# is/ted2020-1007.xml.gz
# ro/ted2020-1007.xml.gz
(src)="1"> Við glímum við alvarlegt vandamál í stærðfræðikennslu .
(trg)="1"> Avem o problemă cu învățarea matematicii în momentul actual .
(src)="2"> Einfaldlega enginn er sérstaklega ánægður .
(trg)="2"> De fapt , nimeni nu e prea fericit .
(src)="3"> Þeir sem læra stærðfræði telja hana ekki raunveruleikatengda , óáhugaverða og erfiða .
(trg)="3"> Cei care o învață cred că e deconectată , neinteresantă și grea .
(src)="4"> Þeir sem reyna að ráða þá í vinnu finnst þeir ekki kunna nóg .
(trg)="4"> Cei care încearcă să-i angajeze , cred că ei nu știu destul .
(src)="5"> Ríkisstjórnir átta sig á því að hún er mikilvæg fyrir hagkerfið , en vita ekki hvernig á að laga hana .
(trg)="5"> Guvernele realizează că e o problemă pentru economie dar nu știu cum să o repare .
(src)="6"> Og kennarar eru líka pirraðir .
(trg)="6"> Iar profesorii sunt frustrați .
(src)="7"> En þó er stærðfræði mikilvægari heiminum heldur en nokkru sinni áður í mannkynssögunni .
(trg)="7"> Totuși matematica , acum , e mai importantă ca niciodată în istoria omenirii .
(src)="8"> Svo við glímum bæði við dvínandi áhuga á stærðfræðinámi , og við stærðfræðilegri veröld , magnbundnari veröld , en nokkru sinni áður .
(trg)="8"> Pe de-o parte avem scăderea interesului pentru învățarea matematicii și pe de altă parte avem o lume tot mai matematică , o lume mai cantitativă decât am avut vreodată .
(src)="9"> Svo hvað er vandamálið , hví hefur þetta hyldýpi ekki opnast , og hvað getum við gert til að bæta stöðuna ?
(trg)="9"> Care e problema , de ce a apărut prăpastia asta , și ce putem face ca să o corectăm ?
(src)="10.1"> Í raun , held ég að svarið sé beint fyrir framan okkur .
(src)="10.2"> Notum tölvur .
(trg)="10.1"> Cred că răspunsul e chiar în fața noastră .
(trg)="10.2"> Folosirea computerelor .
(src)="11"> Ég held að rétt notkun tölva sé töfralausnin til að fá stærðfræðinám til að virka .
(trg)="11"> Am convingerea că folosirea corectă a computerelor e glonțul de argint pentru ca învățarea matematicii să fie eficientă .
(src)="12"> Svo til að útskýra það ætla ég að fá að tala örlítið um hvernig stærðfræði lítur út í hinum raunverulega heimi og hvernig hún lítur út í námi .
(trg)="12"> Ca să explic asta , dați-mi voie să vorbesc mai întâi despre cum arată matematica în lumea reală și cum arată în școli .
(src)="13"> Sjáið þið til , í hinni raunverulegu veröld er stærðfræði ekki endilega notuð bara af stærðfræðingum .
(trg)="13"> În lumea reală , matematica nu e neapărat făcută de matematicieni .
(src)="14"> Hún er notuð af jarðfræðingum , verkfræðingum , líffræðingum , allskonar mismunandi fólki -- módelsmíði og hermum .
(trg)="14"> E făcută de geologi , ingineri , biologi , – de tot felul de oameni – în modele și simulări .
(src)="15"> Hún er í raun mjög vinsæl .
(trg)="15"> E de fapt foarte populară .
(src)="16"> En í námi lítur hún allt öðruvísi út -- ofur-einfölduð vandamál , mikið af útreikningum -- aðallega unnin í höndunum .
(trg)="16"> Dar în școli arată foarte diferit : probleme obtuze , multe calcule , în mare parte de mână .
(src)="17"> Margir hlutir sem virðast einfaldir en ekki erfiðir eins og í hinum raunverulega heimi , nema þegar þú ert að læra þá .
(trg)="17"> O mulțime de lucruri care par simple , nu dificile ca în lumea reală , cu excepția situației când o înveți .
