# gu/ted2020-1862.xml.gz
# ml/ted2020-1862.xml.gz
(src)="1"> શ મ ટે આપણે ગણ ત જ ણવ મ ંગ એ છ એ ?
(trg)="1"> എന്തുക ണ്ട ണ് ന ഗണ ത ശ സ്ത്ര പഠ ക്കുന്നത്
(src)="2"> મૂળભૂત ર તે , ત્રણ ક રણ મ ટે : ગણતર , એપ્લ કેશન , અને છેલ્લું , અને કમનસ બે આખર સમયન દ્રષ્ટ એ આપણે તેને આપ , અંતરસ્ફુરણ .
(trg)="2"> പ്രധ നമ യു 3 ക രണങ്ങള ണ് കണക്കുകൂട്ടല്‍ , പ്രയ ഗ , അവസ നത്ത തു ന ര്ഭ ഗ്യവശ ല് നമ്മള് ക ടുക്കുന സമയത്ത അപ ക്ഷ ച്ച് അല്പമ യത് പ്രച ദനമ ണ് .
(src)="3"> દ ખલ નું વ જ્ઞ ન ગણ ત છે , અને આપણે ભણ એ છ એ ત ર્ક ક ર તે કઈ ર તે વ ચ રવું , વ વેચન ત્મક અને સર્જન ત્મક , પરંતુ ઘણું બધું ગણ તશ સ્ત્ર જે આપણે ન શ ળમ ં ભણ્ય તે અસરક રક ર તે પ્ર ત્સ હ ત કરત નથ , અને જય રે અમ ર વ દ્ય ર્થ ઓ પૂછે છે , " શ મ ટે આ આપણે ભણ એ છ એ ? "
(trg)="3"> ഗണ തശ സ്ത്ര ക്രമമ യ രൂപങ്ങളുട ശ സ്ത്ര ആകുന്നു നമ്മളത് പഠ ക്കുന്നത് യുക്ത യുക്തമ യ എങ്ങന ച ന്ത ക്കു എന്നറ യ ന ണ് , ന രൂപണപരമ യു സൃഷ്‌ട പരമ യു ച ന്ത ക്ക ന ണ് . പക്ഷ അത്യധ കമ യ ന സ്കൂള ൽ പഠ ക്കുന്ന ഗണ തശ സ്ത്ര ഫലപ്രദമ യ പ്രച ദനമകുന്ന ല്ല നമ്മുട വ ദ്യ ര്‍ത്ഥ കള് ച ദ ക്കുമ്പ ൾ നമ്മൾ എന്ത ന ണ് ഇത് പഠ ക്കുന്നത് ?
(src)="4"> પછ તેઓ ઘણ વ ર સ ંભળે છે કે તેઓને ક મ લ ગશે આગ મ ગણ તન વર્ગમ ં અથવ ત આવન ર પર ક્ષ મ ં
(trg)="4"> ? പല പ്ര വശ്യ ക ട്ടതു പ ല , അത് ആവശ്യ വരു എന്ന് മറുപട ക ട്ടു വരുന്ന ഗണ ത ക്ല സ്സ ൽ അല്ല ങ്ക ൽ ഭ വ യ ല ഒരു പര ക്ഷയ ൽ
(src)="5"> પણ તે મહત્વશ લ નથ જય રે એક વખત મ ં ગણ ત કરત હત ક રણ કે મ ત્ર તે વ ન દ કે તેન સુંદરત મ ટે અથવ ત મનને ઉત્સ હ ત કરવ ?
(trg)="5"> എന്ത് മഹത്തരമ ണ ന്ന് ആല ച ച്ചു ന ക്കൂ ... എല്ല യ്പ ഴു ന കണക്ക് ച യ്യുന്നത് വ ന ദത്ത ന അത ന്റ മന ഹ ര ത നുണയുന്നത ന വ ണ്ട അല്ല ങ്ക ൽ ബുദ്ധ യ ഉത്ത ജ പ്പ ക്കുന്നത നു വ ണ്ട ?
(src)="6"> હવે , હું જ ણું છુ ઘણ લ ક ને આ કેવ ર તે થઇ શકે તે જ વ ન તક મળ ન હ ય , તેથ તમને હું એક ઝડપથ ઉદ હરણ આપું મ ર પ્ર ય આંકડ ઓન સંગ્રહથ ફ બ ન ક આંકડ ઓ . ( અભ વ દન ) હ ! પહલેથ જ અહ ફ બ ન ક ન ચ હક છે .
(trg)="6"> ഇപ്പ ൾ , എന ക്കറ യ പല ആളുകള്ക്കു ഇത ങ്ങന സ ഭവ ക്കു എന്ന് ക ണ നുള്ള അവസര ഉണ്ട യ ട്ട ല്ല അതുക ണ്ട് ന ങ്ങള്ക്ക് ഞ ൻ പ ട്ട ന്ന് ഒരു ഉദ ഹരണ തര എന്റ ഇഷ്ടപ്പ ട്ട ശ ഖരത്ത ൽ ന ന്ന് ഫ ബ ന ച്ച നമ്പര ൽ ന ന്ന് ( കരഘ ഷ ) അത ! ന രത്ത തന്ന ഫ ബ ന ച്ച ആര ധകര് ഇവ ട ഉണ്ട്
(src)="7"> ખુબ સરસ .
(trg)="7"> അത് ഗ ഭ രമ യ
(src)="8"> હવે આ આંકડ ઓન પ્રશંસ ઘણ અલગ અલગ ર તે કર શક ય છે .
(trg)="8"> ഇപ്പ ൾ ഈ എണ്ണങ്ങള ആസ്വദ ക്ക വ്യത്യസ്തമ യ പല വഴ കള ലൂട
(src)="9"> ગણતર ન દૃષ્ટ બ ંદુ પ્રત , તેઓ સમજવ મ ં ખુબજ સરળ છે જેમ એક વત્ત એક , બે છે .
(trg)="9"> ഗണനത്ത ന്റ ക ഴ്‌ചപ്പ ട ൽ ന ന്നു അവ മനസ്സ ല ക്ക ൻ വളര എളുപ്പമ ണ് ഒന്നു ഒന്നു = രണ്ട് , എന്നപ ല
(src)="10"> પછ એક વત્ત બે , ત્રણ છે બે વત્ત ત્રણ , પ ંચ , ત્રણ વત્ત પ ંચ આઠ છે અને આમ જ .
