# is/ted2020-1007.xml.gz
# pt_br/ted2020-1007.xml.gz
(src)="1"> Við glímum við alvarlegt vandamál í stærðfræðikennslu .
(trg)="1"> Temos um problema real com o ensino de matemática atualmente .
(src)="2"> Einfaldlega enginn er sérstaklega ánægður .
(trg)="2"> Basicamente , ninguém está muito contente .
(src)="3"> Þeir sem læra stærðfræði telja hana ekki raunveruleikatengda , óáhugaverða og erfiða .
(trg)="3"> Os que estão aprendendo acham que ela é algo isolado , desinteressante e difícil .
(src)="4"> Þeir sem reyna að ráða þá í vinnu finnst þeir ekki kunna nóg .
(trg)="4"> Os que tentam aplicá-la acham que não sabem o suficiente .
(src)="5"> Ríkisstjórnir átta sig á því að hún er mikilvæg fyrir hagkerfið , en vita ekki hvernig á að laga hana .
(trg)="5"> Os governos percebem que é muito importante para nossas economias , mas não sabem como adequá-la .
(src)="6"> Og kennarar eru líka pirraðir .
(trg)="6"> E os professores também estão frustrados .
(src)="7"> En þó er stærðfræði mikilvægari heiminum heldur en nokkru sinni áður í mannkynssögunni .
(trg)="7"> Mas matemática é mais importante para o mundo do que em qualquer momento da história humana .
(src)="8"> Svo við glímum bæði við dvínandi áhuga á stærðfræðinámi , og við stærðfræðilegri veröld , magnbundnari veröld , en nokkru sinni áður .
(trg)="8"> Então em uma ponta temos o interesse decrescente na educação matemática , e na outra temos um mundo mais matemático , e mais quantitativo do que jamais tivemos .
(src)="9"> Svo hvað er vandamálið , hví hefur þetta hyldýpi ekki opnast , og hvað getum við gert til að bæta stöðuna ?
(trg)="9"> Então qual é o problema , porque surgiu esta lacuna , e o que podemos fazer para resolver isto ?
(src)="10.1"> Í raun , held ég að svarið sé beint fyrir framan okkur .
(src)="10.2"> Notum tölvur .
(trg)="10.1"> Bem , na verdade , eu acredito que a resposta está na nossa cara .
(trg)="10.2"> Usem computadores .
(src)="11"> Ég held að rétt notkun tölva sé töfralausnin til að fá stærðfræðinám til að virka .
(trg)="11"> Eu acredito que usar corretamente os computadores seja a solução definitiva para fazer a educação matemática funcionar .
(src)="12"> Svo til að útskýra það ætla ég að fá að tala örlítið um hvernig stærðfræði lítur út í hinum raunverulega heimi og hvernig hún lítur út í námi .
(trg)="12"> Então para explicar isto , primeiro vou falar um pouco sobre como a matemática é na vida real e como ela é na educação .
(src)="13"> Sjáið þið til , í hinni raunverulegu veröld er stærðfræði ekki endilega notuð bara af stærðfræðingum .
(trg)="13"> Vejam , na vida real a matemática não é necessariamente feita por matemáticos .
(src)="14"> Hún er notuð af jarðfræðingum , verkfræðingum , líffræðingum , allskonar mismunandi fólki -- módelsmíði og hermum .
(trg)="14"> Ela é feita por geólogos , engenheiros , biólogos , todo o tipo de pessoa -- modelagem e simulação .
(src)="15"> Hún er í raun mjög vinsæl .
(trg)="15"> Ela é bem popular , na verdade .
(src)="16"> En í námi lítur hún allt öðruvísi út -- ofur-einfölduð vandamál , mikið af útreikningum -- aðallega unnin í höndunum .
(trg)="16"> Mas na educação ela parece bem diferente -- problemas elementares , muitos cálculos -- a maioria na mão .
(src)="17"> Margir hlutir sem virðast einfaldir en ekki erfiðir eins og í hinum raunverulega heimi , nema þegar þú ert að læra þá .
(trg)="17"> Muitas coisas que parecem simples e não difíceis como na vida real , exceto se você estiver aprendendo .
