# ko/0FuVxnyiHoN7.xml.gz
# mn/0FuVxnyiHoN7.xml.gz
(src)="1"> 다음 비를 간략하게 나타내시오
(trg)="1"> Лаазтай хийжүүлсэн усыг хүмүүсийн тоонд харьцуулсан үзүүлэлтийг хялбарчил .
(src)="2"> 사람 28명당 92개의 음료수가 있습니다
(trg)="2"> Тэгэхээр энд 28 хүн тутамд 92 лааз хийжүүлсэн ус гэсэн харьцаа өгсөн байна .
(src)="3"> 아래 비를 약분해서 나타내봅시다
(trg)="3"> Бид юу хийхийг хүсч байгаа вэ гэхээр үүнийг зүгээр л хялбарчлах , ба энэ харьцаа буюу энгийн бутархайг хялбар хэлбэрт бичих юм .
(src)="4"> 일단 92와 28의 최대공약수를 찾아 그것으로 나눈 것이 가장 효율적입니다
(trg)="4"> Тэгэхээр үүнийг хийх хамгийн сайн арга нь 92 ба 28- ын хамгийн их ерөнхий хуваагч юу вэ гэдгийг олоод , тэдгээрийг хамгийн их ерөнхий хуваагчид нь хуваах юм .
(src)="5"> 한번 구해보죠
(trg)="5"> Тэгэхээр энэ нь юу вэ гэдгийг олцгооё .
(src)="6"> 92를 소인수분해하고 , 28도 해보도록 합시다
(trg)="6"> Үүнийг хийхдээ 92 болон 28- ыг анхны тоон үржигдэхүүнд задлая .
(src)="7"> 92는 2 x 46 , 46은 2 x 23
(src)="8"> 23은 소수이므로 소인수분해는 여기까지
(trg)="7"> Тэгэхээр 92 бол 2- ыг үржүүлэх нь 46 , 46 нь 2- ыг үржүүлэх нь 23 , 23 бол анхны тоо , тэгэхээр үүнээс цааш задрахгүй .
(src)="9"> 92는 2 x 2 x 23
(trg)="8"> 92 нь 2- ыг үржүүлэх нь 2 , үржүүлэх нь 23 .
(src)="10"> 28의 경우 , 2 x 14 , 14는 2 x 7
(src)="11"> 28의 경우 , 2 x 14 , 14는 2 x 7
(trg)="9"> Мөн бид 28- ыг анхны тоон үржигдэхүүнд задалбал 28 нь 2- ыг үржүүлэх нь 14 , 14 нь 2- ыг үржүүлэх нь 7 .
(src)="12"> 따라서 92개 음료수는 2 x 2 x 23 , 사람수는 2 x 2 x 7
(src)="13"> 따라서 92개 음료수는 2 x 2 x 23 , 사람수는 2 x 2 x 7
(trg)="10"> Тэгэхээр бид 2- ыг үржүүлэх нь 2 , үржүүлэх нь 7 хүн тутамд 2- ыг үржүүлэх нь 2 , үржүүлэх нь 23 лааз хийжүүлсэн ус гэж бичиж болно .
(src)="14"> 둘 다 2 x 2가 있으므로
(src)="15"> 둘 다 4로 약분 가능합니다
(trg)="11"> Одоо хоёуланд нь 2- ыг үржүүлэх нь 2 гэж байна . тэгэхээр 2уулаа 4- т хуваагдана .
(src)="16"> 4가 최대공약수입니다
(trg)="12"> Энэ нь тэдгээрийн хамгийн их ерөнхй хуваагч .
(src)="17"> 자 , 이제 두 숫자를 4로 나눠보죠
(src)="18"> 자 , 이제 두 숫자를 4로 나눠보죠
(trg)="13"> Тэгэхээр хүртвэр ба хуваарийг 4- т хуваая .
(src)="19"> 우선 윗 숫자를 4로 나누면
(src)="20"> 또는 2 곱하기 2로 나누면 , 바로 약분이 되죠
(trg)="14"> Тэгэхээр хэрэв та нар хүртвэрийг 4- т буюу 2- ыг үржүүлэх нь 2- т хуваавал хураагдана .
