# it/01fktUkl0vx8.xml.gz
# th/01fktUkl0vx8.xml.gz

(src)="1"> Ci viene chiesto di moltiplicare 65 per 1 .
(trg)="1"> เขาให้เราคูณ 65 คูณ 1 .
(src)="2"> Quindi letteralmente , dobbiamo solo moltiplicare 65 --- potremmo scriverlo come un segno per cosi´ o lo potremmo scrivere come un punto in questo modo --- ma vuol dire 65 per 1 .
(trg)="2"> ตามนั้น เราแค่ต้องคูณ 65
(trg)="3"> และเราเขียนเครื่องหมายคูณแบบนั้น หรือเขียนเป็นเครื่องหมายจุด
(trg)="4"> มันหมายถึง 65 คูณ 1 .
(src)="3"> E ci sono due modi di interpretarlo .
(trg)="5"> และมีวิธีตีความสองแบบ .
(src)="4"> Puoi vederlo come il numero 65 una volta o puoi vederlo come il numero 1 sessantacinque volte , sommato .
(trg)="6"> คุณมองนี่เป็นเลข 65 หนึ่งครั้ง
(trg)="7"> หรือมองนี่เป็นเลข 1 หกสิบห้าครั้งบวกกันก็ได้ .
(src)="5"> Ma in entrambi i modi se hai un 65 , questo sara´
(src)="6"> letteralmente 65 .
(trg)="8"> แต่ไม่ว่าแบบไหน ถ้าคุณมี 65 หนึ่งครั้ง นี่ก็จะเท่ากับ 65 ตามนั้น .
(src)="7"> Qualsiasi cosa per 1 sara´ quel qualcosa , qualsiasi cosa sia .
(trg)="9"> อะไรก็ตามคูณ 1 จะเท่ากับตัวมันเอง .
(trg)="10"> ไม่ว่ามันคืออะไร .
(src)="8"> Qualsiasi cosa sia per 1 sara´ di nuovo quella cosa .
(trg)="11"> อะไรก็ตามคูณ 1 จะเท่ากับจำนวนนั้น .
(src)="9"> Se hai un qualche tipo di segnaposto qui per 1 e
(trg)="12"> ถ้าผมมีอะไรสักอย่างตรงนี้คูณ 1
(src)="10"> lo potresti persino scrivere come il simbolo per per 1 , sara´ quello stesso segnaposto .
(trg)="13"> มันจะออกเป็นตัวนั้นเหมือนเดิม .
(src)="11"> Quindi se ho 3 per 1 , otterro´ 3 .
(trg)="14"> แล้วถ้าผมมี 3 คูณ 1 , ผมจะได้ 3 .
(src)="12"> Se ho 5 per 1 , ottengo 5 , perche´ letteralmente , questo dice solo 5 per una volta .
(trg)="15"> ถ้าผมมี 5 คูณ 1 , ผมจะได้ 5 .
(trg)="16"> เพราะความหมายตรงๆ คือ 5 หนึ่งครั้ง .
(src)="13"> Se ci metto --- non lo so --- 157 per 1 , fara´ 157 .
(trg)="17"> ถ้าผมใส่ -- ไม่รู้สิ -- 157 คูณ 1 , มันจะเท่ากับ 157 .
(src)="14"> Penso che tu abbia capito l' idea .
(trg)="18"> ผมว่าคุณคงเข้าใจ .

