# is/ted2020-1007.xml.gz
# pl/ted2020-1007.xml.gz
(src)="1"> Við glímum við alvarlegt vandamál í stærðfræðikennslu .
(trg)="1"> Mamy problem z nauczaniem matematyki .
(src)="2"> Einfaldlega enginn er sérstaklega ánægður .
(trg)="2"> Nikt nie jest zadowolony .
(src)="3"> Þeir sem læra stærðfræði telja hana ekki raunveruleikatengda , óáhugaverða og erfiða .
(trg)="3"> Uczniowie uważają matematykę za chaotyczną , Uczniowie uważają matematykę za chaotyczną , nieciekawą i trudną .
(src)="4"> Þeir sem reyna að ráða þá í vinnu finnst þeir ekki kunna nóg .
(trg)="4"> Przyszli pracodawcy sądzą , że uczniowie wiedzą za mało .
(src)="5"> Ríkisstjórnir átta sig á því að hún er mikilvæg fyrir hagkerfið , en vita ekki hvernig á að laga hana .
(trg)="5"> Rządy wiedzą o wpływie na ekonomię , ale nie wiedzą jak temu zaradzić .
(src)="6"> Og kennarar eru líka pirraðir .
(trg)="6"> Nauczyciele rówież są sfrustrowani .
(src)="7"> En þó er stærðfræði mikilvægari heiminum heldur en nokkru sinni áður í mannkynssögunni .
(trg)="7"> Matematyka jest potrzebna światu bardziej niż kiedykolwiek .
(src)="8"> Svo við glímum bæði við dvínandi áhuga á stærðfræðinámi , og við stærðfræðilegri veröld , magnbundnari veröld , en nokkru sinni áður .
(trg)="8"> Jednak zainteresowanie uczeniem się matematyki spada , mimo coraz bardziej matematycznego i policzalnego świata. mimo coraz bardziej matematycznego i policzalnego świata .
(src)="9"> Svo hvað er vandamálið , hví hefur þetta hyldýpi ekki opnast , og hvað getum við gert til að bæta stöðuna ?
(trg)="9"> Dlaczego powstała tak wielka przepaść i jak możemy temu zaradzić ?
(src)="10.1"> Í raun , held ég að svarið sé beint fyrir framan okkur .
(src)="10.2"> Notum tölvur .
(trg)="10.1"> Odpowiedź jest na wyciągnięcie ręki .
(trg)="10.2"> Odpowiedź jest na wyciągnięcie ręki .
(trg)="10.3"> Używajmy komputerów .
(src)="11"> Ég held að rétt notkun tölva sé töfralausnin til að fá stærðfræðinám til að virka .
(trg)="11"> Używanie komputerów w odpowiedni sposób Używanie komputerów w odpowiedni sposób jest doskonałym pomysłem na poprawienie matematycznej edukacji .
(src)="12"> Svo til að útskýra það ætla ég að fá að tala örlítið um hvernig stærðfræði lítur út í hinum raunverulega heimi og hvernig hún lítur út í námi .
(trg)="12"> Aby to udowodnić opowiem o miejscu matematyki na świecie i o tym jak przedstawia się ją w szkołach .
(src)="13"> Sjáið þið til , í hinni raunverulegu veröld er stærðfræði ekki endilega notuð bara af stærðfræðingum .
(trg)="13.1"> Matematyka nie jest zarezerwowana dla matematyków .
(trg)="13.2"> Matematyka nie jest zarezerwowana dla matematyków .
(src)="14"> Hún er notuð af jarðfræðingum , verkfræðingum , líffræðingum , allskonar mismunandi fólki -- módelsmíði og hermum .
(trg)="14"> Obliczenia wykonują geologowie , inżynierowie , biolodzy , najróżniejsi ludzie , przy modelowaniu i symulacjach .
(src)="15"> Hún er í raun mjög vinsæl .
(trg)="15"> Matematyka jest bardzo popularna .
(src)="16"> En í námi lítur hún allt öðruvísi út -- ofur-einfölduð vandamál , mikið af útreikningum -- aðallega unnin í höndunum .
(trg)="16.1"> Jednak w edukacji wygląda to nieco inaczej ...
(trg)="16.2"> Banalne zadania , mnóstwo liczenia ...
