# ms/01fktUkl0vx8.xml.gz
# pl/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="1"> Kita diminta untuk mendarab 65 dengan 1 .
(trg)="1"> W tym przykładzie mamy pomnożyć 65 razy 1 .
(src)="2"> Secara literal , kita hanya perlu darabkan 65 -- kita boleh tuliskannya sebagai tanda darab atau kita boleh tuliskan sebagai titik macam ini -- tapi ia bermaksud 65 darab 1 .
(trg)="2"> Dosłownie potrzebujemy pomnożyć 65 - możemy zapisać to , że to jest znak razy w ten sposób albo możemy to zapisać jako kropka w ten sposób - ale to znaczy 65 razy 1 .
(src)="3"> Ada dua cara untuk mentafsir ini .
(trg)="3"> I są dwa sposoby interpretowania tego .
(src)="4"> Kamu boleh lihat ini sebagai nombor 65 sebanyak satu kali atau kamu boleh lihatnya sebagai nombor 1 sebanyak enam puluh lima kali .
(trg)="4"> Możecie spojrzeć na to jako na jedną liczbę 65 albo możecie to ująć jako liczba 1 65 razy , i wszystkie dodane .
(src)="5"> Mana- mana cara pun , jika kamu ada 65 , ini secara literal akan menjadi 65 .
(trg)="5"> Ale w każdym przypadku , jeśli macie jedno 65 , to dosłownie to będzie 65 .
(src)="6"> Apa- apa saja yang didarab dengan 1 akan menjadi apa- apa saja , tidak kira apa- apa ini .
(trg)="6"> Cokolwiek razy 1 będzie równało się to cokolwiek , cokolwiek to jest .
(src)="7"> Apa- apa saja yang didarab 1 akan menjadi benda yang sama .
(trg)="7"> To razy 1 będzie ponownie tym samym .
(src)="8"> JIka saya ada tempat kosong dan didarab dengan 1 , saya juga boleh tuliskan simbol darab dengan 1 , itu akan menadi tempat kosong yang sama .
(trg)="8"> Jeśli mam tutaj swego rodzaju puste miejsce razy 1 , i mogę zapisać to jako symbol razy razy 1 , to wtedy wynik będzie dokładnie ten sam jak to nasze puste miejsce . to wtedy wynik będzie dokładnie ten sam jak to nasze puste miejsce .
(src)="9"> Jika saya ada 3 darab 1 , saya akan mendapat 3
(trg)="9"> Tak więc , jeśli mam 3 razy 1 , to będzie 3 .
(src)="10"> Jika saya ada 5 darab 1 , saya akan mendapat 5 , sebab semua ini mengatakan ialah 5 didarab satu kali .
(trg)="10"> Jeśli mam 5 razy 1 , otrzymamy 5 , ponieważ dosłownie wszystko to jest dosłownie mówiąc 5 razy .
(src)="11"> Jika saya letak -- saya tidak pasti -- 157 darab 1 , itu akan menjadi 157
(trg)="11"> Jeśli tu wstawię - nie wiem - 157 razy 1 to będzie 157 .
(src)="12"> Saya rasa kamu sudah dapat idea ini .
(trg)="12"> Myślę , że rozumiecię idę tego zagadnienia .
# ms/0HgfeWgB8T8n.xml.gz
# pl/0HgfeWgB8T8n.xml.gz
(src)="1"> Apa itu gandaan sepunya , atau singkatannya GSTK , untuk 15 , 6 dan 10 ?
(trg)="1"> Ile wynosi najmniejsza wspólna wielokrotność - NWW , a po angielsku LCM z 15 , 6 i 10 ?
(src)="2"> Jadi GSTK adalah gandaan yang paling kecil bagi nombor- nombor ini .
(trg)="2"> NWW , albo LCM , jak kto woli , jest dokładnie tym , co oznaczają te trzy słowa , najmniejsza wspólna wielokrotność .
(src)="3"> Saya tahu ini tak membantu sangat tapi jom kita cuba selesaikan soalan ni .
(trg)="3"> I wiem , że nie pomoże Ci to za bardzo .
(trg)="4"> Ale pozwoli zagłębić się w ten problem .
