# ru/01fktUkl0vx8.xml.gz
# th/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="1"> Мы умножаем 65 на 1 .
(trg)="1"> เขาให้เราคูณ 65 คูณ 1 .
(src)="2"> Буквально , мы просто умножаем 65 - мы можем записать знак умножения , как точку вот так , но это значит 65 умноженное на 1 .
(trg)="2"> ตามนั้น เราแค่ต้องคูณ 65
(trg)="3"> และเราเขียนเครื่องหมายคูณแบบนั้น หรือเขียนเป็นเครื่องหมายจุด
(trg)="4"> มันหมายถึง 65 คูณ 1 .
(src)="3"> Есть два способа вычислить это .
(trg)="5"> และมีวิธีตีความสองแบบ .
(src)="4"> Вы можете убедиться , что 65 умноженное на один или вы можете убедиться , что 1 на 65 просто сложив их .
(trg)="6"> คุณมองนี่เป็นเลข 65 หนึ่งครั้ง
(trg)="7"> หรือมองนี่เป็นเลข 1 หกสิบห้าครั้งบวกกันก็ได้ .
(src)="5"> Другой способ , если вы считаете 1 на 65 , это будет просто 65 .
(trg)="8"> แต่ไม่ว่าแบบไหน ถ้าคุณมี 65 หนึ่งครั้ง นี่ก็จะเท่ากับ 65 ตามนั้น .
(src)="6"> 0 на 1 , будет 0 , всегда 0 . что бы то ни было при умножение на 1 , не изменится .
(trg)="9"> อะไรก็ตามคูณ 1 จะเท่ากับตัวมันเอง .
(trg)="10"> ไม่ว่ามันคืออะไร .
(trg)="11"> อะไรก็ตามคูณ 1 จะเท่ากับจำนวนนั้น .
(src)="7"> Если у меня есть какая - то вещь умноженная на 1 , я могу записать это , как символ умноженный на 1 , это будет та же самая вещь .
(trg)="12"> ถ้าผมมีอะไรสักอย่างตรงนี้คูณ 1
(trg)="13"> มันจะออกเป็นตัวนั้นเหมือนเดิม .
(src)="8"> Если я считаю 3 умноженное на 1 , я получу 3 . если я умножаю 5 на 1 , в ответе у меня будет 5 . потому , что я умножил 5 на 1 . если я умножу - например - 157 на 1 , то я получу 157 .
(trg)="14"> แล้วถ้าผมมี 3 คูณ 1 , ผมจะได้ 3 .
(trg)="15"> ถ้าผมมี 5 คูณ 1 , ผมจะได้ 5 .
(trg)="16"> เพราะความหมายตรงๆ คือ 5 หนึ่งครั้ง .
(src)="9"> Я думаю , вы поняли .
(trg)="18"> ผมว่าคุณคงเข้าใจ .
# ru/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
# th/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
(src)="1"> Нам необходимо подсчитать следующий лимит , при котором x стремится к бесконечности :
(trg)="1"> เราอยากหาลิมิต เมื่อ x เข้าใกล้อนันต์ ของ 4x
(src)="2"> 4x в квадрате минус 5x , все это деленное на 1 минус 3x в квадрате .
(trg)="2"> กำลังสอง ลบ 5x ทั้งหมดส่วน 1 ลบ 3x กำลงสอง
(src)="3"> Бесконечность - довольно странное число .
(trg)="3"> อนันต์เป็นเลขที่แปลกอยู่
(src)="4"> Вы не можете просто подставить бесконечность в выражение и посмотреть , что же получится .
(trg)="4"> คุณไม่สามารถแทนค่าอนันต์ลงไปแล้วดูว่าเกิดอะไรขึ้น
(src)="5"> Но если вам надо выразить данный лимит в числовом виде , что вы можете попробовать , так это просто выразить в числах -- если вы хотите найти лимит , при котором числитель стремится к бесконечности - вы можете подставить очень большие значения в числитель и увидите , что числитель стремится к бесконечности .
(trg)="5"> แต่หากคุณอยากหาลิมิตนี้ ที่คุณอาจลอง
(trg)="6"> คือการหาค่า -- หากคุณอยากหาลิมิตเมื่อ
(trg)="7"> ตัวเศษเข้าหาอนันต์ คุณอาจใส่เลขที่เยอะมา
(src)="6"> Числитель будет стремиться к бесконечности так , как x стремится к бесконечности .
(trg)="9"> ตัวเศษเข้าใกล้อนันต์เมื่อ
(trg)="10"> x เข้าใกล้อนันต์
(src)="7"> Если же подставить очень большое значение в делитель , то вы увидите , что он тоже -- ну не совсем к бесконечности .
