# bg/ted2020-1007.xml.gz
# is/ted2020-1007.xml.gz
(src)="1"> Имаме сериозен проблем с обучението по математика в момента .
(trg)="1"> Við glímum við alvarlegt vandamál í stærðfræðikennslu .
(src)="2"> Никой не е доволен .
(trg)="2"> Einfaldlega enginn er sérstaklega ánægður .
(src)="3"> Онези , които учат , мислят , че е непрактично , безинтересно и трудно .
(trg)="3"> Þeir sem læra stærðfræði telja hana ekki raunveruleikatengda , óáhugaverða og erfiða .
(src)="4"> Работодателите смятат , че учениците не знаят достатъчно .
(trg)="4"> Þeir sem reyna að ráða þá í vinnu finnst þeir ekki kunna nóg .
(src)="5"> Правителствата осъзнават , че е важно за икономиката , но не знаят как да го подобрят .
(trg)="5"> Ríkisstjórnir átta sig á því að hún er mikilvæg fyrir hagkerfið , en vita ekki hvernig á að laga hana .
(src)="6"> Учителите също са обезсърчени .
(trg)="6"> Og kennarar eru líka pirraðir .
(src)="7"> И все пак математиката е по-важна за света , отколкото когато и да било .
(trg)="7"> En þó er stærðfræði mikilvægari heiminum heldur en nokkru sinni áður í mannkynssögunni .
(src)="8"> Така , от една страна , имаме липса на интерес в обучението по математика , а , от друга , все по-математически , по-зависим от числени методи свят от всякога .
(trg)="8"> Svo við glímum bæði við dvínandi áhuga á stærðfræðinámi , og við stærðfræðilegri veröld , magnbundnari veröld , en nokkru sinni áður .
(src)="9.1"> Какъв е проблемът ?
(src)="9.2"> Защо има такава пропаст и какво можем да направим ?
(trg)="9"> Svo hvað er vandamálið , hví hefur þetta hyldýpi ekki opnast , og hvað getum við gert til að bæta stöðuna ?
(src)="10.1"> Мисля , че отговорът е пред очите ни .
(src)="10.2"> Компютри .
(trg)="10.1"> Í raun , held ég að svarið sé beint fyrir framan okkur .
(trg)="10.2"> Notum tölvur .
(src)="11"> Вярвам , че правилното използване на компютри е ключът към успешното обучение по математика .
(trg)="11"> Ég held að rétt notkun tölva sé töfralausnin til að fá stærðfræðinám til að virka .
(src)="12"> За да го обясня , нека първо видим как изглежда математиката в реалния свят и как в образованието .
(trg)="12"> Svo til að útskýra það ætla ég að fá að tala örlítið um hvernig stærðfræði lítur út í hinum raunverulega heimi og hvernig hún lítur út í námi .
(src)="13"> В реалния свят с математика не се занимават само математици .
(trg)="13"> Sjáið þið til , í hinni raunverulegu veröld er stærðfræði ekki endilega notuð bara af stærðfræðingum .
(src)="14"> Използва се от геолози , инженери , биолози , различни хора - за моделиране и симулации .
(trg)="14"> Hún er notuð af jarðfræðingum , verkfræðingum , líffræðingum , allskonar mismunandi fólki -- módelsmíði og hermum .
(src)="15"> Всъщност е доста популярна .
(trg)="15"> Hún er í raun mjög vinsæl .
(src)="16"> Но в учебниците изглежда много различно - опростени примери , много изчисления - предимно на ръка .
(trg)="16"> En í námi lítur hún allt öðruvísi út -- ofur-einfölduð vandamál , mikið af útreikningum -- aðallega unnin í höndunum .
(src)="17"> Много неща , които изглеждат прости , а не трудни , както в реалния живот , освен ако не ги учите .
(trg)="17"> Margir hlutir sem virðast einfaldir en ekki erfiðir eins og í hinum raunverulega heimi , nema þegar þú ert að læra þá .
