# ms/01fktUkl0vx8.xml.gz
# sv/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="1"> Kita diminta untuk mendarab 65 dengan 1 .
(trg)="1"> Uppgiften är att multiplicera 65 med 1 .
(src)="2"> Secara literal , kita hanya perlu darabkan 65 -- kita boleh tuliskannya sebagai tanda darab atau kita boleh tuliskan sebagai titik macam ini -- tapi ia bermaksud 65 darab 1 .
(trg)="2"> Så vil måste bokstavligen multiplicera 65 -- vi skulle kunna skriva gångertecknet så här eller som en punkt så här men det betyder 65 gånger 1 .
(src)="3"> Ada dua cara untuk mentafsir ini .
(trg)="3"> Och det finns två sätt att tolka det .
(src)="4"> Kamu boleh lihat ini sebagai nombor 65 sebanyak satu kali atau kamu boleh lihatnya sebagai nombor 1 sebanyak enam puluh lima kali .
(trg)="4"> Du skulle kunna se det som talet 65 en gång eller så kan du se det som summan av 65 ettor .
(src)="5"> Mana- mana cara pun , jika kamu ada 65 , ini secara literal akan menjadi 65 .
(trg)="5"> Men i vilket fall som helst , om du har en 65a , så är det bokstavligen bara 65 .
(src)="6"> Apa- apa saja yang didarab dengan 1 akan menjadi apa- apa saja , tidak kira apa- apa ini .
(trg)="6"> " Vad som helst " gånger 1 är just detta " vad som helst " , vad det än är .
(src)="7"> Apa- apa saja yang didarab 1 akan menjadi benda yang sama .
(trg)="7"> " Vad som helst " gånger 1 är det samma " vad som helst " .
(src)="8"> JIka saya ada tempat kosong dan didarab dengan 1 , saya juga boleh tuliskan simbol darab dengan 1 , itu akan menadi tempat kosong yang sama .
(trg)="8"> Om jag har någon sorts lucka här gånger 1 , och jag kan t o m skriva det som gångertecknet gånger 1 , så blir det alltså samma lucka .
(src)="9"> Jika saya ada 3 darab 1 , saya akan mendapat 3
(trg)="9"> Så om vi har 3 gånger 1 är det 3 .
(src)="10"> Jika saya ada 5 darab 1 , saya akan mendapat 5 , sebab semua ini mengatakan ialah 5 didarab satu kali .
(trg)="10"> Om jag har 5 gånger 1 får jag 5 , för att allt det säger är 5 en gång .
(src)="11"> Jika saya letak -- saya tidak pasti -- 157 darab 1 , itu akan menjadi 157
(trg)="11"> Om jag stoppar in 157 får jag 157 .
(src)="12"> Saya rasa kamu sudah dapat idea ini .
(trg)="12"> Jag tror du förstår .
# ms/0FuVxnyiHoN7.xml.gz
# sv/0FuVxnyiHoN7.xml.gz
(src)="1"> Permudahkan kadar tin soda yang dibandingkan dengan orang .
(trg)="1"> Förenkla takten av läskburkar jämfört med människor .
(src)="2"> Jadi nisbah ini di sini mengatakan yang kita mempunyai 92 tin soda untuk setiap 28 orang .
(trg)="2"> Så förhållandet här betyder att vi har 92 läskburkar för varje 28 människor .
(src)="3"> Apa yang kita perlu lakukan adalah untuk mempermudahkan ini , dan sebenarnya hanya menukarkan nisbah ini , atau pecahan ini , kepada bentuk yang termudah .
(trg)="3"> Det vi vill göra är att förenkla det här , och egentligen bara skriva det här förhållandet , eller det här bråket , i sin enklaste form .
(src)="4"> Jadi cara terbaik untuk melakukan itu adalah dengan mencari apakah nombor terbesar , atau faktor sepunya yang terbesar , untuk kedua- dua 92 dan 28 , dan bahagikan kedua- dua nombor ini dengan faktor sepunya itu .
(trg)="4"> Så det bästa sättet att göra det är att komma på vilket som är det största talet , eller den största gemensamma faktorn , av både 92 och 28 , och dela båda talen med den gemensamma faktorn .
