# cs/ted2020-1007.xml.gz
# is/ted2020-1007.xml.gz


(src)="1"> Je tu skutečný problém s výukou matematiky .
(trg)="1"> Við glímum við alvarlegt vandamál í stærðfræðikennslu .

(src)="2"> Jednoduše , nikdo není šťastný .
(trg)="2"> Einfaldlega enginn er sérstaklega ánægður .

(src)="3"> Ti co se matematiku učí si myslí , že je " odtržená " od reality , nezáživná a těžká .
(trg)="3"> Þeir sem læra stærðfræði telja hana ekki raunveruleikatengda , óáhugaverða og erfiða .

(src)="4"> Ti co se je snaží zaměstnat si myslí , že studenti neví dost .
(trg)="4"> Þeir sem reyna að ráða þá í vinnu finnst þeir ekki kunna nóg .

(src)="5"> Vlády si uvědomují , že jde o hodně pro státní ekonomiky , ale netuší , jak to napravit .
(trg)="5"> Ríkisstjórnir átta sig á því að hún er mikilvæg fyrir hagkerfið , en vita ekki hvernig á að laga hana .

(src)="6"> A učitelé jsou také otrávení .
(trg)="6"> Og kennarar eru líka pirraðir .

(src)="7"> Přesto je matematika pro svět důležitější , než kdykoliv v lidské historii .
(trg)="7"> En þó er stærðfræði mikilvægari heiminum heldur en nokkru sinni áður í mannkynssögunni .

(src)="8.1"> Takže na jednu stranu máme úpadek zájmu o výuku matematiky .
(src)="8.2"> A na druhou stranu je zde " matematičtější " svět a " číselnější " svět než kdykoliv předtím .
(trg)="8"> Svo við glímum bæði við dvínandi áhuga á stærðfræðinámi , og við stærðfræðilegri veröld , magnbundnari veröld , en nokkru sinni áður .

(src)="9"> V čem je tedy problém , proč se to děje a co můžeme udělat pro nápravu ?
(trg)="9"> Svo hvað er vandamálið , hví hefur þetta hyldýpi ekki opnast , og hvað getum við gert til að bæta stöðuna ?

(src)="10.1"> No vlastně , myslím , že odpověď je více než nasnadě .
(src)="10.2"> Používat počítače .
(trg)="10.1"> Í raun , held ég að svarið sé beint fyrir framan okkur .
(trg)="10.2"> Notum tölvur .

(src)="11"> Doufám , že správné použití počítačů je klíčem , aby výuka matematiky fungovala .
(trg)="11"> Ég held að rétt notkun tölva sé töfralausnin til að fá stærðfræðinám til að virka .

(src)="12"> Abych to vysvětlil , dovolte mi nejprve pohovořit , jak vypadá matematika ve skutečném světě , a jak vypadá ve školství .
(trg)="12"> Svo til að útskýra það ætla ég að fá að tala örlítið um hvernig stærðfræði lítur út í hinum raunverulega heimi og hvernig hún lítur út í námi .

(src)="13"> Ve skutečném světě není matematika nutně realizována matematiky .
(trg)="13"> Sjáið þið til , í hinni raunverulegu veröld er stærðfræði ekki endilega notuð bara af stærðfræðingum .

(src)="14"> Je prováděna geology , inženýry , biology , … nejrůznějšími lidmi – modelování a simulace .
(trg)="14"> Hún er notuð af jarðfræðingum , verkfræðingum , líffræðingum , allskonar mismunandi fólki -- módelsmíði og hermum .

(src)="15"> ( Matematika ) je vlastně velmi oblíbená .
(trg)="15"> Hún er í raun mjög vinsæl .

(src)="16"> Ve vzdělávání to vypadá jinak – přihlouplé problémy , spousta výpočtů – většinou ručně .
(trg)="16"> En í námi lítur hún allt öðruvísi út -- ofur-einfölduð vandamál , mikið af útreikningum -- aðallega unnin í höndunum .

(src)="17"> Mnoho věcí , vypadá jednoduše a vůbec ne složitě v realitě , dokud se to nezačnete učit .
(trg)="17"> Margir hlutir sem virðast einfaldir en ekki erfiðir eins og í hinum raunverulega heimi , nema þegar þú ert að læra þá .

