# nb/01fktUkl0vx8.xml.gz
# tr/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="1"> Vi er bedt om å multiplisere 65 ganger 1 .
(trg)="1"> . 65´i 1 ile çarpmamız isteniyor .
(src)="2"> Så bokstavelig talt , så trenger vi bare å multiplisere 65 , og vi kunne skrevet det som et ganger tegn slik , eller så kunne vi skrive det som en dott slik -- men dette betyr 65 ganger 1 .
(trg)="2"> Bu şekilde çarpı işaretiyle de yazabiliriz , bu şekilde nokta ile de . .
(trg)="3"> İkisi de 65x1 anlamına geliyor .
(src)="3"> Og det er to måter å tolke dette på .
(trg)="4"> Buna iki şekilde bakabiliriz .
(src)="4"> Du kan se på det som tallet 65 en gang , eller du kan se på det som tallet 1 sekstifem ganger ,
(src)="5"> lagt sammen .
(trg)="5"> 65x1 ya da 1x65 . .
(src)="6"> Men uansett , hvis du har en 65 , så vil det bokstavelig talt bare bli 65 .
(trg)="6"> Ama iki şekilde de 65 varsa sonuç yine 65 olacaktır . .
(src)="7"> Hva som helst ganget med 1 kommer til å bli det tallet , hva enn det er .
(trg)="7"> Herhangi bir sayı 1 ile çarpıldığında yine kendisi olacaktır . .
(src)="8"> Hva enn dette er ganger 1 kommer til å bli det samme tallet igjen .
(trg)="8"> Sayı x 1=Sayı olacaktır . .
(src)="9"> Hvis jeg bare har en slags plassholder her ganger 1 , og jeg kunne til og med skrevet det som ganger symbolet ganger 1 , det kommer til å bli den samme plassholderen .
(trg)="9"> Herhangi bir sayıyı 1 ile çarparsam yine o sayıyı elde ederim . . . .
(src)="10"> Så hvis jeg har 3 ganger 1 , så kommer jeg til å få 3 .
(trg)="10"> Yani 3x1 sersem sonuç 3 olur .
(src)="11"> Hvis jeg har 5 ganger 1 , så kommer jeg til å få 5 , fordi bokstavelig talt , så er alt dette sier er 5 en gang .
(trg)="11"> 5x1 dersem 5 olur .
(trg)="12"> Çünkü bu 1 tane 5 demektir .
(src)="12"> Hvis jeg setter -- jeg vet ikke -- 157 ganger 1 , så vil det bli 157 .
(trg)="13"> Eğer 157x1 yazarsam sonuç 157 olur .
(src)="13"> Jeg tror du forstår ideen .
(trg)="14"> Genel olarak fikri anladığınızı düşünüyorum . .
# nb/07KTzhU68DSo.xml.gz
# tr/07KTzhU68DSo.xml.gz
(src)="1"> Forenkle det rasjonale utrykket , og oppgi domenet .
(trg)="1"> -
(trg)="2"> Rasyonel ifadeyi sadeleştirin ve tanım kümesini belirtin . -
(src)="2"> La oss se om vi kan starte med delen av oppgaven som handler om domenet .
(trg)="3"> Öncelikle sorunun tanım kümesi kısmıyla başlayalım . -
(src)="3"> Domenet er alle de x- verdier som du kan rettmessig putte inn i dette , hvis du ser på dette som en funksjon , hvis du sa at dette er f av x er lik det .
(trg)="4"> Tanım kümesi , ifadeyi bir fonksiyon olarak düşündüğümüzde , ifadenin tanımlı olduğu x değerleridir . -
(trg)="5"> -
(src)="4"> Domenet er alle de x- verdiene som du kan putte inn i funksjonen , og få noe som er veldefinert .
(trg)="6"> Tanım kümesi , çıktının tanımlı olduğu x değerlerinin kümesidir . -
(trg)="7"> -
(src)="5"> Den ene x- verdien som ville gjort dette til noe udefinert , er den x- verdien som ville gjort nevneren lik med 0 . -- x- verdien som ville gjort dette lik 0 .