(trg)="16.3"> Głównie ręcznego .
(src)="17"> Margir hlutir sem virðast einfaldir en ekki erfiðir eins og í hinum raunverulega heimi , nema þegar þú ert að læra þá .
(trg)="17"> Wiele rzeczy jest całkiem proste w dzisiejszym świecie , do czasu gdy się ich uczy .
(src)="18"> Og annað í sambandi við stærðfræði : stærðfræði líkist stundum stærðfræði -- eins og í þessu sýnidæmi hér -- en stundum ekki -- eins og " Er ég ölvaður ? "
(trg)="18.1"> Inna sprawa dotycząca matematyki : matematyka czasami wygląda jak matematyka ... matematyka czasami wygląda jak matematyka ...
(trg)="18.2"> Czasami jej nie przypomina ...
(trg)="18.3"> " Czy jestem pijany ? "
(src)="19"> Og þá færðu svar sem er magnbundið í nútíma heiminum .
(trg)="19"> Da się to policzyć .
(src)="20"> Þú hefðir ekki búist við því fyrir nokkrum árum .
(trg)="20"> Parę lat temu tak nie było .
(src)="21"> En nú geturðu fengið að vita allt um -- því miður er ég aðeins þyngri en þetta , en -- allt um hvað gerist .
(trg)="21.1"> Teraz jednak można dowiedzieć się wszystkiego , niestety , ważę nieco więcej , ale ...
(trg)="21.2"> Wszystkiego o tym , co się dzieje .
(src)="22"> En þysjum aðeins út og spyrjum , hví erum við að kenna fólki stærðfræði ?
(trg)="22.1"> Spójrzmy na to innej perspektywy .
(trg)="22.2"> Dlaczego uczymy ludzi matematyki ?
(src)="23"> Og hver er tilgangurinn með að kenna fólki stærðfræði ?
(trg)="23"> Jaki jest cel nauczania matematyki ?
(src)="24"> Og sérstaklega , hvers vegna erum við að kenna fólki stærðfræði yfir höfuð ?
(trg)="24"> Dlaczego uczymy matematyki ?
(src)="25"> Hví er hún svo mikilvægur hluti af námi sem einskonar skyldufag ?
(trg)="25"> Dlaczego jest tak ważną częścią edukacji , że została przedmiotem obowiązkowym ?
(src)="26.1"> Ég held að það séu þrjár ástæður : tæknileg störf svo mikilvæg þróun hagkerfa okkar , það sem ég kalla daglegt líf .
(src)="26.2"> Til að starfa í nútíma samfélagi , þarftu að vera nokkuð magnbundinn , mun meira en fyrir nokkrum árum .
(src)="26.3"> Reikna út húsnæðislánin , efast um tölfræði ríkisstjórnanna , þannig hlutir .
(src)="26.4"> Og í þriðja lagi , það sem ég vil kalla æfingu í rökrænni hugsun .
(trg)="26.1"> Zaważyły tutaj trzy aspekty : personel techniczny , potrzebny dla rozwoju ekonomii , czyli dla życia codziennego .
(trg)="26.2"> Aby funkcjonować w dzisiejszym świecie trzeba umieć liczyć , to jest coraz ważniejsze .
(trg)="26.3"> Orientowanie się w kredytach , sceptycyzm co do statystyk rządowych .
(trg)="26.4"> No i trzecia rzecz , którą nazwałbym treningiem logicznego myślenia .
(src)="27"> Í gegnum árin höfum við lagt mikið upp úr því að samfélagið geti velt vöngum og hugsað rökrétt ; það er hluti af mannlegu samfélagi .
(trg)="27"> Przez lata kładziemy nacisk na nauczenie logicznego myślenia .
(src)="28.1"> Það er mjög mikilvægt að læra það .
(src)="28.2"> Stærðfræði er góð leið til þess .
(trg)="28.1"> To bardzo ważne .
(trg)="28.2"> Matematyka to świetny środek do celu .
(src)="29"> Svo spyrjum okkur að annarri spurningu .
(trg)="29"> Więc postawmy kolejne pytanie .
(src)="30"> Hvað er stærðfræði ?
(trg)="30"> Czym jest matematyka ?
