# hi/01fktUkl0vx8.xml.gz
# ta/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="1"> हमे 65 में 1 का गुना करना है हमे 65 का गुना करने के ज़रूरत है हम लिख सकते हैं यह एसा है गुना के निशान की तरह या हम बिंदी लगाकर भी लिख सकते है ठीक वैसे ही लेकिन इसका मतलब 65 गुना 1 होता है और इसको सोचने के दो तरीके हैं तुम इस 65 के नंबर को एक बार देख सकते हो या तुम 1 नंबर 65 बार देख सकते हो सबको जोड़ दो लेकिन किसी भी तरीके से , अगर तुम्हारे पास एक बार 65 है , यह वस्तुतः 65 ही होगा . किसी भी नंबर को 1 से गुना करने वही नंबर आएगा जिसका गुना किया था जिसका भी गुना 1 में करते हैं वही चीज़ पुनः आएगी अगर मैं यहाँ किसी भी अग्यात संख्या का 1 का गुना से करता हूँ , और मैं इसे ऐसे भी लिख सकता हूँ गुना का चिन्ह गुना 1 तो हमे अग्यात संख्या मिलेगी तो अब तो अगर मैं 3 मैं 1 का गुना करता हूँ , मुझे 3 मिलेगा अगर मैं 5 का गुना 1 मैं करता हूँ मुझे 5 मिलेगा , क्योंकि यह यह सब यही कह रहे है 5 एक बार यदि मैं लिखता हूँ- मैं नही जनता 157 गुना 1 , वो 157 ही होगा मैं सोचता हूँ आप अभिप्राय समझ गये होगे
(trg)="1"> 65 x 1 என்றால் என்ன ? எனவே , 65- உடன் 1- ஐ பெருக்க வேண்டும் . எனவே , இதை பெருக்கல் குறியில் மாற்றி எழுதலாம் . இது 65 x 1 ஆகும் . இதை இரண்டு முறைகளில் செய்யலாம் .
(trg)="2"> 65- ஐ ஒரு முறை எடுப்பது அல்லது 1- ஐ 65 முறை கூட்டுவது ஆகும் . இரண்டிற்கும் விடை 65 என்று தான் வரும் .
(trg)="3"> 1- உடன் எந்த எண்ணை பெருக்கினாலும் அதே எண் தான் வரும் அது எந்த எண்ணாக இருந்தாலும் அதே எண் தான் விடையாக வரும் இங்கு ஒரு நிரப்பு கோட்டை போடுகிறேன் அதனுடன் 3 பெருக்கல் 1 என்பது 3 ஆகும் .
# hi/0FuVxnyiHoN7.xml.gz
# ta/0FuVxnyiHoN7.xml.gz
(src)="1"> सोडा के केंस की तुलना लोगों से करते हुए हल करो तो यह अनुपात यहाँ कहते हैं की हमारे पास 92 सोडा की केंस प्रत्येक 28 लोगो के लिए हम क्या करना चाहते हैं इसको हल करना , और वास्तव में ठीक रखते इस अनुपात को रखते हुआ , या इस भिन्न , सबसे आसान फॉर्म मैं तो सबसे अच्छा तरीका इसको करने का यह है की सबसे बड़े नंबर को खोजो या सबसे बड़े कामन गुणन खंड को , दोनो को 92 और 28 , और इन सभी नंबर को एक कामन गुणन खंड से भाग दो तो हम खोजे की यह क्या हैं और उसको करने के किए , हमको अभाज्या गुणन खंड को ले 92 के , और तब हम 28 के अभाज्या गुणन खंड करें तो 2 मैं 46 का गुना 92 हैं , जो 2 मैं 23 का गुना 46 हैं और 23 अभाज्या नंबर हैं , जिसे हमने कर लिया हैं 2 गुना 2 गुना 23 होते हैं 92 और अगर हम 28 के अभाज्या गुणन खंड करें , 2 का गुना 14 करने पर 28 आता हैं , जो 2 गुना 7 है तो हम पुनः लिखेगे 92 सोडा की केंस 2 गुना 2 गुना 23 सोडा की केंस हरेक 2 गुना 2 गुना 7 लोगो के लिए हैं अब , इन दोनो नंबर को अब 2 गुना 2 में लिखे या दोनो नंबर 4 से भाजित होने योग्य हैं यह सबसे बड़ा कामन गुणन खंड हैं तो हम दोनो ऊपर और नीचे के नंबर्स 4 से को भाग देना हैं तो अगर तुम उपर के नंबर्स को 4 से भाग दिया , या अगर तुम भाग देते हो इसे 2 से 2 बार , यह पूरी तरह से यहाँ पूरी तरह से ख़तम कर देगा और तब अगर तुम नीचे के नंबर्स को 4 से भाग देते हो , या 2 गुना 2 से , यह इसको भी 2 गुना 2 से पूरी तरह ख़तम कर देगा और हमारे पास 23 सोडा की केंस बचती हैं जो 7 लोगो के लिए हैं 7 लोगो के लिए 23 सोडा की केंस और हमने कर लिया हैं हमने केन को सरल कर दिया हैं , या केंस के अनुपात , के सोडा लोगो की तुलना मैं अनुमान लगता हूँ वो एक अनुपात को मान रहे हैं कहाँ एक लिए कितनी जल्दी 7 लोग कुछ समय मैं ख़तम कर लेंगे या तुम इसी जैसे एक अनुपात के तरह देखते हो
(trg)="1"> சோடா கேன்களின் வீதத்தை மக்களோடு ஒப்பிட்டு சுருக்குக . இங்கு இதன் விகிதம் 28 மக்களுக்கு 92 சோடா கேன்கள் இருக்கின்றன . நாம் இதன் விகிதத்தை கண்டறிந்து அல்லது இதன் பின்னத்தை சுருக்கி எளிய வடிவில் கூற வேண்டும் . அதற்கு , இந்த இரண்டு எண்களின் , பொதுவான மீப்பெறு வகுத்தியை கண்டறிய வேண்டும் .
(trg)="2"> 92 மற்றும் 28 , இரண்டு எண்களையும் வகுக்கும் பொதுவான வகுத்தி . இதை நாம் பகாக்காரணி முறையில் செய்யலாம் . முதலில் 92 - ன் பகாகரணியை கண்டறியலாம் . பிறகு 28 .
(trg)="3"> 92 = 2 x 46 அதாவது 2 x 2 x 23 .
# hi/0PvpL48pq1G6.xml.gz
# ta/0PvpL48pq1G6.xml.gz
(src)="1"> . एक बिज़ली वाले के पास इतनी बड़ी केबल है :
(trg)="1"> ஒரு மின்னாளர் வைத்துள்ள கேபிள் கம்பியின் நீளம் பின்வருமாறு :
(src)="2"> 23 इंच , 49 इंच , और 8 फीट . उसके पास फीट में कितनी केबल होगी . यह लंबाई है . इनमें से हर एक केबल की लंबाई है . इंच , इंच , और फीट में हमे टोटल लंबाई निकलनी है , यदि आप सब जोड़ करो , हमे टोटल लंबाई फीट में चाहिए . तो इसे करने का अच्छा तरीका है की इन लंबाई को फीट में बदल दो , और फिर जोड़ करो . तो इससे शुरू करो :
(src)="3"> 23 इंच . यह हमेशा ज़रूरी है की आपको आन्सर के बारे में थोड़ी समझ होनी चाहिए की यह उत्तर कैसा दिखेगा एक फुट में बहुत सारे इंच होते है , तो जब आप इसे फीट में बदलेंगे आपको छोटा नंबर मिलना चाहिए . एक फूट में 12 इंच होते है . तो यह छोटा होना चाहिए . यह 2 फीट भी नही है .
(trg)="2"> 23 அங்குலம் , 49 அங்குலம் , 8 அடி அந்த கேபிள் கம்பியின் மொத்த அடி எவ்வளவு இருக்கும் ? ஆக இது தான் கொடுக்கப்பட்ட நீளங்கள் ஆகும் ஒவ்வொரு கேபிள் கம்பியின் நீளமும் அங்குலம் , அங்குலம் மற்றும் அடி ஆகும் . நமக்கு இதன் மொத்த நீளமும் அடியில் வேண்டும் எனவே ஒவ்வொரு நீளத்தையும் அடியாக மாற்றி பின்பு அதனை கூட்ட வேண்டும் . முதலில் 23 அங்குலத்தை எடுக்கலாம் இதில் முக்கியமான ஒன்று மாற்றிய பின்பு அது சரியானதா என்று பார்க்க வேண்டும் அடி என்பது பல அங்குலங்களின் தொகுப்பு ஆகும் .. எனவே அதன் மதிப்பு சிறிய எண்ணில் தான் வரும் .
(src)="4"> 24 इंच 2 फीट होंगे . तो यह 2 फीट से कम होगा . आओ इसे गणित में करते है . हम इस इंच को इंच से केंसल करना चाहते है . और इसे करना का तरीका है की आप इसे हर में रख दो . . तो यह इंच से कॅन्सल हो गया . तो हमे फीट पर इंच चाहिए , या फुट पर इंच . मुझे बस फ्ट . लिखना चाहिए यह फीट या फुट हो सकता है , एक वचन या बहु वचन , यह मायने नही रखता . तो एक इंच में कितने फीट होते है या दूसरा तरीका एक फुट में कितने इंच होते है ?
(trg)="4"> 2 அடி = 24 அங்குலம் ஆகும் எனவே இது 24 அங்குலத்தை விட சிறியது ஆகும் இதை கணித முறையில் பார்க்கலாம் . நாம் இப்பொழுது அங்குலத்தை நீக்க வேண்டும் எனவே அங்குலத்தை பகுதியில் போட வேண்டும்
(trg)="5"> ஆக நமக்கு அடி/ அங்குலம் என்று வேண்டும்
(trg)="6"> ஒரு அடியில் எத்தனை அங்குலம் உள்ளது ?
(src)="5"> 1 फुट बराबर है 12 इंच , आप कह सकते हो 1 फुट हर 12 इंच के लिए , या आप इसे ऐसे पढ़ सकते हैं 1/ 12 फुट हर इंच के लिए . कैसे भी , यदि हम इसे गुना करे , इंच केंसल हो जाएँगे . इसलिए हम जानते है , कम से कम गणित से , यदि हम गणित से करे , क्यों हमें इसे 12 से गुना करे . लेकिन यह समझ भी आना चाहिए हम 12 से भाग करेंगे क्योंकि जब आप इसे फीट में लिखेंगे , तो यह छोटा होगा , तो हम 12 से भाग करेंगे . तो यह हमे क्या देगा ? ' यह है 23 गुना 1 है 23/ 12 . यह इंच उस इंच से केंसल हो गया , और बस फीट रह गया . तो यह 23/ 12 फीट है . यह एक अनुचित भिन्न है , मैं इसे अनुचित ही रखता हूँ क्योंकि इसे हल करना आसान है मिश्रित नंबर से तो वो पहला केबल है . आओ दूसरा करते हैं :
(trg)="7"> 1 அடி = 12 அங்குலம் ஆகும் 1 அடி ------- -------- 12 அங்குலம் என்று படிக்க வேண்டும் இதை பெருக்கினால் அங்குலம் அடிந்து விடும் எனவே தான் நாம் இதை பகுதியில் எழுதினோம்
(trg)="8"> அல்லது இதை 12- ஆல் வகுக்கலாம் .. இதை வகுத்தால் சிறிய எண் கிடைக்கும் .. ஆக நமக்கு என்ன கிடைக்கும் ?
