# gu/26WoG8tT97tg.xml.gz
# si/26WoG8tT97tg.xml.gz
(src)="1"> ચીની ભાષામાં આ શબ્દ " ક્ઝિયાંગ " જેનો અર્થ થાય છે સુંદર ખુશ્બુ જે કોઈ ફુલ , ભોજન , વાસ્તવમાં કોઈ વસ્તુનું વર્ણન કરી શકે છે પરંતુ તે હંમેશા વસ્તુનું એક સકારાત્મક વર્ણન હોય છે તેને શિષ્ટ ભાષા સિવાય અન્ય કોઈ વસ્તુમાં ભાષાંતરિત કરવું મુશ્કેલ છે ફિજિ- હિંદીમાં એક શબ્દ છે " તાલાનોઆ " . વાસ્તવમાં આ એવો ભાવ છે જે શુક્રવારની મોડી રાતે મિત્રોની મહેફિલમાં ખુલ્લી હવામાં આવે છે , પરંતુ આ એકદમ તેવો જ નથી , તે હળવી વાતોને વધુ ગર્મજોશી ભરી અને મિત્રભાવે લેવા જેવું છે , એવું કંઈ પણ જે તમારા મગજમાં અચાનક આવી જાય છે યુનાની ભાષાનો એક શબ્દ છે " મિરાકી " , તેનો અર્થ છે પોતાની આત્મા , પોતાનું સર્વસ્વ તેમાં લગાવી દેવું જેને તમે કરી રહ્યાં છો , તે તમારો શોખ હોય કે તમારું કામ , તમે આને તમે જે કરી રહ્યાં છો તેના પ્રત્યે પોતાના પ્રેમને કારણે કરી રહ્યાં છો , પરંતુ આ તે સાંસ્કૃતિક વસ્તુઓમાંથી છે જેના માટે હું ક્યારેય કોઈ સારો અનુવાદ શોધી શક્યો નથી ,
(trg)="1"> මෙම වචනය චීන භාෂාවේ තිබේ" Xiang " එහි අදහස වනුයේ
(trg)="2"> හොඳ සුවඳක් එයින් මලක් , ආහාරයක් , ඇත්තෙන්ම ඕනෑම දෙයක් විස්තර කළ හැකිය
(trg)="3"> නමුත් එය එක් එක් දේ සඳහා ධනාත්මක විස්තරයකි
(src)="2"> " મિરાકી " , પૂરા મનથી , પ્રેમથી તમારા શબ્દો , તમારી ભાષા , ગમે ત્યાં 70 થી વધુ ભાષાઓમાં લખો
(trg)="16"> " Meraki , " ආශාවෙන් , ආදරයෙන්
# gu/AynKvwOsKWlm.xml.gz
# si/AynKvwOsKWlm.xml.gz
# gu/C0arftqsv79h.xml.gz
# si/C0arftqsv79h.xml.gz
(src)="1"> આપણે સવાલ ક્રમાંક 27 પર છે અને સવાલ છે કે , કયું સમીકરણ એ ઉપરના આલેખનું સારી રીતે વર્ણન કરે છે માટે વિકલ્પ તરફ જોતા જ , જોઈએ કે આપણે શું કરી શકીએ છીએ આલેખ તરફ નજર નાખો માટે જુઓ ક y છેદ કયો છે ? માટે જો સવાલમાં એમ કહ્યું હોય કે આ સમીકરણ રેખાનું છે , માટે તેનો Y છેદ એ mx+b થાય જ્યાં m એ રેખાનો ઢાળ છે અને b તેનો y છેદ છે માટે તેનો y છેદ શું છે ? સારું જયારે x એ 0( શૂન્ય ) હોય ત્યારે , y પણ શૂન્ય થાય છે માટે આ શૂન્ય થવાનું છે y છેદ 0 છે જયારે x એ 0 ( શૂન્ય ) થાય છે ત્યારે y પણ શૂન્ય થાય છે માટે y છેદ એ શૂન્ય છે માટે સમીકરણનું આ સ્વરૂપ y =mx+c થઇ જશે જ્યાં m એ સમીકરણનો ઢાળ છે ચાલો આ ઢાળ વિશે વધુ જાણકારી મેળવીએ ઢાળ એ આપેલા x માટે y નો ફેરફાર છે ( m=y/ x ) અથવા x નો ફેરફાર પર y નો ફેરફાર છે માટે જયારે આપણે x માં 1 ઉમેરીએ , ત્યારે y માં કેટલો વધારો કે ઘટાડો થશે ? હા ત્યારે y માં 2 જેટલો વધારો થશે ( આલેખ જુઓ ) માટે આપણે એમ કહી શકીએ કે y માં 2 નો ફેરફાર થાય છે ત્યારે x માં 1 નો ફેરફાર થાય છે માટે આપણને ઢાળ બરાબર 2 મળશે , માટે આ રેખાનું સમીકરણ y =2x થશે જે વિકલ્પ B છે
(trg)="1"> මේ 27 වෙනි ප්රශ්නය .
(trg)="2"> මෙහි ඇති සමීකරණ දෙක අතරින් ,
(trg)="3"> ඉහත ප්රස්තාරය වඩාත් හොදින් දක්වන සමීකරණය වන්නේ කුමක්ද ?