(src)="18"> Og annað í sambandi við stærðfræði : stærðfræði líkist stundum stærðfræði -- eins og í þessu sýnidæmi hér -- en stundum ekki -- eins og " Er ég ölvaður ? "
(trg)="18"> E outra coisa sobre matemática : matemática às vezes se parece com matemática -- como neste exemplo aqui -- e às vezes não -- tipo , " estou bêbado ? "
(src)="19"> Og þá færðu svar sem er magnbundið í nútíma heiminum .
(trg)="19"> E aí temos a resposta que é quantitativa no mundo moderno .
(src)="20"> Þú hefðir ekki búist við því fyrir nokkrum árum .
(trg)="20"> Você não esperaria por isto alguns anos atrás .
(src)="21"> En nú geturðu fengið að vita allt um -- því miður er ég aðeins þyngri en þetta , en -- allt um hvað gerist .
(trg)="21"> Mas você pode descobrir tudo sobre -- infelizmente , meu peso é um pouco maior que isto , mas -- sobre o que acontece .
(src)="22"> En þysjum aðeins út og spyrjum , hví erum við að kenna fólki stærðfræði ?
(trg)="22"> Então vamos nos afastar um pouco e perguntar , por que estamos ensinando matemática às pessoas ?
(src)="23"> Og hver er tilgangurinn með að kenna fólki stærðfræði ?
(trg)="23"> Qual é o propósito de ensinar matemática às pessoas ?
(src)="24"> Og sérstaklega , hvers vegna erum við að kenna fólki stærðfræði yfir höfuð ?
(trg)="24"> E em particular , porque estamos ensinando matemática em geral ?
(src)="25"> Hví er hún svo mikilvægur hluti af námi sem einskonar skyldufag ?
(trg)="25"> Porque é uma parte tão importante da educação como uma matéria obrigatória ?
(src)="26.1"> Ég held að það séu þrjár ástæður : tæknileg störf svo mikilvæg þróun hagkerfa okkar , það sem ég kalla daglegt líf .
(src)="26.2"> Til að starfa í nútíma samfélagi , þarftu að vera nokkuð magnbundinn , mun meira en fyrir nokkrum árum .
(src)="26.3"> Reikna út húsnæðislánin , efast um tölfræði ríkisstjórnanna , þannig hlutir .
(src)="26.4"> Og í þriðja lagi , það sem ég vil kalla æfingu í rökrænni hugsun .
(trg)="26.1"> Bem , acredito que existem três razões : empregos técnicos , tão críticos ao desenvolvimento das nossas economias , o que eu chamo de vida cotidiana .
(trg)="26.2"> Para funcionar no mundo atual , é preciso ser muito quantitativo , mais do que alguns anos atrás .
(trg)="26.3"> Calcular sua hipoteca , estar cético das estatísticas do governo , este tipo de coisas .
(trg)="26.4"> E em terceiro lugar , o que eu chamaria de algo como treino da mente lógica , pensamento lógico .
(src)="27"> Í gegnum árin höfum við lagt mikið upp úr því að samfélagið geti velt vöngum og hugsað rökrétt ; það er hluti af mannlegu samfélagi .
(trg)="27"> Com os anos tivemos muito esforço da sociedade para sermos capazes de pensar e processar de maneira lógica ; é parte da sociedade humana .
(src)="28.1"> Það er mjög mikilvægt að læra það .
(src)="28.2"> Stærðfræði er góð leið til þess .
(trg)="28.1"> É muito importante aprender isto .
(trg)="28.2"> A matemática é uma grande forma de fazer isto .
(src)="29"> Svo spyrjum okkur að annarri spurningu .
(trg)="29"> Então vamos fazer outra pergunta .
(src)="30"> Hvað er stærðfræði ?
(trg)="30"> O que é matemática ?
(src)="31"> Hvað erum við að meina þegar við segjumst vera að vinna stærðfræði , eða kenna fólki að vinna stærðfræði ?
(trg)="31"> O que queremos dizer quando falamos que fazemos matemática , ou que ensinamos as pessoas a fazer matemática ?
(src)="32"> Ég hugsa um fjögur þrep , svona nokkurn vegin , sem byrjar með því að spyrja réttrar spurningar .
