# my/01fktUkl0vx8.xml.gz
# ta/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="1"> ကၽြန္ေတာ္တို႔ ၆၅ ကို ၁ ႀကိမ္ေႁမွာက္ရမွာျဖစ္ပါတယ္ ။ တိတိက်က်ဆို ကၽြန္ေတာ္တို႔ ၆၅ ကိုေႁမွာက္ရမွာျဖစ္ပါတယ္ -- ကၽြန္ေတာ္တို႔ ဒီလိုမ်ိဳး အေႁမွာက္သေကၤတနဲ႕ေရးႏိုင္သလို အစက္ကေလးပဲ ေရးႏိုင္ပါတယ္ ။ ဒီလိုမ်ိဳးပါ ။ ဒါေပမဲ့ ဒါဟာ ၆၅ ၊ ၁ ႀကိမ္လိုဆိုလိုပါတယ္ ။ ၿပီးေတာ့ ဒါကိုႏွစ္မ်ိဳး အဓိပၸာယ္ေကာက္လို႔ရပါတယ္ ။ ဒါကို နံပါတ္ ၆၅ တစ္ႀကိမ္လို႔ျမင္ႏိုင္ပါတယ္ ။ ဒါမွမဟုတ္ နံပါတ္ ၁ ၊ ေျခာက္ဆယ့္ငါးႀကိမ္လို႔ ျမင္ႏိုင္ပါတယ္ ။ အကုန္ေပါင္းထားတာပါ ။ ဒါေပမဲ့ ဘယ္နည္းျဖစ္ျဖစ္ ၆၅ ၊ ၁ ႀကိမ္ရိွမယ္ဆိုရင္ ၆၅ ပဲျဖစ္ေနမွာ ျဖစ္ပါတယ္ ။ ဘယ္အရာမဆို ၁ ႀကိမ္ဆိုရင္ ဘာပဲျဖစ္ျဖစ္ ဒါပဲျပန္ျဖစ္မွာ ျဖစ္ပါတယ္ ။ ဘယ္အရာမဆို ၁ ႀကိမ္ျဖစ္ေနရင္ တူညီတဲ့ အရာပဲ ျပန္ျဖစ္မွာျဖစ္ပါတယ္ ။ အကယ္ ၍ ဒီေနရာမွာ မသိကိန္းတစ္လံုး ၁ ႀကိမ္ရိွၿပီး ဒီေနရာမွာ အေႁမွာက္လကၡဏာကို သံုးႏိုင္ပါတယ္ ။ ဒီဟာက တူညီတဲ့ မသိကိန္းပဲ ျပန္ျဖစ္မွာပါ ။ . ကၽြန္ေတာ္တို႔ နံပါတ္ ၃ ၊ ၁ႀကိမ္ ျဖစ္မယ္ဆိုရင္ ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ ၃ ပဲျပန္ရမွာပါ ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ နံပါတ္ ၅ ၊ ၁ႀကိမ္ ျဖစ္မယ္ဆိုရင္ ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ ၅ ပဲျပန္ရမွာပါ ။ ဘာျဖစ္လို႔လဲဆိုေတာ့ ဒီဟာက ၅ တစ္ႀကိမ္လို႔ပဲ အဓိပၸယ္ထြက္ေနလို႔ျဖစ္ပါတယ္ ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ ၁၅၇ ကို ၁ႀကိမ္ဆိုရင္ ၁၅၇ ပဲရမွာျဖစ္ပါတယ္ ဒီဟာကို သင္နားလည္ၿပီလို႔ ကၽြန္ေတာ္ထင္ပါတယ္ ။ .
(trg)="1"> 65 x 1 என்றால் என்ன ? எனவே , 65- உடன் 1- ஐ பெருக்க வேண்டும் . எனவே , இதை பெருக்கல் குறியில் மாற்றி எழுதலாம் . இது 65 x 1 ஆகும் . இதை இரண்டு முறைகளில் செய்யலாம் .
(trg)="2"> 65- ஐ ஒரு முறை எடுப்பது அல்லது 1- ஐ 65 முறை கூட்டுவது ஆகும் . இரண்டிற்கும் விடை 65 என்று தான் வரும் .
(trg)="3"> 1- உடன் எந்த எண்ணை பெருக்கினாலும் அதே எண் தான் வரும் அது எந்த எண்ணாக இருந்தாலும் அதே எண் தான் விடையாக வரும் இங்கு ஒரு நிரப்பு கோட்டை போடுகிறேன் அதனுடன் 3 பெருக்கல் 1 என்பது 3 ஆகும் .
# my/0g613yeWAELN.xml.gz
# ta/0g613yeWAELN.xml.gz
(src)="1"> 9 . 005 အႏုတ္ 3 . 6 ကိုတြက္ၾကရေအာင္ 9 ႏွင့္ 0 . 005 အႏုတ္ 3 ႏွင့္ 0 . 6 ဘယ္ဒႆမ ပုစာၦႏုတ္ျခင္းမဆို အဓိက အေရးႀကီးတာက ဒႆမကို ေပါင္းတဲ့အခါ ဒႆမကိန္းေတြ ကို စီလိုက္ပါ 9 . 005 - 3 . 6 ဒႆမကို လုိင္းစီလုိက္ၿပီ ၊ အခု အဆင္သင့္ ႏႈတ္လို႔ရၿပီ အခု ကၽြန္ေတာ္တို႔ ႏႈတ္မယ္ စၾကရေအာင္ 5 အႏႈတ္ ဘာမွမရွိတာ ( ဗလာ ) 3 . 6 ကို ပံုေဖာ္ၾကည့္ပါ ( သို႔ ) 3 ႏွင့္ 0 . 6 သုညႏွစ္လံုးကို ညာဘက္မွာ ထည့္လုိက္မယ္ ၊ အဲဒါက 3 ႏွင့္ 0 . 600 တူညီပါသည္ အဲဒါက 0 . 6 ႏွင့္ ညီပါတယ္ ေနာက္တစ္နည္းကို ၾကည့္ရေအာင္ ၊ 5 အႏႈတ္ 0ဆိုေတာ့ 5 လို ့ ညာဘက္မွာ ေရးလိုက္မယ္ ဒီမွာ ဘာမွ မရွိခဲ့ရင္ 5 အႏုတ္ ဗလာက 5 ပဲရတယ္ 0 အႏုတ္ 0 က 0 ပဲ 0 အႏုတ္ 6 က်န္ေသးတယ္ 0ထဲက 6 နုတ္လို ့မရဘူး ဒီေတာ့ ဒီေနရာ အတြက္ တစ္ခုခုေတာ့လိုေနၿပီ ... ဘာလုပ္ရမလဲဆိုေတာ့ အဖြဲ ့ ျပန္ခြဲလိုက္မယ္ 9 ထဲမွ 1 ကို ယူမည္ 1 ကိုယူလိုက္ေတာ့ 8 က်န္မယ္ အဲဒီ 1 ကို တစ္ခုခု လုပ္ရမယ္ ဆယ္ေနရာကိုထားမည္ ဒီီ1 က တစ္ဆယ္ႏွင့္ ညီတယ္လို ့မွတ္ထားရမယ္ အဲဒါက ဆယ္ေနရာ 10 လုိ႔ ျဖစ္သြားၿပီ တစ္ခါတရံမွာ တျခားဆရာေတြက 1 ကို ေခ်းတယ္လို ့ေၿပာတယ္ တကယ္က ဘယ္ဘက္ကေန 10ယူလိုက္တဲ့ သေဘာပါ ဒီလို 10ယူလိုက္ေတာ့ 10 အႏုတ္ 6 အေရာင္ေျပာင္းရေအာင္ 10 အႏုတ္ 6 က 4 ရတယ္ ဒႆမကို ဒီမွာထားပါ 8 အႏုတ္ 3 က 5 ျဖစ္ေတာ့ 9 . 005 အႏုတ္ 3 . 6 က 5 . 405 ရပါမယ္
(trg)="1"> நாம் 9 . 005 கழித்தல் 3 . 6 கணக்கிட வேண்டும் , அல்லது நாம் அதைக் காணலாம் 9 மற்றும் ஆயிரத்தில் 5 கழித்தல் 3 மற்றும் பத்தில் 6 என . நீங்கள் தசம எண்கள் கழித்தல் கணக்குகளை செய்யும்போது எல்லாம், மிக முக்கியமான விஷயம் , மேலும் தசம எண்களை கூட்டுகின்ற போதும் இதுவே பொருந்தும் , நீங்கள் தசம எண்களை வரிசைப்படுத்துதல் வேண்டும் . எனவே இதுவே 9 . 005 கழித்தல் 3 . 6 ஆகிறது . ஆகவே நாம் தசம எண்களை வரிசைப்படுத்தி விட்டோம் . இப்போது நாம் தயார் கழித்தல் செய்வதற்கு . இப்போது நாம் கழித்தலை செய்யலாம் . நாம் இங்கு தொடங்கலாம் நாம் 5 உடன் கழிக்க எதுவுமில்லை . நீங்கள் இந்த 3 . 6 ஐ கற்பனை செய்து கொள்ளுங்கள் , அல்லது இந்த 3 மற்றும் பத்தில் 6 . நாம் இங்கே இரண்டு பூஜ்ஜியங்களைச் சேர்க்கலாம் , மற்றும் அதே போல 3 மற்றும் ஆயிரத்தில் 600 , இது பத்தில் 6 க்கு சமமாகும் . நீங்கள் இதனை இந்த வழியில் பார்க்கும்போது நீங்கள் சொல்வீர்கள் , சரி , 5 கழித்தல் 0 என்று . ஒன்றுமில்லை , நீங்கள் அங்கே ஒரு 5 ஐ எழுதுங்கள் அல்லது நீங்கள் சொல்லி இருக்கலாம் , அங்கு ஒன்றுமே இல்லை என்றால், அது 5 கழித்தல் 0 ஆனது 5 ஆக இருந்திருக்கும் . பின்னர் , 0 கழித்தல் 0 , அதாவது 0 . மேலும் உங்களுக்கு 0 கழித்தல் 6 இருக்கிறது . நீங்கள் கழிக்க முடியாது 6 ஐ 0 திலிருந்து . எனவே நாம் , சரியாக இந்த இடத்தில் ஏதாவது பெற வேண்டும் . அடிப்படையில் நாம் என்ன செய்ய போகிறோம் என்றால் , மறுவரிசைப்படுத்துகிறோம் . நாம் 9 லிருந்து 1 ஐ எடுக்கப் போகிறோம் , அதை செய்யலாம் . நாம் 9 லிருந்து 1 ஐ எடுக்கலாம் , இப்போது அது 8 ஆகிறது . மேலும் நாம் அந்த 1 ஐ ஏதாவது செய்ய வேண்டும் . நாம் அதை பத்துகள் இடத்தில் வைக்க போகிறோம் . இப்போது , ஒரு முழு எண் பத்தில் 10 க்கு சமம் என்பதை நினைவில் கொள்க . இது பத்தில் ஒன்றுக்கான இடம் எனவே இது 10 ஆகிவிடும் . சில நேரங்களில் நீங்கள் 1 கடனாக பெறுவதாக கற்பிக்கப்படுகிறது , ஆனால் நீங்கள் அதை எடுத்துக் கொள்கிறீர்கள் , மேலும் நீங்கள் உண்மையில் இருந்து 10 ஐ உங்களது இடப்பக்கத்தில் இருந்து எடுக்கிறீர்கள் . எனவே பத்தில் 10 ஒரு முழு எண் , நாம் பத்தில் ஒன்றாம் இடத்தில் உள்ளோம் . இப்போது 10 கழித்தல் 6 உள்ளது . நான் இப்போது வண்ணத்தை மாற்றுகிறேன் 10 கழித்தல் 6 என்பது 4 . உங்கள் தசம எண் அங்கு உள்ளது , மேலும் 8 கழித்தல் 3 என்பது 5 . எனவே 9 . 005 கழித்தல் 3 . 6 என்பது 5 . 405 .
# my/0jpadFgDwCB0.xml.gz
# ta/0jpadFgDwCB0.xml.gz
(src)="1"> . ေဖၚၿပပါကိန္းမ်ားကို ေပါငး္ကာ အရွင္းဆုံးပုံစံသုိ႕ ေၿပာင္းၿပီး ကိန္းေရာပုံစံၿဖင့္ေရးေပးပါ ... ဒီမွာဆုိရင္ ကိန္းေရာက နွစ္ခုပါ ကိန္းၿပည့္ ပုိင္း နဲ႕ အပုိင္းကိန္း ပုိင္း ဒါကုိ ေပါင္းရမွာ အဲဒီေတာ့ နည္းလမ္း က နွစ္ခုရိွပါတယ္ ကိန္ နွစ္ခု လုံးကုိ အပုိင္းကိန္းတု ကုိ ေၿပာငး္ၿပီး ေပါင္း ပါမယ္ .. ၿပီးမွ ကိန္းေရာ အၿဖစ္ ၿပန္ေၿပာငး္ပါမယ္ ဒါမွမဟုတ္ရင္ ဒီကုိ တစ္ခ်က္ၾကည့္မယ္ ... ေၿပာရရင္ ၁၇ ၉ ပုိင္း ၂ ပုိင္းဆုိတာက ၁၇ အေပါင္း ၉ ပုိင္း ၂ ပုိင္း နဲ႕ ညီပါတယ္ ... ၿပီးေတာ့ ၅ ၉ပုိင္း ၁ ပုိင္း ဆုိတာက ၅ အေပါင္း ၉ ပုိင္း ၁ ပိုင္း ၿဖစ္ေတာ့ .... ၁၇ နဲ႕ ၉ ပုိင္း ၂ပုိင္း အေပါင္း ၅ နဲ႕ ၉ ပုိင္း ၁ပုိင္း က ဘာနဲ႕ညီလဲဆုိရင္ ၁၇ အေပါင္း ၉ပုိင္း ၂ ပိုင္း အေပါင္း ၅ အေပါင္း ၉ ပုိင္း၁ ပုိင္း ဒီေရးထားတာ ၂ ခု က အတူတူပါပဲ ေနာက္ သိထားၿပီးသားတစ္ခု က ကိန္းေတြကုိ ေပါင္းမယ္ဆုိရင္ အစီအစဥ္တက် ၿဖစ္ဖုိ႕ မလုိပါဘူး ၾကိဳက္သလုိ စေပါင္းလုိ႕ရပါတယ္ ဒါေၾကာင့္မုိ႕ ဒါကိန္းတန္းကုိ ၁၇ အေပါင္း ၅ အေပါင္း ၂ပုိင္း၉ပုိင္း အေပါင္း ၁ပုိင္း၉ ပုိင္း လုိ႕ ေရး နိဳင္ပါတယ္ . ဒါက ဘယ္လုိေရးေရးပါ ၁၇ အေပါင္း ၅ ကုိ သိေနၿပီးသားပါ အဲဒီေတာ့ ၁၇ အေပါင္း ၅ က ၂၂ ဒီေတာ့ ညာဘက္ၿခမ္းက ၂၂ ခုရတာက ၂၂ အေပါင္း ...... ရယ္ ၂ ပုိင္း၉ပိုင္း နဲ႕ ၁ ပုိင္း ၉ပုိင္းရဲ႕ေပါင္းလဒ္ရယ္ အဲဒီအပုိင္း ကိန္း ၂ ခုက လဲ ပိုင္းေၿခ ၉ ၿခင္းတူ ေနတာမုိ႕ ပုိင္းေ၀ၿခင္း ေပါင္းေပးရုံပါပဲ ၂ အေပါင္း ၁ က ၃ ပါ ဒါေၾကာင့္ ရလာတာက ၂၂ အေပါင္း ၃ ပုိင္း ၉ ပုိင္း .... အဲဒါကို အရွင္းဆုံးပုံစံ ေၿပာင္းလုိ႕ရပါေသးတယ္ ပုိင္းေၿခန ဲ႕ ပုိင္းေ၀ နွစ္ခုလုံးက ၃ နဲ႕ စားလုိ႕ၿပတ္တဲ့ကိန္းေတြပါ ပုိင္းေ၀ကုိ ၃ နဲ႕စားတာက ၁ ပုိင္းေၿခကုိ ၃ နဲ႕စားရင္ ရလာတာက ၃ အဲဒီမွာ ၂၂ အေပါင္း ၃ ပုိင္း ၁ပုိင္း အဲဒါက ဘာနဲ႕ညီလဲဆုိေတာ့ ၂၂ ... အဲဒါကုိ အၿပာေရာင္ေလးနဲ႕ေရးေပးပါ့မယ္ .. ဆုိရင္ တိတိက်က်ကေတာ့ ၂၂ နဲ႕ ၃ ပုိင္း ၁ ပိုင္းပါ .
(trg)="1"> இவ்விரண்டு கலப்பு எண்களையும் கூட்டி எளிதாக்குக . நம்மிடம் இரண்டு கலப்பு எண்கள் உள்ளது . நம்மிடம் ஒரு முழு எண் , மற்றும் ஒரு பின்னம் உள்ளது இதை கூட்ட வேண்டும் . இதற்கு இரண்டு வழிகள் உள்ளது . கலப்பு எண்ணை ஒழுங்கற்ற பின்னமாக மாற்றி பின் அதை கூட்டலாம் . கூட்டி வரும் ஒழுங்கற்ற பின்னத்தை பின்பு கலப்பு எண்ணாக மாற்ற வேண்டும் . இதை இன்னொரு வகையில் செய்யலாம் .
(trg)="2"> 17 2/ 9 என்பது 17 + 2/ 9 ஆகும் . பிறகு , 5 1/ 9 என்பது 5 + 1/ 9 ஆகும் .
(trg)="3"> 17 .
# my/0r92KW5CaufL.xml.gz
# ta/0r92KW5CaufL.xml.gz
(src)="1"> Lattice ( ဇယားကြက္ ) ေျမွာက္နည္း နမူနာကို ေျပာျပပါမည္ ။ ဘာေၾကာင့္ အဲဒီနည္းနဲ႔ တြက္တာကို နားလည္ေအာင္ ႀကိဳးစားၾကည့္စို႔ ။ ၂၇ ကို ၄၈ ျဖင့္ ေျမွာက္ၾကပါစို႔ ။ ၂၇ကို ေရးခ်မည္ ။ ၂ နဲ႔ ၇ ကို သီးျခား ေကာ္လံမွာထားပါ ။ ၄၈ကို ညာဘက္မွာ ေရးခ်မည္ ။
(src)="2"> Lattice ( ဇယားကြက္ ) ကို ဆြဲလိုက္ပါ ။ အဲဒါကို Lattice ( ဇယားကြက္ ) တြက္နည္းဟု ေခၚသည္ ။ ၂ သည္ သူ႔ရဲ႕ ကိုယ္ပိုင္ ေဒါင္လိုက္အတိုင္မွာရွိတယ္ ၇ ကလည္း သူ႔ရဲ႕ ကိုယ္ပိုင္ ေဒါင္လိုက္အတိုင္မွာရွိတယ္ ၄ကို သူ႔ရဲ႕ ကိုယ္ပိုင္ အတန္းမွာေရးမည္ ။ ၈ ကလည္း သူ႔ရဲ႕ ကိုယ္ပိုင္ အတန္းရွိသည္ ။ ဇယားကြက္ေျမွာက္နည္းရဲ႕ ေပ်ာ္ရႊင္စရာေကာင္းတာကေတာ့ အားလံုးကို တခါတည္း ေျမွာက္လို႔ရတာပဲ ေပါင္းတာေတြကိုလည္း ရလိမ့္မည္ ။ ကိန္းဂဏန္းေတြကိုလည္း တျခားေကာ္လံေတြ ပို႔ဖို႔ မလိုပါဘူး ။ ဂဏန္းေတြ ပို႔တာေတာ့ ရွိတယ္ ။ ဒါေပမယ့္ ေပါင္းတဲ့ အခ်ိန္မွာပဲ လုပ္ဖို႔လိုတယ္ ။ ဇယားကြက္ ဆြဲၿပီးခါနီးပါၿပီ ။ ေထာင့္ျဖတ္မ်ဥ္းေတြကို ဒီမွာဆြဲပါ ။ ဒီေထာင့္ျဖတ္မ်ဥ္းကို ေနာက္ထပ္ ဗီဒီယိုမွာ နားလည္သြားလိမ့္မည္ ။ ဒီလိုပါ ။ ေျမွာက္ဖို႔ အဆင္သင့္ ျဖစ္ပါၿပီ ။ ၇ အေျမွာက္ ၄သည္ ၂၈ ။ ၇x၄=၂၈ အဲဒီ ၂ နဲ႔ ၈ကို ဒီလို ေရးခ်ပါ ။ ၂x၄=၈ အဲဒီမွာ ၀ နဲ႔ ၈ ကို ေရးခ်ပါ ။ ၇x၈ ၇x၈=၅၆ ၅ နဲ႔ ၆ကို ဒီလို ေရးခ်ပါ ။ ေနာက္ဆံုးမွာ ၂x၈=၁၆ ၁ နဲ႔ ၆ ကို ေရးပါ ။ ေျမွာက္တာအားလံုး ၿပီးပါၿပီ ။ အခု ေပါင္းရန္ အဆင္သင့္ ျဖစ္သြားၿပီ ။ အဲဒီ ေထာင့္ျဖတ္ထားတဲ့ အတိုင္း တြက္ရမည္ ။ ပထမ ေထာင့္ျဖတ္ေနရာက ခုဂဏန္း ျဖစ္ပါသည္ ။ အဲဒီမွာ ၆ ရွိသည္ ။ ၆ကို အဲဒီမွာ ေရးခ်ပါ ။ ေနာက္ေထာင့္ျဖတ္ကို တြက္ၾကစို႔ ။ အဲဒီမွာက ၆၊ ၅၊ ၈ ျဖစ္သည္ ။ အဲဒါကေတာ့ ဆယ္ဂဏန္း ေနရာျဖစ္သည္ ။ ၈+၅=၁၃ ၁၃+၆=၁၉ ၉ကို ဆယ္ဂဏန္းေနရာတြင္ ေရးလိုက္မယ္ ။ ၁ကို ရာဂဏန္းေနရာသို႔ သယ္ေဆာင္သြားရမယ္ ၁၉က တစ္ရာနဲ႔ ကိုးဆယ္ ျဖစ္လို႔ပါ ။ တစ္ဆယ္ ၁၉ခါ ျဖစ္သည္ ။ တစ္ကို သယ္သြားၿပီ ။ တစ္အေပါင္း ႏွစ္သည္ သံုးျဖစ္သည္ ။ ၃+၈=၁၁ ၁၁+၁=၁၂ ၂ကို ရာဂဏန္းမွာေရး ။ ၁ကို ေထာင္ဂဏန္းေနရာကို ပို႔လိုက္ပါ ။ ၁+၀=၁ ေထာင္ဂဏန္းေနရာမွာ တစ္ပဲရွိသည္ ။ အေျဖရၿပီ ။ ၂၇x၄၈= ၁၂၉၆ ပိုၿပီးခက္တဲ့ ပုစာၦကို တြက္ရေအာင္ ။ ဂဏန္းမ်ားတဲ့ ပုစာၦကို တြက္ၾကည့္ရေအာင္ ။ ငါးေထာင့္ေလးရာ ခုႏွစ္ဆယ့္ကိုး အေျမွာက္ ဂဏန္းသံုးလံုးျဖင့္ တြက္ၾကစို႔ ။ ခုႏွစ္ရာ ရွစ္ဆယ့္ခုႏွစ္ ။ ၿပီးခဲ့တဲ့ ပုစာၦလိုမ်ိဳး ေဒါင္လိုက္အတိုင္ ေလးခု ဆြဲလိုက္ရေအာင္ ။ ငါးအတြက္ ၊ ေလးအတြက္ ၊ ခုႏွစ္အတြက္နဲ႔ ကိုးအတြက္ တစ္ခုစီ ဆြဲရေအာင္ ။ ၅၄၇၉ ကို အေျမွာက္ ၇၈၇ သူတို႔လည္း ကိုယ္ပိုင္အတန္းရွိသည္ ။ ခုႏွစ္ရာ ရွစ္ဆယ့္ ခုႏွစ္ ဒီလိုပါ ။ ဇယားအကြက္ေတြကို ဆြဲလိုက္ပါ ။ ဇယားအကြက္ေတြကို ဆြဲ အတိုင္တစ္ခုစီမွာ ဂဏန္းတစ္ခုစီ ဒီလိုဆြဲပါ ။ သူတို႔ကိုယ္ပိုင္ အတန္း ၇အတြက္ တစ္တန္း ၊ ၈အတြက္ တစ္တန္း ၊ ၇အတြက္ တစ္တန္း ၊ ေထာင့္ျဖတ္မ်ဥ္းကို ဆြဲပါ ။ ဒီလိုဆြဲပါ ။ ေထာင့္ျဖတ္မ်ဥ္း တစ္ခု ၊ ႏွစ္ခု ေထာင့္ျဖတ္မ်ဥ္း ၃ ႏွင့္ ေထာင့္ျဖတ္မ်ဥ္း ၄ ဒီလိုပါ ။ ေထာင့္ျဖတ္မ်ဥ္း တစ္ခု ၊ ႏွစ္ခု ထပ္ဆြဲပါ ။ ေျမွာက္ရန္ အဆင္သင့္ ျဖစ္ပါၿပီ ။ ၉x၇ ဒီေဘးမွာ မတြက္ေတာ့ဘူး ။ အလီကို ရၾကမွာပါ ။ ကိုး ခုႏွစ္လီ ေျခာက္ဆယ့္သံုး ။ ခုႏွစ္ ခုႏွစ္လီ ေလးဆယ့္ကိုး ။ ေလး ခုႏွစ္လီ ႏွစ္ဆယ့္ရွစ္ ။ ငါး ခုႏွစ္လီ သံုးဆယ့္ငါး ။ အေရာင္ေျပာင္းလိုက္မယ္ ။ ကိုး ရွစ္လီ ခုႏွစ္ဆယ့္ႏွစ္ ။ ခုႏွစ္ ရွစ္လီက ငါးဆယ့္ေျခာက္ ။ ေလး ရွစ္လီ သံုးဆယ့္ႏွစ္ ။ ငါး ရွစ္လီကေတာ့ ေလးဆယ္ ။ အေရာင္ ထပ္ေျပာင္းလိုက္ ဦးမယ္ ။ ကိုး ကို ခုႏွစ္နဲ႔ ေျမွာက္ရင္ ၆၃ ရမယ္ ။ ခုႏွစ္ ခုႏွစ္လီ ေလးဆယ့္ကိုး ။ ေလး ခုႏွစ္လီ ႏွစ္ဆယ့္ရွစ္ ။ ငါး ခုႏွစ္လီ သံုးဆယ့္ငါး ။ ေျမွာက္တာေတြ ၿပီးသြားၿပီ ။ အခု ေပါင္းဖို႔ လုပ္ရေအာင္ ။ ေပါင္းဖို႔အတြက္ အေရာင္တစ္ခု ထပ္ေျပာင္းရေအာင္ ။ အေပါင္းအတြက္ ပန္းေရာင္ကို သံုးမည္ ။ ခုဂဏန္းကေန စရေအာင္ ။ သံုး ရွိသည္ ။ သံုးကို ေရးခ်မည္ ။ ဆယ္ဂဏန္းကို သြားၾကစို႔ ။ ၂+၆=၈ ၈+၉=၁၇ ၇ကို ဆယ္ဂဏန္း ေနရတြင္ ေရးမည္ ။ တစ္ကို ရာဂဏန္း ေနရာသို႔ သယ္သြားမည္ ။ ၁ ကို ေသးေသးေလး ေရးလို္က္မည္ ။ ၁+၃=၄ ေလးကို ခုႏွစ္ေပါင္းရင္ ဆယ့္တစ္ ။ ဆယ့္တစ္နဲ႔ ေျခာက္ေပါင္းရင္ တစ္ဆယ့္ခုႏွစ္ရမယ္ ။ ဆယ့္ခုႏွစ္ကို ေလးနဲ႔ ေပါင္းရင္ ႏွစ္ဆယ့္တစ္ ။ ႏွစ္ဆယ့္တစ္ကို ရွစ္နဲ႔ ေပါင္းရင္ေတာ့ ႏွစ္ဆယ့္ကိုး ။ ၉ကို ရာဂဏန္းေနရာမွာ ေရးမည္ ။ ၂+၆=၈ ၈+၉=၁၇ ၁၇+၅=၂၂ ၂၂+၂=၂၄ ၂၄+၂=၂၆ ၂၆+၅=၃၁ ၃ကို သယ္သြားမယ္ ၃+၄=၇ ၇+၈=၁၅ ၁၅+၃=၁၈ ၁၈+၀=၁၈ ၁၈+၃=၂၁ ၁ကို ေရးၿပီး ၂ကို သယ္သြားမယ္ ။ ၂+၂=၄ ၄+၅=၉ ၉+၄=၁၃ ၃ကို ေရးခ်ၿပီး ၁ကို သယ္သြား ၁+၃=၄ ၿပီးသြားပါၿပီ ။ လြယ္လြယ္ေလးပါ ။ အက်ိဳးအျမတ္ ႏွစ္ခု ရွိပါသည္ ။ တစ္ခုကေတာ့ အေျမွာက္ေတြကို အရင္ လုပ္လို႔ရတယ္ ၿပီးရင္ ေပါင္းစရာရွိတာေတြ အားလံုးေပါင္းႏိုင္တယ္ ေနာက္ အက်ိဳးအျမတ္ တစ္ခုကေတာ့ ေသသပ္ၿပီး ရွင္းလင္းပါသည္ ။ ၿပီးရင္ ေပါင္းစရာရွိတာေတြ အားလံုးေပါင္းသည္ ။ ေနရာေတြ အမ်ားႀကီးယူတယ္ ။ ဒီ ပုစာၦ တစ္ခုလံုးကို တစ္ေနရာမွာပဲ ေသသပ္ရွင္းလင္းစြာ တြက္ထားပါသည္ ။ အေျဖရပါၿပီ ။ အေျဖကေတာ့ ၄၃၁၁၉၇၃ အဲဒါပါပဲ ။ ေနာက္ထပ္ဗီဒီယိုမွာ ဒီနည္းဘာလို႔သံုးလဲဆိုတာ ရွင္းျပပါမယ္ ။