(src)="31"> Hvað erum við að meina þegar við segjumst vera að vinna stærðfræði , eða kenna fólki að vinna stærðfræði ?
(trg)="31"> Co robią ludzie praktykujący matematykę , lub nauczający innych ?
(src)="32"> Ég hugsa um fjögur þrep , svona nokkurn vegin , sem byrjar með því að spyrja réttrar spurningar .
(trg)="32"> Wszystko sprowadza się do czterech kroków : postawienia właściwego pytania .
(src)="33.1"> Hvað er það sem við viljum spyrja að ?
(src)="33.2"> Hvað er það sem við viljum komast að ?
(trg)="33"> Czego chcemy się dowiedzieć ?
(src)="34"> Og þetta er sá hlutur sem misferst oftast í hinum ytri heimi , meira svo en nokkur annar hluti af stærðfræði vinnu .
(trg)="34"> To właśnie jest niejasne w prawdziwym świecie , bardziej niż cokolwiek innego .
(src)="35"> Fólk spyr rangra spurninga , og ótrúlegt en satt , fær rangt svar , af þeirri ástæðu einni , ef ekki af fleirum .
(trg)="35"> Ludzie zadają złe pytania i otrzymują złe odpowiedzi głównie z tego powodu .
(src)="36"> Svo næsta skref er að taka vandamál og breyta því úr raunheims vandamáli yfir í stærðfræði þraut .
(trg)="36"> Trzeba postawić to pytanie , zmieniające je z problemu świata w zadanie matematyczne .
(src)="37"> Það er annað skrefið .
(trg)="37"> To był krok drugi .
(src)="38"> Þegar þú ert búinn að því , þá kemur að útreikningum .
(trg)="38"> Po ukończeniu przechodzi się do obliczeń .
(src)="39"> Og út frá þeim fæst svar á stærðfræðilegu formi .
(trg)="39"> Zamień swoje zadanie na odpowiedź w matematycznej formie .
(src)="40"> Og að sjálfsögðu er stærðfræði mjög öflug í því .
(trg)="40"> Matematyka jest tu bardzo pomocna .
(src)="41"> Og svo að lokum , að breyta því aftur yfir á raunveraldarlegt form .
(trg)="41"> Sprawdzamy odpowiedź w świecie rzeczywistym .
(src)="42"> Svaraði það spurningunni ?
(trg)="42"> Czy odpowiedź działa ?
(src)="43"> Og svo þarf líka að staðfesta svarið - mjög mikilvægt skref .
(trg)="43"> Trzeba sprawdzić rozwiązanie .
(src)="44"> En hérna kemur fáranlegi hlutinn .
(trg)="44"> I teraz jedna ciekawostka .
(src)="45.1"> Við stærðfræði kennslu erum við að nota u.þ.b.
(src)="45.2"> 80 prósent af tímanum í að kenna fólki að gera skref þrjú handvirkt .
(trg)="45"> W nauczaniu matematyki spędza się około 80 procent czasu na uczenie wykonywania kroku trzeciego ręcznie .
(src)="46"> Þrátt fyrir að það sé eina skrefið sem tölvur geta gert betur en nokkur manneskja eftir ára langa þjálfun .
(trg)="46"> Obecnie komputery potrafią wykonywać ten krok o wiele lepiej niż ktokolwiek na świecie .
(src)="47"> Í staðin ættum við að nota tölvur til að gera skref þrjú og nota nemendurna einbeita sér mun meira að því að læra hvernig á að framkvæma skref eitt , tvö og fjögur -- gera sér grein fyrir vandamálunum , vinna úr þeim , fá kennarann til að sýna þeim hvernig það er gert .
(trg)="47.1"> Powinniśmy używać komputerów do wykonywania obliczeń i położyć większy nacisk na naukę pierwszego , drugiego i czwartego kroku ...
(trg)="47.2"> Wymyślać zadania , zastosowania i pokazywać uczniom jak to zrobić .
(src)="48"> Athugið þennan mikilvæga punkt : stærðfræði er ekki það sama og útreikningur .
(trg)="48"> Kluczem jest zrozumienie , że matematyka nie jest równa liczeniu .
(src)="49"> Stærðfræði er mun yfirgripsmeira fag en útreikningur .
(trg)="49"> Matematyka to pojęcie o wiele szersze .
