Untitled Document

# hi/01fktUkl0vx8.xml.gz
# ka/01fktUkl0vx8.xml.gz

(src)="1"> हमे 65 में 1 का गुना करना है हमे 65 का गुना करने के ज़रूरत है हम लिख सकते हैं यह एसा है गुना के निशान की तरह या हम बिंदी लगाकर भी लिख सकते है ठीक वैसे ही लेकिन इसका मतलब 65 गुना 1 होता है और इसको सोचने के दो तरीके हैं तुम इस 65 के नंबर को एक बार देख सकते हो या तुम 1 नंबर 65 बार देख सकते हो सबको जोड़ दो लेकिन किसी भी तरीके से , अगर तुम्हारे पास एक बार 65 है , यह वस्तुतः 65 ही होगा . किसी भी नंबर को 1 से गुना करने वही नंबर आएगा जिसका गुना किया था जिसका भी गुना 1 में करते हैं वही चीज़ पुनः आएगी अगर मैं यहाँ किसी भी अग्यात संख्या का 1 का गुना से करता हूँ , और मैं इसे ऐसे भी लिख सकता हूँ गुना का चिन्ह गुना 1 तो हमे अग्यात संख्या मिलेगी तो अब तो अगर मैं 3 मैं 1 का गुना करता हूँ , मुझे 3 मिलेगा अगर मैं 5 का गुना 1 मैं करता हूँ मुझे 5 मिलेगा , क्योंकि यह यह सब यही कह रहे है 5 एक बार यदि मैं लिखता हूँ- मैं नही जनता 157 गुना 1 , वो 157 ही होगा मैं सोचता हूँ आप अभिप्राय समझ गये होगे
(trg)="1"> . გვეკითხებიან გამრავლებას 65 ჯერ 1 სიტყავ სიტყვით , ჩვენ გვჭირდება გამრავლება 65 --- შეგვიძლია დავწეროთ ეს არის გამრავლების ნიშანი, როგორც ეს ან ჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ ის, როგორც წერტილით როგორც ეს -- მაგრამ ეს ნიშნავს 65 ჯერ 1 და აქ არის ორი გზა მისი ინტერპრირებისა შეგიძლიათ გადახედოთ მას, როგორც რიცხვი 65 აღებული 1 ჯერ ან შეგიძლიათ ნახოთ ის, როგორც რიცხვი 1 აღებული 65 ჯერ, ყველა დავამატოთ მაგრამ ორივე გზა, თუ გაქვთ ერთი 65, ეს ზედმიწევნით იქნება 65 არაფერჯერ 1 იქნება არაფერი რაც არის ეს როგორც არუ უნდა იყოს 1 ჯერ ეს იქნება იგივე მიშნვენობა ისევ თუ მაქვს რაღაც ადგილი დაკავებულ ჯერ 1 შემიძლია დავწერო ის როგორც გამრავლების სიმბოლო გამრავლებული 1 იქნება ეს იგივე ადგილის მფოლებელი . ასე რომ თუ მაქვს 3 ჯერ 1, მექნება 3 თუ მაქვს 5 ჯერ 1, მივიღებ 5 , რადგან ზედმიწევნით ყველა ეს გვიჩვენებს 5 აღებული 1 ჯერ თუ ჩავსვამ -- არ ვიცი .. 157 ჯერ 1, რომ იქნება 157 ვფიქრობ გაიგეთ ეს იდეა .

# hi/0BCXM0UAYJaR.xml.gz
# ka/0BCXM0UAYJaR.xml.gz

(src)="1"> अर्थशास्त्र की दुनिया की यात्रा शुरू करने से पहले मैं एक विख्यात अर्थशास्त्री , स्कॉटिश दार्शनिक एडम स्मिथ , की उक्ति बताना चाहूँगा | जो उन मायनों में प्रथम अर्थशास्त्री हैं | जिन मायनों में हम इसे अब देख रहे हैं | यह उनके पुस्तक " वेल्थ ऑफ नेशन्स " से है | जो 1776 में प्रकाशित हुई थी , संयोगवश , इसी वर्ष अमेरिकियों ने स्वतन्त्रता वर्ष की घोषणा की तथा यह उनकी सबसे विख्यात उद्धरण में से एक है | एक आर्थिक अभिनेता होने के कारण वह वास्तव में , न तो वह जनता के हित को बढावा देना चाहते हैं न ही यह जानते हैं कि वह इसे कितना बढ़ावा दे रहे हैं | उद्योग को इस तरह निर्देशित करके कि , उद्योग का नियंत्रण एक व्यक्ति विशेष के हाथो में इस तरह हों , कि इसके उत्पाद अधिकतम कीमत के रहें | वह केवल अपने लाभ का ही इरादा रखता है |
(src)="2"> " वह केवल अपने लाभ का ही इरादा रखता है | "
(src)="3"> ' इस मामले में भी , अन्य कई मामलों की तरह एक अदृश्य शक्ति की तरह संचालित होते हुए एक ऐसे छोर को बढ़ावा देता है जो उसने नहीं सोचा था | तथा यह शब्द " अदृश्य हाथ " प्रसिद्ध है| एक ऐसे छोर को बढ़ावा देता है जो उसने नहीं सोचा था | वह कह रहा है कि , देखो , जब व्यक्ति विशेष अपने स्वयं के हित के लिए कार्य करता है , तब यह सब अक्सर ऐसी स्थितियों की और ले जाता है जिसकी अपेक्षा किसी भी अभिनेता ने व्यक्तिगत तौर पर न सोची हो| फिर वह कहता हैं कि न ही यह सदैव समाज के लिए खराब होता है जैसे वह इसका हिस्सा ही नहीं था | इसलिए यह आवश्यक नहीं कि यह एक खराब चीज़ हों | अपने हितों के लिए कार्य करते हुए वह बार- बार ऐसी चीजों को प्रोत्साहित करता है जो कि समाज को ज्यादा प्रभावित करती हैं तब जब कि वह वास्तव में इसे प्रोत्साहित करने का लक्ष्य रखता है इसलिये यह वास्तव में एक मजबूत कथन है | वास्तव में यही पूंजीवाद की मूल भावना है| और इसीलिए मैं यह बताना चाहता हूँ कि यह उसी वर्ष प्रकाशित हुआ था जिस वर्ष में अमेरिकियों ने स्वतंत्रता की घोषणा की , क्योंकि प्रत्यक्ष रूप से अमेरिका , जो वित्त पोषण के जन्मदाता उन्होंने स्वतंत्रता के घोषणापत्र , संविधान , को लिखा जो इस बारे में बात करता है कि एक प्रजातान्त्रिक देश होने का क्या आशय है ओर इसके नागरिकों के अधिकार क्या हैं परन्तु संयुक्त राज्य , एक अमेरिकी के सम्पूर्ण अनुभवों के साथ कम से कम एडम स्मिथ के कार्य से इतना तो प्रभावित हैं कि इसके पूँजीवाद के मूलभूत विचार इस प्रकार के हैं | और वे दोनों लगभग एक ही समय में घटित हुए हैं | परन्तु यह विचार सदैव ही सहज न्ही होता |व्यक्ति विशेष अनिवार्य रूप से अपने हित के लिए कार्य करते हुए भी समाज के लिए ज्यादा अच्छा कर सकता है बनिस्बत तब जब उनमे से कोई वास्तव में समाज के भले की कोशिश कर रहा हों | और मैं ऐसा नहीं सोचता कि एडम स्मिथ कहेंगे कि स्वयं के हित के लिए कार्य करना सदैव ही अच्छा है , या लोगों द्वारा यह सोचना कभी अच्छा नहीं है कि उनके द्वारा किये हुए कार्यों के सामूहिक रूप से क्या परिणाम होते हैं | परन्तु वह बार- बार कहते हैं कि ... स्वहित के कार्य अधिक फायदेमंद हों सकते है , नये उपायों की तरफ ले जा सकते है बेहतर निवेश करा सकते है| अधिक उत्पादकता दे सकते है| अधिक सम्पन्नता की और ले जा सकते हैं| और इन सबसे अधिक हर किसी के लिए अधिक हिस्सेदारी | और अब अर्थशास्त्र सामान्यतः ... और जब वह ऐसा कहता है , वास्तव में वह सूक्ष्म आर्थिक ( micro economics/ माइक्रो इकोनॉमिक्स ) एवं व्यापक आर्थिक ( macro economics/ मैक्रो इकोनॉमिक्स ) बयान का मिश्रण बनाता है | सूक्ष्म वह है जब लोग या व्यक्ति विशेष , अपने स्वयं के हित के लिए कार्य करते हैं| और व्यापक वह हैं जो अर्थव्यवस्था के लिए अच्छे हो सकते हैं, और सम्पूर्ण राष्ट्र के लिए भी और इसीलिए , अब, आधुनिक अर्थशास्त्री स्वयं को इन दो विद्यालयों में या इन दो विषयों में विभाजित करते हैं| सूक्ष्म अर्थशास्त्र , जो व्यक्ति विशेष का अध्ययन है | सूक्ष्म अर्थशास्त्र ... और ये कोई फर्म हो सकती है , लोग हो सकते हैं , या घर हों सकते हैं | और व्यापक अर्थशास्त्र , जिसमे पूरी अर्थव्यवस्था का सामूहिक रूप से अध्ययन किया जाता है | व्यापक - अर्थशास्त्र और आप इसका शब्दों से अनुमान लगा सकते हैं सूक्ष्म -- से तात्पर्य बहुत छोटी बातों से है| व्यापक से तात्पर्य बड़े से है बड़े परिदृश्य से और इसीलिए सूक्ष्म अर्थशास्त्र बताता है कि वास्तव में व्यक्ति विशेष कैसे निर्णय लेता है या आप वास्तव में कह सकते हैं ´आवंटन ' , आवंटन या निर्णय | दुर्लभ संसाधनों का आवंटन ... और आप दुर्लभ संसाधन शब्द अक्सर सुनते हैं जब लोग अर्थशास्त्र के विषय में बात करते हैं और दुर्लभ संसाधन वह है जो आप अनंत मात्रा में नहीं रखते हैं | उदाहरण के लिए , प्यार एक दुर्लभ संसाधन नहीं हो सकता है| हों सकता है कि आपके पास प्यार अनंत मात्रा में हों परन्तु एक दुर्लभ संसाधन ऐसा हों सकता है जैसे कि खाना , पानी , पैसा , समय , ओर मजदूरी | ये सभी दुर्लभ संसाधन हैं| और इसीलिए यही सूक्ष्म अर्थशास्त्र है| कि लोग कैसे यह निर्णय लेते हैं कि उन दुर्लभ संसाधनों को कहाँ रखना है , वे कैसे निर्धारित करते हैं कि उन्हें कहाँ प्रयोग करना है और यह कैसे ... कैसे यह कीमत , बाजार व अन्य चीजों को प्रभावित करता है व्यापक अर्थशास्त्र पूरी अर्थव्यवस्था में हो रहे सामूहिक बदलाव का अध्ययन है | इसलिए ´समस्त ' , एक अर्थव्यवस्था में लाखों लोगों के द्वारा समस्त रूप से क्या किया गया यही समग्र अर्थव्यवस्था है | अब हमारे पास लाखों लोग / कर्ता हैं | और अक्सर नीति - संबंधित प्रश्नों पर केंद्रित रहती हैं | इसीलिए क्या आप करों को बढायेगे या घटाएंगे| या तब क्या होगा जब आप करों को बढायेगे या घटाएंगे क्या आप नियंत्रित करेंगे या मुक्त करेंगे ? यह सम्पूर्ण उत्पादन को कैसे प्रभावित करेगा जब आप यह करेंगे| इसीलिए यही नीति है ..... , ऊपर - नीचे ...
(trg)="1"> როგორც ჩვენ დავიწყეთ , ჩვენი მოგზაურობა ეკონომიკის სამყაროში მე ვფიქრობ , მე უნდა დამწყოს მსოფლიოში ყველაზე და ყველა დროის ცნობილი ეკონომისტი ციტატით შოტლანდიელი ფილოსოფოსი ადამ სმიტი და ის რეალურად არის პირველი ნამდვილი ეკონომისტი იმ მხირვ , რა მხირთაც ჩვენ ვხედავთ მას ეხლა და ეს არის , მისი ერების სიმდიდრიდან გამოწვეყნებული 1776 წელს , შემთხვევით , იგივე წელს , რგორც ამერიკული დამოუკიდბელბოის დეკლარაცია , და ეს აარის ერთი ყველაზე ცნობილი ექსპერტი ზოგადად მართლას , ის ხდება ეკონომიკური მსახიობი . არც ცდილობს ხელი შეუწყოს საზოგადოების ინტერესს არც იცის , რამდენად უწყობს ის ხელს მას წამორებაზე მიმართულებით , ასე რომ , წარმოება ამ ინდივიდუალური მსახობის კონტროლშია ამ კუთხით , როგორც მისი გამოშვება შეიძლება იყოს უდიდესი ფასეულობა ის გეგმას მხოლოდ თავის მოგებას ის გეგმას მხოლოდ თავის მოგებას და ის არის მასში , როგორც ბევრ სხვა შემთხვევაში , უხილავი ხელის მიერ წარმართული რომ ხელი შეუწყოს დასრულებას, რაც არ იყო მისი განზრახვის ნაწილი და ეს ტერმინი & amp; quot; უხილავი ხელი& amp; quot ; არის ცნობილი წარმრთული უხილავი ხელის მიერი , რომელიც ხელს უწყობს დასრულებ, ას რაც არ იყო ამ გეგმის ნაწილი ის ამბობ , შეხედე , როცა ინდივიდუალური მსახიობები მხოლოდ მოქმედებენ თავიანთი ინტერესებით რაც ხშირად მივყავართ იმამდე, რომ თითოეული ეს ინდივიდიუალური მსახიობი არ აპირებდა და გეგმავდა შემდეგ ის ამბობ : თუმცა არის არის ცუდი ყოველთვის საზოგადოებისათვის ეს არ იყო მისი ნაწილი ასე რომ , ეს არ იყო აუცილებლად ცუდი რამ მისი საკუტარი ინტერესების მიყოლით , ის ხშირად ხელს უწყობს საზოგადოების უფრო ეფექტურას , ვიდრე როცა ის რალურად გეგმავდა ამის ხელშეწყობას ასსე რომ , ეს არის რეალურად ძლიერი ცნება ეს არის ნამდვილად ბირთვი კაპიტალიზმის და ამიტომაც მე ავღნიშნე რომ ეს იყო გამოქვეყნებული იგივე დროს როგოცა ამერიკის დამოიკიდებლობის დეკლარაცია გამოიცხადაა რადგან ამერიკა აშკარად დამფინანსებელი მამა მათ დაწერე დამოუკიდებლობის დეკლარაცია , კონსტიტუცია როემლი რეალურად საუბრობს იმაზე რაც უნდა იყოს დემოკრატიულ ქვეყანაში რა არის მოქალაქეების უფლებეი მაგრამ აშშ , თავისი მრავალმხრივი გამოციდლებით ამერიკელებთან მინიმუმ გავლენა აქვს ადამ სმიტის მუშაობით ამ ფუნამდენტალური კაპიტალიზმური იდეით და ისინი მხოლოდ მოხვდნენ , მოხდვნენ ერთსადა იმავე დროს მაგრამ ეს იდეა არ არის ყოველთვის ინტუიციური , ინდივიდუალური მსახიობები , არსებიტად მისდევენ მათ საკუტარ დაინტერებას ბოლომდე , ის უნდა იყოს უფრო მეტად საზოგადოებისათვის ვიდრე ვიდრე , თუ ნერბისმიეირ მათგანი რეალურად ეცდება ხელი შეუწყოს საზოგადოების საერთო კითილდღეობას და მე არ ვფიქრობ , რომ ადამ სმიტი ამბობდა რომ ეს იყო ყოველთვის კარგი იდეა იმისათვის ვიცნ მოქმედებდა დამოუკიდებელი ინტერესბისათვი ან ეს არასოდე არის კარგიც ადამიანებისათვის , რომლებიც რეალურად ფიქრობნ იმ შედეგებზე რასაც ისინი აკეთებენ საერთო გრძნობებიდან მაგრამ ის ამბობს ამას ხშირად ... ხშირად ,,, ეს დამოუკიდებელი ინტერესებიდან გამომდინარე ქმედებები შეიძლება უძღოდეს უდიდეს კარგ რამე ,,,, შეიძლება გამოიწვიოს ინოვაცია გამოიწვიოს უკეთესი ინვესტიციები .. შეიძლება უძღოდეს მეტ პროდუქტიულობ, ას ,, უძღოდეს მეტ სიმდიდრეს უდიდესი წილი ყველას და ეხლა ეკონომიკა არის ხშირად ... და როცა ის აკეთებას განცხადებას .. ის აკთებს მიქსს მიკოეკონიმისა და მაკროეკონომიკური განცხადებების მიკო არის ადამიანი , ინდივიდუალური მსახიობები რომელიც მოქმედებე საკუტარ ინტერესებს გარეთ და მაკრი არის ის, რაც შეიძლება კარგი იყოს ეკონომიკისათვი , ან მთლიანად ერისათვის და ასე რომ , ეხლა თანამედრო ეკონომისტები მიმართულები არიან გამოყომ საკუტარი თავი ამ ორ სკოლოად ან ამ ამ ორ საგნად : მიკროეკონომიკა , რომელიც სწავლობს ინდივიდუალურ მსახიობებს მიკრო ეკონომიკა .. და ეს მსახიობები შეძლება იყვნენ ფირმები , შეიძლება ადამიანები .. ან შეიძლება იყვნენ ოჯახები და თქვენ გაქვთ მარკო ეკონომიკა , რომელიც სწავლობს ეკონომიკის აგრეგატებს მარკო ეკონომიკა .. და თქვენ ხვდებით მას სიტყვებიდან მიკრო -- პრეფიქსი რომელის ეხლა ძალიან პატარა რამეს, მარკო ეხება უფრო დიდს უფრო დიდ სურათს და ასე რომ , მიკრო ეკონომიკა არის მნიშვნელოვნად როგოს იღებენ მოქმედი პირები გადაწყვეტილებებს ან თქვენ რეალურად შეგიძლიათ თქვათ& amp; quot; შევეზღუდვები& amp; quot ; - გადაწყვეტილებები ან შეზღუდევბი შეზღუდვები მწირი რესურსები . და თქვენ გესმით მწირი რესურსები უამრავჯერ როცა ადამიანი საუბრობენ ეკონომმიკაზე და მწირი რესურსები არის არის, რომ თქვენარ გაქვთ განუსაზღვრელ რაოდენოის რესურსები მაგალიტად , სიყვარული არ შეიძლება იყოს მწირი რესურსი , თქვენ შეიძლება გაქვთ უსასორულო რაოდენობის სიყვარული მაგრამ რესურსი როემლიც იქნება მწირი არის მსაგვსი , მაგალითად , საკვები , წყალი , ფული , დრო ან სამუშაო ძალა ესენი ყველანი არის მწირი რესურსი და ასე რომ მიკრო ეკონომიკა არის როგორ გადაწყვეტენ ადამიანები სად ჩადონ ეს მწირი რესურსები , გადაწყვიტონ როგორ და სად დაატრიალონ ის და როგორ გააკეთონ ეს ,,, ახდენს ეს გავლენას ფასებზე, ბაზარზე და სხვა რამეზე მაეკო ეკონომიკა სწავლობს , რა ხდება საერთოდ აგრეგატულ ეკონომიკაში ასე რომ & amp; quot; აგრეგატული& amp; quot ; რა ხდება აგრეგატულ ეკონომიკაში , მილიონობით მოქმედი პირებისაგან აგრეგატული ეკონომიკა , ჩვენ ეხლა ვიცით მილიონობით მოქმედი პირი და ხშირად ფოკუსირებულია პოლიტიკურა დაკაშირებულ კითხვებზე ასე რომ , თქვენ უმატებტ თუ აკლებთ აგდასახადებს . ან რა ხდება როვა თქვენ უმატებტ ან აკლებთ გადასახადებს თქვენ არეგულირებთ თუ არ არეგულირებთ ? როგორ გავლენას ახდენს ეს საერთო პროდუქტიულობაზე როცა თქვენ აკეთებთ ამას . ასე რომ მისი პოლიტიკა ზემოდა - ქვემოტ ... ქემოდან ქვემოთ შეკითხვები ორვე მიკრო და მარკო ეკონომიკასი , ეს არის არი განსაკუტრებულად თანამედროვე აზრი ამის აქ არის მცდელობა რომ გაკეთდეს მათი მკაცრად განსაზრვა , მათემატიკურად ასე რომ , სხვა შემთხვევაშ თქვენ შეგიძლიათ დაიწყოთ გარკვეული იდეებით , გაკრვეული ფილოსოფიუირ იდეებით ასე რომ ლოგიკური დიები , თქვათ როგორც ადამ სმიტს ჰგონდა ასე რომ , თქვენ გაქვთ ეს საბაზისო იდეა იმაზე , თუ როგორ ფიქორბენ ადამიანები , როგორ იღებენ გადაწყვეტილებას ასე რომ , ფილოსოფია , ფილოსოფია ადამიენბის გადაწყვეტილების მიღების მიკო ეკონომიკის შემთხვევაში- გადაწყევტილების მიღება და შემდეგ თქვენ აკეთებთ გარკვეულ დაშვებას მასზე ან ამარტივებთ მას ,, მოდიტ დავწერ .. თქვენ ამარტივებთ მას და თქვენ რეალურად ამარტივებთ .. თქვენ ამბობთ . & amp; quot; ყველა ადამიანი რაციონალურია& amp; quot ;