(src)="4"> Jadi untuk selesaikan ni , kita kena fikir apakah gandaan bagi 15 , 6 dan 10 . dan cari persamaan gandaan terkecil , gandaan sepunya untuk nombor- nombor ni .
(trg)="5"> Policzmy ile wynoszą wielokrotności 5 , 6 i 10 a potem znajdziemy najmniejszą taką wspólną wielokrotność .
(src)="5"> Jadi jom cari gandaan untuk 15 .
(src)="6"> Kita ada 1 darab 15 sama dengan 15 , 2 darab 15 sama dengan 30 ,
(src)="7"> lepas tu kalau tambah 15 lagi dapat 45 , tambah lagi 15 dapat 60 , tambah 15 lagi , dapat 75 , tambah 15 dapat 90 , tambah 15 lagi dapat 105 . dan kalau masih lagi tak ada gandaan sepunya dengan nombor- nombor ni baru kita tambah lagi tapi kita berhenti sini buat masa ni .
(trg)="6"> Policzmy wielokrotności 15 , mamy 15 , 30 jeśli jeszcze raz dodamy 15 , będzie 45 , jeszcze raz , będzie 60 , i jeszcze raz będzie 75 a potem 90 i 105 a jeśli żadna z tych liczb nie będzie najmniejszą wspólną wielokrotnością można kontynuować dalej , ale my tu się zatrzymamy .
(src)="8"> Sekarang ini gandaan 15 sampai 105 .
(src)="9"> Jelas sekali kita boleh teruskan dari sini .
(src)="10"> Sekarang kita buat gandaan 6 .
(trg)="7"> To były wielokrotności 15 , teraz weźmy się za 6 .
(src)="12"> 1 darab 6 sama dengan 6 , 2 darab 6 dapat 12 , 3 darab 6 dapat 18 , 4 darab 6 dapat 24 , 5 darab 6 dapat 30 , 6 darab 6 dapat 36 , 7 darab 6 dapat 42 , 8 darab 6 dapat 48 , 9 darab 6 dapat 54 , 10 darab 6 dapat 60 .
(trg)="8"> Wielokrotności 6 , 6 , 12 , 18, 24 , 30, 36, 42, 48 , 54, 60 . ^0 wygląda ciekawie , bo jest to wspólna wielokrotność 15 i 6 ale tu jest także 30 , a wiec mamy 30 i 60 jako wspólne wielokrotności , przy czym szukamy najmniejszej wspólnej wielokrotności 15 i 6 , czyli 30 .
(src)="17"> Kita akan jawab 30 .
(src)="18"> Jom tuliskan sebagai pengantaraan :
(src)="19"> GSTK untuk 15 dan 6 .
(trg)="9"> NWW 15 i 6 równa się 30 .
(src)="20"> Jadi gandaan sepunya terkecil yang mereka ada persamaan ada di sini .
(src)="21"> 15 darab 2 dan 6 darab 5 sama dengan 30 .
(trg)="10"> A 60 jest także wspólną wielokrotnością
(src)="23"> 60 pun gandaan sepunya tapi lebih besar .
(src)="24"> Ini adalah gandaan sepunya yang paling kecil .
(src)="25"> Jadi jawapannya 30 .
(trg)="11"> ale większą od 30 , a my szukamy najmniejszej wspólnej wielokrotności , która w przypadku 15 i 6 równa się 30 .
(src)="29"> Jom kira gandaan 10 .
(src)="30"> Ada 10 , 20 , 30 , 40 ...
(src)="31"> Ok , rasanya ini dah cukup jauh sebab kita dah pun cecah 30 , dan 30 adalah gandaan sepunya untuk 15 dan 6 dan ia juga adalah gandaan sepunya terkecil untuk ketiga- tiga nombor .
(trg)="12"> 30 , 40 ... wystarczy , bo pojawiło się 30 , a 30 jest wspólną wielokrotnością 15 i 6 i do tego najmniejszą wspólną wielokrotnością .
(src)="32"> Jadi ternyata bahawa gandaan sepunya terkecil bagi 15 , 6 dan 10 adalah bersamaan dengan 30 .
