# hu/01fktUkl0vx8.xml.gz
# ta/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="1"> A feladatunk az , hogy a 65- öt szorozzuk meg eggyel !
(src)="2"> Szóval , akkor annyi a dolgunk , hogy ténylegesen a 65- öt .... le ís írhatjuk ! ... a 65 ... szorzás jel .... vagy akár egy ponttal is jelölhetjük ... így ni !
(src)="3"> Ígyis úgyis azt jelenti :
(trg)="1"> 65 x 1 என்றால் என்ன ? எனவே , 65- உடன் 1- ஐ பெருக்க வேண்டும் . எனவே , இதை பெருக்கல் குறியில் மாற்றி எழுதலாம் . இது 65 x 1 ஆகும் . இதை இரண்டு முறைகளில் செய்யலாம் .
(src)="6"> Úgy is tekinthetünk a műveletre , mit a 65- ös szám egyszeri szorzására vagy akár úgy is tekinthetünk rá , hogy az egyes számot 65- ször vesszük és összeadjuk őket !
(src)="7"> De akárhogyan is vesszük , ha 1 darab 65- ösünk is van , akkor is 65- öt kapunk .
(trg)="2"> 65- ஐ ஒரு முறை எடுப்பது அல்லது 1- ஐ 65 முறை கூட்டுவது ஆகும் . இரண்டிற்கும் விடை 65 என்று தான் வரும் .
(src)="8"> Bármilyen számot , ha eggyel szorzunk , akkor ugyanazt a számot kapjuk !
(src)="9"> Bármi is legyen az a szám .
(src)="10"> Akármit is szorzunk tehát eggyel , az eredményünk ugyanaz a szám lesz , mellyel szoroztunk .
(trg)="3"> 1- உடன் எந்த எண்ணை பெருக்கினாலும் அதே எண் தான் வரும் அது எந்த எண்ணாக இருந்தாலும் அதே எண் தான் விடையாக வரும் இங்கு ஒரு நிரப்பு கோட்டை போடுகிறேன் அதனுடன் 3 பெருக்கல் 1 என்பது 3 ஆகும் .
(src)="13"> Ha 5- ször 1- ünk van , akkor pedig 5- öt kapunk .
(src)="14"> Ez azért van , mert szó szerint az 5- öt egyszer kell vennünk .
(trg)="4"> 5 பெருக்கல் 1 என்பது 5 ஆகும் ஏனெனில் , இது 5 ஐ ஒரு முறை எழுதுவது .
(src)="15"> Ha azt vennénk , hogy ... nem is tudom ... 157- szer 1 , akkor az 157 lesz .
(src)="16"> Szerintem , értjük miről van szó ...
(trg)="5"> 157 பெருக்கல் 1 என்பது 157 ஆகும் . உங்களுக்கு இது புரிந்திருக்கும் என்று நினைக்கிறன் .
# hu/0FuVxnyiHoN7.xml.gz
# ta/0FuVxnyiHoN7.xml.gz
(src)="2"> Egyszerűsítsük az üdítős dobozok arányát az emberekhez viszonyítva .
(src)="3"> Tehát ez az arányszám itt azt mondja , hogy van 92 doboz üdítőnk 28 emberre .
(src)="4"> Ezt szeretnénk egyszerűsíteni , vagyis szimplán csak ezt az arányszámot vagy törtet a legegyszerűbb alakra hozni .
(trg)="1"> சோடா கேன்களின் வீதத்தை மக்களோடு ஒப்பிட்டு சுருக்குக . இங்கு இதன் விகிதம் 28 மக்களுக்கு 92 சோடா கேன்கள் இருக்கின்றன . நாம் இதன் விகிதத்தை கண்டறிந்து அல்லது இதன் பின்னத்தை சுருக்கி எளிய வடிவில் கூற வேண்டும் . அதற்கு , இந்த இரண்டு எண்களின் , பொதுவான மீப்பெறு வகுத்தியை கண்டறிய வேண்டும் .
(src)="6"> legnagyobb szám , vagyis a 92 és 28 legnagyobb közös osztója , majd ezzel a számmal mindkettőt osztani .