(src)="18"> Og annað í sambandi við stærðfræði : stærðfræði líkist stundum stærðfræði -- eins og í þessu sýnidæmi hér -- en stundum ekki -- eins og " Er ég ölvaður ? "
(trg)="18"> Și încă un lucru despre matematică : matematica uneori arată a matematică – ca în exemplul ăsta – și uneori nu , – ca în „ Oare sunt beat ? ”
(src)="19"> Og þá færðu svar sem er magnbundið í nútíma heiminum .
(trg)="19"> Apoi obții un răspuns care e cantitativ în lumea modernă .
(src)="20"> Þú hefðir ekki búist við því fyrir nokkrum árum .
(trg)="20"> Nu te-ai fi așteptat la asta acum câțiva ani .
(src)="21"> En nú geturðu fengið að vita allt um -- því miður er ég aðeins þyngri en þetta , en -- allt um hvað gerist .
(trg)="21"> Dar despre care acum poți afla totul -- din păcate , greutatea mea e un pic mai mare decât asta , dar -- despre tot ce se întâmplă .
(src)="22"> En þysjum aðeins út og spyrjum , hví erum við að kenna fólki stærðfræði ?
(trg)="22"> Deci hai să facem un pas înapoi și să întrebăm , de ce predăm matematica ?
(src)="23"> Og hver er tilgangurinn með að kenna fólki stærðfræði ?
(trg)="23"> Cu ce scop îi învățăm pe oameni matematica ?
(src)="24"> Og sérstaklega , hvers vegna erum við að kenna fólki stærðfræði yfir höfuð ?
(trg)="24"> Și în particular , de ce îi învățăm matematică în general ?
(src)="25"> Hví er hún svo mikilvægur hluti af námi sem einskonar skyldufag ?
(trg)="25"> De ce e o parte așa importantă a educației ca un fel de materie obligatorie ?
(src)="26.1"> Ég held að það séu þrjár ástæður : tæknileg störf svo mikilvæg þróun hagkerfa okkar , það sem ég kalla daglegt líf .
(src)="26.2"> Til að starfa í nútíma samfélagi , þarftu að vera nokkuð magnbundinn , mun meira en fyrir nokkrum árum .
(src)="26.3"> Reikna út húsnæðislánin , efast um tölfræði ríkisstjórnanna , þannig hlutir .
(src)="26.4"> Og í þriðja lagi , það sem ég vil kalla æfingu í rökrænni hugsun .
(trg)="26.1"> Ei bine cred că sunt cam trei motive : meseriile tehnice așa de critice pentru dezvoltarea economiilor noastre , ceea ce numesc traiul de fiecare zi .
(trg)="26.2"> Ca să funcționezi azi în lume , trebuie să gândești cantitativ , mult mai mult decât acum câțiva ani .
(trg)="26.3"> Să-ți calculezi rata la ipotecă , dacă te îndoiești de statisticile guvernului , lucruri de genul ăsta .
(trg)="26.4"> Și al treilea , ceea ce aș numi antrenamentul logicii , gândirea logică .
(src)="27"> Í gegnum árin höfum við lagt mikið upp úr því að samfélagið geti velt vöngum og hugsað rökrétt ; það er hluti af mannlegu samfélagi .
(trg)="27"> De-a lungul anilor am investit așa de mult în societate în posibilitatea de a procesa și gândi logic ; e parte din societatea umană .
(src)="28.1"> Það er mjög mikilvægt að læra það .
(src)="28.2"> Stærðfræði er góð leið til þess .
(trg)="28.1"> E foarte important să învățăm asta .
(trg)="28.2"> Matematica e un mod grozav de a face asta .
(src)="29"> Svo spyrjum okkur að annarri spurningu .
(trg)="29"> Deci hai să punem altă întrebare .
(src)="30"> Hvað er stærðfræði ?
(trg)="30"> Ce e matematica ?
(src)="31"> Hvað erum við að meina þegar við segjumst vera að vinna stærðfræði , eða kenna fólki að vinna stærðfræði ?
(trg)="31"> Ce spunem când spunem că facem matematică , sau că educăm oamenii să facă matematică ?
(src)="32"> Ég hugsa um fjögur þrep , svona nokkurn vegin , sem byrjar með því að spyrja réttrar spurningar .