(src)="5"> Jadi mari kita carikan apakah faktor sepunyanya .
(trg)="5"> Vi räknar ut vad den är .
(src)="6"> Dan untuk melakukan itu , mari kita mencari faktor perdana 92 , dan kemudian kita akan mencari faktor perdana 28 .
(trg)="6"> Och för att göra det , tar vi primtalsfaktoriseringen av 92 , och sedan primtalsfaktoriserar vi 28 .
(src)="7"> Jadi 92 adalah 2 darab 46 , yang adalah 2 darab 23 .
(trg)="7"> Så 92 är 2 gånger 46 , som är 2 gånger 23 .
(src)="8"> Dan 23 adalah suatu nombor perdana , jadi kita telah menyelesaikannya .
(trg)="8"> Och 23 är ett primtal , så vi är klara .
(src)="9"> 92 adalah 2 darab 2 darab 23 .
(trg)="9"> 92 är 2 gånger 2 gånger 23 .
(src)="10"> Dan jika kita mencari faktor perdana 28 , 28 adalah 2 darab 14 , yang adalah 2 darab 7 .
(trg)="10"> Och om vi primtalsfaktoriserar 28 , 28 är 2 gånger 14 , som är 2 gånger 7 .
(src)="11"> Jadi kita boleh menulis semula 92 tin soda itu sebagai 2 darab 2 darab 23 tin soda bagi setiap 2 darab 2 darab 7 orang .
(trg)="11"> Så vi kan skriva de 92 läskburkarna som 2 gånger 2 gånger 23
(trg)="12"> läskburkar för varje 2 gånger 2 gånger 7 människor .
(src)="12"> Sekarang , kedua- dua nombor ini mempunyai 2 darab 2 di dalamnya , ataupun mereka boleh dibahagikan dengan 4 .
(trg)="13"> Både dessa tal har 2 gånger 2 i sig , eller båda är delbara med 4 .
(src)="13"> Itu adalah faktor sepunya terbesar mereka .
(trg)="14"> Det är deras största gemensamma faktor .
(src)="14"> Jadi mari kita bahagikan kedua- dua nombor di atas dan nombor di bawah dengan 4 .
(trg)="15"> Så vi dividerar både täljaren nämnaren med 4 .
(src)="15"> Jadi jika anda membahagikan nombor yang di atas dengan 4 , ataupun jika anda membahagikannya dengan 2 darab 2 , ia akan dibatalkan di sana .
(trg)="16"> Om du dividerar täljaren med 4 , eller om du dividerar den med 2 gånger 2 , så tar de ut varandra här .
(src)="16"> Dan kemudian jika anda membahagikan nombor yang di bawah dengan 4 , ataupun 2 darab 2 , ia akan dibatalkan oleh 2 darab 2 itu .
(trg)="17"> Och om sedan tar nämnaren delat med 4 , eller 2 gånger 2 , så tar de ut varandra med den där 2 gånger 2 .
(src)="17"> Dan kita ditinggalkan dengan 23 tin soda untuk setiap 7 orang , ataupun 7 orang bagi setiap 23 tin soda .
(trg)="18"> Och det vi har kvar är 23 läskburkar för varje 7 människor , eller 7 människor för varje 23 läskburkar .
(src)="18"> Dan kita telah menyelesaikannya !
(trg)="19"> Och vi är klara !
(src)="19"> Kita telah mempermudahkan kadar tin , ataupun nisbah tin , soda itu dibandingkan dengan orang .
(trg)="20"> Vi har förenklat takten av läskburkar , eller förhållandet av läskburkar , av
(trg)="21"> läskburkar jämfört med människor .
(src)="20"> Saya rasa mereka menganggapkan ini sebagai suatu kadar , jadi kemungkinan mereka menanya bagaimana cepatnya 7 orang menghabiskan tin dalam suatu jangka masa , ataupun anda boleh melihatnya sebagai suatu nisbah .
