# nl/01fktUkl0vx8.xml.gz
# sv/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="1"> we willen 65 met 1 vermenigvuldigen .
(trg)="1"> Uppgiften är att multiplicera 65 med 1 .
(src)="2"> Dus we moet 65 vermenigvuldigen , en we zouden het kunnen schrijven als een " keer " teken , of we zouden het kunnen schrijven als een punt maar het betekent 65 keer 1 en er zijn twee manieren om dit te intepreteren . je zou kunnen zeggen :
(trg)="2"> Så vil måste bokstavligen multiplicera 65 -- vi skulle kunna skriva gångertecknet så här eller som en punkt så här men det betyder 65 gånger 1 .
(trg)="3"> Och det finns två sätt att tolka det .
(src)="3"> 65 één keer of je zou kunnen zeggen : het nummer één 65 keer , alles bij elkaar opgeteld .
(trg)="4"> Du skulle kunna se det som talet 65 en gång eller så kan du se det som summan av 65 ettor .
(src)="4"> Maar hoe dan ook , als je één 65 hebt , dan is dit letterlijk gelijk aan 65 iets keer 1 is gelijk aan dat iets . wat het ook is . wat dit ook is , keer 1 is gelijk aan dat zelfde . als je hier één of ander symbool hebt keer 1
(trg)="5"> Men i vilket fall som helst , om du har en 65a , så är det bokstavligen bara 65 .
(trg)="6"> " Vad som helst " gånger 1 är just detta " vad som helst " , vad det än är .
(trg)="7"> " Vad som helst " gånger 1 är det samma " vad som helst " .
(src)="5"> dan is dat gelijk aan dat zelfde symbool dus als ik 3 keer 1 heb dan is dat gelijk aan 3 . als ik 5 keer 1 heb , dan is dat 5 , omdat dit letterlijk zegt :
(trg)="8"> Om jag har någon sorts lucka här gånger 1 , och jag kan t o m skriva det som gångertecknet gånger 1 , så blir det alltså samma lucka .
(trg)="9"> Så om vi har 3 gånger 1 är det 3 .
(trg)="10"> Om jag har 5 gånger 1 får jag 5 , för att allt det säger är 5 en gång .
(src)="6"> 5 één keer . als ik dus , laten we zeggen , 157 keer 1 doe , dan is dat 157
(trg)="11"> Om jag stoppar in 157 får jag 157 .
(src)="7"> Ik denk dat je het nu wel begrijpt .
(trg)="12"> Jag tror du förstår .
# nl/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
# sv/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
(src)="1"> We moeten de limiet evalueren , als x naar oneindig gaat , van 4 x - kwadraat minus 5x , gedeeld door 1 minus 3 x- kwadraat .
(trg)="1"> Vi ska undersöka gränsvärdet då x går mot oändligheten av 4x kvadrat minus 5x , och allt det delat med 1 minus 3x kvadrat .
(src)="2"> Oneiding is een vreem soort getal .
(trg)="2"> Oändligheten är ett lite konstigt tal .
(src)="3"> Je kunt niet zomaar oneiding invullen en kijken wat er gebeurt .
(trg)="3"> Man kan inte bara sätta in oändligheten och se vad som händer .
(src)="4"> Maar als je deze limiet wilt evalueren , wat je wilt proberen om deze limiet te evalueren -- als je de limiet wilt vinden als deze teller oneindig nadert , dan vul je hele grote getallen in , en zul je zien dat deze oneindig nadert .
(trg)="4"> Men om man ville undersöka det här gränsvärdet , så kan man försöka undersöka -- om du vill ta ta reda på gränsvärdet när den här täljaren går mot oändligheten så sätter du in riktigt stora tal , och då ser du vad som händer när det går mot oändligheten :
(src)="5"> Dat de teller oneindig nadert als x oneindig nadert
(trg)="5"> Att täljaren går mot oändligheten när x går mot oändligheten .
(src)="6"> En als je hele grote getallen in de deler invult , dan zul je zien dat deze ook -- wel , niet helemaal oneindig nadert .
(trg)="6"> Och om du sätter riktigt stora tal i nämnaren , så ser du att den också -- eller , inte riktigt oändligheten .
(src)="7"> 3 x- kwadraat zal oneindig naderen , maar we trekken het af .
