# is/ted2020-1007.xml.gz
# ja/ted2020-1007.xml.gz
(src)="1"> Við glímum við alvarlegt vandamál í stærðfræðikennslu .
(trg)="1"> 現在の数学教育には大きな問題があります
(src)="2"> Einfaldlega enginn er sérstaklega ánægður .
(trg)="2"> まず 満足している人がいません
(src)="3"> Þeir sem læra stærðfræði telja hana ekki raunveruleikatengda , óáhugaverða og erfiða .
(trg)="3"> 学習者は数学との関わりや 面白さを見つけられず 難しさを感じています
(src)="4"> Þeir sem reyna að ráða þá í vinnu finnst þeir ekki kunna nóg .
(trg)="4"> 雇用の場では 即戦力になる人材がいないと言います
(src)="5"> Ríkisstjórnir átta sig á því að hún er mikilvæg fyrir hagkerfið , en vita ekki hvernig á að laga hana .
(trg)="5"> 経済に対する数学の影響力に気づいていながら 政府は対処法を見つけられません
(src)="6"> Og kennarar eru líka pirraðir .
(trg)="6"> 教師もストレスを感じています
(src)="7"> En þó er stærðfræði mikilvægari heiminum heldur en nokkru sinni áður í mannkynssögunni .
(trg)="7"> しかしながら 数学は今までにないほど 大事なときを迎えています
(src)="8"> Svo við glímum bæði við dvínandi áhuga á stærðfræðinámi , og við stærðfræðilegri veröld , magnbundnari veröld , en nokkru sinni áður .
(trg)="8"> 教育現場では 数学への関心が下がる一方で 世界は未だかつてないほど 数学的で定量的になりつつあります
(src)="9"> Svo hvað er vandamálið , hví hefur þetta hyldýpi ekki opnast , og hvað getum við gert til að bæta stöðuna ?
(trg)="9"> この隔たりをつくり出す問題と その解決策は何でしょうか
(src)="10.1"> Í raun , held ég að svarið sé beint fyrir framan okkur .
(src)="10.2"> Notum tölvur .
(trg)="10"> 解決策は明らかに コンピュータを使うことだと 私は思います
(src)="11"> Ég held að rétt notkun tölva sé töfralausnin til að fá stærðfræðinám til að virka .
(trg)="11"> 数学教育を成功させるには コンピュータを正しく使う事が 解決策であるのは 間違いないでしょう
(src)="12"> Svo til að útskýra það ætla ég að fá að tala örlítið um hvernig stærðfræði lítur út í hinum raunverulega heimi og hvernig hún lítur út í námi .
(trg)="12"> まず 実社会や教育の場で 数学はどのようなものなのか 説明しましょう
(src)="13"> Sjáið þið til , í hinni raunverulegu veröld er stærðfræði ekki endilega notuð bara af stærðfræðingum .
(trg)="13"> 実社会で数学は 必ずしも数学者がやるものではありません
(src)="14"> Hún er notuð af jarðfræðingum , verkfræðingum , líffræðingum , allskonar mismunandi fólki -- módelsmíði og hermum .
(trg)="14"> 地質学者であったり エンジニアや生物学者 ― いろいろな人たちによって モデリングやシミュレーションと
(src)="15"> Hún er í raun mjög vinsæl .
(trg)="15"> 様々な用途に使われています
(src)="16"> En í námi lítur hún allt öðruvísi út -- ofur-einfölduð vandamál , mikið af útreikningum -- aðallega unnin í höndunum .
(trg)="16"> でも教育現場では違います 簡略化された問題や 計算を手作業で行います
(src)="17"> Margir hlutir sem virðast einfaldir en ekki erfiðir eins og í hinum raunverulega heimi , nema þegar þú ert að læra þá .
(trg)="17"> 数学を勉強中なら別ですが シンプルに見えるものが多く 実社会のように難しくありません
(src)="18"> Og annað í sambandi við stærðfræði : stærðfræði líkist stundum stærðfræði -- eins og í þessu sýnidæmi hér -- en stundum ekki -- eins og " Er ég ölvaður ? "
(trg)="18"> もう一つ言えるのは 数学は この例のように 数学のように見えることもありますが 見えないこともあります 例えば “ 酔ってる ？ ” という質問は
(src)="19"> Og þá færðu svar sem er magnbundið í nútíma heiminum .
(trg)="19"> 現代の世界では定量的な答えが出てきます
(src)="20"> Þú hefðir ekki búist við því fyrir nokkrum árum .