(src)="7"> Találjuk hát ki melyik is ez a szám .
(src)="8"> Ennek érdekében csináljuk meg a 92 prímtényezős felbontását , majd utána a 28- ét is .
(trg)="2"> 92 மற்றும் 28 , இரண்டு எண்களையும் வகுக்கும் பொதுவான வகுத்தி . இதை நாம் பகாக்காரணி முறையில் செய்யலாம் . முதலில் 92 - ன் பகாகரணியை கண்டறியலாம் . பிறகு 28 .
(src)="9"> 92 az kétszer 46 , ami kétszer 23 .
(trg)="3"> 92 = 2 x 46 அதாவது 2 x 2 x 23 .
(src)="10"> És 23 az már prímszám , tehát készen vagyunk .
(src)="11"> 92 az kétszer kétszer 23 .
(trg)="4"> 23 என்பது பகா எண் ஆகும் 92 = 2 x 2 x 23 ஆகும் .
(src)="12"> A 28 prímtényezős felbontása pedig kétszer 14 , ami kétszer 7 .
(trg)="5"> 28 என்றால் 2 x 14 ஆகும் .
(src)="13"> Vagyis a 92 doboz üdítőt átírhatjuk úgy , hogy kétszer kétszer 23 doboz üdítő , minden kétszer kétszer 7 emberre .
(src)="14"> Na most , mindkét számnál van kétszer kettő , vagyis mindkét szám osztható néggyel .
(src)="15"> Ez a legnagyobb közös osztójuk .
(trg)="6"> 14 என்றால் 2 x 7 ஆகும் . எனவே , 92 சோடா கேன்களை 2 x 2 x 23 எனலாம் . மற்றும் மக்கள் எண்ணிக்கை 2 x 2 x 7 ஆகும் . இந்த இரண்டு எண்களும் 2 x 2 ஐ கொண்டிருக்கிறது . எனவே , இது 4- ஆல் வகுபடும் . இது தான் மீப்பெறு பொது வகுத்தி . எனவே இதன் தொகுதி மற்றும் பகுதி எண்களை 4- ஆல் வகுக்கலாம் . எனவே , இதன் தொகுதி எண்ணை 4 ஆல் வகுத்தால் , அல்லது 2 x 2 ஆல் வகுத்தால் , இது நீங்கி விடும் . பிறகு , இதன் பகுதி எண்ணை 4 ஆல் வகுத்தால் , அல்லது , 2 x 2 ஆல் வகுத்தால் , இது நீங்கி விடும் . அப்படியென்றால் , ஒவ்வொரு 7 மக்களுக்கும் , 23 சோடா கேன்கள் உள்ளன . ஒவ்வொரு 23 சோடா கேன்களுக்கும் , 7 மக்கள் உள்ளனர் . அவ்வளவு தான் ! நாம் சோடா கேன்கள் மற்றும் மக்களின் விகிதத்தை எளிதாக்கி விட்டோம் . அவர்கள் சோடா கேன்களின் வீதத்தை கண்டறிகிறார்கள் 7 மக்கள் எத்தனை கேன்கள் பருகுகிறார்கள் என்று . அல்லது நீங்கள் இதனை விகிதமாகவும் பார்க்கலாம் .
# hu/0HgfeWgB8T8n.xml.gz
# ta/0HgfeWgB8T8n.xml.gz
(src)="1"> Mi a legkisebb közös többszöröse - rövidítve LKKT - a 15- nek , 6- nak és 10- nek ?
(src)="2"> Nos a LKKT pontosan az , amit jelent , ezen számok legkisebb közös többszöröse .
(src)="3"> És tudom , hogy ez valószínűleg nem sokat segített most .
(trg)="1"> 15 , 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் மீச்சிறு பொது மடங்கு , அதாவது மீ . பொ . ம . , என்ன ? மீ . பொ . ம . என்பது அந்த வார்த்தையில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளதைப் போன்றே , இந்த எண்களின் மீச்சிறு பொது மடங்கு ஆகும் . இதைப் பற்றி இந்தக் கணக்கில் தெரிந்துகொள்வோம் . அதைச் செய்வதற்கு , 15 , 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் பல்வேறு மடங்குகளை நாம் கருத்தில் கொள்வோம் . பிறகு அந்த எண்களுக்கு பொதுவாக உள்ள மிகச்சிறிய மடங்கை கண்டுபிடிக்கவும் . எனவே , 15 - ன் பெருக்குகளை கண்டுபிடிப்போம் .