(trg)="22"> Det verkar som om de tycker att det är en takt , så de kanske menar hur snabbt konsumerar 7 människor läskburkar under en viss tid , eller så kan du se det som ett förhållande .
# ms/0HgfeWgB8T8n.xml.gz
# sv/0HgfeWgB8T8n.xml.gz
(src)="1"> Apa itu gandaan sepunya , atau singkatannya GSTK , untuk 15 , 6 dan 10 ?
(trg)="1"> Vilken är den minsta gemensamma multipeln , förkortat MGM , av 15 , 6 och 10 ?
(src)="2"> Jadi GSTK adalah gandaan yang paling kecil bagi nombor- nombor ini .
(trg)="2"> MGM är precis vad det står , det är den minsta gemensamma multipeln av de här talen .
(src)="3"> Saya tahu ini tak membantu sangat tapi jom kita cuba selesaikan soalan ni .
(trg)="3"> Och jag vet att det förmodligen inte hjälpte dig mycket , men vi försöker att ta oss igenom det här problemet .
(src)="4"> Jadi untuk selesaikan ni , kita kena fikir apakah gandaan bagi 15 , 6 dan 10 . dan cari persamaan gandaan terkecil , gandaan sepunya untuk nombor- nombor ni .
(trg)="4"> För att göra det så funderar vi på de olika multiplarna av 15 , 6 och 10 , och försöker hitta den minsta multipeln -- den minsta multipeln de har gemensamt .
(src)="5"> Jadi jom cari gandaan untuk 15 .
(trg)="5"> Vi skriver ned multiplarna av 15 .
(src)="6"> Kita ada 1 darab 15 sama dengan 15 , 2 darab 15 sama dengan 30 ,
(trg)="6"> Du har :
(src)="7"> lepas tu kalau tambah 15 lagi dapat 45 , tambah lagi 15 dapat 60 , tambah 15 lagi , dapat 75 , tambah 15 dapat 90 , tambah 15 lagi dapat 105 . dan kalau masih lagi tak ada gandaan sepunya dengan nombor- nombor ni baru kita tambah lagi tapi kita berhenti sini buat masa ni .
(trg)="7"> 1 gånger 15 är 15 , 2 gånger 15 är 30 , om du sedan lägger till 15 igen får du 45 , lägger du till 15 igen får du 60 , lägger du till 15 igen får du 75 , lägger du till 15 igen får du 90 , lägger du till 15 igen får du 105 , och om ingen av dessa är gemensamma multipler med de andra talen här så kan du behöva gå ännu längre , men jag stannar här för tillfället .
(src)="8"> Sekarang ini gandaan 15 sampai 105 .
(trg)="8"> Det där är multiplerna av 15 upp till och med 105 .
(src)="9"> Jelas sekali kita boleh teruskan dari sini .
(trg)="9"> Om vi vill kan vi såklart fortsätta .
(src)="10"> Sekarang kita buat gandaan 6 .
(trg)="10"> Nu skriver vi ned multiplarna av 6 .
(src)="12"> 1 darab 6 sama dengan 6 , 2 darab 6 dapat 12 , 3 darab 6 dapat 18 , 4 darab 6 dapat 24 , 5 darab 6 dapat 30 , 6 darab 6 dapat 36 , 7 darab 6 dapat 42 , 8 darab 6 dapat 48 , 9 darab 6 dapat 54 , 10 darab 6 dapat 60 .
(trg)="11"> Vi skriver ned multiplarna av 6 :
(trg)="12"> 1 gånger 6 är 6 , 2 gånger 6 är 12 , 3 gånger 6 är 18 , 4 gånger 6 är 24 , 5 gånger 6 är 30 , 6 gånger 6 är 36 , 7 gånger 6 är 42 , 8 gånger 6 är 48 , 9 gånger 6 är 54 , 10 gånger 6 är 60 .
(src)="13"> 60 dah nampak cukup menarik sebab ia adalah gandaan sepunya untuk 15 dan 6 .
(trg)="13"> 60 ser intressant ut , eftersom den är en gemensam multipel av både 15 och 60 .
(src)="14"> Walaupun kita ada dua kat sini .
