Untitled Document

# ka/01fktUkl0vx8.xml.gz
# my/01fktUkl0vx8.xml.gz

(src)="1"> . გვეკითხებიან გამრავლებას 65 ჯერ 1 სიტყავ სიტყვით , ჩვენ გვჭირდება გამრავლება 65 --- შეგვიძლია დავწეროთ ეს არის გამრავლების ნიშანი, როგორც ეს ან ჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ ის, როგორც წერტილით როგორც ეს -- მაგრამ ეს ნიშნავს 65 ჯერ 1 და აქ არის ორი გზა მისი ინტერპრირებისა შეგიძლიათ გადახედოთ მას, როგორც რიცხვი 65 აღებული 1 ჯერ ან შეგიძლიათ ნახოთ ის, როგორც რიცხვი 1 აღებული 65 ჯერ, ყველა დავამატოთ მაგრამ ორივე გზა, თუ გაქვთ ერთი 65, ეს ზედმიწევნით იქნება 65 არაფერჯერ 1 იქნება არაფერი რაც არის ეს როგორც არუ უნდა იყოს 1 ჯერ ეს იქნება იგივე მიშნვენობა ისევ თუ მაქვს რაღაც ადგილი დაკავებულ ჯერ 1 შემიძლია დავწერო ის როგორც გამრავლების სიმბოლო გამრავლებული 1 იქნება ეს იგივე ადგილის მფოლებელი . ასე რომ თუ მაქვს 3 ჯერ 1, მექნება 3 თუ მაქვს 5 ჯერ 1, მივიღებ 5 , რადგან ზედმიწევნით ყველა ეს გვიჩვენებს 5 აღებული 1 ჯერ თუ ჩავსვამ -- არ ვიცი .. 157 ჯერ 1, რომ იქნება 157 ვფიქრობ გაიგეთ ეს იდეა .
(trg)="1"> ကၽြန္ေတာ္တို႔ ၆၅ ကို ၁ ႀကိမ္ေႁမွာက္ရမွာျဖစ္ပါတယ္ ။ တိတိက်က်ဆို ကၽြန္ေတာ္တို႔ ၆၅ ကိုေႁမွာက္ရမွာျဖစ္ပါတယ္ -- ကၽြန္ေတာ္တို႔ ဒီလိုမ်ိဳး အေႁမွာက္သေကၤတနဲ႕ေရးႏိုင္သလို အစက္ကေလးပဲ ေရးႏိုင္ပါတယ္ ။ ဒီလိုမ်ိဳးပါ ။ ဒါေပမဲ့ ဒါဟာ ၆၅ ၊ ၁ ႀကိမ္လိုဆိုလိုပါတယ္ ။ ၿပီးေတာ့ ဒါကိုႏွစ္မ်ိဳး အဓိပၸာယ္ေကာက္လို႔ရပါတယ္ ။ ဒါကို နံပါတ္ ၆၅ တစ္ႀကိမ္လို႔ျမင္ႏိုင္ပါတယ္ ။ ဒါမွမဟုတ္ နံပါတ္ ၁ ၊ ေျခာက္ဆယ့္ငါးႀကိမ္လို႔ ျမင္ႏိုင္ပါတယ္ ။ အကုန္ေပါင္းထားတာပါ ။ ဒါေပမဲ့ ဘယ္နည္းျဖစ္ျဖစ္ ၆၅ ၊ ၁ ႀကိမ္ရိွမယ္ဆိုရင္ ၆၅ ပဲျဖစ္ေနမွာ ျဖစ္ပါတယ္ ။ ဘယ္အရာမဆို ၁ ႀကိမ္ဆိုရင္ ဘာပဲျဖစ္ျဖစ္ ဒါပဲျပန္ျဖစ္မွာ ျဖစ္ပါတယ္ ။ ဘယ္အရာမဆို ၁ ႀကိမ္ျဖစ္ေနရင္ တူညီတဲ့ အရာပဲ ျပန္ျဖစ္မွာျဖစ္ပါတယ္ ။ အကယ္ ၍ ဒီေနရာမွာ မသိကိန္းတစ္လံုး ၁ ႀကိမ္ရိွၿပီး ဒီေနရာမွာ အေႁမွာက္လကၡဏာကို သံုးႏိုင္ပါတယ္ ။ ဒီဟာက တူညီတဲ့ မသိကိန္းပဲ ျပန္ျဖစ္မွာပါ ။ . ကၽြန္ေတာ္တို႔ နံပါတ္ ၃ ၊ ၁ႀကိမ္ ျဖစ္မယ္ဆိုရင္ ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ ၃ ပဲျပန္ရမွာပါ ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ နံပါတ္ ၅ ၊ ၁ႀကိမ္ ျဖစ္မယ္ဆိုရင္ ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ ၅ ပဲျပန္ရမွာပါ ။ ဘာျဖစ္လို႔လဲဆိုေတာ့ ဒီဟာက ၅ တစ္ႀကိမ္လို႔ပဲ အဓိပၸယ္ထြက္ေနလို႔ျဖစ္ပါတယ္ ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ ၁၅၇ ကို ၁ႀကိမ္ဆိုရင္ ၁၅၇ ပဲရမွာျဖစ္ပါတယ္ ဒီဟာကို သင္နားလည္ၿပီလို႔ ကၽြန္ေတာ္ထင္ပါတယ္ ။ .

# ka/0BCXM0UAYJaR.xml.gz
# my/0BCXM0UAYJaR.xml.gz

(src)="1"> როგორც ჩვენ დავიწყეთ , ჩვენი მოგზაურობა ეკონომიკის სამყაროში მე ვფიქრობ , მე უნდა დამწყოს მსოფლიოში ყველაზე და ყველა დროის ცნობილი ეკონომისტი ციტატით შოტლანდიელი ფილოსოფოსი ადამ სმიტი და ის რეალურად არის პირველი ნამდვილი ეკონომისტი იმ მხირვ , რა მხირთაც ჩვენ ვხედავთ მას ეხლა და ეს არის , მისი ერების სიმდიდრიდან გამოწვეყნებული 1776 წელს , შემთხვევით , იგივე წელს , რგორც ამერიკული დამოუკიდბელბოის დეკლარაცია , და ეს აარის ერთი ყველაზე ცნობილი ექსპერტი ზოგადად მართლას , ის ხდება ეკონომიკური მსახიობი . არც ცდილობს ხელი შეუწყოს საზოგადოების ინტერესს არც იცის , რამდენად უწყობს ის ხელს მას წამორებაზე მიმართულებით , ასე რომ , წარმოება ამ ინდივიდუალური მსახობის კონტროლშია ამ კუთხით , როგორც მისი გამოშვება შეიძლება იყოს უდიდესი ფასეულობა ის გეგმას მხოლოდ თავის მოგებას ის გეგმას მხოლოდ თავის მოგებას და ის არის მასში , როგორც ბევრ სხვა შემთხვევაში , უხილავი ხელის მიერ წარმართული რომ ხელი შეუწყოს დასრულებას, რაც არ იყო მისი განზრახვის ნაწილი და ეს ტერმინი & amp; quot; უხილავი ხელი& amp; quot ; არის ცნობილი წარმრთული უხილავი ხელის მიერი , რომელიც ხელს უწყობს დასრულებ, ას რაც არ იყო ამ გეგმის ნაწილი ის ამბობ , შეხედე , როცა ინდივიდუალური მსახიობები მხოლოდ მოქმედებენ თავიანთი ინტერესებით რაც ხშირად მივყავართ იმამდე, რომ თითოეული ეს ინდივიდიუალური მსახიობი არ აპირებდა და გეგმავდა შემდეგ ის ამბობ : თუმცა არის არის ცუდი ყოველთვის საზოგადოებისათვის ეს არ იყო მისი ნაწილი ასე რომ , ეს არ იყო აუცილებლად ცუდი რამ მისი საკუტარი ინტერესების მიყოლით , ის ხშირად ხელს უწყობს საზოგადოების უფრო ეფექტურას , ვიდრე როცა ის რალურად გეგმავდა ამის ხელშეწყობას ასსე რომ , ეს არის რეალურად ძლიერი ცნება ეს არის ნამდვილად ბირთვი კაპიტალიზმის და ამიტომაც მე ავღნიშნე რომ ეს იყო გამოქვეყნებული იგივე დროს როგოცა ამერიკის დამოიკიდებლობის დეკლარაცია გამოიცხადაა რადგან ამერიკა აშკარად დამფინანსებელი მამა მათ დაწერე დამოუკიდებლობის დეკლარაცია , კონსტიტუცია როემლი რეალურად საუბრობს იმაზე რაც უნდა იყოს დემოკრატიულ ქვეყანაში რა არის მოქალაქეების უფლებეი მაგრამ აშშ , თავისი მრავალმხრივი გამოციდლებით ამერიკელებთან მინიმუმ გავლენა აქვს ადამ სმიტის მუშაობით ამ ფუნამდენტალური კაპიტალიზმური იდეით და ისინი მხოლოდ მოხვდნენ , მოხდვნენ ერთსადა იმავე დროს მაგრამ ეს იდეა არ არის ყოველთვის ინტუიციური , ინდივიდუალური მსახიობები , არსებიტად მისდევენ მათ საკუტარ დაინტერებას ბოლომდე , ის უნდა იყოს უფრო მეტად საზოგადოებისათვის ვიდრე ვიდრე , თუ ნერბისმიეირ მათგანი რეალურად ეცდება ხელი შეუწყოს საზოგადოების საერთო კითილდღეობას და მე არ ვფიქრობ , რომ ადამ სმიტი ამბობდა რომ ეს იყო ყოველთვის კარგი იდეა იმისათვის ვიცნ მოქმედებდა დამოუკიდებელი ინტერესბისათვი ან ეს არასოდე არის კარგიც ადამიანებისათვის , რომლებიც რეალურად ფიქრობნ იმ შედეგებზე რასაც ისინი აკეთებენ საერთო გრძნობებიდან მაგრამ ის ამბობს ამას ხშირად ... ხშირად ,,, ეს დამოუკიდებელი ინტერესებიდან გამომდინარე ქმედებები შეიძლება უძღოდეს უდიდეს კარგ რამე ,,,, შეიძლება გამოიწვიოს ინოვაცია გამოიწვიოს უკეთესი ინვესტიციები .. შეიძლება უძღოდეს მეტ პროდუქტიულობ, ას ,, უძღოდეს მეტ სიმდიდრეს უდიდესი წილი ყველას და ეხლა ეკონომიკა არის ხშირად ... და როცა ის აკეთებას განცხადებას .. ის აკთებს მიქსს მიკოეკონიმისა და მაკროეკონომიკური განცხადებების მიკო არის ადამიანი , ინდივიდუალური მსახიობები რომელიც მოქმედებე საკუტარ ინტერესებს გარეთ და მაკრი არის ის, რაც შეიძლება კარგი იყოს ეკონომიკისათვი , ან მთლიანად ერისათვის და ასე რომ , ეხლა თანამედრო ეკონომისტები მიმართულები არიან გამოყომ საკუტარი თავი ამ ორ სკოლოად ან ამ ამ ორ საგნად : მიკროეკონომიკა , რომელიც სწავლობს ინდივიდუალურ მსახიობებს მიკრო ეკონომიკა .. და ეს მსახიობები შეძლება იყვნენ ფირმები , შეიძლება ადამიანები .. ან შეიძლება იყვნენ ოჯახები და თქვენ გაქვთ მარკო ეკონომიკა , რომელიც სწავლობს ეკონომიკის აგრეგატებს მარკო ეკონომიკა .. და თქვენ ხვდებით მას სიტყვებიდან მიკრო -- პრეფიქსი რომელის ეხლა ძალიან პატარა რამეს, მარკო ეხება უფრო დიდს უფრო დიდ სურათს და ასე რომ , მიკრო ეკონომიკა არის მნიშვნელოვნად როგოს იღებენ მოქმედი პირები გადაწყვეტილებებს ან თქვენ რეალურად შეგიძლიათ თქვათ& amp; quot; შევეზღუდვები& amp; quot ; - გადაწყვეტილებები ან შეზღუდევბი შეზღუდვები მწირი რესურსები . და თქვენ გესმით მწირი რესურსები უამრავჯერ როცა ადამიანი საუბრობენ ეკონომმიკაზე და მწირი რესურსები არის არის, რომ თქვენარ გაქვთ განუსაზღვრელ რაოდენოის რესურსები მაგალიტად , სიყვარული არ შეიძლება იყოს მწირი რესურსი , თქვენ შეიძლება გაქვთ უსასორულო რაოდენობის სიყვარული მაგრამ რესურსი როემლიც იქნება მწირი არის მსაგვსი , მაგალითად , საკვები , წყალი , ფული , დრო ან სამუშაო ძალა ესენი ყველანი არის მწირი რესურსი და ასე რომ მიკრო ეკონომიკა არის როგორ გადაწყვეტენ ადამიანები სად ჩადონ ეს მწირი რესურსები , გადაწყვიტონ როგორ და სად დაატრიალონ ის და როგორ გააკეთონ ეს ,,, ახდენს ეს გავლენას ფასებზე, ბაზარზე და სხვა რამეზე მაეკო ეკონომიკა სწავლობს , რა ხდება საერთოდ აგრეგატულ ეკონომიკაში ასე რომ & amp; quot; აგრეგატული& amp; quot ; რა ხდება აგრეგატულ ეკონომიკაში , მილიონობით მოქმედი პირებისაგან აგრეგატული ეკონომიკა , ჩვენ ეხლა ვიცით მილიონობით მოქმედი პირი და ხშირად ფოკუსირებულია პოლიტიკურა დაკაშირებულ კითხვებზე ასე რომ , თქვენ უმატებტ თუ აკლებთ აგდასახადებს . ან რა ხდება როვა თქვენ უმატებტ ან აკლებთ გადასახადებს თქვენ არეგულირებთ თუ არ არეგულირებთ ? როგორ გავლენას ახდენს ეს საერთო პროდუქტიულობაზე როცა თქვენ აკეთებთ ამას . ასე რომ მისი პოლიტიკა ზემოდა - ქვემოტ ... ქემოდან ქვემოთ შეკითხვები ორვე მიკრო და მარკო ეკონომიკასი , ეს არის არი განსაკუტრებულად თანამედროვე აზრი ამის აქ არის მცდელობა რომ გაკეთდეს მათი მკაცრად განსაზრვა , მათემატიკურად ასე რომ , სხვა შემთხვევაშ თქვენ შეგიძლიათ დაიწყოთ გარკვეული იდეებით , გაკრვეული ფილოსოფიუირ იდეებით ასე რომ ლოგიკური დიები , თქვათ როგორც ადამ სმიტს ჰგონდა ასე რომ , თქვენ გაქვთ ეს საბაზისო იდეა იმაზე , თუ როგორ ფიქორბენ ადამიანები , როგორ იღებენ გადაწყვეტილებას ასე რომ , ფილოსოფია , ფილოსოფია ადამიენბის გადაწყვეტილების მიღების მიკო ეკონომიკის შემთხვევაში- გადაწყევტილების მიღება და შემდეგ თქვენ აკეთებთ გარკვეულ დაშვებას მასზე ან ამარტივებთ მას ,, მოდიტ დავწერ .. თქვენ ამარტივებთ მას და თქვენ რეალურად ამარტივებთ .. თქვენ ამბობთ . & amp; quot; ყველა ადამიანი რაციონალურია& amp; quot ;
(src)="2"> ' ყველა ადამიანი ცდილობს იმოქმედოს საკუთარი ინტერესებით ან ყველა ადამიანი ცდილობს მქსიმიზება მოახდინოს საკუთარი მონაპოვარის& amp; quot ; რაც არ არის სიმართლე .. ადამიანი ხდება მოტივირებული მთლიანი რაღაცეებით ჩვენ ვამარტივებთ მნიშვნელობებს , ასე რომ ჩვენ შეგვიძლია დავიწყოთ მათთან კავშირი მათემატიკუირ გზით ასე რომ თქვენ ამარტივებთ მას , თქვენ შეგიძლიათ დაიწყოთ საქმე მათემატიკური აზრით ასე რომ , ეს არის ღირებულება რომ გაარკვიოთ თქვენი აზრი ის მოგცემტ ტქვენ უფებას რომ დაამტკიცოტ თქვენ დაშვებაზე დაფუძნებული მნიშვნელობა და ასე რომ , თქვენ შეგიძლიათ დაიწყოთ გამსოახოთ ვიზუალურად მნიშვნელობი მათემატიკურად , გრაფიკებიტდა და დიაგრამებით და იფიქრეთ მასზე თუ რა მოხდება რეალურად ბაზარზე ასე რომ , ეს არის ძალიან ღირებული გქონდეთ მატთემატიკური შეზღუდევბი მაგრამ ამავე დროს , ეს შეიძლება იყოს ცოტათი საშიში , რადგან თქვენ აკეთებთ უდიდეს გამარტივებას , და ზოგჯერ მათემატიკას მიჰყავხართ ტქვენ რაღაც გარკვეული ძლიერი გადაწყვეტილებისაკენ გადაწყვეტილება , რომელიც თქვენ შეიძლება შეგრძნოთ ძალიან ძლიერად , რადგან ეს გავს იმას თითქოს თქვენ უდასტურებთ მათ იგივე გზით , რომლითაც ტქვენ შეიძელბა დაამტკიცოტ შედარებითაც, მაგრამ ისინი იყო დაფუძნებული იგივე დაშვებებზე , რომელიც შეიძლება იყოს არასწორი ან შეიძლება იყოს ზედემტად გამრტივებული ან არ შეიძლე ა იყო შესაბამისი კონტექსტის , რომელსაც თქვენ ცდილობთ გამოიტანოთ დასკვნა ასე რომ , ეს არის ძალიან, ძალიან , ძალიან , მნიშვნელოვანი რომ აიღოთ ეს როგორც ერთი მარცვალი მარილიდან დაიხსომეთ , ეს ყევალფერი დაფუძნებული გარკვეულ გამარტივებულ დაშვებაზე და მაკრო ეკონომიკა არის შედარებით დამნაშავე ამაში მიკო ეკონომიკაში თქვენ იღებთ მას უფრო ღრმად რთულ მნიშვნელობას , რაც არის ადამიანი ტვინი , როგორ მოქმედებენ ადამიანები და პასუხობენ ერთამენტს და შემდეგ თქვენ ერთ მთლლიანობად აქცევთ მას მილონობით ხალხში , ასე რომ , ეს არის ძალიან რთული თქვენ გყავთ მილიონობით დასურულებელი რთული ადამიანი , ყველა ურთიერთქმედებს ერთამნეთთან ასე რომ ეს არის ძლიან რთული , უამრავი მილიონობით ურთიერთქმედება და ძირეულად გამოუცნობი ურთიერქმედებ და შემდეგ ისინი ცდილობენ გააკეთოთ დაშვებები ამაზე ცდილობენ გააკეთონ და შმედგე გააეკთონ მათემატიკით როემლიც უძღვის გარკვეულ დასკვნებს ან შეიძლება უძღოდეს გარკვეულ წინასწარ ვარაუდებს და კიდევ ერთხე , ეს არის ძალიან მნიშვნელოვანი , ეს არის მნიშვნელოვან რომ გააკეთო მათემატიკური მოდელი ასმი ამ მათემატიკური დაშვებიებით ამათი მატემატიკური დასკვნებისათვის მაგრამ მას ყოველთვის სჭირდება იყოს აღებული მარცვალი მარილიდან ასე რომ გაქვთ ზუსტი მარცვალი , ასე რომ ტქვენ ყოველთვის ზუსტად ხართ ორიენტირებული ამ ინტუიციაზე და ეს არის რეალურად ყველაზე მნიშვნელოვანი რამ რომ მიღღოთ კურსი ეკონომიკიდან ასე რომ , თქვენ შეგიძლიათ ნამდილად წარმოშვათ მიზეზეი , სავარაუდოდ რა მოხდება შეიძლება ყოველგვარი მათემატიკის გარეშე მე დაგტოვებთ ტქვენ ორ ციტატასთან . და ეეს ციტატები ცოტათი არის სახალისო მაგრამ ისნი რეალურად ვფიქრობ დაგემხარებტ თქვენ რომ იფიქროთ განსაკუთრებით როცა თქვენ მიდიხართ ღრმათ მათემატიკური მხრით ეკონომიკაში ასე რომ , ეს სწორედ აქ არის ალფრედ კნოფის ციტატა , რომელიც იყო გამომცემელი 1900 იან წლებში & amp; quot; ეკონომისიტი არის ადამიანი , რომელიცაშკარად აცხადებს თვალსაზრისებს გაუგებარი თვალსაზირსებით& amp; quot ; და რაზე საუბროსბ ის , როგორც გაუგებარზე , ის ეხება გარკველ მათემატიკას რომელსაც თქვენ ხედავთ ეკონომიკაში და ვიმედოვნებ ჩვენ ვაპირებთ მის გაკეთებას როგორც გაუგებარი ასევე შესაძლებელი თქვენ დაინახატ აქ არის ფაასეულობა ამაში მაგრამ ეს არის ძალიან მნიშვნელოვანი განცხადება რასაც ის აკეტებს ხშირაად , ეს ირებს საერთო აზრს ეს ირებს აშკარად რაღაცას ... რაც არის აშკარა და ეს არის ძალიან მნიშვნელოვანი რომ ყოველთვის გქონდეთ გონებაში რომ ყოველთვის დარწმუნდეთ , რომ თქვენ გავქტ იმის ინტუიცია , რა ხდება მათემატიკაში ან იცოდეთ როცა მათემატიკა მიდის ამ მიმართულებით ეს შეიძლება იყოს უცნაური დაფუძნებუილ ზედემტად გამრტივებაზე ან არასორ დაშვებებზე და შემდეგ თქვენ გაქვთ ეს ციტატა აქ ლაურენსის , ყველაზე ცნობილი პიტერი საფუძვლები , პროფესო & amp; quot; ეკონომისტი ექსპერტია, რომელმაც იცი , რაც მნად იწინასწარმეტყველა გუშინ , რატო არ მოხდა დღეს& amp; quot ; და კიდევ ერთხელ - მნიშვნელოვანი უკან დავბრუნდეთ გონებაში რადგან განსაკუთრებით რელევნატურია მაკრო ეკონმიკია რადგან მიკროში არის ყოველთვის ყველა სახის წინასწარამეტყველება ეკონომიკის მდგომარეობაზე რა საჭიროებები უნდა გაკეთდე, ს რამდენად გაგრძელდება რეცესეიბი , რა იქენება ეკონომიკური ზრდა მომვალ წელს რა იქნება ინფლაცია .. ფაქტია , რამოდენიმე ეკონომისტი მიმართულია იმისკენ დააეთახმოს ამ უმარავ მნიშვნელობებეს და ეს არის ძალიან მნიშვნელოვანი გაანალიზო , ეს რადგან ხშირად როცა თქვენ ხართ ღრმად მათემატიკაში შესული , ეკონომიკა შეიძლება ჩანს როგორც მეცინერა, ფიზიკის მსგავსად მაგრამ ეს არ არის მეცნიერება როგორც ფიზიკა , ეს არის ღია .. ეს არის ღია სუბიექტიურობა და უარავი სუბიექტიურობა არის დაშვების ირვლივ , რომელსაც ტქვენ აირჩევთ გასაკეთებლად
(trg)="1"> economics ကို

# ka/0HF0LdtcSRKN.xml.gz
# my/0HF0LdtcSRKN.xml.gz

(src)="1"> გვთხოვენ , მამრავლებად დავშალოთ r კვადრატს პლუს 4r , მინუს 45 . მამრავლებად დაშლა , ამ შემთხვევაში , მარტივია , გვაქვს ერთი წამყვან კოეფიციენტად r კვადრატზე აქ , მაგრამ ვაპირებთ დაჯგუფების ხერხით დაშლას მამრავლებად . როდესაც დავშლით დაჯგუფების ხერხით , უნდა ვიპოვოთ ორი რიცხვი , რომელთა ნამრავლიც -- ორი რიცხვი ანუ a და b , რომელთა ნამრავლიც r კვადრატის ტოლია . ერთხელ მინუს 45 , რაც უბრალოდ მინუს 45- ია . და რომელთა ჯამიც უდრის პირველი ხარისხის კოეფიციენტს . ესენი უდრის ოთხს . a პლუსb უდრის ოთხს ვნახოთ განსხვავებული კომბინაციები , რომლებსაც მინუს 45- სკენ მივყავართ , და ვნახოთ , მათი დამატებით მივიღებთ თუ არა ოთხს . მოდი ავიღოთ კომბინაციები . შევხედოთ მათ განსხვავებულ a და b- ს და ვნახოთ , რას მოგვცემს მათი ჯამი . მაშ ასე , ვცადოთ ერთი და მინუს 45 , მაგრამ , თუ ჩვენ მათ ჯამს ავიღებთ , ეს ახლოსაც არ არის ოთხთან , მაშინაც კი თუ ჩვენ ნიშანს შევუცვლით მათ და ავიღებთ მინუს ერთს და 45- ს . ვნახოთ რა გამოვა, თუ სამსა და 15- ს ავიღებთ , სამს და მინუს 15- ს , ან მინუს სამსა და 15- ს ოთხზე მეტით არიან დაშორებულნი . უნდა ვიპოვოთ ისეთი რიცხვები , რომლებიც უფრო ახლოა ერთმანეთთან . მოდი ვცადოთ , 3, 4, 5 , და 9 , ეს საინტერესოდ გამოიყურება . ხუთი და ცხრა ერთმანეთისგან ოთხით არიან დაშორებული . და თუ ავიღებთ ხუთსა და უარყოფით ცხრას , რა იქნება მაშინ მათი ჯამი ? ჯამი მინუს ოთხი იქნება . რა მოხდება თუ მინუს ხუთსა და ცხრას ავიღებთ ? მათი ჯამიც ოთხს უდრის . მინუს ხუთი და დადებითი ცხრა გვაწყობს . ახლა უნდა ვიპოვოთ რიცხვები , რომელთა ნამრავლიც ერთხელ მინუს45- ს უდრის , ხოლო ჯამი ოთხის ტოლია , წარმოვადგინოთ 4r მინუს ხუთისა და მოდი ამ გზით გავშლი .
(trg)="1"> r²+4r- 45 ကို ဆခြဲရပါမယ္ ဆခြဲရန္ ရိုးရွင္းေသာ နည္းလမ္းမ်ား ရိွတယ္ ။ အဘယ္ေၾကာင္႔ဆိုေသာ္ r²တြင္ ေျမာက္ေဖာ္ကိ္န္းက 1 ျဖစ္တယ္ ။ ဒါေပမယ္႔ ကၽြန္ေတာ္တို႔ ဘယ္လိုေတြ ဆက္သြားမလဲ ဆိုေတာ႔ အုပ္စုလိုက္ ဆခဲြမယ္ ။ အုပ္စုလုိက္ဆခြဲလိုက္မယ္ဆိုရင္ ဂဏန္းႏွစ္ခုရဲ႔ ေျမွာက္ေဖာ္ကိန္းကို ရွာခ်င္တယ္ ။ ဒါဆိုသူတို႔ ဂဏန္းေတြက a နဲ႔ b ထားလိုက္မယ္ဆိုရင္ ။ သူတို႔ရဲ႕ေျမာက္လဒ္ဟာ r ရဲ႕ ေျမာက္ေဖာ္ကိန္းနဲ႔တူတယ္ 1x ( - 45 ) က - 45 ျဖစ္သည္ သူတို႔ရဲ႔ ေပါင္းျခင္းက 4 ႏွင္႔ညီမည္ a + b = 4 ဒါဆိုၾကည္႔ၾကပါစို႔ ။ မတူညီေသာ အစုေပါင္းအားလံုးသည္
(trg)="2"> - 45 ျဖစ္ျပီး သူတို႔ကို ေပါင္းလိုက္လွ်င္ 4 ကို ရလိမ္႔မည္ ။ ဒါဆို ေရာထားတာကို ယူလိုက္ၾကတာေပါ႔ ။ a နဲ႔ b ရဲ႔ ျခားနားခ်က္ကို ရွာၾကည္႔ရေအာင္ ။ သူတို႔ကို ေပါင္းလိုက္ရင္ ဘာေတြျဖစ္မလဲ ။ 1+ ( - 45 ) ရဲ႔ ေပါင္းလဒ္ကို ယူလိုက္ရင္ 4 နဲ႔ လံုး၀မနီးႏိုင္ပါဘူ ။
(trg)="3"> - 1 ႏွင္႔ ( +45 ) ရဲ႔ ေပါင္းလဒ္ ကိုေျပာင္းယူရင္ေတာင္မွ မနီးႏိုင္ပါဘူး ကၽြန္ေတာ္တို႔က 3+( 15 ) , 3 ( - 15 ) ဒါမွမဟုတ္

(src)="2"> 9r - 5r , ახლა 4r წარმოვადგინე ჩვენი ორი რიცხვის გამოყენებით , და შემიძლია rკვადრატი წინ ჩავსვა , r კვადრატი , და ჩვენ გვაქვს მინუს 45 . ახლა ჩვენ მზად ვართ დავაჯგუფოთ დაჯგუფებით დავშალოთ მამრავლებად . შეხედეთ ამ პირველ ჯგუფს აქ . მათ ორივეს აქვთ საერთო კოეფიციენტი r , ასე რომ , მოდით გამოვიტანოთ r . ეს ტოლია r- ჯერ , r კვადრატი გავყოთ r- ზე . ცხრა r შეფარდებული r- თან არის ცხრა . ეს პირველი ჯგუფია . მეორე ჯგუფს კი , აი აქ აქვთ ერთნაირი კოეფიციენტი , ეს მინუს ხუთია . გამოვიტანოთ ფრჩხილებს გარეთ . მინუს 5r- ის მინუს ხუთზე გაყოფით უბრალოდ r- ს მივიღებთ . მინუს 45 გაყოფილი მინუს ხუთზე არის ცხრა .. ახლა , ორივეგან გვაქვს r პლუს ცხრა r გამრავლებული r- ზე პლუს ცხრა , მინუს ხუთჯერ r პლუს ცხრა . შეგვიძლია გამოვიტანოთ ისინიც . გამოდის, გამოგაქვთ r პლუს ცხრა , და გრჩებათ r- ჯერ r პლუს ცხრა , ეს გავყოთ r პლუს ცხრაზე . გვექნება უბრალოდ r . შემდეგ მინუს ხუთჯერ r პლუს ცხრა გაყოფილი r პლუს ცხრაზე ეს იქნება მინუს ხუთი . ამით მოვრჩით .
(trg)="4"> - ( 3+( 15 )) ေတြအားလံုးက 4 နဲ႔ ကြာေနပါတယ္ ကၽြန္ေတာ္တို႔က မကြာတဲ႔ကိန္းကို အတူရွာၾကမယ္ ဒါဆို 3, 4, 5 နဲ႔ 9 ကိုၾကည္႔ ၾကရေအာင္ ။ 5 နဲ႔ 9 က 4 နဲ႔ ကြာေနပါတယ္ တကယ္လို႔ 5+ ( - 9 ) ဆိိုရင္ သူတို႔ရဲ႔ ေပါင္းလဒ္က - 4 ျဖစ္တယ္ တကယ္လို႔ - 5+9 ဆိုရင္ေတာ႔ ေပါင္းလဒ္က 4 ျဖစ္သြားျပီ ။ ဒါဆို - 5 နဲ႔ +9 က အလုပ္လုပ္ပါျပီ ။ ဒါဆို ကၽြန္ေတာ္တု႔ိဒီမွာ ဘာလုပ္ခ်င္တာလဲ ။ အခု ကၽြန္ေတာ္တုိ႔က ဂဏန္တစ္ခုရရိွပါတယ္ သူတို႔ရဲ႔ ေျမွာက္လဒ္က 1x ( - 45 ) နဲ႔ တူျပီး သူတို႔ရဲ႔ ေပါင္းလဒ္က 4 နဲ႔တူတယ္ 4r+ ( - 5 ) ကို ခြဲၾကရေအာင္ ကၽြန္ေတာ္တုိ႔ 9r- 5r ပံုစံနဲ႔ ခြဲၾကရေအာင္ ကၽြန္ေတာက 4r ကို ဒီဂဏန္းႏွစ္ခုကို အသံုးျပဳျပီး ခြဲခဲ႔ပါတယ္ အေရွ႔မွာ r² ရိွမယ္ ။ အဲဒီေနာက္မွာ - 45 ရိွမယ္ ။ အခု ကၽြန္ေတာ္တို႔က အဖြဲ႔ဖြဲ႔ဖို႔အဆင္သင္႔ျဖစ္ပါျပီ အုပ္စုလိုက္ဆခြဲပါမယ္ ။ ဒါဆို ပထမ အဖြဲ႔ကို ဒီမွာ ၾကည္႔ၾကရေအာင္ r သည္ ဒီကိန္းႏွစ္ခုလံုးမွာ ရိွေနပါတယ္ ။ ဒါဆို r ကိုအျပင္ထုတ္လိုက္မယ္ ။ အဲဒါက r ၾကိမ္ေျမွာက္နဲ႔တူတယ္ ။ r² အစား r က r ျဖစ္တယ္ 9r အစား r က 9 ျဖစ္တယ္ ဒါဆို ပထမ အဖြဲ႔ကိုရျပီ ။ ဒီမွာက ဒုတိယအဖြဲ႔
(trg)="5"> - 5 ကဒီကိန္း ၂ခု လံုးနဲ႔ သက္ဆိုင္ေနတယ္
(trg)="6"> - 5 ကို အျပင္ထုတ္လိုက္ပါစို႔

# ka/0IipDVlgwp7u.xml.gz
# my/0IipDVlgwp7u.xml.gz

(src)="1"> აპლოდისმენტები
(trg)="1"> ( လက်ခုပ်သံများ )

(src)="2"> მუსიკა აპლოდისმენტები
(trg)="2"> ( ဂီတသံ ) ( လက်ခုပ်သံများ )

# ka/0MiL53oF22z8.xml.gz
# my/0MiL53oF22z8.xml.gz

(src)="1"> ადმანიანები ყოველთვის აკვირდებოდნენ მათ გარშემო მოძრავ სხეულებს . ეს კი არის მოძრავი სხეული რომელიც მოძრაობს მარჯვნივ და რომელიც მალე თავისით გაჩერდება . მაშასადამე თუ შენ არაფერს არ გაუკეთებ ამ სხეულს ახლო მომოვალში ის თავისით გაჩერდება . ანუ ეს სხეული მივა უძრაობის წერტილამდე . მაგრამ იმისთვის რომ , ამ სხეულმა არ შეწყვიტოს მოძრაობა შენ უნდა მოსდო ამ სხეულს ძალა . ჩვენ აარასოდეს შეგვხვედრია ისეთი სხეული რომელიც შეუჩერებლად მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით ისე რომ მასზე არანაირი ძალა არ მოქმედებს . ჩვენ გვგონია რომ მოძრავი სხეული თავისით გაჩერდება . ეს ალბათ იმიტომ რომ ჩვენ ისტორიაში , კონკრეტულად ანტიკური საბერძნეთიდან ყოველშემთხვევაში 1600 წლებამდე ანუ მინიმუმ 2000 წელი ყველა თვლიდა , რომ " მოძრავი სხეული ყოველთვის მიისწრაფის გაჩერებისკენ " ანუ მოძრავი სხეული თავისით გაჩერდება .
(src)="2"> და იმისთვის რომ ამ სხეულმა განაგრძოს მოძრაობა
(trg)="1"> လူသားတွေ အမြဲလို မြင်ဖူးထားတာက ရွေ့လျားနေတဲ့ အရာဝတ္ထုတစ်ခု ၊ ဒါက သွားနေတဲ့ဟာ ရွေ့နေတဲ့ အရာဝတ္ထုတစ်ခု ဟာ သူ့အလိုအလျောက် ရပ်တန့်သွားတာကို ပါ ။ အဲဒီ ရွေ့နေတဲ့ အရာဝတ္ထုကို ဘာမှသွားမလုပ်ဘူးဆိုလျှင် သူ့အလိုအလျောက် ရပ်ကိုရပ်သွားမှာပါ ။ တစ်ဖက်မှာ ကြည့်ပြန်တော့လဲ ၊ ရွေ့နေတဲ့ အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို ဆက်ရွေ့စေချင်လျှင် အားတစ်ခု ဆက်တိုက် ထည့်ပေးနေရမယ် ။ ဘယ်သူမှ ဘာမှမလုပ်ဘဲနဲ့ မရပ်ဘဲ ဆက်ရွေ့နေတဲ့ အရာဝတ္ထုကို ကျွန်တော်တို့ မမြင်ဖူးကြပါဘူး ။ ဘယ်အရာမဆို အမြဲပဲ ရပ်သွားကြတာချည်းပါပဲ ။ အဲ့ဒါကြောင့်လည်း လူ့သမိုင်း တစ်လျှောက်လုံး နီးနီး ၊ သမိုင်းမတင်မီကတည်းက ၊ သေချာတာက ရှေးဦးဂရိလူမျိုးတွေကနေ ၁၆၀ဝ ခုနှစ်လောက်အထိ ၊ အနည်းဆုံး နှစ်ပေါင်း နှစ်ထောင်လောက် အရာဝတ္ထုတွေဟာ သူ့ဟာသူ ရပ်တတ်ကြတယ် လို့ ယူဆခဲ့ကြတယ် ။ အဲဒီ အရာတွေကို ဆက်ရွေ့နေစေချင်လျှင်

