# gu/01fktUkl0vx8.xml.gz
# my/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="1"> અંકગણિત આપણે ૬૫ અને ૧ નો ગુણાકાર કરવાનો છે શાબ્દિક અર્થ અનુસાર , આપણે ૬૫ નો ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે . ગુણાકાર ને , ગુણાકાર ના ચિન્હ ( x ) અથવા તો બિંદુ ( . ) તરીકે પણ લખી શકાય . આવી રીતે -- આનો અર્થ ૬૫ ગુણ્યા ૧ જ થાય . પણ આનો અર્થ બે રીતે કરી શકાય તમે ૬૫ને એકવાર જોઈ શકો અથવા ૧ ને ૬૫ વાર જોઈ ને બધાનો સરવાળો કરી શકો કોઈ પણ રીતે , તમારી પાસે ૧ , ૬૫ નો આંકડો હોય તો વસ્તુત : એને ૬૫ જ ગણાય કોઈપણ આંકડા ને ૧ વડે ગુણવાથી એજ આંકડો મળે પછી તે કોઈપણ આંકડો હોય જે પણ આંકડો ૧ થી ગુણાય તે તેજ આંકડો રહે હું જો અહીંયા કોઈપણ અજ્ઞાત સંખ્યાને એક થી ગુણ્યા કરું હું એમાં ગુણાકારનું ચિન્હ પણ મૂકી દઉં તો પણ મને તેની તેજ અજ્ઞાત સંખ્યા મળે જો હું ૩ ગુણ્યા ૧ કરું તો મને ૩ મળે જો હું ૫ ગુણ્યા ૧ કરું તો મને ૫ મળે આનો એટલો જ અર્થ થાય કે , એક ૫ વાર જો હું , ધારોકે -- ૧૫૭ ગુણ્યા ૧ કરું , તો જવાબ ૧૫૭ જ રહે તમને ખ્યાલ આવી ગયો હશે .
(trg)="1"> ကၽြန္ေတာ္တို႔ ၆၅ ကို ၁ ႀကိမ္ေႁမွာက္ရမွာျဖစ္ပါတယ္ ။ တိတိက်က်ဆို ကၽြန္ေတာ္တို႔ ၆၅ ကိုေႁမွာက္ရမွာျဖစ္ပါတယ္ -- ကၽြန္ေတာ္တို႔ ဒီလိုမ်ိဳး အေႁမွာက္သေကၤတနဲ႕ေရးႏိုင္သလို အစက္ကေလးပဲ ေရးႏိုင္ပါတယ္ ။ ဒီလိုမ်ိဳးပါ ။ ဒါေပမဲ့ ဒါဟာ ၆၅ ၊ ၁ ႀကိမ္လိုဆိုလိုပါတယ္ ။ ၿပီးေတာ့ ဒါကိုႏွစ္မ်ိဳး အဓိပၸာယ္ေကာက္လို႔ရပါတယ္ ။ ဒါကို နံပါတ္ ၆၅ တစ္ႀကိမ္လို႔ျမင္ႏိုင္ပါတယ္ ။ ဒါမွမဟုတ္ နံပါတ္ ၁ ၊ ေျခာက္ဆယ့္ငါးႀကိမ္လို႔ ျမင္ႏိုင္ပါတယ္ ။ အကုန္ေပါင္းထားတာပါ ။ ဒါေပမဲ့ ဘယ္နည္းျဖစ္ျဖစ္ ၆၅ ၊ ၁ ႀကိမ္ရိွမယ္ဆိုရင္ ၆၅ ပဲျဖစ္ေနမွာ ျဖစ္ပါတယ္ ။ ဘယ္အရာမဆို ၁ ႀကိမ္ဆိုရင္ ဘာပဲျဖစ္ျဖစ္ ဒါပဲျပန္ျဖစ္မွာ ျဖစ္ပါတယ္ ။ ဘယ္အရာမဆို ၁ ႀကိမ္ျဖစ္ေနရင္ တူညီတဲ့ အရာပဲ ျပန္ျဖစ္မွာျဖစ္ပါတယ္ ။ အကယ္ ၍ ဒီေနရာမွာ မသိကိန္းတစ္လံုး ၁ ႀကိမ္ရိွၿပီး ဒီေနရာမွာ အေႁမွာက္လကၡဏာကို သံုးႏိုင္ပါတယ္ ။ ဒီဟာက တူညီတဲ့ မသိကိန္းပဲ ျပန္ျဖစ္မွာပါ ။ . ကၽြန္ေတာ္တို႔ နံပါတ္ ၃ ၊ ၁ႀကိမ္ ျဖစ္မယ္ဆိုရင္ ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ ၃ ပဲျပန္ရမွာပါ ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ နံပါတ္ ၅ ၊ ၁ႀကိမ္ ျဖစ္မယ္ဆိုရင္ ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ ၅ ပဲျပန္ရမွာပါ ။ ဘာျဖစ္လို႔လဲဆိုေတာ့ ဒီဟာက ၅ တစ္ႀကိမ္လို႔ပဲ အဓိပၸယ္ထြက္ေနလို႔ျဖစ္ပါတယ္ ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ ၁၅၇ ကို ၁ႀကိမ္ဆိုရင္ ၁၅၇ ပဲရမွာျဖစ္ပါတယ္ ဒီဟာကို သင္နားလည္ၿပီလို႔ ကၽြန္ေတာ္ထင္ပါတယ္ ။ .
# gu/1lIDsnsLfT0O.xml.gz
# my/1lIDsnsLfT0O.xml.gz
(src)="1"> વિશ્વ માં બધુજ એક બીજા સાથે જોડાયેલું છે . શીન્કોક ઇન્ડિયન હોવાથી , મને નાનપણ થીજ આ સમજવામાં આવ્યું હતું . અમારી માછીમારની નાની જાતિ છે . એ દક્ષિણ પશ્ચિમ માં આવેલા એક મોટા ટાપુ ને છેડે આવેલી છે જે ન્યુયોર્કમાં સાઉથમ્પ્તોન ગામ ની નજીક છે હું જયારે નાની છોકરી હતી ત્યારે , મારા દાદા મને ઉનાળાના , ગરમીના દિવસોમાં બહાર તડકામાં બેસાડતા હતા આકાશમાં એક પણ વાદળો ન્હોતા અને થોડી વારમાં મને પસીનો થવા લાગ્યો અને ત્યારે મારા દાદાએ આકાશ તરફ આંગળી ચીંધીને કહ્યું ,
(trg)="1"> အရာရာဟာ ဆက်နွှယ်နေပါတယ် ။
(trg)="2"> Shinnecock အင်ဒီယန်း ၁ ယောက်အနေနဲ့ ဒါကိုသိဖို့ ပျိုးထောင်ခံခဲ့ရပါတယ် ။ ကျွန်မတို့ဟာ Long Island ရဲ့ အရှေ့တောင်ဖျားမှာရှိတဲ့ ငါးမျှားတဲ့ လူမျိုစုငယ်လေးပါ ။
(src)="2"> " જો, તને એ દખાય છે ? ત્યાં તારોજ એક ભાગ છે એ તારું પાણી છે ( પસીનો ) જે વાદળ બનાવામાં મદદ કરે છે હવે તે વરસાદ બનશે અને વ્રુક્ષો ને પોષણ આપશે , તે પ્રાણીઓ ને પોષણ આપશે " આ રીતે હું સતત કુદરત વિષય બહોળા પ્રમાણમાં જાણતી ગઈ અને તેથી મારામાં , જીવન એકબીજા સાથે કેવી રીતે જોડાયેલું છે તેની સમજ પડવા લાગી મેં ૨૦૦૮ ૯થી વાવાઝોડા ને ચકાસવાનું શરૂ કર્યું જયારે મારી દીકરીએ મને કહ્યું પછી કે " મોમ , તમારે આ ચોક્કસ કરવું જોઈએ " અને એટલે 3 દિવસ પછી , ઘણું ઝડપથી ડ્રાઈવ કરી મેં , મને ખુબજ વિશાળ એવા એક વાદળ , જેને મહા કોષ કહેવામાં આવે છે ત્યાં લઇ ગઈ , જે દ્રાક્ષ ફળ જેવડા મોટા ટીપા( હેઈલ ) પેદા કરી શકે છે અને ખુબ મોટી આંધી , જો કે આવું હકીકત માં 2% જ વખત બને છે . આ વાદળો એટલા બધા મોટા બની શકે છે કે , ૫૦ માઈલ જેટલા પહોળા અને વાતાવરણમાં ૬૫૦૦૦ ફૂટ ઊંચે સુધી પહોચી જાય છે તે એટલા મોટા બને છે કે , દિવસના પ્રકાશ ને રોકી પાડે છે , એકદમ ઘેરું અંધારું થઇ જાય છે અને તેની નીચે ઉભા રેહવું ડર લાગે તેવું લાગે છે વાવાઝોડાને ચકાસવાનો ઘણો રોમાંચક અનુભવ છે જેમાં ગરમ , ભેજ વાળી હવા તમારી પાછળ થી વાઈ છે અને માટીની સુગંધ , આ ઘાસ આ વ્રુક્ષો હવામાં ઉડતા રજકણો , અને પછી આંધી લાવતા વાદળમાં છવાતા રંગો , લીલા અને ઘેરા વાદળી . હું આ વીજળી નો આદર કરતા શીખી મારા વાળ હમેશા સીધા હોઈ છે . હાસ્ય હું માત્ર મજાક કરું છુ હાસ્ય આ વાવાઝોડા માં જે મને ખરેખર ઉતેજીત કરેછે તેની દોડાદોડી , તે જે રીતે વળાંક લેછે , ચકરાઓ લે છે અને ઉડે છે , તે આકર્ષક આકાર ના વાદળોની સાથે . તેઓ ઘણાજ મોટા મોહક રાક્ષસ બની જાય છે જયારે હું તેના ફોટો લઉં છુ ત્યારે , હું મદદ નથી કરી સકતી પણ હું મારા દાદા એ શીખવેલા પાઠો યાદ કરું છુ હું તેની નીચે ઉભી રહી શકું છુ , કારણ કે હું ફક્ત વાદળ ને જ નથી જોતી , પણ સમજુ છુ કે મને સાક્ષી થવાનો મોકો મળ્યો સરખોજ જોશ છે , એજ પ્રક્રિયા નું નાનું રૂપ છે જે આપણી આકાશ ગંગા ( ગેલેક્ષી ) , આપણી સોલાર સીસ્ટમ , આપણો સૂર્ય , બનાવામાં મદદ કરે છે અને આ આપણો ગ્રહ , પૃથ્વી . આ બધા મારા સંબધો છે . આભાર . તાળીઓ
(trg)="3"> New York က Southampton မြို့နားမှာပါ ။ ကျွန်မငယ်ငယ်တုန်းက ပူပြင်းနွေရာသီ ၁ ရက်မှာ အပြင်ဘက်က နေရောင်ထဲမှာထိုင်ဖို့ အဖိုးက ခေါ်သွားပါတယ် ။ ကောင်းကင်မှာ တိမ်တွေမရှိခဲ့ပါဘူး ။ နောက်ပြီး ခဏအကြာမှာ ကျွန်မဟာ ချွေးပြန်လာပါတယ် ။ နောက် ကောင်းကင်ကိုထိုးပြပြီး သူပြောလိုက်တာက ကြည့်စမ်း ၊ အဲဒါကို မင်းတွေ့လား ၊ အဲဒီမှာ ဒါမင်းရဲ့အစိတ်အပိုင်းလေ ၊ ဒါဟာ မင်းရဲရေက တိမ်တွေ ဖြစ်အောင် ကူပေးတာလေ ၊ ဒါက မိုးဖြစ်လာပြီး အပင်တွေကိုဖြည့် ပေးတယ် ၊ ဒါကနေ တိရိစ္ဆာန်တွေကို ကျွေးမွေးတယ် ။ ကျွန်မရဲ့ သက်ရှိအားလုံးရဲ့ ဆက်နွယ်မှုကို သာဓကဆောင်နိုင်တဲ့ သဘာဝထဲက အကြာင်းအရာတွေရဲ့ မပြတ်သေးတဲ့ စူးစမ်းမှုထဲမှာ သမီးက " အမေလုပ်သင့်တာပေါ့" လို့ ပြောပြီးနောက် ၂၀၀၈မှာ မုန်တိုင်းနောက်လိုက်ခြင်းကို စတင်ခဲ့ပါတယ် ။ ဒီလိုနဲ့ နောက် ၃ ရက်မှာ ကားအမြန်မောင်းရင်း စူပါဆဲလ်လို့ခေါ်တဲ့ ရှောက်ခါးသီး အရွယ်မိုးသီးနဲ့ အံ့ဖွယ် လေဆင်နှာမောင်းတွေ ထုတ်လုပ်ပေးနိုင်တဲ့ တိမ်ထုကြီး ၁ ခုနောက် လိုက်ဖြစ်သွာတယ် ။ တကယ်က ၂ % ပဲထုတ်ပေးနိုင်တာပါ ။ ဒီတိမ်စိုင်တွေက မိုင်၅၀အထိ ကျယ်ပြန့်နိုင်ပြီး လေထုထဲကို ပေ ၆၅၀၀၀အထိ ပျံတက်နိုင်ပါတယ် ။ ကြီးလွန်းတော့ နေ့အလင်းရောင် အကုန်လုံးပိတ်ကာ သူတို့အောက်မှာ အရမ်းမှောင်ပြီး ကြောက်စရာ ကောင်းအောင် ရှိနေပါတယ် ။ မုန်တိုင်းနောက် လိုက်ခြင်းဟာ ထင်သာ မြင်သာရှိတဲ့ အတွေ့အကြုံပါ ။ နောက်ကျောမှာ နွေးထန့်ထန့် လေကတိုက်နေပြီး မြေသင်းနံ့ ၊ ဂျုံခင်း ၊ မြက်ခင်းနဲ့ ပျံ့လွင့်တဲ့ ဒြပ်မှုန်တွေ ၊ နောက်ပြီး မိုးသီးဖွဲ့နေတဲ့ တိမ်တွေထဲမှာက အရောင်တွေရှ ိတယ် ။ အစိမ်းရောင်တွေ ၊၊ စိမ်းပြာပြာအရောင်တွေပေါ့ ။ လျှပ်စီးလက်တာကို အလေးထားတတ်ဖို့ ကျွန်မသင်ယူထားလိုက်ပြီ ။ ကျွန်မ ဆံပင်တွေကတော့ ထောင်နေခဲ့ဖူးတာပေါ့ ။ ( ရယ်သံများ ) နောက်တာပါနော် ။ ( ရယ်သံများ ) ဒီမုန်တိုင်းတွေနဲ့ ပတ်သက်လို့ ကျွန်မကို တကယ် စိတ်လှုပ်ရှားစေတာက သူတို့ရဲ့ရွေ့ရှားမှုပါ ၊ ဝေ့ဝိုက် ၊ ဝဲလည်ကာ တအိအိ လှိုင်းထပုံတွေ ၊ သူတို့ရဲ ချော်ရည်မီးအိမ်လိုမျိုးအဆုပ် အဆုပ်တိမ်စိုင်တွေနဲ့လေ ။ ချစ်စရာကောင်းတဲ့ သတ္တဝါကြီးတွေ ဖြစ်လာတာပေါ့ ။ ဒါတွေကို ဓာတ်ပုံရိုက်တုန်း ကျွန်မအဖိုးရဲ့ သင်ခန်းစာကို အမှတ်မရပဲ မနေနိုင်ဘူး ။ တိမ်တွေအောက်မှာ ရပ်မိတဲ့အခိုက်မှာ တိမ်စတစ်ခုကို တွေရုံမကပဲ နားလည်တာက ကျွန်မ မျက်မြင်ဒိဋ္ဌတွေ့ဖို့ ရတဲ့ အထူးအခွင့်အရေးဟာ တူညီတဲ့အင်အားတွေ ၊ ပုံအသေးလေးထဲက တူညီတဲ့ဖြစ်စဉ်ပါ ၊ ဒါက ကျွန်မတို့ရဲ့ ကြယ်စင်စု ၊ နေအဖွဲ့အစည်း၊ နေနဲ့ ဒီကမ္ဘာကိုတောင်မှပဲ ဖန်တီးဖို့ ကူပေးတယ်လေ ။ ဆွေ၊ မျိုးအပေါင်းတို့ရေ ။ ကျေးဇူးတင်ပါတယ် ။ ( လက်ခုပ်သံများ )
# gu/4NDgljIoECvZ.xml.gz
# my/4NDgljIoECvZ.xml.gz
(src)="1"> chalo aa two by two shrenik no vyast levano praytan kariye , tame joi rahya chho ke fakt two by two shrenik e ek j evo shrenik chhe jeno vyast shodhavo sahelo chhe . enathi mota shrenik no vyast shodhavo thodu vadhare mushkel chhe to , two by two shrenik no vyast barabar ek na chhed ma shrenik no nishchayak gunya sah- shrenik sah- shrenik bahu agharo shabd lage chhe , pan aapne joiye k two by two shrenik no vyast shodhavo ae bahu agharu nathi . to chalo pahela vichariye ke shrenik no nishchayak shu thase aapne ae janiye chhie , to juo vikarn na be sabhyo , tran gunya be minus run saat gunya panch to aa thayu ek na chhed ma tran gunya be minus run saat gunya panch , etle minus run saat gunya panch ane ene gunya sah- shrenik A , ane aa thai gayu two by two shrenik no nishchayak shodhavani reet .
(trg)="1"> ကျွန်တော်တို့ ဒီ 2 x 2 matrix ရဲ့ inverse ကို ကြိုးစားပြီး ဖေါ်ထုတ်ကြည့်ရအောင် ၊ 2 x 2 matrices တွေ ဟာ inverse ဖေါ်ထုတ်ဖို့ အဆင်ပြေတဲ့ တစ်ခုတည်းသော အရွယ်အစား ဖြစ်ကြတယ်ဆိုတာ မင်းတို့တွေ့ကြပါလိမ့်မယ် ။ ဒီထက်ကြီးရင် အလွန်အဆင်မပြေတော့ဘူး ။ ဒီမှာ 2 x 2 matrix ရဲ့ inverse ဟာ တစ် အစား matrix ရဲ့ determinant အမြှောက် matrix ရဲ့adjugate တူညီပါတယ် ။ ဒီစကားလုံးက ထူးဆန်းနေပေမဲ့ 2 x 2 matrix အဖို့ကတော့ သိပ်မခက်ဘူးဆိုတာ ကျွန်တော်တို့တွေ့ကြပါလိမ့်မယ် ။ ဒါကြောင့် ပထမဆုံး ဒီ matrix ရဲ့ determinant ဆိုတာ ဘာလဲလို့ ကျွန်တော်တို့ စဉ်းစားကြည့်ရအောင် ။ ဒါတော့ အရင်က ကျွန်တော်တို့ မြင်ကြပြီးပါပြီ ။ ကျွန်တော်တို့ ထောင့်ဖြတ်မျဉ်း နှစ်ခေျာင်း တလျှောက်ကြည့်ပါ ၊ အဲဒါကတော့ သုံး အမြှောက် နှစ် အနုတ် အနုတ်လက္ခဏာ ခုနှစ် အမြှောက် ငါး ပါ ။ ဒါကြောင့် ဒီဟာက တစ် အစား သုံး အမြှောက် နှစ် အနုတ် အနုတ်လက္ခဏာ ခုနှစ် အမြှောက် ငါး နဲ့တူညီပါတယ် ။ ဒါကြောင့် အနုတ် အနုတ်လက္ခဏာ ခုနှစ် အမြှောက် ငါးပါ ပြီးတော့ A ရဲ့ adjugate ၊ ဒီမှာ ကျွန်တော် တကယ်တော့ လုပ်ပုံလုပ်နည်းကိုသာ သင်ပြနေတာ ဖြစ်ပါတယ် ။ သာမာန် Algebra II အတန်းမှာ မင်းတို့အနေနဲ့ ဒီလိုမျိုး လုပ်ပုံလုပ်နည်းကိုပဲ လေ့လာကြရတာကတော့ နည်းလမ်းမကျပါဘူး ၊ ဒါပေ မဲ့ အနည်းဆုံးတော့ ဒါက ကျွန်တော်တို့ သွားချင်တဲ့ဆီကို ရောက်ပါလိမ့်မယ် ။ ဒါကြောင့် A ရဲ့ adjugate ၊ မင်း ဒီထောင့်ဖြတ်မျဉ်းပေါ်မှာ ရှိတဲ့ အရာနှစ်ခုကို ရိုးရိုးလေး ဖလှယ် ပေးလိုက်ရုံပါပဲ ။ ဒါကြောင့် နှစ်ကိုသုံး ရှိတဲ့နေရာ ၊ သုံးကိုနှစ် ရှိတဲ့ နေရာ မှာထားလိုက်ပါ ။ ဒါကြောင့် ဒီက ဒီအပိုင်းကို ၊ ဒီသုံးကို ဟိုမှာသွားထား ဒီနှစ်ကို ဒီမှာလာထား ပြီးတော့ ဒီအပိုင်းနှစ်ခုမှာ မင်း သူတို့ရဲ့ အနုတ်လက္ခဏာကို ယူလိုက်ပါ ။ ဒါကြောင့် အနုတ်လက္ခဏာ ၊ ကျွန်တော် အရောင်အသစ်ကို သုံးမယ် အနုတ်လက္ခဏာ ၊ ကျွန်တော့်မှာ အရောင်တွေ ကုန်နေပြီ ဟိုဟာရဲ့ အနုတ်လက္ခဏာက အနုတ်ငါး ဟိုဟာရဲ့ အနုတ်လက္ခဏာက အပေါင်းခုနှစ် ဒါကြောင့် ကျွန်တော်တို့အတွက် ဒီဟာက တစ် အစား ၊ သုံး အမြှောက် နှစ် က ခြောက် ၊ အနုတ် ခုနှစ် အမြှောက် ငါး က အနုတ် သုံးဆယ့်ငါး ၊ ဒါပေမဲ့ ကျွန်တော်တို့ ဒီမှာ အပေါင်းလက္ခဏာ ၊ ဒါကြောင့် ဒီအရာတစ်ခုလုံး အပေါင်း သုံးဆယ့်ငါး ၊ ဒါကြောင့် ခြောက် အပေါင်း သုံးဆယ့်ငါး က လေးဆယ့်တစ် ၊ ဒါကြောင့် ကျွန်တော်တို့ matrix ရဲ့ determinant ဟာ လေးဆယ့်တစ် ၊ ကျွန်တော်တို့ တစ်အစား determinant ပြီးတော့ ဒါကို ကျွန်တော်တို့ရဲ့ adjugate နဲ့မြှောက် အမြှောက် နှစ် ၊ အနုတ် ငါး ၊ ခုနှစ် နဲ့ သုံး ဒါကြောင့် ကျွန်တော်တို့ အခုဟာက အထွတ်အထိပ်ပိုင်းပဲ နှစ် အစား လေးဆယ့်တစ် ၊ အနုတ် ငါး အစား လေးဆယ့်တစ် ၊ ကျွန်တော် ဒီအရာတစ်ခုစီကို တစ်အစား လေးဆယ့်တစ်နဲ့ မြှောက်နေတာပါ ခုနှစ် အစား လေးဆယ့်တစ် ၊ နဲ့သုံးအစား လေးဆယ့်တစ် ဒါနဲ့ ကျွန်တော်တို့ ပြီးပါပြီ ။
# gu/5NgQyBDjxyqR.xml.gz
# my/5NgQyBDjxyqR.xml.gz
(src)="1"> આપણી દુનિયામાં વર્તુળ તે દાવા સાથે સૌથી મૂળભૂત આકાર છે તમે ગ્રહોના ઉપગ્રહોનો આકાર જુઓ , કે તમે પૈડા તરફ જુઓ , કે તમે જુઓ પરમાણું જેટલી વસ્તુઓ . આ વર્તુળ તમને બધેજ વારંવાર દેખાયા જ કરશે . તેથી જ કદાચ અપણા માટે એ યોગ્ય રહેશે કે આપણે સમજીએ કેટલાંક વર્તુળના ગુણધર્મો . તો સૌથી પહેલા જયારે લોકોએ વર્તુળની શોધ કરી , અને તમે વર્તુળ જોવા માંગતા હો તો ચંદ્ર તરફ જોઈ શકો છો, પણ પહેલી સારી બાબત શોધી , કોઈ પણ વર્તુળના ગુણધર્મો શું છે ? તો સૌથી પહેલા તેઓ એમ કહેવા માંગી શકે કે, વર્તુળ તે એ બધાજ બિંદુઓ છે જે સમાન અંતરે તેના કેન્દ્રથી છે . આ ધાર પરના બધા જ બિંદુઓ સમાન અંતરે બરાબર ત્યાં પેલા કેન્દ્રથી છે . તેથી કોઈ સૌથી પહેલા એવું જાણવા માંગશે કે તે અંતર કેટલું છે, તે સમાન અંતર જેનાથી બધુજ કેન્દ્રથી છે ? બરાબર અહી . આપણે તેને વર્તુળની ત્રિજ્યા કહીએ છીએ . તે માત્ર કેન્દ્રથી ધાર સુધીનું અંતર છે . જો તે ત્રિજ્યા ૩ સેન્ટીમીટર હોય, તો આ ત્રિજ્યા ૩ સેન્ટીમીટર થશે . અને આ ત્રિજ્યા પણ ૩ સેન્ટીમીટર થશે . તે ક્યારે અલગ નહિ હોય . વ્યાખ્યા પ્રમાણે, વર્તુળ તે બધાજ બિંદુઓ છે જે કેન્દ્ર થી સમાન અંતરે છે . અને તે અંતરને ત્રિજ્યા કહેવાય . અને હવે સૌથી રસપ્રદ વાત , જે લોકો કદાચ કહે , વર્તુળ કેટલું જાડું છે ? તે તેના સૌથી દુરના બિંદુ સાથે કેટલું પહોળું છે ? અથવા તો તમે જો તેને તેના સૌથી દુરના બિંદુથી કાપવા માંગતા હોવ, તો ત્યાં તે અંતર કેટલું થશે ? અને તે માત્ર ત્યાંજ નહિ, હું તેને તેટલું જ સરળતાથી તેના સૌથી દુરના બિંદુ પાસેથી બરાબર ત્યાંથી પણ કાપી શકું . હું માત્ર તેને આના જેવી કોઈ જગ્યાએથી ના પણ કાપું કારણ કે તે તેના સૌથી દુરના બિંદુ સાથે ન પણ હોય . ઘણી બધી જગ્યાઓ થી હું તેને કાપી શકું તેના સૌથી દુરના બિંદુ સાથે . સારું , આપણે અત્યારે જ ત્રિજ્યા વિષે જાણ્યું અને તે સૌથી દુરના બિંદુ વિષે પણ જાણ્યું જે કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને આગળ વધે છે . તેથી તે અંતે તો બે ત્રીજ્યાઓ જ છે . તમે ત્યાં એક ત્રિજ્યા જોઈ અને બીજી તમારી પાસે ત્રિજ્યા ત્યાં છે . આપણે આ સૌથી દુરના બિંદુઓ વચ્ચેના અંતરને ઓળખીએ છીએ , વર્તુળ નો વ્યાસ . એટલે કે તે વર્તુળનો વ્યાસ છે . તેને વર્તુળને ત્રિજ્યા સાથે સરળ સંબંધ છે . વ્યાસ એટલે કે બે વખત ત્રિજ્યા બરાબર થાય .