(src)="18"> A další věc o matematice : matematika občas jako matematika vypadá – jako v tomto případě – a někdy nevypadá – jako " Jsem opilý ? "
(trg)="18"> Og annað í sambandi við stærðfræði : stærðfræði líkist stundum stærðfræði -- eins og í þessu sýnidæmi hér -- en stundum ekki -- eins og " Er ég ölvaður ? "

(src)="19"> A přesto dostanete odpověď , která je v moderním světě vypočitatelná .
(trg)="19"> Og þá færðu svar sem er magnbundið í nútíma heiminum .

(src)="20"> Před pár lety byste to nečekali .
(trg)="20"> Þú hefðir ekki búist við því fyrir nokkrum árum .

(src)="21"> Ale dnes to můžete zjistit … " Bohužel , moje váha je trošku vyšší než tohle , ale – " … vše co se stane .
(trg)="21"> En nú geturðu fengið að vita allt um -- því miður er ég aðeins þyngri en þetta , en -- allt um hvað gerist .

(src)="22"> Pojďme se podívat trošku víc zblízka a zeptejme se : Proč učíme matematiku ?
(trg)="22"> En þysjum aðeins út og spyrjum , hví erum við að kenna fólki stærðfræði ?

(src)="23"> Jaký má smysl vyučování matematiky ?
(trg)="23"> Og hver er tilgangurinn með að kenna fólki stærðfræði ?

(src)="24"> A obzvláště , proč vůbec učíme zrovna matematiku ?
(trg)="24"> Og sérstaklega , hvers vegna erum við að kenna fólki stærðfræði yfir höfuð ?

(src)="25"> Proč je to tak důležitá část vzdělávání , proč je to tak zásadní předmět ?
(trg)="25"> Hví er hún svo mikilvægur hluti af námi sem einskonar skyldufag ?

(src)="26.1"> Myslím , že jsou zde tři důvody : technické profese tak důležité pro vývoj našich ekonomik , to , co nazývám každodenním životem .
(src)="26.2"> Abyste v dnešním světě fungovali , musíte prostě rozumět číslům , mnohem víc než před pár lety .
(src)="26.3"> Pochopit vlastní hypotéku , kriticky přistupovat k vládním statistikám a podobné věci .
(src)="26.4"> A za třetí , něco , co bych nazval logické myšlení nebo trénink mysli .
(trg)="26.1"> Ég held að það séu þrjár ástæður : tæknileg störf svo mikilvæg þróun hagkerfa okkar , það sem ég kalla daglegt líf .
(trg)="26.2"> Til að starfa í nútíma samfélagi , þarftu að vera nokkuð magnbundinn , mun meira en fyrir nokkrum árum .
(trg)="26.3"> Reikna út húsnæðislánin , efast um tölfræði ríkisstjórnanna , þannig hlutir .
(trg)="26.4"> Og í þriðja lagi , það sem ég vil kalla æfingu í rökrænni hugsun .

(src)="27"> V průběhu let jsme hodně investovali do společnosti , do schopnosti pracovat a uvažovat logicky ; je to součásti společnosti .
(trg)="27"> Í gegnum árin höfum við lagt mikið upp úr því að samfélagið geti velt vöngum og hugsað rökrétt ; það er hluti af mannlegu samfélagi .

(src)="28.1"> Je důležité to pochopit .
(src)="28.2"> Matematika je skvělý způsob , jak to udělat .
(trg)="28.1"> Það er mjög mikilvægt að læra það .
(trg)="28.2"> Stærðfræði er góð leið til þess .

(src)="29"> Položme si jinou otázku .
(trg)="29"> Svo spyrjum okkur að annarri spurningu .

(src)="30"> Co je to matematika ?
(trg)="30"> Hvað er stærðfræði ?

(src)="31"> Co myslíme tím , když řekneme , že děláme matematiku nebo vyučujeme matematiku ?
(trg)="31"> Hvað erum við að meina þegar við segjumst vera að vinna stærðfræði , eða kenna fólki að vinna stærðfræði ?

