# ta/01fktUkl0vx8.xml.gz
# th/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="1"> 65 x 1 என்றால் என்ன ? எனவே , 65- உடன் 1- ஐ பெருக்க வேண்டும் . எனவே , இதை பெருக்கல் குறியில் மாற்றி எழுதலாம் . இது 65 x 1 ஆகும் . இதை இரண்டு முறைகளில் செய்யலாம் .
(trg)="1"> เขาให้เราคูณ 65 คูณ 1 .
(trg)="2"> ตามนั้น เราแค่ต้องคูณ 65
(trg)="3"> และเราเขียนเครื่องหมายคูณแบบนั้น หรือเขียนเป็นเครื่องหมายจุด
(src)="2"> 65- ஐ ஒரு முறை எடுப்பது அல்லது 1- ஐ 65 முறை கூட்டுவது ஆகும் . இரண்டிற்கும் விடை 65 என்று தான் வரும் .
(trg)="6"> คุณมองนี่เป็นเลข 65 หนึ่งครั้ง
(trg)="7"> หรือมองนี่เป็นเลข 1 หกสิบห้าครั้งบวกกันก็ได้ .
(trg)="8"> แต่ไม่ว่าแบบไหน ถ้าคุณมี 65 หนึ่งครั้ง นี่ก็จะเท่ากับ 65 ตามนั้น .
(src)="3"> 1- உடன் எந்த எண்ணை பெருக்கினாலும் அதே எண் தான் வரும் அது எந்த எண்ணாக இருந்தாலும் அதே எண் தான் விடையாக வரும் இங்கு ஒரு நிரப்பு கோட்டை போடுகிறேன் அதனுடன் 3 பெருக்கல் 1 என்பது 3 ஆகும் .
(trg)="9"> อะไรก็ตามคูณ 1 จะเท่ากับตัวมันเอง .
(trg)="10"> ไม่ว่ามันคืออะไร .
(trg)="11"> อะไรก็ตามคูณ 1 จะเท่ากับจำนวนนั้น .
(src)="4"> 5 பெருக்கல் 1 என்பது 5 ஆகும் ஏனெனில் , இது 5 ஐ ஒரு முறை எழுதுவது .
(trg)="15"> ถ้าผมมี 5 คูณ 1 , ผมจะได้ 5 .
(trg)="16"> เพราะความหมายตรงๆ คือ 5 หนึ่งครั้ง .
(src)="5"> 157 பெருக்கல் 1 என்பது 157 ஆகும் . உங்களுக்கு இது புரிந்திருக்கும் என்று நினைக்கிறன் .
(trg)="17"> ถ้าผมใส่ -- ไม่รู้สิ -- 157 คูณ 1 , มันจะเท่ากับ 157 .
(trg)="18"> ผมว่าคุณคงเข้าใจ .
# ta/0El4uQjU5hpR.xml.gz
# th/0El4uQjU5hpR.xml.gz
(src)="1"> 0 வின் அடுக்குகளை பற்றி இப்பொழுது பார்க்கலாம் .
(trg)="1"> ลองมาดู ศูนย์ ยกกำลังกัน
(src)="2"> 0 அடுக்கு 1 என்றால் என்ன ? காணொளியை இடை நிறுத்தம் செய்து , சிறிது சிந்தியுங்கள் . அடுக்குகளின் வரையறை என்பது , ஒன்றில் தொடங்கி , பிறகு அந்த எண்ணால் ஒன்றை பெருக்குவது ஆகும் . இது ஒன்று பெருக்கல் , இதை வேறு வண்ணத்தில் செய்கிறேன் , ஒன்று பெருக்கல் 0 ஆகும் . நாம் ஒன்றை 0 வுடன் ஒரு முறை பெருக்குகிறோம் . ஒன்று பெருக்கல் பூஜ்யம் . இதன் மதிப்பு பூஜ்யம் தான் . பூஜ்யம் இரட்டிப்பு என்றால் என்ன ? அல்லது பூஜ்யம் அடுக்கு இரண்டு என்றால் என்ன ? மீண்டும் இதனை , ஒன்றில் இருந்து தொடங்கி , இந்த 0 வை இரு முறை பெருக்கப் போகிறோம் . எனவே , பெருக்கல் 0 பெருக்கல் 0 ஆகும் . இதன் விடை என்ன ?
