# hr/01fktUkl0vx8.xml.gz
# ka/01fktUkl0vx8.xml.gz

(src)="1"> Traže nas da pomnožimo 65 puta 1 .
(src)="2"> Doslovno , moramo samo pomnožiti 65 , možemo to zapisati kao znak ´x ' ili kao točkicu ovako ali to znači 65 puta 1 .
(src)="3"> Postoje 2 načina tumačenja ovoga .
(trg)="1"> . გვეკითხებიან გამრავლებას 65 ჯერ 1 სიტყავ სიტყვით , ჩვენ გვჭირდება გამრავლება 65 --- შეგვიძლია დავწეროთ ეს არის გამრავლების ნიშანი, როგორც ეს ან ჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ ის, როგორც წერტილით როგორც ეს -- მაგრამ ეს ნიშნავს 65 ჯერ 1 და აქ არის ორი გზა მისი ინტერპრირებისა შეგიძლიათ გადახედოთ მას, როგორც რიცხვი 65 აღებული 1 ჯერ ან შეგიძლიათ ნახოთ ის, როგორც რიცხვი 1 აღებული 65 ჯერ, ყველა დავამატოთ მაგრამ ორივე გზა, თუ გაქვთ ერთი 65, ეს ზედმიწევნით იქნება 65 არაფერჯერ 1 იქნება არაფერი რაც არის ეს როგორც არუ უნდა იყოს 1 ჯერ ეს იქნება იგივე მიშნვენობა ისევ თუ მაქვს რაღაც ადგილი დაკავებულ ჯერ 1 შემიძლია დავწერო ის როგორც გამრავლების სიმბოლო გამრავლებული 1 იქნება ეს იგივე ადგილის მფოლებელი . ასე რომ თუ მაქვს 3 ჯერ 1, მექნება 3 თუ მაქვს 5 ჯერ 1, მივიღებ 5 , რადგან ზედმიწევნით ყველა ეს გვიჩვენებს 5 აღებული 1 ჯერ თუ ჩავსვამ -- არ ვიცი .. 157 ჯერ 1, რომ იქნება 157 ვფიქრობ გაიგეთ ეს იდეა .