# gu/PI9pFp9ATLlg.xml.gz
# si/PI9pFp9ATLlg.xml.gz
(src)="1"> છેલ્લા વિડીયોમાં નાની સંખ્યાઓના સરવાળા કરવા માટે શું કરવુ તેનો આપણે અભ્યાશ કર્યો . ઉદાહરણ તરીકે , જો આપણે ૩ માં ૨ ઉમેરીયે ( ૩+૨ ) જો આપણે ધારીયે કે આપણી પાસે ત્રણ લીંબુ છે - ૧, ૨, ૩ અને જો હું આ ત્રણ લીંબુને બીજા બે લીંબુ સાથે ઉમેરુ . - લીંબુ અથવા લીંબુઓ ? ચાલો - સારુ , બે લીલા લીંબુ છે , અથવા બે વધારે ખાટા ફળના ટુકડાઓ છે . કેટલા - કેટલા ખાટા , ખટાસવાડા ફળ અત્યારે આપણી પાસે છે ? સારુ , આપણે છેલ્લા વિડીયોમાં શીખ્યા . આપણી પાસે ૧, ૨, ૩, ૪, ૫ ફ્ળના ટુકડા છે . તેથી , ૩ વત્તા ૨ બરાબર ૫ ( ૩ + ૨ = ૫ ) અને આપણે એ પણ જોયુ કે તે તેના ચોક્ક્સ બરાબર જ છે કે જે આપણે ૨ માં ૩ ઉમેરીયે . અને મને લાગે છે કે તે યોગ્ય છે . કેમ કે આ એના બરાબર જ છે જેનાથી આપણે શરુઆત કરી . જો તમારી પાસે ૨ લીંબુઓ છે અને તમે તેમાં ૩ લીંબુ ઉમેરો . તમને અંતમાં તો ૫ ( પાંચ ) ફળનાં ટુકડાઓ જ મળશે .
(trg)="1"> පසුගිය වීඩියෝවෙන් අපිට යම් පුහුණුවක් ලබා ගත්තා අපි වඩාත් කුඩා විදිහට සලකන සංඛ්යා එකතු කිරීම ගැන
(trg)="2"> උදාහරණයක් විදිහට , අපි 3+2 එකතු කරානම් අපිට මෙහෙම හිතන්න පුළුවන්කම තිබුනා මට සමහරවිට
(trg)="3"> ලෙමන් ගෙඩි තුනක් තිබුනා නම් -- 1 , 2 , 3 - මම ඒ ලෙමන් ගෙඩි තුනට එකතු කරා නම් සමහර විට දෙහි ගෙඩි දෙකක් -- ඒවා දෙහිද එහෙම නැතිනම් දෙහි ගෙඩිද ?
(src)="2"> ૧, ૨, ૩, ૪, ૫ . તેની જેમ જ . તો તમે કયા ક્રમમાં ઉમેરો છો તે ક્રમનો કોઇ વાંધો નથી . તમને હજુ પણ ૫ ( પાંચ ) જ મળશે . અને આ રીતે સરવાળા વિશે વિચારી શકાય . હું સરવાળા વિશે આ ગણતરીનો માર્ગ વિચારુ છુ . બીજી રીત આપણે છેલ્લા વિડીયોમાં જોઇ તે સંખ્યા રેખાની રીત છે . અને તે અનિવાર્ય જ વસ્તુ છે . તેથી આપણે રેખા દોરી શકીયે . અને સંખ્યા રેખાની યાદીની બધી જ સંખ્યા ક્રમમાં છે . યાદીમાંની બધી જ સંખ્યા . અને ખરેખર તમે જરુર મુજબ જેટલા ઉપર જઇ શકો તેટલા જાઓ . તમે લાખો , કરોડો , ખર્વો સુધી જઇ શકો છો . આપણે એમ નહી કરીયે . મારી પાસે આ વિડીયોમાં તેના માટે જગ્યા અને ટાઇમ નથી . અને તમે ખરેખર શક્ય તેટલા નીચે જઈ શકો છો . ધારો કે , આપણે ૦ ( શુન્ય ) થી શરુ કરીયે . આગળના વિડીયોમાં હુ તમને ૦ ( શુન્ય ) કરતાં નાના નંબર વિશે કહીશ . કદાચ તમે તે આજની રાત કે સાંજ અર્થ વિશે વિચાર કરી શકો છો . પણ આપણે ૦ ( શુન્ય ) થી શરુ કરીયે .
(trg)="8"> ඔයාට ලෙමන් ගෙඩි දෙකක් තියෙනවානම් ඒකට ඔයා දෙහි ගෙඩි දෙකක් එකතු කරන්න . ඒත් අන්තිමට ඔයාට තියෙන්නෙ ගෙඩි 5 ක් .
(trg)="9"> 1 , 2 , 3 , 4 , 5 .
(trg)="10"> ඒ විදිහට . ඒ කියන්නෙ ඔයා එකතු කරන්නෙ මොන පිළිවෙළට වුණත් ඔයාට ලැබෙන්නෙ පහයි . ඒ කියන්නෙ එකතු කිරීම් ගැන මේ හිතන විදිහ . මම දකින්නෙ එකතු කිරීම ගැන හිතන ගණන් කරන ක්රමයක් . පහුගිය වීඩියෝවෙදි අපි දැක්ක අනිත් දේ තමා සංඛ්යා රේඛා ක්රමය . ඒ වගේම ඒවා අත්යවශ්යයෙන්ම එකම දේයි .
