# hu/ted2020-1007.xml.gz
# is/ted2020-1007.xml.gz
(src)="1"> Komoly baj van a matematika oktatásával manapság .
(trg)="1"> Við glímum við alvarlegt vandamál í stærðfræðikennslu .
(src)="2"> Senki nem elégedett a helyzettel .
(trg)="2"> Einfaldlega enginn er sérstaklega ánægður .
(src)="3"> Aki tanulja , úgy érzi nem kapcsolódik semmihez , unalmas és nehéz .
(trg)="3"> Þeir sem læra stærðfræði telja hana ekki raunveruleikatengda , óáhugaverða og erfiða .
(src)="4"> A potenciális munkaadó nincs megelégedve a tudásukkal .
(trg)="4"> Þeir sem reyna að ráða þá í vinnu finnst þeir ekki kunna nóg .
(src)="5"> A kormányok érzékelik , hogy ez a kérdés fontos a gazdaságnak , de nem tudják , mit lehetne tenni .
(trg)="5"> Ríkisstjórnir átta sig á því að hún er mikilvæg fyrir hagkerfið , en vita ekki hvernig á að laga hana .
(src)="6"> A tanárok pedig frusztráltak .
(trg)="6"> Og kennarar eru líka pirraðir .
(src)="7"> Pedig a matematika fontosabb a világ számára ma , mint valaha volt a történelem során .
(trg)="7"> En þó er stærðfræði mikilvægari heiminum heldur en nokkru sinni áður í mannkynssögunni .
(src)="8"> Tehát egyfelől csökken az érdeklődés a matematika iránt , másfelől a világunk egyre inkább matematikai , egyre inkább mennyiségi .
(trg)="8"> Svo við glímum bæði við dvínandi áhuga á stærðfræðinámi , og við stærðfræðilegri veröld , magnbundnari veröld , en nokkru sinni áður .
(src)="9"> Miért van mindez , mitől ez a szakadék , és mit tehetünk , hogy javuljon a helyzet ?
(trg)="9"> Svo hvað er vandamálið , hví hefur þetta hyldýpi ekki opnast , og hvað getum við gert til að bæta stöðuna ?
(src)="10.1"> Nos , szerintem a válasz ott van az orrunk előtt .
(src)="10.2"> Számítógép .
(trg)="10.1"> Í raun , held ég að svarið sé beint fyrir framan okkur .
(trg)="10.2"> Notum tölvur .
(src)="11"> Azt hiszem , hogy a számítógép megfelelő használata az a csodaszer ami a matematikatanítást megmentheti .
(trg)="11"> Ég held að rétt notkun tölva sé töfralausnin til að fá stærðfræðinám til að virka .
(src)="12"> Először is , pár szót arról , milyen a matematika a valóságban , és milyen az iskolában .
(trg)="12"> Svo til að útskýra það ætla ég að fá að tala örlítið um hvernig stærðfræði lítur út í hinum raunverulega heimi og hvernig hún lítur út í námi .
(src)="13"> A valóságban a matematikát nemcsak matematikusok csinálják .
(trg)="13"> Sjáið þið til , í hinni raunverulegu veröld er stærðfræði ekki endilega notuð bara af stærðfræðingum .
(src)="14"> Hanem geológusok , mérnökök , biológusok , és mindenféle emberek , modellezéshez , szimulációhoz .
(trg)="14"> Hún er notuð af jarðfræðingum , verkfræðingum , líffræðingum , allskonar mismunandi fólki -- módelsmíði og hermum .
(src)="15"> Mondhatni nagyon népszerű .
(trg)="15"> Hún er í raun mjög vinsæl .
(src)="16"> Az oktatásban egész másként néz ki , lebutított problémák , sok számítás , főleg kézzel .
(trg)="16"> En í námi lítur hún allt öðruvísi út -- ofur-einfölduð vandamál , mikið af útreikningum -- aðallega unnin í höndunum .
(src)="17"> Egyszerűnek tűnő dolgok , a világ összetettsége nélkül , de csinálni nehéz .
(trg)="17"> Margir hlutir sem virðast einfaldir en ekki erfiðir eins og í hinum raunverulega heimi , nema þegar þú ert að læra þá .
