# ru/01fktUkl0vx8.xml.gz
# sv/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="1"> Мы умножаем 65 на 1 .
(trg)="1"> Uppgiften är att multiplicera 65 med 1 .
(src)="2"> Буквально , мы просто умножаем 65 - мы можем записать знак умножения , как точку вот так , но это значит 65 умноженное на 1 .
(trg)="2"> Så vil måste bokstavligen multiplicera 65 -- vi skulle kunna skriva gångertecknet så här eller som en punkt så här men det betyder 65 gånger 1 .
(src)="3"> Есть два способа вычислить это .
(trg)="3"> Och det finns två sätt att tolka det .
(src)="4"> Вы можете убедиться , что 65 умноженное на один или вы можете убедиться , что 1 на 65 просто сложив их .
(trg)="4"> Du skulle kunna se det som talet 65 en gång eller så kan du se det som summan av 65 ettor .
(src)="5"> Другой способ , если вы считаете 1 на 65 , это будет просто 65 .
(trg)="5"> Men i vilket fall som helst , om du har en 65a , så är det bokstavligen bara 65 .
(src)="6"> 0 на 1 , будет 0 , всегда 0 . что бы то ни было при умножение на 1 , не изменится .
(trg)="6"> " Vad som helst " gånger 1 är just detta " vad som helst " , vad det än är .
(trg)="7"> " Vad som helst " gånger 1 är det samma " vad som helst " .
(src)="7"> Если у меня есть какая - то вещь умноженная на 1 , я могу записать это , как символ умноженный на 1 , это будет та же самая вещь .
(trg)="8"> Om jag har någon sorts lucka här gånger 1 , och jag kan t o m skriva det som gångertecknet gånger 1 , så blir det alltså samma lucka .
(src)="8"> Если я считаю 3 умноженное на 1 , я получу 3 . если я умножаю 5 на 1 , в ответе у меня будет 5 . потому , что я умножил 5 на 1 . если я умножу - например - 157 на 1 , то я получу 157 .
(trg)="9"> Så om vi har 3 gånger 1 är det 3 .
(trg)="10"> Om jag har 5 gånger 1 får jag 5 , för att allt det säger är 5 en gång .
(trg)="11"> Om jag stoppar in 157 får jag 157 .
(src)="9"> Я думаю , вы поняли .
(trg)="12"> Jag tror du förstår .
# ru/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
# sv/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
(src)="1"> Нам необходимо подсчитать следующий лимит , при котором x стремится к бесконечности :
(src)="2"> 4x в квадрате минус 5x , все это деленное на 1 минус 3x в квадрате .
(trg)="1"> Vi ska undersöka gränsvärdet då x går mot oändligheten av 4x kvadrat minus 5x , och allt det delat med 1 minus 3x kvadrat .
(src)="3"> Бесконечность - довольно странное число .
(trg)="2"> Oändligheten är ett lite konstigt tal .
(src)="4"> Вы не можете просто подставить бесконечность в выражение и посмотреть , что же получится .
(trg)="3"> Man kan inte bara sätta in oändligheten och se vad som händer .
(src)="5"> Но если вам надо выразить данный лимит в числовом виде , что вы можете попробовать , так это просто выразить в числах -- если вы хотите найти лимит , при котором числитель стремится к бесконечности - вы можете подставить очень большие значения в числитель и увидите , что числитель стремится к бесконечности .
(trg)="4"> Men om man ville undersöka det här gränsvärdet , så kan man försöka undersöka -- om du vill ta ta reda på gränsvärdet när den här täljaren går mot oändligheten så sätter du in riktigt stora tal , och då ser du vad som händer när det går mot oändligheten :
(src)="6"> Числитель будет стремиться к бесконечности так , как x стремится к бесконечности .
(trg)="5"> Att täljaren går mot oändligheten när x går mot oändligheten .
(src)="7"> Если же подставить очень большое значение в делитель , то вы увидите , что он тоже -- ну не совсем к бесконечности .
