# nb/19b5lVHbj78l.xml.gz
# som/19b5lVHbj78l.xml.gz
(src)="1"> Velkommen tilbake .
(trg)="1"> Soo dhawaw markale
(src)="2"> Nå som vi kanskje forstår litt av hva en grense er eller hvordan finne grensen til en funksjon , ser vi på noen eksempler .
(src)="3"> Noen av disse kan du faktisk se på en eksamen eller i generelle oppgaver om grenseverdier .
(src)="4"> Så la oss si , hva er grensen -- pennen min fungerer ikke .
(trg)="2"> Waxaan u malaynayaa inaan xoogaha ka fahamnay waxa uu yahay limit ama sida loo helo functionka limit hada aan samayno dhowr mithaalo waxaa laga yaabaa kuwo kamid ahna inaad horey u soo aragteen marka aad rabto inaad xaliso problem limit ah aan markale is waydiino muxuu yahay limitka oh qalinka ayaan ii shaqaynayin
(src)="5"> Hva er grensen som x nærmer seg -- la oss si minus 1 .
(src)="6"> Og la meg se , hva er en god -- la oss si min funksjon er --
(src)="7"> Jeg skal sette det i parentes , så det blir klarere .
(trg)="3"> Muxuu limitka marka x uu u dhowyahay dheh negative 1 aan iraahdo tusaalahayga waa parentheses ayaan galineyaa si uu u cadaado waa 2x plus 2 oo loo qaybiyay x plus 1
(src)="9"> Så det første jeg alltid prøver å gjøre er å bare si :
(src)="10"> Hva skjer hvis jeg bare setter x rett inn i dette uttrykket ?
(src)="11"> Hva skjer ?
(trg)="4"> Waxaa ugu horeeya oo aan ku sheegayaa inaad marwalbo samayso waa inaad isku daydaa maxaa dhici hadii x aan si toos ah u dhexgaliyo expressionka ? maxaa dhacaaya dabdan waa 2x plus 2 marka x ee la eg yahay negative 1 2 lagu dhuftay negative 1 2 lagu dhuftay negative 1 oo lagu daray 2 oo loo qaybiyay negative 1 oo lagu daray 1 numeratorka waa negative 2 oo lagu daray 2 taasoo le eh 0 muxuu yahay denominator
(src)="17"> Minus 1 pluss 1 .
(src)="18"> Over 0 .
(src)="19"> Og vi vet hva 0 over 0 er ?
(trg)="5"> Negative 1 oo lagu daray 1 0 haye muxuu yahay 0 oo loo qaybiyay 0 ? haye muxu yahay waa wax aan la qeexin kani wuxuu lamid yahay kii aan kusoo aragnay mithaalkii hore kaaasoo limit ka uusan la ekaan waxa expressionka uu la egyahay markaad ku bedelato numberka aad xalinaysid inaad hesho sababtoo ah jawaabta waxay noqonaysaa wax aan la qeexin hada aan fiirino qaabka limit hadii aan ku xalin karno jawaab taas ka fiican marka aan kudhownahay numberkaas hadana maadaama aan bilow ku nahay limitka aan sawiro graph kaasoo aad si fudud ugu fahmi kartid waxa aan samaynayno jawaabta si fudud ayuu kuu siinayaa kadibna qaabka loo analyse gareeyo ayaan kuu sheegayaa hadaba aan sawiro graphka
(src)="29"> Jeg tror at jeg vil tegne den grafisk og skriftlig samtidig .
(src)="30"> Så jeg ønsker å skrive om dette uttrykket på en måte som kanskje kan jeg forenkle it .
(src)="31"> Så 2 x pluss 2 .
(trg)="6"> labada waa samaynayaa , graphka iyo qaabka analytical ka waqti isku mid ah hadaba aan si kale u qoro expressionka dabcan wan fududayn karaa hadabo 2x oo lagu daray 2 miyaysan lamid ahayn2 lagu dhuftay x oo lagu daray 1 ?
(src)="33"> 2 ganger x pluss 1 , rett ?
(trg)="7"> 2 lagy dhuftay x oo lagu daray 1 , sax ?