(trg)="10"> പ ന്ന ഒന്നു രണ്ടു = മൂന്ന് രണ്ടു മൂന്നു = ◦ അഞ്ച്‌ , മൂന്നു അഞ്ചു = എട്ട് അങ്ങന അങ്ങന
(src)="11"> ખરેખર , જે મ ણસ ને આપણે ફ બ ન ક કહ એ છ એ એનું સ ચું ન મ રુસ્ટ શેલ ઓફ લ ય ન ર્ડ હતું , અને આ આંકડ ઓ તેન પુસ્તક " ચ પડે આબચ " મ ં જ વ મળે છે જે પશ્ચ મ દુન ય મ ં શ ખવવ મ ં આવે છે અને આજે આપણે અંકગણ ત પદ્ધત ન ઉપય ગ કર એ છ એ .
(trg)="11"> ത ര്ച്ചയ യു നമ്മൾ ഫ ബ ന ച്ച എന്നുവ ള ക്കുന്ന ആളുട ശര ക്കുള്ള പ ര് ല യ ന ട ഓഫ് പ സ എന്ന യ രുന്നു ഈ നമ്പരുകൾ " ല ബർ അബച " എന്ന ബുക്ക ൽ ക ണ അത് പ ശ്ച്യ ത്യ ല കത്ത പഠ പ്പ ച്ച രുന്ന പുസ്തകമ യ രുന്നു . ഇന്ന് ന കണക്ക് കൂട്ടുന്ന സമ്പ്രദ യ
(src)="12"> એપ્લ કેશન ન રૂપમ ં , પ્રકૃત મ ં ફ બ ન ક આંકડ ઓ દેખ ય છે આશ્ચર્યજનક ર તે વ રંવ ર .
(trg)="12"> പ്രയ ഗത്ത ന്റ ഭ ഷയ ല് , ഫ ബ ന ച്ച നമ്പരുകൾ പ്രകൃത യ ൽ പ്രത്യക്ഷപ്പ ടുന്നു അപ്രത ക്ഷ തമ യ കൂട ക്കൂട
(src)="13"> એક ફૂલ પર પ ંદડ ઓ સંખ્ય ફ બ ન ક નંબર છે અથવ ત સુરજમુખ ન સર્પ ક ર સંખ્ય અથવ ત અન નસમ ં પણ ફ બ ન ક સંખ્ય હ ય છે .
(trg)="13"> ഒരു പുഷ്പത്ത ന്റ ദളങ്ങളുട എണ്ണ സവ ശ ഷമ യ ഒരു ഫ ബ ന ച്ച നമ്പര ണ് അല്ല ങ്ക ൽ സുര്യക ന്ത യ ല ചുഴ കളുട എണ്ണ അല്ല ങ്ക ൽ ഒരു ക തച്ചക്ക ഒരു ഫ ബ ന ച്ച നമ്പർ ആക ൻ ഉദ്യമ ക്കുന്നു
(src)="14"> હક કતમ ં , ફ બ ન ક સંખ્ય ન ઘણ બધ એપ્લ કેશન છે , પરંતુ મેં તેમ ંથ સ થ પ્રેરણ દ ય સંખ્ય જ વ મ ં ખુબજ સુંદર છે
(trg)="14"> വ സ്തവത്ത ല് ഫ ബ ന ച്ച നമ്പരുകളുട പ്ര യ ഗങ്ങൾ വളര യധ ക ഉണ്ട് പക്ഷ ഞ ൻ എന്ത ണ് ഏറ്റവു പ്രച ദനമ യ കണ്ടത ന്ന അവ പ്രകട പ്പ ക്കുന്ന നമ്പരുകളുട സുന്ദരമ യ ക്രമ
(src)="15"> હું તમને એક મ રુ મનપસંદ બત વું છું .
(trg)="15"> എന ക്ക് ഇഷ്ടപ്പ ട്ട ഒന്ന് ഞ ൻ ക ണ ക്ക
(src)="16"> ધ ર કે તમને વર્ગ સંખ્ય ગમે છે , અને પ્રમ ણ કપણે , ક ને ન ગમે ? ( હસવું ) ચ લ થ ડ શરૂઆતન થ ડ ક ફ બ ન ક સંખ્ય ન વર્ગ જ ઈએ .
(trg)="16"> ന ങ്ങൾ ' വര്ഗ്ഗ ' ങ്ങൾ ഇഷ്ടപ ടുന്നു എന്ന് കരുതുക തുറന്നു പറഞ്ഞ ൽ , ആര ണ് ഇഷ്ടപ്പ ട ത്തത് ? ( ച ര ) നമുക്ക് വര്ഗ്ഗങ്ങള ന ക്ക ഫ ബ ന ച്ച നമ്പറ ല ആദ്യത്ത ച ലത്
(src)="17"> તેથ એકન વર્ગ એક , બેન વર્ગ ચ ર , ત્રણન નવ , પ ંચન ૨૫ , અને આમ જ .
(trg)="17"> 1 ന്റ വര്ഗ്ഗ 1 ആകുന്നു 2 ന്റ വര്ഗ്ഗ 4 ആകുന്നു , 3 ന്റ വര്ഗ്ഗ 9 5 ന്റ വര്ഗ്ഗ 25 അങ്ങന അങ്ങന
(src)="18"> હવે , ક ઈ જ નવ ઈ નથ કે તમે ક્રમ ક ફ બ ન ક સંખ્ય ને ઉમેર છ , અને તમે આગળન ફ બ ન ક સંખ્ય મેળવ છ .
(trg)="18"> ഇപ്പ ള് അത രു അത്ഭുത അല്ല തുടര്‍ച്ചയ യ വരുന്ന ഫ ബ ന ച്ച നമ്പര് കൂട്ട യ ല് ന ങ്ങള്ക്ക് അടുത്ത ഫ ബ ന ച്ച നമ്പര് ക ട്ടു , ശര യല്ല ?
(src)="19"> સ ચું ? એટલેકે એ ર તે જ બન વવ મ ં આવે છે .
(trg)="19"> അങ്ങന യ ണ് അവയ ഉണ്ട ക്ക യ ര ക്കുന്നത്
(src)="20"> પણ તમને તેમ ં કઈ ખ સ અપેક્ષ નહ હ ય જય રે તમેં વર્ગ સ થે ઉમેર .
