# nb/01fktUkl0vx8.xml.gz
# sr/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="1"> Vi er bedt om å multiplisere 65 ganger 1 .
(trg)="1"> Од нас се тражи да помножимо 65 пута 1 .
(src)="2"> Så bokstavelig talt , så trenger vi bare å multiplisere 65 , og vi kunne skrevet det som et ganger tegn slik , eller så kunne vi skrive det som en dott slik -- men dette betyr 65 ganger 1 .
(trg)="2"> Буквално треба само да помножимо 65 , а можемо употребити овај знак множења или можемо написати тачку овако , али то свакако значи 65 пута 1 .
(src)="3"> Og det er to måter å tolke dette på .
(trg)="3"> И постоје два начина да се ово реши .
(src)="4"> Du kan se på det som tallet 65 en gang , eller du kan se på det som tallet 1 sekstifem ganger ,
(src)="5"> lagt sammen .
(trg)="4"> Можете ово посматрати као број 65 једном , или га можете посматрати као број 1 повољен 65 пута , па све то сабрано .
(src)="6"> Men uansett , hvis du har en 65 , så vil det bokstavelig talt bare bli 65 .
(trg)="5"> У сваком случају , уколико имате једном 65 , то ће дословно бити 65 .
(src)="7"> Hva som helst ganget med 1 kommer til å bli det tallet , hva enn det er .
(trg)="6"> Нешто пута 1 ће бити то нешто , шта год то било .
(src)="8"> Hva enn dette er ganger 1 kommer til å bli det samme tallet igjen .
(trg)="7"> Шта год да је ово пута 1 ће бити то исто опет .
(src)="9"> Hvis jeg bare har en slags plassholder her ganger 1 , og jeg kunne til og med skrevet det som ganger symbolet ganger 1 , det kommer til å bli den samme plassholderen .
(trg)="8"> Уколико једноставно имамо само некакво празно поље овде пута 1 ,
(trg)="9"> то ће бити исто то што упишемо у празно поље .
(src)="10"> Så hvis jeg har 3 ganger 1 , så kommer jeg til å få 3 .
(trg)="10"> Дакле , ако имам 3 пута 1 , добићу 3 .
(src)="11"> Hvis jeg har 5 ganger 1 , så kommer jeg til å få 5 , fordi bokstavelig talt , så er alt dette sier er 5 en gang .
(trg)="11"> Ако имам 5 пута 1 , добићу 5 , јер све што ово буквално говори је да имамо 5 на једном месту .
(src)="12"> Hvis jeg setter -- jeg vet ikke -- 157 ganger 1 , så vil det bli 157 .
(trg)="12"> Уколико ставим ... не знам ... 157 пута 1 , то ће бити 157 .
(src)="13"> Jeg tror du forstår ideen .
(trg)="13"> Мислим да схватате поенту .
# nb/0El4uQjU5hpR.xml.gz
# sr/0El4uQjU5hpR.xml.gz
(src)="1"> La oss se på noen potenstall med 0 som rot .
(trg)="1"> Размислимо мало о степенима нуле .
(src)="2"> Hva er 0 i første ?
(trg)="2"> Шта мислите колико ће бити нула на први степен ?
(src)="3"> Prøv å sett videoen på pause og tenk over det .
(trg)="3"> Охрабрујем вас да паузирате снимак .
(trg)="4"> Размислимо о томе .
(src)="4"> En definisjon av potenstall er , at vi har 1- tall , og så ganger vi det her tallet med 1 en gang .
(trg)="5"> Једна дефиниција о степеновању каже да почнете са један , почнете са један , онда множите овај број пута један једанпут .
(src)="5"> Det blir 1 ganger 0 .
(trg)="6"> Ово ће бити један пута ...
(trg)="7"> Дајте да урадим то у правој боји .
(trg)="8"> Један пута нула .
(src)="6"> Vi ganger 1 med 0 en gang .
(trg)="9"> Множите један пута нула једанпут .
(src)="7"> 1 ganger 0 .
(trg)="10"> Један пута нула .
(src)="8"> Det er lik 0 .
(trg)="11"> То ће бити једнако нула .
(src)="9"> Hva er 0 i annen ?
