# ht/0HgfeWgB8T8n.xml.gz
# sv/0HgfeWgB8T8n.xml.gz
(src)="1"> Nan ki sa wap a moins komen plusieurs , abrégé tankou LCM , de 15 , 6 Et 10
(trg)="1"> Vilken är den minsta gemensamma multipeln , förkortat MGM , av 15 , 6 och 10 ?
(src)="2"> LCM a se egzakteman sa sa vle di , poutèt li se plusieurs komen moins de anpil moun sa yo .
(trg)="2"> MGM är precis vad det står , det är den minsta gemensamma multipeln av de här talen .
(src)="3"> Et , mwen konnen ki pwobableman pa te ede ou bien .
(src)="4"> Men permet aktyèlman travay creux pwoblèm sa a .
(trg)="3"> Och jag vet att det förmodligen inte hjälpte dig mycket , men vi försöker att ta oss igenom det här problemet .
(src)="5"> Se konsa pou fè sa , pa janm panse a les multiples diferan de 15 , 6 Et 10 . e lè sa a , se trouve plusieurs pi piti a piti miltip yo gen bagay an komen .
(trg)="4"> För att göra det så funderar vi på de olika multiplarna av 15 , 6 och 10 , och försöker hitta den minsta multipeln -- den minsta multipeln de har gemensamt .
(src)="6"> Se konsa , vous jwenn multiples de 15 .
(trg)="5"> Vi skriver ned multiplarna av 15 .
(src)="7"> Ou gen :
(trg)="6"> Du har :
(src)="8"> 1 fwa 15 se 15 , de fwa 15 se ki te gen 30
(src)="9"> Lè sa a , si ou ajoute 15 ankò nou jwenn gen 45 kan , ou ajoute 15 ankò , ou jwenn 60 , ou ajoute 15 ankò , ou jwenn 75 , ou ajoute 15 ankò , ou jwenn 90 , ou ajoute 15 ankò , ou jwenn 105 .
(src)="10"> Si nou toujou gen okenn nan men sont multiples komen ak mesye sa yo sou isit la
(trg)="7"> 1 gånger 15 är 15 , 2 gånger 15 är 30 , om du sedan lägger till 15 igen får du 45 , lägger du till 15 igen får du 60 , lägger du till 15 igen får du 75 , lägger du till 15 igen får du 90 , lägger du till 15 igen får du 105 , och om ingen av dessa är gemensamma multipler med de andra talen här så kan du behöva gå ännu längre , men jag stannar här för tillfället .
(src)="12"> Koulye a sa se multiples de 15 nan 105 .
(trg)="8"> Det där är multiplerna av 15 upp till och med 105 .
(src)="13"> Evidamman , nou kontinye sou menm lanse kote yo .
(trg)="9"> Om vi vill kan vi såklart fortsätta .
(src)="14"> Koulye a , vous fè multiples de 6 .
(trg)="10"> Nu skriver vi ned multiplarna av 6 .
(src)="15"> An n fè multiples de fwa 6 :
(trg)="11"> Vi skriver ned multiplarna av 6 :
(src)="16"> 1 , 6 se 6 , de fwa 6 se 12 , 3 fwa 6 se gen 18 tan , fwa 4 , 6 se 24 , 5 fwa 6 se ki te gen 30 tan 6 , 6 se 36 zan , 6 7 fwa se 42 , 8 tan 6 se 48 , 9 fwa 6 se 54 , 10 fwa 6 se 60 .
(src)="17"> 60 deja recherche entèresan , paske se yon plusieurs komen de 15 Et 60 .
(trg)="12"> 1 gånger 6 är 6 , 2 gånger 6 är 12 , 3 gånger 6 är 18 , 4 gånger 6 är 24 , 5 gånger 6 är 30 , 6 gånger 6 är 36 , 7 gånger 6 är 42 , 8 gånger 6 är 48 , 9 gånger 6 är 54 , 10 gånger 6 är 60 .
(src)="18"> Malgre ke nou gen pou yo pase isit la .