(trg)="14"> Vi har dock två av dem här .
(src)="15"> Kita ada 30 dan 30 , kita ada 60 dan 60 .
(trg)="15"> Vi har 30 och vi har 30 , vi har 60 och 60 .
(src)="16"> Jadi GSTK yang paling kecil kalau kita tengah cari gandaan sepunya terkecil untuk 15 dan 6 .
(src)="17"> Kita akan jawab 30 .
(trg)="16"> Så den minsta gemensamma multipeln ... ... om vi bara brydde oss om den minsta gemensamma multipeln av 15 och 6 , skulle vi säga att den är 30 .
(src)="18"> Jom tuliskan sebagai pengantaraan :
(trg)="17"> Vi skriver ned det som ett mellansteg :
(src)="19"> GSTK untuk 15 dan 6 .
(trg)="18"> MGM av 15 och 6 .
(src)="20"> Jadi gandaan sepunya terkecil yang mereka ada persamaan ada di sini .
(trg)="19"> Så den minsta gemensamma multipeln , den minsta multipeln de har gemensamt ser vi här :
(src)="21"> 15 darab 2 dan 6 darab 5 sama dengan 30 .
(trg)="20"> 15 gånger 2 är 30 och 6 gånger 5 är 30 .
(src)="22"> Jadi ini semestinya adalah gandaan sepunya yang terkecil di antara semua gandaan sepunya yang mereka ada .
(trg)="21"> Så det här är definitivt en gemensam multipel och det är den minsta av all deras gemensamma multiplar .
(src)="23"> 60 pun gandaan sepunya tapi lebih besar .
(trg)="22"> 60 är också en gemensam multipel , men den är större .
(src)="24"> Ini adalah gandaan sepunya yang paling kecil .
(trg)="23"> Det här är den minsta gemensamma multipeln .
(src)="25"> Jadi jawapannya 30 .
(trg)="24"> Så det här är 30 .
(src)="26"> Kita belum lagi kira gandaan 10 .
(src)="27"> Jadi jom kira .
(trg)="25"> Vi har inte tänkt på 10 ännu , så vi tar in 10 .
(src)="28"> Saya rasa awak dah nampak dah jawapannya .
(trg)="26"> Jag tror du ser vart det här är på väg .
(src)="29"> Jom kira gandaan 10 .
(trg)="27"> Vi skriver ned multiplarna av 10 .
(src)="30"> Ada 10 , 20 , 30 , 40 ...
(trg)="28"> De är 10 , 20 , 30 , 40 ... vi har redan gått tillräckligt långt .
(src)="31"> Ok , rasanya ini dah cukup jauh sebab kita dah pun cecah 30 , dan 30 adalah gandaan sepunya untuk 15 dan 6 dan ia juga adalah gandaan sepunya terkecil untuk ketiga- tiga nombor .
(trg)="29"> Eftersom vi redan har kommit till 30 , och 30 är en gemensam multipel av 15 och 6 och det är den minsta gemensamma multipeln av alla tre .
(src)="32"> Jadi ternyata bahawa gandaan sepunya terkecil bagi 15 , 6 dan 10 adalah bersamaan dengan 30 .
(trg)="30"> Så det betyder alltså att den minsta gemensamma multipeln av 15 , 6 och 10 är lika med 30 .
(src)="33"> Sekarang , ini adalah satu cara untuk dapatkan gandaan sepunya terkecil .
(trg)="31"> Det här var ett sätt att hitta den minsta gemensamma multipeln .
(src)="34"> Kita cuma cari gandaan untuk setiap nombor ... kemudian lihat gandaan mana yang terkecil yang sama .
(trg)="32"> Vi skrev bokstavligen bara ned multiplarna av varje tal ... och kollade sedan vilken som var den minsta multipeln de hade gemensamt .
(src)="35"> Cara lain untuk lakukan itu adalah dengan melihat pemfaktoran perdana kesemua nombor ni dan GSTK adalah nombor yang ada kesemua elemen pemfaktoran perdana ini sahaja .