(trg)="8"> Bunu tanımsız yapan bir x değeri , paydayı 0 yapan değerdir - bunu 0 yapan x değeri . -
(trg)="9"> -
(src)="6"> Når skjer det ?
(trg)="10"> Payda ne zaman 0 olur ?
(src)="7"> 6 minus x er lik 0 .
(trg)="11"> 6 eksi x eşittir 0 .
(src)="8"> La oss legge til x på begge sider .
(trg)="12"> İki tarafı x' le toplarız .
(src)="9"> Vi får 6 er lik x , så domenet av denne funksjonen
(src)="10"> er lik alle de ekte tallene , foruten om 6 .
(src)="11"> Altså x kan være bare ekte tall , uten om 6 , fordi hvis x er lik 6 skal du dividere med 0 , og da er utrykket udefinert .
(trg)="13"> 6 eşittir x , yani bu fonksiyonun tanım kümesi , 6 dışındaki tüm reel sayılardır . - x , 6 hariç herhangi bir sayı olabilir , çünkü x 6 olduğunda , 0 ile bölüyor olursunuz ve bu ifade tanımsız olur . -
(src)="12"> Vi har oppgitt domenet , la oss nå forenkle det rasjonale utrykket .
(trg)="14"> -
(trg)="15"> Tanım kümesini belirtmiş olduk , şimdi rasyonel ifadeyi sadeleştirelim . -
(src)="13"> La meg skrive det om her borte .
(src)="14"> Vi har x i annen minus 36 over 6 minus x .
(trg)="16"> Tekrardan buraya yazayım . x kare eksi 36 bölü 6 eksi x .
(src)="15"> Løsningen går kanskje opp for deg umiddelbart , siden dette er en spesiel type binomial .
(src)="16"> Den er av formen a i annen minus b i annen , og dette har vi sett mange ganger før .
(trg)="17"> Bu , özel bir binom olduğu için , çarpanlarını hemen bulabilirsiniz . - a kare eksi b kare şeklinde , bunu birçok kere gördük . -
(src)="17"> Dette er tilsvarende til a pluss b ganger a minus b .
(trg)="37"> Eksi x artı 6 eşittir 6 artı eksi x veya 6 eksi x . -
(src)="18"> Og i dette tilfelle er a = x og b = 6 .
(trg)="19"> Bu durumda , a , x ve b , 6 .
(src)="19"> Det øverste utrykket her kan faktoreres som x pluss 6 ganger x minus 6 , alt det over 6 minus x .
(trg)="20"> Payı x artı 6 çarpı x eksi 6 olarak çarpanlarına ayırabiliriz .
(trg)="21"> Bunun tamamı , bölü 6 eksi x .
(src)="20"> Først sier du kanskje , jeg har en x minus 6 og en 6 minus x .
(trg)="22"> Şimdi burada x eksi 6 bölü 6 eksi x var diyebilirsiniz . -
(src)="21"> De er ikke helt like , men det går kanskje opp for deg at disse er de negative versjoner av hverandre .
(trg)="23"> Bunlar tam olarak eşit değil , ama belki birbirlerinin eksilisi olduklarının farkına varmışsınızdır . -
(src)="22"> Prøv det .
(trg)="24"> Deneyelim .
(src)="23"> La oss multiplisere med minus 1 og så med minus 1 igjen .
(trg)="25"> Eksi 1 ile çarpalım , sonra yine eksi 1 ile çarpalım .
(src)="24"> Se på det på denne måten .
(trg)="26"> Şöyle düşünelim .
(src)="25"> Hvis jeg multipliserer med minus 1 ganger minus 1 , selvfølgelig multipliserer jeg kun telleren med 1 , sånn at jeg ikke endrer på telleren på noen måte .