(trg)="20"> പക്ഷ ന ങ്ങള് സവ ശ ഷമ യ ഒന്നു സ ഭവ ക്കു എന്ന് പ്രത ഷ ക്കുന്നുണ്ട വ ല്ല ന ങ്ങള് വര്ഗ്ഗങ്ങള പരസ്പര കൂട്ടുമ്പ ള്
(src)="21"> પણ આ ચક સ .
(trg)="21"> പക്ഷ ഇത ന്നു പര ശ ധ ച്ചു ന ക്കൂ
(src)="22"> એક વત્ત એક આપણને બે આપે , અને એક વત્ત ચ ર આપેને પ ંચ આપે .
(trg)="22"> ഒന്നു ഒന്നു കൂട്ട യ ല് രണ്ടു ക ട്ടു 1-ഉ 4-ഉ കൂട്ട യ ല് 5 ക ട്ടു
(src)="23"> અને ચ ર વત્ત નવ એટલે ૧૩ , નવ વત્ત ૨૫ એટલે ૩૪ , અને હ , આ પેટર્ન ચ લુ રહે છે .
(trg)="23"> 4 ഉ 5 ഉ കൂട്ട യ ല് 13 ആണ് 9 ഉ 25 ഉ കൂട്ട യ ല് 34 ആണ് അത അത് അങ്ങന തുടരുന്നു
(src)="24"> અને હક કતમ ં , અહ બ જું પણ છે .
(trg)="24"> വ സ്തവത്ത ല് ഇവ ട ഇത മറ്റ ന്ന്
(src)="25"> ધ ર કે તમે જ વ મ ગ છ થ ડ શરૂઆત ફ બ ન ક સંખ્ય ન વર્ગન સરવ ળ .
(trg)="25"> സങ്കല്പ ക്കുക , ന ങ്ങള്ക്ക് ന ക്കണ ആദ്യത്ത ച ല ഫ ബ ന ച്ച നമ്പരുകളുട വര്ഗ്ഗങ്ങള കൂട്ട ന ക്കണ
(src)="26"> ચ લ જ ઈએ આપણને શું મળે છે ત્ય ં .
(trg)="26"> നമുക്ക ന ക്ക എന്ത ണ് ക ട്ടുന്നത ന്ന്
(src)="27"> તેથ એક વત્ત એક વત્ત ચ ર છ છે .
(trg)="27"> 1 ഉ 1 ഉ 4 ഉ കൂട്ട യ ല് 6
(src)="28"> અને નવ ઉમેરત , આપણને ૧૫ મળે છે .
(trg)="28"> അത ല ക്ക് 9 കൂട്ടുക , നമുക്ക് 15 ക ട്ടു
(src)="29"> ઉમેર ૨૫ , ૪૦ મળે છે .
(trg)="29"> 25 കൂട്ടുക , നമുക്ക് 40 ക ട്ടു
(src)="30"> ઉમેર ૬૪ , મળે છે ૧૦૪ .
(trg)="30"> 64 കൂട്ടുക , 104 ക ട്ടു
(src)="31"> હવે તે સંખ્ય ઓને જુઓ .
(trg)="31"> ഇന ആ നമ്പര്കള ല ക്ക് ന ക്കൂ
(src)="32"> તે ફ બ ન ક સંખ્ય નથ , પણ તેને ધ્ય નથ જુઓ , તમને ફ બ ન ક સંખ્ય દેખ શે તેમને અંદર દફન વવ મ ં આવ્ય હત .
(trg)="32"> അവ ഫ ബ ന ച്ച നമ്പര്കളല്ല പക്ഷ ന ങ്ങള് അത ന ഒന്നുകൂട അടുത്ത് ന ന്ന് ന ക്ക യ ല് ന ങ്ങള്ക്ക് ഫ ബ ന ച്ച നമ്പര് ക ണ അവയ അത നകത്ത് ഒള ച്ചുവയ്ച ന ലയ ല്
(src)="33"> તમને દેખ ણું ? હું બત વું છુ .
(trg)="33"> ന ങ്ങള് കണ്ട ? ഞ ന് ന ങ്ങള്ക്ക് ക ണ ച്ചു തര
(src)="34"> બે વખત ત્રણ છ છે , ત્રણ વખત પ ંચ ૧૫ છે , પ ંચ વખત આંઠ ૪૦ છે , બે , ત્રણ , પ ંચ , આંઠ , શું તમને આન કદર છે ?
(trg)="34"> 6 എന്നത് 2 പ്ര വശ്യ 3 ആണ് , 15 എന്നത് 3 പ്ര വശ്യ 5 ആണ് 40 എന്നത് 5 തവണ 8 ആണ് 2,3,5,8 , ആര യ ണ് ന വ ലമത ക്കുക
(src)="35"> ( હસવું ) ફ બ ન ક ! ખરેખર .
(trg)="35"> ( ച ര ) ഫ ബ ന ച്ച ! ത ര്ച്ച
(src)="36"> હવે , મજ ત આ પેટર્નઓ શ ધવ મ ં છે , અને વધુ સંત ષ તેને સમજવ મ ં છે . શ મ ટે તેઓ સ ચ છે .
(trg)="36"> ഇപ്പ ള് , ഈ ക്രമ കണ്ടുപ ട ച്ചപ്പ വളര വ ന ദ ത ന്നുന്നു അതു കൂടുതല് തൃപ്‌ത പ്പ ടുത്തു എങ്ങന അവ ശര യ ണ് എന്ന് മനസ്സ ല ക്കുമ്പ ള്
(src)="37"> ચ લ જુઓ છેલ્લ સમ કરણને .
(trg)="37"> നമുക്ക് അവസ നത്ത ആ സമവ ക്യ ന ക്ക
(src)="38"> શ મ ટે એક ન વર્ગ એક , બે , ત્રણ , પ ંચ અને આંઠ આઠ વખત 13 સુધ ઉમેર ?
(trg)="38"> എന്ത ന ണ് 1,1,2,3,5 പ ന്ന 8 യു വര്ഗ്ഗങ്ങളു എട്ടു തവണ 13 ഉ കൂട്ടുന്നത്‌ ?
(src)="39"> હું તમને એક સરળ ચ ત્ર દ ર ને બત વું છુ .
