Untitled Document

# th/0a5xOB7eKESC.xml.gz
# zh/0a5xOB7eKESC.xml.gz

(src)="1"> -
(trg)="1"> 今天我们讲有理数的乘除

(src)="2"> จงคูณและเขียนพจน์ตรรกยะในรูปอย่างง่าย
(trg)="2"> 相乘后简化为最简分数

(src)="3"> และระบุโดเมน
(trg)="3"> 列出定义域

(src)="4"> เราจะเริ่มด้วยโดเมนก่อน
(trg)="4"> 我们先从定义域开始

(src)="5"> จำนวนที่ทำให้พจน์นี้นิยามไม่ได้
(trg)="5"> 要使这个式子没有意义

(src)="6"> คือพจน์ที่ทำให้ตัวส่วนเท่ากับ 0 ,
(trg)="6"> 仅能是分母为 0 的时候

(src)="7"> และพวกนั้นคือกรณี , หรือสถานการณ์ที่เกิดขึ้น
(trg)="7"> 如果要这样的话

(src)="8"> เมื่อ a , b , x หรือ y เท่ากับ 0
(trg)="8"> 那么 a , b , x 或 y 必有一个为 0

(src)="9"> ถ้าตัวใดตัวหนึ่งเป็น 0 , เราจะได้พจน์
(trg)="9"> 如果它们中有一个为 0 的话

(src)="10"> ที่นิยามไม่ได้
(trg)="10"> 我们这个式子就没有意义了

(src)="11"> เราก็บอกว่าโดเมนคือจำนวนจริง a , b , x
(trg)="11"> 我们可以说 a , b , x , y 的取值范围

(src)="12"> และ y ใดๆ , ยกเว้น 0
(trg)="12"> 都是除 0 以外的任意实数

(src)="13"> หรือเราจะบอกให้ชัดกว่านี้ก็ได้ว่า , ยกเว้น
(trg)="13"> 或者更具体一点说

(src)="14"> a, b, x และ y เท่ากับ 0 ไม่ได้เ
(trg)="14"> a , b , x , y 中不能有一个为 0

(src)="15"> หรือเราอาจเขียนแบบนี้ก็ได้ , เมื่อ a , b , x และ y ไม่
(trg)="15"> 写出来就是：已知 a , b , x , y 不为零

(src)="16"> เท่ากับ 0 , ไม่มีตัวใดเท่ากับ 0
(trg)="16"> 即它们中没有一个为 0

(src)="17"> วิธีเหล่านี้คือการบอกเรื่องเดียวกัน
(trg)="17"> 这只是陈述一个东西的多种方式而已

(src)="18"> เมื่อระบุไว้แล้ว , เราก็ลองมาคูณและจัดรูป
(trg)="18"> 有了这个限制后

(src)="19"> พจน์ตรรกยะนี้กัน
(trg)="19"> 让我们真正开始简化这个式子吧

(src)="20"> เมื่อเราคูณมัน , คุณก็แค่คูณตัวเศษเข้าด้วยกัน แล้วก็
(trg)="20"> 我们做乘法时

(src)="21"> คูณตัวส่วนเข้าด้วยกัน , คุณก็จะได้ 3x กำลังสอง y คูณ
(trg)="21"> 只需要将分子分母分别乘起来

(src)="22"> 14 a กำลังสอง b เป็นตัวเศษ
(trg)="22"> 分子就是 3 x 乘以 y 平方乘以 1 4 a

(src)="23"> แล้วตัวส่วน , เรามี 2ab คูณ 18xy กำลังสอง
(trg)="23"> 而在分母中则是 2 a b 乘以 1 8 x 乘以 y 平方

(src)="24"> ลองดูว่าเราจะลดรูปมันได้ไหม
(trg)="24"> 我们来看一看可以简化的地方

(src)="25"> เราสามารถหาร 14 ด้วย 2 ได้ , แล้ว 2 หารด้วย 2 , เราได้ 14
(trg)="25"> 我们可以分子分母同时除以 2

(src)="26"> หารด้วย 2 เป็น 7 , และ 2 หารด้วย 2 เป็น 1
(trg)="26"> 1 4 除 2 得 7 ， 2 除 2 得 1

