# mn/0FuVxnyiHoN7.xml.gz
# sr/0FuVxnyiHoN7.xml.gz
(src)="1"> Лаазтай хийжүүлсэн усыг хүмүүсийн тоонд харьцуулсан үзүүлэлтийг хялбарчил .
(trg)="1"> Скратити однос између лименки газираног сока и броја људи .
(src)="2"> Тэгэхээр энд 28 хүн тутамд 92 лааз хийжүүлсэн ус гэсэн харьцаа өгсөн байна .
(trg)="2"> Овај однос овде говори да имамо 92 лименке газираног сока на сваких 28 људи .
(src)="3"> Бид юу хийхийг хүсч байгаа вэ гэхээр үүнийг зүгээр л хялбарчлах , ба энэ харьцаа буюу энгийн бутархайг хялбар хэлбэрт бичих юм .
(trg)="3"> Оно што желимо да урадимо је да скратимо ово , што је заправо пребацивање ове размере , тј . овог разломка , у најједноставнији облик .
(src)="4"> Тэгэхээр үүнийг хийх хамгийн сайн арга нь 92 ба 28- ын хамгийн их ерөнхий хуваагч юу вэ гэдгийг олоод , тэдгээрийг хамгийн их ерөнхий хуваагчид нь хуваах юм .
(trg)="4"> Најбољи начин да ово урадимо је да једноставно одредимо који је највећи број , односно највећи заједнички чинилац , и за 92 и за 28 и да оба ова броја поделимо тим заједничким чиниоцем .
(src)="5"> Тэгэхээр энэ нь юу вэ гэдгийг олцгооё .
(trg)="5"> Хајде да видимо који је то број .
(src)="6"> Үүнийг хийхдээ 92 болон 28- ыг анхны тоон үржигдэхүүнд задлая .
(trg)="6"> Како бисмо то урадили , хајде да раставимо на просте чиниоце број 92 , а затим ћемо и 28 раставити на просте чиниоце .
(src)="7"> Тэгэхээр 92 бол 2- ыг үржүүлэх нь 46 , 46 нь 2- ыг үржүүлэх нь 23 , 23 бол анхны тоо , тэгэхээр үүнээс цааш задрахгүй .
(trg)="7"> Дакле , 92 је 2 пута 46 , што је 2 пута 23 .
(trg)="8"> Пошто је 23 прост број , завршили смо .
(src)="8"> 92 нь 2- ыг үржүүлэх нь 2 , үржүүлэх нь 23 .
(trg)="9"> 92 је 2 пута 2 пута 23 .
(src)="9"> Мөн бид 28- ыг анхны тоон үржигдэхүүнд задалбал 28 нь 2- ыг үржүүлэх нь 14 , 14 нь 2- ыг үржүүлэх нь 7 .
(trg)="10"> А ако урадимо растављање на просте чиниоце броја 28 , 28 је 2 пута 14 , што је 2 пута 7 .
(src)="10"> Тэгэхээр бид 2- ыг үржүүлэх нь 2 , үржүүлэх нь 7 хүн тутамд 2- ыг үржүүлэх нь 2 , үржүүлэх нь 23 лааз хийжүүлсэн ус гэж бичиж болно .
(trg)="11"> Дакле , можемо да напишемо 92 лименке газираног сока као 2 пута 2 пута 23 лименке газираног сока на сваких 2 пута 2 пута 7 људи .
(src)="11"> Одоо хоёуланд нь 2- ыг үржүүлэх нь 2 гэж байна . тэгэхээр 2уулаа 4- т хуваагдана .
(trg)="12"> Оба ова броја имају у себи 2 пута 2 , тј . оба су дељива са 4 .
(src)="12"> Энэ нь тэдгээрийн хамгийн их ерөнхй хуваагч .
(trg)="13"> То је њихов највећи заједнички чинилац .
(src)="13"> Тэгэхээр хүртвэр ба хуваарийг 4- т хуваая .
(trg)="14"> Хајде да поделимо и горњи број и доњи број са 4 .