(trg)="1"> இந்த வீடியோவில் இரண்டு , கட்டப் பெருக்கல் எடுத்துக்காட்டுகளை நான் செய்யப் போகிறேன் , மேலும் அடுத்ததில் அது ஏன் செயல்படுத்தப்படுகின்றது என்பதைப் புரிந்துகொள்ள நாம் முயற்சி செய்வோம் . இருபத்து- ஏழு பெருக்கல் நாற்பத்து- எட்டு என்பதைப் பெருக்குவதற்கு நாம் முயற்சி செய்துகொண்டிருக்கிறோம் எனக் கொள்வோம் . நீங்கள் செய்ய வேண்டியது என்னவெனில் , இருபத்து- ஏழு என்பதை எழுதவும் . இரண்டு மற்றும் ஏழு ஆகியவை தனித்தனி நிரல்களுக்குச் செல்லப் போகின்றன . மேலும் நாற்பத்து- எட்டு என்பதை நீங்கள் வலதுகை பக்கத்தில் கீழே எழுதுகிறீர்கள் . பின்பு ஒரு கட்டத்தை வரையவும் . இதனால் தான் இது கட்டப் பெருக்கல் எனப்படுகின்றது . எண் இரண்டு அதற்குரிய நிரலைப் பெறப் போகின்றது . எண் ஏழு அதற்குரிய நிரலைப் பெறப் போகின்றது . எண் நான்கு அதற்குரிய நிரையைப் பெறப் போகின்றது , எண் எட்டு அதற்குரிய நிரையைப் பெறப் போகின்றது . இப்பொழுது கட்டப் பெருக்கலின் வேடிக்கையான விஷயம் என்னவெனில் உங்களுடைய அனைத்துப் பெருக்கலையும் ஒரே சமயத்தில் செய்யப் போகிறீர்கள் , பின்பு உங்களுடைய கூட்டலுடன் கணக்கினை நீங்கள் முடித்துக்கொள்ள முடியும் . அவை அனைத்தையும் மேற்கொள்வதன் மூலம் அவற்றின் செயல்பாடுகளை நீங்கள் மாற்றிக்கொண்டிருக்க வேண்டியதில்லை . மீதி இருந்தாலும் கூட , கூட்டல் படியை நீங்கள் செய்துகொண்டிருக்க வேண்டும் . எனவே நாம் கிட்டத்தட்ட நம்முடைய கட்டத்தை முடித்துவிட்டோம் . உண்மையில் இங்கு நாம் இந்த மூலைவிட்டங்களை வரைய வேண்டும் . இந்த மூலைவிட்டங்கள் ஏன் செயல்படுகின்றன என்பதை நாம் அடுத்த வீடியோவில் தெரிந்துகொள்வோம் . அதே மாதிரி . இப்பொழுது நாம் பெருக்குவதற்குத் தயாராக இருக்கிறோம் . ஏழு பெருக்கல் நான்கு என்பது இருபத்து- எட்டு ஆகும் . ஏழு பெருக்கல் நான்கு சமம் இருபத்து- எட்டு . ஒரு இரண்டையும் ஒரு எட்டையும் இதைப் போன்று எழுதுங்கள் . இரண்டு பெருக்கல் நான்கு சமம் எட்டு . எனவே பூச்சியம் , எட்டு ஆகியவற்றை இதைப் போன்று எழுதுங்கள் . பின்பு உங்களிடம் இருப்பது ஏழு பெருக்கல் எட்டு ஆகும் . ஏழு பெருக்கல் எட்டு சமம் ஐம்பத்து- ஆறு . எனவே ஐந்து மற்றும் ஆறை நாம் எழுதுகிறோம் . இறுதியில் , இரண்டு பெருக்கல் எட்டு சமம் பதினாறு . நீங்கள் ஒரு ஒன்று மற்றும் ஒரு ஆறு ஆகியவற்றை எழுதுகிறீர்கள் , இதைப் போன்று . நாம் நம்முடைய அனைத்து பெருக்கலையும் செய்து முடித்துவிட்டோம் . இப்பொழுது நாம் கூட்டுவதற்குத் தயாராக இருக்கிறோம் . நீங்கள் செய்ய வேண்டியது என்னவெனில் , நான் இங்கு வரைந்துள்ள மூலைவிட்டங்களைப் பாருங்கள் . முதலாவது மூலைவிட்டம் , உண்மையில் ஒன்றுகள் மூலைவிட்டம் , ஆறு இங்கே இருப்பதை நீங்கள் காணலாம் . நீங்கள் ஒரு ஆறு எழுதுங்கள் , இதைப் போன்று . பின்பு நாம் அடுத்த மூலைவிட்டத்துக்குச் செல்வோம் . இந்த மூலைவிட்டத்தில் ஆறு , ஐந்து மற்றும் எட்டு ஆகியவை உள்ளன . அது நம்முடைய பத்துகள் மூலைவிட்டம் ஆகும் . எட்டு கூட்டல் ஐந்து சமம் பதிமூன்று . பதிமூன்று கூட்டல் ஆறு சமம் பத்தொன்பது . எனவே , உங்களுடைய ஒன்பதை இங்கே பத்துகள் இடத்தில் எழுதுங்கள் , இப்பொழுது பத்தொன்பதில் உள்ள ஒன்றை நூறுகள் இடத்துக்கு எடுத்துச் செல்லுங்கள் . ஏனெனில் , அது வெறும் பத்தொன்பது அல்ல , அது உண்மையில் நூற்று தொண்ணூறு ஆகும் . அது பத்தொன்பது பத்துகள் ஆகும் . எப்படியோ , நீங்கள் உங்களுடைய ஒன்றை எடுத்துச் செல்லுங்கள் . நீங்கள் பெறுவது , ஒன்று கூட்டல் இரண்டு சமம் மூன்று . மூன்று கூட்டல் எட்டு சமம் பதினொன்று . பதினொன்று கூட்டல் ஒன்று சமம் பன்னிரண்டு . நூறுகள் இடத்தில் நீங்கள் இரண்டை எழுதுகிறீர்கள் . மேலும் ஒன்றை நீங்கள் ஆயிரங்கள் இடத்துக்கு எடுத்துச் செல்கிறீர்கள் . ஒன்று கூட்டல் பூச்சியம் சமம் ஒன்று , எனவே , ஆயிரங்கள் இடத்தில் உங்களுக்கு ஒரு ஒன்று மட்டுமே மட்டுமே உள்ளது , இதைப் போன்று . நமக்குத் தேவையான விடையை நீங்கள் பெறுகிறீர்கள் . இருபத்து- ஏழு பெருக்கல் நாற்பத்து- எட்டு சமம் ஓராயிரத்து இருநூற்று தொண்ணூற்று- ஆறு . நாம் ஒரு கடினமான கணக்கைச் செய்வோம் . அதிக இலக்கங்கள் தேவைப்படுகின்ற ஒன்று , இது எல்லாக் கணக்குகளுக்கும் பொருந்தக்கூடியது என்பதைக் காண்பிப்பதற்காக இதை நாம் பெற்றிருப்பதாக கொள்வோம் , ஐந்தாயிரத்து நானூற்று எழுபத்து- ஒன்பது பெருக்கல் -- நாம் ஒரு மூன்றிலக்க எண்ணை எடுத்துக்கொள்வோம் -- பெருக்கல் எழுநூற்று எண்பத்து- ஏழு . கடந்த முறை நாம் செய்ததைப் போன்றே , நாம் நான்கு நிரல்களை ஏற்படுத்திக் கொள்வோம் . ஐந்து , நான்கு , ஏழு மற்றும் ஒன்பது ஆகிய ஒவ்வொன்றுக்கும் ஒன்று . நம்மிடம் இருப்பது ஐந்தாயிரத்து நானூற்று எழுபத்து- ஒன்பது பின்பு , பெருக்கல் எழுநூற்று எண்பத்து- ஏழு . அவை ஒவ்வொன்றுக்கும் அவற்றுக்கென்ற நிரல் உள்ளது . எழுநூற்று எண்பத்து- ஏழு . அதைப் போன்று . பின்பு நாம் நம்முடைய கட்டத்தை வரைய வேண்டும் . கட்டத்தை வரைக . இந்த எண்கள் ஒவ்வொன்றும் அவற்றுக்கென்ற நிரலைப் பெற்றுள்ளன . இதைப் போன்று நிரல்களை வரையவும் . இந்த எண்கள் ஒவ்வொன்றும் தனக்கென ஒரு நிரையைப் பெற்றுள்ளன . ஏழுக்காக ஒரு நிரை . எட்டுக்காக ஒரு நிரை . இந்த இன்னொரு ஏழுக்காக ஒரு நிரை . பின்பு நாம் மூலைவிட்டங்களை வரைய வேண்டும் . இதைப் போன்று வரையுங்கள் . ஒரு மூலைவிட்டம் , இரண்டு மூலைவிட்டங்கள் . மூன்று மூலைவிட்டங்கள் , நான்கு மூலைவிட்டங்கள் . உங்களுக்குப் புரிந்துவிட்டது என நினைக்கிறேன் . பின்பு நமக்கு மேலும் ஒன்று , இரண்டு மூலைவிட்டங்கள் உள்ளன . இப்பொழுது நாம் பெருக்குவதற்குத் தயாராக இருக்கிறோம் . எனவே , அது ஒன்பது பெருக்கல் ஏழு ஆகும் . நான் அதை இங்கு பக்கத்தில் செய்ய மாட்டேன் . பெருக்கல் வாய்பாடு நமக்குத் தெரியும் . ஆறு பெருக்கல் ஏழு சமம் அறுபத்து- மூன்று . ஏழு பெருக்கல் ஏழு சமம் நாற்பத்து- ஒன்பது . நான்கு பெருக்கல் ஏழு சமம் இருபத்து- எட்டு . ஐந்து பெருக்கல் ஏழு சமம் முப்பத்து- ஐந்து . நான் அவ்வப்போது வண்ணங்களை மாற்றிக் கொள்கிறேன் . ஒன்பது பெருக்கல் எட்டு சமம் எழுபத்து- இரண்டு . ஏழு பெருக்கல் எட்டு சமம் ஐம்பத்து- ஆறு . நான்கு பெருக்கல் எட்டு சமம் முப்பத்து- இரண்டு . ஐந்து பெருக்கல் எட்டு சமம் நாற்பது . நான் மீண்டும் வண்ணங்களை மாற்றிக்கொள்கிறேன் . ஒன்பது பெருக்கல் ஏழு -- நாம் அதை ஏற்கனவே பார்த்துவிட்டோம் . அது அறுபத்து மூன்று ஆகும் . ஏழு பெருக்கல் ஏழு சமம் நாற்பத்து- ஒன்பது . நான்கு பெருக்கல் ஏழு சமம் இருபத்து- எட்டு . பின்பு , ஐந்து பெருக்கல் ஏழு சமம் முப்பத்து- ஐந்து . நம்முடைய அனைத்துப் பெருக்கலையும் நாம் முடித்துவிட்டோம் . இப்பொழுது நாம் நம்முடைய மூளையை கூட்டலில் கவனம் செலுத்துவோம் . கூட்டலுக்குப் பொருத்தமான ஒரு வண்ணத்தை நான் கண்டுபிடிக்கிறேன் . கூட்டலுக்கு இளஞ்சிவப்பு வண்ணத்தை தேர்ந்தெடுத்துக்கொள்ளலாம் . நம்முடைய ஒன்றுகள் இடத்திலிருந்து நாம் தொடங்குவோம் . அங்கு மூன்று உள்ளது , எனவே உங்களுடைய ஒன்றுகள் இடத்தில் மூன்றை எழுதுங்கள் . பத்துகள் இடத்துக்கு நீங்கள் செல்லுங்கள் . இரண்டு கூட்டல் ஆறு சமம் எட்டு . எட்டு கூட்டல் ஒன்பது சமம் பதினேழு . பத்துகள் இடத்தில் ஏழு எழுதுங்கள் , ஒன்றை நூறுகள் இடத்துக்கு எடுத்துச் செல்லுங்கள் . நான் ஒரு ஒன்றை உண்மையிலேயே இங்கே சிறிதாக எழுதுகிறேன் . ஒன்று கூட்டல் மூன்று சமம் நான்கு . நான்கு கூட்டல் ஏழு சமம் பதினொன்று . பதினொன்று கூட்டல் ஆறு சமம் பதினேழு . பதினேழு கூட்டல் நான்கு சமம் இருபத்து- ஒன்று . இருபத்து- ஒன்று கூட்டல் எட்டு சமம் இருபத்து- ஒன்பது . ஒன்பதை நூறுகள் இடத்தில் எழுதவும் , இரண்டை எடுத்துச் செல்லவும் . இரண்டு கூட்டல் ஆறு சமம் எட்டு . எட்டு கூட்டல் ஒன்பது சமம் பதினேழு . பதினேழு கூட்டல் ஐந்து சமம் இருபத்து- இரண்டு . இருபத்து- இரண்டு கூட்டல் இரண்டு சமம் இருபத்து- நான்கு . இருபத்து- நான்கு கூட்டல் இரண்டு சமம் இருபத்து- ஆறு . இருபத்து- ஆறு கூட்டல் ஐந்து சமம் முப்பத்து- ஒன்று . மூன்றை எடுத்துச் செல்லவும் . மூன்று கூட்டல் நான்கு சமம் ஏழு . ஏழு கூட்டல் எட்டு சமம் பதினைந்து . பதினைந்து கூட்டல் மூன்று சமம் பதினெட்டு . பதினெட்டு கூட்டல் பூச்சியம் சமம் பதினெட்டு . பதினெட்டு கூட்டல் மூன்று சமம் இருபத்து- ஒன்று . ஒன்றை எழுதவும் , இரண்டை எடுத்துச் செல்லவும் . இரண்டு கூட்டல் இரண்டு சமம் நான்கு . நான்கு கூட்டல் ஐந்து சமம் ஒன்பது . ஒன்பது கூட்டல் நான்கு சமம் பதிமூன்று . மூன்றை எழுதவும் , ஒன்றை எடுத்துச் செல்லவும் . ஒன்று கூட்டல் மூன்று சமம் நான்கு . நாம் முடித்துவிட்டோம் . இது மிகவும் சுலபமாக உள்ளது . நல்லது , இதில் இரண்டு நன்மைகள் உள்ளன . ஒன்று , நம்முடைய அனைத்து பெருக்கலையும் நாம் ஒரே சமயத்தில் செய்துவிட்டோம் . பின்பு நம்முடைய அனைத்துக் கூட்டலையும் ஒரே சமயத்தில் செய்துவிட்டோம் . மற்றொரு நன்மை அது தெளிவாகவும் நேர்த்தியாகவும் உள்ளது . எடுத்துச் செல்லுதல் மற்றும் எண் இடமதிப்புகள் ஆகியவற்றைக் கொண்ட வழக்கமான முறையில் நீங்கள் அதைச் செய்யும்போது , அதற்கு நிறைய இடம் தேவைப்படுகின்றது . ஆனால் கவனிக்கவும் , நாம் நம்முடைய முழுக் கணக்கையும் இதைப் போன்று நேர்த்தியான , சுத்தமான மற்றும் தூய்மையான இடத்தில் செய்து நம்முடைய விடையைப் பெற்றோம் . நம்முடைய விடை நான்கு மில்லியன் முன்னூற்றுப் பதினொன்று ஆயிரத்து தொள்ளாயிரத்து எழுபத்து- மூன்று . உங்களுடைய பதிலை பெற்றுவிட்டீர்கள் . இப்பொழுது அடுத்த வீடியோவில் , இது ஏன் செயல்படுத்தப்படுகின்றது என்பதை நாம் புரிந்துகொள்ள முயற்சிக்கப் போகிறோம் .
# my/0z66PKQOqYzM.xml.gz
# ta/0z66PKQOqYzM.xml.gz
(src)="1"> ကျွန်မဒီမှာ Summit San Jose က သင်္ချာဆရာ Jesse Ro နဲ့ပါ သူက Khan Academy က ဆရာတစ်ယောက်ပါ သင်တို့မှာ စိတ်ဝင်စားစရာ အတွေးအခေါ် ( သို့မဟုတ် ) မေးခွန်းတွေ ရှိနေပါတယ် ဟုတ်ကဲ့ ၊ Algebra စာသင်ချိန်မှာ ကျောင်းသားအများစု မေးတဲ့မေးခွန်းက Algebra မှာ ဘာလို့ အက္ခရာတွေ ပါရပါသလဲ ၊ နံပါတ်ပဲသုံးလို့ မရဘူးလား ၊ ဘာကြောင့် အက္ခရာတွေ ပါရပါသလဲ ။ ဘာကြောင့် Algebra နဲ့ ဒီ X , Y , Z နဲ့ A B C တွေနဲ့ ပါတ်သက်ရပါသလဲ ။ ဟုတ်တယ် မှန်တယ် ဒါက သိပ်စိတ်ဝင်စားစရာကောင်းပါတယ် ။ လူများတွေကို နဲနဲစဉ်းစားကြည့်ခိုင်းကြစို့ ။
(src)="2"> Sal , မင်း ဒီမေးခွန်းကို ဘယ်လိုဖြေမလဲ
(src)="3"> Algebra မှာ ဘာလို့ အက္ခရာတွေ လိုအပ်ပါသလဲ ဘာကြောင့်အက္ခရာတွေလဲ ။ တို့တွေ နဲနဲစဉ်းစားစရာ နည်းလမ်းနဲ့ စဉ်းစားကြည့်ရအောင် တစ်ခုက မသိကိန်းတစ်ခုရှိရင် ဒါကြောင့် X + 3=10 ရေးမယ်ဆိုရင် ဘာကြောင့်လဲဆိုတော့ တို့က X ကို မသိလို့
(trg)="1"> என்னுடன் ஜெஸ்ஸி ரோ என்பர் சம்மீட் சான் ஜோஸில் கணித ஆசிரியராக இருக்கிறார் . மற்றும் ஒரு கான் அகாடமி பயிற்சியாளர் உள்ளார் . உங்களிடம் சில சுவாரஸ்யமான கேள்விகள் அல்லது யோசனைகள் இருக்கலாம் . இயற்கணிதத்தை ஆரம்பிக்கும்பொழுது மாணவர்கள் சாதாரணமாகக் கேட்கும் கேள்வி இது . ஏன் எண்களுக்குப் பதில் எழுத்துக்களை அதிகம் பயன்படுத்துகிறோம் ? ஏன் எழுத்துக்கள் ? ஏன் இந்த x , y , z , A B C எழுத்துக்கள் இயற்கணிதத்தை ஆரம்பித்ததும் வருகின்றன ? ஆமாம் . அது சரியே . சுவாரஸ்யமாக உள்ளது . அதைப்பற்றி சிறிது சிந்தித்துப் பார்ப்போம் . சால் , இதற்கு எப்படி பதில் அளிக்கப் போகிறீர் ? ஏன் இயற்கணிதத்தில் நமக்கு எழுத்துக்கள் தேவைப்படுகிறது ? ஏன் எழுத்துக்கள் . இதைப்பற்றி சில வழிகளில் யோசித்துப் பார்க்கிறேன் . ஒன்று , உங்களிடம் தெரியாத ஒரு எண் மதிப்பு உள்ளது . x கூட்டல் 3 என்பது 10க்கு சமம் என எழுதியுள்ளதாக வைத்துக்கொள்ளலாம் . இங்கு ஏன் x ஐ இதில் சேர்த்துள்ளேன் என்றால் இங்கு இதன் மதிப்பு உண்மையில் என்னவென்று நமக்குத் தெரியாது . அதற்கு ஏதோ ஒரு வழியில் நாம் விடை காணல் வேண்டும் . தெரியாத ஒன்றை இங்கு கண்டுபிடிக்க நாம் x எழுத்தைத்தான் உபயோகப்படுத்த வேண்டும் என்பதில்லை . கோடிட்ட இடத்தைப் போட்டு கூட்டல் 3 என்பது 10க்கு சமம் என்று கூட எழுதலாம் . கேள்விக் குறியைப் போட்டு கூட்டல் 3 என்பது 10க்குச் சமம் என்று கூட எழுதலாம் . நமக்கு எழுத்துக்கள் தேவையில்லை . ஆனால் , அடையாளங்கள் தேவை . ஒரு சிரித்த முகத்தைப் போட்டு கூட்டல் 3 பத்துக்குச் சமம் என்று கூடப் போடலாம் . ஆனால் கண்டுபிடிக்கும் வரை , ஒரு அடையாளத்தால் அந்த எண்ணை குறிக்க வேண்டும் . இப்பொழுது இந்த சமன்பாட்டை தீர்த்து இது எதை குறிக்கிறது என்று பார்பபோம் . அந்த எண் என்ன , என்று முன்பே தெரிந்துவிட்டால் பின் நமக்கு அந்த எண் தெரியாத எண்ணாக இருக்காது . நான் எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்த இது ஒரு காரணம் . இம்மாதிரி சந்தர்ப்பங்களில் எண்கள் நமக்கு உதவாது . இரண்டு எண்களுக்கிடையே உள்ள தொடர்பினை விளக்கவும் எழுத்துக்கள் பயன்படுகின்றன . இதை நான் இந்த வழியில் செய்யலாம் . நீங்கள் எனக்கு 3 ஐ கொடுக்கும்போதெல்லாம் நான் உங்களுக்கு 4 ஐ கொடுப்பேன் . இப்படியும் நான் கூறலாம் . நீங்கள் எனக்கு 5 ஐ கொடுத்தால் நான் உங்களுக்கு 6 ஐ கொடுப்பேன் . இப்படி நான் கூறிக் கொண்டே போகலாம் . நீங்கள் எனக்கு 7 . 1 ஐ கொடுத்தால் நான் உங்களுக்கு 8 . 1 ஐ கொடுப்பேன் . இப்படி நான் உங்களுக்கு பட்டியல் இட்டுக் கொண்டே போகலாம் . நீங்கள் எந்த ஒரு எண்ணை கொடுத்தாலும் , நான் என்ன தருவேன் என்று கூற முடியும் . ஆனால் , இப்படி பட்டியலிட்டால் இடமும் நேரமும் வீணாகிவிடும் . எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்தினால் இந்த தொடர்புகளை நேர்த்தியாக விளக்கலாம் . நீங்கள் கொடுப்பதை x எனலாம் , நான் தருவதை y எனலாம் . நீங்கள் என்ன கொடுத்தாலும் நான் அதனுடன் 1- ஐ சேர்க்கப் போகிறேன் . அதைத்தான் நான் உங்களிடம் திரும்பத் தரப்போகிறேன் . இங்குள்ள இந்த எளிமையான சமன்பாடு எண்ண முடியாத தொடர்புகளை x க்கும் அல்லது x, y களுக்குமான தொடர்பை விவரிக்கிறது . x என்ற பெயரில் நீங்கள் எதைக்கொடுத்தாலும் நீங்கள் எனக்கு 3 ஐ கொடுத்தால் அதனுடன் 1 ஐ சேர்த்து உங்களுக்கு 4 தருவேன் . நீங்கள் 7 . 1 ஐ கொடுத்தால் நான் இதனுடன் 1 சேர்த்து 8 . 1 தருவேன் . இந்த அடையாளங்களைத் தவிர்த்தால் நாம் இது போன்றவற்றை எளிதாக செய்யமுடியாது . வேண்டுமானால் நான் x, y இல்லாமலேயே இதை செய்துகொள்ளலாம் . வரலாற்றில் இந்த முறை ஒரு பாரம்பரியமாக வந்துள்ளது . நீங்கள் எனக்கு ஒரு நட்சத்திரத்தைக் கொடுத்தால் , நான் உங்களுக்கு ஒரு ☹ ஐ தர முடியும் . இதனை வெளிப்படுத்த இதுவும் சரியான வழியே . எனவே , எழுத்துக்கள் வெறும் அடையாளங்கள் தான் .