(src)="50"> Það er skiljanlegt að þetta hafi blandast saman yfir árhundruð .
(trg)="50"> To wszystko poplątało się na przestrzeni wieków .
(src)="51"> Það var einungis ein leið til að reikna hluti út og hún var handvirk .
(trg)="51"> Kiedyś jedyną metodą było liczenie ręczne .
(src)="52"> En á síðustu áratugum hefur það algerlega breyst .
(trg)="52"> Ale w ciągu ostatnich kilku dekad uległo to kompletnej zmianie .
(src)="53"> Stærðfræðin hefur orðið fyrir mestu umbreytingum nokkurs forns fags sem ég get ímyndað mér , vegna tölva .
(trg)="53"> Komputery doprowadziły do największej przemiany jaką mogłem sobie wyobrazić .
(src)="54"> Útreikningar voru yfirleitt það sem setti takmörkin , en það er ekki lengur svo .
(trg)="54"> Liczenie było ograniczeniem dla matematyków , lecz dzisiaj już tak nie jest .
(src)="55"> Svo ég álít stærðfræðina hafa verið frelsaða frá útreikningum .
(trg)="55"> Można więc uważać , że matematyka została uwolniona od obliczeń .
(src)="56"> En þessi stærðfræðifrelsun hefur ekki ennþá komist inn í menntakerfið .
(trg)="56"> Ale to uwolnienie nie zostało wprowadzone do edukacji .
(src)="57"> Sjáið þið til , ég hugsa mér útreikninga sem nokkurvegin vélbúnað stærðfræðinnar .
(trg)="57"> Uważam , że liczenie powinno być odbierane jako maszyneria matematyki .
(src)="58"> Einskonar húsverk .
(trg)="58"> Nuda .
(src)="59"> Þeir eru það sem þú reynir að forðast ef þú getur , sem þú vildir að vél ynni .
(trg)="59"> To część , którą należy obarczyć maszyny .
(src)="60.1"> Þeir eru leiðin að niðurstöðu , ekki sjálfstæð niðurstaða .
(src)="60.2"> Og sjálfvirkni leyfir okkur að hafa þennan vélbúnað .
(trg)="60.1"> To środek do celu , a nie cel sam w sobie .
(trg)="60.2"> Automatyzacja pozwala nam posiąść tą maszynerię .
(src)="61.1"> Tölvur leyfa okkur það .
(src)="61.2"> Og þetta er ekki á nokkurn hátt lítið vandamál .
(trg)="61.1"> Komputery to umożliwiają .
(trg)="61.2"> To nie jest nieznaczący problem .
(src)="62"> Ég reikna með , að bara í dag , í öllum heiminum , hafi verið eytt um 106 meðal heims lífstíðum í að kenna fólki hvernig skal reikna handvirkt .
(trg)="62"> Oszacowałem , że tylko dzisiaj , na całym świecie , ludzie stracili około 106 średniej długości żyć ucząc innych jak liczyć ręcznie .
(src)="63"> Það er gríðarlegt magn mannlegrar vinnu .
(trg)="63"> To mnóstwo ludzkiego wysiłku .
(src)="64.1"> Svo það er eins gott að við séum alveg viss um -- og athugið að þeim leiddist flestum að gera það .
(src)="64.2"> Svo það er eins gott að við séum alveg viss um að við vitum hvers vegna við erum að því og að það hafi raunverulegan tilgang .
(trg)="64.1"> Więc lepiej się upewnić ...
(trg)="64.2"> A większości nauczycieli to nie bawi ...
(trg)="64.3"> Więc lepiej się upewnić , że wiemy dlaczego postępujemy w ten sposób i że to służy jakiemuś celowi .
(src)="65"> Mér finnst að við ættum að nota tölvur við útreikninga og nota einungis handvirkan útreikning þegar það er virkilega nauðsynlegt að kenna fólki það .
(trg)="65"> Powinniśmy zaangażować komputery w robienie obliczeń i robić to ręcznie tylko wtedy , gdy ma to sens .
(src)="66"> Og það eru svo sannarlega nokkur tilfelli .
(trg)="66"> Są takie przypadki .
(src)="67"> Til dæmis : hugarreikningur .
(trg)="67"> Na przyład : rachunek pamięciowy .