(src)="14"> Тэгэхээр хэрэв та нар хүртвэрийг 4- т буюу 2- ыг үржүүлэх нь 2- т хуваавал хураагдана .
(trg)="15"> Ако поделите горњи број са 4 или ако га поделите са 2 пута 2 , то ће се поништити овде .
(src)="15"> Мөн хуваарьт байгаа тоог 4 буюу 2- ыг үржүүлэх нь 2- т хуваавал энэ 2- ыг үржүүлэх нь 2- той хураагдана . ингээд бидэнд 7 хүн тутамд 23 лааз хийжүүлсэн ус үлдэж байна .
(trg)="16"> Уколико и доњи број поделите са 4 , односно са 2 пута 2 , то ће се поништити са овим 2 пута 2 .
(trg)="17"> Остале су нам 23 лименке газираног сока на сваких 7 људи , односно 7 људи на сваке 23 лименке газираног сока .
(src)="16"> Ингээд болчихлоо .
(trg)="18"> Завршили смо !
(src)="17"> Бид лаазтай хийжүүлсэн усны тоог хүний тоонд харьцуулсан үзүүлэлтийг хялбарчилчихлаа .
(trg)="19"> Скратили смо број лименки , тј . однос броја лименки газираног сока према броју људи .
(src)="18"> Тэгэхээр магадгүй тэд тодорхой хугацаанд 7 хүн хэдэн лааз хийжүүлсэн ус хэрэглэх вэ гэсэн үзүүлэлтийг тооцоолж байгаа гэж тооцоолж байна , эсвэл энэ харьцаанаас харж болно
(trg)="20"> Претпостављам да се ово сматрају стопом , тако да можда желе да кажу колико брзо 7 људи троши лименке током неког периода , односно на ово можете гледати као на размеру .
# mn/17nh8z5zJqQH.xml.gz
# sr/17nh8z5zJqQH.xml.gz
(src)="1"> .
(trg)="1"> ...
(src)="2"> Энэ хичээлээр бид радикал илэрхийллийг хялбарчлах зарим жишээг хийх болно .
(trg)="2"> У овом снимку ћу урадити још неколико примера упрошћавања израза са коренима .
(src)="3"> Гэхдээ эдгээр жишээнд радикал илэрхийллүүдийг нэмэх болон хасах үйлдлийг л авч үзнэ .
(trg)="3"> Али , овде ће бити заступљени и сабирање и одузимање различитих израза са коренима .
(src)="4"> За эдгээрээс хэдийг ажиллацгаая . . .
(trg)="4"> И мислим да је то добар алат који треба да имате у свом комплету уколико ово нисте никада видели раније .
(trg)="5"> Па , хајде да урадимо неколико од ових .
(src)="5"> Бидэнд 3- ыг үржүүлэх нь язгуур доор 8 бид өмнө нь судалсан шүү дээ , квадрат язгуур доор 8 гэхээр 8- ын эерэг квадрат язгуурыг авна гэж , ... хасах нь 6- г үржүүлэх нь язгуур доор 32 .
(trg)="6"> Дакле , рецимо да имам 3 пута квадратни корен из 8 ... раније смо научили да је то главни корен из 8 , или позитивни корен из 8 ... минус 6 пута главни квадратни корен од 32 .
(src)="6"> Тэгэхээр үүнийг хялбарчлахын тулд юу хийж болохыг харцгаая .
(trg)="7"> Па , хајде да видимо шта можемо да урадимо да упростимо ово .
(src)="7"> Тэгэхээр хамгийн эхэнд , 8- ыг 2- ыг үржүүлэх нь 4 гэж бичиж болно .
(trg)="8"> Дакле , пре свега , 8 , можемо да запишемо као 2 пута 4 .
(src)="8"> 4 бол бүтэн квадрат гэдгийг та нар угаасаа мэдэх байх .
(trg)="9"> Пошто је 4 идеалан квадрат , могли би то већ да препознате .
(src)="9"> Үүнийг 2- ыг үржүүлэх нь 2 гэж үржигдэхүүнд задалж болно .
