# pt/0El4uQjU5hpR.xml.gz
# ta/0El4uQjU5hpR.xml.gz
(src)="1"> Vamos pensar um pouco sobre as potências de zero .
(trg)="1"> 0 வின் அடுக்குகளை பற்றி இப்பொழுது பார்க்கலாம் .
(src)="2"> O que você acha que é zero à primeira potência ?
(src)="3"> Eu encorajo você a pausar este vídeo .
(src)="4"> Vamos apenas pensar sobre isto .
(trg)="2"> 0 அடுக்கு 1 என்றால் என்ன ? காணொளியை இடை நிறுத்தம் செய்து , சிறிது சிந்தியுங்கள் . அடுக்குகளின் வரையறை என்பது , ஒன்றில் தொடங்கி , பிறகு அந்த எண்ணால் ஒன்றை பெருக்குவது ஆகும் . இது ஒன்று பெருக்கல் , இதை வேறு வண்ணத்தில் செய்கிறேன் , ஒன்று பெருக்கல் 0 ஆகும் . நாம் ஒன்றை 0 வுடன் ஒரு முறை பெருக்குகிறோம் . ஒன்று பெருக்கல் பூஜ்யம் . இதன் மதிப்பு பூஜ்யம் தான் . பூஜ்யம் இரட்டிப்பு என்றால் என்ன ? அல்லது பூஜ்யம் அடுக்கு இரண்டு என்றால் என்ன ? மீண்டும் இதனை , ஒன்றில் இருந்து தொடங்கி , இந்த 0 வை இரு முறை பெருக்கப் போகிறோம் . எனவே , பெருக்கல் 0 பெருக்கல் 0 ஆகும் . இதன் விடை என்ன ?
(src)="16"> Você multiplica qualquer coisa vezes zero , novamente , você terá zero .
(src)="17"> Eu acho que você percebe um padrão aqui .
(src)="18"> Se eu tenho zero a qualquer número diferente de zero , então para a potência de qualquer não- zero ---
(trg)="3"> 0 ஆல் எந்த எண்ணை பெருக்கினாலும் , நமது விடை 0 தான் . இதன் வடிவமைப்பை பாருங்கள் . பூஜியத்தை எந்த ஒரு பூஜ்யம் அல்லாத எண்ணின் அடுக்கிற்கு உயர்த்தினாலும் இது பூஜ்யம் அல்லாத எண் , பூஜ்யம் அல்லாத எண் . இது பூஜ்யம் ஆகும் . இதன் மதிப்பு பூஜ்யம் . இது ஒரு சுவாரஸ்யமான கேள்வியை உருவாக்குகிறது . பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் என்றால் என்ன ? பூஜ்யம் அடுக்கு மில்லியன் என்பதும் பூஜ்யம் தான் . பூஜ்யம் அடுக்கு ட்ரில்லியன் என்பதும் பூஜ்யம் தான் . எதிர்மம் , பின்னம் இவைகளை பற்றி நாம் இன்னும் பார்க்க வில்லை . இது பூஜ்யம் அல்லாத எண்ணாக இருந்தால் இதன் மதிப்பு பூஜ்யம் தான் . இது உங்களுக்கு புரியும் என்று நினைக்கிறன் . இப்பொழுது பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் என்றால் என்ன என்று பார்க்கலாம் . இது சற்று குழப்பமான , ஆழமான கேள்வி . நான் உங்களுக்கு ஒரு குறிப்பு தருகிறேன் . நீங்கள் இந்த காணொளியை இடைநிறுத்தம் செய்து முயற்சியுங்கள் . பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் என்றால் என்ன என்று பார்க்கலாம் . இது இரு வேறு யோசனைகளை . பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் அல்லாத எண் , பூஜ்யம் ஆகும் . இதை ஏன் அனைத்து எண்களுக்கும் கூற கூடாது பூஜ்யம் அடுக்கு எந்த ஒரு எண்ணும் பூஜ்யம் எனலாமே ! பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் என்றால் பூஜ்யம் என்றும் கூறலாமே ! வேறு ஒரு யோசனை என்னவென்றால் , எந்த ஒரு பூஜ்யம் அல்லாத எண்ணும் , பூஜ்யம் அல்லாத