(trg)="9"> 23 * 1/ 12 = 23/ 12 அங்குலம் அடிந்து அடியில் கிடைத்து விட்டது ஆக 23/ 12 அடி ஆகும் .. இது ஒரு தகாப் பின்னம் ஆகும் இதை அப்படியே வைத்து கொள்ளலாம் ஆக இது தான் முதல் கேபிள் கம்பியின் நீளம் ஆகும் . இப்பொழுது அடுத்த எண்ணை எடுக்கலாம் : 49 அங்குலம் ..
(src)="6"> 49 इंच . दूसरी केबल 49 इंच की है , हम वही करेंगे . हमे इसे फीट में बदलना है . हमारे पास हर में इंच है . हमें इसे भाग करना चाहिए क्योंकि हमे छोटा नंबर चाहिए .
(trg)="10"> இதை நாம் அடியாக மாற்ற வேண்டும் .. நாம் அங்குலத்தை பகுதியில் எடுத்து கொள்ளலாம் நாம் இதை வகுக்க வேண்டும் ஏனெனில் நமக்கு விடை சிறிய எண்ணில் வேண்டும் 49 அங்குலம் என்பது அடியாக மாறும்பொழுது சிறிய மதிப்பில் தான் வரும்
(src)="7"> 49 इंच भी छोटा नंबर होगा फीट में 12 के फॅक्टर से तो हमें केवल इस बात का ख्याल रखना है की हर फीट में कितने इंच होते हैं हमे पता है की 1 फुट में होता है 12 इंच, या 1/ 12 फीट 1 इंच में . यह कैसे भी पढ़ा जा सकता है . जब आप गुना करोगे , इंच कॅन्सल हो जाएँगे , हमे मिलेगा 49 गुना 1 , जो है 49 , ओवर 12 फीट . यह दूसरी केबल है . अब हमारे पास यह आख़िरी केबल है . यह 8 फुट की केबल . सबसे आख़िर 8 फीट की है , यदि हम चाहे तो इसे अनुचित भिन्न बना सकते है . यहाँ पर , इसे करने के 2 तरीके है . सब कुछ फीट में है . यहाँ , यह अनुचित भिन्न है . यदि हम चाहे तो इन्हे मिश्रित नंबर बना सकते है और और फिर जोड़ कर दें , या हम इसे अनुचित भिन्न में बदल दे जिसका हर एक जैसा हो और फिर जोड़ करे . और आसान तरीका , मुझे लगता है , की इसे हर 12 के साथ करो . तो 8 फीट वही है की 12 के उपर क्या ?
(trg)="11"> 1 அடி = 12 அங்குலம் இப்பொழுது இதை பெருக்கினால் அங்குலம் அடிந்து விடும் 49 * 1/ 12 = 49/ 12 அடி .. இது தான் இரண்டாவது கேபிள் கம்பியின் நீளம் ஆகும் .. இறுதியாக 8 அடி கேபிள் கம்பியை எடுக்கலாம்
(trg)="12"> இது 8 அடியாக உள்ளது .. எனவே இதை தகா பின்னமாக மாற்ற வேண்டும் இதை நாம் இரு வழியில் செய்யலாம் .. எல்லாமே அடியில் உள்ளது எனவே இந்த தகா பின்னத்தை கலப்பு எண்ணாக மாற்றி கூட்டலாம் .. அல்லது இதை தகா பின்னமாக மாற்றி கூட்டலாம் எளிதான வழி என்பது தகாபின்னமாக மாற்றி பின்பு அனைத்தையும் கூட்டலாம்
(trg)="13"> 8 * 12 = ?
(src)="8"> 8 गुना 12 क्या है ? यह 96 है , ठीक ?
(src)="9"> 96 भाग में 12 है 8 .
(trg)="14"> 8 * 12 = 96 96/ 12 = 8 8 = 96/ 12 இவை இரண்டும் சமம் தான் நாம் 12- ஐ எடுக்கலாம் ஏனெனில் அனைத்து பகுதியிலும் தான் உள்ளது .
(src)="10"> 8 वही बात है जो 96/ 12 है . ये एक जैसे है . मुझे सुनिश्चित करने दो की 8 और 96/ 12 एक बात है . मैने 12 लिया क्योंकि यहाँ हर 12 है . और फिर हमने कहा 12 गुना 8 है 96 . तो 8 वही बात है जो 96/ 12 है . अब मैं सब जोड़ सकता हूँ . उसकी केबल की टोटल लंबाई है - मैं यहाँ करता हूँ . यह है 96/ 12 जमा 23/ 12 जमा 49/ 12 , सब फीट में है , तो जवाब फीट में मिलेगा . सभी हर एक जैसे है . हमारा हर 12 है . तो हमारा अंश होगा 96 जमा 23 जमा 49 . उसे यहाँ जोड़ते है . तो 96 , 23 , 49 हमे इसे जोड़ना है .
(trg)="15"> 12 * 8 = 96 8 அடி = 96/ 12 அடி இப்பொழுது இதை கூட்டலாம் ..
(trg)="16"> 96/ 12 + 23/ 12 + 49/ 12 எல்லாமே அடியில் உள்ளது எனவே விடையும் அடியில் தான் வரும் நமது பகுதி சமமாக உள்ளது நம் பகுதி 12 ஆகும் . நமது தொகுதி = 96 + 23 + 49
(src)="11"> 6 जमा 3 है 9 .
(src)="12"> 9 जमा 9 है 18 .
(src)="13"> 1 जमा 9 है 10 .
(trg)="17"> 96 + 23 + 49 6 + 3 = 9 9 + 9 = 18 1 + 9 = 10 10 + 2 = 12 12 + 4 = 16 168 168/ 12 ஆக 168/ 12 அடி ஆகும் இப்பொழுது இதை கலப்பு எண்ணாக எழுத வேண்டும் . அப்பொழுது தான் நம்மால் எவ்வளவு அடி என்று பார்க்க முடியும் 168/ 12
(src)="16"> 1 गुना 12 है 12 . घटा करो .
(src)="17"> 16 घटा 12 है 4 .
(trg)="18"> 1 * 12 = 12 16 - 12 = 4
(src)="19"> 4 गुना 12 है 48 . हमारे पास कोई शेष नही है .
(src)="20"> 168/ 12 एकदम 14 है , तो यह 14 फीट के बराबर है . इसलिए हमारे बिज़ली वाले के पास 14 फीट केबल होगी . .
(trg)="19"> 4 * 12 = 48 மீதி இல்லை 168/ 12 = 14 14 அடி ஆகும் .. ஆக மின்னாளர் வைத்துள்ள கேபிள் கம்பியின் மொத்த அடி 14 ஆகும் ..
# hi/0Q3fwpNahN56.xml.gz
# ta/0Q3fwpNahN56.xml.gz
(src)="1"> की उत्तर घनात्मक है नकारात्मक संख्या के गुना और भाग की प्रस्तुति मे स्वागत है शुरू करे मैं सोचता हू आप पाएंगे नकारात्मक संख्या का विभाजन और गुना बहुत आसान है
(trg)="1"> எதிர் எண்களை எப்படி பெருக்குவது மற்றும் எப்படி வகுப்பது என்று பார்க்கலாம் தொடங்கலாம் . குறை எண்களை வைத்து பெருக்குவது மற்றும் வகுப்பது எளிதானது என்பதை நீங்கள் விரைவில் புரிந்துகொள்வீர்கள் .. நான் எதிர்காலத்தில் உங்களுக்கு இதில் உள்ள விதிகள் ஏன் சரியாக இருக்கும் என்று கூறுகிறேன் . முதலில் பெருக்குவதற்கான அடிப்படை முறைகளை அறிந்து கொள்ளலாம் ..
(src)="2"> इसलिए मौलिक नियम है जब आप गुना करे दो नकारात्मक संख्या इसलिए कहे मेरे पास नकारात्मक 2 गुना नकारात्मक 2 था पहले आप सिर्फ़ पहले सभी संख्या पर देखे जैसे अगर यहा कोई नकारात्मक छिननाह नही था अछा जब आप अछा कहे , 2 गुना 2 जो बराबर है 4 के और यह होता है की अगर आपके पास एक नकारात्मक संख्या गुना है नकारात्मक , की वा घनात्मक के बराबर है इसलिए वा पहला नियम नीचे लिखे एक नकारात्मक गुना नकारात्मक घनात्मक है क्या था अगर यह नकारात्मक 2 गुना घनात्मक 2 हो ? अछा इस विशय मे , सबसे पहले देखे की दोनो संख्या बिना चिन्ह के हैं हम जानते है की 2 गुना 2 4 है लेकिन यहा हमारे पास एक नकारात्मक गुना एक घनात्मक 2 है , और यह आता है की जब आप गुना करे एक नकारात्मक गुना एक घनात्मक आप एक नकारात्मक पाते है इसलिए वह दूसरी नियम है नकारात्मक गुना घनात्मक नकारात्मक के बराबर है क्या होता है अगर आपके पास एक घनात्मक 2 गुना एक नकारात्मक 2 है ? मई सोचता हू आप संभवतः अनुमान लगाएँगे यह सही है , जैसा आप कह सकते है की ये दो सुंदर समान चीज़ है से , मई विश्वहस करता हू यह परिवर्तन का नियम होता है -- नही , नही मई सोचता हू यह है अभिव्यक्तिशील प्रोपर्टी हमे याद रखना है वह लेकिन 2 गुना नकारात्मक 2 , यह भी बराबर है नकारात्मक 4 के इसलिए हमारे पास अंतिम नियम है की एक घनात्मक गुना एक नकारात्मक बराबर है नकारात्मक के भी और वहस्तविक मे ये दूसरा दो नियम , वे है तरह समान चीज़ का एक नकारात्मक गुना एक घनात्मक नकारात्मक है , या एक घनात्मक गुना एक नकारात्मक नकारात्मक है आप यह भी कह सकते है जैसे जब चिन्ह भिन्ना है और आप दो संख्या को गुना करे , आप नकारात्मक संख्या पाते है . और बिल्कुल , आप पहले से जानते है क्या होता है जब आपके पास एक घनात्मक गुना एक घनात्मक अच्छा वह सिर्फ़ घनात्मक है इसलिए दुबारा देखे नकारात्मक गुना नकारात्मक घनात्मक है एक नकारात्मक गुना घनात्मक नकारात्मक है एक घनात्मक गुना नकारात्मक नकारात्मक है और घनात्मक गुना एक दूसरे से बराबर है घनात्मक के मई सोचता हू की अंतिम तोड़ा पूरी तरह से आपको उलझा दिया हो सकता है मई इसे आपके लिए सरल करू क्या अगर मई आपसे काहु अगर आप गुना कर रहे है और वे है समान चिन्ह जो आप एक घनात्मक परिणाम पाते है और भिन्ना छीनना पाते है आप एक नकारात्मक परिणाम
(trg)="2"> - 2 பெருக்கல் - 2 என்றால் என்ன ? முதலில் கொடுக்கப்பட்ட எண்களை பெருக்கி கொள்ளலாம் இதில் எதிர்ம குறிகள் இல்லை எனலாம் .