(src)="2"> હવે પછીની સૌથી રસપ્રદ વાત જે તમે વર્તુળ વિષે વિચારતા હશો કે તે વર્તુળની આસપાસ કેટલું માપ ધરવતો હશે ? મતલબ કે જો તમારી પાસે તમારી માપ પટ્ટી હોય અને તમે વર્તુળની આસપાસ તે રીતે માપવાના હો તો તે અંતર કેટલું થાય ? આપણે તેને વર્તુળના પરિઘ તરીકે ઓળખીએ છીએ . હવે , આપણે જાણીએ છીએ કે વ્યાસ અને ત્રિજ્યા વચ્ચે શું સંબંધ છે , પણ પરિઘ અને વ્યાસ કઈ રીતે સંકળાયેલા છે . અને જો તમને વ્યાસ સાથે બરાબર ફાવતું ન હોય તો આપણે તે ત્રિજ્યા સાથે કઈ રીતે સંકળાયેલ છે તે શોધવું પણ બહુ સરળ છે . સારું , ઘણા હજારો વર્ષો પહેલા લોકો તેમની પટ્ટી લેતા અને પરિઘ અને વ્યાસ શોધવા તેનો ઉપયોગ કરતા . અને આપણે વિચારીએ કે તેમની પટ્ટી નું માપ સારું ન હતું , ધારો કે તેઓ આ વર્તુળનો પરિઘ માપ્યું હોત , અને તેમને સાચો પણ મળત , તે લગભગ ૩ જેટલો દેખાય છે . અને પછી તેઓ વર્તુળની ત્રિજ્યા આ રીતે અહિયાંથી માપતા . અથવા તો તે વર્તુળનો વ્યાસ, અને પછી તેઓ એમ કહેત અરે , વ્યાસ તે લગભગ ૧ જેટલું છે . તે તેઓ એવું એમ કહેત -- પહેલા મને લખી લેવા દો . તો આપણે અહીં ગુણોત્તર વિષે વિચારીએ -- હું તેને આ રીતે લખી લઉં . પરિઘ અને વ્યાસ નો ગુણોત્તર .
(trg)="1"> စက္၀ုိင္းဟာ စၾကာ၀ဠာထဲမွာ အေျခခံအက်ဆုံး ပုံစံတစ္ခု ျဖစ္ေၾကာင္းကုိ ျဂိဳလ္ပတ္လမ္းေၾကာင္းေတြ ျဖစ္ျဖစ္ ၊ ဘီးေတြရဲ ႔ ပုံစံဘဲျဖစ္ျဖစ္ ေမာ္လီက်ဴး အဆင္႔ အရာ၀တၱဳေတြ ကုိၾကည္႔ရင္ဘဲ ျဖစ္ျဖစ္ သိႏုိင္ပါတယ္ ။ စက္၀ုိင္း ပုံစံကုိ ေနရာေပါင္းစုံမွာ အျမဲတမ္းေတြ႔ ျမင္ေနရပါတယ္ ။ ဒါမုိ႔ စက္၀ုိင္းနဲ႔ ပက္သက္တဲ႔ ဂုဏ္သတၱိေတြ နားလည္တာ ဟာ တုိ႔တေတြ အတြက္ အက်ိဳးရွိႏုိင္ပါတယ္ ။ လူေတြ စက္၀ုိင္းေတြ အေၾကာင္း ေတြ႔ရွိၾကတဲ႔ အခါ ဦးဆုံး ေျပာမဲ႔ အခ်က္ကေတာ႔ စက္၀ုိင္းရဲ ႔ ဂုဏ္သတၱိက ဘာေတြ ျဖစ္မလည္းဆုိတာပါဘဲ ။ မင္း လည္း လ ကုိ တစ္ခ်က္ ေလာက္ၾကည္႔လုိက္ပါဦး ။ ပထမအခ်က္အေနနဲ႔ စက္၀ုိင္းတစ္ခုတြင္ အမွတ္မ်ား အားလုံး ဗဟုိမွေန တူညီစြာ ကြာေ၀းၾကပါတယ္ ။ အစြန္းမွာ ရွိေနတဲ႔ အမွတ္ေတြ အားလုံး ဗဟုိကေန တူညီေသာ အကြာအေ၀းမွာ ရွိၾကပါတယ္ ။ ဦးဆုံး အခ်က္မ်ား အနက္ ေမးလုိတာကေတာ႔ ဗဟုိကေန တူညီစြာ ရွိေနတဲ႔ အဆုိပါ အကြာအေ၀းဟာ ဘာလည္း ဆုိတာ ပါဘဲ ။ ဒီေနရာမွာ အထက္ပါ အကြာအေ၀းကုိ စက္၀ုိင္းရဲ ႔ အခ်င္း၀က္ လုိ႔ ေခၚပါတယ္ ။ ဌင္းဟာ ဗဟုိနဲ႔ အစြန္းၾကား အကြာအေ၀း ဘဲ ျဖစ္ပါတယ္ ။ အကယ္ ၍ ထို အခ်င္း၀က္ဟာ ၃ စင္တီမီတာဆုိ ဒီ အခ်င္း၀က္ဟာလည္း ၃ စင္တီမီတာဘဲ ျဖစ္ေနပါမယ္ ။ ဒီအခ်င္း၀က္ ၃ စင္တီမီတာ ျဖစ္မယ္ဆုိရင္ ဒါဟာ ဘယ္ေတာ႔မွ ေျပာင္းသြားလိမ္႔မွာ မဟုတ္ပါ ။ အဓိပၸါယ္ဖြင္႔ရမယ္ဆုိရင္ စက္၀ုိင္းဆုိတာ အမွတ္အားလုံး ဗဟုိမွေန တူညီစြာ ကြာေ၀းတဲ႔ အရာတစ္ခုပါဘဲ ။ အဆုိပါ တူညီတဲ႔ အကြာအေ၀းကုိ အခ်င္း၀က္လုိ႔ ေခၚပါတယ္ ။ ေနာက္ထပ္ စက္၀ုိင္းနဲ႔ ပက္သက္ျပီး စိတ္၀င္စားေကာင္းတဲ႔ အခ်က္တစ္ခု ကုိေျပာၾကမယ္ ဆုိရင္ စက္၀ုိင္းတစ္ခု ဟာ ဘယ္ေလာက္ၾကီး သလည္း ဆုိတာပါဘဲ ။ စက္၀ိုင္းရဲ ႔ အက်ယ္ဆုံး အမွတ္မွာ အက်ယ္ဘယ္ေလာက္ရွိလိမ္႔မလည္း ? တစ္နည္းအားျဖင္႔ ဌင္းရဲ ႔ အက်ယ္ဆုံး အမွတ္ၾကားကုိ ျဖတ္တုိင္းရင္ အကြာအေ၀း ဘယ္ေလာက္ရႏုိင္သလည္း ? ဒီေနရာမွာတင္မက ဤေနရာမွာ ျဖတ္ရင္လည္း အလြယ္တကူဘဲ ရႏုိင္ပါေသးတယ္ ။ အခု ေနရာေတြကုိေတာ႔ မျဖတ္ ျပေတာပါဘူး ။ ဘာလုိ႔လည္း ဆုိေတာ႔ ဒါဟာ အက်ယ္ဆုံး အမွတ္ေနရာ မဟုတ္လုိ႔ပါဘဲ ။ အက်ယ္ဆုံး အမွတ္ေနရာ ကုိ ျဖတ္သြားတဲ႔ ေနရာ အမ်ားၾကီး ရွိပါတယ္ ။ ကဲ အခ်င္း၀က္ကုိ ၾကည္႔ရေအာင္ ။ ေနာက္ အက်ယ္ဆုံး အမွတ္ကုိၾကည္႔မယ္ဆုိရင္ ဗဟုိကုိ ျဖတ္ျပီး ေတာက္ေလွ်ာက္ ဆက္သြားတာေတြ႔ ရမယ္ ။ ဒါေၾကာင္႔ ဌင္းဟာ အခ်င္း၀က္ ၂ ခုပါဘဲ ။ ဒီမွာ အခ်င္း၀က္တစ္ခု ၊ ဟုိမွာ လည္း ေနာက္ထပ္ အခ်င္း၀က္တစ္ခု ရပါမယ္ ။ စက္၀ုိင္းရဲ ႔ အက်ယ္ဆုံး အမွတ္ ၊ ဒီအကြာအေ၀းကုိ အခ်င္း လုိ႔ ေခၚပါတယ္ ။ ဒါဟာ စက္၀ုိင္းတစ္ခုရဲ ႔ အခ်င္း ျဖစ္ပါတယ္ ။ ဌင္းဟာ အခ်င္း၀က္နဲ႔ အလြန္ရုိးရွင္းတဲ႔ ဆက္ႏြယ္မႉ ႔ ရွိပါျပီ ။ အခ်င္းဟာ အခ်င္း၀က္ရဲ ႔ ႏွစ္ဆ ရွိပါတယ္ ။ ေနာက္ထပ္ စိတ္၀င္စားစရာ အခ်က္တစ္ခုကေတာ႔ စက္၀ုိင္းတစ္ခု ဟာ ပတ္ပတ္လည္ ဘယ္ေလာက္ ရွည္တယ္ဆုိတာပါဘဲ ။ ေပၾကိဳးနဲ႔ စက္၀ုိင္း ပတ္ပတ္လည္ တုိင္းၾကည္႔မယ္ဆုိရင္ ရမဲ႔ အကြာအေ၀းဟာ ဘာျဖစ္ပါသလည္း ။ ဒါကုိ စက္၀ုိင္းတစ္ခုရဲ ႔ အ၀န္း လုိ႔ ေခၚပါတယ္ ။ အခုဆုိ အခ်င္းနဲ႔ အခ်င္း၀က္ ဘယ္လုိ ဆက္ႏြယ္မႉ႔ ရွိတယ္ဆုိတာ သိၾကျပီ ။ အ၀န္း နဲ႔ အခ်င္း ဟာ ဘယ္လုိ ဆက္စပ္ေနတယ္ ဆုိတာ ေျပာႏုိင္မလည္း ။ အခ်င္းဟာ ဘာလည္း ဆုိတာ မသိခဲ႔ ရင္ေတာင္ အခ်င္း၀က္နဲ႔ ဆက္စပ္လုိက္ ရင္ ဒါဟာ အလြယ္ေလး ျဖစ္သြားပါမယ္ ။ လြန္ခဲ႔တဲ႔ ႏွစ္ေထာင္ေပါင္းမ်ားစြာက ေပၾကိဳး ကုိသုံးျပီး အ၀န္းနဲ႔ အခ်င္း၀က္ တုိ႔ကုိ တုိင္းတာခဲ႔ၾကတယ္ ။ ေပၾကိဳးသုံျပီး တုိင္းတာ သိပ္မေကာင္းဘူး ဆုိပါစုိ႔ ။ အ၀န္းကုိ တုိင္းၾကည္တဲ႔ အခါ ၃ ေလာက္ရေနတယ္ ။ ဆက္ျပီး အခ်င္း၀က္ ( သုိ႔ ) အခ်င္းကုိ တုိင္းတဲ႔ အခါ ကဲ အခ်င္း လုိ႔ ဘဲေျပာရေအာင္ ။ အဲ႔ အခ်င္းဟာ ၁ ေလာက္ျဖစ္ေနတယ္ ။ အဲ႔အခါ သူတုိ႔ ေျပာမွာက ကဲကဲ အခ်ိဳး အေၾကာင္း ထားလုိက္ဦး ။ ဒီလုိ မ်ိဳး အ၀န္းနဲ႔ အခ်င္း တုိ႔ရဲ ႔အခ်ိဳး ကုိ ေရးခ်လိုိက္မယ္ ။ အ၀န္း နဲ႔ အခ်င္းတုိ႔ ရဲ ႔ အခ်ိဳးဘဲ ျဖစ္ပါတယ္ ။
(src)="3"> ધારો કે કોઈ પાસે અહીં એક વર્તુળ છે -- ધારો કે તેમની પાસે આ વર્તુળ હોત, અને પહેલી વાર તે અયોગ્ય માપપટ્ટી દ્વારા, તેમણે વર્તુળ ની આસપાસ માપ્યું અને તેમણે કહ્યું અરે , તે લગભગ ૩મીટર જેટલું છે જયારે હું તેની આસપાસ જોઉં ત્યારે . અને જયારે હું વર્તુળનો વ્યાસ માપું તો , તે લગભગ ૧ જેટલું છે . હા તે રસપ્રદ છે . શક્ય છે કે પરિઘ અને વ્યાસનો ગુણોત્તર ૩ હોય . તેથી કદાચ એવું પણ બની શકે કે પરિઘ હંમેશા વ્યાસથી ૩ ગણો હોય . તે માત્ર આ વર્તુળ માટે હતું , પણ ધારો કે તેમણે કોઈ બીજું વર્તુળ અહીં માપ્યું . તે આવું થશે - મેં તે વધારે નાનું દોર્યું . ધારો કે આ વર્તુળની આસપાસ તેમણે માપ્યું અને તેમણે થયું કે પરિઘ ૬ સેન્ટીમીટર છે , અંદાજે તો પછી આપણી પાસે માપપટ્ટી ખોટી છે પછી તેમણે શોધ્યું કે વ્યાસ અંદાજે ૨ સેન્ટીમીટર છે . અને ફરીથી પરિઘ અને વ્યાસ નો ગુણોત્તર અંદાજે ૩ થયો . સારું , આ વર્તુળનો એક પ્રમાણસરનો ગુણધર્મ છે . શક્ય છે કે પરિઘ અને વ્યાસ નો ગુણોત્તર બધા જ વર્તુળ માટે સ્થિત હોય . તેથી તેમણે વિચાર્યું કે ચાલો અનુ વધારે અધ્યયન કરીએ . તેથી તેમણે સારી માપપટ્ટી લીધી . જયારે તેમણે સારી માપપટ્ટી લીધી તો તેમણે શોધ્યું કે, અરે મારો વ્યાસ ચોક્કસ ૧ છે . તેમણે કહ્યું કે મારો વ્યાસ ચોક્કસ ૧ છે , પણ જયારે મેં મારો પરિઘ થોડો માપ્યો તો મને સમજાયું કે તે ૩ . ૧ થી નજીક છે .
(trg)="2"> တစ္ေယာက္ေယာက္ ဆြဲထားတဲ႔ စက္၀ုိင္းေလးရွိမယ္ ဆုိပါစုိ႔ ပထမဆုံး အၾကိမ္ တုိင္းတဲ႔ အခါ သိပ္မေကာင္းဘူး သူတုိ႔ အ၀န္းတစ္ေလွ်ာက္ တုိင္းၾကည္႔တဲ႔အခါ အၾကမ္းဖ်င္း ပတ္ပတ္လည္ ၃ မီတာ ေလာက္ရတယ္လုိ႔ ေျပာတယ္ ။ ျပီးေတာ႔ စက္၀ုိင္းရဲ႔ အခ်င္းကုိ တုိင္းၾကည္႔တဲ႔ အခါ ၁ မီတာေလာက္ ရေနတယ္ ။ ဟုတ္ျပီ ။ စိတ္၀င္စားစရာ ေကာင္းလာျပီ ။ အ၀န္း နဲ႔ အခ်င္း တုိ႔ရဲ ႔ အခ်ိဳးဟာ ၃ ျဖစ္ေကာင္း ျဖစ္ႏုိင္တယ္ ။ ဒါဆုိ အ၀န္းဟာ အျမဲတမ္း အခ်င္းရဲ ႔ ၃ ဆ ျဖစ္ေကာင္းျဖစ္လိမ္႔မယ္ ။ ဒါဟာ အဲ႔ စက္၀ုိင္းအတြက္ဘဲ ျဖစ္မယ္ ။ ဒါေပမဲ႔ ဒီမွာရွိတဲ႔ အျခားစက္၀ုိင္းေတြကုိ တုိင္းၾကည္႔တဲ႔ခါ ဒီလုိ ျဖစ္မယ္ ။ ကဲ ပုိျပီး ေသးေအာင္ ဆြဲလုိက္ျပီ ။ ဒီစက္၀ုိင္းမွာေတာ႔ တုိင္းၾကည္႔လုိက္တဲ႔ အခါ အ၀န္း က ၆ စင္တီမီတာေလာက္ ျဖစ္တာေတြ႔ ရတယ္ ။ တုိင္းတာ တာ သိပ္တိတိက်က် မဟုတ္ေတာင္ အခ်င္း က အၾကမ္းဖ်င္း ၂ စင္တီမီတာ ေလာက္ရ ေနတယ္ ။ အခု တစ္ၾကိမ္လည္း အ၀န္းနဲ႔ အခ်င္း တုိ႔ အခ်ိဳး ဟာ အၾကမ္းဖ်င္း ၃ ျဖစ္ေနျပန္ျပီ ။ ဟုတ္ျပီ ။ ဒါဟာ စက္၀ုိင္းေတြရဲ ႔ လွပတဲ႔ ဂုဏ္သတၱိ တစ္ခုပါဘဲ ။ ဘယ္ စက္၀ုိင္းမွာ မဆုိ အ၀န္းနဲ႔ အခ်င္းတုိ႔ အခ်ိဳးဟာ တသတ္မတ္တည္း ျဖစ္ေကာင္း ျဖစ္ႏုိင္ပါတယ္ ။ ဒါဆုိ ဆက္လက္ျပီး ေလ႔လာၾကည္႔ရေအာင္ ။ ပုိျပီး တိတိက်က် တုိင္းထားတာေတြ ရလာပါတယ္ ။ ပုိျပီး တိက်တဲ႔ တုိင္းတာမႉ ႔ေတြ ရလာတဲ႔ အခါ အခ်င္းက ၁ တိတိက်က် ရတယ္ေပါ႔ ။ အခ်င္း က အတိအက် ၁ ရ ေနတယ္ ။ ဒါေပမဲ႔ အ၀န္းကုိ တုိင္းတဲ႔ အခါ ၃ . ၁ ေလာက္ ျဖစ္ေနတယ္ ။ ဒီမွာ လည္း တူတူဘဲ ျဖစ္ေနတယ္ ။ အခ်ိဳးဟာ ၃ . ၁ နဲ႔ နီးစပ္တယ္လုိ႔ သတိထားမိၾကတယ္ ။ ပုိျပီး ေကာင္းသထက္ေကာင္းေအာင္ တုိင္းၾကည္႔ၾကတဲ႔ အခါ ဒီ အခ်ိဳးကုိ ဘဲ ရေနတယ္ ဆုိတာ နားလည္ လာၾကတယ္ ။ ဆက္လက္ျပီး ပုိမိုတိက်ေအာင္ တုိင္းတာၾကတဲ႔ အခါ အခ်ိဳးဟာ ၃ . ၁၄၁၅၉ ဆုိတာ ရလာၾကတယ္ ။ ဒႆမကိန္းေတြ ဆက္ဆက္ထည္႔ၾကည္႔တဲ႔ အခါ ဒီ အခ်ိဳးထဲမွာ ဂဏန္းေတြ မထပ္တာ ေတြ႔ ရတယ္ ။ ဒါဟာ ထူးဆန္းျပီး စိတ္၀င္စားဖြယ္ ေကာင္းတဲ႔ အဆုံးမရွိတဲ႔ ကိန္း တစ္ခု ျဖစ္လာခဲ႔တယ္ ။ ဒီ ကိန္း စၾကာ၀ဠာၾကီး အတြက္ အလြန္ အေျခခံ က်ပါတယ္ ။ ဘာလုိလည္း ဆုိေတာ႔ စက္၀ုိင္းဟာ စၾကာ၀ဠာရဲ ႔ ပင္မ အရင္းအျမစ္ ျဖစ္လုိ႔ ပါဘဲ ။ ျပီးေတာ႔ ဘယ္ စက္၀ုိင္း တုိင္းမွာ မဆုိ ဒီကိန္း ကုိ ေတြ႔ၾကရမွာပါ ။ အ၀န္း နဲ႔ အခ်င္းတုိ႔ရဲ ႔ အခ်ိဳး ျဖစ္တဲ႔ ဒီ ေမွာ္ဆန္တဲ႔ ကိန္း ေလးကုိ နာမည္ေပးခဲ႔ ပါတယ္ ။ ဒီကိန္းေလးကုိ Pi လုိ႔ ေခၚျပီး လက္တင္ ( သုိ႔ ) ဂရိ အကၡရာ Pi နဲ႔ ကုိယ္စားျပဳလုိက္ပါတယ္ ။ ဒီ အမွတ္အသားေလးဟာ စၾကာ၀ဠာထဲမွာ အံၾသဖြယ္ အေကာင္းဆုံး ျဖစ္တဲ႔ Pi ကုိ ကုိယ္စားျပဴလုိက္ပါတယ္ ။ ဦးစြာ ဒီ ကိန္းကုိ အ၀န္း နဲ႔ အခ်င္း တုိ႔ရဲ ႔ အခ်ိဳး အျဖစ္ေတြ႔ ရတယ္ ။ ေနာက္ပုိင္း မွာ သခ်ာၤ ကုိ ပုိျပီး ေလ႔လာ သြားတာနဲ႔အမွ် ဒီ ကိန္း ေလးကုိ ေနရာ တုိင္း မွာ မင္း ေတြ႔ ရ လိမ္႔မယ္ ။
(src)="4"> અને અહીં પણ તે જ વસ્તુ થશે . તેમણે જોયું કે આ ગુણોત્તર ૩ . ૧ થી નજીક છે . પછી તેમણે તે વધારે અને વધારે સારી રીતે માપ્યા કર્યું , અને પછી તેમણે સમજાયું કે તેઓને દર વખતે આ સંખ્યા મળે છે , તેમણે હજી વધારે અને વધારે સારી રીતે માપ્યા કર્યું, અને તેઓને ૩ . ૧૪૧૫૯ સંખ્યા મળી . અને જો અંક ઉમેરતા જઈએ તો તે ક્યારેય પુનરાવર્તિત નહિ થાય . તે એક વિચિત્ર વાસ્તવિક સંખ્યા હતી . તે આગળ વધ્ય કરતી હતી . તેથી આ સંખ્યા આપણી દુનિયામાં આટલી મૂળભૂત છે , કારણ કે વર્તુળ આપણી દુનિયામાં ઘણું મૂળભૂત છે , અને તે બધા વર્તુળ માટે લાગુ પડે છે . પરિઘ અને વ્યાસનો ગુણોત્તર આ હતો , એક પ્રકારની જાદુઈ સંખ્યા , તેમણે તેને નામ આપ્યું . તેમણે તેને પાઇ કહી, અથવા તો તમે માત્ર તેને લેટીન અથવા ગ્રીક અક્ષર pi વડે --- આ રીતે દર્શાવી શકો . જે તે સંખ્યાને દર્શાવે છે જે દલીલપૂર્વક દુનિયાની ખુબ જ વિચિત્ર સંખ્યા છે . તે પહેલા તો પરિઘ અને વ્યાસનો ગુણોત્તર દર્શાવે છે , પણ તમે જેમ તમારી ગણિત શીખવાની મુસાફરીમાં આગળ વધશો તેમ શીખશો કે તે બધે જ આવે છે . તે દુનિયાની મૂળભૂત વસ્તુઓ માંથી એક મૂળભૂત છે જે તમને વિચારતા કરી દેશે કે તેનું ખુબ મહત્વ છે . પણ વાંધો નહિ , આપણે વિચારીએ કે આપણે તેને અપના ગણિતમાં કઈ રીતે ઉપયોગ કરી શકીએ ? તેથી આપણે જાણીએ છીએ કે હું તમને કહું, કે પરિઘ અને વ્યાસનો ગુણોત્તર -- જયારે હું ગુણોત્તર કહું , તેનો મતલબ એમ થાય કે તમે પરીઘને વ્યાસ વડે ભાગો તો તમને પાઇ મળશે . પાઇ તે માત્ર આ જ સંખ્યા છે . હું ૩ . ૧૪૧૫૯ લખી શકું અને આગળ ને આગળ વધ્યા પણ કરી શકું , પણ તે જગ્યાનો બગાડ થશે અને તે અઘરું પણ થશે , તેથી લોકો આ ગ્રીક શબ્દ ને માત્ર pi લખે છે . હવે આપણે તેને કઈ રીતે સાંકળી શકીએ ? આપણે તેની બંને બાજુને વ્યાસ વડે ગુણી શકીએ અને આપણે કહી શકીએ કે પરિઘ તે પાઇ વખત વ્યાસ બરાબર છે . અથવા તો વ્યાસ તે ૨ વખત ત્રિજ્યા બરાબર હોવાથી , આપણે કહી શકીએ કે પરિઘ તે ૨ વખત ત્રિજ્યા વખત પાઇ બરાબર થાય . અથવા તો તમે તેને આ રીતે પણ જોઈ શકો કે તે ૨ પાઇ r બરાબર છે . તો ચાલો આપણે તેને કેટલાંક પ્રશ્નોમેં ઉપયોગ કરવાનો પ્રયત્ન કરીએ . તો ધારો કે મારી પાસે બરાબર તેના જેવું એક વર્તુળ છે , અને હું તમને કહીશ કે તેને ત્રિજ્યા છે -- અને બરાબર અહીએ તેની ત્રિજ્યા ૩ છે . તેથી ૩ -- હું અહી તેને લખી લઉં -- તેથી ત્રિજ્યા તે ૩ છે . તે ૩ મીટર હોઈ શકે -- અહી કોઈ એકમ વડે દર્શાવું તો . વર્તુળ નો પરિઘ શું થશે ? પરિઘ તે ૨ વખત પાઇ વખત ત્રિજ્યા બરાબર થાય . તેથી તે ૨ વખત પાઇ વખત ત્રિજ્યા થશે , ૨ વખત ૩ મીટર જે ૬ મીટર થશે . હવે ૬ મીટર વખત પાઇ અથવા ૬ પાઇ મીટર્સ .