(src)="3"> მასზე უნდა იმოქმედოს რაიმე ძალამ ეს დაშვება მთლიანად შეესაბამება ჩვენ ყოველდღიურ ცხოვრებას და ეს არის ის რასაც მთელი ცხოვრების განმავლობაში ვაწყდებოდით . მაგრამ შემდეგ ეს სამი ადამიანი გამოჩნდა , და ალბათ თქვენ გაგიკვირდებათ რატომ სამი , თუ ეს ყველაფერი ნიუტონის პირველი კანონის შესახებაა . მართლაც ამ სამი ადამიანიდან ერთერთი ისააკ ნიუტონია ეს არის ნიუტონი მაგრამ ამ ორ ადამიანსაც ჭირდება დაფასება რადგან მათ აღწერეს იგივე რასაც ნიუტონის პირველი კანონი აღწერს და მითუმეტეს მათ ეს გააკეთეს ნიუტონამდე . ეს არის გალილეო და ეს კი რენე დესკარტე . მათ ეს აღწერეს სხვადასხვა გზებით და ნიუტონმა მარტთლაც გააუმჯობესა მათი ნამუშევარი რადგან მან ეს ყველაფერი უფრო დიდ ფართო და მოწესრიგებულ ჩარჩოში მოაქცია მის დანარჩენ კანონებთან და გრავიტაციის კანონთან ერთად რომელიც გახდა მექანიკის საფუძველი და დღემდე აღწერს როგორ მუშაობს რეალობა .
(src)="4"> ( ახლა გადავიდეთ ისევ 1600 წლებში ) ამ სამმა ადამიანმა გამოთქვა შემდეგი მოსაზრება იქნებ ეს ყველაფერი სხვაგვარად მუშაობს , იქნებ სხეულებს აქვთ თვისება შეინარჩუნონ სიჩქარე და მიმართულება და თუ მათი სიჩქარე იქნება ნული , ისინი იქნებიან გაჩერებულ მდგომარეობაში , სანამ მათზე არ იმოქმედებს რაიმე ძალა .
(trg)="2"> အားတစ်ခုခု ထပ်ထည့်ရလိမ့်မယ် ။ ထပ်ပြောရလျှင် ၊ ဒီသဘောက လူတွေနေ့စဉ်မြင်တွေ့နေတာနှင့် တစ်ထပ်တည်းဖြစ်ပြီး ဒါကို ကျွန်တော်တို့ ဘဝတစ်လျှောက်လုံး ကြုံခဲ့ကြတာပါ ။ ဒါပေမယ့် ဒီပညာရှင် ( ၃ ) ဦး ၁၆၀ဝ မှာပေါ်လာကြတယ် ။ ဒီသင်ခန်းစာက နယူတန်ရဲ့ ပထမနိယာမအကြောင်း ဆိုပြီး ပညာရှင် ( ၃) ယောက်ပုံ တွေ့နေတာ သင်အံသြလိမ့်မယ် ။ ဒါပေမယ့် ဒီထဲက တစ်ယောက်က ဆာအိုက်စက် နယူတန် ( Sir Issac Newton ) ပါ ။ ဟော့ဒီအလယ်ကသူက နယူတန်ပါ ။ သို့သော် ဒီနှစ်ဦးကိုလည်း သူ့နည်းတူ အသိအမှတ်ပြုရမယ် ၊ ဘာလို့လဲဆိုတော့ နယူတန်ရဲ့ ပထမနိယာမ အလားတူကို တင်ပြခဲ့ကြပြီး သူ့ထက်လည်း စောခဲ့ကြပါတယ် ။ ဒါက ဂလေလီယို ( Galileo ) ။ သူက ရနေးဒေးကာ့ ( Rene Descarts ) ပါ ။ သူတို့က တစ်ခြားပုံစံနှင့် တင်ပြခဲ့ကြပြီး ၊ နယူတန်ကပဲ အသိအမှတ်ပြုခြင်းခံခဲ့ရတယ် ။ အကြောင်းကတော့ နယူတန်က ဘောင်ကျယ်ကျယ်နှင့် တစ်ခြားနိယာမတွေအပြင် သမားရိုးကျ ရွေ့လျားမှု နိယာမ တစ်ခုဖြစ်သည့် ကမ္ဘာ့ဆွဲငင်အားနိယာမ ( Laws of Gravitation ) တို့နှင့်တွဲပြီး ဒီနိယာမကို ရှင်းပြသွားလို့ဖြစ်ပြီး ဒါဟာ ၂၀ ရာစုအထိ တကယ့် ဖြစ်ရပ်ပါပဲ ။ သူတို့ ထိုးထိုးထွင်းထွင်းမြင်ခဲ့တာ ၊ အဲဒီတုန်းက နားလည်ရသိပ်ခက်ခဲ့သည့် ၊ ( ၁၆၀၀ ခုနှစ်တွေကိုရောက်လာပြီ ) ဒါကတော့ သူတို့ပြောခဲ့တဲ့ ပြောင်းပြန်လိုဖြစ်နေတဲ့ အချက်က အရာဝတ္ထုတွေဟာ သူတို့ရဲ့ အမြန် ၊ အရှိန်နဲ့ ဦးတည်ရာကို ထိန်းထားလိုက်ကြတယ် .. ဆိုတာပါ ။ ပြီးတော့ သူတို့ရဲ့ အမြန်နှုန်းက သုညဆိုလျှင် အပြင်က အားတစ်ခုနှင့် သက်ရောက်သည့်အထိ အဲဒီနားနေမှုကို ထိန်းထားမှာပါပဲ ။

(src)="5"> ანუ ამ სამი ადამიანის მოსაზრება სრულიად ეწინააღმდეგება წინა მოსაზრებას . ანუ 2000 წლის განმავლობაში მიიჩნეოდა რომ სხეული თავისით მიდის უძრაობის მდგომარეობამდე ხოლო რომ გააგრძელონ მოძრაობა , მათზე უნდა იმოქმედოს რაიმე ძალამ . ამ სამმა ადამინმა კი თქვა რომ სხეულებს აქვთ თვისება შეინარჩუნონ თავიანთი მოძრაობა და სიჩქარე და მხოლოდ მაშინ გაჩერდება მოძრავი სხეული თუ მასზე იმოქმედებს რაიმე ძალა , ან შეიცვლება აჩქარება , სიჩქარე ან თუნდაც შეიცვლება მათ მიმართულებას . ანუ მოძრავი სხეული გაჩერების ერთადერთი გზა არის , თუ ამ სხეულზე იმოქმედებს რაიმე არაბალანსირებული ძალა . მაგრამ შენ ალბათ იტყვი : " რა ხდება ეს ხო უკვე გავიარეთ ეს ხო იყო ნახსენები როგორც კაცობრიობის ისტორიაში ისე ჩემ პირად გამოცდილებაში ეს ხო ნათელია ყველას შეუძლია ეს შეამჩნიოს როგორ ამბობს ეს ხალხი რომ სხეულს შეუძლია მუდმივად იმოძრაოს . " ამ სამმა კაცმა მართლაც გადატრიალება მოახდინა მსოფლიოს აღქმაში მათი მთავარი მიგნება იყო ის რომ , სხეულები არ ჩერდებიან თვისიშ , მათ არ აქვთ თვისება რომ გაჩერდნენ მაგრამ ისინი ჩერდებიან ურთიერთქმედებისგან რომელიც გამოწვეულია წარმოიქმნება გარემობის და ამ სხეულებზე მოქმედი ძალების გამო ძალების რომლებიც მოძრაობის საპირისპიროდ მოქმედებენ . ანუ როდესაც ფიქრობ რომ არაფერი არ ეხება ამ მოძრავ სხეულს არსებობს რაგაც ძალების ტოლქმედი რომელიც ცდილობს გააჩეროს ეს სხეული . და ამ კონკრეტულ შემთხვევაში ძალების ტოლქმედი არის ხახუნის ძალა . ხახუნის ძალა რომელიც წარმოიქმნა ამ სხეულის და საყრდენის ზედაპირის ურთიერთქმედებით ანუ როდესაც ფიქრობ , რომ ამ სხულზე არანარი ძალა არ მოქმედებს არის რაღაც ძალების ტოლქმედი , რომელიც მოქმედებს ამ სხეულის მოძრაობის საპირისპიროდ და რომელიც ამავდროულად ხახუნის ძალაა . ამ სამმა ადამიანმა გააცნობიერა ეს რადგან მათ თქვეს რომ , თუ ეს გაჩერების ტენდენცია სხეულის თვისებაა ეს სხეული ყოველთვის უნდა გაჩრდეს თავისით , ნებისმიერი გარემოების შემთხვევაში დაახლოებით ერთნაირად შემდეგ მათ აგმოაჩინეს , რომ თუ ჩვენ ზედაპირს უფრო გლუვად და სრიალად გავაკეთებთ ეს სხეული უფრო დიდ მანძილს გაივლის თუ ჩვენ საერთოდ გავაქრობთ ან გავაბათილებთ ამ ხახუნის ძალას ანუ თუ ჩვენ გადავაკეთებთ ამ ზედაპირს სრულიად " სრიალას " ეს სხეული მუდმივად იმოძრავებს . მათ ქონდათ ბედნიერება ეს ექსპერიმენტი ჩეტარებინათ კოსმოსში . და ალბათ გაგიჩნდება კითხვა , რა ხდება როდესაც ა სხეულზე ვიმოქმედებთ ძალით ? რადგან ნამდვილ ცხოვრებაში თუ მე მინდა გადავდგაგავაგორო ჩემი ტელევიზორის მაგიდა ოთახის სხვა კუთხეში მე უნდა ვიმოქმედო მასზე ძალით . ხოლო ეს სამი სამი ადამიანი გვეტყვის რომ თუ შენ ცდილობდი შეგენარჩუნებინა ამ ტელევიზორის სიჩქარე , სინამდვილეში შენ ეწინააღმდეგებოდი ძალების ტოლქმედს . ანუ როდესაც აგორებ ტელევიზორის მაგიდას ხახუნის ძალა შეასრულებდ ასრულებს იმ ძალის ფუნქციას რომელიც მოქმედებს მაგიდის მოძრაობის საწინააღდეგოდ და როდესაც ეჭიდები ამ მაგიდას , შენ მხოლოდ აბალანსებ ამ ძალებს . და თუ კარგად დააბალანსებ შეძლებ შეუნარჩუნო ამ სხეულს სიჩქარე . მაგრამ თუ გინდა რომ ააჩქარო , შენ მოგიწევს უფრო დიდი ძალის დატანება იმ მიმართულებით საითაც ეს სხეული მოძრაობს მადლობა ყურადღებისთვის : )
(trg)="3"> ဒီတော့ တစ်ကယ့် ဆန့်ကျင်ဘက် အတွေးပါပဲ ။ နှစ် ၂၀ဝ၀ ကျော်လောက် အထိ သိခဲ့တာက အရာဝတ္ထုတွေက ရပ်ချင်ကြတယ် ။ ဆက်သွားနေစေချင်လျှင် အားတစ်ခုခုထည့်လိုက် ။ ဒီပညာရှင်တွေ ပြောတာကတော့ အရာဝတ္ထုတွေဟာ ရွေ့နေမှုကို ထိန်းလိုကြတယ် ။ သူတို့ကိုရပ်သွားစေဖို့ တစ်ခုတည်းသောနည်းက သက်ရောက်မှုပြု ( သို့ ) အရှိန်တိုးပေး ( သို့ ) အလျင်ပြောင်းခြင်း တို့ဖြင့် သူတို့ရဲ့အရှိန် ( သို ) ဦးတည်ရာ ကို တစ်နည်းနည်းနှင့်ပြောင်းစေဖို့က သူတို့ကို မညီမျှသည့်အား သက်ရောက်စေရမယ်တဲ့ ။ ဒါပေမယ့် သင်ပြောလို့ရတာက ဟေး ၊ Sal ( သူ့နာမည် ) ဘာတွေဖြစ်ကုန်ပြီလဲ ။ ခုနကပဲ ရှင်းခဲ့တာက လူ့သမိုင်းတစ်လျှောက်လုံးနီးနီး ကျွန်တော်တို့ပါ အပါအဝင် ဒီ ( ညာဘက်အပေါ်က ) ဟာကို သိခဲ့တယ် ။ ဒီလူတွေ ဘာလို့ ဒီဟာက ထာဝရ သွားနေချင်တယ်လို့ ပြောရတာလဲ ။ ဒါ ရှေ့နောက်မညီဘူး ။ သူတို့ ထိုးထွင်းသိမြင်ခဲ့တာက အရာဝတ္ထုတွေက သူတို့ဘာသာသူတို့ ရပ်ချင်တာမဟုတ်ဘူး ၊ ပတ်ဝန်းကျင်နှင့် ထိတွေ့ရာက အားတွေဖြစ်ပေါ်လာပြီး ၊ အဲ့ဒီအားတွေက ရွေ့နေမှုကို ဖြိုဖျက်တာပါ ။ အဲဒီတော့ သင်က ဒီအရာဝတ္ထုကို သူ့ဟာသူ ထားထားတယ်လို့ သင်ထင်တဲ့အခါ တကယ်တမ်းတော့ သူ့ကို ရပ်စေလိုသည့် အားတွေရှိနေပါတယ် ။ ဒီဥပမာထဲမှာတော့ အဲဒီ ဆန့်ကျင်ဘက်အားက ပွတ်အားပါ ။ အဲဒါဟာ ဒီအတုံးနှင့် ကြမ်းပြင်ရဲ့ ထိတွေ့မှုအားပါပဲ ။ ဒီ သစ်တုံးကို သူ့ဟာသူထားထားတယ်လို့ သင် ထင်သည့်အခါ ၊ အမှန်တကယ်တော့ ပွတ်တိုက်အားက သူရဲ့ရွေ့လျားမှုကိုဆန့်ကျင်နေပါတယ် ။ အဲဒါကို ဒီပညာရှင်တွေက တွေ့ရှိခဲ့တာပါ ။ သူတို့ ပြောတာက .. ကြည့်စမ်း ... တကယ်လို့သာ အရာဝတ္ထုတွေရဲ့ အတွင်းသတ္တိသာဆိုလျှင် ပတ်ဝန်းကျင်က ဘယ်လိုပဲ ဖြစ်နေဖြစ်နေ ( အဲဒီလိုမျိုး ) အမြဲတမ်းကို ရပ်သွားဖို့ကောင်းတယ် ။ ဒါပေမယ့် သူတို့တွေ့ခဲ့တာက ကြမ်းပြင်ကို နဲနဲပိုချောအောင်လုပ်လျှင် ဒီအတုံးက ပိုဝေးဝေးသွားမယ် ။ အဲဒီပွတ်အားကို လုံးလုံးဖျောက်ဖျက်ခဲ့လျှင် ၊ ဒီကြမ်းပြင်ကို ပွတ်တိုက်မှု လုံးဝကင်းပြီး လုံးဝချောအောင် လုပ်ထားလျှင် ဒီအတုံးက ထာဝရ သွားနေလိမ့်မယ် ။ ပြီးတော့ သူတို့မှာ လွှတ်တင်စရာ ဂြိုလ်တုလဲ မရှိ ။ အာကာသထဲ စမ်းတာလဲ မရှိဆိုတော့ သိပ်ကို နားလည်ရခက်သည့် စိတ်ကူးသုတေသန ပါပဲ ။ ဒီတော့ သင်ကပြောနိုင်တယ် ၊ တခြားတစ်မျိုးကရော ။ ကျွန်တော် အားသက်ရောက်လိုက်လျှင်ရော ။ ဘာလို့လဲဆိုတော့ ကျွန်တော်တို့နေ့စဉ်ဘဝမှာ ၊ တီဗွီကို အခန်းဒီဖက်ကနေ ဟိုဖက်ကို ဆွဲလျှင် အားထည့်ရတယ် မဟုတ်လား ။ ဒီပညာရှင်တွေက သင့်ကို ဒီလိုပြောလိမ့်မယ် ၊ မင်းတကယ်တမ်းလုပ်နေတာက တီဗွီရဲ့ အမြန်နှုန်းကို ပုံမှန်ထိန်းထားလျှင် မင်းတကယ်တမ်းလုပ်နေတာက ပွတ်တိုက်မှုအားကို တန်ပြန်နေတာပဲ ။ တီဗွီကို ကော်ဇော်ပေါ်ကို ဖြတ်ဆွဲတာဆိုလျှင် တီဗွီရွေ့တာကို ဆန့်ကျင်တဲ့အားရှိနေပြီး သင်ကတွန်းနေတဲ့အခါ အဲဒီအားကို သင်က တကယ်တော့ တန်ပြန်နေတာပါပဲ ။ အဲဒါကို ကွက်တိ မျှနေစေမယ်ဆိုလျှင် သင်ဟာ အမြန်နှုန်းကို ထိမ်းထား နိုင်လိမ့်မယ် ။ သင်ဟာအမြန်နှုန်းကို ထိန်းထားနိုင်လိမ့်မယ် သွားနေသည့်ဘက်ကို အားပိုထည့်ပေးရမယ် ။
(trg)="4"> Many thanks to Sal ! : )

# ka/0aBDJi4HhbV7.xml.gz
# my/0aBDJi4HhbV7.xml.gz

(src)="1"> ტაში გამარჯობა , მე ვარ კამერონ რასელი . მე ვარ მოდელი უკვე 10 წელია ვგრძნობ , რომ ახლა ოთახში არაკომფორტული უხერხულობაა რადგან ვფიქრობ , ეს კაბა არ უნდა ჩამეცვა საბედნიეროდ , სხვა ტანსაცმელიც წამოვიღე
(src)="2"> " ტედ " - ის სცენაზე პირველად იცვლიან ტანსაცმელს ამის მომსწრენი , ნამდვილად , იღბლიანები ხართ თუ რომელიმე , აქ მჯდომი ქალბატონი შეშფოთდა ჩემი გამოსვლისას არაა საჭირო აქვე მითხრას , " ტვიტერიდან " შევიტყობ ასევე უნდა ვთქვა , რომ მაქვს არაჩვეულებრივი შესაძლებლობა 10 წამში გარდავიქმნა სხვა ადამიანად ყველას არ ეძლევა ასეთი შანსი ქუსლიანი ფეხსაცმელი საშინლად არაკომფორტულია, კარგია რომ სხვაც წამოვიღე ამ სვიტერის ჩაცმაც საკმაოდ რთულია არ დამცინოთ , თორემ ამის გაკეთება უფრო გამიძნელდება კარგი რას ფიქრობთ, რატომ გავაკეთე ეს ? ეს ხომ უხერხულია ? ! well ... საბედნიეროდ , ამ სურათზე მეტად - არა სურათს აქვს განსაკუთრებული ძალა მაგრამ ასევე არის ძალიან ხელოვნური მე უკვე საბოლოოდ გარდავისახე სინამდვილეში მე არასოდეს მყოლია შეყვარებული , თუმცა სურათი სხვას გვიჩვენებს გადაღებისას დისკომფორტს ვგრძნობდი და მოძრაობებსაც ფოტოგრაფი მკარნახობდა და შევახე ხელი ამ ბიჭის თმას რუჯიც კი ხელოვნურია , 2 დღით ადრე მივიღე გადაღებისთვის ეს ის მცირედი ცვლილებაა , რასაც გარეგნობის შესაცვლელად ვიყენებთ , ჩვენი გარეგნობა ჩვენს ცხოვრებაზე დიდ ზეგავლენას ახდენს დღეს ვიქნები გულახდილი ამ სცენაზე მხოლოდ იმიტომ ვდგავარ , რომ ვარ მოდელი
(trg)="1"> ( လက်ခုပ်သံများ ) မင်္ဂလာပါ ။ ကျွန်မကတော့ ကင်မရွန် ရာဆယ်လ်ပါ ။ လွန်ခဲ့တဲ့ကာလတောအတွင်း ကျွန်မ မော်ဒယ်တစ်ယောက်ဖြစ်ခဲ့ဖူးပါတယ် ။ တကယ်တော့ ၁၀နှစ်ရှိပါပြီ ။ အခု အခန်းထဲမှာ ကျွန်မ စိတ် ကျဉ်းကျပ်သလို ခံစားနေရပါတယ် ။ ဘာလို့လဲဆိုတော့ ဒီဝတ်စုံကိုဝတ်ခဲ့မိလို့ပါ ။ ( ရယ်သံများ ) ကံကောင်းတာက လဲဖို့အဝတ်တစ်စုံပါလာပါတယ် ။ ဒါပထမဆုံး Ted စင်ပေါ်မှာ အဝတ်လဲတာဖြစ်ပါတယ် ။ ရှင်တို့ မြင်ရလောက်အောင် ကံကောင်းတယ်လို့ ထင်ပါတယ် ။ တကယ်လို့ တချို့အမျိုးသမီးတွေ ထိတ်လန့်နေခဲ့ရင် ကျွန်မကို အခုပြောစရာမလိုပါဘူး ၊ Twitter ပေါ်မှာ ကျွန်မကိုယ်တိုင် တွေ့ပါလိမ့်မယ် ။ ( ရယ်သံများ ) ရှင်တို့ ကျွန်မအပေါ်မှာ ရှိတဲ့ထင်မြင်ချက်တွေကို ဆယ်စက္ကန့်တိုအတွင်း ပြောင်းလဲနိုင်တဲ့ အထူးအခွင့်အရေးကို ကျွန်မပိုင်ဆိုင်ထားတယ်ဆိုတာကို လည်း သတိထားမိပါတယ် ။ လူတိုင်း ဒီလိုလုပ်ခွင့်မရှိကြဘူးလေ ။ ဒီဒေါက်မြင့်စီးရတာ မသက်သာဘူး ။ ကောင်းတာက ကျွန်မဆက်မစီးတော့ပါဘူး ။ အဆိုးဆုံးကတော့ ဒီဆွယ်တာကို ဝတ်တဲ့အချိန်ပေါ့ ၊ ဘာလို့လဲဆိုတော့ ရှင်တို့က ရယ်ကြမှာလေ ဒါကြောင့် ခေါင်းပေါ် ရောက်နေတုန်းလေး ဘာမှမလုပ်ကြနဲ့နော် ။ ကောင်းပြီ ။ ဒါဆို ကျွန်မ ဘာလို့အဲဒါကို လုပ်လိုက်တာပါလိမ့် ။ ဟန်ပျက်လိုက်တာနော် ။ ကောင်းပြီ .. အဲဒီပုံလောက်တော့ ဟန်မပျက်ဘူးလို့ မျှော်လင့်ပါတယ် ။ ရုပ်ပုံတွေက အစွမ်းထက်ပါတယ် ဒါပေမဲ့လည်း ရုပ်ပုံတွေက အပေါ်ယံလေးကိုဘဲ ဖော်ပြတာပါ ။ ရှင်တို့ကျွန်မအပေါ်ရှိတဲ့ ထင်မြင်ချက်ကို ခြောက်စက္ကန့်အတွင်း လုံးဝပြောင်းလဲလိုက်ပါပြီ ။ ပြီးရင် ဒီပုံရိုက်တုန်းက တကယ့်အပြင်မှာ ကျွန်မ ရည်စားမရှိခဲ့ဖူးပါဘူး ။ ကျွန်မ လုံးဝသက်တောင့် သက်သာလည်းမရှိပါဘူး ။ ဓာတ်ပုံဆရာက ကျွန်မကို ခါးကော့ခိုင်းပြီး အဲဒီကောင်လေးဆံပင်ထဲကို လက်ထိုးထည့်ခိုင်းပါတယ် ။ ခွဲစိတ်တာနဲ့ နှစ်ရက်လောက်တုန်းက ကျွန်မအလုပ်အတွက် အသားညိုအောင်လုပ်ခဲ့တာကလွဲရင်ပေါ့ ကျွန်မတို့ရုပ်ရည်ပြောင်းလဲအောင် လုပ်နိုင်တာဆိုလို့ နည်းနည်းလေးဘဲရှိပါတယ် ။ ကျွန်မတို့ရုပ်ရည်က အပေါ်ယံလေးဘဲ မပြောင်းလဲနိုင်ဘူးဆိုပေမဲ့လည်း ကျွန်မတို့ ဘဝအပေါ်ကြီးမားတဲ့ သက်ရောက်မှုရှိနေတယ်လေ ။ ဒီနေ့ ကျွန်မအဖို့ ရဲရင့်ခြင်းဆိုတာ ရိုးသားခြင်းကို ဆိုလိုတာပါ ။ ကျွန်မ စင်ပေါ်ရောက်တဲ့အကြောင်းရင်းက ကျွန်မ မော်ဒယ်တစ်ယောက်ဖြစ်နေလို့ပါ ။ ကျွန်မ စင်ပေါ်ရောက်တဲ့အကြောင်းက ကျွန်မက လှပတဲ့လူဖြူအမျိုးသမီးဖြစ်နေလို့ပါ ။ ကျွန်မ လုပ်ငန်းခွင်မှာ လိင်ဆွဲဆောင်မှု ရှိတဲ့ မိန်းကလေးလို့ခေါ်ပါတယ် ။ အခု ကျွန်မက လူတွေမေးနေကျ မေးခွန်းကိုဖြေသွားမှာပါ ၊ ဒါပေမဲ့ ရိုးသားတဲ့လှည့်ကွက်လေးနဲ့ပေါ့ ။ ဒါဆို ပထမ မေးခွန်းကတော့ ရှင်က မော်ဒယ် ဘယ်လိုဖြစ်လာတာလဲ ။

(src)="3"> - ლამაზი თეთრკანიანი ქალი , მოდის ინდუსტრიაში მე სექსუალურ გოგოს მიწოდებენ და ახლა ვაპირებ გულახდილად ვუპასუხო იმ კითხვებს , რომლებსაც ხალხი მუდმივად მისვამს . პირველი კითხვა არის : როგორ გახდი მოდელი ? და მე ყოველთვის ვპასუხობ , რომ შემთხვევით მიპოვეს თუმცა ეს პასუხი , არაფრის მომცემია სინამდვილეში ჩემი მოდელობა მხოლოდ და მხოლოდ ჩემს გენეტიკას უკავშირდება და მაინც რა არის მემკვიდრეობა ? რამდენიმე საუკუნის წინ სილამაზის განსაზღვრება იყო არა მარტო ჯანმრთელობა , ახალგაზრდობა და სიმეტრია რასაც ბიოლოგიურად ვეტრფით არამედ მაღალი მოხდენილი სხეული , ქალურობა და თეთრი კანი . ეს მე მემკვიდრეობით გადმომეცა სრულიად უსასყიდლოდ . ვიცი , რომ ზოგიერთ თგვენგანს ამის არ სჯერა შესაძლოა არც მოდის კანონმდებლებმა დაიჯერონ ! ნაომი , ტირა , ჯოან სმოლზი , ლი ვენი ნაომი , ტირა , ჯოან სმოლზი , ლი ვენი ვიცი რომ შეგიძლიათ ამ სიის გაგრძელება თუმცა, სამწუხაროდ უნდა გითხრათ , რომ 2007 წელს როცა ნიუ იორკელმა დოქტორანტურის სტუდენტმა დაითვალა პოდიუმზე მოდელების რაოდენობა ანუ დაქირავებული მოდელები აღმოაჩინა რომ 677 მოდელიდან მხოლოდ 27 იყო ფერად კანიანი , ანუ დაახლოებით 4 პროცენტი ... შემდეგი კითხვა რომელსაც მუდმივად მისვამენ არის : შემიძლია ვიყო მოდელი , როცა გავიზრდები ? და ვპასუხობ , რომ არ ვიცი და გარანტიას ვერ მივცემ ( სიცილი ) მაგრამ მეორე პასუხი , რისი თქმაც ამ პატარა გოგონებისთვის ძალიან მინდა არის : რატომ ? შენ შეგიძლია აირჩიო ნებისმიერი პროფესია , შესაძლოა გახდე ამერიკის პრეზიდენტი ან გამომგონებელი ან საერთოდაც ,, ნინძა გულსისხლძარღვთა გულმკერდის ქირურგიის პოეტი " ეს შესანიშნავია რადგან თქვენ პირველი ადამიანი იქნებით , ვინც ამ პროფესიას დაეუფლება ( სიცილი ) მიუხედავად ასეთი საინტერესო პროფესიებისა, ისინი კვლავ მეუბნებიან ,, არა , კამერონ , მე მინდა გამოვიდე მოდელი ! " კარგი ვეუბნები მე , მაშინ იყავი ჩემი უფროსი რადგან მე ვერაფერს განვაგებ და გადაწყვეტილებებსაც ჩემს მაგივრად სხვა იღებს, რაც არც თ ისე საინტერესოა ... შენ შეგიძლია იყო ,, ამერიკული ვოგის " მთავარი რედაქტორი ან ,, ეიჩ ენდ ემის " აღმასრულებელი დირექტორი ან საერთოდან ახალი სტივენ მეისელი ( ცნობილი ამერიკელი ფოტოგრაფი ) ამ ყველაფრის შემდეგ კვლავ ამბობენ , რომ მოდელობა უნდათ ეს იგივეა , რომ თქვა რომ ლატარიის მოგება გინდა როცა გაიზრდები ეს შენს კონტროლს არ ექვემდებარება და ეს შესანიშნავია ეს არ არის კარიერული შური მე ახლა გიჩვენებთ მოდელის ათი წლის დაგროვილ ცოდნას რადგან გულის ქირურგისგან განსხვავებით შემიძლია ზუსტად აქ და ახლა გიჩვენოთ . თუ ფოტოგრაფი არის ზუსტად აქ და განათება აი აქ , და კლიენტი ამბობს " კამერონ ჩვენ გვინდა შენი სიარულის გადაღება " მაშინ ფეხი , მშვენიერი და მაღალი , გამოჩნდება პირველი , ეს მკავი უკან წავა და მეორე წინ თავი 3/ 4 ზე უნდა გეჭიროს და შენ მხოლოდ წინ და უკან მოძრაობ ზუსტად ასე აკეთებ და უკან შენს წარმოსახვით მეგობრებს უყურებ 300 ჯერ , 400 ჯერ , 500 ჯერ და მაშინ ასეთი გამოვა საბედნიეროდ არც ისე უხერხული როგორც შუა ფოტოა არ ვიცი რა მოხდა აქ სამწუხაროდ მას შემდეგ რაც სკოლაში წახვედი და გაქვს რეზიუმე და უკვე რამდენიმე სამუშაო შესრულებული გაქვს , მაშინ არაფრის თქმა შეგიძლია ამგვარად თუ ამბობ , რომ ამერიკის პრეზიდენტობა გსურს თუმცა შენს რეზიუმეში მხოლოდ საცვლების მოდელობა წერია, 10 წელი ხალხი დაგცინებს შემდეგი კითხვა რასაც ხალხი მისვამს არის " შენი ყველა ფოტო რედაქტირებულია / შესწორებულია ? " კი , ყველა ფოტო საკმაოდ დაფოტოშოპებულია მაგრამ აქ არის ერთი მცირე კომპონენტი თუ რა ხდება ეს ფოტო არის ჩემი პირველი ფოტო, რაც კი ოდესმე გადამიღია და აქ პირველად მეცვა საცურაო კოსტიუმი თვიური ჯერ კიდევ არ მქონდა ვიცი , ეს ძალიან პირადულია მაგრამ მე ძალიან პატარა გოგო ვიყავი ასე გამოვიყურებოდი რამდენიმე თვით ადრე , ჩემს ბებიასთან ერთად ეს ფოტოები ერთი და იგივე დღესაა გადაღებული , ჩემი მეგობარი წამომყვა ეს მე ვარ პიჟამოების ფართიზე , " ვოგის " გადაღებებამდე რამდენიმე დღით ადრე აქაც მე ვარ ფეხბურთის გუნდში და " ვი " ჟურნალში და ასეთი ვარ დღეს და ვიმედოვნებ რომ რასაც ამ ფოტოებში უყურებთ , მე არ ვარ ესენი კონსტრუქციებია ეს პროფესიონალების კონსტრუქციებია თმის სტილისტებისა და ვიზაჟისტების , ფოტოგრაფების , სტილისტებისა და მათი ასისტენტების გამოშვებამდე და მას შემდეგ ამას ისინი აკეთებენ , ეს მე არ ვარ .... შემდეგი შეკითხვა რასაც ხალხი ყოველთვის მისვამს არის " ნივთებს უფასოდ იღებ ? " მე მაქვს ბევრი 8 ინჩიანი ქუსლიანი ფეხსაცმელი , რომელსაც არასდროს ვიცვამ , უფასო ნივთები , რომელსაც ვიღებ არის რეალურ ცხოვრებაში და ეს არის რის შესახებაც ჩვენ არ მოგვწონს ლაპარაკი მე გავიზარდე კემბრიჯში ერთხელ წავედი მაღაზიაში და დამავიწყდა ფული და მათ კაბა უფასოდ მაჩუქეს როცა თინეიჯერი ვიყავი მე ჩემს მეგობართან ერთად ვმართავდი მანქანას , რომელიც საშინელი მძღოლი იყო ის წითელ შუქზე წავიდა და ჩვენ გაგვაჩერეს ჩვენ ვუთხარით " გვაპატიეთ ოფიცერო " და ჩვენ უკვე ჩვენს გზაზე ვიყავით და მე მივიღე ეს რაღაცები უფასოდ მხოლოდ იმის გამო თუ როგორ გამოვიყურებოდი და არა თუ ვინ ვიყავი და ხალხი გადასახადს იხდის გარეგნობის მიხედვით და არა თუ ვინ არიან . მე ვცხოვრობ ნიუ იორკში და გასულ წელს , 140 000 თინეიჯერიდან , რომლებიც გააჩერეს და შეამოწმეს 86 % ლათინოამერიკელი და შავკანიანი იყო და მათი უმეტესობა ახალგაზრდა მამაკაცები იყვნენ და ნიუიურკში მხოლოდ 177 000 ახალგაზრდა შავკანიანი და ლათინოამერიკელი ცხოვრობს მათთვის კითხვას არ წარმოადგენს გააჩერებენ თუ არა , მათი შეკითხვაა თუ რამდენჯერ გააჩერებენ როდის გამაჩერებენ ? როცა ამას ვიკვლევდი , აღმოვაჩინე რომ ამერიკაში 13 წლის გოგონებიდან 53 პროცენტს არ მოსწონს საკუთარი სხეული და ეს რაოდენობა 78 % მდე იზრდება 17 წლის ასაკის გოგონებთან და ბოლო შეკითხვა რასაც ხალხი მეკითხება არის " როგორია იყო მოდელი ? " და მე ვფიქრობ ისინი ასეთ პასუხს ელოდებიან უნდა იყო უფრო გამხდარი და გქონდეს უფრო მბრწყინავი თმა და შენ იქნები ბედნიერი და შეუდარებელი და როცა ჩვენ ვართ კულისებში შესაძლოა მართლაც მსგავს პასუხს ვიძლევით ჩვენ ვამბობთ რომ შესანიშნავია მოგზაურობა და შესანიშნავია კრეატიულ და საქმეზე შეყვარებულ ადამიანებთან მუშაობა და ეს მართლაც სიმართლეა , მაგრამ ეს ისტორიის მხოლოდ ერთი მხარეა რადგანაც ჩვენ არასოდეს ვსაუბრობთ კამერებთან და რაც მე არასდროს მითქვამს კამერასთან არის , რომ მე არ ვარ თავდაჯერებული და მე არ ვარ თავდაჯერებული , რადგან მე უნდა ვიფიქრო თუ როგორი ვიქნები ყოველ დღე და თუ თქვენ ფიქრობთ , რომ გქონდეთ უფრო გამხდარი ფეხები და მბრწყინავი თმა იქნებით ბედნიერი თქვენ უნდა შეხვდეთ უამრავ მოდელს რადგან მათ აქვთ ძალიან თხელი ფეხები , უბრწყინვალესი თმები და მოდური ტანსაცმელი მათ ყველაზე ნაკლებად სჯერათ საკუთარი თავის ამ სიტყვის წერისას , აღმოვაჩინე , რომ გამიჭირდებოდა დამერწმუნებინეთ ჩემს გულახდილობაში რადგანაც ერთი მხრივ ჩემთვის უხერხულია ვიდგე აქ და ვთქვა რომ
(trg)="2"> " ကျွန်မတော့ အရွေးခံရတာပါ ။ " လို့ ပြောတက်ပါတယ် ။ ဒါပေမဲ့ အဲဒါက ဘာမှမဟုတ်ပါဘူး ။ တကယ့် ဖြစ်လာပုံကတော့ ကျွန်မ မျိုးရိုးဗီဇထီပေါက်ခဲ့လို့ပါ ။ ကျွန်မ ဒီအလှတရားအမွေကိုဆက်ခံရရှိခဲ့လို့ပါ ။ ရှင်တို့ကတော့ အမွေ ဆက်ခံတယ်ဆိုတာ ဘာလဲလို့ သိချင်နေမှာပေါ့ ။ လွန်ခဲ့တဲ့ရာစုနှစ် အတော်လေး အတွင်း အလှတရားကို ကျွန်မတို့တွေ ဇီဝနည်းကျကျ လျာထားခံရပြီး အားကျခဲ့ရတဲ့ ကျန်းမာမှု ၊ ငယ်ရွယ်မှု နဲ့ အချိုးကျမှုတင်မကပါဘူး ရှည်လျားပိန်သွယ်ခြင်း နဲ့ မိန်းမဆန်ခြင်းရယ် အသားရေဖြူခြင်းတို့ကိုပါ အလှတရားအဖြစ် သတ်မှတ်ခဲ့ပါတယ် ။ ဒါကတော့ ကျွန်မအတွက်ဖြစ်တည်လာတဲ့ ကျွန်မဆက်ခံရရှိလာတဲ့ မျိုးရိုးအမွေဖြစ်ပါတယ် ။ ပရိတ်သတ်ထဲကတစ်ချို့တွေကတော့ ဒါနဲ့ပတ်သတ်ပြီး သံသယဖြစ်ကြမယ်ဆိုတာ ကျွန်မသိပါတယ် ။ ပြီးရင် တစ်ချို့ဖက်ရှင်ပညာရှင်တွေ ပြောကြမှပေါ့ ။
(trg)="3"> " နေပါဦး ။ Naomi .
(trg)="4"> Tyra .