# hr/0FuVxnyiHoN7.xml.gz
# ka/0FuVxnyiHoN7.xml.gz

(src)="1"> " Pojednostavite stopu limenki soka u odnosu na ljude "
(src)="2"> Ovaj omjer kaže da imamo 92 limenke soka za svakih 28 ljudi .
(src)="3"> Želimo ovo pojednostaviti , odnosno staviti ovaj omjer , ili razlomak , u jednostavniji oblik .
(trg)="1"> გავიგოთ სოდის შემადგენლობის კოეფიციენტი გარკვეული რაოდენობის ადამიანებში ასეთი შეფარდება გვაქვს , 92 არის სოდის რაოდენობა ყოველ 28 ადამიანში . ჩვენი ამოცანაა , გავავიგოთ , ან უბრალოდ ჩავსვათ ამ ფარდობაში , წილადში , ყველაზე გამარტივებული ფორმა ყველაზე ადვილი გზა ამის გასაკეთებლად არის გამოთვლა ყველაზე დიდი რიცხვის საერთო მარტივ მამავლებად დაშლა , ან ორივესი 92- ისა და 28- ის და მათი გაყოფა საერთო მამრავლებზე . მოდი , ასე გამოვთვალოთ . ამისათვის ავიღოთ პირველი საერთო მამრავლი 92- ის , და შემდეგ პირველ ი საერთო მამრავლი 28- ის . ანუ , 92 არის 2- ჯერ 46 , რომელიც , აგრეთვე , არის 2- ჯერ 23 ანუ , 23 არის ძირითადი რიცხვი .
(src)="9"> 92 je 2 puta 2 puta 23 .
(src)="10"> Ako napravimo prostu faktorizaciju od 28 , 28 je 2 puta 14 , što je 2 puta 7 .
(src)="11"> Možemo napisati -- ostaviti ću " limenke " -- možemo zapisati 92 kao 2 puta 2 puta 23 , ... limenke soka ... za svakih ... za svakih 2 puta 2 puta 7 osoba .
(trg)="2"> 92 არის 2- ჯერ 2 გამრავლებული 23- ზე და თუ დავშლით მამრავლებად 28- ს , მივიღებთ 2- ჯერ 14- ს , რომელიც არის 2- ჯერ 7 შეგვიძლია , 92 ჩავწეროთ ასე , 2- ჯერ 2 გამრავლებული 23- ზე სოდის შემადგენლობა და 2- ჯერ 2 გამრავლებული 7- ზე ადამიანების რაოდენობაზე ამჯერად , ორივე რიცხვის შემადგენლობაში 2- ჯერ 2 ან ორივე გამრავლებული 4- ზე ეს არის უდიდესი საერთო მამრავლი მათი ანუ , ორივე მათგანი იყოფა მრიცხველიც და მნიშვნელიც 4- ზე ანუ , თუ ჩვენ გავყოფთ მრიცხველს 4- ზე , ან თუ გავყოფთ 2- ჯერ 3ზე , შეგვიძლია , გავაბათილოთ და თუ მნიშვნელიც იყოფა 4ზე , ან 2- ჯერ 2ზე , მაშინ მნიშველშიც გავაბათილოთ ანუ , ჩვენ დაგვრჩება სოდის რაოდენობა 23 ყოველ 7 ადამიანში , ყოველ 7 ადამიანში სოდის შემადგენლობა არის 23 ესეც ასე . ანუ , ჩვენ გავამარტივეთ სოდის სიხშირე , ან მისი ფარდობითი წილი ადამიანებთან მიმართებაში . ამოცანა ამას აღიქვამს შეფარდებად , ისინი გამოითვლიან , ყოველ 7 ადამიანში რა პერიოდში როგორ იცვლება სოდის შემადგენლობა ან პირდაპირ ნახო ამის ფარდობითობა , ამოცანა ამოხსნილია