(trg)="13"> A zatem NWW z 15 , 6 i 10 = 30 .
(src)="33"> Sekarang , ini adalah satu cara untuk dapatkan gandaan sepunya terkecil .
(trg)="14"> To jest jedna metoda znalezienia najmniejszej wspólnej wielokrotności .
(src)="34"> Kita cuma cari gandaan untuk setiap nombor ... kemudian lihat gandaan mana yang terkecil yang sama .
(trg)="15"> Wypisujemy wielokrotności każdej z liczb i znajdujemy
(src)="35"> Cara lain untuk lakukan itu adalah dengan melihat pemfaktoran perdana kesemua nombor ni dan GSTK adalah nombor yang ada kesemua elemen pemfaktoran perdana ini sahaja .
(trg)="16"> Można zrobić to samo metodą rozkładu na czynniki pierwsze wszystkie liczby pierwsze , które wystąpiły w rozkładzie na czynniki pierwsze .
(src)="36"> Jadi biar saya tunjukkan apa yang saya maksudkan .
(src)="37"> Awak boleh guna cara ini atau awak boleh kata yang 15 adalah sama dengan 3 darab 5 .
(trg)="17"> Teraz pokażę Wam co to znaczy .
(src)="38"> Itu sahaja .
(src)="39"> Itulah pemfaktor perdana , 15 adalah 3 darab 5 memandangkan kedua- dua nombor 3 dan 5 adalah nombor perdana .
(trg)="18"> 15 równa się 3 razy 5 i to już jest koniec , ponieważ obie liczby 3 i 5 są liczbami pierwszymi .
(src)="40"> Kita boleh kata yang 6 adalah sama dengan 2 darab 3 .
(src)="41"> Itu sahaja , itulah pemfaktoran perdana memandangkan kedua- dua nombor 2 dan 3 adalah nombor perdana .
(trg)="19"> 6 równa się 2 razy 3 i to także już jest koniec , ponieważ 2 i 3 są liczbami pierwszymi .
(src)="42"> Dan kita boleh kata yang 10 adalah sama dengan 2 darab 5 .
(src)="43"> 2 dan 5 adalah nombor perdana , jadi kita dah selesai .
(trg)="20"> 10 równa sie 2 razy 5 .
(src)="44"> Untuk GSTK 15 , 6 dan 10 , kita cuma perlukan kesemua faktor perdana ini . dan maksud saya , untuk lebih jelas , untuk dibahagikan dengan 15 ia harus ada sekurang- kurangnya satu 3 dan satu 5 dalam pemfaktoran perdana .
(trg)="21"> NWW z 15, 6 i 10 musi mieć w swoim rozkładzie na czynniki wszystkie te czynniki pierwsze .
(trg)="22"> Aby była podzielna przez 15 jej rozkład na czynniki musi zawierać co najmniej jedną 3 i jedną 5 , aby była podzielna przez 6
(src)="46"> Untuk dibahagikan dengan 6 , ia mesti ada sekurang- kurangnya satu 2 dan satu 3 .
(src)="47"> Jadi kita kena ada sekurang- kurangnya satu 2 dan kita dah ada 3 di sini .
(src)="48"> Kita cuma perlukan satu 3 .
(trg)="23"> musi zawierać co najmniej jedną 2 i jedną 3 , ale 3 już mamy , więc potrzebujemy tylko 2 , aby aby była podzielna przez 10 , potrzebujemy 2 i 5 , 2 już mamy , więc trzeba dopisać tylko 5 .
(src)="54"> Jadi kita dah ada semua .
(src)="55"> 2x3x5 ada kesemua faktor perdana untuk 10 , 6 atau 15 , jadi ianya adalah GSTK .
(trg)="24"> A więc 2 x 3 x 5 zawiera wszystkie czynniki pierwsze z 10 , 6 i 15 .
(src)="56"> Kalau kita darab semua nombor ini , kita akan dapat 2x3 sama dengan 6 , 6x5 sama dengan 30 .
(trg)="25"> Jeśli wykonamy mnożenie , otrzymamy 2x3 = 6 x 5 =30 .
(src)="57"> Jadi mana- mana pun boleh .