(trg)="6"> Och om du sätter riktigt stora tal i nämnaren , så ser du att den också -- eller , inte riktigt oändligheten .
(src)="8"> 3x в квадрате будет стремиться к бесконечности , но мы ее вычитаем от единицы .
(trg)="7"> 3x kvadrat kommer gå mot oändligheten , men vi subtraherar det .
(src)="9"> Если отнять бесконечность от какого- либо конечного значения , то получится отрицательная бесконечность .
(trg)="8"> Om du subtraherar oändligheten från något o- oändligt tal , så kommer det att vara minus oändligheten .
(src)="10"> Итак , если бы вам достаточно было упростить выражение подставив бесконечность в числителе вы бы получили положительную бесконечность .
(trg)="9"> Så om du bara skulle undersöka det med oändligheten , så skulle du få plus oändligheten i täljaren .
(src)="11"> В знаминателе - отрицательную бесконечность .
(trg)="10"> I nämnaren skulle du få minus oändligheten .
(src)="12"> Я запишу это так .
(trg)="11"> Så jag skriver det så här .
(src)="13"> Отрицательная бесконечность .
(trg)="12"> Minus oändligheten .
(src)="14"> Это будет одна из неопределенных форм , к которой можно применить правило Лопиталя .
(trg)="13"> Och det är en av de obestämda formerna som L' Hopitals regel kan användas på .
(src)="15"> И вы , наверное скажете :
(src)="16"> " Эй , Сэл , зачем нам применять правило Лопиталя ? "
(trg)="14"> Och du kanske säger , kom igen Sal , varför använder vi ens L' Hopitals regel ?
(src)="17"> Я знаю как справиться не прибегая к правилу Лопиталя .
(trg)="15"> Jag vet hur man kan göra det här utan L' Hopitals regel .
(src)="18"> И скорее всего действительно можете , или даже должны .
(trg)="16"> Och det vet du säkert , eller du borde det .
(src)="19"> И мы тоже сделаем это через секунду .
(trg)="17"> Och vi ska göra det snart .
(src)="20"> Я просто хочу показать вам , что правило Лопиталя так же приминимо к данному типу задач , и мне хочется привести пример , в котором была бы бесконечность деленная на отрицательную бесконечность , или положительную бесконечность неопределенной формы .
(trg)="18"> Men jag vill bara visa att L' Hopitals regel också fungerar för den här typen av problem , och jag vill bara visa ett exempel som hade formen oändligheten delat med minus eller plus oändligheten .
(src)="21"> Давайте все же применим правило Лопиатля .
(trg)="19"> Men vi använder L' Hopitals regel .
(src)="22"> Итак , если существует лимит для данного выражения , либо существует лимит производных , тогда этот лимит будет равен лимиту производной числителя , при котором x стремится к бесконечности .
(trg)="20"> Så om det här gränsvärdet existerar , eller om gränsvärdet för deras derivator existerar , så kommer det här gränsvärdet att vara lika med gränsvärdet då x går mot noll i derivatan av täljaren ...
(src)="23"> Производная числителя -- производная от 4x в квадрате равняется 8x минус 5 делить на -- производную от знаменателя , которая , производная от 1 равна 0 .
(trg)="21"> Derivatan av täljaren är -- derivatan av 4x kvadrat är 8x minus 5 delat med -- derivatan av nämnaren är , ja , derivatan av 1 är 0 .
(src)="24"> Производная от минус 3х в квадрате равна минус 6x .
(trg)="22"> Derivatan av minus 3x kvadrat är minus 6x .
(src)="25"> Еще раз - если мы подставим бесконечность в выражение , то числиель будет стремиться к бесконечности .
(trg)="23"> Och än en gång , när man undersöker mot oändligheten så går täljaren mot oändligheten .
(src)="26"> А знаминатель - к отрицательной бесконечности .
(trg)="24"> Och nämnaren går mot minus oändligheten .