(src)="18"> Még egy észrevétel. a matematika néha matematikának látszik , mit ebben a példában , de máskor meg nem , például ha a " részeg vagyok ? "
(trg)="18"> Og annað í sambandi við stærðfræði : stærðfræði líkist stundum stærðfræði -- eins og í þessu sýnidæmi hér -- en stundum ekki -- eins og " Er ég ölvaður ? "
(src)="19"> kérdésre egy modern korunkhoz illő kvantitatív választ kapunk .
(trg)="19"> Og þá færðu svar sem er magnbundið í nútíma heiminum .
(src)="20"> Pár évvel ezelőtt ez elképzelhetetlen lett volna .
(trg)="20"> Þú hefðir ekki búist við því fyrir nokkrum árum .
(src)="21"> De ma már ez lehetséges , bár sajnos az én testsúlyom egy kicsit több , de ilyen információt kaphatunk .
(trg)="21"> En nú geturðu fengið að vita allt um -- því miður er ég aðeins þyngri en þetta , en -- allt um hvað gerist .
(src)="22"> Nézzük egy kicsit távolabbról , hogy miért tanítunk egyáltalán matematikát .
(trg)="22"> En þysjum aðeins út og spyrjum , hví erum við að kenna fólki stærðfræði ?
(src)="23"> Mi az értelme a matematika-tanításnak ?
(trg)="23"> Og hver er tilgangurinn með að kenna fólki stærðfræði ?
(src)="24"> És főleg miért tanítunk általános matematikát ?
(trg)="24"> Og sérstaklega , hvers vegna erum við að kenna fólki stærðfræði yfir höfuð ?
(src)="25"> Miért olyan fontos része ez az oktatásnak , miért elengedhetetlen tárgy ?
(trg)="25"> Hví er hún svo mikilvægur hluti af námi sem einskonar skyldufag ?
(src)="26.1"> Azt hiszem három fő ok miatt : Műszaki szakmák , kulcsfontosságú a gazdasági fejlődéshez .
(src)="26.2"> Mondjuk , mindennapi életvitel , hogy képesek legyünk élni a mai világban , számokban kell gondolkodni , sokkal inkább , mint pár évvel ezelőtt .
(src)="26.3"> Mondjuk , megérteni a jelzáloghiteleket , szkeptikusan szemlélni az állami statisztikákat , ilyesmik .
(src)="26.4"> Harmadszor , mondjuk úgy , hogy a szellemi edzés , logikus gondolkodás .
(trg)="26.1"> Ég held að það séu þrjár ástæður : tæknileg störf svo mikilvæg þróun hagkerfa okkar , það sem ég kalla daglegt líf .
(trg)="26.2"> Til að starfa í nútíma samfélagi , þarftu að vera nokkuð magnbundinn , mun meira en fyrir nokkrum árum .
(trg)="26.3"> Reikna út húsnæðislánin , efast um tölfræði ríkisstjórnanna , þannig hlutir .
(trg)="26.4"> Og í þriðja lagi , það sem ég vil kalla æfingu í rökrænni hugsun .
(src)="27.1"> Az elmúlt idők során azon voltunk , hogy társadalmunkat logika mentén formáljuk meg .
(src)="27.2"> Ez mára társadalmunk alapja .
(trg)="27"> Í gegnum árin höfum við lagt mikið upp úr því að samfélagið geti velt vöngum og hugsað rökrétt ; það er hluti af mannlegu samfélagi .
(src)="28.1"> Ezért fontos , hogy megtanuljuk .
(src)="28.2"> A matematika sokat segíthet ebben .
(trg)="28.1"> Það er mjög mikilvægt að læra það .
(trg)="28.2"> Stærðfræði er góð leið til þess .
(src)="29"> Hadd kérdezzek még valamit .
(trg)="29"> Svo spyrjum okkur að annarri spurningu .
(src)="30"> Mi a matematika ?
(trg)="30"> Hvað er stærðfræði ?
(src)="31"> Mit értünk azon , hogy matematikával foglalkozunk , vagy matematikát tanítunk ?
(trg)="31"> Hvað erum við að meina þegar við segjumst vera að vinna stærðfræði , eða kenna fólki að vinna stærðfræði ?
(src)="32.1"> Némi leegyszerüsítéssel a következő négy lépést .