(src)="5"> " सभी लोग अपने स्वयं के हित के लिए कार्य कर रहे हैं , तथा सभी लोग अपने फायदों को अधिकतम करने जा रहे हैं " | जो सत्य नहीं है - मनुष्य कई चीजों से प्रेरित होते है | हम चीजों को सरल बनाते हैं , इसलिए हम इससे एक प्रकार के गणितीय रूप से शुरू कर सकते हैं | इसलिए आप इसे सरल बनाते हैं , आप इसे गणितीय समझ के साथ प्रारंभ कर सकते हैं इसलिए , अपनी सोच को स्पष्ट करना महत्वपूर्ण है| यह आपको अपनी मान्यताओं के आधार पर नए नतीजो पर पहुचने में मदद करता हूँ| और इसीलिए , आप चार्ट और रेखांकन के साथ चीजों की गणितीय कल्पना प्रारंभ कर सकते हैं तथा इस विषय में सोच सकते हैं कि वास्तव में बाज़ार के साथ क्या हो सकता है इसीलिए यह व्यवस्थित , गणितीय , सोच बहुत महत्वपूर्ण है | परन्तु साथ साथ , यह थोडा खतरनाक भी हो सकती है , क्यूंकि आप बड़े सरलीकरण कर रहे हैं , और कभी - कभी गणित कुछ बहुत मजबूत निष्कर्षों के लिए ले जा सकता है| निष्कर्ष , जो आप बहुत द्रढता के साथ महसूस कर सकते हैं , क्योंकि ऐसा लगता है कि आपने उन्हें सिद्ध कर दिया है जैसे कि आप सापेक्षता सिद्ध कर सकते हैं , परन्तु वे कुछ मान्यताओं आधारित थे जो गलत भी हो सकती हैं , और आवश्यकता से अधिक सरलीकृत भी हो सकती हैं , या जिस संदर्भ में आप निर्णय लेना चाहते हो , हो सकता है कि यह उसके लिए उपयोगी न हो | इसीलिए यह बहुत - बहुत महत्वपूर्ण है कि हम इसे एक संदेह के साथ सीखें और यह याद रखें कि यह कुछ सरलीकृत मान्यताओं पर आधारित हैं | और व्यापक - अर्थशास्त्र संभवतः इसके लिए अधिक दोषी है| सूक्ष्म - अर्थशास्त्र में आप मानव मस्तिष्क से जुडी जटिल चीजों को लेते हैं , लोग आपस में कैसे काम करते हैं और कैसे प्रतिक्रिया देते हैं , और जब आप इसे लाखों लोगों के ऊपर संग्रहित कर रहे हैं , तो यह अति- जटिल बन जाता है | आपके पास लाखों जटिल लोग हैं और सभी एक दूसरे के साथ परस्पर सम्बंधित होते हैं | इसीलिए, यह बहुत जटिल है | लाखों लोंगो का आपस में संबंध तथा मूलरूप से अप्रत्याशित संवाद , और तब उन पर मान्यताएं बनाने की कोशिश की जाती है , उन पर मान्यताओं को बनाने की कोशिश की जाती है और फिर उन पर गणितीय नियम लागू करते हैं --- जिससे आप कुछ निष्कर्ष निकाल सकते हैं या या आप कुछ संभावनाए ढूँढ सकते हैं और एक बार फिर, यह बहुत महत्वपूर्ण है | यह मूल्यवान है , इन गणितीय प्रतिरूपों का निर्माण मूल्यवान है | इन गणितीय निष्कर्षों के लिए यह गणितीय मान्यताएं , परन्तु इसे सदैव एक संदेह के साथ सीखना चाहिए | इसीलिए, अब आपके पास एक सही शक है है | ताकि आप हमेशा सही लक्ष्य पर ध्यान केंद्रित रखें | और वास्तव में अर्थशास्त्र के एक पाठ्यक्रम से सीखने के लिए यही सबसे महत्वपूर्ण बात है | इसलिए आप इसका विश्लेष्ण सकते हैं कि क्या होने की संभावना है यहाँ तक कि गणित के बिना भी | मैं आपको दो कथनों के साथ छोडूंगा |और ये दो कथन कुछ मजाकिया हैं .... थोड़े मजाकिया , परन्तु मैं सोचता हूँ वे वास्तव में चीजों को दिमाग में रखने में मदद्गार हो सकते हैं | खास तौर पर जब आप अर्थशास्त्र के गणितीय पक्ष की गहराई में जाते हैं | तो, यहाँ पर यह अफ्लरेड क्नोप्फ़ का सही उद्धरण है, जो 1900 में प्रकाशित हुआ था |
(src)="6"> " एक अर्थशास्त्री वह व्यक्ति है जो स्पष्ट चीज़ को इस तरह बताता है कि वह समझ से बाहर रहे " | और मैं मानता हूँ जब वह समझ में ना आने के विषय में बात कर रहे हैं , तब वह उन गणितीय चीजों की बात कर रहे हैं जो आप अर्थशास्त्र में देखते हैं , और हम उम्मीद करते है कि हम इसे अधिकतम सुगम बनाने जा रहे है | आप देखेंगे यह मूल्यवान है | परन्तु यह एक बहुत महत्वपूर्ण कथन है जो वह कह रहे हैं| कई बार , यह एक सामान्य रूप में समझने वाली चीज़ है | यह कुछ ऐसा है जो स्पष्ट है ... जो स्पष्ट है | और यह हमेशा ध्यान में रखा जाना बहुत महत्वपूर्ण है , हमेशा यह सुनिश्चित करे कि आपको इसका आभास होना चाहिए कि गणित में क्या हो रहा है | या यह जानना कि कब गणित उस दिशा में जा रहा है जो अजीब लग सकता है क्योंकि वह अधिक सरलीकरण या गलत मान्यताओं पर आधारित है | और आपके पास लावरेंस जे . पीटर का यह कथन भी है , यू एस सी में एक प्रोफेसर , जो " पीटर के नियम " की वजह से प्रसिद्ध हैं |
(src)="7"> " एक अर्थशास्त्री वह विशेषज्ञ है जो कल जान जायेगा कि जिन चीजों की भविष्यवाणी कल उसने की थी वह आज क्यों नहीं हुई " और एक बार फिर --- अपने मस्तिष्क के एक कोने में यह रखना महत्वपूर्ण है , क्योंकि खासतौर पर व्यापक अर्थशास्त्र के प्रसंग में , क्योंकि व्यापक अर्थशास्त्र में अर्थव्यवस्था के विषय में हमेशा सभी प्रकार की भविष्यवाणी होती हैं : कि क्या करने की आवश्यकता है के विषय में , मंदी का दौर कब तक चलेगा , आने वाले वर्ष में आर्थिक वृद्धि क्या होगी , मुद्रा स्फीति क्या करेगी , .... और वे अक्सर गलत साबित होते हैं | वास्तव में , सिर्फ कुछ अर्थशास्त्री इनमें से अधिकतर बातों पर सहमत होते हैं | और यह महसूस करना बहुत महत्वपूर्ण है , क्योंकि अक्सर जब आप गणित की गहराई में जाते हैं , अर्थशास्त्र , एक विज्ञान की तरह लग सकता है जैसे भौतिक शिक्षा | परन्तु यह भौतिक शिक्षा की तरह विज्ञान नहीं है | यह बहुत विस्तृत है ...... यह मनोवाद के लिए खुला है| और यह मनोवाद उन मान्यताओं के चारों तरफ भी है जो आपने चुने हैं |
(trg)="2"> ' ყველა ადამიანი ცდილობს იმოქმედოს საკუთარი ინტერესებით ან ყველა ადამიანი ცდილობს მქსიმიზება მოახდინოს საკუთარი მონაპოვარის& amp; quot ; რაც არ არის სიმართლე .. ადამიანი ხდება მოტივირებული მთლიანი რაღაცეებით ჩვენ ვამარტივებთ მნიშვნელობებს , ასე რომ ჩვენ შეგვიძლია დავიწყოთ მათთან კავშირი მათემატიკუირ გზით ასე რომ თქვენ ამარტივებთ მას , თქვენ შეგიძლიათ დაიწყოთ საქმე მათემატიკური აზრით ასე რომ , ეს არის ღირებულება რომ გაარკვიოთ თქვენი აზრი ის მოგცემტ ტქვენ უფებას რომ დაამტკიცოტ თქვენ დაშვებაზე დაფუძნებული მნიშვნელობა და ასე რომ , თქვენ შეგიძლიათ დაიწყოთ გამსოახოთ ვიზუალურად მნიშვნელობი მათემატიკურად , გრაფიკებიტდა და დიაგრამებით და იფიქრეთ მასზე თუ რა მოხდება რეალურად ბაზარზე ასე რომ , ეს არის ძალიან ღირებული გქონდეთ მატთემატიკური შეზღუდევბი მაგრამ ამავე დროს , ეს შეიძლება იყოს ცოტათი საშიში , რადგან თქვენ აკეთებთ უდიდეს გამარტივებას , და ზოგჯერ მათემატიკას მიჰყავხართ ტქვენ რაღაც გარკვეული ძლიერი გადაწყვეტილებისაკენ გადაწყვეტილება , რომელიც თქვენ შეიძლება შეგრძნოთ ძალიან ძლიერად , რადგან ეს გავს იმას თითქოს თქვენ უდასტურებთ მათ იგივე გზით , რომლითაც ტქვენ შეიძელბა დაამტკიცოტ შედარებითაც, მაგრამ ისინი იყო დაფუძნებული იგივე დაშვებებზე , რომელიც შეიძლება იყოს არასწორი ან შეიძლება იყოს ზედემტად გამრტივებული ან არ შეიძლე ა იყო შესაბამისი კონტექსტის , რომელსაც თქვენ ცდილობთ გამოიტანოთ დასკვნა ასე რომ , ეს არის ძალიან, ძალიან , ძალიან , მნიშვნელოვანი რომ აიღოთ ეს როგორც ერთი მარცვალი მარილიდან დაიხსომეთ , ეს ყევალფერი დაფუძნებული გარკვეულ გამარტივებულ დაშვებაზე და მაკრო ეკონომიკა არის შედარებით დამნაშავე ამაში მიკო ეკონომიკაში თქვენ იღებთ მას უფრო ღრმად რთულ მნიშვნელობას , რაც არის ადამიანი ტვინი , როგორ მოქმედებენ ადამიანები და პასუხობენ ერთამენტს და შემდეგ თქვენ ერთ მთლლიანობად აქცევთ მას მილონობით ხალხში , ასე რომ , ეს არის ძალიან რთული თქვენ გყავთ მილიონობით დასურულებელი რთული ადამიანი , ყველა ურთიერთქმედებს ერთამნეთთან ასე რომ ეს არის ძლიან რთული , უამრავი მილიონობით ურთიერთქმედება და ძირეულად გამოუცნობი ურთიერქმედებ და შემდეგ ისინი ცდილობენ გააკეთოთ დაშვებები ამაზე ცდილობენ გააკეთონ და შმედგე გააეკთონ მათემატიკით როემლიც უძღვის გარკვეულ დასკვნებს ან შეიძლება უძღოდეს გარკვეულ წინასწარ ვარაუდებს და კიდევ ერთხე , ეს არის ძალიან მნიშვნელოვანი , ეს არის მნიშვნელოვან რომ გააკეთო მათემატიკური მოდელი ასმი ამ მათემატიკური დაშვებიებით ამათი მატემატიკური დასკვნებისათვის მაგრამ მას ყოველთვის სჭირდება იყოს აღებული მარცვალი მარილიდან ასე რომ გაქვთ ზუსტი მარცვალი , ასე რომ ტქვენ ყოველთვის ზუსტად ხართ ორიენტირებული ამ ინტუიციაზე და ეს არის რეალურად ყველაზე მნიშვნელოვანი რამ რომ მიღღოთ კურსი ეკონომიკიდან ასე რომ , თქვენ შეგიძლიათ ნამდილად წარმოშვათ მიზეზეი , სავარაუდოდ რა მოხდება შეიძლება ყოველგვარი მათემატიკის გარეშე მე დაგტოვებთ ტქვენ ორ ციტატასთან . და ეეს ციტატები ცოტათი არის სახალისო მაგრამ ისნი რეალურად ვფიქრობ დაგემხარებტ თქვენ რომ იფიქროთ განსაკუთრებით როცა თქვენ მიდიხართ ღრმათ მათემატიკური მხრით ეკონომიკაში ასე რომ , ეს სწორედ აქ არის ალფრედ კნოფის ციტატა , რომელიც იყო გამომცემელი 1900 იან წლებში & amp; quot; ეკონომისიტი არის ადამიანი , რომელიცაშკარად აცხადებს თვალსაზრისებს გაუგებარი თვალსაზირსებით& amp; quot ; და რაზე საუბროსბ ის , როგორც გაუგებარზე , ის ეხება გარკველ მათემატიკას რომელსაც თქვენ ხედავთ ეკონომიკაში და ვიმედოვნებ ჩვენ ვაპირებთ მის გაკეთებას როგორც გაუგებარი ასევე შესაძლებელი თქვენ დაინახატ აქ არის ფაასეულობა ამაში მაგრამ ეს არის ძალიან მნიშვნელოვანი განცხადება რასაც ის აკეტებს ხშირაად , ეს ირებს საერთო აზრს ეს ირებს აშკარად რაღაცას ... რაც არის აშკარა და ეს არის ძალიან მნიშვნელოვანი რომ ყოველთვის გქონდეთ გონებაში რომ ყოველთვის დარწმუნდეთ , რომ თქვენ გავქტ იმის ინტუიცია , რა ხდება მათემატიკაში ან იცოდეთ როცა მათემატიკა მიდის ამ მიმართულებით ეს შეიძლება იყოს უცნაური დაფუძნებუილ ზედემტად გამრტივებაზე ან არასორ დაშვებებზე და შემდეგ თქვენ გაქვთ ეს ციტატა აქ ლაურენსის , ყველაზე ცნობილი პიტერი საფუძვლები , პროფესო & amp; quot; ეკონომისტი ექსპერტია, რომელმაც იცი , რაც მნად იწინასწარმეტყველა გუშინ , რატო არ მოხდა დღეს& amp; quot ; და კიდევ ერთხელ - მნიშვნელოვანი უკან დავბრუნდეთ გონებაში რადგან განსაკუთრებით რელევნატურია მაკრო ეკონმიკია რადგან მიკროში არის ყოველთვის ყველა სახის წინასწარამეტყველება ეკონომიკის მდგომარეობაზე რა საჭიროებები უნდა გაკეთდე, ს რამდენად გაგრძელდება რეცესეიბი , რა იქენება ეკონომიკური ზრდა მომვალ წელს რა იქნება ინფლაცია .. ფაქტია , რამოდენიმე ეკონომისტი მიმართულია იმისკენ დააეთახმოს ამ უმარავ მნიშვნელობებეს და ეს არის ძალიან მნიშვნელოვანი გაანალიზო , ეს რადგან ხშირად როცა თქვენ ხართ ღრმად მათემატიკაში შესული , ეკონომიკა შეიძლება ჩანს როგორც მეცინერა, ფიზიკის მსგავსად მაგრამ ეს არ არის მეცნიერება როგორც ფიზიკა , ეს არის ღია .. ეს არის ღია სუბიექტიურობა და უარავი სუბიექტიურობა არის დაშვების ირვლივ , რომელსაც ტქვენ აირჩევთ გასაკეთებლად

# hi/0FuVxnyiHoN7.xml.gz
# ka/0FuVxnyiHoN7.xml.gz

(src)="1"> सोडा के केंस की तुलना लोगों से करते हुए हल करो तो यह अनुपात यहाँ कहते हैं की हमारे पास 92 सोडा की केंस प्रत्येक 28 लोगो के लिए हम क्या करना चाहते हैं इसको हल करना , और वास्तव में ठीक रखते इस अनुपात को रखते हुआ , या इस भिन्न , सबसे आसान फॉर्म मैं तो सबसे अच्छा तरीका इसको करने का यह है की सबसे बड़े नंबर को खोजो या सबसे बड़े कामन गुणन खंड को , दोनो को 92 और 28 , और इन सभी नंबर को एक कामन गुणन खंड से भाग दो तो हम खोजे की यह क्या हैं और उसको करने के किए , हमको अभाज्या गुणन खंड को ले 92 के , और तब हम 28 के अभाज्या गुणन खंड करें तो 2 मैं 46 का गुना 92 हैं , जो 2 मैं 23 का गुना 46 हैं और 23 अभाज्या नंबर हैं , जिसे हमने कर लिया हैं 2 गुना 2 गुना 23 होते हैं 92 और अगर हम 28 के अभाज्या गुणन खंड करें , 2 का गुना 14 करने पर 28 आता हैं , जो 2 गुना 7 है तो हम पुनः लिखेगे 92 सोडा की केंस 2 गुना 2 गुना 23 सोडा की केंस हरेक 2 गुना 2 गुना 7 लोगो के लिए हैं अब , इन दोनो नंबर को अब 2 गुना 2 में लिखे या दोनो नंबर 4 से भाजित होने योग्य हैं यह सबसे बड़ा कामन गुणन खंड हैं तो हम दोनो ऊपर और नीचे के नंबर्स 4 से को भाग देना हैं तो अगर तुम उपर के नंबर्स को 4 से भाग दिया , या अगर तुम भाग देते हो इसे 2 से 2 बार , यह पूरी तरह से यहाँ पूरी तरह से ख़तम कर देगा और तब अगर तुम नीचे के नंबर्स को 4 से भाग देते हो , या 2 गुना 2 से , यह इसको भी 2 गुना 2 से पूरी तरह ख़तम कर देगा और हमारे पास 23 सोडा की केंस बचती हैं जो 7 लोगो के लिए हैं 7 लोगो के लिए 23 सोडा की केंस और हमने कर लिया हैं हमने केन को सरल कर दिया हैं , या केंस के अनुपात , के सोडा लोगो की तुलना मैं अनुमान लगता हूँ वो एक अनुपात को मान रहे हैं कहाँ एक लिए कितनी जल्दी 7 लोग कुछ समय मैं ख़तम कर लेंगे या तुम इसी जैसे एक अनुपात के तरह देखते हो
(trg)="1"> გავიგოთ სოდის შემადგენლობის კოეფიციენტი გარკვეული რაოდენობის ადამიანებში ასეთი შეფარდება გვაქვს , 92 არის სოდის რაოდენობა ყოველ 28 ადამიანში . ჩვენი ამოცანაა , გავავიგოთ , ან უბრალოდ ჩავსვათ ამ ფარდობაში , წილადში , ყველაზე გამარტივებული ფორმა ყველაზე ადვილი გზა ამის გასაკეთებლად არის გამოთვლა ყველაზე დიდი რიცხვის საერთო მარტივ მამავლებად დაშლა , ან ორივესი 92- ისა და 28- ის და მათი გაყოფა საერთო მამრავლებზე . მოდი , ასე გამოვთვალოთ . ამისათვის ავიღოთ პირველი საერთო მამრავლი 92- ის , და შემდეგ პირველ ი საერთო მამრავლი 28- ის . ანუ , 92 არის 2- ჯერ 46 , რომელიც , აგრეთვე , არის 2- ჯერ 23 ანუ , 23 არის ძირითადი რიცხვი .
(trg)="2"> 92 არის 2- ჯერ 2 გამრავლებული 23- ზე და თუ დავშლით მამრავლებად 28- ს , მივიღებთ 2- ჯერ 14- ს , რომელიც არის 2- ჯერ 7 შეგვიძლია , 92 ჩავწეროთ ასე , 2- ჯერ 2 გამრავლებული 23- ზე სოდის შემადგენლობა და 2- ჯერ 2 გამრავლებული 7- ზე ადამიანების რაოდენობაზე ამჯერად , ორივე რიცხვის შემადგენლობაში 2- ჯერ 2 ან ორივე გამრავლებული 4- ზე ეს არის უდიდესი საერთო მამრავლი მათი ანუ , ორივე მათგანი იყოფა მრიცხველიც და მნიშვნელიც 4- ზე ანუ , თუ ჩვენ გავყოფთ მრიცხველს 4- ზე , ან თუ გავყოფთ 2- ჯერ 3ზე , შეგვიძლია , გავაბათილოთ და თუ მნიშვნელიც იყოფა 4ზე , ან 2- ჯერ 2ზე , მაშინ მნიშველშიც გავაბათილოთ ანუ , ჩვენ დაგვრჩება სოდის რაოდენობა 23 ყოველ 7 ადამიანში , ყოველ 7 ადამიანში სოდის შემადგენლობა არის 23 ესეც ასე . ანუ , ჩვენ გავამარტივეთ სოდის სიხშირე , ან მისი ფარდობითი წილი ადამიანებთან მიმართებაში . ამოცანა ამას აღიქვამს შეფარდებად , ისინი გამოითვლიან , ყოველ 7 ადამიანში რა პერიოდში როგორ იცვლება სოდის შემადგენლობა ან პირდაპირ ნახო ამის ფარდობითობა , ამოცანა ამოხსნილია

# hi/0MiL53oF22z8.xml.gz
# ka/0MiL53oF22z8.xml.gz

(src)="1"> मनुष्य हमेशा देखा है कि आपके पास एक उद्देश्य है कि बढ़ रहा है , तो यह एक चलती वस्तु है , सही करने के लिए यात्रा , कि यह अपने दम पर रोक लगता है . कि अगर आप इस चलती वस्तु के लिए कुछ भी नहीं है , अपने दम पर , इस वस्तु के लिए एक को रोकने के लिए आ रहा है . यह करने के लिए आराम करने के लिए आ रहा है . और चीजों के दूसरे पक्ष पर , अगर आप एक वस्तु रखना चाहते हैं , आप इसे करने के लिए एक ताकत लगाने रखने के लिए किया है . हम हमारे रोजमर्रा के अनुभव में कभी नहीं किया है एक वस्तु है कि बस चलती रहती देखा और हमेशा के लिए पर बिना किसी को भी इस पर काम कर रहा है . ऐसा लगता है जैसे कुछ हमेशा बंद हो जाएगा । और यह क्यों , मानव इतिहास के अधिकांश के लिए होता है , शायद pre- history है , लेकिन हम निश्चित रूप से प्राचीन यूनानियों पता सभी तरह जल्दी 1600s तक , तो कम से कम 2000 वर्षों के लिए ,
(src)="2"> " वस्तुओं को रोकने के लिए एक स्वाभाविक प्रवृत्ति है । " इस धारणा थी वस्तुओं ...... प्रवृत्ति आराम करने या बंद करने के लिए आने के लिए है । और यदि आप उन्हें रखना चाहते हैं , तो चल रहा है ,
(trg)="1"> ადმანიანები ყოველთვის აკვირდებოდნენ მათ გარშემო მოძრავ სხეულებს . ეს კი არის მოძრავი სხეული რომელიც მოძრაობს მარჯვნივ და რომელიც მალე თავისით გაჩერდება . მაშასადამე თუ შენ არაფერს არ გაუკეთებ ამ სხეულს ახლო მომოვალში ის თავისით გაჩერდება . ანუ ეს სხეული მივა უძრაობის წერტილამდე . მაგრამ იმისთვის რომ , ამ სხეულმა არ შეწყვიტოს მოძრაობა შენ უნდა მოსდო ამ სხეულს ძალა . ჩვენ აარასოდეს შეგვხვედრია ისეთი სხეული რომელიც შეუჩერებლად მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით ისე რომ მასზე არანაირი ძალა არ მოქმედებს . ჩვენ გვგონია რომ მოძრავი სხეული თავისით გაჩერდება . ეს ალბათ იმიტომ რომ ჩვენ ისტორიაში , კონკრეტულად ანტიკური საბერძნეთიდან ყოველშემთხვევაში 1600 წლებამდე ანუ მინიმუმ 2000 წელი ყველა თვლიდა , რომ " მოძრავი სხეული ყოველთვის მიისწრაფის გაჩერებისკენ " ანუ მოძრავი სხეული თავისით გაჩერდება .