(trg)="20"> 数年前まで予想もしなかったことですが
(src)="21"> En nú geturðu fengið að vita allt um -- því miður er ég aðeins þyngri en þetta , en -- allt um hvað gerist .
(trg)="21"> 全てのことを見つけ出せます 私の体重が少し軽めに表示されていますが 何事も見つけ出せます
(src)="22"> En þysjum aðeins út og spyrjum , hví erum við að kenna fólki stærðfræði ?
(trg)="22"> では少しズームアウトして なぜ数学を教えているのか考えましょう
(src)="23"> Og hver er tilgangurinn með að kenna fólki stærðfræði ?
(trg)="23"> 数学の教育にはどのような意味があるでしょうか
(src)="24"> Og sérstaklega , hvers vegna erum við að kenna fólki stærðfræði yfir höfuð ?
(trg)="24"> とりわけ 数学を教えているのはなぜでしょうか
(src)="25"> Hví er hún svo mikilvægur hluti af námi sem einskonar skyldufag ?
(trg)="25"> 必修科目として数学を教育に組み込むのは なぜ重要なのでしょうか
(src)="26.1"> Ég held að það séu þrjár ástæður : tæknileg störf svo mikilvæg þróun hagkerfa okkar , það sem ég kalla daglegt líf .
(src)="26.2"> Til að starfa í nútíma samfélagi , þarftu að vera nokkuð magnbundinn , mun meira en fyrir nokkrum árum .
(src)="26.3"> Reikna út húsnæðislánin , efast um tölfræði ríkisstjórnanna , þannig hlutir .
(src)="26.4"> Og í þriðja lagi , það sem ég vil kalla æfingu í rökrænni hugsun .
(trg)="26"> それには ３ つの理由があると思います まずは 経済を発展させるため 技術職に数学は必要です そして 毎日の生活です 今の世界で役に立つには 数年前よりもずっと 定量的でなくてはいけません 住宅ローンを計算したり 政府の統計に懐疑的になったりするからです ３ つめは私が論理的な心の訓練と呼んでいるもので 論理的な考え方をすることです
(src)="27"> Í gegnum árin höfum við lagt mikið upp úr því að samfélagið geti velt vöngum og hugsað rökrétt ; það er hluti af mannlegu samfélagi .
(trg)="27"> ここ何年も 私たちは論理的に考えるよう 多大な努力をしてきました
(src)="28.1"> Það er mjög mikilvægt að læra það .
(src)="28.2"> Stærðfræði er góð leið til þess .
(trg)="28"> 数学はそれを学べる ― 素晴らしい方法です
(src)="29"> Svo spyrjum okkur að annarri spurningu .
(trg)="29"> では別の質問ですが
(src)="30"> Hvað er stærðfræði ?
(trg)="30"> 数学とは何でしょうか
(src)="31"> Hvað erum við að meina þegar við segjumst vera að vinna stærðfræði , eða kenna fólki að vinna stærðfræði ?
(trg)="31"> 数学を教えるというのは どのような意味があるのでしょうか
(src)="32"> Ég hugsa um fjögur þrep , svona nokkurn vegin , sem byrjar með því að spyrja réttrar spurningar .
(trg)="32"> 私は ４ 段階に関することだと思います まずは正しい質問 ―
(src)="33.1"> Hvað er það sem við viljum spyrja að ?
(src)="33.2"> Hvað er það sem við viljum komast að ?
(trg)="33"> 見つけ出そうとしているのは何なのか ということですが
(src)="34"> Og þetta er sá hlutur sem misferst oftast í hinum ytri heimi , meira svo en nokkur annar hluti af stærðfræði vinnu .
(trg)="34"> これが数学を使う上で 最も機能していない部分です
(src)="35"> Fólk spyr rangra spurninga , og ótrúlegt en satt , fær rangt svar , af þeirri ástæðu einni , ef ekki af fleirum .
(trg)="35"> 的はずれなことを尋ねるから 人々は間違った答えを 導きだしてしまいます
(src)="36"> Svo næsta skref er að taka vandamál og breyta því úr raunheims vandamáli yfir í stærðfræði þraut .
(trg)="36"> 次はその問題をとらえ 本物の世界の問題から 数学の問題にかえることです
(src)="37"> Það er annað skrefið .
(trg)="37"> これが第二段階です
(src)="38"> Þegar þú ert búinn að því , þá kemur að útreikningum .