(src)="21"> 밑에 숫자 또한 4 또는 2 x 2로 나누면 약분이 됩니다
(src)="22"> 밑에 숫자 또한 4 또는 2 x 2로 나누면 약분이 됩니다
(src)="23"> 약분하면 7명당 23개의 음료수가 남았습니다
(trg)="15"> Мөн хуваарьт байгаа тоог 4 буюу 2- ыг үржүүлэх нь 2- т хуваавал энэ 2- ыг үржүүлэх нь 2- той хураагдана . ингээд бидэнд 7 хүн тутамд 23 лааз хийжүүлсэн ус үлдэж байна .
(src)="25"> 끝났네요
(trg)="16"> Ингээд болчихлоо .
(src)="26"> 사람에 대한 음료수의 비를 가장 간단한 형태로 나타냈습니다
(trg)="17"> Бид лаазтай хийжүүлсэн усны тоог хүний тоонд харьцуулсан үзүүлэлтийг хялбарчилчихлаа .
(src)="27"> 비가 아니라 비율을 고려한다고 하는거 보면
(src)="28"> 사람 7명이 얼마나 빨리 음료수를 마실 수 있는지를 물어보고 있습니다
(trg)="18"> Тэгэхээр магадгүй тэд тодорхой хугацаанд 7 хүн хэдэн лааз хийжүүлсэн ус хэрэглэх вэ гэсэн үзүүлэлтийг тооцоолж байгаа гэж тооцоолж байна , эсвэл энэ харьцаанаас харж болно
# ko/17nh8z5zJqQH.xml.gz
# mn/17nh8z5zJqQH.xml.gz
(src)="1"> 무리식을 간단하게 바꾸는 연습을 해봅시다
(trg)="1"> .
(trg)="2"> Энэ хичээлээр бид радикал илэрхийллийг хялбарчлах зарим жишээг хийх болно .
(src)="2"> 하지만 이런 과정은 서로 다른 무리식들을
(src)="3"> 더하고 빼는 과정과 관련됩니다
(trg)="3"> Гэхдээ эдгээр жишээнд радикал илэрхийллүүдийг нэмэх болон хасах үйлдлийг л авч үзнэ .
(src)="4"> 이 시간에는 전에 하지 못했던
(src)="5"> 방법을 해보겠습니다
(src)="6"> 한번 진행해보죠
(trg)="4"> За эдгээрээс хэдийг ажиллацгаая . . .
(src)="7"> 3x 루트 8을 나타내면
(src)="8"> 이 것이 8의 제곱근
(src)="9"> 또는 8 양의 제곱근이라고 배웠었죠 그리고 나서 이 식에 다시
(trg)="5"> Бидэнд 3- ыг үржүүлэх нь язгуур доор 8 бид өмнө нь судалсан шүү дээ , квадрат язгуур доор 8 гэхээр 8- ын эерэг квадрат язгуурыг авна гэж , ... хасах нь 6- г үржүүлэх нь язгуур доор 32 .
(src)="11"> 이 식을 간단히 하는 방법을 한 번 알아 봅시다
(trg)="6"> Тэгэхээр үүнийг хялбарчлахын тулд юу хийж болохыг харцгаая .
(src)="12"> 먼저 , 8을 보면 2x4로 나타낼 수 있을 겁니다
(trg)="7"> Тэгэхээр хамгийн эхэнд , 8- ыг 2- ыг үржүүлэх нь 4 гэж бичиж болно .
(src)="13"> 바로 4가 제곱수이기 때문이죠
(src)="14"> 그렇죠 ?
(trg)="8"> 4 бол бүтэн квадрат гэдгийг та нар угаасаа мэдэх байх .
(src)="15"> 4를 2x2로 다시 한 번 쪼갤 수 있지만
(trg)="9"> Үүнийг 2- ыг үржүүлэх нь 2 гэж үржигдэхүүнд задалж болно .