(src)="3"> आप इसे करने के लिए एक शुद्ध बल के कुछ प्रकार लागू करने के लिए है । और एक बार फिर , यह completly के साथ संगत है हर रोज़ मानव अनुभव , यह है क्या हम है सब हमारे पूरे जीवन का अनुभव । लेकिन फिर इन सज्जनों 1600s में दिखा , और तुम तीन सज्जनों यहाँ देख कर हैरान हो सकता है , क्योंकि इस गति के न्यूटन के प्रथम कानून के बारे में है । और , indead , इन बहनों में से एक है सर आइजैक न्यूटन । यह है कि सही नहीं है वहाँ से अधिक [ मध्य ] न्यूटन । लेकिन इन अन्य भी लोगों को कम से कम के रूप में ज्यादा क्रेडिट इसके लिए जाओ क्योंकि वे वास्तव में क्या सच में वर्णित न्यूटन के पहला कानून का वर्णन करता है , और वे यह न्यूटन से पहले किया था । इस गैलीलियो है । और इस Rene Descarts है । और वे इसे अलग अलग तरीकों का वर्णन , और न्यूटन सच कहूँ तो इसके लिए क्रेडिट मिलता है क्योंकि वह वास्तव में एक व्यापक ढांचे में encapsulates उनकी अन्य कानूनों , और गुरुत्व के कानून , के साथ जो सच में शास्त्रीय यांत्रिकी के मूल बातें थी , और लगता है का वर्णन , कम से कम 20 वीं सदी तक , यह ज्यादातर कैसे वास्तविकता वास्तव में काम किया । और उनकी बड़ी अंतर्दृष्टि , और यह समय में बहुत unintuitive था , यह है कि इन तीन सज्जनों ने कहा , शायद यह अन्य तरह काम करता है । शायद ऑब्जेक्ट्स उनके वेग , उनकी गति और उनकी दिशा को बनाए रखने की प्रवृत्ति है । और यदि उनकी गति शून्य है , तो वे उस restfulness को बनाए रखने देंगे । जब तक कि वे पर एक असंतुलित बल के द्वारा कार्रवाई कर रहे हैं ।
(trg)="3"> მასზე უნდა იმოქმედოს რაიმე ძალამ ეს დაშვება მთლიანად შეესაბამება ჩვენ ყოველდღიურ ცხოვრებას და ეს არის ის რასაც მთელი ცხოვრების განმავლობაში ვაწყდებოდით . მაგრამ შემდეგ ეს სამი ადამიანი გამოჩნდა , და ალბათ თქვენ გაგიკვირდებათ რატომ სამი , თუ ეს ყველაფერი ნიუტონის პირველი კანონის შესახებაა . მართლაც ამ სამი ადამიანიდან ერთერთი ისააკ ნიუტონია ეს არის ნიუტონი მაგრამ ამ ორ ადამიანსაც ჭირდება დაფასება რადგან მათ აღწერეს იგივე რასაც ნიუტონის პირველი კანონი აღწერს და მითუმეტეს მათ ეს გააკეთეს ნიუტონამდე . ეს არის გალილეო და ეს კი რენე დესკარტე . მათ ეს აღწერეს სხვადასხვა გზებით და ნიუტონმა მარტთლაც გააუმჯობესა მათი ნამუშევარი რადგან მან ეს ყველაფერი უფრო დიდ ფართო და მოწესრიგებულ ჩარჩოში მოაქცია მის დანარჩენ კანონებთან და გრავიტაციის კანონთან ერთად რომელიც გახდა მექანიკის საფუძველი და დღემდე აღწერს როგორ მუშაობს რეალობა .
(trg)="4"> ( ახლა გადავიდეთ ისევ 1600 წლებში ) ამ სამმა ადამიანმა გამოთქვა შემდეგი მოსაზრება იქნებ ეს ყველაფერი სხვაგვარად მუშაობს , იქნებ სხეულებს აქვთ თვისება შეინარჩუნონ სიჩქარე და მიმართულება და თუ მათი სიჩქარე იქნება ნული , ისინი იქნებიან გაჩერებულ მდგომარეობაში , სანამ მათზე არ იმოქმედებს რაიმე ძალა .

(src)="4"> तो completly तरीका है सोच के विपरीत । से अधिक 2000 वर्षों के लिए , ऑब्जेक्ट् स अपने आप को रोक देते हैं , यदि आप आंदोलन रखना चाहते हैं , तो एक बल लागू होते हैं । ये लोग कहते हैं कि , ऑब्जेक्ट्स hava प्रवृत्ति हमेशा के लिए अपनी गति को बनाए रखने के लिए और एक ही रास्ता है कि उन्हें बंद करने के लिए अपने जा रहा है यदि आप इसे पर अभिनय या उन्हें में तेजी लाने , या उनके वेग बदल तो या तो उनकी गति या दिशा कुछ इस तरह , उन पर एक असंतुलित बल के साथ कार्य करने के लिए है । लेकिन आप कह रही हो सकता है , अरे , साल में क्या चल रहा है , पर आए ? आप बस इस के माध्यम से चला गया , तुम सबसे अधिक मानव इतिहास के अधिकांश के लिए कहा , मेरा अपना व्यक्तिगत इतिहास सहित , यह क्या मैं [ ऊपर सही ] मनाया जाता है । कैसे ये लोग कह सकते हैं कि इस बात के लिए एक प्रवृत्ति है हमेशा के लिए पर जाना है ? इस तोड़ने के नीचे लगता है । और उनकी बड़ी अंतर्दृष्टि था , वैसे , शायद ये बातें , स्वयं द्वारा नहीं है , एक प्रवृत्ति को रोकने के लिए , लेकिन बातचीत की वजह उनके पर्यावरण के साथ बलों उत्पन्न किया जा रहा हैं कि उनके अविश्वास प्रस्ताव के खिलाफ अभिनय कर रहे हैं । तो जब आपको लगता है कि तुम इस बात अकेले जा रहे हो , एक शुद्ध बल है कि इसे रोकने के लिए कोशिश कर रहा है वास्तव में है । और यहाँ , पर इस विशिष्ट उदाहरण में नेट बल घर्षण के बल है । यह ब्लॉक और जमीन के बीच बातचीत है । तो , जब आपको लगता है कि तुम इस बात अकेले जा रहे हो , तुम वास्तव में एक शुद्ध बल यह के प्रस्ताव के खिलाफ जा रहा है , जो घर्षण के बल है । और इन लोगों को एहसास है कि , क्योंकि वे ने कहा , देखो , अगर यह ब्लॉक का एक जन्मजात गुण था , पर्यावरण का regardelss , यह हमेशा की तरह एक रोकने के लिए आना चाहिए शायद एक ऐसे ही रास्ते में । लेकिन वे देखा था , यदि आप इस सतह थोड़ा बहुत चिकनी बना दिया यह बात और आगे और आगे यात्रा होता । शायद , अगर आप इस घर्षण का सफाया यदि आप पूरी तरह से घर्षण- विहीन इस सतह बना दिया , पूरी तरह से चिकनी , यह बात indead हमेशा के लिए यात्रा करेंगे । और वे satilites की शुरूआत की विलासिता नहीं था , और गहरे अंतरिक्ष में बातें कर रही , तो यह एक बहुत , बहुत unintuitive सोचा प्रयोग था । और तुम कहते हो सकता है , यह अन्य बात के बारे में क्या , जब मैं बल आवेदन कर रहा हूँ क्या होता है ? क्योंकि मेरी रोजमर्रा की जिंदगी में , यदि मैं मेरे टीवी कमरे में सेट को खींचें करने के लिए चाहते हैं , तो मैं यह करने के लिए एक बल लागू होते हैं । और क्या आप इन लोगों को बताना होगा सब तुम क्या कर रहे थे है , यदि आप उस टीवी के वेग में निरंतर रखते हुए थे , तो सभी तुम क्या कर रहे थे इस शुद्ध नकारात्मक बल counteracting था । तो अगर यह एक टीवी अपने कालीन भर में खींच कर गया था इस अविश्वास प्रस्ताव के खिलाफ अभिनय घर्षण के बल है ऑब्जेक्ट की और जब तुम यह धक्का तो आप अनिवार्य रूप से सिर्फ यह संतुलन कर रहे हैं । यदि आप इसे पूरी तरह से , शेष आप इसे के वेग को बनाए रखने के लिए सक्षम हो जाएगा । यदि आप इसे में तेजी लाने के लिए चाहते हैं , तो तुम भी अधिक बल को लागू करने के लिए होगा की दिशा में आप वास्तव में इसे चलती हैं । कई साल के लिए धन्यवाद ! : )
(trg)="5"> ანუ ამ სამი ადამიანის მოსაზრება სრულიად ეწინააღმდეგება წინა მოსაზრებას . ანუ 2000 წლის განმავლობაში მიიჩნეოდა რომ სხეული თავისით მიდის უძრაობის მდგომარეობამდე ხოლო რომ გააგრძელონ მოძრაობა , მათზე უნდა იმოქმედოს რაიმე ძალამ . ამ სამმა ადამინმა კი თქვა რომ სხეულებს აქვთ თვისება შეინარჩუნონ თავიანთი მოძრაობა და სიჩქარე და მხოლოდ მაშინ გაჩერდება მოძრავი სხეული თუ მასზე იმოქმედებს რაიმე ძალა , ან შეიცვლება აჩქარება , სიჩქარე ან თუნდაც შეიცვლება მათ მიმართულებას . ანუ მოძრავი სხეული გაჩერების ერთადერთი გზა არის , თუ ამ სხეულზე იმოქმედებს რაიმე არაბალანსირებული ძალა . მაგრამ შენ ალბათ იტყვი : " რა ხდება ეს ხო უკვე გავიარეთ ეს ხო იყო ნახსენები როგორც კაცობრიობის ისტორიაში ისე ჩემ პირად გამოცდილებაში ეს ხო ნათელია ყველას შეუძლია ეს შეამჩნიოს როგორ ამბობს ეს ხალხი რომ სხეულს შეუძლია მუდმივად იმოძრაოს . " ამ სამმა კაცმა მართლაც გადატრიალება მოახდინა მსოფლიოს აღქმაში მათი მთავარი მიგნება იყო ის რომ , სხეულები არ ჩერდებიან თვისიშ , მათ არ აქვთ თვისება რომ გაჩერდნენ მაგრამ ისინი ჩერდებიან ურთიერთქმედებისგან რომელიც გამოწვეულია წარმოიქმნება გარემობის და ამ სხეულებზე მოქმედი ძალების გამო ძალების რომლებიც მოძრაობის საპირისპიროდ მოქმედებენ . ანუ როდესაც ფიქრობ რომ არაფერი არ ეხება ამ მოძრავ სხეულს არსებობს რაგაც ძალების ტოლქმედი რომელიც ცდილობს გააჩეროს ეს სხეული . და ამ კონკრეტულ შემთხვევაში ძალების ტოლქმედი არის ხახუნის ძალა . ხახუნის ძალა რომელიც წარმოიქმნა ამ სხეულის და საყრდენის ზედაპირის ურთიერთქმედებით ანუ როდესაც ფიქრობ , რომ ამ სხულზე არანარი ძალა არ მოქმედებს არის რაღაც ძალების ტოლქმედი , რომელიც მოქმედებს ამ სხეულის მოძრაობის საპირისპიროდ და რომელიც ამავდროულად ხახუნის ძალაა . ამ სამმა ადამიანმა გააცნობიერა ეს რადგან მათ თქვეს რომ , თუ ეს გაჩერების ტენდენცია სხეულის თვისებაა ეს სხეული ყოველთვის უნდა გაჩრდეს თავისით , ნებისმიერი გარემოების შემთხვევაში დაახლოებით ერთნაირად შემდეგ მათ აგმოაჩინეს , რომ თუ ჩვენ ზედაპირს უფრო გლუვად და სრიალად გავაკეთებთ ეს სხეული უფრო დიდ მანძილს გაივლის თუ ჩვენ საერთოდ გავაქრობთ ან გავაბათილებთ ამ ხახუნის ძალას ანუ თუ ჩვენ გადავაკეთებთ ამ ზედაპირს სრულიად " სრიალას " ეს სხეული მუდმივად იმოძრავებს . მათ ქონდათ ბედნიერება ეს ექსპერიმენტი ჩეტარებინათ კოსმოსში . და ალბათ გაგიჩნდება კითხვა , რა ხდება როდესაც ა სხეულზე ვიმოქმედებთ ძალით ? რადგან ნამდვილ ცხოვრებაში თუ მე მინდა გადავდგაგავაგორო ჩემი ტელევიზორის მაგიდა ოთახის სხვა კუთხეში მე უნდა ვიმოქმედო მასზე ძალით . ხოლო ეს სამი სამი ადამიანი გვეტყვის რომ თუ შენ ცდილობდი შეგენარჩუნებინა ამ ტელევიზორის სიჩქარე , სინამდვილეში შენ ეწინააღმდეგებოდი ძალების ტოლქმედს . ანუ როდესაც აგორებ ტელევიზორის მაგიდას ხახუნის ძალა შეასრულებდ ასრულებს იმ ძალის ფუნქციას რომელიც მოქმედებს მაგიდის მოძრაობის საწინააღდეგოდ და როდესაც ეჭიდები ამ მაგიდას , შენ მხოლოდ აბალანსებ ამ ძალებს . და თუ კარგად დააბალანსებ შეძლებ შეუნარჩუნო ამ სხეულს სიჩქარე . მაგრამ თუ გინდა რომ ააჩქარო , შენ მოგიწევს უფრო დიდი ძალის დატანება იმ მიმართულებით საითაც ეს სხეული მოძრაობს მადლობა ყურადღებისთვის : )