(trg)="3"> Pi ဟာ စၾကာ၀ဠာရဲ ႔ မူလက်တဲ႔ အရာမ်ားစြာ အနက္က တစ္ခု ျဖစ္တဲ႔ အတြက္ ဒါဟာ ေသေသခ်ာခ်ာ စီစဥ္ထားတာလားလုိ႔ေတာင္ မင္း ေတြးမိလိမ္႔မယ္ ။ ကဲ ဘာျဖစ္ျဖစ္ေလ ဒီ ကိန္းကုိ တုိ႔တေတြရဲ ႔ အေျခခံ သခ်ာၤမွာ ဘယ္လုိ အသုံးခ်ၾကမလည္း ? အ၀န္းနဲ႔ အခ်င္းရဲ ႔ အခ်ိဳး လုိ႔ ေျပာလုိက္တဲ႔ အခါ ဒါဟာ အ၀န္းကုိ အခ်င္းနဲ႔ စားပါလုိ႔ ဆုိ သြယ္၀ုိက္ ဆုိလုိတာ ျဖစ္ျပီး မင္းဟာ Pi ကုိ ရပါလိမ္႔မယ္ ။
(trg)="4"> Pi ဟာ ဒီ ကိန္းေလးပါဘဲ ။ ၃ . ၁၄၁၅၉ လုိ႔ေရးႏုိင္တယ္ ။ ဆက္ျပီး ကိန္းေတြ ထပ္ထည္႔သြားလည္းရတယ္ ။ ဒါေပမဲ႔ ေနရာေတြ ပုပ္ျပီး အသုံးျပဳရတာ ခက္သြားမယ္ ။ ဒါမုိ႔ လူေတြက ဒီ ဂရိ အကၡရာ
(trg)="5"> Pi ကုိဘဲ ေရးလုိက္ၾကတယ္ ။ ဒါကုိ ဘယ္လုိမ်ိဳး ဆက္ႏြယ္လုိ႔ ရမလည္း ? ႏွစ္ဖက္လုံးကုိ အခ်င္းနဲ႔ ေျမွက္လုိက္မယ္ဆုိရင္ အ၀န္း ဟာ အခ်င္းရဲ ႔
(src)="5"> ૬ પાઇ મીટર્સ . હવે હું તેનો ગુણાકાર કરી શકું . યાદ રાખો કે પાઇ તે માત્ર એક સંખ્યા છે . પાઇ તે ૩ . ૧૪૧૫૯ અને આગળ ને આગળ અંકો . તેથી હું તેને ૬ વડે ગુણીશ , કદાચ મને ૧૮ પોઈન્ટ કઈક કઈક કઈક મળશે . જો તમારી પાસે તમારું કેલ્ક્યુલેટર હોય તો તમે કરી શકો , પણ સરળતા માટે લોકો તે સંખ્યાને પાઇ તરીકે જ રહેવા દે છે . હવે મને નથી ખબર કે તે સંખ્યાને ૬ વડે ગુણવાથી શું મળશે , મને નથી ખબર તમને કદાચ ૧૮ કે ૧૯ ની નજીક કઈક મળે , તે અંદાજે ૧૮ પોઈન્ટ કઈક કઈક કઈક થાય . મારી પાસે અત્યારે મારું કેલ્ક્યુલેટર નથી . પણ તે સંખ્યા લખવાને બદલે , તમે માત્ર ૬ પાઇ લખી શકો છો . હું માનું છું કે તે તદ્દન ૧૯ ની સીમારેખાને પાર નહિ કરે . ચાલો હવે બીજો પ્રશ્ન જોઈએ . વર્તુળ નો વ્યાસ શું છે ?
(trg)="6"> Pi အဆ ရွိမယ္လုိ႔ ေျပာႏုိင္ပါတယ္ ။ အခ်င္းဟာ အခ်င္း၀က္ရဲ ႔ ၂ ဆ ျဖစ္တဲ႔ အတြက္ အ၀န္းဟာ အခ်င္း၀က္ရဲ ႔ Pi ႏွစ္ခုစာ ရွိမယ္လုိ႔ ေျပာႏုိင္ပါတယ္ ။ မင္း မ်ားေသာ အားျဖင္႔ ေတြ႔ရမဲ႔ ပုံစံကေတာ႔ 2 Pi r ဘဲ ျဖစ္ပါတယ္ ။ ကဲ ဒါကုိ ပုစာၦ အခ်ိဳ႔မွာ ဘယ္လုိ အသုံးခ်ႏုိင္မလည္း ဆုိတာ ၾကည္႔ရေအာင္ ။ စက္၀ုိင္းတစ္ခုရွိတယ္ ဆုိပါစုိ႔ ။ အဲ႔ စက္၀ုိင္းရဲ ႔ အခ်င္း၀က္ က ၃ ရွိတယ္ဆုိပါစုိ႔ ။ အခ်င္း၀က္က ၃ လုိ႔ ခ်ေရးလုိက္ျပီ ။ ဒါက ၃ မီတာ လည္း ျဖစ္ႏုိင္တယ္ ။ ယူနစ္ကုိ ထည္႔လုိက္မယ္ ။ အဲ႔ စက္၀ုိင္းရဲ ႔ အ၀န္းက ဘယ္ေလာက္ျဖစ္မလည္း ? အ၀န္း က ၂ x Pi နဲ႔ ျဖစ္တယ္ ။ ဒါဟာ ၂ x Pi x အခ်င္း၀က္ နဲ႔ တူတူဘဲ ျဖစ္မယ္ ။ ဒါဟာ ၆ မီတာ အေျမွာက္ Pi သုိ႔မဟုတ္ ၆ Pi မီတာ ျဖစ္မယ္ ။ ၆ Pi မီတာ ။ ဒါကို ထည္႔ရွင္းလုိက္လုိ႔ ရျပီ ။
(trg)="7"> Pi ဟာ ကိန္းတစ္ခုဘဲဆုိတာ သတိျပဳပါ ။
(trg)="8"> Pi ဟာ ၃ . ၁၄၁၅၉ ျဖစ္ျပီး အဆုံးမရွိ ကိန္းတစ္ခု ျဖစ္တယ္ ။ ဒါကို ၆ နဲ႔ ေျမွာက္ရင္ ၁၈ ေက်ာ္ေက်ာ္ ဒႆမ တစ္ခုခု ရလိမ္႔မယ္ ။ ဂဏန္းေပါင္းစက္ သုံးျပီး ရွင္းခ်င္ရင္ လည္း ရပါတယ္ ။ ဒါေပမဲ႔ ကိန္းေတြကို
(src)="6"> સારું , જો ત્રિજ્યા ૩ હોય તો વ્યાસ તે તેનાથી બમણો થાય . તેથી તે ૩ વાર ૨ અથવા ૩ વત્તા ૩ થાય , જે ૬ મીટર થશે . તેથી પરિઘ ૬ પાઇ મીટર છે , અને વ્યાસ ૬ મીટર છે , ત્રિજ્યા ૩ મીટર છે . ચાલો હવે બીજી વસ્તુ જોઈએ . ધારો કે મારી પાસે બીજું વર્તુળ છે . ધારો કે મારી પાસે બીજું વર્તુળ અહીં છે . અને હું તમને કહેત કે પરિઘ ૧૦ મીટર છે -- તે વર્તુળ નો પરિઘ છે . જો તમે તેની આસપાસ માપપટ્ટી મુકવાના હોત અને કોઈ તમને પૂછે કે વર્તુળનો વ્યાસ શું છે ? સારું , આપણે જાણીએ છીએ કે વ્યાસ વખત પાઇ, આપણે જાણીએ છીએ કે પાઇ વખત વ્યાસ તે પરિઘ જેટલો છે ; જે ૧૦ મીટર છે . તેથી અને ઉકેલવા માટે આપણે માત્ર બંને બાજુને પાઇ વડે ભાગીશું . વ્યાસ પાઇ ના અંશમાં ૧૦ બરાબર થશે અથવા પાઇ અંશમાં ૧૦ મીટર્સ થશે . અને તેજ જવાબ છે . જો તમારી પાસે તમારી પાસે તમારું કેલ્ક્યુલેટર હોય તો તમે ૧૦ ને ૩ . ૧૪૧૫૯ વડે ભાગી શકો અને તમને ૩ પોઈન્ટ કઈક કઈક કઈક મીટર્સ મળે . હું તે જાતે ગણી ના શકું . પણ આ જ ઉકેલ છે . પણ સરળતા માટે આપણે તેમ નું તેમ જ રહેવા દઈએ છીએ . હવે ત્રિજ્યા શું થશે ? સારું, ત્રિજ્યા તે ૧/ ૨ વ્યાસ બરાબર થાય . તેથી આ આખું અંતર અહીં ૧૦ ના છેદ માં પાઇ બરાબર થાય . જો આપણે તેના ૧/ ૨ લઈએ , આપણે તેની ત્રિજ્યા શોધીએ , તો આપણે તેને ૧/ ૨ વડે ગુણીશું . તો તમારી પાસે ૧/ ૨ વખત ૧૦ ના છેદ માં પાઇ છે , જે ૧/ ૨ વખત ૧૦ થાય , અથવા તમે અંશ અને છેદ ને ૨ વડે ભાગી પણ શકો . તમને ૫ ત્યાં મળશે , તેથી તમારી પાસે ૫ના છેદ માં પાઇ છે . આમાં કઈ ધારવા જેવું નથી . હું માનું છું કે લોકો જેનાથી વધારે મૂંઝાઈ છે તે એ છે કે તેઓ પાઇને સંખ્યા તરીકે નથી સમજતા . પાઇ તે માત્ર ૩ . ૧૪૧૫૯ છે અને તે આગળ અને આગળ વધ્યા જ કરે છે . પાઇ વિષે તો હજારો પુસ્તકો લખાયા છે , તેથી મતલબ કે --- હું જાણતો નથી કે હજારો પુસ્તકો છે, હું વધારી ને કહું છે . પણ તમે આ સંખ્યા પર પુસ્તક લખી શકો છો . પણ તે માત્ર એક સંખ્યા છે . તે એક ખાસ સંખ્યા છે અને તમે જો તેને તમારી રીતે જેમ બીજી સંખ્યા લખો છો તેમ લખવા માંગતા હો તો , તેના વડે ગુણી શકો છો . પણ ઘણી વખત લોકો સમજે છે કે તેને પાઇની જેમ જ રાખવું સારું છે . વાંધો નહિ , હવે આપણે અહી પૂરું કરીશું . હવે પછીના વિડીઓ માં આપણે વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધીશું .
(trg)="10"> အခ်င္း၀က္ ၃ ဆုိပါစုိ႔ ။ အခ်င္းက ၂ ဆျဖစ္မယ္ ။ ဒါဆုိ ၃ x ၂ သုိ႔မဟုတ္ ၃+၃ ဆုိေတာ႔ ၆ မီတာ ရပါမယ္ ။ ဒါဆုိ အ၀န္းက ၆ Pi မီတာ ၊ အခ်င္းက ၆ မီတာ နဲ႔ အခ်င္း၀က္ က ၃ မီတာ ျဖစ္ပါမယ္ ။ အျခားနည္းလမ္း ေတြကုိ သြားၾကည္႔ရေအာင္ ။ အျခား စက္၀ုိင္းတစ္ခု ရွိမယ္ဆုိပါစုိ႔ ။ အျခား စက္၀ုိင္းတစ္ခု ဒီေနရမွာ ရွိတယ္ေပါ႔ ။ ငါ က မင္းကုိ အ၀န္းက ၁၀ မီတာရွိတယ္လုိ႔ေျပာမယ္ ။ ဒါဟာ အ၀န္းေနာ္ ။ မင္း က ေပၾကိဳးနဲ႔ ပတ္ပတ္လည္ တုိင္းၾကည္႔လုိက္တယ္ ။ တစ္ေယာက္ေယာက္က မင္းကုိ ဒီစက္၀ုိင္းရဲ ႔ အခ်င္းဟာ ဘယ္ေလာက္လည္းလုိ႔ ေမးလာမယ္ဆုိပါစုိ႔ ။ ေကာင္းျပီ တုိ႔ တေတြ သိၾကတာ အ၀န္းက အခ်င္းရဲ႔ Pi ဆနဲ႔ ညီတယ္ ။ အ၀န္းက ၁၀ မီတာ ရွိတယ္ေပါ႔ ။ ဒါကုိ ရွင္းဖုိ႔ ညီမွ်ခ်င္း ႏွစ္ဖက္စလုံးကုိ
(trg)="11"> Pi နဲ႔ စားလုိက္မယ္ ။ အခ်င္းက ၁၀ မီတာ/ Pi သုိ႔မဟုတ္ ၁၀/ Pi မီတာ ရမယ္ ။ ဒါဟာ တကယ္ေတာ႔ ကိန္းတစ္ခုဘဲ ျဖစ္တယ္ ။ မင္းမွာ ဂဏန္းေပါင္းစက္သာ ရွိရင္ ၁၀ ကုိ ၃ . ၁၄၁၅၉ နဲ႔ စားရင္ ၃ ဒႆမ ေက်ာ္ေက်ာ္ ရမယ္ ။ ဒါကုိေတာ႔ ငါစိတ္တြက္နဲ႔ တြက္လုိ႔ မရဘူး ။ ဒါေပမဲ႔ Pi ဟာ ကိန္းတစ္ခုဘဲေနာ္ ။ ရႉပ္ေထြးမသြားဖုိ႔ အတြက္ ဒီအတုိင္းဘဲ ထားေလ႔ရွိၾကတယ္ ။ ဒါဆုိ အခ်င္း၀က္ကေရာ ? ကဲ အခ်င္း၀က္ကေတာ႔ အခ်င္းရဲ ႔ တစ္၀က္ ျဖစ္တယ္ ။ ဒီ အကြာအေ၀းတစ္ခုလုံးဟာ ၁၀/ Pi မီတာ ျဖစ္တယ္ ။ အခ်င္း၀က္ကုိ လုိခ်င္ရင္ ဒါကုိ တစ္၀က္ ၀က္လုိက္မွာေပါ႔ ။ ဒါကုိ ၁/ ၂ နဲ႔ ေျမွာက္လုိက္ရင္ အခ်င္း၀က္ကုိ ရမွာပါ ။ ဒါဆုိ ၁/ ၂ အေျမွာက္ ၁၀/ Pi ဒါမွမဟုတ္ ၁/ ၂ x ၁၀ ဒါမွမဟုတ္ ပုိင္းေ၀နဲ႔ ပုိင္းေျခကုိ ၂ နဲ႔စားလုိက္တယ္လုိ႔ ေျပာလုိ႔ရတယ္ ။ ဒီဘက္မွာ ၅ ရတဲ႔ အတြက္ ေနာက္ဆုံး ၅/ Pi ရမယ္ ။ ဒီဘက္က အခ်င္း၀က္က ၅/ Pi ရမယ္ ။ ဘာမွ ခက္ခက္ခဲခဲ မဟုတ္ပါဘူး ။ ရႉပ္ေထြးသြားႏုိင္တာက လူအမ်ားစုက Pi ကုိ ကိန္းတစ္ခုအျဖစ္ သေဘာမေပါက္ၾကတာပါ ။
(trg)="12"> Pi ဟာ ၃ . ၁၄၁၅၉ ျဖစ္ျပီး အဆုံးမရွိတဲ႔ ကိန္းတစ္ခုပါဘဲ ။ အျပင္မွာ Pi နဲ႔ ပက္သက္ျပီး စာအုပ္ေတြ ေထာင္ခ်ီ ေရးသားခဲ႔ျပီးပါျပီ ။ ငါလည္း စာအုပ္ေထာင္ခ်ီ ရွိမယ္ဆုိတာ အတိအက်ေတာ႔ မသိပါဘူး ။ ငါ ခ်ဲ႔ကားေျပာလြန္းတာလည္း ျဖစ္မယ္ ။ ဒါေပမဲ႔ ဒီကိန္းနဲ႔ ပက္သက္ျပီး စာအုပ္ေပါင္းမ်ားစြာ ေရးလုိ႔ ရပါတယ္ ။ ဒါေပမဲ႔ Pi ဟာ ဂဏန္း တစ္လုံး ပါဘဲ ။ ဒါဟာ အလြန္ အေရးပါတဲ႔ ကိန္းတစ္ခု ျဖစ္ပါတယ္ ။ မင္းက ဒီကိန္းကုိ ေဖာ္ျပခ်င္တယ္ဆုိ ပုံမွန္ ကိန္းဂဏန္းေတြကို ေရးတဲ႔ အတုိင္း ထည္႔ေရးနုိင္ျပီး က်န္ကိန္းေတြနဲ႔ ေျမွာက္ေပးလုိက္ရုံ ပါဘဲ ။ မ်ားေသာအားျဖင္႔ လူအမ်ားစုက
# gu/7vU9I2JQqxsp.xml.gz
# my/7vU9I2JQqxsp.xml.gz
(src)="1"> . . આપણને નીચેના ચોરસ નો વીસ ટકા ભાગ છાયાવાળો કરવાનું કહેવામાં આવ્યું છે . તે કરતા પહેલા , ચાલો થોડુવિચારીએ કે ટકાવારી શું છે . ચાલો હુ તેને ફરી થી લખુ .
(src)="2"> ૨૦ % ના બરાબર , હુ તેને ફક્ત શબ્દો મા લખુ છુ , વીસ ટકા , તેનો સામાન્ય અર્થ ૧૦૦ નો વીસમો ભાગ એમ થાય .
(trg)="1"> ဒီေမးခြန္းမွာ ေအာက္က စတုရန္းပံုရဲ႕ ၂၀ ရာခိုင္ႏႈန္းကို အေရာင္ျခယ္ျခယ္ရမွာျဖစ္ပါတယ္ ။ မလုပ္ခင္ ရာခိုင္ႏႈန္းဆိုတာက ဘာကိုဆိုလိုတာလဲဆိုတာကို စဥ္းစားၾကည့္ရေအာင္ ။ ကၽြန္ေတာ္ ျပန္ေရးၾကည့္လိုက္မယ္ ။ ၂၀ ရာခိုင္းႏႈန္းကို စကားလံုးနဲ႔ေရးမယ္ဆိုရင္ ၂၀ ရာခိုင္ႏႈန္းပဲေပါ့ ။ စကားလံုးကို ေသခ်ာခြဲျခမ္းၾကည့္ရေအာင္ ။ ဒါဟာ ၂၀ ရာခိုင္ႏႈန္းနဲ႔ အတူတူပဲ ။
(src)="3"> અને જો તમે શેન્ચ્યુરી શબ્દ થી પરિચિત હો તો , તમે પહેલે થી જાણતા જ હશો કે સેન્ટ શબ્દ એ લેટીન ભાષામાંથી શદી શબ્દ માટે લેવામાં આવ્યો છે . તેને સામાન્ય અર્થ તમે શતક એમ કરી શકો , અને તેને ખરેખર ૧૦૦ એવો મતલબ થાય . તો તે વસ્તુ ૧૦૦ નો ૨૦ મો ભાગ એમ થાય .
(trg)="2"> Century( တစ္ရာစု) ဆိုတဲ့ စကားလံုးနဲ႔ ရင္းႏီွးမယ္ဆိုရင္
(src)="4"> જો તમે વીસ ટકા ભાગમા છાયો કરવા માગો તો , તમે તેને પહેલા ચોરસને સો ભાગ મા ટુકડા પાડો , આપણે તેમાના વીસ ને છાયો કરવા જઇ રહ્યા છીએ . સો એ વીસ . તો તમે અહી કેટલા ચોરસ દોર્યા ? જો આપણે અહી થી સમતલ રીતે જઇએ , આપણી પાસે એક , બે , ત્રણ ચાર , પાચ , છ , સાત , આઠ , નવ , દશ ચોરસ છે . જો આપણે શિરોલંબ રીતે ( ઉભી ) જઇએ તો , આપણી પાસે આ એક , બે , ત્રણ, ચાર , પાચ , છ , સાત , આઠ , નવ , દશ ચોરસ છે . તો આ દશ બાય દશ નો ચોરસ છે . તો અહી સો ચોરસ છે . બીજી રીતે આપણે એમ કહી શકીએ કે આ મોટો ચોરસ છે, હુ વિચારુ છુ કે આ એ જ ચોરસ છે કે જેના વીશે આપણે વાત કરતા હતા . આ મોટો ચોરસ સો નાના સો ચોરસ મા ભાગ કરેલો છે . તો તે પહેલે થી જ સો ટુકડા મા ભાગ પડેલ છે . જો આપણે વીસ ટકા મા છાયો કરવા ઇચ્છીએ તો , આપણે દરેક સો માથી વીસ ને છાયો કરવો પડે . તો આના થી , આપણે અહી ખરેખર વીસ ચોરસ ને છાયો કરવાનો છે . તો ચાલો હુ એકને ( છાયો ) કરુ . જો હુ એક જ ચોરસ ને કરુ તો , આ રીતે , મારી પાસે ફક્ત સો એ એક જ છાયાવાળો ભાગ છે . સો માથી સો મતલબ આખો ભાગ . મે તેમાથી એક ને કર્યો છે . તે એક ચોરસ ભાગ પોતે આખા ચોરસ નો એક ટકા જેટલો ભાગ છે . જો હુ બીજો ભાગ છાયા વાળો કરુ , તો મે તેને કર્યો તો , હવે તે બે ને ભેગા કરીએ તો , તે આખા ચોરસ નો બે ટકા ભાગ છે . તે ખરેખર સો એ બે , કે જ્યા સો એ આખો ભાગ છે . જો આપણે વીસ ને કરવા માગતા હોઇએ , તો આપણે એક , બે , ત્રણ , ચાર , જો આપણે આ આખી હાર ને કરીએ તો , તે દશ ટકા થાય , ખરુ ને ? એક , બે , ત્રણ , ચાર , પાચ , છ , સાત , આઠ , નવ , દશ . અને આપણે વીસ ટકા ને કરવો હોય તો , બીજી એક હાર ને કરવો પડશે . તો હુ અહી આ બીજી હાર ને છાયો કરી શકુ . અને હવે મે આ સો ચોરસ માથી વીસ ને છાયાવાળા કરેલ છે . અથવા આને બીજી રીતે એમ વેચારી શકાય , જો તમે આ મોટા ચોરસ ને લો , તેને સો સરખા ભાગ મા ટુકડા પાડો , હુ તેને સો માથી વીસ , અથવા વીસ ટકા , આખા ચોરસ નો છે . આશા રાખુ કે આ તમને સમજ પડી છે .
