Untitled Document

# sv/0a5xOB7eKESC.xml.gz
# zh/0a5xOB7eKESC.xml.gz

(src)="1"> Multiplicera och Dividera Rationella Uttryck 1
(trg)="1"> 今天我们讲有理数的乘除

(src)="2"> Multiplicera och uttryck som en förenklad kvot .
(trg)="2"> 相乘后简化为最简分数

(src)="3"> Ange definitionsmängden .
(trg)="3"> 列出定义域

(src)="4"> Vi börjar med definitionsmängden .
(trg)="4"> 我们先从定义域开始

(src)="5"> De enda talen som gör det här uttrycket odefinierat är de som gör att nämnaren blir 0 , och den situation inträffar när någon av a , b , x och y är lika med 0 .
(trg)="5"> 要使这个式子没有意义
(trg)="6"> 仅能是分母为 0 的时候
(trg)="7"> 如果要这样的话

(src)="6"> Om någon av dem är lika med 0 , så har vi ett odefinierat uttryck .
(trg)="9"> 如果它们中有一个为 0 的话
(trg)="10"> 我们这个式子就没有意义了

(src)="7"> Vi kan säga att definitionsmängden är alla reella a , b , x och y , utom 0 .
(trg)="11"> 我们可以说 a , b , x , y 的取值范围
(trg)="12"> 都是除 0 以外的任意实数

(src)="8"> Eller så skulle vi kunna vara specifika : a , b , x och y kan inte vara lika med 0 .
(trg)="13"> 或者更具体一点说
(trg)="14"> a , b , x , y 中不能有一个为 0

(src)="9"> Eller så kan du skriva så här : givet att a , b , x och y inte är
(trg)="15"> 写出来就是：已知 a , b , x , y 不为零

(src)="10"> lika med 0 , att ingen av dem är kan vara 0 .
(trg)="16"> 即它们中没有一个为 0

(src)="11"> De här är bara flera sätt att säga sak .
(trg)="17"> 这只是陈述一个东西的多种方式而已

(src)="12"> Med det sagt så försöker vi börja med att multiplicera och förenkla det här rationella uttrycket .
(trg)="18"> 有了这个限制后
(trg)="19"> 让我们真正开始简化这个式子吧

(src)="13"> För att multiplicera så multiplicerar man bara täljarna och nämnarna för sig , så man får 3x kvadrat y gånger 14a kvadrat b i täljaren .
(trg)="20"> 我们做乘法时
(trg)="21"> 只需要将分子分母分别乘起来
(trg)="22"> 分子就是 3 x 乘以 y 平方乘以 1 4 a

(src)="14"> I nämnaren får man sedan 2ab gånger 18xy kvadrat .
(trg)="23"> 而在分母中则是 2 a b 乘以 1 8 x 乘以 y 平方

(src)="15"> Vi ska se om vi kan förenkla det här .
(trg)="24"> 我们来看一看可以简化的地方

(src)="16"> Vi kan dividera 14 med 2 , och 2 : an med 2 .
(trg)="25"> 我们可以分子分母同时除以 2

(src)="17"> Då får vi 14 dividerat med 2 är 7 , och 2 dividerat med 2 är 1 .
(trg)="26"> 1 4 除 2 得 7 ， 2 除 2 得 1

(src)="18"> Vi kan dividera 3 med 3 och få 1 , och dividera 18 med 3 och få 6 .
(trg)="27"> 然后再同时除以 3
(trg)="28"> 3 除 3 得 1 , 1 8 除 3 得 6

(src)="19"> I båda fallen så dividerar vi både täljaren och nämnaren med 2 , och sedan med 3 , så vi ändrar inte på uttrycket .
(trg)="29"> 每次我们都是分子分母
(trg)="30"> 同时除以 2 或 3
(trg)="31"> 所以式子的值是不变的

(src)="20"> Sedan kan vi dividera a kvadrat med a , så vi bara har kvar ett a i täljaren , och a dividerat med a är 1 .
(trg)="32"> 然后我们用 a 平方除以 a
(trg)="33"> 分子剩下一个 a
(trg)="34"> 分母就是 1

(src)="21"> Vi har ett b delat med ett b .
(trg)="35"> 分子分母都有 b

(src)="22"> De tar ut varandra .
(trg)="36"> 所以它们互相抵消了

(src)="23"> Vi har x kvadrat dividerat med x , så x kvadrat dividerat med x är x , och x dividerat med x är 1 , så det här blir ett x delat med 1 , eller bara x .
(trg)="37"> 然后又有 x 平方除以 x
(trg)="38"> 而 x 除以 x 又是 1
(trg)="39"> 所以分子就只剩了 x