# my/1Lrp5u4lku6u.xml.gz
# ta/1Lrp5u4lku6u.xml.gz
(src)="1"> မျဉ်းတစ်ကြောင်းရဲ့ လျှောစောက်က အနုတ် 3/ 4 ဖြစ်ပြီး အမှတ် ( 0 , 8 ) ကို ဖြတ်သွားတယ် ။ ဒီမျဉ်းရဲ့ ညီမျှခြင်းကို slope intercept form နှင့် ပြပါ ။ ဘယ်မျဉ်းဖြောင့် မဆို slope intercept form y=m x + B နှင့် ပြနိုင်ပြီး အဲဒီမှာ ( ဟောဒီ ) m က ဒီမျဉ်းရဲ့ လျှောစောက် ဖြစ်ပြီး ဒီက b ကတော့ မျဉ်းရဲ့ y ဆုံချက်ပါ ။ နည်းနည်းပိုမြင်သာသွားအောင် ဒီမှာ မျဉ်းတစ်ကြောင်း အမြန် ဆွဲလိုက်မယ် ။ ဒီတော့ ဒါက y ၀င်ရိုး ၊ ပြီးလျှင် ဒါက x ၀င်ရိုး ။ မျဉ်းတစ်ကြောင်းဆွဲမယ် ။ ဒီမျဉ်းက လျှောစောက် အနုတ် ဆိုတော့ အောက်လျှောတဲ့ မျဉ်းကို ဆွဲမယ် ။ ကျွန်တော်တို့ရဲ့မျဉ်းက ဒီလိုပုံမျိုး ဆိုပါစို့ ။ လျှောစောက် သဘောကို နည်းနည်း အကျွမ်း၀င်နေပြီလို့ ထင်ပါတယ် ။ လျှောစောက်က အခြေခံအားဖြင့် ဆိုတာက .... ဒီမျဉ်းပေါ်က တမှတ်မှတ်ကစပြီး တစ်ခြားအမှတ် တစ်ခုခုကိုသွား ၊ x ပေါ်မှာ ဘယ်လောက်ရွှေ့ရမလဲတိုင်းလိုက် ။ ( အဲဒါက ခင်ဗျားရဲ့ " အပြေး ၊ Run ) ပြီးလျှင် y ပေါ်မှာ ဘယ်လောက် ရွှေ့ရမလဲ တိုင်းလိုက် ။ ( ဒါက ခင်ဗျားရဲ့ " အတက် ၊ Rise ) ကျွန်တော်တို့ရဲ့ လျှောစောက်က အတက် အပိုင်း အပြေး နှင့် ညီတယ် ။ ဒါဟာ အလျှောဆင်း ဖြစ်တယ် ။ ဘာကြောင့်လဲဆိုတော့ x အပေါင်းဘက်ကို သွားလျှင် ကျွန်တော်တို့ အောက်ကို ဆင်းသွားတယ် ။ အပြေး က အပေါင်းဆိုလျှင် အတက် က အနုတ်ဖြစ်မယ် ။ ဒီတော့ ဒါဟာ " အနုတ် " အပိုင်း " အပေါင်း " ဖြစ်ပြီး အနုတ်ကိန်းရမယ် ။ ဒါ ယုတ္တိရှိပါတယ် ။ ဘာကြောင့်လဲဆိုတော့ ကျွန်တော်တို့ လျှောဆင်းသွားလို့ ။ ဒီအတိုင်း အောက်ဆင်းလေလေ ( ညာဘက်ကိုတိုးလိုက်တိုင်း ) အောက်ကို ပိုလျှောဆင်းသွားလေ ၊ အနုတ် လျှောစောက်က ပိုကြီးလာလေပဲ ။ ဒီတော့ ဒါက လျှောစောက် ။ ဟောဒီက လျှောစောက် ။ y ဆုံချက်က y ၀င်ရိုးကို ဖြတ်တဲ့နေရာကို ပြတယ် ။ ဒီတော့ y ဆုံချက် ၊ ဟောဒီ အမှတ်က y ၀င်ရိုးကို မျဉ်းဖြတ်သည့် နေရာပဲ ။ ဒါက အမှတ် ( 0 , b ) ။ ပြီးတော့ တကယ်က ဒါဟာ ညီမျှခြင်းကနေ တိုက်ရိုက်ရတာပါ ။ ဒါကို x=0 အတွက် ရှာရအောင် ။ y က m အမြှောက် သုည အပေါင်း b ။ ဘာမဆို သုညနဲ့မြှောက်လျှင် သုညပဲ ။ ဒီတော့ y က သုညအ ပေါင်း b နှင့် ညီမယ် ။ ( သို့ ) x=0 ဖြစ်လျှင် y=b ၊ အဲဒါက ဒီအမှတ် ( 0 , b ) ။ အခု သူတို့က ဒီမျဉ်းကြောင်းရဲ့ လျှောစောက်ကို ပြောတယ် ။ သူတို့က မျဉ်းတစ်ကြောင်းဟာ လျှောစောက် - 3/ 4 ရှိတယ်ပြောလို့ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ လျှောစောက် ဟာ - 3/ 4 ဆိုတာ သိရတယ် ။ ပြီးတော့ သူတို့က ဒီမျဉ်းဟာ အမှတ် ( 0 , 8 ) ကိုဖြတ်သွားတယ်လို့ ဆိုတယ် ။ သူတို့က ကျွန်တော်တို့ ဒါကို ဖြတ်သွားတယ်လို့ဆိုတယ် .. ( နောက်အရောင်တစ်ခု သုံးမယ် ။ လိမ္မော်ရောင်သုံးပြီးပြီ ။ ဒီတော့ အစိမ်းရောင်သုံးမယ် ။ ) သူတို့ဆိုတာက ... ကျွန်တော်တို့ဟာ အမှတ် ( 0 , 8 ) ကို ဖြတ်တယ် ။ x က သုည ဆိုတာ သတိထား ။ x က သုည ဖြစ်လျှင် ကျွန်တော် တို့ y ၀င်ရိုးပေါ်မှာ ရှိပြီး ဒါက ကျွန်တော်တို့ရဲ့ y ဆုံချက် ကျွန်တော်တို့ရဲ့ y ဆုံချက်က အမှတ် ( 0 , 8 ) လို့ ဆိုနိုင်တယ် ။ ( သို့ ) b ။ ( 0 , b ) ဆိုတာမှတ်မိလား ။ ဒီတော့ b က 8 လို့ဆိုနိုင်တယ် ။ ဒီတော့ m = - 3/ 4 , b = 8 ဆိုတာ သိတယ် ။ ဒီတော့ ကျွန်တော်တို့ ဒီမျဉ်းကြောင်းရဲ့ ညီမျှခြင်းကို slope intercept form ပုံစံနှင့် ရေးလို့ရပြီ ။ အဲဒါ y ညီမျှခြင်း - 3/ 4 အမြှောက် x အပေါင်း 8 ။ ပြီးပါပြီ ။
(trg)="1"> எதிர் முக்கால் பாகம் சாய்வாக இருக்கும் இந்தக் கோடு சுழியன் எட்டு வழியாக செல்கிறது குறுக்கு வெட்டு வடிவத்தில் இந்த சாய்வுக் கோட்டின் சமன்பாடு என்ன .. ? சாய்வுக் கோட்டினை குறுக்கு வெட்டு வடிவத்தில் குறிப்பிடுகையில் ஒய் ஆனது mx கூட்டல் b க்குச் சமம் ஆகும் m இங்கே இருக்கிறது . இது கோட்டின் சாய்வு சரியா ... அடுத்து b இங்கே இருக்கிறது . இது கோட்டின் y குறுக்கு வெட்டு இங்கே அவசரக் கோடு ஒன்று போட்டால் ஓரளவு காட்சிப்படுத்தலாம் . இது நம்முடைய ஒய் அச்சு , இது எக்ஸ் அச்சு இங்கே ஒரு கோடு வரையலாம் . இந்தக் கோடு சாய்வின் எதிர்புறம் . இங்கே சாய்வுக் கோட்டை கீழ் நோக்கி வரையலாம் இந்தக் கோடு இப்படி இருக்கிறது இது சாய்வாக இருப்பது முன்பே நமக்குத் தெரியும் இதன் சாய்வில் புரிந்து கொள்ள சில புள்ளிகளைப் பார்க்கலாம் இந்தக் கோட்டின் மற்ற புள்ளிகளையும் வரையலாம் எக்ஸ் நோக்கி வந்துள்ள தூரத்தை அளந்து பார்த்தால் தெரியும் அடுத்து ஒய் பக்கத்தில் அளந்தால் மேல் நோக்கி வந்தது தெரியும் இந்தச் சாய்வு மேல் நோக்கி வந்த தூரத்திற்குச் சமமாக இருக்கும் . அடுத்து கீழ்நோக்கிய சரிவைப் பார்ப்போம் . எக்ஸில் நேர் திசையில் நகர்வதற்குக் கீழ் நோக்கிப் போக வேண்டும் . நமது நகர்வு நேர்முகமாக இருக்கும் போது மேல்ப்பகுதி எதிர்முகமாக இருக்கும் அதாவது நேர்முகத்தின் மீதான எதிர்முகமாக இருக்கும் . விடையும் எதிர் எண்ணாகவே இருக்கும் ஏனென்றால் அது உணர்த்துவது கீழ்நோக்கிய சரிவை கீழ்நோக்கிச் செல்லும் போது மிகவும் கவனமாக இருக்க வேண்டும் கீழ்நோக்கிய சரிவில் எதிர்முகத்தின் அளவிற்கு ஏற்ப சரிவும் அதிகமாக இருக்கும் சரிவு இங்கே இருக்கிறது இந்த ஒய் குறுக்கு வெட்டு , நாம் ஒய் அச்சில் இருப்பதை உணர்த்துகிறது ஆக ஒய் குறுக்கு வெட்டு . கோட்டின் குறுக்குப் பிரிவுகள் ஒய் அச்சுடன் இருக்கிறது . இது சுழியன் b யின் புள்ளியாக இருக்கும் . அது சமன்பாட்டிற்கு நேர் வெளியே வந்து விட்டது இப்போது எக்ஸ் சுழியனுக்குச் சமமாக இருப்பதைக் கணக்கிடலாம் ஒய் சம ம் m இன் மடங்கு சுழியன் கூட்டல் " பி " சுழியனின் மடங்குகள் சுழியனாகத் தான் இருக்கும் . ஆகவே எக்ஸ் சுழியனுக்குச் சமமாக இருக்கும்போது ஒய் ஆனது " பி " க்குச் சமமாக இருக்கும் . இது சுழியன் b புள்ளி நாம் பார்க்க வேண்டியது இந்தக் கோட்டின் சாய்வு என்ன என்பது தான் . கோடு முக்கால் பாகம் எதிர் சாய்வில் இருப்பதாகக் கூறப்பட்டது . அது நமக்குத் தெரிந்தது தான் . அந்தக் கோடு சுழியன் எட்டுப் புள்ளிகள் வழியாகச் செல்கிறது இல்லையா ... அதற்கு வேறு நிறம் கொடுக்கலாம் செம் மஞ்சளுக்குப் பதிலாக பச்சை கொடுக்கலாம் எக்ஸ் சுழியன் என்பது நினைவிருக்கட்டும் . இப்போது நாம் y அச்சில் இருக்கிறோம் . இது ஒய்யின் பி , குறுக்கு வெட்டு ஒய்யில் இரண்டு குறுக்கு வெட்டுகள் குறிக்கலாம் ஒன்று சுழியன் , அடுத்து எட்டு இதை பி என்றும் கூறலாம் . அதாவது பி சமம் எட்டு எம் சமம் எதிர் முக்கால் என்பதும் , பி ஆனது எட்டுக்குச் சமம் என்பதும் நமக்குத் தெரிந்து விட்டது . இப்போது அதன் சமன்பாட்டை சாய்வுக் குறுக்கு வெட்டு வடிவத்தில் எழுதி விடலாம்
# my/1LxPegdY2vTo.xml.gz
# ta/1LxPegdY2vTo.xml.gz
(src)="1"> Jared က သူ ့ညီ Peter ထက္ အသက္နွစ္ဆၾကီးတယ္လို ့ေၿပာထားတယ္
(src)="2"> Jared က peter ထက္ အသက္နွစ္ဆၾကီးၿပီး Peter က အသက္ ၄နွစ္ရွိတယ္တဲ့
(src)="3"> Peter က ၄ နွစ္ၿဖစ္ၿပီး သူ အစ္ကို Jared က အသက္နွစ္ဆၾကီးတယ္ ဒီေတာ့ Jared က Peterအသက္ ၄ နွစ္ရဲ ့နွစ္ဆေပါ့ ေနာက္ၿပီး Talia က Jared ထက္အသက္ ၃ဆၾကီးတယ္ ဒါဆို Talia နဲ ့Jared က အသက္ဘယ္ေလာက္ၾကီးၾကမလဲ ဒီေတာ့ Talia က Jared ထက္အသက္ ၃ ဆၾကီးမယ္ အင္း ... ခ်ေရးရေအာင္ ဒီေတာ့ Peter အသက္က ၄နွစ္ ။
(trg)="1"> ஜானும் பீட்டரும் சகோதரர்கள் , ஜானின் வயது , பீட்டரைபோல் இருமடங்கு ஜானும் பீட்டரும் சகோதரர்கள் , ஜானின் வயது , பீட்டரைபோல் இருமடங்கு பீட்டரின் வயது 4 , ஜானின் வயது , பீட்டரைப்போல் இருமடங்கு ஆக , ஜானின் வயது , 2 x பீட்டரின் வயது , அதாவது 2 x 4 டாலியாவின் வயது , ஜானின் வயதைப்போல் மூன்று மடங்கு டாலியாவுக்கும் ஜானுக்கும் என்ன வயது ? டாலியாவின் வயது , ஜானின் வயதைப்போல் மூன்று மடங்கு பீட்டரின் வயது நான்கு பீட்டரின் வயது நான்கு ஜானின் வயது , அவன் சகோதரனான பீட்டரின் வயதைப்போல் இரு மடங்கு ஜானின் வயது , அவன் சகோதரனான பீட்டரின் வயதைப்போல் இரு மடங்கு ஜானின் வயது , அவன் சகோதரனான பீட்டரின் வயதைப்போல் இரு மடங்கு இருமடங்கு என்றால் , பீட்டரின் வயதை 2ஆல் பெருக்கவேண்டும் ஜானின் வயது , அவனுடைய சகோதரன் வயதுபோல் இருமடங்கு ஜானின் வயது , அவனுடைய சகோதரன் வயதுபோல் இருமடங்கு அவன் சகோதரன் வயது நான்கு அப்படியானால் ஜானின் வயது , 2 x 4 இவற்றைப் பெருக்கினால் எட்டு வரும் , 2 x 4 = 8 பீட்டருடைய வயதின் இருமடங்கு 8 இதை 4 + 4 என்று எழுதினாலும் 8தான் ஜானின் வயது 8 டாலியாவின் வயது என்ன ? டாலியாவின் வயது என்ன ? டாலியாவின் வயது , ஜானின் வயதுபோல் மூன்று மடங்கு ஜானின் வயது 8 என்று நாம் கண்டுபிடித்தோம் டாலியாவின் வயது , ஜானின் வயதுபோல் மூன்று மடங்கு பெருக்கிப் பாருங்கள் பெருக்கல் வாய்ப்பாடு தெரிந்தால் , இதுபோன்ற கணக்குகளை எளிதில் போடலாம் அவற்றை நீங்கள் நன்கு தெரிந்துகொள்ளவேண்டும் அது உங்கள் வாழ்வை எளிமையாக்கும் ! பெருக்கல் தெரியாவிட்டால் 3ஐ 8 முறை அல்லது 8ஐ 3 முறை கூட்டலாம் 8 + 8 + 8 என்ன ?
(src)="7"> Jared အသက္ရဲ ့၃ဆဆိုေတာ့ ... အလီဇယားသာသိရင္ ေက်ာ္တြက္လို ့ရၿပီ ေနာက္ၿပီးသင္သာအလီဇယားကိုသိရင္ သခ်ၤာတြက္ရတာေတာ္ေတာ္အဆင္ေၿပမယ္ ဒီေတာ့အလီဇယားကိုအၿပန္ၿပန္အလွန္လွန္ရရမယ္ ဒါဆိုရင္ သင့္ဘ၀တသက္တာေတာ္ေတာ္အသံုး၀င္မယ္ ဒါမွမဟုတ္ရင္လဲ ၃ အေၿမွာက္ ၈ ရဖို ့၈သံုးခါေပါင္းလိုက္ ဒီေတာ့၈ +၈+၈ ဆိုေတာ့ ... ၈+၈ က ၁၆ ၁၆+ ၈ က ၂၄ . ဒီေတာ့ ၈ အေၿမွာက္ ၃ က ၂၄ရတယ္ ဒီေတာ့ Peter က ၄နွစ္ ၊ Jared က ၈နွစ္ ၊ Talia က ၂၄နွစ္ၿဖစ္ၾကပါတယ္ ၊
(trg)="2"> 8 + 8 = 16 16 + 8 = 24 , ஆக 3 x 8 = 24 ஆக , பீட்டரின் வயது 4 , ஜானின் வயது 8 , டாலியாவின் வயது 24
# my/1NrfQYJZcNsx.xml.gz
# ta/1NrfQYJZcNsx.xml.gz
(src)="1"> ကြ်န္ေတာ္မွာေထာင့္မွန္စတုဂံတစ္ခုရွိျပီး အဲ့ဒါရဲ႕ဧရိယာကိုရွာခ်င္တယ္ အဲ့ဒါကဒီနားမွာရွိတဲ့မ်က္ႏွာျပင္ရဲ႕ ဘယ္ေလာက္ကိုေနရာယူထားလဲသိခ်င္တယ္ သင္ဗီဒီယိုကိုခဏရပ္ထားျပီး ဒီေထာင့္မွန္စတုဂံတစ္ခုလံုးရဲ႕ဧရိယာကိုရွာၾကည့္ေစခ်င္ပါတယ္ ရွာတဲ့အခါမွာ လုပ္ႏိုင္တဲ့နည္းႏွစ္နည္းကိုစဥ္းစားပါ စတုဂံရဲ႕အလ်ားနဲ႔ အနံကိုေျမွာက္လို႔လည္းရတယ္ ဒါဆိိုတစ္ခုလံုးရဲ႕ဧရိယာကိုရျပီေပါ့ ဒါမွမဟုတ္ ဒီအနီ( သို႔) ခရမ္းေရာင္ေထာင္မွန္စတုဂံရဲ႕ဧရိယာကိုသက္သက္ရွာ ျပီးေတာ့ ဒီအျပာေရာင္စတုဂံရဲ႕ဧရိယာကိုသက္သက္ရွာ ေနာက္သူတို႔ႏွစ္ခုရဲ႕ဧရိယာကိုေပါင္းလိုက္ရင္ ၊ ေထာင့္မွန္စတုဂံတစ္ခုလံုးရဲ႕ဧရိယာကိုရျပီေပါ့ ဒါဆိုသင့္ကိုဗီဒီယိုခဏရပ္ထားျပီး နည္းလမ္းႏွစ္ခုလံုးကိုစဥ္းစားၾကည့္ေစခ်င္ပါတယ္ က်ြန္ေတာ္တို႔ဘာသာရွာၾကည့္ရေအာင္ ပထမဆံုးဒီၾကီးတဲ့ေထာင့္မွန္စတုဂံရဲ႕ အတိုင္းအတာအားလံုးကိုၾကည့္ရေအာင္ အလ်ား က ၉ ေနာက္ျပီး အနံနဲ႔ေျမွာက္ရမယ္ ဒါမဲ့ ဒီနားက အနံကဘယ္ေလာက္လဲ အနံက ၈+၁၂ ေပါ့ ဒီမွာရွိတဲ့အတိုင္းအတာတစ္ခုလံုး ၈+၁၂ ေပါ့ ဒါဆို ၉x( ၈+၁၂ ) ေပါ့ ဒါကေတာ့ ဒီတစ္ခုလံုးရဲ႕ဧရိယာကိုရွာတဲ့နည္းတစ္နည္းပါ အလ်ားနဲ႔အနံနဲ႔ေျမွာက္လိုက္ရံုပါပဲ ၈+၁၂ က ၂၀ ရမယ္ ဒါမဲ့ ေနာက္ရွာလို႔ရတဲ့တစ္နည္းနဲ႔ ဒီကရတဲ့အေျဖကတူရမယ္ တူညီတဲ့အရာရဲ႕ဧရိယာကိုပဲရွာေနတာေၾကာင့္ပါ အဲ့နည္းကေတာ့ ဒီေထာင့္မွန္စတုဂံႏွစ္ခုရဲ႕ဧရိယာကိုခြဲရွာတာပါပဲ ဒါဆိုရွာလိုက္ရေအာင္ ျပီးေတာ့အေျဖကဒါနဲ႔တူရမယ္ ဒါဆို ဒီခရမ္းေရာင္ေထာင့္မွန္စတုဂံရဲ႕ ဧရိယာကဘယ္ေလာက္လဲ ဒါက အလ်ားျဖစ္တယ္ ဒါဆို အလ်ား ၉ x အနံ ၈ ေပါ့ ၉ x ၈ ျပီးေတာ့ ဒီအျပာေရာင္ေထာင့္မွန္စတုဂံရဲ႕ဧရိယာကဘယ္ေလာက္လဲ အဲ့ဒါက ၉ x ဒီမွာရွိတဲ့အျမင့္က ၉ ပါပဲ အျမင့္က ၉ ျပီးေတာ့ အနံကဘယ္ေလာက္လဲ အနံက ၁၂ ျပီးေတာ့ဧရိယာေတြေပါင္းလဒ္ ဒီခရမ္းေရာင္နဲ႔အျပာေရာင္ေထာင့္မွန္စတုဂံရဲ႕ဧရိယာေပါင္းလဒ္က ဘယ္ေလာက္လဲ သင္ဒီႏွစ္ခုကိုေပါင္းလိုက္ရံုပါပဲ သင္ဒီႏွစ္ခုကိုအတူတူေပါင္းရမယ္ ျပီးေတာ့ သင္ဒီႏွစ္ခုကိုေပါင္းလိုက္ရင္ တစ္ခုလံုးရဲ႕ဧရိယာကိုရျပီေပါ့ ဒါဆိုအဲ့အေျဖႏွစ္ခုကညီရမယ္ သူတို႔ကတူညီတဲ့ဧရိယာကိုပဲတြက္ေနၾကတာပါ အခု ဒီမွာလိုအပ္တာက ျဖန္႔ေ၀ရဂုဏ္သတၱိကိုသံုးျပီး ဒီကိန္းေတြကိုရွင္းလိုက္ရံုပါပဲ ဘယ္ကိန္းကိုမဆိုရွင္းၾကည့္ႏိုင္ပါတယ္ ဘယ္ကိန္းကိုတြက္တြက္ရပါတယ္ ျဖန္႔ေ၀ရဂုဏ္သတၱိက ကိန္းအားလံုးကိုတြက္လို႔ရပါတယ္ ဒါဆို ၉x( ၈+၁၂) က ( ၉x၈) +( ၉x၁၂ ) နဲ႔တူပါတယ္ ကြ်န္ေတာ္တို႔ ၉ ကို ျဖန္႔ေ၀မယ္ ( ၉x၈) +( ၉x၁၂ ) ျပီးေတာ့တြက္ၾကရေအာင္ ဒီဧရိယာကိုရဖို႔အတြက္ေပါ့ သင္ဒီအလ်ားနဲ႔အနံတစ္ခုလံုးကိုေျမွာက္လိုက္ရင္ ၉x( ၈+၁၂) ေပါ့ အဲ့ဒါက ၉x၂၀ ေပါ့ ရွင္းလိုက္ရင္၁၈၀ရမယ္ ျပီးေတာ့ သင္ဒီခရမ္းေရာင္ေထာင့္မွန္စတုဂံရဲ႕ဧရိယာကိုတြက္ရင္ အဲ့ဒါက ၉x၈ ဒါဆို ၇၂ ရမယ္ အဲ့ဒါကခရမ္းေရာင္ေထာင္မွန္စတုဂံရဲ႕ဧရိယာပါ အျပာေရာင္ေထာင့္မွန္စတုဂံရဲ႕ဧရိယာက ၉x၁၂ ဒါဆို၁၀၈ရမယ္ ျပီးေတာ့ကြ်န္ေတာ္တို႔ဟာဒီႏွစ္ခုကိုေပါင္းရမယ္ ေထာင့္မွန္စတုဂံၾကီးရဲ႕ဧရိယာကိုရွာဖို႔ေပါ့ ၇၂+၁၀၈ ကဘယ္ေလာက္ရမလဲ ၁၈၀ ေပါ့ ဒါဆို ဒီႏွစ္ခုကိုတြက္လိုက္တဲ့အခါ တူတယ္ဆိုတာကိုေတြ႔ရတယ္ ျပီးေတာ့ သူတို႔အဓိပၸာယ္လည္းရွိပါတယ္ ကြ်န္ေတာ္တို႔ဟာတူညီတဲ့ဧရိယာကိုပဲတြက္ေနၾကတာေလ
(trg)="1"> என்னிடம் இங்கு ஒரு செவ்வகம் உள்ளது , அதன் பரப்பளவை அறிய விரும்புகின்றேன் . இதை எவ்வாறு அறியலாம் என்று யோசித்துப் பார்க்க ஊக்குவிக்கின்றேன் . பரப்பளவை இரண்டு முறைகளில் அறியலாம் . இந்த செவ்வகத்தின் நீளத்தை முழு அகலத்தால் பெருக்கலாம் அல்லது இங்குள்ள இரண்டு செவ்வகங்களின் ( ஊதா , நீலம் ) பரப்பளவை தனித் தனியாக அறிந்த பிறகு அவற்றை கூட்டலாம் இதில் இருந்து கூட்டலால் கிடைத்த விடையும் மொத்த விடையும் சமம் என்று உணர வேண்டும் இதனை முயற்சி செய்து பார்ப்போம் முதலாவதாக , இந்த செவ்வகத்தின் மொத்த பரிமாணங்களையும் பார்ப்போம் நீளம் 9 ஆகும் , நாம் இதனை அகலத்தால் பெருக்க வேண்டும் இங்கு உள்ள அகலம் என்ன ?
(trg)="2"> 8ஐ 12ஆல் கூட்டினால் அகலம் ஆகும் இதன் முழு நீளம் 8 + 12 ஆகும் பரப்பளவின் மதிப்பு 9 முறை ( 8+12 ) ஆகும் மொத்த பரப்பளவை கண்டு பிடிக்க இவ்வாறு முழு நீளத்தையும் அகலத்தையும் பெருக்குவது ஒரு வழியாகும் 8ஐ 12ஆல் கூட்டினால் மதிப்பு 20 ஆகும் இதனை வேறு முறையில் எவ்வாறு செய்யலாம் ? ஊதா மற்றும் நீல செவ்வகங்களின் பரப்பளவை தனித்தனியாக அறிவோம் . இந்த 2 செவ்வகங்களின் கூட்டுப் பரப்பளவு முழு செவ்வகத்தின் பரப்பளவுக்கு இணையாகும் . நீல செவ்வகத்தின் பரப்பளவு என்ன ? இது நீளம் ஆகும் . இங்கு 9ஐ அகலத்தின் மதிப்பு 8ஆல் பெருக்குவோம் நீல செவ்வகத்தின் பரப்பளவு 9 முறை 8 ஆகும் . ஊதா செவ்வகத்தின் பரப்பளவு என்ன ? நீளம் 9 ஆகும் ஏனென்றால் உயரம் மதிப்பு 9 என்று உள்ளது . அகலம் என்ன ? அகலத்தின் மதிப்பு 12 ஆகும் நீலம் மற்றும் ஊதா செவ்வகங்களின் மொத்த பரப்பளவை அறிய , இந்த இரு செவ்வகங்களின் பரப்பளவை கூட்ட வேண்டும் இவ்வாறு செய்தால் , செவ்வகத்தின் மொத்த பரப்பளவின் விடை கிடைக்கும் இவ்வாறு மொத்த செவ்வகத்தின் பரப்பளவு , இர்ண்டு உள் செவ்வகங்களின்( நீலம் , ஊதா ) பரப்பளவிற்கு சமமாகும் . இதில் பங்கீட்டு பண்பு பற்றி அறிவோம் . இதில் பங்கீட்டு பண்பு பற்றி அறிவோம் . எண்களை பயன்படுத்தி எவ்வாறு பங்கீட்டு பண்பை கணக்கிடலாம் என்று அறிவோம் பங்கீட்டு பண்பை அறிய எல்லா வகையான எண்களும் பயன்படும் இதில் நீளம் 9ஐ இரு அகலங்களால் ( 8+12 ) பெருக்கப்பட்ட விடையானது 9x8 + 9x12 க்கு சமமாகும் . இதன் மூலம் 9ஐ இரு அகலங்களுக்கு( 8 , 12 ) பங்கிட்டு( 9x8 , 9x12 ) பயன்படுத்தி உள்ளோம் . நாம் கணக்கிட்டு அறிந்து உறுதி செய்வோம் . நாம் நீளத்தை அகலத்தால் பெருக்கிடும் போது 9 x ( 8 + 12 ) மதிப்பு 9 x 20 = 180 ஆகும் நீல செவ்வகத்தின் பரப்பளவை கணக்கிடுவோம் 9 x 8 மதிப்பு 72 ஆகும் ஊதா செவ்வகத்தின் பரப்பளவு , 9 x 12 மதிப்பு 108 ஆகும் இந்த இரு பரப்பளவையும் கூட்டினால் பெரிய செவ்வகத்தின் மொத்த பரப்பளவை அறியலாம் 72 + 108 மதிப்பு 180 ஆகும் இதன் மூலம் பெரிய செவ்வகத்தின் மொத்த பரப்பளவு இரு பரப்பளவுக்ளின் கூட்டப் பட்ட விடைக்கு சமம் என்று கணக்கிட்டு அறிந்தோம் .