(src)="32.2"> Az első a kérdés helyes megfogalmazása .
(trg)="32"> Ég hugsa um fjögur þrep , svona nokkurn vegin , sem byrjar með því að spyrja réttrar spurningar .
(src)="33.1"> Mit akarunk kérdezni ?
(src)="33.2"> Mit akarunk kitalálni ?
(trg)="33.1"> Hvað er það sem við viljum spyrja að ?
(trg)="33.2"> Hvað er það sem við viljum komast að ?
(src)="34"> Ez az , amit a legtöbbször rontunk el a való világban , összehasonlítva a többi lépéssel .
(trg)="34"> Og þetta er sá hlutur sem misferst oftast í hinum ytri heimi , meira svo en nokkur annar hluti af stærðfræði vinnu .
(src)="35"> Az emberek a rossz kérdéseket teszik fel , és micsoda meglepetés , a rossz válaszokat is kapják , még ha mást nem is rontanak el .
(trg)="35"> Fólk spyr rangra spurninga , og ótrúlegt en satt , fær rangt svar , af þeirri ástæðu einni , ef ekki af fleirum .
(src)="36"> Aztán fogjuk a problémát , és lefordítjuk a valóság nyelvéről a matematika nyelvére .
(trg)="36"> Svo næsta skref er að taka vandamál og breyta því úr raunheims vandamáli yfir í stærðfræði þraut .
(src)="37"> Ez a második lépés .
(trg)="37"> Það er annað skrefið .
(src)="38"> Ha ez megvan , a következő lépés a számítás .
(trg)="38"> Þegar þú ert búinn að því , þá kemur að útreikningum .
(src)="39"> A feladatra valamilyen megoldást találunk matematikai formában .
(trg)="39"> Og út frá þeim fæst svar á stærðfræðilegu formi .
(src)="40"> A matematika nagyon jól használható erre a célra .
(trg)="40"> Og að sjálfsögðu er stærðfræði mjög öflug í því .
(src)="41"> Végül , a megoldást le kell fordítani a valóság nyelvére .
(trg)="41"> Og svo að lokum , að breyta því aftur yfir á raunveraldarlegt form .
(src)="42"> Kaptunk választ a kérdésünkre ?
(trg)="42"> Svaraði það spurningunni ?
(src)="43.1"> És ellenőrizni !
(src)="43.2"> Ez is alapvető .
(trg)="43"> Og svo þarf líka að staðfesta svarið - mjög mikilvægt skref .
(src)="44"> És most jön az igazán bolond dolog .
(trg)="44"> En hérna kemur fáranlegi hlutinn .
(src)="45"> A matematika oktatás ma olyan , hogy az idő úgy 80 % -ában a harmadik lépést csináltatjuk , kézzel .
(trg)="45.1"> Við stærðfræði kennslu erum við að nota u.þ.b.
(trg)="45.2"> 80 prósent af tímanum í að kenna fólki að gera skref þrjú handvirkt .
(src)="46"> Noha ez az a lépés , amit egy számítógép jobban tud , mint bárki akár több éves gyakorlással .
(trg)="46"> Þrátt fyrir að það sé eina skrefið sem tölvur geta gert betur en nokkur manneskja eftir ára langa þjálfun .
(src)="47"> Inkább használhatnánk számítógépet a hármas ponthoz , a tanulók pedig sokkal több időt tölthetnének a többi pont megtanulásával , problémák felfogásával , alkalmazásával , a tanár végigvezethetné őket ezen a folyamaton .
(trg)="47"> Í staðin ættum við að nota tölvur til að gera skref þrjú og nota nemendurna einbeita sér mun meira að því að læra hvernig á að framkvæma skref eitt , tvö og fjögur -- gera sér grein fyrir vandamálunum , vinna úr þeim , fá kennarann til að sýna þeim hvernig það er gert .
(src)="48"> Mert a lényeg , hogy a matematika nem azonos a számítással .
(trg)="48"> Athugið þennan mikilvæga punkt : stærðfræði er ekki það sama og útreikningur .
(src)="49"> A matematika sokkal több annál .
(trg)="49"> Stærðfræði er mun yfirgripsmeira fag en útreikningur .
(src)="50"> Persze érthető , miért fonódott össze a két dolog az évszázadok alatt .