(trg)="3"> Cent ဆိုတဲ့စကားက လက္တင္ဘာသာစကားကလာတယ္ဆိုတယ္ မင္းသိျပီးေလာက္မွာပါ ။ အဲဒါက ၁၀၀ ဆိုတဲ့ စကားလံုးနဲ႔ အဓိပၸါယ္တူတယ္ ။ ဒါဆို စာအရ Cent တစ္ခုကို ယူလိုက္တာက ၁၀၀ ယူလိုက္တယ္ဆိုတဲ့ သေဘာပဲ ။ ဒါက ၁၀၀ မွာ ၂၀ ရိွတယ္ဆိုတဲ့ အဓိပၸါယ္နဲ႔ အတူတူပဲ ။ မင္းတကယ္ စဥ္းစားဖို႔လိုတာက ၂၀ ဒီရာခိုင္ႏႈန္းေလးပဲ ။ မင္းအေနနဲ႔ ၂၀ ရာခိုင္ႏႈန္းကို အေရာင္ျခယ္ခ်င္တယ္ဆိုရင္ အရင္ဆံုး စတုရန္းတစ္ခုကို အပိုင္း ၁၀၀ ေလာက္ခြဲလိုက္ ။ အဲဒီ့ထဲကမွ ၂၀ ရာခိုင္ႏႈန္းေလာက္ကို ကၽြန္ေတာ္တို႔ အေရာင္ျခယ္ရမွာ ။ ၁၀၀ မွာမွ ၂၀ ေလာက္ပဲေပါ့ ။ စတုရန္း ဘယ္ႏွခု ဆြဲျပီးျပီလဲ ။ အခု ေဘးတိုက္ေရးမယ္ဆို ၁ ၊ ၂ ၊ ၃ ၄ ၊ ၅ ၊ ၆ ၊ ၇ ၊ ၈ ၊ ၉ ၊ ၁၀ စတုရန္းကြက္ေတြရမယ္ ။ ေဒါင္လိုက္ဆိုရင္ ၁ ၊ ၂ ၊ ၃ ၊ ၄ ၊ ၅ ၊ ၆ ၊ ၇ ၊ ၈ ၊ ၉ ၊ ၁၀ ဒါဆို ဒီဟာက ေဒါင္လိုက္ ၁၀ ကြက္ ၊ ေဘးတိုက္ ၁၀ ကြက္ေပါ့ ။ ဒါဆို စတုရန္းအကြက္ေသး ၁၀၀ ရျပီ ။ ေနာက္တစ္မ်ိဳးေျပာရင္ သူတို႔ေျပာေနတာက ဒီလိုစတုရန္းကြက္ေပါ့ ။ ဒီစတုရန္းကြက္အၾကီးစားကို စတုရန္းအကြက္ေသး ၁၀၀ ျဖစ္ေအာင္ ပိုင္းထားတယ္ ။ သူ႔ဟာနဲ႔သူကို ၁၀၀ ျဖစ္ေနျပီးသား ။ ၂၀ ရာခိုင္ႏႈန္းအေရာင္ျခယ္မယ္ဆိုေတာ့ အခု ခြဲထားတဲ့ စတုရန္းအကြက္ ၁၀၀ ထဲကမွ အကြက္ ၂၀ ကို အေရာင္ျခယ္ေပးရမယ္ ။ ဒါဆို အခုအေရာင္ျခယ္လိုက္ရင္ တစ္ခုအရင္ဆြဲၾကည့္မယ္ ။ တစ္ခုပဲ ဆြဲေတာ့ ကၽြန္ေတာ္က စတုရန္းအကြက္ ၁၀၀ မွာ ၁ ကြက္ကို ျခယ္လိုက္ျပီ ။ အခု ၁၀၀ လံုးကို ျခယ္လိုက္မယ္ဆိုရင္ ၁၀၀ ရာခိုင္ႏႈန္းျဖစ္သြားမွာေပါ့ ။ တစ္ခုေလာက္အေရာင္ျခယ္ျပီးသြားျပီ ။ အဲဒီ့ တစ္ခုထဲဆို ၁ ရာခိုင္ႏႈန္းျဖစ္မွာေပါ့ ။ of the entire square . စတုရန္းတစ္ကြက္လံုးမွာမွေလ ။ ေနာက္တစ္ခုကို ထပ္အေရာင္ျခယ္ရမယ္ဆိုရင္ ၊ ဒါေလးတစ္ခုကို ျခယ္ၾကည့္လိုက္မယ္ ။ ဒီျခယ္ထားတဲ့အကြက္ႏွစ္ခုေပါင္းလိုက္ရင္ ၂ ရာခိုင္ႏႈန္းျဖစ္သြားမယ္ ။ တစ္ခုလံုးမွာမွ ။ ဒါဆိုေတာ့ ၂ ရာခိုင္ႏႈန္းေပါ့ ။ ၁၀၀ ကေတာ့ စတုရန္းတစ္ခုလံုးကို ကိုယ္စားျပဳမယ္ ။ ၂ ရာခိုင္ႏႈန္းဆိုေတာ့ ၁ ၊ ၂ ၊ ၃ ၊ ၄ ဒီ တစ္လိုင္းလံုးကို အေရာင္ျခယ္မယ္ဆိုရင္ ၁၀ % ရသြားျပီ ။ ဟုတ္တယ္ဟုတ္ ။ ၁ ၊ ၂ ၊ ၃ ၊ ၄ ၊ ၅ ၊ ၆ ၊ ၇ ၊ ၈ ၊ ၉ ၊ ၁၀ ။ ၂၀ လုပ္ခ်င္တယ္ဆို ေနာက္တစ္လိုင္း ထပ္ျခယ္ရံုေပါ့ ။ ဒီလိုင္းကို အေရာင္ျခယ္လိုက္မယ္ ။ ဒါဆိုေတာ့ အခု ၂၀ အေရာင္ျခယ္ျပီးသြားျပီ ။ ေနာက္တစ္မ်ိဳးစဥ္းစားမယ္ဆိုရင္ စတုရန္းအၾကီးကို အခု ၁၀၀ ေလာက္စိတ္ျပီး ၁၀၀ မွာ ၂၀ ေလာက္ကို အေရာင္ျခယ္လိုက္ေတာ့ စတုရန္းၾကီးတစ္ခုလံုးမွာမွ ၂၀ ရာခိုင္ႏႈန္းျခယ္သလို ျဖစ္သြားတာေပါ့ ။ ရွင္းမယ္လို႔ ထင္ပါတယ္ ။
# gu/AynKvwOsKWlm.xml.gz
# my/AynKvwOsKWlm.xml.gz
# gu/HFmiWwepA53p.xml.gz
# my/HFmiWwepA53p.xml.gz
(src)="1"> આપણે જે સવાલ હંમેશ પૂછતાં રહ્યાં છીએ તેનો મારી પાસે જવાબ છે . સવાલ એ છે કે , કોઇપણ અજ્ઞાત વસ્તુમાટે બારાખડીનો ´X ' જ કેમ વપરાય છે ? હું માનું છું કે આપણે ગણિતના વર્ગમાં તો શીખ્યા હતા , પરંતુ હવે તો તે દરેક વાતમાં વપરાતું થઇ ગયું છે --
(trg)="1"> ကျွန်တော်တို့အားလုံးမေးဖူးကြတဲ့ မေးခွန်းတစ်ခုရဲ့အဖြေ ကျွန်တော်မှာ ရှိပါတယ် မေးခွန်းကတော့
(trg)="2"> X ဆိုတဲ့အက္ခရာဟာ ဘာကြောင့် မသိတဲ့ အရာတစ်ခုကို ရည်ညွှန်းတာလဲဆိုတာပါ ဒါကို သင်္ချာအတန်းမှာ အားလုံးသင်ခဲ့ဖူးမှန်း ကျွန်တော်သိပါတယ် ဒါပေမဲ့ အခုမှာတော့ ဘယ်ယဉ်ကျေးမှုထဲမှာမဆို ၊ နေရာတိုင်းမှာ ဒါကိုသုံးနေကြတာပါ
(src)="2"> X ઇનામ , X- ફાઇલ્સ ,
(trg)="3"> X ဆု ၊ X ဖိုင်တွဲများ ၊
(src)="3"> X પ્રકલ્પ , ટીઇડીx . આ x ક્યાંથી આવી પડેલ છે ? આજ્થી લગભગ છ વર્ષ પહેલાં મેં ઍરૅબીક શીખવાનું નક્કી કર્યું , જે સહુથી વધારે તાર્કીક ભાષા પરવડી હતી . ઍરૅબીકમાં કોઇપણ શબ્દ કે શબ્દસમુહ કે વાક્ય લખવું હોય તો તે કોઇ સમીકરણ રચવા જેવું પરવડે છે , કારણકે દરેક ભાગ એકદમ નિશ્ચિત છે અને ખુબ માહિતિ ધરાવે છે . એ એક કારણ છે જેને બધાંને આપણે પશ્ચિમનું વિજ્ઞાન અને ગણિત અને ઍન્જીનીયરીંગ માનીએ છીએ તે ખરેખર તો સામાન્ય યુગની પહેલી થોડી સદીઓમાં પર્શીયન અને આરબ અને તુર્ક લોકોએ વિકસાવેલ હતું . જેમાં ઍરૅબીકની એક નાની પધ્ધતિ , અલ- જિબ્રા પણ આવૃત છે . અલ- જિબ્રનો બહુ જ કાચો અર્થ થાય છે
(trg)="4"> X စီမံကိန်း ပြီးတော့ TEDx ။ အဲဒီ X ဆိုတာ ဘယ်က ရောက်လာတာပါလဲ ကျွန်တော် လွန်ခဲ့တ ဲ့ခြောက်နှစ်လောက်က အာရပ် ဘာသာစကားကို လေ့လာမယ်လို့ ဆုံးဖြတ်လိုက်ပါတယ် အဲဒီဘာသာစကားက အဆင့်မြင့်မားစွာ ယုတ္တိဗေဒဆန်တဲ့ ဘာသာစကားတစ်ခုဖြစ်နေပါတယ် အာရပ် ဘာသာစကားမှာ စကားလုံးတစ်လုံး ၊ စကားစုတစ်ခု ၊ ဝါကျတစ်ကြောင်းရေးဖို့ဆိုတာ ညီမျှခြင်းတစ်ခုကို ညှိုနှိုင်းဖန်တီးယူရသလိုပါပဲ ဘာလို့လဲဆိုတော့ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီတိုင်းက အလွန်တရာတိကျလှပြီး အချက်အလက်တ ွေအများကြီးကို သယ်ဆောင်ပေးလို့ပါ ဒါဟာ ကျွန်တော်တို့ အနောက်တိုင်းက လာတယ်လို့ထင်နေကြတဲ့ သိပ္ပံ ၊ သင်္ချာနဲ့ အင်ဂျင်နီယာပညာရပ်တွေ တော်တော်များများကို တကယ်တမ်းမှာတော့ ခရစ်တော်ပေါ်ပြီးခေတ် အစောဆုံးရာစုနှစ်တွေမှာ ပါရှန်းလူမျိုး ၊ အာရပ်လူမျိုးတွေနဲ့ တူရကီလူမျိုးတွေက လေ့လာဖော်ထုတ်ခဲ့တာဖြစ်နေရခြင်းရဲ့ အကြောင်းရင်းတွေထဲကတစ်ခုပါ ဒီအထဲမှာ တစ်ခုအပါအဝင်ကတော့ အယ်ဂျာဘရာ ( al- jebra ) လို့ခေါ်တဲ့ အာရပ် နည်းစနစ်လေးတစ်ခုဖြစ်ပါတယ် အယ်ဂျာဘရာ ကို အကြမ်းဖျင်း ဘာသာပြန်ရင်တော့
(src)="4"> " અલગ અલગ ભાગને મેળજોડ કરવાની પધ્ધતિ " . અલ- જિબ્ર આખરે અંગ્રેજીમાં ઍલ્જિબ્રા કહેવાયું . જેના , ઘણા દાખલાઓ પૈકી એકઃ આ ગણિતીક જ્ઞાનસભર ઍરૅબીક ગ્રંથો આખરે ૧૧મી કે ૧૨મી સદીમાં યુરૉપ - ખાસ કરીને સ્પૅન - પહોંચ્યા . અને જ્યારે ગ્રંથ આવ્યા ત્યારે તેમણે આ જ્ઞાનને યુરૉપીયન ભાષાઓમાં અનુવાદ કરવામાં ખુબ રસ જગાવ્યો . પરંતુ કેટલીક સમસ્યાઓ પણ આવી હતી . એક તો સમસ્યા એ કે ઍરૅબીકમાં કેટલાક ઉચ્ચારો એવા છે જે યૂરૉપીયનની સ્વર પેટીમાંથી પૂરતા અભ્યાસ વિના બહાર જ આવી ન શકે . આ બાબતે મારૉ પૂરો વિશ્વાસ કરજો . વળી , આ ઉચ્ચારો યુરૉપીયન ભાષાઓમાંનાં ચિહ્નોની સાથે મેળ પણ નથી ખાતા . તેમાંનો એક ગુન્હેગાર આ રહ્યો . એક શબ્દ છે ષીં , જેનો ઉચ્ચાર આપણે જેને ષ - શ - સમજીએ એવો થાય . તે શલાન શબ્દનો પહેલો અક્ષર છે , જેનો અર્થ થાય છે અંગ્રેજીના " કંઇક " જેવો જ
(trg)="5"> " မျိုးမတူသော အစိတ်အပိုင်းများကို ပေါင်းစည်းပေးရန်စနစ် " လို့ဆိုပါတယ် အယ်ဂျာဘရာ ဟာနောက်ဆုံးမှာတော့ အင်္ဂလိပ်ဘာသာစကားဆီကို အယ်ဂျီဘရာ ( algebra ) အက္ခရာသင်္ချာ အနေနဲ့ရောက်လာပါတယ် ဒါကတော့ သာဓကတွေအများကြီးထဲက တစ်ခုပါ ဒီ သင်္ချာဆိုင်ရာ အသိအမြင်တွေပါဝင်တဲ့ အာရပ် စာသားတွေဟာ နောက်ဆုံးမှာ ဥရောပတိုက်ကို ရောက်ရှိလာပါတယ် ပြောရမယ်ဆိုရင် ၁၁ နဲ့၁၂ ရာစုတွေမှာ စပိန်ကို ရောက်လာတာပါ သူတို့လည်းရောက်လာရော ဒီအသိအမြင်တွေကို ဥရောပဘာသာ စကားတစ်ခုခုဆီ ဘာသာပြန်ဖို့ စိတ်အားထက်သန်မှု ကြီးကြီးမားမားဖြစ်လာပါတယ် ဒါပေမဲ့ ပြဿနာတွေရှိနေပါတယ် ပြဿနာတစ်ခုကတော့ အာရပ် ဘာသာစကားမှာ ဥရောပသားတွေရဲ့အသံအိုးအတွက် များများစားစား မလေ့ကျင့်ဘဲနဲ့ ထွက်လို့မရတဲ့အသံတွေ ရှိနေပါတယ် ဒီတစ်ခုကိုတော့ ကျွန်တော်ပြောတာယုံလိုက်ပါခင်ဗျာ ဒါတင်မက ဥရောပဘာသာစကားတွေမှာ ရှိတဲ့အက္ခရာတွေနဲ့ ကိုယ်စားပြုဖော်ပြလို့မရတဲ့ အသံတွေလည်း ရှိနေပါသေးတယ် ပြဿနာအရင်းခံတွေထဲက တစ်ခုက ဒီမှာပါ ဒါကတော့ " SHeen " ( ရှင်း ) ဆိုတဲ့စာလုံးပါ
(src)="5"> " કંઇક " થાય છે -- કશુંક અસ્પષ્ટ, અજાણ્યું . ઍરૅબીકમાં આપણે આને એક ચોક્કસ અનુચ્છેદ " અલ " ઉમેરીને નિશ્ચિત કરી શકીએ છીએ . એટલે જેમ કે અલ - શલાન -- અસ્પષ્ટ વસ્તુ . અને આ શબ્દ શરૂઆતનાં ગણિતમાં બધે જ જોવા મળે છે જેમ કે ૧૦મી સદીની સાબિતિઓની વ્યુત્પતિઓમાં . આ વસ્તુ સામગ્રીના અનુવાદનું કામ જેમને સોંપાયું હતું તે મધ્ય યુગના સ્પૅનિશ વિદ્વાનોની સમસ્યા એ હતી કે અક્ષર ષીં( શીં ) અને શબ્દ શલાનની બદલીમાં સ્પૅનિશમાં કંઇ જ મળતું ન હતું કારણકે સ્પૅનિશમાં ષ હતો જ નહીં , જેનો ઉચ્ચાર " ષ " ( શ ) થતો હોય . એટલે પરંપરા મુજબ જે નિયમ બન્યો હતો , તે મુજબ તેઓએ પ્રાચીન ગ્રીકમાંથી સ્ક ઉચ્ચારવાળો કૈ અક્ષર વાપર્યો . પછીથી જ્યારે બધી સામગ્રીનો સર્વસામાન્ય યુરૉપીયન ભાષામાં અનુવાદ કરાયો , જેમ કે લૅટીન , ત્યારે ગ્રીક કૈની જગ્યાએ તેઓએ લૅટીન X વાપર્યો . અને એક વાર તેમ થયું , અને આ સામગ્રી લૅટીનમાં ઉપલબ્ધ થઇ ગઇ , પછીથી તો તે લગભગ ૬૦૦ વર્ષ સુધી ગણિતનાં પાઠ્યપુસ્તકોનો અધાર બની રહી . પરંતુ આપણે તો ´અજ્ઞાતને Xની મદદથી શા માટે ઓળખવામાં આવે છે ? ' તે પ્રશ્નનો જવાબ શોધી રહ્યા હતા .
(trg)="6"> " SH " ( ရှ ) လို့ကျွန်တော်တို့ ယူဆတဲ့ အသံမျိုးထွက်ပါတယ် ၎ င်းဟာ အင်္ဂလိပ်စကားလုံး " something " လို တစ်စုံတစ်ရာ ၊ အဓိပ္ပာယ်မဖွင့်ဆိုနိုင်သောအရာ ၊ မသိသော အရာတစ်ခုလို့ဆိုလိုတဲ့ ရှေးလန်း ဆိုတဲ့စကားလုံးရဲ့ ရှေ့ဆုံးအက္ခရာလည်းဖြစ်ပါတယ် အာရပ် ဘာသာစကားမှာတော့ ၄င်းစကားလုံးမှာ တိကျအညွှန်းစကားလုံး " al " ( အယ်လ် ) ကိုပေါင်းထည့်လိုက်ပြီး တိကျတဲ့အရာဖြစ်အောင် လုပ်လိုက်လို့ရပါတယ် ဒီလိုဆိုတော့ " al- shalan " ( အယ်ရှေးလန်း ) ဆိုပြီးဖြစ်လာပါတယ် မသိသော ဤအရာပေါ့ ၎ င်းဟာ ဒီဆယ်ရာစု " derivation of proofs " ( ဆင့်ကဲသက်သေပြချက်) လို ရှေးဦး သင်္ချာပညာရပ် တစ်လျှောက်လုံးမှာ ပါဝင်နေတဲ့စာလုံး တစ်လုံးဖြစ်ပါတယ် ဒီအချက်အလက်တွေကို ဘာသာပြန်ဖို့တာဝန်ကျလာတဲ့ အလယ်ခေတ် စပိန်စာပေပညာရှင်တွေအတွက် ပြဿနာကတော့ ရှင်းဆိုတဲ့အက္ခရာနဲ့ ရှေးလန်း ဆိုတဲ့ စာလုံးတွေကို စပိန်ဘာသာကို ပြန်ဆိုလို့လို့မရတာပါပဲ အကြောင်းက စပိန်ဘာသာမှာ SH အသံ ၊
(trg)="7"> " sh " ( ရှ ) ဆိုတဲ့အသံမရှိလို့ပါ ထုံးစံအတိုင်း သူတို့ဟာ ရှေးဟောင်း ဂန္ဓဝင် ဂရိစာပေကနေ အက္ခရာအနေနဲ့
(trg)="8"> " kai " ( ခိုင် ) လို့ရေးတဲ့ " ck " ( ခ ) ဆိုတဲ့ အသံကို မွေးစားလိုက်တဲ့ စည်းစနစ်တစ်ခုကို သတ်မှတ်ခဲ့ပါတယ် နောက်ပိုင်း ဒီစာပေတွေကို အများသုံး ဥရောပဘာသာစကား တစ်ခုဆီကို ဘာသာလည်းပြန်ရော ပြောရရင် လက်တင်ဘာသာစကား ပေါ့နော် သူတို့က ဂရိစာလုံး Kai ( ခိုင် ) ဆိုတာကို လက်တင်စာလုံး X ( အက်စ်) ဆိုတာနဲ့ ဒီအတိုင်းလေး အစားထိုးလိုက်ပါတော့တယ် အဲဒီလို့ဖြစ်သွားတဲ့ အချိန်ကစလို့ ဒီစာလုံး လက်တင်ဘာသာစကားဆီ ရောက်လာချိန်မှစလို့ နှစ်ပေါင်း ခြောက်ရာနီးပါးကြာအောင် ဒီစာလုံးဟာ သင်္ချာပြဌာန်းစာအုပ်တွေရဲ့ အခြေခံဖြစ်လာပါတော့တယ် ဒါပေမဲ့ အခုတော့ ကျွန်တော်တို့မေးခွန်းအတွက် ကျွန်တော်တို့မှာအဖြေရှိသွားပါပြီ အဲဒီ X က ဘာလို့များ မသိကိန်းဖြစ်နေတာပါလဲ
(src)="6"> X એ અજ્ઞાતની ઓળખાણ એટલે છે કે સ્પેનિશમાં " ષ " ( શ ) ઉચ્ચારી નથી શકાતો .
(src)="7"> ( હાસ્ય ) મને એમ થયું કે આ વાત તમારી સાથે વેંચવી જોઇએ .
(src)="8"> ( તાળીઓ )
(trg)="9"> X က မသိကိန်းဖြစ်ရခြင်းရဲ့ အကြောင်းရင်း ဇစ်မြစ်ကတော့ စပိန်ဘာသာစကားမှာ " ရှ " သံထွက်လို့မရလို့ပါပဲ ( ရယ်သံများ ) ပြီးတော့ ဒီအကြောင်းအရာလေးကို ဝေမျှထိုက်တယ်လို့လကျွန်တော်တွေးမိလို့ပါခင်ဗျာ ( လက်ခုပ်သံများ )
# gu/LtLbOXxfa9X5.xml.gz
# my/LtLbOXxfa9X5.xml.gz
# gu/O3ezeaJQDzVO.xml.gz
# my/O3ezeaJQDzVO.xml.gz
(src)="1"> અહીંયા આપણી પાસે પાંચ સંખ્યાઓ છે અને આપણે તેને ચઢતાં ક્રમમાં ગોઠવવાની છે .
(src)="2"> તમે જોયુ ? આ પાંચે પાંચ સંખ્યાઓ ઋણ છે . તો , આપણે વિચારીએ કે આમાંથી કઈ સંખ્યા સૌથી મોટી છે ? અહીં તમને એમ કહેવાનું મન થશે કે ...
(src)="3"> અચ્છા , જો આ બધી સંખ્યાઓ ધન હોત તો , તમે કહેતા કે ઋણ 40 એ સૌથી મોટી સંખ્યા છે . પરંતુ , અહીંયા આ ઋણ નિશાની શું બતાવે છે તે ધ્યાનમાં લેવાનું છે . અને તેના વિશે વિચારો . હવે જો આ તમારા બેંક ખાતાની ડોલરની સંખ્યા હોત , તો તમારા બેક ખાતામાં ઋણ 40 ડોલર ને બદલે ઋણ 7 ડોલર હોય ?
(trg)="1"> ဒီမွာ ကိန္း ၅ လံုး ရိွပါတယ္ လုပ္ရ မွာ ကေတာ့ အငယ္ဆံုး ကေန အၾကီးဆံုး ထိ အစဥ္လုိက္ စီ ေပးရမွာပါ ျဖစ္ပါတယ္ ကိန္း ဂဏန္း ၅ လံုး စလံုး က ေတာ့ အႏႈတ္ ကိန္း ေတြဆိုတာ သိတာ ထင္ရွား လွပါတယ္ ဘယ္ ကိန္း ဂဏန္း က အၾကီး ဆံုး လည္း ဆို တာ စဥ္းစား ၾကည့္ ၾက ပါစို႕ ေျပာလို႔ ရ တာ ကေတာ့ မင္း သိတာ လား အႏႈတ္ ၄၀ ေလ ... တကယ္လို႔ ထိုကိန္း ဂဏန္းေတြ က အေပါင္း ျဖစ္ ခဲ့ မယ္ဆို ရင္ ၄၀ က အၾကီးဆံုး ေပါ့ အဲ့ဒါ ဆို ရင္ အႏႈတ္ ၄၀ က အၾကီးဆံုး ဆို တာကို သင္ ထင္ေကာင္း ထင္ ႏိုင္ လိမ့္ မယ္ ဒါေပမယ့္ သင္ နားလည္ ရ မွာ က အႏႈတ္ လကၡဏာ ရဲ႕ သေဘာတရား ကို စဥ္းစား ၾကည့္ ၾက ပါစို႕ ထို ကိန္းဂဏန္း ေတြကသာ သင့္ ဘဏ္ထဲ က ပိုက္ဆံ ပမာဏ သာ ျဖစ္မယ္ဆိုရင္ သင့္ ဘဏ္ထဲမွာ ပိုက္ဆံ ပမာဏ အႏႈတ္ေဒၚလာ ၄၀ ရိွခ်င္ သလား အႏႈတ္ ေဒၚလာ ၇က်ပ္ရိွခ်င္ပါသလား အႏႈတ္ ၄၀ ရဲ႔ အဓိပၸာယ္ကေတာ့ သင္ ဘဏ္ကို ေဒၚလာ ၄၀က်ပ္အေၾကြးတင္ေနတာျဖစ္ပါတယ္ ဒါေၾကာင့္ ေဒၚလာ ၄၀ ဟာ ဘာမွ မ၇ိွတာ ထက္ေတာင္ ပိုဆိုးေနပါ္တယ္ အႏႈတ္ ၇ ရဲ႕ အဓိပၸာယ္ ကေတာ့ သင္ ဘဏ္ မွာ ေဒၚလာ ၇ က်ပ္ သာ အေၾကြး တင္ေန တာျဖစ္ပါတယ္ အမွန္တကယ္ အားျဖင့္ အႏႈတ္ ၄၀ ဟာ အႏႈတ္ ၇ ထက္ နည္း ျပီးေတာ့ အႏႈတ္ ဂဏန္း အားလံုး ရဲ႕ အငယ္ဆံုး ျဖစ္ပါတယ္ ထိုေၾကာင့္ႏိႈင္းယွဥ္ ခ်က္ေတြအရ အႏႈတ္ ၄၀ က ေတာ့ အငယ္ဆံုး ျဖစ္ျပီးေတာ့ ဘဏ္အေကာင့္ထဲမွ သင္လိုခ်င္ေသာ အနည္းဆံုး ေငြပမာဏ အျဖစ္ ေတြ႔ ရိွ ရပါသည္ ။ သင္ ဘဏ္ ကို ေဒၚလာ ၄၀ အေၾကြး တင္ေနပါတယ္ ဘာမွ မရိွ တဲ့ အျပင္ ေဒၚလာ ၄၀ ေတာင္ ဘဏ္ကိုအေၾကြးတင္ ေနပါေသးတယ္ ဒါေၾကာင့္ ေနာက္ ထပ္ အငယ္ဆံုး ကိန္း ဂဏန္း က အႏႈတ္ ၃၀ ျဖစ္ျပီး ထုိ ဂဏန္း ျပီး ေနာက္ ေနာက္ထပ္ အငယ္ဆံုး ကိန္းက အႏႈတ္ ၂၅ ျဖစ္ ကာ ေနာက္ ထပ္ အငယ္ ကိန္း က ေတာ့ အႏႈတ္ ၁၀ ျဖစ္ပါတယ္ အခု ေနာက္ဆံုးအေန နဲ႕ ဂဏန္းအားလံုး ရဲ႕ အၾကီးဆံုး အႏႈတ္ ၇ ကို ကြ်န္ေတာ္ ပန္းေရာင္ ႏွင့္ ေရးျပပါမယ္ တကယ္လို႔ သင္ မရွင္းလင္းေသးဘူးဆိုရင္ အပူခ်ိ္န္ တိုင္းတာ တဲ့ ေနရာ မွာ စဥ္းစားလို႔ ရ ပါေသးတယ္ ဘယ္အပူခ်ိန္ က အေအးဆံုး ျဖစ္သလဲ စင္တီ ဂရိတ္ ျဖစ္ ျဖစ္ ဖာရင္ ဟိုက္ ျဖစ္ျဖစ္ အႏႈတ္ ၄၀ က အေအး ဆံုး ျဖစ္ ျပီး အႏႈတ္ ၇ က အပူဆံုး ျဖစ္ ႏိုင္ ပါတယ္ အပူခ်ိန္ အႏႈတ္ ၇ တြင္ ေလထဲမွာ အပူအမ်ားဆံုး ရိွပါတယ္ ေနာက္တစ္နည္းေနနဲ႔ ကေတာ့ ကိန္း မ်ဥ္း ဆြဲ ျပီး စဥ္းစား ႏိုင္ပါတယ္ ဒီ မွာ ကိန္း မ်ဥ္း တစ္ေၾကာင္း ဆြဲ ၾက ပါစို႕ အကယ္လို႔ ဒီ ဟာ က သုည ဆို ရင္ အေပါင္း ၇ ကို ဒီ မွာ ထားပါ အေပါင္း ၇ က ဒီ ကိန္း ေတြ ထဲမွာ မပါေပမယ့္ တျခား ကိန္း ေတြကို လည္း ထည့္ ေရးရ မည္ျဖစ္ ပါတယ္ ဒီ ေနရာ မွာ ကေတာ့ အႏႈတ္ ၇ ဒါ က အႏႈတ္ ၇ ဆိုေတာ့ ဒီ ေနရာ က အႏႈတ္ ၁၀ သုည ရဲ႕ ဘယ္ဘက္ ကို သြားေနတယ္ ဆိုတာ ကို သတိျပဳပါ ထို႔ေနာက္ ဘယ္ ဘက္ ကို ထပ္ သြားရင္ အႏႈတ္ ၂၅ ရ ပါမယ္ သူ႕ထက္ နည္းနည္း ထပ္သြား ရင္ အႏႈတ္ ၃၀ ထို႔ထက္ ဆက္သြား ပါက အႏႈတ္ ၄၀ ရ ရိွ မည္ျဖစ္တယ္ အဲ့ နည္း အတိုင္း စဥ္းစား လွ်င္ ကိန္း မ်ဥ္း ဧ။ ္ ဘယ္ ဘက္ ေရာက္ ေလေလ အငယ္ဆံုး ျဖစ္ ျပီး ညာဘက္ ေရာက္ေလေလ အၾကီး ဆံုး ျဖစ္ ပါသည္
