# nb/01fktUkl0vx8.xml.gz
# ta/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="1"> Vi er bedt om å multiplisere 65 ganger 1 .
(src)="2"> Så bokstavelig talt , så trenger vi bare å multiplisere 65 , og vi kunne skrevet det som et ganger tegn slik , eller så kunne vi skrive det som en dott slik -- men dette betyr 65 ganger 1 .
(src)="3"> Og det er to måter å tolke dette på .
(trg)="1"> 65 x 1 என்றால் என்ன ? எனவே , 65- உடன் 1- ஐ பெருக்க வேண்டும் . எனவே , இதை பெருக்கல் குறியில் மாற்றி எழுதலாம் . இது 65 x 1 ஆகும் . இதை இரண்டு முறைகளில் செய்யலாம் .
(src)="4"> Du kan se på det som tallet 65 en gang , eller du kan se på det som tallet 1 sekstifem ganger ,
(src)="5"> lagt sammen .
(src)="6"> Men uansett , hvis du har en 65 , så vil det bokstavelig talt bare bli 65 .
(trg)="2"> 65- ஐ ஒரு முறை எடுப்பது அல்லது 1- ஐ 65 முறை கூட்டுவது ஆகும் . இரண்டிற்கும் விடை 65 என்று தான் வரும் .
(src)="7"> Hva som helst ganget med 1 kommer til å bli det tallet , hva enn det er .
(src)="8"> Hva enn dette er ganger 1 kommer til å bli det samme tallet igjen .
(src)="9"> Hvis jeg bare har en slags plassholder her ganger 1 , og jeg kunne til og med skrevet det som ganger symbolet ganger 1 , det kommer til å bli den samme plassholderen .
(trg)="3"> 1- உடன் எந்த எண்ணை பெருக்கினாலும் அதே எண் தான் வரும் அது எந்த எண்ணாக இருந்தாலும் அதே எண் தான் விடையாக வரும் இங்கு ஒரு நிரப்பு கோட்டை போடுகிறேன் அதனுடன் 3 பெருக்கல் 1 என்பது 3 ஆகும் .
(src)="11"> Hvis jeg har 5 ganger 1 , så kommer jeg til å få 5 , fordi bokstavelig talt , så er alt dette sier er 5 en gang .
(trg)="4"> 5 பெருக்கல் 1 என்பது 5 ஆகும் ஏனெனில் , இது 5 ஐ ஒரு முறை எழுதுவது .
(src)="12"> Hvis jeg setter -- jeg vet ikke -- 157 ganger 1 , så vil det bli 157 .
(src)="13"> Jeg tror du forstår ideen .
(trg)="5"> 157 பெருக்கல் 1 என்பது 157 ஆகும் . உங்களுக்கு இது புரிந்திருக்கும் என்று நினைக்கிறன் .
# nb/0El4uQjU5hpR.xml.gz
# ta/0El4uQjU5hpR.xml.gz
(src)="1"> La oss se på noen potenstall med 0 som rot .
(trg)="1"> 0 வின் அடுக்குகளை பற்றி இப்பொழுது பார்க்கலாம் .
(src)="2"> Hva er 0 i første ?
(src)="3"> Prøv å sett videoen på pause og tenk over det .
(src)="4"> En definisjon av potenstall er , at vi har 1- tall , og så ganger vi det her tallet med 1 en gang .
(trg)="2"> 0 அடுக்கு 1 என்றால் என்ன ? காணொளியை இடை நிறுத்தம் செய்து , சிறிது சிந்தியுங்கள் . அடுக்குகளின் வரையறை என்பது , ஒன்றில் தொடங்கி , பிறகு அந்த எண்ணால் ஒன்றை பெருக்குவது ஆகும் . இது ஒன்று பெருக்கல் , இதை வேறு வண்ணத்தில் செய்கிறேன் , ஒன்று பெருக்கல் 0 ஆகும் . நாம் ஒன்றை 0 வுடன் ஒரு முறை பெருக்குகிறோம் . ஒன்று பெருக்கல் பூஜ்யம் . இதன் மதிப்பு பூஜ்யம் தான் . பூஜ்யம் இரட்டிப்பு என்றால் என்ன ? அல்லது பூஜ்யம் அடுக்கு இரண்டு என்றால் என்ன ? மீண்டும் இதனை , ஒன்றில் இருந்து தொடங்கி , இந்த 0 வை இரு முறை பெருக்கப் போகிறோம் . எனவே , பெருக்கல் 0 பெருக்கல் 0 ஆகும் . இதன் விடை என்ன ?