(trg)="39"> ഞ ന് ഒരു ലള തമ യ ച ത്ര വരച്ചു ക ണ ക്ക
(src)="40"> આપને શરૂઆત એક પછ એક વર્ગથ અને પછ તેન પછ બ જ એક પછ એક વર્ગ .
(trg)="40"> നമുക്ക് 1 നു 1 സമചതുര ക ണ്ട് തുടങ്ങ എന്ന ട്ട് അത് മറ്റ രു 1 നു 1 സമചതുരത്ത നു ച ർത്ത് വക്ക്കുക
(src)="41"> સ થે સ થે , તેઓ એક પછ બે લંબચ રસ આક ર આપે છે .
(trg)="41"> രണ്ടു കൂട 1 നു 2 ദ ര്ഘചതുര ആയ രൂപപ്പ ട്ടു
(src)="42"> કે તકત ને , હું બે પછ બે ન વર્ગ મુકું છુ , અને તે પછ , એક ત્રણ પછ ત્રણન વર્ગ , કે તકત ને , એક પ ંચ પછ પ ંચન વર્ગ , અને પછ એક આંઠ પછ આંઠન વર્ગ , બન વ એ છ એ મ ટું ચ રસ , સ ચું ?
(trg)="42"> അത നട യ ൽ ഞ ൻ 2 നു 2 സമചതുര വയ്ക്കു അത നടുത് 3 നു 3 സമചതുര അത നട യ ൽ 5 നു 5 സമചതുര പ ന്ന ഒരു 8 നു 8 സമചതുര ഒരു വല യ ദ ര്ഘചതുര സൃഷ്‌ട ക്കുന്നു , ശര യല്ല ?
(src)="43"> હવે હું તમને એક સરળ પ્રશ્ન પૂછું છું : ચ રસનું ક્ષેત્રફળ શું છે ?
(trg)="43"> ഞ ന രു ലള തമ യ ച ദ്യ ച ദ ക്കട്ട ? ദ ര്‍ഘചതുരത്ത ന്റ വ്യ പ്‌ത എത്രയ ണ് ?
(src)="44"> સ રું , પ્રશ્નન એક બ જુએ , તે ક્ષેત્રફળ ન સરવ ળ છે અંદર ન ચ રસન , સ ચું ?
(trg)="44"> ശര , മറ്റ രു ര ത യ ൽ അത് മ ത്ത വ സ്ത ർണത്ത ന്റ ആക ത്തുകയ ണ് അത നക്കുതുള്ള സമചതുരങ്ങളുട , ശര യല്ല ?
(src)="45"> આપને તેને બન વ એ ર તે .
(trg)="45"> ഇപ്പ ൾ നമ്മൾ അത് ഉണ്ട ക്ക യത് പ ല
(src)="46"> તે એકન વર્ગ વત્ત એકન વર્ગ છે વત્ત બેન વર્ગ વત્ત ત્રણન વર્ગ વત્ત પ ંચન વર્ગ વત્ત આંઠન વર્ગ .
(trg)="46"> അത് വര്ഗ്ഗ കര ച്ച ഒന്നു ഒന്നു കൂട്ട യത് വര്ഗ്ഗ കര ച്ച 2 ഉ 3 ഉ കൂട്ട യതു വര്ഗ്ഗ കര ച്ച 5 ഉ 8 ഉ കൂട്ട യതുമ ണ് , ശര യല്ല ?
(src)="47"> સ ચું ? એ ક્ષેત્રફળ છે .
(trg)="47"> അത ണ് വ സ്ത ര്ണ്ണ
(src)="48"> અને બ જ બ જુએ , ક રણકે તે એક ચ રસ છે . ક્ષેત્રફળમ ં તેન ઉંચ ઈ અને આધ ર સરખ હ ય છે , અને ઉંચ ઈ ચ ખ્ખ આંઠ છે , અને આધ ર પ ંચ વત્ત આંઠ છે , અને એ આગ મ ફ બ ન ક સંખ્ય છે , ૧૩ .
(trg)="48"> മറ്റ രു വശ , അത് സമചതുരമ യത് ക ണ്ട് വ സ്ത ര്ണ്ണ എന്നത് പ ദവു ഉയരവു ഗുണ ച്ച ൽ ക ട്ടുനത യ ര ക്കു ഉയര വ്യക്തമ യു എട്ട ണ് പ ദ 5 ഉ 8 ഉ കൂട്ട യത കുന്നു അത ണ് അടുത്ത ഫ ബ ന ച്ച നമ്പര് , ശര യല്ല ?
(src)="49"> સ ચું ? તેથ ક્ષેત્રફળ પણ આંઠ વખત ૧૩ છે .
(trg)="49"> അത് ക ണ്ട് വ സ്ത ർണ എട്ട ന 13 ക ണ്ട് ഗുണ ച്ചത കുന്നു
(src)="50"> આપણે સ ચ ર તે ક્ષેત્રફળ ગણ્યું છે બે જુદ રસ્ત થ , એ બંને સરખ સંખ્ય હ વ જ ઈએ , અને તેથ જ એક ન વર્ગ એક , બે , ત્રણ , પ ંચ અને આંઠ આંઠ વખત ૧૩ સુધ ઉમેર .
(trg)="50"> നമ്മൾ ശര യ യ വ സ്ത ർണ കണക്കു കൂട്ട യത് രണ്ടു വ്യത്യസ്ത വഴ ആയതു ക ണ്ട് അവ ഒര ഉത്തര ആയ ര ക്കണ അത് ക ണ്ട ണ് 1 , 2 , 3 , 5 പ ന്ന 8 ന്റ യു വർഗ്ഗങ്ങൾ കൂട്ട യ ൽ 13 ന്റ എട്ടു മട്ങ്ങ കുന്നത്
(src)="51"> હવે , આપણે આ પ્રક્ર ય ચ લુ ર ખ એ , આપણે બન વ શું ૧૩ પછ ૨૧ ન ચ રસ , ૨૧ પછ ૩૪ ન અને આમ જ .
(trg)="51.1"> ഇപ്പ ൾ , ഈ ര ത തുടർന്ന ൽ നമ്മൾ ദ ര്ഘചതുര ഉണ്ട ക്കു ..
(trg)="51.2"> 13 ഗുണ 21 -ല് രൂപത്ത ൽ 21 ഗുണ 34 , അങ്ങന അങ്ങന
(src)="52"> હવે આ તપ સ .