(trg)="2"> ศูนย์ยกกำลัง หนึ่ง จะได้อะไร
(trg)="3"> ลองหยุดวิดิโอนี้
(trg)="4"> แล้วคิดสักครู่
(src)="3"> 0 ஆல் எந்த எண்ணை பெருக்கினாலும் , நமது விடை 0 தான் . இதன் வடிவமைப்பை பாருங்கள் . பூஜியத்தை எந்த ஒரு பூஜ்யம் அல்லாத எண்ணின் அடுக்கிற்கு உயர்த்தினாலும் இது பூஜ்யம் அல்லாத எண் , பூஜ்யம் அல்லாத எண் . இது பூஜ்யம் ஆகும் . இதன் மதிப்பு பூஜ்யம் . இது ஒரு சுவாரஸ்யமான கேள்வியை உருவாக்குகிறது . பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் என்றால் என்ன ? பூஜ்யம் அடுக்கு மில்லியன் என்பதும் பூஜ்யம் தான் . பூஜ்யம் அடுக்கு ட்ரில்லியன் என்பதும் பூஜ்யம் தான் . எதிர்மம் , பின்னம் இவைகளை பற்றி நாம் இன்னும் பார்க்க வில்லை . இது பூஜ்யம் அல்லாத எண்ணாக இருந்தால் இதன் மதிப்பு பூஜ்யம் தான் . இது உங்களுக்கு புரியும் என்று நினைக்கிறன் . இப்பொழுது பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் என்றால் என்ன என்று பார்க்கலாம் . இது சற்று குழப்பமான , ஆழமான கேள்வி . நான் உங்களுக்கு ஒரு குறிப்பு தருகிறேன் . நீங்கள் இந்த காணொளியை இடைநிறுத்தம் செய்து முயற்சியுங்கள் . பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் என்றால் என்ன என்று பார்க்கலாம் . இது இரு வேறு யோசனைகளை . பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் அல்லாத எண் , பூஜ்யம் ஆகும் . இதை ஏன் அனைத்து எண்களுக்கும் கூற கூடாது பூஜ்யம் அடுக்கு எந்த ஒரு எண்ணும் பூஜ்யம் எனலாமே ! பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் என்றால் பூஜ்யம் என்றும் கூறலாமே ! வேறு ஒரு யோசனை என்னவென்றால் , எந்த ஒரு பூஜ்யம் அல்லாத எண்ணும் , பூஜ்யம் அல்லாத எண் , எந்த ஒரு பூஜ்யம் அல்லாத எண்ணையும் பூஜியத்தின் அடுக்கிற்கு உயர்த்தினால் . நாம் ஒன்றில் தொடங்கி , பூஜ்யம் அல்லாத எண்ணை பூஜியத்தால் பெருக்கினால் , இதன் விடை ஒன்று கிடைக்கும் . இதன் மதிப்பு எப்பொழுதும் ஒன்று தான் . இதை ஏன் நாம் அனைத்து எண்களுக்கும் கூற கூடாது ? பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் ஒன்று எனலாமே ? நாம் பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் என்பது ஒன்று எனலாம் . இப்பொழுது உங்களுக்கு இதன் சிக்கல் புரியும் . இப்பொழுது உங்களுக்கு இதன் சிக்கல் புரியும் . இவை இரண்டும் வெவ்வேறு வழக்குகள் , 0 அடுக்கு 0 என்பது 0 ; 0 அடுக்கு 0 என்பது 1 கணக்கு மேதைகள் இவ்வாறான சூழ்நிலைகளில் , இவை இரண்டும் வெவ்வேறு வழக்குகள் , இயற்கையாகவே , இதற்கு ஒரு விடை கிடையாது . இந்த இரண்டுமே கணக்குகளில் குழப்பத்தை ஏற்படுத்தும் . பொதுவாக அனைவரும் அனைத்து கணக்கு மேதைகளும் , ஒன்றை தான் விரும்புவார்கள் . ஆனால் , இது இன்னும் வரையறுக்கப் படவில்லை . பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் என்பது வரையறுக்கப் படவில்லை . சில இடங்களில் , இரண்டில் ஒன்றை வரையறுக்கலாம் . பூஜியத்தின் அடுக்கு பூஜ்யம் அல்லாத எண் என்றால் , அது 0 ஆகும் . பூஜ்யம் அல்லாத எண்ணின் அடுக்கு பூஜ்யம் என்றால் , அது 1 ஆகும் .