(trg)="3"> 2 பெருக்கல் 2 என்பது 4 . இரண்டு குறை அல்லது எதிர்ம எண்களை பெருக்கினால் விடை நிறை அல்லது நேர்ம எண்ணில் வரும் .. இது தான் முதல் விதிமுறை ஆகும் .. குறை எண் பெருக்கல் குறை எண் என்பது நிறை எண்
(trg)="4"> - 2 பெருக்கல் 2 என்றால் என்ன ? இதில் இரண்டு எண்கள் , வெவ்வேறு குறைகளை கொண்டுள்ளது .
(src)="3"> इसलिए वह दोनो होगा , कहे एक 1 गुना 1 बराबर है 1 के या अगर मई काहु नकारात्मक 1 गुना नकारात्मक 1 बराबर है जैसे की घनात्मक 1 या अगर मई काहु 1 गुना नकारात्मक 1 बराबर है नकारात्मक 1 के , या नकारात्मक 1 गुना 1 बराबर है नकारात्मक 1 के आप देखे कैसे ताल दो समस्या पर मेरे पास दो भिन्ना चिन्ह , घनात्मक 1 और नकारात्मक 1 ? और दो छोटी समस्या , यह एक यहा दोनो 1 घनात्मक है और यह एक यहा दोनो 1 नकारात्मक है इसलिए अभी समस्याओ का एक गुछा करे , और पूरी आशा है यह प्रहार करेगा बिंदु गृह , और आप करने की कोशिस भी कर सकते है साथ अभ्यास समस्या और संकेत भी दे और आपको दे क्या
(trg)="6"> 2 பெருக்கல் 2 என்பது 4 ஆகும் . நிறை எண்ணுடன் குறை எண்ணை பெருக்கினால் விடை குறை எண்ணில் தான் வரும் இது இரண்டாவது விதிமுறைக்கு சமம் ஆகும் இது இரண்டாவது விதிமுறைக்கு சமம் ஆகும் குறை எண் பெருக்கல் நிறை எண் என்பது குறை எண் ( அல்லது ) நிறை எண் பெருக்கல் குறை எண் என்பது குறை எண் . வெவ்வேறு குறிகள் உள்ள எண்களை பெருக்கினால் , எப்பொழுதும் விடை குறை எண்ணில் மட்டுமே வரும் . அடுத்து நிறை எண்ணுடன் நிறை எண்ணை பெருக்கினால் விடை நிறை எண்ணில் வரும் . இது நிறை அல்லது நேர்மம் தான் . இப்பொழுது மீண்டும் ஒரு முறை பார்க்கலாம் குறை எண் பெருக்கல் குறை எண் என்பது நிறை எண் குறை எண் பெருக்கல் நிறை எண் என்பது குறை எண் நிறை எண் பெருக்கல் குறை எண் என்பது குறை எண் நிறை எண் பெருக்கல் நிறை எண் என்பது நிறை எண் இது சற்று குழப்பமாக இருக்கலாம் . இதை நான் எளிதாக இப்பொழுது கூறுகிறேன் . ஒரே குறிகள் கொண்ட எண்களை பெருக்கினால் . விடை நிறை எண்ணில் வரும் .. வெவ்வேறு குறிகள் கொண்ட எண்களை பெருக்கினால் விடை குறை எண்ணில் வரும் .. 1 பெருக்கல் 1 என்பது 1 .
(trg)="7"> - 1 பெருக்கல் - 1 என்பது + 1 இது +1 ஆகும் .
(trg)="8"> 1 பெருக்கல் - 1 என்பது - 1
(src)="4"> इसलिए अगर मई काहु नकारात्मक 4 गुना घनात्मक 3 , अच्छा 4 गुना 3 12 है , और हमारे पास एक नकारात्मक और एक घनात्मक है इसलिए भिन्ना छीनना मतलब नकारात्मक इसलिए नकारात्मक 4 गुना 3 नकारात्मक 12 है वह बोध देता है क्यूंकी हमने ज़रूरी से कह रहे है क्या है नकारात्मक 4 गुना खुद से टीन गुना , इसलिए यह नकारात्मक 4 के जैसा है योग नकारात्मक 4 योग नकारात्मक 4 , जो नकारात्मक 12 है अगर आपने चलचित्रा देखा है नकारात्मक घटाने और जोर्ने पर संख्याए , आपको संभवतः पहले देखना चाहिए दूसरा एक करे क्या अगर मई काहु नकारात्मक 2 गुना नकारात्मक 7 और आप शायद विराम देना चाहते है चलचित्रा को देखने के लिए किसी भी समय अगर आप जाने इसे कैसे करते है और इसे दुबारा शुरू करे देखने के लिए उत्तर क्या है अच्छा , 2 गुना 7 14 है , और हमारे पास यहा समान चिन्ह है , इसलिए यह घनात्मक 14 है -- सामानया रूप से आपको नही लिखना है घनात्मक लेकिन वह इसे तोड़ा ज़्यादा सुअस्पस्त बनता है और क्या अगर मेरे पास था -- मुझे सोचने दे -- 9 गुना नकारात्मक 5 अच्छा , 9 गुना 5 45 है और एक बार फिर , चिन्ह विभिन्ना है इसलिए यह नकारात्मक है और तब अंतिम मे क्या अगर यह मेरे पास था -- मुझे कुछ का सोचने दे अची संख्या -- नकारात्मक 6 गुना नकारात्मक 11 अच्छा , 6 गुना 11 66 है और तब यह नकारात्मक है और नकारात्मक , यह एक घनात्मक है . मुझे आपको एक युक्ति समस्या देने दे . क्या 0 गुना नकारात्मक 12 है ? अच्छा , आप कह सकते है की चिन्ह भिन्ना है , लेकिन 0 वहस्तविक मे ना घनात्मक है ना नकारात्मक और 0 गुना कुछ भी अभी भी 0 है यह विसे नही करता अगर चीज़ आपने इससे गुना किया है से है एक नकारात्मक संख्या या एक घनात्मक संख्या 0 गुना कुछ भी अभी भी 0 है इसलिए देखे अगर हम ये नियम विभाजन पर लागू कर सके . यह वहस्तविक मे घमा देता है जो समान नियम लागू हुआ अगर मेरे पास 9 नकारात्मक 3 से विभाजीता है अच्छा , पहले हम कहते है 9 3 से विभाजित होने पर क्या है ? अच्छा वह 3 है और उनके पास विभिन्ना चिन्ह है , घनात्मक 9 , नकारात्मक 3 इसलिए विभिन्ना चिन्ह का मतलब नकारात्मक है 9 नकारात्मक 3 से विभाजित होने पर नकारात्मक 3 के बराबर है नकारात्मक 16 8 से विभाजित होने पर क्या है ? अच्छा , एक बार फिर , 16 8 से विभाजित होने पर 2 है , लेकिन चिन्ह विभिन्ना है नकारात्मक 16 घनात्मक 6 से विभाजित है , वह बराबर है नकारात्मक 2 से याद रखे , विभिन्ना चिन्ह पर आप नकारात्मक परिणाम पाएँगे नकारात्मक 54 नकारात्मक 6 से विभाजित होने पर क्या है ? अच्छा , 54 6 से विभाजित होने पर 9 है और चुकी दोनो शब्द, भाजक और लाभांश , है दोनो नकारात्मक -- नकारात्मक 54 और नकारात्मक 6 -- यह उपस्थिति देता है
(trg)="10"> - 4 பெருக்கல் 3 என்பது என்ன ?
(trg)="11"> 4 * 3 = 12 வெவ்வேறு குறிகள் வந்தால் விடை குறை எண்ணில் வரும்
(trg)="12"> - 4 * 3 = - 12 இது சரியே , ஏனெனில் நாம்
(src)="5"> एक ज़्यादा करे प्रत्यक्ष रूप से , 0 किसी भी चीज़ से विभाजित होने पर अभी भी 0 है वह रमणिया सीधा आयेज बढ़ता हुआ है और बिल्कुल , आप कुछ भी 0 से उभाजित नही कर सकते . -- वह अपरिभासित एक ज़्यादा करे क्या है -- मई बिखरे ऊए संख्या को सोचने जा रहा हू -- 4 नकारात्मक 1 से विभाजित किया गया ? अच्छा , 4 1 से विभाजित हों पर 4 है , लेकिन चिन्ह्आ भिन्ना है इसलिए यह नकारात्मक 4 है मई आशा करता हू वह मदद करता है अब मई क्या करना चाहता हू की वहस्तविक मे कोशिस जैसे इनमे से कई \ गुना और उभाजित कर रहे है नकारात्मक संख्या से जैसा आप कर सकते है और आप संकेत पर खत खत करे और यह आपको याद दिलाएगा का कौन सा नियम उपयोग करना है आपके अपने समय मे आप शायद वहस्तविक मे सोचना चाहते है के बारे मे क्यूँ ये नियम लागू होता है और इसका मतलब क्या है की एक नकारात्मक से गुना करना संख्या गुना एक घनात्मक संख्या और भी ज़्यादा रोचक , इसका मतलब क्या है की एक नकारात्मक से गुना करना संख्या गुना एक नकारात्मक संख्या लेकिन इस बिंदु पर मई सोचता हू , पूरी आशा है , आप तैयार है करने को कुछ समस्या करना शुरू करे गुड लुक
(trg)="27"> 54 ÷ 6 = 9 ஒரே குறிகள் இருந்தால் , விடை நிறை எண்ணில் வரும் . நினைவில் கொள்ளுங்கள் , ஒரே குறி என்றால் , விடை நிறை எண் ஆகும் . அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம் .
(trg)="28"> 0- உடன் எதை வகுத்தாலும் விடை 0 தான் ஆகும் .. இது சற்று நேரான கணக்கு . நீங்கள் 0- ஆல் எதையும் வகுக்க முடியாது . இது வரையறுக்க முடியாதது . அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம் . நாம் தோராயமான ஒரு எண்ணை பார்க்கலாம் .
(trg)="29"> 4 வகுத்தல் - 1 என்றால் என்ன ?
