# hu/01fktUkl0vx8.xml.gz
# ka/01fktUkl0vx8.xml.gz

(src)="1"> A feladatunk az , hogy a 65- öt szorozzuk meg eggyel !
(src)="2"> Szóval , akkor annyi a dolgunk , hogy ténylegesen a 65- öt .... le ís írhatjuk ! ... a 65 ... szorzás jel .... vagy akár egy ponttal is jelölhetjük ... így ni !
(src)="3"> Ígyis úgyis azt jelenti :
(trg)="1"> . გვეკითხებიან გამრავლებას 65 ჯერ 1 სიტყავ სიტყვით , ჩვენ გვჭირდება გამრავლება 65 --- შეგვიძლია დავწეროთ ეს არის გამრავლების ნიშანი, როგორც ეს ან ჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ ის, როგორც წერტილით როგორც ეს -- მაგრამ ეს ნიშნავს 65 ჯერ 1 და აქ არის ორი გზა მისი ინტერპრირებისა შეგიძლიათ გადახედოთ მას, როგორც რიცხვი 65 აღებული 1 ჯერ ან შეგიძლიათ ნახოთ ის, როგორც რიცხვი 1 აღებული 65 ჯერ, ყველა დავამატოთ მაგრამ ორივე გზა, თუ გაქვთ ერთი 65, ეს ზედმიწევნით იქნება 65 არაფერჯერ 1 იქნება არაფერი რაც არის ეს როგორც არუ უნდა იყოს 1 ჯერ ეს იქნება იგივე მიშნვენობა ისევ თუ მაქვს რაღაც ადგილი დაკავებულ ჯერ 1 შემიძლია დავწერო ის როგორც გამრავლების სიმბოლო გამრავლებული 1 იქნება ეს იგივე ადგილის მფოლებელი . ასე რომ თუ მაქვს 3 ჯერ 1, მექნება 3 თუ მაქვს 5 ჯერ 1, მივიღებ 5 , რადგან ზედმიწევნით ყველა ეს გვიჩვენებს 5 აღებული 1 ჯერ თუ ჩავსვამ -- არ ვიცი .. 157 ჯერ 1, რომ იქნება 157 ვფიქრობ გაიგეთ ეს იდეა .

# hu/0FuVxnyiHoN7.xml.gz
# ka/0FuVxnyiHoN7.xml.gz

(src)="2"> Egyszerűsítsük az üdítős dobozok arányát az emberekhez viszonyítva .
(src)="3"> Tehát ez az arányszám itt azt mondja , hogy van 92 doboz üdítőnk 28 emberre .
(src)="4"> Ezt szeretnénk egyszerűsíteni , vagyis szimplán csak ezt az arányszámot vagy törtet a legegyszerűbb alakra hozni .