(src)="58"> Saya harap cara ni sesuai dengan awak dan awak dapat lihat kenapa ianya logik .
(src)="59"> Cara kedua ini adalah lebih bagus jika awak gunakannya untuk nombor yang lebih kompleks .. nombor yang mungkin perlukan pendaraban yang lebih panjang .
(trg)="26"> Obie metody dają oczywiście ten sam wynik , ta druga jest trochę skuteczniejsza , jeśli musimy znaleźć NWW dużych liczb , ale obie są dokładnie równoważne .
# ms/0Q3fwpNahN56.xml.gz
# pl/0Q3fwpNahN56.xml.gz
(src)="1"> Selamat datang ke pembentangan tentang " Pendaraban " dan " Pembahagian Nombor Negatif " .
(trg)="2"> Witam na prezentacji dotyczącej mnożenia i dzielenia liczb ujemnych .
(src)="2"> Mari kita mulakan .
(trg)="3"> Zaczynajmy .
(src)="3"> Anda akan dapati bahawa Pendaraban dan Pembahagian nombor negatif
(trg)="4"> Wydaje mi się , że będziecie postrzegali mnożenie i dzielenie
(trg)="5"> liczb ujemnych jako o wiele łatwiejsze niż to może się wydawać
(src)="5"> Anda cuma perlu ingat beberapa peraturan saja .
(trg)="6"> nauczając .
(trg)="7"> Prawdopodobnie tak się może zdarzyć w przyszłości , a teraz podam wam
(src)="6"> Apabila 2 nombor negatif didarabkan , contohnya ( - 2 ) x ( - 2 ) ;
(trg)="8"> podstawową zasadę w jaki sposób mnożymy liczby ujemne .
(trg)="9"> Powiedzmy , że mamy minus 2 razy minus 2 .
(src)="7"> Mula- mula anggapkan tiada tanda negatif ( - ) pada nombor- nombor itu .
(trg)="10"> Po pierwsze patrzycie na każdą z tych liczb jakby tam nie było żadnego znaku ujemnego .
(src)="8"> Jadi 2 x 2 = 4 .
(trg)="11"> W takim razie powiecie cóż , 2 razy 2 równa się 4 .
(src)="9"> Bila nombor negatif didarabkan bersama , jawapannya ialah positif ( + ) .
(trg)="12"> I okazuje się , że jeśli mnożycie coś ujemnego razy coś ujemnego to daje nam wynik pozytywny .
(src)="10"> Jadi tuliskan peraturan pertama ini .
(src)="11"> ( - ) x ( - ) = ( + ) .
(trg)="13"> Tak więc , zapiszmy pierwszą zasadę . minus razy minus równa się plus .
(src)="12"> Bagaimana pula dengan ( - 2 ) x 2 = ?
(trg)="14"> A co , gdybyśmy chcieli pomnożyć minus 2 razy 2 ?
(src)="13"> Mula- mula , anggapkan tiada tanda negatif ( - ) pada nombor- nombor itu .
(trg)="15"> Cóż , w tym przypadku , po pierwsze patrzymy na dwie liczby bez znaków .
(src)="14"> 2 x 2 = 4 .
(trg)="16"> Wiemy , że 2 razy 2 równa się 4 .
(src)="15"> Kita ada ( - 2 ) x ( +2 ) ; bila nombor ( - ) didarabkan dengan nombor ( + ) , jawapannya ialah ( - ) .
(trg)="17"> Ale w tym przypadku mamy minus razy 2 dodatnie , i okazuje się , że jeśli mnożymy minus razy plus , zawsze otrzymujemy minus .
(src)="16"> Ini ialah peraturan kedua .
(trg)="18"> Tak więc mamy kolejną zasadę .
(src)="17"> ( - ) x ( + ) = ( - )
(trg)="19"> Minus razy plus równa się minus .
(src)="18"> Bagaimana pula jika 2 x ( - 2 ) ?
(trg)="20"> I co dzieje się jeśli mamy 2 dodatnie razy minus 2 ?
(src)="19"> Saya rasa anda boleh teka jawapannya sebab hampir sama dengan contoh tadi .