# hi/0Q3fwpNahN56.xml.gz
# ka/0Q3fwpNahN56.xml.gz

(src)="1"> की उत्तर घनात्मक है नकारात्मक संख्या के गुना और भाग की प्रस्तुति मे स्वागत है शुरू करे मैं सोचता हू आप पाएंगे नकारात्मक संख्या का विभाजन और गुना बहुत आसान है
(src)="2"> इसलिए मौलिक नियम है जब आप गुना करे दो नकारात्मक संख्या इसलिए कहे मेरे पास नकारात्मक 2 गुना नकारात्मक 2 था पहले आप सिर्फ़ पहले सभी संख्या पर देखे जैसे अगर यहा कोई नकारात्मक छिननाह नही था अछा जब आप अछा कहे , 2 गुना 2 जो बराबर है 4 के और यह होता है की अगर आपके पास एक नकारात्मक संख्या गुना है नकारात्मक , की वा घनात्मक के बराबर है इसलिए वा पहला नियम नीचे लिखे एक नकारात्मक गुना नकारात्मक घनात्मक है क्या था अगर यह नकारात्मक 2 गुना घनात्मक 2 हो ? अछा इस विशय मे , सबसे पहले देखे की दोनो संख्या बिना चिन्ह के हैं हम जानते है की 2 गुना 2 4 है लेकिन यहा हमारे पास एक नकारात्मक गुना एक घनात्मक 2 है , और यह आता है की जब आप गुना करे एक नकारात्मक गुना एक घनात्मक आप एक नकारात्मक पाते है इसलिए वह दूसरी नियम है नकारात्मक गुना घनात्मक नकारात्मक के बराबर है क्या होता है अगर आपके पास एक घनात्मक 2 गुना एक नकारात्मक 2 है ? मई सोचता हू आप संभवतः अनुमान लगाएँगे यह सही है , जैसा आप कह सकते है की ये दो सुंदर समान चीज़ है से , मई विश्वहस करता हू यह परिवर्तन का नियम होता है -- नही , नही मई सोचता हू यह है अभिव्यक्तिशील प्रोपर्टी हमे याद रखना है वह लेकिन 2 गुना नकारात्मक 2 , यह भी बराबर है नकारात्मक 4 के इसलिए हमारे पास अंतिम नियम है की एक घनात्मक गुना एक नकारात्मक बराबर है नकारात्मक के भी और वहस्तविक मे ये दूसरा दो नियम , वे है तरह समान चीज़ का एक नकारात्मक गुना एक घनात्मक नकारात्मक है , या एक घनात्मक गुना एक नकारात्मक नकारात्मक है आप यह भी कह सकते है जैसे जब चिन्ह भिन्ना है और आप दो संख्या को गुना करे , आप नकारात्मक संख्या पाते है . और बिल्कुल , आप पहले से जानते है क्या होता है जब आपके पास एक घनात्मक गुना एक घनात्मक अच्छा वह सिर्फ़ घनात्मक है इसलिए दुबारा देखे नकारात्मक गुना नकारात्मक घनात्मक है एक नकारात्मक गुना घनात्मक नकारात्मक है एक घनात्मक गुना नकारात्मक नकारात्मक है और घनात्मक गुना एक दूसरे से बराबर है घनात्मक के मई सोचता हू की अंतिम तोड़ा पूरी तरह से आपको उलझा दिया हो सकता है मई इसे आपके लिए सरल करू क्या अगर मई आपसे काहु अगर आप गुना कर रहे है और वे है समान चिन्ह जो आप एक घनात्मक परिणाम पाते है और भिन्ना छीनना पाते है आप एक नकारात्मक परिणाम
(src)="3"> इसलिए वह दोनो होगा , कहे एक 1 गुना 1 बराबर है 1 के या अगर मई काहु नकारात्मक 1 गुना नकारात्मक 1 बराबर है जैसे की घनात्मक 1 या अगर मई काहु 1 गुना नकारात्मक 1 बराबर है नकारात्मक 1 के , या नकारात्मक 1 गुना 1 बराबर है नकारात्मक 1 के आप देखे कैसे ताल दो समस्या पर मेरे पास दो भिन्ना चिन्ह , घनात्मक 1 और नकारात्मक 1 ? और दो छोटी समस्या , यह एक यहा दोनो 1 घनात्मक है और यह एक यहा दोनो 1 नकारात्मक है इसलिए अभी समस्याओ का एक गुछा करे , और पूरी आशा है यह प्रहार करेगा बिंदु गृह , और आप करने की कोशिस भी कर सकते है साथ अभ्यास समस्या और संकेत भी दे और आपको दे क्या
(trg)="1"> კეთილი იყოს თქვენი მობრძანება . განვიხილოთ უარყოფითი რიცხვების გამრავლება- გაყოფა . დავიწყოთ . ნახავთ , რომ უარყოფითი რიცხვების გამრავლება- გაყოფა უფრო მარტივია , ვიდრე ერთი შეხედვით ჩანს . უბრალოდ რამდენიმე წესი უნდა გახსოვდეთ . მომავალში , ალბათ , გასწავლით , თუ რატომ მოქმედებს ეს წესები . ძირითადი წესები შემდეგია : როცა ორ უარყოფით რიცხვს ვამრავლებთ ერთმანეთზე , მაგალითად , ვამრავლებთ მინუს ორს მინუს ორზე . პირველ რიგში ორივე რიცხვს ისე ვუყურებთ , თითქოს მინუს ნიშანი არ ჰქონდეთ . ვამბობთ , რომ ორჯერ ორი უდრის ოთხს და აღმოჩნდება , რომ ორი უარყოფითი რიცხვის ნამრავლი დადებითია . დავწეროთ ეს წესი . უარყოფითი გამრავლებული უარყოფითზე უდრის დადებითს . რას მივიღებდით , რომ ყოფილიყო მინუს ორჯერ დადებითი ორი ? ამ შემთხვევაში , ჯერ რიცხვებს მივხედოთ და ნიშნებს ნუ მივაქცევთ ყურადღებას . ვიცით , რომ ორჯერ ორი არის ოთხი . აქ უარყოფითი დადებითზე მრავლდება , აღმოჩნდება , რომ უარყოფითი რიცხვის დადებით რიცხვზე გამრავლებისას ვიღებთ უარყოფით რიცხვს . ეს კიდევ ერთი წესია . უარყოფითჯერ დადებითი არის უარყოფითი . რა ხდება , როცა დადებით ორს გავამრავლებთ უარყოფით ორზე ? მგონი , ხვდებით , რომ ეს იგივე შემთხვევაა , ამას ტრანზიტულობის -- არა , უკაცრავად , კომუტატიურობის კანონი ეწოდება . -- უნდა დავიმახსოვრო -- ორჯერ მინუს ორი , ასევე , მინუს ოთხს უდრის . საბოლოო წესი - დადებითჯერ უარყოფითი უდრის უარყოფითს . ეს ბოლო ორი წესი რეალურად ერთი და იგივეა . უარყოფითჯერ დადებითი იგივეა , რაც დადებითჯერ უარყოფითი და უდრის უარყოფითს . შეგვიძლია , ვთქვათ , რომ განსხვავებულნიშნებიანი რიცხვების ნამრავლი გვაძლევს უარყოფით რიცხვს . ისედაც ვიცით , რა ხდება დადებითის დადებითზე გამრავლებისას . ცხადია , დადებითს მივიღებთ . გავიმეოროთ . უარყოფითჯერ უარყოფითი არის დადებითი . უარყოფითჯერ დადებითი არის უარყოფითი . დადებითჯერ უარყოფითი არის უარყოფითი . დადებითჯერ დადებითი არის დადებითი . მგონი , ბოლომ საერთოდ დაგაბნიათ . ვეცდები , გავამარტივო თქვენთვის . როცა ვამრავლებთ და ნიშნები ერთნაირია , ვიღებთ დადებით შედეგს . განსხვავებული ნიშნებისას შედეგი უარყოფითია . ვთქვათ , ერთჯერ ერთი უდრის ერთს . მინუს ერთჯერ მინუს ერთიც უდრის ერთს . ერთჯერ მინუს ერთი უდრის მინუს ერთს და მინუს ერთჯერ ერთიც უდრის მინუს ერთს . ქვედა ორ შემთხვევაში განსხვავებული ნიშნები გვქონდა , დადებითი ერთი და უარყოფითი ერთი . ზედა ორ ამოცანაში ნიშნები ერთნაირი იყო , აქ ორივე დადებითია , აქ კი ორივე მინუს ერთია . მოდით , რამდენიმე ამოცანა გავაკეთოთ და იმედია , გასაგები იქნება . კარგი იქნება , თუ გააკეთებთ სავარჯიშო ამოცანებს , გამოიყენეთ მინიშნებები წესების გასახსენებლად , ეს ყველაფერი დაგეხმარებათ . ვთქვათ , გვაქვს მინუს ოთხჯერ დადებითი სამი , ოთხჯერ სამი არის 12 , და გვაქვს დადებითი და უარყოფითი . განსხვავებული ნიშნების ნამრავლი ნიშნავს უარყოფითს . ესე იგი , მინუს ოთხჯერ სამი არის მინუს 12 . ლოგიკურია , რადგან ფაქტობრივად ვამბობთ , რომ მინუს ოთხი აღებული სამჯერ , ანუ , მინუს ოთხს პლუს მინუს ოთხი პლუს მინუს ოთხი უდრის 12- ს . სასურველია , უარყოფითი რიცხვების შეკრება- გამოკლებაზე გქონდეთ ვიდეო ნანახი . კიდევ გავაკეთოთ . ვთქვათ , გვაქვს მინუს ორჯერ მინუს შვიდი . შეგიძლიათ , დაპაუზოთ ვიდეო და სცადოთ , თქვენ თვითონ ამოხსნათ , შემდეგ კი გაუშვათ ვიდეო და ნახოთ , რა არის სწორი პასუხი . ორჯერ შვიდი არის 14 , ნიშნები ერთნაირია , ამიტომ , პასუხია დადებითი 14 -- " დადებითი " - ს დაწერა არაა საჭირო , ახლა იმისთვის ვაკეთებთ , რომ ხაზი გავუსვათ შედეგს . ვთქვათ , გვაქვს ცხრაჯერ მინუს ხუთი . ცხრაჯერ ხუთი არის 45 , ნიშნები განსხვავებულია , ესე იგი , პასუხი უარყოფითი იქნება . და ბოლოს , ვთქვათ გვაქვს -- კარგ რიცხვებს ავირჩევ -- მინუს ექვსი გამრავლებული მინუს 11- ზე . ექვსჯერ 11 არის 66 . უარყოფითჯერ უარყოფითი კი დადებითს მოგცემს . ხაფანგიანი ამოცანა : რას უდრის ნულჯერ მინუს 12 ? შეიძლება , თქვათ , რომ ნიშნებია განსხვავებული , მაგრამ ნულს ნიშანი არ აქვს , არც დადებითია , არც უარყოფითი . ნულჯერ ნებისმიერი რამ არის ნული . არ აქვს მნიშვნელობა , თუ რაზე გავამრავლებთ , დადებითი იქნება , თუ უარყოფითი , ნულჯერ რაიმე რიცხვი უდრის ნულს . ვნახოთ იგივე წესების გამოყენება გაყოფისას თუ შეიძლება . აღმოჩნდება , რომ იგივე წესებს ვიყენებთ გაყოფისასაც . თუ გვაქვს ცხრა გაყოფილი მინუს სამზე , პირველ რიგში , ვნახულობთ , რას უდრის ცხრა გაყოფილი სამზე , ეს არის სამი . ნიშნები განსხვავებულია , დადებითი ცხრა და უარყოფითი სამი . განსხვავებული ნიშნებია , ამიტომ , პასუხი უარყოფითია . ცხრა გაყოფილი მინუს სამზე უდრის მინუს სამს . რას უდრის მინუს 16 გაყოფილი რვაზე ? ისევ , 16 გაყოფილი რვაზე არის ორი , მაგრამ ნიშნები განსხვავებულია . მინუს 16 გაყოფილი რვაზე არის მინუს ორი . გახსოვდეთ , განსხვავბული ნიშნები ყოველთვის უარყოფითს გვაძლევს . რას უდრის მინუს 54 გაყოფილი მინუს ექვსზე ?

(src)="4"> इसलिए अगर मई काहु नकारात्मक 4 गुना घनात्मक 3 , अच्छा 4 गुना 3 12 है , और हमारे पास एक नकारात्मक और एक घनात्मक है इसलिए भिन्ना छीनना मतलब नकारात्मक इसलिए नकारात्मक 4 गुना 3 नकारात्मक 12 है वह बोध देता है क्यूंकी हमने ज़रूरी से कह रहे है क्या है नकारात्मक 4 गुना खुद से टीन गुना , इसलिए यह नकारात्मक 4 के जैसा है योग नकारात्मक 4 योग नकारात्मक 4 , जो नकारात्मक 12 है अगर आपने चलचित्रा देखा है नकारात्मक घटाने और जोर्ने पर संख्याए , आपको संभवतः पहले देखना चाहिए दूसरा एक करे क्या अगर मई काहु नकारात्मक 2 गुना नकारात्मक 7 और आप शायद विराम देना चाहते है चलचित्रा को देखने के लिए किसी भी समय अगर आप जाने इसे कैसे करते है और इसे दुबारा शुरू करे देखने के लिए उत्तर क्या है अच्छा , 2 गुना 7 14 है , और हमारे पास यहा समान चिन्ह है , इसलिए यह घनात्मक 14 है -- सामानया रूप से आपको नही लिखना है घनात्मक लेकिन वह इसे तोड़ा ज़्यादा सुअस्पस्त बनता है और क्या अगर मेरे पास था -- मुझे सोचने दे -- 9 गुना नकारात्मक 5 अच्छा , 9 गुना 5 45 है और एक बार फिर , चिन्ह विभिन्ना है इसलिए यह नकारात्मक है और तब अंतिम मे क्या अगर यह मेरे पास था -- मुझे कुछ का सोचने दे अची संख्या -- नकारात्मक 6 गुना नकारात्मक 11 अच्छा , 6 गुना 11 66 है और तब यह नकारात्मक है और नकारात्मक , यह एक घनात्मक है . मुझे आपको एक युक्ति समस्या देने दे . क्या 0 गुना नकारात्मक 12 है ? अच्छा , आप कह सकते है की चिन्ह भिन्ना है , लेकिन 0 वहस्तविक मे ना घनात्मक है ना नकारात्मक और 0 गुना कुछ भी अभी भी 0 है यह विसे नही करता अगर चीज़ आपने इससे गुना किया है से है एक नकारात्मक संख्या या एक घनात्मक संख्या 0 गुना कुछ भी अभी भी 0 है इसलिए देखे अगर हम ये नियम विभाजन पर लागू कर सके . यह वहस्तविक मे घमा देता है जो समान नियम लागू हुआ अगर मेरे पास 9 नकारात्मक 3 से विभाजीता है अच्छा , पहले हम कहते है 9 3 से विभाजित होने पर क्या है ? अच्छा वह 3 है और उनके पास विभिन्ना चिन्ह है , घनात्मक 9 , नकारात्मक 3 इसलिए विभिन्ना चिन्ह का मतलब नकारात्मक है 9 नकारात्मक 3 से विभाजित होने पर नकारात्मक 3 के बराबर है नकारात्मक 16 8 से विभाजित होने पर क्या है ? अच्छा , एक बार फिर , 16 8 से विभाजित होने पर 2 है , लेकिन चिन्ह विभिन्ना है नकारात्मक 16 घनात्मक 6 से विभाजित है , वह बराबर है नकारात्मक 2 से याद रखे , विभिन्ना चिन्ह पर आप नकारात्मक परिणाम पाएँगे नकारात्मक 54 नकारात्मक 6 से विभाजित होने पर क्या है ? अच्छा , 54 6 से विभाजित होने पर 9 है और चुकी दोनो शब्द, भाजक और लाभांश , है दोनो नकारात्मक -- नकारात्मक 54 और नकारात्मक 6 -- यह उपस्थिति देता है
(trg)="2"> 54 გაყოფილი ექვსზე უდრის ცხრას . რადგან ორივე , გასაყოფიც და გამყოფიც , უარყოფითია ,

(src)="5"> एक ज़्यादा करे प्रत्यक्ष रूप से , 0 किसी भी चीज़ से विभाजित होने पर अभी भी 0 है वह रमणिया सीधा आयेज बढ़ता हुआ है और बिल्कुल , आप कुछ भी 0 से उभाजित नही कर सकते . -- वह अपरिभासित एक ज़्यादा करे क्या है -- मई बिखरे ऊए संख्या को सोचने जा रहा हू -- 4 नकारात्मक 1 से विभाजित किया गया ? अच्छा , 4 1 से विभाजित हों पर 4 है , लेकिन चिन्ह्आ भिन्ना है इसलिए यह नकारात्मक 4 है मई आशा करता हू वह मदद करता है अब मई क्या करना चाहता हू की वहस्तविक मे कोशिस जैसे इनमे से कई \ गुना और उभाजित कर रहे है नकारात्मक संख्या से जैसा आप कर सकते है और आप संकेत पर खत खत करे और यह आपको याद दिलाएगा का कौन सा नियम उपयोग करना है आपके अपने समय मे आप शायद वहस्तविक मे सोचना चाहते है के बारे मे क्यूँ ये नियम लागू होता है और इसका मतलब क्या है की एक नकारात्मक से गुना करना संख्या गुना एक घनात्मक संख्या और भी ज़्यादा रोचक , इसका मतलब क्या है की एक नकारात्मक से गुना करना संख्या गुना एक नकारात्मक संख्या लेकिन इस बिंदु पर मई सोचता हू , पूरी आशा है , आप तैयार है करने को कुछ समस्या करना शुरू करे गुड लुक
(trg)="3"> -- მინუს 54 გაყოფილი მინუს ექვსზე -- გამოდის , რომ პასუხი იქნება დადებითი . გახსოვდეთ , ერთნაირი ნიშნები გვაძლევს დადებით პასუხს . კიდევ გავაკეთოთ . ცხადია , ნული გაყოფილი ნებისმიერ რამეზე უდრის ნულს . ეს ცხადია . რა თქმა უნდა , ნულზე ვერაფერს გავყოფთ , ეს არაა განმარტებული . კიდევ გავაკეთოთ . რას უდრის -- ნებისმიერ რიცხვების ამოვირჩევ -- რას უდრის ოთხი გაყოფილი მინუს ერთზე ? ოთხი გაყოფილი ერთზე არის ოთხი , მაგრამ ნიშნები განსხვავებულია , ამიტომ , პასუხია მინუს ოთხი . იმედია , გასაგებია . ძალიან კარგი იქნება , თუ გააკეთებთ რაც შეიძლება მეტ ამოცანას უარყოფითი რიცხვების გამრავლება- გაყოფაზე . შეგიძლიათ , მინიშნებებიც ნახოთ და მიხვდებით , რა წესი უნდა გამოიყენოთ . შეგიძლიათ იმაზეც იფიქროთ , თუ რატომ მოქმედებს ეს წესები და რას ნიშნავს უარყოფითი რიცხვის დადებითზე გამრავლება . უფრო საინტერესოა , თუ რას ნიშნავს უარყოფითი რიცხვის უარყოფითზე გამრავლება . ამ ეტაპზე , იმედია , თქვენ თვითონვე დაიწყებთ ასეთი ამოცანების ამოხსნას . წარმატებები .

# hi/0ZbIvSy8uGqi.xml.gz
# ka/0ZbIvSy8uGqi.xml.gz

(src)="1"> हमने इससे पहली वीडियो हमने कुछ लॅटीस गुना के सवाल किए थे और हमने देखा था यह बहुत आसान था . बस आपको केवल इतना करना है की पहले आपको गुना करना है और फिर अपना सारा जोड़ करते हैं . हम अब इसे समझने की कोशिश करते हैं की इसने काम कैसे किया . यह थोड़ा जादू जैसा लगता है . और यह देखने के लिए इसने कैसे काम किया हम इस सवाल को यहाँ दोबारा से करेंगे और फिर मैं आपको यह भी समझने की कोशिश करूँगा की हम लंबे सवालों में क्या करते तो जब हमने 27 को गुना किया— तो आप अपने 2 और 7 को एसे लिख देंगे - 48 से . मैं बिल्कुल वही कर रहा हूँ जो हमने पिछली वीडियो में किया था . हम यहाँ एक लॅटीस बनाते हैं, और 2 को और 7 को अलग अलग स्तंभ दे देते हैं . एसे ही . हम 4 को एक पंक्ति देते है और 8 को एक पंक्ति देते हैं . और फिर हम अपनी कार्नरेखा बनाते हैं . और यहाँ पर कुंजी है यह कर्ण रेखा जैसा आप सोच सकते हैं वरना हम इन्हे बनाते ही नही तो अब आपके पास कार्नरेखा हैं . तो सोचने का तरीका है की यह कार्नरेखा एक नंबर की जगह है उधारण के तौर पर, यह कार्नरेखा इंकाई की है . अगली कार्नरेखा , मैं इसे हल्के हरे रंग से करूँगा . तो अगली कर्नकरेखा यहाँ हल्के हरे रंग में हैं . यह दहाई की जगह है . अब अगली कार्नरेखा उल्टी तरफ या उपर की और यह निर्भर करता आप कैसे देखते हैं . मैं इसे थोड़े गुलाबी रंग से यहाँ करूँगा . आप अनुमान लगा सकते हैं, की यह 100 की जगह है . और फिर अंत में, हमारे पास यह छोटी कार्नरेखा यहाँ है और मैं इसे हल्के नीले रंगे से करूँगा . वो 1000 की जगह है . तो जब भी हम एक डिजिट को दूसरी डिजिट से गुना करते हैं, हम केवल यह सुनिश्चित करते हैं की हमने इसे सही बाल्टी में या सही जगह पर रखा है . और आप कुछ सेकेंड में देखेंगे की मेरे कहने का क्या मतलब है . सो हमने किया 7 गुना 4 . हम जानते हैं की 7 गुना 4 है 28 . हमने बस केवल एक 2 और एक 8 लिख दिया है एसे . पर हमने असल में किया क्या ? मैं सोचता हूँ की इसके बारे में सोचने का सबसे अच्छा तरीका है यह 7 - यह है 7 27 में . तो यह यहाँ केवल एक नियमित 7 है . पर यह 4, यह 4 48 में है . तो यह नियमित 4 नही है , यह असल में 40 है .
(trg)="1"> უკანასკნელ ვიდეოებში ამოვხსენით ამოცანები მესრისებრ გამრავლებაზე . აღმოჩნდა , რომ საკმაოდ მარტივია . პირველ რიგში , ვამრავლებთ , შემდეგ კი ვკრებთ . ვნახოთ , თუ როგორ მუშაობს გამრავლების ეს მეთოდი . თავიდან მაგიად მოგეჩვენებოდათ . იმისთვის , რომ ვნახოთ , თუ როგორ მუშაობს ის , ჯერ ამ ამოცანას გავაკეთებ და შემდეგ უფრო გრძელ ამოცანებსაც ამოვხსნი . როცა გავამრავლეთ 27 -- ორიანი და შვიდიანი ასე უნდა დავწეროთ -- გამრავლებული 48- ზე . ზუსტად ვიმეორებ , რაც წინა ვიდეოში გავაკეთეთ . დავხაზეთ მესერი , ორიანს და შვიდიანს მივანიჭეთ სვეტები , ოთხსა და რვას მივანიჭეთ სტრიქონები . შემდეგ დავხაზეთ დიაგონალები . აქ მთავარი დიაგონალებია , ისე არც დავხაზავდით . -- ესეიგი გვაქვს დიაგონალები -- უნდა შევხედოთ ასე : თითოეული დიაგონალი არის რიცხვითი თანრიგი . მაგალითად , ეს დიაგონალი არის ერთეულების თანრიგი . შემდეგი დიაგონალი , მწვანე ფერში , არის ათეულების თანრიგი . შემდეგი დიაგონალი მარცხნივ -- ან ზემოთ , გააჩნია როგორ უყურებთ --
(trg)="2"> -- ამას ვარდისფერში გავაკეთებ -- ალბათ მიხვდით , რომ ეს ასეულების თანრიგია . ბოლოს , ეს დიაგონალი , რომელსაც ლურჯად გავაფერადებ , არის ათასეულების თანრიგი . როცა ვამრავლებთ ერთ ციფრს მეორეზე , მთავარია , ნამრავლი სწორ ადგილას მოვათავსოთ , სწორ თანრიგზე . მალე ნახავთ , რას ვგულისხმობ . შვიდი გავამრავლეთ ოთხზე . ვიცით , რომ შვიჯერ ოთხი არის 28 . ორიანი და რვიანი ასე ჩავწერეთ , მაგრამ სინამდვილეში რა გავაკეთეთ ამით ? ეს შვიდიანი -- 27- ის შვიდიანი -- არის ჩვეულებრივი შვიდი , ხომ ასეა ? მაგრამ ოთხიანი , ეს ოთხი 48- დან , არაა უბრალოდ ოთხი , ეს არის 40 და არა უბრალოდ 4 .

(src)="2"> 48 को दोबारा से लिख सकते हैं 40 जमा 8 . यह 4 यहाँ असल में 40 को दिखा रहा है . तो यहाँ हम 7 को 4 से गुना नही कर रहे , हम असल में 7 को 40 से गुना कर रहे है . और 7 गुना 40 केवल 28 नही होते , यह होते है 280 . और 280 , इसके बारे में हम कैसे सोच सकते हैं . ? हम कह सकते हैं दो 100 जमा आठ 10 . और हमने असल में यहाँ भी यही लिखा है ध्यान दीजिए इस स्तंभ पर -- मुझे माफ़ कीजिए , यह कार्नरेखा यहाँ मैने आपको दहाई की कार्नरेखा है . और हमने 7 को 40 से गुना किया . हम यहाँ 8 लगा देते है 10 की कार्नरेखा में . तो इसका मतलब है आठ 10 .
(src)="3"> 7 गुना 40 है दो 100 . हम एक 2 लिख देते हैं 100 की कार्नरेखा में . आठ 10 . वही है यह 2 8 यहाँ . हमने असल में 280 लिख है . हम चलते रहते हैं . जब हम 2 को 4 से गुना करते हैं . हम कहते हैं, ओह, 2 गुना 4 . वो है 8 . मैं असल में क्या कर रहा हूँ ? यह 2 है 27 में . यह असल में एक 20 है और यह असल में एक 40 है . तो 20 गुना 40 बराबर है केवल 8 दो 0 के साथ . बराबर है 800 के . और हमने क्या किया ? हमने 2 को 4 से गुना किया और हमने कहा , 2 गुना 4 है 8 . हमने एक 0 लिखा और एक 8 लिखा एसे ही . पर ध्यान दीजिए हमने 8 कहाँ लिखा है . हमने 8 को 100के कार्नरेखा में लिखा है . मैं दूसरा रंग इस्तेमाल करूँगा . हमने इसे 100 की कार्नरेखा में लिखा है . तो हमने लिखा है - यद्यपि यह एसा लगता है की हमे 2 गुना 4 किया है और कहा यह 8 , हमे जैसे इसके हिसाब लगाया , हमने असल में 20 गुना 40 बराबर है आठ 100 के . याद रखिए , यह पूरी 100 की कर्ण रेखा हैं . यह पूरी यहाँ . और हम एसे ही आगे जा सकते हैं . जब हमने 7 गुना 8 किया . याद रखिए , यह असल में 7 ही है— यह 7 है 27 का . तो यह नियमित 7 है . यह 48 का 8 है, तो यह नियमित 8 है . तो यह 7 गुना 8 है 56 . तो हम इस 6 को इंकाई की जगह लिख देंगे .
(trg)="3"> 48 შეგვიძლია , გადავწეროთ , როგორც 40- ს პლუს რვა . ეს ოთხიანი წარმოადგენს 40- ს . ესე იგი , აქ , სინამდვილეში , ოთხზე არ ვამრავლებთ , არამედ ვამრავლებთ 40- ზე . შვიდჯერ 40 არაა 28 , ეს არის 280 . რა არის ეს 280 ? შეგვიძლია , ვთქვათ , რომ ეს იგივეა , რაც ორ ასეულს პლუს რვა ათეული . აქ სწორედ ეს დავწერეთ . შევნიშნოთ : ეს დიაგონალი , როგორც უკვე ვთქვით , ათეულების დიაგონალია . ჩვენ შვიდი გავამრავლეთ 40- ზე . რვიანი ჩავსვით ათეულების დიაგონალში , რაც ნიშნავს რვა ათეულს . შვიდჯერ 40- ში არის ორი ასეული . ასეულების დიაგონალში ჩავწერეთ ორი . -- და რვა ათეული -- სწორედ ამას ნიშნავს ეს ორიანი . რეალურად , დავწერეთ 280 . განვაგრძოთ . როცა ვამრავლებთ ორს ოთხზე , შეიძლება , იფიქროთ , რომ ეს უდრის რვას , მაგრამ რას ვაკეთებთ ? ეს არის ორიანი 27- დან , რაც სინამდვილეში ოცია , ეს კი სინამდვილეში არის ორმოცი . ესე იგი , 20- ჯერ 40 უდრის რვას ორი ნულით , ანუ უდრის 800- ს . რა გავაკეთეთ ? ორი გავამრავლეთ ოთხზე და ვთქვით , რომ უდრის რვას , შემდეგ კი ნული მივუწერეთ . დააკვირდით& lt ; რომ რვიანი დავწერეთ ასეულების დიაგონალში ,

(src)="4"> 56 है केवल पाँच 10 और एक 6 . तो यह पाच 10 है 10 की कार्नरेखा में, और एक 6, 56 . जब जब आप 2 को 8 से गुना करेंगे , वो असल में केवल 2 गुना 8 नही है . मेरा मतलब है हमने लिखा था यह केवल 16 है पर जब हम यहाँ सवाल कर रहे हैं तो हम असल 20 को गुना करेंगे . यह 20 गुना 8 .
(trg)="5"> 56 არის ხუთი ათეული და ერთი ექვსიანი . ესე იგი , ათეულების დიაგონალში უნდა ჩავსვათ ხუთი ათეული . აქ ექვსია , ანუ , გვაქვს 56 . შემდეგ ვამრავლებთ ორსა და რვას . ეს უბრალოდ ორჯერ რვა არ არის . მართალია , აქ დავწერეთ , როგორც 16 , მაგრამ , სინამდვილეში , 20- ზე ვამრავლებთ . ეს არის 20- ჯერ რვა .