(trg)="1"> გავიგოთ სოდის შემადგენლობის კოეფიციენტი გარკვეული რაოდენობის ადამიანებში ასეთი შეფარდება გვაქვს , 92 არის სოდის რაოდენობა ყოველ 28 ადამიანში . ჩვენი ამოცანაა , გავავიგოთ , ან უბრალოდ ჩავსვათ ამ ფარდობაში , წილადში , ყველაზე გამარტივებული ფორმა ყველაზე ადვილი გზა ამის გასაკეთებლად არის გამოთვლა ყველაზე დიდი რიცხვის საერთო მარტივ მამავლებად დაშლა , ან ორივესი 92- ისა და 28- ის და მათი გაყოფა საერთო მამრავლებზე . მოდი , ასე გამოვთვალოთ . ამისათვის ავიღოთ პირველი საერთო მამრავლი 92- ის , და შემდეგ პირველ ი საერთო მამრავლი 28- ის . ანუ , 92 არის 2- ჯერ 46 , რომელიც , აგრეთვე , არის 2- ჯერ 23 ანუ , 23 არის ძირითადი რიცხვი .
(src)="11"> 92 az kétszer kétszer 23 .
(src)="12"> A 28 prímtényezős felbontása pedig kétszer 14 , ami kétszer 7 .
(src)="13"> Vagyis a 92 doboz üdítőt átírhatjuk úgy , hogy kétszer kétszer 23 doboz üdítő , minden kétszer kétszer 7 emberre .
(trg)="2"> 92 არის 2- ჯერ 2 გამრავლებული 23- ზე და თუ დავშლით მამრავლებად 28- ს , მივიღებთ 2- ჯერ 14- ს , რომელიც არის 2- ჯერ 7 შეგვიძლია , 92 ჩავწეროთ ასე , 2- ჯერ 2 გამრავლებული 23- ზე სოდის შემადგენლობა და 2- ჯერ 2 გამრავლებული 7- ზე ადამიანების რაოდენობაზე ამჯერად , ორივე რიცხვის შემადგენლობაში 2- ჯერ 2 ან ორივე გამრავლებული 4- ზე ეს არის უდიდესი საერთო მამრავლი მათი ანუ , ორივე მათგანი იყოფა მრიცხველიც და მნიშვნელიც 4- ზე ანუ , თუ ჩვენ გავყოფთ მრიცხველს 4- ზე , ან თუ გავყოფთ 2- ჯერ 3ზე , შეგვიძლია , გავაბათილოთ და თუ მნიშვნელიც იყოფა 4ზე , ან 2- ჯერ 2ზე , მაშინ მნიშველშიც გავაბათილოთ ანუ , ჩვენ დაგვრჩება სოდის რაოდენობა 23 ყოველ 7 ადამიანში , ყოველ 7 ადამიანში სოდის შემადგენლობა არის 23 ესეც ასე . ანუ , ჩვენ გავამარტივეთ სოდის სიხშირე , ან მისი ფარდობითი წილი ადამიანებთან მიმართებაში . ამოცანა ამას აღიქვამს შეფარდებად , ისინი გამოითვლიან , ყოველ 7 ადამიანში რა პერიოდში როგორ იცვლება სოდის შემადგენლობა ან პირდაპირ ნახო ამის ფარდობითობა , ამოცანა ამოხსნილია