(src)="7"> 1x15 =15 , 2x15 = 30 , ha ehhez 15 még hozzáadunk , akkor 45- öt kapunk , még egyszer hozzáadva 60 , majd még egyszer 15- öt adva 75- öt kapunk , aztán még egyszer 15- öt és 90- et kapunk , és még egyszer 15 adunk , akkor 105 az eredmény . és ha ezek továbbra sem lennének közös többszörösei a másik kettőnek , akkor tovább kell mennünk , de én most itt megállok .
(src)="8"> Na most ezek ugye a 15 többszörösei egészen 105- ig .
(src)="9"> Nyílván mehetnénk tovább .
(trg)="2"> 1x15 =15 , 2x15=30 , பின்பு நீங்கள் மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 45 கிடைக்கும் , மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 60 கிடைக்கும் , மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் , 75 கிடைக்கும் , மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 90 கிடைக்கும் , மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 105 கிடைக்கும் . இங்கே உள்ள காரணிகளுக்குப் பொதுவாக இவற்றில் ஏதும் இல்லையெனில் , நீங்கள் மேலும் தொடர வேண்டியிருக்கலாம் , ஆனால் இப்பொழுது நான் இங்கே நிறுத்திவிடுகிறேன் . இதுவரை நாம் 15- ன் மடங்குகளை 105 வரை கண்டுபிடித்துள்ளோம் . இப்பொழுது நாம் 6- ன் மடங்குகளைக் கண்டுபிடிப்போம் .
(src)="11"> A 6 többszörösei a következők :
(trg)="3"> 6- ன் மடங்குகள் :
(src)="12"> 1 x 6 = 6 , 2 x 6 = 12 , 3 x 6 = 18 , 4 x 6 = 24 , 5 x 6 = 30 , 6 x 6 = 36 , 7 x 6 = 42 , 8 x 6 = 48 , 9 x 6 = 54 , 10 x 6 = 60 .
(trg)="4"> 1x6=6 , 2x6=12 , 3x6=18 , 4x6=24 , 5x6=30 , 6x6=36 , 7x6=42 , 8x6=48 , 9x6=54 , 10x6=60 .
(src)="13"> A 60 máris érdekes lehet , mivel ez a 15- nek és a 60- nak is többszöröse .
(src)="14"> Habár kettő ilyen is van .
(src)="15"> Egyrészt a 30 , valamint a 60 .
(trg)="5"> 60 என்பது போதுமானதாக இருக்கின்றது , ஏனெனில் அது 15 மற்றும் 60- ன் பொதுவான மடங்கு . இவற்றில் இரண்டு நம்மிடம் இருக்கிறது . நம்மிடம் ஒரு 30 மற்றும் ஒரு 30 , ஒரு 60 மற்றும் ஒரு 60 இருக்கிறது . எனவே , மீச்சிறு மீ . பொ . ம ... ... எனவே 15 மற்றும் 6- ன் பொதுவான மடங்கினை மட்டும் கருத்தில் எடுத்துக்கொண்டால் . நாம் அது 30 எனக் கூறலாம் . அதை ஒரு இடைப்பட்ட எண்ணாக எழுதுவோம் 15 மற்றும் 6- ன் மீ . பொ . ம . இதில் பொதுவாக இருக்கக்கூடிய மிகச் சிறிய மடங்கு ஆகும் .
(src)="19"> Tehát a legkisebb többszörös , amelyik közös többszörösük .
(src)="20"> Azaz 15 x 2 = 30 , 6 x 5 = 30 .
(src)="21"> Vagyis ez tényleg egy közös többszörös és az összes közül ez a legkisebb .
(trg)="6"> 15x2=30 , மற்றும் 6x5=30 . எனவே , நிச்சயமாக இது ஒரு பொது மடங்கு ஆகும் . மேலும் , இது அனைத்து மீ . பொ . ம . - க்களிலும் மிகச் சிறியதாகும் .