எண் , எந்த ஒரு பூஜ்யம் அல்லாத எண்ணையும் பூஜியத்தின் அடுக்கிற்கு உயர்த்தினால் . நாம் ஒன்றில் தொடங்கி , பூஜ்யம் அல்லாத எண்ணை பூஜியத்தால் பெருக்கினால் , இதன் விடை ஒன்று கிடைக்கும் . இதன் மதிப்பு எப்பொழுதும் ஒன்று தான் . இதை ஏன் நாம் அனைத்து எண்களுக்கும் கூற கூடாது ? பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் ஒன்று எனலாமே ? நாம் பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் என்பது ஒன்று எனலாம் . இப்பொழுது உங்களுக்கு இதன் சிக்கல் புரியும் . இப்பொழுது உங்களுக்கு இதன் சிக்கல் புரியும் . இவை இரண்டும் வெவ்வேறு வழக்குகள் , 0 அடுக்கு 0 என்பது 0 ; 0 அடுக்கு 0 என்பது 1 கணக்கு மேதைகள் இவ்வாறான சூழ்நிலைகளில் , இவை இரண்டும் வெவ்வேறு வழக்குகள் , இயற்கையாகவே , இதற்கு ஒரு விடை கிடையாது . இந்த இரண்டுமே கணக்குகளில் குழப்பத்தை ஏற்படுத்தும் . பொதுவாக அனைவரும் அனைத்து கணக்கு மேதைகளும் , ஒன்றை தான் விரும்புவார்கள் . ஆனால் , இது இன்னும் வரையறுக்கப் படவில்லை . பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் என்பது வரையறுக்கப் படவில்லை . சில இடங்களில் , இரண்டில் ஒன்றை வரையறுக்கலாம் . பூஜியத்தின் அடுக்கு பூஜ்யம் அல்லாத எண் என்றால் , அது 0 ஆகும் . பூஜ்யம் அல்லாத எண்ணின் அடுக்கு பூஜ்யம் என்றால் , அது 1 ஆகும் .
(src)="60"> Mas zero à zero , esta é um pouco de um ponto de interrogação .
(trg)="4"> 0 அடுக்கு 0 என்பது இன்னும் ஒரு கேள்விக்குறி தான்
# pt/0FuVxnyiHoN7.xml.gz
# ta/0FuVxnyiHoN7.xml.gz
(src)="1"> Simplifica a taxa de latas de refrigerante em comparação com as pessoas .
(src)="2"> Este rácio aqui que diz que temos 92 latas de refrigerante para todos os 28 pessoas .
(src)="3"> O que queremos fazer é simplificar isso e realmente apenas colocando
(trg)="1"> சோடா கேன்களின் வீதத்தை மக்களோடு ஒப்பிட்டு சுருக்குக . இங்கு இதன் விகிதம் 28 மக்களுக்கு 92 சோடா கேன்கள் இருக்கின்றன . நாம் இதன் விகிதத்தை கண்டறிந்து அல்லது இதன் பின்னத்தை சுருக்கி எளிய வடிவில் கூற வேண்டும் . அதற்கு , இந்த இரண்டு எண்களின் , பொதுவான மீப்பெறு வகுத்தியை கண்டறிய வேண்டும் .
(src)="5"> Portanto , a melhor maneira de fazer isso é só para descobrir o que é o maior número , ou o maior fator comum , de ambos 92 e 28 e dividir ambos destes números por esse factor comum .
(src)="6"> Então , vamos descobrir o que é .
(src)="7"> E para isso , vamos apenas dar a fatoração de primo de 92 , e , em seguida , vamos fazer a fatoração de primo de 28 .
(trg)="2"> 92 மற்றும் 28 , இரண்டு எண்களையும் வகுக்கும் பொதுவான வகுத்தி . இதை நாம் பகாக்காரணி முறையில் செய்யலாம் . முதலில் 92 - ன் பகாகரணியை கண்டறியலாம் . பிறகு 28 .
(src)="8"> Assim 92 é 2 vezes 46 , 23 2 vezes .
(trg)="3"> 92 = 2 x 46 அதாவது 2 x 2 x 23 .