(src)="3"> ૦ ( શુન્ય ) મતલબ કંઇ નહી . જો મારી પાસે ૦ લીંબુ છે . તેનો મતલબ મારી પાસે એક પણ લીંબુ નથી . તેથી ૦, ૧, ૨, ૩, ૪, ૫, ૬, ૭, ૮, ૯, ૧૦, ૧૧ , .. ચાલો તેનાથી પણ આગળ જઇયે .
(trg)="11"> ඉතිං අපිට පුළුවන් රේඛාවක් අඳින්න . සංඛ්යා රේඛාව කියන්නෙ , ඔක්කොම සංඛ්යා අනුපිළිවෙළට ලැයිස්තුගත කරන දෙයක් . ඒක සංඛ්යා සේරම ලැයිස්තුගත කරනවා . ඒ වගේම ඇත්තටම ඔයාට යන්න ඕන තරම් ඉහළට යන්න පුළුවන් . ඔයාට මිලියනයන් , ගැසිලියනයක් , ට්රිලියනයක් වෙනකම් යන්න පුළුවන් . අපි එහෙම කරන්නෙ නැහැ . ඒක කරන්න අපිට මේ වීඩියෝවෙ ඉඩත් නැහැ කාලයත් නැහැ . ඇත්තටම ඔයාට පුළුවන් තරම් අඩුවෙන් යන්න පුළුවන් . අපි 0 න් පටන් අරන් , හිතමු -- ඉදිරියේදී හන වීඩියෝ වලදී , මම ඔයාට කියන්නම් , 0 ට වඩා අඩු සංඛ්යා ගැන . සමහරවිට ඒකෙන් අදහස් කළේ මොකක්ද කියලා ඔයාට අද රෑට හිතන්න පුළුවන් .
(trg)="12"> ඒත් අප් 0 න් පටන් ගනිමු , 0 කියන එකෙන් අදහස් කරන්නෙ කිසිම දෙයක් නැහැ කියන දේ . මට ලෙමන් ගෙඩි 0 ක් තියෙනවා කියන්නේ , මට ලෙමන් ගෙඩි නැති බව .
(trg)="13"> එහෙනම් :
(src)="4"> ૧૨ આ રીતે આપણે સંખ્યા રેખાને ફરીથી વાપરી શકીયે .
(trg)="14"> 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 ... අපි සෑහෙන්න උඩට යමු , 12 ... ඒ විදිහට මට ආයෙත් සංඛ්යා රේඛාව පාවිච්චි කරන්න පුළුවන් ... 13 , 14 .
(src)="5"> ૧૩, ૧૪ હું આ રીતે આગળ જઇ શકુ . પણ કદાચ આ વિડીયો માટે ૧૪ પુરતુ છે . પણ ચાલો સંખ્યા રેખા સરવાળાના સવાલ માટે અહી વાપરીયે . તો છેલ્લા વિડીયોમાં , ફક્ત સમીક્ષા માટે તમે જોઇ શકો છો ૩ + ૨ ( ત્રણ વત્તા ૨ ) માં ૩ થી શરુ કરી પછી તેમાં ૨ ( બે ) ઉમેરીયે . અથવા ત્રણ કરતા વધારે અને વધારે અથવા સંખ્યા રેખામાં ઉમેરો . તે જમણી બાજુ ખસેડાશે અથવા બે ઉપર ખસશે . તેથી બે ઉપરની બાજુ ખસીયે . હું આ નારંગી રંગથી કરુ છું . તેથી ચાલો બે ( ડગલા ) ઉપર જઇયે . તેથી આપણે ૩ ( ત્રણ ) થી શરુ કરી અને એક ( ડગલુ ) આગળ જઇયે . અને પછી બે ( ડગલા ) ઉપર અથવા આપણે કુદકો મારીયે . અને આપણે ૫ ( પાંચ ) ઉપર છેલ્લે પહોચ્યા . કે જે પહેલા આપણને મળી એના બરાબર છે . જો આપણી પાસે ત્રણ લીંબુ છે આપણે એક લીંબુ ઉમેરીયે , તો આપણી પાસે ચાર લીંબુ થાય . આપણે એક બીજુ ઉમેરીયે તો આપણી પાસે ૫ ( પાંચ ) લીબુ થાય . અથવા લીંબુ . અથવા ખાટા ફળના ટુકડાઓ . ગમે તે તમે કહી શકો છો . જ્યારે તમે ક્રમ બદલો . ત્યારે તમે તેને આ રીતે જુઓ . આપણે ૨ ( બે ) થી શરુઆત કરી . અને આપણે તેમાં ત્રણ વસ્તુ ઉમેરી . આ કિસ્સામાં , તે લીબુ અથવા લીંબુઓ તેથી આપણે તેમાં ત્રણ ઉમેરવા જઇ રહ્યા છીયે .