(src)="16"> 여기선 괜찮습니다
(trg)="10"> Гэхдээ энэ нь нэг их хэрэгтэй гэж бодохгүй байна .
(src)="17"> 그럼3x( 루트 8) 을 다시 고쳐 쓸 수 있겠군요
(src)="18"> 3 ( 루트 4 ) ( 루트2) 로 말이죠
(trg)="11"> Тэгэхээр 3- ыг үржүүлэх нь язгуур доор 8 нь 3- ыг үржүүлэх нь язгуур доор 4 үржүүлэх нь язгуур доор 2 болно .
(src)="19"> 이것을 묶으면 루트( 4x2) 가 되겠죠
(src)="20"> 결국 루트 8과 같은 값을 가지게 됩니다
(trg)="12"> Язгуур доор 8 нь язгуур доор 4- ыг үржүүлэх нь 2- той адил .
(src)="21"> 서로 같은 뜻을 가진 셈이죠
(trg)="13"> Энэ гишүүн бол энэтэй яг адилхан .
(src)="22"> 그리고 나서 , 이제 32를 한 번 살펴봅시다
(trg)="14"> За дараа нь 32- ыг харцгаая .
(src)="23"> 제곱근 32의 값을 간단히 하고 싶은 것이죠
(trg)="15"> Бид язгуур доор 32- ыг бодох гэж байна .
(src)="24"> 32는 2x16과 같습니다
(src)="25"> 여기서 다시 한 번 , 16도 역시 제곱수가 되겠죠
(src)="26"> 여기서 이제 쪼개는 것은 멈춰도 되겠군요
(trg)="16"> 32 бол 2- ыг үржүүлэх нь 16 . дахин хэлэхэд 16 бол бүтэн квадрат , тэгэхээр ингээд зогсъё .
(src)="27"> 잘 모르겠다면 아마 16을
(src)="28"> 4x4로 다시 나눌 수도 있습니다
(trg)="17"> Хэрэв энэ та нарт бодьтой санагдахгүй байвал үүнийг 4- ийг үржүүлэх нь 4 гэж үржигдэхүүнд задалж болно .
(src)="29"> 4가 두 번 나오는 게 보이죠 ?
(trg)="18"> Энэ 2 удаа гэдгийг харж болно .
(src)="30"> 여기서 2x2로도 더 나눌 수는 있겠지만
(src)="31"> 여기서 이미 16이 제곱수이므로
(trg)="19"> Та нар үүнийг цааш нь 2- ыг үржүүлэх нь 2 гээд үргэлжлүүлж болно , гэхдээ энэ бол бүтэн квадрат гэдгийг харах юм бол
(src)="32"> 여기서 멈춰도 될 겁니다
(trg)="20"> Тэр дороо энэ үйлдлийг зогсоож болно .
(src)="33"> 그래서 이 두 번째 식은 다시 쓸 수 있군요
(src)="34"> - 6( 루트16 ) ( 루트2) 로 말이죠
(src)="35"> 이 식을 루트( 16x2) 로 나타내도
(trg)="21"> Тэгэхээр энэ хоёр дахь илэрхийлэл хасах нь 6 , үржүүлэх нь язгуур доор 16- г үржүүлэх нь язгуур доор 2 гэж бичиж болно . энд байгаа энэ бол , ... энийг тодорхой бичихийг хүсч байна язгуур доор 16- г үржүүлэх нь 2- той адил зүйл юм .
(src)="37"> 그렇다면 나누어 쓸 수 있겠군요
(trg)="22"> Ингэж гаргаж салгаж болно .
(src)="38"> 루트( 16x2) 를 고쳐 쓰면
(src)="39"> ( 루트16) x( 루트2) 가 되니까요
(trg)="23"> Квадрат язгуур доор 16- г үржүүлэх нь 2 нь язгуур доор 16- г үржүүлэх нь язгуур доор 2 юм .
(src)="40"> 지수에 대한 개념으로 밝혀낸 것이죠
(trg)="24"> Бид энд зэргийн чанар биелдгийг харсан .