(src)="27"> เราก็หาร 3 ด้วย 3 แล้วได้ 1 , และหาร 18
(trg)="27"> 然后再同时除以 3

(src)="28"> ด้วย 3 ได้ 6
(trg)="28"> 3 除 3 得 1 , 1 8 除 3 得 6

(src)="29"> เมื่อเราหารทั้งเศษและส่วน
(trg)="29"> 每次我们都是分子分母

(src)="30"> ด้วย 2 , และตัวเศษและส่วนด้วย 3 , เรา
(trg)="30"> 同时除以 2 或 3

(src)="31"> ไม่ได้เปลี่ยนค่าอะไรไป
(trg)="31"> 所以式子的值是不变的

(src)="32"> แล้วเราก็สามารถหาร a กำลังสองด้วย a , แล้วเรา
(trg)="32"> 然后我们用 a 平方除以 a

(src)="33"> จะเหลือ a เป็นตัวเศษ , และ a
(trg)="33"> 分子剩下一个 a

(src)="34"> หารด้วย a ก็แค่ 1
(trg)="34"> 分母就是 1

(src)="35"> คุณมี b ส่วน b
(trg)="35"> 分子分母都有 b

(src)="36"> เจ้าพวกนี้ก็ตัดกันไป
(trg)="36"> 所以它们互相抵消了

(src)="37"> คุณมี x กำลังสองหารด้วย x , แล้ว x กำลังสอง หาร
(trg)="37"> 然后又有 x 平方除以 x

(src)="38"> ด้วย x ได้ x , และ x หารด้วย x เป็น 1 , แล้วนี่กลายเป็น
(trg)="38"> 而 x 除以 x 又是 1

(src)="39"> x ส่วน 1 , หรือ x เฉยๆ
(trg)="39"> 所以分子就只剩了 x

(src)="40"> สุดท้าย , คุณมี y ส่วน y กำลังสอง
(trg)="40"> 最后，这里是 y 平方除以 y

(src)="41"> ถ้า
(trg)="41"> 如果

(src)="42"> คุณหารตัวเศษด้วย y คุณจะได้ 1
(trg)="42"> 你把分子除以 y ，你将得到 1

(src)="43"> ถ้าคุณหารตัวส่วนด้วย y คุณจะได้ y ตัวหนึ่ง , แล้ว
(trg)="43"> 而如果你将分母除以 y 你就只会得到一个 y