(trg)="7"> 3x kvadrat kommer gå mot oändligheten , men vi subtraherar det .
(src)="8"> Dus als je oneindig aftrekt van een niet oneindig getal --
(src)="9"> Als je oneindig aftrekt van een niet- oneindig getal , dan zal het minus oneindig zijn
(trg)="8"> Om du subtraherar oändligheten från något o- oändligt tal , så kommer det att vara minus oändligheten .
(src)="10"> Als je het dus bij benadering evalueert bij oneindig , de teller zou positief oneindig worden .
(trg)="9"> Så om du bara skulle undersöka det med oändligheten , så skulle du få plus oändligheten i täljaren .
(src)="11"> De deler zou minus oneindig worden .
(trg)="10"> I nämnaren skulle du få minus oändligheten .
(src)="12"> Ik schrijf het dus als volgt .
(trg)="11"> Så jag skriver det så här .
(src)="13"> Minus oneindig .
(trg)="12"> Minus oändligheten .
(src)="14"> En dat is een van de onbepaalde vormen waarbij de Regel van l' Hopital kan worden toegepast .
(trg)="13"> Och det är en av de obestämda formerna som L' Hopitals regel kan användas på .
(src)="15"> En je vraagt je zeker af :
(src)="16"> Hé Sal , waarom gebruiken we überhaupt de Regel van l' Hopital ?
(trg)="14"> Och du kanske säger , kom igen Sal , varför använder vi ens L' Hopitals regel ?
(src)="17"> Ik kan dit doen zonder de Regel van l' Hopital .
(trg)="15"> Jag vet hur man kan göra det här utan L' Hopitals regel .
(src)="18"> En dat kun je ook , of zou je moeten doen .
(trg)="16"> Och det vet du säkert , eller du borde det .
(src)="19"> Dat zullen we ook spoedig doen .
(trg)="17"> Och vi ska göra det snart .
(src)="20"> Maar ik wilde je laten zien dat de Regel van l' Hopital ook werkt voor dit type problemen en ik wilde je graag een voorbeeld laten zien dat een , oneindig gedeeld door minus óf plus oneindig , onbepaalde vorm had .
(trg)="18"> Men jag vill bara visa att L' Hopitals regel också fungerar för den här typen av problem , och jag vill bara visa ett exempel som hade formen oändligheten delat med minus eller plus oändligheten .
(src)="21"> Maar laten we de Regel van l' Hopital hier toepassen .
(trg)="19"> Men vi använder L' Hopitals regel .
(src)="22"> Dus als deze limiet bestaat , of als de limiet van hun afgeleiden bestaat , dan is deze limiet gelijk aan de limiet , als x oneindig nadert in de afgeleide van de teller .
(trg)="20"> Så om det här gränsvärdet existerar , eller om gränsvärdet för deras derivator existerar , så kommer det här gränsvärdet att vara lika med gränsvärdet då x går mot noll i derivatan av täljaren ...
(src)="23"> Dus de afgeleide van de teller is -- de afgeleide van 4 x- kwadraat minus 5x is 8x minus 5 , gedeeld door -- de afgeleide van de noemer is , wel , de afgeleide van 1 is 0 .
(trg)="21"> Derivatan av täljaren är -- derivatan av 4x kvadrat är 8x minus 5 delat med -- derivatan av nämnaren är , ja , derivatan av 1 är 0 .
(src)="24"> De afgeleide van minus 3 x- kwadraat is minus 6x
(trg)="22"> Derivatan av minus 3x kvadrat är minus 6x .
(src)="25"> En nogmaals , als je evalueert op oneindig , dan zal de teller oneindig gaan naderen .
(trg)="23"> Och än en gång , när man undersöker mot oändligheten så går täljaren mot oändligheten .
(src)="26"> En de teller nadert minus oneindig minus 6 keer oneindig is minus oneindig .
(trg)="24"> Och nämnaren går mot minus oändligheten .
(trg)="25"> Minus 6 gånger oändligheten är minus oändligheten .
(src)="27"> Dus dit is minus oneindig .
(trg)="26"> Så det här är minus oändligheten .
(src)="28"> Dus laten we de regel van l' Hopital nogmaals toepassen .
(trg)="27"> Så vi använder L' Hopitals regel igen .