(trg)="10"> Могли би даље да рашчлањујемо на 2 пута 2 .
(src)="10"> Гэхдээ энэ нь нэг их хэрэгтэй гэж бодохгүй байна .
(trg)="11"> Али мислим да нам то није потребно .
(src)="11"> Тэгэхээр 3- ыг үржүүлэх нь язгуур доор 8 нь 3- ыг үржүүлэх нь язгуур доор 4 үржүүлэх нь язгуур доор 2 болно .
(trg)="12"> Значи , можемо да запишемо 3 квадратни корен из 8 , као 3 пута квадратни корен из 4 пута квадратни корен из 2 .
(src)="12"> Язгуур доор 8 нь язгуур доор 4- ыг үржүүлэх нь 2- той адил .
(trg)="13"> Ово је исто као квадртани корен из 4 пута 2 , што је квадратни корен из 8 .
(src)="13"> Энэ гишүүн бол энэтэй яг адилхан .
(trg)="14"> Значи , овај члан је исто што и овај члан .
(src)="14"> За дараа нь 32- ыг харцгаая .
(trg)="15"> И онда , да погледамо 32 .
(src)="15"> Бид язгуур доор 32- ыг бодох гэж байна .
(trg)="16"> Желимо да извадимо квадратни корен из 32 .
(src)="16"> 32 бол 2- ыг үржүүлэх нь 16 . дахин хэлэхэд 16 бол бүтэн квадрат , тэгэхээр ингээд зогсъё .
(trg)="17"> 32 је 2 пута 16 .
(trg)="18"> Још једном , 16 је идеалан квадрат , тако да би могли да се зауставимо овде .
(src)="17"> Хэрэв энэ та нарт бодьтой санагдахгүй байвал үүнийг 4- ийг үржүүлэх нь 4 гэж үржигдэхүүнд задалж болно .
(trg)="19"> Да нисте схватили то , рашчлањивали би то као 4 пута 4 .
(src)="18"> Энэ 2 удаа гэдгийг харж болно .
(trg)="20"> Видели би то два пута .
(src)="19"> Та нар үүнийг цааш нь 2- ыг үржүүлэх нь 2 гээд үргэлжлүүлж болно , гэхдээ энэ бол бүтэн квадрат гэдгийг харах юм бол
(src)="20"> Тэр дороо энэ үйлдлийг зогсоож болно .
(trg)="21"> Могли би да идете и даље до 2 пута 2 и све то , али видите одмах да је то идеалан квадрат , тако да можемо да се зауставимо овде .
(src)="21"> Тэгэхээр энэ хоёр дахь илэрхийлэл хасах нь 6 , үржүүлэх нь язгуур доор 16- г үржүүлэх нь язгуур доор 2 гэж бичиж болно . энд байгаа энэ бол , ... энийг тодорхой бичихийг хүсч байна язгуур доор 16- г үржүүлэх нь 2- той адил зүйл юм .
(trg)="22"> Дакле , овај други израз може бити записан као минус 6 пута квадратни корен из 16 пута квадратни корен из 2 .
(trg)="23"> Ово овде ... желим да будем јасан ... је исто што и квадратни корен из 16 пута 2 .
(src)="22"> Ингэж гаргаж салгаж болно .
(trg)="24"> Можемо да их раздвојимо .
(src)="23"> Квадрат язгуур доор 16- г үржүүлэх нь 2 нь язгуур доор 16- г үржүүлэх нь язгуур доор 2 юм .
(trg)="25"> Квадратни корен из 16 пута 2 је квадратни корен из 16 пута квадратни корен из 2 .
(src)="24"> Бид энд зэргийн чанар биелдгийг харсан .
(trg)="26"> Видели смо то код наших својстава степеновања .
(src)="25"> Эхний гишүүнийг хялбарчилбал ямар болсон бэ ?
(trg)="27"> Сада , на шта се своди овај први израз ?
(src)="26"> Энэ бол мэдээж 3 .
(trg)="28"> Ово је 3 очигледно .
(src)="27"> Энд 2 байна .
(trg)="29"> Ово овде је 2 .