# hu/0HgfeWgB8T8n.xml.gz
# ka/0HgfeWgB8T8n.xml.gz

(src)="1"> Mi a legkisebb közös többszöröse - rövidítve LKKT - a 15- nek , 6- nak és 10- nek ?
(src)="2"> Nos a LKKT pontosan az , amit jelent , ezen számok legkisebb közös többszöröse .
(src)="3"> És tudom , hogy ez valószínűleg nem sokat segített most .
(trg)="1"> რა არის უმცირესი საერთო ჯერადი , შემოკლებული უსჯ , 15- ის , 6- ისა და 10- ის . უმცირესი საერთო ჯერადი ზუსტად ისაა , რასაც ტერმინი გვეუბნება . ეს არის ამ ციფრების უმცირესი საერთო ჯერადი ვიცი , სავარაუდოდ , ეს ვერ დაგეხმარებოდათ , მაგრამ მოდით , ახლა ვიმუშაოთ ამ ამოცანაზე . ამის გასაკეთებლად , მოვიფიქროთ სხვადასხვა 15- ის , 6- ისა და 10- ის ჯერადები და შემდეგ ვიპოვოთ ყველაზე პატარა , უმცირესი ჯერადი , რაც მათ აქვთ საერთო . ვიპოვოთ 15- ის ჯერადები . გაქვთ : ერთჯერ 15 არის 15 , ორჯერ 15 არის 30 . გაქვთ : ერთჯერ 15 არის 15 , ორჯერ 15 არის 30 . კიდევ 15- ს თუ დავუმატებთ , მივიღებთ 45- ს კიდევ თუ 15- ს დავამატებთ , 60- ს მივიღებთ კიდევ 15- ს თუ დავამატებთ , 75 გვექნება კიდევ 15- ს თუ დავამატებთ , 90 გვექნება და თუ კიდევ დავამატებთ , მივიღებთ 105- ს და თუ აქედან მაინც არცერთი არ იქნება ამ ორი რიცხვის ჯერადის მსგავსი მაშინ კიდევ უნდა გავაგრძელოთ , მაგრამ მე აქ შევჩერდები . ესენია 15- ის ჯერადები 105- ის ჩათვლით . შეგვიძლია აქედან გაგრძელება ... ახლა მივხედოთ 6- ის ჯერადებს . ერთჯერ ექვსი არის 6 , ორჯერ ექვსი არის 12 , სამჯერ ექვსი 18 , ოთხჯერ ექვსი 24 , ხუთჯერ ექვსი 30 , ექვსჯერ 6 არის 36 , შვიდჯერ 6 არის 42 , რვაჯერ 6 არის 48 , ცხრაჯერ ექვსი 54 , ათჯერ ექვსი 60 .
(src)="12"> 1 x 6 = 6 , 2 x 6 = 12 , 3 x 6 = 18 , 4 x 6 = 24 , 5 x 6 = 30 , 6 x 6 = 36 , 7 x 6 = 42 , 8 x 6 = 48 , 9 x 6 = 54 , 10 x 6 = 60 .
(src)="13"> A 60 máris érdekes lehet , mivel ez a 15- nek és a 60- nak is többszöröse .
(src)="14"> Habár kettő ilyen is van .
(trg)="2"> 60 უკვე საინტერესოა იმიტომ , რომ ის საერთო ჯერადია ორივე 15- ისა და 60- ისთვის . თუმცა , გვაქვს ორი მათგანი , გვაქვს 30 და გვაქვს 30 , გვაქვს 60 და 60 . უმცირესი საერთო ჯერადი --- რომ გვაინტერესებდეს მხოლოდ 15- ის და 6- ის უმცირესი საერთო ჯერადი , ვიტყოდით , რომ ეს არის 30 . დავწერ , როგორც შუალედურს :
(src)="17"> Írjuk ezt le , mint egy köztes megoldást : a 15 és 6 legkisebb közös többszöröse .
(src)="18"> LKKT( 15 , 6 ) = 30
(src)="19"> Tehát a legkisebb többszörös , amelyik közös többszörösük .
(trg)="3"> 15- ისა და 6- ის უსჯ , ანუ , უმცირესი საერთო ჯერადი , ყველაზე ნაკლები ჯერადი , რაც საერთო აქვთ , ვხედავთ აქ .
(src)="20"> Azaz 15 x 2 = 30 , 6 x 5 = 30 .
(src)="21"> Vagyis ez tényleg egy közös többszörös és az összes közül ez a legkisebb .
(trg)="4"> 15- ჯერ 2 არის 30 და 6- ჯერ 5 არის 30 . ეს ნამდვილად საერთო ჯერადია და ის ყველაზე პატარაა მათ უსჯ- ებს შორის .
(src)="22"> 60 is egy közös többszörös , viszont ez egy nagyobb szám .
(src)="23"> Ezért a legkisebb közös többszörös a 30 .
(src)="24"> A 10- zel még nem foglalkoztunk .