(src)="18"> Математиката понякога изглежда като математика - като в този пример - а понякога не - например " Пиян ли съм ? "
(trg)="18"> Og annað í sambandi við stærðfræði : stærðfræði líkist stundum stærðfræði -- eins og í þessu sýnidæmi hér -- en stundum ekki -- eins og " Er ég ölvaður ? "
(src)="19"> Получавате количествена оценка , базирана на съвременния свят .
(trg)="19"> Og þá færðu svar sem er magnbundið í nútíma heiminum .
(src)="20"> Не бихте го очаквали преди няколко години .
(trg)="20"> Þú hefðir ekki búist við því fyrir nokkrum árum .
(src)="21"> Но сега можете да откриете всичко за онова - за съжаление , тежа малко повече - за онова , което се случва .
(trg)="21"> En nú geturðu fengið að vita allt um -- því miður er ég aðeins þyngri en þetta , en -- allt um hvað gerist .
(src)="22"> Нека се абстрахираме и да се запитаме защо обучаваме хората на математика ?
(trg)="22"> En þysjum aðeins út og spyrjum , hví erum við að kenna fólki stærðfræði ?
(src)="23"> Какъв е смисълът от това ?
(trg)="23"> Og hver er tilgangurinn með að kenna fólki stærðfræði ?
(src)="24"> И по-специално , защо ги учим на математика по принцип .
(trg)="24"> Og sérstaklega , hvers vegna erum við að kenna fólki stærðfræði yfir höfuð ?
(src)="25"> Защо е толкова важна част от образованието , че е задължителен предмет ?
(trg)="25"> Hví er hún svo mikilvægur hluti af námi sem einskonar skyldufag ?
(src)="26.1"> Мисля , че има три причини : техническите професии , важни за развитието на нашата икономика .
(src)="26.2"> Онова , което наричам ежедневие .
(src)="26.3"> За да се справяте в света днес , трябва да разбирате изчислителни техники много по-добре от преди - да разбирате ипотеките си , да сте скептични за правителствени статистики , такива неща .
(src)="26.4"> И трето , онова , което бих описал като тренировка на логиката , на логическото мислене .
(trg)="26.1"> Ég held að það séu þrjár ástæður : tæknileg störf svo mikilvæg þróun hagkerfa okkar , það sem ég kalla daglegt líf .
(trg)="26.2"> Til að starfa í nútíma samfélagi , þarftu að vera nokkuð magnbundinn , mun meira en fyrir nokkrum árum .
(trg)="26.3"> Reikna út húsnæðislánin , efast um tölfræði ríkisstjórnanna , þannig hlutir .
(trg)="26.4"> Og í þriðja lagi , það sem ég vil kalla æfingu í rökrænni hugsun .
(src)="27"> През годините сме вложили много в изграждането на логическа мисъл у хората ; това е част от човешкото общество .
(trg)="27"> Í gegnum árin höfum við lagt mikið upp úr því að samfélagið geti velt vöngum og hugsað rökrétt ; það er hluti af mannlegu samfélagi .
(src)="28.1"> Много е важно да се усвои .
(src)="28.2"> Математиката е чудесен инструмент за целта .
(trg)="28.1"> Það er mjög mikilvægt að læra það .
(trg)="28.2"> Stærðfræði er góð leið til þess .
(src)="29"> Нека си зададем друг въпрос .
(trg)="29"> Svo spyrjum okkur að annarri spurningu .
(src)="30"> Какво е математиката ?
(trg)="30"> Hvað er stærðfræði ?
(src)="31"> Какво имаме предвид като кажем , че се занимаваме с математика или обучаваме хората на математика ?
(trg)="31"> Hvað erum við að meina þegar við segjumst vera að vinna stærðfræði , eða kenna fólki að vinna stærðfræði ?
(src)="32"> Мисля , че има четири етапа , грубо казано , които започват с формулиране на правилния въпрос .