(src)="44"> เราจะเหลืออะไรบ้าง ?
(trg)="44"> 所以剩下了些什么呢？

(src)="45"> เราจะเหลือตัวเศษ ,
(trg)="45"> 分子上面

(src)="46"> 1 พวกนี้เราตัดทิ้งได้
(trg)="46"> 这些 1 可以不管了

(src)="47"> มันไม่ได้เปลี่ยนค่าอะไรไป
(trg)="47"> 它们不会造成任何变化

(src)="48"> เรามี 7 คูณ a คูณ x
(trg)="48"> 我们剩了 7 乘 x

(src)="49"> นั่นคือสิ่งที่เรามีเป็นตัวเศษ
(trg)="49"> 这就是分子上剩的

(src)="50"> และตัวส่วน , เรามี 6y
(trg)="50"> 分母上，还剩个 6 y

(src)="51"> และเราต้องเพิ่มเงื่อนไขว่า a , b , x , และ y
(trg)="51"> 然后我们要加上

(src)="52"> เป็น 0 ไม่ได้
(trg)="52"> a , b , x , y 均不为 0

(src)="53"> เมื่อคุณดูที่พจน์นี่ตรงนี้ , คุณอาจสงสัยว่า
(trg)="53"> 当你看着这个式子的时候

(src)="54"> เฮ้ , เกิดอะไรกับ x ?
(trg)="54"> 嘿，你发现 x 有些不对劲

(src)="55"> มันไม่มีแม้แต่ b ตรงนี้ , มันก็
(trg)="55"> 这里根本就没有 b 显得这个式子很奇怪

(src)="56"> อาจฟังดูแปลกหน่อย , แต่คุณบอกว่า , ทำไม x
(trg)="56"> 你说这里为什么 x 或者 a

(src)="57"> ถึงเท่ากับ 0 ไม่ได้ตรงนี้ ?
(trg)="57"> 在这里不能为 0 呢？

(src)="58"> มันไม่ได้ทำให้เจ้านี่นิยามไม่ได้
(trg)="58"> 就算为 0 式子也是有意义的啊

(src)="59"> แต่เพื่อทำให้สองพจน์นี้
(trg)="59"> 但是为了保持式子不变

(src)="60"> เท่ากันจริงๆ , พวกมันต้องมีโดเมนเหมือนกัน
(trg)="60"> 定义域必须是相同的

(src)="61"> หรือที่จริงแล้ว , ถ้าสองตัวนี้เป็นฟังก์ชันเดียวกัน ,
(trg)="61"> 或者如果我们把它们看做函数的话

(src)="62"> ในการทำให้ f ของ x นั่นเท่ากับ f ของ x นี่
(trg)="62"> 为了让这个函数不变

(src)="63"> ตรงนี้ , คุณต้องเพิ่มเงื่อนไขให้โดเมน
(trg)="63"> 同样的道理

(src)="64"> เป็นเหมือนกัน
(trg)="64"> 定义域必须一样

(src)="65"> นี่คือพจน์ที่ต่างกันโดยสิ้่นเชิงถ้าคุณ
(trg)="65"> 如果你让 x 和 a 为 0 了

(src)="66"> ให้ x กับ a เป็นอะไรก็ได้
(trg)="66"> 你就犯了一个最基本的错误

(src)="67"> อันนี้ , คุณมี x กับ a เป็นอะไรก็ได้ไม่ได้
(trg)="67"> 在这里面

(src)="68"> หากจะให้พวกมันเท่ากัน , คุณต้องใส่
(trg)="68"> 为了保持一致

(src)="69"> เงื่อนไขเดียวกันให้กับมันด้วย
(trg)="69"> 你必须给它们以同样的限制

# th/0tRMWcDDktLa.xml.gz
# zh/0tRMWcDDktLa.xml.gz

(src)="1"> เครื่องจักรที่ปราดเปรียวเหมือนนักกีฬา หมายความว่าอย่างไร ?
(trg)="1"> 如果呢台機器可以做運動意味著乜嘢？

(src)="2"> วันนี้เราจะแสดงให้เห็นถึง ความปราดเปรียวของเครื่องจักร
(trg)="2"> 我哋會借助四旋翼飛行器（四旋翼）

(src)="3"> และงานวิจัยที่อยู่เบื้องหลังความสำเร็จนี้
(trg)="3"> 去展示機器運動嘅概念

(src)="4"> โดยใช้เครื่องบินเหล่านี้ที่เรียกว่า คอปเตอร์สี่ใบพัด ( quadcopter )
(src)="5"> หรือเรียกสั้นๆ ว่าควอด
(trg)="4"> 同埋我哋喺機器運動方面嘅研究

(src)="6"> ควอดมีมานานแล้ว
(trg)="5"> 四旋翼已經面世好耐

(src)="7"> แต่เหตุผลที่มันเป็นที่นิยมมากทุกวันนี้
(src)="8"> ก็เพราะมันใช้กลไกง่ายๆ
(trg)="6"> 佢哋最近大熱嘅原因係因為佢哋嘅機械原理簡單

(src)="9"> ด้วยการควบคุมความเร็วใบพัดทั้งสี่นี้
(trg)="7"> 只要控制呢四個螺旋槳嘅轉速

(src)="10"> เครื่องเหล่านี้สามารถ หมุน เชิด หัน
(trg)="8"> 呢部機器就可以翻側、俯仰、偏航

(src)="11"> และเร่งตามแนวแกนร่วมของมัน
(trg)="9"> 仲可以向任何一個方向加速

(src)="12"> บนเครื่องยังมีแบตเตอรี คอมพิวเตอร์
(src)="13"> เซนเซอร์ต่างๆ และวิทยุไร้สาย
(trg)="10"> 呢部機器有電池、微型電腦各種傳感器同無線電收發器