(src)="27"> Минус 6 умножить на бесконечность - получаем отрицательную бесконечность .
(trg)="25"> Minus 6 gånger oändligheten är minus oändligheten .
(src)="28"> Итак , это отрицательная бесконечность .
(trg)="26"> Så det här är minus oändligheten .
(src)="29"> Давайе применим правило Лопиталя еще раз .
(trg)="27"> Så vi använder L' Hopitals regel igen .
(src)="30"> Если существует лимит производных числителя и знаменателя -- или рациональная функция производной числителя деленная на производную знаменателя -- если производная существует , тогда данный лимит будет равен лимиту при котором x стремится к бесконечности от -- смена цвета -- от производной от 8x минус 5 это будет просто 8 .
(trg)="28"> Om gränsvärdet för derivatorna av de här existerar -- eller den rationella funktionen av derivatan av det här delat med derivatan av det där -- om det existerar så kommer det här gränsvärdet att vara lika med gränsvärdet då x går mot oändligheten av -- färgbyte -- derivatan av 8x minus 5 är bara 8 .
(src)="31"> Производная от минус 6x равна минус 6 .
(trg)="29"> Derivatan av minus 6x är minus 6 .
(src)="32"> И это просто будет -- это константа здесь .
(trg)="30"> Och det här blir bara -- det är bara en konstant här .
(src)="33"> Так , что не имеет значения к к чему стремится лимит , это просто будет равно данному значению .
(trg)="31"> Så det spelar ingen roll vilket tal du går mot , det här blir ändå det här talet .
(src)="34"> Которое равно чему ?
(trg)="32"> Som är vadå ?
(src)="35"> Если мы упростим дробь , то получим минус 4/ 3 .
(trg)="33"> Om vi skriver det i minsta gemensamma form , eller förenklad form så är det minus fyra tredjedelar .
(src)="36"> Данный лимит существует .
(trg)="35"> Så gränsvärdet existerar .
(src)="37"> Это была неопределенная форма .
(trg)="36"> Det här var en obestämd form .
(src)="38"> Лимит производной данной функции делить на производную этой функции существует , значит данный лимит так же равен минус 4/ 3 .
(trg)="37"> Och gränsvärdet av den här funktionens derivata delar med den här funktionens derivata existerar , så gränsvärdet måste alltså vara
(trg)="38"> lika med minus fyra tredjedelar .
(src)="39"> Руководствуясь тем де аргументом , данный лимит так же должен быть равен минус 4/ 3 .
(trg)="39"> Och med samma argument måste också det här gränsvärdet vara
(trg)="40"> lika med minus fyra tredjedelar .
(src)="40"> И для тех из вас , кто скажет - " эй , мы уже знали как это решить " .
(trg)="41"> Och för de av er som säger , kom igen , vi visste redan hur man skulle göra det här :
(src)="41"> Мы просто могли выделить x в квадрате .
(trg)="42"> Vi skulle bara ha brutit ut x kvadrat .
(src)="42"> Вы абсолютно правы .
(trg)="43"> Ni har helt rätt .
(src)="43"> И я сейчас вам это покажу .
(trg)="44"> Och jag ska visa det här .
(src)="44"> Просто , чтобы показать , что это не единственный -- ну , вы знаете , что правило Лопиталя не единственный способ решения .
(trg)="45"> Bara för att visa att det inte är det enda -- du vet ,
(trg)="46"> L' Hopitals regel är inte det enda tricket i rockärmen .
(src)="45"> И , честно говоря , моей первой реакцией было - скорее всего не стоит использовать правило Лопиталя для такого рода задач .
(trg)="47"> Och ärligt talat , för den här typen av problem så hade nog inte min första reaktion varit att använda L' Hopitals regel först .
(src)="46"> Вы могли сказать , что первый лимит -- лимит , при котором x стремится к бесконечности от 4x в квадрате минус 5x деленное на 1 минус 3x в квадрате равен лимиту , при котором x стремится к бесконечности .