(src)="5"> 20 गुना 8 बराबर है 160 . या आप कह सकते हैं यह 100 , ढयन दीजिए 100 की कार्नरेखा में 1 वही है 160 . तो हमने इस लॅटीस गुना करके क्या किया की हमने सारी डिजिट्स, सही डिजिट्स को सही जगह पर . हमने 6 को इंकाई में लिख दिया . हमने 6 लिख दिया, यह 5, और 8 को दहाई की जगह लिख देंगे . हमने 1 लिख दिया, 8, और 2 100 की जगह लिख दिया . और फिर यहाँ 1000 की जगह अभी कुछ नही लिखेंगे . और अब हमने अपना गुना पूरा कर चुके है अब हम अपनी जोड़ शुरू कर सकते हैं . और फिर आप बस जोड़ सकते हैं और यदि कुछ एसा है जो अगली जगह जा सकता है, तो आप उसको हासिल ले लो . तो 6 इंकाई की जगह में, हाँ, ये केवल एक 6 हैं . और फिर दहाई की जगह जाएँगे .
(trg)="6"> 20- ჯერ რვა არის 160 . ეს იგივეა , რაც ასი -- ასეულების თანრიგში ერთანია -- და ექვსი ათეული .
(trg)="7"> 160 სწორედ ესაა . მესრისებრი გამრავლებისას ჩვენ თითოეული ციფრი თავის ადგილას ჩავწერეთ . ექვსიანი ჩავწერეთ ერთეულების თანრიგში , ექვსი , ხუთი და რვა - ათეულების თანრიგში , ერთი , რვა და ორი - ასეულების თანრიგში ... და ამჯერად არაფერი ჩაგვიწერია ათასეულების ადგილას . რადგან გამრავლების ნაწილი დავასრულეთ , შეგვიძლია , შეკრებაზე გადავიდეთ . უნდა დავიწყოთ შეკრება და თუ რამე შემდეგ თანრიგზე გადავა , ამ რიცხვს უბრალოდ გადავიტანთ . ერთეულების ადგილას არის ექვსი , გადავდივართ ათეულებში . რას უდრის რვას პლუს ხუთი პლუს ექვსი ? რვას პლუს ხუთი არის 13 , პლუს ექვსი არის 19 . ათეულებში ვართ , გვაქვს 19 ათეული რაც არის ცხრა ათეულს პლუს ათი ათეული . ერთანი გადაგვაქვს აქ , ასეულების ადგილას . ახლა ასეულებს ვკრებთ .

(src)="7"> 8 जमा 5 है 13 . जमा 6 है 19 . पर ध्यान दीजिए , हम दहाई की जगह है . यह उन्नीस 10 है या हम कह सकते हैं की यह नौ 10 और 100 है . हम 1 को यहाँ उपर हासिल ले लेंगे, यदि आप देख पा रहें है यह 100 की जगह है . अब हम 100 की जगह वेल सारे नंबर्स को जोड़ेंगे 100 जमा 200 जमा 800 जमा 100 या यह क्या है ?
(src)="8"> 1200 आप 2 को 100 की जगह लिख दीजिए .
(trg)="8"> 100- ს პლუს 200 პლუს 800 პლუს 100 . რას უდრის ეს ? ეს 1200- ის ტოლია . ორს ვწერთ ასეულების ადგილას .

(src)="9"> 1200 वही चीज़ है जो दो 100 जमा 1000 है . और अब आपके पास केवल 1000 है 1000की कार्नरेखा में . और तो हम 1 यहाँ लिख देंगे . यह हमने एसे ही किया था . एक ही तर्क करने के लिए और अधिक जटिल समस्या पर लागू होता है । हम अपनी जगहों को लेबल कर सकते हैं . यह यहाँ इनकाई की जगह है . और यह समझ भी आ गया . जब हमने 9 को 7 से गुना किया था, तो वो असल में 9 और 7 ही हैं और 63 . छे 10 और टीन 1 . यह यहाँ दहाई की कार्नरेखा है . और फिर हमे मिला छे 10 और टीन 1 . और जब हमने 9 गुना 80— याद कीजिए787 , यह वही चीज़ है जो सात 100 जमा आठ 10 जमा नियमित सात 1 . तो यह 9 गुना 8 असल में है 9 गुना 80 .
(trg)="9"> 1200 იგივეა , რაც ორი ასეული და ერთი 1000 . ესე იგი , ათასეულების დიაგონალში ერთი 1000 გვაქვს . ერთიანს აქ დავწერთ . იგივე ლოგიკით კეთდება უფრო რთული ამოცანა . შეგვიძლია , ადგილები აღვნიშნოთ . ეს არის ერთეულების ადგილი . ლოგიკურია . როცა ცხრა შვიდზე გავამრავლეთ , გვქონდა ჩვეულებრივი ცხრა და შვიდი , პასუხი იყო 63 . ექვსი ათეული და სამი ერთეული . ეს ათეულების დიაგონალია . შემდეგ მივიღეთ ექვსი ათეული და სამი ერთეული . როცა ცხრა გავამრავლეთ 80- ზე -- გახსოვდეთ , 787 , ეს იგივეა , რაც შვიდ ასეულს პლუს რვა ათეული პლუს შვიდი ერთეული ესე იგი , ეს ცხრაჯერ რვა სინამდვილეში ცხრაჯერ 80- ია . ცხრაჯერ 80 არის 720 . შვიდი ასეული -- ეს ასეულების თანრიგია . შვიდი ასეული და ორი ათეული . ვაგრძელებთ . ეს ათასეულების თანრიგია . ეს - ათი ათასეულების . -- ასე დავწერ -- ეს არის ასი ათასეულების თანრიგი , ეს კი მილიონების . გამრავლება მთლიანად გავაკეთეთ , და თან გავითვალისწინეთ თითოეული ციფრის თანრიგი . ეს ისე გამოიყურება , თითქოს ოთხი რვაზე გავამრავლეთ და მივიღეთ 32 , მაგრამ , სინამდვილეში , 400- სა და 80- ს ვამრავლებთ .

(src)="10"> 9 गुना 80 है 720 . सात 100 - यह 100 की जगह है . सात 100 और 20— दो 10 यहाँ और आप एसे ही आगे जा सकते हैं यह यहाँ उपर 1000 की जगह है यह 10000 की जगह है . मैं एसए ही लिख देता हूँ . यह 100, 000 की जगह है . और फिर यह 1, 000, 000 की जगह थी . तो हमने केवल इतना किया के सारे गुना एक बार में और चीज़ों का हिसाब लगाया उनकी सही जगह पर इस आधार पर के असल में वो नंबर है क्या यह एंट्री यहाँ , यह एसी लगती है की हमने केवल 4 को 8 से गुना किया है और 32 मिला और असल में हम 400 को गुना कर रहे थे -- यह एक 400 है— गुना 80 . और 400 गुना 80 बराबर होता है 3 2 और टीन 0 . बराबर होता है 32, 000 . और जैसे हमने हिसाब लगाया - ध्यान दीजिए, हमने यहाँ 2 लगाया है . और यह कर्ण रेखा कौन सी है ? यह 1000 की कार्नरेखा है . हम कहरे हैं यह 200 और टीन 10, 000 / हम कहरे हैं टीन 10, 000 और दो 1000 . यह 32, 000 . तो आशा करता हूँ यह आपको समझ आया होगा . मेरा मतलब है की लॅटीस गुना और कुछ अभ्यास करना मज़ेदार है पर कभी कभी यह विचित्रा जदुआई चीज़ लगता है . पर आशा करता हूँ इस वीडियो से आपने समझा होगा एक नया तरीका 1, 10, 100 की जगह कहाँ है उसका का हिसाब रखने का इसके इस लाभ के साथ की यह अच्छा और डिब्बो में बँटा हुआ है, यह इतनी जगह नही लेता . और यह आपको सारी गुना एक ही बारी में करने देता और और फिर आपके दिमाग़ कॉ जोड़ और हासिल की तरफ ले जाने देता है .
(trg)="10"> 400- ჯერ 80 უდრის 32- სა და სამ ნულიანს , ანუ 32 000- ს . დააკვირდით , აქ ორიანი ჩავწერეთ -- რისი დიაგონალია ეს ? ეს არის ათასეულების დიაგონალი . ესე იგი , გვაქვს ორი 1000 და სამი 10 000 ,
(trg)="11"> -- სამი 10 000 და ორი 1000 . ეს არის 32 000 . იმედია , მეტ- ნაკლებად გაერკვიეთ . საკმაოდ სახალისოა , შეგიძლიათ , ივარჯიშოთ და უფრო გაიწაფოთ ამაში . თავიდან საკმაოდ უცნაურ , მაგიურ რამედ გამოიყურება . იმედია , ამ ვიდეოს შემდეგ გაიგეთ , რომ ეს უბრალოდ განსხვავებული გზაა იმისთვის , რომ ერთეულები , ათეულები , ასეულები და ა . შ . თავ- თავიანთ ადგილას დავწეროთ . ამასთან ერთად , ლამაზი და კომპაქტური მეთოდია , დიდ ადგილს არ იკავებს . ის გაძლევთ საშუალებას , გამრავლება ერთიანად შეასრულოთ , შემდეგ კი ტვინი შეკრებაზე გადართოთ .

# hi/0cvHoFWiJxVO.xml.gz
# ka/0cvHoFWiJxVO.xml.gz

(src)="1"> अब गुना के किसी भी सवाल को हल करने के लिए हमारे पास सारे तरीके है इस वीडियो में मैं बस आपको बहुत से उधारण दिखाऊंगा तो आओ शुरू करे -- और मैने पीले में शुरू करूँगा आओ 32 गुना 18 से शुरू करे 8 गुना 2 होता है 16 . अब मैं ये सब अपने दिमाग़ में करूँगा क्योंकि हुमारे पास इतना स्पेस नही होता ये करने करने के लिए तो 8 गुना 2 होता है 16 1 को यहाँ रखो 8 गुना 3 होता है 24 .
(trg)="1"> ჩვენ უკვე გაგვაჩნია საჭირო ცოდნა , რათა ნებისმიერი სახის გამრავლება შევასრულოთ . ასე რომ , ამ ვიდეოში უბრალოდ ბევრ მაგალითს გავაკეთებ . მოდით დავიწყოთ -- ყვითლით დავიწყებ დავიწყოთ მაგალითით :
(trg)="2"> 32 გამრავლებული 18- ზე რვაჯერ ორი არის თექვსმეტი . ამჯერად ზეპირად გავაკეთოთ , რადგან ყოველთვის არ გაგვაჩნია საკმარისი სივრცე სამუშაოდ . ესე იგი , რვაჯერ ორი არის თექვსმეტი . ერთიანი დავწეროთ აქ .
(trg)="3"> 8 გავამრავლოთ 3- ზე არის 24 .

(src)="2"> 24 जमा 1 होता है 25 तो 8 गुना 32 है 256 तो अब हम इस 1 से गुना करेंगे जो वास्तव में 10 गुना 32 है मैं ऑरेंज से नीचे लाइन लगा रहा हूँ 1 गुना 2 , ओह , हमे यहाँ सावधानी रखनी होगी 1 गुना 2 होता है 2 तो आप कह सकते हो , मुझे 2 यहाँ रखने दो ध्यान रखो , यह 1 नही है यह 10 है , तो हमे यहाँ एक 0 लगानी पड़ेगी उसे याद रखने के लिए तो 10 गुना 2 होता है 20 और आप कह सकते है 1 गुना 2 है 2 , लेकिन आप इसे दहाई का स्थान पर रख रहे हो तो आपको 20 मिलेगा तो 10 गुना 2 है 20 यह हल हो गया अब 1 गुना 3 और हमे सावधान रहना पड़ेगा आओ हमने जो पहले किया उसे हटा दे 1 गुना 3 होता है 3 यहाँ जोड़ने के लिए कुछ नही है , तो आपको बस 3 मिलेगा आपको 10 गुना 32 मिलेगा 320 यह 1 यहाँ है , जो 10 है 10 जमा 8 होता है 18 तो अब हम केवल दो नंबर्स को जोड़ रहे है आप उन्हे जोड़ो 6 जमा 0 है 6 5 जमा 2 है 7 2 जमा 3 है 5 लगे रहो आओ अब 99 गुना 88 करते है तो एक बड़ा नंबर 8 गुना 9 है 72 7 को वहाँ रखो और फिर आपको दोबारा 8 गुना 9 मिलेगा 8 गुना 9 है 72 , लेकिन अब आपके पास वहाँ 7 है 72 जमा 7 है 79 काफ़ी आसान है अब हमे इसे कर दिया अब आओ इसे मिटा दे ताकि हम अगले स्टेप में कन्फ्यूज़ ना हो जाए अगले स्टेप में अब हम इस 8 को गुना करेंगे 99 से लेकिन यह 8 एक 80 है तो आओ यहाँ एक 0 लगा दे 8 गुना 9 है 72 7 को वहाँ रखो फिर 8 गुना 9 है 72 जमा 7 है 79 2 जमा 0 है 2 मुझे कलर चेंज करने दो 9 जमा 2 है 11 1 को हासिल लो 1 जमा 7 है 8 8 जमा 9 है 17 1 को हासिल लो 1 जमा 7 है 8 8, 718 लगे रहो इनमें से ज़्यादा उधारण नही कर सकते . ठीक है , 53 गुना 78 मुझे लग रहा है अब आप इसे समझ रहे हो आओ गुना करे 8 गुना 53 8 गुना 3 है 24 2 को वहाँ रखो 8 गुना 5 है 40 40 जमा 2 है 42 अब हम इस 7 के साथ डील करेंगे वहाँ , जो वास्तव में 70 है तो हमे यहाँ 0 लगाना याद रखना होगा 7 गुना 3 , आओ इसे छोड़ दें कन्फ्यूज़ मत होना 7 गुना 3 है 21 1 को वहाँ रखो और 2 को यहाँ 7 गुना 5 है 35 जमा 2 है 37 अब हम जोड़ने के लिए तैयार है 4 जमा 0 है 4 2 जमा 1 है 3 4 जमा 7 है 11 1 हासिल लो 1 जमा 3 है 4 4, 134 तो आओ अब हम थोड़ी मुश्किल बढ़ा देते हैं तो आओ मैं लेता हूँ 796 गुना 53 आओ इसे अच्छे से मिक्स करते है तो पहले हमे केवल 8 को गुना करेंगे 796 से और ध्यान देना , मैने यहाँ एक ज़्यादा अंक लगा दिया है 8 गुना 6 है 48 4 को वहाँ रखो 8 गुना 9 है 72 जमा 4 है 76 और फिर 8 गुना 7 है 56 56 जमा 7 है 63 मुझे जनता हूँ की मैं इस वीडियो में किसी भी समय कहीं असावधानी में कोई ग़लती कर सकता हूँ और आपका गोल होगा पता लगाना यदि मैं ग़लती करता हूँ ठीक है , अब हम तैयार है , तो हम अब इन सब को हटा सकते हैं अब हम इस 5 को गुना कर सकते है , जो दहाई के स्थान पर है यह वास्तव में 50 है इसे यहाँ गुना करो क्योंकि यह 50 है हम यहाँ एक 0 लगाएँगे 5 गुना 6 है 30 0 को यहाँ रखो , 3 को वहाँ रखो 5 गुना 9 है 45 जमा 3 है 48 5 गुना 7 है 35 जमा 4 है 39 अब हम जोड़ने के लिए तैयार है 8 जमा 0 है 8 6 जमा 0 है 6 3 जमा 8 है 11 1 जमा 6 है 7 7 जमा 9 है 16 और फिर 1 जमा 3 है 4 तो 796 गुना 58 है 46, 168 और यह ठीक लगता है क्योंकि 796 लगभग 800 है आप जानते हो जो लगभग 1000 है तो यदि हम 1000 गुना करेंगे , हूमें मिलेगा 58, 000 हम 1000 से कुछ छोटा गुना कर रहे है गुना 58 , तो हमे कुछ छोटा मिल रहा है 58, 000 से छोटा है तो नंबर सही जगह में है तो अब आओ यहाँ एक और करते है जहाँ मैं रियली में कुछ मुश्किल बढ़ाने जा रहा हूँ आओ करे 523 गुना -- मैं अब तीन अंक वाला नंबर करने जा रहा हूँ गुना 798 यह एक बड़ा तीन अंक वाला नंबर है लेकिन यह एकदम वही प्रोसेस है और यदि आपने एक बार तरीका देख लिया तो आप कहोगे की यह कितने भी अंक वाले नंबर गुना कितने भी अंक पे अप्लाइ हो जाएगा यह अब आपको टाइम लेने लगेगा आपके ग़लती करने के चान्स अब बढ़ जाएँगे लेकिन पर यह वही आइडिया है तो हम शुरू करेंगे 8 गुना 523 से 8 गुना 3 है 24 2 को वहाँ रखो अब 8 गुना 2 है 16 16 जमा 2 है 18 1 को वहाँ रखो 8 गुना 5 है 40 जमा 1 है 41 इसलिए 8 गुना 523 है 4, 184 . अभी ख़त्म नही हुआ है अब हमे गुना करने पड़ेगा 90 गुना 700 से तो आओ यहाँ 90 करे तो यह 90 है , हम यहाँ 0 लगाएँगे यह 9 नही है और अब हम उनको हटा सकते हैं 9 गुना 3 है 27 9 गुना 2 है 18 18 जमा 2 है 20 और फिर 9 गुना 5 है 45 45 जमा 2 है 47 मुझे इतना मोटा लिखने की ज़रूरत नही है 47 मुझे सुनिश्चित करने दो की मैने सही किया है , और आओ एक बार थोड़ा सी दोबारा जाँच करते हैं 9 गुना 3 था 27 हमने 7 नीचे लिखा और 2 वहाँ उपर 9 गुना 2 है 18 हमने उसमे 2 जोड़ा था , इसलिए 20 लिखा 0 नीचे लिखा और 2 वहाँ उपर 9 गुना 5 था 45 जमा 2 है 47 आपको वास्तव में सुनिश्चित करने पड़ेगा की आप असावधानी में कोई ग़लतियाँ ना करे और अब लास्ट में हमे इस 7 गुना करना पड़ेगा , जो जो वास्तव में है 700 गुना 523 जब यह केवल 8 था तब हमने यहाँ गुना करनी शुरू की थी जब ये 90 था , तब हमने डील कर रहे थे दहाई के स्थान से हमने यहाँ 0 लगाया अब हम 100 के स्थान से डील कर रहे है , तो हम यहा दो 0 लगाएँगे और आपके पास है 7 -- आओ अब इस चीज़ को हटा देते हैं 7 गुना 3 है 21 1 यहाँ रखो 2 का यहाँ उपर लगाओ 7 गुना 2 है 14 14 जमा 2 है 16 1 को वहाँ रखो 7 गुना 5 है 35 जमा 1 है 36 और अब हम जोड़ने के लिए तैयार है और आशा है की हमने को ग़लती नही की होगी तो 4 जमा 0 जमा 0 यह आसान है यह है 4 8 जमा 7 जमा 0 यह है 15 1 हासिल लो 1 जमा 1 जमा 1 है 3 4 जमा 7 जमा 6 वो क्या है ?
(trg)="4"> 24- ს პლუს 1 არის 25 . ესე იგი , 8 გავამრავლოთ 32- ზე არის 256 . ახლა უნდა გავამრავლოთ ეს ერთი , რომელიც რეალურად ათიანია , გავამრავლოთ 32- ზე . -- ხაზს გავუსვამ სტაფილოსფერით -- 1 გავამრავლოთ ორზე -- აქ ფრთხილად უნდა ვიყოთ -- 1 გავამრავლოთ 2- ზე არის 2 . შეიძლება იფიქროთ , მოდი აქ ორიანს დავწერ უნდა გვახსოვდეს , რომ ეს ათიანია . ეს არის ათიანი , ასერომ აქ ნული უნდა დავწეროთ , რათა დაგვამახსოვრდეს ესე იგი , 10 გავამრავლოთ 2- ზე არის 20 . ან , 1 გავამრავლოთ 2- ზე არის 2 , მაგრამ 2- ს ვწერთ ათეულების თანრიგში და ვიღებთ 20- ს . ანუ 10 გავამრავლოთ 2- ზე არის 20 . მუშაობს . შემდეგ , 1 გავამრავლოთ 3- ზე . ფრთხილად უნდა ვიყოთ .
(trg)="5"> 1 გავამრავლოთ 3- ზე უდრის 3- ს . რადგან არაფერია დასამატებელი , ვიღებთ სამს . და საბოლოოდ ვიღებთ , რომ 10 გამრავლებული 32- ზე არის 320 . ეს არის 10 . ათს პლუს რვა არის თვრამეტი . ასერომ ახლა უბრალოდ ორ რიცხვს შევკრებთ . ექვსს პლუს ნული არის ექვსი . ხუთს პლუს ორი არის შვიდი . ორს პლუს სამი არის ხუთი . გავაგრძელოთ .
(trg)="6"> 99 გავამრავლოთ 88- ზე . ეს საკმაოდ დიდი რიცხვი გამოვა !