# gu/RtjD02rfQp72.xml.gz
# my/RtjD02rfQp72.xml.gz
(src)="1"> આ મારા દાદા છે અને આ મારો પુત્ર છે . મારા દાદાએ લાકડા સાથે કામ કરવા માટે મને શીખવાડ્યું હું નાનો છોકરો હતો ત્યારે , અને મને તે વિચાર પણ શીખવવામાં કે જો તું એક વૃક્ષ ને કાપે કંઈક બનાવવા માટે તે વૃક્ષ ના જીવન નું સન્માન કરજે અને એને એટલું સુંદર બનાવજે જેટલું તું બનાવી શકે મારા નાના છોકરા એ મને યાદ કરાવ્યું કે સમગ્ર વિશ્વની બધી ટેકનોલોજી અને તમામ રમકડાં માટે , ક્યારેક માત્ર એક લાકડાનો નાનો ટુકડો જો તમે તેને ચોટાડી ને ઉચો બનાવો તે ખરેખર ઉત્સાહ પ્રેરક વસ્તુ છે . આ મારી ઇમારતો છે આખા વિશ્વા માં બધે બનવું છું વાન્કોર અને ન્યુયોર્ક ની અમારી ઓફીસ ની બહાર અને અમે ઇમારતો બનાવીએ છીએ , વિવિધ કદ અને શૈલીઓની અને અલગ અલગ સામગ્રીની , અમે ક્યાં છીએ તેના પર આધાર રાખીને . પરંતુ મને આ બધામાં લાકડું સૌથી વધુ ગમે છે અને હું તમને લાકડાની વાર્તા કહીશ અનેમારા પ્રેમ નું એક કારણ એ છે કે હમેશા જયારે લોકો મારા લાકડાના ઘરમાં જાય ત્યારે મેં જોયું તેઓ એકદમ અલગજ પ્રતિસાદ આપે છે મેં ક્યારેય કોઈને નથી જોયા મારી ઇમારતમાં જઈ અને સ્ટીલના કે સીમેન્ટના થાંભલાને ગળે લગાડતા પણ ખરેખર મેં જોયું જે લાકડાના ઘરમાં થતું હતું મેં ખરેખર જોયું લોકો કેવી રીતે લાકડાને સ્પર્શ કરતા હતા અને મને લાગે છે તેજ કારણ છે તેને માટે જેમકે બરફના કટકાની જેમ , લાકડાના બે કટકા • ક્યારેય સરખા નથી હોતા કસે પણ ધરતી પર તે અદભૂત વસ્તુ છે મને એ વિચારવું ગમેછે કે લાકડું આપણા ઘરને એક માતાના સ્પર્શ ની અનુભુતી આપે છે તે છે માતાના સ્પર્શ ની અનુભુતી જે કરેછે આપણા ઘર આપણને કુદરતની સાથે મેળવે છે ઘરના વાતાવરણમાં હવે હું વાનકુવર માં રહું છું , જંગલ ની પાસે તે 33 માળ ઊંચું બન્યું છે કિનારાની પાસે કાલીફોર્નિયા માં , એક રેડવુડ જંગલ ૪૦ માળ ઊંચું બને છે પણ આ ઘરમાં જે લાકડું છે તે માટે આપણે વિચારીએ છીએ તે બધા ઘણી જગ્યાએ ફક્ત 4 માળ ના છે સાચે તો બિલ્ડીંગ માટેનું માળખું , અમને રોકે છે , 4માળથી ઊંચા બિલ્ડીગ ઘણી જગ્યાએ બનાવતા અને તે અહી અમેરિકામાં સાચે છે હવે તેમાં અપવાદ ઘણા છે પણ ઘણા અપવાદ જરૂરી છે અને વસ્તુઓ હવે બદલાઈ રહી છે , હું ઈચ્છું છું અને કારણ હું વિચારું છું કે તે રસ્તો છે આજે અર્ધું અમેરિકા શહેરોમાં રહે છે અને તે આંકડા વધીને 75 % થવાના છે શહેરો અને ગીચતા એટલે કે અમારા બિલ્ડીંગો તેઓ વધીને મોટા થતા જવાના અને હું વિચારું છુ અહી લાકડાએ શહેર માં ભાગ ભજવવાનો છે અને મને લાગે છે એ રસ્તો કારણકે ૩બિલીયન માણસો આજે દુનિયામાં છે, હવેના ૨૦ વરસ પછી આપણને નવું ઘર જોઈશે તે છે , દુનિયા માં ૪૦% ને તેની જરૂર પડશે નવા બિલ્ડીંગ બનશે આવતા ૨૦ વરસ માં તેમના માટે હમણા , ત્રણ માંથી એક માણસ શહેર માં રહે છે ખરખર તો ઝુપડી માં રહે છે એટલેકે દુનિયાના ૧ બિલિયન માણસો ઝુપડાઓ માં રહે છે ૧૦૦ મિલિયન માણસો દુનિયા માં ઘર વગર ના છે આ એક ચેલેન્જ નો આંક છે , આર્કિટેક અને સમાજ માટે , સોદો કરવાનો છે બિલ્ડીંગ સાથે કે બધા લોકોને માટે ઘર બનાવવાનો ઉપાય શોધવાનો છે પણ ચેલેન્જ એ છે કે, જેમ આપણે શહેર તરફ જઈશું શહેરો આ બે વસ્તુઓ થી બનેલા છે સ્ટીલ અને સિમેન્ટ , અને તે ઘણું સારી વસ્તુઓ છે તે બધું ગયા ૧૦૦ વરસનું મટીરીયલ છે પણ તે ખુબજ શક્તિશાળી મટીરીયલ પણ છે અને એમાં મોટા પ્રમાણમાં ગ્રીનહાઉસ ગેસ નીકળે છે તે બનાવવા માટે સ્ટીલ લગભગ 3% ધરાવે છે માણસો ગ્રીન હાઉસ ગેસ કાઢે છે તેના , અને સિમેન્ટ 5% ઉપર . તો જો તમે તે માટે વિચારો , 8 % નો આપણો ઉમેરો થયો આજના ગ્રીન હાઉસ ગેસમાં આવે છે આ બને મટીરીયલ માંથીએકલો . આપણે આ માટે ઘણું નથી વિચારતા , અને બદનશીબ થી , આપણે ખરેખર આ બિલ્ડીંગો માટે પણ નથી વિચારતા , હું વિચારું છુ , જેટલું બને તેટલું આપણે પણ . આ છે અમેરિકા ના આંકડા ગ્રીન હાઉસ ગેસ ની અસર માટે ના લગભગ અર્ધા જેટલો ગ્રીન હાઉસ ગેસ આ બધી બિલ્ડીંગ ઇન્ડસ્ટ્રી સાથે જોડાયેલો છે અને જો આપણે એનર્જી તરફ જોઈએ , આ સરખી જ વાર્તા છે તમે એ નોંધ કરી હશે કે હેરફેર ની વાત હજુ બીજા લીસ્ટમાં છે પણ તે છે વાતો જે આપણે મોટા ભાગે સંભાળીએ છીએ અને છતાં ઘણી એનર્જી માટે પણ છે , તે ઘણી બધી કારર્બન માટે પણ છે , પ્રોબ્લેમ મને દેખાય છે તે, ખરેખર , આપણે એ પ્રોબ્લેમ કેવી રીતે ઉકેલસું જે આ 3 બિલીયન માણસોને ઘર જોઈએ તે આપવાનો , બદલાતી ઋતુ , એ અડચણો છે જે અવાનાં છે, અથવા આવી ગયા છે તે ચુનોતી , એટલેકે આપણે નવી રીતે વિચારવાનું ચાલુ કરવું પડશે , અને હું વિચારું છુ લાકડું આપણા ઉકેલનો ભાગ બનશે અને હું તમને તે શા માટે તેની વાત કહીશ . એક આર્કિટેક તરીકે, લાકડું જ એવું મટીરીયલ છે મોટું મટીરીયલ , જેના વડે હું બનાવી સકીસ જે આત્યારે ઉગી રહ્યું છે સૂર્ય ની શક્તિ થી જયારે વ્રુક્ષો જંગલમાં ઉગે છે અને ઓક્ષિજન આપે છે અને કાર્બન ડાયોક્ષાઇડ લઇ લે છે , અને તે મરે છે અને જંગલની જમીન પર પડી જાય છે . તે કાર્બનડાઓક્ષાઇડ હવામાનમાં પાછો આપે છે અથવા જમીન માં જાય છે . જો તે જંગલની આગ માં બળેછે, તે એ કાર્બન આપે છે પાછો વાતાવરણમાં બસ પણ તમે જો તે લાકડાને લ્યો અને તમે તેને બિલ્ડીંગ બનાવામાં નાખો અથવાતો લાકડાનું ફર્નીચર બનાવામાં અથવા લાકડાના રમકડા માં , તેના પાસે ગજબ ની તાકાત છે કાર્બન જમા કરવાની અને જોઈએ ત્યારે એ પ્રમાણમાં આપવાની એક ઘન મીટર લાકડું જમા કરી શકે છે એક ટન કાર્બન ડાઓ ક્ષાઇડ હવે વાતાવણ ને લગતા આપણા ના 2 ઉકેલ ચોક્કસ એ કે આપણે કાઢવાનું અટકાવાનું અને ભેગું કરવાનું ગોતવાનું લાકડું એકજ મોટું મટીરીયલ છે બિલ્ડીંગ મટીરીયલ છે હું બાંધી સકું છુ તેખરેખર બન્ને વસ્તુના કામ કરે છે તેથી હું માનું છુ આપણે એક સિધ્ધાંત કે ધરતી આપણા માટે ખાવાનું ઉગાડે છે , અને જરૂર છે એ સિધ્ધાંત તરફ પાછા ફરવાની આ સૈકામાં કે ધરતી આપણા ઘર બનાવી દેશે હવે , આપણે આ કેવી રીતે કરીશું જયારે આપણે આ કિંમતે શહેરીકરણ કરશું અને આપણે વિચારીએ લાકડાના બિલ્ડીંગ ફક્ત 4 માળના ? આપણને જરૂર છે સ્ટીલ અને સિમેન્ટ ઘટાડવાની અને આપણને જરૂર છે વધારે મોટા થવાની , અને હમણા અમે શું કામ કરી રહ્યા છીએ તે 30 માળના ઊંચા બિલ્ડીંગ લાકડાના બનેલા હોઈ આપણે એને એન્જીનીયરીંગ કરીશું એક એન્જીનીયર સાથે તેનું નામ છે એરિક કર્સ જે મારી સાથે કામ કરે છે અને અમે બન્ને આ નવું કામ કરીએ છીએ કારણકે ત્યાં અમને વાપરવા માટે ઘણી નવી વસ્તુઓ છે અને અમે તેને કહીશું માસ ટીમ્બર પેનલસ આ બધી પેનલ્સ નાના વ્રુક્ષો માંથી બની છે નાના ઉગતા વ્રુક્ષો , લાકડાના નાના કટકા એક બીજા સાથે ચોટાડી પેનલ બનાવામાં આવેછે જે સખત છે ૮ ફૂટ પહોળી ૬૪ ફૂટ લાંબી અને અલગ અલગ જડાઈ ની મેં મારી રીતે સરસ વર્ણન કર્યું છે , મને લાગ્યું તેમ , જે કહું છુ કે આપણે બધા 2 બાઇ 4 નું ચણતર કાયમ કરીએ છીએ જયારે આપણે લાકડા માટે વિચારીએ તે શું છે જેના તારણ પર લોકો કુદી પડે છે , 2/ 4 જેવડું બાંધકામ એવું લાગે છે નાનકડા 8 મીંડા ની લેગોની ઈટો જેનાથી આપણે નાનપણમાં રમતા હતા , અને તમે બધા પ્રકાર ની વસ્તુઓ . આકાર તે લેગો થી બનાવતા , તેજ કદની , અને તે જ 2/ 4 ની ઈટો વડે પણ એ યાદ રાખજો તમે જયારે બાળક હતા , અને તમે ભોયરામાં બધી વસ્તુઓ જોતા તા અને તમને મળી ગઈ ૨૪ મીંડાની લેગોની મોટી ઈટો અને તમે મનમાં વિચાર્યું
(trg)="1"> ဒါကျွန်တော့်အဖိုးပါ ။ ဒါကတော့ ကျွန်တော့်သားပါ ။ ကျွန်တော်အဖိုးက ကျွန်တော်ငယ်ငယ်က သစ်သားလေးတွေနဲ့ အလုပ်လုပ်တတ်လာအောင် သင်ပေးခဲ့ဖူးပါတယ် ။ အတွေးအခေါ် တစ်ခုကိုလည်း သင်ပြပေးခဲ့ဖူးပါတယ် ခင်ဗျ ။ အဲဒါကတော့ သစ်ပင်တစ်ပင်ကို ခုတ်လှဲပြီး တစ်ခုခုဖြစ်လာအောင် ဖန်တီးတော့မယ်ဆိုရင် အဲ့ဒီသစ်ပင်ရဲ့ ဘဝကို ဂုဏ်ပြုပြီး တတ်နိုင်သမျှ လှလှပပလေး ဖန်တီးပေးပါတဲ့ ။ ကျွန်တော့်သားကတော့ နည်းပညာတွေ ကစားစရာတွေ ရှိနေသည့်တိုင် သစ်သားတုံးလေး တစ်တုံးကို မြင့်လာအောင် စီထားလိုက်ရင် တကယ့်ကို အံ့ဖွယ်အရာတစ်ခု ဖြစ်လာတတ်တာကို သတိမူစေခဲ့တာပေါ့ ။ ဒါတွေကတော့ ကျွန်တော်ဆောက်ခဲ့တဲ့ အဆောက်အအုံတွေပါ ။ ဗန်ကူးဗါးနဲ့ နယူးယောက်မှာ ရှိတဲ့ရုံးတွေမှာ အခြေစိုက်ပြီးတော့ ကမ္ဘာတစ်လွှားမှာ အဆောက်အအုံတွေ ဆောက်ပါတယ် ။ နေရာဒေသပေါ် လိုက်ပြီးတော့ အရွယ်အစားမျိုးစုံ ဟန်ပန်မျိုးစုံ အဆောက်အအုံတွေကို ကုန်ကြမ်းမျိုးစုံ သုံးပြီးဆောက်ခဲ့ပါတယ် ။ သို့ပေမယ့်လည်း ကျွန်တော်အမြတ်နိုးဆုံး ကုန်ကြမ်းကတော့ သစ်သားပါပဲ ။ ဒီတော့ သစ်သားနဲ့ ပတ်သက်တဲ့ပုံပြင်ကို ကျွန်တော်ပြောပြပါ့မယ် ။ သစ်သားကို ချစ်တဲ့ ကျွန်တော်ရဲ့ အကြောင်းပြချက် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းကတော့ ကျွန်တော့် သစ်သားအဆောက်အအုံထဲကို လူတွေဝင်လာတဲ့ အခါ သူတို့ရဲ့ တုံ့ပြန်မှုက တမူထူးခြားပါတယ် ။ သံမဏိချာင်းကြီး ဒါမှမဟုတ် ကွန်ကရစ်တိုင်ကြီးတစ်တိုင်ကို လူတွေလာပြီး သိုင်းဖက်တာ တစ်ခါမှမတွေ့ဖူးပါဘူး ၊ ဒါပေမယ့် သစ်သားအဆောက်အအုံမှာ အဲဒါကို ကိုယ်တိုင် မျက်မြင်ကြုံတွေ့ဖူးပါတယ် ။ လူတွေ သစ်သားကို ထိတွေ့ကိုင်တွယ်ကြတဲ့ ပုံစံကို ကြည့်ပြီး အကြောင်းအရင်း တစ်ခုခုတော့ ရှိရမယ်လို့ ကျွန်တော်တွေးမိပါတယ် ။ နှင်းပွင့်ချပ်လေးတွေလိုပဲ ကမ္ဘာ့ဘယ်နေရာမှာမဆို သစ်သား အစိတ်အပိုင်းနှစ်ခုကလည်း ဘယ်လိုမှ မတူညီနိူင်ဘူးပေါ့ ။ တကယ်ကို အံ့ဩစရာပါ ။ ကျွန်တော်ကတော့ သစ်သားဟာ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ အဆောက်အအုံတွေပေါ်မှာ မိခင်သဘာဝတရားကြီးရဲ့ လက်ဗွေရာတွေကို နှိပ်ပေးထားတာနဲ့ တူ့တယ်လို့ ယူဆချင်ပါတယ် ။ လူသားတွေ တည်ဆောက်ဖန်တီးထားတဲ့ ပတ်ဝန်းကျင်မှာ ဒီအဆောက်အအုံတွေက တစ်ဆင့် ကျွန်တော်တို့နဲ့ သဘာဝတရားကို ချိတ်ဆက်လာတာက ဒီမိခင်သဘာဝတရားကြီးရဲ့ လက်ဗွေရာတွေပါပဲ ။ အခုလက်ရှိ ကျွန်တော် ဗန်ကူးဗါးမှာ နေပါတယ် ။ အနီးမှာ ၃၃ ထပ်စာလောက်အမြင့်ရှိတဲ့ သစ်တောကြီးတစ်ခုရှိပါတယ် ။ ကမ်းရိုးတန်း တစ်လျှောက်ဆင်းလာပြီး ဒီ ကယ်လီဖိုးနီးယားကို ရောက်လာရင်တော့ အထပ် ၄၀ စာလောက် အမြင့်ရှိတဲ့ သစ်နီ သစ်တောကြီး တစ်ခုရှိပါတယ် ။ ဒါပေမဲ့ ကျွန်တော်တို့တွေးမြင်မိတဲ့ ကမ္ဘာ့နေရာအများစုက သစ်သား အဆောက်အအုံတွေကတော့ လေးထပ်လောက်ပဲအမြင့်ရှိပါတယ် ။ ဒေသတော်တော်များများက အဆောက်အအုံဆိုင်ရာ ဥပဒေတွေက လေးထပ်ထက် ပိုမြင့်ပြီး ဆောက်လို့မရအောင် တားမြစ်ထားပါတယ် ။ ဒီအမေရိကန်ပြည်ထောင်စုမှာလည်း ထိုနည်းလည်းကောင်းပါပဲ ။ ဒါပေမဲ့ အခုတော့ ခြွင်းချက်တွေရှိလာပါပြီ ၊ ဟုတ်ပါတယ်ခင်ဗျ ။ တချို့ခြွင်းချက်တွေ ရှိဖို့လိုအပ်နေသေးပါတယ် အခြေအနေတွေ ပြောင်းလဲလာမယ်လို့လည်း မျှော်လင့်ပါတယ် ။ ကျွန်တော် ဒီလိုယူဆရတဲ့ အကြောင်းရင်းကတော့ ဒီနေ့ ကျွန်တော်တို့လူဦးရေရဲ့ တစ်ဝက်လောက်က မြို့တွေပေါ်မှာ နေကြပါတယ် ။ ဒီအရေအတွက်ဟာ ၇၅ % တိုးတက်လာဖို့ရှိပါတယ် ။ မြို့ပြတွေ သိပ်သည်းလာတာက ဘာကိုပြောနေလဲဆိုရင် အဆောက်အအုံတွေလည်း ဆက်ပြီးကြီးမားလာမယ်လို့ ဆိုလိုပါတယ် ။ မြို့ကြီးတွေမှာ သစ်သားတွေပါဝင်စရာ အခန်းကဏ္ဍ တစ်ရပ်ရှိတယ်လို့ ကျွန်တော်ထင်ပါတယ် ။ ဘာဖြစ်လို့လည်းဆိုတော့ လာမယ့်နှစ် ၂၀ အတွင်းမှာ လူသန်းပေါင်း သုံးထောင်လောက်က နေစရာ အိမ်လိုအပ်လာမှာပါ ။ လာမည့်အနှစ် ၂၀ အတွင်း ကမ္ဘာ့လူဦးရေရဲ့ ၄၀ ရာခိုင်နှုန်းက အဆောက်အအုံသစ် လိုအပ်လာမယ့် သဘောပါ ။ လက်ရှိမြို့နေ လူဦးရေ သုံးပုံတစ်ပုံဟာ ဆင်းရဲသား ရပ်ကွက်တွေမှာ နေထိုင်နေကြတာပါ ။ လူသန်းတစ်ထောင်က ဆင်းရဲသားရပ်ကွက်မှာ နေနေတာပေါ့ခင်ဗျာ ။ ကမ္ဘာပေါ်မှာ လူသန်းပေါင်းတစ်ရာဟာ အိမ်ခြေရာမဲ့ဖြစ်နေပါတယ် ။ ဗိသုကာပညာရှင်တွေနဲ့ လူအဖွဲ့အစည်းတစ်ခုလုံး ရင်ဆိုင်ရမယ့် စိန်ခေါ်မှု အတိုင်းအဆ ကတော့ ဒီလူတွေအတွက် အိမ်ရာစီမံပေးနိုင်တဲ့ နည်းလမ်းဖွေရှာဖို့ပါပဲ ။ စိန်ခေါ်မှုကတော့ မြို့တွေကို ရွေ့ပြောင်းလာတာနဲ့ အမျှ မြို့တွေဟာ သံမဏိနဲ့ ကွန်ကရစ် ဆိုတဲ့ ကုန်ကြမ်းနှစ်မျိုးနဲ့ ဆောက်ထားတာပါ ။ ဒီနှစ်ခုဟာ တကယ်ကို ကောင်းတဲ့ ကုန်ကြမ်းတွေပါ ၊ ကျန်ခဲ့တဲ့ ရာစုနှစ်ရဲ့ အကောင်းဆုံး ကုန်ကြမ်းတွေပါ ဒါပေမဲ့ ဒီပစ္စည်းတွေကို ထုတ်လုပ်ရာမှာ စွမ်းအင်သုံးစွဲမှုနဲ့ ဖန်လုံအိမ် အာနိသင်ဓာတ်ငွေ့ထုတ်လွှတ်မှုလည်း သိပ်ကိုမြင့်မားပါတယ် ။ သံမဏိဟာ လူသားတွေဖန်လုံအိမ် အာနိသင်ဓာတ်ငွေ့ ထုတ်လွှတ်မှု ရဲ့ သုံးရာခိုင်နှုန်းရှိပြီး ကွန်ကရစ်ကတော့ ငါးရာခိုင်နှုန်းရှိပါတယ် ။ စဉ်းစားကြည့်ကြပါခင်ဗျာ ကျွန်တော်တို့ကြောင့်ဖြစ်လာတဲ့ ဖန်လုံအိမ် အာနိသင်ဓာတ်ငွေ့ ထုတ်လွှတ်မှုရဲ့ ရှစ်ရာခိုင်နှုန်းဟာ ဒီကုန်ကြမ်း နှစ်မျိုးကတင်လာတာပါ ။ ကျွန်တော်တို့ ဒီအချက်ကို သိပ်မတွေးမိကြပါဘူး ။ ကံမကောင်းစွာပဲ အဆောက်အအုံတွေနဲ့ ပတ်သက်ပြီးတော့တောင် ကျွန်တော်တို့ တွေးသင့်သလောက် မတွေးဖြစ်ကြပါဘူးလို့ ထင်ပါတယ် ။ ဒါကတော့ ဖန်လုံအိမ် အာနိသင်ဓာတ်ငွေ့ရဲ့ သက်ရောက်မှုဆိုင်ရာ အမေရိကန် အချက်အလက်တွေပါ ။ ဖန်လုံအိမ် အာနိသင်ဓာတ်ငွေ့ရဲ့ ထက်ဝက်နီးပါးဟာ အဆောက်အအုံ တည်ဆောက်မှုကဏ္ဍနဲ့ ဆက်စပ်နေတယ် ။ စွမ်းအင်နဲ့ ပတ်သက်ပြီး ကြည့်လိုက်ရင်လည်း ဒီအတိုင်းပါပဲ ။ သယ်ယူပို့ဆောင်ရေး ကဏ္ဍကတော့ ဒုတိယနေရာလောက်မှာပဲ ရှိတာ တွေ့ရမှာပါ ။ ဒါပေမဲ့ ကျွန်တော့်တို့ အများဆုံး ကြားနေရတာက သယ်ယူပို့ဆောင်ရေးကဏ္ဍပါပဲ ။ စွမ်းအင်အကြောင်းကို အများကြီးပြောကြပေမယ့် ကာဘွန်ဓာတ်ငွေ့နဲ့ ပတ်သက်ပြီးတော့လည်း ပြောကြသေးပါတယ် ။ မြင်နေရတဲ့ ပြဿနာကတော့ နေစရာ အိမ်တစ်လုံးစီ လိုအပ်တဲ့ ဒီလူသန်းပေါင်း သုံးထောင်ကို ကူညီပေးရမယ့်ပြဿနာကို ဘယ်လိုဖြေရှင်းမလဲဆိုတဲ့ အချက်နဲ့ ရာသီဥတု ဖောက်ပြန်ပြောင်းလဲမှုတို့ရဲ့ ခေါင်းချင်းဆိုင်တဲ့ တိုက်ပွဲဟာ တစ်ချိန်မဟုတ် တစ်ချိန်စတော့မှာပါ ။ ဒါမှမဟုတ် စတောင်စနေပြီလားဆိုတာပါပဲ ။ စိန်ခေါ်မှုကတော့ ကျွန်တော်တို့တတွေ နည်းသစ်တွေနဲ့ စဉ်းစားရတော့မယ်ဆိုတာပါ ။ သစ်သားဟာ ဖြေရှင်းနည်းရဲ့ တစ်စိတ်တစ်ဒေသ ဖြစ်လာမယ်လို့ ထင်ပါတယ် ကျွန်တော့ဘာကြောင့် အဲဒီလိုထင်လဲဆိုတဲ့ နောက်ခံဇာတ်ကြောင်းကို ပြောပြပါမယ် ။ ဗိသုကာ တစ်ယောက်အနေနဲ့ ကျွန်တော် ဆောက်လို့ရတဲ့ ကုန်ကြမ်းတွေထဲမှာ သစ်သားဟာ တစ်ခုတည်းသော နေရဲ့ စွမ်းအားနဲ့ ကြီးထွားရှင်သန်လာတဲ့ ကုန်ကြမ်းကြီးပါ ။ သစ်တစ်ပင် သစ်တောထဲမှာ ပေါက်ရောက်လာရင် အောက်ဆီဂျင် ဓာတ်ငွေ့ကို လေထုထဲထုတ်လွှတ်ပြီးတော့ ကာဗွန်ဒိုင်အောက်ဆိုက်ဒ် ဓာတ်ငွေ့ကို စုပ်ယူပေးပါတယ် ။ အပင်သေသွားရင်တော့ သစ်တော ကြမ်းခင်းပေါ်လဲကျသွားပြီး ကာဗွန်ဒိုင်အောက်ဆိုက်ဒ်ဓာတ်ငွေ့ကို လေထုထဲ ဒါမှမဟုတ် မြေကြီးထဲကို ပြန်လည်ထုတ်လွှတ်ပါတယ် ။ သစ်တောမီးကြောင့် အပင်လောင် သွားရင်လည်း လေထုထဲကို ကာဗွန်ဓာတ်ငွေ့ပြန်လည်ထုတ်လွှတ်ပါတယ် ။ ဒါပေမဲ့ အဲဒီသစ်သားကိုယူပြီး အဆောက်အအုံတစ်ခုထဲ ထည့်သွင်း ဆောက်လိုက်မယ် ဆိုရင်တော့ ပရိဘောဂတစ်ခုခု ကစားစရာ တစ်ခုခုအဖြစ် ပြောင်းလဲလိုက်ရင်တော့ ကာဗွန်ကို သိုလှောင်ထားနိုင်တဲ့ အံ့ဖွယ်အရည်အသွေးရှိလာပြီး ကျွန်တော်တို့လိုအပ်နေတဲ့ သိုလှောင် ထိန်းသိမ်းမှုကို ဆောင်ရွက်ပေးပါတယ် ။ တစ်ကုဗမီတာရှိ သစ်သားတုံးတစ်တုံးဟာ ကာဗွန်ဒိုင်အောက်ဆိုက်ဒ် တစ်တန်ကို သိုလှောင်ထားနိုင်ပါလိမ့်မယ် ။ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ ရာသီဥတုဖောက်ပြန်မှုကို ဖြေရှင်းနည်း နှစ်နည်းကတော့ ဓာတ်ငွေ့ထုတ်လွှတ်မှုကို လျှော့ချဖို့နဲ့ သိုလှောင်စရာရှာဖို့ပါ ။ ဒီအချက်နှစ်ခုကို လုပ်ဆောင်နိုင်တဲ့ တစ်ခုတည်းသော ဆောက်လုပ်ရေးကုန်ကြမ်းကတော့ သစ်သားပဲဖြစ်ပါတယ် ။ မြေကမ္ဘာကြီးက ကျွန်တော်တို့အတွက် စားစရာစိုက်ပျိုးပေးတယ် ဆိုတဲ့ လောကအမြင် တစ်ရပ်ရှိပါတယ် ကျွန်တော်ကတော့ ဒီရာစုနှစ်မှာ မြေကမ္ဘာကြီးက ကျွန်တော်တို့အတွက် အိမ်ကိုပါ စိုက်ပျိုးပေးနိုင်တယ်ဆိုတဲ့ လောကအမြင်ဆီကို ဦးတည် ဖို့လိုတယ် ထင်ပါတယ် ။ လက်ရှိ မြို့ပြဖြစ်ထွန်းမှု ဒီလောက်မြင့်မားနေချိန်မှာ ဒါကိုဘယ်လိုလုပ်ကြမှာလဲ ။ သစ်သားအဆောက်အအုံတွေကို လေးထပ်လောက်ပဲ စဉ်းစားနေကြနေတာလား ။ ကျွန်တော်တို့က ကွန်ကရစ်နဲ့ သံမဏိကို လျှော့ချသုံးစွဲသလို အဆောက်အအုံတွေကို ပိုပြီးကြီးကြီး ဆောက်ရပါမယ် ။ ကျွန်တော်တို့ အထပ် ၃၀ ပါတဲ့သစ်သား အဆောက်အအုံဆောက်ဖို့ လုပ်နေတာပါ ။ ဒီလိုအဆောက်အအုံမျိုးတွေအတွက် ဒီလုပ်ငန်းမှာ ကျွန်တော်နဲ့ လက်တွဲလုပ်ကိုင်နေတဲ့ အင်ဂျင်နီယာ အဲရစ်ကာ့ရှ် နဲ့အတူ အင်ဂျင်နီယာပိုင်းကို လုပ်နေပါပြီ ။ ဒီလုပ်ငန်းသစ်ကို လုပ်ကိုင်ရတာကတော့ အသုံးပြုစရာ ထုတ်ကုန်သစ်တွေရှိလာလို့ပါ ။ ကျွန်တော်တို့ကတော့ သစ်မာချပ်ပြားကြီးတွေလို့ ခေါ်ပါတယ် ဒီချပ်ပြားကြီးတွေကို သက်တမ်းနု သစ်ပင်တွေ သစ်ပင်သေးလေးတွေ သစ်သားပိုင်းစလေးတွေကို ကော်နဲ့ကပ်ပြီး ဧရာမ သစ်ချပ်ပြားကြီးတွေ ဖြစ်လာအောင် လုပ်ထားတာပါ ။ အနံ ၈ ပေ အလျား ၆၄ ပေ နဲ့ အထူကတော့ အမျိုးမျိုးရှိပါတယ် ။ အကောင်းဆုံး ရှင်းပြရရင် သစ်သားဆိုတာနဲ့ ၂ x ၄ ဆောက်နည်းကိုပဲ အကျွမ်းတဝင်ရှိကြပါလိမ့်မယ် လူတွေက ဒီလိုပဲ တစ်ခါတည်း ကောက်ချက်ဆွဲတတ်ကြပါတယ် တကယ်တော့ ၂ x ၄ ဆောက်နည်းဆိုတာ ကျွန်တော်တို့ငယ်ငယ်က ကစားတဲ့ ရှစ်စက်လီဂိုတုံးလေးတွေနဲ့ အလားတူမျိုးပါ အဲဒီအရွယ် လီဂိုတုံးလေးတွေ ၂ x ၄ ဘလော့တုံးလေးတွေနဲ့ အမိုက်စား ပစ္စည်းတွေမျိုးစုံ ဆောက်လို့ရပါတယ် ဒါပေမဲ့ ကလေးဘဝတုန်းက မြေအောက်ခန်းထဲက ပစ္စည်းပုံတွေထဲ လျှောက်မွှေပြီး ၂၄ ဘလော့တုံး တစ်ခုလောက် တွေ့သွားပြီးဆိုရင်တော့
(src)="2"> " વાહ, આ અદભુત છે, હું સાચેજ આનાથી કંઈક મોટું બનાવી સકિશ અને આ ઘણુંજ સરસ બનવાનું છે " આ જ બદલાવ છે . માસ ટીમ્બર ની મોટી પેનલો એટલે આ ૨૪- મીંડાની ઈટો . તેઓ આપણે શુ કરી શકીએ તેના માપ બદલે છે અને આપણે શું નવું કરી શકીએ જેને આપણે ઍફ ઍફ ટી ટી કહીએ . જે બધાની માટેનો સમાન રચનાત્મક ઉપાય છે સહેલાઈથી ફરી સકે તેવી રીતે બિલ્ડીંગ બનાવવા માટેનો , આ બધી મોટી પેનલ્સ વડે , જ્યાં આપણે 6 માળ એકજ સમયે ફેરવીને બનાવી શકીએ જો બનવું હોઈ તો . આ એનીમેસન બતાવે છે કે કેવી સરળ રીતે તમે બિલ્ડીંગ બનાવી શકો છો , સામાન્ય રીતે પણ , હવે આવા બિલ્ડીંગ તૈયાર છે આર્કિટેક અને એન્જીનીયર માટે , તેની ઉપર બનાવવા માટે અલગ અલગ દુનિયાના લોકો માટે આ એનીમેસન બતાવે છે કે કેવી સરળ રીતે તમે બિલ્ડીંગ બનાવી શકો છો , અમારા માટે સુરક્ષિત બનાવવાનું પહેલો ક્રમ છે , અમે આ બધા બિલ્ડીંગો બનાવ્યા , હકીકતે તો , વાન્કોવર કોન્ટેક્ષ માંકામ કરવા માટે , જ્યાં અમે ઉચા સૈસ્મિક વિસ્તાર માં છીએ , અમે આ બધા બિલ્ડીંગો બનાવ્યા , હકીકતે તો , હવે એતો સામાન્ય છે , હું દરેક વખતે વધારે ઉપર લઇ જાવ છુ , તમને ખબર છે , હજી પણ લોકો , અહી આ કોન્ફરન્સ માં , કહે છે ,
(src)="3"> " તમે ખરેખર કહો છો ? 30 માળ ? તે કેવી રીતે થઇ શકશે ? " અને ઘણા બધા સારા પ્રશ્નો છે જે તેઓ પુછી રહ્યા છે અને મહત્વના પ્રશ્નો કે આપણે ઘણો લાંબો સમય પસાર કર્યો જવાબ પર કામ કરવામાં તો હવે અમે બધું ભેગું કરીએ અમારા પરિણામો અને બીજા પાસે કરાવેલા તારણો . થોડા ઉપર ધ્યાન આપીશ , અને હવે આપણે આગ થી શરૂ કરીએ, કારણકે હું માનું છુ આગ એ સૌથી પહેલી સંભાવના છે જે અત્યારે બધા વિચારી રહ્યા છે . બરાબર વાત છે અને જે હું વર્ણન કરવા માગું છુ તે આ છે . જો હું તમને કહું કે આ દીવાસળી લો અને પેટાવો અને લાકડાના થાંભલા પર રાખો અને કોશિશ કરો કે તેના પર આગ લાગે , તે નહિ થાય , બરાબર ? આપણને બધાને તે ખબર છે પણ આગ લગાડવા માટે , તમારે લાકડાના નાના ટુકડાથી શરુ કરવું પડશે . અને તમારા કામ ને એ રીતે આગળ વધારવું પડશે , અને પછીથી તમે થાંભલો આગ સાથે જોડી શકો . અને તમે જયારે થાંભલાને આગ લગાડો , સાચેજ , તે બળશે , પણ તે ધીમે ધીમે બળશે . તો, માસ ટીમ્બર પેનલ્સ , નવી બનાવટ છે જે અમે વાપરીએ છીએ , તે ઘણી ખરી થાંભલા જેવી છે તેના પર આગ લગાડવી ઘણી અઘરી છે , અને તેઓ જયારે કરશે , તે હકીકતમાં ખબર પડીજાઈ તેમ અસામન્ય પણે બળે છે , અને આપણે એ ખબર પાડવા અગ્નિ વિજ્ઞાન વાપરી શકીએ અને આ બિલ્ડીંગ ને સિમેન્ટ ના જેટલુજ સુરક્ષીત બનાવી શકીએ . અને સ્ટીલ જેટલુંજ સુરક્ષીત . પછીનો મોટો પ્રશ્ન છે , જંગલ ખલાસ થવાનો .