(src)="68"> Ég nota hann mikið , aðallega við áætlanir .
(trg)="68"> Korzystam z tego na okrągło , głównie do szacowania .
(src)="69"> Fólk segir , er þetta eða hitt satt ,
(trg)="69"> Ktoś pyta , czy naprawdę jest tak i tak ,
(src)="70.1"> og ég segi , hmm , ekki viss .
(src)="70.2"> Ég skal áætla það í huganum .
(trg)="70"> a ja staram się to oszacować .
(src)="71"> Það er fljótlegra og hentugra .
(trg)="71"> To wciąż szybsze i bardziej praktyczne podejście .
(src)="72"> Svo ég tel hentugleika eitt tilfelli þess þegar það er þess virði að kenna fólki að reikna í höndunum .
(trg)="72"> To ten jeden przypadek w którym warto nauczyć ludzi ręcznego liczenia .
(src)="73"> Og það eru nokkur hugtök sem útreikningur í höndunum gagnast , en ég held þau séu tiltölulega fá .
(trg)="73"> Są też pewne zadania koncepcyjne , w których ręczne kalkulacje mogą być przydatne , ale jest ich stosunkowo niewiele .
(src)="74"> Eitt sem ég spyr oft um er forn gríska og hvernig hún er tengd .
(trg)="74"> Często zadaję pytania o starożytną Grekę i co do tego ma .
(src)="75"> Sjáið þið til , það sem við erum að gera núna , er að neyða fólk til að læra stærðfræði .
(trg)="75"> Zwróćcie uwagę , to co teraz robimy jest zmuszaniem ludzi do nauki matematyki .
(src)="76"> Það er kjarnafag .
(trg)="76"> To jest obowiązkowy przedmiot .
(src)="77"> Ég er alls ekki að meina að ef fólk hefur áhuga á útreikningum í höndunum eða á því að fylgja eftir áhugamálum sínum í hvaða fagi , hversu skringilegir sem þeir kunna að vera -- það á að gera það .
(trg)="77.1"> Gdy kogoś zainteresują ręczne obliczenia czy kultywowanie swoich zainteresowań w dowolnym temacie ...
(trg)="77.2"> To nie powinien tego robić .
(src)="78"> Það er algerlega það rétta í stöðunni , að fólk fylgi áhugamálum sínum .
(trg)="78"> Popieram całkowicie podążanie za swoimi zainteresowaniami .
(src)="79"> Ég hafði nokkurn áhuga á forn grísku , en mér finnst ekki að við eigum að neyða alla til að læra fag eins og forn grísku .
(trg)="79"> Interesowała mnie nieco Greka , ale nie uważam , że powinniśmy zmuszać ludzkość do nauki starożytnej Greki .
(src)="80"> Ég held það hafi ekki rétt á sér .
(trg)="80"> Nie sądzę , żeby to miało rację bytu .
(src)="81"> Svo ég geri greinarmun á því sem við látum fólk gera og því fagi sem er nokkuð almennt og því fagi sem , hugsanlega , fólk kynni að fylgja af eigin hvötum og hugsanlega vera spennt fyrir .
(trg)="81"> Istnieje granica pomiędzy tym do czego zmuszamy ludzi , między przedmiotem obowiązkowym , a przedmiotem dla hobbistów , którzy robiąc co im się podoba mogą się w to wciągnąć .
(src)="82"> En hvað segja þeir sem mæla gegn þessari hugmynd ?
(trg)="82"> Więc jakie problemy ludzie widzą w tym rozwiązaniu ?
(src)="83"> Nú , eitt af því er , segja þeir , að þú verðir að læra grunnatriði fyrst .
(trg)="83"> Jednym jest przekonanie o nauce od podstaw .
(src)="84"> Að þú ættir ekki að nota vél fyrr en þú skilur grunnatriði fagsins .
(trg)="84"> Nie powinno się wykorzystywać maszyn dopóki podstawy przedmiotu są niejasne .
(src)="85"> Svo mín vanalega gagnspurning er , hvað meinarðu með grunnatriði ?
(trg)="85"> Ale czym są takie podstawy ?
(src)="86"> Grunnatriði hvers ?
(trg)="86"> Podstawy czego ?