(src)="9"> E 23 é um número primo , assim que nós somos feitos .
(src)="10"> 92 é 23 vezes 2 2 vezes .
(trg)="4"> 23 என்பது பகா எண் ஆகும் 92 = 2 x 2 x 23 ஆகும் .
(src)="11"> E se nós fizemos a fatoração de primo de 28 , 28 é 2 vezes 14 , que é 2 vezes 7 .
(trg)="5"> 28 என்றால் 2 x 14 ஆகும் .
(src)="12"> Assim nós podemos reescrever as 92 latas de refrigerante como 2 vezes 2 vezes 23
(src)="13"> latas de refrigerante para cada 2 vezes 2 vezes 7 pessoas .
(src)="14"> Agora , ambos estes números têm uma 2 vezes 2 , ou eles são ambos divisíveis por 4 .
(trg)="6"> 14 என்றால் 2 x 7 ஆகும் . எனவே , 92 சோடா கேன்களை 2 x 2 x 23 எனலாம் . மற்றும் மக்கள் எண்ணிக்கை 2 x 2 x 7 ஆகும் . இந்த இரண்டு எண்களும் 2 x 2 ஐ கொண்டிருக்கிறது . எனவே , இது 4- ஆல் வகுபடும் . இது தான் மீப்பெறு பொது வகுத்தி . எனவே இதன் தொகுதி மற்றும் பகுதி எண்களை 4- ஆல் வகுக்கலாம் . எனவே , இதன் தொகுதி எண்ணை 4 ஆல் வகுத்தால் , அல்லது 2 x 2 ஆல் வகுத்தால் , இது நீங்கி விடும் . பிறகு , இதன் பகுதி எண்ணை 4 ஆல் வகுத்தால் , அல்லது , 2 x 2 ஆல் வகுத்தால் , இது நீங்கி விடும் . அப்படியென்றால் , ஒவ்வொரு 7 மக்களுக்கும் , 23 சோடா கேன்கள் உள்ளன . ஒவ்வொரு 23 சோடா கேன்களுக்கும் , 7 மக்கள் உள்ளனர் . அவ்வளவு தான் ! நாம் சோடா கேன்கள் மற்றும் மக்களின் விகிதத்தை எளிதாக்கி விட்டோம் . அவர்கள் சோடா கேன்களின் வீதத்தை கண்டறிகிறார்கள் 7 மக்கள் எத்தனை கேன்கள் பருகுகிறார்கள் என்று . அல்லது நீங்கள் இதனை விகிதமாகவும் பார்க்கலாம் .
# pt/0HgfeWgB8T8n.xml.gz
# ta/0HgfeWgB8T8n.xml.gz
(src)="1"> Qual é o mínimo múltiplo comum , abreviado como MMC , de 15 , 6 e 10 ?
(src)="2"> O MMC é exatamente o que parece .
(src)="3"> É o mínimo múltiplo comum desses números .
(trg)="1"> 15 , 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் மீச்சிறு பொது மடங்கு , அதாவது மீ . பொ . ம . , என்ன ? மீ . பொ . ம . என்பது அந்த வார்த்தையில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளதைப் போன்றே , இந்த எண்களின் மீச்சிறு பொது மடங்கு ஆகும் . இதைப் பற்றி இந்தக் கணக்கில் தெரிந்துகொள்வோம் . அதைச் செய்வதற்கு , 15 , 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் பல்வேறு மடங்குகளை நாம் கருத்தில் கொள்வோம் . பிறகு அந்த எண்களுக்கு பொதுவாக உள்ள மிகச்சிறிய மடங்கை கண்டுபிடிக்கவும் . எனவே , 15 - ன் பெருக்குகளை கண்டுபிடிப்போம் .
(src)="9"> 1 vezes 15 é 15 , duas vezes 15 é 30 , aí se somares 15 tens 45 , mais 15 tens 60 , mais 15 outra vez tens 75 , mais 15 de novo , tens 90 , somas 15 novamente , tens 105 e se ainda nenhum desses for um múltiplo comum com estes tipos aqui então podes ter de ir mais longe , mas vou parar aqui agora .
(src)="10"> Esses são os mútiplos de 15 até 105 .