(trg)="52"> ഇപ്പ ൾ ഇത് പര ശ ധ ക്കുക
(src)="53"> જ તમે ૧૩ પછ આંઠ ન ભ ગ ક ર કર , તમને મળશે ૧.૬૨૫
(trg)="53"> ന ങ്ങൾ 13 ന എട്ടു ക ണ്ട് ഹര ച്ച ൽ ന ങ്ങള്ക്ക് 1.625 ക ട്ടു
(src)="54"> અને જ તમે મ ટ સંખ્ય ન ભ ગ ક ર ન ન સંખ્ય થ કર , ત આ પ્રમ ણ નજ ક આવતું જશે જે લગભગ ૧.૬૧૮ તેને ગ લ્ડન રેશ ય તર કે ઘણ લ ક જ ણે છે આ સંખ્ય સદ ઓ સુધ મંત્રમુગ્ધ ગણ તશ સ્ત્ર ઓ , વ જ્ઞ ન ઓ અને કલ ક ર છે .
(trg)="54"> അത് പ ല വല യ അക്കങ്ങള ച റ യത് ക ണ്ട് ഹര ച്ച ൽ അപ്പ ൾ ഈ അനുപ ത കൂടുതൽ അടുത്തു വരു ഏകദ ശ 1.618 വര പലരു ഇത് അറ യപ്പ ടുന്നത് ' ഗ ൽഡൻ റ ഷ്യ എന്ന ണ് ഗണ തജ്ഞന്മ ര അത്ഭുതപ ടുത്ത യ നമ്പര് ശ സ്ത്രജ്ഞന്മ ര യു കല ക രന്മ ര യു നൂറ്റ ണ്ട്കള ള
(src)="55"> હવે , મેં તમને આ બધું દેખ ડ્યું ક રણકે , ગણ ત ખૂબ જ ગમે છે , તે એક સુંદર બ જુ છે , કે હું પુરતું ધ્ય ન ન આપ શક્ય અમ ર શ ળ ઓમ ં .
(trg)="55"> ഇപ്പ ൾ ഞ ൻ ഇത ല്ല ക ണ ക്ക ൻ ക രണ ഗണ തത്ത വളര ഇഷ്ടപ്പ ടുന്നു അത നു സുന്ദരമ യ ഒരു വശ ഉണ്ട് അത നു ആവശ്യമ യ ശ്രദ്ധ ക ട്ടുന ല്ല എന്ന് ഞ ൻ ഭയപ്പ ടുന്നു നമ്മുട സ്കൂളുകള ൽ
(src)="56"> આપણે ગણતર વ ષે શ ખવ ઘણ સમય ખર્ચ કર્ય , પણ આપને ભૂલ એ નહ એપ્લ કેશન , કદ ચ , સ થ જરૂર બધ ન એપ્લ કેશન , શ ખવ કેવ ર તે વ ચ રવું .
(trg)="56"> കണക്കു കൂട്ടൽ പഠ ക്ക ന് ന വളര സമയ ച ലവ ക്കുന്നു പക്ഷ അത ന്റ പ്രയ ഗത്ത ന കുറ ച്ച് ന മറക്ക ത ര ക്കുക ഒരുപക്ഷ മറ്റ ന്ത ന ക്ക ളു പ്രധ നപ്പ ട്ടതു എങ്ങന ച ന്ത ക്കണ എന്ന് മനസ്സ ല ക്കല ണ്
(src)="57"> જ હું એક વ ક્યમ ં સ ર ંશ કરું , તે આ હશે : x ન ઉકેલ મ ટે જ ગણ તશ સ્ત્ર નથ , પણ કેવ ર તે એ ઉકેલવ મ ં છે .
(trg)="57"> ഞ ൻ ഇത് ഒറ്റ വ ക്യത്ത ൽ ക്ര ഡ കര ച്ച ല് അത ങ്ങന ആയ ര ക്കു x നു പര ഹ ര ക ണുക എന്നത് മ ത്രമല്ല ഗണ ത അത് ' എന്തുക ണ്ട ണ് ' എന്ന് കണ്ട ത്തുകയു ച യ്യുന്നു
(src)="58"> ખૂબ ખૂબ આભ ર .
(trg)="58"> വളര യധ ക നന്ദ
(src)="59"> ( અભ વ દન )
(trg)="59"> ( ക യ്യട )
# gu/ted2020-25595.xml.gz
# ml/ted2020-25595.xml.gz
(src)="1"> તમે ક ણ બનવ મ ંગ છ ?
(trg)="1"> ന ങ്ങൾക്ക് ആര കണ ?
(src)="2"> તે સરળ પ્રશ્ન છે , અને તમે જ ણ કે નહ ં , તમે દરર જ જવ બ આપ રહ્ય ં છ તમ ર ક્ર ય ઓ દ્વ ર
(trg)="2"> ഇത് ഒരു ലള തമ യ ച ദ്യ ആണ് , അറ യ മ ങ്ക ലു ഇല്ല ങ്ക ലു ന ങ്ങളുട പ്രവർത്ത കള ലൂട ദ വസവു ന ങ്ങൾ ഇത ന് ഉത്തര നൽകുന്നു .
(src)="3"> આ એક પ્રશ્ન તમ ર વ્ય વસ ય ક સફળત ન ર્ધ ર ત કરશે , ક રણ કે તમે લ ક સ થે કેવ વ્યવહ ર કરશ તે બધું જ થ ય છે .
(trg)="3"> മറ്റ ന്ത ന ക്ക ളു ഉപര ഈ ഒരു ച ദ്യമ ണ് ന ങ്ങളുട പ്ര ഫ ഷണൽ ജയ ന ശ്ചയ ക്കുന്നത് . ക രണ മറ്റുള്ളവര ട് ന ങ്ങൾ എങ്ങന പ രുമ റുന്നു എന്നത ണ് പ്രധ ന .