(src)="24"> Till slut så har vi y delat med y kvadrat . .
(trg)="40"> 最后，这里是 y 平方除以 y
(trg)="41"> 如果

(src)="25"> Om du dividerar täljaren med y får du 1 .
(trg)="42"> 你把分子除以 y ，你将得到 1

(src)="26"> Om du dividerar nämnaren med y får du bara ett y , så vad har vi kvar ?
(trg)="43"> 而如果你将分母除以 y 你就只会得到一个 y
(trg)="44"> 所以剩下了些什么呢？

(src)="27"> I täljaren har vi kvar , de här 1 : orna kan vi strunta i .
(trg)="45"> 分子上面
(trg)="46"> 这些 1 可以不管了

(src)="28"> De ändrar egentligen inte talet .
(trg)="47"> 它们不会造成任何变化

(src)="29"> Vi har 7 gånger a gånger x .
(trg)="48"> 我们剩了 7 乘 x

(src)="30"> De är vad vi har i täljaren .
(trg)="49"> 这就是分子上剩的

(src)="31"> I nämnaren har vi bara 6y .
(trg)="50"> 分母上，还剩个 6 y

(src)="32"> Och vi måste lägga till kravet att a , b , x , och y inte kan vara lika med 0 .
(trg)="51"> 然后我们要加上
(trg)="52"> a , b , x , y 均不为 0

(src)="33"> När man kollar på uttrycket här , så tänker man , typ , vad är det för fel med x ?
(trg)="53"> 当你看着这个式子的时候
(trg)="54"> 嘿，你发现 x 有些不对劲

(src)="34"> De finns inte ens något b här , så det är ett lite bisarrt uttryck , och du kanske säger : varför kan inte x eller a vara
(trg)="55"> 这里根本就没有 b 显得这个式子很奇怪
(trg)="56"> 你说这里为什么 x 或者 a

(src)="35"> lika med 0 här ?
(trg)="57"> 在这里不能为 0 呢？

(src)="36"> Det gör det inte odefinierat .
(trg)="58"> 就算为 0 式子也是有意义的啊

(src)="37"> Men för att de här två verkligen ska vara samma uttryck , måste de ha samma definitionsmängd .
(trg)="59"> 但是为了保持式子不变
(trg)="60"> 定义域必须是相同的

(src)="38"> Eller så här , om de här var funktioner som var lika med uttrycken , så skulle man , för att f av x här skulle vara lika med f av x här , skulle man behöva begränsa definitionsmängden på samma sätt .
(trg)="61"> 或者如果我们把它们看做函数的话
(trg)="62"> 为了让这个函数不变
(trg)="63"> 同样的道理

(src)="39"> Det här är ett helt annat uttryck om du tillåter x och a .
(trg)="65"> 如果你让 x 和 a 为 0 了
(trg)="66"> 你就犯了一个最基本的错误

(src)="40"> Här kan du inte tillåta x och a .
(trg)="67"> 在这里面

(src)="41"> Om de verkligen ska vara lika , måste du sätta samma begränsningar på den .
(trg)="68"> 为了保持一致

# sv/1lIDsnsLfT0O.xml.gz
# zh/1lIDsnsLfT0O.xml.gz

(src)="1"> Allt är sammankopplat .
(trg)="1"> 所有嘢都係有關係嘅

(src)="2"> Som en Shinnecockindian , lärde jag mig detta när jag växte upp .
(trg)="2"> 作為一個辛納科克印度人我從小就知道呢一點

(src)="3"> Vi är en liten fiskestam belägen på sydöstra spesten av Long Island nära staden Southampton i New York .
(trg)="3"> 我哋喺一個細嘅釣魚部落
(trg)="4"> 就近紐約南安普敦、長島嘅東南部

(src)="4"> När jag var en liten flicka tog farfar med mig ut i solen , en varm sommardag .
(trg)="5"> 我細嘅時候
(trg)="6"> 我爺爺會喺夏天帶我坐喺太陽之下

