# pl/0Q3fwpNahN56.xml.gz
# xho/0Q3fwpNahN56.xml.gz
(src)="2"> Witam na prezentacji dotyczącej mnożenia i dzielenia liczb ujemnych .
(trg)="2"> Wamkelekile kumboniso wophinda- phindo kunye nokwahlula amanani athabathayo .
(src)="3"> Zaczynajmy .
(trg)="3"> Masiqaliseni .
(src)="4"> Wydaje mi się , że będziecie postrzegali mnożenie i dzielenie
(src)="5"> liczb ujemnych jako o wiele łatwiejsze niż to może się wydawać
(trg)="4"> Ndiyacinga uzakufumana uphinda- phindo nokwahlula amanani athabathayo iyinto elula kunonuba
(src)="6"> nauczając .
(src)="7"> Prawdopodobnie tak się może zdarzyć w przyszłości , a teraz podam wam
(trg)="5"> ikufundisa kwixesha elizayo , ndizakunika .
(src)="8"> podstawową zasadę w jaki sposób mnożymy liczby ujemne .
(src)="9"> Powiedzmy , że mamy minus 2 razy minus 2 .
(trg)="6"> Ngoko ke imithetho yokuqala xa uphinda- phinda mamnani amabini athabathayo , ngoko ke masithi ndino - 2 umphinda- phinde ngo 2 .
(src)="10"> Po pierwsze patrzycie na każdą z tych liczb jakby tam nie było żadnego znaku ujemnego .
(trg)="7"> Kuqala ujonga kwinani ngalinye ngathi bekungekho sichazi esithabathayo .
(src)="11"> W takim razie powiecie cóż , 2 razy 2 równa się 4 .
(trg)="8"> Kulungile utsho , 2 umphinda- phinde ngo 2 ufumana u4 .
(src)="12"> I okazuje się , że jeśli mnożycie coś ujemnego razy coś ujemnego to daje nam wynik pozytywny .
(trg)="9"> Kwaye iyafumaneka ukuba xa unesichazi esithabathayo usiphinda- phinde ngesichazi esithabathayo , ufumana isichazi isidibanisayo . ngoko ke masibhale lomthetho wokuqala phantsi .
(src)="13"> Tak więc , zapiszmy pierwszą zasadę . minus razy minus równa się plus .
(trg)="10"> Isichazi esithabathayo usiphinda- phinde ngesinye ufumna isichazi esidibanisayo .
(src)="14"> A co , gdybyśmy chcieli pomnożyć minus 2 razy 2 ?
(trg)="11"> Ukuba ibingu - 2 umphinda- phinde ngo 2 ?
(src)="15"> Cóż , w tym przypadku , po pierwsze patrzymy na dwie liczby bez znaków .
(trg)="12"> Kulungile kwelicandelo , makhe siqale sijonge amanani amabini angenazichazi .
(src)="16"> Wiemy , że 2 razy 2 równa się 4 .
(trg)="13"> Siyayazi ukuba 2 umphinda- phinde ngo 2 ngu 4 .
(src)="17"> Ale w tym przypadku mamy minus razy 2 dodatnie , i okazuje się , że jeśli mnożymy minus razy plus , zawsze otrzymujemy minus .
(src)="18"> Tak więc mamy kolejną zasadę .
(trg)="14"> Kodwa apha sinesichazi esithabathayo usiphinda- phinde ngo2k , kwaye icace phandle , xa uphinda- phinda isichazi esithabathayo nge sichazi esidibaniosayo ufumana esithabathayo . ngoko ke ngomnye umthetho .
(src)="19"> Minus razy plus równa się minus .
(trg)="15"> Thabatha umphinda- phinde ngo dibanisa ufumana uthabatha .
(src)="20"> I co dzieje się jeśli mamy 2 dodatnie razy minus 2 ?
(trg)="16"> Kwenzeka ntoni xa unodibanisa 2 phinda- phinda thabatha 2 ?
(src)="21"> Wydaje mi się , że już prawdopodobnie odgadliście ten wynik , i możecie powiedzieć , że te dwa przykłady wyglądają tak samo , ja wierzę że to jest właściwość przemienna - nie , nie , to jest właściwość komunikatywna .