(src)="4"> ક ં ત તમે લ ક નું આદર કર ને તેમને સમજ ને , ઊંચ લ વ , આપન પ્રશંસ તેમન મ ટે બહુ મૂલ્યવ ન છે , અથવ તમે અપમ ન કર ને તેમને ન ન દેખ ડ છ અવ હક , અવગણન અથવ બ ક ત કર છ
(trg)="4"> ഒന്നുക ൽ ന ങ്ങൾക്ക് ആളുകള ബഹുമ ന ക്കുന്നത ലൂട , അവര സ്വയ വ ല മത ക്കുന്നത ലൂട , പ്ര ത്സ ഹ പ്പ ക്കുന്നത്ത ലൂട , ശ്രദ്ധ ക്കുന്നത ലൂട ഉയർന്ന തലത്ത ല ക്ക് എത്ത ക്കുകയ അല്ല ങ്ക ൽ അവര സ്വയ അപകർഷത ത ന്ന ക്കുന്നത ലൂട ഉപദ്രവ ക്കുന്നത ലൂട , അപമ ന ക്കുന്നത ലൂട , അവഗണ ക്കുന്നത ലൂട ച റുത ക്കുന്നത ലൂട ത ഴ്ത്തുകയ ച യ്യ .
(src)="5"> અને તમે શું કર છ તે બધું જ થ ય છે .
(trg)="5"> ന ങ്ങൾ ആര കണ എന്ന് ത രുമ ന ക്കുന്നത ല ണ് എല്ല .
(src)="6"> હું લ ક પર અન શ્ચ તત ન અસર ન અભ્ય સ કરું છું .
(trg)="6"> ഞ ൻ അപമര്യ ദ ആളുകള ൽ ഉണ്ട ക്കുന്ന മ റ്റങ്ങള കുറ ച്ച് പഠ ച്ചു .
(src)="7"> અન શ્ચ તત શું છે ?
(trg)="7"> എന്ത ണ് അപമര്യ ദ ?
(src)="8"> તે અન દર કે અસભ્યત છે .
(trg)="8"> അത് ബഹുമ ന ഇല്ല യ്മയ ക ർക്കശ്യമ ആണ്
(src)="9"> તેમ ં વ વ ધ પ્રક ર ન વર્તણૂક શ મેલ છે . ક ઇન ઠેકડ ઉડ વવ અથવ ક ઈનું હ ત ન ઇચ્છવું લ ક ખર બ ર તે ચ ડવું અપમ નજનક ટુચક ઓ કહેવ , બેઠક મ ં લખ ણ લખવ .
(trg)="9"> അത് ധ ര ള വ്യത്യസ്തങ്ങള യ പ രുമ റ്റങ്ങൾ ഉൾക്ക ള്ളുന്നു ആളുകള പര ഹസ ക്കുകയ ക ച്ച ക്കുകയ മുതൽ വ ദന പ്പ ക്കുന്ന ര ത യ ൽ കുത്തു വ ക്ക് പറയുന്നത് വര യ കുറ്റകരമ യ തമ ശകൾ പറയുന്നത് വര യ മ റ്റ ഗുകള ൽ ഇരുന്നു ട ക്സ്റ്റ്‌ ച യ്യുന്നത് വര യ ആക .
(src)="10"> તે બ જ મ ટે એકદમ સરસ હ ઈ શકે છે .
(trg)="10"> ഒര ൾക്ക് അപമര്യ ദ എന്ന് പറയുന്നത് മറ്റ ര ൾക്ക്
(src)="11"> વ ચ ર , જ્ય રે ક ઈ તમ ર સ થે વ ત કરશે ત્ય રે લખ ણ લ .
(trg)="11"> പൂർണമ യു സ്വ ക ര്യമ ക മറ്റ ര ൾ ന ങ്ങള ട് സ സ ര ക്കുമ്പ ൾ ട ക്സ്റ്റ്‌ ച യ്യുന്ന ക ര്യ എടുക്ക .
(src)="12"> આપણ મ ંન કેટલ કને તે અસંસ્ક ર લ ગે છે , બ જ ઓને લ ગે છે કે તે સ મ ન્ય છે .
(trg)="12"> നമ്മള ൽ ച ലർ അത് പൂർണമ യു മ ശ ആയ ത ന്നു . മറ്റുള്ളവർ അത് പൂർണമ യു മര്യ ദ ഉള്ളത യു ത ന്നു .
(src)="13"> તેથ તે આધ ર ર ખે છે .
(trg)="13"> അതുക ണ്ട് അത് ആളുകള ആശ്രയ ച്ച ര ക്കുന്നു .
(src)="14"> તે બધું જ ન રન નજરે છે અને પછ કે તેને તે અન દર લ ગે છે કે નહ ં .
(trg)="14"> ഒര ൾക്ക് അപമ ന ക്കപ്പ ട്ടത യ ത ന്ന യ എന്നുള്ളത് അയ ൾ അത ന എങ്ങന ക ണുന്നു എന്നത ന ആശ്രയ ച്ച ര ക്കുന്നു .
(src)="15"> આપણ એવ અર્થ નથ પણ ક ઈને એવું લ ગે છે પરંતુ જ્ય રે આપણે કર એ છ એ , ત્ય રે તેનું પર ણ મ આવે છે .
(trg)="15"> ച ലപ്പ ൾ , മറ്റുള്ളവർക്ക് അങ്ങന ത ന്നണമ ന്ന് ന ഉദ്ദ ശ ച്ചുണ്ട വ ല്ല . പക്ഷ അങ്ങന ആയ ൽ അത ന് പ്രത്യ ഘ തങ്ങൾ ഉണ്ട കു .
(src)="16"> 22 વર્ષ પહેલ ં , મને ય દ છે હું હ સ્પ ટલન રૂમમ ં ગઈ હત .
(trg)="16"> 22 വർഷങ്ങൾക്ക് മുൻപ് ഈ ഇടുങ്ങ യ ആശുപത്ര മുറ യ ല ക്ക് കടന്നു വന്നത് ഞ ൻ വ്യക്തമ യ ഓർക്കുന്നു .
(src)="17"> હું દુખ હત ક રણકે મે મ ર જ શ લ , મજબૂત , બળવ ન પપ્પ ને પથર મ ં ખર બ દર્દ ઓ વ ળ હ લતમ ં જ ય .
(trg)="17"> ഇത്രയു ശക്തനു ക യ ക ഭ്യ സ യു ഉന്മ ഷവ നു ആയ എന്റ പ ത വ് അദ്ദ ഹത്ത ന്റ നഗ്നമ യ ന ഞ്ച ൽ ഇലക്ട്ര ഡുകൾ ചുറ്റ കട്ട ല ൽ ക ടക്കുന്ന ക ഴ്ച ഹൃദയഭ ദകമ യ രുന്നു .