# hr/0HgfeWgB8T8n.xml.gz
# ka/0HgfeWgB8T8n.xml.gz

(src)="1"> Koji je najmanji zajednički višekratnik , skraćeno NZV , brojeva 15 , 6 i 10 ?
(src)="2"> NZV je točno ono što kaže , to je najmanji zajednički višekratnik ovih brojeva .
(src)="3"> I znam da vam to vjerojatno ne pomaže puno ali idemo proći kroz problem .
(trg)="1"> რა არის უმცირესი საერთო ჯერადი , შემოკლებული უსჯ , 15- ის , 6- ისა და 10- ის . უმცირესი საერთო ჯერადი ზუსტად ისაა , რასაც ტერმინი გვეუბნება . ეს არის ამ ციფრების უმცირესი საერთო ჯერადი ვიცი , სავარაუდოდ , ეს ვერ დაგეხმარებოდათ , მაგრამ მოდით , ახლა ვიმუშაოთ ამ ამოცანაზე . ამის გასაკეთებლად , მოვიფიქროთ სხვადასხვა 15- ის , 6- ისა და 10- ის ჯერადები და შემდეგ ვიპოვოთ ყველაზე პატარა , უმცირესი ჯერადი , რაც მათ აქვთ საერთო . ვიპოვოთ 15- ის ჯერადები . გაქვთ : ერთჯერ 15 არის 15 , ორჯერ 15 არის 30 . გაქვთ : ერთჯერ 15 არის 15 , ორჯერ 15 არის 30 . კიდევ 15- ს თუ დავუმატებთ , მივიღებთ 45- ს კიდევ თუ 15- ს დავამატებთ , 60- ს მივიღებთ კიდევ 15- ს თუ დავამატებთ , 75 გვექნება კიდევ 15- ს თუ დავამატებთ , 90 გვექნება და თუ კიდევ დავამატებთ , მივიღებთ 105- ს და თუ აქედან მაინც არცერთი არ იქნება ამ ორი რიცხვის ჯერადის მსგავსი მაშინ კიდევ უნდა გავაგრძელოთ , მაგრამ მე აქ შევჩერდები . ესენია 15- ის ჯერადები 105- ის ჩათვლით . შეგვიძლია აქედან გაგრძელება ... ახლა მივხედოთ 6- ის ჯერადებს . ერთჯერ ექვსი არის 6 , ორჯერ ექვსი არის 12 , სამჯერ ექვსი 18 , ოთხჯერ ექვსი 24 , ხუთჯერ ექვსი 30 , ექვსჯერ 6 არის 36 , შვიდჯერ 6 არის 42 , რვაჯერ 6 არის 48 , ცხრაჯერ ექვსი 54 , ათჯერ ექვსი 60 .
(src)="16"> 60 izgleda zanimljivo , jer je višekratnik od 15 i od 6 .
(src)="17"> Ali ih već imamo dva .
(src)="18"> Imamo 30 i 30 , imamo 60 i 60 .
(trg)="2"> 60 უკვე საინტერესოა იმიტომ , რომ ის საერთო ჯერადია ორივე 15- ისა და 60- ისთვის . თუმცა , გვაქვს ორი მათგანი , გვაქვს 30 და გვაქვს 30 , გვაქვს 60 და 60 . უმცირესი საერთო ჯერადი --- რომ გვაინტერესებდეს მხოლოდ 15- ის და 6- ის უმცირესი საერთო ჯერადი , ვიტყოდით , რომ ეს არის 30 . დავწერ , როგორც შუალედურს :
(src)="21"> Zapišimo ga kao posrednika :
(src)="22"> NZV od 15 i 6 .
(src)="23"> NZV , ... najmanji višekratnik koji im je zajednički vidimo ovdje .
(trg)="3"> 15- ისა და 6- ის უსჯ , ანუ , უმცირესი საერთო ჯერადი , ყველაზე ნაკლები ჯერადი , რაც საერთო აქვთ , ვხედავთ აქ .
(src)="24"> 15 puta 2 je 30 , i 6 puta 5 je 30 .
(src)="25"> Ovo je definitivno zajednički višekratnik i najmanji je od njihovih višekratnika .
(trg)="4"> 15- ჯერ 2 არის 30 და 6- ჯერ 5 არის 30 . ეს ნამდვილად საერთო ჯერადია და ის ყველაზე პატარაა მათ უსჯ- ებს შორის .
(src)="26"> 60 je također zajednički višekratnik , ali je veći .
(src)="27"> Tražimo najmanji , dakle 30 .
(src)="28"> Nismo još uključili broj 10 .