(src)="5"> Det fanns inga moln på himlen .
(trg)="7"> 天空完全冇雲

(src)="6"> Efter en stund började jag svettas .
(trg)="8"> 過咗一段時間，我開始流汗

(src)="7"> Han pekade upp mot himlen , och han sa :
(trg)="9"> 我爺爺就向天指著話：

(src)="8"> " Titta , kan du se det där ?
(trg)="10"> 「你睇下，見唔見到嗰個啊？

(src)="9"> Det är en del av dig där uppe .
(trg)="11"> 嗰個就係你嘅一部分。

(src)="10"> Det är ditt vatten som bidrar till att skapa molnet , som blir till regnet , som vattnar grödorna , som föder djuren . "
(trg)="12"> 嗰嚿就係由你汗水形成嘅雲，
(trg)="13"> 將來化成雨來灌溉植物，同養動物。」

(src)="11"> I min fortsatta utforskning av områden i naturen , som har förmåga att illustrera sammankopplingen av allt liv , började jag med att jaga stormar , 2008 , efter att min dotter sagt :
(trg)="14"> 之後我繼續探索大自然裏面「生命互連」嘅事物
(trg)="15"> 我個女同我講：「媽媽，妳應該去追風」
(trg)="16"> 所以 2 0 0 8 年，我就開始追風

(src)="13"> Och tre dagar senare , körandes väldigt fort , fann jag mig själv förfölja ett ensamt jättemoln , en supercell , som kan ge ifrån sig hagel stora som grapefrukter och spektakulära tromber , trots att bara två procent av dem faktiskt gör det .
(trg)="17"> 因此我三日之後，渣得好快
(trg)="18"> 為嘅就係追一個叫「超大胞」嘅巨雲
(trg)="19"> 呢種巨雲能夠製造柚咁大嘅冰雹

(src)="14"> Dessa moln kan växa sig jättestora , upp till 80 km breda och nå 20 000 meter upp i atmosfären .
(trg)="22"> 呢的雲可以闊成 5 0 英里
(trg)="23"> 高度可以有 6 5 , 0 0 0 呎

(src)="15"> De kan bli så stora att de blockerar allt dagsljus så det blir mörkt och illavarslande att stå under dem .
(trg)="24"> 佢哋大到可以阻擋所有陽光
(trg)="25"> 令到下面嘅事物好黑暗、好不祥

(src)="16"> Att jaga stormar är en mycket taktil upplevelse .
(trg)="26"> 追風係一個非常有質感嘅經驗

(src)="17"> Det blåser en varm , fuktig vind i din rygg och doften av jorden , vetet , gräset och de laddade partiklarna .
(trg)="27"> 溫暖同潮濕嘅風吹著你嘅背脊
(trg)="28"> 泥土、小麥、青草和帶電粒子帶住氣味

(src)="18"> Och så har vi färgerna i molnen ; av hagel som bildas , det gröna och det turkost blåa .
(trg)="29"> 雲層呈現唔同色彩
(trg)="30"> 形成冰雹嘅雲層，有綠色、綠松藍

(src)="19"> Jag har lärt mig respektera blixtarna .
(trg)="31"> 我學識咗對閃電產生敬畏

(src)="20"> Jag brukade ha rakt hår .
(trg)="32"> 因為我嘅頭髮以前係直㗎

(src)="21"> ( skratt )
(trg)="33"> （笑聲）

(src)="22"> Jag skojar bara .
(trg)="34"> 講笑咋

(src)="23"> ( skratt )
(trg)="35"> （笑聲）

(src)="24"> Vad som verkligen hänför mig är hur stormarna rör på sig , hur de virvlar runt , snurrar och ondulerar med sina lava- lampa- liknande mammatus- moln .
(trg)="36"> 真正令我興奮嘅係風暴嘅動態
(trg)="37"> 即佢哋會同熔岩燈形狀嘅乳狀雲
(trg)="38"> 一齊旋動、自轉同起伏

(src)="25"> De förvandlas till ljuvliga monster .
(trg)="39"> 佢哋就好似可愛嘅怪獸一樣

(src)="26"> När jag fotograferar dem , så kan jag inte undvika att tänka på farfars lektion .
(trg)="40"> 當我影相嘅時候
(trg)="41"> 我無啦啦記返我爺爺教過我嘅嘢

(src)="27"> När jag står under dem , ser jag inte bara ett moln , utan förstår att det jag har förmånen att bevittna är samma krafter , samma process , i en småskalig version , som skapade vår galax , vårt solsystem , vår sol , och även denna vår planet .
(trg)="42"> 當我企喺雲嘅下面
(trg)="43"> 我唔單止見到一嚿雲
(trg)="44"> 我仲明白到我有幸目睹嘅現象

(src)="28"> " Alla mina relationer " ( mitakuye oyasin ) .
(trg)="48"> 所以全部嘢都係有關嘅。多謝