(src)="4"> ૧૮% આપણો ફાળો છે દુનિયા ભરના ગ્રીનગેસ કાઢવામાં જે આ જંગલ કાપવાનું પરિણામ છે . છેલ્લી વસ્તુ જે આપને કરશું એ છે વૃક્ષો કાપવાનું અથવાછેલ્લી વસ્તુ જે આપને કરશું એ છે ખોટા વ્રુક્ષો કાપવાનું જંગલ નિર્વાહ ના ઘણા નમુના છે જે આપણને વ્રુક્ષો સારી રીતે કાપવા દેશે , અને આ બધા તેજ ચોક્કસ વ્રુક્ષો છે આ પ્રકાર ના કામ માટે વાપરવામાં . હવે હું ખરેખર વિચારું છુ કે આ નુસખો જંગલ નાબુદી ની ઇકોનોમી બદલસે . દેશમાં જંગલ નાબુદી ને લઇ જે પ્રશ્ન છે , આપણને જરૂર છે એક રસ્તો ગોતવાની જે આપશે જંગલ ની વધારે સારી કિંમત . અને ખરેખર તો લોકોને વધારે રૂપિયા બનાવવાની હિમ્મત આવશે , આ ઘણી ઝડપ થી ફરતા ચક્કર થી - ૧૦ - , ૧૨ - , ૧૫ - વર્ષ જુના વ્રુક્ષો જે આ બધી વસ્તુઓ બનાવશે અને આપણને આ આંકડા પર બંધાવાની રજા આપશે . આપણે ગણીએ એક 20 માળનું દર 13 મીનીટે આપણે પૂર્વ અમેરિકામાં આ પુરતું લાકડું ઉગાડી શકીશું . તે તો છે કે કેટલું લઇ શકીશું . અહી કાર્બન ની વાત ખરેખર સરસ છે . જો આપણે ૨૦ માળ ના બિલ્ડીંગ સિમેન્ટ અને પથ્થર થી બનાવીએ , આ પ્રક્રિયા ના પરિણામ રૂપે સિમેન્ટ બનશે અને ૧૨૦૦ ટન કાર્બન ડાઓક્ષાઇડબનશે . જો આપણે લાકડા થી બનાવીએ , આના ઉપાય માં , આપણે લગભગ ૩૧૦૦ ટન છૂટો પાડી શકીએ , જેનો સીધો તફાવત છે 4300ટન . તે લગભગ 900 કાર રસ્તા પર થી એક વર્ષ માં હટાવી દઈએ તેના બરાબર છે . ફરીથી તે 3 બિલિયન માણસો માટે વિચારીએ જેને નવું ઘર જોઈએ છે , અને આ કદાચ ઘટાડવા માટેનો ફાળો છે . આપણે આ બદલાવ ની શરૂઆત પર છીએ , મને આશા છે , જે રીતે અમે બનાવીએ છીએ , કારણકે આ પહેલી નવી રીત છે આકાશ જેટલા ઉચા બિલ્ડીંગ બનાવાની , કદાચ ૧૦૦ કે તેનાથી વધારે વર્ષ માં . પણ આ ચુનોતી સમાજના દ્રષ્ટિકોણ ને શક્ય એટલો બદલશે , અને તે બહુ મોટી ચુનોતી છે . એન્જીનીયરીંગ , સાચેજ , આનો સહેલો ભાગ છે . અને જે રીતે હું વર્ણન કરું તે આ છે . પહેલું ગગનચુમ્બી બિલ્ડીંગ , ટેકનીકલી - અને ગગનચુંબી ઈમારત ની વાખ્યા છે ૧૦ માળ ઉચું , માનો કે ના માનો - પણ પહેલું ગગનચુંબી આ હતું અહી શિકાગો માં , અને લોકો આ બિલ્ડીંગ ની નીચે ચાલતા ડરતા હતા . પણ આના બંધાયા પછી ફક્ત 4 વર્ષ પછી , ગુસ્તાવ એફિલ , એફિલ ટાવર બનાવતા હતા , અને તેને એફિલ ટાવર બનાવ્યો , તેઓએ દુનિયા ભરના શહેરોના ગગનચુંબી ને બદલી દીધા , બદલાયેલ છે અને એક સ્પર્ધા બનાવવામાં સીકાગો અને ન્યુયોર્ક જેવા શહેરો ની વચ્ચે . જ્યાં નવું બનાવતા લોકોએ મોટા મોટા બિલ્ડીંગો બનવાના શરુ કર્યા અને ઉચાને વધારે ઉચાને બઢાવો આપતા વધારે સારા માં સારા એન્જીનીયરીંગ સાથે . અમે આ નમુનો ન્યુયોર્ક માં બનાવેલો, ખરેખર , ટેકનીકલ યુનીવર્સીટી ના કેમ્પસ માં , લખાણ ના નમુના તરીકે જે તરત ત્યાં આવવાની હતી અને એજ કારણ હતું અમે તે જગ્યા લીધી હતી . ફક્ત તમને બતાવવા કે આ બિલ્ડીંગો કેવા લાગશે , કારણકે દેખાવ બદલાઈ શકે છે . આ સાચેજ એ બાંધકામ છે જેના વિશે આપણે વાત કરતા હતા . આ ટેકનીકલ યુનીવર્સીટી હતી તેથીજ અમે અહી સાઈટ લીધી અને હું માનું છું કે લાકડું જ સોંથી સારું ટેકનીકલી નવું મટીરીયલ છે જેની સાથે હું બાંધી સકું . તેવું ફક્ત બનેછે કેમકે તે માતાની પ્રકૃતિ ની છાપ પકડી રાખે છે , અને આપણે ખરેખર તેની સાથે અનુકુળ નથી થતા . પણ તેજ રસ્તો છે જે હોવો જોઈએ . વાતાવરણ ના બંધારણ માં કુદરત ની છાપ છે હું આ તક ની રાહ જોઈ રહ્યો હતો , જેવી એફિલ ટાવર વખતે અનુભૂતિ થયેલી , તેવું આપણે કહી શકીએ . દુનિયા માં બધે ઉચા બિલ્ડીંગો બનવાની શરૂઆત થઇ ગઈ છે . લંડન માં એક બિલ્ડીંગ છે જે ૯ માળ નું છે એક નવું બિલ્ડીંગ ઓસ્ટ્રેલિયા માં હમણાજ પૂરું થયું હું માનું છુ તે ૧૦ કે ૧૧ માળ નું છે . અમે આ લાકડાના બિલ્ડીંગો ને વધારે ઉચા બનાવી રહ્યા છીએ , અને અમને આશા છે , અને મને આશા છે , ત્યાં મારી માતૃભૂમિ વાનકોર સાચેજ સક્ષમ જણાય છે દુનિયા નું સૌથી ઉચું ૨૦ માળનું બનાવવા માટે નજીકના ભવિષ્યમાં . એફિલ ટાવર વખતે જે સપાટી તૂટી હતી , જે ધારણા થી ઉચી સપાટી હતી , અને હવે લાકડાના બિલ્ડીંગ પણ આ હરીફાઈ માં જોડાણા છે , અને હું માનું છુ આ દોડ શરુ થઇ ગઈ છે આભાર .
(trg)="2"> " ဟန်ကျတာပဲကွာ ငါတော့ တကယ့်အကြီးစားကြီး ဆောက်လို့ရပြီ လုံးဝမိုက်မှာပဲ " လို့ဖြစ်သွားတတ်ပါတယ် ။ အဲဒါဟာ ခြားနားချက်ပါပဲ ။ သစ်မာချပ်ပြားကြီးတွေဟာ ၂၄ စက်ဘလော့တုံးမျိုးပါပဲ ။ သူတို့က ကျွန်တော်တို့လုပ်နိုင်တဲ့ ပမာဏကို ပြောင်းလဲစေပါတယ် ။ ကျွန်တော်တို့ FFTT လို့အမည်ပေးထားတဲ့ လုပ်ငန်းတစ်ခုကို စတင်နေပါပြီ တကယ့်ကို ပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်တဲ့ Creative Commons ဆောက်လုပ်ရေး နည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်ပါတယ် ။ ဒီပျဉ်ချပ်ကြီးတွေကို သုံးပြီး ဆောက်လုပ်မှာဖြစ်ပြီး အလိုရှိတိုင်း အထပ် ၆ ထပ်ကို ထောင်မတ်လို့ရမှာပါ ။ ဒီသရုပ်ဖော် ကာတွန်းလေးက အဆောက်အအုံတွေ ဘယ်လို ဆောက်လုပ်မလဲဆိုတာကို ရိုးရိုးရှင်းရှင် းပြနေပေမယ့် ဒီအဆောက်အအုံတွေကို ကမ္ဘာပေါ်က ယဉ်ကျေးမှုအမျိုးမျိုး ဗိသုကာ ဟန်ပန်အမျိုးမျိုး ဝိသေသလက္ခဏာ အမျိုးမျိုး အတွက် ဗိသုကာပညာရှင်တွေ အင်ဂျင်နီယာတွေ ဆောက်လုပ်နိုင်ပါသေးတယ် ။ ကျွန်တော်တို့အနေနဲ့ ဘေးကင်းလုံခြုံစွာ ဆောက်လုပ်နိုင်ဖို့အတွက် ဒီဇ်ိုင်းဆွဲ ဆောက်လုပ်နေပါပြီ ။ ဗန်ကူးဗါးအနေနဲ့ဆို အထပ် ၃၀ အဆောက်အအုံ တစ်ခုအတွက်တောင် ငလျင် ဘေးအန္တရာယ်မြင့် ဇုန်ထဲကို ရောက်နေပါပြီ ဒီအကြောင်းတွေ ပြောတိုင်း ဒီဆွေးနွေးပွဲမှာတောင် လူတွေက " အတည်ပြောနေတာလား ။ အထပ် ၃၀ ၊ ဘယ်လိုလုပ် ဖြစ်နိုင်မှာလဲ ? " ဆိုတာမျိုးဖြစ်သွားကြပါတယ် တကယ့်ကို ကောင်းတဲ့မေးခွန်းတွေက မေးကြပါတယ် ။ အရေးကြီးတဲ့ ပုစ္ဆာတွေကို ကျွန်တော်တို့ အချိန်ယူ အဖြေရှာခဲ့ပြီး ကျွန်တော်တို့ရဲ့ စာတမ်းနဲ့ ကျွမ်းကျင်ပညာရှင်တွေ အကဲဖြတ်ထားတဲ့ စာတမ်းတွေမှာ ပေါင်းစည်းတင်ပြထားပါတယ် အဲဒီထဲက အနည်းငယ်ကို အလေးပေး ပြောပါမယ်ခင်ဗျာ ။ မီးပြဿနာနဲ့ စတင်ပါ့မယ် ၊ မီးအကြောင်းကတော့ ခင်ဗျားတို့ အခု ပထမဆုံးတွေးမိမယ့် အကြောင်းအရာဖြစ်နိုင်တယ်လို့ ထင်လို့ပါ တွေးလည်းတွေးသင့်ပါတယ်လေ ။ ကျွန်တော်ပြောပြပါမယ်ဗျ ။ ခင်ဗျားတို့ မီးခြစ်တစ်လုံးယူပြီး မီးညှိလိုက်ပါ ။ သစ်သားတုံးတစ်တုံးကို ကောက်ကိုင်ပြီး မီးရှို့ကြည့်လိုက် ။ မီးလောင်မှာမဟုတ်ပါဘူး ။ ဟုတ်တယ်မလားခင်ဗျာ ။ လူတိုင်းသိပါတယ် ။ ဒါပေမယ့် မီးအရင်မွှေးလိုက်ပြီးတော့ သစ်သားပိုင်းစလေးတွေကို မီးထဲထည့်လိုက်ရင်တော့ နောက်ဆုံးမှာ သစ်သားတုံးကြီးကိုပါ မီးထဲ ထည့်နိုင်ပါလိမ့်မယ် ။ သေချာပေါက် မီးလည်းလောင်သွားပါလိမ့်မယ် ။ သို့တိုင်အောင် မီးလောင်တာ နှေးပါတယ် အဲ အခုကျွန်တော်တို့ သုံးနေတဲ့ ထုတ်ကုန်သစ်ဖြစ်တဲ့ သစ်မာချပ်ပြားကြီးတွေ ဆိုတာကလည်း ထိုနည်းလည်းကောင်းပါပဲ ။ သူတို့ကို မီးရှို့ဖို့ခက်ပါတယ် ။ တကယ်လို့လောင်သွားရင်တောင်မှ တကယ်ကို ခန့်မှန်းတိုင်းဆနိုင်တဲ့ နှုန်းနဲ့လောင်တာပါ ။ ခန့်မှန်းတိုင်းဆတဲ့ အလုပ်ကိုတော့ မီးဘေးကာကွယ်မှုသိပ္ပံ သုံးပြီးတော့ ကွန်ကရစ်နဲ့ သံမဏိလိုမျိုး ဘေးအန္တရာယ်ကင်းတဲ့ အဆောက်အအုံတွေ ဖြစ်လာအောင်လုပ်လို့ ရပါတယ် ။ နောက်ပြဿနာကြီး တစ်ခုကတော့ သစ်တော ပြုန်းတီးမှုပါပဲ ။ ကျွန်တော်တို့ ဖန်လုံအိမ် အာနိသင် ဓာတ်ငွေ့ထုတ်လွှတ်မှုရဲ့ ၁၈ ရာခိုင်နှုန်းက သစ်တောပြုန်းတီးမှုရဲ့ အကျိုးဆက်ပေါ့ ။ ကျွန်တော်တို့ မလုပ်ချင်ဆုံးကလည်း သစ်ပင် အမျိုးအစားတွေ မှားခုတ်မိမှာကိုပါပဲ ဒါမှမဟုတ် သစ်ပင်တွေ မှားခုတ်မိတာလို့ပဲ ပြောရမလား ။ သစ်ပင်တွေကို အထိုက်အလျောက် ခုတ်ခွင့်ပေးထားတဲ့ ရေရှည် သစ်တောဖွံ့ဖြိုးဆိုင်ရာ စံချိန်စံညွှန်းတွေ ရှိပါတယ် ။ ဒီစနစ်မှာ သင့်တော်ကလည်း ဒီအပင်မျိုးတွေပါပဲ ။ ဒီစိတ်ကူးစိတ်သန်းတွေဟာ သစ်တောပြုန်းတီးမှုဆိုင်ရာ သီအိုရီသဘောထားကို ပြောင်းလဲပစ်လိုက်နိုင်တယ်လို့ တကယ်ကိုယူဆမိပါတယ် ။ သစ်တော ပြုန်းတီးမှုဖြစ်ပွားနေတဲ့ နိုင်ငံတွေမှာ သစ်တောတွေရဲ့တန်ဖိုး ပိုမိုမြင့်မားလာအောင် လုပ်ဖို့ နည်းလမ်းရှာပြီး ပြည်သူတွေကို လျင်လျှင် မြန်မြန်နဲ့ သစ်တောဖြစ်ထွန်းမှု ဖြစ်စဉ် ကနေတစ်ဆင့် ဝင်ငွေရှာလာအောင် လုပ်ဖို့ အားပေးရမှာ ဖြစ်ပါတယ် ။ ၁၀ နှစ် ၁၂ နှစ် ၁၅ နှစ် သက်တမ်းရှိတဲ့ သစ်ပင်တွေကနေ ကျွန်တော်တို့ လိုအပ်နေတဲ့ ကုန်ကြမ်းပစ္စည်းတွေကို ထုတ်လုပ်ပြီး ဒီအရွယ်အစားလောက် ဆောက်ခွင့် ရနိုင်ဖို့ပါ လက်ရှိမှာတော့အထပ် ၂၀ အဆောက်အအုံ အတွက် တွက်ချက်ထားပြီးပါပြီ ။ မြောက်အမေရိကမှာ ၁၃ မိနစ်တိုင်း လုံလောက်တဲ့ သစ်ပမာဏကို စိုက်ပျိုးနိုင်ပါတယ် ။ အချိန်က အဲဒီလောက်ပဲလိုတာပါ ။ ကာဗွန်အကြောင်းကလည်း ဒီကိစ္စမှာ တော်တော်ကို အရေးပါပါတယ် ။ ဘိလပ်မြေနဲ့ ကွန်ကရစ်သုံးထားတဲ့ အထပ် ၂၀ အဆောက်အအုံ တစ်လုံး ဆောက်မယ်ဆိုရင် ဘိလပ်မြေ ထုတ်တဲ့နေရာမှာ ကာဗွန်ဒိုင်အောက်ဆိုဒ် တန် ၁၂၀၀ ထွက်ရှိနိုင်ပါတယ် ။ သစ်သားနဲ့သာ ဆောက်လိုက်မယ်ဆိုရင်တော့ ကာဗွန်ဒိုင်အောက်ဆိုဒ် တန် ၃၁၀၀ ကို သိုလှောင်ထားနိုင်မှာမို့လို့ အသားတင် တန်ပေါင်း ၄၃၀၀ လောက် ဓာတ်ငွေ့ထုတ်လွှတ်မှု လျော့ကျသွားမှာပါ ။ ဒီပမာဏဟာ တစ်နှစ်ကို ကားအစီးရေ ၉၀၀ လောက်ကို လမ်းပေါ်ကနေ ဖယ်ရှားလိုက်တာနဲ့ ညီမျှပါတယ် ။ အိမ်တွေလိုအပ်နေတဲ့ လူသန်းပေါင်း သုံးထောင်ကို ပြန်စဉ်းစားကြည့်လိုက်ပါ ။ ဒီလိုအပ်ချက်ကတောင် ဓာတ်ငွေ့လျှော့ချမှုကို အထောက်အကူပေးနိုင်ပါတယ် ။ တော်လှန် ပြောင်းလဲရေး နိဒါန်းအစမှာ ကျွန်တော်တို့ ရောက်နေတယ်လို့ မျှော်လင့်ပါတယ် ။ ဘာလို့လဲဆိုတော့ ဒါဟာ နှစ် ၁၀၀ အတွင်း ဒါမှမဟုတ် ဒီထက်ပိုရှည်တဲ့ သမိုင်းကာလအတွင်း မိုးမျှော်တိုက် ဆောက်လုပ်နည်းသစ် တစ်ခု ဖြစ်နေလို့ပါ ။ ရင်ဆိုင်ရမယ့် စိန်ခေါ်မှုက လူအဖွဲ့အစည်း တစ်ခုလုံးရဲ့ ဖြစ်နိုင်ပါ့မလား ဆိုတဲ့ အမြင်ကို ပြောင်းလဲရေးပါ ၊ တကယ့်ကို ကြီးမားတဲ့ စိန်ခေါ်မှုပါ ။ ရိုးရိုးသားသား ပြောရရင် အင်ဂျင်နီယာ အပိုင်းကတော့ လွယ်တဲ့အပိုင်းပါ ။ ကျွန်တော် ရှင်းပြပါချင်တာက ဒီလိုပါ ။။ အင်ဂျင်နီယာ ပညာရပ်အရ မိုးမျှော်တိုက် တစ်လုံးဟာ ၁၀ ထပ်ပဲမြင့်ပါတယ် ။ ယုံချင်မှယုံပါလိမ့်မယ် ။ ကမ္ဘာ့ပထမဦးဆုံး မိုးမျှော်တိုက်ကတော့ ရှီကာဂိုမြို့က ဒီတစ်ခုပါပဲ ။ လူတွေဟာ အဲ့ဒီအဆောက်အအုံအောက်က ဖြတ်လျှောက် ရတာကိုပဲ ရင်တုန်နေခဲ့ကြပါတယ် ။ ဒါပေမဲ့ ဒီအဆောက်အအုံဆောက်ပြီး လေးနှစ်အကြာမှာပဲ
(src)="5"> ( તાળીઓ )
(trg)="3"> Gustave Eiffel က အိုင်ဖယ်မျှော်စင်ကြီးကို ဆောက်နေပါပြီ ။ သူလည်း အိုင်ဖယ်မျှော်စင်ကြီးကို ဆောက်လို့လည်းပြီးရော ကမ္ဘာ့မြို့ကြီးတွေရဲ့ မိုးကုပ်စက်ဝိုင်း အနားသတ်မျဉ်းဟာ မြင့်သထက်မြင့်လာခဲ့တော့တယ် ။ နယူးယောက်မြို့လို ရှီကာဂိုမြို့လိုနေရာမျိုးတွေမှာ ဆောက်လုပ်ရေး လုပ်ငန်းရှင်တွေဟာ ပိုမြင့်သထက်မြင့်အောင် ဆောက်လာကြပြီး ပိုကောင်းသထက် ကောင်းတဲ့ အင်ဂျင်နီယာ စွမ်းပကားတွေနဲ့ အကန့်အသက် အတားအဆီးတွေကို ကျော်လွှားသည်ထက် ကျော်လွှားပြီး ယှဉ်ပြိုင်မှု တစ်ရပ်ပေါ်ပေါက် လာပါတော့တယ် ။ ဒီအဆောက်အအုံပုံ စံနမူနာကို နယူးယောက်မြို့မှာ ဆောက်ခဲ့ပါတယ် အမှန်တော့ မကြာခင်ပေါ်ပေါက်လာမယ့် နည်းပညာ တက္ကသိုလ်တစ်ခုရဲ့ ပရဝုဏ်အတွင်းမှာ သီအိုရီနမူနာအနေနဲ့ ဆောက်ခဲ့တာပါ ။ ဒါကို ဘာလို့ ရွေးပြတာလဲဆိုတော့ သစ်သား အဆောက်အအုံတွေဖြစ်လာမယ့် ပုံစံကိုပြချင်လို့ပါ ။ အပြင်ဒီဇိုင်းကတော့ ပြောင်းလဲနိုင်ပါတယ် ။ ကျွန်တော်တို့ အဓိကပြောနေတာက အခြေခံဖွဲ့စည်းပုံအပိုင်းပါ ဒါကိုရွေးချယ်လိုက်ရတဲ့ အကြောင်းကတော့ နည်းပညာ တက္ကသိုလ်ဖြစ်နေတာရယ် ။ သစ်သားကသာလျှင် တစ်ခုတည်းသော နည်းပညာအမြင့်မားဆုံး ဆောက်လုပ်ရေး ကုန်ကြမ်းဖြစ်တယ်လို့ ယုံကြည်တာကြောင့်ရယ်ပါ ။ မူပိုင်ခွင့်ကတော့ မိခင်သဘာဝကြီး ပိုင်ဆိုင်ပါတယ် ဒီအချက်က တကယ့်ကိုတစ်မျိုးကြီးပါပဲ ။ ဒါပေမဲ့ ဖြစ်သင့်တဲ့အချက်ပါ ။ ကျွန်တော်တို့ ဆောက်လုပ်ထားတဲ့ ပတ်ဝန်းကျင်မှာ သဘာဝရဲ့ လက်ဗွေရာတွေ ပါနေတာကိုးခင်ဗျ ကျွန်တော်ကတော့ ဒီအခွင့်အရေးကို ဆုပ်ကိုင်ပြီး " အိုင်ဖယ်မျှော်စင်ခေတ် " လို့ ကျွန်တော်တို့ အမည်ပေးထားတဲ့ ခေတ်တစ်ခုကို ဖန်တီးချင်ပါတယ် ။ ကမ္ဘာတစ်လွှားက သစ်သား အဆောက်အအုံတွေ မြင့်သထက်မြင့်လာပါပြီ လန်ဒန်မှာ ၉ ထပ်အဆောက်အအုံ တစ်လုံးရှိပါတယ် ။ ဩစတြေးလျမှာ မကြာခင်ကပြီးသွားတဲ့ အဆောက်အအုံသစ်ဟာ ၁၀ ထပ် သို့မဟုတ် ၁၁ ထပ် ရှိတယ်ထင်ပါတယ် ။ ဒီသစ်သား အဆောက်အအုံတွေရဲ့ အမြင့်ကို မြင့်သထက်မြင့်လာအောင် စဆောင်ရွက်နေပါပြီ ။ ကျွန်တော်တို့အဖွဲ့ မျှော်လင့်ထားပါတယ် ၊ ကျွန်တော်ကိုယ်တိုင်လည်း မျှော်လင့်ထားပါတယ် ။ ကျွန်တော့် ဇာတိမြေ ဗန်ကူးဗါးမှာ ကမ္ဘာ့အမြင့်ဆုံး အထပ် ၂၀ ပါ သစ်သား အဆောက်အအုံတစ်လုံးကို မဝေးတော့တဲ့အနာဂတ်မှာ ဆောက်လုပ်ဖို့ ကြေညာနိုင်ချေရှိတယ်လို့ပါ ။ ဒီ " အိုင်ဖယ်မျှော်စင်ခေတ် " က မျက်နှာကျက် အတားအဆီးကို ကျော်လွှားသွားမှာပါ ။ မျက်နှာကျက် အမြင့်ဆိုင်ရာ ဘောင်ကို လွန်မြောက်သွားတော့မှာပါ ။ သစ်သား အဆောက်အအုံတွေလည်း ဒီယှဉ်ပြိုင်မှုမှာ ပါဝင်လာစေမှာပါ ။ ပြိုင်ပွဲက မကြာခင်စတော့မယ်လို့ ကျွန်တော်ကတော့ ယုံကြည်ပါတယ် ။ ကျေးဇူးတင်ပါတယ်ခင်ဗျာ ။ ( လက်ခုပ်သံများ )
# gu/Tja4miOKxebO.xml.gz
# my/Tja4miOKxebO.xml.gz
(src)="1"> ધારો કે હું એક રેસ્ટોરન્ટ માં કામ કરું છું અને મને કલાકના દસ ડોલર મળે છે . પણ મારા કલાકના વેતન ઉપરાંત મને તેની સાથે ટીપ પણ મળે છે . આ આખી બાબતની આ રીતે રજૂઆત કરી શકાય કે હું કલાક દીઠ કુલ કેટલી કમાણી કરતો હોઈશ હવે તમને એ પણ ખ્યાલ આવશે કે મને મળતી ટીપનો આંકડો કે ટીપ ની રકમ દર કલાકે જુદી હોય છે . તે બદલાય છે . કોઈક કલાક જમવાનો સમય હોય ત્યારે મને ખૂબ ટીપ મળે . લોકો ક્યારેક મોટી ટીપ આપે . અને તે પછી ના કલાકે કોઈ ગ્રાહક જ ન હોય , ત્યારે ટીપ તદન ઓછી હોય . તો અહી ટીપ ની બાબતે આપણે એવું વિચારી શકીએ કે , તે એક ચલ છે અને તે કલાકે કલાકે બદલાય છે તો ઉદાહરણ તરીકે , એક દ્રશ્યમાં કદાચ એ જમવાનો સમય છે અને મને ખૂબ મોટી ટીપ મળે છે . તો એ ટીપ ધારો કે 30 ડોલર છે . તો એ કલાક માં કુલ હું જે કમાઉ જેને આપણે પહેલા બતાવેલી રજૂઆત માં મૂકીએ , તો અહી તે 10 વત્તા , અને અહી ટીપ લખવાને બદલે હું 30 લખીશ . કારણ કે એ કલાક માં મારી ટીપ એટલી છે . તો તે 40 થશે . .... હું હવે તેને પીળા રંગમાં લખીશ . તે 40 ડોલર થશે પણ ધારો કે તે પછી , જમવાના સમય પછી કે કોઈ પણ કારણસર રેસ્ટોરન્ટ ઠંડી પાડવા માંડે , કદાચ રેસ્ટોરન્ટની બાજુ માં જ મોટું સેલ આવ્યું હોય . અને તેથી તે પછીના કલાક માં , મારી ટીપ ખૂબ ઓછી થવા માંડે છે , મારી ટીપ ઘટી ને પછીના કલાકમાં 5 ડોલર થઈ જાય છે . તો ફરી થી હું મારી પહેલાની રજૂઆત માં જાઉં . મારા કલાક ના વેતન ઉપરાંત મને 5 ડોલર ટીપના મળ્યા , જેથી મને કુલ 15 ડોલર મળ્યા . તમે જોઈ શકો છો , આ આખી રજૂઆત , 10 ડોલર વત્તા ટીપ , એ ટીપ ની ચલ સંખ્યા ને આધારે બદલાય છે . હવે બીજગણિતમાં સામાન્ય રીતે , ´tips´ એમ આખો શબ્દ ચલ સંખ્યા તરીકે વપરાતો નથી . આપણને આખો શબ્દ લખવામાં આળસ આવે , તેથી તેને બદલે , આપણે આ ચિન્હથી દર્શાવી છીએ . તો આની સાપેક્ષે , ટિપ્સ લખવાને બદલે , કદાચ આપણે એવું લખી શક્યા હોત કે , 10+t , જ્યાં t , દર કલાક માં મળે તે ટીપ બતાવે છે . તો હવે આપણે કહીશું , સારું , જો t એ 30 હોય તો શું થશે ? સરસ , જો t એ 30 હોય તો , આપણે મળશે , લાવ , મને લખવા દે , તો જ્યારે t એ 30 હોય ત્યારે શું થશે ? સરસ , હવે આપની પાસે આ પરિસ્થિતિ છે .