(trg)="5"> 60- იც , ასევე , საერთო ჯერადია , მაგრამ ეს უფრო დიდია . ეს არის უმცირესი საერთო ჯერადი , ანუ , ეს არის 30 . ჯერ არ გვიფიქრია 10- ზე . მოვიტანოთ 10 აქ . ვფიქრობ , ხედავთ საით მიდის ეს . ვიპოვოთ 10- ის ჯერადი . ესენია 10 , 20 , 30 , 40 ... საკმაოდ შორს წავედით . რადგან უკვე მივიღეთ 30 , და 30 არის საერთო ჯერადი 15- ისა და 6- ის და ეს არის უმცირესი საერთო ჯერადი ყველა ამათგანისთვის . ფაქტია , რომ უსჯ 15- ის , 6- ისა და 10- ის ტოლია 30- ის . ეს არის ერთი გზა , რომ ვიპოვოთ უმცირესი საერთო ჯერადი . უბრალოდ იპოვეთ და შეხედეთ თითოეული რიცხვის ჯერადს ... და ნახეთ , რა ყველაზე პატარა ჯერადი აქვთ საერთო მათ . ამის გაკეთების მეორე გზაა , რომ შევხედოთ ამ რიცხვების მარტივ მამრავლებს და უსჯ არის რიცხვი , რომელსაც აქვს ყველა ელემენტი ამ მარტივი მამრავლებიდან და მეტი არაფერი . მოდით , გაჩვენებთ , რას ვგულისხმობ ამაში . შეგიძლიათ , ამ გზით გააკეთოთ ან შეგიძლიათ , თქვათ , რომ 15 არის იგივე რაც 3- ჯერ 5 . სულ ეს არის . ეს არის მისი მარტივ მამრავლებად დაშლა .
(src)="42"> To je faktorizacija , 15 je 3 puta 5 , jer su i 3 i 5 prosti brojevi .
(src)="43"> Možemo reći da je 6 isto što i 2 puta 3 .
(src)="44"> To je njegova faktorizacija , jer su i 2 i 3 prosti .
(trg)="6"> 15 არის 3- ჯერ 5 . ორივე 3 და 5 მარტივია . შეგვიძლია , ვთქვათ , რომ 6 იგივეა , რაც 2- ჯერ 3 . ეს არის ამის მარტივი მამრავლები , ორივე 2 და 3 მარტივი რიცხვებია . შემდეგ შეგვიძლია , ვთქვათ , რომ 10 იგივეა , რაც 2- ჯერ 5 . ორივე 2 და 5 მარტივია , დავასრულეთ მარტივ მამარავლებად დაშლა . გამოდის , რომ 15- ის , 6- ისა და 10- ის უსჯ- ს უნდა ჰქონდეს ყველა ეს მარტივი მამარავლი . და რასაც ვგულისხმობ არის ... -- ნათელი რომ იყოს -- რომ იყოფოდეს 15- ზე უნდა ქონდეს ერთი 3 და ერთი 5 მარტივ მამრავლებში , უნდა ქონდეს 3 და 5 ---
(src)="50"> Imajući 3 puta 5 među svojim faktorima , to osigurava da će broj biti djeljiv sa 15 .
(trg)="7"> ---- ამ შემთხვევაში , დარწმუნებულები ვართ , რომ რიცხვი გაიყოფა 15- ზე .
(src)="51"> Da bi bio djeljiv sa 6 mora imati barem jednu dvojku i barem jednu trojku .
(src)="52"> Dakle , mora imati barem jednu 2 , i već imamo 3 među faktorima , pa nam jedino ona treba .
(src)="53"> Trebamo samo jednu 3 .
(trg)="8"> 6- ზე რომ იყოფოდეს , უნდა ქონდეს ერთი 2 და ერთი 3 . უნდა ჰქონდეს ერთი 2 და უკვე გვაქვს 3 , აი , აქ , ეს არის , რაც გვინდა . უბრალოდ გვჭირდება ერთი 3 . ერთი 2 და ერთი 3 . ეს არის 2- ჯერ 3 და დარწმუნებულები ვართ , რომ იყოფა 6- ზე . მოდით , ნათელს გავხდი , ეს აქ , არის 15 . შემდეგ , რომ დავრწმუნდეთ , რომ იყოფა 10- ზე , გვჭირდება , გვქონდეს ერთი 2 და ერთი 5 . ეს ორი გარანტიას გვაძლევს , რომ გაიყოფა 10- ზე . გვაქვს ყველა მათგანი , 2 გამრავლებული 3- ზე გამრავლებული 5- ზე , ამას აქვს ყველა მარტივი მამრავლი 10- ს , 6- ის თუ 15- ის , ანუ ეს არის უსჯ . თუ გავამრავლებთ , მიიღებთ , რომ 2- ჯერ 3 არის 6 , 6- ჯერ 5 არის 30 . ორივე გზით . იმედია , ესენი თქვენთვის მისაღებია და ხედავთ , რატომ არის აზრიანი . ეს მეორე გზა ცოტათი უკეთესია , თუ ცდილობთ კომპლექსური რიცხვების ამოხსნას . როცა შეიძლება გამრავლებამ წაიღოს დიდი დრო . ნებისმიერ შემთხვევაში , ორივე ეს გზა მისაღებია რომ ვიპოვოთ უმცირესი საერთო ჯერადი .