(trg)="38"> それが終わったら計算の段階です
(src)="39"> Og út frá þeim fæst svar á stærðfræðilegu formi .
(trg)="39"> 答えは数学的な形に 変えるのですが 数学は非常に
(src)="40"> Og að sjálfsögðu er stærðfræði mjög öflug í því .
(trg)="40"> それに優れています
(src)="41"> Og svo að lokum , að breyta því aftur yfir á raunveraldarlegt form .
(trg)="41"> 最後に実世界に戻し
(src)="42"> Svaraði það spurningunni ?
(trg)="42"> 問題に答えたかどうか確認します
(src)="43"> Og svo þarf líka að staðfesta svarið - mjög mikilvægt skref .
(trg)="43"> また重要なのが実証してみることです
(src)="44"> En hérna kemur fáranlegi hlutinn .
(trg)="44"> 現在 ひどいことが起きています
(src)="45.1"> Við stærðfræði kennslu erum við að nota u.þ.b.
(src)="45.2"> 80 prósent af tímanum í að kenna fólki að gera skref þrjú handvirkt .
(trg)="45"> 数学教育では 第三段階を手作業でやるように 約 ８ 割の時間を費やして教えていますが
(src)="46"> Þrátt fyrir að það sé eina skrefið sem tölvur geta gert betur en nokkur manneskja eftir ára langa þjálfun .
(trg)="46"> どんなに人間が頑張っても コンピュータには敵いません
(src)="47"> Í staðin ættum við að nota tölvur til að gera skref þrjú og nota nemendurna einbeita sér mun meira að því að læra hvernig á að framkvæma skref eitt , tvö og fjögur -- gera sér grein fyrir vandamálunum , vinna úr þeim , fá kennarann til að sýna þeim hvernig það er gert .
(trg)="47"> ですから第三段階にはコンピュータを 使用するべきで 学生は第一と第二と第四段階に もっと努力を費やすべきです 問題の概念化や応用をして 教師は その仕方を全面的に指導するのです
(src)="48"> Athugið þennan mikilvæga punkt : stærðfræði er ekki það sama og útreikningur .
(trg)="48"> 数学と計算は 同じなのではありません
(src)="49"> Stærðfræði er mun yfirgripsmeira fag en útreikningur .
(trg)="49"> 数学は もっと幅の広い分野です
(src)="50"> Það er skiljanlegt að þetta hafi blandast saman yfir árhundruð .
(trg)="50"> 何百年という間に 数学と計算が絡み合ったのは 理解できます
(src)="51"> Það var einungis ein leið til að reikna hluti út og hún var handvirk .
(trg)="51"> 計算は唯一手で行うものでしたが
(src)="52"> En á síðustu áratugum hefur það algerlega breyst .
(trg)="52"> 過去数十年の間に がらりと変わりました
(src)="53"> Stærðfræðin hefur orðið fyrir mestu umbreytingum nokkurs forns fags sem ég get ímyndað mér , vegna tölva .
(trg)="53"> コンピュータによって古代から伝わってきた分野が 大きな変貌を遂げました
(src)="54"> Útreikningar voru yfirleitt það sem setti takmörkin , en það er ekki lengur svo .
(trg)="54"> 計算は限定的な段階でしたが 今はそうでないことも多いのです
(src)="55"> Svo ég álít stærðfræðina hafa verið frelsaða frá útreikningum .
(trg)="55"> 数学が計算ではなくなったのに その事実は まだ教育には
(src)="56"> En þessi stærðfræðifrelsun hefur ekki ennþá komist inn í menntakerfið .
(trg)="56"> 浸透していません
(src)="57"> Sjáið þið til , ég hugsa mér útreikninga sem nokkurvegin vélbúnað stærðfræðinnar .
(trg)="57"> 計算は数学の可動部分だと 私は考えています
(src)="58"> Einskonar húsverk .
(trg)="58"> 雑仕事なのです
(src)="59"> Þeir eru það sem þú reynir að forðast ef þú getur , sem þú vildir að vél ynni .
(trg)="59"> できれば機械にやらせて自分では避けたいものです
(src)="60.1"> Þeir eru leiðin að niðurstöðu , ekki sjálfstæð niðurstaða .
(src)="60.2"> Og sjálfvirkni leyfir okkur að hafa þennan vélbúnað .
(trg)="60"> 手段であって目的ではありません オートメーションは その可動部分を可能にしてくれます
(src)="61.1"> Tölvur leyfa okkur það .
(src)="61.2"> Og þetta er ekki á nokkurn hátt lítið vandamál .