(src)="20"> Ini dipanggil " Penukaran Tertib " atau
(src)="21"> " Commutative Property " dalam Bahasa Inggeris .
(trg)="21"> Wydaje mi się , że już prawdopodobnie odgadliście ten wynik , i możecie powiedzieć , że te dwa przykłady wyglądają tak samo , ja wierzę że to jest właściwość przemienna - nie , nie , to jest właściwość komunikatywna .
(src)="22"> 2 x ( - 2 ) = ( - 4 )
(trg)="23"> Ale 2 razy minus 2 , równa się także minus 4 .
(src)="23"> Maka peraturan yang terakhir ialah ( + ) x ( - ) = ( - ) 2 peraturan terakhir ini sebenarnya sama saja .
(trg)="24"> Tak więc mamy ostateczną zasadę , że plus razy minus również daje nam minus .
(trg)="25"> I właściwie te dwie drugie zasady , one mówią nam dokładnie o tym samym . minus razy plus równa się minus , lub plus razy minus daje nam minus .
(src)="25"> Juga boleh dinyatakan , jika nombor berbeza ´tanda´ didarabkan , jawapannya ialah negatif ( - ) .
(trg)="26"> Moglibyście również powiedzieć , że kiedy znaki są różne i mnożycie dwie liczby , zawsze otrzymacie wynik ujemny .
(src)="26"> Dan semestinya anda tahu apa jawapannya jika nombor positif didarabkan bersama ; anda akan dapat nombor positif ( + ) .
(trg)="27"> I oczywiście , już wiecie co dzieje się kiedy macie przykład
(trg)="28"> liczba dodatnia razy liczba dodatnia .
(trg)="29"> Cóż , wynik jest oczywiście dodatni .
(src)="27"> Jom kita imbas kembali .
(src)="28"> ( - ) x ( - ) = ( + ) ( - ) x ( + ) = ( - ) ( + ) x ( - ) = ( - )
(trg)="30"> Powtórzmy . minus razy minus równa się plus . minus razy plus równa się minus . plus razy minus daje nam minus .
(src)="29"> Dan ( + ) x ( + ) = ( + )
(trg)="31"> I plus razy każda inna dodatnia liczba daje nam wynik dodatni .
(src)="30"> Mungkin anda sedikit keliru , jadi saya permudahkan untuk anda .
(trg)="32"> Wydaje mi się , że ta ostatnia część mogła wam trochę namieszać .
(trg)="33"> Może spróbuję to trochę uprościć .
(src)="31"> Bila anda mendarab nombor- nombor yang sama ´tanda ' ; anda dapat jawapan positif ( + ) . yang berlainan ´tanda ' ; anda dapat jawapan negatif ( - ) .
(trg)="34"> Może gdybym powiedział wam w ten sposób , że kiedy mnożycie i znaki są takie same to zawsze da wam wynik dodatni .
(trg)="35"> A różne znaki w rezultacie dadzą nam wynik ujemny .
(src)="32"> Contohnya , 1 x 1 = 1 , ataupun ( - 1 ) x ( - 1 ) = 1
(trg)="36"> Tak więc , gdyby to było , powiedzmy , 1 razy 1 równa się 1 .
(trg)="37"> Albo gdybym powiedział minus 1 razy minus 1 równa się również 1 .
(src)="33"> Ini pula , 1 x ( - 1 ) = ( - 1 ) ataupun ( - 1 ) x 1 = ( - 1 ) .
(trg)="38"> Lub gdybym podał 1 razy minus 1 równa się minus 1 albo minus 1 razy 1 równa się także minus 1 .
(src)="34"> Perhatikan , ada 2 ´tanda´ pada latihan di bawah ; ( + ) 1 dan ( - 1 ) .
(trg)="39"> Możecie zobaczyć jak dwóch ostatnich przykładach mieliśmy dwa różne znaki , 1 dodatni i 1 ujemny ?
(src)="35"> Dan pada latihan di atas di sebelah sini , kedua- dua nombor 1 bertanda ( + ) .
(trg)="40"> A w dwóch pierwszych przykładach , ten tutaj obe jedynki są dodatnie .
(src)="36"> Di sebelah sini pula bertanda ( - ) .