# it/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
# th/03Vw1W5iAIN4.xml.gz

(src)="1"> Abbiamo bisogno di calcolare il limite , con x che tende ad infinito , di 4x quadro meno 5x , tutto fratto 1 meno 3x quadro
(trg)="1"> เราอยากหาลิมิต เมื่อ x เข้าใกล้อนันต์ ของ 4x
(trg)="2"> กำลังสอง ลบ 5x ทั้งหมดส่วน 1 ลบ 3x กำลงสอง
(src)="2"> In numero infinito è un pò strano , non si può semplicemente inserirlo in una funzione e vedere cosa succede ma se volessimo calcolare questio limite , possiamo provare semplicemente a valutare questo scenario : se vogliamo trovare il limite man mano che il numeratore si avvicina all' infinito , possiamo inserire nella funzione numeri molto grandi . ecco , e vedremo che il limite si avvicina all' infinito .
(trg)="3"> อนันต์เป็นเลขที่แปลกอยู่
(trg)="4"> คุณไม่สามารถแทนค่าอนันต์ลงไปแล้วดูว่าเกิดอะไรขึ้น
(trg)="5"> แต่หากคุณอยากหาลิมิตนี้ ที่คุณอาจลอง
(src)="3"> Vedremo che il numeratore si avvicina ad infinito mentre x si avvicina ad infinito . e se inseriamo un numero veramente grande al denominatore vedreamo che anche .. beh non proprio infinito 3x^2 si avvicina all' inifito , ma lo stiamo sottraendo ... se sottrai infito da un numero non- infinito , otteniamo infinito negativo quindi se stiamo solo valutandolo a infinito il numeratore , otterresti un infinito positivo al denominatore , otterresti un infinito negativo .
(trg)="9"> ตัวเศษเข้าใกล้อนันต์เมื่อ
(trg)="10"> x เข้าใกล้อนันต์
(trg)="11"> และหากคุณใส่เลขที่โตมากในตัวส่วน
(src)="4"> Quindi scriviamo così .
(trg)="22"> ผมจะเขียนมันอย่างนี้นะ
(src)="5"> Infinito negativo .
(trg)="23"> ลบอนันต์
(src)="6"> E questa è una delle forme indeterminate . a cui si può applicare la regola de L' Hopital . e forse vi starete chiedendo , Hey Sal , perchè ci stiamo mettendo ad usare la legge di L' Hopital ! ?
(trg)="24"> และนั่นคือหนึ่งในรูปที่สรุปไม่ได้
(trg)="25"> โดยกฏของโลปิตาลสามารถใช้ได้
(trg)="26"> และคุณอาจบอกว่า เฮ้ ซาล ทำไมเราถึงต้องใช้
(src)="7"> Sono in grado di risolvere senza L' Hopital .
(trg)="28"> ฉันรู้ว่าวิธีทำโดยที่ไม่ต้องใช้กฏของโลปิตาลด้วยซ้ำ
(src)="8"> E probabilmente siete in grado , o almeno , dovreste esserlo .
(trg)="29"> คุณอาจทำได้ หรือคุณควรทำ
(src)="9"> E lo faremo in un secondo .
(trg)="30"> และเราจะทำมันในไม่ช้า
(src)="10"> Ma volevo solo far vedere come la Regola L' Hopital funzioni anche in questo tipo di problemi , e volevo mostrare un esempio che avesse le forme indeterminate con infinito fratto meno infinito o più infinito . ma applicchiamo la regola di L' Hopital .
(trg)="31"> แต่ผมอยากแสดงให้เห็ฯว่า กฏของโลปิตาล
(trg)="32"> ใช้ได้สำหรับโจทย์ประเภทนี้ด้วย และผมอยาก
(trg)="33"> ยกตัวอย่างให้คุณเห็นว่ามีรูปแบบที่สรุปไม่ได้แบบอนันต์
(src)="11"> Se il limite esiste , o il limite delle loro derivate esiste , allora tale limite sarà uguale al limite man mano x si avvicina all' infinito della derivata del numeratore . quindi la derivata del denominatore è - la derivata di 4x quadro è 8x , meno 5 fratto -- la derivata del denominatore che è -- beh , la derivata di 1 è 0 .
(trg)="36"> ถ้าลิมิตนี้มีจริง หรือลิมิตของอนุพันธ์ของพวกนี้
(trg)="37"> มีจริง แล้ว ลิมิตนี้จะเท่ากับ ลิมิตเมื่อ x
(trg)="38"> เข้าใกล้อนันต์ของอนุพันธ์ของตัวส่วน
(src)="12"> la derivata di meno 3x è - 6x quadro e di nuovo , quando stai valutando l ´infinito , il numeratore sarà quello che si avvicina all' infinito . e il denominatore invece si avvicina a meno infinito . meno sei per infinito è uguale a meno infinito . quindi questo è meno infinito .
(trg)="42"> อนุพันธ์ของลบ 3x กำลังสอง คือ ลบ 6x
(trg)="43"> และอกีครั้ง เมื่อคุณแทนค่าที่อนันต์