(trg)="32"> Eu penso que se referem a quatro passos , aproximadamente , a começar por fazer a pergunta certa .
(src)="33.1"> Hvað er það sem við viljum spyrja að ?
(src)="33.2"> Hvað er það sem við viljum komast að ?
(trg)="33.1"> O que queremos perguntar ?
(trg)="33.2"> O que estamos tentando descobrir aqui ?
(src)="34"> Og þetta er sá hlutur sem misferst oftast í hinum ytri heimi , meira svo en nokkur annar hluti af stærðfræði vinnu .
(trg)="34"> E esta é a coisa mais errada no mundo exterior , virtualmente além de de qualquer outra parte da matemática .
(src)="35"> Fólk spyr rangra spurninga , og ótrúlegt en satt , fær rangt svar , af þeirri ástæðu einni , ef ekki af fleirum .
(trg)="35"> As pessoas perguntam a coisa errada , e claro , recebem a resposta errada , por esta razão , senão por outras .
(src)="36"> Svo næsta skref er að taka vandamál og breyta því úr raunheims vandamáli yfir í stærðfræði þraut .
(trg)="36"> Então o próximo passo é pegar este problema e transformá-lo de um problema do mundo real em um problema matemático .
(src)="37"> Það er annað skrefið .
(trg)="37"> Este é o segundo estágio .
(src)="38"> Þegar þú ert búinn að því , þá kemur að útreikningum .
(trg)="38"> Uma vez isto feito , então temos o passo da computação .
(src)="39"> Og út frá þeim fæst svar á stærðfræðilegu formi .
(trg)="39"> Transforme em uma resposta em forma matemática .
(src)="40"> Og að sjálfsögðu er stærðfræði mjög öflug í því .
(trg)="40"> E é claro , a matemática é poderosa para isto .
(src)="41"> Og svo að lokum , að breyta því aftur yfir á raunveraldarlegt form .
(trg)="41"> E então finalmente , leve de volta ao mundo real .
(src)="42"> Svaraði það spurningunni ?
(trg)="42"> Respondeu a questão ?
(src)="43"> Og svo þarf líka að staðfesta svarið - mjög mikilvægt skref .
(trg)="43"> E também verifique o resultado -- um passo crucial .
(src)="44"> En hérna kemur fáranlegi hlutinn .
(trg)="44"> E aqui está a incoerência disto .
(src)="45.1"> Við stærðfræði kennslu erum við að nota u.þ.b.
(src)="45.2"> 80 prósent af tímanum í að kenna fólki að gera skref þrjú handvirkt .
(trg)="45"> Em educação matemática , gastamos em torno de 80 % do tempo talvez ensinando as pessoas a fazer o passo três na mão .
(src)="46"> Þrátt fyrir að það sé eina skrefið sem tölvur geta gert betur en nokkur manneskja eftir ára langa þjálfun .
(trg)="46"> Mas este é um passo que computadores podem fazer melhor que qualquer humano com anos de prática .
(src)="47"> Í staðin ættum við að nota tölvur til að gera skref þrjú og nota nemendurna einbeita sér mun meira að því að læra hvernig á að framkvæma skref eitt , tvö og fjögur -- gera sér grein fyrir vandamálunum , vinna úr þeim , fá kennarann til að sýna þeim hvernig það er gert .
(trg)="47"> Ao invés disto , deveríamos estar usando computadores para fazer o passo três e usando os estudantes para botar muito mais esforço aprendendo a fazer os passos um , dois e quatro -- conceitualizando problemas , aplicando os passos , fazendo o professor ensinar como fazer isto .
(src)="48"> Athugið þennan mikilvæga punkt : stærðfræði er ekki það sama og útreikningur .
(trg)="48"> O ponto crucial aqui é : matemática não é igual a calcular .
(src)="49"> Stærðfræði er mun yfirgripsmeira fag en útreikningur .
(trg)="49"> Matemática é uma matéria muito mais ampla que cálculos .
(src)="50"> Það er skiljanlegt að þetta hafi blandast saman yfir árhundruð .