(src)="10"> Å sette noe i annen heter å kvadrere . .
(trg)="12"> Сада , шта мислите о нули на квадрат , односно колико ће бити нула на други степен ?
(src)="11"> Vi starter med 1 og skal gange det med 0 to ganger .
(trg)="14"> Један начин размишљања о овоме је да почињете са један , почињете са један и множићемо то са нулом два пута .
(src)="12"> 1 ganger 0 ganger 0 .
(trg)="15"> Дакле , пута нула , пута нула .
(src)="13"> Hva er det lik ?
(trg)="16"> Онда , колико ће то бити ?
(src)="14"> Når vi ganger noe med 0 , får vi 0 .
(trg)="17"> Множите било шта пута нула , још једном , добићете нула .
(src)="15"> Det er et mønster .
(trg)="18"> Мислим да уочавате образац овде .
(src)="16"> Hvis vi opphever 0 i noe , som ikke er 0 , får vi 0 . .
(trg)="19"> Ако узмем нулу ... ако узмем нулу на било који не нула број , дакле на степен било ког не нула ...
(trg)="20"> Ово је не нула број .
(trg)="21"> Не нула број .
(src)="17"> Det her blir lik 0 .
(trg)="22"> Онда ће ово бити једнако нули .
(src)="18"> Det er lik 0 .
(trg)="23"> Ово ће бити једнако нули .
(src)="19"> La oss se på et interessant eksempel .
(trg)="24"> Сада , ово отвара врло интересантно питање .
(src)="20"> HVa er 0 i nulte ?
(trg)="25"> Шта се дешава са нулом на нулти степен ?
(src)="21"> 0 i 1 millionte er 0 .
(trg)="26"> Значи овде , нула на милионити степен ће бити нула .
(src)="22"> 0 i 1 billionte er 0 .
(trg)="27"> Нула на трилионити степен ће бити једнако нула .
(src)="23"> Både opphevet i negative tall og brøker gir også 0 .
(trg)="28"> Па чак и негативни или рационални експонент ...
(trg)="29"> О којима још нисмо говорили .
(src)="24"> Når det ikke er 0 her oppe , blir det lik 0 .
(trg)="30"> Докле год су не нула , ово ће бити једнако нули .
(src)="25"> Det gir mening . .
(trg)="31"> Некако има смисла .
(trg)="32"> Али сада , хајде да размислимо о томе шта је са нулом ...
(src)="26"> La oss se på 0 i nulte .
(src)="27"> Det kan være vanskelig å tenke seg til .
(trg)="33"> Размислимо о томе шта је нула на нулти степен , јер ово је заправо веома дубоко питање .
(src)="28"> Prøv allikevel og pause videoen og tenk over , hva det gir .
(trg)="34"> Даћу вам наговештај .
(trg)="35"> Заправо , зашто не паузирате снимак , и размислите мало о томе шта треба да буде нула на нулти степен .
(src)="29"> Vi kan se på det på 2 måter .
(trg)="36"> Постоје два начина размишљања овде .
(src)="30"> 0 opphevet i et ikke- 0 er 0 .
(trg)="37"> Можете рећи :
(src)="31"> Hvorfor sier vi ikke også , at o opphevet i alle tall er 0 ?
(trg)="38"> " Па , нула на неки не нула број је нула , па зашто не проширимо то на све бројеве , и кажемо нула на било који број треба да буде нула . "
(src)="32"> Så er 0 i nulte lik 0 .
(trg)="39"> Можда треба да кажете нула на нулти степен је нула .
(src)="33"> La oss se nærmere på , hva som skjer , når vi opphever et ikke- 0 i nulte .
(trg)="40"> Затим је ту другачија логика коју смо већ научили , да је било који не нула број ...
(trg)="41"> Значи , не нула број ...
(src)="34"> Det vet vi allerede . .
(trg)="42"> Ако узмете било који не нула број и подигнете га на нулти степен ... већ смо установили да је ово ...
(src)="35"> Vi starter med 1 og ganger det med roten 0 ganger .
(src)="36"> Det blir altså alltid 1 .