(trg)="32"> Ei bine cred că sunt cam patru pași , aproximativ vorbind , începând cu formularea corectă a unei întrebări .
(src)="33.1"> Hvað er það sem við viljum spyrja að ?
(src)="33.2"> Hvað er það sem við viljum komast að ?
(trg)="33"> Ce vrem de fapt să întrebăm ?
(src)="34"> Og þetta er sá hlutur sem misferst oftast í hinum ytri heimi , meira svo en nokkur annar hluti af stærðfræði vinnu .
(trg)="34.1"> Ce vrem să aflăm ?
(trg)="34.2"> Și ăsta e lucrul cel mai greșit în lumea de afară , dincolo de aproape orice altă parte a matematicii .
(src)="35"> Fólk spyr rangra spurninga , og ótrúlegt en satt , fær rangt svar , af þeirri ástæðu einni , ef ekki af fleirum .
(trg)="35"> Oamenii pun întrebarea greșit , și destul de surprinzător , obțin răspunsul greșit , pentru acest motiv , dacă nu pentru altele .
(src)="36"> Svo næsta skref er að taka vandamál og breyta því úr raunheims vandamáli yfir í stærðfræði þraut .
(trg)="36"> Deci următorul lucru este să luăm problema și să o transformăm dintr-o problemă a lumii reale într-o problemă matematică .
(src)="37"> Það er annað skrefið .
(trg)="37"> Ăsta e al doilea pas .
(src)="38"> Þegar þú ert búinn að því , þá kemur að útreikningum .
(trg)="38"> Odată ce ai făcut asta , urmează pasul calculelor .
(src)="39"> Og út frá þeim fæst svar á stærðfræðilegu formi .
(trg)="39"> Transformă din asta într-un fel de răspuns în formă matematică .
(src)="40"> Og að sjálfsögðu er stærðfræði mjög öflug í því .
(trg)="40"> Și bineînțeles , matematica e foarte puternică la asta .
(src)="41"> Og svo að lokum , að breyta því aftur yfir á raunveraldarlegt form .
(trg)="41"> Și apoi la sfârșit , transform-o înapoi la lumea reală .
(src)="42"> Svaraði það spurningunni ?
(trg)="42"> A răspuns la întrebare ?
(src)="43"> Og svo þarf líka að staðfesta svarið - mjög mikilvægt skref .
(trg)="43"> Și de asemenea verificarea -- pas esențial .
(src)="44"> En hérna kemur fáranlegi hlutinn .
(trg)="44"> Asta e nebunia acum .
(src)="45.1"> Við stærðfræði kennslu erum við að nota u.þ.b.
(src)="45.2"> 80 prósent af tímanum í að kenna fólki að gera skref þrjú handvirkt .
(trg)="45"> În educația matematică , petrecem cam 80 % din timp învățând oamenii să rezolve pasul trei de mână .
(src)="46"> Þrátt fyrir að það sé eina skrefið sem tölvur geta gert betur en nokkur manneskja eftir ára langa þjálfun .
(trg)="46"> Însă , acesta este pasul pe care computerele pot să-l facă mai bine decât orice om după ani de practică .
(src)="47"> Í staðin ættum við að nota tölvur til að gera skref þrjú og nota nemendurna einbeita sér mun meira að því að læra hvernig á að framkvæma skref eitt , tvö og fjögur -- gera sér grein fyrir vandamálunum , vinna úr þeim , fá kennarann til að sýna þeim hvernig það er gert .
(trg)="47"> În schimb , ar trebui să folosim computere să facem pasul trei și să-i lăsăm pe studenți să depună mult mai mult efort în învățarea pașilor unu , doi și patru -- în conceptualizarea problemelor , în aplicarea lor , și să-i punem pe profesori să-i învețe cum să facă asta .
(src)="48"> Athugið þennan mikilvæga punkt : stærðfræði er ekki það sama og útreikningur .
(trg)="48"> Vedeți , punctul crucial aici : matematica nu înseamnă calculare .
(src)="49"> Stærðfræði er mun yfirgripsmeira fag en útreikningur .
(trg)="49"> Matematica e un subiect mult mai amplu decât calcularea .
(src)="50"> Það er skiljanlegt að þetta hafi blandast saman yfir árhundruð .