(src)="22"> 60 is egy közös többszörös , viszont ez egy nagyobb szám .
(src)="23"> Ezért a legkisebb közös többszörös a 30 .
(src)="24"> A 10- zel még nem foglalkoztunk .
(trg)="7"> 60- ம் பொது மடங்கு தான் , ஆனால் அது பெரியது . எனவே , 30 மீச்சிறு பொது மடங்கு ஆகும் . நாம் இன்னும் 10 ஐக் கருத்தில் கொள்ளவில்லை . எனவே , 10 ஐ உள்ளே கொண்டு வரலாம் .
(src)="27"> Nézzük meg 10 többszöröseit , melyek a következők :
(src)="28"> 10 , 20 , 30 , 40 ... nos , ez már elég is , mert itt van a 30 , és a 30 az közös többszöröse mind a 15- nek , mind a 6- nak vagyis mindhárom szám legkisebb közös többszöröse .
(src)="29"> Tehát tulajdonképpen a 15 , 6 és 10 legkisebb közös többszöröse a 30 .
(trg)="8"> 10- ன் மடங்குகளை கண்டுபிடிப்போம் . அவை 10 , 20 , 30 , 40 ... இது போதுமானது . ஏனெனில் , நாம் ஏற்கனவே 30 ஐ பெற்றுவிட்டோம் , 30 என்பது 15 மற்றும் 6- ன் பொது மடங்கு . மேலும் , இவை அனைத்திலும் இது மிகச்சிறிய பொது மடங்கு ஆகும் . உண்மையில் , 15 , 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் மீ . பொ . ம .
(src)="31"> Valójában sorba rajuk a többszörösöket és kiválasztottuk a legkisebb közöset közülük .
(trg)="9"> 30- ற்கு சமம் . மீச்சிறு பொது மடங்கை கண்டுபிடிக்க இது ஒரு வழி . ஒவ்வொரு எண்ணின் மடங்குகளையும் கண்டுபிடித்து பின்பு , அவற்றில் பொதுவாக உள்ள மிகச்சிறிய மடங்கு எது எனப் பார்க்கவும் . இதைற்கு மற்றொரு வழி , இந்த எண்களின் பகாக் காரணிகளைக் கண்டறிவது . மேலும் மீ . பொ . ம . என்பது , இந்த பகாக் காரணிகளின் அனைத்து எண்களையும் கொண்டிருக்கும் . நான் உங்களுக்குக் காண்பிக்கிறேன் . எனவே , நீங்கள் இந்த வழியில் செய்யலாம் , அல்லது 15 என்பது 3x5 சமமாகும் , அவ்வளவுதான் . இதுதான் அதன் பகாக்காரணிகள் , 15 என்பது 3x5 , ஏனெனில் 3 மற்றும் 5 இரண்டுமே பகா எண்கள் .
(src)="34"> Tehát vagy így csináljuk vagy mondhatjuk , hogy 15 az annyi , mint 3x5 és ez már a szám prímtényezős alakja , mivel 15 = 3x5 , és mind a 3 , mind az 5 prím .
(trg)="10"> 6 என்பதை 2 பெருக்கல் 3 எனக் கூறலாம் . இது அதன் பகாக் காரணிகளாகும் , ஏனெனில் 2 மற்றும் 3 இரண்டுமே பகா எண்கள் தான் . பின்பு , 10 என்பது 2x5 எனக் கூறலாம் .
(src)="37"> Valamint mondhatjuk hogy 10 az ugyanannyi mint 2x5 .
(src)="38"> A 2 és az 5 is prím , tehát kész vagyunk .
(src)="39"> Tehát a 15 , 6 és 10 LKKT- e az szám lesz , amely ezen prímtényezők mindegyikét tartalmazza .