# hi/0ZbIvSy8uGqi.xml.gz
# ta/0ZbIvSy8uGqi.xml.gz
(src)="1"> हमने इससे पहली वीडियो हमने कुछ लॅटीस गुना के सवाल किए थे और हमने देखा था यह बहुत आसान था . बस आपको केवल इतना करना है की पहले आपको गुना करना है और फिर अपना सारा जोड़ करते हैं . हम अब इसे समझने की कोशिश करते हैं की इसने काम कैसे किया . यह थोड़ा जादू जैसा लगता है . और यह देखने के लिए इसने कैसे काम किया हम इस सवाल को यहाँ दोबारा से करेंगे और फिर मैं आपको यह भी समझने की कोशिश करूँगा की हम लंबे सवालों में क्या करते तो जब हमने 27 को गुना किया— तो आप अपने 2 और 7 को एसे लिख देंगे - 48 से . मैं बिल्कुल वही कर रहा हूँ जो हमने पिछली वीडियो में किया था . हम यहाँ एक लॅटीस बनाते हैं, और 2 को और 7 को अलग अलग स्तंभ दे देते हैं . एसे ही . हम 4 को एक पंक्ति देते है और 8 को एक पंक्ति देते हैं . और फिर हम अपनी कार्नरेखा बनाते हैं . और यहाँ पर कुंजी है यह कर्ण रेखा जैसा आप सोच सकते हैं वरना हम इन्हे बनाते ही नही तो अब आपके पास कार्नरेखा हैं . तो सोचने का तरीका है की यह कार्नरेखा एक नंबर की जगह है उधारण के तौर पर, यह कार्नरेखा इंकाई की है . अगली कार्नरेखा , मैं इसे हल्के हरे रंग से करूँगा . तो अगली कर्नकरेखा यहाँ हल्के हरे रंग में हैं . यह दहाई की जगह है . अब अगली कार्नरेखा उल्टी तरफ या उपर की और यह निर्भर करता आप कैसे देखते हैं . मैं इसे थोड़े गुलाबी रंग से यहाँ करूँगा . आप अनुमान लगा सकते हैं, की यह 100 की जगह है . और फिर अंत में, हमारे पास यह छोटी कार्नरेखा यहाँ है और मैं इसे हल्के नीले रंगे से करूँगा . वो 1000 की जगह है . तो जब भी हम एक डिजिट को दूसरी डिजिट से गुना करते हैं, हम केवल यह सुनिश्चित करते हैं की हमने इसे सही बाल्टी में या सही जगह पर रखा है . और आप कुछ सेकेंड में देखेंगे की मेरे कहने का क्या मतलब है . सो हमने किया 7 गुना 4 . हम जानते हैं की 7 गुना 4 है 28 . हमने बस केवल एक 2 और एक 8 लिख दिया है एसे . पर हमने असल में किया क्या ? मैं सोचता हूँ की इसके बारे में सोचने का सबसे अच्छा तरीका है यह 7 - यह है 7 27 में . तो यह यहाँ केवल एक नियमित 7 है . पर यह 4, यह 4 48 में है . तो यह नियमित 4 नही है , यह असल में 40 है .
(trg)="1"> முந்தைய வீடியோவில் நாம் சில பின்னல்கட்டப் பெருக்கல் கணக்குகள் போட்டோம் அது மிக நேரடியானதுதான் நீங்கள் அனைத்துப் பெருக்கல்களையும் முதலில் செய்யவேண்டும் பின் கூட்டவேண்டும் அது எப்படி வேலை செய்தது என்று பார்ப்போம் அது எப்படி வேலை செய்தது என்று பார்ப்போம் அதற்கு , இந்தக் கணக்கை மீண்டும் போடுவோம் அதை வைத்துப் பெரிய கணக்குகளை விளக்குவோம் நாம் 27ஐ 48ஆல் பெருக்கினோம் இது 2 , இது 7 , இது 4 , இது 8 சென்ற வீடியோவில் செய்த முறைதான் ஒரு பின்னல் கட்டம் வரைந்தோம் , 2 ஒரு நிரல் , 7 ஒரு நிரல் ஒரு பின்னல் கட்டம் வரைந்தோம் , 2 ஒரு நிரல் , 7 ஒரு நிரல் அடுத்து , 4 ஒரு நிரை , 8 ஒரு நிரை பிறகு நாம் குறுக்குக் கோடுகளை வரைந்தோம் இந்தக் குறுக்குக் கோடுகள்தான் முக்கியமானவை இந்தக் குறுக்குக் கோடுகள்தான் முக்கியமானவை இந்தக் குறுக்குக் கோடுகள்தான் முக்கியமானவை இந்தக் குறுக்குக் கோடுகள்தான் முக்கியமானவை இவை ஒவ்வொன்றும் ஓர் எண் இடம் உதாரணமாக , இந்தக் குறுக்குக் கோடு ஒன்றின் இடம் அடுத்த குறுக்குக் கோடு , அடுத்த குறுக்குக் கோடு , பத்தின் இடம் அடுத்த குறுக்குக் கோடு அடுத்த குறுக்குக் கோடு இது நூறின் இடம் நிறைவாக , இந்தச் சிறிய குறுக்குக் கோடு நிறைவாக , இந்தச் சிறிய குறுக்குக் கோடு இது ஆயிரத்தின் இடம் நாம் ஓர் இலக்கத்தை இன்னோர் இலக்கத்தால் பெருக்கும்போதெல்லாம் அவற்றைச் சரியான இடத்தில் இடுவதை உறுதிப்படுத்திக்கொள்ளவேண்டும் அவற்றைச் சரியான இடத்தில் இடுவதை உறுதிப்படுத்திக்கொள்ளவேண்டும் அது விரைவில் புரியும் முதலில் 7 x 4 7 x 4 = 28 அதை 28 என்று எழுதியுள்ளோம் உண்மையில் இந்த ஏழு , 27ல் என்ன ? இந்த ஏழு , 27ல் என்ன ? இது வெறும் ஏழு ஆனால் இந்த நான்கு , 48ல் என்ன ? அது வெறும் நான்கு அல்ல , உண்மையில் அது நாற்பது 48 என்பதை 40 + 8 என எழுதலாம் இந்த 4 உண்மையில் 40ஐக் குறிக்கிறது ஆக , நாம் பெருக்குவது 7 x 4 அல்ல அது 7 x 40 7 x 40 என்பது வெறும் 28 அல்ல , அது 280 280ஐ நாம் எப்படிச் சிந்திப்பது ?
(src)="2"> 48 को दोबारा से लिख सकते हैं 40 जमा 8 . यह 4 यहाँ असल में 40 को दिखा रहा है . तो यहाँ हम 7 को 4 से गुना नही कर रहे , हम असल में 7 को 40 से गुना कर रहे है . और 7 गुना 40 केवल 28 नही होते , यह होते है 280 . और 280 , इसके बारे में हम कैसे सोच सकते हैं . ? हम कह सकते हैं दो 100 जमा आठ 10 . और हमने असल में यहाँ भी यही लिखा है ध्यान दीजिए इस स्तंभ पर -- मुझे माफ़ कीजिए , यह कार्नरेखा यहाँ मैने आपको दहाई की कार्नरेखा है . और हमने 7 को 40 से गुना किया . हम यहाँ 8 लगा देते है 10 की कार्नरेखा में . तो इसका मतलब है आठ 10 .
(trg)="2"> 2 நூறுகள் + 8 பத்துகள் அதைதான் நாம் இங்கே எழுதியுள்ளோம் இந்தக் குறுக்குக் கோடு பத்தின் இடத்தைக் குறிக்கிறது இந்தக் குறுக்குக் கோடு பத்தின் இடத்தைக் குறிக்கிறது நாம் 7ஐ 40ஆல் பெருக்கினோம் 8ஐ இங்கே 10ன் இடத்தில் இட்டோம் அதாவது 8 பத்துகள் 7 x 40 = 280 2ஐ நூறின் இடத்தில் எழுதினோம் அடுத்து 8 பத்துகள் அதை இங்கே 2 , 8 என எழுதினோம் நாம் உண்மையில் எழுதியது இருநூற்று எண்பது தொடர்ந்து கணக்கிடுவோம் 2ஐ 4ஆல் பெருக்கும்போது 2 x 4 = 8 இது உண்மையில் என்ன ?
(src)="3"> 7 गुना 40 है दो 100 . हम एक 2 लिख देते हैं 100 की कार्नरेखा में . आठ 10 . वही है यह 2 8 यहाँ . हमने असल में 280 लिख है . हम चलते रहते हैं . जब हम 2 को 4 से गुना करते हैं . हम कहते हैं, ओह, 2 गुना 4 . वो है 8 . मैं असल में क्या कर रहा हूँ ? यह 2 है 27 में . यह असल में एक 20 है और यह असल में एक 40 है . तो 20 गुना 40 बराबर है केवल 8 दो 0 के साथ . बराबर है 800 के . और हमने क्या किया ? हमने 2 को 4 से गुना किया और हमने कहा , 2 गुना 4 है 8 . हमने एक 0 लिखा और एक 8 लिखा एसे ही . पर ध्यान दीजिए हमने 8 कहाँ लिखा है . हमने 8 को 100के कार्नरेखा में लिखा है . मैं दूसरा रंग इस्तेमाल करूँगा . हमने इसे 100 की कार्नरेखा में लिखा है . तो हमने लिखा है - यद्यपि यह एसा लगता है की हमे 2 गुना 4 किया है और कहा यह 8 , हमे जैसे इसके हिसाब लगाया , हमने असल में 20 गुना 40 बराबर है आठ 100 के . याद रखिए , यह पूरी 100 की कर्ण रेखा हैं . यह पूरी यहाँ . और हम एसे ही आगे जा सकते हैं . जब हमने 7 गुना 8 किया . याद रखिए , यह असल में 7 ही है— यह 7 है 27 का . तो यह नियमित 7 है . यह 48 का 8 है, तो यह नियमित 8 है . तो यह 7 गुना 8 है 56 . तो हम इस 6 को इंकाई की जगह लिख देंगे .
(trg)="3"> 27ல் இந்த 2 என்பது 2 பத்துகள் இது இருபது , இது நாற்பது 20 x 40 = 800 இது எண்ணூறு நாம் என்ன செய்தோம் ? நாம் 2ஐயும் 4ஐயும் பெருக்கிவிட்டு 2 x 4 = 8 என்றோம் இங்கே 0 , இங்கே 8 என எழுதினோம் 8 எங்கே வந்துள்ளது எனக் காணுங்கள் 8 நூறின் இடத்தில் உள்ளது 8 நூறின் இடத்தில் உள்ளது 8 நூறின் இடத்தில் உள்ளது ஆக , நாம் உண்மையில் எழுதியது என்ன ?
(src)="4"> 56 है केवल पाँच 10 और एक 6 . तो यह पाच 10 है 10 की कार्नरेखा में, और एक 6, 56 . जब जब आप 2 को 8 से गुना करेंगे , वो असल में केवल 2 गुना 8 नही है . मेरा मतलब है हमने लिखा था यह केवल 16 है पर जब हम यहाँ सवाल कर रहे हैं तो हम असल 20 को गुना करेंगे . यह 20 गुना 8 .
(src)="5"> 20 गुना 8 बराबर है 160 . या आप कह सकते हैं यह 100 , ढयन दीजिए 100 की कार्नरेखा में 1 वही है 160 . तो हमने इस लॅटीस गुना करके क्या किया की हमने सारी डिजिट्स, सही डिजिट्स को सही जगह पर . हमने 6 को इंकाई में लिख दिया . हमने 6 लिख दिया, यह 5, और 8 को दहाई की जगह लिख देंगे . हमने 1 लिख दिया, 8, और 2 100 की जगह लिख दिया . और फिर यहाँ 1000 की जगह अभी कुछ नही लिखेंगे . और अब हमने अपना गुना पूरा कर चुके है अब हम अपनी जोड़ शुरू कर सकते हैं . और फिर आप बस जोड़ सकते हैं और यदि कुछ एसा है जो अगली जगह जा सकता है, तो आप उसको हासिल ले लो . तो 6 इंकाई की जगह में, हाँ, ये केवल एक 6 हैं . और फिर दहाई की जगह जाएँगे .
(src)="6"> 8 जमा 5 जमा 6 क्या है ?