(trg)="50"> Acum e de înțeles că toate astea s-au întrețesut de-a lungul a sute de ani .
(src)="51"> Það var einungis ein leið til að reikna hluti út og hún var handvirk .
(trg)="51"> Exista un singur mod de a calcula și acela era de mână .
(src)="52"> En á síðustu áratugum hefur það algerlega breyst .
(trg)="52"> Dar în ultimele decade asta s-a schimbat total .
(src)="53"> Stærðfræðin hefur orðið fyrir mestu umbreytingum nokkurs forns fags sem ég get ímyndað mér , vegna tölva .
(trg)="53"> Am avut parte de cea mai mare transformare a oricărui subiect antic pe care mi-o pot închipui , cu computerele .
(src)="54"> Útreikningar voru yfirleitt það sem setti takmörkin , en það er ekki lengur svo .
(trg)="54"> Calcularea era în mod normal pasul limitativ , dar acum nu este .
(src)="55"> Svo ég álít stærðfræðina hafa verið frelsaða frá útreikningum .
(trg)="55"> Deci eu gândesc că matematica a fost eliberată de calcule .
(src)="56"> En þessi stærðfræðifrelsun hefur ekki ennþá komist inn í menntakerfið .
(trg)="56"> Dar această eliberare a matematicii nu a ajuns încă în educație .
(src)="57"> Sjáið þið til , ég hugsa mér útreikninga sem nokkurvegin vélbúnað stærðfræðinnar .
(trg)="57"> Vedeți , mă gândesc la calcule , într-un sens , ca la mașinăria matematicii .
(src)="58"> Einskonar húsverk .
(trg)="58"> E o corvoadă .
(src)="59"> Þeir eru það sem þú reynir að forðast ef þú getur , sem þú vildir að vél ynni .
(trg)="59"> E lucrul pe care ai vrea să-l eviți dacă ai putea , să pui o mașinărie să-l facă .
(src)="60.1"> Þeir eru leiðin að niðurstöðu , ekki sjálfstæð niðurstaða .
(src)="60.2"> Og sjálfvirkni leyfir okkur að hafa þennan vélbúnað .
(trg)="60.1"> E un mijloc de a atinge un scop , nu scopul însuși .
(trg)="60.2"> Și automatizarea ne permite să avem acea mașinărie .
(src)="61.1"> Tölvur leyfa okkur það .
(src)="61.2"> Og þetta er ekki á nokkurn hátt lítið vandamál .
(trg)="61.1"> Computerele ne permit să facem asta .
(trg)="61.2"> Și asta nu e o problemă minoră , în nici un caz .
(src)="62"> Ég reikna með , að bara í dag , í öllum heiminum , hafi verið eytt um 106 meðal heims lífstíðum í að kenna fólki hvernig skal reikna handvirkt .
(trg)="62"> Am estimat că , doar azi în jurul lumii , consumăm aproximativ 106 lungimi de viață medie învățîndu-i pe oameni să calculeze de mână .
(src)="63"> Það er gríðarlegt magn mannlegrar vinnu .
(trg)="63"> Asta este o cantitate impresionantă de efort uman .
(src)="64.1"> Svo það er eins gott að við séum alveg viss um -- og athugið að þeim leiddist flestum að gera það .
(src)="64.2"> Svo það er eins gott að við séum alveg viss um að við vitum hvers vegna við erum að því og að það hafi raunverulegan tilgang .
(trg)="64.1"> Deci ar fi bine să fim siguri -- și apropo , majoritatea nici măcar nu se distrează făcând asta .
(trg)="64.2"> Așa că am face bine să fim siguri că știm de ce facem asta și că are un scop real .
(src)="65"> Mér finnst að við ættum að nota tölvur við útreikninga og nota einungis handvirkan útreikning þegar það er virkilega nauðsynlegt að kenna fólki það .
(trg)="65"> Eu cred că ar trebui să punem computerele să facă calculele și să facem calcule de mână numai unde are rost să-i învățăm asta pe oameni .
(src)="66"> Og það eru svo sannarlega nokkur tilfelli .
(trg)="66"> Și cred că sunt unele situații .
(src)="67"> Til dæmis : hugarreikningur .
(trg)="67"> De exemplu : aritmetică mintală .