(trg)="61"> コンピュータがそうしてくれるのです これは小さな問題ではありません
(src)="62"> Ég reikna með , að bara í dag , í öllum heiminum , hafi verið eytt um 106 meðal heims lífstíðum í að kenna fólki hvernig skal reikna handvirkt .
(trg)="62"> 私の推測では 現在世界の至る所で 約 106 人分の生涯に相当する時間をかけて 手で行う計算の仕方を教えています
(src)="63"> Það er gríðarlegt magn mannlegrar vinnu .
(trg)="63"> 多大な量の努力をしているのです
(src)="64.1"> Svo það er eins gott að við séum alveg viss um -- og athugið að þeim leiddist flestum að gera það .
(src)="64.2"> Svo það er eins gott að við séum alveg viss um að við vitum hvers vegna við erum að því og að það hafi raunverulegan tilgang .
(trg)="64"> 楽しんでやっている人が 非常に少ないのですから それをやる理由と 目的をきちんと 把握しておくべきです
(src)="65"> Mér finnst að við ættum að nota tölvur við útreikninga og nota einungis handvirkan útreikning þegar það er virkilega nauðsynlegt að kenna fólki það .
(trg)="65"> 計算はコンピュータの仕事だと 思った方がいいと思います 合理性のあるときだけ自分で計算をするように教えるべきです
(src)="66"> Og það eru svo sannarlega nokkur tilfelli .
(trg)="66"> いくつか例をあげてみましょう
(src)="67"> Til dæmis : hugarreikningur .
(trg)="67"> 例えば暗算です
(src)="68"> Ég nota hann mikið , aðallega við áætlanir .
(trg)="68"> 目算するとき 私は今でも暗算をします
(src)="69"> Fólk segir , er þetta eða hitt satt ,
(trg)="69"> 誰かが何かを言ったとき
(src)="70.1"> og ég segi , hmm , ekki viss .
(src)="70.2"> Ég skal áætla það í huganum .
(trg)="70"> 本当かどうか ざっと計算してみるのです
(src)="71"> Það er fljótlegra og hentugra .
(trg)="71"> 時間がかからず実用的なので
(src)="72"> Svo ég tel hentugleika eitt tilfelli þess þegar það er þess virði að kenna fólki að reikna í höndunum .
(trg)="72"> 実用性の面で見れば 教える価値はあると思います
(src)="73"> Og það eru nokkur hugtök sem útreikningur í höndunum gagnast , en ég held þau séu tiltölulega fá .
(trg)="73"> 手で計算することで ためにもなる ある概念的なものがありますが 数は比較的少ないと思います
(src)="74"> Eitt sem ég spyr oft um er forn gríska og hvernig hún er tengd .
(trg)="74"> 私がよく尋ねるのは 古代ギリシャ語と その関連性です
(src)="75"> Sjáið þið til , það sem við erum að gera núna , er að neyða fólk til að læra stærðfræði .
(trg)="75"> 現在私たちは 数学を 強制的に学ばせています
(src)="76"> Það er kjarnafag .
(trg)="76"> 主要な科目です
(src)="77"> Ég er alls ekki að meina að ef fólk hefur áhuga á útreikningum í höndunum eða á því að fylgja eftir áhugamálum sínum í hvaða fagi , hversu skringilegir sem þeir kunna að vera -- það á að gera það .
(trg)="77"> 手で行う計算に興味があったり どんなに変わっている科目でも 自らの興味を追求しているなら それはやるべきです
(src)="78"> Það er algerlega það rétta í stöðunni , að fólk fylgi áhugamálum sínum .
(trg)="78"> 自らの興味の追求は まったく正しい行いです
(src)="79"> Ég hafði nokkurn áhuga á forn grísku , en mér finnst ekki að við eigum að neyða alla til að læra fag eins og forn grísku .
(trg)="79"> 私は古代ギリシャ語に興味がありましたが 国民全体に古代ギリシャ語のような教科を 強制するべきだとは思いません
(src)="80"> Ég held það hafi ekki rétt á sér .
(trg)="80"> その必要性はありません
(src)="81"> Svo ég geri greinarmun á því sem við látum fólk gera og því fagi sem er nokkuð almennt og því fagi sem , hugsanlega , fólk kynni að fylgja af eigin hvötum og hugsanlega vera spennt fyrir .
(trg)="81"> 私は二種類のものがあると思います 主流とも言える科目である数学 そして 人々が興味を持ち 追究しようとする数学です
(src)="82"> En hvað segja þeir sem mæla gegn þessari hugmynd ?