# my/1OVBnfuD7lnP.xml.gz
# ta/1OVBnfuD7lnP.xml.gz
(src)="1"> ၁၅၆ . ၃၇၈ နှင့် ၁၅၆ . ၃၄၈ ကိုနှိုင်းယှဉ်ပါ ဘယ်ဂဏန်းက ကြီးလဲလို့ မေးတာလို့ ကျွန်နုပ်ယူဆတယ် ။ ဒါကြောင့် ကျွန်တော်တို့ ဒီ ၁၅၆ . ၃၇၈ နှင့် ၁၅၆ . ၃၄၈ ကို နှိုင်းယှဥ်ချင်တယ်လို့ ကျွန်တော်ရေးလိုက်မယ် ။ ဘယ်ဂဏန်းက ကြီးလဲဆိုတာ ထင်ရှားပါလိမ့်မယ် ။ ဒါပေမယ့် ကျွန်တော် တစ်ဆင့်ပြီး တစ်ဆင့် ရှင်းပြသွားပါမယ် ။ ပထမဦးဆုံး ရာဂဏန်း နေရာကို ကြည့်ကြဆို့ ။ ရာဂဏန်း နေရာက ၁ က ဘယ်နှစ်ရာလဲ ဆိုတာကို ဖော်ပြတယ် ။ ဂဏန်း နှစ်ခုလုံးရဲ့ ရာဂဏန်းနေရာ မှာ ၁ ရှိတယ် ။ နှစ်ခုလုံးက တစ်ရာပဲ ။ ဆယ်ဂဏန်းနေရာကို ကြည့်ကြဆို့ ။ ၅ဆိုတော့ ငါးဆယ်ပေါ့ ။ ဒီထိအောင် ဂဏန်းနှစ်ခုလုံးတူတယ် ။ ခု နေရာကို ကြည့်ရအောင် ။ နှစ်ခုလုံးက ၆ ဖြစ်တယ် ။ ဒီထိအောင် တူနေတယ် ။ ဆယ်စိတ်နေရာကို ကြည့်ရအောင် ။ နှစ်ခုလုံးက ၃ ဖြစ်တယ် ။ ရာစိတ်နေရာကို ကြည့်ရအောင် ။ ဂဏန်းတစ်ခုက ၇ ဖြစ်ပြီး တစ်ခုက ၄ ဖြစ်တော့ ပိုငယ်တယ် ။ ထောင်စိတ်နေရာကို ကြည့်ရအောင် ။ ဒီနေရာက တူသည်ဖြစ်စေ မတူသည်ဖြစ်စေ အရေးမကြီးတော့ဘူး ။ ရာစိတ်နေရာကကွဲပြားနေပြီပဲ ။ ၇ က ၄ ထက်ကြီးတော့ ၇ရာစိတ် က ၄ရာစိတ် ထက် ကြီးတယ် ။ ဒါကြောင့် ၁၅၆ . ၃၇၈ က ၁၅၆ . ၃၄၈ ထက်ကြီးတယ် ။
(trg)="1"> கொடுக்கப்பட்டுள்ள தசம எண்களை ஒப்பிட்டு பெரிய எண் எது என்று கண்டுபிடிக்கப் போகிறோம் . முதலில் நூறுகள் இடத்தை எடுத்துக்கொள்வோம் . இரண்டு இடத்திலும் சமமாக உள்ளது . பத்துகள் இடத்திலும் சமமாக இருக்கிறது . மற்றும் ஒன்றுகள் இடத்திலும் சமமாகவே உள்ளது மறுபடியும் , தசம புள்ளிக்கு பின்பு பத்துகள் இடத்தில் பார்த்தால் , 3 என்ற எண் சமமாகவே வந்து இருக்கிறது . இப்போது , நூறுகள் இடத்தில் முதலில் 7- ம் பின்பு 4- ம் வந்து உள்ளது . எனவே , எண்கள் வித்தியாசமாக வந்து உள்ளது .
(trg)="2"> 7 , 4 ஐ விட பெரியது ஆகவே 156 . 378 & gt ; 156 . 348
# my/1fgrvZ5rq68g.xml.gz
# ta/1fgrvZ5rq68g.xml.gz
(src)="1">
(trg)="1"> பின்னங்களாக இருப்பதைப் பெருக்கப் போகிறோம் இங்குள்ள இரண்டின் கீழ் மூன்றை ஆறு முறை பெருக்க என்ன செய்வது .. ? இதற்குப் பல முறைகள் உண்டு . முதலில் இப்போது இதை ஆறு முறை எடுத்துக் கொள்ளலாம் . இரண்டின் கீழ் மூன்றை ஆறு முறை எடுத்து அப்படியே கூட்டலாம் . இங்கு ஆறு 2/ 3கள் உள்ளன . அவற்றை நாம் கூட்டுவற்கு இங்கே மேலே இருக்கிற இந்த ஆறு இரண்டுகளை முதலில் பெருக்கினால் அது ஆறின் கீழ் மூன்றை இரண்டு முறை பெருக்கியதற்குச் சமம் ஆகும் . அதாவது இரண்டின் மூன்றின் இரு மடங்கு என்பது பன்னிரண்டின் கீழ் மூன்றிற்குச் சமம் ஆகும் . வேறு எவை எல்லாம் 12/ 3 க்கும் சமமாகும் ? இதை இன்னொரு விதமாகவும் எழுதலாம் .
(src)="2"> ၂/ ၃ အေၿမွာက္ ၆ က ဘယ္ေလာက္ရလဲဆိုတာ ေတြးၾကည့္ရေအာင္ တြက္နည္းတစ္မ်ိဳးကေတာ့ ၆ကိုေရွ ့ထုတ္ၿပီး ၂/ ၃ ကိုေၿမွာက္မယ္ ၿပီးရင္ေပါင္းမယ္ ဒီေတာ့ ၆ ၂/ ၃ ဒီမွာပါ တကယ္လို ့ဒါကိုတြက္ခ်င္ရင္ လြယ္လြယ္ေလးပါ ကြ်န္ေတာ္တို ့ဒီ 6 ကို ၂နဲ ့ေၿမွာက္ၿပီး ေပါင္းေရးလိုက္မယ္ ဒီေတာ့ ၂ အေၿမွာက္ ၆ အစား ၃ ရသြားမယ္ ၂အေၿမွာက္ ၆ အစား ၃ ဆိုေတာ့ ၂၊ ၄၊ ၆၊ ၈၊ ၁၀ ၊ ၁၂ ၊ ၁၂/ ၃ ရမယ္ ၿပီးေတာ့ ၁၂/ ၃ ကဘာနဲ ့ညီလဲဆိုေတာ့ .. ကြ်န္ေတာ္တို ့ေတြ ၁၂ကို အ၀ါေရာင္နဲ ့ ၃+၃+၃+၃ လို ့ေရးမယ္ ဒါကိုဒီလိုပဲထားပါရေစ ကြ်န္ေတာ္အေရာင္ထပ္မရွာရေတာ့ေအာင္ေပါ့ ဒီေတာ့ ဒါက ၃/ ၃ + ၃/ ၃+ ၃/ ၃+၃/ ၃ ၿဖစ္သြားမယ္ ၿပီးေတာ့ ဒါေတြအားလံုးက ၁နဲ ့ညီတယ္ ဒါက၁ ဒါကလည္း ၁ဆိုေတာ့ ဒီဟာက ၄နဲ ့ညီသြားမယ္ ဒီေတာ့ ဒါက ၂/ ၃ အေၿမွာက္ ၆ကိုတြက္တဲ့နည္းတစ္မ်ိဳးပါ ၂/ ၃ အေၿမွာက္ ၆ ကိုေနာက္တစ္နည္းနဲ ့တြက္ၾကည့္မယ္ ဒီေတာ့ေတြးၾကည့္ရေအာင္ ဒီနားမွာ ကိန္းမ်ဥ္းတစ္ေၾကာင္းဆြဲရေအာင္ ၿပီးေတာ့ ကြ်န္ေတာ္ မ်ဥ္းကို နံပါတ္ ၆ အထိဆြဲလိုက္မယ္ ဒီေတာ့ ကြ်န္ေတာ္ သတိထားဆြဲမွာက ၆အထိသြားတဲ့မ်ဥ္းရဲ ့အပိုင္းေလးေတြကိုပါ ဒါေလးေတြကေတာ္ေတာ္ညီပါတယ္ ဒီေတာ့ ဒါက ၁၊ ၂၊ ၃၊ ၄၊ ၅၊ ၆ ထိရွိမယ္ ဒီေတာ့ ကြ်န္ေတာ္တို ့ ၂/ ၃ ကို ၆ထဲကထုတ္ရင္ ကြ်န္ေတာ္တို ့ေတြ ၀ နဲ ့၆ ၾကားက အပိုင္းတစ္ခုကိုစဥ္းစားၾကမယ္
(trg)="3"> 6இல் இரண்டின் கீழ் மூன்றின் மதிப்பைக் கண்டுபிடிப்பது . நாம் இங்கே ஒரு எண் கோட்டை வரையலாம் . இந்தக் கோடு 6வரை வரையிலும் செல்கிறது . இதை நாம் செய்யவதற்கு ஆறுவரைப் போனால் போதும் . எண்களைப் போடலாம் 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 . இது ஆறு என்கிற போது மூன்றில் இரண்டு பங்கை எடுக்கப் போகிறோம் . இந்தக் கோடு முழுமை என்று எடுத்துக் கொள்வோம் . இதில் மூன்றில் இரண்டு பங்கை எப்படி எடுப்பது ... ? முதலில் மூன்று சம பாகங்களாகப் பிரித்துக் கொள்வோம் . என்ன செய்யவேண்டும் ? நாம் இதை முதலில் 3 சமமான பகுதிகளாக பிரிக்கவேண்டும் . இது 1 , 2 , 3 பகுதிகள் . நமக்கு 3 பங்குகளில் 2 பங்குகள் வேண்டும் . நமக்கு 1/ 3 உம் 2/ 3 உம் எடுக்கிறோம் . இதை செய்தால் நாம் எண் கோட்டில் எந்த எண் வரை எடுத்திருக்கிறோம் ? நாம் 4 வரை எடுத்திருக்கிறோம் . நமக்கு அதே விடைதான் வந்திருக்கிறது . அதாவது ஆறில் நான்கு என்பது இரண்டின் கீழ் மூன்றிற்குச் சமம் ஆகும் .
(trg)="4"> 2/ 3 பெருக்கல் 6 அல்லது 6 பெருக்கல் 2/ 3 இரண்டும் 4க்கு சமமாகும் . இவை இரண்டு வெவ்வேறு வழிகளில் இந்தக் கணக்கை செய்கிறோம் . முதல் வழி :
(trg)="5"> 2/ 3 x 6 என்று செய்வது . இந்த முறைப்படி ஆறில் இருந்து மூன்று இரண்டு பங்குகளைப் பிரித்து எடுக்கிறோம் . நாம் 6 இல் இரண்டின் கீழ் மூன்று பங்கு அளவை எடுத்திருக்கிறோம் . எண் மதிப்பில் அது நான்கிற்குச் சமம் ஆகும் .
# my/21zvUmTZ079i.xml.gz
# ta/21zvUmTZ079i.xml.gz
(src)="1"> .. ၂၄, ၂၅၉ ကိုအနီးစပ္ဆံုုး ရာကိန္းယူပါ ။ ဒီပုစၧာေတြကို လုပ္ရတာ လြယ္ပါတယ္ ဒါေပမဲ့ ကၽြန္ေတာ္လုပ္ခ်င္တာကေတာ့ အနီးစပ္ဆံုးရာကိန္းယူတယ္ဘာလဲဆိုတာကို စဥ္းစားေစခ်င္ပါတယ္ အခု နံပါတ္မ်ဥ္းဆြဲမွာပါ ဒီမွာနံပါတ္မ်ဥ္းဆြဲမယ္ ၿပီးေတာ့ နံပါတ္မ်ဥ္းမွာရာကိန္းေတြကိုု မွတ္ပါမယ္ ကၽြန္ေတာ္တို႔မွာ ၂၄, ၁၀၀ရွိမယ္ ၿပီးေတာ့ ၂၄, ၂၀၀ကိုသြားမယ္ ၿပီးရင္ ၂၄, ၃၀၀ကိုသြားမယ္ ၿပီးေတာ့ ၂၄, ၄၀၀ကိုသြားမယ္ ရာဂဏန္း ေတြကိုပဲမွတ္ထားတာက ဘာအဓိပၸါယ္လဲဆိုတာ သိမယ္ထင္ပါတယ္ ၁၀၀စီတိုးသြားပါမယ္ အခု ဒီနံပါတ္မ်ဥ္းမွာ၂၄၂၅၉ ကဘယ္မွာရွိပါသလဲ ? ဒီေတာ့ နံပါတ္မ်ဥ္းကိုၾကည့္ရင္ ၂၄၂၀၀ထက္ပိုပါတယ္ ၿပီးေတာ့ အဲဒီကိန္းက ၂၄၃၀၀ထက္နည္းတယ္ အဲဒါ၂၅၉ပါ ဒီေတာ့ဒီကအကြာေဝးက ၁၀၀, ၅၉ဆိုရင္ ဒီမွာရွိမွာပါ အဲဒါက ၂၄၂၅၉ပါ ဒီေတာ့ တေယာက္ေယာက္ကအနီးဆံုးရာဂဏန္းယူခိုင္းရင္ ဒီထဲက ၁၀၀တိုးတဲ့တခုခုကိုေျပာတာပါ ဒါမွမဟုတ္ ၁၀၀တိုးလိုက္တဲ့အနီးဆံုး ဘယ္ဂဏန္းကိုမဆိုယူလိုက္ပါ ညာဖက္ကိုဒီလိုၾကည့္မယ္ဆို ၂၄၃၀၀က၂၄၂၀၀ထက္ ပိုနီးတာကိုေတြ႕မွာပါ ဒီေတာ့ အနီးဆံုးယူရင္ ၂၄၃၀၀ကိုယူပါ ဒီေတာ့ အနီးဆံုးရာကိန္းကိုယူရင္ အေျဖက ၂၄၃၀၀ျဖစ္ပါတယ္ အခု ထင္ျမင္ယူဆခ်က္ကိုနားလည္ပါၿပီ ဘာလို႔အနီးဆံုးရာကိန္းလို႔ေခၚလဲဆိုတာကို အနီးဆံုးရာကိန္းက ၂၄၃၀၀ပါ ဒါပမဲ့ ဒီလိုပုစၧာလုပ္တိုင္း နံပါတ္မ်ဥ္းဆြဲၿပီး တစ္ခုလံုးစနစ္တက်လုပ္စရာမလုိပါဘူး စဥ္းစားခ်င္တယ္ဆိုရင္ေတာင္မွ ပိုလြယ္တဲ့နည္း ဒါမွမဟုတ္ ပိုၿပီးနည္းက်တာက နံပါတ္ ၂၄၂၅၉ကိုၾကည့္ပါ အနီးဆံုးရာကိန္းကိုယူခ်င္ပါတယ္ ဒီေတာ့ ရာကိန္းေတြနားကိုၾကည့္ပါ ဒါက ရာကိန္းပါ ၿပီးေတာ့ ဒါကိုအနီးဆံုးယူပါ ဆိုလိုတာက ကၽြန္ေတာ္တို႔ဘယ္ဂဏန္းမွမလိုခ်င္ဘူး ရာကိန္းအေနာက္မွာ သုညေတြပဲလိုခ်င္တယ္ လုပ္ရမွာက အနီးဆံုးယူမဲ့ေနရာထက္ တစ္ငယ္တဲ့ေနရာကိုယူပါ ဒါကရာကိန္းေနရာပါ ဒီေတာ့ဒီနားက၅ကိုၾကည့္ပါ အကယ္ ၍ ဒီနံပါတ္က၅ ဒါမွမဟုတ္၅ထက္ႀကီးရင္ အကယ္ ၍ ၅, ၆, ၇, ၈ ဒါမွမဟုတ္ ၉ျဖစ္ရင္ အနီးဆံုးတိုးယူလိုက္ပါ ဒီေတာ့ ၅ ဒါမွမဟုတ္ ၅ထက္ႀကီးရင္ အနီးဆံုးတိုးယူပါ .. ဒီအေျခေနမွာ အနီးဆံုးယူရမွာပါ ဒါက၅ပါ ၅ဒါမွမဟုတ္ ၅ထက္ပိုႀကီးတယ္ ဒီေတာ့အနီးဆံုးယူတယ္ဆိုတာ ကၽြန္ေတာ္တို႔ ၂၄၀၀၀ကိုသြားတယ္ အနီးဆံုးယူမွာျဖစ္တဲ့အတြက္ ၂က၃တိုုးသြားတယ္ အဲဒါကို တစ္တိုးတယ္ အနီးဆံုးယူရင္ ၂၄၃၀၀ျဖစ္တယ္ အဲဒါကို အနီးဆံုးယူတယ္လို႔ဆိုပါတယ္ ျပန္ေခ်ပတဲ့ဥပမာေပရမည္ဆိုရင္ ကၽြန္ေတာ့္မွာ ၂၄၂၄၉ရွိတယ္ အနီးဆံုးရာကိန္းယူခ်င္တယ္ ကၽြန္ေတာ္က အိုေက ကၽြန္ေတာ္အနီးဆံုးရာကိန္းယူခ်င္တယ္ ဆယ္ေနရာကိုၾကည့္ပါရေစ ဒီေနရာက ညာဖက္တဆင့္ပါ ၅ဒါမွမဟုတ္၅ထက္မႀကီးပါဘူး ဒီေတာ့ အနီးဆံုးခ် ယူပါ .. အနီးဆံုးခ်ယူရင္ သတိထားပါ ဒါကို ၂စီေလွ်ာ့ရမယ္လို႔မဆိုလိုပါဘူး ဆိုလိုတာက ၂ပဲရွိတယ္လို႔ပါ အဲဒီေနာက္ကကိန္းေတြကို ပယ္လိုက္ပါ ဒီေတာ့ ၂၄၂၀၀ျဖစ္သြားပါတယ္ အနီးဆံုးခ်ယူတဲ့ လုပ္ပံုကဒီလုိပါ အနီးဆံုးတိုးယူရင္ ၂၄၃၀၀ျဖစ္ပါတယ္ အဲဒါ အဓိပၸါယ္ရွိပါတယ္ ၂၄၂၄၉က ဒီနားကတစ္ေနရာရာမွာ ရွိမွာပါ ဒီေတာ့ ၂၄၂၀၀နဲ႔ပိုနီးမွာပါ ၂၄၂၀၀ကအနီးဆံုးရာကိန္းျဖစ္ပါတယ္ အနီးဆံုးခ်ယူရင္ ဒီလိုပုစၧာအတြက္ ၂၄၂၅၉ကို အနီးဆံုးရာကိန္းယူရင္ ၂၄၃၀၀ျဖစ္ပါတယ္ ကၽြန္ေတာ္တို႔ အနီးဆံုးတိုးယူမွာပါ ..
(trg)="1"> முழு எண்ணாக முழுமையாக்கல் ... கொடுக்கப்பட்டுள்ள எண்ணை நூற்றுக்கு நெருக்கமாக முழுமை ஆக்குதல் வேண்டும் நாம் இப்பொழுது , 24, 249 என்று எண்ணை . எப்படி முழுமை ஆக்குதல் என்று பார்ப்போம் ,, ...
(trg)="2"> இதற்கு , முதலில் நாம் எண் கொடு வரைய வேண்டும் கொடுக்கப்பட்டுள்ள எண் 24 , 259 என்பதால் அதற்கு ஏற்றவாறு எண் கோட்டில் நாம் எண்களை குறிக்க வேண்டும் அதாவது 24 , 100 , 24, 200 .
(trg)="3"> 24 . 300 மற்றும் 24, 400 என்று எழுதவும்
# my/29jkUEMVHZGf.xml.gz
# ta/29jkUEMVHZGf.xml.gz
(src)="1"> ကြ်န္ေတာ္တို႔ကို ႏုတ္ခိုင္းျပီးရလာတဲ့အေျဖကို ကိန္းေရာပံုစံေရးခိုင္းထားပါတယ္ ဒါဆိုကြ်န္ေတာ္တို႔မွာကိန္းေရာႏွစ္ခုရွိတယ္ ကိန္းေရာေတြကိုနည္းႏွစ္နည္းနဲ႔ေပါင္းႏိုင္တယ္ ကြ်န္ေတာ္တို႔ဒါေတြကိုကိန္းေတြကိုေျပာင္းျပီးေတာ့ ႏုတ္လို႔ရတယ္ ( သို႔ ) ကိန္းျပည့္ေတြကိုႏုတ္ျပီးမွ အပိုင္းကိန္းကိုႏုတ္လဲရတယ္ ဒါဆိုက်ြန္ေတာ္တို႔သတိထားရမွာက ၅နဲ႔ ၅/ ၅ဆိုတာဟာ အ၀ါေရာင္နဲ႔ေရးလိုက္မယ္ ၅+ ၅/ ၈ နဲ႔တူတယ္ဆိုတာပါပဲ ျပီးေတာ့ႏုတ္မယ္ အႏုတ္လကၡဏာကိုအျပာနဲ႔ေရးမယ္ ျပီးေတာ့ ၂နဲ႔ ၁/ ၅ ကိုႏုတ္မယ္ ဒါမဲ့ ၂ နဲ႔၁/ ၅ဆိုတာဟာ ၂+၁/ ၅ဆုိတာနဲ႔တူပါတယ္ ဒါက ၂ ၁/ ၅ပါပဲ အခုႏုတ္မယ္ဆိုရင္ ၂ ကိုေရာ ၁/ ၅ ကိုေရာႏုတ္ရမယ္ ျဖန္႔ေ၀ရဂုဏ္သတိၲေပါ့ ကြ်န္ေတာ္တို႔ကဒီႏွစ္ခုလံုးကိုႏုတ္ရမယ္ ဒါဆို ၅+၅/ ၈ ျပီးေတာ့ အႏုတ္ကိုျဖန္႔ေ၀လိုက္ရင္
(trg)="1"> ஆனால் , இந்த கணக்கில் இது இப்படி வேளை செய்துவிட்டது . கலப்பு எண்களை கழித்து பிறகு அதை எளிய வடிவத்தில் எழுதவேண்டும் . நம்மிடம் இரண்டு கலப்பு எண்கள் உள்ளது . அதை கழிப்பதற்கு இரண்டு வழி உள்ளது அதை தகா பின்னமாக மாற்றி கழிக்கவேண்டும் அல்லது அதன் முழு எண்ணை தனியாக கழித்து , பின் பின்னங்களை தனியாக கழிக்கவேண்டும் நாம் நினவுப்படுத்திக் கொள்வோம் 5 5/ 8 என்பதும் இதை மஞ்சள் நிறத்தில் எழுதுகிறேன் - 5 + 5/ 8 என்பதும் ஒன்று தான் . இதை கழிக்கிறோம் , அதை நீல நிறத்தில் எழுதுகிறேன் .
(trg)="2"> 5 5/ 8 - 2 1/ 5 2 1 / 5 என்பதை 2 + 1/ 5 என்று எழுதலாம் . இது தான் 2 1/ 5 . எனவே , இப்பொழுது முதலில் 2 ஐ கழித்து பின் 1/ 5 ஐ கழிக்க வேண்டும் பங்கீட்டுத் தன்மை . இவை இரண்டையும் கழிக்கிறோம் . எனவே , ( 5 + 5/ 8 ) - ( 2 + 1/ 5 ) இதை 5 + 5/ 8 - 2 - 1/ 5 இதை இவ்வாறு எழுதலாம் இதை நான் ஆரஞ்சில் எழுதுகிறேன் .
(src)="2"> - ၂- ၁/ ၅ ေပါ့ အခုျပန္စီႏိုင္ျပီ ကြ်န္ေတာ္လိေမၼာ္ေရာင္နဲ႔ေရးမယ္ ဒါက ၅- ၂ လို႔ကိန္းျပည့္အပိုင္းေတြခ်ည္းေရးမယ္ ေနာက္ +၅/ ၈+၁/ ၅ ေပါ့ ဒါဆို ၅- ၂ အဲ့ဒါကရိုးရွင္းပါတယ္ အေျဖက၃ေပါ့ ဒါမဲ့ ၅/ ၈- ၁/ ၅ ကိုဘယ္လိုလုပ္မလဲ ဒီမွာတြက္ၾကည့္ရေအာင္ ဒါဆို ၅/ ၈- ၁/ ၅ အခု အပိုင္းကိန္းေတြကိုေပါင္းတုန္းကလိုပဲ ႏုတ္တဲ့အခါ သင့္မွာဘံုပိုင္းေျခရွိရမယ္ ၈နဲ႔၅ ကတူညီတဲ့ပိုင္းေျခမဟုတ္ဘူး ဒါဆို ဒီႏွစ္ခုရဲ႕ဘံုအငယ္ဆံုးေျမာက္ေဖာ္ကိန္းကိုရွာရမယ္ ၈ကိုသုဒၶဆခြဲကိန္းခြဲရင္ ၂x၄ ရမယ္ ၄ က ၂x၂ ေပါ့ ဒါဆို ၈ က ၂x၂x၂ ေပါ့ ဒါကသင္သုဒၶကိန္းေတြထိခြဲရင္ရလာမွာပါ ၅ကေတာ့၅ပါပဲ အဲ့ဒါကသုဒၶကိ္န္းပါပဲ ဒါဆို ၈နဲ႔၅တို႔ရဲ႕ ဘံုေျမာက္ေဖာ္ကိန္းမွာ ၅နဲ႔ ၂သံုးခါပါတာေပါ့ ( သို႔ ) ၅x၂x၂x၂ လို႔လဲေျပာလို႔ရပါတယ္ အဲ့ဒါက ၅x၈နဲ႔တူတူပါပဲ ဒါဆိုအငယ္ဆံုးဘံုေျမာက္ေဖာ္ကိန္းက ဒါေတြမွာ၁ ကလြဲျပီးတူတဲ့ဘံုဆခြဲကိန္းမရွိတာေၾကာင့္ ၈x၅က ပဲအငယ္္ဆံုးဘံုေျမာက္ေဖာ္ကိန္းျဖစ္မွာေပါ့ ဒါကိုအငယ္ဆံုးဘံုေျမာက္ေဖာ္ကိ္န္းက ၄၀ပဲေပါ့ ဒါဆို ၄၀ ေပါ့ အခု ၈ ကို ၄၀ ျဖစ္ေအာင္ဆိုရင္ ၅ နဲ႔ေျမာက္ရမယ္ ဒါဆို ပိုင္းေ၀ကိုလည္းေျမွာက္ရမယ္ ဒါဆို ၅x၅ ဆိုရင္ ၂၅ ေပါ့ ဒါဆို ပိုင္းေ၀ကိုေရာပိုင္းေျခကိုပါ ၅ နဲ႔ေျမွာက္ျပီးျပီေပါ့ အခု ၅ ကို ၄၀ ျဖစ္ေအာင္ ၈ နဲ႔ေျမွာက္ရမယ္ ဒါဆိုပိုင္းေ၀ကိုလည္းေျမွာက္ရမွာေပါ့ ၁x၈ က၈ေပါ့ ဒါဆို က်ြန္ေတာ္တို႔မွာ ၂၅/ ၄၀- ၄၀/ ၄၀ ရမယ္ ၄၀ ကိုပဲပိုင္းေျခထားလိုက္မယ္ ၂၅- ၈ က ၁၇ ေပါ့ ဒါဆို ၅/ ၈- ၁/ ၅ က၂၅/ ၄၀- ၈/ ၄၀နဲ႔တူျပီး ေနာက္၁၇/ ၄၀ရတယ္ ၁၇ က သုဒၶကိ္န္းျဖစ္ေတာ့ ၄၀ နဲ႔ဘံုဆခြဲကိန္းလဲမရွိဘူး ၊ စားလို႔လဲမရဘူး အဲ့ဒါကအရွင္းဆံုးပံုစံပါပဲ ဒါဆိုကိ္န္းျပည့္အပိုင္းက ၃ အပိုင္းကိ္န္းက ၁၇/ ၄၀ရတယ္ ဒါဆိုအေျဖရျပီေပါ့ ကြ်န္ေတာ္တို႔ဒီကိ္န္းကိုခြဲျပီးတြက္ႏိုင္တာက ႏုတ္လိုက္တဲ့ေနာက္ကအပိုင္းကိန္းက ငယ္ေနလို႔ပါ ၾကီးေနမယ္ဆိုရင္ နည္းနည္းရႈပ္သြားလိမ့္မယ္ အႏုတ္ကိ္န္းအေျဖထြက္လာႏိုင္တယ္ ကြ်န္ေတာ္တို႔အကုန္ရွင္းျပီးပါျပီ ဒါေၾကာင့္တစ္ခါတစ္ေလမွာ ကိန္းေရာေတြကိုခ်ည္းရွင္းလိုက္တာကပိုလြယ္ပါတယ္ ဒီပုစၧာမွာေတာ့ ဒီလိုလည္းတြက္ႏိုင္ပါတယ္
(trg)="3"> 5 - 2 இது முழு எண் பகுதி பிறகு + 5/ 8 - 1/ 5 . இப்பொழுது 5- 2 என்பது 3 ஆகும் . இது வெறும் மூன்று . ஆனால் , 5/ 8 - 1/ 5 என்றால் என்ன ? இதை இங்கு எழுதலாம் .