(trg)="11"> 2 மற்றும் 5 இரண்டு எண்களுமே பகா எண்கள் தான் . எனவே , 15 , 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் மீ . பொ . ம . , இந்த அனைத்து பகாக் காரணிகளையும் பெற்றிருக்க வேண்டும் . அதாவது , 15 ஆல் வகுபட வேண்டுமென்றால் அந்த எண் தன்னுடைய பகாக் காரணிகளில் குறைந்தபட்சம் ஒரு 3 மற்றும் ஒரு 5- ஐ பெற்றிருக்க வேண்டும் . அதன் பகாக் காரணியில் 3x5- ஐ பெற்றிருந்தால் , அந்த எண் 15ஆல் வகுபடும் என்பதை இது உறுதிப்படுத்துகின்றது .
(src)="42"> Hogy osztható legyen 6- tal , ehhez kell legalább egy 2- es és egy 3- as .
(src)="43"> Tehát kell legalább egy 2- es és 3- as már van , és mindössze ennyi kell nekünk .
(src)="44"> Csak egy 3- as kell .
(trg)="12"> 6 ஆல் வகுபடுவதற்கு , அதில் குறைந்தபட்சம் ஒரு 2 மற்றும் ஒரு 3 இருக்க வேண்டும் . நம்மிடம் இங்கு ஏற்கனவே 3 உள்ளது , அவ்வளவுதான் நமக்குத் தேவை . நமக்கு ஒரு 3 மட்டுமே தேவை . எனவே ஒரு 2 மற்றும் ஒரு 3 . அதாவது 2x3 இது நாம் 6 ஆல் வகுக்க முடியும் என்பதை உறுதிப்படுத்துகின்றது . இங்கே இருப்பது 15 .
(src)="47"> Majd hogy biztosan osztható legyen 10- el is , kell legalább egy 2- es és egy 5- ös .
(src)="48"> Ez a 2- es biztosítja , hogy osztható 10- el . és ezzel meg is van mind , 2 x 3 x 5 , megvan az összes prímtényező ami szerepel a 10- ben a 6- ben és a 15- ben , vagyis ez lesz a LKKT .
(src)="49"> Vagyis ha ezeket összeszorozzuk , az eredmény :
(trg)="13"> 10 ஆல் வகுக்க வேண்டுமென்றால் , நமக்கு குறைந்தபட்சம் ஒரு 2 மற்றும் ஒரு 5 தேவை . இங்கேயுள்ள இந்த இரண்டும் , நாம் 10 ஆல் வகுக்க முடியும் என்பதை உறுதிப்படுத்துகின்றன . இந்த 2x3x5 அனைத்தும் 10, 6 or 15 - ன் பகாக்காரணிகள் . எனவே , இது மீ . பொ . ம ஆகும் . இவை அனைத்தையும் பெருக்கினால் , 2x3=6 , 6x5=30 கிடைக்கும் இரண்டு வழிகளிம் ஏன் பொருளுடையனவாக இருக்கின்றன என நீங்கள் காண்கிறீர்கள் . இரண்டாவது வழி சற்று சுலபமானது . இதை சிக்கலான எண்களை ... பெருக்குவதற்கு உபயோகிக்கலாம் . ஏனெனில் , அவை நேரம் எடுத்துக்கொள்ளும் . இந்த இரண்டு வழியிலும் , மீச்சிறு பொது மடங்கை கண்டுபிடிக்கலாம் .
# hu/0ZbIvSy8uGqi.xml.gz
# ta/0ZbIvSy8uGqi.xml.gz
(src)="1"> Az előző videóban csináltunk néhány szorzást rácshálók segítségével és úgy láttuk , hogy ez viszonylag egyszerű .
(src)="2"> Először megcsinálod az összes szorzást majd megcsinálod az összes összeadást .
(src)="3"> Próbáljuk meg megérteni , hogy miért is működött ez .