(src)="11"> E podiamos continuar .
(trg)="2"> 1x15 =15 , 2x15=30 , பின்பு நீங்கள் மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 45 கிடைக்கும் , மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 60 கிடைக்கும் , மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் , 75 கிடைக்கும் , மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 90 கிடைக்கும் , மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 105 கிடைக்கும் . இங்கே உள்ள காரணிகளுக்குப் பொதுவாக இவற்றில் ஏதும் இல்லையெனில் , நீங்கள் மேலும் தொடர வேண்டியிருக்கலாம் , ஆனால் இப்பொழுது நான் இங்கே நிறுத்திவிடுகிறேன் . இதுவரை நாம் 15- ன் மடங்குகளை 105 வரை கண்டுபிடித்துள்ளோம் . இப்பொழுது நாம் 6- ன் மடங்குகளைக் கண்டுபிடிப்போம் .
(src)="14"> 1 vezes 6 é 6 , 2 x 6 é 12 , 3 x 6 é 18 , 4 x 6 é 24 , 5 x 6 é 30 , 6 x 6 é 36 , 7 x 6 é 42 , 8 x 6 é 48 , 9 x 6 é 54 , 10 x 6 é 60 .
(trg)="3"> 6- ன் மடங்குகள் :
(src)="15"> 60 é interessante porque é um múltiplo comum de 15 e 6 .
(src)="16"> Temos outros aqui :
(src)="17"> 30 e outro 30 , temos um 60 e outro 60 .
(trg)="5"> 60 என்பது போதுமானதாக இருக்கின்றது , ஏனெனில் அது 15 மற்றும் 60- ன் பொதுவான மடங்கு . இவற்றில் இரண்டு நம்மிடம் இருக்கிறது . நம்மிடம் ஒரு 30 மற்றும் ஒரு 30 , ஒரு 60 மற்றும் ஒரு 60 இருக்கிறது . எனவே , மீச்சிறு மீ . பொ . ம ... ... எனவே 15 மற்றும் 6- ன் பொதுவான மடங்கினை மட்டும் கருத்தில் எடுத்துக்கொண்டால் . நாம் அது 30 எனக் கூறலாம் . அதை ஒரு இடைப்பட்ட எண்ணாக எழுதுவோம் 15 மற்றும் 6- ன் மீ . பொ . ம . இதில் பொதுவாக இருக்கக்கூடிய மிகச் சிறிய மடங்கு ஆகும் .
(src)="21"> Então o menor múltiplo que têm em comum é este .
(src)="22"> 15 x 2 é 30 e 6 x 5 é 30 .
(src)="23"> Então esse é sem dúvida um múltiplo comum e é o menor de todos os MMCs .
(trg)="6"> 15x2=30 , மற்றும் 6x5=30 . எனவே , நிச்சயமாக இது ஒரு பொது மடங்கு ஆகும் . மேலும் , இது அனைத்து மீ . பொ . ம . - க்களிலும் மிகச் சிறியதாகும் .
(src)="24"> 60 também é um múltiplo comum , mas é maior .
(src)="25"> Este é o MMC .
(src)="26"> Que é o 30
(trg)="7"> 60- ம் பொது மடங்கு தான் , ஆனால் அது பெரியது . எனவே , 30 மீச்சிறு பொது மடங்கு ஆகும் . நாம் இன்னும் 10 ஐக் கருத்தில் கொள்ளவில்லை . எனவே , 10 ஐ உள்ளே கொண்டு வரலாம் .
(src)="30"> Os múltiplos de 10 são 10 , 20 , 30 , 40 ... já fomos demasiado longe .
(src)="31"> Já temos o 30 , e 30 é um múltiplo comum de 15 e 6 e é também o MMC de todos eles .
(src)="32"> Então , de fato , o MMC de 15 , 6 e 10 é igual a 30 .
(trg)="8"> 10- ன் மடங்குகளை கண்டுபிடிப்போம் . அவை 10 , 20 , 30 , 40 ... இது போதுமானது . ஏனெனில் , நாம் ஏற்கனவே 30 ஐ பெற்றுவிட்டோம் , 30 என்பது 15 மற்றும் 6- ன் பொது மடங்கு . மேலும் , இவை அனைத்திலும் இது மிகச்சிறிய பொது மடங்கு ஆகும் . உண்மையில் , 15 , 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் மீ . பொ . ம .