(src)="4"> " შემომხედეთ მე ეს ყველა სიკეთე/ სილამაზე დამსახურებულად მივიღე " და ნამდვილად უხერხული იქნება თუ გავაგრძელებ რომ
(trg)="8"> " သင် လက်ဆောင်ပစ္စည်းတွေ အလကားရလား ။ " ပါ ။ ( ရယ်သံများ ) ကျွန်မ မှာ ဘယ်တော့မှစီးခွင့်မရတဲ့ ၈လက်မ ဒေါက်မြင့်တွေအများကြီးပါ ။ စောစောတုန်းကဟာတော့ မပါဘူးပေါ့ ။ ဒါပေမဲ့ ကျွန်မ အလကားရတဲ့ အရာတွေက တကယ့်ဘဝမှာ အလကားရတဲ့အရာတွေဖြစ်ပါတယ် ။ အဲဒါတွေက ကျွန်မတို့မပြောချင်တဲ့ အရာတွေလည်းဖြစ်ပါတယ် ။ ကျွန်မက Cambridge မှာ ကြီးပြင်းတာပါ ။ တစ်နေ့ ကုန်စုံဆိုင်ကိုသွားတော့ ကျွန်မပိုက်ဆံ မေ့ကျန်ခဲ့ပါတယ် ။ ဒါပေမဲ့ ကျွန်မ ဝတ်စုံကိုအလကားရခဲ့ပါတယ် ။ ကျွန်မဆယ်ကျော်သက်တုန်းက ကားမောင်းကြမ်းတဲ့ ကျွန်မသူငယ်ချင်းနဲ့ကားစီးနေတာပါ ။ သူက မီးနီကိုကျော်ပြီး မောင်းမိတဲ့အတွက် အတားခံလိုက်ရပါတယ် ။ နောက်ဆုံး " တောင်းပန်ပါတယ် ။ ဆရာ " လို့ ပြောပြီး ပြန်မောင်းထွက်လာခဲ့ပါတယ် ။ ဒါတွေကို ကျွန်မဘယ်သူလဲဆိုတာထက် ကျွန်မရုပ်ရည်ကြောင့် အလကားရတာပါ ။ ဒါပေမဲ့ လူတွေက သူတို့ဘယ်သူလဲဆိုတာထက် သူတို့ရုပ်ရည်ကြောင့် တန်ကြေးတွေ ပေးနေရတယ်လေ ။ ကျွန်မ နယူးယောက်မှာ နေတာပါ ။ ပြီးခဲ့နှစ်က အဖမ်းခံပြီးအစစ်ဆေးခံလိုက်ရတဲ့ ဆယ်ကျော်သက် ၁၄၄၀၀၀ ယောက် ထဲက ၈၆% က လက်တင်နဲ့လူမည်းကလေးတွေဖြစ်ပါတယ် ။ သူတို့တွေအများစုက လူငယ်တွေပါ ။ နယူးယောက်မှာက လူမည်းနဲ့ လက်တင်လူငယ်တွေ ၁၇၇၀၀၀ သာရှိတာပါ ။ ဒါကြောင့် သူတို့အတွက်ကတော့ " ငါအဖမ်းခံရမလား" ဆိုတာထက်

(src)="5"> " ეს ყოველთვის არ მაბედნიერებს " მაგრამ უმეტესად რთულია ყურადღება არ მიქციო საკუთარ განსაკუთრებულებას როცა მე ვარ ერთ- ერთი იღბლიანთაგანი მაგრამ ასევე ბედნიერი ვარ რომ ვარ აქ და ვფიქრობ , რომ შესანიშნავია აქ ყოფნა ათი , ოცი ან ოცდაათი წლის შემდეგ როცა უფრო მეტი ფუნქცია მექნება შესაძლოა აღარ მოვყვე როგორ დავიწყე ჩემი პირველი სამსახური ან არ ვთქვა თუ როგორ გადავიხადე კოლეჯის საფასური რომელიც ძალიან მნიშვნელოვანია ახლა , ამ წუთას ამ საუბრის მთავარი სათქმელი იმედი მაქვს ის გამოვიდა რომ ჩვენ ყველა ვაღიარებთ იმიჯის ძალას ჩვენს აღქმად წარმატებებსა და წარუმატებლობებში მადლობა ტაში
(trg)="9"> " ငါ ဘယ်နှစ်ကြိမ် အဖမ်းခံရမလဲ " " ဘယ်အချိန် အဖမ်းခံရမလဲ " က တကယ့်မေးခွန်းတွေပါ ။ ကျွန်မ ဒီဟောပြောပွဲအတွက် လေ့လာနေတုန်း အမေရိကန်မှာ အသက် ၁၃ နှစ် မိန်းကလေးတွေထဲမှာမှ ၅၃% က သူတို့ခန္ဓာကိုယ်ကို မနှစ်သက်ကြပါဘူးဆိုတာ သိရှိလိုက်ရပါတယ် ။ အဲအရေအတွက် သူတို့ ၁၇နှစ် ရောက်တဲ့အချိန် ၇၈% အထိ မြင့်တက်သွားပါတယ် ။ နောက်ဆုံးမေးခွန်းကတော့
(trg)="10"> " မော်ဒယ်တစ်ယောက် ဖြစ်တာဘယ်လိုပါလဲ " ပါ ။ ကျွန်မထင်တာတော့ သူတို့လိုချင်တဲ့အဖြေက
(trg)="11"> " တကယ်လို့ သင်က နည်းနည်းပိုပိန်မယ် ဆံပင်က ပိုတောက်ပမယ်ဆိုရင် တော်တော်ပျော်ပြီး ဝမ်းသာမယ်ပေါ့ ။ " ကျွန်မတို့ စင်နောက်ဘက်ရောက်ရင်

# ka/0g613yeWAELN.xml.gz
# my/0g613yeWAELN.xml.gz

(src)="1"> ჩვენ უნდა გამოვთვალოთ , რას უდრის 9 . 005- ს გამოკლებული 3 . 6 , შეგვიძლია მისი წარმოდგენა , როგორც 9 მთელ 5 მეათასედს გამოკლებული 3 მთელი 6 მეათედი . როცა თქვენ ამოცანაში ათწილადების გამოკლებას გთხოვენ , მნიშვნელოვანია
(src)="2"> -- და ეს ათწილადების შეკრებისასაც ასეა -- მათი სწორად ჩაწერა . აქ გვაქვს 9, 005- 3, 6 . ჩვენ ერთმანეთის ქვემოთ სწორად დავწერეთ ციფრები და ახლა შეგვიძლია გამოვაკლოთ ერთს მეორე .
(src)="3"> აქედან ვიწყებთ . ხუთს არაფერი აკლდება . შეგიძლიათ , წარმოიდგინოთ 3 . 6 , ან 3 მთელი 6/ 10 და დაამატოთ აქ ორი ნული , ეს იგივე იქნება , რაც 3 მთელი 600/ 1000 და იგივე , რაც 6/ 10 . როცა ამ მეთოდს იყენებთ , თქვენ იტყვით , კარგი , 5- 0 , და უბრალოდ ხუთს წერთ აქ . ან შეგიძლიათ , თქვათ , აქ არაფერი არ არის , ხუთს გამოკლებული არაფერი ისევ ხუთის ტოლია . როცა თქვენ ნულს აკლებთ ნულს , ისევ ნულს იღებთ . ხოლო როცა ნულისთვის ექვსის გამოკლება არ შეგიძლიათ . ასე რომ , რაღაც აი , ამ ადგილიდან უნდა აიღოთ , და გადააჯგუფოთ ისინი . ჩვენ ერთს ცხრიანისგან ვისესხებთ , მოდი , ასეც მოვიქცეთ . მოდი , ვისესხოთ ერთიანი ცხრიანისგან და მაშინ მის ადგილას რვა დაგვრჩება . ამ ერთიანს კი ათეულების ადგილას დავსვამთ . ახლა დაიმახსოვრეთ , რომ ერთი იგივეა , რაც 10/ 10 ეს ათეულების ადგილია . ერთეული 10- ად გადაიქცევა . ზოგჯერ , ჩვენ ვსესხულობთ ერთეულს , მაგრამ , რეალურად , ჩვენ ვსესხულობთ ათეულს იმ ადგილიდან , რომელიც მარცხნივაა . აი , ასე , ერთული ეს 10/ 10- ია , ჩვენ ათეულების ადგილას ვართ . ჩვენ ათს ექვსს ვაკლებთ . მოდით , ფერს შევცვლი .
(trg)="1"> 9 . 005 အႏုတ္ 3 . 6 ကိုတြက္ၾကရေအာင္ 9 ႏွင့္ 0 . 005 အႏုတ္ 3 ႏွင့္ 0 . 6 ဘယ္ဒႆမ ပုစာၦႏုတ္ျခင္းမဆို အဓိက အေရးႀကီးတာက ဒႆမကို ေပါင္းတဲ့အခါ ဒႆမကိန္းေတြ ကို စီလိုက္ပါ 9 . 005 - 3 . 6 ဒႆမကို လုိင္းစီလုိက္ၿပီ ၊ အခု အဆင္သင့္ ႏႈတ္လို႔ရၿပီ အခု ကၽြန္ေတာ္တို႔ ႏႈတ္မယ္ စၾကရေအာင္ 5 အႏႈတ္ ဘာမွမရွိတာ ( ဗလာ ) 3 . 6 ကို ပံုေဖာ္ၾကည့္ပါ ( သို႔ ) 3 ႏွင့္ 0 . 6 သုညႏွစ္လံုးကို ညာဘက္မွာ ထည့္လုိက္မယ္ ၊ အဲဒါက 3 ႏွင့္ 0 . 600 တူညီပါသည္ အဲဒါက 0 . 6 ႏွင့္ ညီပါတယ္ ေနာက္တစ္နည္းကို ၾကည့္ရေအာင္ ၊ 5 အႏႈတ္ 0ဆိုေတာ့ 5 လို ့ ညာဘက္မွာ ေရးလိုက္မယ္ ဒီမွာ ဘာမွ မရွိခဲ့ရင္ 5 အႏုတ္ ဗလာက 5 ပဲရတယ္ 0 အႏုတ္ 0 က 0 ပဲ 0 အႏုတ္ 6 က်န္ေသးတယ္ 0ထဲက 6 နုတ္လို ့မရဘူး ဒီေတာ့ ဒီေနရာ အတြက္ တစ္ခုခုေတာ့လိုေနၿပီ ... ဘာလုပ္ရမလဲဆိုေတာ့ အဖြဲ ့ ျပန္ခြဲလိုက္မယ္ 9 ထဲမွ 1 ကို ယူမည္ 1 ကိုယူလိုက္ေတာ့ 8 က်န္မယ္ အဲဒီ 1 ကို တစ္ခုခု လုပ္ရမယ္ ဆယ္ေနရာကိုထားမည္ ဒီီ1 က တစ္ဆယ္ႏွင့္ ညီတယ္လို ့မွတ္ထားရမယ္ အဲဒါက ဆယ္ေနရာ 10 လုိ႔ ျဖစ္သြားၿပီ တစ္ခါတရံမွာ တျခားဆရာေတြက 1 ကို ေခ်းတယ္လို ့ေၿပာတယ္ တကယ္က ဘယ္ဘက္ကေန 10ယူလိုက္တဲ့ သေဘာပါ ဒီလို 10ယူလိုက္ေတာ့ 10 အႏုတ္ 6 အေရာင္ေျပာင္းရေအာင္ 10 အႏုတ္ 6 က 4 ရတယ္ ဒႆမကို ဒီမွာထားပါ 8 အႏုတ္ 3 က 5 ျဖစ္ေတာ့ 9 . 005 အႏုတ္ 3 . 6 က 5 . 405 ရပါမယ္

# ka/0jpadFgDwCB0.xml.gz
# my/0jpadFgDwCB0.xml.gz

(src)="1"> მიუმატეთ და გაამარტივეთ პასუხი და დაწერეთ შერეული რიცხვის სახით . ამგვარად , აქ ჩვენ გვაქვს ორი შერეული წილადი . გვაქვს მთლიანი რიცხვის ნაწილი და წილადის ნაწილი . ჩვენ გვჭირდება მათი მიმატება . არსებობს ამის გაკეთების ორი გზა . შეგვიძლია , ორივე მათგანი გარდავქმნათ არაწესიერ წილადად , მივუმატოთ ისინი და შემდეგ ისევ გარდავქმნათ ისინი შერეულ წილადად . ან უბრალოდ შეგიძლიათ , მარტივად შეხედოთ ამას :
(src)="2"> 17 2/ 9 იგივეა რაც 17- ს მიუმატოთ 2/ 9 . და შემდეგ 5 1/ 9 იგივეა , რაც 5 მიუმატოთ 1/ 9 . ასე რომ , 17 2/ 9- ს პლუს 5 1/ 9 იგივეა , რაც 17- ს პლუს 2/ 9 , პლუს 5 და პლუს 1/ 9 . ეს ორი წინადადება არის სრულიად ერთნაირი . და ჩვენ ვიცით , რომ როდესაც ჩვენ ვუმატებთ რიცხვებს , მნიშვნელობა არ აქვს , რა წყობით ვაკეთებთ ამას , შეგიძლია თანმიმდევრობის შეცვლა . ამგვარად , შეგეძლო , გეთქვა , რომ ეს იგივეა , რაც , 17- ს მივუმატოთ ხუთი , მივუმატოთ 2/ 9 და მივუმატოთ 1/ 9 . და შეგვიძლია , გავაკეთოთ ასე ნებისმიერი წყობით . ჩვენ ვიცით , რას მივიღებთ , 17- ს რომ მივუმატოთ ხუთი . ეს ადრეც გაგვიკეთებია .
(src)="3"> 17- ს მიუმატოთ 5 არის 22 . ასე რომ , ეს ნაწილი აქ არის 22 . ასე რომ , გვაქვს 22- ს პლუს --- რას მივიღებთ , 2/ 9- ს რომ მიუმატოთ 1/ 9 ? მათ აქვთ საერთო მნიშვნელი , ასე რომ , ეს იქნება 9 . შემდეგ შევკრებთ მრიცხველებს .
(trg)="1"> . ေဖၚၿပပါကိန္းမ်ားကို ေပါငး္ကာ အရွင္းဆုံးပုံစံသုိ႕ ေၿပာင္းၿပီး ကိန္းေရာပုံစံၿဖင့္ေရးေပးပါ ... ဒီမွာဆုိရင္ ကိန္းေရာက နွစ္ခုပါ ကိန္းၿပည့္ ပုိင္း နဲ႕ အပုိင္းကိန္း ပုိင္း ဒါကုိ ေပါင္းရမွာ အဲဒီေတာ့ နည္းလမ္း က နွစ္ခုရိွပါတယ္ ကိန္ နွစ္ခု လုံးကုိ အပုိင္းကိန္းတု ကုိ ေၿပာငး္ၿပီး ေပါင္း ပါမယ္ .. ၿပီးမွ ကိန္းေရာ အၿဖစ္ ၿပန္ေၿပာငး္ပါမယ္ ဒါမွမဟုတ္ရင္ ဒီကုိ တစ္ခ်က္ၾကည့္မယ္ ... ေၿပာရရင္ ၁၇ ၉ ပုိင္း ၂ ပုိင္းဆုိတာက ၁၇ အေပါင္း ၉ ပုိင္း ၂ ပုိင္း နဲ႕ ညီပါတယ္ ... ၿပီးေတာ့ ၅ ၉ပုိင္း ၁ ပုိင္း ဆုိတာက ၅ အေပါင္း ၉ ပုိင္း ၁ ပိုင္း ၿဖစ္ေတာ့ .... ၁၇ နဲ႕ ၉ ပုိင္း ၂ပုိင္း အေပါင္း ၅ နဲ႕ ၉ ပုိင္း ၁ပုိင္း က ဘာနဲ႕ညီလဲဆုိရင္ ၁၇ အေပါင္း ၉ပုိင္း ၂ ပိုင္း အေပါင္း ၅ အေပါင္း ၉ ပုိင္း၁ ပုိင္း ဒီေရးထားတာ ၂ ခု က အတူတူပါပဲ ေနာက္ သိထားၿပီးသားတစ္ခု က ကိန္းေတြကုိ ေပါင္းမယ္ဆုိရင္ အစီအစဥ္တက် ၿဖစ္ဖုိ႕ မလုိပါဘူး ၾကိဳက္သလုိ စေပါင္းလုိ႕ရပါတယ္ ဒါေၾကာင့္မုိ႕ ဒါကိန္းတန္းကုိ ၁၇ အေပါင္း ၅ အေပါင္း ၂ပုိင္း၉ပုိင္း အေပါင္း ၁ပုိင္း၉ ပုိင္း လုိ႕ ေရး နိဳင္ပါတယ္ . ဒါက ဘယ္လုိေရးေရးပါ ၁၇ အေပါင္း ၅ ကုိ သိေနၿပီးသားပါ အဲဒီေတာ့ ၁၇ အေပါင္း ၅ က ၂၂ ဒီေတာ့ ညာဘက္ၿခမ္းက ၂၂ ခုရတာက ၂၂ အေပါင္း ...... ရယ္ ၂ ပုိင္း၉ပိုင္း နဲ႕ ၁ ပုိင္း ၉ပုိင္းရဲ႕ေပါင္းလဒ္ရယ္ အဲဒီအပုိင္း ကိန္း ၂ ခုက လဲ ပိုင္းေၿခ ၉ ၿခင္းတူ ေနတာမုိ႕ ပုိင္းေ၀ၿခင္း ေပါင္းေပးရုံပါပဲ ၂ အေပါင္း ၁ က ၃ ပါ ဒါေၾကာင့္ ရလာတာက ၂၂ အေပါင္း ၃ ပုိင္း ၉ ပုိင္း .... အဲဒါကို အရွင္းဆုံးပုံစံ ေၿပာင္းလုိ႕ရပါေသးတယ္ ပုိင္းေၿခန ဲ႕ ပုိင္းေ၀ နွစ္ခုလုံးက ၃ နဲ႕ စားလုိ႕ၿပတ္တဲ့ကိန္းေတြပါ ပုိင္းေ၀ကုိ ၃ နဲ႕စားတာက ၁ ပုိင္းေၿခကုိ ၃ နဲ႕စားရင္ ရလာတာက ၃ အဲဒီမွာ ၂၂ အေပါင္း ၃ ပုိင္း ၁ပုိင္း အဲဒါက ဘာနဲ႕ညီလဲဆုိေတာ့ ၂၂ ... အဲဒါကုိ အၿပာေရာင္ေလးနဲ႕ေရးေပးပါ့မယ္ .. ဆုိရင္ တိတိက်က်ကေတာ့ ၂၂ နဲ႕ ၃ ပုိင္း ၁ ပိုင္းပါ .

# ka/0r92KW5CaufL.xml.gz
# my/0r92KW5CaufL.xml.gz

(src)="1"> მოდით , განვიხილოთ მესრისებრი გამრავლების მაგალითები და შემდეგზე შევეცდებით , გავიგოთ თუ როგორ მუშაობს ის . ვთქვათ , ჩვენ გვინდა , გავამრვლოთ ოცაშვიდი ორმოცდარვაზე . თქვენ წერთ ოცდაშვიდს . ორი და შვიდი სხვადასხვა სვეტში მოხვდებიან და ორმოცდაშვიდი მიეწერება ქვემოთ მარჯვნივ . შემდეგ კი ხაზავთ მესერს . ამიტომაც ეწოდება მას " მესრის " - ებრი გამრავლება . ასე რომ , ციფრი ორი ამ სვეტში ... ციფრი შვიდი კი ამ სვეტში . ციფრ ოთხს თავისი რიგი 8- საც - თავისი ახლა , რაც შეეხება თავად გამრავლებას . თქვენ უნდა გაამრავლოთ ერთდროულად , ბოლოს კი უნდა შეკრიბოთ . გადატანის გამოყენებით ამის შეცვლა არ მოგიწევთ . მაგრამ გადატანას გამოვიყენებთ ... ოღონდ , შეკრებისას . ასე რომ , ჩვენ თითქმნის დავასრულეთ მესერი . მოდით , დავხაზოთ დიაგონალები . შემდეგში გეტყვით , როგორ მუშაობენ დიაგონალები . აი , ასე . მზად ვართ , გავამრავლოთ შვიდჯერ ოთხი არის ოცდარვა . შვიდჯერ ოთხი უდრის ოცდარვას . ასე რომ , თქვენ წერთ ორს და რვას ასე . ორჯერ ოთხი არის რვა . თქვენ წერთ ნულს , რვას ასე . შემდეგ მოდის შვიდჯერ რვა . შვიდჯერ რვა უდრის ორმოცდათექვსმეტს . ასე რომ , ვწერთ ხუთს და ექვსს . და ბოლოს , ორჯერ რვა უდრის თვრამეტს . წერთ ერთს და ექვსს ასე . ჩვენ მოვრჩით გამრავლებას .
(trg)="1"> Lattice ( ဇယားကြက္ ) ေျမွာက္နည္း နမူနာကို ေျပာျပပါမည္ ။ ဘာေၾကာင့္ အဲဒီနည္းနဲ႔ တြက္တာကို နားလည္ေအာင္ ႀကိဳးစားၾကည့္စို႔ ။ ၂၇ ကို ၄၈ ျဖင့္ ေျမွာက္ၾကပါစို႔ ။ ၂၇ကို ေရးခ်မည္ ။ ၂ နဲ႔ ၇ ကို သီးျခား ေကာ္လံမွာထားပါ ။ ၄၈ကို ညာဘက္မွာ ေရးခ်မည္ ။

(src)="2"> ახლა შევკრიბოთ . ჩამოუყევით აი , ამ დიაგონალებს . აი , პირველი დიაგონალი , ერთეულების დიაგონალი , რომელიც ეკუთვნის ექვსიან რიცხვს . ასე რომ , თქვენ წერთ ექვსს ასე . გადავიდეთ შემდეგ დიაგონალზე ეს დიაგონალი შედგება 6- სგან , 5- სგან და 8- სგან . ეს ჩვენი ათიანის დიაგონალია . რვას პლიუს ხუთი ცამეტია . ცამეტს ექვსი უდრის ცხრამეტს . ასე რომ , თქვენ წერთ ცხრას აქ , ათეულის ადგილას , და ახლა გადაგაქვთ ერთი 19- დან ასეულების ადგილას . რადგან ეს არაა 19 , ეს , ასევე , 190- ა . ეს ცხრამეტის ათეულია . მოკლედ , გადაგაქვთ ერთი . ერთს პლუს ორი უდრის სამს . სამს პლუს რვა უდრის თერთმეტს . თერთმეტს პლუს ერთი უდრის თორმეტს . თქვენ წერთ ორს ასეულების ადგილას და გადაგაქვთ ის ათასეულის რიგში . ერთს მივუმატოთ ნული ერთია , ასე რომ , გვაქვს ერთი ათასეულის რიგში . და აი , პასუხიც . ოცდაშვიდჯერ ორმოცდარვა არის ათას ორას ოთხმოდათექვსმეტს .
(src)="3"> მოდით , გავართულოთ . უფრო მეტ ციფრიანი მაგალითი გავაკეთოთ , რომ ნახოთ , რომ ამ მეთოდით ყველაფერი იხსნება . ვთქვათ, გვქონდა ხუთი ათას ოთხას სამოცდაცხრამეტჯერ ... ავიღოთ სამციფრა რიცხვი შვიდას ოთხმოცდაშვიდი .
(src)="4"> როგორც წინაზე , ვაგებთ ოთხ სვეტს . ხუთისთვის , ოთხისთვის , შვიდისთვის , და ცხრისთვის . გვექნება ხუთი ათას ოთხას სამოცდაცხრა და შემდეგ შვიდას ოთხმოცდაშვიდი . თითოეულს აქვს თავისი რიგი . შვიდას ოთხმოცდაშვიდი .
(trg)="2"> Lattice ( ဇယားကြက္ ) ကို ဆြဲလိုက္ပါ ။ အဲဒါကို Lattice ( ဇယားကြက္ ) တြက္နည္းဟု ေခၚသည္ ။ ၂ သည္ သူ႔ရဲ႕ ကိုယ္ပိုင္ ေဒါင္လိုက္အတိုင္မွာရွိတယ္ ၇ ကလည္း သူ႔ရဲ႕ ကိုယ္ပိုင္ ေဒါင္လိုက္အတိုင္မွာရွိတယ္ ၄ကို သူ႔ရဲ႕ ကိုယ္ပိုင္ အတန္းမွာေရးမည္ ။ ၈ ကလည္း သူ႔ရဲ႕ ကိုယ္ပိုင္ အတန္းရွိသည္ ။ ဇယားကြက္ေျမွာက္နည္းရဲ႕ ေပ်ာ္ရႊင္စရာေကာင္းတာကေတာ့ အားလံုးကို တခါတည္း ေျမွာက္လို႔ရတာပဲ ေပါင္းတာေတြကိုလည္း ရလိမ့္မည္ ။ ကိန္းဂဏန္းေတြကိုလည္း တျခားေကာ္လံေတြ ပို႔ဖို႔ မလိုပါဘူး ။ ဂဏန္းေတြ ပို႔တာေတာ့ ရွိတယ္ ။ ဒါေပမယ့္ ေပါင္းတဲ့ အခ်ိန္မွာပဲ လုပ္ဖို႔လိုတယ္ ။ ဇယားကြက္ ဆြဲၿပီးခါနီးပါၿပီ ။ ေထာင့္ျဖတ္မ်ဥ္းေတြကို ဒီမွာဆြဲပါ ။ ဒီေထာင့္ျဖတ္မ်ဥ္းကို ေနာက္ထပ္ ဗီဒီယိုမွာ နားလည္သြားလိမ့္မည္ ။ ဒီလိုပါ ။ ေျမွာက္ဖို႔ အဆင္သင့္ ျဖစ္ပါၿပီ ။ ၇ အေျမွာက္ ၄သည္ ၂၈ ။ ၇x၄=၂၈ အဲဒီ ၂ နဲ႔ ၈ကို ဒီလို ေရးခ်ပါ ။ ၂x၄=၈ အဲဒီမွာ ၀ နဲ႔ ၈ ကို ေရးခ်ပါ ။ ၇x၈ ၇x၈=၅၆ ၅ နဲ႔ ၆ကို ဒီလို ေရးခ်ပါ ။ ေနာက္ဆံုးမွာ ၂x၈=၁၆ ၁ နဲ႔ ၆ ကို ေရးပါ ။ ေျမွာက္တာအားလံုး ၿပီးပါၿပီ ။ အခု ေပါင္းရန္ အဆင္သင့္ ျဖစ္သြားၿပီ ။ အဲဒီ ေထာင့္ျဖတ္ထားတဲ့ အတိုင္း တြက္ရမည္ ။ ပထမ ေထာင့္ျဖတ္ေနရာက ခုဂဏန္း ျဖစ္ပါသည္ ။ အဲဒီမွာ ၆ ရွိသည္ ။ ၆ကို အဲဒီမွာ ေရးခ်ပါ ။ ေနာက္ေထာင့္ျဖတ္ကို တြက္ၾကစို႔ ။ အဲဒီမွာက ၆၊ ၅၊ ၈ ျဖစ္သည္ ။ အဲဒါကေတာ့ ဆယ္ဂဏန္း ေနရာျဖစ္သည္ ။ ၈+၅=၁၃ ၁၃+၆=၁၉ ၉ကို ဆယ္ဂဏန္းေနရာတြင္ ေရးလိုက္မယ္ ။ ၁ကို ရာဂဏန္းေနရာသို႔ သယ္ေဆာင္သြားရမယ္ ၁၉က တစ္ရာနဲ႔ ကိုးဆယ္ ျဖစ္လို႔ပါ ။ တစ္ဆယ္ ၁၉ခါ ျဖစ္သည္ ။ တစ္ကို သယ္သြားၿပီ ။ တစ္အေပါင္း ႏွစ္သည္ သံုးျဖစ္သည္ ။ ၃+၈=၁၁ ၁၁+၁=၁၂ ၂ကို ရာဂဏန္းမွာေရး ။ ၁ကို ေထာင္ဂဏန္းေနရာကို ပို႔လိုက္ပါ ။ ၁+၀=၁ ေထာင္ဂဏန္းေနရာမွာ တစ္ပဲရွိသည္ ။ အေျဖရၿပီ ။ ၂၇x၄၈= ၁၂၉၆ ပိုၿပီးခက္တဲ့ ပုစာၦကို တြက္ရေအာင္ ။ ဂဏန္းမ်ားတဲ့ ပုစာၦကို တြက္ၾကည့္ရေအာင္ ။ ငါးေထာင့္ေလးရာ ခုႏွစ္ဆယ့္ကိုး အေျမွာက္ ဂဏန္းသံုးလံုးျဖင့္ တြက္ၾကစို႔ ။ ခုႏွစ္ရာ ရွစ္ဆယ့္ခုႏွစ္ ။ ၿပီးခဲ့တဲ့ ပုစာၦလိုမ်ိဳး ေဒါင္လိုက္အတိုင္ ေလးခု ဆြဲလိုက္ရေအာင္ ။ ငါးအတြက္ ၊ ေလးအတြက္ ၊ ခုႏွစ္အတြက္နဲ႔ ကိုးအတြက္ တစ္ခုစီ ဆြဲရေအာင္ ။ ၅၄၇၉ ကို အေျမွာက္ ၇၈၇ သူတို႔လည္း ကိုယ္ပိုင္အတန္းရွိသည္ ။ ခုႏွစ္ရာ ရွစ္ဆယ့္ ခုႏွစ္ ဒီလိုပါ ။ ဇယားအကြက္ေတြကို ဆြဲလိုက္ပါ ။ ဇယားအကြက္ေတြကို ဆြဲ အတိုင္တစ္ခုစီမွာ ဂဏန္းတစ္ခုစီ ဒီလိုဆြဲပါ ။ သူတို႔ကိုယ္ပိုင္ အတန္း ၇အတြက္ တစ္တန္း ၊ ၈အတြက္ တစ္တန္း ၊ ၇အတြက္ တစ္တန္း ၊ ေထာင့္ျဖတ္မ်ဥ္းကို ဆြဲပါ ။ ဒီလိုဆြဲပါ ။ ေထာင့္ျဖတ္မ်ဥ္း တစ္ခု ၊ ႏွစ္ခု ေထာင့္ျဖတ္မ်ဥ္း ၃ ႏွင့္ ေထာင့္ျဖတ္မ်ဥ္း ၄ ဒီလိုပါ ။ ေထာင့္ျဖတ္မ်ဥ္း တစ္ခု ၊ ႏွစ္ခု ထပ္ဆြဲပါ ။ ေျမွာက္ရန္ အဆင္သင့္ ျဖစ္ပါၿပီ ။ ၉x၇ ဒီေဘးမွာ မတြက္ေတာ့ဘူး ။ အလီကို ရၾကမွာပါ ။ ကိုး ခုႏွစ္လီ ေျခာက္ဆယ့္သံုး ။ ခုႏွစ္ ခုႏွစ္လီ ေလးဆယ့္ကိုး ။ ေလး ခုႏွစ္လီ ႏွစ္ဆယ့္ရွစ္ ။ ငါး ခုႏွစ္လီ သံုးဆယ့္ငါး ။ အေရာင္ေျပာင္းလိုက္မယ္ ။ ကိုး ရွစ္လီ ခုႏွစ္ဆယ့္ႏွစ္ ။ ခုႏွစ္ ရွစ္လီက ငါးဆယ့္ေျခာက္ ။ ေလး ရွစ္လီ သံုးဆယ့္ႏွစ္ ။ ငါး ရွစ္လီကေတာ့ ေလးဆယ္ ။ အေရာင္ ထပ္ေျပာင္းလိုက္ ဦးမယ္ ။ ကိုး ကို ခုႏွစ္နဲ႔ ေျမွာက္ရင္ ၆၃ ရမယ္ ။ ခုႏွစ္ ခုႏွစ္လီ ေလးဆယ့္ကိုး ။ ေလး ခုႏွစ္လီ ႏွစ္ဆယ့္ရွစ္ ။ ငါး ခုႏွစ္လီ သံုးဆယ့္ငါး ။ ေျမွာက္တာေတြ ၿပီးသြားၿပီ ။ အခု ေပါင္းဖို႔ လုပ္ရေအာင္ ။ ေပါင္းဖို႔အတြက္ အေရာင္တစ္ခု ထပ္ေျပာင္းရေအာင္ ။ အေပါင္းအတြက္ ပန္းေရာင္ကို သံုးမည္ ။ ခုဂဏန္းကေန စရေအာင္ ။ သံုး ရွိသည္ ။ သံုးကို ေရးခ်မည္ ။ ဆယ္ဂဏန္းကို သြားၾကစို႔ ။ ၂+၆=၈ ၈+၉=၁၇ ၇ကို ဆယ္ဂဏန္း ေနရတြင္ ေရးမည္ ။ တစ္ကို ရာဂဏန္း ေနရာသို႔ သယ္သြားမည္ ။ ၁ ကို ေသးေသးေလး ေရးလို္က္မည္ ။ ၁+၃=၄ ေလးကို ခုႏွစ္ေပါင္းရင္ ဆယ့္တစ္ ။ ဆယ့္တစ္နဲ႔ ေျခာက္ေပါင္းရင္ တစ္ဆယ့္ခုႏွစ္ရမယ္ ။ ဆယ့္ခုႏွစ္ကို ေလးနဲ႔ ေပါင္းရင္ ႏွစ္ဆယ့္တစ္ ။ ႏွစ္ဆယ့္တစ္ကို ရွစ္နဲ႔ ေပါင္းရင္ေတာ့ ႏွစ္ဆယ့္ကိုး ။ ၉ကို ရာဂဏန္းေနရာမွာ ေရးမည္ ။ ၂+၆=၈ ၈+၉=၁၇ ၁၇+၅=၂၂ ၂၂+၂=၂၄ ၂၄+၂=၂၆ ၂၆+၅=၃၁ ၃ကို သယ္သြားမယ္ ၃+၄=၇ ၇+၈=၁၅ ၁၅+၃=၁၈ ၁၈+၀=၁၈ ၁၈+၃=၂၁ ၁ကို ေရးၿပီး ၂ကို သယ္သြားမယ္ ။ ၂+၂=၄ ၄+၅=၉ ၉+၄=၁၃ ၃ကို ေရးခ်ၿပီး ၁ကို သယ္သြား ၁+၃=၄ ၿပီးသြားပါၿပီ ။ လြယ္လြယ္ေလးပါ ။ အက်ိဳးအျမတ္ ႏွစ္ခု ရွိပါသည္ ။ တစ္ခုကေတာ့ အေျမွာက္ေတြကို အရင္ လုပ္လို႔ရတယ္ ၿပီးရင္ ေပါင္းစရာရွိတာေတြ အားလံုးေပါင္းႏိုင္တယ္ ေနာက္ အက်ိဳးအျမတ္ တစ္ခုကေတာ့ ေသသပ္ၿပီး ရွင္းလင္းပါသည္ ။ ၿပီးရင္ ေပါင္းစရာရွိတာေတြ အားလံုးေပါင္းသည္ ။ ေနရာေတြ အမ်ားႀကီးယူတယ္ ။ ဒီ ပုစာၦ တစ္ခုလံုးကို တစ္ေနရာမွာပဲ ေသသပ္ရွင္းလင္းစြာ တြက္ထားပါသည္ ။ အေျဖရပါၿပီ ။ အေျဖကေတာ့ ၄၃၁၁၉၇၃ အဲဒါပါပဲ ။ ေနာက္ထပ္ဗီဒီယိုမွာ ဒီနည္းဘာလို႔သံုးလဲဆိုတာ ရွင္းျပပါမယ္ ။

# ka/0z66PKQOqYzM.xml.gz
# my/0z66PKQOqYzM.xml.gz

(src)="1"> ვიმყოფები ჯესსი როსთან , მათმატიკის მასწავლებელთან სან- ხოსეს თათბირზე , და ხან აკადემის მასწავლებელთან ერთად . თქვენ რამდენიმე საინტერესო აზრი და შეკითხვა გქონდათ . ერთი შეკითხვა , რომელსაც სტუდენტები სვამენ ალგებრის დაწყებისას , არის : რაში გვჭირდება ასოები , რატომ ვერ ვიყენებთ მხოლოდ რიცხვებს ? რატომ ასოები ? რატომ გვაქვს ეს x- ები , y- ები , z- ები და ABC- ები , როდესაც ვიწყებთ ალგებრის შესწავლას ? დიახ , ზუსტად . ეს საინტერესოა , რატომ არ ვაძლევთ ხალხს საშუალებას , რომ იფიქრონ ამაზე . სალ , შენ რას უპასუხებ ამ კითხვაზე ? რისთვის გვჭირდება ასოები ალგებრაში ? ანუ , რატომ ასოები . რამდენიმე პასუხი მაქვს ამაზე . პირველია , თუ უცნობი წევრი გვაქვს . მაგალითად , x- ს პლუს სამი უდრის 10- ს . ამას იმიტომ ვაკეთებთ , რომ არ ვიცი , რა არის x . ის მართლა უცნობია . ამიტომ , ამოვხსნით რამდენიმე ხერხით . შეიძლება , სულაც არ იყოს ასო x . შეგვეძლო , დაგვეწერა ცარიელი სივრცე პლუს სამი უდრის 10- ს . ან შეგვეძლო , დაგვეწერა ? - ს პლუს სამი უდრის 10- ს . არ არის აუცილებელი ასოს დაწერა , უბრალოდ გვჭირდება რაღაც სიმბოლო . შეიძლებოდა , დაგვეწერა , რომ მომღიმარი სახე პლუს სამი უდრის 10- ს . სანამ ეს ასეა , გჭირდებათ რაიმე სიმბოლო რაღაც რიცხვის წარმოსადგენად . ახლა შეგიძლიათ , ამოხსნათ განტოლება და გაიგოთ , რას აღნიშნავს ეს სიმბოლო . მაგრამ წინასწარ რომ გვცოდნოდა , აღარ იქნებოდა უცნობი . არ იქნება ისეთი რამ , რაც არ ვიცით . ანუ , ერთი მიზეზით ვიყენებ ვიყენებ ასოებს და იქ , სადაც რიცხვები არ არის გამოსადეგი . და როდესაც აღწერთ რიცხვებს შორის დამოკიდებულებას . ანუ , შემეძლო , გამეკეთებინა რაღაც ამის მსგავსად -- ვთქვათ -- როცა თქვენ მაძლევთ სამს , მე გაძლევთ ოთხს . და ვხედავ , როცა მაძლევთ ხუთს , მე გაძლევთ ექვსს . მე შემიძლია , ასე უსასრულოდ გავნაგრძო . თუ მაძლევთ 7 . 1- ს , მე მოგცემთ 8 . 1- ს . და ასე შემიძლია ვწერო უსასრულოდ . ნებისმიერი რიცხვი რომ მომცეთ , გეტყვით , რას მოგცემდით მე , მაგრამ ადგილი და დრო არ მეყოფა ყველაფრის ჩამოსაწერად . ასოების გამოყენებით ამ დამოკიდებულებას უკეთსად ვერ აღვწერდით . რასაც მაძლევთ იმას x- ს ვუწოდებდით , რასაც მე გაძლევთ - იმას y- ს . ანუ , ნახეთ , რასაც მაძლევთ თქვენ , ამას დავუმატებ ერთს . და ეს იქნება ის , რასაც გიბრუნებთ . ახლა ამ ძალიან მარტივ განტოლებას შეუძლია , აღწეროს უსასრულო რაოდენობა დამოკიდებულებისა x- ს ან შესაბამისი y- ისა და x- ის უსასრულო რაოდენობა . ანუ , ახლა ვიღაცამ იცის , როცა x- ს მაძლევ მაძლევ სამს , მე კი ვუმატებ ერთს და გაძლევ ოთხს . შენ მაძლევ 7 . 1- ს , მე ვუმატებ ერთს და გაძლევ 8 . 1- ს . უკეთსად ვერ გააკეთებდით , სიმბოლოები რომ არ გამოგეყენებინათ . ნათქვამის მიხედვით , არ უნდა გამოვიყენო x- ები და y- ები . ეს უბრალოდ ისტორიული პირობითობაა . შემეძლო , განმესაზღვრა ვასკვლავით , რაც მომეცით და რასაც მე გაძლევთ მომღიმარი სახით . და ესეც გამოსადეგი ხერხი იქნებოდა ამის გამოსახატავად . ანუ , ასოები მხოლოდ სიმბოლებია და არაფერი სხვა .
(trg)="1"> ကျွန်မဒီမှာ Summit San Jose က သင်္ချာဆရာ Jesse Ro နဲ့ပါ သူက Khan Academy က ဆရာတစ်ယောက်ပါ သင်တို့မှာ စိတ်ဝင်စားစရာ အတွေးအခေါ် ( သို့မဟုတ် ) မေးခွန်းတွေ ရှိနေပါတယ် ဟုတ်ကဲ့ ၊ Algebra စာသင်ချိန်မှာ ကျောင်းသားအများစု မေးတဲ့မေးခွန်းက Algebra မှာ ဘာလို့ အက္ခရာတွေ ပါရပါသလဲ ၊ နံပါတ်ပဲသုံးလို့ မရဘူးလား ၊ ဘာကြောင့် အက္ခရာတွေ ပါရပါသလဲ ။ ဘာကြောင့် Algebra နဲ့ ဒီ X , Y , Z နဲ့ A B C တွေနဲ့ ပါတ်သက်ရပါသလဲ ။ ဟုတ်တယ် မှန်တယ် ဒါက သိပ်စိတ်ဝင်စားစရာကောင်းပါတယ် ။ လူများတွေကို နဲနဲစဉ်းစားကြည့်ခိုင်းကြစို့ ။
(trg)="2"> Sal , မင်း ဒီမေးခွန်းကို ဘယ်လိုဖြေမလဲ
(trg)="3"> Algebra မှာ ဘာလို့ အက္ခရာတွေ လိုအပ်ပါသလဲ ဘာကြောင့်အက္ခရာတွေလဲ ။ တို့တွေ နဲနဲစဉ်းစားစရာ နည်းလမ်းနဲ့ စဉ်းစားကြည့်ရအောင် တစ်ခုက မသိကိန်းတစ်ခုရှိရင် ဒါကြောင့် X + 3=10 ရေးမယ်ဆိုရင် ဘာကြောင့်လဲဆိုတော့ တို့က X ကို မသိလို့