(trg)="48"> Man skulle kunna säga att det första gränsvärdet -- så gränsvärdet när x går mot oändligheten av 4x kvadrat minus 5x delat med 1 minus 3x kvadrat är lika med gränsvärdet när x går mot oändligheten ...
(src)="47"> Дайте я нарисую небольшую линию , чтобы показать вам , что это равно вот этому , а не выражению здесь .
(trg)="49"> Jag drar en liten linje här för att visa att det här är lika med det där , och inte med det här här .
(src)="48"> Это равно лимиту при котором x стремится к бесконечности .
(trg)="50"> Det här är lika med gränsvärdet då x går mot oändligheten ...
(src)="49"> Давайте выделим x в квадрате из числителя и знаменателя .
(trg)="51"> Vi bryter ut x kvadrat från täljaren och nämnaren .
(src)="50"> Итак , у вас получится x в квадрате умножить на 4 минус 5 делить на x .
(trg)="52"> Så du har x kvadrat gånger 4 minus 5 delat med x .
(src)="51"> Верно ? x в квадрате умножить на 5 делить на x в результате даст 5x .
(trg)="53"> Eller hur ? x kvadrat gånger 5 delat med x blir 5x .
(src)="52"> Деленное на -- давайте вынесем x из числителя .
(trg)="54"> Dividerat med -- vi bryter ut x kvadrat från täljaren ( nämnaren ) ...
(src)="53"> Получится x в квадрате умножить на 1 делить на x в квадрате минус 3 .
(trg)="55"> Så x kvadrat gånger 1 delat med x kvadrat minus 3 .
(src)="54"> Затем x в квадрате сокращаются .
(trg)="56"> Och de här x kvadraterna tar ut varandra .
(src)="55"> Итак , это будет равно лимиту , при котором x стремится к бесконечности от 4 минус 5 делить на x деленное на 1 делить на x квадрат минус 3 .
(trg)="57"> Så det här är lika med gränsvärdet då x går mot oändligheten av 4 minus 5 delat med x delat med 1 delat med x kvadrat minus 3 .
(src)="56"> И чему жто будет равно ?
(trg)="58"> Och vad kommer det vara lika med ?
(src)="57"> Так как x стремится к бесконечности -- 5 делить на бесконечность -- это выражение будет равно 0 .
(trg)="59"> Ja , när x går mot oändligheten -- 5 dividerat med oändligheten -- den här termen kommer att vara 0 .
(src)="58"> Супер- дупер бесконечно большой делитель , это будет равно 0 .
(trg)="60"> Super duper oändligt stor nämnare , det här blir 0 .
(src)="59"> Это будет стремиться к 0 .
(trg)="61"> Det här går mot 0 .
(src)="60"> И ут тоже самое .
(trg)="62"> Och samma argument .
(src)="61"> Это выражение будет стремиться к 0 .
(trg)="63"> Det här kommer att gå mot 0 .
(src)="62"> Все , что остается это 4 и минус 3 .
(trg)="64"> Och allt du har kvar är en 4 : a och en minus 3 : a .
(src)="63"> Выражение будет равно минус 4 делить на 3 , или минус 4/ 3 .
(trg)="65"> Så det här kommer att vara lika med minus , eller 4 delat med minus 3 , eller minus fyra tredjedelar .
(src)="64"> Вам не обязательно было использовать правило Лопиталя для решения данной задачи .
(trg)="66"> Så man behövde inte använda L' Hopitals regel för det här problemet .
# ru/06maZDmGztKT.xml.gz
# sv/06maZDmGztKT.xml.gz
(src)="1"> Люди начинают раскладывать друг друга по полочкам сразу , как только увидят друг друга .
(trg)="1"> Människor börjar placera varandra i fack vid samma ögonblick som vi ser varandra för första gången -
(src)="2"> Опасен ли этот человек ?