(src)="32"> Myslím , že jde o čtyři kroky , zjednodušeně řečeno , začínající položením správné otázky .
(trg)="32"> Ég hugsa um fjögur þrep , svona nokkurn vegin , sem byrjar með því að spyrja réttrar spurningar .

(src)="33.1"> Na co se chceme zeptat ?
(src)="33.2"> Na co se snažíme přijít ?
(trg)="33.1"> Hvað er það sem við viljum spyrja að ?
(trg)="33.2"> Hvað er það sem við viljum komast að ?

(src)="34.1"> A to je ta nejpokaženější část .
(src)="34.2"> Mnohem horší než jakákoliv jiná část matematiky .
(trg)="34"> Og þetta er sá hlutur sem misferst oftast í hinum ytri heimi , meira svo en nokkur annar hluti af stærðfræði vinnu .

(src)="35"> Lidé pokládají špatné otázky , a " překvapivě " tak dostanou špatné odpovědi , z tohoto důvodu , ne-li z jiných .
(trg)="35"> Fólk spyr rangra spurninga , og ótrúlegt en satt , fær rangt svar , af þeirri ástæðu einni , ef ekki af fleirum .

(src)="36"> Takže dalším krokem je vzít problém a " přeložit " ho z problému skutečného světa do matematického problému .
(trg)="36"> Svo næsta skref er að taka vandamál og breyta því úr raunheims vandamáli yfir í stærðfræði þraut .

(src)="37"> To je krok dvě .
(trg)="37"> Það er annað skrefið .

(src)="38"> Jakmile uděláte tohle , následuje krok výpočtu .
(trg)="38"> Þegar þú ert búinn að því , þá kemur að útreikningum .

(src)="39"> Získat nějakou odpověď v matematickém jazyce .
(trg)="39"> Og út frá þeim fæst svar á stærðfræðilegu formi .

(src)="40"> Samozřejmě , matematika je v tomhle velmi mocná ..
(trg)="40"> Og að sjálfsögðu er stærðfræði mjög öflug í því .

(src)="41"> A pak , nakonec , " přeložit " výsledek zpět do skutečného světa .
(trg)="41"> Og svo að lokum , að breyta því aftur yfir á raunveraldarlegt form .

(src)="42"> Zodpovědělo to otázku ?
(trg)="42"> Svaraði það spurningunni ?

(src)="43"> A také zkontrolovat to – zásadní krok .
(trg)="43"> Og svo þarf líka að staðfesta svarið - mjög mikilvægt skref .

(src)="44"> A tady přichází to bláznivé .
(trg)="44"> En hérna kemur fáranlegi hlutinn .

(src)="45"> Ve výuce matematiky trávíme asi 80 % času vyučováním , jak dělat ručně krok tři .
(trg)="45.1"> Við stærðfræði kennslu erum við að nota u.þ.b.
(trg)="45.2"> 80 prósent af tímanum í að kenna fólki að gera skref þrjú handvirkt .

(src)="46"> To je ten krok , který počítače zvládnou lépe než libovolný člověk po letech cvičení .
(trg)="46"> Þrátt fyrir að það sé eina skrefið sem tölvur geta gert betur en nokkur manneskja eftir ára langa þjálfun .

(src)="47"> Měli bychom používat počítače , aby dělaly krok tři , a měli bychom používat studenty , aby se naučili krok jedna , dvě a čtyři – definování problémů , aplikování jich , probírání s učitelem , jak se k tomu dostat .
(trg)="47"> Í staðin ættum við að nota tölvur til að gera skref þrjú og nota nemendurna einbeita sér mun meira að því að læra hvernig á að framkvæma skref eitt , tvö og fjögur -- gera sér grein fyrir vandamálunum , vinna úr þeim , fá kennarann til að sýna þeim hvernig það er gert .

(src)="48.1"> Zaznamenali jste to ?
(src)="48.2"> Matematika se nerovná počítání .
(trg)="48"> Athugið þennan mikilvæga punkt : stærðfræði er ekki það sama og útreikningur .

(src)="49"> Matematika je rozsáhlejší než jen počítání .
(trg)="49"> Stærðfræði er mun yfirgripsmeira fag en útreikningur .