(trg)="17"> Ndiyacinga ukuba lena uzakuyifumana kakuhle , nje ngokuba ungatsho ukuba ezi zimbini ziyafana kakhulu , ndiyakholelwa yinjongo yendawo -- haiy , hayi ndiyacinga yi kunxulumana kwendawo .
(src)="22"> Muszę to zapamiętać .
(trg)="18"> Kufuneka ndiyikhumbule lonto .
(src)="23"> Ale 2 razy minus 2 , równa się także minus 4 .
(src)="24"> Tak więc mamy ostateczną zasadę , że plus razy minus również daje nam minus .
(trg)="19"> Kodwa 2 phinda- phinde ngo - 2 , lento ilingana no - 4 . ngoko ke sinemithetho epheleleyo ethi dibanisa umphinda- phinde ngo thabatha kwakhona ulingana no thabatha
(src)="25"> I właściwie te dwie drugie zasady , one mówią nam dokładnie o tym samym . minus razy plus równa się minus , lub plus razy minus daje nam minus .
(trg)="20"> Kwaye ngqo lemithetho yesibini , zibu fana .
(trg)="21"> Thabatha umphinda- phinde ngo dibanisa ngu thabatha , okanye dibanisa umphinda- phinde ngothabatha ngu thabatha .
(src)="26"> Moglibyście również powiedzieć , że kiedy znaki są różne i mnożycie dwie liczby , zawsze otrzymacie wynik ujemny .
(trg)="22"> Ungaphinda utsho ukuba xa izichazi zahlukile kwaye uphinda- phinde amanani amabini , ufumana inani elithabathayo .
(src)="27"> I oczywiście , już wiecie co dzieje się kiedy macie przykład
(src)="28"> liczba dodatnia razy liczba dodatnia .
(trg)="23"> Kwaye ngokucacileyo , uyayazi into eyenzekayo xa udibanisa umphinda- phinde ngodibanisa .
(src)="29"> Cóż , wynik jest oczywiście dodatni .
(trg)="24"> Kulungile ngu dibanisa .
(src)="30"> Powtórzmy . minus razy minus równa się plus . minus razy plus równa się minus . plus razy minus daje nam minus .
(trg)="25"> Ngoko ke masiphinde siqwalasele .
(trg)="26"> Uthabatha umphinda- phinde ngothabatha ufumana udibanisa .
(trg)="27"> Into ethabathayo uyiphinda- phinde ngodibanisa ufumana uthabatha .
(src)="31"> I plus razy każda inna dodatnia liczba daje nam wynik dodatni .
(trg)="29"> Kwaye dibanisa umphinda- phinde kwangaye ilingana nodibanisa .
(src)="32"> Wydaje mi się , że ta ostatnia część mogła wam trochę namieszać .
(trg)="30"> Ndiyacinga aukuba lena yokugqibela ikubhidile mpela .
(src)="33"> Może spróbuję to trochę uprościć .
(trg)="31"> Okanye ndingayicalucalula ukulungiselela wena .
(src)="34"> Może gdybym powiedział wam w ten sposób , że kiedy mnożycie i znaki są takie same to zawsze da wam wynik dodatni .
(trg)="32"> Ungathini ukuba ndingathi xa uphinda- phinda kwaye izinto zakho zinezichazi ezifanayo ufumana iziphumo ezidibanisayo .
(src)="35"> A różne znaki w rezultacie dadzą nam wynik ujemny .
(trg)="33"> Kwaye izichazi ezahlukileyo zikunika iziphumo ezithabathayo .
(src)="36"> Tak więc , gdyby to było , powiedzmy , 1 razy 1 równa się 1 .
(src)="37"> Albo gdybym powiedział minus 1 razy minus 1 równa się również 1 .
(src)="38"> Lub gdybym podał 1 razy minus 1 równa się minus 1 albo minus 1 razy 1 równa się także minus 1 .
(trg)="34"> Ngoko ke maxa wambi , masithi 1 umphinda- phinde ngo 1 ilingana no1 . okanye ukuba ndithi - 1 umphinda- phinde ngo - 1 ufumana +1 kwakhona . oknaye ukubandithi 1 umphinda- phinde ngo - 1 ilingna no - 1 , okanye
(src)="39"> Możecie zobaczyć jak dwóch ostatnich przykładach mieliśmy dwa różne znaki , 1 dodatni i 1 ujemny ?