(trg)="50"> É compreensível que tudo isto tenha se entrelaçado ao longo dos séculos .
(src)="51"> Það var einungis ein leið til að reikna hluti út og hún var handvirk .
(trg)="51"> Só havia uma forma de fazer cálculos : manualmente .
(src)="52"> En á síðustu áratugum hefur það algerlega breyst .
(trg)="52"> Mas nas últimas décadas isto mudou completamente .
(src)="53"> Stærðfræðin hefur orðið fyrir mestu umbreytingum nokkurs forns fags sem ég get ímyndað mér , vegna tölva .
(trg)="53"> Tivemos a maior transformação de qualquer matéria antiga que eu jamais poderia imaginar com computadores .
(src)="54"> Útreikningar voru yfirleitt það sem setti takmörkin , en það er ekki lengur svo .
(trg)="54"> Calcular era geralmente o passo limitante , e agora frequentemente não é .
(src)="55"> Svo ég álít stærðfræðina hafa verið frelsaða frá útreikningum .
(trg)="55"> Então eu penso em termos de a matemática ter se libertado dos cálculos .
(src)="56"> En þessi stærðfræðifrelsun hefur ekki ennþá komist inn í menntakerfið .
(trg)="56"> Mas esta libertação da matemática ainda não chegou na educação .
(src)="57"> Sjáið þið til , ég hugsa mér útreikninga sem nokkurvegin vélbúnað stærðfræðinnar .
(trg)="57"> Vejam , eu penso em cálculos , de certa forma , como o maquinário da matemática .
(src)="58"> Einskonar húsverk .
(trg)="58"> É a tarefa elementar .
(src)="59"> Þeir eru það sem þú reynir að forðast ef þú getur , sem þú vildir að vél ynni .
(trg)="59"> É a coisa que você gostaria de evitar se pudesse , dar a uma máquina para ela fazer .
(src)="60.1"> Þeir eru leiðin að niðurstöðu , ekki sjálfstæð niðurstaða .
(src)="60.2"> Og sjálfvirkni leyfir okkur að hafa þennan vélbúnað .
(trg)="60.1"> É um meio para um fim , não o fim em si .
(trg)="60.2"> E a automação nos permite ter este maquinário .
(src)="61.1"> Tölvur leyfa okkur það .
(src)="61.2"> Og þetta er ekki á nokkurn hátt lítið vandamál .
(trg)="61.1"> Os computadores nos permitem fazer isto .
(trg)="61.2"> E este não é um probleminha .
(src)="62"> Ég reikna með , að bara í dag , í öllum heiminum , hafi verið eytt um 106 meðal heims lífstíðum í að kenna fólki hvernig skal reikna handvirkt .
(trg)="62"> Eu estimei que , atualmente no mundo , gastamos cerca de 106 vidas em média ensinando as pessoas a calcular manualmente .
(src)="63"> Það er gríðarlegt magn mannlegrar vinnu .
(trg)="63"> Este é um empenho humano assombroso .
(src)="64.1"> Svo það er eins gott að við séum alveg viss um -- og athugið að þeim leiddist flestum að gera það .
(src)="64.2"> Svo það er eins gott að við séum alveg viss um að við vitum hvers vegna við erum að því og að það hafi raunverulegan tilgang .
(trg)="64.1"> Então é melhor termos muita certeza -- e , a propósito , a maioria nem se divertiu aprendendo .
(trg)="64.2"> Então é melhor termos muita certeza que sabemos o porquê de estarmos fazendo isto e que tenha um propósito real .
(src)="65"> Mér finnst að við ættum að nota tölvur við útreikninga og nota einungis handvirkan útreikning þegar það er virkilega nauðsynlegt að kenna fólki það .
(trg)="65"> Eu acho que devemos aceitar os computadores fazendo os cálculos e só fazer cálculos manualmente quando fizer sentido ensinar isto às pessoas .
(src)="66"> Og það eru svo sannarlega nokkur tilfelli .
(trg)="66"> E eu acredito que existem alguns casos .
(src)="67"> Til dæmis : hugarreikningur .
(trg)="67"> Por exemplo : aritmética mental .
(src)="68"> Ég nota hann mikið , aðallega við áætlanir .