(src)="50"> Je pochopitelné , že spolu vše souvisí po stovky let .
(trg)="50"> Það er skiljanlegt að þetta hafi blandast saman yfir árhundruð .

(src)="51"> Byl tu jen jeden způsob , jak počítat , a to ručně .
(trg)="51"> Það var einungis ein leið til að reikna hluti út og hún var handvirk .

(src)="52"> Ale v posledních desetiletích se vše zcela změnilo .
(trg)="52"> En á síðustu áratugum hefur það algerlega breyst .

(src)="53"> Matematika zažila největší proměnu ze všech starých předmětů , jakou si vůbec pomocí počítačů můžu představit .
(trg)="53"> Stærðfræðin hefur orðið fyrir mestu umbreytingum nokkurs forns fags sem ég get ímyndað mér , vegna tölva .

(src)="54"> Počítání bylo obvykle limitujícím krokem , a nepříliš často není .
(trg)="54"> Útreikningar voru yfirleitt það sem setti takmörkin , en það er ekki lengur svo .

(src)="55"> Takže myslím , že podmínky vlastně matematiku osvobodily od počítání .
(trg)="55"> Svo ég álít stærðfræðina hafa verið frelsaða frá útreikningum .

(src)="56"> Ale svobodná matematika se zatím nedostala do vzdělávání .
(trg)="56"> En þessi stærðfræðifrelsun hefur ekki ennþá komist inn í menntakerfið .

(src)="57"> Myslím počítání ve smyslu hlavního matematického aparátu .
(trg)="57"> Sjáið þið til , ég hugsa mér útreikninga sem nokkurvegin vélbúnað stærðfræðinnar .

(src)="58"> Je to nutnost .
(trg)="58"> Einskonar húsverk .

(src)="59"> Je to věc , které byste se vyhnuli , pokud by to šlo , třeba nechat to dělat stroj .
(trg)="59"> Þeir eru það sem þú reynir að forðast ef þú getur , sem þú vildir að vél ynni .

(src)="60"> Je prostředkem k dosažení cíle , nikoliv cíl sám o sobě Automatizace nám dovoluje mít tuto mašinerii .
(trg)="60.1"> Þeir eru leiðin að niðurstöðu , ekki sjálfstæð niðurstaða .
(trg)="60.2"> Og sjálfvirkni leyfir okkur að hafa þennan vélbúnað .

(src)="61.1"> Počítače nám to umožňují .
(src)="61.2"> A to v žádném případě není malý problém .
(trg)="61.1"> Tölvur leyfa okkur það .
(trg)="61.2"> Og þetta er ekki á nokkurn hátt lítið vandamál .

(src)="62"> Odhaduji , že po celém světě dnes strávíme odhadem 106 průměrných lidských životů učením lidi , jak počítat ručně .
(trg)="62"> Ég reikna með , að bara í dag , í öllum heiminum , hafi verið eytt um 106 meðal heims lífstíðum í að kenna fólki hvernig skal reikna handvirkt .

(src)="63"> To je obrovské množství lidského úsilí .
(trg)="63"> Það er gríðarlegt magn mannlegrar vinnu .

(src)="64.1"> Takže bychom si měli být sakra jistí – a mimochodem , ani je to nebaví , většinu z nich .
(src)="64.2"> Takže bychom si měli být sakra jistí že víme , proč to děláme a že to má skutečný význam .
(trg)="64.1"> Svo það er eins gott að við séum alveg viss um -- og athugið að þeim leiddist flestum að gera það .
(trg)="64.2"> Svo það er eins gott að við séum alveg viss um að við vitum hvers vegna við erum að því og að það hafi raunverulegan tilgang .

(src)="65"> Myslím , že bychom měli počítačům přenechat počítání a počítat ručně pouze tehdy , dává-li smysl to lidi učit .
(trg)="65"> Mér finnst að við ættum að nota tölvur við útreikninga og nota einungis handvirkan útreikning þegar það er virkilega nauðsynlegt að kenna fólki það .

(src)="66"> A myslím , že tu jsou takové případy .
(trg)="66"> Og það eru svo sannarlega nokkur tilfelli .