(trg)="15"> මට පුළුවන් වෙයි දිගටම කරගෙන යන්න . ඒත් මේ වීඩියෝවට 14 ඇති වෙන්න පුළුවන් . ඒත් අපි සංඛ්යා රේඛාව පාවිච්චි කරමු මෙතන ඉඳලා එන එකතු කිරීමේ ගැටළු වලට . ඉතිං පසුගිය වීඩියෝවෙදි -- නිකමට ආයෙත් හැරිලා බැලීමක් විදිහට --
(trg)="16"> 3+2 ඔයාට දකින්න පුළුවන් 3 න් පටන් අරන් -- ඒකට 2 ක් එකතු කරන විදිහට . එහෙම නැත්නම් 3 ට වඩා දෙකක් වැඩිවෙන විදිහට . ඉතිං වැඩිවෙමින් යනවා -- එහෙම නැතිනම් සංඛ්යා රේඛාව දිගේ එකතු කරනවා -- එහෙමත් නැතිනම් ඒකෙ දකුණු පැත්තට ගමන් කරනවා -- ඒ කියන්නෙ දෙකකින් ඉහළට ගමන් කරනවා . ඉතිං එහෙනම් අපි දෙකකින් ඉහළට ගමන් කරමු .
(trg)="17"> මම ඒක මේ තැඹිලි පාටින් කරන්නම් . ඉතිං අපි 2 කින් ඉහළට යමු . ඒ කියන්නෙ අපි තුනෙන් පටන් අරගෙන එකකින් ඉහළට යමු . ඊලඟට අපි 2 කින් ඉහළට යමු , එහෙම නැතිනම් අපි පැනගෙන , 5 ට යනවා , ඒක අපිට කලින් ලැබුණ දේමයි .
(src)="6"> ૧, ૨, ૩ અને જેમ આપણે ધારેલુ , આપણને સરખી જ વસ્તુ મળી . આપણને ૫ ( પાંચ ) ફરીથી મળ્યા . હવે હુ આ વિડીયોમાં એ કરવા માંગુ છું કે - અને ખરેખર આ એક અવલોકન માટે જ હતુ . અને પછી આગામી વિડીયોમા હું થોડો કઠીન સવાલ કરવા માંગુ છુ . હું થોડી મોટી સંખ્યાઓનો ઉકેલ શોધવા માંગુ છું . અને આ વિડીયોમાં હુ ફક્ત તમને થોડી મોટી સંખ્યાઓ અભ્યાશ માટે આપુ છું . અને પછી , આગામી વિડીયોમાં આપણે થોડા વધારે ઉડાણમાં જઇશુ . અને વિચારીશું કે સંખ્યાઓનો મતલબ શું થાય ? એ સમજવા માટે કે - મોટી સંખ્યાઓના સરવાળા ખરેખર આપણે કેવી રીતે કરી શકીએ ? ચાલો થોડો અભ્યાશ કરીયે . ચાલો હુ તે સારા , સરસ નારંગી રંગમાં લખુ છે . ચાલો હુ ૯ ( નવ ) માં ૩ ( ત્રણ ) ઉમેરવા ઇચ્છુ છું . સારુ , આ આપણે બે રીતે કરી શકીયે . આપણે ફરીથી વર્તળ દોરીયે . આપણે કહી શકીયે , ચાલો જોઇએ , મારી પાસે કદાચ હુ તારાઓ દોરુ .
(trg)="20"> ඒකට ද්රව්ය 3ක් එකතු කරමු . මෙම අවස්ථාවෙදි , ඒවා ලෙමන් හෝ දෙහි වෙන්න පුළුවන් . ඉතිං අපි ඒකට තුනක් එකතු කරන්නයි යන්නෙ .
(trg)="21"> 1 , 2 , 3 .
(trg)="22"> අපි බලාපොරොත්තු වුණ විදිහටම , අපිට එකම දේ ලැබුණා . අපිට ආයෙමත් ලැබුණෙ 5 .
(src)="7"> ૧, ૨, ૩, ૪ , મારા તારાઓ અપમાનજનક છે .
(trg)="26"> 1 , 2 , 3 , 4 -- මගේ තරු ලස්සන නම් නැහැ , -- 5 , 6 , 7 , 8 , 9 . ඒ තරු 9 ක් .
(src)="8"> ૫, ૬, ૭, ૮, ૯ . આ ૯ તારાઓ છે . અને પછી હુ તેમાં ૩ ઉમેરુ . તેથી હુ ૧, ૨, ૩ તારાઓ ઉમેરુ . અને પછી જો તમે કુલ તારા ગણો તો તમે કહેશો ( ચાલો હુ જુદા જુદા રંગમાં દોરુ . ) ૧, ૨, ૩, ૪, ૫, ૬, ૭, ૮, ૯, ૧૦, ૧૧, ૧૨ . હવે મારી પાસે ૧૨ તારાઓ છે . તેથી તમે કહી શકો કે નવ વત્તા ત્રણ બરાબર બાર થાય . તે ૧૨ છે . જો તમે સંખ્યા રેખા જોવો તો તમે નવ થી શરુ કરશો . કદાચ તમારી પાસે ૯ તારા છે . અને તમે તેમાં ૧ તારો ઉમેરો , ૨ તારા ઉમેરો , ૩તારા ઉમેરો . અને તમે છેલ્લે ૧૨ તારાએ પહોચશો . કે જે બરાબર જવાબ છે જે પહેલા મળ્યો હતો . જ્યારે તમે બે મોટી સંખ્યાઓના સરવાળાથી શરુઆત કરો . તેથી તમે એજ પ્રક્રીયા કરી શકો . અને હુ ઇચ્છુ કે તમે જાણો કે આપણા જવાબમાં તફાવત છે તે બે આંકડામાં છે .