(trg)="32"> Ég hugsa um fjögur þrep , svona nokkurn vegin , sem byrjar með því að spyrja réttrar spurningar .
(src)="33.1"> Какво искаме да попитаме ?
(src)="33.2"> Какво се опитваме да открием ?
(trg)="33.1"> Hvað er það sem við viljum spyrja að ?
(trg)="33.2"> Hvað er það sem við viljum komast að ?
(src)="34"> Това е нещото , което е най-сбъркано във външния свят , повече от всичко друго в математиката .
(trg)="34"> Og þetta er sá hlutur sem misferst oftast í hinum ytri heimi , meira svo en nokkur annar hluti af stærðfræði vinnu .
(src)="35"> Хората задават грешния въпрос и изненадващо получават грешен отговор заради това , ако не заради друго .
(trg)="35"> Fólk spyr rangra spurninga , og ótrúlegt en satt , fær rangt svar , af þeirri ástæðu einni , ef ekki af fleirum .
(src)="36"> Следващият етап е да вземем проблема и да го превърнем от реален в математически .
(trg)="36"> Svo næsta skref er að taka vandamál og breyta því úr raunheims vandamáli yfir í stærðfræði þraut .
(src)="37"> Това е втората стъпка .
(trg)="37"> Það er annað skrefið .
(src)="38"> След като сме го направили , идват изчисленията .
(trg)="38"> Þegar þú ert búinn að því , þá kemur að útreikningum .
(src)="39"> Да достигнем до някакъв отговор в математическа форма .
(trg)="39"> Og út frá þeim fæst svar á stærðfræðilegu formi .
(src)="40"> Разбира се , математиката е много добра в това .
(trg)="40"> Og að sjálfsögðu er stærðfræði mjög öflug í því .
(src)="41"> И накрая , да се върнем обратно към реалния проблем .
(trg)="41"> Og svo að lokum , að breyta því aftur yfir á raunveraldarlegt form .
(src)="42"> Отговаря ли на въпроса ?
(trg)="42"> Svaraði það spurningunni ?
(src)="43"> И да го проверим - решаваща стъпка .
(trg)="43"> Og svo þarf líka að staðfesta svarið - mjög mikilvægt skref .
(src)="44"> В момента се случва нещо странно .
(trg)="44"> En hérna kemur fáranlegi hlutinn .
(src)="45"> В обучението по математика прекарваме около 80 % от времето , учейки хората да правят стъпка три на ръка ,
(trg)="45.1"> Við stærðfræði kennslu erum við að nota u.þ.b.
(trg)="45.2"> 80 prósent af tímanum í að kenna fólki að gera skref þrjú handvirkt .
(src)="46"> а тя е единствената , която компютрите правят по-добре от всеки човек .
(trg)="46"> Þrátt fyrir að það sé eina skrefið sem tölvur geta gert betur en nokkur manneskja eftir ára langa þjálfun .
(src)="47"> Вместо това , трябва да използваме компютри за третата стъпка , а учениците да влагат много повече усилия в усвояването на останалите етапи - моделиране на проблеми , прилагане на модели , усвояване на процеса с помощта на учителя .
(trg)="47"> Í staðin ættum við að nota tölvur til að gera skref þrjú og nota nemendurna einbeita sér mun meira að því að læra hvernig á að framkvæma skref eitt , tvö og fjögur -- gera sér grein fyrir vandamálunum , vinna úr þeim , fá kennarann til að sýna þeim hvernig það er gert .
(src)="48"> Важен момент тук е , че математиката не е просто изчисления .
(trg)="48"> Athugið þennan mikilvæga punkt : stærðfræði er ekki það sama og útreikningur .
(src)="49"> Тя е много по-всеобхватен предмет .
(trg)="49"> Stærðfræði er mun yfirgripsmeira fag en útreikningur .
(src)="50"> Разбираемо е , че това се е получило в резултат на стотици години .