(src)="2"> T એ 30 છે . તેનો અર્થ છે 10 વત્તા 30 , એટલે તે થશે 40 . જો તે T 5 હોય તો શું થશે , સારું , તેનો અર્થ થશે , 10 વત્તા 5 , એટલે 15 . મારે સ્પષ્ટ કરવું છે , આપણે અહી t જ લખવાની જરૂર નથી . આપણે ખરેખર કોઈ અક્ષર જ લખવાની જરૂર જ નથી . છતાં બીજગણિતમાં પ્રણાલી મુજબ તમે કોઈ અક્ષરનો ઉપયોગ કરો છો . આપણે એમ લખી શક્યા હોત કે , આપણે આમ લખી શક્યા હોત 10+ x , જ્યાં x એ તમારી કલાક ની ટીપ છે . x એટલો બંધ બેસતો કદાચ ન લાગે કારણકે તે ટીપ શબ્દનો પહેલો અક્ષર નથી . અથવા તમે એમ પણ લખી શકો 10 વત્તા , તમે એમ પણ લખી શકો 10 વત્તા સ્ટાર , જ્યાં તમે એમ કહી શકો કે સ્ટાર એટલે કલાકની ટીપ ની રકમ . પણ આ રીતે કદાચ બરાબર સમજાય નહીં પણ એવી આશા છે કે આનાથી તમને એક સામાન્ય ખ્યાલ આવી ગયો હશે કે ચલ સંખ્યા શું છે તે એક ચિન્હ છે , તે એવું ચિન્હ છે કે જે વિવિધ બદલાતા મૂલ્યો દર્શાવે છે . તે બદલાતું રહે છે . તેથી તેને ચલ સંખ્યા કહેવાય છે .
(trg)="1"> ကၽြန္ေတာ္ စားေသာက္ဆိုင္ တစ္ဆိုင္မွာ အလုပ္လုပ္ေနတယ္လို႔ ယူဆလိုက္ရေအာင္ ။ ကၽြန္ေတာ္ ၁ နာရီကို ၁၀ ေဒၚလာရပါတယ္ ။ ဒါေပမဲ့ နာရီနဲ႕ရတဲ့ လစာအျပင္ ၁ နာရီတိုင္း အပိုေၾကးရရိွပါတယ္ ။ ဒါေၾကာင့္ ဒီေဖာ္ျပခ်က္တစ္ခုလံုးမွာ သင္တြက္ႏိုင္တာက ၁ နာရီကို ကၽြန္ေတာ္ ဘယ္ေလာက္ရသလဲ ဆိုတာပဲျဖစ္ပါတယ္ ။ အခု သင္ထင္သလိုပါပဲ ။ ကၽြန္ေတာ္ ၁ နာရီအတြင္းရတဲ့ အပိုေၾကးက နာရီတိုင္း နာရီတိုင္း ေျပာင္းလဲေနႏိုင္ပါတယ္ ။ ဒီဟာက ေျပာင္းလဲႏိုင္ပါတယ္ ။ တစ္နာရီဟာ အပိုေၾကးအမ်ားႀကီးရတဲ့ ေန႔လည္စာစားတဲ့ အခ်ိန္မ်ိဳးလဲျဖစ္ႏိုင္ပါတယ္ ။ လူေတြက အပိုေၾကးအမ်ားႀကီးေပးႏိုင္ပါတယ္ ။ ဒါေပမဲ့ ေနာက္တစ္နာရီမွာေတာ့ စားသံုးသူေတြမရိွပဲ အပိုေၾကးအရမ္းနည္းတာလဲ ျဖစ္ႏိုင္ပါတယ္ ။ ဒီမွာရိွတဲ့ အပိုေၾကး( tips ) အပိုင္းမွာ စာလံုးတစ္ခုလံုးကို ယူဆပါတယ္ ။ စာလံုးတစ္ခုလံုးကို ကိန္းရွင္ အျဖစ္သတ္မွတ္ထားပါတယ္ ။ ဒီကိန္းရွင္က တစ္ခ်ိန္ၿပီးတစ္ခ်ိန္ ေျပာင္းလဲေနႏိုင္ပါတယ္ ။ ဒါေၾကာင့္ ဥပမာ အေနနဲ႕ ေန႔လည္စာ စားခ်ိန္ေပါ့ ။ ကၽြန္ေတာ္ အပိုေၾကး အမ်ားႀကီးရပါတယ္ ။ ဒါေၾကာင့္ အပိုေၾကး( tips ) က ၃၀ ေဒၚလာနဲ႕ ညီမွ်တယ္လို႔ ေျပာလိုက္ရေအာင္ ။ ဒါေၾကာင့္ ဒီတစ္တစ္နာရီအတြင္း စုစုေပါင္းရတဲ့ပမာဏက ... ကၽြန္ေတာ္တို႔ ဒီမွာရိွတဲ့ ေဖာ္ျပခ်က္ကိုျပန္သြားလိုက္ပါမယ္ ။ ၁၀ အေပါင္း ၊ ဒီေန႔ရာမွာ အပိုေၾကး( tips ) အစား ၃၀ လို႔ေရးလိုက္ပါမယ္ ။ ဘာျဖစ္လို႔လဲဆိုေတာ့ ဒါက ကၽြန္ေတာ္ ဒီတစ္နာရီအတြင္းရတဲ့ အပိုေၾကး ျဖစ္ေနလို႔ပါ ။ ဒါေၾကာင့္ ဒါက ... ဒါက ၄၀ ျဖစ္သြားပါတယ္ ။ ကၽြန္ေတာ္ အဝါေရာင္နဲ႕ ေရးရမွာပါ ။ ဒါက ေဒၚလာ ၄၀ နဲ႕ ညီမွ်ပါတယ္ ။ ဒါေပမဲ့ ေန႔လည္စာစားခ်ိန္ၿပီးသြားတာနဲ႕ စားေသာက္ဆိုင္ လူဝင္နည္းသြားပါတယ္ ။ ဘာအေၾကာင္းပဲျဖစ္ျဖစ္ ၊ ဥပမာ ေဘးကစားေသာက္ဆိုင္က ပိုေရာင္းရတာပဲျဖစ္ျဖစ္ အေၾကာင္းအရာတစ္ခုခုေပါ့ ဒါေၾကာင့္ ေနာက္တစ္နာရီမွာ ကၽြန္ေတာ့ အပိုေၾကး ေလ်ာ့ၾကသြားပါတယ္ ။ ကၽြန္ေတာ့ အပိုေၾကးက ၅ ေဒၚလာပဲရိွပါေတာ့တယ္ ။ အခု ကၽြန္ေတာ္ေဖာ္ျပခ်က္ကို ျပန္သြားပါမယ္ ။ ဒီတစ္နာရီအတြင္း ကၽြန္ေတာ္ရရိွခဲ့တာကေတာ့ တစ္နာရီေၾကး အေပါင္း ၅ ေဒၚလာ အပိုေၾကးပဲျဖစ္ၿပီး ၁၅ ေဒၚလာနဲ႕ ညီမွ်ပါတယ္ ။ သင္ျမင္တဲ့အတိုင္းပါတယ္ ။ ဒီေဖာ္ျပခ်က္မွာ ၁၀ အေပါင္း အပိုေၾကး ကေတာ့ ကိန္းရွင္ျဖစ္တဲ့ အပိုေၾကး( tips ) ေပၚမူတည္ၿပီး ေျပာင္းလဲသြားခဲ့ပါတယ္ ။ အခု စာလံုးတစ္လံုးလံုးကို အကၡရာသခ်ၤာမွာသံုးတဲ့ ကိန္းရွင္အျဖစ္ သင္ျမင္ရေတာ့မွာမဟုတ္ပါဘူး ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ အပ်င္းႀကီးလာၾကၿပီး စာလံုးအစား ကၽြန္ေတာ္တို႔ သေကၤတေတြကိုပဲ လြယ္လြယ္ကူကူအသံုးျပဳလာၾကပါတယ္ ။ ဒါေၾကာင့္ ဒီ စကားစပ္မွာ အပိုေၾကး( tips ) လို႔ေရးမဲ့အစား ကၽြန္ေတာ္တို႔ 10 + t လို႔ပဲေရးလိုက္ပါတယ္ ။ ဒီမွာ t က ကၽြန္ေတာ္တို႔ တစ္နာရီအတြင္းရရိွတဲ့ အပိုေၾကးကို ကိုယ္စားျပဳတာပဲျဖစ္ပါတယ္ ။ ဟုတ္ၿပီ ဒါဆို ကၽြန္ေတာ္တို႔ t က ၃၀ နဲ႕ညီမွ်ရင္ ဘာျဖစ္မလဲ ။ ေကာင္းၿပီ t က ၃၀ နဲ႕ညီမွ်တယ္ဆိုရင္ ကၽြန္ေတာ္တို႔ , ေရးလိုက္ပါမယ္ , t က ၃၀ နဲ႕ညီမွ်တယ္ဆိုရင္ ကၽြန္ေတာ္တို႔ အေျခအေနတစ္ခုရိွပါၿပီ ။ t က ၃၀ နဲ႕ညီမွ်ပါတယ္ ။ ဒါက ၁၀ အေပါင္း ၃၀ ဆိုေတာ့ ၄၀ ျဖစ္မွာ ျဖစ္ပါတယ္ ။ t က ၅ နဲ႕ညီမွ်ရင္ ဘာျဖစ္မလဲ ၊ ေကာင္းၿပီ ကၽြန္ေတာ္တို ့၁၀ အေပါင္း ၅ ဆိုၿပီး ၁၅ ရမွာ ျဖစ္ပါတယ္ ။ ရွင္းရွင္းလင္းလင္းျဖစ္သြားေအာင္ ကၽြန္ေတာ္တို႔ t ကိုေတာင္မသံုးေတာ့ပါဘူး ။ ႐ိုးရာ အကၡရာသခ်ၤာမွာ စာလံုးတစ္လံုး အသံုးျပဳေပမဲ့ အမွန္ေတာ့ ကၽြန္ေတာ္တို႔ စာလံုးတစ္လံုးေတာင္ သံုးဖို႔မလိုအပ္ပါဘူး ကၽြန္ေတာ္တို႔ ဒါမ်ိဳးေရးႏိုင္ပါတယ္ ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ ဒါကို 10 + x လို႔ေရးႏိုင္ပါတယ္ ။ x က တစ္နာရီအတြင္းရတဲ့ tips လို႔ယူဆႏိုင္ပါတယ္ ။ ဒါမွမဟုတ္ သင္ ၁၀ အေပါင္း ၾကယ္ လို႔ေရးႏိုင္ပါတယ္ ။ ဒီေနရာမွာ ၾကယ္က တစ္နာရီအတြင္းရတဲ့ အပိုေၾကးကို ကိုယ္စားျပဳတာပါ ။ ဒါေပမဲ့ ဒါမ်ိဳးက သိပ္ၿပီး အဓိပၸာယ္မရိွလွပါဘူး ။ ဒါေပမဲ့ ကိန္းရွင္ဆိုတာ ဘာလဲဆိုတာကို သင္နားလည္သြားမယ္လို႔ ေမွ်ာ္လင့္ရပါတယ္ ။ ကိန္းရွင္ကေတာ့ သေကၤတတစ္ခုပါ ။ ဒီသေကၤတက ေျပာင္းလဲေနတဲ့ တန္ဖိုးေတြကို ကိုယ္စားျပဳပါတယ္ ။ ဒါေၾကာင့္ ကၽြန္ေတာ္တို႔ ကိန္းရွင္လို႔ေခၚတာပဲျဖစ္ပါတယ္ ။
# gu/Ve2dMXfVEwTl.xml.gz
# my/Ve2dMXfVEwTl.xml.gz
(src)="1"> એક કેન્ડી બનાવતુ મશીન નાની ગોળાકાર ચોકલેટ વેફર્સ બનાવે છે . દરેક ગોળાકાર ચોકલેટ વેફર્સનો વ્યાસ 16 મિલિમિટર્સ છે . તો દરેક કેન્ડીનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે ? તો , કેન્ડી નો આકાર ગોળ છે તેમ આપેલું છે અને તેનો વ્યાસ 16 મીમી છે તેમ પણ કહ્યું છે . હું ગોળાકાર/ વર્તુળની અંદર તેના કેન્દ્રમાથી પસાર થતી એક રેખા બનાવું છું . આ વર્તુળના કેન્દ્રમાથી પસાર થતી રેખાની લંબાઈ છે 16 મિલિમિટર અહી વ્યાસ છે 16 મિલિમિટર તેઓ કહે છે કે આપણે કેન્ડી ની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું છે . એટલે કે આપણે આ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધવા નું છે જ્યારે આપણે ક્ષેત્રફળ વિશે વાત કરીએ ત્યારે આપણે જાણીએ છીએ કે વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ એટલે પાઇ ગુણ્યા ત્રિજ્યાનો વર્ગ . તેમણે આપણને વ્યાસ આપ્યો છે , તો ત્રિજ્યા કેટલી હશે ? સારું , તમને કદાચ યાદ હશે કે ત્રિજ્યા વ્યાસથી અડધી હોય છે . વર્તુળ ના કેન્દ્ર થી પરિઘ સુધીનું અંતર . તો , તે આ અંતર છે , જે વ્યાસ થી બરાબર અડધું છે . તેથી તે છે 8 મિલિમિટર . તો , આપણને જ્યાં ત્રિજ્યા દેખાય છે ત્યાં આપણે 8 મિલિમિટર લખી શકીએ . તો , ક્ષેત્રફળ થશે પાઇ ગુણ્યા 8 મિલિમિટરનો વર્ગ , એટલે કે 64 પાઇ મિલિમિટર વર્ગ અને તેને 64 પછી પાઇ એમ જ લખાય છે . તો , તમે આને 64 પાઇ મિલિમિટર વર્ગ તરીકે જોશો . હવે , જવાબ છે 64 પાઇ મિલિમિટર વર્ગ . પણ ક્યારેક આવી જ રીતે લખી ને છોડી દેવું એ અધૂરું લાગે છે . તો તમે એમ પણ કહી શકો કે આની નજીકનો આંકડો કયો હોય શકે . મારે તેને દશાંશ અપૂર્ણાંકમાં બતાવવું છે . અને આપણે પાઇ ના અંદાજિત મુલ્ય નો ઉપયોગ કરવાનું શરૂ કરી શકીએ . તો , ઉપયોગમાં લેવાતું તેનું સૌથી અંદાજિત મૂલ્ય છે 3 . 14 . તો , અહી આપણે કહી શકીએ કે 64 વખત 3 . 14 મિલિમિટર વર્ગ આપણે કેલ્ક્યુલેટરના ઉપયોગથી શોધી કાઢીએ કે તેનો દશાંશ અપૂર્ણાંક માં કેવી રીતે દર્શાવી શકાય . તો , આપની પાસે છે 64 વખત 3 . 14 , તેનો જવાબ છે 200 . 96 હવે , આપણે કહી શકીએ કે તેનું ક્ષેત્રફળ લગભગ 200 . 96 મિલિમિટર વર્ગ છે . હવે આને આપણે વધુ ચોક્કસ રીતે દર્શાવીએ . પાઇ ને તો અંત નથી તે આગળ ચાલ્યા કરે છે , આપણે કેલ્ક્યુલેટર ની આંતરિક રજૂઆતનો ઉપયોગ કરી શકીએ , જે કિસ્સામાં , આપણે કહી શકીએ કે 64 વખત , અને પછી આપણે પાઇ નું મૂલ્ય કેલ્ક્યુલેટર માં શોધવાનું . તે અહી છે આ પીળા રંગનું બટન . તો હું આ બીજી રીત નો ઉપયોગ કરી ને પાઇ નું મૂલ્ય મેળવીશ . હવે , આપણે કેલ્ક્યુલેટરના આંતરિક રજૂઆત નો ઉપયોગ કરી રહ્યા છીએ . જે આપણે પહેલા જોયું હતું તેના કરતાં વધારે ચોક્કસ હશે . અને તે છે 201 . 06 ( તેની સૌથી નજીકના સો ) હવે , વધારે ચોક્કસ છે 201 . 06 મિલિમિટર વર્ગ . તો , આ સાચા જવાબની વધુ નજીક છે . કારણકે પાઇના અંદાજિત મૂલ્ય કરતાં કેલ્ક્યુલેટરની રજૂઆત વધારે ચોક્કસ છે .
(trg)="1"> မုန္႔လုပ္တဲ့စက္က အ၀ိုင္းပံု ေခ်ာ့ကလက္ေ၀ဖာေတြထုတ္တယ္ ၊ အခ်င္း diameter က 16mm ဆိုရင္ မုန္႔ရဲ႕ ဧရိယာက ဘယ္ေလာက္ရွိမလဲ ? မုန္႔ရဲ႕ပံုသ႑ာန္က အ၀ိုင္းပံုျဖစ္တယ္ ၊ အခ်င္းက 16 mm လို႔ဆိုတယ္ စက္၀ုိင္းအလယ္တည့္တည့္က လုိင္းတစ္ခု ျဖတ္လုိက္ရင္ စက္၀ုိင္းကို ျဖတ္သြားတဲ့ လုိင္းရဲ႕အလ်ားက 16mm ျဖစ္တယ္ အခ်င္းက 16mm ျဖစ္တယ္ မုန္႔ရဲ႕ ဧရိယာကို သိခ်င္တယ္ ၊ တကယ္ေတာ့ စက္၀ိုင္းရဲ႕ ဧရိယာကို သိခ်င္တာျဖစ္တယ္ ဧရိယာကို စဥ္းစားရင္ အဲဒါက pi ကို အခ်င္းႏွစ္ထပ္နဲ႔ ေျမႇာက္ရမယ္ အခ်င္းကေန radius ကို ဘယ္လိုရွာမလဲ ?