(trg)="36"> Uyabona kwezinxaki zimbini zingentla ndibe nezinto ezimbini ezahlukeneyo izichazi , enye edibanisa kunye nenye ethabathayo ?
(src)="40"> A w dwóch pierwszych przykładach , ten tutaj obe jedynki są dodatnie .
(trg)="37"> Kwaye kwezinxaki zimbini zinntla , lena ilapha zombini ziyadibanisa .
(src)="41"> I w tym przykładzie obie jedynki są ujemne .
(trg)="38"> Kwaye lena ilapha zombini ziyathabatha .
(src)="42"> Tak więc zróbmy teraz kilka przykładów , które mam nadzieję rozwiążą wszelkie niejasności i oczywiście możecie podejmować próby rozwiązywania innych przykładów , które będą dla was wskazówką w jaki sposób kożystać z tych zasad .
(trg)="39"> Ngoko ke masenze iqela lemizekelo ngoku , kwaye ngethemba izakunika umfanekiso wokwazi ubuyele ekhaya , kwaye kwakhona ungazama ukwenza kawakunye nenxaki zokuziqhelanisa kwaye kwakhona unike inltuva kunye nantoni
(src)="43"> Tak więc , minus 4 razy 3 , cóż 4 razy 3 równa się 12 , i mamy minus razy plus .
(src)="44"> Różne znaki dają nam wynik ujemny .
(trg)="40"> Ngoko ke ukuba ndithi - 4 umphinda- phinde ngo +3 , kulungile 4 umphimda- phinde ngo 3 ngu 12 , kwaye sinothabatha kunye nodibanisa . ngoko ke izichazi ezahlukileyo zithetha nguthabatha .
(src)="45"> Więc , minus 4 razy 3 daje nam minus 12 .
(trg)="41"> Ngoko ke - 4 umhpinda- phinde ngo 3 ngu - 12 .
(src)="46"> To ma sens , ponieważ zasadniczo mówimy ile to jest minus 4 i trzy razy to samo , tak więc to jest jak minus 4 dodać minus 4 dodać minus 4 , co daje nam minus 12 .
(trg)="42"> Lonto enza ucacelwe ngoba kanye kanye sithi ngubani
(trg)="43"> - 4 uphinda- phinde kwangaye amatyeli amathathu , ngoko ke kufana nokuthi - 4 dibanisa - 4 dibanisa - 4 , ukutsho ngu - 12 .
(src)="47"> Gdybyście zobaczyli film wyjaśniający dodawanie i odejmowanie
(src)="48"> liczb ujemnych , co prawdopodobnie widzieliście już wcześniej .
(trg)="44"> Ukuba ubumbonile umboniso wodibaniso kunye nokuthabatha amanai athabatha kukhangeleka ukuba kufuneka uyibukele kuqala .
(src)="49"> Zróbmy jeszcze jeden przykład .
(trg)="45"> Masinze enye .
(src)="50"> A co gdybym powiedział minus 2 razy minus 7 .
(trg)="46"> Ukuba ndingathi - 2 phinda- phinda - 7 .
(src)="51"> I możecie zatrzymać w tym momencie prezentację , aby zobaczyć czy wiecie jak to zrobić i potem włączyć dalej w celu zobaczenia jaki jest wynik .
(trg)="47"> Kwaye ungafuna ukumisa kancinci umboniso nangaliphi na ixesha ukubona ukuba uyayazi ukuba yenziwa njani kwaye kwangoko uqalele ukubona ukuba impendulo ithini .
(src)="52"> Cóż , 2 razy 7 równa się 14 , i mamy te same znaki , więc wynik jest 14 dodatnie - normalnie nie musicie pisać znaku dodatniego ale w tym momencie to wydaje się być jaśniejsze .
(src)="53"> A gdybyśmy mieli - pomyślmy - 9 razy minus 5 .
(trg)="48"> Kulungile , 2 phinda- phinda 7 ngu 14 , kwaye sinezichazi manani ezifananyo apha , ngoko ke ngu dibanisa 14 -- ngokwesiqhelo awunokuyibhala isichazi esidibanisayo kodwa lonto iyenza kancinci icace kakhulu . kwaye ukuba bendino -- mandithi
(src)="54"> Cóż , 9 razy 5 równa się 45 .