(trg)="50"> Það er skiljanlegt að þetta hafi blandast saman yfir árhundruð .
(src)="51"> Имало е само един начин да се смята и това е било на ръка .
(trg)="51"> Það var einungis ein leið til að reikna hluti út og hún var handvirk .
(src)="52"> Но през последните десетилетия това напълно се е променило .
(trg)="52"> En á síðustu áratugum hefur það algerlega breyst .
(src)="53"> Имаме най-голямата трансформация на древен предмет , която мога да си представя , заради компютрите .
(trg)="53"> Stærðfræðin hefur orðið fyrir mestu umbreytingum nokkurs forns fags sem ég get ímyndað mér , vegna tölva .
(src)="54"> Изчисленията са били ограничаващата стъпка , но сега често не е така .
(trg)="54"> Útreikningar voru yfirleitt það sem setti takmörkin , en það er ekki lengur svo .
(src)="55"> Мисля , че математиката вече е освободена от изчисленията ,
(trg)="55"> Svo ég álít stærðfræðina hafa verið frelsaða frá útreikningum .
(src)="56"> но това все още не е навлязло в обучението .
(trg)="56"> En þessi stærðfræðifrelsun hefur ekki ennþá komist inn í menntakerfið .
(src)="57"> Гледам на изчисленията в известен смисъл като на механиката на математиката -
(trg)="57"> Sjáið þið til , ég hugsa mér útreikninga sem nokkurvegin vélbúnað stærðfræðinnar .
(src)="58"> досадната страна .
(trg)="58"> Einskonar húsverk .
(src)="59"> Онова , което искаш да избегнеш , което да направи машината .
(trg)="59"> Þeir eru það sem þú reynir að forðast ef þú getur , sem þú vildir að vél ynni .
(src)="60.1"> Това е средство , а не самата цел .
(src)="60.2"> Автоматизацията ни позволява да избегнем механиката .
(trg)="60.1"> Þeir eru leiðin að niðurstöðu , ekki sjálfstæð niðurstaða .
(trg)="60.2"> Og sjálfvirkni leyfir okkur að hafa þennan vélbúnað .
(src)="61.1"> Компютрите ни го позволяват .
(src)="61.2"> А това не е никак малък проблем .
(trg)="61.1"> Tölvur leyfa okkur það .
(trg)="61.2"> Og þetta er ekki á nokkurn hátt lítið vandamál .
(src)="62"> По груба преценка само днес по целия свят сме изразходили около 106 средни човешки живота в обучение на хора как да смятат на ръка .
(trg)="62"> Ég reikna með , að bara í dag , í öllum heiminum , hafi verið eytt um 106 meðal heims lífstíðum í að kenna fólki hvernig skal reikna handvirkt .
(src)="63"> Това е огромен човешки ресурс .
(trg)="63"> Það er gríðarlegt magn mannlegrar vinnu .
(src)="64.1"> По-добре да сме наистина сигурни - и , между другото , не им е интересно , или поне на повечето .
(src)="64.2"> Така че по-добре да сме сигурни , че знаем защо го правим и има реална цел .
(trg)="64.1"> Svo það er eins gott að við séum alveg viss um -- og athugið að þeim leiddist flestum að gera það .
(trg)="64.2"> Svo það er eins gott að við séum alveg viss um að við vitum hvers vegna við erum að því og að það hafi raunverulegan tilgang .
(src)="65"> Мисля , че трябва да използваме компютри за изчисленията и да смятаме на ръка само когато наистина има смисъл в това .
(trg)="65"> Mér finnst að við ættum að nota tölvur við útreikninga og nota einungis handvirkan útreikning þegar það er virkilega nauðsynlegt að kenna fólki það .
(src)="66"> Мисля , че има такива случаи .
(trg)="66"> Og það eru svo sannarlega nokkur tilfelli .
(src)="67"> Например смятане наум .