(trg)="27"> Eksi 1 çarpı eksi 1 ile çarparsam , payı 1 ile çarpmış olurum , yani değiştirmemiş olurum . -
(src)="26"> Hva skjer om jeg bare multipliserer x minus 6 med den første minus 1 ?
(src)="27"> Hva skjer med x minus 6 ?
(trg)="28"> - x eksi 6´yı ilk eksi 1 ile çarptığımda ne olur ? - x eksi 6´ya ne olur ?
(src)="28"> La meg skrive om hele utrykket .
(trg)="29"> İfadeyi baştan yazayım .
(src)="29"> Vi har x pluss 6 , og jeg skal distribuere denne minus 1 .
(trg)="30"> Eksi 1´i x eksi 6´ya dağıtıyorum . -
(src)="30"> Hvis jeg distribuerer minus 1 får jeg minus 1 ganger x er lik minus x .
(trg)="31"> Eksi 1´i dağıtırsam , eksi 1 çarpı x eşittir eksi x . -
(src)="31"> Minus 1 ganger minus 6 er lik pluss 6 .
(trg)="32"> Eksi 1 çarpı eksi 6 eşittir artı 6 .
(src)="32"> Og så har jeg en minus 1 her .
(trg)="33"> Ve burada bir eksi 1 kalacak .
(src)="33"> Jeg har en minus 1 ganger minus 1 , og alt det over 6 minus x .
(trg)="34"> Eksi 1 çarpı , bunun tamamı bölü 6 eksi x . -
(src)="34"> Minus pluss 6 .
(trg)="35"> Eksi x artı 6 .
(src)="35"> Det er akkurat det samme som 6 minus x , hvis du bare omrokkerer på de to termer .
(trg)="36"> Bu iki terimin yerini değiştirirsek , bu , 6 eksi x ile aynı ifade olur .
(src)="36"> Minus x pluss 6 er det samme som 6 pluss minus x , eller 6 minus x .
(trg)="38"> -
(src)="37"> Nå kan de kansellerer hverandre .
(trg)="39"> Şimdi bunları sadeleştirebiliriz .
(src)="38"> 6 minus x dividert med 6 minus x , og alt du sitter igjen med er minus 1 . -- jeg skriver det ned -- ganger x pluss 6 .
(trg)="40"> 6 eksi x bölü 6 eksi x ve eksi 1 çarpı x artı 6 elde ederiz . -
(src)="39"> Hvis du vil kan du distribuere det og du får minus x minus 6 .
(trg)="41"> İsterseniz bunu dağıtırsınız ve eksi x eksi 6 bulursunuz . -
(src)="40"> Det er et forenklet rasjonalt utrykk .
(trg)="42"> Sadeleştirilmiş rasyonel ifade , bu .
(src)="41"> Generelt behøver du ikke å gå igjennom den øvelsen vi akkurat gjorde ved å multiplisere med en minus 1 og en minus 1 .
(trg)="43"> Genelde bu işlemleri yapmak zorunda kalmazsınız .
(trg)="44"> Eksi 1 ve eksi 1 ile çarpmak gibi .
(src)="42"> Men du skal alltid kunne gjenkjenne at hvis du har a minus b over b minus a , at det er lik minus 1 .
(trg)="45"> Ama a eksi b bölü b eksi a' nın eksi 1´e eşit olduğunu hatırlamanız gerekir . -
(src)="43"> Eller se på det på denne måten ; a minus b er lik det negative av b minus a .
(trg)="46"> Veya a eksi b eşittir eksi , b eksi a olarak düşünebilirsiniz . -
(src)="44"> Hvis du distribuerer dette minus tegnet får du minus b pluss a , som er akkurat det samme som dette her borte .
(trg)="47"> Bu eksiyi dağıtırsanız , eksi b artı a elde edersiniz ki bu da şununla aynıdır . -
(trg)="48"> -
(src)="45"> Så er vi helt ferdige .
(trg)="49"> Cevabı bulduk . -
# nb/0El4uQjU5hpR.xml.gz
# tr/0El4uQjU5hpR.xml.gz