(trg)="4"> 2 x 4 = 8 என்று கணக்கிட்டாலும் நாம் கண்டறிந்தது அதுவல்ல 20 x 40 = 800 எனக் கண்டறிந்தோம் இது நூறின் குறுக்குக் கோடு இது முழுவதும் நூறின் குறுக்குக் கோடு தொடர்ந்து செல்வோம் 7 x 8 என்பது என்ன ? இது 27ல் 7 ஆகவே , அது வெறும் ஏழு இது நாற்பத்து எட்டில் உள்ள 8 , இதுவும் வெறும் எட்டுதான் 7 x 8 = 56 ஆறை ஒன்றின் இடத்தில் எழுதவேண்டும் 56 என்பது 5 பத்துகள் மற்றும் ஓர் ஆறு ஆக , பத்தின் இடத்தில் 5 , ஒன்றின் இடத்தில் 6 , மொத்தம் 56 அடுத்து , 2 x 8 கவனியுங்கள் , இது உண்மையில் 2 x 8 அல்ல நாம் 16 என்று எழுதுகிறோம் ஆனால் உண்மையில் 20 x 8ஐப் பெருக்குகிறோம் இது 20 x 8 20 x 8 = 160 அல்லது , ஒரு நூறு , ஆறு பத்துகள் நூறின் இடத்தில் ஒன்று , பத்தின் இடத்தில் ஆறு அதுதான் 160 ஆக , இந்தப் பின்னல் கட்டப் பெருக்கல் என்பது எல்லா எண் இடங்களையும் கணக்கிடுதல் , சரியான எண்ணை சரியான இடத்தில் இடுதல் ஒன்றின் இடத்தில் 6 உள்ளது பத்தின் இடத்தில் 6 , 5 , 8 உள்ளது நூறின் இடத்தில் 1 , 8 , 2 உள்ளது ஆயிரத்தின் இடத்தில் ஏதும் இல்லை பெருக்கல் கணக்குகளைச் செய்துவிட்டோம் அடுத்து , கூட்டவேண்டும் அடுத்து , கூட்டவேண்டும் கூட்டும்போது சில இலக்கங்கள் அடுத்த இடத்துக்குச் செல்லலாம் கூட்டும்போது சில இலக்கங்கள் அடுத்த இடத்துக்குச் செல்லலாம் ஒன்றின் இடத்தில் வெறும் ஆறு பத்தின் இடத்துக்குச் செல்வோம் 8 + 5 + 6 என்ன ?
(src)="7"> 8 जमा 5 है 13 . जमा 6 है 19 . पर ध्यान दीजिए , हम दहाई की जगह है . यह उन्नीस 10 है या हम कह सकते हैं की यह नौ 10 और 100 है . हम 1 को यहाँ उपर हासिल ले लेंगे, यदि आप देख पा रहें है यह 100 की जगह है . अब हम 100 की जगह वेल सारे नंबर्स को जोड़ेंगे 100 जमा 200 जमा 800 जमा 100 या यह क्या है ?
(src)="8"> 1200 आप 2 को 100 की जगह लिख दीजिए .
(src)="9"> 1200 वही चीज़ है जो दो 100 जमा 1000 है . और अब आपके पास केवल 1000 है 1000की कार्नरेखा में . और तो हम 1 यहाँ लिख देंगे . यह हमने एसे ही किया था . एक ही तर्क करने के लिए और अधिक जटिल समस्या पर लागू होता है । हम अपनी जगहों को लेबल कर सकते हैं . यह यहाँ इनकाई की जगह है . और यह समझ भी आ गया . जब हमने 9 को 7 से गुना किया था, तो वो असल में 9 और 7 ही हैं और 63 . छे 10 और टीन 1 . यह यहाँ दहाई की कार्नरेखा है . और फिर हमे मिला छे 10 और टीन 1 . और जब हमने 9 गुना 80— याद कीजिए787 , यह वही चीज़ है जो सात 100 जमा आठ 10 जमा नियमित सात 1 . तो यह 9 गुना 8 असल में है 9 गुना 80 .
(trg)="5"> 8 + 5 = 13 13 + 6 = 19 ஆனால் , இது பத்தின் இடம் ஆகவே , இது 19 பத்துகள் , அல்லது 9 பத்துகள் , ஒரு நூறு ஒன்றை இங்கே நூறின் இடத்துக்குக் கொண்டுவருவோம் எல்லா நூறுகளையும் கூட்டுவோம் நூறு + இருநூறு + எண்ணூறு + நூறு இது என்ன ? ஆயிரத்து இருநூறு நூறின் இடத்தில் 2 என எழுதி ஒன்றை ஆயிரத்தின் இடத்தில் எழுதவேண்டும் , அதாவது , 200 + 1000 ஆயிரத்தின் இடத்தில் ஓர் எண்தான் உள்ளது அதை எழுதிக்கொள்வோம் இதுதான் நாம் செய்தது இன்னும் சிக்கலான கணக்குகளுக்கும் இது பொருந்தும் இடங்களைக் குறிப்பிடலாம் இது ஒன்றின் இடம் இது ஒன்றின் இடம் 9 x 7 என்று கணக்கிட்டபோது இவை வெறும் 9 , வெறும் 7 , ஆகவே , இது அறுபத்து மூன்று ஆறு பத்துகள் , மூன்று ஒன்றுகள் இது பத்தின் இடக் குறுக்குக் கோடு 6 பத்துகள் , 3 ஒன்றுகள் வந்தன அடுத்து 9ஐ 80ஆல் பெருக்கினோம் , 787ல் உள்ள 80ஆல் பெருக்கினோம் 787 என்பது ஏழு நூறுகள் , எட்டு பத்துகள் , ஓர் ஏழு ஆக , இந்த 9 x 8 என்பது உண்மையில் 9 x 80 9 x 80 = 720 ஏழு நூறுகள் , இது நூறின் இடம் இரண்டு பத்துகள் , இது பத்தின் இடம் இப்படி நீங்கள் தொடர்ந்து சிந்திக்கலாம் இது ஆயிரத்தின் இடம் இது பத்தாயிரத்தின் இடம் இப்படித் தொடர்ந்து எழுதலாம் இது லட்சத்தின் இடம் இது மில்லியனின் இடம் ஆக , நாம் பெருக்கிவிட்டோம் எண்களைப் பெருக்கிக் கிடைத்ததற்கு ஏற்ப அவற்றை உரிய இடத்தில் எழுதிவிட்டோம் இதைக் கவனியுங்கள் நாம் 4ஐ 8 ஆல் பெருக்கினோம் , 32 வந்தது உண்மையில் இது 400 x 80 400 x 80 = 32000 முப்பத்து இரண்டாயிரம் நாம் அதை எப்படி எழுதினோம் ? இங்கே 2 இட்டோம் அது என்ன குறுக்குக்கோடு ? அது ஆயிரத்தின் குறுக்குக் கோடு ஆக , இது இரண்டு ஆயிரங்கள் , மூன்று பத்தாயிரங்கள் 3 பத்தாயிரங்கள் , 2 ஆயிரங்கள் இது முப்பத்து இரண்டயிரம் இது புரிந்ததா ? பின்னல் கட்டக் கணக்கு மகிழ்ச்சியானது ஆனால் அது மந்திரமல்ல அதைதான் இந்த வீடியோ விளக்கியது ஒன்றுகள் , பத்துகள் , நூறுகளைத் தொகுக்கும் ஒரு வித்தியாசமான வழி அது பார்க்க எளிதானது அழகானது , அதிக இடம் எடுத்துக்கொள்ளாதது ஒரு நேரத்தில் பெருக்கல்களைச் செய்துவிட்டு அடுத்து , கூட்டலைக் கவனிக்கலாம்
# hi/0cvHoFWiJxVO.xml.gz
# ta/0cvHoFWiJxVO.xml.gz
(src)="1"> अब गुना के किसी भी सवाल को हल करने के लिए हमारे पास सारे तरीके है इस वीडियो में मैं बस आपको बहुत से उधारण दिखाऊंगा तो आओ शुरू करे -- और मैने पीले में शुरू करूँगा आओ 32 गुना 18 से शुरू करे 8 गुना 2 होता है 16 . अब मैं ये सब अपने दिमाग़ में करूँगा क्योंकि हुमारे पास इतना स्पेस नही होता ये करने करने के लिए तो 8 गुना 2 होता है 16 1 को यहाँ रखो 8 गुना 3 होता है 24 .
(trg)="1"> நாம் எத்தனை பெரிய பெருக்கல் கணக்குகளையும் மிக எளிமையான முறையில் செய்து முடிக்க முடியும் . அந்த எளிய பயிற்சி முறைகளைத் தான் , இந்தக் காணொளியில் பார்க்கப் போகிறோம் . இந்த மஞ்சள் வண்ணத்தில் உள்ள 32 பெருக்கல் 18 என்பதில் துவங்குவோம் . முதலில் இதில் வலப்பக்கமுள்ள எண்களை மட்டும் எடுத்துக் கொள்வோம் . வாய்ப்பாடு தெரியும் என்பதால் சட்டென்று சொல்லி விடலாம் . எட்டு பெருக்கல் இரண்டு பதினாறு . அனைத்து எண்களையும் எடுத்துக் கொள்ள வேண்டியதில்லை .