(trg)="13"> 60 ser intressant ut , eftersom den är en gemensam multipel av både 15 och 60 .
(trg)="14"> Vi har dock två av dem här .
(src)="19"> Nou gen 30 Et nou gen yon 30 , nou gen yon 60 Et 60 yon .
(trg)="15"> Vi har 30 och vi har 30 , vi har 60 och 60 .
(src)="20"> Se konsa LCM pi piti a ... .. . so si nou sèlman soin de plusieurs komen moins de 15 Et 6 .
(src)="21"> Nou ta di se 30 .
(trg)="16"> Så den minsta gemensamma multipeln ... ... om vi bara brydde oss om den minsta gemensamma multipeln av 15 och 6 , skulle vi säga att den är 30 .
(src)="22"> Vous ekri sa tankou yon intermédiaire : la LCM de 15 Et 6 .
(trg)="17"> Vi skriver ned det som ett mellansteg :
(trg)="18"> MGM av 15 och 6 .
(src)="23"> Se konsa la moins komen plusieurs , a plusieurs pi piti sa yo gen bagay an komen nou wè sou isit la .
(trg)="19"> Så den minsta gemensamma multipeln , den minsta multipeln de har gemensamt ser vi här :
(src)="24"> 2 fwa 15 se 5 se 30 fwa 30 Et 6 .
(trg)="20"> 15 gånger 2 är 30 och 6 gånger 5 är 30 .
(src)="25"> Se poutèt sa se san mank plusieurs komen yon Et se pi piti moun tout moun LCMs yo .
(trg)="21"> Så det här är definitivt en gemensam multipel och det är den minsta av all deras gemensamma multiplar .
(src)="26"> 60 tou yon plusieurs komen , men se yon pi gwo UN .
(trg)="22"> 60 är också en gemensam multipel , men den är större .
(src)="27"> Sa se plusieurs komen pi piti a .
(trg)="23"> Det här är den minsta gemensamma multipeln .
(src)="28"> Se poutèt sa se 30 .
(trg)="24"> Så det här är 30 .
(src)="29"> Nou te pat panse de 10 la ankò .
(src)="30"> Pour vous pote 10 la a .
(trg)="25"> Vi har inte tänkt på 10 ännu , så vi tar in 10 .
(src)="31"> Mwen panse ke nou wè kote sa prale .
(trg)="26"> Jag tror du ser vart det här är på väg .
(src)="32"> An n fè multiples de 10 .
(trg)="27"> Vi skriver ned multiplarna av 10 .
(src)="33"> Yo gen 10 , 20 , 30 , 40 ...
(src)="34"> Men , nou te deja al byen lwen ase .
(trg)="28"> De är 10 , 20 , 30 , 40 ... vi har redan gått tillräckligt långt .
(src)="35"> Paske , nou deja a pou 30 , 30 se yon plusieurs komen de 15 Et 6 Et se pi piti plusieurs komen de yo tout .
(trg)="29"> Eftersom vi redan har kommit till 30 , och 30 är en gemensam multipel av 15 och 6 och det är den minsta gemensamma multipeln av alla tre .
(src)="36"> Se poutèt sa , se aktyèlman fait ke LCM de 15 , 6 Et 10 rive fè 30 .
(trg)="30"> Så det betyder alltså att den minsta gemensamma multipeln av 15 , 6 och 10 är lika med 30 .
(src)="37"> Koulye a , men se yon sèl chemen pou jwenn plusieurs komen pi piti a .
(trg)="31"> Det här var ett sätt att hitta den minsta gemensamma multipeln .
(src)="38"> Mo pou mo , jis jwenn e gade les multiples de chak nan anpil moun la ...
(src)="39"> Et puis wè tout sa a pi piti plusieurs ki yo gen bagay an komen .
(trg)="32"> Vi skrev bokstavligen bara ned multiplarna av varje tal ... och kollade sedan vilken som var den minsta multipeln de hade gemensamt .