(src)="29"> Tack .
(src)="30"> ( applåder )
(trg)="49"> （掌聲）

# sv/4GBaUQduFsng.xml.gz
# zh/4GBaUQduFsng.xml.gz

(src)="1"> För några år sedan kände jag att jag var fast i samma gamla hjulspår . så jag bestämde mig för att följa i fotspåren av den store amerikanske filosofen Morgan Spurlock , och prova på någonting nytt i 30 dagar .
(trg)="1"> 幾年前 ,
(trg)="2"> 我突然覺得生活枯燥無味 ,
(trg)="3"> 於是我決定步

(src)="2"> Idén är faktiskt väldigt enkel .
(trg)="6"> 呢個主意其實好簡單。

(src)="3"> Tänk på något du alltid velat lägga till i ditt liv och prova på det under de följande 30 dagar .
(trg)="7"> 諗吓有啲你好想添加喺你人生裡面嘅嘢
(trg)="8"> 然後喺嚟緊果 3 0 日試吓佢。

(src)="4"> Det visar sig att 30 dagar är just så mycket tid det tar att lägga till eller dra ifrån en vana - som att titta på nyheterna - från ditt liv .
(trg)="9"> 原來 ,
(trg)="10"> 3 0 日嘅時間啱啱好
(trg)="11"> 夠養成或者戒除一個生活上嘅習慣 -

(src)="5"> Jag lärde mig en del saker medan jag gjorde dessa 30- dagarsutmaningar .
(trg)="14"> 喺呢啲 3 0 日挑戰裡面 , 我學識咗一啲嘢。

(src)="6"> Det första var att istället för att månaderna flög förbi , bortglömda , blev tiden mycket mer minnesvärd .
(trg)="15"> 首先係 ,
(trg)="16"> 歲月唔再飛逝、被遺忘 ,
(trg)="17"> 而變得十分值得懷念。

(src)="7"> Det här var en del av en utmaning att ta ett fotografi varje dag i en månad .
(trg)="18"> 有一個挑戰嘅部份係我喺一個月內每曰影低一張想。

(src)="8"> Och jag kommer ihåg exakt var jag var och vad jag gjorde den dagen .
(trg)="19"> 結果我完全記得番我每日喺邉度
(trg)="20"> 同埋做過啲乜嘢。

(src)="9"> Jag upptäckte också att när mina utmaningar blev fler och svårare så växte mitt självförtroende .
(trg)="21"> 我又留意到
(trg)="22"> 當我開始做更多更難嘅 3 0 日挑戰後 ,
(trg)="23"> 我嘅自信心亦增強。

(src)="10"> Jag förändrades från en stillasittande datornörd till den typ som cyklar till jobbet - för skoj skull .
(trg)="24"> 我由一個唔願離開座位嘅電腦呆子
(trg)="25"> 變成貪好玩
(trg)="26"> 而踩單車返工果類人。

(src)="11"> Förra året fotvandrade jag till och med upp för Kilimanjaro ,
(trg)="27"> 舊年 , 我甚至爬上咗非洲最高嘅山 ,

(src)="12"> Afrikas högsta berg .
(trg)="28"> K i l i m a n j a r o 山。

(src)="13"> Jag hade aldrig varit så äventyrlig innan jag började med mina 30- dagarsutmaningar .
(trg)="29"> 喺我開始 3 0 日挑戰前
(trg)="30"> 我絕對唔係咁富冒險精神嘅人

(src)="14"> Jag förstod också att om det är något du verkligen vill så klarar du av vad som helst under 30 dagar .
(trg)="31"> 我又發覺
(trg)="32"> 如果你真係好想做一樣嘢 ,
(trg)="33"> 你可以持續做果樣嘢 3 0 日。

(src)="15"> Har du någonsin velat skriva en roman ?
(trg)="34"> 你有冇諗過寫本小說吖 ?

(src)="16"> Varje november försöker tiotusentals människor skriva sin egen roman på 50 000 sidor från grunden , på 30 dagar .
(trg)="35"> 每年 1 1 月 ,
(trg)="36"> 數以萬計嘅人
(trg)="37"> 嘗試喺 3 0 日內由零開始

(src)="17"> Det visar sig att allt du behöver göra är att skriva 1667 ord om dagen i en månad .
(trg)="39"> 原來 , 你只要
(trg)="40"> 喺一個月內
(trg)="41"> 每日寫 1 , 6 6 7 個字。