(trg)="11"> และหากคุณใส่เลขที่โตมากในตัวส่วน
(trg)="12"> คุณจะเห็นว่านั่นก็ --
(trg)="13"> ไม่ใช่อนันต์ทีเดียว
(src)="8"> 3x в квадрате будет стремиться к бесконечности , но мы ее вычитаем от единицы .
(trg)="14"> 3x กำลังสองจะเข้าหาอนันต์ แต่เรา
(trg)="15"> ลบมัน
(src)="9"> Если отнять бесконечность от какого- либо конечного значения , то получится отрицательная бесконечность .
(trg)="17"> หากคุณลบอนันต์จากเลขที่ไม่ใช่อนันต์
(trg)="18"> มันจะกลายเป็นลบอนันต์
(src)="10"> Итак , если бы вам достаточно было упростить выражение подставив бесконечность в числителе вы бы получили положительную бесконечность .
(trg)="19"> ดังนั้นหากคุณหากหาค่ามันที่อนันต์
(trg)="20"> ตัวเศษ คุณจะได้บวกอนันต์
(src)="11"> В знаминателе - отрицательную бесконечность .
(trg)="21"> ตัวส่วน คุณจะได้ลบอนันต์
(src)="12"> Я запишу это так .
(trg)="22"> ผมจะเขียนมันอย่างนี้นะ
(src)="13"> Отрицательная бесконечность .
(trg)="23"> ลบอนันต์
(src)="14"> Это будет одна из неопределенных форм , к которой можно применить правило Лопиталя .
(trg)="24"> และนั่นคือหนึ่งในรูปที่สรุปไม่ได้
(trg)="25"> โดยกฏของโลปิตาลสามารถใช้ได้
(src)="15"> И вы , наверное скажете :
(trg)="26"> และคุณอาจบอกว่า เฮ้ ซาล ทำไมเราถึงต้องใช้
(src)="16"> " Эй , Сэл , зачем нам применять правило Лопиталя ? "
(trg)="27"> กฏของโลปิตาลด้วย ?
(src)="17"> Я знаю как справиться не прибегая к правилу Лопиталя .
(trg)="28"> ฉันรู้ว่าวิธีทำโดยที่ไม่ต้องใช้กฏของโลปิตาลด้วยซ้ำ
(src)="18"> И скорее всего действительно можете , или даже должны .
(trg)="29"> คุณอาจทำได้ หรือคุณควรทำ
(src)="19"> И мы тоже сделаем это через секунду .
(trg)="30"> และเราจะทำมันในไม่ช้า
(src)="20"> Я просто хочу показать вам , что правило Лопиталя так же приминимо к данному типу задач , и мне хочется привести пример , в котором была бы бесконечность деленная на отрицательную бесконечность , или положительную бесконечность неопределенной формы .
(trg)="31"> แต่ผมอยากแสดงให้เห็ฯว่า กฏของโลปิตาล
(trg)="32"> ใช้ได้สำหรับโจทย์ประเภทนี้ด้วย และผมอยาก
(trg)="33"> ยกตัวอย่างให้คุณเห็นว่ามีรูปแบบที่สรุปไม่ได้แบบอนันต์
(src)="21"> Давайте все же применим правило Лопиатля .
(trg)="35"> แต่ลองใช้กฏของโลปิตาลก่อน
(src)="22"> Итак , если существует лимит для данного выражения , либо существует лимит производных , тогда этот лимит будет равен лимиту производной числителя , при котором x стремится к бесконечности .
(trg)="36"> ถ้าลิมิตนี้มีจริง หรือลิมิตของอนุพันธ์ของพวกนี้
(trg)="37"> มีจริง แล้ว ลิมิตนี้จะเท่ากับ ลิมิตเมื่อ x
(trg)="38"> เข้าใกล้อนันต์ของอนุพันธ์ของตัวส่วน
(src)="23"> Производная числителя -- производная от 4x в квадрате равняется 8x минус 5 делить на -- производную от знаменателя , которая , производная от 1 равна 0 .
(trg)="39"> แล้วอนุพันธ์ของตัวเศษคือ -- อนุพันธ์
(trg)="40"> ของ 4x กำลังสอง คือ 8x ลบ 5 ส่วน -- อนุพันธ์
(trg)="41"> ของตัวส่วน คือ อนุพันธ์ของ 1 เท่ากับ 0
(src)="24"> Производная от минус 3х в квадрате равна минус 6x .