(trg)="82"> この問題に持ち出される意見の一つに
(src)="83"> Nú , eitt af því er , segja þeir , að þú verðir að læra grunnatriði fyrst .
(trg)="83"> 基礎をまず学ぶ必要があると言う人がいます
(src)="84"> Að þú ættir ekki að nota vél fyrr en þú skilur grunnatriði fagsins .
(trg)="84"> 基礎を身につけるまで 機械は使うべきではないと言うのです
(src)="85"> Svo mín vanalega gagnspurning er , hvað meinarðu með grunnatriði ?
(trg)="85"> でも基礎とは何でしょうか
(src)="86"> Grunnatriði hvers ?
(trg)="86"> 何の基礎でしょう ？
(src)="87"> Eru grunnatriði þess að keyra bíl að læra hvernig á að þjónusta hann , eða jafnvel hanna hann ?
(trg)="87"> 車の運転の基礎は 点検の仕方 ？ それともデザインの仕方 ？
(src)="88"> Er grunnatriði þess að skrifa að læra að brýna fjaðurpenna ?
(trg)="88"> 執筆の基礎は羽ペンの削り方 ？
(src)="89"> Það held ég ekki .
(trg)="89"> 違うと思います
(src)="90.1"> Ég held þú verðir að aðgreina grunnatriði þess sem þú reynir að gera frá því hvernig það er gert og vélbúnað þess sem gerir það .
(src)="90.2"> Og sjálfvirkni leyfir okkur að aðgreina þessa hluti .
(trg)="90"> 自分がやろうとする事の基礎は そのからくりから 切り離す必要があると思います 自動化がその切り離しを可能にしてくれます
(src)="91"> Fyrir hundrað árum var það svo sannarlega satt að til þess að keyra bíl þurftir þú að vita mikið um vélbúnað bílsins hvernig tímasetning kveikingar virkaði og allskonar hluti .
(trg)="91"> 100 年前であれば 車を運転するなら 車の仕組みや エンジンの点火時期を知る必要もありました
(src)="92"> En sjálfvirkni í bílum gaf möguleika á aðgreiningu , svo það að keyra er nú allt annað fag , ef maður tekur svo til orða , en verkfræðilegur bakgrunnur bílsins eða að kunna að þjónusta hann .
(trg)="92"> でも車が自動化されたことで 車の運転は 車のエンジニアリングや 点検の仕方を学ぶことから 切り離すことができるようになりました
(src)="93"> Svo sjálfvirkni gefur möguleika á aðgreiningu og gefur einnig möguleika á -- í tilviki aksturs og að ég held í framtíð stærðfræðinnar -- lýðræðislegri leið til að gera það .
(trg)="93"> 自動化によって可能になったのです また 運転に関しては 数学の将来にも言えると思いますが 庶民的にしてくれます
(src)="94"> Hægt yrði að breiða hana út meðal mun fleira fólks sem gætu unnið með hana .
(trg)="94"> もっと大勢の人たちが 使えるようになります
(src)="95"> Það er líka annar hlutur sem upp kemur við umræðu á grunnatriðum .
(trg)="95"> 基礎に関して もう一つの話題があがります
(src)="96"> Mér finnst fólk rugla saman röð uppfinningu tóla við þá röð sem ætti að nota þau við kennslu .
(trg)="96"> ツールが発明された順番に 学習の順番も決められているような気が 私にはするのです
(src)="97"> Bara vegna þess að pappír var fundinn upp á undan tölvum , þýðir það ekki endilega að þú lærir grunnatriði fagsins betur með því að nota pappír í stað tölva til að kenna stærðfræði .
(trg)="97"> コンピュータよりも先に紙が発明されたからといって 数学の授業でコンピュータの代わりに 紙を使わなければいけないと いうわけではありません
(src)="98"> Dóttir mín gaf mér nokkuð góða sögu um þetta .
(trg)="98"> 私の娘が面白いことを言いました
(src)="99"> Henni finnst gaman að búa til það sem hún kallar pappírs fartölvur .
(trg)="99"> 娘は紙でパソコンを作って楽しんでいるのですが
(src)="100"> ( Hlátur ) Svo ég spurði hana dag einn , " Vissir þú , að þegar ég var á þínum aldri , bjó ég aldrei til svona .
(trg)="100"> （ 会場 ： 笑い声 ） 私が子どものときには 作らなかったけど それはなぜかと