(src)="28"> Тэгэхээр 3- ыг үржүүлэх нь 2 үржүүлэх нь язгуур доор 2 боллоо .
(trg)="30"> Тако да имате 3 пута 2 пута квадратни корен из 2 .
(src)="29"> Энэ нь 6- г үржүүлэх нь квадрат язгуур доор 2 байна .
(trg)="31"> То је 6 пута главни корен из 2 .
(src)="30"> Энэнээс хасах үйлдлийг хийвэл . энэ гишүүн юу болох вэ ?
(trg)="32"> И онда , од тога ћемо одузети ... па , шта је овај израз овде ?
(src)="31"> Энэ бол эерэг 4 .
(trg)="33"> То је позитивних 4 .
(src)="32"> Тэгэхээр 6- г 4- өөр үржүүлбэл 24 үржүүлэх нь язгуур доор 2 .
(trg)="34"> Значи , 6 пута 4 је 24 пута квадратни корен из 2 .
(src)="33"> Бид хараахан дуусаагүй байна .
(trg)="35"> И нисмо још завршили .
(src)="34"> Хэрэв бид 6 ширхэг ямар нэгэн зүйлээс 24 ширхэг ижил зүйлийг хасвал бидэнд юу үлдэх вэ ?
(trg)="36"> Ако имам 6 нечега и одузећу од тога 24 тих истих нечега , шта ми остаје ?
(src)="35"> Бидэнд 6 язгуур доор 2 , хасах нь 24 язгуур доор 2 байна ,
(src)="36"> Тэгэхээр энэ 6- аас 24 - ыг хасвал сөрөг 18 язгуур доор 2 болж байна .
(trg)="37"> Имам 6 квадратних корена из 2 и одузећу од тога 24 квадратна корена из 2 , па , ово ће бити једнако 6 - 24 је негативних 18 квадратних корена из 2 .
(src)="37"> Энэ та нарт толгой эргэмээр биш байсан гэж найдаж байна .
(trg)="38"> И надам се да вас ово не збуњује .
(src)="38"> За санацгаая , хэрэв бидэнд 6х- ээс хасах нь 24х гэсэн байсан бол хасах 18х буюу сөрөг 18х гарна .
(trg)="39"> Сетите се , да смо имали 6х - 24х , имали би минус 18х или негативних 18х .
(src)="39"> Харин одоо энэ тохиолдолд х- ын оронд бидэнд язгуур доор 2 байгаа .
(trg)="40"> Сада , уместо х , само имамо квадратни корен из 2 .
(src)="40"> Ямар нэгэн 6 юмнаас 24 ширхэгийг хасвал 18 ширхэг ямар нэг зүйл бидэнд үлдэнэ .
(trg)="41"> 6 нечега - 24 нечега даће нам негативних 18 тог нечега .
(src)="41"> Өөр нэгийг ажиллацгаая .
(trg)="42"> Хајде да урадимо још један .
(src)="42"> Язгуур доор 180- аас хасах нь 6- г үржүүлэх нь язгуур доор 405 гэж бидэнд өгчээ .
(trg)="43"> Рецимо да имам квадратни корен из 180 + 6 пута квадратни корен из 405 .
(src)="43"> Бид өмнөх дасгалыг хийснээр эдгээр радикал илэрхийллүүдийг хялбарчилж чадахаар болсон .
(trg)="44"> Дакле , ово је стварно увежбавање способности да упростиш ове корене , што смо радили и пре .
(src)="44"> Гэхдээ үүнийг бодох маш их дадлагыг хэзээ ч хийж болно .
(trg)="45"> Али , никад не можеш имати превише праксе у томе .
(src)="45"> Тэгэхээр энд байгаа эдгээрийг үржигдэхүүнд задалцгаая . тэгэхээр 180 бол 2- ыг үржүүлэх нь 90 , энэ нь 2- ыг үржүүлэх нь 45 , 45 нь 5- ыг үржүүлэх нь 9 .
(trg)="46"> Па , хајде да урадимо рашчлањивање ових овде .