(trg)="42"> อนุพันธ์ของลบ 3x กำลังสอง คือ ลบ 6x
(src)="25"> Еще раз - если мы подставим бесконечность в выражение , то числиель будет стремиться к бесконечности .
(trg)="43"> และอกีครั้ง เมื่อคุณแทนค่าที่อนันต์
(trg)="44"> ตัวเศษจะเข้าหาอนันต์
(src)="26"> А знаминатель - к отрицательной бесконечности .
(trg)="45"> และตัวส่วนก็เข้าหาลบอนันต์
(src)="27"> Минус 6 умножить на бесконечность - получаем отрицательную бесконечность .
(trg)="46"> ลบ 6 คูณอนันต์ ได้ ลบอนันต์
(src)="28"> Итак , это отрицательная бесконечность .
(trg)="47"> แลละนี่คือลบอนันต์
(src)="29"> Давайе применим правило Лопиталя еще раз .
(trg)="48"> งั้นลองใช้กฏของโลปิตาลอีกที
(src)="30"> Если существует лимит производных числителя и знаменателя -- или рациональная функция производной числителя деленная на производную знаменателя -- если производная существует , тогда данный лимит будет равен лимиту при котором x стремится к бесконечности от -- смена цвета -- от производной от 8x минус 5 это будет просто 8 .
(trg)="49"> ทีนี้หากลิมิตของอนุพันธ์ของพวกนี้มีอยู่ -- หรือ
(trg)="50"> ฟังก์ชันเศษส่วนของอนุพันธ์ของพวกนี้ หารด้วย
(trg)="51"> อนุพันธ์ของตัวนี้ -- หากมันมีจริง ลิมิตนี้
(src)="31"> Производная от минус 6x равна минус 6 .
(trg)="55"> อนุพันธ์ของลบ 6x เท่ากับ ลบ 6
(src)="32"> И это просто будет -- это константа здесь .
(trg)="56"> และนี่ก็จะเป็น -- นี่ก็แค่ค่าคงที่ตรงนี้
(src)="33"> Так , что не имеет значения к к чему стремится лимит , это просто будет равно данному значению .
(trg)="57"> มันไม่สำคัญว่าลิมิตอะไรที่คุณเข้าหา
(trg)="58"> นี่จะเท่ากับค่านี้เสมอ
(src)="34"> Которое равно чему ?
(trg)="59"> ซึ่งก็คืออะไร ?
(src)="35"> Если мы упростим дробь , то получим минус 4/ 3 .
(trg)="60"> หากเราเขียนในรูปทั่วไป หรือรูปที่ง่าย
(trg)="61"> ที่สุด มันก็คือ ลบ 4/ 3
(src)="36"> Данный лимит существует .
(trg)="63"> ดังนั้นลิมิตมีจริง
(src)="37"> Это была неопределенная форма .
(trg)="64"> นี่คือรูปที่ยังสรุปไม่ได้
(src)="38"> Лимит производной данной функции делить на производную этой функции существует , значит данный лимит так же равен минус 4/ 3 .
(trg)="65"> และลิมิตของอนุพันธ์ของฟังก์ชันนี้ ส่วนอนุพันธ์
(trg)="66"> ของฟังก์ชันนี้ มีอยู่ ดังนั้นลิมิตนี้ต้อง
(trg)="67"> เท่ากับลบ 4/ 3
(src)="39"> Руководствуясь тем де аргументом , данный лимит так же должен быть равен минус 4/ 3 .
(trg)="68"> และด้วยเหตุผลเดียวกัน ลิมิตนี้ก็ต้อง
(trg)="69"> เท่ากับลบ 4/ 3 ด้วย
(src)="40"> И для тех из вас , кто скажет - " эй , мы уже знали как это решить " .
(trg)="70"> และสำหรับคนที่บอกว่า เฮ้ เรารู้
(trg)="71"> แล้วว่าจะหายังไง
(src)="41"> Мы просто могли выделить x в квадрате .
(trg)="72"> เราก็แค่ดึงตัวร่วม x กำลังสองออกมาไง
(src)="42"> Вы абсолютно правы .
(trg)="73"> คุณถูกแล้ว
(src)="43"> И я сейчас вам это покажу .
(trg)="74"> และผมจะแสดงให้ดู
(src)="44"> Просто , чтобы показать , что это не единственный -- ну , вы знаете , что правило Лопиталя не единственный способ решения .
(trg)="75"> แค่ให้คุณเห็นว่ามันไม่ใช่แค่ -- คุณก็รู้
(trg)="76"> กฏของโลปิตาลไม่ใช่แค่เกมเดียวในนี้
(src)="45"> И , честно говоря , моей первой реакцией было - скорее всего не стоит использовать правило Лопиталя для такого рода задач .