(src)="18"> તેમન આ હ લત ક મ સંબંધ ત તણ વન લ ધે હત
(trg)="18"> അദ്ദ ഹത്ത ന അവ ട എത്ത ച്ചത് ജ ല യുമ യ ബന്ധപ്പ ട്ട സമ്മർദ്ദ ആയ രുന്നു .
(src)="19"> દ યક ઓ સુધ એક , તેમણે અસ્પષ્ટ વ્યવસ્થ પન સહન કર્યું . અને મને ત્ય રે આ પર સ્થ ત ન ગંભ રત ન ખ્ય લ ન હત
(trg)="19"> ഒരു ദശ ബ്ദത്ത ല റ യ യ് അദ്ദ ഹ മര്യ ദയ ല്ല ത്ത ഒരു മ ലധ ക ര യ സഹ ക്കുകയ യ രുന്നു .
(src)="20"> પરંતુ મ ત્ર થ ડ વર્ષ પછ , હું ઘણ અસ્પષ્ટત ન સ ક્ષ અને અનુભવ બન ક લેજન બહ ર મ ર પ્રથમ ન કર
(trg)="21"> എന്ന ൽ കുറച്ചു വർഷങ്ങൾക്ക് ശ ഷ ഞ ൻ ക ള ജ ൽ ന ന്ന് പുറത്ത റങ്ങ യ ശ ഷ ക ട്ട യ ആദ്യത്ത ജ ല യ ൽ എന ക്ക് ധ ര ള അപമര്യ ദ ക ണ നു അനുഭവ ക്ക നു പറ്റ .
(src)="21"> એક વરસ દરર જ ક મ પર મને મ ર સહક ર્યકર દ્વ ર સ ંભળવ મળ્યું કે , " તમે મૂર્ખ છ ? આ ર તે ન થ ય , " અને " ત ર થ મને અભ પ્ર ય નથ જ ઈત . "
(trg)="22"> ഞ ൻ ഒരു വർഷത്ത ള എല്ല ദ വസവു ജ ല ക്ക് പ വുകയു സഹപ്രവർത്തകര ൽ ന ന്ന് " ന ഒരു കഴുത ആണ ? , ഇങ്ങന അല്ല അത് ച യ്യ ണ്ടത് . " " എന ക്ക് ന ന്റ അഭ പ്ര യ ആവശ്യ ഉണ്ട ങ്ക ൽ ഞ ൻ ച ദ ക്ക " . ഇങ്ങന ഉള്ള വ ചകങ്ങൾ ക ൾക്കുകയു ച യ്തു .
(src)="22"> તેથ મે સ મ ન્ય વસ્તુ કર
(trg)="23"> അതുക ണ്ട് ഞ ൻ സ്വ ഭ വ കമ യ ക ര്യ ച യ്തു .
(src)="23"> હું શ ંત રહ , અને ક લેજ પ છ ગઈ અને આ અસર ન અભ્ય સ કર્ય .
(trg)="24"> ഞ ൻ ഇത ന്റ ഫലങ്ങൾ പഠ ക്ക ൻ ജ ല വ ട്ട്
(src)="24"> ત્ય ં , હું ક્ર ષ્ટ ન પ અર્સનને મળ તેમન એક સ દ્ધ ંત હત , કે અસ મ ન્ય ક્ર ય ઓ
(trg)="25"> ബ രുദ വ ദ്യ ലയത്ത ല ക്ക് പ യ . അവ ട ഞ ൻ ക്ര സ്ത്യൻ പ യ ഴ്‌സണ കണ്ടു മുട്ട .
(src)="25"> ઘણ મ ટ સમસ્ય તરફ દ ર સકે છે . જેમ કે આક્રમકત અને હ ંસ .અમ રું મ નવું છે
(trg)="26"> അപമര്യ ദയ ട ഉള്ള ച റ യ ച റ യ നടപട കൾ അക്രമവു കല പവു പ ല യുള്ള വല യ പ്രശ്നങ്ങള ൽ എത്ത ച്ച രുമ ന്ന രു ത യറ അവളുണ്ട ക്ക യ രുന്നു .
(src)="26"> કે અતુલ્યત ન અસર ન ચે સુધ રહે છે . તેથ અભ્ય સ શરૂ કર્ય ,
(trg)="27"> അപമര്യ ദ പ്രകടനത്ത യു , ത ഴത്ത തട്ട ലുള്ളവര യു ബ ധ ക്കു എന്ന് ഞങ്ങൾ വ ശ്വസ ച്ചു .
(src)="27"> અને જે મળ્યું તે આંખ ખ લ વન રું હતું .
(trg)="28"> അത് ക ണ്ട് ഞങ്ങൾ ഒരു പഠന തുടങ്ങ . ഞങ്ങൾ കണ്ട ത്ത യ ക ര്യ കണ്ണ് തുറപ്പ ക്കുന്നത യ രുന്നു .
(src)="28"> અમે બ ઝનેસ સ્કૂલન ભુતપૂર્વ વ ધ્ય ર્થ ઓને સર્વે મ કલ્ય જે બધ જુદ જુદ સંસ્થ ઓમ ં ક મ કરત ં
(trg)="29"> വ വ ധ സ്ഥ പനങ്ങള ൽ ജ ല ച യ്യുന്ന ഒരു ബ സ നസ് സ്കൂള ന്റ പൂർവ വ ദ്യ ർത്ഥ കൾക്ക ല്ല ഞങ്ങൾ ഒരു ച ദ്യ വല അയച്ചു .
(src)="29"> અમે તેમન અનુભવ પર થ ડ વ ક્ય લખવ કહ્યું જ્ય ં અસભ્ય વર્તન કરવ મ ં આવ્યું હ ય , અન દર અથવ સંવેદનહ ન ર તે અને જવ બ આપવ મ ટે કેવ ર તે તેઓએ પ્રત ક્ર ય આપ . એક વ્યક્ત એ અમને બ સ ન અપમ નજનક ન વેદન ન વ શે કહ્યું .
(trg)="30"> എപ്പ ഴ ങ്ക ലു അവര ട് ക്രൂരമ യ ബഹുമ ന ഇല്ല ത യ ന ർവ ക രമ യ പ രുമ റ യ ഒരു അനുഭവത്ത കുറ ച്ച് കുറച്ചു വ ചകങ്ങൾ എഴുത നു അപ്പ ൾ അവർ എങ്ങന പ രുമ റ എന്നത ന കുറ ച്ചുള്ള ച ദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തര എഴുത നു ആവശ്യപ്പ ട്ടു .