(trg)="49"> Kulungile , 9 phinda- phinda 5 ngu 45 .
(src)="55"> I znowu , znaki są różne więc wynik jest ujemny .
(trg)="50"> Kwaye kwakhona , izichazi manani zahlukile lonto yenza uthabatha .
(src)="56"> I na zakończenie mamy - pozwólcie , że wymyślę jakieś dobre liczby - minus 6 razy minus 11 .
(trg)="51"> Kwaye kwangoko ekugqibeleni mandithi ndino -- mandicinge ngamanani amahle -- - 6 phinda- phinda - 11 .
(src)="57"> Cóż , 6 razy 11 równa się 66 i dalej mamy minus i minus , a to daje nam plus .
(trg)="52"> Kulungile , 6 phinda- phinda 11 ngu 66 kwaye kwangoko nguthabatha kwaye thabatha , ngu dibanisa .
(src)="58"> Pozwólcie , że dam wam trochę podstępny przykład .
(trg)="53"> Mandikunike inxaki anobuqhinga .
(src)="59"> Ile to jest 0 razy minus 12 ?
(src)="60"> Cóż , moglibyście powiedzieć , że znaki są różne , ale 0 nie jest właściwie ani pozytywne , ani negatywne .
(trg)="54"> Ngubani u0 phinda- phinda - 12 ? kulungile , ungathi izichazi manani azifani , kodwa 0 akanasichazi noba siyadibanisa okanye siyathabtha .
(src)="61"> I 0 razy cokolwiek daje nam zawsze 0 .
(trg)="55"> Kwaye 0 phinda- phinda nantoni na ihlala ingu 0 .
(src)="62"> I nie ma znaczenia czy liczbą przez którą mnożycie jest pozytywna czy negatywna .
(trg)="56"> Ayithethi into ophinda- phinda ngayo li nani e4lithabathayo okanye linani elidibanisayo .
(src)="63"> 0 razy cokolwiek zawsze daje nam zero .
(trg)="57"> 0 phinda- phinda nantoni na ngu 0 .
(src)="64"> Zobaczmy teraz , czy możemy zastosować te same reguły jeśli chodzi o dzielenie .
(trg)="58"> Ngoko ke , masijonge ukuba singakwazi na ukusebenzisa lemithetho naxa sisahlula .
(src)="65"> Właściwie okazuje się , że te same zasady stosuje się .
(trg)="59"> Icacili phandle ukuba lemithetho singayisebenzisa .
(src)="66"> Jeśli mamy 9 podzielić przez minus 3 .
(trg)="60"> Ukuba ndino 9 umahlule ngo - 3 .
(src)="67"> Cóż , najpierw obliczmy ile to jest 9 podzielić przez 3 ?
(trg)="61"> Kulungile , kuqala sithi ngubani u 9 umahlule ngo 3 ?
(src)="68"> To daje nam 3 .
(trg)="62"> Kunjalo ngu 3 .
(src)="69"> A liczby te mają różne znaki , 9 dodatnie i 3 ujemne .
(trg)="63"> Kwaye zinezichazi ezhlukileyo , +9 , - 3 .
(src)="70"> Tak więc różne znaki dają nam wynik ujemny .
(trg)="64"> Ngoko ke izichazi manani ezingafaniyo zithetha uthabatha .
(src)="71"> 9 podzielone przez minus 3 równa się minus 3 .
(trg)="65"> Kwaye zinezichazi ezhlukileyo , +9 , - 3 .
(src)="72"> Ile to jest minus 16 podzielić przez 8 ?
(trg)="66"> Ngunbani - 16 umahlule ngo 8 ?
(src)="73"> Cóż , jeszcze raz , 16 podzielone przez 8 daje nam 2 , ale znaki są różne .
(trg)="67"> Kulungile , kwakhona 16 umahlule ngo 8 ngu 2 , kodwa izichazi manani zahlukile .
(src)="74"> Minus 16 podzielone przez 8 równa się minus 2 .
(trg)="68"> - 16 umahlule ngo +8 , ilingana no - 2 .
(src)="75"> Pamiętajcie , różne znaki dadzą nam zawsze wynik ujemny .
(src)="76"> Ile to jest minus 54 podzielić przez minus 6 ?
(trg)="69"> Khumbula , izichazi amanani ezahlukileyo zikunika iziphumo ezithabathayo . ngubani - 54 umahlule ngo +6 ?