(src)="14"> Når vi ganger noe med 0 , får vi 0 .
(src)="15"> Det er et mønster .
(src)="16"> Hvis vi opphever 0 i noe , som ikke er 0 , får vi 0 . .
(trg)="3"> 0 ஆல் எந்த எண்ணை பெருக்கினாலும் , நமது விடை 0 தான் . இதன் வடிவமைப்பை பாருங்கள் . பூஜியத்தை எந்த ஒரு பூஜ்யம் அல்லாத எண்ணின் அடுக்கிற்கு உயர்த்தினாலும் இது பூஜ்யம் அல்லாத எண் , பூஜ்யம் அல்லாத எண் . இது பூஜ்யம் ஆகும் . இதன் மதிப்பு பூஜ்யம் . இது ஒரு சுவாரஸ்யமான கேள்வியை உருவாக்குகிறது . பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் என்றால் என்ன ? பூஜ்யம் அடுக்கு மில்லியன் என்பதும் பூஜ்யம் தான் . பூஜ்யம் அடுக்கு ட்ரில்லியன் என்பதும் பூஜ்யம் தான் . எதிர்மம் , பின்னம் இவைகளை பற்றி நாம் இன்னும் பார்க்க வில்லை . இது பூஜ்யம் அல்லாத எண்ணாக இருந்தால் இதன் மதிப்பு பூஜ்யம் தான் . இது உங்களுக்கு புரியும் என்று நினைக்கிறன் . இப்பொழுது பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் என்றால் என்ன என்று பார்க்கலாம் . இது சற்று குழப்பமான , ஆழமான கேள்வி . நான் உங்களுக்கு ஒரு குறிப்பு தருகிறேன் . நீங்கள் இந்த காணொளியை இடைநிறுத்தம் செய்து முயற்சியுங்கள் . பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் என்றால் என்ன என்று பார்க்கலாம் . இது இரு வேறு யோசனைகளை . பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் அல்லாத எண் , பூஜ்யம் ஆகும் . இதை ஏன் அனைத்து எண்களுக்கும் கூற கூடாது பூஜ்யம் அடுக்கு எந்த ஒரு எண்ணும் பூஜ்யம் எனலாமே ! பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் என்றால் பூஜ்யம் என்றும் கூறலாமே ! வேறு ஒரு யோசனை என்னவென்றால் , எந்த ஒரு பூஜ்யம் அல்லாத எண்ணும் , பூஜ்யம் அல்லாத எண் , எந்த ஒரு பூஜ்யம் அல்லாத எண்ணையும் பூஜியத்தின் அடுக்கிற்கு உயர்த்தினால் . நாம் ஒன்றில் தொடங்கி , பூஜ்யம் அல்லாத எண்ணை பூஜியத்தால் பெருக்கினால் , இதன் விடை ஒன்று கிடைக்கும் . இதன் மதிப்பு எப்பொழுதும் ஒன்று தான் . இதை ஏன் நாம் அனைத்து எண்களுக்கும் கூற கூடாது ? பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் ஒன்று எனலாமே ? நாம் பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் என்பது ஒன்று எனலாம் . இப்பொழுது உங்களுக்கு இதன் சிக்கல் புரியும் . இப்பொழுது உங்களுக்கு இதன் சிக்கல் புரியும் . இவை இரண்டும் வெவ்வேறு வழக்குகள் , 0 அடுக்கு 0 என்பது 0 ; 0 அடுக்கு 0 என்பது 1 கணக்கு மேதைகள் இவ்வாறான சூழ்நிலைகளில் , இவை இரண்டும் வெவ்வேறு வழக்குகள் , இயற்கையாகவே , இதற்கு ஒரு விடை கிடையாது . இந்த இரண்டுமே கணக்குகளில் குழப்பத்தை ஏற்படுத்தும் . பொதுவாக அனைவரும் அனைத்து கணக்கு மேதைகளும் , ஒன்றை தான் விரும்புவார்கள் . ஆனால் , இது இன்னும் வரையறுக்கப் படவில்லை . பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் என்பது வரையறுக்கப் படவில்லை . சில இடங்களில் , இரண்டில் ஒன்றை வரையறுக்கலாம் . பூஜியத்தின் அடுக்கு பூஜ்யம் அல்லாத எண் என்றால் , அது 0 ஆகும் . பூஜ்யம் அல்லாத எண்ணின் அடுக்கு பூஜ்யம் என்றால் , அது 1 ஆகும் .
(src)="52"> 0 i nulte vet vi dog ikke så mye om .