(src)="14"> ควอดจะคล่องแคล่วมาก แต่ความว่องไวนี้มีข้อเสีย
(trg)="11"> 四旋翼靈活係有代價嘅

(src)="15"> มันมาพร้อมกับความไม่เสถียร และมันต้องการ
(trg)="12"> 佢天生唔夠穩定

(src)="16"> ข้อมูลป้อนกลับอัตโนมัติเพื่อให้สามารถบินได้
(trg)="13"> 所以需要自動反饋控制至保證可以飛得到

(src)="17"> มันทำแบบเมื่อกี้ได้อย่างไร
(trg)="14"> 咁點樣做到自動反饋呢？

(src)="18"> ด้วยกล้องบนเพดาน และแล็บท็อป
(trg)="15"> 天花板嘅攝像鏡頭同呢部手提電腦

(src)="19"> ทำหน้าที่เป็นระบบระบุตำแหน่งภายใน
(trg)="16"> 形成咗室內嘅定位系統

(src)="20"> ใช้เพื่อระบุตำแหน่งวัตถุในอากาศ
(trg)="17"> 用嚟定位空間入面嘅物件

(src)="21"> ที่มีเครื่องหมายสะท้อนแสงเหล่านี้ติดอยู่
(trg)="18"> 每件物件都有呢種反光標記

(src)="22"> ข้อมูลนี้จะถูกส่งไปยังแล็บท็อปอีกเครื่องหนึ่ง
(trg)="19"> 收集到嘅定位數據會發送去另一部手提電腦

(src)="23"> ที่มีอัลกอริทึม ( algorithms - ขั้นตอนการคิดคำนวณ ) สำหรับประมาณการและควบคุม
(trg)="20"> 執行估算同控制算法

(src)="24"> และส่งคำสั่งไปยังควอดอีกทอดหนึ่ง
(trg)="21"> 跟住電腦會發送控制指令畀四旋翼

(src)="25"> ซึ่งควอดพวกนี้ก็มีอัลกอริทึม สำหรับประมาณการและควบคุมอยู่ในตัว
(trg)="22"> 四旋翼亦都會執行計算同控制算法

(src)="26"> งานส่วนใหญ่ของการวิจัยของเรา คือการสร้างอัลกอริทึม
(trg)="23"> 我哋研究嘅重點就係算法

(src)="27"> มันคือเวทมนต์ที่เสกเครื่องจักรเหล่านี้ให้มีชีวิต
(trg)="24"> 算法賦予呢啲機器活力

(src)="28"> ทีนี้เราออกแบบอัลกอริทึมอย่างไร
(src)="29"> ที่จะทำเครื่องจักรให้เป็นดุจนักกีฬาได้ ?
(trg)="25"> 咁係點樣設計出算法令機器可以郁嘅呢？

(src)="30"> เราใช้สิ่งที่เรียกกว้างๆ ว่า การออกแบบ โดยอ้างอิงแบบจำลอง ( model- based design )
(trg)="26"> 我哋利用廣義稱為「以模型為基礎嘅設計方法」

(src)="31"> ขั้นแรก เราจำลองกฎทางฟิสิกส์ด้วย แบบจำลองคณิตศาสตร์
(src)="32"> ที่ควบคุมพฤติกรรมของเครื่องจักร
(trg)="27"> 我哋首先利用數學模型掌握機器運動嘅物理數據

(src)="33"> เราใช้คณิตศาสตร์สาขาหนึ่งที่เรียกว่า
(trg)="28"> 然後用數學嘅一個細分學科

(src)="34"> ทฤษฎีควบคุม ( control theory ) เพื่อวิเคราะห์แบบจำลองพวกนี้
(src)="35"> และเพื่อสร้างอัลกอริทึมสำหรับควบคุมพวกมัน
(trg)="29"> 叫做控制理論，分析模型同合成算法

(src)="36"> ตัวอย่างเช่น การทำให้ควอดลอยอยู่นิ่งๆ
(trg)="31"> 例如，我哋係咁樣控制四旋翼︰