(trg)="27"> මම දැන් ඒකට තරු 3 ක් එකතු කරනවා . එහෙනම් මම තරු එකතු කරනවා 1, 2, 3 .
(trg)="28"> දැන් ඊලඟට ඔබ ගණන් කරානම් මුළු තරු ගණන , ඔබ කියාවි -- එය වෙන පාටකින් කරන්න මට ඉඩ දෙන්න .
(trg)="29"> -- 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 . මට දැන් තරු 12 ක් තියෙනවා .
(src)="9"> ( અને આપણે આંકડાઓ વિષે આગામી વિડીયોમાં જોઇશુ . ) પણ સંખ્યામાં બધા આંકડા છે . ખરુને ? તેમા એક અને બે છે . તે બાર ( ૧૨ ) છે . હું આગળ જવા ઇચ્છુ છું , હુ અત્યારે બહુ ઉંડાણમાં જવા માંગતો નથી . મને લાગે છે કે તમે બાર નંબર સાથે પરિચિત છો . પણ હુ શું ઇચ્છુ છુ , હવે શુ થશે જો હુ વધારે ઉમેરવાનુ શરુ કરુ ? જ્યારે તમે વધારે ઉમેરવાનુ શરુ કરો તો આ રીતે બે આકડાની સંખ્યા મળશે . ઉદાહરણ તરીકે , જો હું સત્યાવીશ ( ૨૭ ) વત્તા - ચાલો કહીએ હુ નથી જાણતો . વત્તા પંદર .
(trg)="33"> ඉතිං ඔයාට ඒ ක්රියාවලියම විශාල සංඛ්යා එකතු කරන්න පටන් ගත්තමත් කරන්න පුලුවන් , ඒ වුණත් දැන් -- මට ඕන ඔයාගේ අවධානය යොදවන්න , දැන් වෙනස වෙන්නෙ අපේ උත්තරයට අංක 2 ක් තිබීම . අපි අනාගත වීඩියෝවකදි අංක ගැන වැඩි දුරට කතා කරමු . ඒත් අංක ඔක්කොම සංඛ්යා . හරිද ? ඒකට 1 ක් සහ 2 ක් තියෙනවා . ඒක තමා 12 . මම යන්නෙ නෑ -- මම දැන්මම වැඩිය ගැඹුරට යන්නෙ නෑ . මම හිතනවා ඔයාට හුඟක් හොඳට 12 කියන අංකය හුරුපුරුදුයි කියලා . ඒත් මට කරන්න ඕන දේ තමා -- දැන් ඔයා තවත් එකතු කරන්න පටන් ගත්තම මොනවා වෙයිද ? ඔයා එකතු කරන්න පටන් ගත්තම මේ වගේ අංක- දෙකේ සංඛ්යා ? උදාහරණයක් විදිහට , මම එකතු කරා නම්
(trg)="34"> 27 ට එකතු කරා නම් -- අපි කියමු -- මම දන්නෙ නෑ -- එකතු කිරීම 15 .
(src)="10"> ( ૨૭ + ૧૫ ) હવે , જો તમારી પાસે ઘણો બધો સમય છે . અને તમારે એ ચિંતા કરવાની જરુર નથી કે લોકો શુ અભિપ્રાય આપશે . તમે ૨૭ વર્તુળ દોરી શકો છો . અને પછી બીજા ૧૫ વર્તુળ દોરો અને પછી ગણો તમારી પાસે કુલ કેટલા વર્તુળ છે . અને તે તમને જવાબ મળશે . અથવા તમે સંખ્યા રેખા દોરી શકો . તમે સંખ્યા રેખા દોરો કે જે દરેક રીતે કરો તે ૨૭ + ૧૫ જ થશે . ખરેખર મોટી સંખ્યા માટે આ ખરેખર સાચુ છે , દરેક વખતે તે લઇ લો . તેથી હુ શુ કરવા જઇ રહ્યો છું તે આ પ્રકારના સવાલને કરવાનો એક માર્ગ બતાવશે કે જ્યા તમે ખરેખર સરવાળા વિષે તમને લગભગ યાદ રહી જશે . અથવા ઓછામાં ઓછું જો તમે યાદ રાખવા માટે સક્ષમ ના હોય તો કંઇક પ્રમાણમાં નાના નંબરો માટે આ પ્રમાણે કરો . અને આ પ્રમાણમાં નાના નંબરો માટે કરતા તમે અઘરા સવાલો માટે આ રીતે કરી શકશો . તેથી તમે શું કર્યુ , આ એક આનંદનો ભાગ છે . તમે ઉમેરો , અને હુ આના અર્થ વિશે વધારે ભવિષ્યમાં ( પછીથી ) વાત કરીશ . તમે દરેક આકડા ને જુઓ . તેથી આપણે આ જગ્યાને , સૌથી જમણી બાજુને આપણે એકમ જગ્યા કહીશુ . અને આપણે તે જગ્યાને શા માટે એકમ જગ્યા કહીશુ ? કારણ કે સત્યાવીસ એટલે વીસ અને સાત વખત એક . તે વીસ વત્તા સાત છે . તે વીસ વત્તા સાત વખત એક છે . તમે જોઇ શકો છો કે તે વીસ વત્તા સાત પૈસા થાય . અને અહી આ જમણી જગ્યાને આપણે દશક જગ્યા કહેવાય . હવે શા માટે આપણે તેને દશક જગ્યા કહીશુ ? મને લાગે