(src)="34"> 2 x pluss 2 er samme som 2 ganger x , pluss én , og deretter alle som er over x pluss 1 .
(src)="35"> Så så lenge som dette uttrykket og dette uttrykket er ikke lik 0 , det faktisk viser seg at denne funksjonen -- la oss si
(src)="36"> Dette er f av x , ikke sant ?
(trg)="8"> 2x oo lagu daray 2 waxay lamid tahay 2 lagu dhuftay x oo lagu daray 1 kadibna intaas oo idil oo loo qaybiyay x oo lagu daray 1 hadaba inta labada expression aysan isla sinnayn 0, functionkan runtii wuxuu noqonayaa , aan iraahno f( x ) sax ? function kan dhaman value yada marka laga reebo x wuxuu la mid yahay negative 1 , waad isku bixin kartaa kan iyo kaas hadaba f( x ) wuxuu la mid yahay .. aan fiiriyo tool kan ka fiican f( x) =2 marka x uusan la sinnayn negative 1 waana soo aragnay marka x uu la mid yahay nagative 1 in expression ka uusan qeexnayn waa undefined marka x uu la mid yahay negative 1 haye sideen u graphi karnaa kan ? waxaan sheegnay in f( x ) uu la mid yahay 2 marka x uusan la sinnayn negative 1 isla markaasna f( x ) uusan qeexnayn marka x uu la mid yahay negative 1 hadaba si kale ayaan u qoray isla functionkii sax ? waxaan kusoo tusay inaad fududayn kartid markaan u qaybiyo kor iyo hoos x oo lagu dary 1 mar hadii x uusan
(src)="45"> Jeg viste at jeg kan forenkle og jeg kunne dele den teller og nevner av x pluss 1 så lenge x ikke være lik negativ 1 , og som ellers , den har Udefinert .
(src)="46"> Så la meg en grafisk dette .
(src)="47"> Jeg kommer til å få en annen farge .
(trg)="9"> lamid ahayn negative 1 , kaasoo ka dhigaya expression ka mid aan qeexnayn hadaba aan grapho color kale aan soo baxsado aan iska haysto qalinka gaduudan kan waa labo waxaan aragnaa in x aan iraahdo kan waa negative 1 qiimo walbo marka laga reebo negative 1 , in qiimaha uu yahay kan , f( x ) inuu la mid yahay 2 kan waa 1 , kana waa 2 kana waa sadax iyo wixii kawayn negative 1 , graphka ma qeexna hadaba xariijin ayaa halkaas ku samaysayn kadib dhanka bidix ayaan u soconaynaa hadaba limitka waxaan u samayn karnaa muuqaal ahaan color kale aan doorto marka x ka yimaado dhanka bidix muxuu la mid yahay f( x ) wuxuu lamid yahay 2, 2, 2, 2, 2 , f( x ) waa labo
# nb/HFmiWwepA53p.xml.gz
# som/HFmiWwepA53p.xml.gz
(src)="1"> Jeg har svaret på spørsmålet vi alle har spurt .
(src)="2"> Spørsmålet er ,
(trg)="1"> Waxaan hayaa jawaabta suaasha aan dhamaanteen is waydiinay suaashu waxay tahay ,
(src)="3"> Hvorfor er det slik at bokstaven X representerer den ukjente ?
(src)="4"> Jeg vet at vi lærte det i mattetimen , men nå finnes den overalt i kulturen --
(trg)="2"> Sababta xarafka X ugu taaganyahay midkaan la garanayn ? iminka waxaan ogahay inaan taas ku soo baranay fasalka xisaabta ,
(src)="5"> X- prisen , X- Files ,
(src)="6"> Prosjekt X , TEDx
(src)="7"> Hvor kom det fra ?