(trg)="50"> Það er skiljanlegt að þetta hafi blandast saman yfir árhundruð .
(src)="51"> Máshogy nem lehetett kiszámítani dolgokat , csak kézzel .
(trg)="51"> Það var einungis ein leið til að reikna hluti út og hún var handvirk .
(src)="52"> De az utóbbi évtizedekben ez teljesen megváltozott .
(trg)="52"> En á síðustu áratugum hefur það algerlega breyst .
(src)="53"> A számítógép az összes ősi tudomány közül a matematikát alakította át a leginkább .
(trg)="53"> Stærðfræðin hefur orðið fyrir mestu umbreytingum nokkurs forns fags sem ég get ímyndað mér , vegna tölva .
(src)="54"> A számítás volt tipikusan a szűk keresztmetszet , ma már gyakran nem az .
(trg)="54"> Útreikningar voru yfirleitt það sem setti takmörkin , en það er ekki lengur svo .
(src)="55"> Én úgy fogom fel , hogy a matematika felszabadult a számítás terhe alól .
(trg)="55"> Svo ég álít stærðfræðina hafa verið frelsaða frá útreikningum .
(src)="56"> De ez a felszabadulás egyelőre nem jutott el az oktatásba .
(trg)="56"> En þessi stærðfræðifrelsun hefur ekki ennþá komist inn í menntakerfið .
(src)="57"> Az én szememben a számítás a matematika gépezete .
(trg)="57"> Sjáið þið til , ég hugsa mér útreikninga sem nokkurvegin vélbúnað stærðfræðinnar .
(src)="58"> Favágómunka .
(trg)="58"> Einskonar húsverk .
(src)="59.1"> Ez az a dolog , amit ha tudsz , elkerülsz .
(src)="59.2"> Például rábízod egy gépre .
(trg)="59"> Þeir eru það sem þú reynir að forðast ef þú getur , sem þú vildir að vél ynni .
(src)="60.1"> Csak egy eszköz , nem maga a cél .
(src)="60.2"> Az automatizáció lehetővé teszi , hogy legyen ilyen gépünk .
(trg)="60.1"> Þeir eru leiðin að niðurstöðu , ekki sjálfstæð niðurstaða .
(trg)="60.2"> Og sjálfvirkni leyfir okkur að hafa þennan vélbúnað .
(src)="61.1"> A számítógép lehetővé teszi .
(src)="61.2"> És ez nem egy mellékes probléma .
(trg)="61.1"> Tölvur leyfa okkur það .
(trg)="61.2"> Og þetta er ekki á nokkurn hátt lítið vandamál .
(src)="62"> Becslésem szerint csak a mai napon 106 emberéletnyi időt töltöttünk azzal , hogy tanulókat kézi számításra tanítunk .
(trg)="62"> Ég reikna með , að bara í dag , í öllum heiminum , hafi verið eytt um 106 meðal heims lífstíðum í að kenna fólki hvernig skal reikna handvirkt .
(src)="63"> Ez elképesztően sok erőfeszítés .
(trg)="63"> Það er gríðarlegt magn mannlegrar vinnu .
(src)="64.1"> Nem árt biztosra kell mennünk ...
(src)="64.2"> És egyébként , a legtöbbször még csak nem is élvezetes .
(src)="64.3"> Tehát nem árt biztosra menni , hogy jó okunk van ezt tenni , és hasznos célt szolgál .
(trg)="64.1"> Svo það er eins gott að við séum alveg viss um -- og athugið að þeim leiddist flestum að gera það .
(trg)="64.2"> Svo það er eins gott að við séum alveg viss um að við vitum hvers vegna við erum að því og að það hafi raunverulegan tilgang .
(src)="65"> Azt hiszem , az kéne legyen a normális , hogy számítógéppel számítunk , és csak akkor használunk kézi kalkulációt , ha az valamiért fontos .
(trg)="65"> Mér finnst að við ættum að nota tölvur við útreikninga og nota einungis handvirkan útreikning þegar það er virkilega nauðsynlegt að kenna fólki það .
(src)="66"> Mert szerintem van pár ilyen eset .
(trg)="66"> Og það eru svo sannarlega nokkur tilfelli .
(src)="67"> Például a fejszámolás .