(trg)="44"> ตัวเศษจะเข้าหาอนันต์
(src)="13"> Quindi applicchiamo la regola de L' Hopital . quindi se il limite della derivata di questi esiste , o la funzione razionale della derivata di questo diviso
(trg)="48"> งั้นลองใช้กฏของโลปิตาลอีกที
(trg)="49"> ทีนี้หากลิมิตของอนุพันธ์ของพวกนี้มีอยู่ -- หรือ
(trg)="50"> ฟังก์ชันเศษส่วนของอนุพันธ์ของพวกนี้ หารด้วย
(src)="14"> la derivata di quello - se ciò esiste , allora questo
(trg)="51"> อนุพันธ์ของตัวนี้ -- หากมันมีจริง ลิมิตนี้
(src)="15"> limite sarà uguale al limite man mano che x si avvicina a infinito o - cambio colore - derivativo di 8x meno 5 è solo 8
(trg)="52"> จะเท่ากับ ลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้
(trg)="53"> อนันต์ของ -- เปลี่ยนสีตามใจนะ -- อนุพันธ์
(trg)="54"> ของ 8x ลบ 5 ก็คือ 8
(src)="16"> la derivata di meno 6x è 6 e questo sarà solo - solo una costante quindi non importa quale limite tu stia approcciando , questo sarà solo uguale a questo valore . che è uguale a ? se mettiamo il minimo comunie multiplo , o in forma semplificata è meno 4/ 3 ... quindi questo limite esiste questa era una forma ndeterminata e il limite della derivata di questa funzione diviso quest 'altre funzione esiste , quindi questo limite deve necessariamente essere uguale a 4/ 3 e seguendo la stessa logica , quel limite dovrà pure essere eguale a meno 4/ 3 e per quelli di voi che dicono " hey questo lo spaevamo già fare ! possiamo semplicemnte raggruppare per x quadro . " beh , avete assolutamente ragione e ve lo dimostro subito solo per dimostrarvi , beh , sapete , che L' Hopital non è l' unicoo modo di ragionare ! e francamente , di fronte a questo tipo di problema , la mia prima reazione probabilmente non sarebbe di usare L' Hopital avreste potuto dire che questo primo limite -- così che il limite - allora il lim per x che tende a infinito di 4x quadro meno 5x tutto fratto 1 meno 3x quadro è uguale al limite di x che tende a infinito
(trg)="55"> อนุพันธ์ของลบ 6x เท่ากับ ลบ 6
(trg)="56"> และนี่ก็จะเป็น -- นี่ก็แค่ค่าคงที่ตรงนี้
(trg)="57"> มันไม่สำคัญว่าลิมิตอะไรที่คุณเข้าหา
(src)="17"> -- disegno una linea per farvi vedere che questo è uguale a questo , non a questa parte qui . quindi , è uguale al limite per x che tende a infinito raggruppiamo fuori dalla tonda un x quadro nel numeratore e al denominatore quindi abbiamo un x quadro per 4 meno 5 diviso x giusto ? x quadro per 5 fratto x sarà uguale a 5x diviso per -- raggruppiamo una x nel numeratore quindi x quadro per 1 fratto x quadro meno 3 e poi semplifichiamo queste x quadro . quindi il limite sarà uguale al lim per x che tende a infinito di 4 meno 5 su x fratto 1 diviso x quadro meno 3 e questo sarà eguale a ... ? beh , per x che tende ad infinito --- 5 diviso per infinito --- risulterà zero . con un denominatore mille migliaia di volte più grande , questo risulterà essere zero . questo tendera a zero . stesso ragionamento .. questo qui tenderà a zero e tutto ciò che ci rimane è 4 e - 3 ... quindi questo sarà uguale a meno , o meglio , 4 fratto meno 3 , che è come dire meno 4/ 3 quindi non si deve per forza usare L' Hopital per questo problema
(trg)="82"> ขอผมลากเส้นเล็ก ๆ ตรงนี้ เพื่อแสดงให้คุณเห็นว่านี่มันเท่ากับ
(trg)="83"> อันนี้ ไม่ใช่สิ่งนี้ตรงนี้
(trg)="84"> นี่เท่ากับลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้อนันต์

# it/06maZDmGztKT.xml.gz
# th/06maZDmGztKT.xml.gz

(src)="1"> Gli esseri umani cominciano a catalogarsi nel momento stesso in cui si incontrano .
(trg)="1"> มนุษย์เราแบ่งผู้คนรอบตัวใส่กล่องต่างๆ
(trg)="2"> ตั้งแต่วินาทีแรกที่เราพบกัน