(src)="67"> Například : aritmetika zpaměti .
(trg)="67"> Til dæmis : hugarreikningur .

(src)="68"> Používám to často , převážně pro odhady .
(trg)="68"> Ég nota hann mikið , aðallega við áætlanir .

(src)="69"> Lidé říkají , pravda je taková a taková ,
(trg)="69"> Fólk segir , er þetta eða hitt satt ,

(src)="70"> a já jim říkám , hm , nejsem si jist , zamyslím se nad tím .
(trg)="70.1"> og ég segi , hmm , ekki viss .
(trg)="70.2"> Ég skal áætla það í huganum .

(src)="71"> Je to rychlejší a praktičtější .
(trg)="71"> Það er fljótlegra og hentugra .

(src)="72"> Takže – praktičnost je jeden důvod , kdy stojí za to učit lidi počítat zpaměti .
(trg)="72"> Svo ég tel hentugleika eitt tilfelli þess þegar það er þess virði að kenna fólki að reikna í höndunum .

(src)="73"> A pak jsou tu další věci , které mohou těžit z ručního počítání , myslím si ale , že jich je relativně málo .
(trg)="73"> Og það eru nokkur hugtök sem útreikningur í höndunum gagnast , en ég held þau séu tiltölulega fá .

(src)="74"> Věc , na kterou se často ptám , je stará řečtina a její souvislosti .
(trg)="74"> Eitt sem ég spyr oft um er forn gríska og hvernig hún er tengd .

(src)="75"> Co děláme právě teď je , že nutíme lidi učit se matematiku .
(trg)="75"> Sjáið þið til , það sem við erum að gera núna , er að neyða fólk til að læra stærðfræði .

(src)="76"> Je to důležitý předmět .
(trg)="76"> Það er kjarnafag .

(src)="77"> Ani na chvilku nenavrhuji , že pokud se lidé zajímají o počítání zpaměti nebo vlastní zájmy v jakkoliv bizardním oboru – měli by se mu věnovat .
(trg)="77"> Ég er alls ekki að meina að ef fólk hefur áhuga á útreikningum í höndunum eða á því að fylgja eftir áhugamálum sínum í hvaða fagi , hversu skringilegir sem þeir kunna að vera -- það á að gera það .

(src)="78"> To je určitě správná věc , věnovat se vlastním zájmům .
(trg)="78"> Það er algerlega það rétta í stöðunni , að fólk fylgi áhugamálum sínum .

(src)="79"> Zajímal jsem se o starou řečtinu , nemyslím si však , že bychom měli nutit celou populaci ke studiu oboru , jakým je stará řečtina .
(trg)="79"> Ég hafði nokkurn áhuga á forn grísku , en mér finnst ekki að við eigum að neyða alla til að læra fag eins og forn grísku .

(src)="80"> Nemyslím , že je to nutné .
(trg)="80"> Ég held það hafi ekki rétt á sér .

(src)="81"> Takže znám rozdíl mezi tím , co nutíme lidi dělat , obory , které jsou obecně rozšířené a obory , kterým se lidé mohou věnovat z jejich vlastního zájmu nebo do nich mohou být dokonce úplně ponoření .
(trg)="81"> Svo ég geri greinarmun á því sem við látum fólk gera og því fagi sem er nokkuð almennt og því fagi sem , hugsanlega , fólk kynni að fylgja af eigin hvötum og hugsanlega vera spennt fyrir .

(src)="82"> Jaké důvody lidé uvádí k tomuto ?
(trg)="82"> En hvað segja þeir sem mæla gegn þessari hugmynd ?

(src)="83"> Prvním z nich je to , že je nutné nejprve pochytit základy .
(trg)="83"> Nú , eitt af því er , segja þeir , að þú verðir að læra grunnatriði fyrst .

(src)="84"> Neměli bychom používat stroj , dokud nepochopíme základy oboru .
(trg)="84"> Að þú ættir ekki að nota vél fyrr en þú skilur grunnatriði fagsins .

(src)="85"> Má obvyklá otázka zní , co jsou to základy ?
(trg)="85"> Svo mín vanalega gagnspurning er , hvað meinarðu með grunnatriði ?