(trg)="2"> Är den här personen farlig ?
(src)="3"> Привлекателен ли он ?
(trg)="3"> Är hen attraktiv ?
(src)="4"> Может ли он стать половым партнёром ?
(trg)="4"> Är hen en tänkbar partner ?
(src)="5"> Можно ли с ним наладить контакт ?
(trg)="5"> Finns det en chans för nätverkande ?
(src)="6"> Мы задаёмся такими вопросами , когда встречаем людей , чтобы мысленно составить о них общее представление
(trg)="6"> Vi gör det här lilla förhöret varje gång vi möter en ny person för att skapa ett mentalt CV åt dem .
(src)="7"> Как тебя зовут ?
(trg)="7"> Vad heter du ?
(src)="8"> Откуда ты ?
(trg)="8"> Var kommer du ifrån ?
(src)="9"> Сколько тебе лет ?
(trg)="9"> Hur gammal är du ?
(src)="10"> Чем занимаешься ?
(trg)="10"> Vad jobbar du med ?
(src)="11"> Далее мы переходим к более личным вопросам .
(trg)="11"> Sen blir vi mer personliga .
(src)="12"> Были у тебя какие- нибудь заболевания ?
(trg)="12"> Har du haft några sjukdomar ?
(src)="13"> Ты разводился ?
(trg)="13"> Har du varit skild ?
(src)="14"> Пахнет ли у тебя изо рта , пока ты отвечаешь на мои вопросы ?
(trg)="14"> Har du dålig andedräkt just nu när du svarar på mitt förhör ?
(src)="15"> Чем ты увлекаешься ?
(trg)="15"> Vad gillar du ?
(src)="16"> Кем ты увлекаешься ?
(trg)="16"> Vem gillar du ?
(src)="17"> С людьми какого пола тебе нравиться спать ?
(trg)="17"> Vilket kön gillar du att ligga med ?
(src)="18"> Я понимаю .
(trg)="18"> Jag fattar !
(src)="19"> На неврологическом уровне в нас зашито стремление искать себе подобных .
(trg)="19"> Vi är neurologiskt programmerade att söka oss till människor som liknar oss själva .
(src)="20"> Мы начинаем объединяться по интересам , как только повзрослеем достаточно , чтобы познать чувство одобрения .
(trg)="20"> Vi börjar forma grupper så fort vi är gamla nog att veta hur det känns att bli accepterad .
(src)="21"> Мы объединяемся по любым возможным признакам : музыкальные предпочтения , раса , пол , квартал , в котором мы выросли .
(trg)="21"> Vi skapar band grundade på vadhelst vi kan hitta - musiksmak , härkomst , genus , var vi växte upp .
(src)="22"> Мы ищем такое окружение , которое укрепляло бы наш личный выбор .
(trg)="22"> Vi söker oss till miljöer som förstärker våra personliga val .
(src)="23"> Хотя , иногда один лишь вопрос " чем ты занимаешься ? " воспринимается так , словно кто- то открывает маленькую коробочку и просит тебя втиснуться в неё .
(trg)="23"> Ibland , dock , kan det kännas som att frågan " vad gör du ? " är som att någon öppnar en pytteliten låda och ber dig klämma dig in i den .
(src)="24"> Потому что категории , как я выяснила , слишком сильно ограничивают .
(trg)="24"> För kategorierna är , finner jag , för begränsande .
(src)="25"> Коробочки слишком тесные .
(trg)="25"> Facken är för smala .
(src)="26"> И это может представлять серьёзную угрозу .
(trg)="26"> Och det kan bli farligt på riktigt .
(src)="27"> Сразу оговорюсь на свой счёт , пока мы ещё не совсем погрузились в эту тему .
(trg)="27"> Jag bör nog nämna detta om mig själv , dock , innan vi går för djupt in på detta .
(src)="28"> Я росла в довольно беспечной обстановке .
(trg)="28"> Jag växte upp i en väldigt skyddad miljö .