(trg)="77"> และที่จริง สำหรับปัญหาแบบนี้ ปฏิกิริยาแรกของผม
(trg)="78"> อาจไม่ใช่การใช้กฏของโลปิตาลก่อน
(src)="46"> Вы могли сказать , что первый лимит -- лимит , при котором x стремится к бесконечности от 4x в квадрате минус 5x деленное на 1 минус 3x в квадрате равен лимиту , при котором x стремится к бесконечности .
(trg)="79"> คุณอาจบอกว่า นั่นคือลิมิตแรก -- ดังนั้นลิมิตเมื่อ x
(trg)="80"> เข้าใกล้อนันต์ของ 4x กำลังสอง ลบ 5x ส่วน 1 ลบ
(trg)="81"> 3x กำลังสอง เท่ากับลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้อนันต์
(src)="47"> Дайте я нарисую небольшую линию , чтобы показать вам , что это равно вот этому , а не выражению здесь .
(trg)="82"> ขอผมลากเส้นเล็ก ๆ ตรงนี้ เพื่อแสดงให้คุณเห็นว่านี่มันเท่ากับ
(trg)="83"> อันนี้ ไม่ใช่สิ่งนี้ตรงนี้
(src)="48"> Это равно лимиту при котором x стремится к бесконечности .
(trg)="84"> นี่เท่ากับลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้อนันต์
(src)="49"> Давайте выделим x в квадрате из числителя и знаменателя .
(trg)="85"> ลองดึง x กำลังสองออกมาทั้งเศษ
(trg)="86"> ลแะส่วน
(src)="50"> Итак , у вас получится x в квадрате умножить на 4 минус 5 делить на x .
(trg)="87"> ดังนั้นคุณมี x กำลังสอง คูณ 4 ลบ 5 ส่วน x
(src)="51"> Верно ? x в квадрате умножить на 5 делить на x в результате даст 5x .
(trg)="88"> จริงไหม ? x กำลังสอง คูณ 5 ส่วน x จะเท่ากับ 5x
(src)="52"> Деленное на -- давайте вынесем x из числителя .
(trg)="89"> หารด้วย -- ลองดึง x ออกมาจากตัวเศษ
(src)="53"> Получится x в квадрате умножить на 1 делить на x в квадрате минус 3 .
(trg)="90"> ได้ x กำลังสอง คูณ 1 ส่วน x กำลังสอง ลบ 3
(src)="54"> Затем x в квадрате сокращаются .
(trg)="91"> แล้วก็ x กำลังสองพวกนี้ตัดกัน
(src)="55"> Итак , это будет равно лимиту , при котором x стремится к бесконечности от 4 минус 5 делить на x деленное на 1 делить на x квадрат минус 3 .
(trg)="92"> งั้นนี่จะเท่ากับลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้
(trg)="93"> อนันต์ของ 4 ลบ 5 ส่วน x ลบ 1 ส่วน x กำลังสอง ลบ 3
(src)="56"> И чему жто будет равно ?
(trg)="94"> แล้วนั่นจะเท่ากับอะไร ?
(src)="57"> Так как x стремится к бесконечности -- 5 делить на бесконечность -- это выражение будет равно 0 .
(trg)="95"> เมื่อ x เข้าใกล้อนันต์ -- 5 หารด้วย
(trg)="96"> อนันต์ -- เทอมนี้กลายเป็น 0
(src)="58"> Супер- дупер бесконечно большой делитель , это будет равно 0 .
(trg)="97"> ตัวส่วนที่ใหญ่โตมโหฬาร
(trg)="98"> นี่จะเท่ากับ 0
(src)="59"> Это будет стремиться к 0 .
(trg)="99"> นั่นก็กลายเป็น 0
(src)="60"> И ут тоже самое .
(trg)="100"> และเหตุผลเดียวกัน
(src)="61"> Это выражение будет стремиться к 0 .
(trg)="101"> สิ่งนี้ตรงนี้ก็เข้าหา 0
(src)="62"> Все , что остается это 4 и минус 3 .
(trg)="102"> ที่เหลือก็แค่ 4 และ ลบ 3
(src)="63"> Выражение будет равно минус 4 делить на 3 , или минус 4/ 3 .
(trg)="104"> ดังนั้นนี่จะเท่ากับ ลบ หรือ 4 ส่วน
(trg)="105"> ลบ 3 หรือ ลบ 4/ 3
(src)="64"> Вам не обязательно было использовать правило Лопиталя для решения данной задачи .