(src)="68"> Ég nota hann mikið , aðallega við áætlanir .
(trg)="68"> Încă fac o mulțime din asta , în general când estimez .
(src)="69"> Fólk segir , er þetta eða hitt satt ,
(trg)="69"> Oamenii spun , e adevărat asta sau asta ,
(src)="70.1"> og ég segi , hmm , ekki viss .
(src)="70.2"> Ég skal áætla það í huganum .
(trg)="70.1"> și eu răspund , hmm , nu sunt sigur .
(trg)="70.2"> O să mă gândesc la asta estimativ .
(src)="71"> Það er fljótlegra og hentugra .
(trg)="71"> Încă e mai rapid să faci asta și mai practic .
(src)="72"> Svo ég tel hentugleika eitt tilfelli þess þegar það er þess virði að kenna fólki að reikna í höndunum .
(trg)="72"> Deci , mă gândesc , practicalitatea ar fi un caz în care merită să-i înveți pe oameni să calculeze de mână .
(src)="73"> Og það eru nokkur hugtök sem útreikningur í höndunum gagnast , en ég held þau séu tiltölulega fá .
(trg)="73"> Și apoi sunt unele lucruri conceptuale care pot fi avatajate de calculul de mână , dar cred că relativ sunt puține la număr .
(src)="74"> Eitt sem ég spyr oft um er forn gríska og hvernig hún er tengd .
(trg)="74"> Un lucru despre care întreb adesea e greaca antică și ce legătura are cu asta .
(src)="75"> Sjáið þið til , það sem við erum að gera núna , er að neyða fólk til að læra stærðfræði .
(trg)="75"> Vedeți , ce facem noi acum , îi forțăm pe oameni să învețe matematică .
(src)="76"> Það er kjarnafag .
(trg)="76"> E o materie majoră .
(src)="77"> Ég er alls ekki að meina að ef fólk hefur áhuga á útreikningum í höndunum eða á því að fylgja eftir áhugamálum sínum í hvaða fagi , hversu skringilegir sem þeir kunna að vera -- það á að gera það .
(trg)="77"> Nu vreau să sugerez în nici un caz , dacă oamenii sunt interesați în calculul de mână sau să-și urmărească propriile interese în orice materie oricât de bizară -- ar trebui să facă asta .
(src)="78"> Það er algerlega það rétta í stöðunni , að fólk fylgi áhugamálum sínum .
(trg)="78"> E absolut corect să facă asta , oamenii să-și urmeze propriile interese .
(src)="79"> Ég hafði nokkurn áhuga á forn grísku , en mér finnst ekki að við eigum að neyða alla til að læra fag eins og forn grísku .
(trg)="79"> Eu am fost oarecum interesat de greaca veche , dar nu cred că trebuie să forțăm toată populația să învețe o materie ca greaca veche .
(src)="80"> Ég held það hafi ekki rétt á sér .
(trg)="80"> Nu cred că avem motiv .
(src)="81"> Svo ég geri greinarmun á því sem við látum fólk gera og því fagi sem er nokkuð almennt og því fagi sem , hugsanlega , fólk kynni að fylgja af eigin hvötum og hugsanlega vera spennt fyrir .
(trg)="81"> Deci fac această distincție între ce-i obligăm pe oameni să facă și materia care e într-un fel prioritară și materia pe care , oamenii ar vrea să o învețe dintr-o curiozitate proprie și chiar sunt pasionați să facă asta .
(src)="82"> En hvað segja þeir sem mæla gegn þessari hugmynd ?
(trg)="82"> Deci care sunt problemele pe care le ridică oamenii în legatură cu asta ?
(src)="83"> Nú , eitt af því er , segja þeir , að þú verðir að læra grunnatriði fyrst .
(trg)="83"> Ei bine , una din ele , zic ei , e că trebuie să-ți formezi întâi o bază .
(src)="84"> Að þú ættir ekki að nota vél fyrr en þú skilur grunnatriði fagsins .
(trg)="84"> Nu trebuie să folosești mașina până nu știi bazele unui subiect .
(src)="85"> Svo mín vanalega gagnspurning er , hvað meinarðu með grunnatriði ?
(trg)="85"> Deci întrebarea mea obișnuită este , ce înseamnă bază ?