(src)="33"> Bem , esta é uma maneira de achar o MMC .
(src)="34"> Olha só para os múltiplos de cada número e vê qual é o menor múltiplo que eles têm em comum .
(src)="35"> Outra forma de fazer isto é olhando para a decomposição em fatores primos dos números e o MMC tem todos os elementos da decomposição em fatores primos deles .
(trg)="9"> 30- ற்கு சமம் . மீச்சிறு பொது மடங்கை கண்டுபிடிக்க இது ஒரு வழி . ஒவ்வொரு எண்ணின் மடங்குகளையும் கண்டுபிடித்து பின்பு , அவற்றில் பொதுவாக உள்ள மிகச்சிறிய மடங்கு எது எனப் பார்க்கவும் . இதைற்கு மற்றொரு வழி , இந்த எண்களின் பகாக் காரணிகளைக் கண்டறிவது . மேலும் மீ . பொ . ம . என்பது , இந்த பகாக் காரணிகளின் அனைத்து எண்களையும் கொண்டிருக்கும் . நான் உங்களுக்குக் காண்பிக்கிறேன் . எனவே , நீங்கள் இந்த வழியில் செய்யலாம் , அல்லது 15 என்பது 3x5 சமமாகும் , அவ்வளவுதான் . இதுதான் அதன் பகாக்காரணிகள் , 15 என்பது 3x5 , ஏனெனில் 3 மற்றும் 5 இரண்டுமே பகா எண்கள் .
(src)="38"> Na decomposição em primos , 15 é 3 x 5 pois 3 e 5 são primos .
(src)="39"> 6 é igual a 2x3 .
(src)="40"> Isto é a decomposição em fatores primos , pois o 2 e o 3 são primos .
(trg)="10"> 6 என்பதை 2 பெருக்கல் 3 எனக் கூறலாம் . இது அதன் பகாக் காரணிகளாகும் , ஏனெனில் 2 மற்றும் 3 இரண்டுமே பகா எண்கள் தான் . பின்பு , 10 என்பது 2x5 எனக் கூறலாம் .
(src)="41"> E também podemos dizer que 10 é 2 x 5 .
(src)="42"> 2 e 5 são primos e acabámos a decomposição
(src)="43"> Então o MMC de 15 , 6 e 10 apenas necessita ter todos esses números primos .
(trg)="11"> 2 மற்றும் 5 இரண்டு எண்களுமே பகா எண்கள் தான் . எனவே , 15 , 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் மீ . பொ . ம . , இந்த அனைத்து பகாக் காரணிகளையும் பெற்றிருக்க வேண்டும் . அதாவது , 15 ஆல் வகுபட வேண்டுமென்றால் அந்த எண் தன்னுடைய பகாக் காரணிகளில் குறைந்தபட்சம் ஒரு 3 மற்றும் ஒரு 5- ஐ பெற்றிருக்க வேண்டும் . அதன் பகாக் காரணியில் 3x5- ஐ பெற்றிருந்தால் , அந்த எண் 15ஆல் வகுபடும் என்பதை இது உறுதிப்படுத்துகின்றது .
(src)="46"> Para ser divisível por 6 tem de ter um 2 e um 3 .
(src)="47"> Precisa de um 2 e já temos um 3 aqui
(src)="48"> Precisamos apenas de um 3 .
(trg)="12"> 6 ஆல் வகுபடுவதற்கு , அதில் குறைந்தபட்சம் ஒரு 2 மற்றும் ஒரு 3 இருக்க வேண்டும் . நம்மிடம் இங்கு ஏற்கனவே 3 உள்ளது , அவ்வளவுதான் நமக்குத் தேவை . நமக்கு ஒரு 3 மட்டுமே தேவை . எனவே ஒரு 2 மற்றும் ஒரு 3 . அதாவது 2x3 இது நாம் 6 ஆல் வகுக்க முடியும் என்பதை உறுதிப்படுத்துகின்றது . இங்கே இருப்பது 15 .