(trg)="41"> I w tym przykładzie obie jedynki są ujemne .
(src)="37"> Sekarang mari kita buat sedikit latihan supaya anda boleh cuba contoh- contoh ini , dan ´tips´ serta peraturan yang membantu anda .
(trg)="42"> Tak więc zróbmy teraz kilka przykładów , które mam nadzieję rozwiążą wszelkie niejasności i oczywiście możecie podejmować próby rozwiązywania innych przykładów , które będą dla was wskazówką w jaki sposób kożystać z tych zasad .
(src)="38"> Contoh ; ( - 4 ) x 3 , 4 x 3 = 12 , di sini ada tanda ( - ) dan ( + ) .
(trg)="43"> Tak więc , minus 4 razy 3 , cóż 4 razy 3 równa się 12 , i mamy minus razy plus .
(src)="39"> Tanda berlainan ; jawapannya ( - ) .
(trg)="44"> Różne znaki dają nam wynik ujemny .
(src)="40"> Maka ( - 4 ) x 3 = ( - 12 ) .
(trg)="45"> Więc , minus 4 razy 3 daje nam minus 12 .
(src)="41"> Ini logik sebab asasnya , ( - 4 ) x 3 sama dengan , ( - 4 ) + ( - 4 ) + ( - 4 ) = ( - 12 ) !
(trg)="46"> To ma sens , ponieważ zasadniczo mówimy ile to jest minus 4 i trzy razy to samo , tak więc to jest jak minus 4 dodać minus 4 dodać minus 4 , co daje nam minus 12 .
(src)="42"> Anda boleh rujuk dalam video
(trg)="47"> Gdybyście zobaczyli film wyjaśniający dodawanie i odejmowanie
(src)="43"> " Penambahan & amp ; Penolakan Nombor Negatif " .
(trg)="48"> liczb ujemnych , co prawdopodobnie widzieliście już wcześniej .
(src)="44"> Jom selesaikan 1 latihan lagi .
(trg)="49"> Zróbmy jeszcze jeden przykład .
(src)="45"> ( - 2 ) x ( - 7 ) = ?
(trg)="50"> A co gdybym powiedział minus 2 razy minus 7 .
(src)="46"> Anda boleh hentikan video ini seketika untuk cuba selesaikan sendiri dan semak jawapannya kemudian .
(trg)="51"> I możecie zatrzymać w tym momencie prezentację , aby zobaczyć czy wiecie jak to zrobić i potem włączyć dalej w celu zobaczenia jaki jest wynik .
(src)="47"> 2 x 7 = 14 , dan semua nombor sama tanda , jadi jawapannya ( +14 ) .
(src)="48"> Biasanya tanda ( + ) tidak ditulis , ini cuma untuk pemahaman anda .
(trg)="52"> Cóż , 2 razy 7 równa się 14 , i mamy te same znaki , więc wynik jest 14 dodatnie - normalnie nie musicie pisać znaku dodatniego ale w tym momencie to wydaje się być jaśniejsze .
(src)="49"> Bagaimana pula dengan 9 x ( - 5 ) = ?
(trg)="53"> A gdybyśmy mieli - pomyślmy - 9 razy minus 5 .
(src)="50"> 9 x 5 = 45 ,
(trg)="54"> Cóż , 9 razy 5 równa się 45 .
(src)="51"> Perhatikan, tandanya berlainan .
(trg)="55"> I znowu , znaki są różne więc wynik jest ujemny .
(src)="52"> Jadi 9 x ( - 5 ) = ( - 45 )
(src)="53"> Seterusnya , ( - 6 ) x ( - 11 ) = ?
(trg)="56"> I na zakończenie mamy - pozwólcie , że wymyślę jakieś dobre liczby - minus 6 razy minus 11 .
(src)="54"> 6 x 11 = 66 , ada tanda ( - ) dan ( - ) juga , jadi jawapannya ( + ) .
(trg)="57"> Cóż , 6 razy 11 równa się 66 i dalej mamy minus i minus , a to daje nam plus .
(src)="55"> Sekarang, saya nak berikan anda ujian .
(trg)="58"> Pozwólcie , że dam wam trochę podstępny przykład .