(trg)="47"> Дакле , 180 је 2 пута 90 , што је 2 пута 45 , што је 5 пута 9 .
(src)="46"> 9- ыг цааш нь 3- ыг үржүүлэх нь 3 гэж задалж болно , энэ бол бүтэн квадрат , гэхдээ бид ингээд орхичихож болно .
(trg)="48"> И можемо да рашчланимо 9 још на 3 пута 3 да би уочили да је то идеалан квадрат , али можемо га оставити oвaкo .
(src)="47"> Энд байгаа эхний гишүүнийг язгуур доор 2- ыг үржүүлэх нь 2 , үржүүлэх нь язгуур доор 5 , үржүүлэх нь язгуур доор 9 гэж бичиж болно .
(trg)="49"> Дакле , овај први члан овде , можемо записати као квадратни корен из 2 пута 2 пута квадратни корен из 5 пута квадратни корен из 9 .
(src)="48"> Би энд язгуур доор 9- ыг эндээс гаргах гэж байна .
(trg)="50"> Ставићу квадратни корен из 9 испред .
(src)="49"> Тэгэхээр язгуур доор 2- ыг үржүүлэх нь 2 , үржүүлэх нь язгуур доор 5 , үржүүлдэх нь язгуур доор 9 . одоо хоёрдугаар гишүүн нь ямар вэ ?
(trg)="51"> Значи , квадратни корен из 2 пута 2 пута квадратни корен из 5 пута квадратни корен из 9 .
(trg)="52"> Сада , чему је овај други члан једнак ?
(src)="50"> Үржигдэхүүнд задалцгаая .
(trg)="53"> Дакле , хајде да га рашчланимо .
(src)="51"> 405 . 405 .
(trg)="54"> 405 .
(src)="52"> Энэ нь 5- ыг үржүүлэх нь ... 81 гэж бодож байна .
(trg)="55"> То је 5 пута ... мислим да је 81 .
(src)="53"> Гэхдээ шалгая , 405 , 4- т 5 нь багтахгүй ,
(trg)="56"> Али само да потврдим , 405 , 5 не иде у 4 , тако да идемо у 40 .
(src)="54"> Тэгэхээр 40- д , за харъя , 5 нь 40- д 8 удаа багтана .
(trg)="57"> 5 иде у 40 , 8 пута .
(src)="55"> 8- н тавын 40 .
(trg)="58"> 8 пута 5 је 40 .
(src)="56"> Хасвал 0 байна .
(trg)="59"> Одузмемо .
(trg)="60"> Добијате 0 .
(src)="57"> 5 бууж ирээд 5- д 5 нэг удаа багтана .
(trg)="61"> Спуштамо 5 .
(trg)="62"> 5 иде у 5 један пут .
(src)="58"> Зөв байна , 81 гарч байна .
(trg)="63"> Тако је , 81 .
(src)="59"> 81 бол 9- ийг үржүүлэх нь 9 .
(trg)="64"> 81 је 9 пута 9 .
(src)="60"> Хэрэв бид 4 зэргийн язгуур ч юм уу тийм зүйл бодож байсан бол үүнийг илүү задлах байсан , гэхдээ бид квадрат язгуур олохыг хүсч байгаа .
(trg)="65"> Могли би да рашчланите још да тражимо четврти корен из нечега , али ми хоћемо да урадимо само квадратни корен .
(src)="61"> Бидэнд 9 , бас нэг 9 байна , тэгэхээр өөр үржигдэхүүн хэрэггүй .
(trg)="66"> Имамо 9 и 9 , тако да не морамо да разлажемо више .
(src)="62"> Тэгэхээр энд байгаа энэ хоёрдахь илэрхийлэл , нэмэх нь 6- г үржүүлэх нь язгуур доор 9- ийг үржүүлэх нь 9 үржүүлэх нь язгуур доор 5 болно .
(trg)="67"> Па је овај други израз овде плус 6 пута квадратни корен из 9 пута 9 пута квадратни корен из 5 .
(src)="63"> Тэгэхээр энэ юу вэ ?