(src)="29"> Dus als de limiet van de afgeleide van deze termen bestaat -- of de rationele functie van de afgeleide van deze term gedeeld door de afgeleide van deze term -- als dat bestaat , dan zal deze limiet gelijk zijn aan de limiet als x oneindig nadert van -- arbitraire verandering van kleur -- de afgeleide van 8x minus 5 is simpelweg 8 .
(trg)="28"> Om gränsvärdet för derivatorna av de här existerar -- eller den rationella funktionen av derivatan av det här delat med derivatan av det där -- om det existerar så kommer det här gränsvärdet att vara lika med gränsvärdet då x går mot oändligheten av -- färgbyte -- derivatan av 8x minus 5 är bara 8 .
(src)="30"> De afgeleide van minus 6x is minus 6 .
(trg)="29"> Derivatan av minus 6x är minus 6 .
(src)="31"> En dit zal gewoon -- dit is gewoon een constante hier .
(trg)="30"> Och det här blir bara -- det är bara en konstant här .
(src)="32"> Het maakt dus niet uit wat de limiet benadert , het zal gewoon gelijk zijn aan deze waarde .
(trg)="31"> Så det spelar ingen roll vilket tal du går mot , det här blir ändå det här talet .
(src)="33"> En dat is ?
(trg)="32"> Som är vadå ?
(src)="34"> Als we het in zijn laagste gewone , of simpele vorm zetten , dan is het minus 4/ 3 minus 4/ 3
(trg)="33"> Om vi skriver det i minsta gemensamma form , eller förenklad form så är det minus fyra tredjedelar .
(trg)="34"> Minus fyra tredjedelar .
(src)="35"> Dus deze limiet bestaat .
(trg)="35"> Så gränsvärdet existerar .
(src)="36"> Dit was de onbepaalde vorm .
(trg)="36"> Det här var en obestämd form .
(src)="37"> En de limiet van de afgeleide van deze functue gedeeld door de afgeleide van deze functie bestaat , dus deze limiet zal ook gelijk moeten zijn aan minus 4/ 3 .
(trg)="37"> Och gränsvärdet av den här funktionens derivata delar med den här funktionens derivata existerar , så gränsvärdet måste alltså vara
(trg)="38"> lika med minus fyra tredjedelar .
(src)="38"> En met dat argument , zal die limiet ook gelijk moeten zijn aan minus 4/ 3 .
(trg)="39"> Och med samma argument måste också det här gränsvärdet vara
(trg)="40"> lika med minus fyra tredjedelar .
(src)="39"> En voor wie zegt : hé , we wisten al hoe we dit moesten doen .
(trg)="41"> Och för de av er som säger , kom igen , vi visste redan hur man skulle göra det här :
(src)="40"> We kunnen gewoon een x eruit factorisen .
(trg)="42"> Vi skulle bara ha brutit ut x kvadrat .
(src)="41"> Je hebt helemaal gelijk .
(trg)="43"> Ni har helt rätt .
(src)="42"> En ik zal het je hier laten zien .
(trg)="44"> Och jag ska visa det här .
(src)="43"> Gewoon om je te laten zien dat het niet de enige -- je weet wel ,
(trg)="45"> Bara för att visa att det inte är det enda -- du vet ,
(src)="44"> De regel van l' Hopital is niet de enige speler .
(trg)="46"> L' Hopitals regel är inte det enda tricket i rockärmen .
(src)="45"> En om eerlijk te zijn , voor dit type problemen , zou mijn eerste impuls waarschijnlijk niet zijn om als eerste de Regel van l' Hopital toe te passen .
(trg)="47"> Och ärligt talat , för den här typen av problem så hade nog inte min första reaktion varit att använda L' Hopitals regel först .
(src)="46"> Je had gewoon kunnen zeggen dat de eerste limiet -- dus de limiet , als x oneindig nadert , van 4 x- kwadraat minus 5x gedeeld door 1 minus 3 x- kwadraat gelijk is aan de limiet als x oneindig nadert .
(trg)="48"> Man skulle kunna säga att det första gränsvärdet -- så gränsvärdet när x går mot oändligheten av 4x kvadrat minus 5x delat med 1 minus 3x kvadrat är lika med gränsvärdet när x går mot oändligheten ...