(src)="86"> Grunnatriði hvers ?
(trg)="86"> Baza la ce ?
(src)="87"> Eru grunnatriði þess að keyra bíl að læra hvernig á að þjónusta hann , eða jafnvel hanna hann ?
(trg)="87"> Conducerea mașinii necesită la bază să înveți să o repari , sau să o proiectezi ?
(src)="88"> Er grunnatriði þess að skrifa að læra að brýna fjaðurpenna ?
(trg)="88"> Stă la baza scrisului să înveți cum să ascuți un creion ?
(src)="89"> Það held ég ekki .
(trg)="89"> Nu cred .
(src)="90.1"> Ég held þú verðir að aðgreina grunnatriði þess sem þú reynir að gera frá því hvernig það er gert og vélbúnað þess sem gerir það .
(src)="90.2"> Og sjálfvirkni leyfir okkur að aðgreina þessa hluti .
(trg)="90.1"> Cred că trebuie să separi esențialul a ceea ce încerci să faci de modul cum e făcut sau de mașinăria ce analizează cum e făcut .
(trg)="90.2"> Și automatizarea îți permite să faci această separare .
(src)="91"> Fyrir hundrað árum var það svo sannarlega satt að til þess að keyra bíl þurftir þú að vita mikið um vélbúnað bílsins hvernig tímasetning kveikingar virkaði og allskonar hluti .
(trg)="91"> Acum o sută de ani , cu certitudine era adevărat ca să conduci o mașină trebuia să știi multe despre mecanica mașinii și cum funcționa reglarea aprinderii și multe alte lucruri .
(src)="92"> En sjálfvirkni í bílum gaf möguleika á aðgreiningu , svo það að keyra er nú allt annað fag , ef maður tekur svo til orða , en verkfræðilegur bakgrunnur bílsins eða að kunna að þjónusta hann .
(trg)="92"> Dar automatizarea la mașini a permis separarea acestora , așa că a conduce e acum un subiect separat , ca să zic așa , de ingineria mașinii sau de a învăța cum s-o repari .
(src)="93"> Svo sjálfvirkni gefur möguleika á aðgreiningu og gefur einnig möguleika á -- í tilviki aksturs og að ég held í framtíð stærðfræðinnar -- lýðræðislegri leið til að gera það .
(trg)="93"> Deci automatizarea permite această separare și de asemenea permite -- în cazul conducerii , și cred că de asemenea în cazul matematicii în viitor -- un mod democratizat de a face asta .
(src)="94"> Hægt yrði að breiða hana út meðal mun fleira fólks sem gætu unnið með hana .
(trg)="94"> Poate fi oferită la mult mai mulți oameni care pot într-adevăr să beneficieze de ea .
(src)="95"> Það er líka annar hlutur sem upp kemur við umræðu á grunnatriðum .
(trg)="95"> Deci mai e un lucru care e esențial .
(src)="96"> Mér finnst fólk rugla saman röð uppfinningu tóla við þá röð sem ætti að nota þau við kennslu .
(trg)="96"> Oamenii confundă , după părerea mea , ordinea în care au fost inventate mijloacele cu ordinea în care ar trebuie să le folosească în predare .
(src)="97"> Bara vegna þess að pappír var fundinn upp á undan tölvum , þýðir það ekki endilega að þú lærir grunnatriði fagsins betur með því að nota pappír í stað tölva til að kenna stærðfræði .
(trg)="97"> Deci doar pentru că hârtia a fost inventată înaintea computerelor , nu înseamnă neapărat că înveți mai mult despre bază folosind hârtie în loc de computer când predai matematică .
(src)="98"> Dóttir mín gaf mér nokkuð góða sögu um þetta .
(trg)="98"> Fiica mea mi-a spus o glumă drăguță despre asta .
(src)="99"> Henni finnst gaman að búa til það sem hún kallar pappírs fartölvur .
(trg)="99"> Îi place să facă ce numește ea computere din hârtie .
(src)="100"> ( Hlátur ) Svo ég spurði hana dag einn , " Vissir þú , að þegar ég var á þínum aldri , bjó ég aldrei til svona .
(trg)="100"> ( Râsete ) Așa că am întrebat-o într-o zi , " Știi , când eram de vârsta ta , eu nu făceam din astea .