(trg)="68"> Eu ainda faço muito disto , especialmente para estimar .
(src)="69"> Fólk segir , er þetta eða hitt satt ,
(trg)="69"> As pessoas dizem , isto e aquilo é verdade ,
(src)="70.1"> og ég segi , hmm , ekki viss .
(src)="70.2"> Ég skal áætla það í huganum .
(trg)="70.1"> e eu digo , hmm , não sei não .
(trg)="70.2"> Vou pensar um pouco a respeito .
(src)="71"> Það er fljótlegra og hentugra .
(trg)="71"> Ainda é mais rápido e mais prático fazer isto .
(src)="72"> Svo ég tel hentugleika eitt tilfelli þess þegar það er þess virði að kenna fólki að reikna í höndunum .
(trg)="72"> Então eu penso que praticidade é um caso que compensa ensinar às pessoas a calcular manualmente .
(src)="73"> Og það eru nokkur hugtök sem útreikningur í höndunum gagnast , en ég held þau séu tiltölulega fá .
(trg)="73"> E também existem alguns aspectos conceituais que também podem se beneficiar do cálculo manual , mas eu acho que eles são relativamente poucos .
(src)="74"> Eitt sem ég spyr oft um er forn gríska og hvernig hún er tengd .
(trg)="74"> Uma coisa sobre a qual eu pergunto com frequencia é grego antigo e como ele se relaciona a isto .
(src)="75"> Sjáið þið til , það sem við erum að gera núna , er að neyða fólk til að læra stærðfræði .
(trg)="75"> Vejam , o que estamos fazendo agora , é que estamos forçando as pessoas a aprender matemática .
(src)="76"> Það er kjarnafag .
(trg)="76"> É um assunto importante .
(src)="77"> Ég er alls ekki að meina að ef fólk hefur áhuga á útreikningum í höndunum eða á því að fylgja eftir áhugamálum sínum í hvaða fagi , hversu skringilegir sem þeir kunna að vera -- það á að gera það .
(trg)="77"> Não estou por um minuto sugerindo que , se as pessoas estão interessadas em calcular manualmente ou em seguir seus próprios interesses em qualquer assunto , por mais bizarro -- elas deveriam fazer isto .
(src)="78"> Það er algerlega það rétta í stöðunni , að fólk fylgi áhugamálum sínum .
(trg)="78"> Isto é exatamente a coisa certa , as pessoas seguirem seus próprios interesses .
(src)="79"> Ég hafði nokkurn áhuga á forn grísku , en mér finnst ekki að við eigum að neyða alla til að læra fag eins og forn grísku .
(trg)="79"> Eu estava um pouco interessado em grego antigo , mas eu não acho que nós deveríamos forçar toda a população a aprender uma matéria como grego antigo .
(src)="80"> Ég held það hafi ekki rétt á sér .
(trg)="80"> Eu não acho que se justifique .
(src)="81"> Svo ég geri greinarmun á því sem við látum fólk gera og því fagi sem er nokkuð almennt og því fagi sem , hugsanlega , fólk kynni að fylgja af eigin hvötum og hugsanlega vera spennt fyrir .
(trg)="81"> Por isso faço a distinção entre o que estamos forçando as pessoas a fazer e o assunto que está na moda e o assunto que , de certo modo , as pessoas podem seguir por interesse próprio e talvez até serem incentivadas a isto .
(src)="82"> En hvað segja þeir sem mæla gegn þessari hugmynd ?
(trg)="82"> Então quais são os problemas que as pessoas veem nisto ?
(src)="83"> Nú , eitt af því er , segja þeir , að þú verðir að læra grunnatriði fyrst .
(trg)="83"> Bem , um deles é que , elas dizem , você precisa aprender o básico primeiro .
(src)="84"> Að þú ættir ekki að nota vél fyrr en þú skilur grunnatriði fagsins .
(trg)="84"> Você não deveria usar a máquina até você saber o básico do assunto .
(src)="85"> Svo mín vanalega gagnspurning er , hvað meinarðu með grunnatriði ?
(trg)="85"> Então minha pergunta habitual é , o que significa básico ?