(src)="3"> 4 जमा 6 है 10 यह 17 और फिर हमारे पास है 1 जमा 4 जो है 5 5 जमा 6 है 11 1 हासिल ले लो 1 जमा 3 है 4 तो 523 गुना 798 है 417, 354 . अब हम सुनिश्चित करने के लिए जाँच भी कर सकते है और तो यह सच्चाई का समय है आओ देखे यदि हमने -- आओ देखे 523 गुना 798 तो अब हम चलते हैं सचाई का समय मुझे इस वीडियो को दोबारा रेकॉर्ड करने की ज़रूरत तो नही है यह है 417, 528 लेकिन हमे इसे बिना कॅल्क्युलेटर के किया , जो बहुत जरूरी पॉइंट है .
(trg)="38"> -- 4- ს პლუს 6 არის 10
(trg)="39"> -- ესე იგი , 17 . შემდეგ , ერთს პლუს ოთხი არის ხუთი , ხუთს პლუს ექვსი არის თერთმეტი , გადავიტანოთ ერთი ერთს პლუს სამი არის ოთხი , ესე იგი , 523 გამრავლებული 798- ზე არის 417 354 . შეგვიძლია შევამოწმოთ დასარწმუნებლად გადამწყვეტი მომენტია .. 523 გამრავლებული 798 გადამწყვეტი მომენტი .. ( იმედია ვიდეოს ხელახლა ჩაწერა არ მომიწევს ) პასუხი არის 417 354 ჩვენ კი ეს კალკულატორის გარეშე შევძელით , რაც ძალიან მნიშვნელოვანია .

# hi/0jpadFgDwCB0.xml.gz
# ka/0jpadFgDwCB0.xml.gz

(src)="1"> जोड़ो और उत्तर को सरल रूप में लिखो मिश्रित संख्या के रूप में तो हमारे पास दो मिश्रित संख्या हैं हमारे पास पूरे और आंशिक हिस्सा है हमे इन्हे जोड़ना है अब , इसको करने के दो तरीके है तुम इन दोनो को अनुचित भिन्न में बदल दो तब उनको जोड़ो , और फिर पुनः उनको मिश्रित संख्या में बदल दो या तुम इनको देख सकते हो और कहते हो , अच्छा , तुम जानते हो क्या 17 और 2/ 9 वही चीज़ है जो 17 जमा 2/ 9 है और तब 5 और 1/ 9 वही चीज़ है जो 5 जमा 1/ 9 है तो 17 2/ 9 जमा 5 और 1/ 9 वैसे ही है जैसे 17 जमा 2/ 9 जमा 5 जमा 1/ 9 दो बयान पूरी तरह से एक से हैं और हम जानते हैं की तुम जब समूह में नंबर जोड़ते हो तो उनका क्रम माइने नही रखता तो तुम उनके क्रम में अदला बदली कर सकते हो तो तुम कह सकते हो की यह वही चीज़ है जो 17 जमा 5 जमा 2/ 9 जमा 1/ 3 और हम इनको किसी भी क्रम में कर सकते हैं और हम जानते हैं की 17 जमा 5 क्या होता है हम ऐसा पहले भी कर चुके हैं 17 जमा 5 होते हैं 22 , तो वो हिस्सा जो वहाँ है 22 है तो हमारे पास है 22 जमा - अब 2/ 9 जमा 1/ 9 कितना होता है अच्छा , उन दोनो का हर एक ही है , तो यह होगा 9 के उपर , तब तुम दोनो अंशो को जोड़ दो 2 जमा 1 3 होते हैं तो यह 22 3/ 9 जुड़े हैं , लेकिन यह और सरल हो सकता है दोनो अंश और हर को 3 से भाग दिया जा सकता है अंश को 3 से भाग देने पर , तुम्हे मिलता है 1 हर को 3 से भाग देने पर , तुम्हे 3 मिलेगा तो यह 22 जमा 1/ 3 है , जो बिल्कुल ठीक ऐसा ही है जैसा 22 और - मुझे अलग नीले रंग से लिखने दो -- जो हैं बिल्कुल ऐसा ही है जैसा 22 और 1/ 3 .
(trg)="1"> მიუმატეთ და გაამარტივეთ პასუხი და დაწერეთ შერეული რიცხვის სახით . ამგვარად , აქ ჩვენ გვაქვს ორი შერეული წილადი . გვაქვს მთლიანი რიცხვის ნაწილი და წილადის ნაწილი . ჩვენ გვჭირდება მათი მიმატება . არსებობს ამის გაკეთების ორი გზა . შეგვიძლია , ორივე მათგანი გარდავქმნათ არაწესიერ წილადად , მივუმატოთ ისინი და შემდეგ ისევ გარდავქმნათ ისინი შერეულ წილადად . ან უბრალოდ შეგიძლიათ , მარტივად შეხედოთ ამას :
(trg)="2"> 17 2/ 9 იგივეა რაც 17- ს მიუმატოთ 2/ 9 . და შემდეგ 5 1/ 9 იგივეა , რაც 5 მიუმატოთ 1/ 9 . ასე რომ , 17 2/ 9- ს პლუს 5 1/ 9 იგივეა , რაც 17- ს პლუს 2/ 9 , პლუს 5 და პლუს 1/ 9 . ეს ორი წინადადება არის სრულიად ერთნაირი . და ჩვენ ვიცით , რომ როდესაც ჩვენ ვუმატებთ რიცხვებს , მნიშვნელობა არ აქვს , რა წყობით ვაკეთებთ ამას , შეგიძლია თანმიმდევრობის შეცვლა . ამგვარად , შეგეძლო , გეთქვა , რომ ეს იგივეა , რაც , 17- ს მივუმატოთ ხუთი , მივუმატოთ 2/ 9 და მივუმატოთ 1/ 9 . და შეგვიძლია , გავაკეთოთ ასე ნებისმიერი წყობით . ჩვენ ვიცით , რას მივიღებთ , 17- ს რომ მივუმატოთ ხუთი . ეს ადრეც გაგვიკეთებია .
(trg)="3"> 17- ს მიუმატოთ 5 არის 22 . ასე რომ , ეს ნაწილი აქ არის 22 . ასე რომ , გვაქვს 22- ს პლუს --- რას მივიღებთ , 2/ 9- ს რომ მიუმატოთ 1/ 9 ? მათ აქვთ საერთო მნიშვნელი , ასე რომ , ეს იქნება 9 . შემდეგ შევკრებთ მრიცხველებს .

# hi/0kMzeUepq05T.xml.gz
# ka/0kMzeUepq05T.xml.gz

(src)="1"> किसान ने ५३१ टमाटर उगाये और १७६ टमाटर बेचे तीन दिन में
(trg)="1"> ფერმერი ზრდის 531 პომიდორს და ამ პომიდვრებიდან მას შეუძლია გაყიდოს 176 ცალი სამ დღეში

(src)="2"> यह देखते हुए की १७६ टमाटर की आपूर्ति कम हो गयी है किसान के पास अब कितने टमाटर बचे है ? तिन दिन के बाद ? शुरुआत में उस के पास ५३१ टमाटर थे में खुद को यहाँ पर थोड़ी सी और जगहे देता हूँ काम करने के लिए
(trg)="2"> ამ მოცემულობით პომიდვრის მიწოდება მცირდება 176ით რამდენი პომიდორი დაგვჩება ?

(src)="3"> -- किसान के पास ५३१ है और १७६ तो वहो बेच सका यह अनिवार्य है की वह यहाँ पर घटा करने जा रहा है १७६ का जो उस ने बेचे अगर हमें इस का पता लगाना है कि उस के पास कितने बचे है हमें १७६ को घटना होगा . यह हमे बतायेगा कि तिन दिन में वह कितने बेचता है| हम से पूषा जा रहा है : तिन दिन के बाद उस के पास कितने टमाटर बचे ? हम सिर्फ उन १७६ को घटाना है उस मात्र से जो उस ने उगाई | यह सीधा सेष निकालने का प्रशन निकला | देखे अगर हम कर सकते है | अगर हम सीधा एक सथानिये मान पर जाते है यहाँ पर और मुझे समान्तर में कर के दीखता हूँ क्यूँ कि यह यहाँ दिलचस्प हो सकता है | में इसे इस तरह से करें जा रहा हूँ जो आप प्रथानुकूल बांये में करते हैं और फिर में आप को दिखाऊंगा दाहिने तरफ क्या हो रहा है | तो ५३१ एकाकार है जैसे ५०० + ३० + १ और अगर आप १७६ को घटते है यह १०० घटाने के समानिये है और दूसरा ७० घटना और दूसरा ६ घटना मैं ने इसे इस पारकर लिखा है क्युंकि ५ , ५३१ में ५०० के समानिये है ३ , ५३१ में दस सथानिये मान पर है कि यह ३० का प्रतिनीधि है १ , ५३१ में एक सथानिये मान पर है तो यह एक का प्रतिनिधि है और अब यह थोडा स्पष्ट हो जायेगा कि हम क्या कर रहें है जब हम उधार लेते या फिर से इकट्ठा करते है इस प्रशन में यहाँ पर तो फिर हम एक सथानिये मान से शुरू करते हैं १ , ६ से कम है अच्हा होता अगर हम कुछ मनो को फिर से इकट्ठा कर सकते बाकी जगहों से तो हम दस सथानिये मान पर सीधा जाते है हम दस सथानिये मान से उधार ले सकते है या फिर दस को फिर से इकट्ठा कर सकते है तो अगर हम यहाँ से दस लेते हैं यह २० बन जायेगा हम वह १० लेंगे और १ में जोड़ देंगे ताकि वह ११ बन जाये हमने सिर्फ १० जोड़ा हम १० को दस साथ्निये मान से ले गये एक सथानिये मान पर अगर आप यहाँ पर देखेंगे आप कह सकते हैं : देखो ! हम १० को ३० से घटा रहें है कि वह २० हो जाता है और फिर १ , ११ हो जाता है इस तरह जब में स्कूल में था लोग कहते थे कि आप १ उधार लो ३ से और आप यह एक यहाँ लिख देते थे लेकिन वास्तव में आप यह कर रहे है कि आप १० को ३० में से ले रहे हैं और उसे बीस बना रहें है और आप को मिल रहा है - आप दस को एक में जोड़ रहें है ११ मिल रहे है पर दोनों तरह से आप को ११ ही मिलेंगे एक सथानिये मान पर और अब आप घटा सकते है ११- ६ होता है 5 अब हम दस सथानिये मान पर चलते हैं दस सथानिये मान पर अब आप के पास है २- 7 जो कि दर्शाता है २०- 70 ठीक है हम - ७० , २० से बड़ा है इस लिए हमें थोडा और जोड़ना पड़ेगा दस सथानिये मान पर ठीक है ! हम सौं सथानिये मान पर जा सकते हैं थोड़ी और संख्या को इकट्ठा करने के लिए चलो देखते है कि अगर हम यह कर सकते है यहाँ पर हमारे पास ५०० है तो क्या होगा अगर हम १०० यहाँ से निकाल देते है तो यहाँ पर हमरे पास ४०० रह जायेगा और हम यह १०० ले कर और इसे डालते है दस सथानिये मान पर कि २० के स्थान पर हमारे पास १२० है अगर हम इस प्रशन को देखते है और क्यूँकि हम यहाँ पर सथानिये मान का प्रयोग कर रहे है हम १०० को ५०० से निकालेंगे और हमारे पास है ४०० और फिर हम वह १०० लेंगे जो हम ने निकाला था और उसे दस सथानिये मान पर ले जायेंगे देखा जय तो १०० , १० दस है इस लिए हम इस में १० को जोड़ेंगे तो यह १२ बन जायेगा फिर से एक बार , इस तरह - यांत्रिक रसी की तरह सोचा जाये तो
(trg)="3"> 3 დღის ბოლოს ? ჩვენ ვიწყებთ 531 პომიდვრიდან ცოტა ადგილი მომეცით ამაზე სამუშოად ის იწყებს 531 პომიდვრიდან და მას შეუძლია გაყიდოს 176 ცალი მას აინტერესებს სხვაობა რა დარჩება თუ ის გაყიდის 176 ცალს . თუ ჩვენგვინდა გამოვთავლოთ რამდენი ცალი დარჩება ჩვენ უნდა შევამციროთ 176 ცალით ეს არის ის რაოდენობა რასაც გაყიდის 3 დღეში ამოცანა გვეკითხება რამდენი ცალი დარჩება მას 3 დღის მერე ? ჩვენ გვაქვს სხვაობა 176 ცალის მთლიანი მოცულობიდან ამ სხვაობით ამოიხსნება მოცემული ამოცანა მოდი ვნახოთ თუ გამოვა ასე თუ ჩვენ წავალთ ასეთი მიმართულებით აი აქ მე შემიძლია პარალელურად გავაკეთო ეს რადგან ეს უფრო საინტერესო იქნება ასეთი გზით ვაპირებ შენ ტრადიციულად გააკეთე მარცხენა მხარეს და შემდეგ გვაჩვენე რა მოხდება მარჯვენა მხარეს ?
(trg)="4"> 531 შეგვძლია წარმოვადგინოთ ასე 500 + 30 + 1 . და თუ ჩვენ მას ვაკლებთ 176 ესეც ასე იქნება , ანუ ვაკლებთ 100- ს ვაკლებთ 70- ს და ვაკლებთ 6- ს ასე დავწერე რადგან 5 531 არის 500 3 არის ათეული და ის წარმოდგენილი 30- ად 1 არის ერთეული 531- ში რაც წარმოდგება როგორც 1 და ახლა ამით უფრო გამარტივდება ის თუ რას ვაკეთებთ თუ ჩვენ დავისეხებთ ამ ამოცანისთვის ანუ ჩვენ ვანაცვლებთ ერთ ადგილს ერთეული ნაკლებია 6- ზე კარგი იქნება თუ დავისეხებთ სხვა რიცხვიდან დარჩენილი რიცხვებიდან ჩვენ შეგვიძლია ათეულებიდან დავისესხოთ ან გადავაჯგუპოთ ათეულები ანუ თუ ჩვენ ავიღებთ ერთეულებიდან ის გახება 20 ჩვენ ავიღებთ 10- ს და დავუმატებთ 1- ს ანუ ის გახდება 11 ჩვენ მხოლოდ დავუმატეთ ერთი 10 გადავიდეთ ატეულებზე ერთეულებიდან თუ შენ დააკვირდები ამას შენ შეგიძლია თქვა : ჩვენ ავიღეთ 10 30- დან და მივიღეთ 20 და ერთი გახდა 11 პირველად როცა ვიყავი სკოლაში ხალხმა თქვა შეგიძლია დაისესხო ერთი სამიდან და მიუმატო მას ზუსტად აქ მაგრამ ის რასაც აკეთებ სინამდვილეში ირებ 10- ს 30- დან და ხდი მას ოცს შენ იღებ ერთს და უმატებ ათს და ხდება 11 მაგრამ არც 11- ით მთავრდბა ერთეულების ადგილზე ახლა შენ უნდა გამოაკლო 11- ს 6 და მიიღებ 5ს გადავინაცვლოთ ათეულებზე ათეულებში ჩვენ გვაქვს 2 და 7 რომელიც წარმოდგენილია 20- ით და 70- ით 70 უფრო მეტია ვიდრე 20 ანუ ჩვენ არაფერს ვამატოთ ათეულებს გადავიდეთ ასეულებზე რათა უფრო კარგი გადავაჯგუფოდ ვნახოთ თუ გამოვა ასე ჩვენ გვაქვს 500 რა მოხდება თუ აქედან ავიღებთ ასს დაგვრჩება 400 ანუ ჩვენ ავიღეთ 100 და ცავსვით ათეულების ადგილზე და 20ის ნაცვლად ჩვენ გვაქვს 120 თუ დაუკვრდები ამ ამოცანას ამ გადანაცვლებამდე ჩვენ ავირებდით 100- ს 500- დან და გვექნება 400 ავიღოთ 100 და ჩავსვათ ათეულებში 100 არის 10 ათეულებში ანუ ჩვენ უნდა მივუმატოთ 10 მას ანუ ის გახდება 12 კიდევ ერთხელ , უფრო მატემატიკური გზით რომ გვეფიქრა ეს არის ის რომ აუ შენ აიღე ერთეული 4იდან და დაწერე პირდაპირ ერთეული 2ის წინ მაგრამ შენ ნადვიკად აიღე ერთი 100 500- დან და გახდა 400 და მაშინ დაუმატებდი 100ს 20ს ის გახდება 120 და შენ აქ დაწერე 12 იმიტომ რომ 12 არის ათეული შენ ხარ ათელებში მოდი დავწეროთ აქ . ეს არის ერთეულები ეს არის ათეულები და ეს არის ასეულები ასე რომ ახლა ათეულები უფრო მაღლა დგას ვიდრე სხვა რიცხვები მის ქვეშ მოდი გამვაკლოთ 120 - 70 არის 50 ან 12 მინუს 7 არის 5 5 არის ათეული და ის წარმოდგენილია 50- ით მოდი სემოვხაზავ ამას იმავე ფერით შენ მიხვდები, რომ 5 არის წარმოდგენილი 50- ით და საბოლოოდ ჩვენ გადავედით ასეულებზე ანუ 400 მინუს 100 არის 300 4 მინუს 1 არის 3 3 წარმოდგენილია როგორც 300 5 წარმოდგენილია როგორც 50 5 წარმოდგენს 5- ს ესეც ასე ჩვენ მივირეთ 355 ფერმერს დარჩება 355 პომიდორი 3 დღის ბოლოს ან 300+50+5 პომიდორი

# hi/0r92KW5CaufL.xml.gz
# ka/0r92KW5CaufL.xml.gz

(src)="1"> इस वीडियो में मैं कुछ लॅटीस गुना करने के कुछ उदाहरण दिखाऊंगा . और अगली में हम यह समझने की कोशिश करेंगे की इसने काम कैसे किया . हम कहते हैं हम गुना करना चाहते हैं 27 को 48 से . हम क्या करते हैं की हम 27 लिख देते है . यह 2 और यह 7 अलग अलग स्तंब में जाएँगे और आप इस 48 को सीधे हाथ की और लिख देते हैं और फिर हम एक लॅटीस बनाएँगे . इसलिए ही यह लॅटीस मल्टिप्लिकेशन कहलाता है . तो यह 2 को अपना अलग स्तंभ मिलेगा . और इस 7 को भी अपना अलग स्तंभ मिलेगा . इस 4 को अपनी अलग पंक्ति मिलेगी और इस 8 को भी अपनी अलग पंक्ति मिलेगी . अब लॅटीस मल्टिप्लिकेशन बारे में एक मज़ेदार चीज़ है की आप अपना गुना एक ही बार में करते हैं और फिर अपने को जोड़ के साथ ही ख़त्म कर देते है . आपको हर बार अपने दिमाग़ को हर बार हासिल वगेरह लेकर बदलने की ज़रूरत नही है . हालाँकि हासिल होता है , पर यह सब जोड़ने के समय होता हैं . तो हम अपनी लॅटीस को पूरा कर चुके हैं . अब हमे यहाँ कार्नरेखा बनानी होगी . हम अगली वीडियो में समझेंगे की यह कार्नरेखा कैसे काम करती है . ऐसे ही और अब हम गुना करने के लिए तैयार हैं .
(src)="2"> 7 गुना 4 है 28 .
(src)="3"> 7 गुना 4 बराबर है 28 के . तो आप एक 2 और एक 8 लिख देते हैं एसे ही .
(trg)="1"> მოდით , განვიხილოთ მესრისებრი გამრავლების მაგალითები და შემდეგზე შევეცდებით , გავიგოთ თუ როგორ მუშაობს ის . ვთქვათ , ჩვენ გვინდა , გავამრვლოთ ოცაშვიდი ორმოცდარვაზე . თქვენ წერთ ოცდაშვიდს . ორი და შვიდი სხვადასხვა სვეტში მოხვდებიან და ორმოცდაშვიდი მიეწერება ქვემოთ მარჯვნივ . შემდეგ კი ხაზავთ მესერს . ამიტომაც ეწოდება მას " მესრის " - ებრი გამრავლება . ასე რომ , ციფრი ორი ამ სვეტში ... ციფრი შვიდი კი ამ სვეტში . ციფრ ოთხს თავისი რიგი 8- საც - თავისი ახლა , რაც შეეხება თავად გამრავლებას . თქვენ უნდა გაამრავლოთ ერთდროულად , ბოლოს კი უნდა შეკრიბოთ . გადატანის გამოყენებით ამის შეცვლა არ მოგიწევთ . მაგრამ გადატანას გამოვიყენებთ ... ოღონდ , შეკრებისას . ასე რომ , ჩვენ თითქმნის დავასრულეთ მესერი . მოდით , დავხაზოთ დიაგონალები . შემდეგში გეტყვით , როგორ მუშაობენ დიაგონალები . აი , ასე . მზად ვართ , გავამრავლოთ შვიდჯერ ოთხი არის ოცდარვა . შვიდჯერ ოთხი უდრის ოცდარვას . ასე რომ , თქვენ წერთ ორს და რვას ასე . ორჯერ ოთხი არის რვა . თქვენ წერთ ნულს , რვას ასე . შემდეგ მოდის შვიდჯერ რვა . შვიდჯერ რვა უდრის ორმოცდათექვსმეტს . ასე რომ , ვწერთ ხუთს და ექვსს . და ბოლოს , ორჯერ რვა უდრის თვრამეტს . წერთ ერთს და ექვსს ასე . ჩვენ მოვრჩით გამრავლებას .