(trg)="106"> ดังนั้นคุณไม่ต้องใช้กฏของโลปิตาล
(trg)="107"> สำหรับโจทย์นี้ก็ได้
# ru/06maZDmGztKT.xml.gz
# th/06maZDmGztKT.xml.gz
(src)="1"> Люди начинают раскладывать друг друга по полочкам сразу , как только увидят друг друга .
(trg)="1"> มนุษย์เราแบ่งผู้คนรอบตัวใส่กล่องต่างๆ
(trg)="2"> ตั้งแต่วินาทีแรกที่เราพบกัน
(src)="2"> Опасен ли этот человек ?
(src)="3"> Привлекателен ли он ?
(trg)="3"> คนคนนี้อันตรายหรือเปล่า ? น่าสนใจไหม ?
(src)="4"> Может ли он стать половым партнёром ?
(src)="5"> Можно ли с ним наладить контакт ?
(trg)="4"> เหมาะสมที่จะเป็นคู่ของเราหรือเปล่า ? หรือจะเป็นโอกาสในการติดต่องานไหม ?
(src)="6"> Мы задаёмся такими вопросами , когда встречаем людей , чтобы мысленно составить о них общее представление
(trg)="5"> เราทำการสอบสวนเล็กๆ เมื่อเราพบกัน
(trg)="6"> เพื่อทำประวัติของพวกเขาในหัวเรา
(src)="7"> Как тебя зовут ?
(src)="8"> Откуда ты ?
(trg)="7"> คุณชื่ออะไร ? มาจากที่ไหน ?
(src)="9"> Сколько тебе лет ?
(src)="10"> Чем занимаешься ?
(trg)="8"> อายุเท่าใหร่ ? ทำอาชีพอะไร ?
(src)="11"> Далее мы переходим к более личным вопросам .
(trg)="9"> แล้วเราก็ถามลึกลงไปถึงเรื่องส่วนตัว
(src)="12"> Были у тебя какие- нибудь заболевания ?
(trg)="10"> คุณเคยป่วย เป็นโรคอะไรมารึเปล่า ?
(src)="13"> Ты разводился ?
(trg)="11"> เคยหย่ามั้ย ?
(src)="14"> Пахнет ли у тебя изо рта , пока ты отвечаешь на мои вопросы ?
(trg)="12"> คุณมีกลิ่นปากรึเปล่า ในระหว่างที่ตอบคำถามอยู่นี่
(src)="15"> Чем ты увлекаешься ?
(src)="16"> Кем ты увлекаешься ?
(trg)="13"> คุณสนใจเรื่องอะไร ? คุณสนใจใคร ?
(src)="17"> С людьми какого пола тебе нравиться спать ?
(trg)="14"> คุณชอบมีสัมพันธ์กับคนเพศไหน ?
(src)="18"> Я понимаю .
(trg)="15"> ฉันเข้าใจ
(src)="19"> На неврологическом уровне в нас зашито стремление искать себе подобных .
(trg)="16"> เราถูกโปรแกรมทางพันธุกรรมกำหนดไว้
(trg)="17"> ให้ตามหาผู้คนที่มีลักษณะเหมือนกับเรา
(src)="20"> Мы начинаем объединяться по интересам , как только повзрослеем достаточно , чтобы познать чувство одобрения .
(trg)="18"> เราเริ่มสร้างกลุ่มของตัวเองทันทีที่เราโตพอ
(trg)="19"> ที่จะรู้ว่าความรู้สึกของการได้รับการยอมรับเป็นอย่างไร
(src)="21"> Мы объединяемся по любым возможным признакам : музыкальные предпочтения , раса , пол , квартал , в котором мы выросли .
(trg)="20"> เราผูกพันกันด้วยทุกสิ่งที่เราจะสัมพันธ์กันได้
(trg)="21"> ความชอบด้านดนตรี เชื้อชาติ เพศ หรือแม้แต่ละแวกบ้านที่เราโตมา
(src)="22"> Мы ищем такое окружение , которое укрепляло бы наш личный выбор .
(trg)="22"> เรามองหาสภาพแวดล้อมที่ขับเน้นความชอบของเรา
(src)="23"> Хотя , иногда один лишь вопрос " чем ты занимаешься ? " воспринимается так , словно кто- то открывает маленькую коробочку и просит тебя втиснуться в неё .
(trg)="23"> แต่ว่าก็ว่าเหอะ บางครั้งคำถามธรรมดาว่า คุณทำงานอะไร ?
(trg)="24"> อาจทำให้เรารู้สึกว่า เค้ากำลังเปิดกล่องใบเล็กจิ๋ว
(trg)="25"> แล้วขอให้คุณยัดตัวของคุณลงในนั้น