છે કે ત્યાં બે છે . તે જગ્યા કે જેને આપણે દશક જગ્યા કહેવાય . તેથી અહી બે મુકો મતલબ બે દશક કહેવાય . વીસ સંખ્યા , તે બે દશકા છે . જો મારી પાસે એક ( ૧૦ સેંટનો ) સીક્કો છે અને તમે મને બીજો એક સીક્કો આપો તો મારી પાસે બે સીક્કા છે , અને તે વીસ સેંટ થશે . તેથી દશક જગ્યા એટ્લે શુ ? હુ તમને મુંઝવણમાં મુકવા માગતો નથી . હું ફક્ત તમને બતાવવા માગુ છુ કે તમે કેવી રીતે અત્યારે આ સવાલ કરી ( ઉકેલ લાવી ) શકો . આગામી વિડીયોમાં આપણે થોડા વધારે ઉંડાણમાં જઇશુ . પણ હુ તમને થોડો વિચાર આપવા માંગતો હતો . પણ આ રીતે સવાલ કરી ( ઉકેલી ) શકાય . તમે એક્મ જગ્યા પરની સંખ્યાને જુઓ અને તેને ઉપરની ( સંખ્યા ) સાથે ઉમેરો . તેથી તમે કહેશો , સારુ , હુ અત્યારે આના આખા વિશે ચિંતા કરવા માંગતો નથી . ચાલો મને ફક્ત સાત મા પાંચ ઉમેરવા દો . તેથી હુ સાત મા પાંચ ઉમેરવા જઇ રહ્યો છું . અને જો આ તમે જાણતા ન હોય તો ખરેખર તમે આ તમારા મનમાં ટુકમા એક્દમ કરી શકશો . તમે સંખ્યા રેખામા આ જોઇ શકો છો ચાલો અહીં સંખ્યા રેખામા જુઓ . તેથી જો તમે સાત ઉમેરો જો તમે સાત લો અને તેમા પાંચ ઉમેરો ૧, ૨, ૩, ૪, ૫ , આપણે છેલ્લે બાર પર પહોંચીશુ . અથવા જો પાંચ થી શરુ કરશો અને તેમાં સાત ઉમેરશો તો પણ તમે છેલ્લે બાર પર પહોંચશો . તેથી ચલો તેને નીચે લખીયે . આપણે જાણીએ છીયે કે સાત વત્તા પાંચ બરાબર બાર . તો આપણે શુ કરી શકીયે જો આપણે કહીએ કે સાત વત્તા પાંચ બરાબર અને હવે આ ( કંઇક ) નવુ છે . તે એક થોડુ રહસ્ય જેવુ હોઇ શકે છે . અત્યારે આ તમારા માટે કંઇક જાદુઇ જેવુ છે . અને હુ તમને આ કેવી રીતે કામ કરે છે તે આગામી વિડીયોમા સમજાવીશ . આપણે લખીએ , આપણે બાર લખવા છે . સાત વત્તા પાંચ એટલે બાર . પણ આપણે અહી ફક્ત બે લખીશુ અને એક વદી લઇશુ . બાર . એક , બે સારુ , આપણે ત્યાં બે લખ્યા છે પણ આપણે અહી એક મુક્યા , બરાબર ? અને કારણ ( હુ તમને અત્યારે આ કરવા માટે એક સાદુ કારણ આપીશ ) ( હુ તમને એના કરતાંય વધારે સારુ કારણ પછી આપીશ ) તમારી પાસે અહી એક આકડો મુકવા માટે જગ્યા છે ? અને બાર બે આકડાની સંખ્યા છે . તેથી આપણે તે એક ને મુકવા માટે બીજી જગ્યા વિચારવી પડશે . જો તમે ખરેખર આ વિષે કંઇક વધારે વિચારવા માગતા હોય તો બાર એટલે દશ વત્તા બે બરાબર જ છે , ખરુને ? તે બાર( ૧૨ ) બરાબર જ છે . તેથી જો આપણે કહીએ સાત વત્તા પાંચ , તે બાર( ૧૨ ) બરાબર જ છે . કે જે બે વખત એક બરાબર છે , ખરુને ? બે વખત એક , બે સિક્કા , વત્તા એક દશ પૈસાનો સિક્કો . વત્તા એક દશકો , વત્તા એક દશ પૈસાનો સિક્કો . તેથી આપણે એક સિક્કાને દશકની જગ્યા પર મુકીએ . તેથી આપણે ખરેખર કહી શકીએ સાત વત્તા પાંચ એટલે એક વખત દશ અને બે વખત એક . અથવા એક દશ પૈસાનો સિક્કો વત્તા બે પૈસા . જો તે તમને મુંઝ્વશે તો ફક્ત લખો , કહો , સારુ હુ ફક્ત પહેલો આકડો બે ત્યાં લખીશ અને વદી એક લઇશ . અને પછી તમે દશકની જગ્યા માટે આ જ વસ્તુ કરી શકો . તમે તેમા એક વત્તા બે વત્તા એક ઉમેરો . તેથી એક વત્તા બે - ચાલો તે સંખ્યા રેખા પર કરીએ . તે રમુજી છે . તેથી ચાલો જોઇએ . એક વત્તા બે . ચાલો શરુ કરીયે . ચાલો હુ તેને વાઇબ્રંટ રંગમા કરુ .