(trg)="5"> 60- იც , ასევე , საერთო ჯერადია , მაგრამ ეს უფრო დიდია . ეს არის უმცირესი საერთო ჯერადი , ანუ , ეს არის 30 . ჯერ არ გვიფიქრია 10- ზე . მოვიტანოთ 10 აქ . ვფიქრობ , ხედავთ საით მიდის ეს . ვიპოვოთ 10- ის ჯერადი . ესენია 10 , 20 , 30 , 40 ... საკმაოდ შორს წავედით . რადგან უკვე მივიღეთ 30 , და 30 არის საერთო ჯერადი 15- ისა და 6- ის და ეს არის უმცირესი საერთო ჯერადი ყველა ამათგანისთვის . ფაქტია , რომ უსჯ 15- ის , 6- ისა და 10- ის ტოლია 30- ის . ეს არის ერთი გზა , რომ ვიპოვოთ უმცირესი საერთო ჯერადი . უბრალოდ იპოვეთ და შეხედეთ თითოეული რიცხვის ჯერადს ... და ნახეთ , რა ყველაზე პატარა ჯერადი აქვთ საერთო მათ . ამის გაკეთების მეორე გზაა , რომ შევხედოთ ამ რიცხვების მარტივ მამრავლებს და უსჯ არის რიცხვი , რომელსაც აქვს ყველა ელემენტი ამ მარტივი მამრავლებიდან და მეტი არაფერი . მოდით , გაჩვენებთ , რას ვგულისხმობ ამაში . შეგიძლიათ , ამ გზით გააკეთოთ ან შეგიძლიათ , თქვათ , რომ 15 არის იგივე რაც 3- ჯერ 5 . სულ ეს არის . ეს არის მისი მარტივ მამრავლებად დაშლა .
(src)="34"> Tehát vagy így csináljuk vagy mondhatjuk , hogy 15 az annyi , mint 3x5 és ez már a szám prímtényezős alakja , mivel 15 = 3x5 , és mind a 3 , mind az 5 prím .
(trg)="6"> 15 არის 3- ჯერ 5 . ორივე 3 და 5 მარტივია . შეგვიძლია , ვთქვათ , რომ 6 იგივეა , რაც 2- ჯერ 3 . ეს არის ამის მარტივი მამრავლები , ორივე 2 და 3 მარტივი რიცხვებია . შემდეგ შეგვიძლია , ვთქვათ , რომ 10 იგივეა , რაც 2- ჯერ 5 . ორივე 2 და 5 მარტივია , დავასრულეთ მარტივ მამარავლებად დაშლა . გამოდის , რომ 15- ის , 6- ისა და 10- ის უსჯ- ს უნდა ჰქონდეს ყველა ეს მარტივი მამარავლი . და რასაც ვგულისხმობ არის ... -- ნათელი რომ იყოს -- რომ იყოფოდეს 15- ზე უნდა ქონდეს ერთი 3 და ერთი 5 მარტივ მამრავლებში , უნდა ქონდეს 3 და 5 ---
(src)="41"> Ezzel , hogy van egy 3- as és egy 5- ös a prímtényezők között , garantálja , hogy ez a szám osztható 15- tel .
(trg)="7"> ---- ამ შემთხვევაში , დარწმუნებულები ვართ , რომ რიცხვი გაიყოფა 15- ზე .
(src)="42"> Hogy osztható legyen 6- tal , ehhez kell legalább egy 2- es és egy 3- as .
(src)="43"> Tehát kell legalább egy 2- es és 3- as már van , és mindössze ennyi kell nekünk .
(src)="44"> Csak egy 3- as kell .
(trg)="8"> 6- ზე რომ იყოფოდეს , უნდა ქონდეს ერთი 2 და ერთი 3 . უნდა ჰქონდეს ერთი 2 და უკვე გვაქვს 3 , აი , აქ , ეს არის , რაც გვინდა . უბრალოდ გვჭირდება ერთი 3 . ერთი 2 და ერთი 3 . ეს არის 2- ჯერ 3 და დარწმუნებულები ვართ , რომ იყოფა 6- ზე . მოდით , ნათელს გავხდი , ეს აქ , არის 15 . შემდეგ , რომ დავრწმუნდეთ , რომ იყოფა 10- ზე , გვჭირდება , გვქონდეს ერთი 2 და ერთი 5 . ეს ორი გარანტიას გვაძლევს , რომ გაიყოფა 10- ზე . გვაქვს ყველა მათგანი , 2 გამრავლებული 3- ზე გამრავლებული 5- ზე , ამას აქვს ყველა მარტივი მამრავლი 10- ს , 6- ის თუ 15- ის , ანუ ეს არის უსჯ . თუ გავამრავლებთ , მიიღებთ , რომ 2- ჯერ 3 არის 6 , 6- ჯერ 5 არის 30 . ორივე გზით . იმედია , ესენი თქვენთვის მისაღებია და ხედავთ , რატომ არის აზრიანი . ეს მეორე გზა ცოტათი უკეთესია , თუ ცდილობთ კომპლექსური რიცხვების ამოხსნას . როცა შეიძლება გამრავლებამ წაიღოს დიდი დრო . ნებისმიერ შემთხვევაში , ორივე ეს გზა მისაღებია რომ ვიპოვოთ უმცირესი საერთო ჯერადი .