(src)="41"> 이제 , 이 첫 번째 식을 간단히 하면 어떻게 될까요 ?
(trg)="25"> Эхний гишүүнийг хялбарчилбал ямар болсон бэ ?
(src)="42"> 이건 분명히 3입니다
(trg)="26"> Энэ бол мэдээж 3 .
(src)="43"> 여기 이 것은 2가 되겠고요
(trg)="27"> Энд 2 байна .
(src)="44"> 그럼 3x2( 루트2) 로 쓸 수 있겠군요
(trg)="28"> Тэгэхээр 3- ыг үржүүлэх нь 2 үржүүлэх нь язгуур доор 2 боллоо .
(src)="45"> 6x( 루트2) 인 셈이죠
(trg)="29"> Энэ нь 6- г үржүүлэх нь квадрат язгуур доор 2 байна .
(src)="46"> 그리고 이 식에서 이제 뺄 겁니다
(src)="47"> 그럼 어떻게 될까요 ?
(trg)="30"> Энэнээс хасах үйлдлийг хийвэл . энэ гишүүн юу болох вэ ?
(src)="48"> 이 것은 일단 4가 될 겁니다
(trg)="31"> Энэ бол эерэг 4 .
(src)="49"> 따라서 6x4( 루트2) 는 24( 루트2) 로 쓸 수 있겠군요
(trg)="32"> Тэгэхээр 6- г 4- өөр үржүүлбэл 24 үржүүлэх нь язгуур доор 2 .
(src)="50"> 하지만 아직 끝난 것이 아닙니다
(trg)="33"> Бид хараахан дуусаагүй байна .
(src)="51"> 만약 6 곱하기 어떤 식에서
(src)="52"> 24 곱하기 같은 어떤 식을 빼면 , 어떤 값이 나올까요 ?
(trg)="34"> Хэрэв бид 6 ширхэг ямар нэгэн зүйлээс 24 ширхэг ижил зүйлийг хасвал бидэнд юу үлдэх вэ ?
(src)="53"> 여기 6x( 루트2) 가 있고
(trg)="35"> Бидэнд 6 язгуур доор 2 , хасах нь 24 язгуур доор 2 байна ,
(src)="54"> 그 식에서24x( 루트2) 를 빼야 합니다
(src)="55"> 6- 24= - 18이기 때문에 이 식은 결국 - 18( 루트2) 가 되겠죠
(trg)="36"> Тэгэхээр энэ 6- аас 24 - ыг хасвал сөрөг 18 язгуур доор 2 болж байна .
(src)="56"> 이제 되었습니다
(trg)="37"> Энэ та нарт толгой эргэмээр биш байсан гэж найдаж байна .
(src)="57"> 기억하세요 6x- 24x를 계산하면
(src)="58"> - 18x가 된다는 사실을 말이죠
(src)="59"> 이제 , x대신에 그 자리에 루트2를 넣으면 되는 겁니다
(trg)="38"> За санацгаая , хэрэв бидэнд 6х- ээс хасах нь 24х гэсэн байсан бол хасах 18х буюу сөрөг 18х гарна .
(src)="60"> 6x( 어떤식) 에서 24( 어떤식) 을 빼면
(src)="61"> - 18( 어떤식) 이 되는 것과 마찬가지로요
(trg)="40"> Ямар нэгэн 6 юмнаас 24 ширхэгийг хасвал 18 ширхэг ямар нэг зүйл бидэнд үлдэнэ .
(src)="62"> 이제 다른 것을 한 번 해봅시다
(trg)="41"> Өөр нэгийг ажиллацгаая .
(src)="63"> 루트180 + 6x( 루트405) 가
(src)="64"> 있다고 한 번 해봅시다
(trg)="42"> Язгуур доор 180- аас хасах нь 6- г үржүүлэх нь язгуур доор 405 гэж бидэнд өгчээ .