(src)="47"> Laat me even een klijne lijn hier tekenen om te laten zien dat dit gelijk is aan dat en niet aan dit ding hier .
(trg)="49"> Jag drar en liten linje här för att visa att det här är lika med det där , och inte med det här här .
(src)="48"> Dit is gelijk aan de limiet als x naar oneindig gaat .
(trg)="50"> Det här är lika med gränsvärdet då x går mot oändligheten ...
(src)="49"> Laten we in de teller een x- kwadraat eruit factoriseren en ook in de noemer .
(trg)="51"> Vi bryter ut x kvadrat från täljaren och nämnaren .
(src)="50"> Je hebt dus een x- kwadraat keer 4 minus 5 gedeeld door x .
(trg)="52"> Så du har x kvadrat gånger 4 minus 5 delat med x .
(src)="51"> Toch ? x- kwadraat keer 5 gedeeld door x wordt 5x .
(trg)="53"> Eller hur ? x kvadrat gånger 5 delat med x blir 5x .
(src)="52"> Gedeeld door -- laten we in de noemer een x- kwadraat eruit factorisen .
(trg)="54"> Dividerat med -- vi bryter ut x kvadrat från täljaren ( nämnaren ) ...
(src)="53"> Dus x- kwadraat keer 1 gedeeld door x- kwadraat minus 3 .
(trg)="55"> Så x kvadrat gånger 1 delat med x kvadrat minus 3 .
(src)="54"> En deze x- kwadraten heffen elkaar op .
(trg)="56"> Och de här x kvadraterna tar ut varandra .
(src)="55"> Dus dit is gelijk aan de limiet als x naar oneindig gaat van 4 minus 5 gedeeld door x , gedeeld door 1 gedeeld door x- kwadraat minus 3 .
(trg)="57"> Så det här är lika med gränsvärdet då x går mot oändligheten av 4 minus 5 delat med x delat med 1 delat med x kvadrat minus 3 .
(src)="56"> En waar zal dit gelijk aan zijn ?
(trg)="58"> Och vad kommer det vara lika med ?
(src)="57"> Wel , als x oneindig nadert -- 5 gedeeld door oneindig -- deze term zal 0 worden .
(trg)="59"> Ja , när x går mot oändligheten -- 5 dividerat med oändligheten -- den här termen kommer att vara 0 .
(src)="58"> Super gigantische oneindig grote noemer , dit zal gelijk zijn aan 0 .
(trg)="60"> Super duper oändligt stor nämnare , det här blir 0 .
(src)="59"> Dat zal gelijk zijn aan 0 .
(trg)="61"> Det här går mot 0 .
(src)="60"> En met hetzelfde argument .
(trg)="62"> Och samma argument .
(src)="61"> Dit hier zal 0 gaan naderen .
(trg)="63"> Det här kommer att gå mot 0 .
(src)="62"> En je blijft over met een 4 en een minus 3 .
(trg)="64"> Och allt du har kvar är en 4 : a och en minus 3 : a .
(src)="63"> Dit zal dus gelijk worden aan minus , of 4 gedeeld door een minus 3 , of minus 4/ 3
(trg)="65"> Så det här kommer att vara lika med minus , eller 4 delat med minus 3 , eller minus fyra tredjedelar .
(src)="64"> Je had dus de Regel van l' Hopital niet hoeven toepassen voor dit probleem .
(trg)="66"> Så man behövde inte använda L' Hopitals regel för det här problemet .
# nl/06maZDmGztKT.xml.gz
# sv/06maZDmGztKT.xml.gz
(src)="1"> Mensen stoppen elkaar in hokjes zodra ze elkaar ontmoeten --
(trg)="1"> Människor börjar placera varandra i fack vid samma ögonblick som vi ser varandra för första gången -
(src)="2"> Is die persoon gevaarlijk ?
(trg)="2"> Är den här personen farlig ?
(src)="3"> Zijn ze aantrekkelijk ?
(trg)="3"> Är hen attraktiv ?
(src)="4"> Zijn zij een potentiële partner ?
(trg)="4"> Är hen en tänkbar partner ?
(src)="5"> Zijn zij een potentiële netwerkkans ?
(trg)="5"> Finns det en chans för nätverkande ?
(src)="6"> Deze vragen stellen we als we mensen ontmoeten om een mentaal cv van hen te maken .