(trg)="4"> 5/ 8 - 1/ 5 = ? இது பின்னங்களைக் கூட்டுவது போல தான் . இதை கழிப்பதற்கு , இதை பொது பகுதிக்கு மாற்ற வேண்டும் .
(trg)="5"> 8 மற்றும் 5- ற்கு பொது பகுதி இல்லை .
# my/2CmshWUG5Ewz.xml.gz
# ta/2CmshWUG5Ewz.xml.gz
(src)="1"> နံပါတ္မ်ဥ္းေပၚမွာရွိတဲ့ H အတြက္ျဖစ္ႏိုင္ေျခရွိတဲ့ တန္ဖိုးေတြကို ရွာရမယ္ စိတ္ဝင္စားစရာေကာင္းတဲ့ မညီမ်ွျခင္းတစ္ခုေတာ့ ရမွာ ေသခ်ာတယ္ ဘာလို႔လဲဆိုေတာ့ ဒီမွာ ပကတိတန္ဖိုးတစ္ခုလည္းရွိတယ္ ပကတိကိန္း H အပါအဝင္ မညီမ်ွျခင္းတစ္ခုကို ေျဖရွင္းရေအာင္ ....
(src)="2"> H အတြက္ အေျဖရွာလို႔ရမယ္ ပကတိကိန္း H ရဲ႕ တန္ဖိုးကို ညီမ်ွျခင္းရဲ႕ တစ္ဖက္မွာထားမယ္ ဒီေတာ့ အလြယ္ဆံုးနည္းလမ္းက ၁၉ နဲ႔ ၁/ ၂ ေပါင္းျခင္းကို ညီမ်ွျခင္းရဲ႕ တစ္ဖက္မွာထားမယ္ မညီမ်ွတဲ့အပိုင္းကိန္းတစ္ခုအေနနဲ႔ထားတာပိုေကာင္းတယ္ သို႕ေပမဲ့ ၁/ ၂ က ေျဖရွင္းရတာပိုလြယ္တယ္ ဒီေတာ့ ၁၉ နဲ႔ ၁/ ၂ ကို ဒီမညီမ်ွျခင္းရဲ႕ ႏွစ္ဖက္စလံုးမွာ ေပါင္းရေအာင္ ကၽြန္ေတာ္ ညီမ်ွျခင္းလို႔ ေျပာခဲ့ေသးလား မညီမ်ွျခင္းပါ ညီမ်ွျခင္းမဟုတ္ပါဘူး မညီမ်ွျခင္းရဲ႕ သေကၤတေနာ္ ညီမ်ွျခင္းရဲ႕သေကၤတမဟုတ္ဘူး ဒီေတာ့ ၁၉ နဲ႔ ၁/ ၂ ကို ေပါင္းမယ္ ဘယ္ဘက္မွာထားလိုက္ရင္ ဒီဂဏန္းေတြကို ေခ်လိုက္လို႔ရတယ္ ေျပာခ်င္တာက ဒါပဲ .... ဘယ္ဘက္မွာရွိတဲ့ H ရဲ႕ ပကတိတန္ဖိုးက ငယ္ေနမယ္ ၁၉ နဲ႔ ၁/ ၂ နဲ႔ ရွိမယ္ဆိုရင္ ၁၉ - ၁၂ ဆိုရင္ ၇ ရတယ္ ဒီေတာ့ အေျဖက ၇ နဲ႔ ၁/ ၂ ျဖစ္သြားျပီ ဆုိေတာ့ H ရဲ႕ ပကတိတန္ဖိုးက ၇ နဲ႔ ၁/ ၂ ထက္ငယ္ေနမယ္ ဒီေတာ့ ဘာျဖစ္သြားမလဲ ဆိုလိုတာက ေနာက္တနည္းနဲ႔ေျပာရရင္ ခုနကရတဲ့အေျဖက အကြာအေဝးတစ္ခုလို႔ေျပာလို႕ရတယ္ ပကတိတန္ဖိုးက သုညကေနသြားတဲ့အကြာအေဝးအတိုင္းပဲ ေနာက္တစ္နည္းမွာက်ေတာ့ H ကေန သုညအထိသြားတဲ့ အကြာအေဝးက ၇ နဲ႕ ၁/ ၂ ထက္ နည္းေနတယ္ ဒါဆိုရင္ H ရဲ႕တန္ဖိုးေတြက ၇ ကေန ၁/ ၂ ကိုသြားတဲ့ အကြာအေဝးတစ္ခုထက္ ငယ္ေနမွာလား ... ၇ နဲ႔ ၁/ ၂ ထက္ငယ္ရင္လည္းငယ္မယ္ သုညထက္ၾကီးခ်င္လဲၾကီးမယ္ သုညနဲ႔ ညီရင္လည္းညီမယ္ ဒီနည္းလမ္းေလးနဲ႔ တြက္ၾကည့္ရေအာင္
(trg)="1"> தனி மதிப்புச் சமன்பாடுகள் 1 |3X- 9| இன் தனி மதிப்பு பூஜ்யத்திற்கு சமம் என்ற சமன்பாட்டிற்கான தீர்வு கண்டு அத்தீர்வை எண் கோட்டில் வரைய வேண்டும் என்பது நமக்கு கொடுக்கப் பட்டிருக்கும் கணக்கு . முதலில் நாம் தனி மதிப்பு சமன்பாட்டை மாற்றி எழுதுவோம் . |3x- 9| இன் தனி மதிப்பு பூஜ்யம் என்பது நமக்கு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது . ஒரு கோவையின் தனி மதிப்பு ... இந்தக் கணக்கில் உள்ள கோவை 3x- 9 பூஜ்யத்திற்கு சமம் . ஒரு கோவையின் தனி மதிப்பு பூஜ்யத்திற்கு சமமாக இருந்தால் அந்தக் கோவையின் மதிப்பு எண் கோட்டில் தொடக்கப் புள்ளியான பூஜ்யத்திலிருந்து பூஜ்யம் தொலைவு அப்பாலாக இருக்கும் . பூஜ்யம் தொலைவு அப்பாலாக இருக்கும் . |x| இன் தனி மதிப்பு பூஜ்யமாக இருந்தால் x இன் மதிப்பு பூஜ்யமாகத் தான் இருக்க வேண்டும் . தனி மதிப்பு பூஜ்யமாக இருக்கக் கூடிய ஒரே மதிப்பு பூஜ்யம் தான் . |3x- 9|இன் தனி மதிப்பு பூஜ்யமாக இருந்தால் 3x- 9 இன் மதிப்பு பூஜ்யமாகத் தான் இருக்க வேண்டும் . பூஜ்யம் என்ற எண்ணின் தனித்தன்மை என்னவென்றால் தனி மதிப்பு பூஜ்யமாக இருந்தால் மதிப்பு பூஜ்யமாக மட்டும் தான் இருக்க முடியும் . இந்த இடத்தில நம்மிடம் 1 இருக்கிறது என்று வைத்துக் கொள்வோம் . தனி மதிப்பு 1 ஆக இருந்தால் மதிப்பு +1 ஆகவோ அல்லது - 1 ஆகவோ இருக்கலாம் . ஆனால் , தனி மதிப்பு பூஜ்யமாக இருந்தால் மதிப்பு பூஜ்யமாக மட்டுமே இருக்க முடியும் . இந்த சமன்பாட்டிற்கு தீர்வு காண்பது எளிது .
(src)="3"> H က ၇ နဲ႔ ၁/ ၂ ထက္ငယ္တယ္လို႔ ယူဆၾကည့္မယ္ ဒါေပမဲ့ အႏုတ္နဲ႔တစ္ျဖည္းျဖည္းေဝးသြားမယ္ဆိုရင္ အႏုတ္ ၃ .... ဟုတ္ျပီ .... အႏုတ္ ၄ ... အႏုတ္ ၅ အႏုတ္ ၆ ... အႏုတ္ ၇ ... အဆင္ေျပပါေသးတယ္ ဒါေပမဲ့ ေနာက္ပိုင္းမွာ အႏုတ္ 8 ကိုေရာက္သြားျပီဆိုရင္ေတာ့ ပကတိတန္ဖိုးက အဲဒီ ဂဏန္းထက္ ငယ္မွာမဟုတ္ေတာ့ဘူး အႏုတ္ ၇ နဲ႔ ၁/ ၂ ထက္ၾကီးတယ္လို႕ သေဘာထားၾကည့္ရေအာင္ အဲဒီ ဂဏန္းႏွစ္ခုရဲ႕ ၾကားထဲမွာရွိတဲ့ ဂဏန္းတစ္ခုခုကို ေျပာရမယ္ဆိုရင္ အဲ့ဒီ ဂဏန္းက ၇ နဲ႔ ၁/ ၂ ရဲ႕ၾကားထဲမွာရွိတဲ့ ပကတိတန္ဖိုးတစ္ခုျဖစ္တယ္ ၇ နဲ႔ ၁/ ၂ ထက္ငယ္တဲ့ ဂဏန္းေတြက သုညနဲ႔ ေဝးတဲ့ ေနရာမွာရွိတယ္ အဲ့ဒါကို နံပါတ္မ်ဥ္းေပၚမွာ ဆြဲၾကည့္ရေအာင္ ဘယ္လိုပဲ ျဖစ္ျဖစ္ေပါ့ ဒီေနရာမွာက နံပါတ္မ်ဥ္းဆိုရင္ ဒါက သုည ျပီးေတာ့ အမွတ္တစ္ခ်ိဳ႕ကို ဆြဲၾကည့္ရေအာင္ ဒီအမွတ္က ၇ ဆိုရင္ ဒီအမွတ္က ၈ ဒါက အႏုတ္ ၇ ဆိုရင္ ဒါက အႏုတ္ ၈ . သုညနဲ႔ေဝးတဲ့ ေနရာမွာ ရွိတဲ့ ၇ နဲ႔ ၁/ ၂ ထက္ငယ္တဲ့ နံပါတ္က ဘယ္နံပါတ္လဲ ဘယ္လိုပဲတြက္တြက္ ၇ နဲ႔ ၁/ ၂ နဲ႔ ဆိုင္တဲ့ အရာအားလံုးက ၇ နဲ႔ ၁/ ၂ ၾကားထဲမွာပဲရွိတယ္ ဒီေတာ့ အဲဒါက ေရတြက္ၾကည့္လို႔မရဘူး အဲဒီ ပတ္လည္မွာ စက္ဝိုင္းတစ္ခုဆြဲမယ္ အႏုတ္ ၇ နဲ႔ ၁/ ၂ အတြက္ ေသခ်ာတဲ့ အေျဖတစ္ခုက ပကတိတန္ဖိုးျဖစ္တဲ့ ၇ နဲ႔ ၁/ ၂ ရဲ႕ အေဝးၽမွာရွိေနမွာ ပကတိတန္ဖိုးျဖစ္တဲ့ ၇ နဲ႔ ၁/ ၂ ရဲ႕ အေဝးၽမွာရွိေနမွာ ၇ နဲ႔ ၁/ ၂ ထက္ ငယ္တာေတြကိုပဲ ရမယ္ ဒီေတာ့ ဒီအမွတ္ေတြအားလံုးဟာ +၇ နဲ႔ +၁/ ၂ ေရာ - ၇နဲ႔ - ၁/ ၂ေရာ မပါဘဲ သူတို႔ႏွစ္ခုၾကားထဲက အမွတ္ေတြသာျဖစ္တယ္ ၾကားထဲမွာ ရွိတဲ့ ဂဏန္းေတြအားလံုးက သုညနဲ႔ေဝးျပီးေတာ့ ၇ နဲ႔ ၁/ ၂ ထက္ငယ္တဲ့ ဂဏန္းေတြခ်ည္းပဲ အျခားဟာေတြအားလံုးလည္း ထိုနည္း၎ ပဲ သုညနဲ႔ေဝးျပီး ၇ နဲ႔ ၁/ ၂ ထက္ ၾကီးတဲ့ ဂဏန္းေတြ အျပင္ဘက္မွာ ရွိေသးတယ္ အျပင္ဘက္မွာ ရွိေသးတယ္ ဒါဆို ရျပီ
(trg)="3"> 9 ஐ சமன்பாட்டின் இருபக்கமும் கூட்டினால் இந்த 9 கள் அடிபட்டு போகும் . அது தான் நமக்கு வேண்டியது . இடப்பக்கத்தில் நம்மிடமிருப்பது 3X ... வலப்பக்கத்தில் 9 மட்டுமே நம்மிடம் மிச்சம் இருப்பது . இப்போது நாம் X ற்கு தீர்வு காண வேண்டும் ... நம்மிடம் 3X உள்ளது . அதை 3 ஆல் வகுப்போம் ... 3X ஐ 3 ஆல் வகுத்தால் வரும் விடை X . இடப்பக்கத்தை 3 ஆல் வகுத்தால் வலப் பக்கத்தையும் 3 ஆல் வகுக்க வேண்டும் . இந்த மூன்றுகள் அடிபட்டுப் போகும் .
(trg)="4"> X = 9 / 3 ; X = 3 இது தான் நமது தீர்வு . இது சரியான தீர்வா என்று சரி பார்த்துக் கொள்வோம் . நமக்கு கிடைத்த விடையை மூல சமன்பாட்டில் பொருத்திப் பார்ப்போம் . நம்மிடம் 3X இன் தனி மதிப்பு இருக்கிறது .
(trg)="5"> X ற்குப் பதிலாக நமக்கு கிடைத்த விடையை பொருத்துகிறேன் .
# my/2QC7iSTgUMxG.xml.gz
# ta/2QC7iSTgUMxG.xml.gz
(src)="1"> ဒီကိန္း ၁ လံုးပါကိန္းေတြထဲက အၾကီးဆံုးဆခြဲကိန္းကိုရွာရမယ္ အၾကီးဆံုးဆခြဲကိန္းဆိုတာက ႏွစ္ခုစလံုးကိုစားလို႔ျပတ္ႏိုင္တဲ့အၾကီးဆံုးဆခြဲကိန္းကိုေျပာတာပါ ကြ်န္ေတာ္တို႔ဟာကိန္းေတြအေၾကာင္းသက္သက္သာေျပာရင္ ကိန္းႏွစ္ခုစလံုးမွာေပါ့ ဒီမွာေတာ့ မိုႏိုမီယယ္ထဲမွာေပါ့့ အခုကြ်န္ေတာ္တို႔နည္းနည္းသတိထားရမယ္ ကိ္န္းအကၡရာသခ်ာၤေတြထဲမွာ အၾကီးဆံုးလို႔ေျပာရင္ အဲ့ဒါဟာ ဒီမိုႏိုမီယယ္တစ္ခုစီအတြက္ ဆခြဲကိန္းအမ်ားဆံုးပါျခင္းကိုေျပာတာပါ အဲ့ဒါဟာအၾကီးဆံုးအေပါင္းကိန္းျဖစ္ဖို႔မလိုပါဘူး တစ္ခါတစ္ေလက်ရင္အဲ့ကိန္းေတြဟာ အႏုတ္တန္ဖိုးေတြလည္းျဖစ္ႏိုင္ပါတယ္ ၁ ထက္နည္းေနတာေတြလည္းျဖစ္ႏိုင္ပါတယ္ ဒါဆိုသူတို႔ေတြကိုႏွစ္ထပ္လုပ္လိုက္ရင္ပိုငယ္သြားမွာပါ ဒါေပမယ့္ကြ်န္ေတာ္ထင္ပါတယ္ ဒီထဲမွာအရမ္းမရႈပ္သြားပါနဲ႔ ဒီလိုမ်ိဳးျဖစ္သြားတယ္ဆိုတာသိရင္ပဲ သင္ပိုနားလည္လာလိမ့္ပါမယ္ ဒါဆိုအၾကီးဆံုးဆခြဲကိန္းကိုရွာဖို႔ ဒီကိန္းေတြအားလံုးကို ခြဲလိုက္ၾကရေအာင္ သူတို႔ရဲ႕ဘံုဆခြဲကိန္းကိုေပါ့ ဒါေပမယ့္ဒါဟာေပါင္းထားျခင္းပါပဲ ဒီကိန္းေတြရဲ႕ ဂဏန္းအပိုင္းရဲ႕ဘံုဆခြဲကိန္းနဲ႔ ဒီကိန္းရွင္ေတြရဲ႕ဆခြဲကိန္းနဲ႔ေပါင္းထာျခင္းေပါ့ ဒါဆို ၁၀ ကိုေရးခ်င္ရင္ ( သို႔ ) ၁၀c dႏွစ္ထပ္ ကိုေရးခ်င္ရင္ ဒီလိုေရးႏိုင္ပါတယ္ ဒီ ၁၀ ရဲ႕ဘံုဆခြဲကိန္းက ၂ x ၅ ကိန္းႏွစ္ခုလံုးကအေျခခံဘံုကိန္းေတြပါပဲ ဒါဆုိ ၁၀ ကို ၂x ၅ လို႔ခြဲလို႔ရတယ္ c ကို c လို႔ပဲခြဲလို႔ရတယ္ c ကိုေနာက္ထပ္ခြဲလို႔ရမယ့္ဟာကို မသိေတာ့ပါဘူး ဒါဆို ၂ x ၅x c ဒါေပမယ့္ dႏွစ္ထပ္ကိုေတာ့ d x d လို႔ျပင္ေရးလို႔ရပါတယ္ ကြ်န္ေတာ္ဆိုလိုတာက ဒီမိုႏိုမီယယ္ကို သူ႔အစိတ္အပိုင္းေတြနဲ႔ေရးလို႔ရတယ္ဆိုတာပါပဲ ကိန္းဂဏန္းပိုင္းအတြက္ သူ႔ရဲ႕ဆခြဲကိန္းအပိုင္းေတြေပါ့ က်န္တာေတြကေတာ့ ထပ္ကိန္းေတြကိုျပန္ျဖန္႔ခ်လိုက္ရံုပါပဲ ဒါဆိုအခု ၂၅ cသံုးထပ္ dႏွစ္ထပ္ကိုလုပ္ရေအာင္ ဒါဆို ၂၅ က ၅ x ၅ ဒါဆို အဲ့ဒါက ၅ x ၅ နဲ႔ညီမယ္ ျပီးေတာ့ c သံုးထပ္က c x c x c ျပီးေတာ့ d ႏွစ္ထပ္က d x d ဒါဆိုဒီကိန္းထဲက အၾကီးဆံုးဆခြဲကိန္းကဘာလဲ ေကာင္းျပီး ႏွစ္ခုလံုးမွာ ၅ တစ္ခုစီရွိတယ္ ျပီးေတာ့ c တစ္ခုရွိတယ္ ျပီးေတာ့ d ႏွစ္ခုရွိတယ္ ဒါဆိုဒီကိန္းတန္းအတြက္အၾကီးဆံုးဆခြဲကိန္းက ဒီမိုႏိုမီယယ္ႏွစ္ခုအတြက္ အၾကီးဆံုးဆခြဲကိန္းက သူ႔တို႔ရဲ႕ဘံုဆခြဲကိန္းေတြျဖစ္ပါလိမ့္မယ္
(src)="2"> It will be equal to အဲ့ဒါက this five , times ဒီ ၅ x ျပီးေတာ့ c ႏွစ္ခုလံုးမွာရွိတယ္ x ျပီးေတာ့ d ႏွစ္လံုး လဲရွိတယ္ ဒါဆိုအဲ့ဒါက ၅ x c x dႏွစ္ထပ္ေပါ့ ဒါဆို ၅c dႏွစ္ထပ္ေပါ့
(src)="3"> - ဒါကိုအၾကီးဆံုးလို႔ယူလို႔ရပါတယ္ ျပီးေတာ့ကိုးကားခ်က္ထည့္ပါမယ္ c ရဲ႕အေပါင္း ( သို႔ ) အႏုတ္တန္ဖိုးေပၚ မူတည္ျပီးေတာ့ ေနာက္ d က ၀ ထက္ၾကီးတာငယ္တာအေပၚ . မူတည္ျပီးေတာ့လို႔ထည့္ပါမယ္ ဒါမဲ့ဒါက မိုႏိုမီယယ္ႏွစ္ခုရဲ႕ အၾကီးဆံုးဘံုဆခြဲကိန္းပါ သူကႏွစ္ခုလံုးကိုလုပ္ႏိုင္တယ္ ျပီးေတာ့ အျဖစ္ႏိုင္ဆံုးဆခြဲကိန္းေတြပါပဲ
(trg)="1"> இந்தக் காணொலியில் ஓறுப்புப் பொதுக் காரணியைக் காண இருக்கிறோம் .
# my/2Qf3fxTyllxN.xml.gz
# ta/2Qf3fxTyllxN.xml.gz
(src)="1"> ကူးစက်တတ်တယ် ဆိုတာ ကောင်းတဲ့ စကားလုံး တစ်လုံးပါ ကြက်ငှက်တုပ်ကွေးဖြစ်နေတဲ့ အခါကာလတွေမှာတောင် ကျွန်မက အဲဒီ စကားလုံးကို ကြိုက်နေမိတာပါ ရယ်မောခြင်းဟာ ကူးစက်တတ်တယ် ၊ စိတ်အားထက်သန်မှုဟာ ကူးစက်တတ်တယ် လုပ်ချင်လာအောင်လှုံ့ဆော်အားပေးမှုဆိုတာ ကူးစက်တတ်တယ် မှတ်သားလောက်တဲ့ ဟောပြောသူတချို့ရဲ့ မှတ်သားလောက်တဲ့ ဇာတ်လမ်းတစ်ချိုု့ကို ကျွန်မတို့ ကြားဖူးကြပါတယ် ဒါပေမယ့် ကျွန်မအတွက်တော့ သူတို့အားလုံးရဲ့ ကူးစက်မှုဆိုတာက သူတို့တွေဟာ တစုံတခုကနေ ရောဂါပိုးကူးစက်ခံလိုက်ရတဲ့ သူတွေပါ အဲဒါကို ကျွန်မကတော့" ငါလုပ်နိုင်တယ် " ဆိုတဲ့ပိုးလို့ ခေါ်ပါမယ် ဒါဆို မေးစရာက ဘာလို့ ဒီလူတွေလောက်ကိုပဲ ကူးစက်သလဲပေါ့ လူဦးရေ ဘီလီယံနဲ့အထက် ရှိနေတဲ့ နိုင်ငံတစ်နိုင်ငံမှာ ကူးစက်ခံရတဲ့လူက ဘာဖြစ်လို့ အရမ်းနည်းပါးနေရပါသလဲပေါ့ ကံကောင်းလို့လား ... အခွင့်အရေးရလို့လား ... ကျွန်မတို့အားလုံး စနစ်တကျနဲ့ အသိရှိရှိနဲ့ ကူးစက်အောင် လုပ်လို့မရဘူးလား ဒါကြောင့် နောက် ၈- မိနစ်အတွင်းမှာ ကျွန်မက ရှင်တို့ကို ကျွန်မရဲ့ ဇာတ်လမ်းကို မျှဝေချင်ပါတယ် ကျွန်မ ၁၇- နှစ်သမီးအရွယ်မှာ ကူးစက်ခြင်းခံခဲ့ရပါတယ် ဒီဇိုင်း ကောလိပ်က ကျောင်းသူတစ်ယောက်ဖြစ်နေတဲ့အချိန်ပေါ့ ကျွန်မရဲ့ အကြံတွေကို တကယ့်ကို ယုံကြည်ကြတဲ့ လူကြီးတွေနဲ့ ကြုံခဲ့ရတယ် သူတို့က ကျွန်မကို စိန်ခေါ်တယ် ၊ ပြီးတော့ လ္ဘက်ရည်အခွက်ပေါင်းမနည်းဘူး ကျွန်မရခဲ့တယ် အဲဒါက အရမ်း အံ့သြစရာကောင်းလောက်အောင် ခံစားရတယ်ဆိုတာရယ် အဲဒီ ခံစားမှုလေးက ဘယ်လောက်ကူးစက်လွယ်တယ်ဆိုတာတွေက ကျွန်မကို ရိုက်ခတ်သွားတယ် နောက်ထပ်နားလည်လိုက်မိတာကတော့ ကျွန်မ ရ- နှစ်သမီးလောက်ကတည်းက ကူးစက်ခံခဲ့ရရင်အကောင်းသားလို့ ဒီလိုနဲ့ လွန်ခဲ့တဲ့ ၁၀- နှစ်က ကျွန်မ Riverside ကျောင်းကို စဖွင့်ခဲ့တော့ ကျောင်းက လက်တွေ့ စမ်းသပ်ခန်း တစ်ခု ဖြစ်လာပါတယ် ဒီဇိုင်းဖြစ်စဉ်အတွက် ပုံစံငယ်ချပေးပြီး ပြန်မွမ်းမံပေးတဲ့ လက်တွေ့စမ်းသပ်ခန်းပါ ဒီ ဒီဇိုင်းက လူတွေရဲ့စိတ်ကို " ငါလုပ်နိုင်တယ် " ဆိုတဲ့ ပိုးနဲ့ အသိရှိရှိ ကူးစက်သွားစေနိုင်ပါတယ် ကျွန်မ ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့တာကတော့ သင်ယူလေ့လာခြင်း ဆိုတာကို တကယ့် လက်တွေ့လောက အနေအထားထဲမှာ ထည့်သွင်းထားလိုက်ရင် ကျောင်းနဲ့ ဘဝ ကြားထဲက ဘောင်တွေကို မထင်ရှားအောင်လုပ်လိုက်ရင် ကလေးတွေက သိရှိနားလည်ခြင်းဆိုတဲ့ ခရီးကို ဖြတ်သန်းသွားရပြီး အဲဒီမှာ သူတို့က ပြောင်းလဲမှု ကို မြင်လာတယ် ပြောင်းလဲမှုကို စတင်ဖြစ်လာစေတယ်် ၊ အပြောင်းလဲခံနိုင်လာတယ် ပြီးရင် သူတို့ကို လုပ်ခွင့်ပေးပြီး ပြောင်းလဲမှုကို ဦးဆောင်ခိုင်းလို့ရလာတယ် အဲဒါက ကျောင်းသားတွေရဲ့ ကောင်းကျိုးကို တိုက်ရိုက် တိုးမြှင့်ပေးပါတယ် ကလေးတွေက ပိုပြီး အရည်အချင်းရှိလာတယ် အကူအညီမဲ့အခြေအနေမျိုး နည်းပါးလာတယ် ဒါပေမယ့် ဒါတွေအားလုံးက သာမန်လူတိုင်း နားလည်နိုင်တဲ့ အသိမျိုးပါ ကျွန်မ လျက်တပျက်ပုံရိပ် နည်းနည်းလောက် ရှင်တို့ကို ပြချင်ပါတယ်
(trg)="1"> தொற்றுதல் ஒரு நல்ல வார்த்தை .