(src)="87"> Eru grunnatriði þess að keyra bíl að læra hvernig á að þjónusta hann , eða jafnvel hanna hann ?
(trg)="87"> Czy do podstaw prowadzenia samochodu należą serwisowanie albo projektowanie ?
(src)="88"> Er grunnatriði þess að skrifa að læra að brýna fjaðurpenna ?
(trg)="88"> Czy podstawami pisania jest nauka ostrzenia gęsiego pióra ?
(src)="89"> Það held ég ekki .
(trg)="89"> Moim zdaniem , nie .
(src)="90.1"> Ég held þú verðir að aðgreina grunnatriði þess sem þú reynir að gera frá því hvernig það er gert og vélbúnað þess sem gerir það .
(src)="90.2"> Og sjálfvirkni leyfir okkur að aðgreina þessa hluti .
(trg)="90.1"> Powinno się oddzielić podstawy tego , co próbujesz robić , od tego jak to się robi i od maszynerii , dzięki której to się dzieje .
(trg)="90.2"> Automatyzacja umożliwia ten podział .
(src)="91"> Fyrir hundrað árum var það svo sannarlega satt að til þess að keyra bíl þurftir þú að vita mikið um vélbúnað bílsins hvernig tímasetning kveikingar virkaði og allskonar hluti .
(trg)="91"> Sto lat temu żeby prowadzić samochód trzeba było wiedzieć mnóstwo o jego mechanice , o tym jak działa zapłon i inne tego typu sprawy .
(src)="92"> En sjálfvirkni í bílum gaf möguleika á aðgreiningu , svo það að keyra er nú allt annað fag , ef maður tekur svo til orða , en verkfræðilegur bakgrunnur bílsins eða að kunna að þjónusta hann .
(trg)="92"> Ale automatyzacja w motoryzacji pozwoliła nam oddzielić te kwestie , prowadzenie samochodu jest dziś innym zagadnieniem niż tworzenie samochodów lub ich naprawianie .
(src)="93"> Svo sjálfvirkni gefur möguleika á aðgreiningu og gefur einnig möguleika á -- í tilviki aksturs og að ég held í framtíð stærðfræðinnar -- lýðræðislegri leið til að gera það .
(trg)="93.1"> Automatyzacja pozwala na taki rozdział i również pozwala ...
(trg)="93.2"> W przyszłości także w matematyce ...
(trg)="93.3"> Na demokratyczny sposób robienia tego .
(src)="94"> Hægt yrði að breiða hana út meðal mun fleira fólks sem gætu unnið með hana .
(trg)="94"> Można to rozłożyć na więcej osób , które faktycznie zajmą się pracą .
(src)="95"> Það er líka annar hlutur sem upp kemur við umræðu á grunnatriðum .
(trg)="95"> Ale jest kolejna rzecz , która odnosi się do podstaw .
(src)="96"> Mér finnst fólk rugla saman röð uppfinningu tóla við þá röð sem ætti að nota þau við kennslu .
(trg)="96"> Ludzie mylą porządek chronologiczny wynajdowania narzędzi Ludzie mylą porządek chronologiczny wynajdowania narzędzi z porządkiem , w którym powinny być wykorzystane .
(src)="97"> Bara vegna þess að pappír var fundinn upp á undan tölvum , þýðir það ekki endilega að þú lærir grunnatriði fagsins betur með því að nota pappír í stað tölva til að kenna stærðfræði .
(trg)="97"> To że papier został wynaleziony przed komputerami nie oznacza , że podstawy matematyki polegają na użyciu papieru a nie komputera. polegają na użyciu papieru a nie komputera .
(src)="98"> Dóttir mín gaf mér nokkuð góða sögu um þetta .
(trg)="98"> Moja córka jest dobrym przykładem .
(src)="99"> Henni finnst gaman að búa til það sem hún kallar pappírs fartölvur .
(trg)="99"> Uwielbia tworzyć " papierowe laptopy " .
(src)="100"> ( Hlátur ) Svo ég spurði hana dag einn , " Vissir þú , að þegar ég var á þínum aldri , bjó ég aldrei til svona .
(trg)="100"> ( Śmiech ) Powiedziałem jej kiedyś , że gdy byłem w jej wieku nie robiłem laptopów z papieru .