(src)="77"> Cóż , 54 podzielić przez 6 równa się 9 .
(trg)="70"> Kulungile , 54 umahlule ngo 6 ngu 9 .
(src)="78"> A z uwagi na to , że obie liczby , dzielnik i dzielna , są ujemne - minus 54 i minus 6 - okazuje się , że
(trg)="71"> Kwaye kuba zombini , umahluli kunye nomahlulwa , be nezichazi manani ezithabathayo -- ngu - 54 kwaye - 6 -- icace phandle
(src)="79"> Zróbmy jeszcze jeden .
(trg)="72"> Masenye enye yokugqibela .
(src)="80"> Oczywiście , zero dzielone przez cokolwiek zawsze daje nam zero .
(trg)="73"> Icacile , 0 umahlule nanga ntoni na izakuhlala ingu 0 .
(src)="81"> To jest całkiem proste .
(trg)="74"> Ngeyona ilula kakhulu .
(src)="82"> I oczywiście , nie możecie dzielić nic przez 0
(trg)="75"> Kwaye ngokunjalo , awunokwazi ukwahlula ngo 0
(src)="83"> - to jest nieokreślone .
(trg)="76"> lonto ayichazeki .
(src)="84"> Zróbmy jeszcze jeden .
(src)="85"> Ile to jest - próbuję wymyśleć jakieś przypadkowe liczby - 4 podzielić przez minus 1 ?
(trg)="77"> Masenze enye . ngubani -- ndizakucinga ngamanani ahlukeneyo -- 4 umahlule ngo - 1 ?
(src)="86"> Cóż , 4 podzielić przez 1 równa się 4 , ale znaki są różne .
(trg)="78"> Kulungile , 4 umahlule ngo 1 ngu 4 , kodwa izichazi manai zahlukile .
(src)="87"> Tak więc wynik to minus 4 .
(trg)="79"> Ngoko ke ngu - 4 .
(src)="88"> Mam nadzieję że to pomogło . teraz , to co chciałbym abyście zrobili to właściwie spróbujcie zrobić tak wiele z tych przykładów na mnożenie i dzielenie liczb ujemnych ile jesteście w stanie .
(trg)="80"> Ndiyathemba lonto iyanceda .
(trg)="81"> Ngoku into endifuna uyenze kukuzama ezininzi eziphinda- phindayo kwaye nezahlulayo ezinamanani athabathayo kanga ngoko ndinako .
(src)="89"> I kliknijcie na wskazówkę a to wam przypomni którą zasadę macie wykorzystać .
(trg)="82"> Kwaye icofa kwintluva kwaye izakukhumbuza imithetho ozakuyisebenzisa .
(src)="90"> W swoim wolnym czasie możecie przemyśleć to i zastanowić się dlaczego te reguły stosuje się i co to oznacza mnożyć ujemną liczbę przez dodatnią liczbę .
(trg)="83"> Ngelakho ixesha ungafuna ukucinga ukuba kutheni
(src)="91"> I jeszcze bardziej interesujące , co oznacza i jaki jest wynik kiedy mnożymy ujemną
(src)="92"> liczbę przez ujemną liczbę .
(src)="93"> Aczkolwiek myślę , że w tym miejscu , mam nadzieję , jesteście gotowi , aby zacząć rozwiązywać kolejne przykłady .
(trg)="84"> lemithetho isebenza kwaye ithetha ntoni ukuphinda- phinda inani elithabathayo uliphinda- phinde ngelidibanisayo . kwaye inikisa umdla kakhulu , ithetha ntoni ukuphinda- phinda inani elithabathayo uliphinda- phinde ngeliothabathayo . kodwa ndiyacinga kulendawongethemba ukulungele ukuqalisa ukwenza inxaki .
(src)="94"> Powodzenia .
(trg)="85"> Ndlela ntle .
# pl/0ZbIvSy8uGqi.xml.gz
# xho/0ZbIvSy8uGqi.xml.gz
(src)="1"> W ostatnim filmie zrobiliśmy parę zadań z mnożeniem za pomocą kraty i widzieliśmy , że jest to w miarę proste .
(trg)="1"> Kumboniso udlulileyo silenzile iqelana lesakhelo lophindaphindo kwaye sibonile ukuba ibiyindlelalula .