# ka/1Lrp5u4lku6u.xml.gz
# my/1Lrp5u4lku6u.xml.gz

(src)="1"> A წრფეს აქვს უარყოფითი დახრილობა 3/ 4 და გადის ( 0, 8 ) წერტილზე . რა არის ამ წრფის წრფივი განტოლება ? მაშ ასე , ნებისმიერი წრფე შეიძლება , წარმოადგენდეს წფივ ფორმას , როგორც y=mx+b . სადაც m აი , აქ არის წრფის დახრილობა , ხოლო b აი , აქ არის წრფის y- წერტილი მოდით , უცებ დავხაზავ წრფეს აქ , რომ შეგვეძლოს მისი წარმოდგენა . მაშ ასე , ეს არიც ჩემი y- ღერძი და ეს არის x- ღერძი . ნება მომეცით , დავხაზო წრფე და რადგან ჩვენ წრფეს უარყოფოთი დახრილობა აქვს , მე დავხაზავ დაბლა მიმართულ წრფეს . მაშ ასე , მოდით , ვთქვათ , რომ ჩვენი წრფე აი , ასე გამოიყურება . იმედია , რომ ცოტა რამ უკვე იცით დახრილობის შესახებ , დახრილობა გვეუბნება : დაიწყე წრფის რაღაც წერტილიდან და გააგრძელე წრფის მეორე წერტილალმდე , გაზომე , რა მანძილი უნდა გაიარო x- მიმართულებით , ეს არის შენი მიმართულება და გაზომე , რა მანძილი უნდა გაიარო y- მიმართულებით , ეს არის შენი საწყისი წერტილი და ჩვენი დახრილობა უდრის საწყისი წერტილი შეფარდებული მიმართულებასთან . შენ ნახავ , რომ ის იქნება ქვევით მიმართული წრფე , რადგან თუ შენ დადებითი x- ის მიმართულებით წახვალ , ჩვენ ქვევით უნდა წავიდეთ , თუ შენი მიმართულება დადებითია , ჩვენი საწყისი წეტილი აქ უარყოფოთია . ამიტომ , ის იქნება უარყოფითი შეფარდებული დადებითთან და ჩვენ მივიღებთ უარყოფით რიცხვს , რომელსაც მნიშვნელობა აქვს , რადგან ჩვენ ქვევით მიმართული დახრილობა გვაქვს . ამ სიტუაციაში რაც უფრო ქვევით მივდივართ , ყოველ ნაბიჯზე მარჯვნივ ვმოძრაობთ , უფრო მეტი დახრილობა გვექნება ; უფრო დიდი უარყოფითი დახრილობა გვექნება . ამგვარად ეს არის დახრილობა . ეს არის დახრილობა აი , აქ . y- წერტილი გვეუბნება , თუ სად დავიჭერთ y- ღერძს . ასე რომ , y- წერტილი , ეს წერტილი აი , აქ , ამ წერტილში წრფე კვეთს y- ღერძს . ეს იქნება ( 0, b ) წერტილი . ეს ფაქტობრივად ამ განტოლების გარეთ რჩება . მოდით , შევაფასოთ ის , როცა X=0 . y=m* 0+b , ნებისმიერი რიცხვი გამრავლებული 0- ზე არის 0 , ამიტომ , y=0+b ან y=b როცა x=0 , ასე რომ ეს არის ( 0, b ) წერტილი . ახლა ისინი გვეუბნებიან , რა არის ამ წრფის დახრილობა . ისინი გვეუბნებიან , რომ წრფის დარილობა არის - 3/ 4 , ამგვარად , ჩვენ ვიცით , რომ ჩვენი დახრილობაა - 3/ 4 . და ისინი გვეუბნებიან , რომ წრფე გადის ( 0, 8 ) წერტილს . ამ წერტილში გავდივართ . ნება მომეცით , იგი სხვა ფერში გავაკეთო . მე უკვე გამოვიყენე ფორთოხლისფერი , მოდით , მწვანე გამოვიყენოთ . ისინი გვეუბნებიან რომ ჩვენ ამ წერტილს ( 0, 8 ) გავივლით . x არის 0 , ასე რომ , ჩვენ y- ღერძზე ვართ , როცა x=0 , ჩვენ y- ღერძზე ვართ , ასე რომ , ეს არის ჩვენი y- წერტილი . მაშ ასე b , ჩვენ შეგვიძლია ვთქვათ რომ ჩვენი y- წერტილი არის წერტილიში ( 0, 8 ) , ან ჩვენ შეგვიძლია , ვთქვათ , რომ , ის არის ( 0, b ) ამიტომ , ჩვენ შეგვიძლია , ვთქვათ b=8 . მაშ ასე , ჩვენ ვიცით , რომ m=- 3/ 4 და b=8 , ამგვარად , ჩვენ შეგვიძლია , ჩავწეროთ ამ წრფის განტოლება . წრფივ ფორმაში . y=- 3/ 4x+8 და ჩვენ დავამთავრეთ .
(trg)="1"> မျဉ်းတစ်ကြောင်းရဲ့ လျှောစောက်က အနုတ် 3/ 4 ဖြစ်ပြီး အမှတ် ( 0 , 8 ) ကို ဖြတ်သွားတယ် ။ ဒီမျဉ်းရဲ့ ညီမျှခြင်းကို slope intercept form နှင့် ပြပါ ။ ဘယ်မျဉ်းဖြောင့် မဆို slope intercept form y=m x + B နှင့် ပြနိုင်ပြီး အဲဒီမှာ ( ဟောဒီ ) m က ဒီမျဉ်းရဲ့ လျှောစောက် ဖြစ်ပြီး ဒီက b ကတော့ မျဉ်းရဲ့ y ဆုံချက်ပါ ။ နည်းနည်းပိုမြင်သာသွားအောင် ဒီမှာ မျဉ်းတစ်ကြောင်း အမြန် ဆွဲလိုက်မယ် ။ ဒီတော့ ဒါက y ၀င်ရိုး ၊ ပြီးလျှင် ဒါက x ၀င်ရိုး ။ မျဉ်းတစ်ကြောင်းဆွဲမယ် ။ ဒီမျဉ်းက လျှောစောက် အနုတ် ဆိုတော့ အောက်လျှောတဲ့ မျဉ်းကို ဆွဲမယ် ။ ကျွန်တော်တို့ရဲ့မျဉ်းက ဒီလိုပုံမျိုး ဆိုပါစို့ ။ လျှောစောက် သဘောကို နည်းနည်း အကျွမ်း၀င်နေပြီလို့ ထင်ပါတယ် ။ လျှောစောက်က အခြေခံအားဖြင့် ဆိုတာက .... ဒီမျဉ်းပေါ်က တမှတ်မှတ်ကစပြီး တစ်ခြားအမှတ် တစ်ခုခုကိုသွား ၊ x ပေါ်မှာ ဘယ်လောက်ရွှေ့ရမလဲတိုင်းလိုက် ။ ( အဲဒါက ခင်ဗျားရဲ့ " အပြေး ၊ Run ) ပြီးလျှင် y ပေါ်မှာ ဘယ်လောက် ရွှေ့ရမလဲ တိုင်းလိုက် ။ ( ဒါက ခင်ဗျားရဲ့ " အတက် ၊ Rise ) ကျွန်တော်တို့ရဲ့ လျှောစောက်က အတက် အပိုင်း အပြေး နှင့် ညီတယ် ။ ဒါဟာ အလျှောဆင်း ဖြစ်တယ် ။ ဘာကြောင့်လဲဆိုတော့ x အပေါင်းဘက်ကို သွားလျှင် ကျွန်တော်တို့ အောက်ကို ဆင်းသွားတယ် ။ အပြေး က အပေါင်းဆိုလျှင် အတက် က အနုတ်ဖြစ်မယ် ။ ဒီတော့ ဒါဟာ " အနုတ် " အပိုင်း " အပေါင်း " ဖြစ်ပြီး အနုတ်ကိန်းရမယ် ။ ဒါ ယုတ္တိရှိပါတယ် ။ ဘာကြောင့်လဲဆိုတော့ ကျွန်တော်တို့ လျှောဆင်းသွားလို့ ။ ဒီအတိုင်း အောက်ဆင်းလေလေ ( ညာဘက်ကိုတိုးလိုက်တိုင်း ) အောက်ကို ပိုလျှောဆင်းသွားလေ ၊ အနုတ် လျှောစောက်က ပိုကြီးလာလေပဲ ။ ဒီတော့ ဒါက လျှောစောက် ။ ဟောဒီက လျှောစောက် ။ y ဆုံချက်က y ၀င်ရိုးကို ဖြတ်တဲ့နေရာကို ပြတယ် ။ ဒီတော့ y ဆုံချက် ၊ ဟောဒီ အမှတ်က y ၀င်ရိုးကို မျဉ်းဖြတ်သည့် နေရာပဲ ။ ဒါက အမှတ် ( 0 , b ) ။ ပြီးတော့ တကယ်က ဒါဟာ ညီမျှခြင်းကနေ တိုက်ရိုက်ရတာပါ ။ ဒါကို x=0 အတွက် ရှာရအောင် ။ y က m အမြှောက် သုည အပေါင်း b ။ ဘာမဆို သုညနဲ့မြှောက်လျှင် သုညပဲ ။ ဒီတော့ y က သုညအ ပေါင်း b နှင့် ညီမယ် ။ ( သို့ ) x=0 ဖြစ်လျှင် y=b ၊ အဲဒါက ဒီအမှတ် ( 0 , b ) ။ အခု သူတို့က ဒီမျဉ်းကြောင်းရဲ့ လျှောစောက်ကို ပြောတယ် ။ သူတို့က မျဉ်းတစ်ကြောင်းဟာ လျှောစောက် - 3/ 4 ရှိတယ်ပြောလို့ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ လျှောစောက် ဟာ - 3/ 4 ဆိုတာ သိရတယ် ။ ပြီးတော့ သူတို့က ဒီမျဉ်းဟာ အမှတ် ( 0 , 8 ) ကိုဖြတ်သွားတယ်လို့ ဆိုတယ် ။ သူတို့က ကျွန်တော်တို့ ဒါကို ဖြတ်သွားတယ်လို့ဆိုတယ် .. ( နောက်အရောင်တစ်ခု သုံးမယ် ။ လိမ္မော်ရောင်သုံးပြီးပြီ ။ ဒီတော့ အစိမ်းရောင်သုံးမယ် ။ ) သူတို့ဆိုတာက ... ကျွန်တော်တို့ဟာ အမှတ် ( 0 , 8 ) ကို ဖြတ်တယ် ။ x က သုည ဆိုတာ သတိထား ။ x က သုည ဖြစ်လျှင် ကျွန်တော် တို့ y ၀င်ရိုးပေါ်မှာ ရှိပြီး ဒါက ကျွန်တော်တို့ရဲ့ y ဆုံချက် ကျွန်တော်တို့ရဲ့ y ဆုံချက်က အမှတ် ( 0 , 8 ) လို့ ဆိုနိုင်တယ် ။ ( သို့ ) b ။ ( 0 , b ) ဆိုတာမှတ်မိလား ။ ဒီတော့ b က 8 လို့ဆိုနိုင်တယ် ။ ဒီတော့ m = - 3/ 4 , b = 8 ဆိုတာ သိတယ် ။ ဒီတော့ ကျွန်တော်တို့ ဒီမျဉ်းကြောင်းရဲ့ ညီမျှခြင်းကို slope intercept form ပုံစံနှင့် ရေးလို့ရပြီ ။ အဲဒါ y ညီမျှခြင်း - 3/ 4 အမြှောက် x အပေါင်း 8 ။ ပြီးပါပြီ ။

# ka/1LxPegdY2vTo.xml.gz
# my/1LxPegdY2vTo.xml.gz

(src)="1"> გვეუბნებიან , რომ ჯარედი თავის ძმაზე , პიტერზე , ორჯერ უფროსია . პიტერი ოთხი წლისაა . ანუ , პიტერი არის 4 წლის და ჯარედი არის მასზე ორჯერ უფროსი . ანუ , ჯარედის ასაკი ორჯერ მეტია პიტერის ასაკზე , რომელიც ოთხი წლისაა . კიდევ გვეუბნებიან , რომ ტალიას ასაკი სამჯერ მეტია ჯარედისაზე . რამდენი წლის არიან ტალია და ჯარედი ? ანუ , ტალია არის სამჯერ უფროსი ჯარედზე . მოდი , ჩავწეროთ ეს ამოცანა . პიტერი არის 4 წლის . პიტერის ასაკი არის 4 წელი , ჯარედი არის ორჯერ უფროსი პიტერზე . მოდი , ყვითლად დავწერ . ჯარედი არის ორჯერ უფროსი თავის ძმაზე . ორჯერ დიდი ნიშნავს , რომ მისი ძმის ასაკი უნდა გავამრავლოთ ორზე . ანუ , ჯარედის ასაკი არის მისი ძმის ასაკი გამრავლებული ორზე . რაც იგივეა , რაც ის , რომ ჯარედი ორჯერ უფროსი თავის ძმაზე . რადგან ჯარედის ძმა არის ოთხი წლის , ჯარედის ასაკი არის ორჯერ ოთხი . გამრავლების ტაბულიდან ვიცით , რომ ორჯერ ოთხი არის რვა . ოთხჯერ ორი , ანუ პიტერის ასაკი გამრავლებული ორზე , არის ჯარედის ასაკი . ორჯერ ოთხი იგივეა , რაც ოთხს დამატებული ოთხი . ანუ , გავარკვიეთ , რომ ჯარედი ყოფილა რვა წლის . ახლა გავიგოთ ტალიას ასაკი . გვეუბნებიან , რომ ტალია სამჯერ უფროსია ჯარედზე . ანუ , ტალიას ასაკი სამჯერ მეტია ჯარედის ასაკზე . ჩვენ ხომ უკვე გავარკვიეთ ჯარედის ასაკი , ის რვა წლისაა . გამოდის , რვა უნდა გავამრავლოთ სამზე . თუ გამრავლების ტაბულა კარგად იცი , ახლა ძალიან გამოგვადგება . საერთოდ , გამრავლების ტაბულა ერთ- ერთი უმთავრესია მათემატიკაში და ის კარგად უნდა იცოდე . გამრავლების ტაბულის კარგად ცოდნა გაგიმარტივებს მთელ ცხოვრებას . სამჯერ რვა იგივეა , რაც რვაჯერ სამი . ანუ , რვას დამატებული რვა და დამატებული რვა . რვას დამატებული რვა არის 16 , 16- ს დამატებული რვა არის 24 .
(trg)="1"> Jared က သူ ့ညီ Peter ထက္ အသက္နွစ္ဆၾကီးတယ္လို ့ေၿပာထားတယ္
(trg)="2"> Jared က peter ထက္ အသက္နွစ္ဆၾကီးၿပီး Peter က အသက္ ၄နွစ္ရွိတယ္တဲ့
(trg)="3"> Peter က ၄ နွစ္ၿဖစ္ၿပီး သူ အစ္ကို Jared က အသက္နွစ္ဆၾကီးတယ္ ဒီေတာ့ Jared က Peterအသက္ ၄ နွစ္ရဲ ့နွစ္ဆေပါ့ ေနာက္ၿပီး Talia က Jared ထက္အသက္ ၃ဆၾကီးတယ္ ဒါဆို Talia နဲ ့Jared က အသက္ဘယ္ေလာက္ၾကီးၾကမလဲ ဒီေတာ့ Talia က Jared ထက္အသက္ ၃ ဆၾကီးမယ္ အင္း ... ခ်ေရးရေအာင္ ဒီေတာ့ Peter အသက္က ၄နွစ္ ။

(src)="2"> 3x8=24 პასუხი : პიტერი არის ოთხი წლის , ჯარედი არის რვა წლის და ტალია არის ოცდაოთხი წლის .
(trg)="7"> Jared အသက္ရဲ ့၃ဆဆိုေတာ့ ... အလီဇယားသာသိရင္ ေက်ာ္တြက္လို ့ရၿပီ ေနာက္ၿပီးသင္သာအလီဇယားကိုသိရင္ သခ်ၤာတြက္ရတာေတာ္ေတာ္အဆင္ေၿပမယ္ ဒီေတာ့အလီဇယားကိုအၿပန္ၿပန္အလွန္လွန္ရရမယ္ ဒါဆိုရင္ သင့္ဘ၀တသက္တာေတာ္ေတာ္အသံုး၀င္မယ္ ဒါမွမဟုတ္ရင္လဲ ၃ အေၿမွာက္ ၈ ရဖို ့၈သံုးခါေပါင္းလိုက္ ဒီေတာ့၈ +၈+၈ ဆိုေတာ့ ... ၈+၈ က ၁၆ ၁၆+ ၈ က ၂၄ . ဒီေတာ့ ၈ အေၿမွာက္ ၃ က ၂၄ရတယ္ ဒီေတာ့ Peter က ၄နွစ္ ၊ Jared က ၈နွစ္ ၊ Talia က ၂၄နွစ္ၿဖစ္ၾကပါတယ္ ၊

# ka/1NrfQYJZcNsx.xml.gz
# my/1NrfQYJZcNsx.xml.gz

(src)="1"> მოცემულია ეს მართკუთხედი და მინდა მისი ფართობის გაზომვა . მინდა გავიგო , რა სივრცეს იკავებს ის ამ ეკრანზე . მოდი , შეაჩერე ვიდეო და ეცადე , თავად ამოხსნა . ამის შემდეგ ეცადე , ამოხსნის ორი გზა მოიფიქრო . ერთ შემთხვევაში გაამრავლე სიგრძე მთლიან სიგანეზე . და ამგვარად გაიგე მთელი ფართობი . ან ცალკე გაიგე იასამნისფერი მართკუთხედის ფართობი და ცალკე - ლურჯის ფართობი . იცოდე , რომ ამ 2 მართკთხედის ჯამი გვაძლევს იმავე ფართობს , რასაც მთელი მართკუთხედი . მოდი , შეაჩერე ვიდეო და გამოცადე ორივე სტრატეგია . მოდი , ჩვენით გავაკეთოთ . ჯერ შევხედოთ მთელი მართკუთხედის ზომებს . სიგრძე არის 9 და მას ვამრავლებთ სიგანეზე . მაგრამ რას უდრის სიგანე ? სიგანე არის 8 პლუს 12 .. მთელი ეს სიგრძე არის 8 პლუს 12 . ანუ , გვაქვს 9 გამრავლებული 8 პლუს 12- ზე . ეს არის მთელი ფართობის გაგების ერთი გზა . ანუ , სიგრძის სიგანეზე ნამრავლი .
(src)="2"> 8 პლუს 12 ცხადია უდრის 20- ს . ვცადოთ ამოხსნის სხვა გზა , უნდა მივიღოთ იგივე პასუხი , რადგან იმავე ფიგურის ფართობს ვიგებ . ჩვენ შეგვიძლია , გავყოთ დიდი მართკუთხედი ორ მცირე მართკუთდედად . მოდი , მართლაც გავყოთ . და ეს ამის ტოლი უნდა იყოს . რას უდრის იასამნისფერი მართკუთხედი ? ის უდრის სიგრძის ნამრავლს , ანუ , ცხრის ნამრავლს სიგანეზე , ანუ , რვაზე . ის უდრის 9 გამრავლებული 8- ზე . რას უდრის ლურჯი მართკუთხედის ფართობი ? სიგრძე იგივეა . ამიტომაც იქნება ცხრის ნამრავლი , სიმაღლე არის 9 . და რას უდრის სიგანე ? სიგანე არის 12 . ანუ , რას უდრის ჯამური ფართობი ? რას უდრის ლურჯისა და იასამნისფერი მართკუთხედის ჯამური ფართობი ? ეს არის მათი ჯამი . უბრალოდ ამ ორს უმატებ ერთმანეთს . და როცა დაუმატებ ამ ორს ერთმანეთს , მიიღებ მთელი მართკუთხედის ფართობს . ანუ , ისინი ეკვივალენტური უნდა იყოს . იმავე სივრცეს ვითვლით . ერთი რამ გაითვალისწინე ! ჩვენ ვიხილეთ გადანაწილებადობის თვისება , მაშინ , როცა ამ რიცხვებთან გვქონდა საქმე . ეს წესი სხვა რიცხვებზეც ვრცელდება , ეს წესი სხვა რიცხვზე მუშაობს . როგორც ხედავ , 9 X ( 8 + 12 ) ტოლია 9 X 8 + 9 X 12 ამ შემთხვევაში გადავანაწილეთ 9 . ცხრაჯერ რვა პლუს ცხრაჯერ თორმეტი . მოდი , დავითვალოთ . რათა დავკმაყოფილდეთ პასუხით . თუ გავამრავლებთ სიგრძეს მთელ სიგანეზე , მივიღებთ 9- ჯერ 8 პლუს 12 . ეს იგივეა , რაც 9- ჯერ 20 , რაც არის 180 . თუ დავითვლით იასამნისფერი მართკუთხედის ფართობს . ეს იქნება 9- ჯერ 8 . რაც არის 72 . ეს რის იასამნისფერი მართკუთხედი . ლურჯი მრთკუთხედი არის 9- ჯერ 12 . ეს არის 108 . ახლა ამ ორს შევკრებთ . და ვიპოვით მთელი მართკუთხედის ფართობს . რას უდრის 72 პლუს 108 ?
(src)="3"> 72 პლუს 108 არის 180 . დავამტკიცეთ , რომ ეს ორი მართლაც ტოლია , გამოთვლების ჩატარების შემდეგ . მათ აქვთ აზრი , რაგანაც ერთსა და იმავე არეალს ვითვლით .
(trg)="1"> ကြ်န္ေတာ္မွာေထာင့္မွန္စတုဂံတစ္ခုရွိျပီး အဲ့ဒါရဲ႕ဧရိယာကိုရွာခ်င္တယ္ အဲ့ဒါကဒီနားမွာရွိတဲ့မ်က္ႏွာျပင္ရဲ႕ ဘယ္ေလာက္ကိုေနရာယူထားလဲသိခ်င္တယ္ သင္ဗီဒီယိုကိုခဏရပ္ထားျပီး ဒီေထာင့္မွန္စတုဂံတစ္ခုလံုးရဲ႕ဧရိယာကိုရွာၾကည့္ေစခ်င္ပါတယ္ ရွာတဲ့အခါမွာ လုပ္ႏိုင္တဲ့နည္းႏွစ္နည္းကိုစဥ္းစားပါ စတုဂံရဲ႕အလ်ားနဲ႔ အနံကိုေျမွာက္လို႔လည္းရတယ္ ဒါဆိိုတစ္ခုလံုးရဲ႕ဧရိယာကိုရျပီေပါ့ ဒါမွမဟုတ္ ဒီအနီ( သို႔) ခရမ္းေရာင္ေထာင္မွန္စတုဂံရဲ႕ဧရိယာကိုသက္သက္ရွာ ျပီးေတာ့ ဒီအျပာေရာင္စတုဂံရဲ႕ဧရိယာကိုသက္သက္ရွာ ေနာက္သူတို႔ႏွစ္ခုရဲ႕ဧရိယာကိုေပါင္းလိုက္ရင္ ၊ ေထာင့္မွန္စတုဂံတစ္ခုလံုးရဲ႕ဧရိယာကိုရျပီေပါ့ ဒါဆိုသင့္ကိုဗီဒီယိုခဏရပ္ထားျပီး နည္းလမ္းႏွစ္ခုလံုးကိုစဥ္းစားၾကည့္ေစခ်င္ပါတယ္ က်ြန္ေတာ္တို႔ဘာသာရွာၾကည့္ရေအာင္ ပထမဆံုးဒီၾကီးတဲ့ေထာင့္မွန္စတုဂံရဲ႕ အတိုင္းအတာအားလံုးကိုၾကည့္ရေအာင္ အလ်ား က ၉ ေနာက္ျပီး အနံနဲ႔ေျမွာက္ရမယ္ ဒါမဲ့ ဒီနားက အနံကဘယ္ေလာက္လဲ အနံက ၈+၁၂ ေပါ့ ဒီမွာရွိတဲ့အတိုင္းအတာတစ္ခုလံုး ၈+၁၂ ေပါ့ ဒါဆို ၉x( ၈+၁၂ ) ေပါ့ ဒါကေတာ့ ဒီတစ္ခုလံုးရဲ႕ဧရိယာကိုရွာတဲ့နည္းတစ္နည္းပါ အလ်ားနဲ႔အနံနဲ႔ေျမွာက္လိုက္ရံုပါပဲ ၈+၁၂ က ၂၀ ရမယ္ ဒါမဲ့ ေနာက္ရွာလို႔ရတဲ့တစ္နည္းနဲ႔ ဒီကရတဲ့အေျဖကတူရမယ္ တူညီတဲ့အရာရဲ႕ဧရိယာကိုပဲရွာေနတာေၾကာင့္ပါ အဲ့နည္းကေတာ့ ဒီေထာင့္မွန္စတုဂံႏွစ္ခုရဲ႕ဧရိယာကိုခြဲရွာတာပါပဲ ဒါဆိုရွာလိုက္ရေအာင္ ျပီးေတာ့အေျဖကဒါနဲ႔တူရမယ္ ဒါဆို ဒီခရမ္းေရာင္ေထာင့္မွန္စတုဂံရဲ႕ ဧရိယာကဘယ္ေလာက္လဲ ဒါက အလ်ားျဖစ္တယ္ ဒါဆို အလ်ား ၉ x အနံ ၈ ေပါ့ ၉ x ၈ ျပီးေတာ့ ဒီအျပာေရာင္ေထာင့္မွန္စတုဂံရဲ႕ဧရိယာကဘယ္ေလာက္လဲ အဲ့ဒါက ၉ x ဒီမွာရွိတဲ့အျမင့္က ၉ ပါပဲ အျမင့္က ၉ ျပီးေတာ့ အနံကဘယ္ေလာက္လဲ အနံက ၁၂ ျပီးေတာ့ဧရိယာေတြေပါင္းလဒ္ ဒီခရမ္းေရာင္နဲ႔အျပာေရာင္ေထာင့္မွန္စတုဂံရဲ႕ဧရိယာေပါင္းလဒ္က ဘယ္ေလာက္လဲ သင္ဒီႏွစ္ခုကိုေပါင္းလိုက္ရံုပါပဲ သင္ဒီႏွစ္ခုကိုအတူတူေပါင္းရမယ္ ျပီးေတာ့ သင္ဒီႏွစ္ခုကိုေပါင္းလိုက္ရင္ တစ္ခုလံုးရဲ႕ဧရိယာကိုရျပီေပါ့ ဒါဆိုအဲ့အေျဖႏွစ္ခုကညီရမယ္ သူတို႔ကတူညီတဲ့ဧရိယာကိုပဲတြက္ေနၾကတာပါ အခု ဒီမွာလိုအပ္တာက ျဖန္႔ေ၀ရဂုဏ္သတၱိကိုသံုးျပီး ဒီကိန္းေတြကိုရွင္းလိုက္ရံုပါပဲ ဘယ္ကိန္းကိုမဆိုရွင္းၾကည့္ႏိုင္ပါတယ္ ဘယ္ကိန္းကိုတြက္တြက္ရပါတယ္ ျဖန္႔ေ၀ရဂုဏ္သတၱိက ကိန္းအားလံုးကိုတြက္လို႔ရပါတယ္ ဒါဆို ၉x( ၈+၁၂) က ( ၉x၈) +( ၉x၁၂ ) နဲ႔တူပါတယ္ ကြ်န္ေတာ္တို႔ ၉ ကို ျဖန္႔ေ၀မယ္ ( ၉x၈) +( ၉x၁၂ ) ျပီးေတာ့တြက္ၾကရေအာင္ ဒီဧရိယာကိုရဖို႔အတြက္ေပါ့ သင္ဒီအလ်ားနဲ႔အနံတစ္ခုလံုးကိုေျမွာက္လိုက္ရင္ ၉x( ၈+၁၂) ေပါ့ အဲ့ဒါက ၉x၂၀ ေပါ့ ရွင္းလိုက္ရင္၁၈၀ရမယ္ ျပီးေတာ့ သင္ဒီခရမ္းေရာင္ေထာင့္မွန္စတုဂံရဲ႕ဧရိယာကိုတြက္ရင္ အဲ့ဒါက ၉x၈ ဒါဆို ၇၂ ရမယ္ အဲ့ဒါကခရမ္းေရာင္ေထာင္မွန္စတုဂံရဲ႕ဧရိယာပါ အျပာေရာင္ေထာင့္မွန္စတုဂံရဲ႕ဧရိယာက ၉x၁၂ ဒါဆို၁၀၈ရမယ္ ျပီးေတာ့ကြ်န္ေတာ္တို႔ဟာဒီႏွစ္ခုကိုေပါင္းရမယ္ ေထာင့္မွန္စတုဂံၾကီးရဲ႕ဧရိယာကိုရွာဖို႔ေပါ့ ၇၂+၁၀၈ ကဘယ္ေလာက္ရမလဲ ၁၈၀ ေပါ့ ဒါဆို ဒီႏွစ္ခုကိုတြက္လိုက္တဲ့အခါ တူတယ္ဆိုတာကိုေတြ႔ရတယ္ ျပီးေတာ့ သူတို႔အဓိပၸာယ္လည္းရွိပါတယ္ ကြ်န္ေတာ္တို႔ဟာတူညီတဲ့ဧရိယာကိုပဲတြက္ေနၾကတာေလ

# ka/1ODcoG2Q61Ud.xml.gz
# my/1ODcoG2Q61Ud.xml.gz

(src)="1"> იპოვეთ უდიდესი საერთო გამყოფი ამ ერთწევრებისათვის . და სიტყვა ერთწევრი , უბრალოდ ლამაზი სიტყვაა , ერთწევრიანი გამოსახულების აღსანიშნავად . ყოველ მათგანს აშკარად მხოლოდ ერთი აქვს . მათი უდიდესი საერთო გამყოფის საპოვნელად , ვფიქრობ , რომ უნდა დავყოთ თითო წევრი მათ შემადგენელ ნაწილებად . შევქმნათ მათგან უმარტივესი ერთეულების ნამრავლი . ჩვეულებრიბი რიცხვებისათვის , როგორიცაა ათი , ჩემთვის ეს ნიშნავს დავანაწილოთ ისინი მარტივ მამრავლებად , ხოლო ცვლადებისათვის , როგორიცაა cd კვადრატში , დავანაწილოთ ისინი უმარტივესი ცვლადების ნამრავლად , მაგალითად c გამრავლებული d- ზე გამრავლებული d- ზე . მოდით გავაკეთოთ ეს თითოეული მათგანისათვის და ვნახოთ რა არის მათი უდიდესი საერთო გამყოფი . რა არის მათი გადაკვეთა გამყოფების მხრივ ? ჩვენ გვაინტერესებს უდიდეასი გადაკვეთა . მოდით პირველი გავაკეთოთ .
(trg)="1"> - အောက်ပါ တစ်ခုကိန်း ( monomials ) များမှ အကြီးဆုံး ဘုံဆခွဲကိန်းကို ရှာပါ ။ monomials ဆိုတာ - တစ်နည်းအားဖြင့် ၊ ( လက္ခဏာ မပါတဲ့ ) တစ်ခုကိန်း သင်္ချာဖော်ပြချက် ( one term expression ) တွေကိုပြောတာ ။ ဒါတွေတစ်ခုစီမှာ ကိန်း ( term ) တစ်ခုစီ သာပါတယ် ။ အခု အကြီးဆုံးဘုံဆခွဲကိန်းကို ရှာမယ်ဆိုရင် အဲ့ဒီကိန်း တစ်ခုချင်းမှာ ပါတဲ့ ကိန်းသေ ၊ ကိန်းရှင်တွေကို ကျွန်တော် ခွဲချလိုက်ရမယ် ။ သူတို့တွေကို အရိုးရှင်းဆုံး ပုံစံဖြစ်အောင် လုပ်ရမယ် ။ ပုံမှန်ကိန်းဖြစ်တဲ့ " ၁၀ " အတွက်ကတော့ ဆခွဲကိန်းဖြစ်အောင် ခွဲထုတ်မယ် ။ ကိန်းရှင်တွေဖြစ်တဲ့
(trg)="2"> " c d နှစ်ထပ် " ကို အရှင်းဆုံးအမြှောက်ပုံစံ ( product ) ဖြစ်အောင် ခွဲထုတ်မယ် ။ ဥပမာ ။ ။ " c " အမြှောက် " d " အမြှောက် " d " ကဲ အဲဒါတွေတစ်ခုချင်းစီကို အဲဒီအတိုင်း လုပ်ပြီး အကြီးဆုံးဘုံဆခွဲကိန်း ဘယ်ဟာ ဆိုတာ ရှာရအောင် ။ ဘယ်မှာ ဘုံကိန်းတွေ ပါနေလဲ ။ ပြီးတော့ကျွန်တော်တို့ အကြီဆုံးဘုံကိန်းကိုပဲ ယူမယ် ။ ကဲ ဒီ ပထမတစ်ခုကို လုပ်ရအောင် ။

(src)="2"> 10cd კვადრატში , რას უდრის იგი ? ათი უდრის ორჯერ ხუთს . შეგიძლიათ მამრავლების ხე გააკეთოთ აქ , მაგრამ საკმაოდ მარტივი რიცხვებია დასაშლელად . ეს მარტივი მამრავლებია . ათი არის ორჯერ ხუთი . c შეგიძლიათ მხოლოდ გადაწეროთ , როგორც c ამაზე მეტად ვერ გაამარტივებთ . d კვადრატში შეგვიძლია დავწეროთ , როგორც d- ჯერ d .
(trg)="3"> " ၁၀ " " c d နှစ်ထပ် " က ဘာနဲ့ညီသလဲ ။ ဒီတော့" ၁၀" က " ၂ " အမြှောက် " ၅ " နဲ့ညီတယ် ။ ဒီမှာ factoring tree ကိုသုံးနိုင်တယ် ။ ဒါပေမယ့် ဒီဟာတွေဟာ ဆခွဲကိန်းရှာဖို့ ခပ်လွယ်လွယ် ကိန်းတွေပါ ။ သူတို့တွေဟာ သုဒ္ဓဆခွဲကိန်းတွေဖြစ်တယ် ။ ဒါဆို" ၁၀ " က" ၂ " အမြှောက် " ၅ " ။ " c " ကို ခွဲဖို့က
(trg)="4"> " c " လို့ရေးယုံပဲ ။ ဒါက အရှင်းဆုံးပုံစံဘဲ ။
(trg)="5"> " d " နှစ်ထပ်ကို " d" အမြှောက် " d " လို့ရေးနိုင်တယ် ။