(src)="65"> 이 것은 정말로 전에 해 보았던
(src)="66"> 무리식들을 간단하게 정리하는 연습이 되겠군요
(trg)="43"> Бид өмнөх дасгалыг хийснээр эдгээр радикал илэрхийллүүдийг хялбарчилж чадахаар болсон .
(src)="67"> 한 번 더 해봅시다
(trg)="44"> Гэхдээ үүнийг бодох маш их дадлагыг хэзээ ч хийж болно .
(src)="68"> 이제 바로 여기 있는 이 식을
(src)="69"> 쪼개서 나눠봅시다
(src)="70"> 180은 2x90이죠 , 90은 다시 2x45가 되겠고요
(trg)="45"> Тэгэхээр энд байгаа эдгээрийг үржигдэхүүнд задалцгаая . тэгэхээр 180 бол 2- ыг үржүүлэх нь 90 , энэ нь 2- ыг үржүүлэх нь 45 , 45 нь 5- ыг үржүүлэх нь 9 .
(src)="72"> 여기서 9를 3x3으로 다시 나눌 수는 있겠지만
(src)="73"> 9가 제곱수이므로 그냥 놔둬도 될 겁니다
(trg)="46"> 9- ыг цааш нь 3- ыг үржүүлэх нь 3 гэж задалж болно , энэ бол бүтэн квадрат , гэхдээ бид ингээд орхичихож болно .
(src)="74"> 그래서 여기 바로 이 식을 다시 고쳐 쓰면
(src)="75"> ( 루트2 ) ( 루트2 ) ( 루트5 ) ( 루트9 )
(src)="76"> 로 나타낼 수 있겠지요
(trg)="47"> Энд байгаа эхний гишүүнийг язгуур доор 2- ыг үржүүлэх нь 2 , үржүүлэх нь язгуур доор 5 , үржүүлэх нь язгуур доор 9 гэж бичиж болно .
(src)="77"> 여기서 루트9를 앞쪽으로 배치하려고 합니다
(trg)="48"> Би энд язгуур доор 9- ыг эндээс гаргах гэж байна .
(src)="78"> 그래서 ( 루트2 ) ( 루트2 ) ( 루트5) 에
(src)="79"> ( 루트9) 배가 되겠군요
(src)="80"> 이제 그럼 , 이 두 번째 식은 무엇과 같을까요 ?
(trg)="49"> Тэгэхээр язгуур доор 2- ыг үржүүлэх нь 2 , үржүүлэх нь язгуур доор 5 , үржүүлдэх нь язгуур доор 9 . одоо хоёрдугаар гишүүн нь ямар вэ ?
(src)="81"> 한 번 쪼개 봅시다
(trg)="50"> Үржигдэхүүнд задалцгаая .
(src)="82"> 405를 말이죠
(trg)="51"> 405 . 405 .
(src)="83"> 5 x 81과 같습니다
(trg)="52"> Энэ нь 5- ыг үржүүлэх нь ... 81 гэж бодож байна .
(src)="84"> 하지만 분명히 하기위해 405에서 5는 4로 나누어지지 않으니
(trg)="53"> Гэхдээ шалгая , 405 , 4- т 5 нь багтахгүй ,
(src)="85"> 40을 한 번 봅시다
(src)="86"> 5에 8배를 하면 40이 되겠지요
(trg)="54"> Тэгэхээр 40- д , за харъя , 5 нь 40- д 8 удаа багтана .
(src)="87"> 8x5는 40입니다
(trg)="55"> 8- н тавын 40 .
(src)="88"> 빼 봅시다
(src)="89"> 0이 나오는군요
(trg)="56"> Хасвал 0 байна .
(src)="90"> 뒤에 5를 내리면
(src)="91"> 5는 5의 1배이지요
(trg)="57"> 5 бууж ирээд 5- д 5 нэг удаа багтана .
(src)="92"> 맞습니다 , 81배가 되겠군요
(trg)="58"> Зөв байна , 81 гарч байна .
(src)="93"> 81은 다시 9x9로 나타낼 수 있겠네요
(trg)="59"> 81 бол 9- ийг үржүүлэх нь 9 .