(trg)="4"> 0 அடுக்கு 0 என்பது இன்னும் ஒரு கேள்விக்குறி தான்
# nb/0FuVxnyiHoN7.xml.gz
# ta/0FuVxnyiHoN7.xml.gz
(src)="1"> Forkort frekvensen av brus til personer .
(src)="2"> Forholdet her viser at det er 92 bokser med brus for hver 28 personer .
(src)="3"> Vi trenger å forkorte det , og det betyr at vi skal skrive brøken med minst mulige heltall .
(trg)="1"> சோடா கேன்களின் வீதத்தை மக்களோடு ஒப்பிட்டு சுருக்குக . இங்கு இதன் விகிதம் 28 மக்களுக்கு 92 சோடா கேன்கள் இருக்கின்றன . நாம் இதன் விகிதத்தை கண்டறிந்து அல்லது இதன் பின்னத்தை சுருக்கி எளிய வடிவில் கூற வேண்டும் . அதற்கு , இந்த இரண்டு எண்களின் , பொதுவான மீப்பெறு வகுத்தியை கண்டறிய வேண்டும் .
(src)="4"> Den beste måten å gjøre det på er å finne største felles faktor på 92 eller 28 .
(src)="5"> Deretter deler vi begge tallene med faktoren .
(src)="6"> La oss finne den største felles faktor .
(trg)="2"> 92 மற்றும் 28 , இரண்டு எண்களையும் வகுக்கும் பொதுவான வகுத்தி . இதை நாம் பகாக்காரணி முறையில் செய்யலாம் . முதலில் 92 - ன் பகாகரணியை கண்டறியலாம் . பிறகு 28 .
(src)="8"> 92 er 2 ganger 46 .
(src)="9"> 46 er 2 ganger 23 23 er primtall , så vi er ferdige med 92 .
(trg)="3"> 92 = 2 x 46 அதாவது 2 x 2 x 23 .
(src)="10"> 92 er 2 ganger 2 ganger 23
(trg)="4"> 23 என்பது பகா எண் ஆகும் 92 = 2 x 2 x 23 ஆகும் .
(src)="11"> Vi må også gjøre det med 28 .
(trg)="5"> 28 என்றால் 2 x 14 ஆகும் .
(src)="12"> 28 er 2 ganger 14 , som er 2 ganger 7 .
(src)="13"> Vi kan skrive vår brøk .
(src)="14"> Vi kan skrive brøken vår om til :
(trg)="6"> 14 என்றால் 2 x 7 ஆகும் . எனவே , 92 சோடா கேன்களை 2 x 2 x 23 எனலாம் . மற்றும் மக்கள் எண்ணிக்கை 2 x 2 x 7 ஆகும் . இந்த இரண்டு எண்களும் 2 x 2 ஐ கொண்டிருக்கிறது . எனவே , இது 4- ஆல் வகுபடும் . இது தான் மீப்பெறு பொது வகுத்தி . எனவே இதன் தொகுதி மற்றும் பகுதி எண்களை 4- ஆல் வகுக்கலாம் . எனவே , இதன் தொகுதி எண்ணை 4 ஆல் வகுத்தால் , அல்லது 2 x 2 ஆல் வகுத்தால் , இது நீங்கி விடும் . பிறகு , இதன் பகுதி எண்ணை 4 ஆல் வகுத்தால் , அல்லது , 2 x 2 ஆல் வகுத்தால் , இது நீங்கி விடும் . அப்படியென்றால் , ஒவ்வொரு 7 மக்களுக்கும் , 23 சோடா கேன்கள் உள்ளன . ஒவ்வொரு 23 சோடா கேன்களுக்கும் , 7 மக்கள் உள்ளனர் . அவ்வளவு தான் ! நாம் சோடா கேன்கள் மற்றும் மக்களின் விகிதத்தை எளிதாக்கி விட்டோம் . அவர்கள் சோடா கேன்களின் வீதத்தை கண்டறிகிறார்கள் 7 மக்கள் எத்தனை கேன்கள் பருகுகிறார்கள் என்று . அல்லது நீங்கள் இதனை விகிதமாகவும் பார்க்கலாம் .
# nb/0HgfeWgB8T8n.xml.gz
# ta/0HgfeWgB8T8n.xml.gz
(src)="1"> Hva er den minste felles multiplum , forkortet som MFM , av 15 , 6 og 10 ?
(src)="2"> Så MFM- en er akkurat hva ordet sier , det er den minste felles multiplumet av disse tallene .
(src)="3"> Og jeg vet at det sannsynligvis ikke hjalp deg stort .