(trg)="67"> Til dæmis : hugarreikningur .
(src)="68"> Gyakran szükségem van rá , főleg becslésre .
(trg)="68"> Ég nota hann mikið , aðallega við áætlanir .
(src)="69"> Valaki kérdezi , igaz-e ez vagy az a dolog .
(trg)="69"> Fólk segir , er þetta eða hitt satt ,
(src)="70"> Hm , nem tudom , adok egy durva becslést .
(trg)="70.1"> og ég segi , hmm , ekki viss .
(trg)="70.2"> Ég skal áætla það í huganum .
(src)="71"> Ez még mindig gyorsabb és praktikusabb .
(trg)="71"> Það er fljótlegra og hentugra .
(src)="72"> Tehát a praktikusság az egyik eset , amikor érdemes kézi számítást tanítani .
(trg)="72"> Svo ég tel hentugleika eitt tilfelli þess þegar það er þess virði að kenna fólki að reikna í höndunum .
(src)="73"> És van néhány koncepcionális kérdés is , amihez hasznos a kézi számítás , de ezekből nincs túl sok .
(trg)="73"> Og það eru nokkur hugtök sem útreikningur í höndunum gagnast , en ég held þau séu tiltölulega fá .
(src)="74"> Én magam érdeklődöm az ókori Görögország iránt .
(trg)="74"> Eitt sem ég spyr oft um er forn gríska og hvernig hún er tengd .
(src)="75.1"> Hogy jön ez ide ?
(src)="75.2"> A helyzet ma az , hogy a tanulókra rákényszerítjük a matematikát .
(trg)="75"> Sjáið þið til , það sem við erum að gera núna , er að neyða fólk til að læra stærðfræði .
(src)="76"> Ez egy fő tantárgy .
(trg)="76"> Það er kjarnafag .
(src)="77"> Eszem ágában sincs azt mondani , hogy ha valakit érdekel a kézi számítás , vagy bármi más iránt érdeklődik , legyen az akármilyen furcsa is , ne foglalkozhatna vele .
(trg)="77"> Ég er alls ekki að meina að ef fólk hefur áhuga á útreikningum í höndunum eða á því að fylgja eftir áhugamálum sínum í hvaða fagi , hversu skringilegir sem þeir kunna að vera -- það á að gera það .
(src)="78"> Az nagyon helyes , ha az emberek érdeklődésből foglalkoznak valamivel .
(trg)="78"> Það er algerlega það rétta í stöðunni , að fólk fylgi áhugamálum sínum .
(src)="79"> Engem valamelyest érdekel az antik Görögország , de nem gondolom , hogy minden egyes ember számára kötelező tárggyá kéne tenni .
(trg)="79"> Ég hafði nokkurn áhuga á forn grísku , en mér finnst ekki að við eigum að neyða alla til að læra fag eins og forn grísku .
(src)="80"> Nem hiszem , hogy ez indokolt .
(trg)="80"> Ég held það hafi ekki rétt á sér .
(src)="81"> Tehát szét kell választani , hogy a tanulókat mire kényszerítjük , mi a közismeret , és mik azok a területek , amit érdeklődés szerint lehet választani , és esetleg rá lehet kattanni .
(trg)="81"> Svo ég geri greinarmun á því sem við látum fólk gera og því fagi sem er nokkuð almennt og því fagi sem , hugsanlega , fólk kynni að fylgja af eigin hvötum og hugsanlega vera spennt fyrir .
(src)="82"> Mik szoktak lenni a szokásos ellenérvek ?
(trg)="82"> En hvað segja þeir sem mæla gegn þessari hugmynd ?
(src)="83"> Az első , hogy mindent az alapoknál kell kezdeni .
(trg)="83"> Nú , eitt af því er , segja þeir , að þú verðir að læra grunnatriði fyrst .
(src)="84"> Addig ne használjunk gépet , amig nem értjük az alapokat .
(trg)="84"> Að þú ættir ekki að nota vél fyrr en þú skilur grunnatriði fagsins .
(src)="85"> Az én kérdésem pedig : mit értünk alapokon ?
(trg)="85"> Svo mín vanalega gagnspurning er , hvað meinarðu með grunnatriði ?
(src)="86"> Minek az alapjai ?