# hu/0IipDVlgwp7u.xml.gz
# ka/0IipDVlgwp7u.xml.gz

(src)="1"> ( Taps )
(trg)="1"> აპლოდისმენტები
(src)="2"> ( Zene ) ( Taps )
(trg)="2"> მუსიკა აპლოდისმენტები

# hu/0XyEHWkqeiS8.xml.gz
# ka/0XyEHWkqeiS8.xml.gz

(src)="1"> Pár szót szólnék az irracionális viselkedésről .
(src)="2"> Persze nem az Önökéről .
(src)="3"> Másokéról .
(trg)="1"> მე მოგითხრობთ ირაციონალურ ქცევაზე თქვენსაზე არა , რა თქმა უნდა . სქვა ხალხის ირაციონალურ ქცევაზე ( სიცილი )
(src)="5"> A MIT- en töltött éveim során rájöttem , hogy cikkeket írni nem túl izgalmas .
(src)="6"> Nem tudom , olvasnak- e Önök ilyesmit .
(src)="7"> Nem szórakoztató olvasni , de gyakran írni sem .
(trg)="2"> MIT- ში რამდენიმე წლის ყოფნის შემდეგ მივხვდი , რომ აკადემიური ნაშრომების წერა არცთუისე საინტერესოა . არ ვიცი რამდენს კითხულობთ თქვენ , მაგრამ არც მათი კითხვაა სახალისო და ხშირად არც მათი წერა წერა რა თქმა უნდა უარესია ასე რომ მე გადავწყვიტე რამე სახალისო დამეწერა გადავწყვიტე სამზარეულო წიგნის დაწერა და ამ წიგნის სათაური უნდა ყოფილიყო სადილობა პურის ნაფხვენების გარეშე : სამზარეულოს ნიჟარასთან ჭამის ხელოვნება ( სიცილი ) ამ წიგნში უნდა აღმეწერა სამზარეულოდან დანახული ცხოვრება ძალიან დაინტრიგებული ვიყავი ამ პროექტით . წიგნს უნდა ელაპარაკა ცოტა კვლევაზე და ცოტაც სამზარეულოზე ჩვენ იმდენ რამეს ვაკეთებთ სამზარეულოში , რომ ვფიქრობდი საინტერესო გამოვიდოდა წიგნის რამდენიმე თავიც დავწერე
(src)="18"> Meg is írtam pár fejezetet , és elvittem a MIT kiadójához .
(trg)="3"> MIT გამომცემლებსაც ვანახე , მათ კი მითხრეს
(src)="19"> Azt mondták , jópofa , de nem érdekli őket .
(src)="20"> Máshol is próbálkoztam , ugyanezzel az eredménnyel .
(trg)="4"> " საინტერესოა , მაგრამ ეს საჩვენო არაა . წადი და სხვა გამომცემლობა მოძებნე " ესეც ვცადე , თუმცა ყველამ იგივე გამიმეორა ,
(src)="21"> Jópofa , de nem érdekli őket .
(src)="22"> Végül valaki azt mondta :
(trg)="5"> " საინტერესოა , მაგრამ საჩვენო არაა " სანამ ერთმა გამომცემელმა არ მითხრა
(src)="23"> Nézd , ha komolyan gondolod , előbb a kutatásaidról kell írnod .
(src)="24"> Előbb legyen neved , aztán írhatsz majd , amiről akarsz .
(src)="25"> Ha akarod a könyvet , ez a módja .
(trg)="6"> " თუ მართლა სერიოზულად ფიქრობ ამაზე ჯერ საკუთარი კვრევის შესახებ უნდა დაწერო წიგნი . უნდა გამოაქვეყნო რამე მოგვიენებით კი გექნება საშუალება რომ რამე სხვა დაწერო . მართლა თუ გინდა ამის გაკეთება ასე უნდა მოიქცე . " მე კი ვუთხარი : " იცით რა , მე მართლა არ მინდა ჩემი კვლევის შესახებ წერა მთელი დღის განმავლობაში კვლევას ვაკეთებ . წერით კი რამე სხვაზე მინდა ვწერო . რამე თავისუფალი მინდა ვწერო , ნაკლებად შეზღუდული . " გამომცემელმა კი ხისტად მომიგო
(src)="31"> Ha nem így , akkor sehogy , mondta .
(src)="32"> Szóval beleegyeztem , ha muszáj , írok a saját területemről , és majd később jöhet a szakácskönyv .
(src)="33"> Így hát írtam egy könyvet a kutatásaimról .
(trg)="7"> " ეს ერთადერთი გზაა რომლითაც ამას შეძლებ " მაშინ ვთქვი , " კარგით , მომიწევს ამის გაკეთება " აკადემიური შვებულება მქონდა . ჰოდა მეც ვთქვი " დავწერ ჩემი კვლევის შესახებ თუ მეტი გზა არაა . და მერე მივხედავ ჩემს სამზარეულო წიგნს . " მეც დავწერე წიგნი ჩემი კვლევის შესახებ . და საკმაოდ სახალისო აღმოცნდა მისი წერა . ორი მიზეზის გამო . ჯერ ერთი თავად წერის პროცესი გამოდგა სახალისო . მაგრამ მეორე , უფრო საინტერესო ის იყო , რომ ხალხისგან დავიწყე რაღაც- რაღაცეების სწავლა . წერისთვის ეს ფანტასტიური დროა . იმიტომ რომ ხალხისგან ბევრი და საინტერესო კომეტარის მიღება შეიძლება . ხალხი მწერს პერსონალური გამოცდილებების შესახებ და მათი მაგალითების შესახებ , და მეუბნებიან თუ რაში არ მეთანხმებიან და ნიუანსებსაც აქცევენ ყურადღებას . და აქ ყოფნაც , რა თქმა უნდა . ამ ბოლო რამდენიმე დღეში აკვიატებული ქვების ნამდვილ პიკს ვაკვირდები რომელზეც არასდროს მიფიქრია .