(trg)="2"> H1N1 கிருமி பரவிய சமயத்திலும் கூட அவ்வார்த்தை எனக்கு பிடித்திருந்தது . சிரிப்பு தொற்றக் கூடியது , அதீத ஆர்வம் தொற்றக்கூடியது . உத்வேகம் தொற்றக் கூடியது . சில மேன்மையான விஷயங்களை பற்றி மேன்மையான மக்கள் பேசுவதை இங்கே கேட்டோம் . நான் கருதுவதாவது , அவர்கள் அனைவருமே நம்மை கவர்வது ஏனென்றால் அவர்கள் அனைவருமே பாதிக்கப்பட்டிருந்தது
(trg)="3"> " என்னால் முடியும் " என்ற கிருமியால் . அவர்கள் மட்டும் ஏன் ? இது தான் இப்போது கேள்வி . ஒரு பில்லியன் மக்களுக்கு மேல் வாழும் இந்நாட்டில் ஒரு சிலர் மட்டும் ஏன் ? அதிர்ஷ்டமா ? வாய்ப்பா ? நாம் எல்லோரும் திட்டவட்டமாக , விழிப்புணர்வுடன் பாதிப்படைய முடியாதா ? ஆக , அடுத்த எட்டு நிமிடங்களில் என் கதையை உங்களுடன் பகிர்ந்து கொள்கிறேன் .
(src)="2"> Riverside ကျောင်းရဲ့ ပုံမှန်လုပ်နေကြဟာတွေက ဘယ်လိုလဲဆိုတာကိုပေါ့ နောက်ခံဇာတ်လမ်းကတော့ ကျွန်မရဲ့ ငါးတန်းကျောင်းသားတွေ ကလေးသူငယ်အခွင့်အရေးအကြောင်း လေ့လာကြတုန်းက သူတို့တွေကို အမွှေးတိုင်တွေ လိပ်ခိုင်းတယ် အဂါဘတ်တီ အမွှေးတိုင်တွေပေါ့ ၊ ၈- နာရီလုံးလုံး လိပ်ခိုင်းတာ ကလေးအလုပ်သမားဆိုတာ ဘာကိုဆိုလိုလဲဆိုတာ ကိုယ်တွေ့ကြံုဖူးအောင်ပါ အဲဒါက သူတို့ကို အသွင်ပြောင်းလဲသွားစေတယ် ၊ အခုတွေ့ရမှာက သူတို့ရဲ့ ခရီးပါ နောက်ဟာကတော့ သူတို့ရဲ့ နှုတ်ကဖွင့်ဟလာတဲ့ ယုံကြည်မှုပါ သူတို့ ရှေ့ထွက်ပြီး ကမ္ဘာကြီးကို ပြောင်းလဲမယ်ပေါ့ ( နောက်ခံ သီချင်း ) ဒါ သူတို့တွေ အမွှေးတိုင် လိပ်နေကြတာပါ ၂- နာရီအကြာမှာ သူတိုရဲ့ ခံနိုင်ရည် ကုန်သွားပါပြီ် သူတို ့တွေ ပြောင်းလဲခံလိုက်ရပါတယ် အဲဒီလို ဖြစ်ဖူးပြီ ဆိုတာနဲ့ သူတို့ မြို့ထဲထွက်ပြီး လူတိုင်းကို ယုံကြည်လက်ခံလာအောင် ပြောကြပါတော့တယ် ကလေးအလုပ်သမား ဆိုတာကို ဖျက်သိမ်းပစ်ရမယ်ပေါ့ ရာဂါတ်ကိုကြည့်ပါ ၊ သူ့မျက်နှာပြောင်းသွားတဲ့ အခိုက်အတန့်လေးကိုပါ ဘာဖြစ်လို့လဲဆိုတော့ သူ နားလည်သွားလို့ပါ အဲဒီလူရဲ့ စိတ်ကို သူ ပြောင်းလဲနိုင်လိုက်ပြီဆိုတာကိုပေါ့ ဒါမျိုးဆိုတာ စာသင်ခန်းထဲမှာ ဘယ်လိုမှ ဖြစ်မလာနိုင်ပါဘူး ရာဂါတ် ဒါကိုတွေ့ကြံုခံစားလိုက်ရတဲ့အခါမှာ သူဟာ " ဆရာကပြောတယ် " ဆိုတာကနေ
(trg)="5"> " என்னால் முடியும் " என்ற கிருமியால் மனங்ளை பாதிப்படையச் செய்யும் வழிமுறை ஒன்றை வடிவமைக்கும் சோதனைக் கூடமாக ஆனது . மேலும் எனக்கு புரிந்தது என்னவென்றால் , கல்வியை தினசரி வாழ்க்கையுடன் பொருத்திப் பார்க்கும் போது , பள்ளிக்கும் தினசரி வாழ்க்கைக்கும் ஆன இடைவெளியை குறைக்கும் போது , சிறுவர்கள் தம்மை உணரும் பாதையில் பயணிக்கிறார்கள் , மாற்றங்களை உணர்ந்து கொள்கிறார்கள் , வாய்ப்பளித்தால் மாற்றம் அடைகிறார்கள் , பொறுப்பளித்தால் மாற்றத்தை நிகழ்த்துகிறார்கள் . இது சிறுவர்களின் வாழ்க்கை வளத்தை நேரடியாக பெருக்குகிறது . சிறுவர்களின் திறமைகளும் வளர்கிறது , மற்றவர்களை சார்ந்திருப்பதும் குறைகிறது . ஆனால் இதெல்லாம் பொதுவான அறிவு . ஆக , ஒரு சிறிய கண்ணோட்டத்தை காட்டுகிறேன் ரிவர்சைடு பள்ளியில் தினசரி பயிற்சி எப்படி என்று . ஒரு சிறிய தகவல் : குழந்தைத் தொழிலாளர் முறை பற்றி என் ஐந்தாம் வகுப்பு மாணவர்கள் கற்ற போது அவர்களை அகர்பத்தி உருட்டச் சொன்னோம் , எட்டு மணி நேரத்திற்கு . குழந்தைத் தொழிலாளர்களின் நிலையை அவர்கள் அனுபவித்து உணரவே இது . இதனால் முழுவதாக மாற்றமடையும் அவர்களின் பயணத்தைக் காண்பீர்கள் , வெளியே சென்று உலகையே மாற்றும் அவர்களது அசைக்கமுடியாத நம்பிக்கையை காண்பீர்கள் .
(trg)="6"> ( இசை ) இதோ உருட்டுகிறார்கள் . இரண்டு மணி நேரத்தில் களைத்து போகிறார்கள் , மாற்றம் நிகழ்கிறது . மாற்றம் நிகழ்ந்தவுடன் , அவர்கள் ஊருக்குள் சென்று அனைவருக்கும் உணர்த்துகிறார்கள் குழந்தைத் தொழிலாளர் முறை ஒழிக்கப்பட வேண்டும் என்று .
(trg)="7"> ராகவை பாருங்கள் , அந்த ஒரு நொடியில் அவன் முகம் மாற்றமடைவதை . ஏனென்றால் அம்மனிதரின் மனத்தை தான் மாற்றிவிட்டதை அவனால் உணர்ந்து கொள்ள முடிகிறது . இதெல்லாம் பள்ளி அறையினுள் சாத்தியப்படாது .
(src)="3"> " ငါ ဒါကို လုပ်နေပြီ " ဆိုတာကို ရောက်သွားတယ် ၊ အဲဒါဟာ " ငါလုပ်နိုင်တယ် " ဆိုတဲ့ စိတ်ရဲ့ ရွေ့လျားမှုပါပဲ ဒါဟာ အင်အားဖြည့်ပေးလို့ရတဲ့ ပြုစုပျိုးထောင်လို့ရတဲ့ ဖြစ်စဉ်တစ်ခုပါ ဒါပေမယ့် ကျွန်မတို့ကို ပြောတဲ့ မိဘတွေရှိနေတယ်
(trg)="10"> " நான் செய்கிறேன் " என மாறுகிறது . இது தான் " என்னால் முடியும் " மனநிலை . மேலும் இந்த வழிமுறைக்கு சக்தியூட்டி அதை பேணி வளர்க்க முடியும் . ஆனால் சில மாணவர்களின் பெற்றோர்கள் சொன்னார்கள் ,
(src)="4"> " ကျွန်တော်တို့ကလေးတွေကို လူကောင်းလူတော်တွေဖြစ်အောင် လုပ်ပေးတာကတော့ အရမ်းကိုကောင်းပါတယ် ဒါပေမယ့် သချင်္ာတို့ ၊ သိပ္ပံတို့ ၊ အင်္ဂလိပ်စာတို့ကြတော့ ဘယ်လိုလဲ ကျွန်တော်တို့ကို အဆင့်တွေ ပြပါ " တဲ့ ကျွန်မတို့ ပြပေးခဲ့ပါတယ် ၊ အချက်အလက်တွေက ခိုင်မာပြည့်စုံပါတယ် ကလေးတွေကို လုပ်ခွင့်ပေးလိုက်ရင် သူတို့ ကောင်းအောင်လုပ်ရုံတင်မကဘူး သူတို့ အရမ်းကောင်းအောင် လုပ်ကြပါတယ် ၊ တကယ့်ကိုပဲ အရမ်းကောင်းလာကြပါတယ် ရှင်တို့ ဒီ နိုင်ငံလုံးဆိုင်ရာ နှိုင်းယှဉ်စံမှတ် အကဲဖြတ်မှုမှာ မြင်နိုင်ပါတယ် အိန္ဒိယက ကျောင်းပေါင်း ၂၀၀၀ ကျော်ကနေ ယူထားတာပါ
(src)="5"> Riverside ကျောင်းက ကလေးတွေဟာ အိန္ဒိယက ထိပ်တန်းစာရင်းဝင် ကျောင်း ၁၀- ကျောင်းထက်တောင် သချင်္ာ ၊ အင်္ဂလိပ်စာ နဲ့ သိပ္ပံဘာသာတွေမှာ သာနေပါတယ် အဲဒီတော့ အလုပ်ဖြစ်ပါတယ် ၊ အခု Riverside ကျောင်းအပြင်ကို ထွက်ကြည့်ဖို့ အချိန်ရောက်ပါပြီ ၂၀၀၇- ခုနှစ် သြဂုတ်လ ၁၅- ရက် ၊ လွတ်လပ်ရေးနေ့မှာ
(src)="6"> Riverside ကျောင်းက ကလေးတွေဟာ အာမီဒါဘတ်မြို့ကို ကူးစက်စေဖို့ ထွက်ကြပါတယ် အခု ဒါဟာ Riverside ကျောင်းအကြောင်း မဟုတ်တော့ပါဘူး ဒါဟာ ကလေးတွေ အားလုံးအကြောင်းပါ ၊ ကျွန်မတို့တွေ အရှက်ကင်းကင်းနဲ့ လုပ်ခဲ့ကြပါတယ် ကျွန်မတို့တွေ စည်ပင်သာယာရေးအဖွဲ့ရုံး ၊ ရဲစခန်း သတင်းစာတိုက်နဲ့ စီးပွားရေးလုပ်ငန်းတွေရဲ့ ရုံးခန်းတွေကို ၀င်ပြီး အခြေခံကျကျ ပြောဖြစ်တာတွေကတော့ " ရှင်တို့ ဘယ်အချိန်ကျမှ နိုးထလာပြီး ကလေးတွေမှာ ကိန်းအောင်းနေတဲ့ အလားအလာတွေကို အသိအမှတ်ပြုကြမှာလဲ ? ဘယ်အချိန်ကျမှ ကလေးတွေကို ဒီမြို့မှာ အရာသွင်းမှာလဲ ? အခြေခံကျကျနဲ့ပဲ ကလေးတွေအတွက် ရှင်တို့ရဲ့ စိတ်နဲ့နှလုံးကို ဖွင့်ပေးကြပါ " ပေါ့ အဲဒီတော့ မြို့နေလူတွေ ဘယ်လိုများ တုံ့ပြန်ခဲ့တယ် ထင်ပါသလဲ ?
(trg)="11"> " பிள்ளைகளை நல்ல மனிதர்களாக வளர்ப்பதெல்லாம் சரிதான் , ஆனால் கணக்கு , அறிவியல் , ஆங்கிலம் இதெல்லாம் என்னாவது ? மதிப்பெண்களும் எமக்கு தேவை . " ஆனால் அதுவும் தான் சாத்தியப்பட்டது . புள்ளிவிவரங்கள் இதை உறுதிப்படுத்துகின்றன . சிறுவர்களுக்கு பொறுப்பளிக்கும் போது , நன்றாக மட்டுமில்லை , மிக நன்றாகவே படிக்கிறார்கள் , இந்த தேசிய அளவிலான புள்ளி விபரங்களில் நீங்கள் காண்பது போல , 2, 000க்கும் மேலான பள்ளிகளை இது கவர்கிறது . ரிவர்சைடு மாணவர்கள் இந்தியாவின் முதல் 10 பள்ளிகளின் மாணவர்களை விட அதிக மதிப்பெண் பெறுகிறார்கள் , கணக்கு , ஆங்கிலம் , அறிவியல் போன்ற பாடங்களிலும் . ஆக , இந்த வழிமுறை சாத்தியப்பட்டது . இதை ரிவர்சைடு பள்ளிக்கு வெளியிலும் கொண்டு செல்லும் தருணம் . ஆகஸ்ட் 15 , 2007 , சுதந்திர தினத்தன்று , ரிவர்சைடு சிறுவர்கள் அகமதாபாத் நகரத்தை பாதிக்கப் புறப்பட்டார்கள் . இப்போது ரிவர்சைடு பள்ளிச் சிறுவர்களுக்கு மட்டும் அல்ல , எல்லா சிறுவர்களுக்கும் பங்குண்டு . அதனால் தயக்கத்தை எல்லாம் தூக்கி எறிந்தோம் . காவல்துறை , நகராட்சி அலுவலகம் , பத்திரிகையாளர்கள் , வணிகர்கள் , இவர்களிடமெல்லாம் சென்று இவ்வாறு சொன்னோம் , " எப்போது நீங்கள் விழிக்கப்போகிறீர்கள் ? எப்போது ஒவ்வொரு சிறுவர்களுக்குள் உள்ள திறமையை காணப்போகிறீர்கள் ? சிறுவர்களுக்கு உரிய இடத்தை எப்போது கொடுக்கப் போகிறீர்கள் ? பொதுவாக , எப்போது சிறுவர்களுக்காக உங்கள் உள்ளங்களை திறக்கப்போகிறீர்கள் ? " இதற்கு நகரவாசிகளின் பதில் எப்படி இருந்தது ?
(src)="7"> ၂၀၀၇- ခုနှစ်ကတည်းက တစ်လခြားစီ အဲဒီမြို့ဟာ ယာဉ်သွားလာမှု အရှုပ်ထွေးဆုံး လမ်းတွေကို ပိတ်ပေးပြီးတော့ အဲဒီနေရာတွေကို ကလေးသူငယ်တွေအတွက် ကစားကွင်းအနေနဲ့ ပြောင်းလဲပေးတယ် ဒါကတော့ သူ့ရဲ့ ကလေးတွေကို " မင်းလုပ်နိုင်ပါတယ် " ဆိုတာကို ပြောနေတဲ့ မြို့တစ်မြို့ပါ အာမီဒါဘတ်မြို့ က ကူးစက်မှုကို ခဏတာ ကြည့်ရှုခြင်းပါ ( ဗီဒီယို ) ဒီမှာ ယာဉ်အရှုပ်ထွေးဆုံးလမ်းတွေ ပိတ်ထားတယ် ကျွန်မတို့ကို ယာဉ်ထိန်းရဲ နဲ့ စည်ပင်သာယာရေးအဖွဲ့တွေက ကူညီပေးနေတာပါ ဒီနေရာကို ကလေးတွေက ယူလိုက်ကြပါပြီ ကလေးတွေ စကိတ်စီးကြတယ် ၊ သူတို့တွေ လမ်းပေါ်မှာ ကစားကြတယ် သူတို့တွေ လွတ်လွတ်လပ်လပ်နဲ့ ကစားနေကြတယ် ၊ ကလေးတွေအားလုံးပါပဲ ( နောက်ခံဂီတ ) အပရုချ် ဆိုတာ ကလေးတွေအတွက် ကိစ္စတွေလုပ်ပေးနေတဲ့ အဖွဲ့အစည်းတစ်ခုပါ ဒါကို တခြားမြို့တွေအထိ ချဲ့ဖို့ ကျွန်တော်တို့ စီမံနေပါတယ် ( နောက်ခံဂီတ ) မြို့က အားလပ်တဲ့အချိန်တွေကို ပေးပါလိမ့်မယ် အာမီဒါဘတ်မြို့ဟာ ကမ္ဘာမှာ ကလေးများ အကျွမ်းတဝင်ဖြစ်စေတဲ့ ပထမဆုံးသော လူကူးမျဉ်းကျားရှိနေပါပြီ မြို့တစ်မြို့က ကလေးတွေကို ပေးဆပ်ဖြည့်ဆည်းပေးတယ်ဆိုရင် အနာဂါတ်မှာ ကလေးတွေကလည်း မြို့အတွက် ပြန်ပြီး ပေးဆပ်ကြပါလိမ့်မယ် ( နောက်ခံဂီတ )
(trg)="12"> 2007ம் வருடம் தொடங்கி , ஒவ்வொரு மாதமும் , பரபரப்பான நகர வீதிகள் சிறுவர்களுக்காக ஒதுக்கப் படுகிறது . அவை சிறுவர்களின் விளையாட்டுத் திடலாக மாறுகிறது . இதோ , ஊரே திரண்டு " உன்னால் முடியும் " என சிறுவர்களுக்குச் சொல்லும் காட்சி . அகமதாபாத்தில் நடந்த பாதிப்பை காண்போம் .
(trg)="13"> ( காட்சிப்படம் ) நகரத்தின் பரபரப்பான வீதிகளும் மூடப்பட்டன . போக்குவரத்து காவல் துறையும் நகராட்சியும் நமக்கு உதவுகின்றது . வீதிகள் சிறுவர்களால் ஆக்கிரமிக்கப் படுகிறது . அவர்கள் சறுக்கி விளையாடுகிறார்கள் . வீதி நாடகங்கள் நடத்துகிறார்கள் . ஆட்டம் போடுகிறார்கள் , சிறுவர்களுக்கு எல்லா சுதந்திரமும் இங்குண்டு .
(trg)="14"> ( இசை ) அதுல் கர்வால் : அப்ரோச் என்ற நிறுவனம் சிறுவர்களின் மேன்மைக்காக செயல்படுகிறது . மேலும் நகரத்தின் மற்ற பகுதிகளுக்கு நாங்கள் இதை கொண்டு செல்லப் போகிறோம் .
(src)="8"> ဒီကိစ္စကြောင့် အာမီဒါဘတ်မြို့ကို အိန္ဒိယရဲ့ ကလေးများ အကျွမ်းတဝင်ဖြစ်စေတဲ့ ပထမဆုံးသောမြို့ အဖြစ် သိနေကြပါပြီ ကဲ ၊ ရှင်တို့ ဒီဖြစ်စဉ်ပုံစံကို ရလာပါပြီ ၊ ပထမ Riverside ကျောင်းက ကလေး ၂၀၀ ပြီးတော့ အာမီဒါဘတ်မြို့က ကလေး ၃- သောင်း ၊ ပြီးတော့ တိုးလာနေသေးတယ် အခု အိန္ဒိယကို ကူးစက်အောင်လုပ်ဖို့ အချိန်တန်ပါပြီ သြဂုတ်လ ၁၅- ရက်နေမှာ ၂၀၀၉- ခုနှစ် လွတ်လပ်ရေးနေ့မှာ တစ်ခါထပ်ပြီးတော့ ပုံစံတူ ဖြစ်စဉ်နဲ့ပဲ လုပ်ခွင့်ပေးလိုက်တယ် ကျွန်မတို့ ကလေး ၁- သိန်း ကို " ငါလုပ်နိုင်တယ် " ဆိုတာ ပြောဖို့ လုပ်ခွင့်ပေးလိုက်တယ် ဘယ်လို လုပ််လဲဆိုတော့ ကျွန်မတို့ ရိုးရှင်းတဲ့ ပစ္စည်းတစ်စုံ ဒီဇိုင်းဖော်လိုက်တယ် အဲဒါကို ဘာသာစကား ၈- မျိုးနဲ့ ဘာသာပြန်လိုက်ပြီး ကျောင်းပေါင်း ၃- သောင်း နဲ့ ၂- ထောင် ဆီရောက်အောင် လုပ်လိုက်တယ် ကျွန်မတို့က အခြေခံကျကျပဲ ကလေးတွေကို အရမ်း ရိုးရှင်းတဲ့ စိန်ခေါ်မှုတစ်ရပ် ပေးလိုက်တယ် ကျွန်မတို့ကပြောတယ် အိုင်ဒီယာတစ်ခု စဉ်းစားလိုက်ပါ ကိုယ့်ကို စိတ်ဒုက္ခပေးနေတဲ့ဟာ ဘာပဲဖြစ်ဖြစ်ပေါ့ တပတ် အချိန်ယူလိုက် ပြီးရင် ဘီလီယံချီတဲ့ ဘဝတွေကို ကယ်တင်လိုက်ပါပေါ့ သူတို့တွေ လုပ်နိုင်ခဲ့ကြတယ် ၊ ပြောင်းလဲမှုနဲ့ပတ်သက်တဲ့ ပုံပြင်တွေ အိန္ဒိယနိုင်ငံတဝှမ်းကနေ ဝေါကနဲ ထွက်လာတယ် အရှေ့ဘက်က နာဂမြေ ကနေ အနောက်ဘက်က ဂျွန်းဂျူးနုမြို့အထိ မြောက်ဘက်က စစ်ကင်းမ် မြို့ကနေ တောင်ဘက်က ခရစ်ရ်ှနာမြို့အထိပဲ ကလေးတွေက အတိုင်းအတာကွဲပြားနေတဲ့ ပြဿနာတွေအတွက် အဖြေတွေကို ဒီဇိုင်းထုတ်နေကြပါတယ် အထီးကျန်မှု ပြဿနာကနေ စပြီး လမ်းပေါ်က ချိုင့်ခွက်တွေအထိ အရက်စွဲရောဂါတွေအထိ ကလေးသူငယ် လက်ထပ်ထိမ်းမြားခြင်း ၁၆- ခုကိုတောင် ကလေး ၃၂- ယောက်က တားမြစ်ပေးနိုင်ခဲ့တယ် ရာဂျက်စ်သန် ပြည်နယ်မှာပါ ဒါဟာ တကယ့်ကို မယုံနိုင်လောက်စရာပါလို့ ကျွန်မကတော့ ဆိုချင်တယ် အခြေခံကျကျထပ်ပြောရရင် လူကြီးတွေက ကလေးတွေကို
(src)="9"> " မင်းတို့လုပ်နိုင်တယ် " လို့များ ပြောလိုက်ရင် ကလေးတွေက တကယ် လုပ်ကြလိမ့်မယ်ဆိုတာ ထပ်ပြီး သေချာအောင်ပြောပါမယ် ဒါက အိန္ဒိယတစ်ပြည်လုံး ကူးစက်ခြင်းပါ ဒါက ရာဂျက်စ်သန်ပြည်နယ်က ကျေးရွာတစ်ရွာမှာပါ ကလေး း ကျွန်တော်တို့ မိဘတွေက စာမတတ်ကြပါဘူး ၊ ကျွန်တော်တို့က သူတိုကို ရေးတတ်ဖတ်တတ်အောင် သင်ပေးချင်ပါတယ်
(src)="10"> KBS သတင်း း ကျေးလက်ကျောင်းတစ်ကျောင်းမှာ လူစုလူဝေးနဲ့ လမ်းပေါ်မှာ ကစားကြတာဟာ ဒါ ပထမဆုံးပါပဲ စာတတ်မြောက်ခြင်းဟာ ဘယ်လောက်အရေးကြီးတယ်ဆိုတာ သူတို့မိဘတွေကို ပြောပြတာမျိုး မကြားဖူးသေးပါဘူး
(trg)="17"> கிரண் : இதனாலேயே அகமதாபாத் இந்தியாவின் முதல் சிறுவர்க்கு எளிய நகரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது . இப்போது இந்த முறை உங்களுக்கு புரிகிறது . முதலில் 200 ரிவர்சைடு சிறுவர்கள் . பிறகு 30, 000 அகமதாபாத் சிறுவர்கள் , இது மேலும் வளர்கிறது . இந்தியாவையே பாதிக்கும் சமயம் வந்தது . ஆக , அன்று ஆகஸ்டு 15 , மீண்டும் , சுதந்திர தினம் , 2009ம் வருடம் , இதே வழிமுறையால் ஊக்கம் கொண்டு , 100, 000 சிறுவர்களை " என்னால் முடியும் , " என்று சொல்ல வைத்தோம் . எப்படி ? ஒரு எளிமையான செய்முறை கையேடு ஒன்றை உருவாக்கினோம் , அதை எட்டு மொழிகளில் மொழிபெயர்த்தோம் , அப்படி 32, 000 பள்ளிகளை சென்றடைந்தோம் . சிறுவர்களுக்கு மிக எளிமையான சவாலைக் கொடுத்தோம் . அவர்களை சங்கடப் படுத்தும் ஏதாவது ஒரு விஷயத்தை எடுத்துக் கொண்டு , ஒரு வாரத்திற்குள் , ஒரு பில்லியன் மக்களின் வாழ்வை மாற்றச் சொன்னோம் . அவர்கள் மாற்றினார்கள் . மாற்றங்கள் பற்றிய செய்திகள் இந்திய முழுவதிலிருந்தும் வந்து கொட்டியது , கிழக்கில் உள்ள நாகாலாந்து முதல் , மேற்கில் உள்ள ஜுன்ஜுனு வரை , வடக்கில் உள்ள சிக்கிம் முதல் , தெற்கில் கிருஷ்ணகிரி வரை . பல்வேறு விதமான பிரச்சினைகளுக்கான தீர்வுகளை சிறுவர்கள் வடிவமைத்தார்கள் . தனிமை பிரச்சினை , சாலையில் உள்ள ஓட்டைகளை மூடுவது , குடி பிரச்சினை , மேலும் 32 சிறுவர்கள் 16 குழந்தை திருமணங்களை நிறுத்தினார்கள் ராஜஸ்தானில் . இது மிகவும் அற்புதமான விஷயம் அல்லவா ? இதிலிருந்து புரிவது என்னவென்றால் , பெரியவர்கள் சிறுவர்களை நம்பி அவர்களிடம் " உன்னால் முடியும் " என்றால் அவர்கள் செய்தே காட்டுவார்கள் . இந்தியாவில் நடந்த பாதிப்பு . இது ராஜஸ்தானில் , ஒரு கிராமத்தில் . சிறுவன் : படிப்பறிவில்லாத எங்கள் பெற்றோருக்கு நாங்கள் எழுத படிக்க கற்பிப்போம் . கிரண் : முதன் முறையாக கிராமப் பள்ளியில் கேள்வியுறாத திரளணி , வீதி நாடகம் , படிப்பறிவின் முக்கியத்துவத்தை அவர்கள் பெற்றோர்களுக்கு உணர்த்துவதற்காக .