(trg)="21"> เลขใดๆคูณศูนย์
(trg)="22"> จะได้ศูนย์เสมอ
(trg)="23"> เริ่มเห็นรูปแบบแล้วใช่ไหม
(src)="4"> 0 அடுக்கு 0 என்பது இன்னும் ஒரு கேள்விக்குறி தான்
(trg)="79"> แต่ 0^0 เป็นอนิยาม
# ta/0FuVxnyiHoN7.xml.gz
# th/0FuVxnyiHoN7.xml.gz
(src)="1"> சோடா கேன்களின் வீதத்தை மக்களோடு ஒப்பிட்டு சுருக்குக . இங்கு இதன் விகிதம் 28 மக்களுக்கு 92 சோடா கேன்கள் இருக்கின்றன . நாம் இதன் விகிதத்தை கண்டறிந்து அல்லது இதன் பின்னத்தை சுருக்கி எளிய வடிவில் கூற வேண்டும் . அதற்கு , இந்த இரண்டு எண்களின் , பொதுவான மீப்பெறு வகுத்தியை கண்டறிய வேண்டும் .
(trg)="1"> เขียนอัตราส่วนกระป๋องน้ำอัดลมเทียบกับคน ในรูปอย่างง่าย .
(trg)="2"> อัตราส่วนนี้บอกว่า เรามีน้ำอัดลม 92 กระป๋องสำหรับ
(trg)="3"> ทุก 28 คน .
(src)="2"> 92 மற்றும் 28 , இரண்டு எண்களையும் வகுக்கும் பொதுவான வகுத்தி . இதை நாம் பகாக்காரணி முறையில் செய்யலாம் . முதலில் 92 - ன் பகாகரணியை கண்டறியலாம் . பிறகு 28 .
(trg)="8"> 28 เป็นเท่าใด แล้วหารจำนวน ทั้งสองด้วยตัวประกอบร่วมนั้น .
(trg)="9"> ลองหากันว่าคืออะไร .
(trg)="10"> เพื่อหามัน ลองแยกตัวประกอบเฉพาะ
(src)="3"> 92 = 2 x 46 அதாவது 2 x 2 x 23 .
(trg)="12"> 92 คือ 2 คูณ 46 , ซึ่งก็คือ 2 คูณ 23 .
(src)="4"> 23 என்பது பகா எண் ஆகும் 92 = 2 x 2 x 23 ஆகும் .
(trg)="13"> แล้ว 23 เป็นจำนวนเฉพาะ เราจึงเสร็จแล้ว .
(trg)="14"> 92 คือ 2 คูณ 2 คูณ 23 .
(src)="5"> 28 என்றால் 2 x 14 ஆகும் .
(trg)="15"> และถ้าเราแยกตัวประกอบเฉพาะ ของ 28 , 28 คือ 2
(src)="6"> 14 என்றால் 2 x 7 ஆகும் . எனவே , 92 சோடா கேன்களை 2 x 2 x 23 எனலாம் . மற்றும் மக்கள் எண்ணிக்கை 2 x 2 x 7 ஆகும் . இந்த இரண்டு எண்களும் 2 x 2 ஐ கொண்டிருக்கிறது . எனவே , இது 4- ஆல் வகுபடும் . இது தான் மீப்பெறு பொது வகுத்தி . எனவே இதன் தொகுதி மற்றும் பகுதி எண்களை 4- ஆல் வகுக்கலாம் . எனவே , இதன் தொகுதி எண்ணை 4 ஆல் வகுத்தால் , அல்லது 2 x 2 ஆல் வகுத்தால் , இது நீங்கி விடும் . பிறகு , இதன் பகுதி எண்ணை 4 ஆல் வகுத்தால் , அல்லது , 2 x 2 ஆல் வகுத்தால் , இது நீங்கி விடும் . அப்படியென்றால் , ஒவ்வொரு 7 மக்களுக்கும் , 23 சோடா கேன்கள் உள்ளன . ஒவ்வொரு 23 சோடா கேன்களுக்கும் , 7 மக்கள் உள்ளனர் . அவ்வளவு தான் ! நாம் சோடா கேன்கள் மற்றும் மக்களின் விகிதத்தை எளிதாக்கி விட்டோம் . அவர்கள் சோடா கேன்களின் வீதத்தை கண்டறிகிறார்கள் 7 மக்கள் எத்தனை கேன்கள் பருகுகிறார்கள் என்று . அல்லது நீங்கள் இதனை விகிதமாகவும் பார்க்கலாம் .
(trg)="16"> คูณ 14 , ซึ่งก็คือ 2 คูณ 7 .
(trg)="17"> เราจึงเขียนน้ำอัดลม 92 กระป๋องใหม่ เป็น 2 คูณ 2 คูณ 23
(trg)="18"> กระป๋องสำหรับทุก 2 คูณ 2 คูณ 7 คน .