(trg)="33"> Ett annat sätt att göra det här , är att titta på primtalsfaktoriseringen av varje tal och MGM är då det tal som har alla delarna av primtalsfaktoriseringarna av dessa och inget annat .
(src)="36"> Jadi biar saya tunjukkan apa yang saya maksudkan .
(trg)="34"> Jag ska visa vad jag menar med det .
(src)="37"> Awak boleh guna cara ini atau awak boleh kata yang 15 adalah sama dengan 3 darab 5 .
(src)="38"> Itu sahaja .
(trg)="35"> Du kan göra det på det här sättet eller så kan du säga att 15 är samma sak som 3 gånger 5 och det är allt .
(src)="39"> Itulah pemfaktor perdana , 15 adalah 3 darab 5 memandangkan kedua- dua nombor 3 dan 5 adalah nombor perdana .
(trg)="36"> Det är dess primtalsfaktorisering , 15 är 3 gånger 5 , eftersom både 3 och 5 är primtal .
(src)="40"> Kita boleh kata yang 6 adalah sama dengan 2 darab 3 .
(trg)="37"> Vi kan säga att 6 är samma sak som 2 gånger 3 .
(src)="41"> Itu sahaja , itulah pemfaktoran perdana memandangkan kedua- dua nombor 2 dan 3 adalah nombor perdana .
(trg)="38"> Det är allt , det är dess primtalsfaktorisering , eftersom både 2 och 3 är primtal .
(src)="42"> Dan kita boleh kata yang 10 adalah sama dengan 2 darab 5 .
(trg)="39"> Och sedan kan vi säga att 10 är samma sak som 2 gånger 5 .
(src)="43"> 2 dan 5 adalah nombor perdana , jadi kita dah selesai .
(trg)="40"> Både 2 och 5 är primtal , så vi är klara med att faktorisera det .
(src)="44"> Untuk GSTK 15 , 6 dan 10 , kita cuma perlukan kesemua faktor perdana ini . dan maksud saya , untuk lebih jelas , untuk dibahagikan dengan 15 ia harus ada sekurang- kurangnya satu 3 dan satu 5 dalam pemfaktoran perdana .
(trg)="41"> Så den minsta gemensamma multipeln av 15 , 6 och 10 , behöver bara ha alla de här primtalsfaktorerna .
(trg)="42"> Och vad jag menar med det , för att vara tydlig : för att ett tal ska vara delbart med 15 måste det ha åtminstone en 3 : a och en 5 : a i dess primtalsfaktorisering , så det behöver ha minst en 3 : a och minst en 5 : a .
(src)="45"> Dengan adanya 3 darab 5 dalam pemfaktoran perdana , ia memastikan yang nombor ini boleh dibahagikan dengan 15 .
(trg)="43"> Genom att ha en 3 : a gånger 5 i dess primtalsfaktorisering säkerställer vi att det här talet är delbart med 15 .
(src)="46"> Untuk dibahagikan dengan 6 , ia mesti ada sekurang- kurangnya satu 2 dan satu 3 .
(trg)="44"> För att vara delbart med 6 måste det ha åtminstone en 2 : a och en 3 : a .
(src)="47"> Jadi kita kena ada sekurang- kurangnya satu 2 dan kita dah ada 3 di sini .
(trg)="45"> Så det måste ha åtminstone en 2 : a och vi har redan en 3 : a här så det där är allt vi vill ha .
(src)="48"> Kita cuma perlukan satu 3 .
(trg)="46"> Vi behöver bara en 3 : a .
(src)="49"> Jadi satu 2 dan satu 3 .
(trg)="47"> En 2 : a och en 3 : a .
(src)="50"> Jadi ia 2 darab 3 dan pastikan yang ia boleh dibahagikan dengan 6 .
(trg)="48"> Det är 2 gånger 3 och säkerställer att det är delbart med 6 .
(src)="51"> Biar saya jelaskan , di sini adalah 15 .
(trg)="49"> Och för att göra det tydligt , det här är 15 .
(src)="52"> Untuk memastikan yang ia boleh dibahagikan dengan 10 , kita kena ada sekurang- kurangnya satu 2 dan satu 5 .