(trg)="35"> දැන් , ඔබ ලඟ හුඟක් වෙලාව තිබුනා නම් ඒ වගේම අනිත් අය ඔයා දිහා බලන්නෙ කොහොමද කියලා ඔයා හිතුවේ නැත්නම් ඔයාට පුළුවන් රවුම් 27 ක් ඇඳලා , ඊලඟට තවත් රවුම් 15 ක් ඇඳලා ඔයාට තියෙන මුළු රවුම් සංඛ්යාව ගණන් කරන්න . ඒකෙන් ඔයාට උත්තරයක් ලැබේවි . එහෙම නැතිනම් ඔයාට පුලුවන් සංඛ්යා රේඛාවක් අඳින්න . ඔයාට පුළුවන් 27+15 මොකක් වුණත් එතරම් දිග සංඛ්යා රේඛාවක් අඳින්න . ඉතිං ඒක ඇත්තෙන්ම , විශාල සංඛ්යාවක් , ඒත් ඒක ඔයාව හැමදාම අරන් යාවි . ඒ නිසා මම කරන්න යන්නෙ ඔයාට මේ විදිහෙ ප්රශ්න විසඳන ක්රමයක් පෙන්වන්න ඔයා ඇත්තටම එකතු කිරීම් දන්නවනම් , දැනටමත් ඒවා මතක් කරගන්න පුළුවන්නම් , එහෙම නැතිනම් අඩු තරමේ ඒවා මතක නැති වුණත් මේ විදිහෙ යම් දෙයක් සාපේක්ෂව කුඩා සංඛ්යා වලින් කරන්න පුළුවන්නම් . ඒක සාපේක්ෂව කුඩා සංඛ්යා වලට කළාම , ඔයාට මේ වගේ අමාරු ප්රශ්න කරන්නත් හැකිවේවි . ඉතිං එයා මොකක්ද කරන්නෙ , මේ තමා විනෝදජනක කොටස . ඔයා එකතු කරනවා , ඒ වගේම අනාගතයෙදි ඔයා වැඩියෙන් කතා කරාවි මේකෙ තේරුම . ඔයා එක් එක් අංකය දිහා බලයි .
(trg)="36"> ඉතිං අපි මේ ස්ථානයට කියනවා , දකුණේම තියෙන ස්ථානය , අපි ඒකට කියනවා එක ස්ථානය කියලා . ඉතිං ඇයි අපි ඒකට එකස්ථානය කියලා කියන්නෙ ? ඒ 27 කියන්නෙ 20 සහ එකේ ඒවා 7 ක් නිසා .
(trg)="37"> ඒක විස්ස එකතු කිරීම හත . ඒක විස්ස එකතු කිරීම එකේ ඒවා හතක් .
(src)="11"> ( ચાલો હુ તેને કીરમજી ( મેજંટા ) રંગમા કરુ . ) તેથી આપણે એક થી શરુ કરીએ . આપણે તેમા બે ઉમેરવા જઇ રહ્યા છીએ . એક વત્તા બે . આપણે બાર માંથી તે એક લીધા છે . એક વત્તા બે . તેથી તમે જઇ શકો ૧ , ૨ . તમે છેલ્લે ત્રણ પર પહોંચશો . પછી તમે બીજા એક ઉમેરવા જઇ રહ્યા છો . તેથી તમે બીજા એક ઉમેરો . તમે છેલ્લે ચાર પર પહોંચશો . તેથી તમે બેત્તાલીશ પર પહોંચ્યા . અને આ રીતે તમે સારી રીતે કરી શકો , ખરુને ? કારણ કે આપણે સંખ્યા રેખા દોરવાની જરુર નથી દરેક રીતે બેત્તાલીશ થશે . અને આપણે બેત્તાલીશ વસ્તુ ( સંખ્યા ) દોરી પણ નથી . ફક્ત સાત વત્તા પાંચ કેવી રીતે થાય અને એક વત્તા બે વત્તા એક કેવી રીતે થાય તે જાણીને આપણે કરી શકવા સમર્થ છીએ કે સત્તાવીશ વત્તા પંદર બરાબર બેત્તાલીશ . ચાલો બીજુ ઉદહરણ કરીએ . કદાચ આપણે એક થોડુ સરળ ઉદાહરણ કરીએ . ચાલો મારી પાસે ૭૮ વત્તા ૩ છે . આપણે પહેલા જે ( રીતે ) કર્યુ એ જ ( રીતે ) કરીશુ . આપણે પહેલી જગ્યા ( એકમ ) ને જોઇશુ . તેથી આપણે આઠ વત્તા ત્રણ જોઇશુ . આઠ વત્તા ત્રણ બરાબર શું ? આશાપુર્વક આ આપણે અત્યારે આપણા મગજમા કરી શકીશુ . પણ તેના વિષે ફક્ત વિચારો . આઠ વત્તા એક બરાબર નવ . આઠ વત્તા