(src)="11"> သူတို့မိဘတွေ ဘာပြောသလဲ ကြည့်ကြပါဦး အမျိုးသား း ဒီ အစီအမံက အံ့သြစရာပဲဗျာ ကျွန်တော်တို့ကလေးတွေက ရေးတတ်ဖတ်တတ်အောင် ကျွန်တော်တို့ကို သင်ပေးတယ်ဆိုတာ အရမ်းကောင်းတယ်လို့ ခံစားမိတယ် ကျွန်မကျောင်းသားတွေ ဒီ စစ်ဆင်ရေးလုပ်တာကို ကျွန်မ အရမ်းပျော်တယ် အနာဂါတ်မှာ ကျွန်မကျောင်းသားတွေရဲ့ စွမ်းဆောင်ရည်တွေကို ကျွန်မ ဘယ်တော့မှ သံသယ ဖြစ်မှာ မဟုတ်ပါဘူး တွေ့တယ်နော် ၊ သူတို့တွေ လုပ်နိုင်ခဲ့ကြတယ်
(trg)="18"> அவர்களின் பெற்றோர்கள் என்ன சொல்கிறார்கள் பார்ப்போம் . மனிதர் : இந்நிகழ்ச்சி அருமை . எங்கள் பிள்ளைகள் எங்களுக்கே எழுத படிக்க கற்பித்தது அருமை . பெண் : என் மாணவர்கள் இந்த நிகழ்ச்சியை நடத்தியதில் எனக்கு மிக்க மகிழ்ச்சி . இனிமேல் என் மாணவர்களின் திறமையை நான் சந்தேகிக்கவே மாட்டேன் . பார்த்தீர்களா ? அவர்கள் செய்து காட்டினார்கள் . கிரண் : ஹைதராபாத் நகரத்தின் உள்ளே ஒரு பள்ளி . சிறுமி :
(src)="12"> KBS သတင်း း ဟိုက်ဒရာဘတ်က မြို့တွင်း ကျောင်းတစ်ကျောင်းမှာပါ မိန်းကလေး း ၅၈၁ ၊ ဒီအိမ်က အိမ်နံပါတ် ၅၈၁ ကျွန်မတို့က အိမ်နံပါတ် ၅၅၅ ကနေ စပြီး ကောက်ရတာ ဟိုက်ဒရာဘတ်က မိန်းကလေးတွေ ၊ ယောင်္ကျားလေးတွေ အပြင်ထွက်ပြီး လုပ်ရတာ တကယ့်ကို ခက်ခဲပါတယ် ၊ ဒါပေမယ့် သူတို့ လုပ်နိုင်ခဲ့တယ် သူတို့တွေဟာ အရမ်းငယ်နေကြပေမယ့် သူတို့တွေ ဒီလို ကောင်းမွန်တဲ့ အလုပ်တွေလုပ်ခဲ့ကြတယ် ပထမဆုံး သူတို့ရဲ့ လူ့မှုအသိုင်းအဝိုင်းကို သန့်ရှင်းပေးတယ် ၊ ပြီးရင်တော့ ဟိုက်ဒရာဘတ်မြို့ ဖြစ်လိမ့်မယ် ၊ ပြီးရင်တော့ မကြာခင်မှာ အိန္ဒိယတပြည်လုံးပေါ့ အမျိုးသမီး း ဒါဟာ ကျွန်မအတွက်တော့ တော်လှန်ရေးတစ်ရပ်ပါပဲ သူတို့ဆီမှာ အလားအလာတွေ အများကြီးရှိနေတယ်ဆိုတာကိုတော့ ကျွန်မ မအံ့သြပါဘူး အမျိုးသမီးများ ၊ လူကြီးမင်းများအားလုံးပဲ ကျေးဇူးတင်ပါတယ် ကျွန်မတို့ လေလံပွဲမှာ လူကြီးမင်းတို့အတွက် အံ့သြစရာကောင်းတဲ့ ပန်းချီကားတွေရှိပါတယ် ကောင်းမွန်တဲ့ ရည်ရွယ်ချက်နဲ့ပါ လူကြီးမင်းတို့ ကျွန်မတို့ကိုပေးမယ့် ပိုက်ဆံကို နားကြားကိရိယာတွေ ၀ယ်တဲ့နေရာမှာ အသုံးပြုမှာပါ အမျိုးသမီးများ ၊ လူကြီးမင်းများ အဆင်သင့်ဖြစ်ပါပြီလား ... ပရိသတ် း အဆင်သင့်ဖြစ်ပါပြီ ... အဆင်သင့်ဖြစ်ပါပြီလား ... ပရိသတ် း အဆင်သင့်ဖြစ်ပါပြီ ... အဆင်သင့်ဖြစ်ပါပြီလား ... ပရိသတ် း အဆင်သင့်ဖြစ်ပါပြီ ... ချစ်ခြင်းမေတ္တာ ပဋိညာဉ်ဆိုတာ ဒီလိုနေရာမျိုးကနေ စတင်တာပါ လမ်းပေါ်က ကစားပွဲတွေ ၊ လေလံတွေ ၊ အယူခံတင်ခြင်းတွေ အားလုံးပေါ့ သူတို့တွေက ဘဝတွေကို ပြောင်းလဲပေးနေတာလို့ ကျွန်မ ဆိုချင်တယ် ဒါဟာ မယုံနိုင်စရာပါပဲ ဒါကြောင့် ကျွန်မတို့ ဘာလို့များ ဆက်ပြီး ကူးစက်မခံပဲ နေကြမှာလဲ ဒီ ချစ်ခြင်းမေတ္တာ ၊ ဒီ ခွန်အား ၊ ဒီ စိတ်အားထက်သန်မှုတွေကို ဘာလို့များ ဆက်ပြီး ကူးစက်မခံပဲ နေကြမှာလဲ ဒီလောက်ဆို ထင်သာမြင်သာရှိပြီဆိုတာ ကျွန်မသိပါတယ် ဒါပေမယ့် စွမ်းအားအပြင်းဆုံး ပြောင်းလဲမှုရဲ့ သင်္ကေတဖြစ်တဲ့ ဂန္ဒီကြီးနဲ့ အဆုံုးသတ်ရပါလိမ့်မယ် လွန်ခဲ့တဲ့ အနှစ် ရ၀ က ၊ လူတစ်ယောက်ဟာ တစ်တိုင်းပြည်လုံးကို ကူးစက်သွားအောင်လုပ်ခဲ့ပါတယ်
(trg)="19"> 581 . இது 581ம் எண் வீடு ... 555ம் எண் வீட்டிலிருந்து நாம் சேகரிக்க வேண்டும் . கிரண் : ஹைதராபாத் சிறுவர்களும் சிறுமிகளும் ஊரை மாற்றுகிறார்கள் , கடினமான காரியம் தான் , ஆனால் செய்து காட்டினார்கள் .
(trg)="20"> பெண் : இவ்வளவு சின்ன வயதிலும் எவ்வளவு நல்ல காரியம் செய்கிறார்கள் . முதலில் அவர்கள் சமூகத்தை சுத்தம் செய்தார்கள் , பின்னர் ஹைதராபாத்தை , விரைவில் இந்தியாவையே . பெண் : இது நான் சற்றும் எதிர்பார்க்காதது , அவர்களுக்குள் தான் எவ்வளவு ஆற்றல் . சிறுமி : திருவாளரே , திருமதியே , நன்றி . ஏலத்திற்காக சில அற்புதமான ஓவியங்களை வைத்துள்ளோம் , எல்லாம் நல்ல காரியத்திற்காகவே , நீங்கள் கொடுக்கும் பணம் செவிப்புலன் உதவிச் சாதனம் வாங்க பயன்படும் . நீங்கள் தயாரா ? கூட்டம் : தயார் ! சிறுமி : நீங்கள் தயாரா ? கூட்டம் : ஆம் ! சிறுமி : நீங்கள் தயாரா ? கூட்டம் : ஆம் ! கிரண் : கருணை என்பது இப்படித்தான் தொடங்குகிறது . வீதி நாடகங்கள் , ஏலங்கள் , கோரிக்கை மனுக்கள் . அதாவது , அவர்கள் பலரின் வாழ்வையே மாற்றுகிறார்கள் . இது அற்புதமான விஷயம் . ஆகவே , நாம் எப்படித்தான் இந்த பாதிப்பிலிருந்து தப்பிப்பது ? இந்த அதீத ஆர்வம் , இந்த சக்தி , இந்த கிளர்ச்சி , இதிலிருந்து நாம் எப்படி தப்பிப்பது ? தப்பிக்க முடியாது என்று எனக்கு தெரியும் . மாபெரும் மாற்றம் ஒன்றை நிகழ்த்திய காந்திஜியைப் பற்றிக் கூறி பேச்சை முடித்துக் கொள்கிறேன் 70 வருடங்களுக்கு முன் , இந்த ஒரே மனிதர் ஒரு பரந்த தேசத்தையே பாதித்தார்
(src)="13"> " ငါတို့လုပ်နိုင်တယ် " ဆိုတဲ့ စွမ်းအားနဲ့ပါ ကဲ ဒီကနေ့မှာ ဘယ်သူကများ ကလေး ၁- သိန်းကနေ အိန္ဒိယမှာရှိတဲ့ ကလေး မီလီယံ- ၂၀၀ ကို ကူးစက်ခြင်းကို ဖြန့်ပေးဖို့ တာဝန်ယူပါမလဲ နောက်ဆုံး ကျွန်မ ကြားမိတယ် ၊ အခြေခံဥပဒေရဲ့ နိဒါန်းမှာ ပြောထားပါသေးတယ် ၊ " အိန္ဒိယ၏ ပြည်သူလူထု ၊ ကျွနု်ပ်တို့သည် " တဲ့ ၊ ဟုတ်ရဲ့လား ဒါဆိုရင် ကျွန်မတို့မှ ဒီကူးစက်ခြင်းကို မလုပ်ရင် ဘယ်သူကများ လုပ်မှာတုန်း အဲဒါကို အခုနေမှ မလုပ်ဘူးဆိုရင် ဘယ်တော့များမှ လုပ်ကြမှာလဲ ကျွန်မပြောခဲ့သလိုပါပဲ ကူးစက်တတ်တယ် ဆိုတာ ကောင်းတဲ့ စကားလုံး တစ်လုံးပါ ကျေးဇူးတင်ပါတယ် ( လက်ခုပ်သံများ )
(trg)="21"> " நம்மால் முடியும் " என்ற சக்தியை மட்டும் கொண்டு . ஆகவே , இன்று யார் இதை நிகழ்த்தப் போகிறார்கள் ?
(trg)="22"> 100, 000 சிறுவர்களுக்கு ஏற்பட்ட பாதிப்பை இந்தியாவின் 200 மில்லியன் சிறுவர்களுக்கும் யார் கொண்டு செல்வார்கள் ? " இந்திய மக்களாகிய நாம் , " என்று தானே இந்திய அரசியலமைப்பு முகப்புரை தொடங்குகிறது ? ஆகவே , நாம் இல்லையேல் , வேறு யார் ? இப்போது இல்லையேல் , வேறு எப்போது ? நான் சொன்ன மாதிரி , தொற்றுதல் ஒரு நல்ல வார்த்தை . நன்றி .
(trg)="23"> ( கைதட்டல் )
# my/2Xj7qXYRTdkI.xml.gz
# ta/2Xj7qXYRTdkI.xml.gz
(src)="1"> y အတြက္အေျဖရွာျခင္း ကၽြန္ုပ္တို႕မွာ 3y + 7 သည္ 2y ထက္ငယ္ျခင္း ႏွင့္ 4y + 8 သည္ ( - ) 48 ထက္ၾကီးသည္ ။ ဒါဆို ကၽြန္ႏု္ပ္တို႕မွာ အားလုံးေသာ y ၏ အားသာခ်က္မ်ားကို ႏွစ္ခုစလုံးတြင္ ရွာေဖြရန္ျဖစ္ပါသည္ ။ ကဲ y အတြက္ တစ္ခုခ်င္းစီမွာအေျဖရွာၾကစို႕ အားသာခ်က္မ်ားႏွင့္ ဒါကိုအမွတ္ရျခင္းဟာ ဒီမွာပါ ဒါဆို ကၽြန္ဳပ္တို႕မွာ 3y+7 သည္ 2y ထက္ငယ္သည္ ကဲ ဘယ္ဖက္က y တစ္ခုတည္းကို ဆြဲထုတ္ၾကည့္ရေအာင္ ဒါဆို 2y ရဲ႕ညာဖက္ျခမ္းကိုရမယ္ ေနာက္ ကၽြနု္ပ္တို႕ 2y ကို ႏွစ္ဖက္စလုံးကေန ႏႈတ္ယူလိုက္မယ္ ခုဆိုယင္ 2y ကို ႏွစ္ဖက္စလုံးကေန ႏႈတ္ယူျပီးျဖစ္တယ္ ဘယ္ဖက္ျခမ္းမွာ 3y - 2y ရွိတယ္ ဒါဆို y ရမယ္ ၊ 7နဲ႕ေပါင္းျခင္းဟာ 2y - 2y ထက္ငယ္မည္ ေနာက္ ဒီေန၇ာမွာ ဘာမွေတြ႕ရေတာ့ယင္ ဒါဟာ သုညျဖစ္တယ္ ဒါဆို ကၽြန္ပ္တို႕ ႏွစ္ဖက္စလုံးကေန 7 ကို ႏွႈတ္ယူျခင္းမွ ကင္းလြတ္မႈရႏိုင္မွာျဖစ္တယ္ ကဲ ႏွစ္ဖက္စလုံးကေန 7 ကိုႏႈတ္ယူၾကည့္စုိ႕ ဘယ္ဖက္ျခမ္းမွာ y + 7 - 7 , ဒါေတြကိုဖယ္ထုတ္ပစ္မယ္ ဒါဆိုယင္ ကၽြန္ုပ္တို႕ y ရမယ္ ဒါဟာ 0 - 7 ထက္ငယ္သည္ ။ ဒါဟာ အႏႈတ္ ( - ) ျဖစ္သည္ ဒါေတြဟာ အားသာခ်က္မ်ားထဲကတစ္ခုျဖစ္ျပီ ထိုအားသာခ်က္ရဲ႕အမွန္မွာ ဒီမွာျဖစ္တယ္ ယခု ဒီအားသာခ်က္ေတြအေပၚမွာ ဆက္အလုပ္လုပ္ၾကစို႕ 4y + 8 သည္ ( - ) 48 ထက္ငယ္သည္ ဒါဆို ဘယ္ဖက္ျခမ္းကေန 8 ကို ကင္းကြာၾကည့္မယ္ ကဲ ႏွစ္ဖက္စလုံးကေန 8 ကိုႏႈတ္ယူၾကည့္ႏိုင္ျပီ
(trg)="1"> y- க்கு தீர்வு காணுங்கள் . நம்மிடம் 3y + 7 & lt ; 2y மற்றும் 4y + 8 & gt ; 48 உள்ளது . இந்த இரண்டிலும் உள்ள y- க்கு தீர்வு காணவேண்டும் . இரண்டு வரையறையிலும் உள்ள y க்கு தீர்வு காண்போம் . y இங்கு உள்ளது .. ஆகவே , முதலில் நம்மிடம் 3y + 7 & lt ; 2y உள்ளது . இடதுபக்கத்தில் உள்ள y- ஐ தனிப்படுத்துவோம் . வலதுபக்கத்தில் உள்ள 2y- ஐ நீக்குவோம் . இதற்கு நாம் 2y- ஐ இருபக்கங்களில் இருந்தும் கழிக்க வேண்டும் . ஆகவே , இப்பொழுது 2y ஐ இருபக்கங்களில் இருந்தும் கழிக்கிறோம் . இடதுபக்கத்தில் 3y கழித்தல் 2y என்பது y y +7 & lt ; 2y கழித்தல் 2y ஆகிறது .
(trg)="2"> 2y - 2y என்பது 0 ஆகிறது .
(trg)="3"> 7- ஐ நீக்க இருபக்கங்களில் இருந்தும் 7- ஐ கழிக்க வேண்டும் . ஆகவே , 7ஐ இருபக்கங்களில் இருந்தும் கழிப்போம் . இடதுபக்கத்தில் y + 7 - 7 உள்ளது . இதில் 7 நீங்கி விடும் ... மீதம் y இருக்கும் .. இப்பொழுது y & lt ; 0 - 7 உள்ளது . எனவே , இது ஒரு வரையறை . இன்னொரு வரையறை இங்குள்ளது . இப்பொழுது அதை செய்வோம் .
(src)="2"> Eႏွစ္ဖက္စလုံးမွ 8 ႏႈတ္ေသာ္ ဘယ္ဖက္ျခမ္းမွာ ကၽြန္ုပ္တို႕ 4y က်န္မယ္ ၊ အရႈပ္အေထြး ေတြကိုအျပင္ထုတ္လိုက္မယ္ 4y သည္ ( - ) 48 - 8 ထက္ၾကီးမည္ ။ ဒါဆိုယင္ ကၽြႏ္ုုပ္တို႕ ေနာက္ထပ္ ( - ) 8 ရနိုင္မည္ ။ ဒါဆိုယင္ 48 + 8 သည္ 56 ျဖစ္လာမည္ ။ ဒါဟာ ( - ) 56 သာျဖစ္သည္ ။ ( - ) 56 ယခု y တစ္ခုတည္းကို ခြဲၾကည့္မယ္ ၊ ႏွစ္ဖက္စလုံးကေန ( + ) 4 ကိုခြဲထုတ္ရေအာင္ ဒါဆို အေပါင္းနံပါတ္တစ္ခုကို ခြဲထုတ္လိုက္ျခင္းဟာ ကၽြႏ္ုပ္တို႕ တန္းသာတူညီမွ်မွမရွိတာ့ဘူး ၊ ဒါဆို ႏွစ္ဖက္စလုံးကေန 4 ထက္ေက်ာ္ျပီးခြဲထုတ္ၾကည့္ရေအာင္ ဒါဆို y ကိုရျပီ ကၽြန္ုပ္တို႕ရေသာ y သည္ 4 ထက္ပိုေသာ ( - ) 56 ထက္ၾကီးတာကိုေတြ႕ရမယ္ ( - ) 56 & gt ; 4 ၾကည့္ၾကစို႕ 4 ဆယ္ၾကိမ္သည္ 40 ျဖစ္သည္ ၊ ေနာက္ ကၽြန္ုပ္တို႕စိုးရိမ္စရာ ေနာက္ထပ္ 16 ရွိတယ္ ဒါဟာ 4 တစ္ဆယ့္ေလးၾကိမ္ျဖစ္တယ္ ဒါဆိုယင္ y သည္ၾကီးသည္ y သည္ ( - ) 14 ထက္ၾကီးသည္ ။ ဒါဟာမွန္သလား ၊ 10 ေလးၾကီမ္ ၊ 4 ေလးၾကီမ္သည္ 16 ၊ ဟုတ္တယ္ 56 ဒါဆိုယင္ y သည္ ၾကီးႏိုင္သည္ y သည္ ( - ) 14 ထက္ၾကီးႏိုင္သည္ ၊ ဒါကို ကၽြႏ္ုပ္တို႕ ဒီမွာမွတ္ထားမယ္ ေနာက္ y သည္ ( - ) 7 ထက္ငယ္သည္ ။ ဒါဆိုယင္ ဒီမွာ ကၽြန္ုပ္တို႕ ႏွစ္ဖက္စလုံးရဲ႕ အားသာခ်က္ကို ေတြ႕ႏိုင္တယ္ ခ်ေရးၾကည့္ရေအာင္ ၊ နံပါတ္လိုင္းတစ္ခုကိုဆြဲၾကစို႕ ဒီမွာ ကၽြန္ုပ္တို႕နံပါတ္လိုင္းတစ္ခုရွိျပီ ေနာက္ ( - ) 14 ကိုေျပာၾကရေအာင္ ( - ) 14 , ကဲသင့္မွာ ( - ) 13 , ( - ) 12 , ( - ) 11 , ( - ) 10 , ( - ) 9 , ( - ) 12, 11, 10, 9, 8 ( - ) 7 , ျပီးေနာက္ ( - ) 6 , 5, 4, 3, 2, 1 ဒါဟာ ( ၀ ) ျဖစ္သည္ ။ ေနာက္ ( + ) ဖက္ကိုဆက္သြားၾကစို႕ ဒါဆို ကၽြန္ုပ္တို႕ အားလုံးေသာ y သည္ ( - ) 7 ထက္ငယ္ သည္ဆိုတာကိုဆက္ၾကည့္ၾကစို႕ ဒါကိုၾကည့္မယ္ ၊ ( - ) 7 ထက္နည္းမည္ ( - ) 7 မပါ၀င္ျခင္း ဒါဆို ကၽြႏ္ုပ္ ( - ) 7 နဲ႕ ( - ) 7 ထက္နည္းတာ ကို ၀ိုင္းၾကည့္လိုက္မယ္ ၊ အကယ္လို႕ ဒါေတြဟာ အာသာခ်က္ေတြျဖစ္ခ့ဲပါက ဘယ္ဖက္ျခမ္းမွာ သိမ္းထားလိုက္မယ္ ကၽြန္ုပ္တို႕မွာ အျခားအားသာခ်က္ရွိေသးတယ္ ၊ y မွာ ( - ) 14 ထက္ၾကီးႏိုင္ေသးတယ္ y သည္ ( - ) 14 ထက္ၾကီးသည္ ဒါဆိုယင္ သင္ ( - ) 14 ကို ၀ိုင္းလိုက္ပါ ။ ဒီအရာအားလုံးသည္ ဟုိဖက္ကထက္ ၾကီးသည္ အကယ္လို႕ သင္မွာ အျခားအားသာခ်က္ေတြကို မရွာႏိုင္ဘူးဆိုယင္ ဒါကိုထားခ့ဲလိုက္ပါ သို႕ေသာ္ y ၏ ကိန္းဂဏာန္းစာရင္းမ်ား ... ႏွစ္ဖက္စလုံး ၏ y သည္ ၾကားေန ဒါေတြဟာ y ျဖစ္သည္ ႏွစ္ဖက္စလုံး မွ y ေတြသည္ ( - ) 7 ထက္ငယ္သည္ ေနာက္ ( - ) 14 ထက္ၾကီးသည္ ။ ကၽြန္ုပ္တို႕ ဒီလိုလုပ္ျခင္းျဖင့္ အတည္ျပဳႏိုင္သည္ ကဲ အျခားတန္ဖိုးမ်ားကို ထုတ္ယူၾကည့္ၾကစို႕ တန္ဖိုးတစ္ခုသည္ အလုပ္ျဖစ္သည္ ေကာင္းျပီ ၊ ခုပဲ ( - ) 10 ကို အမွန္ျဖစ္တယ္ လုပ္ၾကည့္ရေအာင္ 8, 9 , ဒါက 10 အျခားလုပ္ၾကည့္သင့္တယ္ ၊ အျပင္ထုတ္ၾကည့္ရေအာင္ ဒါဆိုယင္ ကၽြႏ္ုပ္တို႕မွာ ( - ) 10 သုံးၾကိမ္ ၊ 3 ၾကိမ္ ( - ) 10 + 7 သည္ ( - ) 10 ႏွစ္ၾကိမ္ထက္ငယ္သည္ ။ သုံံးၾကိမ္ ( - ) 10 + 7 သည္ ( - ) 10 ႏွစ္ၾကိမ္ထက္ ငယ္သည္ ။ ဒါဆိုယင္ ( - ) 30 + 7 သည္ ( - ) 23 , ဒါဟာ ( - ) 20 ထက္ငယ္သည္ကို ေတြ႕ရမည္ ဒီလုပ္ငန္းႏွင့္ ( - ) 10 သည္ အေကာင္းဆုံးတစ္ခုျဖစ္သည္ ။ သင္မွာ ( - ) 10 ေလးၾကိမ္ဆိုယင္ ဒါဟာ ( - ) 40 အေပါင္း 8 ၊ ( - ) 40 + 8 ျဖစ္သင့္သည္ ။ အေကာင္းဆုံးမွာ ( - ) 40 + 8 သည္ ( - ) 32 ျဖစ္သည္ ။ ကၽြႏု္ပ္တို႕ 8 ကို ( + ) အေနနဲ႕လုပ္ၾကည့္ရေအာင္ ဒါဆိုယင္ ( - ) ေတြနည္းသြားႏိုင္ပါတယ္ ၊ ( - ) 32 သည္ ( - ) 48 ထက္ၾကီးသည္ ။ ဒါဟာ ( - ) နည္းျခင္း ဒါဟာအလုပ္ျဖစ္တယ္ ( - ) 10 ရဲ႕အလုပ္မ်ား အခုဒါေတြကိုအတည္ျပဳၾကည့္ရေအာင္ သုညသည္ အလုပ္မလုပ္သင့္ပါ ၊ အေျဖတစ္ခုကေတာ့ ၾကိဳးစားျပီးေတာ့မွ ထုတ္ၾကည့္ရမယ္ သုညကို သုံးၾကိမ္လုပ္မယ္ ၊ 7 ေပါင္းမယ္ ဒါဆိုယင္ 7 နဲ႕ 7 သည္ သုညထက္ ငယ္မည္ ဒီအေျခအေနမွာဆိုယင္ အမွန္က ဟိုဖက္မွာပါ ၊ အကယ္လို႕ သင္ ဒီမွာ သုညကို ထည့္ၾကည့္ပါ အကယ္လို႕ သင္ ( - ) 15 ကို ဒီမွာ ထည့္ၾကည့္ပါ ဒီအေျခအေနမွာဆိုယင္ အမွန္က ဟိုမွာ ေျဖရွင္းခ်က္မဟုတ္ပါဘူး ဘာပဲျဖစ္ျဖစ္ သင္အသုံးတည့္မယ္လို႕ေမွ်ာ္လင့္ပါတယ္
(trg)="6"> 8 இருபக்கங்களில் இருந்தும் கழிக்கப்படுகிறது . இடதுபக்கம் 4y உள்ளது . மற்றவை நீங்கிவிடுகிறது .
(trg)="7"> 4y என்பது - 48 கழித்தல் 8 , இதைவிடப் பெரியது .
(trg)="8"> - 48 + - 8 என்பது - 56 ஆகிறது . ஆகவே , இது எதிர்ம 56 ஆகிறது .
# my/2ZyrmovOtXUa.xml.gz
# ta/2ZyrmovOtXUa.xml.gz
(src)="1"> TED ဆီကို ပြန်လာနိုင်တာ ဝမ်းသာစရာကြီးပါပဲ ။ ကျွန်တော်ဟာ စစချင်းမှာ ဗီဒီယိုနဲ့ စလိုက်ရင်များ ကောင်းမလားမသိ ?
(trg)="1"> டெட்டுக்கு மீண்டும் வந்ததில் மகிழ்ச்சி எனது உரையை ஒளிக்காட்சி மூலம் தொடங்கினால் என்ன ?
(src)="2"> ( ဂီတအသံ ) ( Video ) အမျိုးသား : အိုကေ ၊ Glass ၊ ဗီဒီယိုရိုက် ရအောင် ။ အမျိုးသမီး : အဲဒါ ဒါပဲ ။ ကျွန်မ နှစ်မိနစ်အတွင်း အဲဒီကို ရောက်လာမယ် ။ အမျိုးသား ၂ : အိုကေ ၊ Glass ၊ The Flying Club နဲ့အတူ ရပ်နေစမ်း ။ အမျိုးသား ၃ :
(src)="3"> Google " photos of tiger heads " ဟင် ။ အမျိုးသား ၄ : မင်း အဆင်သင့်ရှိလား ? မင်း အဆင်သင့်ရှိလား ?