(trg)="43"> Почињете са један и множите то пута тај не нула број нула пута , дакле ово ће увек бити једнако са један , за не нула број .
(src)="37"> Det er lik 1 .
(trg)="44"> Ово ће увек бити једнако са један .
(src)="38"> Hvorfor sier vi ikke også , at alle tall opphevet i nulte er 1 ?
(trg)="45"> Можда кажете :
(trg)="46"> " Хеј , можда треба да проширимо ово на све бројеве укључујући нулу . "
(src)="39"> Så er 0 i nulte lik 1 .
(trg)="47"> Можда ће нула на нулти степен бити једнако са један .
(src)="40"> Sånn kan vi også si , at det skal være .
(trg)="48"> Можемо изнети аргумент да нула на нулти степен треба да буде једнако са један .
(src)="41"> De 2 argumentene motsier litt hverandre .
(trg)="49"> И видите загонетку овде ?
(trg)="50"> А постоје заправо веома добри разлози .
(src)="42"> Så blir det vanskelig å velge .
(trg)="51"> Можете развити математику веома детаљно , за оба ова .
(src)="43"> Vi kan både si , at 0 i nulte gir 0 , og at 0 i nulte gir 1 .
(trg)="52"> Постоје добри разлози за оба од ових .
(trg)="53"> За то да ће нула на нулти бити нула и да ће нула на нулти степен бити један .
(src)="44"> Når matematikere har sett på det her eksempelet , er det blitt enige om , at man ikke kan si noe helt sikkert .
(trg)="54"> Дакле , када математичари дођу у ову ситуацију где кажу ,
(trg)="55"> " Постоје добри разлози за оба .
(trg)="56"> Не постоји природан ... не постоји један потпуно природан .
(src)="45"> Begge svar vil nemlig gi noen problemer i matematikken .
(trg)="57"> Обе ове дефиниције воде до проблема у математици . "
(src)="46"> Noen matematikere kan
(trg)="58"> Оно што су математичари одлучили да ураде је да , за већину времена , а пронаћи ћете људе који ће оспоравати ово , људи који ће само рећи :
(src)="47"> like den ene løsningen bedre enn den andre , men for det meste sier man , at svaret er udefinerbart .
(trg)="59"> " Не , допада ми се једно више од другог " , али за већину , ово остаје недефинисано .
(src)="48"> 0 i nulte har ikke noe definert resultat .
(trg)="60"> Нула на нула није дефинисано по , у најмању руку , конвенционалнијој математици .
(src)="49"> Noen ganger sier man dog , at det er enten 0 eller 1 .
(trg)="61"> У неким случајевима то може бити дефинисано са једном од ове две дефиниције .
(src)="50"> 0 opphevet i ikke- 0 gir 0 .
(trg)="62"> Дакле , нула на било који не нула број ће дати нула .
(src)="51"> Ikke- 0 opphevet i nulte gir 1 .
(trg)="63"> Било који не нула број на нулти степен ће дати један .
(src)="52"> 0 i nulte vet vi dog ikke så mye om .
(trg)="64"> Али нула на нула , то је мали знак питања .
# nb/0FuVxnyiHoN7.xml.gz
# sr/0FuVxnyiHoN7.xml.gz
(src)="1"> Forkort frekvensen av brus til personer .
(trg)="1"> Скратити однос између лименки газираног сока и броја људи .
(src)="2"> Forholdet her viser at det er 92 bokser med brus for hver 28 personer .
(trg)="2"> Овај однос овде говори да имамо 92 лименке газираног сока на сваких 28 људи .
(src)="3"> Vi trenger å forkorte det , og det betyr at vi skal skrive brøken med minst mulige heltall .
(trg)="3"> Оно што желимо да урадимо је да скратимо ово , што је заправо пребацивање ове размере , тј . овог разломка , у најједноставнији облик .
(src)="4"> Den beste måten å gjøre det på er å finne største felles faktor på 92 eller 28 .
(src)="5"> Deretter deler vi begge tallene med faktoren .
(trg)="4"> Најбољи начин да ово урадимо је да једноставно одредимо који је највећи број , односно највећи заједнички чинилац , и за 92 и за 28 и да оба ова броја поделимо тим заједничким чиниоцем .