(src)="40"> Yon lòt wout pou fè sa , se pou ap chèche pou dekonpoze an a premye faktè de chak nan anpil sa yo
(src)="41"> Et LCM la , se moun ki gen tout eleman ki pou dekonpoze an a premye faktè sa yo ak anyen ankò .
(trg)="33"> Ett annat sätt att göra det här , är att titta på primtalsfaktoriseringen av varje tal och MGM är då det tal som har alla delarna av primtalsfaktoriseringarna av dessa och inget annat .
(src)="42"> Se konsa kite m montre ou sa mwen vle di pou moun .
(trg)="34"> Jag ska visa vad jag menar med det .
(src)="43"> Se konsa , ou kapab fè l´ men ki jan ou ou kapab di ke 15 se a menm bagay sa tankou fwa 3 a 5 Et sa se l .
(trg)="35"> Du kan göra det på det här sättet eller så kan du säga att 15 är samma sak som 3 gånger 5 och det är allt .
(src)="44"> Sa se pou dekonpoze an li premye faktè , 15 se 5 fwa , depi ke tou de 3 Et 5 sont pwemye anpil moun .
(trg)="36"> Det är dess primtalsfaktorisering , 15 är 3 gånger 5 , eftersom både 3 och 5 är primtal .
(src)="45"> Nou kapab di ke 6 se menm bagay tankou 3 2 fwa .
(trg)="37"> Vi kan säga att 6 är samma sak som 2 gånger 3 .
(src)="46"> Sa se li , ki se pou dekonpoze an li premye faktè , depi 2 Et 3 sont pwemye .
(trg)="38"> Det är allt , det är dess primtalsfaktorisering , eftersom både 2 och 3 är primtal .
(src)="47"> Apre sa , lè sa a nou ka di ke 10 se menm bagay tankou 2 fwa 5 .
(trg)="39"> Och sedan kan vi säga att 10 är samma sak som 2 gånger 5 .
(src)="48"> De Et 5 sont premye a , se konsa nou fè tcheke repons nan li .
(trg)="40"> Både 2 och 5 är primtal , så vi är klara med att faktorisera det .
(src)="49"> Se konsa a LCM de 15 , 6 Et 10 , sèlman bezwen gen tout faktè premye sa yo .
(trg)="41"> Så den minsta gemensamma multipeln av 15 , 6 och 10 , behöver bara ha alla de här primtalsfaktorerna .
(src)="50"> E sa mwen vle di . ase . pou va rive , pou yo ka divisible pa 15
(src)="51"> li gen pou omwen yon 3 Et 5 omwen yon nan factorisation premye li , se konsa li bezwen pou gen yon sèl 3 Et omwen yon 5 .
(trg)="42"> Och vad jag menar med det , för att vara tydlig : för att ett tal ska vara delbart med 15 måste det ha åtminstone en 3 : a och en 5 : a i dess primtalsfaktorisering , så det behöver ha minst en 3 : a och minst en 5 : a .
(src)="52"> Pa gen 3 yon fwa 5 nan pou dekonpoze an li premye faktè ki te asire ke sa nonm sa a pa 15 divisible .
(trg)="43"> Genom att ha en 3 : a gånger 5 i dess primtalsfaktorisering säkerställer vi att det här talet är delbart med 15 .
(src)="53"> Gen divisible pa 6 li genyen pou omwen yon 2 Et 3 yon sèl .
(trg)="44"> För att vara delbart med 6 måste det ha åtminstone en 2 : a och en 3 : a .
(src)="54"> Se konsa pou fè sa omwen yon 2 Et nou deja genyen yon 3 sou isit la konsa se te tout sa nou vle .
(trg)="45"> Så det måste ha åtminstone en 2 : a och vi har redan en 3 : a här så det där är allt vi vill ha .
(src)="55"> Nou sèlman bezwen yon sèl 3 .
(trg)="46"> Vi behöver bara en 3 : a .
(src)="56"> Se konsa yon sèl 2 Et 3 yon sèl .
(trg)="47"> En 2 : a och en 3 : a .