(src)="2"> 24 जमा 1 होता है 25 तो 8 गुना 32 है 256 तो अब हम इस 1 से गुना करेंगे जो वास्तव में 10 गुना 32 है मैं ऑरेंज से नीचे लाइन लगा रहा हूँ 1 गुना 2 , ओह , हमे यहाँ सावधानी रखनी होगी 1 गुना 2 होता है 2 तो आप कह सकते हो , मुझे 2 यहाँ रखने दो ध्यान रखो , यह 1 नही है यह 10 है , तो हमे यहाँ एक 0 लगानी पड़ेगी उसे याद रखने के लिए तो 10 गुना 2 होता है 20 और आप कह सकते है 1 गुना 2 है 2 , लेकिन आप इसे दहाई का स्थान पर रख रहे हो तो आपको 20 मिलेगा तो 10 गुना 2 है 20 यह हल हो गया अब 1 गुना 3 और हमे सावधान रहना पड़ेगा आओ हमने जो पहले किया उसे हटा दे 1 गुना 3 होता है 3 यहाँ जोड़ने के लिए कुछ नही है , तो आपको बस 3 मिलेगा आपको 10 गुना 32 मिलेगा 320 यह 1 यहाँ है , जो 10 है 10 जमा 8 होता है 18 तो अब हम केवल दो नंबर्स को जोड़ रहे है आप उन्हे जोड़ो 6 जमा 0 है 6 5 जमा 2 है 7 2 जमा 3 है 5 लगे रहो आओ अब 99 गुना 88 करते है तो एक बड़ा नंबर 8 गुना 9 है 72 7 को वहाँ रखो और फिर आपको दोबारा 8 गुना 9 मिलेगा 8 गुना 9 है 72 , लेकिन अब आपके पास वहाँ 7 है 72 जमा 7 है 79 काफ़ी आसान है अब हमे इसे कर दिया अब आओ इसे मिटा दे ताकि हम अगले स्टेप में कन्फ्यूज़ ना हो जाए अगले स्टेप में अब हम इस 8 को गुना करेंगे 99 से लेकिन यह 8 एक 80 है तो आओ यहाँ एक 0 लगा दे 8 गुना 9 है 72 7 को वहाँ रखो फिर 8 गुना 9 है 72 जमा 7 है 79 2 जमा 0 है 2 मुझे कलर चेंज करने दो 9 जमा 2 है 11 1 को हासिल लो 1 जमा 7 है 8 8 जमा 9 है 17 1 को हासिल लो 1 जमा 7 है 8 8, 718 लगे रहो इनमें से ज़्यादा उधारण नही कर सकते . ठीक है , 53 गुना 78 मुझे लग रहा है अब आप इसे समझ रहे हो आओ गुना करे 8 गुना 53 8 गुना 3 है 24 2 को वहाँ रखो 8 गुना 5 है 40 40 जमा 2 है 42 अब हम इस 7 के साथ डील करेंगे वहाँ , जो वास्तव में 70 है तो हमे यहाँ 0 लगाना याद रखना होगा 7 गुना 3 , आओ इसे छोड़ दें कन्फ्यूज़ मत होना 7 गुना 3 है 21 1 को वहाँ रखो और 2 को यहाँ 7 गुना 5 है 35 जमा 2 है 37 अब हम जोड़ने के लिए तैयार है 4 जमा 0 है 4 2 जमा 1 है 3 4 जमा 7 है 11 1 हासिल लो 1 जमा 3 है 4 4, 134 तो आओ अब हम थोड़ी मुश्किल बढ़ा देते हैं तो आओ मैं लेता हूँ 796 गुना 53 आओ इसे अच्छे से मिक्स करते है तो पहले हमे केवल 8 को गुना करेंगे 796 से और ध्यान देना , मैने यहाँ एक ज़्यादा अंक लगा दिया है 8 गुना 6 है 48 4 को वहाँ रखो 8 गुना 9 है 72 जमा 4 है 76 और फिर 8 गुना 7 है 56 56 जमा 7 है 63 मुझे जनता हूँ की मैं इस वीडियो में किसी भी समय कहीं असावधानी में कोई ग़लती कर सकता हूँ और आपका गोल होगा पता लगाना यदि मैं ग़लती करता हूँ ठीक है , अब हम तैयार है , तो हम अब इन सब को हटा सकते हैं अब हम इस 5 को गुना कर सकते है , जो दहाई के स्थान पर है यह वास्तव में 50 है इसे यहाँ गुना करो क्योंकि यह 50 है हम यहाँ एक 0 लगाएँगे 5 गुना 6 है 30 0 को यहाँ रखो , 3 को वहाँ रखो 5 गुना 9 है 45 जमा 3 है 48 5 गुना 7 है 35 जमा 4 है 39 अब हम जोड़ने के लिए तैयार है 8 जमा 0 है 8 6 जमा 0 है 6 3 जमा 8 है 11 1 जमा 6 है 7 7 जमा 9 है 16 और फिर 1 जमा 3 है 4 तो 796 गुना 58 है 46, 168 और यह ठीक लगता है क्योंकि 796 लगभग 800 है आप जानते हो जो लगभग 1000 है तो यदि हम 1000 गुना करेंगे , हूमें मिलेगा 58, 000 हम 1000 से कुछ छोटा गुना कर रहे है गुना 58 , तो हमे कुछ छोटा मिल रहा है 58, 000 से छोटा है तो नंबर सही जगह में है तो अब आओ यहाँ एक और करते है जहाँ मैं रियली में कुछ मुश्किल बढ़ाने जा रहा हूँ आओ करे 523 गुना -- मैं अब तीन अंक वाला नंबर करने जा रहा हूँ गुना 798 यह एक बड़ा तीन अंक वाला नंबर है लेकिन यह एकदम वही प्रोसेस है और यदि आपने एक बार तरीका देख लिया तो आप कहोगे की यह कितने भी अंक वाले नंबर गुना कितने भी अंक पे अप्लाइ हो जाएगा यह अब आपको टाइम लेने लगेगा आपके ग़लती करने के चान्स अब बढ़ जाएँगे लेकिन पर यह वही आइडिया है तो हम शुरू करेंगे 8 गुना 523 से 8 गुना 3 है 24 2 को वहाँ रखो अब 8 गुना 2 है 16 16 जमा 2 है 18 1 को वहाँ रखो 8 गुना 5 है 40 जमा 1 है 41 इसलिए 8 गुना 523 है 4, 184 . अभी ख़त्म नही हुआ है अब हमे गुना करने पड़ेगा 90 गुना 700 से तो आओ यहाँ 90 करे तो यह 90 है , हम यहाँ 0 लगाएँगे यह 9 नही है और अब हम उनको हटा सकते हैं 9 गुना 3 है 27 9 गुना 2 है 18 18 जमा 2 है 20 और फिर 9 गुना 5 है 45 45 जमा 2 है 47 मुझे इतना मोटा लिखने की ज़रूरत नही है 47 मुझे सुनिश्चित करने दो की मैने सही किया है , और आओ एक बार थोड़ा सी दोबारा जाँच करते हैं 9 गुना 3 था 27 हमने 7 नीचे लिखा और 2 वहाँ उपर 9 गुना 2 है 18 हमने उसमे 2 जोड़ा था , इसलिए 20 लिखा 0 नीचे लिखा और 2 वहाँ उपर 9 गुना 5 था 45 जमा 2 है 47 आपको वास्तव में सुनिश्चित करने पड़ेगा की आप असावधानी में कोई ग़लतियाँ ना करे और अब लास्ट में हमे इस 7 गुना करना पड़ेगा , जो जो वास्तव में है 700 गुना 523 जब यह केवल 8 था तब हमने यहाँ गुना करनी शुरू की थी जब ये 90 था , तब हमने डील कर रहे थे दहाई के स्थान से हमने यहाँ 0 लगाया अब हम 100 के स्थान से डील कर रहे है , तो हम यहा दो 0 लगाएँगे और आपके पास है 7 -- आओ अब इस चीज़ को हटा देते हैं 7 गुना 3 है 21 1 यहाँ रखो 2 का यहाँ उपर लगाओ 7 गुना 2 है 14 14 जमा 2 है 16 1 को वहाँ रखो 7 गुना 5 है 35 जमा 1 है 36 और अब हम जोड़ने के लिए तैयार है और आशा है की हमने को ग़लती नही की होगी तो 4 जमा 0 जमा 0 यह आसान है यह है 4 8 जमा 7 जमा 0 यह है 15 1 हासिल लो 1 जमा 1 जमा 1 है 3 4 जमा 7 जमा 6 वो क्या है ?
(trg)="2"> 8 பெருக்கல் 2 என்பது 16 1ஐ மேலே வைத்துக் கொள்வோம் . அடுத்து 8 பெருக்கல் 3 என்பது 24 இந்த 24 உடன் பழைய ஒன்றைக் கூட்டினால் 25 . ஆகவே 32 பெருக்கல் 8 என்பது 256 நமக்குக் கொடுத்த பதினெட்டில் எட்டைப் பெருக்கி விட்டோம் . இனி மீதமிருக்கிற பத்தைக் கொண்டு முப்பத்தி இரண்டைப் பெருக்க வேண்டும் . இதை ஆரஞ் நிறத்தில் அடிக் கோடிட்டுக் கொள்வோம் . இங்குள்ள இரண்டு பெருக்கல் ஒன்று , விடை இரண்டு . இந்த எண்ணை ஒன்றின் இடத்தில் போட முடியாது ..... ஏனென்றால் இந்த எண்ணின் மதிப்பு பத்து . எனவே பத்திற்கு உரிய இடத்தில் போட வேண்டும் . இது எப்போதும் நினைவில் இருக்கட்டும் .
(trg)="3"> 10 பெருக்கல் 2 என்றால் இருபது . ஒன்று பெருக்கல் இரண்டு , இரண்டு தான் . ஆனால் அதை 10 ற்கு உரிய இடத்தில் சேர்க்க வேண்டும் . ஆகவே , பத்து பெருக்கல் இரண்டு , விடை இருபது சரியா ..... ? ஒன்று பெருக்கல் மூன்று ஒவ்வொரு முறை பெருக்கும் போதும் நாம் கவனமாக இருக்க வேண்டும் . ஒரு முறை மூன்று என்பதன் விடை மூன்று . இதனுடன் எதையும் கூட்டத் தேவையில்லை . மூன்று மட்டும்தான் . எனவே 32 பெருக்கல் பத்து என்பதன் விடை 320 . இது பத்து பத்து கூட்டல் எட்டு என்பது 18 இப்பொழுது இரண்டையும் கூட்ட வேண்டும் . கூட்டலாமா .... ?
(trg)="4"> 6 கூட்டல் பூஜ்யம் என்பது 6 ஐந்து கூட்டல் இரண்டு , விடை ஏழு இரண்டு கூட்டல் மூன்று ,,, ஐந்து ஆக 32 பெருக்கல் 18 என்பதன் விடை 576 .
(src)="3"> 4 जमा 6 है 10 यह 17 और फिर हमारे पास है 1 जमा 4 जो है 5 5 जमा 6 है 11 1 हासिल ले लो 1 जमा 3 है 4 तो 523 गुना 798 है 417, 354 . अब हम सुनिश्चित करने के लिए जाँच भी कर सकते है और तो यह सच्चाई का समय है आओ देखे यदि हमने -- आओ देखे 523 गुना 798 तो अब हम चलते हैं सचाई का समय मुझे इस वीडियो को दोबारा रेकॉर्ड करने की ज़रूरत तो नही है यह है 417, 528 लेकिन हमे इसे बिना कॅल्क्युलेटर के किया , जो बहुत जरूरी पॉइंट है .
(trg)="15"> 90ஆல் பெருக்கிய போது பத்தாம் இடத்திற்காக இங்கு பூஜ்யத்தை வைத்துக் கொண்டோம் . இப்பொழுது நாம் நூறாம் இடத்தில் இருக்கிறோம் . அதனால் நாம் இரண்டு பூஜ்யங்களைச் சேர்க்க வேண்டும் . இங்கு ஏழு உள்ளது . இந்த ஏழினை மூன்றால் பெருக்க ,,,, கிடைப்பது இருபத்து ஒன்று . ஒன்றை இங்கே வைப்போம் . இரண்டை மேலே கொண்டு போவோம் . ஏழு பெருக்கல் இரண்டு ,,,, பதினான்கு . அதனுடன் இரண்டைக் கூட்டினால் பதினாறு . ஒன்றை மேலே எடுத்துச் செல்வோம் . ஏழு பெருக்கல் ஐந்து முப்பத்தைந்து . அதனுடன் ஒன்றைக் கூட்டினால் முப்பத்தியாறு . இப்போது மொத்தத் தொகையைக் கூட்டுவோம் . மிகவும் கவனமாகச் செய்ய வேண்டி இருக்கிறது . நான்கு கூட்டல் பூஜ்யம் , கூட்டல் பூஜ்யம் . மிகவும் எளிது தான் . இது நான்கு . எட்டு கூட்டல் ஏழு , கூட்டல் பூஜ்யம் . பதினைந்து . ஒன்றை எடுத்துச் செல்வோம் . ஒன்று கூட்டல் ஒன்று , கூட்டல் ஒன்று , கூட்டல் மூன்று . நான்கு கூட்டல் ஏழு , கூட்டல் ஆறு மொத்தம் எவ்வளவு ? நான்கு கூட்டல் ஆறு என்பது பத்து . இங்கிருப்பது பதினேழு . ஒன்று கூட்டல் நான்கு என்பது ஐந்து . ஐந்துடன் ஆறினைக் கூட்டுகிற போது கிடைப்பது பதினொன்று . ஒன்றை எடுத்துச் செல்வோம் . ஒன்று கூட்டல் மூன்று என்பது நான்கு . ஐநூற்று இருபத்து மூன்று பெருக்கல் எழுநூற்று தொண்ணூற்று எட்டு என்பதன் விடை நானூற்று பதினேழாயிரத்து முன்னூற்று ஐம்பத்து நான்கு மறுபடியும் சரிபார்க்கலாம் . நாம் பார்த்த வரை சரியாக உள்ளது . மேலே பார்ப்போம் . ஐநூற்று இருபத்து மூன்று பெருக்கல் எழுநூற்று தொண்ணூற்று எட்டு என்பதற்குச் சரியான விடையைக் கண்டுபிடித்து விட்டோம் . பெருக்கல் கணிதத்தில் நாம் தேறிக் கொண்டே வருகிறோம் . இந்தக் காணொளியை நாம் மீண்டும் பார்க்கத் தேவையில்லை . நானூற்று பதினேழாயிரத்து முன்னூற்று ஐம்பத்து நான்கு கணக்கி இல்லாமலே இந்தக் கணக்கைப் போட முடிகிறது தானே இப்போது . அதுதான் இங்கு முக்கியமான சங்கதி .