(src)="30"> " આ ન ન બચ્ચ નું ક ર્ય છે . " અને બ જ એ કહ્યું મ ર બ સે સમગ્ર ટ મન સ મે ત ડફ ડ કર હત
(trg)="31"> ഒര ൾ അത് ക ൻഡർ ഗ ർട്ടണ ൽ പഠ ക്കുന്ന കുട്ട കൾ പ ലു ച യ്യുന്ന പണ ആണ ന്ന് പറഞ്ഞ് അപമ ന ച്ചത ന കുറ ച്ചു മറ്റ ര ൾ മുഴുവൻ ട അ ഗങ്ങളുട യു മുൻപ ൽ വ ച്ച് ത ൻ ച യ്ത ജ ല ക റ ക്കളഞ്ഞത ന കുറ ച്ചു പറഞ്ഞു .
(src)="31.1"> અને જે મળ્યું તે અસ્પષ્ટ છે ઓછ લ ક પ્રભ વ ત થય ં .
(src)="31.2"> 66 ટક લ ક એ ક મમ ં મહેનતન પ્રય સ ઓછ કર્ય , 80 ટક લ ક એ સમય ગુમ વ્ય અને જે થયું એન ચ ંત કર , અને 12 ટક લ ક એ ન કર છ ડ દ ધ
(trg)="32.1"> ഞങ്ങൾ കണ്ടത് അപമര്യ ദ ആളുകള ന രുത്സ ഹപ്പ ടുത്തുന്നു എന്നത ണ് .
(trg)="32.2"> 66 ശതമ ന ജ ല യ ൽ ഉള്ള ശ്രമ വ ട്ട കുറച്ചു , 80 ശതമ ന പ ർ സ ഭവ ച്ചത ന കുറ ച്ച ർത്ത് സമയ കളഞ്ഞു .
(trg)="32.3"> 12 ശതമ ന പ ർ ജ ല ഉപ ക്ഷ ക്കുകയു ച യ്തു .
(src)="32"> અને પછ અમે પર ણ મ પ્રક શ ત કર્ય , બે વસ્તુઓ થઈ
(trg)="33"> ഞങ്ങൾ ഈ റ സൾട്ട്‌ പ്രസ ദ്ധ കര ച്ചത ന് ശ ഷ രണ്ടു ക ര്യങ്ങൾ സ ഭവ ച്ചു .
(src)="33"> એક અમને સંસ્થ ઓ તરફ થ ફ ન આવ્ય
(trg)="34"> ഒന്ന് , ഞങ്ങൾക്ക് പല സ്ഥ പനങ്ങള ൽ ന ന്നു ഫ ണുകൾ വര ൻ തുടങ്ങ
(src)="34"> સ સ્ક આ પર ણ મ વ શે વ ંચ્યું અમે અંદ જ , રૂઢ ચુસ્ત ર તે જ યું તે ખર બ વર્ત વને લ ધે એક વર્ષમ ં 1.2 કર ડ ડ લરનું નુકશ ન થતું હતું .
(trg)="35"> സ സ്‌ക ഈ എണ്ണങ്ങൾ വ യ ച്ച് അത ൽ കുറച്ച ടുത്തു യ ഥ സ്ഥ ത കമ യ മൂല്യന ർണയ നടത്ത യപ്പ ൾ അപമര്യ ദയ്ക്ക് അവർ ഒരു വർഷ 12 മ ല്യൺ ഡ ളർ വ ല ക ടുക്ക ണ്ടതുണ്ട് എന്ന് കണ്ടു .
(src)="35"> બ જ જે વસ્તુ બન હત , આપણે આપણ ં ક્ષેત્રન લ ક પ સેથ સ ંભળવ મળ્યું ક કે કહ્યું , " લ ક ને આન જ ણ કર રહ્ય છ , પણ ક ઈ સ બ ત છે ?
(trg)="36"> രണ്ട മത് സ ഭവ ച്ച ക ര്യ വ ദ്യ ഭ്യ സ ര ഗത്തുന ന്ന് വന്ന ച ദ്യങ്ങൾ ആണ് . അവർ ച ദ ച്ചു " ആളുകൾ ഇങ്ങന പറയുന്നു , പക്ഷ അത് എങ്ങന ക ണ ക്ക ൻ പറ്റു ?
(src)="36"> શું લ ક ન ક મગ ર ખરેખર પ ડ ત છે ? "
(trg)="37"> ശര ക്കു ആളുകളുട പ്രകടന ബ ധ ക്കപ്പ ടുന്നുണ്ട ? "
(src)="37"> મને પણ તે વ શે ઉત્સુકત હત .
(trg)="38"> എന ക്ക് അത ന ക്കുറ ച്ചു ആക ഷ ഉണ്ട യ രുന്നു .
(src)="38"> મે તેમન અનુભવ અકલ્પ્યત તુલન અમ ર એરેઝ સ થે કર અનુભવ અકલ્પ્યત તે મ ટે ન હત .
(trg)="39"> അമ ർ ഈര ഴുമ യ ച ർന്ന് ഞ ൻ അപമര്യ ദ അനുഭവ ച്ചവര അതനുഭവ ക്ക ത്തവരുമ യ ത രതമ്യ ച യ്യ ൻ തുടങ്ങ .
(src)="39"> અને જે અમને મળ્યું જેને અનુભવ કર્ય તે ખરેખર ખુબજ ખર બ ક મ કરે છે .
(trg)="40"> അപമര്യ ദയ്ക്ക് ഇരയ യവർ മറ്റുള്ളവര ക്ക ൾ വളര മ ശമ യ ണ് ജ ല ച യ്യുന്നത ന്ന് ഞങ്ങൾ കണ്ട ത്ത .
(src)="40"> ઠ ક છે તમે કહ શક છ . " આ અર્થમ ં છે .
(trg)="41"> അപ്പ ൾ ന ങ്ങൾ പറഞ്ഞ ക്ക , " ഈ പറയുന്നത ൽ ക ര്യമുണ്ട് .
(src)="41"> છેવટે , તે સ મ ન્ય છે કે તેમન સ્વભ વને અસર કરે છે . "
(trg)="42"> എന്ത യ ലു അവരുട പ്രകടനത്ത അത് ബ ധ ക്കു എന്നത് സ്വ ഭ വ കമ ണ് " .