(src)="4"> ( ခွေးဟောင်သံ ) အမျိုးသမီး ၂ : ဟောဟိုမှာ ။ အိုကေ ၊ Glass ၊ ဓါတ်ပုံ ရိုက်လိုက်စမ်း ။ ( ကလေးအော်သံ )
(trg)="2"> ( இசை ) ( ஒளிக்காட்சி ) ஆண் : கிளாஸ் , ஒளிக்காட்சியைப் பதிவு செய் . பெண் : இதுதான் , இன்னும் இரண்டு நிமிடங்களில் தொடங்க போகிறோம் ஆண் 2 : கிளாஸ் , பறக்கும் குழுவுடன் கூடவே இரு ஆண் 3 : " புலித்தலை புகைபடங்களை கூகிள் செய் " ஆண் 4 : நீ தயாரா ? நீ தயாரா ? ( குறைத்தல் ) பெண் 2 : அதே இடத்தில நில் . கிளாஸ் , படம் பிடி ( குழந்தையின் சத்தம் )
(src)="5"> အမျိုးသား ၅ : သွားပြီ !
(src)="6"> အမျိုးသား ၆ : ဘုရား [ ဘီးပ် မြည်သံ ] ! အရမ်းကောင်း ။ ကလေး : အို ! မြွေကို ကြည့်စမ်း ! အမျိုးသမီး ၃ : အိုကေ !
(src)="7"> Glass ၊ ဗီဒီယိုရိုက်လိုက် ။
(trg)="3"> ஆண் 5 : போ ஆண் 6 : நண்பா ... சரியான பல்டி சிறுவன் : வாவ் , அந்த பாம்பை பார் ! பெண் 3 : கிளாஸ் , ஒளிக்காட்சியை பதிவு செய் !
(src)="8"> အမျိုးသား ၇ : ဒီတံတား နောက်မှာ ၊ ပထမ ထွက်ပေါက် ။
(trg)="4"> ஆண் 7 : இந்தப் பாலத்திற்கு அடுத்து , முதல்ல வெளிய போ .
(src)="9"> အမျိုးသား ၈ : အိုကေ ၊ A12 ၊ ဟိုမှာ !
(trg)="5"> ஆண் 8 : ஏ12 , அங்கே தான் இருக்கிறது !
(src)="10"> ( လက်ခုပ်တီးသံများ ) ( ကလေးသီချင်းဆိုနေ ) အမျိုးသား 9 :
(src)="14"> Google " ငါးဖန်ခွက်( ရေခူ ) ။ " ( ဂီတအသံ )
(trg)="6"> ( கைத்தட்டல் ) ( குழந்தைகள் பாடுகிறார்கள் ) கூகிள் , தாய்லாந்து மொழியில் " சுவை " என்பதை மொழிபெயர் கூகிள் கிளாஸ் : อร่อย ஆண் 9 : ம்ம்ம் , อร่อย . பெண் 4 : கூகிள் " ஜெல்லி மீன் " .
(src)="15"> အမျိုးသား ၁၀ : အဲဒါ လှတယ် ။ ( လက်ခုပ်တီးသံများ )
(trg)="8"> ஆண் 10 : இது அழகு .
(src)="16"> Sergey Brin : အို၊ ဆောရီးပဲ ၊ ကျွန်တော် ခုနလေးတင်ကပဲ စာတိုကို နိုင်ဂျီးရီးယား မင်းသားထံဆီက ရတယ် ။ ဒေါ်လာ ၁၀ သန်းရအောင် ကူပေးဖို့ ပြောနေတယ် ။ ကျွန်တော် အဲဒီလို အရာတွေကို အလေးပေးလိုပါတယ် ။ ကျွန်တော်ရဲ့ ကုမ္ပဏီကို စကတည်းကိုက အဲဒီလိုမူနဲ့ ထူထောင်ခဲ့ကြတာပါ ။ ပြိးတော့ အခြေအနေဟာ သိပ်ကို ကောင်းနေခဲ့ပါတယ် ။ တကယ့်ကို လေးလေးနက်နက် ပြောရမယ်ဆိုရင် ကျွန်တော် လုပ်နေပုံကို ခင်ဗျားတို့ သတိထးမိကြတယ် မဟုတ်လား ဖုန်း ရှိနေရာ အောက်ဖက်ကို စိုက်ကြည့်နေတာ
(src)="17"> Project Glass လို့ ခေါ်တဲ့ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ စီမံကိန်းရဲ့ နောက်ကွယ်က အကြောင်းရင်းထဲမှာ အဲဒါ တစ်ခု ပါပါတယ် ။ နောက်ဆုံးမှာတော့ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ အနာဂတ်ကာလမှာ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ ဘဝထဲက အခြားသူတွေနဲ့ ဆက်သွယ်ချင်ပုံဟာ လိုအပ်တဲ့ သတင်းအချက်အလက်တွေကို ဆက်သွယ်ရယူချင်တာဟာ အဲဒီလို ဖြစ်စေလိုတာလား ဆိုပြီး ကျွန်တော်တို့ကို ခဏခဏ မေးကြပါတယ် ။ ကျွန်တော်တို့ဟာ တချိန်လုံး လမ်းလျှောက်နေရင်း အခုလို အောက်ကို ကြည့်နေကြရမှာလား ?
(trg)="9"> ( கைத்தட்டல் ) செர்கே ப்ரின் : மன்னிக்கவும் , தற்போதுதான் நைஜீரிய இளவரசரிடமிருந்து தகவல் வந்தது . அவருக்கு பத்து மில்லியன் டாலர்கள் பெற உதவி வேண்டும் . நான் இதில் கவனம் செலுத்த விரும்புகிறேன் . ஏனெனில் இப்படித்தான் இந்த நிறுவனத்திற்கும் ( கூகிள் ) நிதி பெற்றோம் . அதுவும் நன்றாகவே நடந்தேறியது . உண்மையில் , நான் என் கைப்பேசியைக் குனிந்து நொக்கிக்கொண்டிருந்த தோரணையை பார்த்தீர்களே , அதுவும் இந்தத் திட்டத்திற்கான காரணங்களில் ஒன்று . இறுதியில் , எதிர்காலத்தில் இவ்வாறு தான் மக்களுடனும் தகவலுடனும் தொடர்பு கொள்ள போகிறோமா என்ற கேள்வியை கேட்டோம் . கீழே குனிந்து பார்த்து கொண்டுதான் நடக்க வேண்டுமா ? அனால் அதுதான் கூகிள் கிளாஸ் திட்டம் உருவானதின் பின்னணி . அதனால் தான் இக்கருவியை உருவாக்கினோம் .
(src)="18"> Glass ရဲ့ နောက်ကွယ်က အကြောင်းရင်းကတော့ အဲဒီလို ရှိခဲ့ပါတယ် ။ အဲဒါကြောင့်မို့လို့ ကျွန်တော်တို့ဟာ ဒီ ပုံစံအကြမ်းကို တီထွင်ခဲ့ကြပါတယ် ။ အိုကေ ။ အခုတော့ ကျွန်တော်ဟာ အဲဒါက ဘာတွေလုပ်နိုင်တယ် ၊ မလုပ်နိုင်ဘူးဆိုတာကို မပြောလိုပါဘူး အဲဒါထက်ကို ပိုပြီး နည်းနည်းလေး ပြောချင်ပါတယ် အဲဒီဆီကို တွန်းပို့ခဲ့တဲ့ စေ့ဆော်ချက် အကြောင်းကို ပြောလိုပါတယ် ။ ခင်ဗျားတို့ဟာ သွားလာနေရင်းနဲ့ ကိုယ့်ဖုန်းကို ကြည့်ကြည့်နေရခြင်းဟာ ကိုယ့်ကိုကိုယ် လူမှုရေးအရ အထီးကျန် ဖြစ်အောင် လုပ်နေသလို ဖြစ်နေတဲ့ အပြင် အဲဒါဟာ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ ခန္ဓာကိုယ်က အဲဒီလို အလုပ်ကို လုပ်ဖို့ အတွက်များလား ? ခင်ဗျားတို့ဟာ တစ်နေရာမှာ ရပ်နေချိန်မှာလည်း ဘာမှ ထူးခြားတာ မပါတဲ့ အဲဒီ မှန်စလေးကို ပွတ်တိုက်နေပါတယ် ။ ခင်ဗျားဟာ ဟိုဟိုဒီဒီ လမ်းလျှောက်နေတာပါ ။ ဒါကြောင့်မို့လို့ ကျွန်တော်တို့က Glass ကို စိတ်ကူးခဲ့ကြစဉ်က တကယ့်ကိုပဲ ခင်ဗျားတို့ရဲ့ လက်တွေကို လွတ်လာအောင် ဘာများလုပ်ပေးနိုင်မလဲ ဆိုပြီး စဉ်းစားခဲ့ကြတာပါ ။ ခုနက ဗီဒီယိုထဲက လူတွေ လုပ်နေခဲ့ကြတဲ့ အရာတွေကို အားလုံးကို ကြည်ကြည့်စမ်းပါ ။ သူတို့အားလုံးဟာ Glass ကို တပ်ထားခဲ့ကြတာပါ ။ အဲဒီလိုနည်းဖြင့် ကျွန်တော်တို့ ပြခဲ့ကြတာတွေကို ရိုက်ယူခဲ့ကြတာပါ ။ ပြီးတော့ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ မျက်စိတွေကိုပါ လွတ်လပ်လာစေမယ့် ဟာမျိုးကိုလည်း လိုချင်ပါတယ် ။ အဲဒါကြောင့်မို့လို့ မြင်ကွင်းကို အမြင့်ပိုင်းမှာ သွားပြီး ထားပေးတယ် ကျွန်တော်တို့ရဲ့ မြင်ကွင်း အပြင်ဖက်မှာ ရှိနေလို့ အဲဒါဟာ ခင်ဗျား ကြည့်နေတဲ့ဆီမှာ မဟုတ်သလို လူတွေနဲ့ မျက်စိနဲ့ ခင်ဗျားက ထိတွေ့ကြည့်နေတဲ့ နေရာမှာလည်း မဟုတ်ပါဘူး ။ အဲဒါ့အပြင် ကျွန်တော်တို့ဟာ နားကိုပါ လွတ်လပ်မှု ပေးခဲ့ချင်ပါတယ် အဲဒါကြောင့်မို့လို့ အသံဟာ လက်တွေ့မှာ ကျတော့ ဦးခေါင်းခွံထဲက အရိုးဆီကို တိုက်ရိုက်သွားပါတယ် ။ အစပိုင်းမှာ အသံဟာ နည်းနည်းလေး အက်သံပါပေမဲ့ နောက်ပိုင်းမှာ ရိုးလာမှာပါ ။ ဖြစ်ချင်တော့ ခင်ဗျားဟာ ပိုကောင်းကောင်း ကြားရဖို့အတွက် ကိုယ့်နားကို နည်းနည်းလေး ဖုံးပေးဖို့တော့ လိုပါတယ် ။
(src)="19"> အဲဒါဟာ အံ့အားသင့်စရာ ကောင်နိုင်ပေမဲ့ အဲဒါက အဲဒီလို အလုပ်လုပ်ပါတယ် ။ ကျွန်တော်တို့က Google ကို လွန်ခဲ့တဲ့ ၁၅နှစ်တုန်းက စခဲ့စဉ်ကတော့ ကျွန်တော်တို့ဟာ အဲဒီလို မေးခွန်းမျိုးကို လုံးဝကို ထုတ်တောင် မေးခဲ့ကြတာ မဟုတ်ခဲ့ပါဘူး ။ ကျွန်တော်တို့ဟာ ကျွန်တော်တို့ လိုချင်တဲ့ ပုံစံမျိုးဖြင့် သတင်းအချက်အလက်တွေကို လိုချင်ခဲ့ကြတာပါ ။ အဲဒီနောက် အခုလို ၁၅ နှစ် ကြာသွားတဲ့ နောက်မှာကျတော့ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ ရှေ့ပြေး ပုံစံဟာ ခင်ဗျားတို့ လမ်းပေါ်မှာ သွားလာ လှုပ်ရှားနေတုန်း လူတွေနဲ့ တွေ့ဆုံစကား ပြောဆိုနေစဉ်မှာ လိုအပ်တဲ့ အမြင်ပုံစံမျိုးကို စိစဉ်ပေးအပ် လာနိုင်ပါတော့မယ် ။ ဒီ ပရိုဂျက်ဟာ အခုဆိုရင် နှစ်နှစ်ကျော် ကြာသွားပြီ ဖြစ်ပါတယ် ။ ကျွန်တော်တို့ဟာ တော်တော်များများကို လေ့လာသင်ယူခဲ့ကြရပါတယ် ။ အဲဒါကို သက်တောင့်သက်သာ ရှိအောင် ဖန်တီးပေးရေးဟာလည်း သိပ်ကို အရေးကြီးပါတယ် ။ ကျွန်တော်တို့ စပြီး ထုတ်လုပ်ခဲ့ကြတဲ့ ပုံစံဟောင်းတွေဟာ ကြီးမားခဲ့ကြပါတယ် ။ အဲဒါဟာ မိုဘိုင်းဖုန်းကို ဦးခေါင်း ပေါ်မှာ တပ်ဆင်ပေးထားသလို ရှိခဲ့ပါတယ် ။ အတော့်ကို လေးလံခဲ့ပြီး သုံးရတာ သိပ် အဆင်မပြေခဲ့ပါဘူး ။ ကျွန်တော်တို့ဟာ ၎ င်းရဲ့ လျှို့ဝှက်ချက်တွေကို ကျွန်တော်တို့ရဲ့ စက်မှု ဒီဇိုင်း ရေးဆွဲသူကိုတောင်မှပဲ ဝှက်ထားခဲ့ရပါတယ် ။ သူမက အဲဒီအလုပ်ကို လက်ခံခဲ့တဲ့ အချိန်အထိပေါ့လေ ။ အဲဒီနောက်မှာတော့ သူမဟာ အော်ဟစ်ပြီး ထွက်ပြေးသွားခဲ့ပါတယ် ။ ဒါပေမဲ့ ကျွန်တော်တို့ဟာ အတော့်ကို ဝေးတဲ့ ခရီးကို ချိတက်ခဲ့ရပါတယ် ။ ပြိးတော့ တကယ့်ကို အံ့အားသင့်စရာက ကင်မရာပါပဲ ။ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ မူရင်း ပုံစံတွေထဲမယ် ကင်မရာ လုံး၀ မပါခဲ့ပါဘူး ဒါပေမဲ့ အဲဒါဟာ တကယ့်ကို အံ့အားသင့်စရာကြီးပါပဲ ၊ ကျွန်တော့် မိသားစုနဲ့ ။ ကျွန်တော့် ကလေးတွေနဲ့ အချိန်ကာလတွေကို ရိုက်ကူးနိုင်ခဲ့ပါတယ် ။ အဲဒီလို အချိန်ကာလမျိုးကို ရိုက်ယူဖို့အတွက် ကျွန်တော်ဟာ ဖုန်း ဒါမှမဟုတ် တစ်ခုခုကို ရှာနေရမယ်ဆိုရင် ရိုက်နိုင်ခဲ့မှာ မဟုတ်ပါဘူး ။ ဒီကိရိယာကို စမ်းသပ်ရင်းနောက်ဆုံး တစ်ခု ကျွန်တော် နားလည်လိုက်သေးတာက ကျွန်တော် ကိုယ်တိုင်ကလည်း အာရုံကြော ဆွဲခံနေရသလိုပါပဲ ။ မိုဘိုင်းဖုန်းဆိုတဲ့ အရာဟာ အဲဒါကို တချိန်လုံး စောင့်ကြည့်နေရတာမျိုး ရှိနေလို့ တကယ်တော့ ဗျာများရတဲ့ အလေ့အထ တစ်ခုပါပဲ ။ ကျွန်တော်ကသာ စီးကရက် သောက်နေတဲ့သူ ဖြစ်ခဲ့ရင် ၊ အဲဒီအစား စီးကရက် သောက်နေခဲ့မှာပါ ။ စီးကရက်ကို မီးညှိပြီး သောက်နေမယ် ။ အဲဒါကမှ ပိုပြီး ကြည့်ကောင်းခဲ့မှာ ။ ဟုတ်တယ်ဗျာ ၊ အဲဒီလို လုပ်ချင်ခဲ့မှာ -- အဲဒါတွေကို ဘေးချိတ်လိုက်ပြီး ကျွန်တော်ဟာ ထိုင်ချလိုက်ကာ သိပ် အရေးတကြီးတစ်ခုခု လုပ်ဖို့ လိုတာက အဲဒီကျမှ ကျွန်တော်ရဲ့ မျက်စိတွေပွင့်လာကာ ကျွန်တော်ရဲ့ ဘဝထဲမှာ အီးမေးလ် ဒါမှမဟုတ် လူမှုရေး ပို့စာတွေ ၊ ဟုတ်ဟုတ် မဟုတ်ဟုတ် အချိန်တွေ ပေးပြီး ကြည့်ကြည့်နေခဲ့ရလို့ တကယ်ကျတော့ အဲဒါတွေဟာ အရေးကြီးခဲ့လို့ ဖိစီးနေခဲ့တာလည်း မဟုတ်ခဲ့တာတောင် လူတွေနဲ့ ကင်းကွာသွားခဲ့ရတဲ့ အချိန်တွေဟာ မနည်းခဲ့ပါဘူး ။ ဒါပေမဲ့ အခုဟာနဲ့ဆိုရင် ကျွန်တော်ဟာ တကယ်လိုချင်တဲ့ ပို့စာတွေကို ရမယ်ဆိုတာ သေချာပါတယ် ပြီးတော့ ကျွန်တော်ဟာ အဲဒါတွေကို တချိန်လုံး စစ်ကြည့်နေဖို့လည်း လိုတော့မှာ မဟုတ်ပါဘူး ။ ဟုတ်ပါတယ် ၊ ကျွန်တော်ဟာ ကမ္ဘာကြီးကို တိုးတိုး လေ့လာရတာကို တကယ် နှစ်ခြိုက်ပါတယ် ။ ခင်ဗျားတို့ ဗီဒီယိုထဲ မြင်ခဲ့ကြရတဲ့ ယုံကြည်မရတဲ့ ကိစ္စတွေကို ပိုလို့ကို လုပ်ချင်ပါတယ် ။ အားလုံးကို ကျေးဇူးတင်ပါတယ် ။ ( လက်ခုပ်တီးသံများ )
(trg)="10"> அதன் அணைத்துச் செயல்பாடுகளைப்பற்றியும் இங்கு நான் கூறப்போவதில்லை , அனால் இத்திட்டம் தொடங்கியமைக்கான உந்துதலை பற்றி பகிர்ந்து கொள்ள போகிறேன் . உங்கள் கைப்பேசியை பார்த்து கொண்டிருக்கும்போது சமூகத்திடமிருந்து தனிமைபடுத்திக் கொண்டதோடு மட்டுமின்றி உங்கள் உடலை இவ்வாறுதான் பயன்படுத்த விழைந்தீர்களா ? நீங்கள் அங்கே நின்று கொண்டு இந்த சிறப்பற்ற கருவியை தடவி கொண்டிருக்கிறீர்கள் . நீங்கள் வெறுமனே நகர்ந்து கொன்டிருக்க்கிறீர்கள் . ஆதலால் உங்கள் கைகளை விடுவிக்க முடியுமா என்று இந்த கிளாஸ் திட்டத்தை உருவாக்கும் பொழுது எண்ணினோம் . மக்கள் செய்வதையெல்லாம் அந்த ஒளிக்காட்சியில் கண்டீர்கள் . அவர்கள் எல்லாரும் கிளாசை அணிந்து இருந்தார்கள் . அவ்வாறுதான் அந்த ஒளிக்காட்சியை பெற்றோம் . உங்களுக்கு கண்களுக்கு தடங்கலற்ற ஒரு கருவியும் தேவை . ஆதலால் தான் உங்கள் கண்கள் நோக்கும் தளத்திலிருந்து உயரத்தில் கிளாசின் காட்சியை அமைத்துள்ளோம் . அதனால , அக்காட்சி நீங்கள் பார்த்கும் கோணத்தில் இருக்காது . பிறரை பார்க்கும் பொழுது அக்காட்சி தடங்கலாக இருக்காது . அது மட்டுமின்றி உங்கள் காதுகளுக்கு இடைஞ்சல் இல்லாமல் ஒலி மண்டையோட்டின் எலும்புக்கு நேரடியாக கடத்தப்படுகிறது . இது முதலில் தடுமாற்றமாக இருந்தாலும் பிறகு பழகிவிடும் . மாறாக ஒலியை நன்றாக கேட்பதற்கு நீங்கள் காதை மூடி கொள்ள வேண்டும் . இது வியப்பாக இருந்தாலும் அவ்வாறுதான் செயல்படும் . பதினைந்து வருடங்களுக்கு முன் கூகுளை ஆரம்பித்த பொழுது என்னுடைய நோக்கம் நீங்கள் எதிர் காலத்தில் இணையத் தேடல் செய்யத் தேவை இருக்கக்கூடாது என்பதுதான் . தகவல் உங்களுக்குத் தேவைப்படும் பொழுது அது உங்களிடம் வர வேண்டும் பதினைத்து வருடங்களுக்குப்பின் அந்த எதிர்பார்ப்பை நீங்கள் வெளியே சாலையில் செல்லும்போதோ மக்களுடன் பேசிக்கொண்டிருக்கும்போதோ இந்தக் கருவி நிறைவு செய்கிறது . இத்திட்டம் செயல்பட்டு வரும் இரண்டு வருடங்களில் நாங்கள் வியத்தகு அளவு கற்றுகொண்டோம் . இதை சுலபமாக்குவது இன்றியமையாததாக இருந்தது . நாங்கள் உருவாக்கிய கிளாசின் மூலமுன்மாதிரி மிகப்பெரியதாக இருந்தது . அது தலையோடுப் பிணைந்த கைபேசி போல இருந்தது . அது ரொம்ப கனமாகவும் அசௌகரியமானதாகவும் இருந்தது . அதை எங்கள் தொழில் வடிவமைப்பாளர் இத்திட்டத்தில் சேரும்வரை அவரிடமிருந்து நாங்கள் மறைத்து வைக்க வேண்டியிருந்தது இதைக் அவர் முதலில் கண்டவுடன் அலறி ஓட்டமெடுத்தார் . ஆனால் நாங்கள் மிக நீண்ட பாதையை கடந்து வந்துள்ளோம் . மேலும் மற்றொரு எதிர்பாரா வியப்பாக அமைந்தது இதன் நிழற்படக்கருவி . எங்கள் மூலமுன்மாதிரியில் நிழற்படக்கருவி இல்லவே இல்லை , ஆனால் குடும்பத்துடனும் குழந்தைகளுடனும் கொண்டாடும் தருணங்களைப் பதிவு செய்வதுதான் இதன் உண்மையான விந்தை அத்தருணங்களில் என் நிழற்படக்கருவியையோ கைப்பெசியையோ அல்லது வேரு எதையும் தேடி கொண்டிருக்கமாட்டேன் . அது மட்டுமன்றி இந்த கருவியை பரிசோதித்த பொழுது எனக்கு ஒரு வகையான தன்னிச்சையான தசை இயங்கும் நிலை இருப்பதை உணர்ந்தேன் கைப்பேசி இருந்தால் அதை குனிந்து பார்க்க வேண்டி இருக்கும் ஆனால் அது ஒரு வகையான பதட்டமான பழக்கமாகும் . நான் புகை பிடிக்கும் பொது அநேகமாக புகை மட்டுமே பிடித்துக்கொண்டிருப்பேன் நான் புகைச்சுருளைப்பற்ற வைப்பேன் . அது நன்றாக இருக்கும் . உங்களுக்குத் தெரியும் அது எப்படியென்று ஆனால் இந்த விடயத்தில் என் கைப்பேசியை திறந்து அங்கு உட்கார்ந்துகொண்டு எதோ முக்கியமானதை செய்துகொண்டோ கவனித்துக்கொண்டோ இருப்பதை போல் இருப்பேன் ஆனால் இத்திட்டம் எவ்வாறு நான் என் வாழ்க்கையை மின்னஞ்சலிலும் சமூக வலைப்பக்கங்களிலும் எதுவும் முக்கியமாக இல்லாவிட்டாலும் கூட தனிமைப்படுத்தி கொண்டேன் என்பதை தெளிவுபடுத்தியது . இதனால் எனக்குத் தெரியவேண்டிய விடயங்களை எனக்குத் தேவைப்பட்டால் மட்டுமே தெரிந்துகொண்டேன் ஆனால் அவ்விடயங்களை எப்பொழுதும் தேடிக்கொண்டிருக்கத் தேவைப்படவில்லை ஆம் , உலகை ஆராய்வதிலும் நீங்கள் சற்றுமுன் கண்டதைப்போன்ற கிறுக்குத்தனமான விடயங்களைச் செய்வதிலும் மிகவும் களிப்புற்றேன் . உங்கள் அனைவருக்கும் மிக்க நன்றி .
# my/3B5gglzOKC3q.xml.gz
# ta/3B5gglzOKC3q.xml.gz
(src)="1"> Denis က China ကို အပန်းဖြေသွားတယ်။ ဒီတော့ သူက ဒေါ်လာ 30 တန် ဆွယ်တာအသစ်တစ်ထည်၀ယ်ချင်တယ် ။ သူကြိုက်တဲ့ ဆွယ်တာက တရုတ်ငွေ 197 ယွမ်ရှိပါတယ် ။ အမေရိကန်ဒေါ်လာ 1 ဒေါ်လာက တရုတ်ယွမ် 6 ယွမ်နဲ့ညီတယ် ။
(src)="2"> Denis က အမေရိကန်ဒေါ်လာ 30 ကိုလဲလိုက်တော့ တရုတ်ယွမ် ကွက်လပ် ကိုရပါတယ် ။ ဒီလိုတွေးကြည့်ရအောင် ။ သူက အမေရိကန်ဒေါ်လာ 30 ကိုလဲမယ် ပြီးတော့ ငွေလဲနှုန်းက 1 ဒေါ်လာကို 6 ယွမ်ရှိတယ်။ ဒီတော့ သူက ဒေါ်လာ 30 အမြောက် 1 ဒေါ်လာ 6 ယွမ်ကိုရမယ်။ ဒါဆို 30 အမြောက် 6 ပေါ့ ။ 30 × 6 က 3 × 6 × 10 သို့မဟုတ် 180 နဲ့တူတယ်။ ဒီတော့ သူက တရုတ်ငွေ180 ယွမ်ကိုရတာပေါ့ ။ ဒါဆို အခုသူ့မှာ ဆွယ်တာ၀ယ်ဖို့ ပိုက်ဆံ အလုံအလောက်ရှိပြီလား ? ဆွယ်တာက ယွမ် 197 တန်ပါတယ်။ ဒီတော့ သူမှာ ဆွယ်တာ၀ယ်ဖို့ ပိုက်ဆံ မလောက်ဘူးပေါ့ ။
(trg)="1"> விடுமுறைக்குச் சீனா சென்ற டேனிஸ் 30 டாலரில் குளிருடை வாங்க விரும்பினான் . அவன் விரும்பிய குளிருடையின் விலை 197 சீன யுவான் ஓர் அமெரிக்க டாலர் 6 சீன யுவானுக்குச் சமம் டேனிஸ் 30 அமெரிக்க டாலரை யுவானாக மாற்றினால் எவ்வளவு கிடைக்கும் ? ஒரு டாலரை மாற்றினால் கிடைப்பது ஆறு யுவான் அப்போ 30 டாலரை மாற்றும் போது எப்பிடிக் கணக்குப் போடுறது 30 பெருக்கல் 6 30பெருக்கல் 6 என்பதை 3 பெருக்கல் 6 பெருக்கல் பத்து என்று போடலாம் . ஆக டேனிஸ் கையில இருக்கிறது 180 சீன யுவான் . போதுமான பணம் டேனிஸ்ட்ட இருக்கா இல்லையா ? குளிருடையோட விலை 197 யுவான் . இருப்பது 180 . அதனால பணம் போதாது .
# my/3QltRMvIflpo.xml.gz
# ta/3QltRMvIflpo.xml.gz