(trg)="67"> Til dæmis : hugarreikningur .
(src)="68"> Все още го ползвам , предимно за груба оценка .
(trg)="68"> Ég nota hann mikið , aðallega við áætlanir .
(src)="69"> Хората казват , ако това и това е така ,
(trg)="69"> Fólk segir , er þetta eða hitt satt ,
(src)="70"> а аз казвам , че не съм сигурен и че ще го пресметна грубо .
(trg)="70.1"> og ég segi , hmm , ekki viss .
(trg)="70.2"> Ég skal áætla það í huganum .
(src)="71"> Все още е по-бързо така и по-практично .
(trg)="71"> Það er fljótlegra og hentugra .
(src)="72"> Така че практичността е един от случаите , заради които си заслужава да учим хората да смятат така .
(trg)="72"> Svo ég tel hentugleika eitt tilfelli þess þegar það er þess virði að kenna fólki að reikna í höndunum .
(src)="73"> Има и определени концептуални неща , които биха могли да се възползват от смятането на ръка , но мисля , че са малко на брой .
(trg)="73"> Og það eru nokkur hugtök sem útreikningur í höndunum gagnast , en ég held þau séu tiltölulega fá .
(src)="74"> Едно от нещата , за които често говоря , е древногръцкият и как се връзва .
(trg)="74"> Eitt sem ég spyr oft um er forn gríska og hvernig hún er tengd .
(src)="75"> Онова , което правим сега , е да караме насила хората да учат математика .
(trg)="75"> Sjáið þið til , það sem við erum að gera núna , er að neyða fólk til að læra stærðfræði .
(src)="76"> Това е основен предмет .
(trg)="76"> Það er kjarnafag .
(src)="77"> Искам да кажа , че ако хората се интересуват от изчисления на ръка или искат да следват собствените си интереси в предмет , колкото и странен да е - трябва да го направят .
(trg)="77"> Ég er alls ekki að meina að ef fólk hefur áhuga á útreikningum í höndunum eða á því að fylgja eftir áhugamálum sínum í hvaða fagi , hversu skringilegir sem þeir kunna að vera -- það á að gera það .
(src)="78"> Така е правилно - хората да следват интересите си .
(trg)="78"> Það er algerlega það rétta í stöðunni , að fólk fylgi áhugamálum sínum .
(src)="79"> Бях заинтересован от древногръцкия , но не мисля , че трябва да караме насила цялото население да учи подобен предмет .
(trg)="79"> Ég hafði nokkurn áhuga á forn grísku , en mér finnst ekki að við eigum að neyða alla til að læra fag eins og forn grísku .
(src)="80"> Не мисля , че е оправдано .
(trg)="80"> Ég held það hafi ekki rétt á sér .
(src)="81"> Правя разграничение между това , което караме хората да правят и предмета , който е основен и предмета , който хората биха следвали заради собствения си интерес , а може би биха били вдъхновени от него .
(trg)="81"> Svo ég geri greinarmun á því sem við látum fólk gera og því fagi sem er nokkuð almennt og því fagi sem , hugsanlega , fólk kynni að fylgja af eigin hvötum og hugsanlega vera spennt fyrir .
(src)="82"> Кои са проблемите , които се споменават ?
(trg)="82"> En hvað segja þeir sem mæla gegn þessari hugmynd ?
(src)="83"> Един от тях е , че трябва първо да се разберат основите .
(trg)="83"> Nú , eitt af því er , segja þeir , að þú verðir að læra grunnatriði fyrst .
(src)="84"> Не трябва да се използва машината , преди да се разберат основите на предмета .
(trg)="84"> Að þú ættir ekki að nota vél fyrr en þú skilur grunnatriði fagsins .
(src)="85"> Обичайният ми въпрос е какво се има предвид под основи ?
(trg)="85"> Svo mín vanalega gagnspurning er , hvað meinarðu með grunnatriði ?
(src)="86"> Основи на какво ?