# hi/0jpadFgDwCB0.xml.gz
# ta/0jpadFgDwCB0.xml.gz
(src)="1"> जोड़ो और उत्तर को सरल रूप में लिखो मिश्रित संख्या के रूप में तो हमारे पास दो मिश्रित संख्या हैं हमारे पास पूरे और आंशिक हिस्सा है हमे इन्हे जोड़ना है अब , इसको करने के दो तरीके है तुम इन दोनो को अनुचित भिन्न में बदल दो तब उनको जोड़ो , और फिर पुनः उनको मिश्रित संख्या में बदल दो या तुम इनको देख सकते हो और कहते हो , अच्छा , तुम जानते हो क्या 17 और 2/ 9 वही चीज़ है जो 17 जमा 2/ 9 है और तब 5 और 1/ 9 वही चीज़ है जो 5 जमा 1/ 9 है तो 17 2/ 9 जमा 5 और 1/ 9 वैसे ही है जैसे 17 जमा 2/ 9 जमा 5 जमा 1/ 9 दो बयान पूरी तरह से एक से हैं और हम जानते हैं की तुम जब समूह में नंबर जोड़ते हो तो उनका क्रम माइने नही रखता तो तुम उनके क्रम में अदला बदली कर सकते हो तो तुम कह सकते हो की यह वही चीज़ है जो 17 जमा 5 जमा 2/ 9 जमा 1/ 3 और हम इनको किसी भी क्रम में कर सकते हैं और हम जानते हैं की 17 जमा 5 क्या होता है हम ऐसा पहले भी कर चुके हैं 17 जमा 5 होते हैं 22 , तो वो हिस्सा जो वहाँ है 22 है तो हमारे पास है 22 जमा - अब 2/ 9 जमा 1/ 9 कितना होता है अच्छा , उन दोनो का हर एक ही है , तो यह होगा 9 के उपर , तब तुम दोनो अंशो को जोड़ दो 2 जमा 1 3 होते हैं तो यह 22 3/ 9 जुड़े हैं , लेकिन यह और सरल हो सकता है दोनो अंश और हर को 3 से भाग दिया जा सकता है अंश को 3 से भाग देने पर , तुम्हे मिलता है 1 हर को 3 से भाग देने पर , तुम्हे 3 मिलेगा तो यह 22 जमा 1/ 3 है , जो बिल्कुल ठीक ऐसा ही है जैसा 22 और - मुझे अलग नीले रंग से लिखने दो -- जो हैं बिल्कुल ऐसा ही है जैसा 22 और 1/ 3 .
(trg)="1"> இவ்விரண்டு கலப்பு எண்களையும் கூட்டி எளிதாக்குக . நம்மிடம் இரண்டு கலப்பு எண்கள் உள்ளது . நம்மிடம் ஒரு முழு எண் , மற்றும் ஒரு பின்னம் உள்ளது இதை கூட்ட வேண்டும் . இதற்கு இரண்டு வழிகள் உள்ளது . கலப்பு எண்ணை ஒழுங்கற்ற பின்னமாக மாற்றி பின் அதை கூட்டலாம் . கூட்டி வரும் ஒழுங்கற்ற பின்னத்தை பின்பு கலப்பு எண்ணாக மாற்ற வேண்டும் . இதை இன்னொரு வகையில் செய்யலாம் .
(trg)="2"> 17 2/ 9 என்பது 17 + 2/ 9 ஆகும் . பிறகு , 5 1/ 9 என்பது 5 + 1/ 9 ஆகும் .
(trg)="3"> 17 .
# hi/0r92KW5CaufL.xml.gz
# ta/0r92KW5CaufL.xml.gz
(src)="1"> इस वीडियो में मैं कुछ लॅटीस गुना करने के कुछ उदाहरण दिखाऊंगा . और अगली में हम यह समझने की कोशिश करेंगे की इसने काम कैसे किया . हम कहते हैं हम गुना करना चाहते हैं 27 को 48 से . हम क्या करते हैं की हम 27 लिख देते है . यह 2 और यह 7 अलग अलग स्तंब में जाएँगे और आप इस 48 को सीधे हाथ की और लिख देते हैं और फिर हम एक लॅटीस बनाएँगे . इसलिए ही यह लॅटीस मल्टिप्लिकेशन कहलाता है . तो यह 2 को अपना अलग स्तंभ मिलेगा . और इस 7 को भी अपना अलग स्तंभ मिलेगा . इस 4 को अपनी अलग पंक्ति मिलेगी और इस 8 को भी अपनी अलग पंक्ति मिलेगी . अब लॅटीस मल्टिप्लिकेशन बारे में एक मज़ेदार चीज़ है की आप अपना गुना एक ही बार में करते हैं और फिर अपने को जोड़ के साथ ही ख़त्म कर देते है . आपको हर बार अपने दिमाग़ को हर बार हासिल वगेरह लेकर बदलने की ज़रूरत नही है . हालाँकि हासिल होता है , पर यह सब जोड़ने के समय होता हैं . तो हम अपनी लॅटीस को पूरा कर चुके हैं . अब हमे यहाँ कार्नरेखा बनानी होगी . हम अगली वीडियो में समझेंगे की यह कार्नरेखा कैसे काम करती है . ऐसे ही और अब हम गुना करने के लिए तैयार हैं .
(src)="2"> 7 गुना 4 है 28 .
(src)="3"> 7 गुना 4 बराबर है 28 के . तो आप एक 2 और एक 8 लिख देते हैं एसे ही .
(trg)="1"> இந்த வீடியோவில் இரண்டு , கட்டப் பெருக்கல் எடுத்துக்காட்டுகளை நான் செய்யப் போகிறேன் , மேலும் அடுத்ததில் அது ஏன் செயல்படுத்தப்படுகின்றது என்பதைப் புரிந்துகொள்ள நாம் முயற்சி செய்வோம் . இருபத்து- ஏழு பெருக்கல் நாற்பத்து- எட்டு என்பதைப் பெருக்குவதற்கு நாம் முயற்சி செய்துகொண்டிருக்கிறோம் எனக் கொள்வோம் . நீங்கள் செய்ய வேண்டியது என்னவெனில் , இருபத்து- ஏழு என்பதை எழுதவும் . இரண்டு மற்றும் ஏழு ஆகியவை தனித்தனி நிரல்களுக்குச் செல்லப் போகின்றன . மேலும் நாற்பத்து- எட்டு என்பதை நீங்கள் வலதுகை பக்கத்தில் கீழே எழுதுகிறீர்கள் . பின்பு ஒரு கட்டத்தை வரையவும் . இதனால் தான் இது கட்டப் பெருக்கல் எனப்படுகின்றது . எண் இரண்டு அதற்குரிய நிரலைப் பெறப் போகின்றது . எண் ஏழு அதற்குரிய நிரலைப் பெறப் போகின்றது . எண் நான்கு அதற்குரிய நிரையைப் பெறப் போகின்றது , எண் எட்டு அதற்குரிய நிரையைப் பெறப் போகின்றது . இப்பொழுது கட்டப் பெருக்கலின் வேடிக்கையான விஷயம் என்னவெனில் உங்களுடைய அனைத்துப் பெருக்கலையும் ஒரே சமயத்தில் செய்யப் போகிறீர்கள் , பின்பு உங்களுடைய கூட்டலுடன் கணக்கினை நீங்கள் முடித்துக்கொள்ள முடியும் . அவை அனைத்தையும் மேற்கொள்வதன் மூலம் அவற்றின் செயல்பாடுகளை நீங்கள் மாற்றிக்கொண்டிருக்க வேண்டியதில்லை . மீதி இருந்தாலும் கூட , கூட்டல் படியை நீங்கள் செய்துகொண்டிருக்க வேண்டும் . எனவே நாம் கிட்டத்தட்ட நம்முடைய கட்டத்தை முடித்துவிட்டோம் . உண்மையில் இங்கு நாம் இந்த மூலைவிட்டங்களை வரைய வேண்டும் . இந்த மூலைவிட்டங்கள் ஏன் செயல்படுகின்றன என்பதை நாம் அடுத்த வீடியோவில் தெரிந்துகொள்வோம் . அதே மாதிரி . இப்பொழுது நாம் பெருக்குவதற்குத் தயாராக இருக்கிறோம் . ஏழு பெருக்கல் நான்கு என்பது இருபத்து- எட்டு ஆகும் . ஏழு பெருக்கல் நான்கு சமம் இருபத்து- எட்டு . ஒரு இரண்டையும் ஒரு எட்டையும் இதைப் போன்று எழுதுங்கள் . இரண்டு பெருக்கல் நான்கு சமம் எட்டு . எனவே பூச்சியம் , எட்டு ஆகியவற்றை இதைப் போன்று எழுதுங்கள் . பின்பு உங்களிடம் இருப்பது ஏழு பெருக்கல் எட்டு ஆகும் . ஏழு பெருக்கல் எட்டு சமம் ஐம்பத்து- ஆறு . எனவே ஐந்து மற்றும் ஆறை நாம் எழுதுகிறோம் . இறுதியில் , இரண்டு பெருக்கல் எட்டு சமம் பதினாறு . நீங்கள் ஒரு ஒன்று மற்றும் ஒரு ஆறு ஆகியவற்றை எழுதுகிறீர்கள் , இதைப் போன்று . நாம் நம்முடைய அனைத்து பெருக்கலையும் செய்து முடித்துவிட்டோம் . இப்பொழுது நாம் கூட்டுவதற்குத் தயாராக இருக்கிறோம் . நீங்கள் செய்ய வேண்டியது என்னவெனில் , நான் இங்கு வரைந்துள்ள மூலைவிட்டங்களைப் பாருங்கள் . முதலாவது மூலைவிட்டம் , உண்மையில் ஒன்றுகள் மூலைவிட்டம் , ஆறு இங்கே இருப்பதை நீங்கள் காணலாம் . நீங்கள் ஒரு ஆறு எழுதுங்கள் , இதைப் போன்று . பின்பு நாம் அடுத்த மூலைவிட்டத்துக்குச் செல்வோம் . இந்த மூலைவிட்டத்தில் ஆறு , ஐந்து மற்றும் எட்டு ஆகியவை உள்ளன . அது நம்முடைய பத்துகள் மூலைவிட்டம் ஆகும் . எட்டு