(trg)="6"> Vi gör det här lilla förhöret varje gång vi möter en ny person för att skapa ett mentalt CV åt dem .
(src)="7"> Hoe heet je ?
(trg)="7"> Vad heter du ?
(src)="8"> Waar kom je vandaan ?
(trg)="8"> Var kommer du ifrån ?
(src)="9"> Hoe oud ben je ?
(trg)="9"> Hur gammal är du ?
(src)="10"> Wat voor werk doe je ?
(trg)="10"> Vad jobbar du med ?
(src)="11"> Daarna wordt het persoonlijker .
(trg)="11"> Sen blir vi mer personliga .
(src)="12"> Heb je ooit ziektes gehad ?
(trg)="12"> Har du haft några sjukdomar ?
(src)="13"> Ben je ooit gescheiden ?
(trg)="13"> Har du varit skild ?
(src)="14"> Stinkt je adem nu je mijn vragen beantwoordt ?
(trg)="14"> Har du dålig andedräkt just nu när du svarar på mitt förhör ?
(src)="15"> Wat vind je leuk ?
(trg)="15"> Vad gillar du ?
(src)="16"> Wie vind je leuk ?
(trg)="16"> Vem gillar du ?
(src)="17"> Met welk geslacht ga je naar bed ?
(trg)="17"> Vilket kön gillar du att ligga med ?
(src)="18"> Ik snap het .
(trg)="18"> Jag fattar !
(src)="19"> Wij zijn neurologisch ingesteld om mensen zoals onszelf uit te zoeken .
(trg)="19"> Vi är neurologiskt programmerade att söka oss till människor som liknar oss själva .
(src)="20"> We beginnen kliekjes te vormen zodra we oud genoeg zijn om te weten hoe het voelt geaccepteerd te worden .
(trg)="20"> Vi börjar forma grupper så fort vi är gamla nog att veta hur det känns att bli accepterad .
(src)="21"> We trekken naar elkaar toe op basis van wat dan ook -- muziekvoorkeur , ras , geslacht , de buurt waar we opgroeiden .
(trg)="21"> Vi skapar band grundade på vadhelst vi kan hitta - musiksmak , härkomst , genus , var vi växte upp .
(src)="22"> Wij kiezen omgevingen die onze persoonlijke keuzes versterken .
(trg)="22"> Vi söker oss till miljöer som förstärker våra personliga val .
(src)="23"> Maar soms voelt de vraag " wat doe je ? " alsof iemand een klein hokje opendoet en vraagt of je jezelf erin wilt proppen .
(trg)="23"> Ibland , dock , kan det kännas som att frågan " vad gör du ? " är som att någon öppnar en pytteliten låda och ber dig klämma dig in i den .
(src)="24"> Want ik heb vastgesteld dat de categorieën te beperkend zijn .
(trg)="24"> För kategorierna är , finner jag , för begränsande .
(src)="25"> De hokjes zijn te smal .
(trg)="25"> Facken är för smala .
(src)="26"> Dat kan echt gevaarlijk worden .
(trg)="26"> Och det kan bli farligt på riktigt .
(src)="27"> Hier een disclaimer over mij , voordat we hier te diep op in gaan .
(trg)="27"> Jag bör nog nämna detta om mig själv , dock , innan vi går för djupt in på detta .
(src)="28"> Ik ben opgegroeid in een zeer beschermde omgeving .
(trg)="28"> Jag växte upp i en väldigt skyddad miljö .
(src)="29"> Ik ben opgegroeid in het centrum van Manhattan in de vroege jaren 1980 , om de hoek van het centrum van punkmuziek .
(trg)="29"> Jag växte upp på Manhattan i början på 80- talet , två kvarter från punkmusikens vagga .
(src)="30"> Ik was afgeschermd van de bekrompenheid en de sociale beperkingen van een religieuze opvoeding .
(trg)="30"> Jag var skyddad från trångsynthet och religiösa hems sociala restriktioner .
(src)="31"> Waar ik vandaan kom , gold dat als je geen travestiet was of radicale denker , of een of andere performancekunstenaar , je vreemd was .
(trg)="31"> Där jag kommer ifrån var det du som var konstig om du inte var en dragqueen , radikal tänkare eller någon sorts performance- artist .