(src)="86"> Základy čeho ?
(trg)="86"> Grunnatriði hvers ?

(src)="87"> Je základem řízení auta schopnost opravovat ho nebo ho navrhovat ?
(trg)="87"> Eru grunnatriði þess að keyra bíl að læra hvernig á að þjónusta hann , eða jafnvel hanna hann ?

(src)="88"> Je základem psaní dovednost ořezat tužku ?
(trg)="88"> Er grunnatriði þess að skrifa að læra að brýna fjaðurpenna ?

(src)="89"> Nemyslím si to .
(trg)="89"> Það held ég ekki .

(src)="90.1"> Myslím , že je nutné odlišit základy nějaké činnosti od samotného vykonání a od principů té činnosti .
(src)="90.2"> A automatizace nám tuto separaci umožňuje udělat .
(trg)="90.1"> Ég held þú verðir að aðgreina grunnatriði þess sem þú reynir að gera frá því hvernig það er gert og vélbúnað þess sem gerir það .
(trg)="90.2"> Og sjálfvirkni leyfir okkur að aðgreina þessa hluti .

(src)="91"> Před sto lety bylo skutečně nutné , pokud jste chtěli řídit auto , chápat hodně toho , jak funguje mechanismus auta a jak funguje zapalování a podobné věci .
(trg)="91"> Fyrir hundrað árum var það svo sannarlega satt að til þess að keyra bíl þurftir þú að vita mikið um vélbúnað bílsins hvernig tímasetning kveikingar virkaði og allskonar hluti .

(src)="92"> Ovšem automatizace v autech umožnila oddělení , takže dnes je řízení docela izolovaný obor od navrhování aut nebo učení se , jak auto opravit .
(trg)="92"> En sjálfvirkni í bílum gaf möguleika á aðgreiningu , svo það að keyra er nú allt annað fag , ef maður tekur svo til orða , en verkfræðilegur bakgrunnur bílsins eða að kunna að þjónusta hann .

(src)="93"> Takže , automatizace dovoluje tuto separaci a také umožňuje – v případě řízení , a věřím , že v budoucnosti i v případě matematiky – demokratizaci ve způsobu provádění .
(trg)="93"> Svo sjálfvirkni gefur möguleika á aðgreiningu og gefur einnig möguleika á -- í tilviki aksturs og að ég held í framtíð stærðfræðinnar -- lýðræðislegri leið til að gera það .

(src)="94"> Může se šířit mezi mnohem větší masu lidí , kteří s ní mohou skutečně pracovat .
(trg)="94"> Hægt yrði að breiða hana út meðal mun fleira fólks sem gætu unnið með hana .

(src)="95"> Tady je další věc související se základy .
(trg)="95"> Það er líka annar hlutur sem upp kemur við umræðu á grunnatriðum .

(src)="96"> Lidé podle mého chybně spojují pořadí objevu nástrojů s pořadím , ve kterém by je měli používat pro výuku .
(trg)="96"> Mér finnst fólk rugla saman röð uppfinningu tóla við þá röð sem ætti að nota þau við kennslu .

(src)="97"> Jen protože byl papír objeven před počítači , neznamená to nutně , že pochopíte základy oboru lépe použitím papíru místo počítače k výuce matematiky .
(trg)="97"> Bara vegna þess að pappír var fundinn upp á undan tölvum , þýðir það ekki endilega að þú lærir grunnatriði fagsins betur með því að nota pappír í stað tölva til að kenna stærðfræði .

(src)="98"> Moje dcera mi k tomuto tématu dala pěknou anekdotu .
(trg)="98"> Dóttir mín gaf mér nokkuð góða sögu um þetta .

(src)="99"> Ráda vyrábí to , čemu říká papírové laptopy .
(trg)="99"> Henni finnst gaman að búa til það sem hún kallar pappírs fartölvur .

(src)="100"> ( Smích ) Tak jsem se jí jednou zeptal , " Víš , když jsem byl v tvém věku , nedělal jsem takové věci .
(trg)="100"> ( Hlátur ) Svo ég spurði hana dag einn , " Vissir þú , að þegar ég var á þínum aldri , bjó ég aldrei til svona .