બે બરાબર દશ . આઠ વત્તા ત્રણ એ અગિયાર બરાબર છે . તે તમે સંખ્યા રેખા પર કરી શકો . જો તે તમને વધારે સારી રીતે ખ્યાલ આપશે . તેથી આઠ વત્તા ત્રણ બરાબર અગિયાર . તો આપણે અહી શુ કરીશુ , આપણે અહી ફક્ત આઠ વત્તા ત્રણ બરાબર અગિયાર . અહી તે એક ( ૧ ) મુકો , ને ત્યાં અને વદી એક પણ . કારણ કે અગિયાર એ એક ( વખત ) દશ - એક દશ પૈસાનો સિક્કો વત્તા એક પૈસો . તે અગિયાર છે . અને પછી આપણે દશકની જગ્યા ઉમેરીશુ . એક ( દશ પૈસાનો ) સિક્કો વત્તા સાત ( દશ પૈસાનો ) સિક્કા એટલે આઠ સિક્કા . તેથી ૭૮ + ૩ = ૮૧ . અને હવે હુ તમને અહી એક વસ્તુ બતાવવા માંગુ છું . તમને દરેક વખતે આ રીતે વદી નહી મળે . જો જવાબમાં એક કરતા વધારે આંકડા હોય તો જ મળશે .
(trg)="58"> 1 + 2 අපි පටන් ගනිමු -- මට ඒක පැහැදිලි පාටකින් කරන්න ඉඩ දෙන්න . මට ඒක මේ තද දම් පාටින් කරන්න ඉඩ දෙන්න .
(trg)="59"> ඉතිං අපි එකෙන් පටන් ගනිමු . අපි ඒකට 2 ක් එකතු කරන්නයි යන්නෙ .
(trg)="60"> 1 + 2 . අපි අපේ 12 න් ඒ 1 අරගනිමු .
(src)="12"> ૧૧ એ બે આંકડાની સંખ્યા છે . તેથી ઉદહરણ તરીકે , જો મારી પાસે ૫૬ + ૨ છે . અહી , હુ કહી શકુ કે છ વત્તા બે એટલે આઠ . ખરુને ? આશાપુર્વક , આપણે અહી સારી અભ્યાસ કર્યો . તેથી છ વત્તા બે બરાબર આઠ . અને પછી , મારી પાસે અહી પાંચ મા ઉમેરવા માટે કંઇ નથી . તેથી , હુ અહી ફક્ત પાંચ લખીશ . તેથી ૫૬ + ૨ = ૫૮ . આ રીતે . અને આ એ જ છે જે ખરેખર આપણે સંખ્યા રેખામાં દોર્યુ છે . તે આનાથી વધારે કઠીન ન હોઇ શકે . તેથી જો તમે આ રીતે સંખ્યા રેખાદોરી કે , જેથી શુન્યની ડાબી બાજુ કેટલીક જગ્યા છે . પણ ચાલો હુ કહુ કે મારી પાસે ૫૦ છે , ના તમારી પાસે ૪૯ છે . તમે ડાબી બાજુ જઇ શકો . પણ તમારી પાસે ૫૧ , ૫૨ ખરેખર હુ થોડા તેના કરતા ઉંચેથી શરુ કરુ , કારણ કે હુ જગ્યાની બહાર દોડી જાઉ છું . ચાલો હુ કદાચ શરુ કરુ , ૫૫, ૫૬, ૫૭, ૫૮, ૫૯ અને હુ બંન્ને દિશામાં જઇ શકુ . જાઓ . પણ જો ત્યાં આપણે છપ્પન થી શરુ કરી બે ઉમેરીએ . આપણે એક ઉપર જઇએ , બે ઉપર જઇએ . આપણે છેલ્લે ૫૮ પર પહોંચીશુ . તેથી આ રીતે , આપણે આ સવાલ ઉકેલી શકીએ . હુ તમને આગામી વિડીયો મા મળીશ .
(trg)="72"> ඒ වගේම මට ඕන තව එක දෙයක් ඔයාට පෙන්වන්න . ඔයා හැම වෙලාවෙම් ඒ විදිහට සංඛ්යා අරගෙන යන්න උවමනා නැහැ . මේවායින් එකකට උත්තරයේ අංක එකකට වඩා තියෙනවානම් විතරක් .
(trg)="73"> 11 කියන්නෙ අංක- දෙකේ සංඛ්යාවක් .
(trg)="74"> ඒ නිසා , උදාහරණයක් විදිහට , 56 +2 මම ගත්තොත් මෙහිදී , මට කියන්න පුළුවන් 6 + 2 කියන්නෙ 8 කියලා . හරිද ? ඇත්තෙන්ම , අපිට මේකෙන් හොඳ පුහුණුවක් ලැබෙනවා . ඉතිං 6 + 2 = 8 .