(src)="3"> მე დავშალე 10cd კვადრატში იმ უმცირესი შემადგენელი ნაწილების ნამრავლში , რომელიც შევძელი რომ წარმომედგინა . ათის მარტივი მამრავლები , c და d . ახლა გადავიდეთ 5cd- ზე .
(src)="4"> 5cd , ხუთი არის მარტივი , მისი მარტივი მამრავლი არის უბრალოდ ხუთი . c- ს ვერ დაყოფთ კიდევ უფრო , უბრალოდ c- ს ვწერთ , შემდგომ მოდის უბრალოდ d . ამ გამოსახულბას ჩვენ არაფერს არ ვუკეთებთ . ბოლოს გვაქვს 25c მესამე ხარისხში d კვადრატში .
(src)="5"> 25 არის ხუთჯერ ხუთი , და შემდგომ გვაქვს c- ჯერ c- ჯერ c . ეს არის c მესამე ხარისხში , და მერე მოდის d კვადრატში d- ჯერ d . რა არის მათი უდიდესი საერთო , გამყოფი ან რა არის უდიდესი საერთო თანაკვეთა ამ სამს შორის ? ყველას აქვს ხუთიანი . მოდით შემოვხაზავ მათ . ხუთიანი გვაქ აქ , ხუთიანი აქ და ხუთიან აქ . ყველას აქვს ერთი c მაინც . ერთი c არის აქ , ერთი c აქ და კიდევ ერთი c აქ . ყველას აქვს ერთი d მაინც . გვაქვს d აქ , გვაქვს d აქ და d აქ . ყველას არ აქვს მეორე d , მხოლოდ პრიველს და მესამეს აქვთ მეორე d . ყველას არ აქვს მეორე ან მესამე c , მხოლოდ მესამეს აქვს მეორე ან მესამე c . ფაქტობრივად დავამთავრეთ . უდიდესი საერთო გამყოფი არის 5cd . შეუძლებელია არსებობდეს უფრო დიდი რიცხვი , როგორც საერთო გამყოფი , რადგან 5cd- ს უდიდესი გამყოფი არის 5cd . შესაბამისად უდიდესი საერთო გამყოფი ამ სამი ერთწევრის ან ამ სამი გამოსახულების არის 5cd . უდიდესი როცხვი იმ გამყოფებისა , რომლებიც თანაკვეთაში არიან სამივე გამოსახულებასთან არის ხუთი , ერთი c და ერთი d .
(trg)="6"> " d " နှစ်ထပ်ကို " d" အမြှောက် " d " လို့ရေးနိုင်တယ် ။ ဒါဆိုကျွန်တော်က " ၁၀c d နှစ်ထပ် " ကို ဒီလို အသေးဆုံး၊ အရှင်းဆုံးဖြစ်နိုင်သလောက်ကို ခွဲပြီးသွားပြီ ။ ဒါက ၁၀ ရဲ့ဆခွဲကိန်း ပြီးတော့ c နှင့် d အခု 5cd ကို လုပ်ကြရအောင် ။ 5cd မှာ 5 က သုဒ္ဓကိန်းဖြစ်တယ် ။ သူ့ရဲ့ ဆခွဲကိန်းရှာလျှင် 5 ပဲ ရတယ် ။ c ကိုတော့ ထပ်ခွဲလို့မရတော့ဘူး ၊ c ပဲဖြစ်မယ် ။ ပြီတော့ အမြှောက် d ။ ဒီတော့ ဒါကို ကျွန်တော်တို့ ထပ်ခွဲထုတ်လို့ မရပါဘူး ။ နောက်ဆုံး သင့်မှာ ၂၅ ၊ c သုံးထပ် နှင့် d နှစ်ထပ် ကျန်တယ် ။ ဒီတော့၂၅ က ၅ အမြှောက် ၅ ၊ ပြီးတော့ဒီမှာ c အမြှောက် c အမြှောက် c ။ အဲဒါက c သုံးထပ် ပဲ ၊ ပြီးတော့ d နှစ်ထပ်က d အမြှောက် d ။ ကဲအခု ဒီသုံးခုထဲက အကြီးဆုံးဘုံဆခွဲကိန်း ( သို့ ) အကြီးဆုံးဘုံက ဘာလဲ ။ သူတို့အားလုံးမှာ ၅ က ဘုံပါတယ် ။ ဒါကိုကျွန်တော် အဝိုင်းဝိုင်းလိုက်မယ် ။ ဒီမှာ ၅ ရှိတယ် ၊ ဒီမှာလဲ ၅ ၊ ဒီမှာလဲ ၅ ။ သူတို့အားလုံးမှာ c တစ်ခုစီပါတယ် ။ ဒီမှာ c ၊ ဒီမှာ c ၊ ပြီးတော့ ဒီမှာ c ။ သူတို့အားလုံးမှာအနည်းဆုံး d တစ်ခုစီပါတယ် ။ ဒီမှာ d ၊ ဒီမှာ d ၊ ပြီးတော့ ဒီမှာ d ။ သူတို့အကုန်လုံးမှာ d နောက်တစ်ခု ထပ်မပါဘူး ။ ပထမဆုံးတစ်ခုနှင့် တတိယတစ်ခုမှာပဲ နောက်ထပ် d ပါတယ် ။ ပြီးတော့သူတို့မှာ နောက်ထပ် ဒုတိယ( သို့ ) တတိယ c မပါဘူး ။ နောက်ဆုံးတစ်ခုမှာပဲ ဒုတိယ ( သို့ ) တတိယ c ပါတယ် ။ ကဲ လိုအပ်တာတွေ တော့ ပြီးပါပြီ ။ အကြီးဆုံးဘုံဆခွဲကိန်းက " 5cd " တကယ်တော့ " 5cd " ထက်ကြီးတဲ့ ဘုံဆခွဲကိန်း မရှိနိုင်ဘူး ။

# ka/1OVBnfuD7lnP.xml.gz
# my/1OVBnfuD7lnP.xml.gz

(src)="1"> შევადაროთ ერთმანეთს 156 . 378 და 156 . 348 . ამოცანა გვეკითხება , რომელია დიდი ამათგან , მოდით , დავწერ 156 . 378 - ს , და ეს უნდა შევადაროთ 156 . 348- ს . მე ამას საფეხურობრივად მივყვები , თუმცა შეიძლება , ისეც იყოს ცხადი თქვენთვის . მოდი , ჯერ ასეულებს შევხედოთ . ეს მნიშვნელოვანი ადგილია , რადგან ასეულები ყველაზე დიდია . ორივეგან ჩვენ 1 გვიწერია ასეულების ადგილას . ახლა ათეულებს შევხედოთ . ჩვენ ხუთი ათეული გვაქვს , ეს იგივეა , რაც 50 . ორივე რიცხვში , ჩვენ გვაქვს 5 ათეულების ადგილას . ისინი ერთმანეთის ტოლია . მოდით , წავიდეთ ერთეულების ადგილას , ჩვენ 6 ერთეული გვაქვს ორივე რიცხვში , ისინიც ტოლია . ახლა მეათედებს შევხედოთ , ორივეგან 3 წერია . აქაც ტოლია . მეასედებში კი , ერთ რიცხვში 7 გვიწერია , მეორე რიცხვში კი 4 , რაც ნაკლებია პირველი რიცხვის მონაცემზე . მეათასედებში , ორივე რიცხვში ერთი და იგივე ციფრი გვიწერია , თუმცა მნიშვნელობა არ ექნებოდა განსხვავებული იქნებოდა ისინი თუ არა , რადგან , ისინი განსხვავებულია მეასედების ადგილას .
(trg)="1"> ၁၅၆ . ၃၇၈ နှင့် ၁၅၆ . ၃၄၈ ကိုနှိုင်းယှဉ်ပါ ဘယ်ဂဏန်းက ကြီးလဲလို့ မေးတာလို့ ကျွန်နုပ်ယူဆတယ် ။ ဒါကြောင့် ကျွန်တော်တို့ ဒီ ၁၅၆ . ၃၇၈ နှင့် ၁၅၆ . ၃၄၈ ကို နှိုင်းယှဥ်ချင်တယ်လို့ ကျွန်တော်ရေးလိုက်မယ် ။ ဘယ်ဂဏန်းက ကြီးလဲဆိုတာ ထင်ရှားပါလိမ့်မယ် ။ ဒါပေမယ့် ကျွန်တော် တစ်ဆင့်ပြီး တစ်ဆင့် ရှင်းပြသွားပါမယ် ။ ပထမဦးဆုံး ရာဂဏန်း နေရာကို ကြည့်ကြဆို့ ။ ရာဂဏန်း နေရာက ၁ က ဘယ်နှစ်ရာလဲ ဆိုတာကို ဖော်ပြတယ် ။ ဂဏန်း နှစ်ခုလုံးရဲ့ ရာဂဏန်းနေရာ မှာ ၁ ရှိတယ် ။ နှစ်ခုလုံးက တစ်ရာပဲ ။ ဆယ်ဂဏန်းနေရာကို ကြည့်ကြဆို့ ။ ၅ဆိုတော့ ငါးဆယ်ပေါ့ ။ ဒီထိအောင် ဂဏန်းနှစ်ခုလုံးတူတယ် ။ ခု နေရာကို ကြည့်ရအောင် ။ နှစ်ခုလုံးက ၆ ဖြစ်တယ် ။ ဒီထိအောင် တူနေတယ် ။ ဆယ်စိတ်နေရာကို ကြည့်ရအောင် ။ နှစ်ခုလုံးက ၃ ဖြစ်တယ် ။ ရာစိတ်နေရာကို ကြည့်ရအောင် ။ ဂဏန်းတစ်ခုက ၇ ဖြစ်ပြီး တစ်ခုက ၄ ဖြစ်တော့ ပိုငယ်တယ် ။ ထောင်စိတ်နေရာကို ကြည့်ရအောင် ။ ဒီနေရာက တူသည်ဖြစ်စေ မတူသည်ဖြစ်စေ အရေးမကြီးတော့ဘူး ။ ရာစိတ်နေရာကကွဲပြားနေပြီပဲ ။ ၇ က ၄ ထက်ကြီးတော့ ၇ရာစိတ် က ၄ရာစိတ် ထက် ကြီးတယ် ။ ဒါကြောင့် ၁၅၆ . ၃၇၈ က ၁၅၆ . ၃၄၈ ထက်ကြီးတယ် ။

# ka/1RFqQWXWT64w.xml.gz
# my/1RFqQWXWT64w.xml.gz

(src)="1"> ვიფიქრე რა უნდა გამეკეთებინა დავიწყებდი უბრალო თხოვნით ყველა თქვენგანმა დააპაუზეთ ერთი წუთით თვენ უსუსურებო , და მიაქციეთ ყურადღება თქვენს საცოდავ არსებობას ( სიცილი ) ეს ის რჩევა იყო , რომელიც წმ . ბენედიქტმა მისცა მის მიმდევრებს მეხუთე საუკუნეში ეს ის რჩევა იყო , რომელსაც გადავწყვიტე რომ მე გავყოლოდი როცა 40 წლის გავხდი . ამ მომენტამდე , მე ვიყავი კლასიკური კორპორატიული მებრძლი ვჭამდი ზედმეტად ბევრს , ვსვამდი ბევრს , და ბევრს ვმუშაობდი , და უარვყოფდი ჩემს ოჯახს . და გადავწყვიტე , რომ მეცადა და შემომებრუნებინა ჩემი ცხოვრება სხვა მხარეს , კონკრეტულად კი , გადავწყვიტე , რომ მიმემართა უსიამოვნო საკითხისთვის - სამუშაოსა და პირადი ცხოვრების დასაბალანსებლად . ასე რომ , გვერდზე გავდექი სამუშაო ძალიდან და გავატარე ერთი წელი სახლში ჩემს ცოლთან და შვილებთან ერთად მაგრამ სულ რაც შევისწავლე ამ ბალანსის შესახებ ამ ერთი წლის განმავლობაში იყო ის , რომ ძალიან მარტივია . დააბალანსო სამუშაო და ცხოვრება მაშინ , როდესაც არ გაქვს სამუშაო .
(trg)="1"> ကျွန်တော်လုပ်မယ်လို့ ကြံထားတာက ရိုးရိုး ပန်ကြားချက်တစ်ခုနဲ့ စမယ်ပေါ့ ခင်ဗျားတို့အားလုံး ခဏကြာ ကိုယ့်ရဲ့ စိတ်မချမ်းသာစရာ ပျော့ညံ့ချက်တွေ ကိုယ့်ရဲ့စိတ်ပျက်စရာ ဖြစ်တည်မှုတွေကို ရပ်တန့် ပစ်လိုက်စေချင်ပါတယ် ။ ( ရယ်သံများ ) ကဲ ဒါက ငါးရာစုမှာ St .

(src)="2"> ( სიცილი ) არც თუ ისე პრაქტიკული თვისებაა . განსაკუთრებით მაშინ , როცა ფული გამოგელევა ასე , რომ მე დავუბრუნდი სამსახურს , და გავატარე 7 წელი სწავლაში სამუშაოსა და პირდი ცხოვრების დაბალანსების შესახებ წერაში . მე მაქვს ოთხი დაკვირვება რომელიც მინდა დღეს გაგიზიაროთ . პირველი : თუ საზოგადოებას უნდა ამ საკითხთან დაკავშირებით პროგრესი განიცადოს , ჩვენ გვჭირდება გულახდილი დებატები მაგრამ , პრობლემა ის არის , რომ ამდენი ხალხი ლაპარაკობს ბევრ უაზრობას სამუშაო- პირადი ცხოვრების ბალანსის შესახებ . ყველა დისკუსია დროის მოქნილობის თავისუფალი პარასკევის , ან მამაკაცთა დეკრეტის შესახებ ემსახურება მხოლოდ იმას , რომ შენიღბოს მთავარი საკითხი რაც არის ის , რომ კონკრეტული საქმე და კარიერული არჩევანი ფუნდამენტურად შეუთავსებელია , იმის შეძლებასთან , რომ თავიდან ბოლომდე ჩაერთო ყოველდღიურ ცხოვრებაში ახლად შექმნილ ოჯახთან .
(src)="3"> პირველი ნაბიჯი პრობლემის გადაჭრისკენ არის ის , რომ გააცნობიერო რეალურად რა სიტუაციაში ხარ . დღევანდელი საზოგადოების რეალობა არის ის , რომ ათასობით ადამიანი არსებობს , რომლებიც ცხოვრობენ წყნარი , სასოწარკვეთილი ცხოვრებით , სადაც ისინ მუშაობენ ხანგრძლივად , იმ სამსახურებში , რომლებიც ეზიზღებათ , იმისთვის , რომ ჰქონდეთ საშუალება , იყიდონ საგნები , რომლებიც არ სჭირდებათ , რომ შთაბეჭდილება მოახდინონ ადამიანებზე , რომლებიც არ მოსწონთ .
(src)="4"> ( სიცილი ) ( აპლოდისმენტები ) მე ვამტკიცებ , რომ პარასკევს სამსახურში ჯინსებით და მაისურით მისვლა არ ამოგვიხსნის აღნიშნულ პრობლემას .
(trg)="2"> Benedict က သူ့ရဲ့ အတော့ကို ချောက်ချားနေတဲ့ နောက်ပါးတွေကိုပေးတဲ့ အကြံပါ ။ ဒါက ကျွန်တော် အသက် ၄၀ အရောက်မှာ ကိုယ်တိုင် လိုက်နာဖို့ ဆုံးဖြတ်ခဲ့တဲ့ အကြံဉာဏ်ပါ ။ အဲဒီကာလမတိုင်ခင်က ဖြစ်နေကျ ပူးပေါင်းသူ ရဲမက်ဖြစ်ဖူးတယ် ၊ အရမ်းစား ၊ အရမ်းသောက် အရမ်း အလုပ်ကြိုးစားခဲ့ပြီး မိသားစုကို လျစ်လျှူရှု နေခဲ့တာပေါ့ ။ ဒါနဲ့ ကိုယ့်ဘဝကို အလှည့် အပြောင်းလုပ်ဖို့ ကြိုးစာရန် ဆုံးဖြတ်ခဲ့တယ် ။ အထူးသဖြင့် အလုပ် ၊ ဘဝ ဟန်ချက်ရဲ့ ရှုပ်ထွေးလှတဲ့ ကိစ္စကို ဖြေရှင်းဖို့ ကြိုးစားမယ်ပေါ့ ။ ဒါနဲ့ အလုပ်နေရာမှ နှုက်ထွက်ခဲ့ပြီး အိမ်မှာ ဇနီး ၊ ကလေးငယ် လေးယောက်နဲ အတူ တစ်နှစ်တာ ကုန်ဆုံးခဲ့တယ် ။ ဒါပေမဲ့ အဲဒီနှစ်က အလုပ် ၊ ဘဝ ဟန်ချက် ညီမှုနဲ့ ပတ်သက်ပြီး သိလိုက်ရတာက အလုပ်နဲ့ ဘဝကို ဟန်ချက်ညီဖို့ဆိုတာ အလုပ်လုပ်စရာ မရှိတဲ့အခါမှာ အတော်လွယ်သားပဲလို့ ထင်ခဲ့တာပါ ။ ( ရယ်သံများ ) သိပ် အသုံးမဝင်တဲ့ အတတ်တစ်ခုပါ ၊ အထူးသဖြင့် ငွေကုန်သွားတဲ့အခါမှာပေါ့ ။ ဒါနဲ့ အလုပ်ပြန်လုပ်ခဲ့ပြီး အဲဒီကတည်းက ခုနစ်နှစ်ကြာ အလုပ်၊ ဘဝ ဟန်ချက်ညီမှု အကြောင်း လေ့လာခြင်း ၊ ရေးသားခြင်းနဲ့ ရုန်းကန်ခဲ့ပါတယ် ။ ဒီနေ့ ခင်ဗျားတို့နဲ့ မျှဝေချင်တဲ့ လေ့လာမှု လေးခုရှိပါတယ် ။ ပထမဆုံးက လူ့အဖွဲ့အစည်းက ဒီကိစ္စကို တိုးတက်အောင်လုပ်ဖို့ဆိုရင် ရိုးသားတဲ့ ဆွေးနွေးမှုကို လိုအပ်ပါတယ် ။ ဒါပေမဲ့ ပြဿနာက လူတော်တော်များများက အလုပ် ၊ ဘဝ ဟန်ချက်ညီမှုကို ပေါက်ကရ ပြောလွန်းတာပါ ။ အလုပ်ချိန် လွှဲပြောင်းတာ ( သို့ ) ပေါ့ပေါ့ပါးပါး ဝတ်တဲ့ သောကြာနေ့တွေ ၊ ကလေးအဖေခွင့်နဲ့ ပတ်သက်တဲ့ ဆွေးနွေးချက်တွေဟာ အဓိက ကိစ္စကို ဖုံးကွယ်ရာပဲ ရောက်ပါတယ် ။ ဒါက တစ်ချို့ အလုပ်နဲ့ အသက်မွေးမှု ရွေးချယ်မှုတွေဟာ ငယ်ရွယ်တဲ့ မိသားစုနဲ့ နေ့တဓူဝ ကိစ္စမှာ အဓိပ္ပါယ်ရှိရှိ ဆက်စပ်နေခြင်းနဲ့ အခြေခံအားဖြင့် သဟဇာတ မဖြစ်တာပါ ။ အခု ပြဿနာတိုင်းကို ဖြေရှင်းဖို့ ပထမအဆင့်က ကိုယ်ရှိနေတဲ့ အခြေအနေရဲ့ ဒိဋ္ဌဖြစ်ရပ်ကို လက်ခံခြင်းပါ ။ ကျွန်တော်တို့ ရှိနေတဲ့ လူ့အဖွဲ့အစည်းရဲ့ ဒိဋ္ဌဖြစ်ရပ်က အဲဒီက ထောင်ပေါင်းများစွာသော လူတွေရှိနေပြီး တိတ်ဆိတ်တဲ့ ၊ အော်ဟစ်နေတဲ့ ကြံရာ မရတဲ့ ဘဝတွေမှာနေထိုင်နေတယ် ၊ အဲဒီမှာ သူတို့မကြိုက်တဲ့ လူတွေအထင်ကြီးဖို့ သူတို့မလိုအပ်တဲ့ ပစ္စည်းတွေဝယ်နိုင်အောင် သူတို့မုန်းတဲ့ အလုပ်တွေမှာ အကြာကြီး ပင်ပန်းစွာ အလုပ်လုပ်ကြတယ် ။ ( ရယ်သံများ ) ( လက်ခုပ်သံများ ) ကျွန်တော့ အမြင်က သောကြာနေ့မှာ ဂျင်းနဲ့ တီရှပ်တစ်ထည်ဝတ်ပြီး အလုပ်သွားခြင်းဟာ ပြဿနာရဲ့အဓိကအရာဆီ မရောက်တာပါ ။ ( ရယ်သံများ ) ကျွန်တော်ထောက်ပြလိုတဲ့ ဒုတိယလေ့လာမှုက အစိုးရတွေ ၊ လုပ်ငန်းအဖွဲ့ကြီးတွေက ဒီကိစ္စကို ကျွန်တော်တို့အတွက် ဖြေရှင်း ပေးမှာ မဟုတ်ဘူးဆိုတဲ့ အမှန်တရားကို ရင်ဆိုင်ဖို့လိုတာပါ ။ အပြင်ကို ကြည့်တာ ရပ်ဖို့သင့်ပါတယ် ။ တစ်ဦးချင်းအနေနဲ့ ကိုယ်ရှင်သန်ရှင်တဲ့ ဘဝ အမျိုးအစားအတွက်ထိန်းချုပ် ၊ တာဝန်ယူဖို့က ကျွန်တော်တို့အပေါ် မူတည်ပါတယ် ။ ကိုယ့်ဘဝကို ပုံစံမချရင် သူများက ကိုယ့်အတွက် ပုံစံချသွားမှာဖြစ်ပြီး သူတို့ရဲ့ ဟန်ချက်ညီမှု စိတ်ကူးကို ကိုယ်က ကြိုက်ချင်မှ ကြိုက်မှာပါ ။ ဒါက အထူး အရေးကြီးပါတယ် ၊

(src)="5"> ( სიცილი ) მეორე დაკვირვება , რომელიც მინდა წარმოგიდგინოთ არის ის , რომ თვალი უნდა გავუსწოროთ იმ სიმართლეს , რომ , ხელისუფლება და კორპორაციები ამ პრობლემას არ გადაგვიჭრიან . უნდა მოვრჩეთ გარეთ ყურებას , ჩვენ , ინდივიდუალურმა პიროვნებებმა უნდა გავუწიოთ კონტროლი და ავიღოთ ვალდებულება იმ ცხოვრებისთვის , რომელიც ჩვენ გვინდა რომ გვქონდეს . თუ თქვენ თვითონ არ გამოძერწავთ თქვენს ცხოვრებას , თქვენს მაგივრად ამას სხვა გააკეთებს , და თქვენ უბრალოდ , შეიძლება არ მოგეწონოთ როგორ დაგიბალანსებენ ისინი ცხოვრებას . ეს ცალსახად მნიშვნელოვანია ეს ინტერნეტში , ხომ არ გამოქვეყნდება , არ გამათავისუფლონ სამსახურიდან -- ცალსახად მნიშვნელოვანია რომ თქვნი ცხოვრების ხარისხი არასოდეს ჩაუგდოთ კომერციულ კორპორაციას ხელში . ეხლა მე მხოლოდ ცუდ კომპანიებზე არ ვსაუბრობ -- ადამიანის სულის სასაკლაოზე - როგორც მე ვიტყოდი .
(src)="6"> ( სიცილი ) მე ვსაუბრობ ყველა კომპანიაზე რადგან კომერციული კომპანიები არიან არსებითად შექმნილნი იმისთვის , რომ თქვენგან მიიღონ იმდენი რამდენიც შერჩებათ . ეს მათ ბუნებრივად აქვთ , ეს მათი დე- ენ- ემის ნაწილია . ეს არის რასაც აკეთებენ -- კარგი , კეთილი ზრახვების მქონე კომპანიებიც კი . ერთის მხრივ , ბავშვთა მოვლის საშუალებების სამუშაო ადგილზე განთავსება გასაოცარია და კარგი სიახლეა . მეორეს მხრივ , ეს კოშმარია . ეს იმას ნიშნავ , რომ თქვენ მეტ დროს თქვენს დამქანცველ ოფისში ატარებთ .
(src)="7"> ჩვენ უნდა ვიყოთ პასუხისმგებლები იმ საზღვრების ჩამოყალიბებაზე და ბიძგის მიცემაზე , რომლებიც გვინდა რომ გვქონდეს ჩვენს ცხოვრებაში . მესამე დაკვირვება არის ის , რომ უნდა ვიყოთ ფრთხილები იმ დროის შუალედის არჩევის დროს , რის მიხედვითაც ბალანსს ვადგენთ . სანამ სამუშაოს დავუბრუნდებოდი , სახლში გატარებული ერთი წლის შემდეგ , დავჯექი და ჩამოვწერე დეტალური , სიტყვა- სიტყვითი აღწერა თუ როგორი მინდოდა ყოფილიყო ჩემი დაბალანსებული დღე რისკენაც მივისწრაფვოდი . და დავიწყე ასე : გავიღვიძო კარგად დასვენებულმა კარგი ძილის შემდეგ . მქონდეს სექსი გავასეირნო ძაღლი ვისაუზმო ჩემს ცოლთან და შვილებთან ერთად . ისევ სექსი .
(trg)="3"> WWW မှာမရှိဘူးမို့လား ၊ ငါအထုတ်ခံရတော့မယ် ။ ဒါက အထူးအရေးကြီးတာက စီးပွားရေး အဖွဲ့အစည်းတွေရဲ့ လက်ထဲကို ကိုယ့်ဘဝ အရည်အသွေးကို ကိုယ်က ဘယ်တော့မှ ထည့်မပေးခြင်းပါ ။ အခု ကျွန်တော်က မကောင်းတဲ့ ကုမ္ပဏီတွေအကြောင်းပဲ ပြောမနေပါဘူး ၊ ကျွန်တော့ အခေါ်အရ " လူသားစိတ်ရဲ့ သားသတ်ရုံတွေပေါ့ ။ ( ရယ်သံများ ) ကုမ္ပဏီအားလုံးကို ပြောနေတာပါ ။ အကြောင်းက စီးပွားရေး ကုမ္ပဏီတွေဟာ သူတို့ရှောင်လို့ရသလောက် သင့်ဆီကနေ အများဆုံးယူဖို့ နဂိုကတည်းက ပုံစံချထားတာကြောင့်ပါ ။ ဒါက သူတို့သဘာဝ ၊ သူတို့ရဲ့ DNA ၊ သူတို့ လုပ်နေကျပါ ။ ကောင်းမွန်ပြီး ၊ စေတနာကောင်းတဲ့ ကုမ္ပဏီတွေတောင်ပါ ။ တစ်ဘက်မှာကျတော့ အလုပ်ခွင်မှာ ကလေးစောင့်ရှောက်ရေး အထောက်အကူတွေ တပ်ဆင်တာ အံ့ဩစရာ ၊ အသိကြွယ်တာပါ အခြာတစ်ဘက်ကျတော့ အိပ်မက်ဆိုးတစ်ခုပါ ။ ဆိုလိုတာက သင်ဟာ သွေးပျက်စရာရုံးမှာ အချိန်ပိုကုန်တာပါ ။ ကျွန်တော်တို့ ဘဝမှာလိုချင်တဲ့ နယ်နိမိတ်တွေကို ချမှတ် ၊ ပြဋ္ဌာန်းဖို့ တာဝန်ယူဖို့လိုပါတယ် ။ တတိယလေ့လာမှုက ကိုယ့်ဟန်ချက်ကို အကဲဖြတ်တာအပေါ် ကိုယ်ရွေးတဲ့ အချိန်ဘောင်ကို သတိပြုဖို့လိုတာပါ ။ အလုပ်ပြန်မလုပ်ခင် အိမ်မှာနေတဲ့ နှစ်အပြီးမှာ ထိုင်ပြီး ရေးချလိုက်တာက ကိုယ် ဆန္ဒပြင်းပြတဲ့ အကောင်းဆုံး ဟန်ချက်ညီ နေ့တစ်နေ့ရဲ့ အသေးစိတ် အဆင့်ဆင့် ရေးသားဖေါ်ြပချက်ပါ ။ ဒါက ဒီလိုမျိုးပါ ။ ကောင်းမွန်တဲ့ ညရဲ့ အိပ်စက်မှုအပြီး ကောင်းစွာ အနားယူမှုနဲ့ နိုးထ ၊ သံဝါသပြု ။ ခွေးကို လမ်းလျှောက်ပေး ၊ ဇနီး ၊ ကလေးတွေနဲ့ နံနက်စာစား ၊ သံဝါသ ထပ်ပြု ။ ( ရယ်သံများ ) ရုံးသွားတဲ့လမ်းမှာ ကလေးတွေကို ကားနဲ့ ကျောင်းပို့ ၊ အလုပ် သုံးနာရီစာလုပ် ၊ မိတ်ဆွေတစ်ယောက်နဲ့ နေ့လည်စာအချိန်မှာ အားကစားလုပ် ၊ နောက် သုံးနာရီ အလုပ်လုပ် ။ ညနေအစောပိုင်း သောက်စားဖို့ အရက်ဆိုင်မှာ အဖော်တွေနဲ့ ဆုံ ၊ မိန်းမ ၊ ကလေးတွေနဲ့အတူ ညစာအတွက် အိမ်ကို ကားမောင်းပြန် ၊ နာရီဝက်လောက် တရားထိုင် ၊ သံဝါသပြု ၊ ခွေးကို လမ်းလျှောက်ပေး ၊ ထပ်ပြီး သံဝါသပြု ၊ အိပိရာဝင်တယ် ။ ( လက်ခုပ်သံများ ) အဲဒီလိုနေ့မျိုး ဘယ်နှစ်ခုလောက် ရတယ်ထင်လဲ ။ ( ရယ်သံများ ) လက်တွေ့ကျဖို့တော့ လိုတာပေါ့ ။ တစ်နေ့တည်း အကုန်လုပ်လို့မရဘူးလေ ။ ဘဝဟန်ချက်ကို အကဲဖြတ်တာအပေါ်မှာ အချိန်ဘောင်ကို ရှည်အောင်လုပ်ဖို့လိုတယ် ။ ဒါပေမဲ့ ဒီလှည့်ကွက်ထဲ ကျမသွားစေပဲ တာရှည်ဖို့တော့ လိုပါတယ် ၊

(src)="10"> ( სიცილი ) ჩვენ უნდა შევხედოთ ყველაფერს რეალისტურად . ამ ყველაფერს ერთ დღეში ვერ გააკეთებ . უნდა განვაცრცოთ ის დროის მონაკვეთი , რომლის მიხედვითაც ჩვენი ცხოვრების ბალანსს ვადგენთ , მაგრამ ეს ისე უნდა გავაკეთოთ , რომ არ მოვექცეთ შემდეგი ფრაზის ხაფანგში : " მე მექნება ცხოვრება მაშინ , როცა პენსიაზე გავალ" ♫ როცა ჩემი შვილები წავლენ სახლიდან , როცა ცოლი გამშორდება და ჩემი ჯანმრთელობა შეირყევა , როცა არც მეგობრები და ინტერესები აღარ შემრჩება " ( სიცილი ) დღე ზედმეტად მოკლეაა ხოლო პენსიონერობისას , ზედმეტად გრძელი . სადღაც უნდა იყოს შუალედი . მეოთხე დაკვირვება : უნდა მივუახლოვდეთ ბალანსს დაბალანსებული გზით . შარშან ჩემი მეგობარი მესტუმრა -- ( მას არ აქვს პრობლემა ამ ისტორიის მოყოლაზე ) და მითხრა " ნაიჯელ , მე წავიკითხე შენი წიგნი და გავაანალიზე , რომ ჩემი ცხოვრება არის მთლიანად ამოვარდნილი ბალანსიდან . ის მთლიანად ჩემს სამსახურს უკავია . ვმუშაობ 10 საათის განმავლობაში დღეში , 2 საათი გზას ვანდომებ , ყველა ურთიერთობა ჩამეშალა . ჩემს ხოვრებაში არაფერია გარდა ჩემი სამუშაოსი . ასე რომ , გადავწყვიტე , რომ ეს ყველაფერი გავაკონტროლო და დავალაგო . ამიტომ , დავიწყე ვარჯიში ( სავარჯიშო დარბაზში ) ( სიცილი ) დაცინვას არ ვაპირებ , მაგრამ , 10 საათის განმავლობაში ოფისში გამხდარი წრუწუნასავით რბოლა , დაბალანსებას არ ნიშნავს .
(trg)="4"> " ငါ အငြိမ်းစားယူတဲ့အခါ အချိန်ရှိမှာပဲ ၊ ကလေးတွေ အိမ်ကထွက်သွားတဲ့အခါ ၊ မိန်းမက ငါနဲ့ကွာရှင်းပြီး ကျန်းမာရေးကျဆင်းတဲ့အခါ ၊ အဖော်တွေ မရှိ ၊ စိတ်ဝင်စားစရာ ကုန်တဲ့အခါ " ( ရယ်သံများ ) တစ်နေ့တာဟာ တိုလွန်းတယ် ၊ " အငြိမ်းစားယူပြီးမှ " ဆိုတာ ကြာလွန်းတယ် ။ အလယ်အလတ်မှာ ဖြစ်ဖို့လိုတယ်လေ ။ စတုတ္ထလေ့လာမှုက ဟန်ချက်ညီမှုကို ဟန်ချက်ညီတဲ့ နည်းလမ်းနဲ့ ချဉ်းကပ်ဖို့ လိုတာပါ ။ မနှစ်က မိတ်ဆွေတစ်ယောက် လာတွေ့တယ် ၊ ဒီဇာတ်လမ်းပြောလို့ ကျွန်တော့ကို သူမစိတ်မဆိုးဘူး ၊ သူမလာပြီး ပြောတာက " Nigel ရှင့်စာအုပ် ဖတ်ပြီးပြီ ၊ ကျွန်မဘဝဟာ လုံးဝ ဟန်ချက်ပျက်နေတယ်လို့ နားလည်လိုက်တယ် ။ လုံးဝကို အလုပ်ရဲ့ ကြီးစိုးတာခံရတယ် ။ တစ်နေ့ ၁၀ နာရီ အလုပ်လုပ်တယ် ၊ အလုပ်အသွား လမ်းမှာက တစ်နေ့ ၂နာရီ ။ ဆက်ဆံရေးတွေအားလုံ ပျက်ကုန်ပြီ ။ ကျွန်မအလုပ်ကလွဲပြီး ဘဝမှာ ဘာမှမရှိတော့ဘူး ။ ဒါနဲ့ ထိန်းချုပ်ပြီး ဖြေရှင်းဖို့ ဆုံးဖြတ်လိုက်တယ် ။ ဒါနဲ့ အားကစား လေ့ကျင့် လိုက်တယ် ။ " တဲ့ ( ရယ်သံများ ) ကဲ လှောင်ပြောင်ဖို့ မရည်ရွယ်ပါဘူး ၊ ဒါပေမဲ့ ကျန်းမာတဲ့ တစ်နေ ၁၀ နာရီ ရုံးကြွက်တစ်ကောင်ဖြစ်နေတာက ပိုဟန်ချက်ညီတာမဟုတ်ပဲ ပိုပြီး ကျန်းမာတာပါ ။ ( ရယ်သံများ ) ကိုယ်လက်လေ့ကျင့်ခန်းက ချစ်စရာကောင်းလောက်ပေမယ့် ဘဝမှာ အခြားအပိုင်းတွေ ရှိနေတယ် ။ ဉာဏ်ရည်ပိုင်း ၊ စိတ်ခံစားမှုပိုင်း ၊ စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာတွေရှိတယ် ။ ပြီးတော့ ဟန်ချက်ညီဖို့ပါ ။ ဒီနယ်ပယ်အားလုံးကို အာရုံစိုက် လုပ်ဆောင်ဖို့ လိုတယ်လို့ ယုံကြည်တယ် ။ ဗိုက်လေ့ကျင့်ခန်း အကြိမ် ၅၀ တင်ပဲမဟုတ်ပါဘူး ။ ကဲဒါက လန့်စရာဖြစ်နိုင်တာပေါ့ ။ အကြောင်က လူတွေက " ငါ့မှာ ကျန်းမာရေး လုပ်ဖို့ အချိန်မရှိဘူး ၊ ဘုရားကျောင်းတက် ၊ အမေ့ကို ဖုန်းဆက်ခိုင်းတယ် " ။ ကျွန်တော် နားလည်ပါတယ် ။ အဲဒါ လန့်စရာကောင်းတာ တကယ်ပဲ နားလည်ပါတယ် ။ ဒါပေမဲ့ ပြီးခဲ့တဲ့ တစ်နှစ် ၊ နှစ်နှစ်က ကြုံခဲ့တဲ့ အဖြစ်က ကျွန်တော့ကို အမြင်သစ်တစ်ခုပေးခဲ့တယ် ။ ကျွန်တော့ ဇနီးက ၊ ဒီနေ့ပရိတ်သတ်ထဲမှာ ရှိနေပါတယ် ၊ ရုံးကို ဖုန်းဆက်ပြီး ပြောတာက