# hr/0IipDVlgwp7u.xml.gz
# ka/0IipDVlgwp7u.xml.gz

(src)="1"> ( Pljesak )
(trg)="1"> აპლოდისმენტები
(src)="2"> ( Muzika ) ( Pljesak )
(trg)="2"> მუსიკა აპლოდისმენტები

# hr/0XyEHWkqeiS8.xml.gz
# ka/0XyEHWkqeiS8.xml.gz

(src)="1"> Ispričat ću vam nešto o iracionalnom ponašanju .
(src)="2"> Naravno , ne vašem .
(src)="3"> Drugih ljudi .
(trg)="1"> მე მოგითხრობთ ირაციონალურ ქცევაზე თქვენსაზე არა , რა თქმა უნდა . სქვა ხალხის ირაციონალურ ქცევაზე ( სიცილი )
(src)="5"> Nakon nekoliko godina boravka na MIT- u , shvatio sam da pisanje akademskih članaka i nije baš tako uzbudljivo .
(src)="6"> Ne znam koliko ste ih pročitali , ali nije ih zabavno čitati , a vrlo često ni pisati .
(src)="7"> Pisati je još gore .
(trg)="2"> MIT- ში რამდენიმე წლის ყოფნის შემდეგ მივხვდი , რომ აკადემიური ნაშრომების წერა არცთუისე საინტერესოა . არ ვიცი რამდენს კითხულობთ თქვენ , მაგრამ არც მათი კითხვაა სახალისო და ხშირად არც მათი წერა წერა რა თქმა უნდა უარესია ასე რომ მე გადავწყვიტე რამე სახალისო დამეწერა გადავწყვიტე სამზარეულო წიგნის დაწერა და ამ წიგნის სათაური უნდა ყოფილიყო სადილობა პურის ნაფხვენების გარეშე : სამზარეულოს ნიჟარასთან ჭამის ხელოვნება ( სიცილი ) ამ წიგნში უნდა აღმეწერა სამზარეულოდან დანახული ცხოვრება ძალიან დაინტრიგებული ვიყავი ამ პროექტით . წიგნს უნდა ელაპარაკა ცოტა კვლევაზე და ცოტაც სამზარეულოზე ჩვენ იმდენ რამეს ვაკეთებთ სამზარეულოში , რომ ვფიქრობდი საინტერესო გამოვიდოდა წიგნის რამდენიმე თავიც დავწერე
(src)="15"> Napisao sam nekoliko poglavlja i odnio ih u MIT Press gdje su rekli :
(trg)="3"> MIT გამომცემლებსაც ვანახე , მათ კი მითხრეს
(src)="16"> " Zgodno , ali nije za nas .
(src)="17"> Potražite nekog drugog . "
(src)="18"> Pokušao sam drugdje i svi su mi rekli isto :
(trg)="4"> " საინტერესოა , მაგრამ ეს საჩვენო არაა . წადი და სხვა გამომცემლობა მოძებნე " ესეც ვცადე , თუმცა ყველამ იგივე გამიმეორა ,
(src)="19"> " Zgodno , ali ne za nas . "
(src)="20"> Sve dok netko nije rekao :
(trg)="5"> " საინტერესოა , მაგრამ საჩვენო არაა " სანამ ერთმა გამომცემელმა არ მითხრა
(src)="21"> " Gledajte , ako ste ozbiljni u vezi ovoga , najprije morate napisati knjigu o svom istraživanju .
(src)="22"> Morate nešto objaviti , a onda ćete dobiti priliku pisati nešto drugo .
(src)="23"> Ako to zbilja želite , morat ćete tako učiniti . "
(trg)="6"> " თუ მართლა სერიოზულად ფიქრობ ამაზე ჯერ საკუთარი კვრევის შესახებ უნდა დაწერო წიგნი . უნდა გამოაქვეყნო რამე მოგვიენებით კი გექნება საშუალება რომ რამე სხვა დაწერო . მართლა თუ გინდა ამის გაკეთება ასე უნდა მოიქცე . " მე კი ვუთხარი : " იცით რა , მე მართლა არ მინდა ჩემი კვლევის შესახებ წერა მთელი დღის განმავლობაში კვლევას ვაკეთებ . წერით კი რამე სხვაზე მინდა ვწერო . რამე თავისუფალი მინდა ვწერო , ნაკლებად შეზღუდული . " გამომცემელმა კი ხისტად მომიგო