(trg)="4"> X prize- ta X- files- ka , project X- ka , TEDx- ta halkay taasi ka timid ? qiyaastii lix sano ka hor waxaan go' aansaday inaan barto Carabida taasoo u muuqata inay tahay luuqad caqliyeed oo sareysa . in la qoro kelmad ama kelmad isku xidhan ama odhaah lagu qoro Carabi waa sida dhirindhirinta qaaciido , maxaa yeelay qayb kasta ilaa xad way cadahay waxayna sidaa xog aad u badan . taas waa mid ka mida sababaha inta waxay tahay inaynu kaga fekerno cilmiga reer galbeedka iyo xisaabta iyo muhadisnimada in runtii ay hore uga shaqeeyeen qarniyadii ugu horeeyey ee Common Era ( BC )
(src)="10"> Det er en av grunnene til at så mye av det vi har kommet til å tenke på som vestlig vitenskap , matematikk og ingeniørfag var virkelig tenkt ut i de første århundrene av vår tidsregning av perserne , araberne og tyrkerne .
(src)="11"> Det inkluderer det lille systemet på arabisk kalt al- jebra .
(trg)="5"> Beershiyaanka , Carabta iyo Turkidu . tan waxaa ku jirta habka yar ee Carabiga ah ee lagu magcaabo Aljabra .
(src)="12"> Og al- jebr er grovt oversatt til
(trg)="6"> Aljabr waxaa sida caadiga lagu turjumaa
(src)="13"> " systemet for å forene ulike deler . "
(trg)="7"> " habka laysugu xidhayo qaybaha kala baahsan . "
(src)="14"> Al- jebr ble oversatt til engelsk som algebra .
(src)="15"> Ett eksempel blant mange .
(src)="16"> Arabiske tekster som inneholder denne matematiske visdom kom til slutt til Europa -- som er å si Spania -- i det 11 . og 12 . århundre .
(trg)="8"> Aljabr ugu danbayntii waxay ingiriisi isu bedeshay Algebra . tusaale ka mida waxyaalahas badan qoraalka Carabida ee ay ku jirto xigmada xisaabtu ugu danbayntii waxay timid Yurub -- taaso ah , aan dhaho Isbayn -- qarnigii koobiyo tobnaan iyo labiyo tobnaad . markay soo gaadhay waxaa jirtay xiiso baaxad wayn oo loo hayey u turjumida xikmadan
(src)="17"> Når tekstene ankom var det enorm interesse i å oversette visdommen til et europeisk språk .
(trg)="9"> luuqadaha reer Yurub .
(src)="18"> Men det var problemer .
(src)="19"> Et problem er at det er noen lyder på arabisk som ikke kommer igjennom et europeisk stemmebånd uten mye øvelse .
(src)="20"> Tro meg på det .
(trg)="10"> laakiin waxaa jirtay dhibaatooyin . dhibaato ka mida waxay ahayd tiraabta codka ee Carabida taason lagu odhan karin codka reer Yurub iyadoon aad loogu celcelin . taas iga rumaysta sidoo kale , codadkaas iyaga ah waxay noqdeen kuwaan ka muuqan xarfaha ku jira luuqadaha reer Yurub . halkan waxaa ah mid ka mida khaladaadka xarafkan waa shiin , waxayna samaysaa codka aan filayno inuu yahay shi ' -- " sh ' " waana mid kamida xarfaha ugu horeeya ee kelmada shay 'un , taasoo macnaheedu yahay " wuxuun " sida kelmada Ingiriisida ee " wuxuun " -- wax aan qayaxnayn , shay aan la garanayn . iminka Carabida , waxaan ka dhigi karnaa tan mid qayaxan inagoo ku darayna xarfahah " al " markaa waa alshay 'un shayga aan la garanayn . tani waa kelmadii ka muuqan jirtay xiliyadii hore ee xisaabta , sida dhirindhirintan qarnigii tobnaad ah dhibaatada heshay aqoonyahankii Medieval Spanish ee loo xilsaaray turjumida arintan waxay ahayd in kelmada shiin ama xarafka shay 'un inaan laga dhigi karin Isbaanish sababtoo ah Isbaanishku ma laha Sha ' , codka " sha´ markaa waxaa laysla qaatay , sameeyeen xeer ay ka soo amaahdeen codka CK , codka " ka´ taasoo ay ka soo qaateen Giriigii hore oo ah qaabka xaraka kaay . ka dib markii tan loo bedelay