(trg)="1"> 15 , 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் மீச்சிறு பொது மடங்கு , அதாவது மீ . பொ . ம . , என்ன ? மீ . பொ . ம . என்பது அந்த வார்த்தையில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளதைப் போன்றே , இந்த எண்களின் மீச்சிறு பொது மடங்கு ஆகும் . இதைப் பற்றி இந்தக் கணக்கில் தெரிந்துகொள்வோம் . அதைச் செய்வதற்கு , 15 , 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் பல்வேறு மடங்குகளை நாம் கருத்தில் கொள்வோம் . பிறகு அந்த எண்களுக்கு பொதுவாக உள்ள மிகச்சிறிய மடங்கை கண்டுபிடிக்கவும் . எனவே , 15 - ன் பெருக்குகளை கண்டுபிடிப்போம் .
(src)="8"> 1 ganger 15 er 15 , 2 ganger 15 er 30 , og så hvis du legger til 15 igjen , så får du 45 , legger du til 15 igjen så får du 60 , legger du til 15 igjen , så får du 75 , legger du til 15 igjen , så får du 90 , legger du til 15 igjen , så får du 105 .
(src)="9"> Og hvis fortsatt ingen av disse har en felles multiplum med en av disse her borte så må vi kanskje gå lengre , men jeg vil stoppe her for øyeblikket .
(src)="10"> Det er multiplikasjon av 15 opp til og med 105 .
(trg)="2"> 1x15 =15 , 2x15=30 , பின்பு நீங்கள் மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 45 கிடைக்கும் , மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 60 கிடைக்கும் , மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் , 75 கிடைக்கும் , மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 90 கிடைக்கும் , மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 105 கிடைக்கும் . இங்கே உள்ள காரணிகளுக்குப் பொதுவாக இவற்றில் ஏதும் இல்லையெனில் , நீங்கள் மேலும் தொடர வேண்டியிருக்கலாம் , ஆனால் இப்பொழுது நான் இங்கே நிறுத்திவிடுகிறேன் . இதுவரை நாம் 15- ன் மடங்குகளை 105 வரை கண்டுபிடித்துள்ளோம் . இப்பொழுது நாம் 6- ன் மடங்குகளைக் கண்டுபிடிப்போம் .
(src)="13"> La oss gjøre multiplikasjon av 6 :
(trg)="3"> 6- ன் மடங்குகள் :
(src)="14"> 1 ganger 6 er 6 , 2 ganger 6 er 12 , 3 ganger 6 er 18 , 4 ganger 6 er 24 , 5 ganger 6 er 30 , 6 ganger 6 er 36 , 7 ganger 6 er 42 , 8 ganger 6 er 48 , 9 ganger 6 er 54 , 10 ganger 6 er 60 .
(trg)="4"> 1x6=6 , 2x6=12 , 3x6=18 , 4x6=24 , 5x6=30 , 6x6=36 , 7x6=42 , 8x6=48 , 9x6=54 , 10x6=60 .
(src)="15"> 60 ser alt interessant ut , fordi den har et felles multiplum med både 16 og 60 .
(src)="16"> Selv om vi har to av dem her borte .
(src)="17"> Vi har 30 , og vi har 30 , og vi har 60 og 60 .
(trg)="5"> 60 என்பது போதுமானதாக இருக்கின்றது , ஏனெனில் அது 15 மற்றும் 60- ன் பொதுவான மடங்கு . இவற்றில் இரண்டு நம்மிடம் இருக்கிறது . நம்மிடம் ஒரு 30 மற்றும் ஒரு 30 , ஒரு 60 மற்றும் ஒரு 60 இருக்கிறது . எனவே , மீச்சிறு மீ . பொ . ம ... ... எனவே 15 மற்றும் 6- ன் பொதுவான மடங்கினை மட்டும் கருத்தில் எடுத்துக்கொண்டால் . நாம் அது 30 எனக் கூறலாம் . அதை ஒரு இடைப்பட்ட எண்ணாக எழுதுவோம் 15 மற்றும் 6- ன் மீ . பொ . ம . இதில் பொதுவாக இருக்கக்கூடிய மிகச் சிறிய மடங்கு ஆகும் .
(src)="23"> 15 ganger 2 er 30 , og 6 ganger 5 er 30 .
(src)="24"> Så dette er helt klart et felles multiplum og den minste av alle deres MFM- er .
(trg)="6"> 15x2=30 , மற்றும் 6x5=30 . எனவே , நிச்சயமாக இது ஒரு பொது மடங்கு ஆகும் . மேலும் , இது அனைத்து மீ . பொ . ம . - க்களிலும் மிகச் சிறியதாகும் .