(trg)="68"> Дакле , колико је ово ?
(src)="64"> Энэ бол 3 .
(trg)="69"> Ово је 3 .
(src)="65"> Энэ бол 2 .
(trg)="70"> Ово је 2 .
(src)="66"> Энэ бол язгуур доор 4 .
(trg)="71"> Ово је квадратни корен из 4 .
(src)="67"> Тэгэхээр энэ нь 3- ыг үржүүлэх нь 2 буюу 6 .
(trg)="72"> Значи , то је 3 пута 2 је 6 .
(src)="68"> Ингээд бидэнд 6 язгуур доор 5 байна ,
(trg)="73"> Дакле , имамо 6 квадратних корена из 5 .
(src)="69"> Нэмэх нь ... энд байгаа энэ юу билээ ?
(trg)="74"> Плус ... колико је ово овде ?
(src)="70"> Язгуур доор 9- ийг үржүүлэх нь 9 , буюу язгуур доор 81 .
(trg)="75"> Квадратни корен из 9 пута 9 , квадратни корен из 81 .
(src)="71"> Энэ бол мэдээж 9 .
(trg)="76"> То је , наравно , само 9 .
(src)="72"> Тэгэхээр 6- г 9- өөр үржүүлбэл 54 язгуур доор 5 .
(trg)="77"> Дакле , 6 пута 9 је 54 , значи , плус 54 квадратна корена из 5 .
(src)="73"> Ингээд бидэнд юу үлдэв ?
(trg)="78"> И затим , шта нам је остало ?
(src)="74"> Бидэнд ямар нэг 6 зүйл дээр 54 зүйлийг нэм гэсэн байна .
(trg)="79"> Имамо 6 нечега плус 54 нечега .
(src)="75"> Энэ бол 60 ширхэг ямар нэг зүйл болно . дахин нэгийг хийцгээе . бидэнд бодит бус тоон хэмжээ байна .
(trg)="80"> То ће бити једнако 60 тих нечега , једноставно тако .
(trg)="81"> Хајде да урадимо још један и имаћемо овде неке апстрактне величине .
(src)="76"> Бид зарим хувьсагчтай үед ойлгох гэж байна .
(trg)="82"> Радићемо са неким променљивим .
(src)="77"> Гэхдээ энэ хувьсагч ямар ч зүйлийг өөрчлөхгүй гэдгийг харуулахыг хүсч байна .
(trg)="83"> Али оно што ја заправо желим да вам покажем је да променљиве не мењају ништа .
(src)="78"> Бидэнд язгуур доор 48а гэж өгсөн байна .
(trg)="84"> Рецимо да имам квадратни корен или главни корен од 48а .
(src)="79"> Тэгээд язгуур доор 27а- г нэмэх гэж байна .
(trg)="85"> И додаћу то на квадратни корен из 27а .
(src)="80"> Тэгэхээр дахиад давтъя , 48- ыг үржигдэхүүнд задалцгаая .
(trg)="86"> Дакле , још једном , хајде просто да рашчланимо 48 .
(src)="81"> Бид а- г хажууд нь үлдээх болно .
(trg)="87"> Остављамо а по страни .
(src)="82"> Тэгэхээр 48 нь 2- ыг үржүүлэх нь 24 , 24 бол 2- ыг үржүүлэх нь 12 .
(trg)="88"> Значи , 48 је 2 пута 24 , што је 2 пута 12 .
(src)="83"> Уучлаарай , 2- ыг үржүүлэх нь 12 , 12 нь 3- ыг үржүүлэх нь 4 .
(trg)="89"> Извините , 2 пута 12 , што је 3 пута 4 .
(src)="84"> Бид тэгэхээр эхний өгүүлбэрийг энд язгуур доор 2- ыг үржүүлэх нь 2 үржүүлэх нь язгуур доор 4- ийг үржүүлэх нь язгуур доор 3 гэж бичиж болно .
(trg)="90"> Дакле , можемо записати овај први израз овде као квадратни корен из 2 пута 2 пута квадратни корен од 4 пута квадратни корен из 3 .