(src)="6"> La oss finne den største felles faktor .
(trg)="5"> Хајде да видимо који је то број .
(src)="7"> For å finne det , vi primfaktoriserer 92 og etterpå primfaktoriserer vi 28 .
(trg)="6"> Како бисмо то урадили , хајде да раставимо на просте чиниоце број 92 , а затим ћемо и 28 раставити на просте чиниоце .
(src)="8"> 92 er 2 ganger 46 .
(src)="9"> 46 er 2 ganger 23 23 er primtall , så vi er ferdige med 92 .
(trg)="7"> Дакле , 92 је 2 пута 46 , што је 2 пута 23 .
(src)="10"> 92 er 2 ganger 2 ganger 23
(trg)="9"> 92 је 2 пута 2 пута 23 .
(src)="11"> Vi må også gjøre det med 28 .
(src)="12"> 28 er 2 ganger 14 , som er 2 ganger 7 .
(src)="13"> Vi kan skrive vår brøk .
(trg)="10"> А ако урадимо растављање на просте чиниоце броја 28 , 28 је 2 пута 14 , што је 2 пута 7 .
(src)="14"> Vi kan skrive brøken vår om til :
(src)="15"> 2 ganger 2 ganger 23 brus for hver 2 ganger 2 ganger 7 personer .
(trg)="11"> Дакле , можемо да напишемо 92 лименке газираног сока као 2 пута 2 пута 23 лименке газираног сока на сваких 2 пута 2 пута 7 људи .
(src)="16"> Begge de to tallene har en 2 ganger 2 faktor i seg .
(src)="17"> De kan derfor begge deles med 4 .
(trg)="12"> Оба ова броја имају у себи 2 пута 2 , тј . оба су дељива са 4 .
(src)="18"> Det er deres største felles faktor , så la oss dele teller og nevner med 4 .
(trg)="13"> То је њихов највећи заједнички чинилац .
(trg)="14"> Хајде да поделимо и горњи број и доњи број са 4 .
(src)="19"> Deler vi teller med 4 , som er den samme som 2 ganger 2 , går 2 ganger 2 ut .
(trg)="15"> Ако поделите горњи број са 4 или ако га поделите са 2 пута 2 , то ће се поништити овде .
(src)="20"> Hvis vi deler nevner med 4 eller 2 ganger 2 , så vil 2 ganger 2 forsvinne .
(trg)="16"> Уколико и доњи број поделите са 4 , односно са 2 пута 2 , то ће се поништити са овим 2 пута 2 .
(src)="21"> Vi har nå 23 bokser med brus for hver 7 personer eller 7 personer for hver 23 bokser med brus .
(trg)="17"> Остале су нам 23 лименке газираног сока на сваких 7 људи , односно 7 људи на сваке 23 лименке газираног сока .
(src)="22"> Det var det .
(trg)="18"> Завршили смо !
(src)="23"> Vi har forkortet forholdet mellom brus og mennesker .
(trg)="19"> Скратили смо број лименки , тј . однос броја лименки газираног сока према броју људи .
(src)="24"> Det er her å betrakte som en sats ovenfor , hvor fort 7 folk drikker brus i løpet av for eksempel en dag .
(trg)="20"> Претпостављам да се ово сматрају стопом , тако да можда желе да кажу колико брзо 7 људи троши лименке током неког периода , односно на ово можете гледати као на размеру .
# nb/0HgfeWgB8T8n.xml.gz
# sr/0HgfeWgB8T8n.xml.gz
(src)="1"> Hva er den minste felles multiplum , forkortet som MFM , av 15 , 6 og 10 ?
(trg)="1"> Који је најмањи заједнички садржалац , скраћено НЗС , бројева 15 , 6 и 10 ?
(src)="2"> Så MFM- en er akkurat hva ordet sier , det er den minste felles multiplumet av disse tallene .
(trg)="2"> Дакле , НЗС је баш оно што му име каже - то је најмањи заједнички садржалац ових бројева .
(src)="3"> Og jeg vet at det sannsynligvis ikke hjalp deg stort .
(trg)="3"> Знам да вам ово и није баш претерано помогло .