(src)="86"> Grunnatriði hvers ?
(trg)="86"> Básico do quê ?
(src)="87"> Eru grunnatriði þess að keyra bíl að læra hvernig á að þjónusta hann , eða jafnvel hanna hann ?
(trg)="87"> O básico de dirigir um carro é aprender a consertá-lo , ou projetá-lo por acaso ?
(src)="88"> Er grunnatriði þess að skrifa að læra að brýna fjaðurpenna ?
(trg)="88"> O básico para aprender a escrever é saber afiar um bico-de-pena ?
(src)="89"> Það held ég ekki .
(trg)="89"> Acho que não .
(src)="90.1"> Ég held þú verðir að aðgreina grunnatriði þess sem þú reynir að gera frá því hvernig það er gert og vélbúnað þess sem gerir það .
(src)="90.2"> Og sjálfvirkni leyfir okkur að aðgreina þessa hluti .
(trg)="90.1"> Acho que você precisa separar o básico daquilo que você está tentando fazer de como é feito e a mecânica de como fazer .
(trg)="90.2"> E a automação permite fazer esta separação .
(src)="91"> Fyrir hundrað árum var það svo sannarlega satt að til þess að keyra bíl þurftir þú að vita mikið um vélbúnað bílsins hvernig tímasetning kveikingar virkaði og allskonar hluti .
(trg)="91"> Cem anos atrás , certamente é verdade que para dirigir um carro você meio que precisava saber muito sobre a mecânica do carro e como o tempo de ignição funcionava e coisas do tipo .
(src)="92"> En sjálfvirkni í bílum gaf möguleika á aðgreiningu , svo það að keyra er nú allt annað fag , ef maður tekur svo til orða , en verkfræðilegur bakgrunnur bílsins eða að kunna að þjónusta hann .
(trg)="92"> Mas automação em carros permitiu separar isto , então dirigir agora é um assunto muito separado , por assim dizer , da engenharia do carro ou do aprendizado de como consertá-lo .
(src)="93"> Svo sjálfvirkni gefur möguleika á aðgreiningu og gefur einnig möguleika á -- í tilviki aksturs og að ég held í framtíð stærðfræðinnar -- lýðræðislegri leið til að gera það .
(trg)="93"> Então a automação permite esta separação e também permite -- no caso da direção , e eu acredito também no caso futuro da matemática -- um modo democratizado de fazer isto .
(src)="94"> Hægt yrði að breiða hana út meðal mun fleira fólks sem gætu unnið með hana .
(trg)="94"> Pode ser difundido por um número muito maior de pessoas que realmente consiga trabalhar com isto .
(src)="95"> Það er líka annar hlutur sem upp kemur við umræðu á grunnatriðum .
(trg)="95"> Então tem outra coisa que vem com o básico .
(src)="96"> Mér finnst fólk rugla saman röð uppfinningu tóla við þá röð sem ætti að nota þau við kennslu .
(trg)="96"> As pessoas confundem , eu acredito , a ordem das invenções das ferramentas com a ordem na qual elas deveriam ser usadas no ensino .
(src)="97"> Bara vegna þess að pappír var fundinn upp á undan tölvum , þýðir það ekki endilega að þú lærir grunnatriði fagsins betur með því að nota pappír í stað tölva til að kenna stærðfræði .
(trg)="97"> Só porque o papel foi inventado antes dos computadores , não necessariamente significa que você consegue chegar mais no básico da matéria usando papel ao invés de um computador para ensinar matemática .
(src)="98"> Dóttir mín gaf mér nokkuð góða sögu um þetta .
(trg)="98"> Minha filha me proporcionou uma narrativa um tanto bacana sobre isto .
(src)="99"> Henni finnst gaman að búa til það sem hún kallar pappírs fartölvur .
(trg)="99"> Ela gosta de fazer o que ela chama de laptop de papel .
(src)="100"> ( Hlátur ) Svo ég spurði hana dag einn , " Vissir þú , að þegar ég var á þínum aldri , bjó ég aldrei til svona .
(trg)="100"> ( Risos ) Então eu perguntei a ela um dia , " Sabe , quando eu tinha a sua idade , eu não fazia estas coisas .