(trg)="86"> Grunnatriði hvers ?
(src)="87"> Сред основите на шофирането ли е да се научим да ремонтираме колата ?
(trg)="87"> Eru grunnatriði þess að keyra bíl að læra hvernig á að þjónusta hann , eða jafnvel hanna hann ?
(src)="88"> Основа за това да пишем ли е да се научим да острим перо ?
(trg)="88"> Er grunnatriði þess að skrifa að læra að brýna fjaðurpenna ?
(src)="89"> Не мисля .
(trg)="89"> Það held ég ekki .
(src)="90.1"> Мисля , че трябва да разграничим основите на онова , което целим , от това как се постига и от механизма , чрез който се прави .
(src)="90.2"> Автоматизацията позволява това разделение .
(trg)="90.1"> Ég held þú verðir að aðgreina grunnatriði þess sem þú reynir að gera frá því hvernig það er gert og vélbúnað þess sem gerir það .
(trg)="90.2"> Og sjálfvirkni leyfir okkur að aðgreina þessa hluti .
(src)="91"> Преди сто години е било вярно , че за да караме кола , е трябвало в известен смисъл да знаем механизма на действие , как е работило запалването и други подобни неща .
(trg)="91"> Fyrir hundrað árum var það svo sannarlega satt að til þess að keyra bíl þurftir þú að vita mikið um vélbúnað bílsins hvernig tímasetning kveikingar virkaði og allskonar hluti .
(src)="92"> Но автоматизацията в колите позволява разделение , така че шофирането сега е отделен предмет , така да се каже , от създаването на колата или от обучението за ремонт .
(trg)="92"> En sjálfvirkni í bílum gaf möguleika á aðgreiningu , svo það að keyra er nú allt annað fag , ef maður tekur svo til orða , en verkfræðilegur bakgrunnur bílsins eða að kunna að þjónusta hann .
(src)="93"> Автоматизацията позволява това разделение а и също - в случая с шофирането , както и вярвам в бъдещото на математиката - демократичен подход на действие .
(trg)="93"> Svo sjálfvirkni gefur möguleika á aðgreiningu og gefur einnig möguleika á -- í tilviki aksturs og að ég held í framtíð stærðfræðinnar -- lýðræðislegri leið til að gera það .
(src)="94"> Може да достигне до повече хора , които да се възползват .
(trg)="94"> Hægt yrði að breiða hana út meðal mun fleira fólks sem gætu unnið með hana .
(src)="95"> Има още нещо , свързано с основите .
(trg)="95"> Það er líka annar hlutur sem upp kemur við umræðu á grunnatriðum .
(src)="96"> Според мен хората не разграничават реда на изобретяване на инструментите от реда , по който трябва да се използват за преподаване .
(trg)="96"> Mér finnst fólk rugla saman röð uppfinningu tóla við þá röð sem ætti að nota þau við kennslu .
(src)="97"> Просто защото хартията е изобретена преди компютрите , не означава , че човек се доближава до основите на предмета като използва хартия вместо компютър за преподаване на математика .
(trg)="97"> Bara vegna þess að pappír var fundinn upp á undan tölvum , þýðir það ekki endilega að þú lærir grunnatriði fagsins betur með því að nota pappír í stað tölva til að kenna stærðfræði .
(src)="98"> Дъщеря ми ми даде много добър пример за това .
(trg)="98"> Dóttir mín gaf mér nokkuð góða sögu um þetta .
(src)="99"> Тя обича да прави неща , които нарича " хартиени лаптопи " .
(trg)="99"> Henni finnst gaman að búa til það sem hún kallar pappírs fartölvur .
(src)="100"> ( смях ) Един ден й казах : " Когато бях на твоята възраст , не правех подобни неща .
(trg)="100"> ( Hlátur ) Svo ég spurði hana dag einn , " Vissir þú , að þegar ég var á þínum aldri , bjó ég aldrei til svona .