(src)="4"> Men la oss faktisk jobbe gjennom dette problemet .
(trg)="4"> Али , хајде да заправо прођемо кроз овај задатак .
(src)="5"> Så for å gjøre det , la oss tenke på de forskjellige multiplikasjonene av 15 , 6 og 10 og så finne den minste multiplikasjonen , det miste multiplumet , de har i felles .
(trg)="5"> Да бисмо то урадили , замислимо различите садржаоце бројева 15 , 6 и 10 , а потом нађимо најмањи садржалац , најмањи садржалац који им је свима заједнички .
(src)="6"> Så la oss finne multiplikasjonene av 15 .
(src)="7"> Du har :
(trg)="6"> Дакле , хајде да нађемо садржаоце броја 15 .
(src)="8"> 1 ganger 15 er 15 , 2 ganger 15 er 30 , og så hvis du legger til 15 igjen , så får du 45 , legger du til 15 igjen så får du 60 , legger du til 15 igjen , så får du 75 , legger du til 15 igjen , så får du 90 , legger du til 15 igjen , så får du 105 .
(trg)="8"> 1 пута 15 је 15 , 2 пута 15 је 30 , онда , ако додате 15 поново добићете 45 , опет додате 15 и добићете 60 , додате 15 опет , добићете 75 , опет додате 15 , добијате 90 , плус 15 поново и добијате 105 .
(src)="9"> Og hvis fortsatt ingen av disse har en felles multiplum med en av disse her borte så må vi kanskje gå lengre , men jeg vil stoppe her for øyeblikket .
(trg)="9"> И уколико ништа од овога овде није заједнички садржалац са овим овде горе , онда ћете морати да тражите даље , али ми ћемо се овде зауставити .
(src)="10"> Det er multiplikasjon av 15 opp til og med 105 .
(trg)="10"> Дакле , то су садржаоци броја 15 све до броја 105 .
(src)="11"> Åpenbart så kan vi fortsette å gå derfra .
(trg)="11"> Очигледно , можемо да наставимо одавде ...
(src)="12"> La oss gjøre multiplikasjonen av 6 .
(trg)="12"> Хајде сада да урадимо садржаоце броја 6 .
(src)="13"> La oss gjøre multiplikasjon av 6 :
(trg)="13"> Хајде да урадимо садржаоце броја шест :
(src)="14"> 1 ganger 6 er 6 , 2 ganger 6 er 12 , 3 ganger 6 er 18 , 4 ganger 6 er 24 , 5 ganger 6 er 30 , 6 ganger 6 er 36 , 7 ganger 6 er 42 , 8 ganger 6 er 48 , 9 ganger 6 er 54 , 10 ganger 6 er 60 .
(src)="15"> 60 ser alt interessant ut , fordi den har et felles multiplum med både 16 og 60 .
(trg)="14"> 1 пута 6 је 6 , 2 пута 6 су 12 , 3 пута 6 су 18 , 4 пута 6 су 24 , 5 пута 6 је 30 , 6 пута 6 је 36 , 7 пута 6 је 42 , 8 пута 6 је 48 , 9 пута 6 је 54 , 10 пута 6 је 60 .
(src)="16"> Selv om vi har to av dem her borte .
(trg)="15"> 60 већ делује интересантно , јер је он заједнички садржалац и броју 15 и броју 60 .
(trg)="16"> Иако већ имамо два од њих овде .
(src)="17"> Vi har 30 , og vi har 30 , og vi har 60 og 60 .
(trg)="17"> Имамо 30 овде и имамо 30 овде , 60 овде и 60 овде .
(src)="18"> Så den laveste felles MFM- en -- så om vi bare brydde oss om det miste felles multiplumet av 15 og 6 .
(src)="19"> Ville vi si at det er 30 .
(trg)="18"> Тако да је НЗС ... ... ако бисмо се бавили само најмањим заједничким садржаоцем бројева 15 и 6 , рекли бисмо да је то број 30 .
(src)="20"> La oss skrive det ned som et mellomlag :
(trg)="19"> Установили бисмо да је то 30 .
(src)="21"> MFM- en av 15 og 6 .
(trg)="20"> Хајде да га запишемо као мешурезултат :