(src)="25"> 60 er også en felles multiplikasjon , men det er en større en .
(src)="26"> Dette er det minste felles multiplum .
(src)="27"> Så dette er 30 .
(trg)="7"> 60- ம் பொது மடங்கு தான் , ஆனால் அது பெரியது . எனவே , 30 மீச்சிறு பொது மடங்கு ஆகும் . நாம் இன்னும் 10 ஐக் கருத்தில் கொள்ளவில்லை . எனவே , 10 ஐ உள்ளே கொண்டு வரலாம் .
(src)="31"> La oss gjøre multiplikasjon av 10 .
(src)="32"> De er 10 , 20 , 30 , 40 ... , vel , vi har alt gått langt nok .
(src)="33"> Fordi vi allerede har kommet til 30 , og 30 er en felles multiplum av 15 og 6 og det er det minste felles multiplumet av dem alle .
(trg)="8"> 10- ன் மடங்குகளை கண்டுபிடிப்போம் . அவை 10 , 20 , 30 , 40 ... இது போதுமானது . ஏனெனில் , நாம் ஏற்கனவே 30 ஐ பெற்றுவிட்டோம் , 30 என்பது 15 மற்றும் 6- ன் பொது மடங்கு . மேலும் , இவை அனைத்திலும் இது மிகச்சிறிய பொது மடங்கு ஆகும் . உண்மையில் , 15 , 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் மீ . பொ . ம .
(src)="34"> Så det er et faktum at MFM- en av 15 , 6 , og 10 er lik 30 .
(src)="35"> Dette er en måte å finne det minste felles multiplum .
(src)="36"> Bokstavelig talt bare finne og se på multiplikasjonen av hvert av tallene , og så se at det minste multiplum som de har til felles .
(trg)="9"> 30- ற்கு சமம் . மீச்சிறு பொது மடங்கை கண்டுபிடிக்க இது ஒரு வழி . ஒவ்வொரு எண்ணின் மடங்குகளையும் கண்டுபிடித்து பின்பு , அவற்றில் பொதுவாக உள்ள மிகச்சிறிய மடங்கு எது எனப் பார்க்கவும் . இதைற்கு மற்றொரு வழி , இந்த எண்களின் பகாக் காரணிகளைக் கண்டறிவது . மேலும் மீ . பொ . ம . என்பது , இந்த பகாக் காரணிகளின் அனைத்து எண்களையும் கொண்டிருக்கும் . நான் உங்களுக்குக் காண்பிக்கிறேன் . எனவே , நீங்கள் இந்த வழியில் செய்யலாம் , அல்லது 15 என்பது 3x5 சமமாகும் , அவ்வளவுதான் . இதுதான் அதன் பகாக்காரணிகள் , 15 என்பது 3x5 , ஏனெனில் 3 மற்றும் 5 இரண்டுமே பகா எண்கள் .
(src)="40"> Det er dens primfaktorisering , 15 er 3 ganger 5 , siden både 3 og 5 er primtall .
(src)="41"> Vi kan si at 6 er det samme som 2 ganger 3 .
(src)="42"> Det er alt , det er dens primfaktorisering , siden både 2 og 3 er primtall .
(trg)="10"> 6 என்பதை 2 பெருக்கல் 3 எனக் கூறலாம் . இது அதன் பகாக் காரணிகளாகும் , ஏனெனில் 2 மற்றும் 3 இரண்டுமே பகா எண்கள் தான் . பின்பு , 10 என்பது 2x5 எனக் கூறலாம் .
(src)="43"> Og så kan vi si at 10 er det samme som 2 ganger 5 .
(src)="44"> Både 2 og 5 er primtall , så vi er ferdige med å faktorisere det .
(src)="45"> Så MFM- en av 15 , 6 og 10 , trenger bare å ha alle disse primfaktorene .
(trg)="11"> 2 மற்றும் 5 இரண்டு எண்களுமே பகா எண்கள் தான் . எனவே , 15 , 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் மீ . பொ . ம . , இந்த அனைத்து பகாக் காரணிகளையும் பெற்றிருக்க வேண்டும் . அதாவது , 15 ஆல் வகுபட வேண்டுமென்றால் அந்த எண் தன்னுடைய பகாக் காரணிகளில் குறைந்தபட்சம் ஒரு 3 மற்றும் ஒரு 5- ஐ பெற்றிருக்க வேண்டும் . அதன் பகாக் காரணியில் 3x5- ஐ பெற்றிருந்தால் , அந்த எண் 15ஆல் வகுபடும் என்பதை இது உறுதிப்படுத்துகின்றது .