(src)="94"> 이 식을 네제곱근이나
(src)="95"> 비슷하게 더 나눌 수는 있겠지만 , 원하는 것은 제곱근을 구하는 것이죠
(trg)="60"> Хэрэв бид 4 зэргийн язгуур ч юм уу тийм зүйл бодож байсан бол үүнийг илүү задлах байсан , гэхдээ бид квадрат язгуур олохыг хүсч байгаа .
(src)="96"> 9x9를 알아냈으니 , 더 나눌 필요가 없습니다
(trg)="61"> Бидэнд 9 , бас нэг 9 байна , тэгэхээр өөр үржигдэхүүн хэрэггүй .
(src)="97"> 그래서 여기 이 두번째 식은
(src)="98"> 6( 루트9 ) ( 루트9 ) ( 루트5) 인 것이지요 이것은 무엇입니까 ?
(trg)="62"> Тэгэхээр энд байгаа энэ хоёрдахь илэрхийлэл , нэмэх нь 6- г үржүүлэх нь язгуур доор 9- ийг үржүүлэх нь 9 үржүүлэх нь язгуур доор 5 болно .
(src)="99"> 바로 3이죠
(trg)="64"> Энэ бол 3 .
(src)="100"> 이것은 2고요
(trg)="65"> Энэ бол 2 .
(src)="101"> 이것은 루트4입니다
(trg)="66"> Энэ бол язгуур доор 4 .
(src)="102"> 따라서 3x2가 되겠고 6이 나오겠군요
(trg)="67"> Тэгэхээр энэ нь 3- ыг үржүүлэх нь 2 буюу 6 .
(src)="103"> 따라서 우리는 6( 루트5) 로 나타낼 수 있겠습니다
(trg)="68"> Ингээд бидэнд 6 язгуур доор 5 байна ,
(src)="104"> 그래서 , 이제 여기 식을 더해야 하겠죠 ?
(trg)="69"> Нэмэх нь ... энд байгаа энэ юу билээ ?
(src)="105"> ( 루트9 ) ( 루트9 ) 루트81이죠
(trg)="70"> Язгуур доор 9- ийг үржүүлэх нь 9 , буюу язгуур доор 81 .
(src)="106"> 맞습니다 바로 9가 될 겁니다
(trg)="71"> Энэ бол мэдээж 9 .
(src)="107"> 6x9는 54 , 54( 루트5) 로 나타낼 수 있습니다
(trg)="72"> Тэгэхээр 6- г 9- өөр үржүүлбэл 54 язгуур доор 5 .
(src)="108"> 이제 무엇이 남았나요 ?
(trg)="73"> Ингээд бидэнд юу үлдэв ?
(src)="109"> 6( 어떤식 ) + 54( 어떤식) 을 간단히 나타내야 합니다
(trg)="74"> Бидэнд ямар нэг 6 зүйл дээр 54 зүйлийг нэм гэсэн байна .
(src)="110"> 60( 어떤식) 이 되는 것이죠
(src)="111"> 이렇게 말이죠
(src)="112"> 한 가지만 더 해봅시다
(trg)="75"> Энэ бол 60 ширхэг ямар нэг зүйл болно . дахин нэгийг хийцгээе . бидэнд бодит бус тоон хэмжээ байна .
(src)="114"> 몇 가지 변수를 다루게 될 겁니다
(trg)="76"> Бид зарим хувьсагчтай үед ойлгох гэж байна .
(src)="115"> 하지만 여기서 분명히 해둘 것은
(src)="116"> 변수는 그 어떤 것도 바꾸지 못한다는 점이죠
(trg)="77"> Гэхдээ энэ хувьсагч ямар ч зүйлийг өөрчлөхгүй гэдгийг харуулахыг хүсч байна .
(src)="117"> 자 이제 여기
(src)="118"> 루트( 48a) 라는 식이 있다고 한번 해봅시다
(trg)="78"> Бидэнд язгуур доор 48а гэж өгсөн байна .