(src)="57"> Sa se 3 2 fwa e asire ke nap divisible pa 6 .
(trg)="48"> Det är 2 gånger 3 och säkerställer att det är delbart med 6 .
(src)="58"> Kite m´ fè wè , dwa sa a isit la se 15 an .
(trg)="49"> Och för att göra det tydligt , det här är 15 .
(src)="59"> Epi lè sa a pou asire w n divisible anvan 10 , nou bezwen gen 2 omwen yon ak yon sèl 5 .
(trg)="50"> Och för att sedan säkerställa att det är delbart med 10 , måste vi ha minst en 2 : a och en 5 : a .
(src)="60"> De sa yo pase isit la pou pi si nou divisible anvan 10 . epi se konsa nou gen tou sa yo , sa a 2 x 3 x 5 tout premye te egzije de swa 10 , 6 oubyen 15 , se sak rive vre LCM a .
(trg)="51"> De här två här gör så att det är delbart med 10 .
(trg)="52"> Och så har vi allihopa , 2 x 3 x 5 har alla primfaktorer av antingen 10 , 6 eller 15 , så det är den minsta gemensamma multipeln .
(src)="61"> Se konsa , si nou miltipliye an konesans sa a , n´ a jwenn , 2 x 3 se 6 , 6 x 5 se 30 .
(src)="62"> Se konsa ni fason sa .
(trg)="53"> Om vi multiplicerar det här får vi , 2 x 3 är 6 , 6 x 5 är 30 .
(src)="63"> Sa ti jan de résonner ak nou , nou konnen poukisa y´ ap konprann .
(trg)="54"> Hursomhelst -- Förhoppningsvis ringer det en klocka hos dig och du ser att båda metoderna är vettiga .
(src)="64"> Sa fè dezyèm pito yon ti jan , si ou yo ap eseye pou fè l´ pou vrèman konsène sou kesyon anpil ... rekòt kafe/ zaboka anpil moun , ki kote ou ta gen pou être multipliant vrèman rete pase kèk tan .
(trg)="55"> Det här andra sättet är lite bättre , om du försöker göra det för riktigt komplexa tal ... ... tal , som du måste multiplicera väldigt många gånger .
(src)="65"> Ni fason sa , tou de peyi sa yo byen te fè valab jwenn plusieurs komen pi piti a .
(trg)="56"> I alla fall , båda dessa är giltiga metoder för att hitta den minsta gemensamma multipeln .
# ht/0azZ5kY1eCxf.xml.gz
# sv/0azZ5kY1eCxf.xml.gz
(src)="2"> Nan videyo dènye a , nou gen yon sifas trois , kote z wotè a te yon fonksyon de x Et y .
(trg)="1"> I den förra videon hade vi en tre- dimensionell yta där höjden z var en funktion av x och y .
(src)="3"> Apre sa , li te ban nou sifas nan espas en .
(trg)="2"> Och det gav oss en yta i tre- dimensionell rymd .
(src)="4"> Koulye a n fè efò pou pran tèt nou nan sa a dégradé yon fonksyon de twa variables recherche renmen .
(trg)="3"> Så låt oss nu försöka få en förståelse för hur gradienten av en funktion an tre variabler ser ut .
(src)="5"> Se konsa , la plus lòt la pou m´ pou imajine se yon jaden scalar .
(trg)="4"> Så det enklaste sättet för mig att tänka mig är ett skalär fält .
(src)="6"> Se poutèt sa se yon jaden scalar ?
(trg)="5"> Så vad är ett skalär fält ?
(src)="7"> Lè sa a , youn ke mwen jwenn assez intuitive se tanperati nan yon chanm en .
(trg)="6"> Ett som jag finner ganska intuitivt är temperatur i ett tre- dimensionellt rum .
(src)="8"> Se konsa nou di tanperati a nan yon chanm se yon fonksyon de kote m´ nan sal la .
(trg)="7"> Så låt oss säga att temperaturen i ett rum är en funktion av var i rummet jag befinner mig .