(trg)="1"> முந்தைய வீடியோவில் நாம் சில பின்னல்கட்டப் பெருக்கல் கணக்குகள் போட்டோம் அது மிக நேரடியானதுதான் நீங்கள் அனைத்துப் பெருக்கல்களையும் முதலில் செய்யவேண்டும் பின் கூட்டவேண்டும் அது எப்படி வேலை செய்தது என்று பார்ப்போம் அது எப்படி வேலை செய்தது என்று பார்ப்போம் அதற்கு , இந்தக் கணக்கை மீண்டும் போடுவோம் அதை வைத்துப் பெரிய கணக்குகளை விளக்குவோம் நாம் 27ஐ 48ஆல் பெருக்கினோம் இது 2 , இது 7 , இது 4 , இது 8 சென்ற வீடியோவில் செய்த முறைதான் ஒரு பின்னல் கட்டம் வரைந்தோம் , 2 ஒரு நிரல் , 7 ஒரு நிரல் ஒரு பின்னல் கட்டம் வரைந்தோம் , 2 ஒரு நிரல் , 7 ஒரு நிரல் அடுத்து , 4 ஒரு நிரை , 8 ஒரு நிரை பிறகு நாம் குறுக்குக் கோடுகளை வரைந்தோம் இந்தக் குறுக்குக் கோடுகள்தான் முக்கியமானவை இந்தக் குறுக்குக் கோடுகள்தான் முக்கியமானவை இந்தக் குறுக்குக் கோடுகள்தான் முக்கியமானவை இந்தக் குறுக்குக் கோடுகள்தான் முக்கியமானவை இவை ஒவ்வொன்றும் ஓர் எண் இடம் உதாரணமாக , இந்தக் குறுக்குக் கோடு ஒன்றின் இடம் அடுத்த குறுக்குக் கோடு , அடுத்த குறுக்குக் கோடு , பத்தின் இடம் அடுத்த குறுக்குக் கோடு அடுத்த குறுக்குக் கோடு இது நூறின் இடம் நிறைவாக , இந்தச் சிறிய குறுக்குக் கோடு நிறைவாக , இந்தச் சிறிய குறுக்குக் கோடு இது ஆயிரத்தின் இடம் நாம் ஓர் இலக்கத்தை இன்னோர் இலக்கத்தால் பெருக்கும்போதெல்லாம் அவற்றைச் சரியான இடத்தில் இடுவதை உறுதிப்படுத்திக்கொள்ளவேண்டும் அவற்றைச் சரியான இடத்தில் இடுவதை உறுதிப்படுத்திக்கொள்ளவேண்டும் அது விரைவில் புரியும் முதலில் 7 x 4 7 x 4 = 28 அதை 28 என்று எழுதியுள்ளோம் உண்மையில் இந்த ஏழு , 27ல் என்ன ? இந்த ஏழு , 27ல் என்ன ? இது வெறும் ஏழு ஆனால் இந்த நான்கு , 48ல் என்ன ? அது வெறும் நான்கு அல்ல , உண்மையில் அது நாற்பது 48 என்பதை 40 + 8 என எழுதலாம் இந்த 4 உண்மையில் 40ஐக் குறிக்கிறது ஆக , நாம் பெருக்குவது 7 x 4 அல்ல அது 7 x 40 7 x 40 என்பது வெறும் 28 அல்ல , அது 280 280ஐ நாம் எப்படிச் சிந்திப்பது ?
(src)="36"> Azt mondhatjuk , hogy ez kettő darab százas , meg nyolc darab tízes .
(src)="37"> És pont ezt is írtuk ide .
(src)="38"> Megjegyzés : ez az oszlop -- bocs , ez az átló itt , ahogy már mondtam , ez a tízesek átlója .
(trg)="2"> 2 நூறுகள் + 8 பத்துகள் அதைதான் நாம் இங்கே எழுதியுள்ளோம் இந்தக் குறுக்குக் கோடு பத்தின் இடத்தைக் குறிக்கிறது இந்தக் குறுக்குக் கோடு பத்தின் இடத்தைக் குறிக்கிறது நாம் 7ஐ 40ஆல் பெருக்கினோம் 8ஐ இங்கே 10ன் இடத்தில் இட்டோம் அதாவது 8 பத்துகள் 7 x 40 = 280 2ஐ நூறின் இடத்தில் எழுதினோம் அடுத்து 8 பத்துகள் அதை இங்கே 2 , 8 என எழுதினோம் நாம் உண்மையில் எழுதியது இருநூற்று எண்பது தொடர்ந்து கணக்கிடுவோம் 2ஐ 4ஆல் பெருக்கும்போது 2 x 4 = 8 இது உண்மையில் என்ன ?