(src)="5"> 7 गुना 8 बराबर है 56 . तो हम यहाँ एक 5 और एक 6 लिख देते हैं और फिर अंततः , 2 गुना 8 बराबर है 16 के . आप यहाँ 1 और एक 6 लिख दीजिए ऐसे ही . और अपना गुना करना का भाग पूरा कर चुके . अब हम जोड़ने के लिए तैयार हैं . तो अब क्या करेंगे की आप इन कार्नरेखाओं के नीचे चलते हैं जो मैने यहाँ बनाई थी . तो यह पहली कार्नरेखा , जो असल में 1 की कार्नरेखा है , आपके पास यहाँ केवल एक 6 है . तो आप यहाँ 6 लिख देंगे एसे ही फिर हम दूसरी कार्नरेखा पर जाएँगे . इस डाइगॉनल में 6, 5 और 8 हैं . और यह हमारी 10 की कार्नरेखा है . तो 8 जमा 5 है 13 .
(src)="6"> 13 जमा 6 है 19 . तो आप 9 यहाँ दहाई की जगह लिख दीजिए और अब आप 19 में से 1 को 100 की जगह पर हासिल ले ले क्योंकि यह में केवल 19 नही है, यह असल में 190 है . यह उन्नीस 10 हैं . खेर , आप 1 हासिल ले लो . आपके पास है 1 जमा 2 है 3 .
(src)="7"> 3 जमा 8 है 11 .
(trg)="2"> ახლა შევკრიბოთ . ჩამოუყევით აი , ამ დიაგონალებს . აი , პირველი დიაგონალი , ერთეულების დიაგონალი , რომელიც ეკუთვნის ექვსიან რიცხვს . ასე რომ , თქვენ წერთ ექვსს ასე . გადავიდეთ შემდეგ დიაგონალზე ეს დიაგონალი შედგება 6- სგან , 5- სგან და 8- სგან . ეს ჩვენი ათიანის დიაგონალია . რვას პლიუს ხუთი ცამეტია . ცამეტს ექვსი უდრის ცხრამეტს . ასე რომ , თქვენ წერთ ცხრას აქ , ათეულის ადგილას , და ახლა გადაგაქვთ ერთი 19- დან ასეულების ადგილას . რადგან ეს არაა 19 , ეს , ასევე , 190- ა . ეს ცხრამეტის ათეულია . მოკლედ , გადაგაქვთ ერთი . ერთს პლუს ორი უდრის სამს . სამს პლუს რვა უდრის თერთმეტს . თერთმეტს პლუს ერთი უდრის თორმეტს . თქვენ წერთ ორს ასეულების ადგილას და გადაგაქვთ ის ათასეულის რიგში . ერთს მივუმატოთ ნული ერთია , ასე რომ , გვაქვს ერთი ათასეულის რიგში . და აი , პასუხიც . ოცდაშვიდჯერ ორმოცდარვა არის ათას ორას ოთხმოდათექვსმეტს .

(src)="10"> 27 गुना 48 बराबर है 1296 . अब हम थोड़ा और मुश्किल सवाल वो जिसमे थोड़ी ज़्यादा अंकों की ज़रूरत हो केवल दिखाने के लिए की यह किसी भी सवाल के लिए काम करता है . हम कहते है की हमारे पास 5, 479 गुना -- हम एक तीन अंक वाला नंबर लेते हैं -
(trg)="3"> მოდით , გავართულოთ . უფრო მეტ ციფრიანი მაგალითი გავაკეთოთ , რომ ნახოთ , რომ ამ მეთოდით ყველაფერი იხსნება . ვთქვათ, გვქონდა ხუთი ათას ოთხას სამოცდაცხრამეტჯერ ... ავიღოთ სამციფრა რიცხვი შვიდას ოთხმოცდაშვიდი .

(src)="11"> - गुना 787 . तो जैसे हमने पहले सवाल में किया था, हम चार स्तंभ बनाएँगे . एक 5 के लिए , यह 4, यह 7 और यह 9 . हुमारे पास होगा 5, 479 और फिर गुना 787 . तो इन सबके पास अपनी पंक्ति होगी .
(trg)="4"> როგორც წინაზე , ვაგებთ ოთხ სვეტს . ხუთისთვის , ოთხისთვის , შვიდისთვის , და ცხრისთვის . გვექნება ხუთი ათას ოთხას სამოცდაცხრა და შემდეგ შვიდას ოთხმოცდაშვიდი . თითოეულს აქვს თავისი რიგი . შვიდას ოთხმოცდაშვიდი .

(src)="12"> 787 एसे दिखता है .. फिर हम अपनी लॅटीस बनाएँगे लॅटीस बनाइए . इन में से हर किसी को अपना स्तंभ मिलेगा . एसे ही स्तंभ बनाइए . और इन सब को अपनी अपनी पंक्ति मिलेगी . एक पंक्ति 7 के लिए , एक पंक्ति 8 के लिए और एक पंक्ति 7 के लिए . फिर हम कार्नरेखा बनाएगे . एसे बनाइए . एक कार्नरेखा, दो कार्नरेखा , तो ये तीन कार्नरेखा चार कार्नरेखा . मैं सोचता हूँ आपको कुछ आइडिया मिल गया है, और फिर हमारे पास एक , दो और कर्ण रेखा हैं . हम गुना करने के लिए तैयार हैं . तो यह 9 गुना 7 मैने इसे यहाँ साइड में नही करूँगा हमे अपने पहाड़े याद हैं .
(trg)="5"> ასე გამოიყურება . შემდეგ დავხაზოთ მესერი . დავხაზოთ ... თითოეულს თავისი სვეტი აქვს . ვხაზავთ სვეტებს ასე .
(trg)="6"> თითოეულს აქვს , ასევე , თავისი რიგიც . ერთი შვიდიანის რიგი . ერთი რვიანის . ერთი სხვა შვიდიანის .
(trg)="7"> ახლა დავხაზოთ დიაგონალები . ასე . ერთი დიაგონალი , ორი . სამი , ოთხი ვფიქრობ მიხვდით აზრს . ახლა ჩვენ გვაქვს მხოლოდ ერთი , კიდევ ორი დიაგონალი . ჩვენ მზად ვარ გავამრავლოთ . ცხრაჯერ შვიდი . ამას არ გავაკეთებ ამ მხარეს . ჩვენ ვიცით ჩვენი ცხრილი . ცხრაჯერ შვიდი სამოცდასამი . შვიდჯერ შვიდი ორმოცდაცხრა . ოთხჯერ შვიდი ოცდარვა .

(src)="14"> 7 गुना 7 है 49 4 गुना 7 है 28 5 गुना 7 है 35 मैं रंगों को बदल लेता हूँ 9 गुना 8 है 72 7 गुना 8 है 56 .
(trg)="8"> ხუთჯერ შვიდი ოცხათხუთმეტი .
(trg)="9"> მოდით , შევცვლი ფერებს . ცრაჯერ რვა არის 72 .

(src)="15"> 4 गुना 8 है 32 5 गुना 8 है 40 मैं दोबारा रंगों को बदलूँगा 9 गुना 7 -- हमने पहले देखा था . यह 63 7 गुना 7 है 49 4 गुना 7 है 28 . और फिर 5 गुना 7 है 35 . हम अपने गुना को पूरा कर चुके अब हम अपने दिमाग़ को जोड़ने की तरफ लगा सकते है मुझे कोई अछा सा रंग चुनने दो जोड़ के लिए . शायद गुलाबी जोड़ के लिए ठीक रहेगा . हम इंकाई से शुरू करते हैं . हमारे पास केवल 3 हैं, तो हम इंकाई पर 3 लिख देंगे . फिर दहाई की जगह जाओगे .
(trg)="10"> შვიდჯერ რვა ორმოცდათექვსმეტი ოთხჯერ რვა ოცდათორმეტი . ხუთჯერ რვა ორმოცი . კიდევ შევცვლი ფერებს . ცხრაჯერ შვიდი უკვე ვნახეთ . სამოცდასამი . შვიდჯერ შვიდი ორმოცდაშვიდი . ოთხჯერ შვიდი ოცხარავა , და ხუთჯერ შვიდი ოცდათხუთმეტი . მოვრჩით გამრავლებას . ახლა შეგვიძლია , შეკრება დავიწყოთ .
(trg)="11"> მოდი შევცვლი შესაბამის ფერად დამატებისთვის . ალბათ , ვარდისფერი შეესაბამება . დავიწყოთ ერთეულებით . აქ მხოლოდ 3 გვაქვს , ვწერთ 3- ს ერთეულების ადგილას . გადავდივართ ათეულობით რიგზე . ორს პლუს ექვსი რვაა . რვას პლუს ცხრა არის ჩვიდმეტი .

(src)="16"> 2 जमा 6 है 8 8 जमा 9 है 17 .
(src)="17"> 7 को दहाई में लिख दो , 1 को 100 की जगह तक हासिल ले लो . मैने यहाँ 1 बहुत ही छोटा लिखा है 1 जमा 3 है 4 .
(src)="18"> 4 जमा 7 है 7 11 जमा 6 है 17 .
(trg)="12"> დაწერეთ შვიდი ათეულებში , გადაიტანეთ ერთი ასეულებში . რა პატარა ერთიანი დავწერე . ერთს პლუს სამი ოთხია . ოთხს პლუს შვიდი თერთმეტი . თერთმეტს პლუს ექვსი ჩვიდმეტი .

(src)="19"> 17 जमा 4 है 21 21 जमा 8 है 29 .
(trg)="13"> ჩვიდმეტს პლუს ოთხი ოცდაერთი . ოცდაერთს პლუს რვა ოცდაერთი .

(src)="20"> 9 को 100 की जगह में लिख दो और हासिल लो 2 .
(src)="21"> 2 जमा 6 है 8 8 जमा 9 है 17 .
(src)="22"> 17 जमा 5 है 22 .
(trg)="14"> დაწერეთ ცხრა ასეულის რიგში და გადაიტანეთ ორი . ორს პლუს ექვსი არის რვა . რვას პლუს ცხრა უდრის ჩვიდმეტი . ჩვიდმეტს პლუს ხუთი არის ოცდახუთი . ოცდაორს პლუს ორი არის ოცდაოთხი . ოცდაოთხს პლუს ორი უდრის ოცდაექვსს . ოცდაექვსს პლუს ხუთი უდრის ოცდათერთმეტს .

(src)="24"> 24 जमा 2 है 26 26 जमा 5 है 31 हासिल लो 3 3 जमा 4 है 7 .
(src)="25"> 7 जमा 8 है 15 .
(src)="26"> 15 जमा 3 है 18 .
(trg)="15"> გადავიტანოთ 3 . სამს პლუს ოთხი არის შვიდი . შვიდს პლუს რვა უდრის თხუთმეტს . თხუთმეტს პლუს სამი უდრის თვრამეტს . თვრამეტს პლუს ნული უდრის თვრამეტს . თვრამეტს პლუს სამი უდრის ოცდაერთს . დაწერეთ ერთი და გადაიტანეთ ორი . ორს პლუს ორი უდრის ოთხს . ოთხს პლუს ხუთი უდრის ცხრას . ცხრას პლუს ოთხი უდრის ცამეტს . დაწერეთ სამი , და შეინახეთ ერთი . ერთს პლიუს სამი უდრის ოთხს .

(src)="33"> 1 जमा 3 है 4 और हमने पूरा कर दिया . यह आसान है . और इसके दो फयेदे हैं . एक तो हम सारा गुना का काम एक ही बार में करते हैं . और फिर सारा जोड़ने का काम करते हैं . दूसरा फायेदा है की यह बहुत सॉफ सुथरा है . जब आप पुराने तरीके से करते है, हासिल और नंबर की जगह वगेरह के साथ, वो बहुत जगह लेता हैं . पर यहाँ देखिए हमने पूरा सवाल यहाँ कितने सॉफ सुथरे तरीके से किया है एसे और हमे अपना उत्तर मिल गया . हमारा उत्तर है 4, 311, 973 . आपने कर दिया अब अगली वीडियो में हम यह समझने की कोशिश करेंगे की यह क्यो काम करता है .
(trg)="16"> მოვრჩით ! აი , რა ადვილია . ამ მეთოდს ორი უპირატესობა აქვს . პირველი , ყველაფერი ერთდროულად გავამრავლეთ . შემდეგ კი ყველაფერი ერთიანად შევაჯამეთ . სხვა უპირატესობა ისაა , რომ მეთოდი ზუსტია . ტრადიციული გამრავლების გზა , გადატანები , ციფრების ადგილები ... ამას ბევრი დრო მიაქვს . მაგრამ დააკვირდით , ჩვენ ამოცანა ამოვსხენით საკმაოდ ზუსტად და მოხერხებულად . და მივიღეთ პასუხი . ჩვენი პასუხია ოთხი მილიონ სამას თორმეტი ათას ცხრაას სამოცდაცამეტი .
(trg)="17"> აი პასუხიც . შემდეგ ვიდეოში ჩვენ გავიგებთ , თუ რატომ იმუშავა ამ მეთოდმა .

# hi/13JsNUqwPPJR.xml.gz
# ka/13JsNUqwPPJR.xml.gz

# hi/19iSUOFm7rjK.xml.gz
# ka/19iSUOFm7rjK.xml.gz

(src)="1"> कुछ समस्याओं के साथ चलो शुरू हो जाओ । चलो देखते हैं । पहली समस्या : क्या चालीस के पंद्रह प्रतिशत है ? जिस तरह से मैं समस्याओं के प्रतिशत करना है मैं बस में परिवर्तित एक दशमलव और फिर मैं यह गुणा बार प्रतिशत संख्या कि मैं का प्रतिशत प्राप्त करने की कोशिश कर रहा हूँ । तो 0 . 15 दशमलव के रूप में 15 % है । तुम कि दशमलव रूपांतरण के लिए प्रतिशत से सीखा वीडियो , उम्मीद है । और हम अभी इस चालीस गुना गुणा । तो चलो कहना है 40 बार 0 . 15 । पांच बार शून्य शून्य है । पांच बार चार बीस है । एक शून्य वहाँ डाल दिया । और फिर एक बार शून्य शून्य है । एक बार चार चार है । और आप छह मिल शून्य शून्य । उसके बाद आप दशमलव स्थानों गिनती । एक , दो । तो तुम एक , दो और तुम जाओ वहाँ कोई दशमलव दशमलव वहाँ डाल दिया । तो 40 का 15 % 0 . 15 बार 40 को बराबर जो 6 . 00 के बराबर होती है । खैर , कि सिर्फ एक ही चीज के रूप में छह है । चलो एक और समस्या है । उम्मीद है , कि तुम बहुत ज्यादा भ्रमित नहीं किया था । और मैं तुम्हें इस समय बस को भ्रमित करने की कोशिश करने जा रहा हूँ मामले में आप पिछली बार ठीक से उलझन में नहीं थे । क्या 0 . 2 % की है - मुझे एक संख्या- के 7 की सोचते हैं । तो बस पीपुल्स inclinations का एक बहुत होगा ओह , 0 . 2 % , 0 . 2 के रूप में एक ही बात है कि कहते हैं । और अगर आपका झुकाव था कि तुम गलत होगा । क्योंकि याद रखें , इस 0 . 2 नहीं है । यह 0 . 2 % है । तो वहाँ दो तरीके से इस बारे में सोचने का है । आप कह सकते हैं कि यह 0 . 2/ 100 , है , जो है अगर तुम गुणा है कि अमेरिका और भाजक दस , द्वारा दो / एक हजार के रूप में एक ही बात । या आप बस तकनीक कर सकते हैं जहाँ आप दशमलव स्थान पर दो बाईं ओर ले जाएँ । जो मामले में अगर तुम 0 . 2 और आप के साथ शुरू कर रहे हैं , दो दशमलव स्थान को बाईं ओर ले जाएँ , आप बैम चलते हैं । वूप्स ! बेम बेम । यह है कि जहां दशमलव चला जाता है । तो यह 0 . 002 है । इस कुंजी है । 0 . 2 % 0 . 002 के रूप में एक ही बात है । यह हमेशा आप यात्रा कर सकते हैं और मैं यह लापरवाह गलती कर दिया है हर समय , तो अगर तुम कभी ऐसा बुरा मत मानना । लेकिन अगर आप देख सिर्फ हमेशा सावधान ध्यान देना एक दशमलव और एक ही समय में एक प्रतिशत । तो अब है कि हम समझ कैसे इस प्रतिशत लिखने के लिए हम सिर्फ है गुणा करने के लिए दशमलव के रूप में यह संख्या बार प्रतिशत के लेने के लिए कि हम चाहते हैं । तो हम 0 . 002 बार 7 कहते हैं । खैर , यह बहुत सीधा है । सात बार दो चौदह है । और कुल संख्या कितनी हम करते है या कितने कुल अंक क्या हम पीछे दशमलव बिंदु है ? चलो देखते हैं । यह एक , दो , तीन । तो हम एक , दो , तीन अंकों में दशमलव बिंदु के पीछे की जरूरत है । तो 0 . 2 % 7 का 0 . 014 करने के लिए बराबर है । और तुम शायद रहे हैं सोच , लड़के , कि एक सच में , सच में छोटी संख्या । और यह समझ में आता है क्योंकि 0 . 2 % है , यदि आप चाहते हैं यह है , कि यहां तक कि एक प्रतिशत से भी छोटा होता है के बारे में सोचो । तो है कि एक / एक सौ से भी छोटा है । और अगर आप इसके बारे में सोचो , वास्तव में , 0 . 2 % 1/ 500 है । अगर तुम गणित करो और एक / सात से पांच सौ बंद हो जाएगा यह संख्या होना करने के लिए बाहर । और है कि एक महत्वपूर्ण बात करने के लिए । यह हमेशा नहीं है क्योंकि एक वास्तविकता की जांच करने के लिए अच्छा है जब आप इन दशमलव कर रहे हैं और इन प्रतिशत की समस्याएं , यह है तरह का एक कारक के दस यहाँ या वहाँ खोने के लिए बहुत आसान है । या दस का एक कारक के लाभ । तो हमेशा देखने के लिए यदि एक वास्तविकता की जांच करते तुम्हारा जवाब समझ में आता है । तो अब मैं आप आगे भी भ्रमित करने के लिए जा रहा हूँ । क्या हुआ अगर मैं थे तुम चार पूछने के लिए क्या नंबर की बीस प्रतिशत है ?
(trg)="1"> დავიწყოთ ამოცანებით , მოდი ვნახოთ . პირველი ამოცანა , რამდენია 40- ის 15 % . გზა , რომლითაც პროცენტებს ვაკეთებ არის ის , რომ პროცენტებს გადავაქცევ ათწილადებად და შემდეგ ვამრავლებ მას იმ რიცხვზე , რომელი რიცხვისგანაც მსურს პროცენტის მიღება .
(trg)="2"> 15 % ათწილადებში არის 0 . 15 . შენ ეს ისწავლე იმ ვიდეოში , სადაც პროცენტის ათწილადებში გადაყვანაზე ვსაუბრობდით , ვიმედოვნებ , გამოგადგათ . ჩვენ უბრალოდ გავამრავლებთ მას 40- ზე . მოდი ვთქვათ , 40 გამრავლებული 0 . 15- ზე . ხუთჯერ ნული ნულია , ხუთჯერ ოთხი 20- ია , ჩასვი ნული აქ , ერთჯერ ნული ნულია , ერთჯერ ოთხი ოთხია , და გაქვს ექვსჯერ ნული , ნული , შემდეგ დათვალე ათწილადები . ერთი , ორი . სხვა ათწილადი არ აქვს , ანუ , ერთი , ორი და აქ უნდა დასვა წერტილი . ანუ , 40- ის 15 % ტოლია 0 . 15- ჯერ 40 , რაც 6 . 00- ის ტოლია . კეთილი , ეს იგივეა , რაც ექვსი . მოდი სხვა ამოცანა ამოვხსნათ . ვიმედოვნებ , ძალიან არ დაიბენით . ამჯერად შევეცდებით დაგაბნიოთ , ვინაიდან გასულ ჯერზე არ დაბნეულხართ . რამდენია შვიდის 0 . 2 პროცენტი ? უამრავი ადამიანი უბრალოდ იტყოდა , ოჰ , 0 . 2 % იგივეა , რაც 0 . 2 . და თუ შენც ასე იფიქრე , მცდარია . დაიმახსოვრე , ეს არ არის 0 . 2 . ეს არის 0 . 2 % . ამის შესახებ ორგვარად შეგვიძლია ვიფიქროთ . შეგიძლია თქვა , რომ ეს არის 0 . 2 შეფარდებული ასთან , თუ ამრავლებ რიცხვსა და მნიშვნელს ათზე , ეს იგივეა , რაც ორი შეფარდებული 1000- თან . ან შეგიძლია ის ხერხი გამოიყენო , როდესაც ათწილადი გადაგაქვს ორი ადგილით მარცხნივ . ნებისმიერ შემთხვევაში , თუ იწყებ 0 . 2- ით გადაგაქვს ათწილადი ორი ადგილით მარცხნივ , აი საითკენ წავა ათწილადი . ანუ , ეს არის 0 . 002 . ეს არის გასაღები .
(trg)="3"> 0 . 2 % იგივეა , რაც 0 . 002 . ამან შესაძლოა ყოველთვის დაგაბნიოთ , და სიჩქარეში დაუშვათ შეცდომა . არ შეწუხდე , თუ მსგავსი რამ მოგსვლია . ყოველთვის მიაქციე ყურადღება თუ ხედავ ათწილადსა და პროცენტს ერთდროულად . ახლა ჩვენ გავარკვიეთ , თუ როგორ უნდა ჩაიწეროს ეს პროცენტი ათწილადებში , ჩვენ მხოლოდ ის უნდა გავამრავლოთ რიცხვზე , რომლის პროცენტის გარკვევასაც ვცდილობთ . ანუ , ჩვენ ვთქვით 0 . 002- ჯერ შვიდი . კეთილი , ეს საკმაოდ მარტივია . შვიდჯერ ორი 14- ია , და რამდენი ციფრი გვაქვს სულ ან რამდენი ციფრი გვაქვს წერტილის უკან ? მოდი ვნახოთ , ჩვენ გვაქვს 1 , 2 , 3 . ჩვენ გვჭირდება 1 , 2 , 3 ციფრი წერტილის უკან . ანუ , 0 . 2 % ტოლია 0 . 014- ის . და შენ ალბათ ფიქრობ , ეს ძალიან , ძალიან პატარა ციფრია . და ეს მნიშვნელოვანია , ვინაიდან 0 . 2 % , უფრო პატარა რიცხვია , ვიდრე თუნდაც ერთი პროცენტი . ანუ , ის უფრო პატარაა , ვიდრე ერთი მეასედი . და თუ ამის შესახებ ფიქრობ , 0 . 2 % არის ერთი მეხუთასედი . და თუ მათემატიკას აკეთებ , შვიდის ერთი მეხუთასედი აღმოჩნდება ეს რიცხვი . და ეს მნიშვნელოვანი რამ არის . ყოველთვის უმჯობესია გააკეთო შემოწმება , როცა აკეთებ ათწილადებსა და ამოცანებს პროცენტებზე , ძალიან მარტივია დაკარგო ათის მამრავლი აქ ან აქ , ან მიიღო ათის მამრავლი . ყოველთვის გააკეთე შემოწმება , და ნახე რამდენად მართებულია შენი პასუხი . ახლა შევეცდები კიდევ უფრო მეტად დაგაბნიო . რას უპასუხებ , თუ გკითხავ , რა რიცხვის 20 % - ია ოთხი ?