(src)="11"> ( სიცილი ) ფიზიკური ვარჯიში კი კარგი შეიძლება იყოს , მაგრამ ამ ცხოვრებას სხვა ბევრი მხარეც აქვს . ინტელექტუალური , ემოციური მხარე , სულიერი მხარე , და დაბალანსებისთვის მჯერა , რომ უნდა მივიღოთ მონაწილეობა ყველა არსებულ სფეროში და არა 50 მუცლის ვარჯიში ვაკეთოთ . ეს შეიძლება იყოს რთული . რადგან ხალხი ამბობს " იმისთვისაც არ მაქვს დრო , რომ თავს მივხედო , და გინდათ , რომ ეკლესიაში წავიდე ან დედას დავურეკო ? ! " მე მესმის მათი . მესმის , როგორი რთული შეიძლება იყოს ეს . მაგრამ , შემთხვევამ , რომელიც მოხდა რამდენიმე წლის წინ , დამანახა ახალი პერსპექტივა . ჩემმა ცოლმა , რომელიც ეხლა სადღაც აქ არის , დამირეკა ოფისში და მითხრა " ნაიჯელ , ჩვენი უმცროსი შვილი ( ჰარი ) უნდა წამოიყვანო სკოლიდან ჩემი ცოლი სადღაც სხვაგან უნდა წასულიყო დანარჩენ სამ ბავშვთან ერთად იმ საღამოს . ამიტომ , მე გამოვედი სამსახურიდან ერთი საათით ადრე და წამოვიყვანე ჰარი სკოლიდან . ჩვენ ჩავისეირნეთ ადგილობრივი პარკისკენ , ვიკატავეთ საქანელებზე , ვითამაშეთ სულელური თამაშები , შემდეგ მივედით ადგილობრივ კაფეში , და მივირთვით პიცა ჩაისთან ერთად , რის შემდეგაც ჩავისეირნეთ გორაკზე სახლამდე . შემდეგ იგი ვაბანავე , და ჩავაცვი ბეტმენის ღამის პერანგი . წავუკითხე ერთი თავი რონალდ დალის " ჯეიმსი და გიგანტური ატამი " - დან შემდეგ შვილი ჩავაწვინე საწოლში , ვაკოცე შუბლზე და ვუთხარი " ძილინებისა , მეგობარო " და გამოვედი მისი საძინებლიდან . ამასობაში მან მითხრა : " მამიკო ? " , ვუპასუხე , " დიახ , მეგობარო ? " " მამიკო , ეს ჩემი საუკეთესო დღე იყო რაც კი ცხოვრებაში ოდესმე მქონია " არც არაფერი გამიკეთებია არც დისნეიში წამიყვანია , არც პლეისტეიშენი მიყიდია მისთვის . ამით იმის თქმა მინდა , რომ პატარ- პატარა ქცევებს მნიშვნელობა აქვს . დაბალასებული ყოფნა არ ნიშნავს დრამატულ შემობრუნებას თქვენს ცხოვრებაში . სულ მცირე ინვესტიციით საჭირო ადგილას , თქვენ შეგიძლიათ რადიკალუტად შეცვალოთ თქვენი ურთიერთობების ხარისხი და თქვენი ცხოვრების ხარისხი . უფრო მეტიც , მე ვფიქრობ , ამას შეუძლია შეცვალოს საზოგადოება . რადგან , თუ საკმარისად ბევრი ხალხი გააკეთებს ამას , ჩვენ შევცვლით საზოგადოების მიერ წარმატების განსაზღვრებას სულელური მარტივი გაგებიდან , რომ ადამიანი , რომელსაც აქვს მეტი ფული , როცა კვდება , იმარჯვებს . უფრო ჭკვიანური , დაბალანსებული განსაზღვრებისკენ , თუ როგორი გამოიყურება კარგად განვლილი ცხოვრება . და მე ვფიქრობ , ეს არის ის აზრი , რაც უნდა გავავრცელოთ .
(trg)="5"> " Nigel ရှင် ကျွန်မတို့ အငယ်ဆုံးသား Harry ကို ကျောင်းက ကြိုလာဖို့ လိုတယ်နော်" တဲ့ ။ သူမဟာ အဲဒီညနေက အခြားကလေး သုံးယောက်နဲ့ တစ်နေရာမှာ ရှိဖို့လိုတာကိုး ။ ဒါနဲ့ အဲဒီနေ့လည်က ရုံးက တစ်နာရီစောဆင်းခဲ့ပြီး
(trg)="6"> Harry ကို ကျောင်းတံခါးဝမှာ ကြိုခဲ့တယ် ။ ကျွန်တော်တို့ အနီးရှိပန်းခြံဆီ လျှောက်တယ် ၊ ဒန်းတွေပေါ်မှာ ဆော့ ၊ ပေါက်ကရတွေ ကစားပေါ့ ။ နောက် တောင်ကုန်းလေးပေါ်တက် ၊ အနီးက ကော်ဖီဆိုင်ကို လျှောက်ကာ ပီဇာတစ်ချပ် နှစ်ယောက် မျှစားခဲ့တယ် ။ တောင်ကုန်းကို ဆင်းပြီး အိမ်ပြန်ခဲ့တာပေါ့ ။ သူ့ကို ရေချိုးပေးပြီး သူ့ရဲ့ Batman ညဝတ်အင်္ကျီဝတ်ပေးလိုက်တယ် ။
(trg)="7"> Roald Dahl ရဲ့ " James and the Giant Peach က အခန်းတစ်ခန်း သူ့ကို ဖတ်ပြတယ် ။ သူ့ကို အိပ်ရာထဲသိပ်ပြီး စောင်ခြုံပေးကာ သူ့နဖူးကို နမ်းပြီး " ကောင်းသောညပါကွာ " လို့ ပြောပြီး သူ့အိပ်ရာက ထွက်ခဲ့တယ် ။ သူ့အိပ်ရာက အထွက်မှာ သူပြောတာက

(src)="12"> ( აპლოდისმენტები )
(trg)="8"> " ဖေဖေလား " ကျွန်တော်က " အေးပါ သားရ ။ " သူက " ဖေဖေ ၊ ဒီနေ့ဟာ သားဘဝမှာ အကောင်းဆုံး နေ့ပဲ" တဲ့ ။ ကျွန်တော် ဘာမှမလုပ်ခဲ့ပါဘူး ၊ သူ့ကို Disney World ပို့တာ ၊ PlayStation ဝယ်ပေးတာ မလုပ်ခဲ့ဘူး ။ အခု ကျွန်တော် ပြောချင်တာက အသေးအဖွဲလေးတွေက အရေးပါတာပါ ။ ပိုပြီး ဟန်ချက်ညီတာက ကိုယ့်ဘဝမှာ သိသာတဲ့ ဗြောင်းဆန်တာကို မဆိုလိုပါဘူး ။ မှန်ကန်တဲ့ နေရာတွေမှာ အသေးဖွဲဆုံး ရင်းနှီးမြှုပ်နှံမှုနဲ့ ကိုယ့်ဆက်ဆံရေးရဲ့ အရည်အသွေးနဲ့ ကိုယ့်ဘဝ အရည်အသွေးကို အကြီးအကျယ် ပြောင်းလဲနိုင်တာပါ ။ ဒါ့အပြင် ကျွန်တော်တွေးမိတာက ဒါက လူ့အဖွဲ့အစည်းကို ပြောင်းလဲနိုင်တာပါ ။ အကြောင်းက အတော်အသင့် လူတွေလုပ်ကြရင် လူအဖွဲ့အစည်းရဲ့ အောင်မြင်မှု အဓိပ္ပါယ်ကို ပြောင်းနိုင်ပါတယ် ၊ ပိုက်ဆံအရှိဆုံးလူဟာ သူသေတဲ့အခါ အောင်နိုင်တယ်ဆိုတဲ့ လွယ်သယောင် ခပ်တုံးတုံး အယူအဆကနေ ဖယ်ခွာပြီး ကောင်းမွန်စွာနေထိုင်တဲ့ ဘဝတစ်ခုဟာ ဘယ်ပုံပေါက်တယ်ဆိုတာရဲ့ ပိုပြီးလေးနက်ကာ ဟန်ချက်ညီတဲ့ အဓိပ္ပါယ်တစ်ခုဆီကိုပါ ။ ပြီးတော့ ဒါက ပျံ့နှံ့ထိုက်တဲ့ စိတ်ကူးတစ်ခုလို့ ထင်ပါတယ် ။ ( လက်ခုပ်သံများ )

# ka/1fgrvZ5rq68g.xml.gz
# my/1fgrvZ5rq68g.xml.gz

(src)="1"> მოდით დავფიქრდეთ , რას ნიშნავს ორი მესამედი გამრავლებული ექვსზე ? ამის ამოხსნის პირველი ხერხია : ავიღოთ ექვსი ორი მესამედი და შევკრიბოთ ისინი . ეს არის ექვსი ორი მესამედი . თუ მოგვინდებოდა ამის გამოანგარიშება , უნდა შეგვეკრიბა ეს ორიანები და მივიღებდით ამ ჯამის შეფარდებას სამთან . შეგვიძლია განვიხილოთ ეს მაგალითი , როგორც ორჯერ ექვსი გაყოფილი სამზე . ორი გამრავლებული ექვსზე და გაყოფილი სამზე , რაც იგივეა , რაც 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 . მივიღეთ 12 მესამედი . რამდენია 12 მესამედი ? შეგვიძლია 12 შემდეგნაირად გამოვსახოთ - 12 არის სამს პლუს სამი პლუს სამი პლუს სამი შეფარდებული ყვითელ სამთან . მოდით ასე გავაკეთებ , ასე ფერების შეცვლა არ მომიწევს . ეს იქნება იგივე რაც , 3/ 3- ს პლუს 3/ 3 პლუს 3/ 3 პლუს 3/ 3 . თითოეული ამათგან აშკარად ერთ მთელს უდრის . ისინი ერთის ტოლია . ეს ერთია , ესეც ერთია , ესეც და ესეც . გამოგვივიდა , რომ ეს უდრის ოთხს . ეს არის ორი მესამედის ექვსზე გამრავლების ერთი გზა . მეორე გზაა წარმოვიდგინოთ , თუ რამდენია ექვსის ორი მესამედი . მოდით დავფიქრდეთ ამაზე . მოდით აქ დავხატავ რიცხვით წრფეს . მე დავხატავ რიცხვით წრფეს ექვსამდე . რიცხვით წრფეზე ჩემთვის მნიშვნელოვანია ექვსი დანაყოფი . მშვენივრად გამოიყურება . ეს არის 1 , 2 , 3 , 4 , 5 და 6 . თუ ჩვენ გვინდა ავიღოთ ექვსის ორი მესამედი ნაწილი , შეგვიძლია ავიღოთ რიცხვთა ღერძის ნაწილი ნულიდან ექვსამდე , წარმოვიდგინოთ ის ერთ მთლიანობად და შემდეგ გამოვაკლოთ ორი მესამედი . როგორ ვაკეთებთ ამას ? ჩვენ მას ვყოფთ სამ ტოლ ნაწილად . ეს არის ერთი ტოლი ნაწილი , მეორე ტოლი ნაწილი და მესამე ტოლი ნაწილი . ჩვენ გვინდა ორი ამ სამი ნაწილიდან . ანუ ჩვენ გვინდა პირველი და მეორე მესამედები . სად მოვედით ? ჩვენ მოვედით ოთხთან , აშკარად იგივე პასუხი მივიღეთ . ორი განსხვავენული პასუხი რომ მიგვეღო , ძალიან რთულ ვითარებაში აღმოვჩნდებოდით . ორი მესამედი გამრავლებული ექვსზე და ექვსჯერ ორი მესამედი , ნებისმიერ შემთხვევაში იქნება ოთხი . თუმცა შესაძლებელია ამ მაგალითს ორნაირად შევხედოთ . პირველ გზა გულისხმობს ექვსჯერ ორ მესამედს . ამ შემთხვევაში კი განვიხილეთ , თუ რამდენია ექვსის გარკვეული ნაწილი . გავიარეთ გზის ორი მესამედი და მივედით ოთხამდე .
(trg)="1">
(trg)="2"> ၂/ ၃ အေၿမွာက္ ၆ က ဘယ္ေလာက္ရလဲဆိုတာ ေတြးၾကည့္ရေအာင္ တြက္နည္းတစ္မ်ိဳးကေတာ့ ၆ကိုေရွ ့ထုတ္ၿပီး ၂/ ၃ ကိုေၿမွာက္မယ္ ၿပီးရင္ေပါင္းမယ္ ဒီေတာ့ ၆ ၂/ ၃ ဒီမွာပါ တကယ္လို ့ဒါကိုတြက္ခ်င္ရင္ လြယ္လြယ္ေလးပါ ကြ်န္ေတာ္တို ့ဒီ 6 ကို ၂နဲ ့ေၿမွာက္ၿပီး ေပါင္းေရးလိုက္မယ္ ဒီေတာ့ ၂ အေၿမွာက္ ၆ အစား ၃ ရသြားမယ္ ၂အေၿမွာက္ ၆ အစား ၃ ဆိုေတာ့ ၂၊ ၄၊ ၆၊ ၈၊ ၁၀ ၊ ၁၂ ၊ ၁၂/ ၃ ရမယ္ ၿပီးေတာ့ ၁၂/ ၃ ကဘာနဲ ့ညီလဲဆိုေတာ့ .. ကြ်န္ေတာ္တို ့ေတြ ၁၂ကို အ၀ါေရာင္နဲ ့ ၃+၃+၃+၃ လို ့ေရးမယ္ ဒါကိုဒီလိုပဲထားပါရေစ ကြ်န္ေတာ္အေရာင္ထပ္မရွာရေတာ့ေအာင္ေပါ့ ဒီေတာ့ ဒါက ၃/ ၃ + ၃/ ၃+ ၃/ ၃+၃/ ၃ ၿဖစ္သြားမယ္ ၿပီးေတာ့ ဒါေတြအားလံုးက ၁နဲ ့ညီတယ္ ဒါက၁ ဒါကလည္း ၁ဆိုေတာ့ ဒီဟာက ၄နဲ ့ညီသြားမယ္ ဒီေတာ့ ဒါက ၂/ ၃ အေၿမွာက္ ၆ကိုတြက္တဲ့နည္းတစ္မ်ိဳးပါ ၂/ ၃ အေၿမွာက္ ၆ ကိုေနာက္တစ္နည္းနဲ ့တြက္ၾကည့္မယ္ ဒီေတာ့ေတြးၾကည့္ရေအာင္ ဒီနားမွာ ကိန္းမ်ဥ္းတစ္ေၾကာင္းဆြဲရေအာင္ ၿပီးေတာ့ ကြ်န္ေတာ္ မ်ဥ္းကို နံပါတ္ ၆ အထိဆြဲလိုက္မယ္ ဒီေတာ့ ကြ်န္ေတာ္ သတိထားဆြဲမွာက ၆အထိသြားတဲ့မ်ဥ္းရဲ ့အပိုင္းေလးေတြကိုပါ ဒါေလးေတြကေတာ္ေတာ္ညီပါတယ္ ဒီေတာ့ ဒါက ၁၊ ၂၊ ၃၊ ၄၊ ၅၊ ၆ ထိရွိမယ္ ဒီေတာ့ ကြ်န္ေတာ္တို ့ ၂/ ၃ ကို ၆ထဲကထုတ္ရင္ ကြ်န္ေတာ္တို ့ေတြ ၀ နဲ ့၆ ၾကားက အပိုင္းတစ္ခုကိုစဥ္းစားၾကမယ္

# ka/21T7BnSj5ita.xml.gz
# my/21T7BnSj5ita.xml.gz

(src)="1"> . შეხედეთ ცხრილს ქვემოთ . რა ინფორმაციაც არის მოცემული არის ფუნქციური დამოკიდებულება თითოეულ ადამიანს და მის( ქალი ) და მის( მამაკაცი) სიმაღლეს შორის ? კარგი ადგილი, რომ დავიწყოთ ეს არის ვიფიქროთ ამის შესახებ ფუნქციური დამოკიდებულება ნიშნავს . ახლა, აქ არის განსაზღვრული დამოკიდებულება . ამბობენ, თუ ხარ ჯოელე ხარ 5- 6 . თუ ხარ ნათანი, ხარ 4- 11 . თუ სტიუარტი , ხარ 5- 11 ეს არის დამოკიდებულება . ახლა, თანახმად ამის ფუნქციუირ დამოკიდებულების , ყოველი წინადადებისთვის ან ყოველი მაგალითი დამოკიდებულების ცვლადია, გაქვს მხოლოდ ერთი მაგალითი სიდიდის ფუნქციურისთვის . ასე, რომ თუ ამბობ თუ ეს არის მაღალი ფუნქცია, თანახმად ამის ეს იქნება ფუნქციური დამოკიდებულება, არ აქვს მნიშვნელობა ვის სახელს ჩასვამ მაღალ ფუნქციაში, გჭირდება მხოლოდ მიიღო ერთი სიდიდე . თუ აქ იყო ორი სიდიდე ასოცირებული ერთი ადამიანის სახელთან, ის იქნება ფუნქციური დამოკიდებულება ასე, რომ თუ გეკითხებიან, რამდენია სიმაღლე ნათანის ? . კარგი, გადახედე ცხრილს და ამბობ ნათანის სიმაღლე არის 4 სანტიმეტრი 11 . არ არის 2 სიმაღლე ნათანისთვის . არის მხოლოდ ერთი სიმაღლე . ნებისმიეირ ამ ხალხისთვის, რა შეგვიძია ჩავსვათ ამ ფუნქციაში, ეს არის მხოლოდ ერთი სიმაღლე დაკავშირებული მათთან . ეს არის ფუნქციური დამოკიდებულება . ჩვენ შეგვიძლია ვნახოთ, ეს გრაფიკში . მოდი გრაფიკს გავაკეთებ შენთვის . . მოდი ვნახოთ, უდიდესი სიმაღლე არის 6 სანტიმეტრი 1 . თუ დავიწყებთ ერთი სანტიმეტრიტ, 2 სანტიმეტრი, სამი სანტიმეტრი ოთხი სანტიმეტრი, 5 სანტიმეტრი, და 6 სანტიმეტრი . შემდეგ, თუ შევადგენთ განსხვავებულ სახელებს, განსხვავებული ხალხი, რომელიც ჩავსვი სიმაღლის ფუნქციაში, გვავქს ჩავსვამ პირველ სიაში მათ სახელებს . გვაქვს ჯოელი, ნათანი, სტიუარტ ელჯი და შემდეგ გვაქვს ტარიქ აქ . მოდი შევკრავ მათ . გვაქვს ჯოელის სიმაღლე 5- 6, ასე რომ 5- 6 არის აქ . შემდეგ გვაქვს ნათანი მოდი დავაკეთებ მას განსხვავებულ ფერში . ნათანის სიმაღლე არის 4- 11 . ჩვენ შევადგენთ მათ აქ . შემდეგ გვაქვს სტიუარტ . სტიუარტის სახელი არის 5- 11 . ის არის 6 სანტიმეტრი . სტიუარტის სიმაღლე, მე ვქმნი მას 6 სანტიმეტრი, მოდი ის იქნება 5- 11 შემდეგ ელჯი ელჯის სიმაღლე არის 5- 6 გვყავს ორი ადამიანი სიმაღლით 5- 6ის, მაგრამ ეს არის ოკეი , როგორც თითოეული ადამოანი მხოლოდ აქვს ერთი სიმაღლე . შემდეგ საბოლოოდ, ტარიქი არის 6- 1 ის არის მაღალი ბიჭი . ტარიქი არის 6 სმ- 1 . მოდი შევამჩნიოტ, ნებისმეირი ჩასვა ამ ფუნქციაში , ჩვენ გვაქვს მხოლოდ ერთი სიდიდე, ეს არის ფუნქციური დამოკიდებულება . ახლა, ამბობ ოკ, არ არის ყველაფერი ფუნქციური დამოკიდებულებაში ? არა . თუ გვაქვს ეს სიტუაცია, თუ დავწერ აგრეთვე აქ ვამბობთ ცხრილი იყო მსგავსი ამის და აგრეთვე ვწერ, რომ სტიუარტ არის 5- 3 სმ . თუ ეს იყო ჩვენი ცხრილი, შემდეგ არ გვქონდა ფუნქციუირი დამოკიდებულება, რადგან ამ ჩასმისთვის სტიუარტის, გვაქვს ორი განსხვავებული სიდიდე . თუ შევავსებთ ამ გრაფას, გვაქვს სტიუარატი აქ 5- 11 და გვექნება სტიუარტი 5- 3 . ეს არ ქმნის ბევრ რაღაცას, მოდი შევკრათ ის აქ . სტიუარტისთვის გაქვს ორი სიდიდე და ეს არ იქნება სწორი ფუნქციური დამოკიდებულება, რადგან არ იცი, რა სიდიდეა, თუ აიღებ ამას სტიუარტის სიმაღლედ . ამის თანახმად ფუნქციის, ეს იქნება ერთი სიდიდე ამისთვის . არ იცი ამ სიტუაციაში, როდის დაუმატებ ამას თუ ეს არის 5- 3 ან 5- 11 ახლა, ეს არ იყო მნისვნელოვანი ვიცით, რომ ეს სიმაღლე სტიუარტის არის 5- 11 და ეს არის ფუნქციური დამოკიდებულება . ვფიქრობ ზოგო დონე, არის შემაცბუნებელი, რადგან ეს არის მარტივი იდეა . თითოეული ამ სიდის შეიძლება იყოს ერთი სიმაღლის დაკავშირებული ამასთან . ეს არის რასაც ქმნის ფუნქცია . თუ გქონდა მეტი ვიდრე დამოკიდებული ეს არ იქნება ფუნქცია . .
(trg)="1"> ကျွန်တော်တို့ ဖြေရှင်းဖို့ ဒီအောက်က ဇယားကို သုံးခိုင်းတယ် ။ ပေးထားတဲ့ အချက်အလက်တွေအရ ၊ ဒီမှာ လူတစ်ယောက်စီနဲ့ သူရဲ့အရပ်အမြင့်ကြားမှာ မှီချက်ဆက်နွယ်မှု ( functional relationship ) ရှိပါသလား ။ ပထမဦးဆုံး အရင်စဉ်းစားရမှာက functional relationship ဆိုတာဘာလဲ ဆိုတာပါ ။ relationship ( ဆက်နွယ်မှု ) ကတော့ သေချာပေါက်ရှိတယ် ။ အချက်အလက်တွေက ပြောတယ် ၊ တစ်ကယ်လို့မင်းက Joelle ဆိုလျှင် မင်းရဲ့အရပ်က 5 " 6 " ။ မင်းက Nathan ဆိုလျှင် ၊ မင်းရဲ့ အရပ် က 4 " 11 " ။ မင်းက Stewart ဆိုလျှင် ၊ မင်းရဲ့ အရပ် က 5 " 11 " ။ အဲဒါကို ဆက်နွယ်မှု ၊ ဆက်စပ်မှုတစ်ခုလို့ ခေါ်တယ် ။ အဲဒီလို functional relationship ရှိဖို့ရာ ကိန်းရှင် ( variable ) တစ်ခုပေးလိုက်တိုင်း function က ထုတ်ပေးတဲ့တန်ဖိုး တစ်ခုပဲ ဖြစ်ရမယ် ။ ခင်ဗျားက height function ကိုပြောလျှင် ဒီဟာက functional relationship ဖြစ်ဖို့ရာ height function ထဲကို ဘယ်နာမည်ပဲထည့်ထည့် အဖြေက တစ်ခုပဲ ထွက်ရမယ် ။ နာမည်တစ်ခုအတွက် အဖြေနှစ်ခုထွက်ခဲ့လျှင် ဒါဟာ functional relationship မဟုတ်တော့ဘူး ။ တစ်ကယ်လို့ Nathan ရဲ့ အရပ်က ဘယ်လောက်လဲလို့မေးခဲ့လျှင် ကဲ ဒီဇယားကို ကြည့်ပြီးတော့ Nathan ရဲ့အရပ်သည် 4 " 11 " လို့ မင်းဆိုမယ် ။
(trg)="2"> Nathan ရဲ့အရပ်က နှစ်ခုမရှိဘူး ။ အရပ်တစ်ခုပဲ ရှိတယ် ။ ဘယ်သူ့နာမည်ပဲ ထည့်ထည့် အရပ်တစ်ခုပဲ ဆက်နွယ်မှုရှိတယ် ။ ဒါကြောင့် ၊ အဲဒါဟာ functional relationship တစ်ခုဖြစ်တယ် ။ အဲဒါကို ၊ ဂရပ်( ဖ် ) တစ်ခုပေါ်မှာတောင် မြင်နိုင်တယ် ။ ဂရပ်( ဖ် ) ဆွဲကြည့်ကြရအောင် ။ ကဲ ကြည့်ကြစို့ ၊ အမြင့်ဆုံးအရပ်က 6 " 1 " ဖြစ်တယ် ။ ကျွန်တော်တို့က ၁ ပေကနေစပြီး ၊ ၂ ပေ ၊ ၃ ပေ ၊ ၄ ပေ ၊ ၅ ပေ နဲ့ ၆ ပေ ။ တစ်ကယ်လို့ မတူတဲ့ နာမည်တွေ ( function ထဲကိုထည့်နိုင်တဲ့ မတူတဲ့လူတွေ ) ကို လမ်းကြောင်းဆွဲမယ်ဆိုလျှင် ၊ သူတို့နာမည်ရဲ့ ပထမစာလုံးကိုပဲ ထည့်မယ် ။ ကျနော်တို့မှာ Joelle ရှိ မယ် ၊ Nathan ရှိမယ် ၊ Stewart ရှိမယ် ။
(trg)="3"> LJ ရှိမယ် ၊ ပြီးတော့ ဒီမှာ Taraiq ရှိမယ် ။ လမ်းကြောင်း ဆွဲကြည့်ကြရအောင် ။

# ka/21zvUmTZ079i.xml.gz
# my/21zvUmTZ079i.xml.gz

(src)="1"> დავამრგვალოთ 24 259 უახლოეს მეასედამდე . შენ აღმოაჩენ რომ ამ ამოცანის ამოხსნა საკმაოდ ადვილია , მაგრამ ის რისი გაკეთებაც მე მინდა არის ფიქრი იმაზე თუ რას ნიშნავს რიცხვის დამრგვალება უახლოეს მეასედამდე . ასე რომ , მე ვაპირებ დავხაზო რიცხვითი წრფე . ნება მომეცით დავხაზო რიცხვითი წრფე აქ და მე ვაპირებ ასეულები ავღნიშნო რიცხვით წრფეზე . მაშ ასე , ჩვენ გვაქვს 24 100 და შემდეგ 24 200 , შემდეგ ჩვენ მივდივართ 24 300- კენ და 24 400 . მე ვფიქრონ შენ ხვდები თუ რას გვულისხმობ როდესაც მხოლოდ ასეულები ავღნიშნე . მე ვაპირებ ახლა ამ რიცხვით წრფეზე სად არის 24 259 ? მაშ ასე , თუ ჩვენ შევხედავთ რიცხვით წრფეს , იგი 24 200- ზე მეტია და 24 300- ზე ნაკლებია . და არის 259 , ამიტომ თუკი ეს მანძილი არის 100 , მაშინ 59 არის ამის მარჯვნივ , ასე რომ ეს არის ადგილი სადაც იმყოფება ჩვენი რიცხვი . ეს არის 24 259 . მაშ ასე , როდესაც ვინმე გეკითხება ასამდე დამრგვალებას , სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ ისინი გეუბნებიან 100- ით გაზრდას ან მასთან ყველაზე ახლოს მყოფი რიცხვის გაზრდას . და თუ ამგვარდა შეხედავ მას , თუ თვალს გაუსწორებ , ფაქტობრივად დაინახავ რომ იგი უფრო ახლოსაა 24 300- თან ვიდრე 24 200- თან . მაშ ასე , როცა შენ მას დაარგვალებ , შენ მას 24 300- მდე დაარგვალება . ამგვრად თუ უახლოეს მეასედამდე დაამრგვალებ , პასუხი ნამდვილად არის 24 300 . ეს არის კონცეპტუალური გაგება იმისა თუ რატომ უწოდებენ მას დარგვალებას უახლოეს მეასედამდე . უახლოესი ასეული არის 24 300 მაგრამ ყოველ ჯერზე როცა ამგვარ ამოცანას ხსნი , შენ არ გჭირდება რიცხვითი წრფეს დახაზვა და მთელი ამ პროცესის გავლა , თუმცა შენ შეგიძლია იფიქრო მასზე . უფრო ადვილი პროცესი ან იქნებ უფრო მექანიკური პროცესია ამ რიცხვიზე შეხედვა 24 259 . შენ გსურს დაამრგვალო უახლოეს მეასედამდე, მაშ ასე შენ შეხედავ ასეულის ადგილს . აი აქ არის ასეულის ადგილი და როდესაც ვამრგვალებთ ეს ნიშნავს რომ ჩვენ არ გვსურს რაიმე ციფრი . ჩვენ მხოლოდ ნულიანები გვინდა ასეულის ადგილას . ასე რომ შენ აკეთებ იმას რომ უყურებ ასეულის მომდევნო რიცხვს . ეს არის მეასედის ადგილი ასე რომ შენ უყურებ 5- ს მარჯვნივ და თუკი ეს არიცხვი არის 5 ან 5- ზე დიდი , თუ ეს რიცხვი არის 5 , 6 , 7 , 8 ან 9 , მაშინ ერთი ერთეულით უნდა გაზარდო . ასე რომ თუ ხუთიანია ან მასზე მეტი , შენ უნდა გაზარდო ეს რიცხვი . ამ სიტუაციაში ეს რიცხვი არის 5 . მაშ ასე ერთი ერთეულით გაზრდა ნიშნავს რომ ჩვენ მივდივართ 24 000- კენ და რადგან ერთი ერთეულით ვზრდით , ჩვენ ორიანს შევცვლით სამიანით . ჩვენ ის გავზარდეთ ერთით , ასე რომ ჩვენ ის დავამრგვალეთ 24 300- მდე . აი რას ვგულისხმობ დარგვალებაში . მაგალითისათვის , მე რომ მქონოდა 24 249 და მდომოდა მისი დამრგვალება უახლოეს ასეულამდე , ვიტყოდი რომ დიახ , მე მინდა დავარგვალო ასეულამდე . ნება მომეცით შევხედო ათეულის ადგილს , ეს არის ერთი ციფრით მარჯვნივ . ის არარის 5- ის ტოლი ან 5- ზე მეტი , ამიტომ მე მას უცვლელს დავტოვებ . ყურადღებით იყავი როდესაც ამრგვალებ . ეს არ ნიშნავს რომ გამოაკლებ ამ ორიანს . ეს ნიშნავს რომ შენ მხოლოდ ორიანი გაქვს . უბრალოდ თავიდან მოიშორე ყველა ციფრი რომელიც 2- ის შემდეგაა . ასე რომ ის გახდება 24 200 . ეს არის პროცესი სადაც შენ უცვლელი დატოვე ციფრი .. თუ ამ ციფრს გაზრდი ერთი ერთეულით მაშინ ის გახდება 24 300 . და მას აქვს გარკვეული აზრი .
(src)="2"> 24 249 არის სადღაც ამ ადგილას , ასე რომ ის ახლოს იქნება 24 200- თან . ამ შემთხვევაში 24 200 არის უახლოესი ასეული როცა ვამრგვალებთ . წინა ამოცანის შემთცვევაში , 24 259- ის შემთხვევაში , უახლოესი ასეული არის 24 300 . ჩვენ გავზარდეთ ერთი ერთეულით .
(trg)="1"> .. ၂၄, ၂၅၉ ကိုအနီးစပ္ဆံုုး ရာကိန္းယူပါ ။ ဒီပုစၧာေတြကို လုပ္ရတာ လြယ္ပါတယ္ ဒါေပမဲ့ ကၽြန္ေတာ္လုပ္ခ်င္တာကေတာ့ အနီးစပ္ဆံုးရာကိန္းယူတယ္ဘာလဲဆိုတာကို စဥ္းစားေစခ်င္ပါတယ္ အခု နံပါတ္မ်ဥ္းဆြဲမွာပါ ဒီမွာနံပါတ္မ်ဥ္းဆြဲမယ္ ၿပီးေတာ့ နံပါတ္မ်ဥ္းမွာရာကိန္းေတြကိုု မွတ္ပါမယ္ ကၽြန္ေတာ္တို႔မွာ ၂၄, ၁၀၀ရွိမယ္ ၿပီးေတာ့ ၂၄, ၂၀၀ကိုသြားမယ္ ၿပီးရင္ ၂၄, ၃၀၀ကိုသြားမယ္ ၿပီးေတာ့ ၂၄, ၄၀၀ကိုသြားမယ္ ရာဂဏန္း ေတြကိုပဲမွတ္ထားတာက ဘာအဓိပၸါယ္လဲဆိုတာ သိမယ္ထင္ပါတယ္ ၁၀၀စီတိုးသြားပါမယ္ အခု ဒီနံပါတ္မ်ဥ္းမွာ၂၄၂၅၉ ကဘယ္မွာရွိပါသလဲ ? ဒီေတာ့ နံပါတ္မ်ဥ္းကိုၾကည့္ရင္ ၂၄၂၀၀ထက္ပိုပါတယ္ ၿပီးေတာ့ အဲဒီကိန္းက ၂၄၃၀၀ထက္နည္းတယ္ အဲဒါ၂၅၉ပါ ဒီေတာ့ဒီကအကြာေဝးက ၁၀၀, ၅၉ဆိုရင္ ဒီမွာရွိမွာပါ အဲဒါက ၂၄၂၅၉ပါ ဒီေတာ့ တေယာက္ေယာက္ကအနီးဆံုးရာဂဏန္းယူခိုင္းရင္ ဒီထဲက ၁၀၀တိုးတဲ့တခုခုကိုေျပာတာပါ ဒါမွမဟုတ္ ၁၀၀တိုးလိုက္တဲ့အနီးဆံုး ဘယ္ဂဏန္းကိုမဆိုယူလိုက္ပါ ညာဖက္ကိုဒီလိုၾကည့္မယ္ဆို ၂၄၃၀၀က၂၄၂၀၀ထက္ ပိုနီးတာကိုေတြ႕မွာပါ ဒီေတာ့ အနီးဆံုးယူရင္ ၂၄၃၀၀ကိုယူပါ ဒီေတာ့ အနီးဆံုးရာကိန္းကိုယူရင္ အေျဖက ၂၄၃၀၀ျဖစ္ပါတယ္ အခု ထင္ျမင္ယူဆခ်က္ကိုနားလည္ပါၿပီ ဘာလို႔အနီးဆံုးရာကိန္းလို႔ေခၚလဲဆိုတာကို အနီးဆံုးရာကိန္းက ၂၄၃၀၀ပါ ဒါပမဲ့ ဒီလိုပုစၧာလုပ္တိုင္း နံပါတ္မ်ဥ္းဆြဲၿပီး တစ္ခုလံုးစနစ္တက်လုပ္စရာမလုိပါဘူး စဥ္းစားခ်င္တယ္ဆိုရင္ေတာင္မွ ပိုလြယ္တဲ့နည္း ဒါမွမဟုတ္ ပိုၿပီးနည္းက်တာက နံပါတ္ ၂၄၂၅၉ကိုၾကည့္ပါ အနီးဆံုးရာကိန္းကိုယူခ်င္ပါတယ္ ဒီေတာ့ ရာကိန္းေတြနားကိုၾကည့္ပါ ဒါက ရာကိန္းပါ ၿပီးေတာ့ ဒါကိုအနီးဆံုးယူပါ ဆိုလိုတာက ကၽြန္ေတာ္တို႔ဘယ္ဂဏန္းမွမလိုခ်င္ဘူး ရာကိန္းအေနာက္မွာ သုညေတြပဲလိုခ်င္တယ္ လုပ္ရမွာက အနီးဆံုးယူမဲ့ေနရာထက္ တစ္ငယ္တဲ့ေနရာကိုယူပါ ဒါကရာကိန္းေနရာပါ ဒီေတာ့ဒီနားက၅ကိုၾကည့္ပါ အကယ္ ၍ ဒီနံပါတ္က၅ ဒါမွမဟုတ္၅ထက္ႀကီးရင္ အကယ္ ၍ ၅, ၆, ၇, ၈ ဒါမွမဟုတ္ ၉ျဖစ္ရင္ အနီးဆံုးတိုးယူလိုက္ပါ ဒီေတာ့ ၅ ဒါမွမဟုတ္ ၅ထက္ႀကီးရင္ အနီးဆံုးတိုးယူပါ .. ဒီအေျခေနမွာ အနီးဆံုးယူရမွာပါ ဒါက၅ပါ ၅ဒါမွမဟုတ္ ၅ထက္ပိုႀကီးတယ္ ဒီေတာ့အနီးဆံုးယူတယ္ဆိုတာ ကၽြန္ေတာ္တို႔ ၂၄၀၀၀ကိုသြားတယ္ အနီးဆံုးယူမွာျဖစ္တဲ့အတြက္ ၂က၃တိုုးသြားတယ္ အဲဒါကို တစ္တိုးတယ္ အနီးဆံုးယူရင္ ၂၄၃၀၀ျဖစ္တယ္ အဲဒါကို အနီးဆံုးယူတယ္လို႔ဆိုပါတယ္ ျပန္ေခ်ပတဲ့ဥပမာေပရမည္ဆိုရင္ ကၽြန္ေတာ့္မွာ ၂၄၂၄၉ရွိတယ္ အနီးဆံုးရာကိန္းယူခ်င္တယ္ ကၽြန္ေတာ္က အိုေက ကၽြန္ေတာ္အနီးဆံုးရာကိန္းယူခ်င္တယ္ ဆယ္ေနရာကိုၾကည့္ပါရေစ ဒီေနရာက ညာဖက္တဆင့္ပါ ၅ဒါမွမဟုတ္၅ထက္မႀကီးပါဘူး ဒီေတာ့ အနီးဆံုးခ် ယူပါ .. အနီးဆံုးခ်ယူရင္ သတိထားပါ ဒါကို ၂စီေလွ်ာ့ရမယ္လို႔မဆိုလိုပါဘူး ဆိုလိုတာက ၂ပဲရွိတယ္လို႔ပါ အဲဒီေနာက္ကကိန္းေတြကို ပယ္လိုက္ပါ ဒီေတာ့ ၂၄၂၀၀ျဖစ္သြားပါတယ္ အနီးဆံုးခ်ယူတဲ့ လုပ္ပံုကဒီလုိပါ အနီးဆံုးတိုးယူရင္ ၂၄၃၀၀ျဖစ္ပါတယ္ အဲဒါ အဓိပၸါယ္ရွိပါတယ္ ၂၄၂၄၉က ဒီနားကတစ္ေနရာရာမွာ ရွိမွာပါ ဒီေတာ့ ၂၄၂၀၀နဲ႔ပိုနီးမွာပါ ၂၄၂၀၀ကအနီးဆံုးရာကိန္းျဖစ္ပါတယ္ အနီးဆံုးခ်ယူရင္ ဒီလိုပုစၧာအတြက္ ၂၄၂၅၉ကို အနီးဆံုးရာကိန္းယူရင္ ၂၄၃၀၀ျဖစ္ပါတယ္ ကၽြန္ေတာ္တို႔ အနီးဆံုးတိုးယူမွာပါ ..