(trg)="86"> Grunnatriði hvers ?
(src)="87"> Az autóvezetés alapjaihoz hozzátartozik , hogy kell szervizelni vagy megtervezni ?
(trg)="87"> Eru grunnatriði þess að keyra bíl að læra hvernig á að þjónusta hann , eða jafnvel hanna hann ?
(src)="88"> Az írás alapjaihoz tartozik az , hogyan kell írótollat készíteni ?
(trg)="88"> Er grunnatriði þess að skrifa að læra að brýna fjaðurpenna ?
(src)="89"> Nem hinném .
(trg)="89"> Það held ég ekki .
(src)="90.1"> Szerintem szét kell választani , hogy mit akarunk elérni , attól , hogy mivel akarjuk elérni , és az hogyan működik .
(src)="90.2"> És az automatizálás lehetővé teszi ezt a szétválasztást .
(trg)="90.1"> Ég held þú verðir að aðgreina grunnatriði þess sem þú reynir að gera frá því hvernig það er gert og vélbúnað þess sem gerir það .
(trg)="90.2"> Og sjálfvirkni leyfir okkur að aðgreina þessa hluti .
(src)="91"> Száz évvel ezelőtt még igaz volt , hogy az autó használatához valamennyire ismerni kellett az autó működését , a gyújtás időzítését , ilyesmiket .
(trg)="91"> Fyrir hundrað árum var það svo sannarlega satt að til þess að keyra bíl þurftir þú að vita mikið um vélbúnað bílsins hvernig tímasetning kveikingar virkaði og allskonar hluti .
(src)="92"> De az automatizálás következtében mára ez különvált egymástól , és az autóvezetés egy külön tudomány , hogy úgy mondjam , megint más az autótervezés , vagy az autójavítás .
(trg)="92"> En sjálfvirkni í bílum gaf möguleika á aðgreiningu , svo það að keyra er nú allt annað fag , ef maður tekur svo til orða , en verkfræðilegur bakgrunnur bílsins eða að kunna að þjónusta hann .
(src)="93"> Az automatizálás ezt az elkülönítést lehetővé teszi , de ezen felül , például a vezetés esetében és szerintem a matematika jövője esetében is , demokratikus módon is el lehet különíteni .
(trg)="93"> Svo sjálfvirkni gefur möguleika á aðgreiningu og gefur einnig möguleika á -- í tilviki aksturs og að ég held í framtíð stærðfræðinnar -- lýðræðislegri leið til að gera það .
(src)="94"> Sokkal több emberhez juthat el , akik használhatják .
(trg)="94"> Hægt yrði að breiða hana út meðal mun fleira fólks sem gætu unnið með hana .
(src)="95"> Még egy dolog , ami sokszor feljön az alapokkal kapcsolatban .
(trg)="95"> Það er líka annar hlutur sem upp kemur við umræðu á grunnatriðum .
(src)="96"> Véleményem szerint sokan összekeverik az eszközök feltalálási sorrendjét azzal , hogy milyen sorrendben célszerű tanítani .
(trg)="96"> Mér finnst fólk rugla saman röð uppfinningu tóla við þá röð sem ætti að nota þau við kennslu .
(src)="97"> Csak mert papír hamarabb volt , mint számítógép , még nem kerülünk közelebb az alapokhoz , ha papírt használunk számítógép helyett az oktatás során .
(trg)="97"> Bara vegna þess að pappír var fundinn upp á undan tölvum , þýðir það ekki endilega að þú lærir grunnatriði fagsins betur með því að nota pappír í stað tölva til að kenna stærðfræði .
(src)="98"> A lányomnak köszönhetem a következő kedves anekdotát .
(trg)="98"> Dóttir mín gaf mér nokkuð góða sögu um þetta .
(src)="99"> Szeret ilyen papír-laptopokat készíteni .
(trg)="99"> Henni finnst gaman að búa til það sem hún kallar pappírs fartölvur .
(src)="100"> ( Nevetés ) Egyszer megkérdeztem tőle : " Én annak idején " " nem csináltam ilyeneket . "
(trg)="100"> ( Hlátur ) Svo ég spurði hana dag einn , " Vissir þú , að þegar ég var á þínum aldri , bjó ég aldrei til svona .