(src)="2"> तो पीपुल्स प्रतिवर्त का एक बहुत कुछ बस हो सकता है , ओह , मुझे बीस प्रतिशत ले लो । यह 0 . 20 हो जाता है । और यह गुणा चार बार । और उस मामले में , फिर से , तुम गलत हो सकता है । क्योंकि इसके बारे में सोचो । मैं यह नहीं कह रहा हूँ क्या चार बीस प्रतिशत है ? मैं कह रहा है कि कुछ संख्या की बीस प्रतिशत चार । तो अब हम बीजगणित का थोड़ा सा कर रहे हो जा रहे हैं । मुझे यकीन है आप कि प्रतिशत मॉड्यूल में उम्मीद नहीं की थी । तो चलो x संख्या के बराबर ।
(trg)="4"> ბევრმა შესაძლოა უპასყხოს , ოჰ , მოდი ავიღოთ 20 % . ის გახდება 0 . 20 . და გავამრავლოთ ის ოთხზე . და ამ შემთხვევაში , კვლავ მცდარი აღმოჩნდები . იფიქრე ამის შესახებ . არ მიკითხავს რამდენია ოთხის 20 % , ვიკითხე , რა რიცხვის 20 % - ია ოთხი ? ახლა ცოტა უნდა გამოვიანგარიშოთ . სანაძლეოს ჩამოვალ , არ ელოდით ამას პროცენტების მოდულის დროს . მოდი , x უდრიდეს რიცხვს ,

(src)="3"> और इस समस्या का कहना है कि एक्स के बीस प्रतिशत चार करने के लिए बराबर है । मुझे लगता है कि अब यह एक के रूप में है कि आप को पहचान सकता है । तो कैसे हम एक दशमलव के रूप में बीस प्रतिशत लिख सकता हूँ ? खैर , कि बस 0 . 20 या 0 . 2 है । और हम सिर्फ चार पाने के लिए एक्स से गुणा । तो 20 % , कि 0 . 2 के रूप में एक ही बात है । यह 0 . 20 , लेकिन उस पिछले पीछे चल के रूप में एक ही बात है शून्य बहुत मतलब नहीं है । 0 . 2 बार x 4 के बराबर है । और अब हम एक स्तर एक रेखीय समीकरण है । मुझे यकीन है आप के लिए देख रहा हूँ कि उम्मीद नहीं की थी । तो हम क्या करें ? वैसे वहाँ दो तरीके से यह देखने के लिए है । तुम सिर्फ इस समीकरण के दोनों ओर विभाजित कर सकते हैं एक्स पर गुणांक द्वारा । तो अगर आप विभाजित 0 . 2 यहाँ है और तुम यहाँ 0 . 2 द्वारा विभाजित । तो तुम x 0 . 2 द्वारा विभाजित 4 के बराबर है । तो चलो क्या 4 0 . 2 द्वारा विभाजित बाहर आंकड़ा है । मुझे आशा है कि मैं पर्याप्त स्थान है । 4 - में 0 . 2 चला जाता है मैं एक दशमलव बिन्दु यहाँ डाल करने के लिए जा रहा हूँ । और जिस तरह से हम इन समस्याओं करना , हम ले जाएँ दशमलव बिंदु यहाँ एक से अधिक सही करने के लिए । तो हम बस एक दो हो और फिर हम दशमलव बिंदु ले जा सकते हैं सही करने के लिए यहाँ एक से अधिक । तो इस 0 . 2 बार की इसी संख्या 4 में चला जाता है कि दो चालीस में चला जाता है । और यह आसान है । दो कई बार चालीस कैसे में चला जाता है ? ठीक है , चार में दो चला जाता है दो बार और फिर दो चला जाता है शून्य , शून्य बार में । तुम कि आपके सिर में किया है सका । चालीस में दो बीस गुना है । तो 20 0 . 2 द्वारा विभाजित 4 है । तो जवाब चार बीस की बीस प्रतिशत है । और कि समझ पड़ता है ? खैर , इसके बारे में सोचने के लिए तरीके का एक जोड़ा है । बीस प्रतिशत एक / पांच बिल्कुल है । और चार बार पांच बीस है । जो समझ में आता है । यदि आप अभी भी यकीन नहीं कर रहे हैं हम समस्या की जाँच कर सकते हैं । चलो बीस की बीस प्रतिशत ले लो । तो 20 का 20 % 0 . 2 बार 20 के बराबर है । और अगर तुम कि गणित करो भी चार समान होगा । तो आप सुनिश्चित करें कि आप सही जवाब मिल गया बनाया है । चलो एक और एक कि ऐसा करते हैं ।
(trg)="5"> და ამოცანა იქნება ასეთი , x- ის 20 % ტოლია ოთხის . ეს ფორმა , ვიფქრობ , უფრო ნაცნობია შენთვის . როგორ ჩავწერთ 20 % - ს ათწილადებში ? კეთილი , ეს იქნება 0 . 20 ან 0 . 2 . და ჩვენ მას გავამრავლებთ x- ზე , რომ მივიღოთ ოთხი .
(trg)="6"> 20 % იგივეა , რაც 0 . 2 . ეს იგივეა , რაც 0 . 20 , მაგრამ ბოლო ციფრი ნული , ბევრს არაფერს ნიშნავს , 0 . 2- ჯერ x ტოლია ოთხის . და ახლა ჩვენ მივიღეთ პირველი ხარისხის წრფივი განტოლება . სანაძლეოს ჩამოვალ , არ ელოდით ამას თუ ნახავდით . რას ვაკეთებთ ? ეს ორგვარად შეგვიძლია დავინახოთ . შეგიძლია განტოლების ორივე მხარე გაყო x- ის კოეფიციენტზე . ანუ , თუ გაყოფ 0 . 2- ს აქ და გაყოფ 0 . 2- ზე აქ . მიიღებ x ტოლია ოთხი გაყოფილი 0 . 2- ზე . მოდი გავარკვიოთ , რისი ტოლია 4 გაყოფილი 0 . 2- ზე . ვიმედოვნებ , საკმარისი სივრცე მაქვს .
(trg)="7"> 0 . 2 მოთავსდება ოთხში , ვაპირებ ათწილადის წერტილი მოვათავსო აქ . გზა , რითიც ვხსნით ამოცანას , გადაგვაქვს ათწილადის წერილი აქ , ერთით მარჯვნივ . უბრალოდ მივიღებთ ორს და შემდეგ შეგვიძლია გადავიტანოთ ათწილადის წერილი აქ , ერთით მარჯვნივ .

(src)="4"> मैं नंबर बेतरतीब ढंग से उठा कर रहा हूँ । चलो कहते हैं कि तीन नौ प्रतिशत का क्या है ?
(trg)="11"> ციფრებს ვირჩევ შემთხვევით . მოდი ვთქვათ , რა რიცხვის ცხრა პროცენტია სამი ?

(src)="5"> एक बार फिर से , चलो चलो एक्स के बराबर की संख्या कि तीन के नौ प्रतिशत है । तुम सब है कि लिखने के लिए है नहीं था । ठीक है , उस स्थिति में हम जानते हैं कि 0 . 09 एक्स एक ही है कि- 0 . 09 , कि के एक्स - नौ प्रतिशत के रूप में बात करने के लिए तीन बराबर है । या कि एक्स 3 0 . 09 द्वारा विभाजित करने के लिए बराबर है । ठीक है , अगर हम दशमलव प्रभाग , 0 . 09 3 में चला जाता है । चलो एक दशमलव बिन्दु यहाँ रख दिया । मैं नहीं जानता कि कितने शून्य मैं की जरूरत करने जा रहा हूँ । तो अगर तो मैं हूँ मैं इस दशमलव सही करने के लिए दो बार , पर कदम इस दशमलव दाएँ से अधिक दो बार जाएँ । तो कई बार एक ही नंबर 3 में 0 . 09 जाता है कि नौ तीन सौ में चला जाता है । तो नौ तीस में चला जाता है तीन बार । तीन बार नौ सत्ताईस है । मुझे लगता है कि मैं पहले से ही एक नमूना यहाँ देखें । तीस , तीन , तीन बार नौ सत्ताईस है । आप तीस - तीन - कर रहे हैं कि तीन बस हो रही रखने जा रहे हैं हमेशा के लिए पर जाने के लिए जा रहा । तो यह पता चला है कि तीन के - नौ प्रतिशत है आप या तो इसे के रूप में लिख सकते हैं दोहराए जाने वाले 33 . 3 या हम सब जानते हैं कि 0 . 3 हमेशा के लिए है एक ही बात रूप में एक / तीन । तो तीन तैंतीस और एक / तीन के नौ प्रतिशत है । या तो उन में से एक एक स्वीकार्य जवाब होगा । और बहुत कुछ के समय जब आप प्रतिशत कर रहे हो तुम कर रहे हैं वास्तव में सिर्फ एक ballpark पाने की कोशिश कर रहा । शुद्धता हमेशा सबसे महत्वपूर्ण बात नहीं हो सकता है , लेकिन इस मामले में हम सटीक होगा । और जाहिर है , परीक्षण और चीजों को आप करने की आवश्यकता रूप में अच्छी तरह से हो सटीक है । उम्मीद है , मैं भी तेजी से जाना नहीं था और तुम एक अच्छा है प्रतिशत की नब्ज । वेतन के इन प्रकार की समस्याओं के लिए महत्वपूर्ण बात है ध्यान कैसे समस्या लिखा है । यदि यह कहते हैं , एक सौ के दस प्रतिशत खोजें । यह आसान है । तुम सिर्फ दस प्रतिशत एक दशमलव में परिवर्तित और यह एक सौ से गुणा करें । लेकिन अगर मैं तुम्हें एक सौ पूछ रहे थे दस प्रतिशत का क्या है ? आपको याद है कि यह एक अलग समस्या है है । जो मामले में , एक सौ के - दस प्रतिशत है और अगर तुम गणित किया था यह एक हजार हो जाएगा । मुझे लगता है कि मैं बहुत जल्दी इस मॉड्यूल है , पर इस समस्या पर बात तो की मुझे आशा है कि आप भी उलझन में नहीं मिला । लेकिन मैं और अधिक रिकॉर्ड होगा ।
(trg)="12"> კიდევ ერთხელ , x იყოს რიცხვი , რომლის ცხრა პროცენტიც არის სამი . არ არის საჭირო ამ ყველაფრის ჩაწერა . კეთილი , ამ შემთხვევაში ვიცით , რომ 0 . 09x იგივეა , რაც x- ის 9 % ტოლია სამის . ან x ტოლია სამი გაყოფილი 0 . 09- ზე . თუ გავაკეთებთ ათწილადებით დაყოფას , 0 . 09 სამში მოთავსდება . მოდი ათწილადის წერტილი აქ დავსვათ . არ ვიცი რამდენი ნული დამჭირდება . ამიტომ , თუ გადავიტან ათწილადს მარჯვნივ ორჯერ , შემდეგ ათწილადს გადავიტან ორჯერ მარჯვნივ .
(trg)="13"> 0 . 09 მოთავსდება სამში იმავე რაოდენობით , რამდენჯერაც ცხრა 300- ში . ცხრა 30- ში სამჯერ მოთავსდება , სამჯერ ცხრა 27- ია . ვფიქრობ , აქ ვხედავ ნიმუშს , 30 , სამი , სამჯერ ცხრა 27- ია . შენ აგრძელებ 33- ის მიღებას , სამს მიიღებ მუდმივად . როგორც ჩანს , სამი არის ცხრა პროცენტი , სხვაგვარად შეგიძლია დაწერო 33 . 3 რომელიც მეორდება , ან , ჩვენ ყველამ ვიცით , 0 . 3 მუდმივად იგივეა , რაც ერთი მესამედი . სამი არის 33- ის ცხრა პროცენტი და ერთი მესამედი . ერთერთი მათგანი იქნება მისაღები პასუხი . როცა ხშირად აკეთებთ პროცენტებს , ერთერთი მათგანი მისაღები პასუხი იქნება . სიზუსტე ყოველთვის მთავარი რამ არ არის , მაგრამ ამ შემთხვევაში , ჩვენ სწორი ვართ . და ნამდვილად , ტესტის გაკეთების დროს , იყავი ასევე ყურადღებით . ვიმედოვნებ , ძალიან სწრაფად არ წავედი და კარგად შეძელი პროცენტების გაგება . მნიშნელოვანი , ამ ტიპის პრობლემების გადაჭრისას , არის ყურადღების მიპყრობა , თუ როგორ იწერება ამოცანა . თუ გეუბნებიან , იპოვე ასის 10 % . ეს მარტივია . გადააქციე ათი პროცენტი ათწილადად და შემდეგ გაამრავლე ასზე . მაგრამ თუ გკითხავ , ასი რის ათი პროცენტია ? უნდა გახსოვდეს , რომ ეს სხვა ამოცანაა . ნებისმიერ შემთხვევაში , ასი არის ათი პროცენტი და მათემატიკის დროს , პასუხი იქნება ათასი . ვფიქრობ , ძალიან სწრაფად ვისაუბრე ამ ვიდეოში . ვიმედოვნებ , არ დაიბენი . მაგრამ , ჩავწერ სხვასაც .

# hi/1CfzViBsqI5Y.xml.gz
# ka/1CfzViBsqI5Y.xml.gz

(src)="1"> मैं अब आपको फ्रॅक्षन को दशमलव में बदलना सिखाऊंगा यदि टाइम रहा तो दशमलव को भिन्न में बदलना भी सिखाऊंगा तो आओ शुरू करे , एक बिल्कुल सीधे सवाल से . आओ भिन्न 1/ 2 से शुरू करते है . और मुझे इसे दशमलव में कॉनवर्ट करना है . तो मैं आपको जो तरीका बताऊंगा वा हमेशा काम करेगा . आपको करना है की आप अंश को हर से भाग करो . आओ देखे यह कैसे होता है . तो मैं हर लेता हूँ -- जो है 2 -- वो हम इसे भाग कर रहे है अंश 1 में . आप कहोगे की हम 2 में 1 को कैसे भाग करेंगे . यदि आपको दशमलव की भाग में याद हो , हम एक दशमलव लगा देते थे और फिर पीछे कुछ 0 लगते थे . हमने नंबर की वॅल्यू चेंज नहीं की , लेकिन हमने उसे थोडा प्रेसिसे कर दिया . हमने यहाँ दशमलव लगाया . क्या 2 आ जाएगा 1 में . नही .
(src)="2"> 2 जाएगा 10 में , तो हम करते है 2 आता है 5 बार 10 में .
(src)="3"> 5 गुना 2 है 10 . शेष है 0 . हमने ख़तम किया .
(trg)="1"> დღეს გასწავლი , თუ როგორ უნდა გადაიყვანო წილადი ათწილადებში დავიწყოთ მარტივი მაგალითით 1/ 2 გადავიყვანოთ ათწილადებში ეს მეთოდი , რომელსაც ახლა განახებთ , სულ იმუშავებს უნდა ავიღოთ მნიშვნელი და გავყოთ მრიცხველზე მოდი , ვცადოთ ორი ( მნიშვნელი ) უნდა გავყოთ ერთზე ( მრიცხველზე ) უნდა გავიხსენოთ , ათწილადების გაყოფა როგორ უნდა , ეს ნულები რიცხვს არ შეცვლიან აქ დავსვათ ათწილადის წერტილი ორი მოთავსდება ერთში ? არ მოთავსდება ორი ათში კი მოთავსდება , მოთავსდება ხუთჯერ ხუთჯერ ორი არის 10 მივაღწიეთ ნულს , მოვრჩით ამიტომაც , 1/ 2 უდრის ნულ მთელ ხუთს ვცადოთ უფრო რთული მაგალითი , 1/ 3 კვლავ , მნიშვნელი გავყოთ მრიცხველზე მივუმატებ ბევრ ნულს სამი ერთში არ მოთავსდება სამი ათში მოთავსდება სამჯერ , სამჯერ სამი არის ცხრა გამოვაკლოთ ერთი , ჩამოვიტანოთ ნული სამი მოთავსდება ათში სამჯერ ათწილადის წერტილი აქ უნდა დავსვათ სამჯერ სამი არის ცხრა თუ ამჩნევთ , რომ სულ ერთიდაიგივე რიცხვებს ვიღებთ იქნება ნული მთელი სამი- სამი- სამი გაგრძელდება ასე სამუდამოდ ამის წამორაჩენად შეგვიძლია , ასეთი რამ დავწეროთ : ნული მთელი სამი- სამი განმეორებული , რაც ნიშნავს , რომ სამი- სამი მუდმივად განმეორდება ან შეგვიძლია , დაწეროთ ნული მთელი სამი , განმეორებული , თუმცა ნულ მთელ სამ- სამს უფრო ხშირად ვხვდებით ზოგადად , ათწილადის თავზე ხაზი ნიშნავს , რომ რიცხვთა მონაცვლეობა მუდმივად განმეორდება ამიტომაც , 1/ 3 იქნება იგივე , რაც ნული მთელი სამი- სამი განმეორებული განვიხილოთ სხვა მაგალითებიც ავიღოთ არაწესიერი წილადი , 17/ 9 რადგან მრიცხველი მნიშვნელზე მეტია , ერთზე მეტ რიცხვს მივიღებთ ცხრა გავყოთ 17- ზე ცხრა 17- ში მოთავსდება ერთჯერ ერთჯერ ცხრა არის ცხრა 17- ს გამოკლებული ცხრა არის რვა , ჩამოვწიოთ ნული ცხრა ოთხმოცში მოთავსდება რვაჯერ რვაჯერ ცხრა არის 72 80- ს მინუს 72 არის რვა , ჩამოვწიოთ კიდევ ერთი ნული ოთხმოცში კვლავ ცხრა რვაჯერ მოთავსდება , რვაჯერ ცხრა არის 72 ასე შეიძლება სამუდამოდ გავაგრძელოთ და მუდამ რვებს მივიღებდით ამიტომაც , 17/ 9 არის ერთი მთელი რვა- რვა გამეორებული ან , რომ დავამრგვალოთ , თუმცა გააჩნია რომელ წერტილში გვინდა დამრგვალება 17/ 8 იქნება ერთი მთელი 89- ის ტოლი , აქ დავამრგვალე ასეულების სიზუსტით ზუსტი პასუხი კი არის ეს :