(src)="2"> Najpierw musisz wykonać całe mnożenie a potem całe dodawanie .
(trg)="2"> Kufuneka ulenze lonke uphindaphindo kuqala kwaye ulenze lonke udibaniso .
(src)="3"> Spróbujmy zrozumieć jak to dokładnie działa .
(trg)="3"> Kanjalo , makhesizame ukuqonda kutheni kanye kanye isebenza .
(src)="4"> Wygląda to prawie jak magia .
(trg)="4"> Iphantse yabonakala njengomlingo .
(src)="5"> A żeby zobaczyć , czemu to zadziałało , zrobię to zadanie jeszcze raz i spróbuję jeszcze wyjaśnić , co zrobiliśmy w dłuższych zadaniach .
(trg)="5"> Ukuze siyibone ukuba kutheni isebenzile ndizakuyiphinda kwakhona apha kwaye ndizakuzama ukucacisa lento besiyenzile kwimisebenzi emide .
(src)="6"> Więc kiedy mnożymy dwadzieścia siedem -- zapisujesz dwa i siedem w ten sposób -- razy czterdzieści osiem .
(trg)="6"> Ngoko ke xa siphindaphinda amashumi amabini anesixhenxe ngoko ke ubhala isibini sakho nesixhenxe , nje ngolohlobo -- uphindaphinde ngamashumi amane anesibhozo .
(src)="7"> Robię dokładnie to samo , co zrobiliśmy w poprzednim filmie .
(trg)="7"> Ndenza kanye lento besiyenzile kumboniso odlulileyo .
(src)="8"> Narysowaliśmy kratę , kolumnę dla dwóch i kolumnę siódemki .
(trg)="8"> Sizobile isakhelo , sannika imihlathi emibini kunye nemihlathi esixhenxe .
(src)="9"> Właśnie tak .
(trg)="9"> Nje ngolohlobo .
(src)="10"> Dajemy czwórce rząd i ósemce rząd .
(trg)="10"> Sanika isine sokrozo kwaye sanika isibhozo ukrozo .
(src)="11"> A potem rysujemy nasze przekątne .
(trg)="11"> Kwaye sasizoba isixwesi sethu .
(src)="12"> Kluczem tutaj są przekątne , jak możesz sobie wyobrazić , inaczej byśmy ich nie rysowali .
(trg)="12"> Kwaye undoqo apha zizixwesi , njengokuba ungabanombono okanye asinokuzizoba .
(src)="13"> Mamy więc nasze przekątne .
(trg)="13"> Ngoko ke unazo izixwesi zakho .
(src)="14"> Sposób , w jaki to działa jest taki , że każda przekątna oznacza wartość liczby .
(trg)="14"> Ngoku indlela onokucinga ngayo ngazinye ezi zixwesi zikwindawo yamanani .
(src)="15"> Na przykład ta przekątna tutaj jest dla jedności .
(trg)="15"> Ngoko mzekelo , esi sixwesi apha , sikwindawo yokuqala .
(src)="16"> Następna przekątna , zrobię ją w jasnozielonym kolorze .
(trg)="16"> Esi landelayo isixwesi , ndizakuyenza ngalombala uluhlaza .
(src)="17"> Następna przekątna , tutaj , w jasnozielonym kolorze , jest dla dziesiątek .
(trg)="17"> Esi landelayo isixwesi apha esi ngombala oluhlaza , yindawo yeshumi .
(src)="18"> Następna przekątna , na lewo lub powyżej tej , zależy , jak na to patrzysz , zrobię ją tutaj w różowym kolorze .
(trg)="18"> Ngoku isixhwesi esilandelayo ukuya ekunene okanye ngaphezu , kuxhomekeke ukuba ufuna ukuyijonga njani ,
(trg)="19"> Ndizakuyenza ngalombala upink .
(src)="19"> Możesz zgadnąć , że ona odpowiada setkom .
(trg)="20"> Ungaqajisela , ukuba izakuba kwindawo yamakhulu ,
(src)="20"> A na koniec , ta mała przekątna tutaj , i zrobię to w jasnoniebieskim kolorze .
(trg)="21"> Kwaye , ekuqhibeleni sisheke nesisixwesi sincinane phaya , kwaye ndizakuyenza lento ngalombala uzuba .