கூட்டல் ஐந்து சமம் பதிமூன்று . பதிமூன்று கூட்டல் ஆறு சமம் பத்தொன்பது . எனவே , உங்களுடைய ஒன்பதை இங்கே பத்துகள் இடத்தில் எழுதுங்கள் , இப்பொழுது பத்தொன்பதில் உள்ள ஒன்றை நூறுகள் இடத்துக்கு எடுத்துச் செல்லுங்கள் . ஏனெனில் , அது வெறும் பத்தொன்பது அல்ல , அது உண்மையில் நூற்று தொண்ணூறு ஆகும் . அது பத்தொன்பது பத்துகள் ஆகும் . எப்படியோ , நீங்கள் உங்களுடைய ஒன்றை எடுத்துச் செல்லுங்கள் . நீங்கள் பெறுவது , ஒன்று கூட்டல் இரண்டு சமம் மூன்று . மூன்று கூட்டல் எட்டு சமம் பதினொன்று . பதினொன்று கூட்டல் ஒன்று சமம் பன்னிரண்டு . நூறுகள் இடத்தில் நீங்கள் இரண்டை எழுதுகிறீர்கள் . மேலும் ஒன்றை நீங்கள் ஆயிரங்கள் இடத்துக்கு எடுத்துச் செல்கிறீர்கள் . ஒன்று கூட்டல் பூச்சியம் சமம் ஒன்று , எனவே , ஆயிரங்கள் இடத்தில் உங்களுக்கு ஒரு ஒன்று மட்டுமே மட்டுமே உள்ளது , இதைப் போன்று . நமக்குத் தேவையான விடையை நீங்கள் பெறுகிறீர்கள் . இருபத்து- ஏழு பெருக்கல் நாற்பத்து- எட்டு சமம் ஓராயிரத்து இருநூற்று தொண்ணூற்று- ஆறு . நாம் ஒரு கடினமான கணக்கைச் செய்வோம் . அதிக இலக்கங்கள் தேவைப்படுகின்ற ஒன்று , இது எல்லாக் கணக்குகளுக்கும் பொருந்தக்கூடியது என்பதைக் காண்பிப்பதற்காக இதை நாம் பெற்றிருப்பதாக கொள்வோம் , ஐந்தாயிரத்து நானூற்று எழுபத்து- ஒன்பது பெருக்கல் -- நாம் ஒரு மூன்றிலக்க எண்ணை எடுத்துக்கொள்வோம் -- பெருக்கல் எழுநூற்று எண்பத்து- ஏழு . கடந்த முறை நாம் செய்ததைப் போன்றே , நாம் நான்கு நிரல்களை ஏற்படுத்திக் கொள்வோம் . ஐந்து , நான்கு , ஏழு மற்றும் ஒன்பது ஆகிய ஒவ்வொன்றுக்கும் ஒன்று . நம்மிடம் இருப்பது ஐந்தாயிரத்து நானூற்று எழுபத்து- ஒன்பது பின்பு , பெருக்கல் எழுநூற்று எண்பத்து- ஏழு . அவை ஒவ்வொன்றுக்கும் அவற்றுக்கென்ற நிரல் உள்ளது . எழுநூற்று எண்பத்து- ஏழு . அதைப் போன்று . பின்பு நாம் நம்முடைய கட்டத்தை வரைய வேண்டும் . கட்டத்தை வரைக . இந்த எண்கள் ஒவ்வொன்றும் அவற்றுக்கென்ற நிரலைப் பெற்றுள்ளன . இதைப் போன்று நிரல்களை வரையவும் . இந்த எண்கள் ஒவ்வொன்றும் தனக்கென ஒரு நிரையைப் பெற்றுள்ளன . ஏழுக்காக ஒரு நிரை . எட்டுக்காக ஒரு நிரை . இந்த இன்னொரு ஏழுக்காக ஒரு நிரை . பின்பு நாம் மூலைவிட்டங்களை வரைய வேண்டும் . இதைப் போன்று வரையுங்கள் . ஒரு மூலைவிட்டம் , இரண்டு மூலைவிட்டங்கள் . மூன்று மூலைவிட்டங்கள் , நான்கு மூலைவிட்டங்கள் . உங்களுக்குப் புரிந்துவிட்டது என நினைக்கிறேன் . பின்பு நமக்கு மேலும் ஒன்று , இரண்டு மூலைவிட்டங்கள் உள்ளன . இப்பொழுது நாம் பெருக்குவதற்குத் தயாராக இருக்கிறோம் . எனவே , அது ஒன்பது பெருக்கல் ஏழு ஆகும் . நான் அதை இங்கு பக்கத்தில் செய்ய மாட்டேன் . பெருக்கல் வாய்பாடு நமக்குத் தெரியும் . ஆறு பெருக்கல் ஏழு சமம் அறுபத்து- மூன்று . ஏழு பெருக்கல் ஏழு சமம் நாற்பத்து- ஒன்பது . நான்கு பெருக்கல் ஏழு சமம் இருபத்து- எட்டு . ஐந்து பெருக்கல் ஏழு சமம் முப்பத்து- ஐந்து . நான் அவ்வப்போது வண்ணங்களை மாற்றிக் கொள்கிறேன் . ஒன்பது பெருக்கல் எட்டு சமம் எழுபத்து- இரண்டு . ஏழு பெருக்கல் எட்டு சமம் ஐம்பத்து- ஆறு . நான்கு பெருக்கல் எட்டு சமம் முப்பத்து- இரண்டு . ஐந்து பெருக்கல் எட்டு சமம் நாற்பது . நான் மீண்டும் வண்ணங்களை மாற்றிக்கொள்கிறேன் . ஒன்பது பெருக்கல் ஏழு -- நாம் அதை ஏற்கனவே பார்த்துவிட்டோம் . அது அறுபத்து மூன்று ஆகும் . ஏழு பெருக்கல் ஏழு சமம் நாற்பத்து- ஒன்பது . நான்கு பெருக்கல் ஏழு சமம் இருபத்து- எட்டு . பின்பு , ஐந்து பெருக்கல் ஏழு சமம் முப்பத்து- ஐந்து . நம்முடைய அனைத்துப் பெருக்கலையும் நாம் முடித்துவிட்டோம் . இப்பொழுது நாம் நம்முடைய மூளையை கூட்டலில் கவனம் செலுத்துவோம் . கூட்டலுக்குப் பொருத்தமான ஒரு வண்ணத்தை நான் கண்டுபிடிக்கிறேன் . கூட்டலுக்கு இளஞ்சிவப்பு வண்ணத்தை தேர்ந்தெடுத்துக்கொள்ளலாம் . நம்முடைய ஒன்றுகள் இடத்திலிருந்து நாம் தொடங்குவோம் . அங்கு மூன்று உள்ளது , எனவே உங்களுடைய ஒன்றுகள் இடத்தில் மூன்றை எழுதுங்கள் . பத்துகள் இடத்துக்கு நீங்கள் செல்லுங்கள் . இரண்டு கூட்டல் ஆறு சமம் எட்டு . எட்டு கூட்டல் ஒன்பது சமம் பதினேழு . பத்துகள் இடத்தில் ஏழு எழுதுங்கள் , ஒன்றை நூறுகள் இடத்துக்கு எடுத்துச் செல்லுங்கள் . நான் ஒரு ஒன்றை உண்மையிலேயே இங்கே சிறிதாக எழுதுகிறேன் . ஒன்று கூட்டல் மூன்று சமம் நான்கு . நான்கு கூட்டல் ஏழு சமம் பதினொன்று . பதினொன்று கூட்டல் ஆறு சமம் பதினேழு . பதினேழு கூட்டல் நான்கு சமம் இருபத்து- ஒன்று . இருபத்து- ஒன்று கூட்டல் எட்டு சமம் இருபத்து- ஒன்பது . ஒன்பதை நூறுகள் இடத்தில் எழுதவும் , இரண்டை எடுத்துச் செல்லவும் . இரண்டு கூட்டல் ஆறு சமம் எட்டு . எட்டு கூட்டல் ஒன்பது சமம் பதினேழு . பதினேழு கூட்டல் ஐந்து சமம் இருபத்து- இரண்டு . இருபத்து- இரண்டு கூட்டல் இரண்டு சமம் இருபத்து- நான்கு . இருபத்து- நான்கு கூட்டல் இரண்டு சமம் இருபத்து- ஆறு . இருபத்து- ஆறு கூட்டல் ஐந்து சமம் முப்பத்து- ஒன்று . மூன்றை எடுத்துச் செல்லவும் . மூன்று கூட்டல் நான்கு சமம் ஏழு . ஏழு கூட்டல் எட்டு சமம் பதினைந்து . பதினைந்து கூட்டல் மூன்று சமம் பதினெட்டு . பதினெட்டு கூட்டல் பூச்சியம் சமம் பதினெட்டு . பதினெட்டு கூட்டல் மூன்று சமம் இருபத்து- ஒன்று . ஒன்றை எழுதவும் , இரண்டை எடுத்துச் செல்லவும் . இரண்டு கூட்டல் இரண்டு சமம் நான்கு . நான்கு கூட்டல் ஐந்து சமம் ஒன்பது . ஒன்பது கூட்டல் நான்கு சமம் பதிமூன்று . மூன்றை எழுதவும் , ஒன்றை எடுத்துச் செல்லவும் . ஒன்று கூட்டல் மூன்று சமம் நான்கு . நாம் முடித்துவிட்டோம் . இது மிகவும் சுலபமாக உள்ளது . நல்லது , இதில் இரண்டு நன்மைகள் உள்ளன . ஒன்று , நம்முடைய அனைத்து பெருக்கலையும் நாம் ஒரே சமயத்தில் செய்துவிட்டோம் . பின்பு நம்முடைய அனைத்துக் கூட்டலையும் ஒரே சமயத்தில் செய்துவிட்டோம் . மற்றொரு நன்மை அது தெளிவாகவும் நேர்த்தியாகவும் உள்ளது . எடுத்துச் செல்லுதல் மற்றும் எண் இடமதிப்புகள் ஆகியவற்றைக் கொண்ட வழக்கமான முறையில் நீங்கள் அதைச் செய்யும்போது , அதற்கு நிறைய இடம் தேவைப்படுகின்றது . ஆனால் கவனிக்கவும் , நாம் நம்முடைய முழுக் கணக்கையும் இதைப் போன்று நேர்த்தியான , சுத்தமான மற்றும் தூய்மையான இடத்தில் செய்து நம்முடைய விடையைப் பெற்றோம் . நம்முடைய விடை நான்கு மில்லியன் முன்னூற்றுப் பதினொன்று ஆயிரத்து தொள்ளாயிரத்து எழுபத்து- மூன்று . உங்களுடைய பதிலை பெற்றுவிட்டீர்கள் . இப்பொழுது அடுத்த வீடியோவில் , இது ஏன் செயல்படுத்தப்படுகின்றது என்பதை நாம் புரிந்துகொள்ள முயற்சிக்கப் போகிறோம் .
# hi/19iSUOFm7rjK.xml.gz
# ta/19iSUOFm7rjK.xml.gz