# ka/26R2yz2BxghD.xml.gz
# my/26R2yz2BxghD.xml.gz

(src)="1"> სათევზაო გემის მთავარი ანძა დამაგრებულია გემბანზე თოკით , რომელიც გაჭიმულია ანძის წვეროდან გემბანამდე . ანძის სიგრძე არის 20 , თოკი კი მიმაგრებულია გემბანზე ანძის ძირიდან 15 ფუტის დაშორებით . რა სიგრძისაა თოკი ? მოდი დავხატოთ ნავი , რათა უფრო კარგად გავიგოთ რა არის გემბანი , ანძა და ყველაფერი რაც ამოცანაში გვაქვს მოცემული . დავხატო ნავი . დავიწყებ ყვითლით . ვთქვათ , ეს არის ჩვენი ნავი ეს არის გემბანი , ნავი დაახლოებით ასე გამოიყურება ... ეს სათევზაო ნავია . ეს წყალია , ანძა იჭერს აფრებს . მოდით , ანძას დავხატავ . გვეუბნებიან , რომ ანძის სიგრძეა 20 ფუტი . ანუ , ეს სიგძე არის 20 ფუტი . ეს რაღაც იჭერს აფრებს . შემიძლია , ანძა დავხატო , როგორც ბოძი და უფრო გასაგები იქნება . შეგვიძლია გავაფერადოთ კიდეც . შემდეგ გვეუბნებიან , რომ თოკი მიმაგრებულია გემბანზე ბოძის ძირიდან 15 ფუტის დაშორებით . ანუ ეს არის მთავარი ანძის ძირი . ეს არის გემბანი , თოკი მიმაგრებულია 15 ფუტის დაშორებით მთავარი ანძიდან . ანუ ეს არის ანძის ფუძე , მისგან , აი , ამ ადგილამდე 15 ფუტია დაშორება . მოდით , აღვნიშნოთ ეს . ეს მანძილი არის15 ფუტის ტოლი . თოკი მიმაგრებულია აქ , ის მოდის ანძის წვეროდან და აქ ემაგრება . ანუ თოკი მოდის , აი , ასე გვეუბნებიან , განვსაზღვროთ ამ თოკის სიგრძე . არის რაღაცეები , რაც უნდა გავაანალიზოთ . აქ სამკუთხედთან გვაქვს საქმე . და ეს არ არის უბრალოდ სამკუთხედი , ვუშვებთ , რომ ანძა მართბულად დგას და გემბანიც მის მარჯვნივ და მარცხნივაა . ანუ ეს არის მართკუთხა სამკუთხედია . ამ კუთხის ზომაა 90 გრადუსი . უკვე ვისწავლეთ , რომ თუ ვიცით მართკუთხა სამკუთხედი ორი გვერდი , ყოველთვის შევძლებთ მესამე გვერდის სიგრძის გამოთვლას პითაგორას თეორემის გამოყენებით . ეს თეორემა გვეუბნება , რომ კათეტების კვადრატების ჯამი სამკუთხედის ყველაზე გრძელი გვერდის სიგრძის კვადრატის ტოლია . ამ გრძელ გვერდს უწოდებენ ჰიპოტენუზას და ჰიპოტენუზა ყოველთვის არის 90- გრადუსიანი კუთხის მოპირდაპირე გვერდი . ის ყოველთვის მართკუთხა სამკუთხედის ყველაზე გრძელი გვერდი იქნება . ამ ამოცანაში უნდა გამოვთვალოთ ჰიპოტენუზას სიგრძე . ჩვენ ვიცით კათეტების სიგრძეები . ასე რომ , შეგვიძლია ავიყვანოთ 15 კვადრატში ეს ერთ- ერთი მოკლე გვერდია და მე ის კვადრატში ამყავს . შემდეგ მას დავუმატოთ მეორე კათეტი აყვანილი კვადრატში , ანუ 20 აგვყავს კვადრატში . როცა ვამბობთ მოკლე გვერდს , ვგულისხმობთ , რომ ის ჰიპოტენუზასთან მიმართებაშია მოკლე . ჰიპოტენუზა ყოველთვის იქნება ყველაზე გრძელი გვერდი . მოდით , ჰიპოთენუზა მწვანეთი აღვნიშნოთ , უბრალოდ იმისთვის , რომ ფერები კარგად დაჯდეს . ის იქნება თოკის ზიგრძის კვადრატის ტოლი . ან უბრალოდ თოკის სიგრძე მოდით , ამ მანძილს დავარქვათ r r აღნიშნავს თოკს . ანუ 15- ის კვადრატს დამატებული 20- ის კვადრატი არის r კვადრატში . რას უდრის 15 აყვანილი კვადრატში ? ეს არის 225 , 20- ის კვადრატი არის 400 მათი ჯამი კი იქნება r- ის კვადრატის ტოლი .
(trg)="1"> ငါးမျှားလှေရဲ့ ရွက်တိုင်မကို ခိုင်မာတဲ့ ကြိုးနဲ့ထောက်ပံ့ချည်ပေးထားပါတယ် ။ အဲဒီကြိုးက ရွက်တိုင်ထိပ်ကနေ ကုန်းပတ်မှာ ချည်ထားပါတယ် ရွက်တိုင်က လက်မ( ၂၀) ရှည်ပြီး ချည်ထားတဲ့ကြိုးက ရွက်တိုင်အောက်ခြေကနေ ( ၁၅) ပေ အကွာမှာရှိရင် ကြိုးရဲ့အရှည်ကို ရှာပါ ။ သေသေချာချာနားလည်အောင် လှေပုံကို ဆွဲကြည့်ရအောင် ကုန်းပတ်ကဘာ ရွက်ကဘာဆိုတာပါ မြင်အောင်ကြည့်ရအောင် ဆရာက လှေပုံဆွဲလိုက်ပြီ ။ အဝါရောင်နဲ့ စဆွဲမယ် ဒါကတော့ ဆရာတို့ရဲ့ လှေပဲဆိုကြပါစို့ ဒါကတော့လှေရဲ့ကုန်းပတ် လှေကဒီလိုပုံမျိုးဖြစ်မယ် ဒါကရွက်လှေလေ ။ ဒီမှာတော့ ရေတွေပေါ့ ။
(trg)="2"> ရွက်တိုင်ဆိုတာ ရွက်ကိုချည်မဲ့ တိုင်ပါပဲ ကဲဒီတော့ ရွက်တိုင်ကို ဆွဲလိုက်ပြီ ဆိုထားတာက ရွက်တိုင်က ပေ( ၂၀) ရှည်တယ် ဒီတော့ ဒီအရှည်က ပေ( ၂၀) ပေါ့ ။ ဒါကတော့ ရွက်တော့ချည်ထားတာပါ ။ ရှင်းရှင်းလင်းလင်း မြင်ရအောင် တိုင်အနေနဲ့ပဲ ဆွဲလိုက်ပြီ ။ ရွက်ပုံကို ထည့်ခြယ်ချင်ရင်လဲ ရပါတယ် ။ ပြီးတော့ ကြိုးကကုန်းပတ်ပေါ်မှာ တိုင်အောက်ခြေကနေ ( ၁၅) ပေအကွာမှာရှိတယ် ။ ဒါကတော့ တိုင်အောက်ခြေပေါ့ ။ ဒီမှာက ကုန်းပတ် ကြိုးကို တိုင်အောက်ခြေကနေ ( ၁၅) ပေအကွာမှာ ချည်လိုက်ပြီ ။ ဒါက ရွက်တိုင်အောက်ခြေဆိုရင် ( ၁၅) ပေက ဒီလောက်အကွာမှာ ရှိမှာပေါ့ ။ ဒါတွေကို မှတ်လိုက်ပြီ ။ ဒီမှာရှိတဲ့အကွာအဝေးက ( ၁၅) ပေ ကြိုးကို ဒီမှာချည်မယ် တိုင်ထိပ်ကနေ အောက်ခြေထိ ( ကြိုးပုံ ) ဆွဲလိုက်တော့ ကြိုးက ဒီလိုဖြစ်မှာပေါ့ ။ မေးထားတဲ့မေးခွန်းက ကြိုးဘယ်လောက်ရှည်လဲ ဒီမှာ မင်း နားလည်ရမယ့် အချက်နည်းနည်း ရှိပါတယ် ။ ( ဆရာ) တို့ ဒီမှာဆွဲထားတာ တြိဂံပုံပါ ။ ဘယ်တြိဂံမှ မဟုတ်ပါဘူး ။ ရွက်တိုင်က တည့်တည့်မတ်မတ် ထောင်နေပြီး ကုန်းပတ်က ဘယ်ညာဖြောင့်တန်းနေတယ်လို့ ယူဆထားတဲ့အတွက် ဒါကထောင့်မှန်တြိဂံပါ ။ ထောင့်မှန်( ၉၀) ဒီဂရီက ဒီမှာပါ ။ သိပြီးဖြစ်တဲ့အတိုင်း ထောင့်မှန်တြိဂံရဲ့ နှစ်နားကို သိရင် တတိယအနားကို ပိုက်သာဂိုရပ် သီအိုရမ်သုံးပြီး ရှာဖို့လွယ်ပါတယ်
(trg)="3"> ဒါကဘာလဲဆိုတော့ တိုတဲ့အနားနှစ်ခုက ခံဆောင်ထားတဲ့ စတုရန်းရဲ့ ဧရိယာများ ပေါင်းလဒ်ဟာ ရှည်တဲ့အနားက ခံဆောင်ထားတဲ့ စတုရန်းရဲ့ ဧရိယာနဲ့ တူညီနေတာပါပဲ ဒီရှည်တဲ့အနားကို ထောင့်မှန်ခံအနားလို့ခေါ်တယ်

(src)="2"> 225- ს პლუს 400 არის 625 .
(src)="3"> 625 არის r- ის კვადრატის ტოლი . ახლა ჩვენ შეგვიძლია განტოლების ორივე მხრიდან ამოვიღოთ ფესვი . რადგან ვსაუბრობთ მანძილებზე , ისინი უნდა გამოვსახოთ დადებით სიდიდეებში , დადებითი ფესვით . ანუ ჩვენ ვიღებთ დადებით კვადრატულ ფესვს განტოლების ორივე მხარეს . გამოგვივა , რომ r ტოლია კვადრატული ფესვი 625- დან . შეგიძლიათ ცოტა გაივარჯიშოთ . მაგრამ თუ ოდესმე გქონიათ საქმე 25- ის ახლომახლო რიცხვებთან , მიხვდებით , რომ 625 არის 25 აყვანილი კვადრატში . ანუ , r უდრის კვადრატულ ფესვს 625- დან , რაც არის 25 . ანუ აი , ეს მანძლი , თოკის სიგძე , არის 25 ფუტის ტოლი .
(trg)="6"> " r " ရဲ့နှစ်ထပ်ရပါမယ် ။ ( ၁၅ ) နှစ်ထပ်က ( ၂၂၅ ) ရပါတယ် ( ၂၀) နှစ်ထပ်က ( ၄၀၀) ပါ ဒါက " r" ရဲ့ နှစ်ထပ်နဲ့ ညီမျှပါတယ် ။ ( ၂၂၅) နဲ့ ( ၄၀၀) ပေါင်းရင် ( ၆၂၅ ) ရပါတယ် ။ ( ၆၂၅) က " r " ရဲ့နှစ်ထပ်နဲ့ ညီမျှပါတယ် ။ ပြီးတော့ ဒီညီမျှခြင်းရဲ့ နှစ်ဖက်လုံးကို ( နှစ်ထပ်ကိန်းရဲ့) ကိန်းရင်း ပြန်ရှာပါမယ် ဆရာတို့က အကွာအဝေးကိုရှာနေတာ ဖြစ်တဲ့အတွက် အပေါင်းကိန်းရင်းကိုပဲ ယူပါမယ် ။ အပေါင်းနှစ်ထပ်ကိန်းရင်း ( ဒါမှမဟုတ် ) အခြေကိန်းရင်းကို ညီမျှခြင်းရဲ့ နှစ်ဖက်စလုံးကနေ ရှာပါမယ် ။ ဘယ်ဘက်က " r " နဲ့ညီမျှတာကတော့ ( ၆၂၅) ရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်းရင်းပါ ။ မင်းကြိုက်ရင် နည်းနည်းပါးပါး တွက်ကြည့်လို့ရပါတယ် ( ၂၅) ပတ်ဝန်းကျင်က နံပါတ်တွေကို တွက်ဖူးရင် ဒါက ( ၂၅) နှစ်ထပ်ဆိုတာ သိပါလိမ့်မယ် ဒါကြောင့် " r" က ( ၆၂၅) ရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်းရင်းဖြစ်တဲ့ ( ၂၅) ပါပဲ ဒီကနေဒီအကွာအဝေးဖြစ်တဲ့ ကြိုးရဲ့အလျားကတော့ ( ၂၅) ပေပဲ ဖြစ်ပါတယ် ။

# ka/29jkUEMVHZGf.xml.gz
# my/29jkUEMVHZGf.xml.gz

(src)="1"> გვთხოვენ , რომ გამოვაკლოთ , გავამარტივოთ პასუხი და დავწეროთ შერეული რიცხვის სახით . ამგვარად , აქ ჩვენ გვაქვს ორი შერეული რიცხვი , და ეს გავს შერეული რიცხვების შეკრებას . შეგვიძლია , ეს ორი გზით გავაკეთოთ . შეგიძლიათ , ორივე მათგანი გარდაქმნათ არაწესიერ წილადად და შემდეგ გამოაკლოთ , ან შეგიძლიათ , გამოაკლოთ მთლიანი რიცხვის ნაწილი , და შემდეგ წილადის ნაწილი . მოდით , გავაკეთოთ ამ მეთოდით . უბრალოდ , გვახსოვდეს , რომ 5 5/ 8 ზუსტად იგივე რიცხვია -- მოდით , ამას დავწერ ყვითლად . -- რაც ხუთს პლუს 5/ 8 . ეს ზუსტად იგივეა . და გამოკლება ---- მოდით , გამოკლების ნიშანს დავწერ ლურჯად , და შემდეგ ვაკლებთ 2 1/ 5- ს . ხოლო 2 1/ 5 იგივეა , რაც ორს მივუმატოთ 1/ 5 .
(trg)="1"> ကြ်န္ေတာ္တို႔ကို ႏုတ္ခိုင္းျပီးရလာတဲ့အေျဖကို ကိန္းေရာပံုစံေရးခိုင္းထားပါတယ္ ဒါဆိုကြ်န္ေတာ္တို႔မွာကိန္းေရာႏွစ္ခုရွိတယ္ ကိန္းေရာေတြကိုနည္းႏွစ္နည္းနဲ႔ေပါင္းႏိုင္တယ္ ကြ်န္ေတာ္တို႔ဒါေတြကိုကိန္းေတြကိုေျပာင္းျပီးေတာ့ ႏုတ္လို႔ရတယ္ ( သို႔ ) ကိန္းျပည့္ေတြကိုႏုတ္ျပီးမွ အပိုင္းကိန္းကိုႏုတ္လဲရတယ္ ဒါဆိုက်ြန္ေတာ္တို႔သတိထားရမွာက ၅နဲ႔ ၅/ ၅ဆိုတာဟာ အ၀ါေရာင္နဲ႔ေရးလိုက္မယ္ ၅+ ၅/ ၈ နဲ႔တူတယ္ဆိုတာပါပဲ ျပီးေတာ့ႏုတ္မယ္ အႏုတ္လကၡဏာကိုအျပာနဲ႔ေရးမယ္ ျပီးေတာ့ ၂နဲ႔ ၁/ ၅ ကိုႏုတ္မယ္ ဒါမဲ့ ၂ နဲ႔၁/ ၅ဆိုတာဟာ ၂+၁/ ၅ဆုိတာနဲ႔တူပါတယ္ ဒါက ၂ ၁/ ၅ပါပဲ အခုႏုတ္မယ္ဆိုရင္ ၂ ကိုေရာ ၁/ ၅ ကိုေရာႏုတ္ရမယ္ ျဖန္႔ေ၀ရဂုဏ္သတိၲေပါ့ ကြ်န္ေတာ္တို႔ကဒီႏွစ္ခုလံုးကိုႏုတ္ရမယ္ ဒါဆို ၅+၅/ ၈ ျပီးေတာ့ အႏုတ္ကိုျဖန္႔ေ၀လိုက္ရင္

(src)="2"> 2 1/ 5 . აი , რას ვიღებთ რეალურად . თუ ჩვენ ვაკლებთ ... ეს ნიშნავს , რომ უნდა გამოვაკლოთ ორი და ვაკლებთ 1/ 5- ს . გამყოფის თვისება . ჩვენ ვაკლებთ ორივე მათგანს . ასე რომ , ჩვენ ვიღებთ ხუთს პლუს 5/ 8- ს და შემდეგ ჩვენ ვყოფთ უარყოფით ნიშანს . მინუს ორი , მინუს 1/ 5 . ახლა შეგვიძლია , ხელახლა დავალაგოთ . შეგვიძლია , ვთქვათ , რომ ეს იგივეა , რაც , -- მოდით სტაფილოსფრად აღვნიშნავ -- იგივეა , რაც , ხუთს მინუს ორი . ეს არის მთლიანი რიცხვის ნაწილი . შემდეგ პლუს 5/ 8 და მინუს 1/ 5 . ასე რომ , ხუთს მინუს ორი , საკმაოდ მარტივია , გამოდის სამი . მაგრამ რა გამოდის 5/ 8- ს მინუს 1/ 5 ? მოდით , ეს აქვე გავაკეთოთ . ასე რომ , გვაქვს 5/ 8- ს გამოკლებული 1/ 5 . წილადების შეკრების მსგავსად , წილადების გამოკლებისას , უნდა გვქონდეს საერთო მნიშვნელი . რვა და ხუთი არ არის ერთნაირი მნიშვნელი , ასე რომ , მოგვიწევს ამ ორი რიცხვის უმცირესი საერთო ჯერადის პოვნა . თუ მოვახდენთ რვის დაშლას ძირითად მამრავლებად , თქვენ მიიღებთ ორჯერ ოთხს . ოთხი არის ორჯერ ორი . ამგვარად , რვა არის ორჯერ , ორჯერ ორი . ეს გამოდის , თუ დავშლით მას მის შემადგენელ მთავარ ნაწილებად . ხუთი არის ხუთი , იმიტომ , რომ ის არის ძირითადი რიცხვი . ასე რომ , უმცირესი საერთო ჯერადი ხუთს და რვას ექნება ხუთი და სამი მეორედი . ან სხვაგვარად რომ ვთქვათ , ის იქნება ხუთჯერ , ორჯერ , ორჯერ ორი . რაც იგივეა , რაც ხუთჯერ რვა . ამგვარად , უმცირესი საერთო ჯერადი იქნება ---- რადგანაც , ესენი ერთის გარდა არ იზიარებენ არანაირ საერთო თვისებას , ეს უმცირესი საერთო ჯერადი არის რვაჯერ ხუთი . ასე რომ , უმცირესი საერთო ჯერადი იქნება ორმოცი . უმცირესი საერთო ჯერადი იქნება ორმოცი . რვიდან ორმოცამდე , რომ მივიდეთ მოგვიწევს გამრავლება ხუთზე . მაშინ ჩვენ მოგვიწევს იგივეს გაკეთება მრიცხველის შემთხვევაშიც . თუ გავამრავლებთ რვას ხუთზე , მოგვიწევს ხუთის გაამრავლება ხუთზე , რომ მივიღოთ ოცდახუთი . ნებისმიერ შემთხვევაში მრიცხველსაც და მნიშვნელსაც ვამრავლებთ ხუთზე . ამგვარად , რომ მივიდეთ ხუთიდან ორმოცამდე , მოგვიწევს გამრავლება რვაზე . ასე რომ , იგივეს გაკეთება მოგვიწევს მრიცხველის შემთხვევაშიც . მაშ ასე , ერთჯერ რვა არის რვა . ამგვარად , გვაქვს 25/ 40- ს მინუს 40/ 40 , რომელიც უდრის ---- ორმოცი გვაქვს , როგორც მრიცხველი , . ოცდახუთს გამოვაკლოთ რვა არის ჩვიდმეტი . ასე რომ , 5/ 8- ს მინუს 1/ 5 იგივეა , რაც 25/ 40 მინუს 8/ 40 , რომელიც უდრის 17/ 40- ს . ხოლო ჩვიდმეტი ძირითადი რიცხვია და არ იზიარებს არანაირ საერთო თვისებას ორმოცთან . ყოველ შემთხვევაში , ორმოცი არ იყოფა ჩვიდმეტზე . ანუ , როგორც აქ მივიღეთ პასუხი , ასე შეიძლება მისი გამარტივება . ამგვარად , ეს ნაწილი ( მთელი ) არის სამი , ხოლო თვისების მქონე ნაწილი არის 17/ 40 . ჩვენ დავასრულეთ . გამოგვივიდა . ჩვენ შევძელით მისი გამოყოფა და გამოგვივიდა საკმაოდ მარტივად რადგანაც მოცემულ სიტუაციაში თვისების მქონე ნაწილი , რომელსაც ვაკლებდით სხვა თვისების მქონე ნაწილს , იყო პატარა . თუ უფრო დიდი იქნებოდა მოცემული , ამოხსნა ცოტა რთული იქნებოდა . შეიძლებოდა , დაგვესრულებინა უარყოფითი რიცხვით და გაგვეკეთებინა ყველა სხვა მსგავსი საკითხი . ამიტომაც , უფრო ადვილია ორივე მათგანისთვის პირდაპირ არაწესიერ წილადით გაკეთება . მაგრამ ამ შემთხვევაში , როგორც იყო დაგეგმილი , ისე გამოგვივიდა .
(trg)="2"> - ၂- ၁/ ၅ ေပါ့ အခုျပန္စီႏိုင္ျပီ ကြ်န္ေတာ္လိေမၼာ္ေရာင္နဲ႔ေရးမယ္ ဒါက ၅- ၂ လို႔ကိန္းျပည့္အပိုင္းေတြခ်ည္းေရးမယ္ ေနာက္ +၅/ ၈+၁/ ၅ ေပါ့ ဒါဆို ၅- ၂ အဲ့ဒါကရိုးရွင္းပါတယ္ အေျဖက၃ေပါ့ ဒါမဲ့ ၅/ ၈- ၁/ ၅ ကိုဘယ္လိုလုပ္မလဲ ဒီမွာတြက္ၾကည့္ရေအာင္ ဒါဆို ၅/ ၈- ၁/ ၅ အခု အပိုင္းကိန္းေတြကိုေပါင္းတုန္းကလိုပဲ ႏုတ္တဲ့အခါ သင့္မွာဘံုပိုင္းေျခရွိရမယ္ ၈နဲ႔၅ ကတူညီတဲ့ပိုင္းေျခမဟုတ္ဘူး ဒါဆို ဒီႏွစ္ခုရဲ႕ဘံုအငယ္ဆံုးေျမာက္ေဖာ္ကိန္းကိုရွာရမယ္ ၈ကိုသုဒၶဆခြဲကိန္းခြဲရင္ ၂x၄ ရမယ္ ၄ က ၂x၂ ေပါ့ ဒါဆို ၈ က ၂x၂x၂ ေပါ့ ဒါကသင္သုဒၶကိန္းေတြထိခြဲရင္ရလာမွာပါ ၅ကေတာ့၅ပါပဲ အဲ့ဒါကသုဒၶကိ္န္းပါပဲ ဒါဆို ၈နဲ႔၅တို႔ရဲ႕ ဘံုေျမာက္ေဖာ္ကိန္းမွာ ၅နဲ႔ ၂သံုးခါပါတာေပါ့ ( သို႔ ) ၅x၂x၂x၂ လို႔လဲေျပာလို႔ရပါတယ္ အဲ့ဒါက ၅x၈နဲ႔တူတူပါပဲ ဒါဆိုအငယ္ဆံုးဘံုေျမာက္ေဖာ္ကိန္းက ဒါေတြမွာ၁ ကလြဲျပီးတူတဲ့ဘံုဆခြဲကိန္းမရွိတာေၾကာင့္ ၈x၅က ပဲအငယ္္ဆံုးဘံုေျမာက္ေဖာ္ကိန္းျဖစ္မွာေပါ့ ဒါကိုအငယ္ဆံုးဘံုေျမာက္ေဖာ္ကိ္န္းက ၄၀ပဲေပါ့ ဒါဆို ၄၀ ေပါ့ အခု ၈ ကို ၄၀ ျဖစ္ေအာင္ဆိုရင္ ၅ နဲ႔ေျမာက္ရမယ္ ဒါဆို ပိုင္းေ၀ကိုလည္းေျမွာက္ရမယ္ ဒါဆို ၅x၅ ဆိုရင္ ၂၅ ေပါ့ ဒါဆို ပိုင္းေ၀ကိုေရာပိုင္းေျခကိုပါ ၅ နဲ႔ေျမွာက္ျပီးျပီေပါ့ အခု ၅ ကို ၄၀ ျဖစ္ေအာင္ ၈ နဲ႔ေျမွာက္ရမယ္ ဒါဆိုပိုင္းေ၀ကိုလည္းေျမွာက္ရမွာေပါ့ ၁x၈ က၈ေပါ့ ဒါဆို က်ြန္ေတာ္တို႔မွာ ၂၅/ ၄၀- ၄၀/ ၄၀ ရမယ္ ၄၀ ကိုပဲပိုင္းေျခထားလိုက္မယ္ ၂၅- ၈ က ၁၇ ေပါ့ ဒါဆို ၅/ ၈- ၁/ ၅ က၂၅/ ၄၀- ၈/ ၄၀နဲ႔တူျပီး ေနာက္၁၇/ ၄၀ရတယ္ ၁၇ က သုဒၶကိ္န္းျဖစ္ေတာ့ ၄၀ နဲ႔ဘံုဆခြဲကိန္းလဲမရွိဘူး ၊ စားလို႔လဲမရဘူး အဲ့ဒါကအရွင္းဆံုးပံုစံပါပဲ ဒါဆိုကိ္န္းျပည့္အပိုင္းက ၃ အပိုင္းကိ္န္းက ၁၇/ ၄၀ရတယ္ ဒါဆိုအေျဖရျပီေပါ့ ကြ်န္ေတာ္တို႔ဒီကိ္န္းကိုခြဲျပီးတြက္ႏိုင္တာက ႏုတ္လိုက္တဲ့ေနာက္ကအပိုင္းကိန္းက ငယ္ေနလို႔ပါ ၾကီးေနမယ္ဆိုရင္ နည္းနည္းရႈပ္သြားလိမ့္မယ္ အႏုတ္ကိ္န္းအေျဖထြက္လာႏိုင္တယ္ ကြ်န္ေတာ္တို႔အကုန္ရွင္းျပီးပါျပီ ဒါေၾကာင့္တစ္ခါတစ္ေလမွာ ကိန္းေရာေတြကိုခ်ည္းရွင္းလိုက္တာကပိုလြယ္ပါတယ္ ဒီပုစၧာမွာေတာ့ ဒီလိုလည္းတြက္ႏိုင္ပါတယ္

# ka/2CmshWUG5Ewz.xml.gz
# my/2CmshWUG5Ewz.xml.gz

(src)="1"> გვითხრეს ამოვხსნათ :
(src)="2"> 3x გამოკლებული ცხრის მოდული უდრის ნულს უნდა დავსვათ ამონახსნი რიცხვით წრფეზე . მაშ ასე , მოდით ჯერ გავავწერ მოდულიან განტოლებას . გვითხრეს , რომ 3x მინუს ცხრის მოდული ნულია . გვითხრეს რომ რაღაცის მოდული
(trg)="1"> နံပါတ္မ်ဥ္းေပၚမွာရွိတဲ့ H အတြက္ျဖစ္ႏိုင္ေျခရွိတဲ့ တန္ဖိုးေတြကို ရွာရမယ္ စိတ္ဝင္စားစရာေကာင္းတဲ့ မညီမ်ွျခင္းတစ္ခုေတာ့ ရမွာ ေသခ်ာတယ္ ဘာလို႔လဲဆိုေတာ့ ဒီမွာ ပကတိတန္ဖိုးတစ္ခုလည္းရွိတယ္ ပကတိကိန္း H အပါအဝင္ မညီမ်ွျခင္းတစ္ခုကို ေျဖရွင္းရေအာင္ ....

(src)="3"> -- ამ შემთხვევაში ეს რაღაცა არის 3x- ს მინუს ცხრა --- ნულის ტოლია . თუ გეტყვით , რომ რაღაცის მოდული ნულის ტოლია , ესეიგი გეუბნებით , რომ რაღაც ნულიდან დაშრებულია ზუსტად ნული ერთეულით , რიცხვით წრფეზე . ამიტომ ერთადერთი რიცხვი , რომელიც ეს შეიძლება იყოს , არის ნული . თუ გეუბნებით , რომ x- ის მოდული არის ნული , იცით , რომ x უნდა იყოს ნულის ტოლი . ეს არის ერთადერთი რიცხვი რომლის მოდული არის ნული . მაშ ასე , თუკი გითხარით , რომ 3x მინუს ცხრის მოდული ნულია , და ვიცით , რომ 3x მინუს ცხრა უდრის ნულს -- სწორედ ესაა უნიკალური აქ -- რადგან ნული არის ერთადერთი რიცხვი რომლის მოდული ნულის ტოლია . აქ რომ გქონოდათ ერთი შეგეძლოთ გეთქვათ , რომ ეს იქნება ერთი ან მინუს ერთი . მაგრამ თუ გაქვთ ნული , ეს რიცხვი შეიძლება მხოლოდ ნული იყოს . ამიტომ ამ განტოლების ამოხსნა საკმაოდ მარტივია . თუ ჩვენ გვსურს 3x- ის იზოლირება , მოვიშოროთ ცხრა მარცხნივ , დავამატოთ ცხრა განტოლების ორივე მხარეს . განტოლების ორივე მხარეს ცხრის დამატებით ეს ცხრიანები გაბათილდება . მთავარი ესაა . მარცხენა მხარეს , დაგვრჩება მხოლოდ 3x და მარჯვენა მხარეს დაგვრჩა მხოლოდ ცხრა . ახლა ჩვენ უნდა ამოვხსნათ x : გვაქვს სამჯერ x , მოდით გავყოთ ეს სამზე , რადგან სამჯერ x გაყოფილი სამზე უბრალოდ x იქნება . თუ მარცხენა მხარეს გავყოფთ სამზე , მაშინ მარჯვენა მხარეც უნდა გავყოთ სამზე . ამგვარად ჩვენ დაგვრჩება : ესენი შეიკვეცება , x არის ცხრა გაყოფილი სამზე , ანუ სამი . ეს არის ჩვენი ამონახსნი . მოდით შევამოწმოთ . დავრწმუნდეთ , რომ ეს მეთოდი მუშაობს . მოდით შევცვალოთ უცნობი ჩვენს თავდაპირველ განტოლებაში . მაშ ასე , ჩვენ გვაქვს სამჯერ x- ის მოდული x- ის ნაცვლად ჩავსვამ მიღებულ პასუხს . სამჯერ სამს მინუს ცხრა უნდა უდრიდეს ნულს . მაშ ასე , რისი ტოლი იქნება ეს ? სამჯერ სამი არის ცხრა . ცხრას მინუს ცხრის მოდული , ანუ ნულის მოდული მართლაც ნულია . ამგვარად ეს მართლაც ნულის ტოლია . მოვრჩით .
(trg)="2"> H အတြက္ အေျဖရွာလို႔ရမယ္ ပကတိကိန္း H ရဲ႕ တန္ဖိုးကို ညီမ်ွျခင္းရဲ႕ တစ္ဖက္မွာထားမယ္ ဒီေတာ့ အလြယ္ဆံုးနည္းလမ္းက ၁၉ နဲ႔ ၁/ ၂ ေပါင္းျခင္းကို ညီမ်ွျခင္းရဲ႕ တစ္ဖက္မွာထားမယ္ မညီမ်ွတဲ့အပိုင္းကိန္းတစ္ခုအေနနဲ႔ထားတာပိုေကာင္းတယ္ သို႕ေပမဲ့ ၁/ ၂ က ေျဖရွင္းရတာပိုလြယ္တယ္ ဒီေတာ့ ၁၉ နဲ႔ ၁/ ၂ ကို ဒီမညီမ်ွျခင္းရဲ႕ ႏွစ္ဖက္စလံုးမွာ ေပါင္းရေအာင္ ကၽြန္ေတာ္ ညီမ်ွျခင္းလို႔ ေျပာခဲ့ေသးလား မညီမ်ွျခင္းပါ ညီမ်ွျခင္းမဟုတ္ပါဘူး မညီမ်ွျခင္းရဲ႕ သေကၤတေနာ္ ညီမ်ွျခင္းရဲ႕သေကၤတမဟုတ္ဘူး ဒီေတာ့ ၁၉ နဲ႔ ၁/ ၂ ကို ေပါင္းမယ္ ဘယ္ဘက္မွာထားလိုက္ရင္ ဒီဂဏန္းေတြကို ေခ်လိုက္လို႔ရတယ္ ေျပာခ်င္တာက ဒါပဲ .... ဘယ္ဘက္မွာရွိတဲ့ H ရဲ႕ ပကတိတန္ဖိုးက ငယ္ေနမယ္ ၁၉ နဲ႔ ၁/ ၂ နဲ႔ ရွိမယ္ဆိုရင္ ၁၉ - ၁၂ ဆိုရင္ ၇ ရတယ္ ဒီေတာ့ အေျဖက ၇ နဲ႔ ၁/ ၂ ျဖစ္သြားျပီ ဆုိေတာ့ H ရဲ႕ ပကတိတန္ဖိုးက ၇ နဲ႔ ၁/ ၂ ထက္ငယ္ေနမယ္ ဒီေတာ့ ဘာျဖစ္သြားမလဲ ဆိုလိုတာက ေနာက္တနည္းနဲ႔ေျပာရရင္ ခုနကရတဲ့အေျဖက အကြာအေဝးတစ္ခုလို႔ေျပာလို႕ရတယ္ ပကတိတန္ဖိုးက သုညကေနသြားတဲ့အကြာအေဝးအတိုင္းပဲ ေနာက္တစ္နည္းမွာက်ေတာ့ H ကေန သုညအထိသြားတဲ့ အကြာအေဝးက ၇ နဲ႕ ၁/ ၂ ထက္ နည္းေနတယ္ ဒါဆိုရင္ H ရဲ႕တန္ဖိုးေတြက ၇ ကေန ၁/ ၂ ကိုသြားတဲ့ အကြာအေဝးတစ္ခုထက္ ငယ္ေနမွာလား ... ၇ နဲ႔ ၁/ ၂ ထက္ငယ္ရင္လည္းငယ္မယ္ သုညထက္ၾကီးခ်င္လဲၾကီးမယ္ သုညနဲ႔ ညီရင္လည္းညီမယ္ ဒီနည္းလမ္းေလးနဲ႔ တြက္ၾကည့္ရေအာင္