(trg)="50"> Och för att sedan säkerställa att det är delbart med 10 , måste vi ha minst en 2 : a och en 5 : a .
(src)="53"> Dua nombor ni yang memastikan ia boleh dibahagi dengan 10 .
(trg)="51"> De här två här gör så att det är delbart med 10 .
(src)="54"> Jadi kita dah ada semua .
(src)="55"> 2x3x5 ada kesemua faktor perdana untuk 10 , 6 atau 15 , jadi ianya adalah GSTK .
(src)="56"> Kalau kita darab semua nombor ini , kita akan dapat 2x3 sama dengan 6 , 6x5 sama dengan 30 .
(trg)="52"> Och så har vi allihopa , 2 x 3 x 5 har alla primfaktorer av antingen 10 , 6 eller 15 , så det är den minsta gemensamma multipeln .
(src)="57"> Jadi mana- mana pun boleh .
(trg)="53"> Om vi multiplicerar det här får vi , 2 x 3 är 6 , 6 x 5 är 30 .
(src)="58"> Saya harap cara ni sesuai dengan awak dan awak dapat lihat kenapa ianya logik .
(trg)="54"> Hursomhelst -- Förhoppningsvis ringer det en klocka hos dig och du ser att båda metoderna är vettiga .
(src)="59"> Cara kedua ini adalah lebih bagus jika awak gunakannya untuk nombor yang lebih kompleks .. nombor yang mungkin perlukan pendaraban yang lebih panjang .
(trg)="55"> Det här andra sättet är lite bättre , om du försöker göra det för riktigt komplexa tal ... ... tal , som du måste multiplicera väldigt många gånger .
(src)="60"> Mana- mana cara pun adalah cara yang sah untuk mencari gandaan sepunya terkecil .
(trg)="56"> I alla fall , båda dessa är giltiga metoder för att hitta den minsta gemensamma multipeln .
# ms/0Q3fwpNahN56.xml.gz
# sv/0Q3fwpNahN56.xml.gz
(src)="1"> Selamat datang ke pembentangan tentang " Pendaraban " dan " Pembahagian Nombor Negatif " .
(trg)="1"> Välkommen till presentationen om multiplikation och divission med negativa tal .
(src)="2"> Mari kita mulakan .
(trg)="2"> Nu börjar vi .
(src)="3"> Anda akan dapati bahawa Pendaraban dan Pembahagian nombor negatif
(trg)="3"> Jag tror att du kommer upptäcka att multiplikation och divission med negativa tal är betydligt enklare än vad det kan verka .
(src)="5"> Anda cuma perlu ingat beberapa peraturan saja .
(trg)="4"> ???
(src)="6"> Apabila 2 nombor negatif didarabkan , contohnya ( - 2 ) x ( - 2 ) ;
(trg)="5"> Så de grundläggande reglerna när du multiplicerar 2 negativa tal ...
(trg)="6"> Vi tar minus 2 gånger minus 2 .
(src)="7"> Mula- mula anggapkan tiada tanda negatif ( - ) pada nombor- nombor itu .
(trg)="7"> Först se du på talen som om det inte fanns något minustecken .
(src)="8"> Jadi 2 x 2 = 4 .
(trg)="8"> Som 2 gånger 2 = 4 .
(src)="9"> Bila nombor negatif didarabkan bersama , jawapannya ialah positif ( + ) .
(trg)="9"> Och det visar sig att om du har ett negativ tal gånger ett negativt tal , är det lika med ett positivt tal .
(src)="10"> Jadi tuliskan peraturan pertama ini .
(trg)="10"> Så vi skriver ner den första regeln .
(src)="11"> ( - ) x ( - ) = ( + ) .
(trg)="11"> Ett negativ tal gånger ett negativt tal är lika med ett positivt tal .
(src)="12"> Bagaimana pula dengan ( - 2 ) x 2 = ?
(trg)="12"> Men om det var - 2 gånger 2 ?
(src)="13"> Mula- mula , anggapkan tiada tanda negatif ( - ) pada nombor- nombor itu .
(trg)="13"> Då tittar vi först på de två talen utan tecken .