# ka/2DSkOh6AcrPG.xml.gz
# my/2DSkOh6AcrPG.xml.gz

(src)="1"> უნდა გავამარტივოთ 4a კვადრატი გამრავლებული b- ზე აყვანილი კუბში . აქ უნდა გამოვიყენოთ ახარისხების თვისება , როდესაც ნამრავლი გავქვს . მოდით , ავიღოთ a გამრავლებული b- ზე ხარისხად n . ეს იგივეა , რაც a ხარისხად n გამრავლებული b ხარისხად n- ზე . უკეთ რომ მივხვდეთ ამ თვისებას , მოდით მარტივი მაგალითი გავაკეთოთ . თუ გვაქვს a გამრავლებული b- ზე ხარისხად სამი , რას უდრის ეს ? ეს იქნება a გამრავლებული b- ზე ( ეს არის პირველი ხარისხი ) , ეს გამრავლებული a გამრავლებული b- ზე ( ეს მეორე ხარისხი ) , და შემდეგ ისევ გამრავლებული a გამრავლებული b- ზე ( ეს მესამე ხარისხი ) . ანუ ვიღებთ ამ გამოსახულებას და ვამრავლებთ სამჯერ თავის თავზე . თანამამრავლების რიგის გადაცვლა შეგვიძლია, რადგან ამით ნამრავლი არ იცვლება . ეს ერთ- ერთი თვისებაა გამრავლების . თუ გადავანაცვლებთ თანამამრავლებს , შეგვიძლია ეს ჩავწეროთ შემდეგნაირად : a- ჯერ a გამრავლებული a- ზე და b- ჯერ b გამრავლებული b- ზე . ანუ გვაქვს სამი a და სამი b . ეს იქნება a ხარისხად სამი და ეს იქნება b ხარისხად სამი . ანუ , მივიღეთ a ხარისხად სამი და b ხარისხად სამი . იმედი მაქვს , მიხვდით ამ თვისების შინაარსს . მოდით , მოცემულ პრობლემას დავურუნდეთ . მოცემული გვაქვს 4ჯერ a კვადრატი გამრავლებული b- ზე ხარისხად სამი . ეს ნიშნავს, რომ ამ ნამრავლის თითოეული კომპონენტი უნდა ავიყვანოთ მესამე ხარისხში . მივიღებთ ოთხი აყვანილი კუბში , a კვადრატი ხარისხად სამი და b ხარისხად სამი . მოდით , ერთ ფერს გამოვიყენებ . აი , ეს მესამე ხარისხი მეწამულ ფერში , არის ეს მესამე ხარისხი . ანუ, უბრალოდ ავიღე ნამრავლი და ავიყვანე მესამე ხარისხში . შემიძლია თითოეული წევრი ავიყვანო მესამე ხარისხში და შემდეგ გადავამრავლო . მოდით , ვცადოთ მისი გამარტივება . რას უდრის ოთხი ხარისხად სამი ? ოთხი პირველ ხარისხში არის ოთხი , ხოლო მეორე ხარისხში არის 16 . უნდა გამოვთვალოთ 16 გამრავლებული ოთხზე . ოთხი ხარისხად სამი არის ოთხჯერ ოთხი გამრავლებული ოთხზე და ეს არის 64 . შემდეგ გავქვს a კვადრატი და ის აგვყავს მესამე ხარისხში . ხარისხის მაჩვნებლის თვისებიდან გამომდინარე, ეს არის a ხარისხად ორჯერ სამი . ანუ მივიღეთ a ხარისხად ექვსი . ექვსი მივიღეთ ორის და სამის ნამრავლიდან . და ბოლოს , ჩვენ გვაქვს b კუბში . მოდით , განსხვავებულ ფერში გავაკეთებ . გავქვს მხოლოდ b მესამე ხარისხში , ასე რომ უბრალოდ გადავწერ მას აქ . ანუ , გავამარტივების შედეგად მივიღეთ შემდეგი :
(src)="2"> 64 a ხარისხად ექვსი გამრავლებული b ხარისხად სამზე .
(trg)="1"> ဒါကိုဖြေရှင်းပါ ။ ( 4a နှစ်ထပ်ကိန်း b ) ရဲ့ပမာဏတစ်ခုလုံးကိုပါဝါ 3 ထပ်တင်ထားတယ် ။ ကျနော်တို့မှာ မြှောက်စရာတွေရှိခဲ့ရင်အဲ့ဒီ့အမြှောက်ဂုဏ်သတ္တိကိုသုံးပါ့မယ် ကျနော်မှာ a အမြှောက် b ရှိပြီး ကနော်ကဒါကိုပါဝါ n တင်လိုက်မယ်ဆိုပါစို့ ဒါက a ထပ်ကိန်း n အမြှောက် b ထပ်ကိန်း n နဲ့ညီလိမ့်မယ် ဒါကဘာကြောင့်ဖြစ်သလဲလို့သိချင်ရင် ဥပမာရိုးရိုးလေးတစ်ခုနဲ့ စမ်းကြည့်ရအောင် ကျနော့်မှာ ( a အမြှောက် b ) ထပ်ကိန်းပါဝါ 3 ရှိခဲ့ရင် ဒါကဘာနဲ့သွားညီမလဲ ဒါက ( a အမြှောက် b ) နဲ့ညီမယ် ( ဒါကပထမထပ်ကိန်းပါဝါ ) ပြီးရင် ( a အမြှောက် b ) ဒါက ဒုတိယထပ်ကိန်းပါဝါ အမြှောက် ( a အမြှောက် b ) ဒါက တတိယထပ်ကိန်းပါဝါ တစ်ကယ်တော့ ကျနော်တို့က ဒီကိန်းတန်းကို သုံးခါမြှောက်လိုက်တာပါပဲ အမြှောက်နည်းရဲ့ communicative ( ဆက်သွယ်နိုင်စွမ်း) နဲ့ associative ( ပေါင်းစပ်နိုင်စွမ်း ) တို့ရဲ့ဂုဏ်သတ္တိကြောင့် ကျနော်တို့ဒါတွေကိုရွှေ့ပြောင်းဖလှယ်နိုင်တယ် ဒီတော့သူတို့ရဲ့မြှောက်ခြင်းအစီအစဉ်ကိုကျနော်တို့ရွှေ့ပြောင်းဖလှယ်ခဲ့ရင် ကျနော်တို့ဒီလိုရေးနိုင်တယ် ။ a အမြှောက် a အမြှောက် b အမြှောက် b အမြှောက် b ဒီမှာကျနော်တို့ a သုံးခုနဲ့ b သုံးခုရမယ် ဒီတော့အဲ့ဒီမှာ a ရဲ့ထပ်ကိန်း 3 နဲ့သွားညီမယ် ပြီးရင်ဒါက b ရဲ့ထပ်ကိန်း 3 နဲ့သွားညီမယ် ဒီတော့ကျနော်တို့ a ထပ်ကိန်း 3 နဲ့ b ထပ်ကိန်း 3 ရတယ် ။ ဒါကအလုပ်ဖြစ်တယ် ဒီဂုဏ်သတ္တိကဘာကြောင့်တည်မြဲသလဲဆိုဒါဒီဥပမာက ခင်ဗျားကိုသဘောပေါက်စေလိမ့်မယ်လို့မျှော်လင့်ပါတယ် ခုကျနော်တို့လက်တွေ့ပုစ္ဆာမှာအသုံးချရအောင် ကျနော်တို့မှာ ( 4a နှစ်ထပ်ကိန်း b ) ထပ်ကိန်းပါဝါ 3 ရှိတယ် ဆိုလိုတာက ဒီမြှောက်လဒ်ကိန်းစုထဲကအစိတ်အပိုင်းအားလုံးကိုထပ်ကိန်း ပါဝါ 3 ထပ်တင်လိုက်မယ် ဒီတော့ကျနော်တို့ရမှာက 4 ထပ်ကိန်းပါဝါ 3 အမြှောက် a နှစ်ထပ်ကိန်းရဲ့ထပ်ကိန်းပါဝါ 3 အမြှောက် b ထပ်ကိန်းပါဝါ 3 ကျနော် အရောင်နဲ့ရှင်းပါရစေ ။ အဲ့ဒီ့ပါဝါ 3 ဒီမှာခရမ်းရောင် ။ ဒါတွေက ပါဝါ 3 တွေ ကျနော်ထပ်ကိန်းတင်လိုက်တာပါပဲ ။ ပထမကိန်းစုတစ်ခုချင်းကိုယူပြီး ပါဝါထပ်ကိန်း 3 တင်ပေးလိုက်တာပါပဲ ဒီအမြှောက်ကိန်းစုများထဲကနေ ကျနော်ကကိန်းစုတစ်ခုချင်း ဂဏန်းတစ်ခုချင်း ကိုယူပြီး သူတို့ပါဝါထပ်ကိန်း 3 ပထမဉီးဆုံးအရင်တင်ပေးလိုက်တယ် ပြီးရင်သူတို့ကိုမြှောက်လိုက်တယ် ။ ဒါကခုကျနော်တို့လုပ်နေတာပေါ့ ဒါကိုဖြေရှင်းရအောင် 4 ကျတော့ရော 4ကိုထပ်ကိန်းပါဝါ 3 တင်ရင်ဘာဖြစ်မလဲ 4 ရဲ့ထပ်ကိန်း 1 က 4 , 4 ရဲ့ထပ်ကိန်း 2 က 16 ပြီးတော့ကျနော်တို့က 16 ကို 4 နဲ့မြှောက်မယ် ဒီတော့ 4 ရဲ့ 3 ထပ်ကိန်းက 4 အမြှောက် 4 အမြှောက် 4 ဆိုတော့ 64 ပြီးရင် ကျနော်တို့မှာ a နှစ်ထပ်ကိန်းရှိတယ် ။ ဒါကို ထပ်ကိန်းပါဝါ 3 ထပ်တင်မယ် ။ ထပ်ကိန်းများရဲ့မြှောက်လဒ်ဂုဏ်သတ္တိကနေ ကျနော်တို့သိထားတာက a ထပ်ကိန်း ( 2 အမြှောက် 3 ) ပါဝါ သို့မဟုတ် ပါဝါ 6 ပေါ့ ။ ဒီတော့ဒါက a 6 ထပ်ကိန်းပေါ့ ကျနော်တို့ 6 ကို 2 အမြှောက် 3 ကနေရတယ် ပြီးတော့နောက်ဆုံးကျနော်တို့မှာ b 3 ထပ်ကိန်းရှိမယ် ။ ဒါကိုကျနော်တခြားအရောင်နဲ့ရေးပါရစေ ကျနော်တို့မှာ b 3 ထပ်ကိန်းရှိမယ် ။ ကျနော်ဒါကိုဒီမှာရေးချမယ် ။ ကျနော်တို့ ဒီကိန်းစုတန်းကို ဖြေရှင်းလိုက်တော့ ( 64 ) ( a 6 ထပ်ကိန်း ) ( b 3 ထပ်ကိန်း) ရတယ်

# ka/2KuK1WcM8zyw.xml.gz
# my/2KuK1WcM8zyw.xml.gz

(src)="1"> გრაფიკულად გამოსახეთ ხაზი , რომელსაც ექნება უარყოფითი დახრილობა და იქნება უფრო დიდი , ვიდრე ლურჯი ხაზის დახრილობა . მოდით ჯერ დავფიქრდეთ თუ რას ნიშნავს დახრილობა . თუ სიტყვა დახრილობას იყენებთ თქვენს ყველდღიურ ცხოვრებაში , თქვენ ნამდვილად გულისხმობთ თუ როგორი მიდრეკილება აქვს რაიმეს . მაგალითად , როგორიც არის სათხილამურო ფერდობი . ამ სტაფილოსფერ ხაზს არანაირი დახრილობა არ აქვს . სწორია , ასე , რომ მისი დახრილობა იქნება ნული . სხვაგვარად , რომ დავფიქრდეთ , როდესაც X იზრდება , რა მოსდის Y ? აქ ხედავთ რომ Y არ იცვლება . ასე , რომ აქ , ამ სტაფილოსფერ ხაზს აქვს ნული დახრილობა . თუ სტაფილოსფერი ხაზი იქნებოდა ასე , მაშინ მას ექნებოდა დადებითი დახრილობა . ყურადღება მიაქციეთ იმას , რომ როდესაც X უარყოფითია Y მნიშვნელობა --- ან ასე ვთქვათ , როდესაც X არის - 5 , Y იქნება აქ . ხოლო X როდესაც 5- ია , Y გაიზრდება . როგორც კი X იზრდება Y- იც იზრდება , ანუ დადებითი დახრილობაა . ასე უფრო მეტად დადებითი დახრილობაა , ასე კიდევ უფრო მეტად . აი ასე კი უფრო მეტად დადებითი დახრილობაა . როგორც კი X იზრდება , Y- ის მნიშვნელობაც სწრაფად იზრდება . ეს ხაზი ზევით საკმაოდ სწრაფად მიდის , როგორც კი მარჯვნისაკენ გადავაადგილებთ . ასე , რომ ძალიან დადებითი დახრილობაა . ეს უფრო ნაკლეად დადებითია , ასე კიდევ უფრო ნაკლებად . ეს ნული დახრილობაა , ხოლო ეს უკვე უარყოფითი დახრილობაა . ყურადღება მიაქციეთ , როგორც კი X იზრდება , ხაზი დაბლა მოდის .
(src)="2"> Y- ის მნიშვნელობა მცირდება . როდესაც X - 5- ია , Y არის 7 . როდესაც X 5- ია , Y- იც 5- ია . ასე , რომ X გაიზარდა , მაგრამ Y შემცირდა . ანუ ეს არის უარყოფითი დახრილობა . გვეუბნევიან , რომ გრაფიკულად გამოვსახოთ ხაზი , რომელსაც ექნება უარყოფითი დახრილობა და იქნება უფრო დიდი ვიდრე ლურჯი ხაზი . ლურჯ ხაზსაც ასევე აქვს უარყოფითი დახრილობა . როგორც კი X იზრდება , ლურჯი ხაზი მცირდება . აქ , როდესაც X აქვს უარყოფითი მნიშვნელობა , Y- ის მნიშვნელობა საკმაოდ მაღალია . ხოლო აქ , როდესაც X- ს დადებითი მნიშვნელობა აქვს ,
(src)="3"> Y- ის მნიშვნელობა მაინც შემცირებულია . ამას აქვს უარყოფითი დახრილობა , მაგრამ ჩვენ გვინა ამაზე უფრო მეტი დახრილობა . როგორც გვითხრეს გამოვსახოთ ხაზი , რომელიც იქნება უარყოფითი დახრილობა . ამჯამად ჩემს სტაფილოსფერ ხაზსს აქვს უარყოფითი დახრილობა , და ასევე გვითხრეს , რომ უნდა იყოს უფრო მეტი ვიდრე ლურჯი ხაზი . მას აქვს უარყოფითი დახრილობა , მაგრამ ნაკლებად უარყოფითია ვიდრე ლურჯია ხაზი . უფრო მეტად უარყოფითი , რომ ყოფილიყო ვიდრე ლურჯი ხაზი , მაშინ ასე უნდა გამეკეთებინა . უნდა იყოს უარყოფითი , მაგრამ ლურჯ ხაზზე ცოტა უფრო მეტად უარყოფითი . ასე , რომ ეს იქნება ასე . რომ გვდომოდა ნული დახრილობა , იქნებოდა ასეთი , რომ გვდომოდა დადებითი დახრილობა , იქნებოდა აი ასეთი . კიდევ ერთხელ ვიმეორებ გვინდა უარყოფითი დახრილობა , ოდნავ უარყოფითი ვიდრე ლურჯი ხაზი შევამოწმოთ ჩვენი პასუხი .
(trg)="1"> မျဉ်းတစ်ကြောင်းဆွဲပါ ။ အဲဒီမျဉ်းရဲ့ slope တန်ဖိုးက အနှုတ်တန်ဖိုးဖြစ်ပြီး အပြာရောင်မျဉ်းရဲ့ slope တန်ဖိုးထက်ကြီးရပါမယ် ။ ဒါဆို ခဏလောက် slope ဆိုတာဘာလဲဆိုတာကိုစဉ်းစားကြည့်ရအောင် ။ သင်က slope ဆိုတာကိုနေ့စဉ် သုံးစကားမှာသုံးရင် စကိတ်လို နိမ့်လျှောတဲ့ ဟာမျိုးကိုပြောတဲ့အခါ မျိုးမှာ သုံးလေ့ရှိတယ် ။ ဥပမာပြောရရင် ဒီ လိမ္မော်ရောင်မျဉ်းက လုံး၀စောင်းမနေပါဘူး ။ ဒါက ရေပြင်ညီမျဉ်းပါ ။ ဒါကြောင့် ဒီမျဉ်းမှာ slope တန်ဖိုး 0 ပဲရှိပါတယ် ။ နောက်တစ်နည်းအနေနဲ့ဆိုရင် x ကိုတိုးပြီးဆွဲသွားရင် y က ဘာဖြစ်သွားမှာလဲ ? y က လုံး၀တန်ဖိုးမပြောင်းလဲတာကို သင်ဒီမှာတွေ့ရမယ် ။ ဒါကြောင့် လိမ္မော်ရောင်မျဉ်းမှာ slope တန်ဖိုးက 0 ပဲရှိတယ် ။ လိမ္မော်ရောင်မျဉ်းက ဒီလိုမျိုးပဲဆိုရင် သူရဲ့ slope တန်ဖိုးက အပေါင်းပဲ ဖြစ်နေမှာပါ ။ x က အနှုတ်တန်ဖိုးဖြစ်နေတဲ့အချိန်မှာ y တန်ဖိုးက -- ဆိုကြပါစို့ ၊ x ရဲ့တန်ဖိုးက အနှုတ် 5 ဖြစ်ရင် y တန်ဖိုးက ဒီမှာဖြစ်မယ် ပြီးတော့ x တန်ဖိုးက အပေါင်း 5 ဖြစ်ရင် y တန်ဖိုးလည်း တိုးသွားပါမယ် ။ ဒီတော့ x တိုးရင် y လည်းတိုးမယ် ၊ ဒီတော့ ဒီမှာ slope တန်ဖိုးက အပေါင်းဖြစ်တယ် ။ ဒီ slope ကအပေါင်းဘက်ကို ပိုရောက်တယ် ၊ ပိုရောက်တယ် ။ ဒါက ပိုပြီးတော့ အပေါင်းဘက်ကိုရောက်တယ် ။ x တန်ဖိုးတိုးတိုင်း y တန်ဖိုးလည်းမြန်မြန် တိုးတယ် ။ ဒီ line က အပေါ်ကိုလျှင်လျှင်မြန်မြန်တက်သွားတယ် ။ ဒီတော့ ညာဘက်ကိုရွှေ့သွားလေ slope က အပေါင်းဘက် ပိုရောက်လေ ဖြစ်တယ် ။ အပေါင်းတန်ဖိုးတွေ လျော့လာတယ် ၊ လျော့လာတယ် ။ ဒါက slope 0 ဖြစ်တဲ့အချိန်ပါ ။ ပြီးတော့ ဒါက အနှုတ်ဘက် ကိုရောက်နေပါပြီ ။ သတိပြုရမှာက x တန်ဖိုးတိုးတိုင်း line က အောက်ကိုကျလေ ဖြစ်တယ် ။ သင့်ရဲ့ y တန်ဖိုးက ကျနေပါတယ် ။ ဒီတော့ x တန်ဖိုးက အနှုတ် 5 ဖြစ်တဲ့အချိန်မှာ y က 7 ဖြစ်တယ် ။ ဒီတော့ x က 5 ဖြ စ်တဲ့အခါမှာ y ကလည်း 5 ဖြစ်တယ် ။ ဒါဆို x က တိုးပြီးတော့ y ကကျသွားတော့ ဒါက အနှုတ် slope ဖြစ်တယ် ။ ဒီတော့ သူတို့က slope တန်ဖိုးအနှုတ်ဖြစ်ပြီး အပြာရောင်မျဉ်းရဲ့ slope တန်ဖိုးထက်ကြီးတဲ့ မျဉ်းတစ်ကြောင်းဆွဲပါ လို့ ပြောထားတယ် ။ အပြာရောင်မျဉ်းမှာလည်း အနှုတ်တန်ဖိုး slope တစ်ခုရှိပါတယ် ။ x တိုးလာတိုင်းမှာ အပြာရောင်းမျဉ်းက ကျဆင်းလာပါတယ် ။ ဒီမှာ x မှာ အနှုတ်တန်ဖိုးရှိတဲ့အခါ y တန်ဖိုးကလည်း မြင့်လာတယ် ။ ပြီးတော့ x တန်ဖိုးအပေါင်းဖြစ်တဲ့အခါ y တန်ဖိုးလည်းကျဆင်းသွားမှာပါ ။ ဒီတော့ ဒီမှာ အနှုတ်တန်ဖိုး slope တစ်ခုရှိပေမယ့် ဒီ slope တန်ဖိုးထက် ကြီးတဲ့ slope တစ်ခုရှိတယ် ။ ဒါပေမယ့် ကျွန်တော်တို့ ဒီဟာထက်ကြီးတဲ့ slope ကိုဆွဲဖို့လိုတယ် ။ ဒီတော့ ကျွန်တော်တို့ လိုချင်တာက -- - သူတို့ပြောတာက အနှုတ်တန်ဖိုး slope တစ်ခု - ဒါကြောင့် ကျွန်တော်တို့ရဲ့ လိမ္မော်ရောင်မျဉ်းမှာ အနှုတ်တန်ဖိုး slope တစ်ခုရှိနေ ပြီးတော့ အပြာရောင်မျဉ်းရဲ့ slope တန်ဖိုးထက်ကြီးရမယ် ။ ဒီတော့ ဒီမှာ အနှုတ် slope ရှိတယ်၊ ဒါပေမယ့် အဲဒါက အပြာရောင်မျဉ်းလောက် အနှုတ်ဘက်ကိုမရောက်ဘူး ။ အကယ်လို့ ကျွန်တော်က အပြာရောင်မျဉ်းထက် ပိုပြီးအနှုတ်ဘက်ကိုရောက်ချင်ရင် ကျွန်တော်ဒီလိုမျိုးတစ်ခုခုလုပ်ဖို့လိုတယ် ။ ဒါပေမယ့် အပြာရောင်မျဉ်းထက် နည်းတဲ့ အနှုတ်တန်ဖိုးကို ကျွန်တော်တို့လိုချင်ပါတယ် ၊ ဒီတော့ ဒီလိုမျိုးပေါ့ ။ အကယ်လို့ ကျွန်တော်တို့က slope တန်ဖိုး 0 လိုချင်ရင် ၊ ပြန်ပြီးတော့ ဒီလိုလေးပေါ့ ။ အကယ်လို့ အပေါင်းတန်ဖိုး slope ကိုလိုချင်ရင် ကျတော့ ဒီလိုလေးပေါ့ ။ ဒီတော့ နောက်တစ်ကြိမ် အနှုတ်တန်ဖိုး slope ၊ အပြာရောင်ထက် ငယ်တဲ့ အနှုတ်တန်ဖိုးပါ ။ ကျွန်တော်တို့အဖြေစစ်ကြည့်ရအောင် ။

# ka/2QC7iSTgUMxG.xml.gz
# my/2QC7iSTgUMxG.xml.gz

(src)="1"> იპოვეთ ამ ერთწევრების უდიდესი საერთო გამყოფი . უდიდესი საერთო გამყოფი არის ის უდიდესი გამყოფი , რომელზეც ორივე იყოფა -- თუ წმინდა რიცხვებზე ვლაპარაკობთ , მაშინ ორივე რიცხვი უნდა იყოფოდეს , ამ შემთხვევაში კი ერთწევრები . ყურადღებით უნდა ვიყოთ , როცა ´უდიდესს´ ვიყენებთ ასეთი ალგებრული გამოსახულების კონტექსტში . ის ´უდიდესია´ იმ გაგებით , რომ ის შეიცავს ამ ერთწევრების ყველაზე მეტ გამყოფს . ის აუცილებლად უდიდესი რიცხვი არ არის , რადგან შეიძლება რომელიმე ამ ცვლადმა უარყოფითი მნიშვნელობა მიიღოს , ან შეიძლება მინიშვნელობა ერთზე ნაკლები იყოს და შესაბამისად კვადრატში აყვანით კიდევ უფრო შემცირდეს . თუმცა ასეთი დეტალები არ გვაინტერესებს . ამ პროცესს უბრალოდ თუ გადავურბენთ , მაინც მგონია , რომ ცოტა უკეთ გაიგებთ . უდიდესი საერთო გამყოფის საპოვნელად , მოდით თითოეული ეს რიცხვი დავშალოთ მარტივ მამრავლებად . ეს იქნება კომბინაცია რიცხვითი ნაწილების მარტივ მამრავლებად დაშლისა და ცვლადი ნაწილების უბრალოდ დაშლა . თუ ათის ჩაწერა მინდა , ან თუ გვინდა , რომ ჩავწეროთ ათი cd ხარისხად ორი , შეგვიძლია ის ჩავწეროთ , როგორც ათის მარტივი გამყოფების ნამრავლი , რაც ორჯერ ხუთია . ორივე მარტივი რიცხვია , ანუ ათი შეიძლება დავშალოთ ორად და ხუთად .
(src)="2"> C კი მხოლოდ C- დ შეიძლება დაიშალოს . სხვა არაფერი ვიცით , რადაც შეიძლება c დაიშალოს . ანუ ჩავწეროთ , როგორც ორჯერ ხუთჯერ c . d ხარისხად ორი კი შეგვიძლია ჩავწეროთ , როგორც d- ჯერ d . ამას ვგულისხმობდი , ერთწევრის შემადგენელი ნაწილების ნამრავლით წარმოდგენაში . რიცხვითი ნაწილი წარმოდგენილია როგორც მარტივი გამყოფების ნამრავლი , დანარჩენი ნაწილი კი უბრალოდ გაშლილად ჩავწერეთ . იგივე ვქნათ მეორე ერთწევრზეც 25c ხარისხად სამჯერ d კვადრატი .
(src)="3"> 25 არის ხუთჯერ ხუთი , ასე რომ ეს ხუთჯერ ხუთს უდრის . და კიდევ გვაქვს c ხარისხად სამი , ანუ c- ჯერ c- ჯერ c . და კიდევ d კვადრატი , ანუ d- ჯერ d . რა არის მათი უდიდესი საერთო გამყოფი ? ორივეს აქვს ერთი ხუთიანი მაინც და ასევე ერთი c . ორივეს აქვს ორი d . ასე რომ მათი უდიდესი საერთო გამყოფი იქნება ის გამყოფები , რომლებიც საერთო აქვთ , ანუ ეს ხუთი გამრავლებული -- მხოლოდ ერთი c გვაქვს , ანუ ერთ c- ზე და ეს გამრავლებული ორ d- ზე . ანუ ეს უდრის : ხუთჯერ c- ჯერ d კვადრატს . ანუ ხუთი cd კვადრატი არის უდიდესი საერთო გამყოფი . " უდიდესი " ბრჭყალებში - იმის მიხედვით c უარყოფითია თუ დადებითი და d მეტია თუ ნაკლები ნულზე . ეს არის ამ ორი ერთწევრის " უდიდესი " საერთო გამყოფი . ორივე მათგანი იყოფა მასზე და ის იყენებს ყველაზე მეტ გამყოფს .
(trg)="1"> ဒီကိန္း ၁ လံုးပါကိန္းေတြထဲက အၾကီးဆံုးဆခြဲကိန္းကိုရွာရမယ္ အၾကီးဆံုးဆခြဲကိန္းဆိုတာက ႏွစ္ခုစလံုးကိုစားလို႔ျပတ္ႏိုင္တဲ့အၾကီးဆံုးဆခြဲကိန္းကိုေျပာတာပါ ကြ်န္ေတာ္တို႔ဟာကိန္းေတြအေၾကာင္းသက္သက္သာေျပာရင္ ကိန္းႏွစ္ခုစလံုးမွာေပါ့ ဒီမွာေတာ့ မိုႏိုမီယယ္ထဲမွာေပါ့့ အခုကြ်န္ေတာ္တို႔နည္းနည္းသတိထားရမယ္ ကိ္န္းအကၡရာသခ်ာၤေတြထဲမွာ အၾကီးဆံုးလို႔ေျပာရင္ အဲ့ဒါဟာ ဒီမိုႏိုမီယယ္တစ္ခုစီအတြက္ ဆခြဲကိန္းအမ်ားဆံုးပါျခင္းကိုေျပာတာပါ အဲ့ဒါဟာအၾကီးဆံုးအေပါင္းကိန္းျဖစ္ဖို႔မလိုပါဘူး တစ္ခါတစ္ေလက်ရင္အဲ့ကိန္းေတြဟာ အႏုတ္တန္ဖိုးေတြလည္းျဖစ္ႏိုင္ပါတယ္ ၁ ထက္နည္းေနတာေတြလည္းျဖစ္ႏိုင္ပါတယ္ ဒါဆိုသူတို႔ေတြကိုႏွစ္ထပ္လုပ္လိုက္ရင္ပိုငယ္သြားမွာပါ ဒါေပမယ့္ကြ်န္ေတာ္ထင္ပါတယ္ ဒီထဲမွာအရမ္းမရႈပ္သြားပါနဲ႔ ဒီလိုမ်ိဳးျဖစ္သြားတယ္ဆိုတာသိရင္ပဲ သင္ပိုနားလည္လာလိမ့္ပါမယ္ ဒါဆိုအၾကီးဆံုးဆခြဲကိန္းကိုရွာဖို႔ ဒီကိန္းေတြအားလံုးကို ခြဲလိုက္ၾကရေအာင္ သူတို႔ရဲ႕ဘံုဆခြဲကိန္းကိုေပါ့ ဒါေပမယ့္ဒါဟာေပါင္းထားျခင္းပါပဲ ဒီကိန္းေတြရဲ႕ ဂဏန္းအပိုင္းရဲ႕ဘံုဆခြဲကိန္းနဲ႔ ဒီကိန္းရွင္ေတြရဲ႕ဆခြဲကိန္းနဲ႔ေပါင္းထာျခင္းေပါ့ ဒါဆို ၁၀ ကိုေရးခ်င္ရင္ ( သို႔ ) ၁၀c dႏွစ္ထပ္ ကိုေရးခ်င္ရင္ ဒီလိုေရးႏိုင္ပါတယ္ ဒီ ၁၀ ရဲ႕ဘံုဆခြဲကိန္းက ၂ x ၅ ကိန္းႏွစ္ခုလံုးကအေျခခံဘံုကိန္းေတြပါပဲ ဒါဆုိ ၁၀ ကို ၂x ၅ လို႔ခြဲလို႔ရတယ္ c ကို c လို႔ပဲခြဲလို႔ရတယ္ c ကိုေနာက္ထပ္ခြဲလို႔ရမယ့္ဟာကို မသိေတာ့ပါဘူး ဒါဆို ၂ x ၅x c ဒါေပမယ့္ dႏွစ္ထပ္ကိုေတာ့ d x d လို႔ျပင္ေရးလို႔ရပါတယ္ ကြ်န္ေတာ္ဆိုလိုတာက ဒီမိုႏိုမီယယ္ကို သူ႔အစိတ္အပိုင္းေတြနဲ႔ေရးလို႔ရတယ္ဆိုတာပါပဲ ကိန္းဂဏန္းပိုင္းအတြက္ သူ႔ရဲ႕ဆခြဲကိန္းအပိုင္းေတြေပါ့ က်န္တာေတြကေတာ့ ထပ္ကိန္းေတြကိုျပန္ျဖန္႔ခ်လိုက္ရံုပါပဲ ဒါဆိုအခု ၂၅ cသံုးထပ္ dႏွစ္ထပ္ကိုလုပ္ရေအာင္ ဒါဆို ၂၅ က ၅ x ၅ ဒါဆို အဲ့ဒါက ၅ x ၅ နဲ႔ညီမယ္ ျပီးေတာ့ c သံုးထပ္က c x c x c ျပီးေတာ့ d ႏွစ္ထပ္က d x d ဒါဆိုဒီကိန္းထဲက အၾကီးဆံုးဆခြဲကိန္းကဘာလဲ ေကာင္းျပီး ႏွစ္ခုလံုးမွာ ၅ တစ္ခုစီရွိတယ္ ျပီးေတာ့ c တစ္ခုရွိတယ္ ျပီးေတာ့ d ႏွစ္ခုရွိတယ္ ဒါဆိုဒီကိန္းတန္းအတြက္အၾကီးဆံုးဆခြဲကိန္းက ဒီမိုႏိုမီယယ္ႏွစ္ခုအတြက္ အၾကီးဆံုးဆခြဲကိန္းက သူ႔တို႔ရဲ႕ဘံုဆခြဲကိန္းေတြျဖစ္ပါလိမ့္မယ္

# ka/2TE6M36M2UCf.xml.gz
# my/2TE6M36M2UCf.xml.gz

(src)="1"> . დაადგინეთ კვადრატული განტოლების ამონახსნი , x- კვადრატს პლუს 14x პლუს 49 , უდრის ნულს . ამოხსნის ბევრი გზა არსებობს . შეგვიძლია გამოვსახოთ და შემდეგ გავიგოთ x - ის მნიშვნელობები , რომლებიც დააკმაყოფილებს ამა და უბრალოდ დავითვალოთ . ეს იქნება ამონახსნი . შეგვეძლო გამოგვეყენებინა კვადრატული ფორმულა . მინდა გამოვიყენო კვადრატული ფორმულა , და იფიქრეთ როგორ შეგვიძლია დავადგინოთ ამონახსნი პირდაპირ . კვადრატლი ფორმულა გვეუბნება , რომ თუ გვაქვს განტოლება ax კვადრატს პლუს bx პლუს c , არის 0 , ეს იქნება .. და ამონახსნი იქნება , თუ ის არსებობს ..
(trg)="1"> ှQuadratic Formular 3 အောက်ပါ Quadratic Equation ရဲ့ အဖြေတွေရဲ့ အရေအတွက် ကိုရှာပါ ။ x² + 14 x +49 = 0 ဒီအဖြေကိုရှာဖို့ ကျွန်တော်တို့မှာ နည်းလမ်းများစွာရှိပါတယ် ။ ကျွန်တော်တို့ ဒါကိုဆခွဲကိန်းခွဲပြီး x ရဲ့တန်ဘိုးတွေကိုရှာနိုင်တယ် ပြီးရင် Equation ကို ဖြည့်ဆည်းမယ် အဖြေတွေကို ရှာပြီး ၊ အရေအတွက်ကို တွက်လိုက်ရုံပါပဲ ။ ဒါကတော့ အဖြေတွေရဲ့ အရေအတွက်ပေါ့ ။ ကျွန်တော်တို့ Quadratic Formula ကို သုံးပြီးလဲ ရှာနိုင်ပါတယ် ဒါပေမယ့် ဒီမှာ ကျွန်တော်လုပ်ချင်တာက ဒီ Quadratic Formula ကို တကယ်ပိုင်းခြားစူးစမ်းလေ့လာမယ် ... ပြီးတော့ ကျွန်တော်တို့ ဒီအဖြေတန်ဘိုးတွေကို တကယ်အတိအကျ ရှာရန်မလိုပဲ ဒီအဖြေတွေရဲ့ အရေအတွက်တွေကို Quadratic Formula ကနေဘယ်လို ရှာဖွေနိုင်မလဲလို့ ကြည့်ကြရအောင် ။
(trg)="2"> Quadratic Formula ဆိုတာက ကျွန်တော်တို့ရဲ့ Equation က ax2 + bx + c = 0 ဖြစ်ခဲ့ရင် သူရဲ့ အဖြေတွေ ( သို့မဟုတ် ) သူ့မှာ အဖြေရှိခဲ့ရင် ... ဒီအဖြေတွေက ညီမျှခြင်း

(src)="2"> - b ან მინუს ფესვი b- კვადრატიდან მინუს 4ac . ეს ყველა შეფარდებული 2a- სთან . მიზეზი , რატომაც შეიძლება გვქონდეს 2 ამონახსნი , არის ის , რომ გვაქვს პლიუსი და მინუსი . თუ b- კვადრატს მინუს 4ac არის დადებითი რიცხვი .. მოდით იფიქრეთ ამაზე . თუ b- კვადრატს მინუს 4ac მეტია ნულზე , რა მოხდება ? მაშინ ეს არის დადებითი რიცხვი . ექნება ფესვი . და როცა დაუმატებთ ამას უარყოფით b- ს , მიიღებღ ერთ მნიშვნელობას მრიცხველისთვის , და როცა გამოაკლებთ ამას უარყოფით b- ს , მიიღებთ სხვა მნშვნელობას მრიცხველში . ამას ექნება ორი ამონახსნი . . ახლა , რა მოხდება , თუ b- კვადრატს მინუს 4ac არის ნულის ტოლი ? თუ ეს გამოსახულება ფესვის ქვეშ არის ნულის ტოლი . გვექნება კვადრატული ფესვი ნულიდან . იქნება - b პლუს ან მინუს 0 . არ აქვს მნიშვნელობა დაუმატებთ თუ გამოაკლებთ ნულს , იგივე მნიშვნელობას მიიღებთ . ამ მდგომარეობაშ , განტოლების ნამდვილი ამონახსნი იქნება - b/ 2a . არ იქნება პლიუსი ან მინუსი , არ იქნება შესაბამისი . გექნებათ ერთი ამონახსნი . თუ b- კვადრატს პლუს 4ac არის ნულის ტოლი , მაშინ გექნებათ მხოლოდ ერთი ამონახსნი . და რა მოხდება , თუ b- კვადრატს მინუს 4ac არის ნულზე ნაკლები ? თუ b- კვადრატს მინუს 4ac ნაკლებია ნულზე , აქ გვექნება უარყოფითი რიცხვი და მიიღებთ კვადრატულ ფესვს უარყოფითი რიცხვიდან . და ჩვენ ვიცით , რომ არ შეიძლება უარყოფითი რიცხვიდან კვადრატული ფესვის ამოღება . არ გავქვს რეალური რიცხვი კვადრატში , რომ გახდეს უარყოფითი რიცხვი . ამ შემთხვევაში , არ გავქვს ამონახსნი , ანუ არა რეალური .. როცა ვამბობ რეალურს , ვგულისზმობ რეალურ რიცხვს .. და არა რეალურ ამონახსნს . . მოდით ვიფიქროთ ამაზე ამ განტოლების კონტექსტში . და ამ შემთხვევაში , გაინტერესებთ , თუ ეს გამოსახულება , b- კვადრატს მინუს 4ac , აქვს სახელი . მას ეწოდება დისკრიმინანტი . . ეს არის დისკრიმინანტი . ეს კვადრატული განტოლების ნაწილი . ამის საშუალებით ვპოულობთ ამონახსნს . თუ გვინდა ვიპოვოთ ამ განტოლების ამონახსნი , არ უნდა წავიდეთ მთელ კვადრატულ განტოლებაზე , რადგან ასე ვერ ამოვხსნით . უნდა ვიპოვოთ b- კვადრატს მინუს 4ac . რა არის b- კვადრატს მინუს 4ac ? b არის აქ , ეს არის 14 . ეს არის 14 კვადრატში მინუს 4- ჯერ a , რაც არის 1 , გამრავლებული c- ზე , რაც არის 49 . ეს c , აქ , გამრავლებული 49- ზე . რამდენია 14- ჯერ 14 ? ნება მომეცით აქ გავაკეთო . . 14* 14 .
(trg)="3"> - b ± √( b² - 4ac ) ဒါတွေ အားလုံးအပိုင်း 2aဖြစ်မယ် ။ ဒီမှာ ဘာကြောင့် အဖြေနှစ်ခုရှိနိုင်သလဲ ဆိုတော့ ကျွန်တော်တို့ဒီမှာ ( ± ) ရှိလို့ပါ ။ အကယ်လို့ ( b² - 4ac ) က အပေါင်းဂဏန်းဖြစ်ခဲ့ရင် ဒါကို ဒီလိုလေး စဉ်းစားကြည့်ရအောင် ။ အကယ်လို့သာ ( b² - 4ac ) က သုညထက်ကြီးခဲ့ရင် ဘာဖြစ်မလဲ ? ဟုတ်ပြီ ဒါက အပေါင်းဂဏန်းဖြစ်လို့ ဒါကနှစ်ထပ်ကိန်းရင်းတစ်ခုရမည် ။ အဲဒါကို ခင်ဗျားက ( - b ) နဲ့ ပေါင်းလိုက်ရင် ခင်ဗျားက ပိုင်းဝေမှာ တန်ဘိုးတစ်ခုရမယ် ခင်ဗျားက ဒါကို ( - b ) ကနေနှုတ်လိုက်ရင် ခင်ဗျားက ပိုင်းဝေမှာ နောက်ထပ်တန်ဘိုးတစ်ခု ရမယ် ။ ဒီတော့ ဒါတွေက အဖြေနှစ်ခု ထွက်လာမယ်ပေါ့
(trg)="4"> ----- ကောင်းပြီ ။ အကယ်လို့ ( b² - 4ac) က သုညနဲ့ညီမျှခဲ့ရင် ဘာဖြစ်မလဲ .. အကယ် ၍ ဒီ Radical အောက်က ကိန်းတန်းက သုညနဲ့ညီမျှခဲ့ရင် ခင်ဗျားက သုညရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်းရင်းရမယ်ပေါ့ ။ ဒီတော့ ဒါက ( - b ± 0 ) ဖြစ်မယ် ။ ခင်ဗျားက သုညကိုပဲ ပေါင်းပေါင်း ၊ သို့မဟုတ် ၊ သုညကိုပဲနှုတ်နှုတ် ခင်ဗျားက တူညီတဲ့ အဖြေပဲရမယ်လေ ။ ဒီလိုအခြေအနေမှာ ဒီ Equation ရဲ့ တကယ်အဖြေက ( - b ) / 2a နဲ့ညီမျှမည် ။ ဒီ( ± ) နဲ့ပတ်လည်း မပတ်သက်တော့ဘူး ဆက်စပ်မှု လည်းမရှိတော့ဘူးပေါ့ ခင်ဗျားမှာ အဖြေတစ်ခုပဲရမည် ။ ဒီတော့ ( b² - 4ac ) က သုညနဲ့ညီခဲ့ရင် ခင်ဗျားမှာ အဖြေတစ်ခုပဲရှိမည် ။ ကဲကောင်းပြီ အကယ်လို့ ( b² - 4ac ) က သုညထက်နည်းရင် ဘာဖြစ်မလဲ ?
(trg)="5"> အကယ်လို့ ( b² - 4ac ) က သုညထက်နည်းရင် ဒါက အနှုတ်ဂဏန်းတန်ဘိုးဖြစ်မယ် ခင်ဗျားက အနှုတ်ဂဏန်းတစ်ခုကို နှစ်ထပ်ကိန်းရင်းယူ( လုပ် ) ရလိမ့်မယ် ကျွန်တော်တို့ သိထားတာက real numbers ( ကိန်းစစ် ) တွေကို ဖြေရှင်းတဲ့အခါမှာ ခင်ဗျားဒါကို ( အနှုတ်ဂဏန်း ) နှစ်ထပ်ကိန်းရင်းလုပ်လို့ မရပါဘူး ။ real number ရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်းက အနှုတ်ဂဏန်းတန်ဘိုး မရနိုင်ပါဘူး ။ ဒီတော့ ဒီအခြေအနေမှာ အဖြေတန်ဘိုးမရှိပါဘူး ( သို့မဟုတ် ) real မရှိဘူး ကျွန်တော်က real လို့ ဆိုတဲ့အခါ တကယ်တော့ ဒီ စာသားအရ real number ကို ဆိုလိုတာပါ ။ ဒီမှာ စစ်မှန်တဲ့ အဖြေမရှိပါဘူး