(trg)="2"> Radius က အခ်င္းရဲ႕ တစ္၀က္ပါပဲ စက္၀ိုင္းရဲ႕ ဗဟိုကေန စက္၀ုိင္းအထိ အကြာအေ၀းက အခ်င္းရဲ႕ တစ္၀က္ပဲ ၊ အဲဒါက 8mm ျဖစ္တယ္
(trg)="3"> Radius ကို 8mm လို႔ထည့္လုိက္မယ္ ၊ အဲဒါဆို ဧရိယာက pi x 8mm² = 64 pi mm² ေရးပံုက 64 pi mm² အေျဖကေတာ့ 64 pi mm² တခ်ဳိ႕ေနရာမွာ 64 pi mm² လို႔ ထားထားရင္ သိပ္အဆင္မေျပဘူး ဂဏန္းနံပါတ္နဲ႔ ေျပာရရင္ ခန္႔မွန္းေျခနံပါတ္က 3 . 14 ျဖစ္တယ္ ဒီမွာေတာ့ 64 x 3 . 14 mm² ျဖစ္တယ္ ဂဏန္းတြက္စက္နဲ႔ တြက္ရရင္ 64 x 3 . 14 = 200 . 96 ခန္႔မွန္းေျခအားျဖင့္ 200 . 96 mm² ပိုၿပီးတိက်ခ်င္ရင္ pi နံပါတ္ကႀကီးေတာ့ ဂဏန္းတြက္စက္ရဲ႕ pi ကိုသံုးရမယ္ ဒီမွာေတာ့ 64 ကို ဂဏန္းတြက္စက္ရဲ႕ pi နဲ႔ ေျမႇာက္မယ္ ဂဏန္းတြက္စက္ရဲ႕ pi ကို သံုးလို႔ ေရွ႕က တြက္တာထက္ ပိုတိက်မယ္ 201 . 06 ပိုတိက်တဲ့အေျဖက 200 . 06 mm² ျဖစ္တယ္ ဂဏန္းတြက္စက္ရဲ႕ pi က ပိုတိက်လို႔ပါပဲ
# gu/WYJABz2i6dNk.xml.gz
# my/WYJABz2i6dNk.xml.gz
(src)="1"> શા માટે ઘણા લોકો સફળતા મેળવે છે અને પછી નિષ્ફળ જાય છે ? ઘણા કારણોમાંનું એક મોટું કારણ છે , કે આપણે સફળતાને એક માર્ગીય રસ્તો ગણીએ છીએ . એટલે આપણે એ બધું જ કરીએ છીએ જે આપણને સફળતા સુધી દોરી જાય છે . પછી આપણને સફળતા મળી ગઈ એનો અંદાજ આવી જાય છે , અને આપણે વિશ્રામની સ્થિતિમાં આવી જઈએ છીએ . અને આપણે એ બધું કરવાનું બંધ કરી દઈએ છીએ જેના લીધે આપણે સફળ થયા . અને પછી પીછેહઠ થતા બહુ વાર નથી લાગતી . અને આવું થાય છે એવું હું તમને કહી શકું છું કારણકે મારી સાથે આવું થયેલું છે . સફળ થવા માટે , મેં ખુબ જ મહેનત કરી . પણ પછી હું અટકી ગયો , કેમ કે મને થયું , " ચાલો , હું સફળ થઇ ગયો , હવે હું આરામથી બેસી શકીશ " સફળ થવા માટે , મેં હમેશા પ્રગતિશીલ રહેવા અને સારું કામ કરવા પ્રયત્ન કર્યો . પણ પછી હું અટકી ગયો કારણકે મને થયું , " ચાલો ઘણું થઇ ગયું , હવે વધારે પ્રગતિની કોઈ જરૂર નથી . " સફળ થવા માટેના તબક્કામાં , હું સરસ તર્કશક્તિ ધરાવતો હતો , કારણકે એ બધી સામાન્ય વસ્તુઓ કરતો હતો જેને લીધે મારી તર્કશક્તિ સુધરે . પણ પછી હું અટકી ગયો કેમકે મને થયું કે હવે હું સક્ષમ માણસ થઇ ગયો છે . અને મારે હવે તર્કશક્તિ વિકસાવવાની જરૂર નથી . એની જાતે જ જાદુથી સમજણ આવી જશે . અને આવ્યો તો માત્ર એક સર્જનાત્મક વિરામ . મને કોઈ નવા વિચારો નહોતા આવતા . સફળ થવાના તબક્કામાં , હું હમેશા મારા પ્રોજેક્ટસ અને ક્લાયન્ટ્સ પ્રત્યે ધ્યાન આપતો હતો . અને નાણાને મહત્વ નહોતો આપતો . પછી હું ઘણો કમાતો થયો . અને એના લીધે હું બેધ્યાન થઇ ગયો . અને અચાનક હું મારા શેરદલાલ અને રીયલ એસ્ટેટ એજન્ટ સાથે ફોન પર વધારે રહેવા લાગ્યો , જ્યારે મારે મારા ક્લાયન્ટ્સ સાથે વાત કરવી જોઈતી હતી . સફળ થવાના તબક્કામાં , હું હમેશા એ જ કરતો જે મને કરવું ગમતું , પણ પછી હું એવું કરવા લાગ્યો જે મને નહોતું ગમતું , જેમ કે સંચાલન . હું વિશ્વનો સૌથી ખરાબ સંચાલક છું . પણ મને થયું કે મારે એ કરવું જોઈએ , કારણકે , છેવટે તો હું , મારી કંપનીનો પ્રમુખ હતો . અને , થોડા સમયમાં જ મારા માથે પહાડ તૂટી પડ્યું અને હું થઇ ગયો , બહારથી સફળ , પણ અંદરથી દુઃખી . પણ હું પુરુષ છું , અને હું જાણું છું બધું સરખું કેવી રીતે કરવું ? મેં ઝડપી ગાડી લીધી .
(src)="2"> ( હાસ્ય ) પણ એનાથી કંઈ ફાયદો ન થયો , હું ઝડપી તો હતો જ પણ એટલો જ દુઃખી હતો . હું મારા ડોક્ટર પાસે ગયો અને કહ્યું , " ડોક્ટર સાહેબ , હું મારે જે જોઈએ એ ખરીદી શકું છું , પણ હું ખુશ નથી , દુખી છું " કોઈએ સાચું જ કહ્યું હતું , અને જ્યાં સુધી આવું મારી સાથે થયું નહોતું હું માનતો નહોતો . પણ પૈસાથી ખુશી નથી ખરીદી શકાતી . " ડોક્ટરે કહ્યું , " ના , પણ પૈસાથી પ્રોઝેક( ડીપ્રેશનની દવા ) ખરીદી શકાય છે " અને એમણે મને નિરાશા- રોધક દવાઓ આપી . અને નિરાશાનું કાળું વાદળ થોડું ઝાંખું થયું , અને ધંધો પણ . અને હું માત્ર પ્રવાહમાં વહેતો હતો એટલે ક્લાયન્ટ્સ ફોન કરે છે કે નહિ એની મને પડી ન હતી .
(src)="3"> ( હાસ્ય ) અને ક્લાયન્ટ્સના ફોન ન આવ્યા .
(trg)="1"> ဘာဖြစ်လို့ လူတွေတော်တေယ်များများဟာ အောင်မြင်မှုကိုရရှိပြီးတဲ့နောက်မှာ ကျရှုံးကြတာလဲ ။ အကြောင်းပြချက် ကြီးကြီးမားမားထဲက တစ်ခုကတော့ အောင်မြင်ခြင်းဆိုတာ တလမ်းသွား ခရီးသက်သက်ပဲဖြစ်တယ်လို့ ယူဆကြလို့ပါ ။ ဒါကြောင့် အောင်မြင်မှုကို ဦးတည်စေတဲ့ အရာမှန်သမျှကို ကျွန်တော်တို့ လုပ်ကြပါတယ် ။ ဒါပေမဲ့ နောက်တော့ ကျွန်တော်တို့ အဲဒီကို ရောက်ကြတယ် ။ ရောက်ပြီလို့ လုပ်ြပီးသွားပြီလို့ တွက်ဆကြပြီး ကျွန်တော့တို့ရဲ့ သက်တောင့်သက်သာဖြစ်တဲ့ နေရာမှာ ပြန်နှပ်နေကြတယ် ။ ကျွန်တော်တို့ကို အောင်မြင်မှုဆီ တွန်းပို့ခဲ့တဲ့ အရာဟူသမျှကို လက်တွေ့မှာ ရပ်ဆိုင်းပစ်လိုက်ကြတော့တာပေါ့ ။ နောက်တော့ ယိုယွင်းကျဆင်းသွားဖို့ အချိန်မကြာပါဘူး ။ ဒါဖြစ်တတ်တာကို ကျွန်တော် ပြောပြနိူင်တာပေါ့ဗျာ ၊ ဘာဖြစ်လို့လဲဆိုတော့ ကျွန်တော်ကြုံခဲ့ရလို့ပါ ။ အောင်မြင်မှုဆီကိုရောက်ရှိဖို့ ကျွန်တော် ကြိုးစားခဲ့ပါတယ် ၊ ကိုယ့်ကိုကိုယ် ဆော်ဪခဲ့ပါတယ် ။ ဒါပေမဲ့ နောက်တော့ ရပ်ပစ်လိုက်တယ် ။ ဘာဖြစ်လို့လဲဆိုတော့ ကျွန်တော် တွက်ဆမိလိုက်တာက " အိုး ၊ သိလား ၊ ငါ ရောက်ပြီလေ ၊ ငါ အေးအေးလူလူပဲထိုင်ပြီး ဒူးနှံ့နေလို့ရတယ်" လို့ပေါ့ ။ အောင်မြင်မှုဆီကိုရောက်ရှိဖို့ တိုးတက်မှုရှိဖို့ ကျွန်တော် အမြဲပဲ ကြိုးစားခဲ့ပြီး ၊ အလုပ်ကောင်းတွေကို လုပ်ခဲ့ပါတယ် ။ ဒါပေမဲ့ နောက်တော့ ရပ်ပစ်လိုက်တယ် ။ ဘာဖြစ်လို့လဲဆိုတော့ ကျွန်တော် တွက်ဆမိလိုက်တာက " ဟေး ၊ ငါတော့ ရနေပြီပဲလေ ၊ ငါထပ်ပြီး တိုးတက်အောင် ကြိုးစားဖို့ မလိုတော့ပါဘူး" ပေါ့ ။ အောင်မြင်မှုဆီကိုရောက်ရှိဖို့ ကျွန်တော်ဟာ စိတ်ကူးကောင်းတွေ အများကြီး ကြံဆရယူနိုင်ခဲ့တာပေါ့ ။ ဘာဖြစ်လို့လဲဆိုတော့ စိတ်ကူးတွေဆီကို ဦးတည်လျက် ဒီရိုးရှင်းတဲ အကြောင်းအရာတွေကို လုပ်ခဲ့တာကိုး ။ ဒါပေမဲ့ နောက်တော့ ရပ်ပစ်လိုက်တယ် ။ ဘာဖြစ်လို့လဲဆိုတော့ ကျွန်တော် တွက်ဆမိလိုက်တာက " ငါက လျှမ်းလျှမ်းတောက် ကောင်တစ်ယောက်ဆိုတော့ စိတ်ကူးတွေနဲ့ အလုပ်လုပ်စရာ ဘယ်လိုတော့မှာလဲ" လို့ပေါ့ ။ ဒါတွေက မျက်လှည့်ပြသလိုပဲ သူ့ဘာသာသူ ကျလာတော့မယ်ပေါ့ ။ တစ်ခုတည်းသော ရလဒ်ကတော့ ဖန်တီးနိူင်တဲ့ အစွမ်းစပိတ်ဆို့မှုပါပဲ ။ ဘယ်စိတ်ကူးမှကို ကျွန်တော့ဆီမှာ ပေါ်မလာတော့ဘူးလေ ။ အောင်မြင်မှုဆီကို ရောက်ရှိဖို့ ကျွန်တော်အမြဲတမ်းပဲ ဖောက်သည်တွေနဲ့ စီမံချက်တွေကို အာရုံစိုက်ပြီး ပိုက်ဆံဆိုတာကို လျစ်လျူရှုခဲ့ပါတယ် ။ ဒီနောက်မှာတော့ ဒီပိုက်ဆံတွေ စတင်ပြီး ဒလဟောဝင်လာပါတယ် ။ ဒါက ကျွန်တော့ကို အာရုံလစ်ဟင်းစေခဲ့တာပေါ့ ။ နောက်ပြီး ရုတ်ခြည်းဆိုသလိုပဲ ကျွန်တော့ ရှယ်ယာပွဲစားတွေ ၊ အိမ် ၊ ခြံ ၊ မြေ အကျိုးဆောင်တွေနဲ့ ဖုန်းပြောနေခဲ့တယ်လေ ။ ကျွန်တော့ဖောက်သည်တွေနဲ့ စကားပြောနေသင့်တဲ့အချိန်တွေမှာပေါ့ဗျာ ။ အောင်မြင်မှုဆီကို ရောက်ရှိဖို့ အမြဲတမ်းပဲ ကျွန်တော်မြတ်နိူးတာကို လုပ်နေခဲ့ပါတယ် ။ ဒါပေမဲ့ နောက်တော့ ကျွန်တော်မနှစ်သက်တဲ့ အရာတွေထဲ ဝင်လာရပါတယ် ။ ၊ စီမံအုပ်ချုပ်မှုလိုဟာမျိုးပေါ့ဗျာ ။ ကျွန်တော်ဟာ ကမ္ဘာမှာ အညံ့ဆုံး မန်နေဂျာတစ်ယောက်ပါ ။ ဒါပေမဲ့ ကျွန်တော်တွက်ဆမိတာက ကျွန်တော် ဒါကို လုပ်နေသင့်တယ်ပေါ့လေ ၊ ဘာဖြစ်လို့လဲဆိုတော့ တကယ်တမ်းကျတော့ ကျွန်တော်က ကုမ္ပဏီရဲ့ ဥက္ကဌဖြစ်ခဲ့တာကိုးဗျာ ။ ကဲဒီတော့ဗျာ ၊ မကြာခင်မှာပဲ ကျွန်တော့ခေါင်းပေါ်ကို တိမ်မည်းညိုတွေ ဆင်လာတော့တာပေါ့ ။ ဒီမှာ ကျွန်တော့အဖြစ်က အပြင်ပန်းအားဖြင့်တော့ အရမ်းကို အောင်မြင်နေပေမဲ့ အတွင်းစိတ်သန္တာန်မှာကျတော့ ညှိုးငယ်နေတာပေါ့ ။ ဒါပေမဲ့ ကျွန်တော်က ယောက်ျားတစ်ယောက်ပါ ။ ဘယ်လိုပြုပြင်ရမလဲဆိုတာကို ကျွန်တော်သိတာပေါ့ ။ ကျွန်တော် အမြန်ကားတစ်စီးဝယ်လိုက်တယ်လေ ။ ( ရယ်သံများ ) ဒါက အလုပ်မဖြစ်ပါဘူးဗျာ ။ ကျွန်တော်ပိုမြန်လာခဲ့တာပေါ့ ။ စိတ်ညှိုးငယ်ခြင်းကလည်း ထို့အတူပါပဲ ။ ဒါနဲ့ပဲ ကျွန်တော့ ဆရာဝန်ဆီသွားပြလိုက်တယ် ။ ကျွန်တော်ပြောလိုက်တာက " ဆရာရေ ၊ ကျွန်တော်လိုချင်တာ ဘာမဆို ကျွန်တော်ဝယ်နိူင်ပါတယ်ဗျာ ။ ဒါပေမဲ့ ကျွန်တော် မပျော်ဘူးဖြစ်နေတယ် ။ စိတ်အားငယ်နေတယ်ဗျာ ။ သူတို့ပြောတာမှန်တယ်ဗျ ။ ပြီးတော့ ကျွန်တော်ကိုယ်တိုင် မကြုံခင်ကတော့ မယုံခဲ့ပါဘူးဗျာ ။ ဒါပေမဲ့ ပိုက်ဆံက ပျော်ရွင်မှုကို မဝယ်နိူင်ဘူးတဲ့ဗျာ ။ သူပြေတာကတော့ " မဟုတ်ဘူးလေ ၊ ဒါပေမဲ့ ဒါနဲ့ Prozac တော့ဝယ်လို့ရပါတယ်ဗျာ ။ နောက်ပြီးတော့ ကျွန်တော့ကို စိတ်ဓာတ်ကျမှုမှ ကာကွယ်ပေးမယ့် ဆေးတိုက်ပါတယ် ။ နောက်တော့ တိမ်မည်းညိုတွေက နည်းနည်းလေးတော့ ပျယ်သွားတာပေါ့ဗျာ ။ ဒါပေမဲ့ လုံလုံးလျားလျားတော့ မပျောက်သွားခဲ့ပါဘူးဗျာ ။ ဘာဖြစ်လို့လဲဆိုတော့ ကျွန်တော်က ရောက်ရာပေါက်ရာ ဖြစ်နေတာကိုး ။ ဖောက်သည်တွေက ခေါ်လားမခေါ်လားဆိုတာတောင် သိပ်ပြီး ဂရုမစိုက်နိူင်ပါဘူးဗျာ ။ ( ရယ်သံများ ) ပြီးတော့ ဖောက်သည်တွေကလည်း မခေါ်ပါဘူးဗျာ ။ ( ရယ်သံများ ) ဘာဖြစ်လို့လဲဆိုတော့ ကျွန်တော်က သူတို့ကို ဖြည့်ဆည်းပေးမနေတော့ဘူး ၊ ကျွန်တော့ကို ကျွန်တော်ပဲ ဖြည့်ဆည်းပေးနေတယ်ဆိုတာ သူတို့သိမြင်သွားတာဖြစ်နိူင်လောက်ပါတယ် ။ ဒါကြောင့် သူတို့ကို ပိုပြီးကောင်းကောင်းမွန်မွန် ဖြည့်ဆည်းပေးနိူင်မယ့် တခြားသူတွေဆီကို သူတို့ ပိုက်ဆံနဲ့ သူတို့ရဲ့ စီမံချက်တွေကို ယူပြီးသွားကြတော့တာပေါ့ ။ ကောင်းပါပြီဗျာ ၊ စီးပွားရေးလုပ်ငန်းဆိုတာ ကျောက်တုံးတစ်တုံးလို စုံစုံးမြုပ်သွားဖို့ဆိုတာ အချိန်သိပ်မကြာပါဘူး ။ ကျွန်တော်နဲ့ ကျွန်တော့လုပ်ဖော်ကိုင်ဖက် Thom ပေါ့ ၊ ကျွန်တော်တို့တွေ ဝန်ထမ်းတွေအကုန်လုံးကို ထွက်ခွင့်ပေးလိုက်ပါတယ် ။ ကျွန်တော်တို့နှစ်ယောက်ပဲကျန်ခဲ့ပြီးတော့ ကျွန်တော်တို့ဟာ လုပ်ငန်းပြုတ်လုနီးပါး အခြေအနေဆိုက်ခဲ့တာပေါ့ ။ ဒါကတော်တော်ကို ကောင်းပါတယ် ။ ဝန်ထမ်းတွေမရှိတောဘူးဆိုတော့ ကျွန်တော့အတွက် တာဝန်ယူစရာ ဘယ်သူမှမရှိတော့ဘူးပေါ့ဗျာ ။ ဒီလိုနဲ့ ကျွန်တော်နှစ်သက်တဲ့ စီမံချက်တွေကို ပြန်လုပ်ခဲ့ပါတယ် ။ တစ်ခါပြန်ပြီး ပျော်ရွှင်မိတာပေါ့ ။ ပိုပြီးကြိုးစားလုပ်ကိုင်ခဲ့ပါတယ် ။ တိုတိုပြောရရင်ဗျာ ကျွန်တော့ကို အောင်မြင်မှုဆီကို တစ်ခါပြန်ပို့ပေးမယ့် အရာတွေအားလုံးကို ကျွန်တော်လုပ်ခဲ့ပါတယ် ။ ဒါပေမဲ့ ဒီခရီးက မြန်မြန်ဆန်ဆန်တော့ မဟုတ်ဘူးဗျ ။ ( ၇) နှစ်အချိန်ယူခဲ့ရတယ်လေ ။ ဒါပေမဲ့နောက်ဆုံးမှာတော့ဗျာ စီးပွားရေးလုပ်ငန်းက အရင်ကထက်ပိုပြီး ကြီးမားလာခဲ့တာပေါ့ ။ နောက်ပြီး ဒီမူ( ၈) ချက်ကို ပြန်လည်လိုက်နာမိလိုက်တဲ့အခါမှာတော့ ကျွန်တော့ ခေါင်းပေါ်က တိမ်မည်းတွေဟာလည်း လုံးလုံးလျားလျားကို ပျောက်ကွယ်သွားတော့တာပေါ့ ။ နောက်ပြီး တစ်နေ့မှာ ကျွန်တော် နိူးထပြီးပြောလိုက်တာက
(src)="5"> " હવે મને પ્રોઝેક( નિરાશારોધક દવા) ની સહેજપણ જરૂર નથી . " અને દવામેં ફેંકી દીધી , જેની આજ સુધી જરૂર નથી પડી . હું શીખ્યો કે સફળતા એક- માર્ગીય રસ્તો નથી . એ આના જેવું નથી , એ ખરેખર આના જેવું છે . એ અવિરત પ્રવાસ છે . અને જો આપણે " સફળતા થી નિષ્ફળતા રોગ " થી બચવું હોય , તો આ આઠ નિયમોને પાળતા રહેવું જોઈએ . કારણ કે એ માત્ર સફળતા કેવી રીતે મળે એના નિયમો નથી , પણ આપણે સફળતા કેવી રીતે જાળવી શકીએ એ પણ જણાવે છે . તમને અવિરત સફળતાની શુભકામનાઓ . આભાર .
(src)="6"> ( અભિવાદન )
(trg)="2"> " ကျွန်တော် Prozac မလိုတော့ပါဘူး" လို့ပေါ့ ။ ပြီးတော့ ဒါကို လွင့်ပစ်လိုက်ပါတယ် ။ အဲဒီအချိန်ထဲက ဒါကို မလိုတော့တာပါ ။ ကျွန်တော်သိရှိလိုက်တာက အောင်မြင်မှုဆိုတာ တစလမ်းသွား ခရီးသက်သက်မဟုတ်ပါဘူး ၊ ဒီလိုပုံလည်းမပေါက်ပါဘူး ။ တကယ်တော့ အဲဒီထက်ကို ပိုရှုပ်ပုံရပါတယ် ။ ဒါဟာ အမြဲတမ်းနှင်နေရတဲ့ ခရီးရှည်တစ်ခုဖြစ်ပါတယ် ။ နောက်ပြီး ကျွန်တော်တို့ဟာ " အောင်မြင်မှုမှ ဆုံးရှုံးရေးသို့ဆိုတဲ့ ရောဂါ" ကို ရှောင်ရှားချင်တယ်ဆိုရင် ဒီမူ( ၈) ချက်ကို ဆက်ပြီးလိုက်နာနေရုံပါပဲ ။ အဲဒါတွေက ကျွန်တော်တို့ အောင်မြင်မှုကို ဘယ်လို ရယူသလဲဆိုတာတင်မက အဲဒါကို ကျွန်တော်တို့ ဘယ်လို ထိန်းထားရမလဲ ဆိုတာလည်း ပါနေလို့ပါ ။ ဒါကြောင့် ဒခင်ဗျားတို့ရဲ့ ဆက်လက်တည်မြဲနေမယ့် အောင်မြင်မှုဆိုတာ ဒီလိုရှိနိုင်တာပေါ့ဗျာ ။ ကျေးဇူးအများကြီးတင်ပါတယ် ။ ( လက်ခုပ်သံများ )
# gu/YJ97LdxWloFk.xml.gz
# my/YJ97LdxWloFk.xml.gz
(src)="1"> નીચે બતાવેલ આકૃતિ માંથી સમાંતર અને લંબ રેખાઓ ઓળખી બતાવો . તો ચાલો આપણને સમાંતર રેખાઓ થી શરૂ કરીએ અને જરા યાદ આપવી દઉં કે જો બે રેખાઓ એક જ સપાટી ઉપર હોય , અને આ બધી જ રેખાઓ એક જ સપાટી ઉપર છે તે સ્પષ્ટ દેખાય છે આ રેખાઓ તમે અત્યારે જોઈ રહ્યા છો તે કોમ્પુટર ના મોનીટર ની સપાટી પર છે . એક જ સપાટી ઉપર હોય , અને આ બધી જ રેખાઓ એક જ સપાટી ઉપર છે તે સ્પષ્ટ દેખાય છે આ રેખાઓ તમે અત્યારે જોઈ રહ્યા છો તે કોમ્પુટર ના મોનીટર ની સપાટી પર છે . આ એવી રેખાઓ છે જે એકબીજાને ક્યારેય છેદતી નથી અને આ તે ખાતરી કરવાનો એક રસ્તો છે : કારણકે ક્યારેક એવું દેખાય છે કે બે રેખાઓ એકબીજાને છેદશે , આ એવી રેખાઓ છે જે એકબીજાને ક્યારેય છેદતી નથી અને આ તે ખાતરી કરવાનો એક રસ્તો છે : કારણકે ક્યારેક એવું દેખાય છે કે બે રેખાઓ એકબીજાને છેદશે , પણ તમે એ કેવી દેખાય છે તેને આધારે કૈંક ધારી લઈ શકો નહીં . આકૃતિ કે દાખલા માં એવી માહિતી હોવી જોવી જોઈએ પણ તમે એ કેવી દેખાય છે તેને આધારે કૈંક ધારી લઈ શકો નહીં . આકૃતિ કે દાખલા માં એવી માહિતી હોવી જોવી જોઈએ કે જેનાથી ખબર પડે છે કે તેઓ ચોક્કસ સમાંતર છે , અને તે એકબીજાને ક્યારેય નહીં છેદે . અને આવી જ કેટલીક માહિતીઓ માની એક માહિતી અહી આપેલી છે - તેમણે બતાવ્યું છે કે રેખા ST અને રેખા
(trg)="1"> ေအာက္ပါပံုုမွ မ်ဥ္းၿပိဳင္ႏွင္႔ ေထာင့္မတ္မ်ဥ္းမ်ားကိုု အုုပ္စုုႏွင့္ ခြဲေပးပါ ဒီေတာ့ မ်ဥ္းၿပိဳင္ေတြႏွင့္ စရေအာင္ ။ အကယ္ ၍ တူညီေသာ မ်က္ႏွာၿပင္မွာရွိတယ္ဆိုုရင္ မ်ဥ္းႏွစ္ေၾကာင္းက ၿပိဳင္တယ္ဆိုုတာ သတိေပးခ်င္ပါတယ္ ။ ဒီမ်ဥ္းေတြ အားလံုုးကလည္း တူညီေသာ မ်က္ႏွာၿပင္တြင္ ရွိေနပါတယ္ ။ သူတိုု႔က သင္ယခုုၾကည့္ေနေသာ ကြန္ပ်ဴတာမ်က္ႏွာၿပင္ေပၚမွာ ရွိေနပါတယ္ ။ ဒါေပမယ့္ မ်ဥ္းၿပိဳင္ေတြက ဘာေတာ့မွ ၿဖတ္မသြားၾကပါဘူး ။ အတည္ၿပဳလိုု႔ရမဲ႔ နည္းတနည္းက ဘာလိုု႔လဲဆိုုေတာ့ တခါတေလ မ်ဥ္းႏွစ္ေၾကာင္းက ၿဖတ္သြားလိမ္႔လိုု႔ ထင္ရေပမယ့္ သင္ၿမင္တာကိုု မူတည္ၿပီး အၿမဲဆံုုးၿဖတ္လိုု႔မရပါဘူး ပုုစၦာ( သိုု႔ ) ပံုုပါ အခ်က္အလက္ေတြကိုု သင္အသံုုးခ်ရမွာပါ ။ ၄င္းတိုု႔က မ်ဥ္းေတြ မၿဖတ္သြားဘူး ၊ တကယ္ၿပိဳင္တယ္ဆိုုတာကိုု ေၿပာၿပေပးမွာပါ ဒီပံုုပါ အခ်က္တခ်က္အရ Line ST ႏွင့္ Line UV တိုု႔က
(src)="2"> UV : આ બંને રેખા CD ને સમાન ખૂણાએ છેદે અને તે ખૂણો આ છે અને જો વધારે ચોકસાઇ થી કહવું હોય , તો આ ખૂણો , કાટખૂણો છે અને જો બે રેખાઓ કોઈ ત્રીજી રેખાને એક સરખા ખૂણે છેદે , સમાન ખૂણો બનાવે અને જો વધારે ચોકસાઇ થી કહવું હોય , તો આ ખૂણો , કાટખૂણો છે અને જો બે રેખાઓ કોઈ ત્રીજી રેખાને એક સરખા ખૂણે છેદે , સમાન ખૂણો બનાવે તો આ બંને ખૂણા ખરી રીતે અનુકોણ કહેવાય છે અને અહીં આ બે અનુકોણ એક સરખા છે તો જો તમારી પાસે બે અનુકોણ હોય અને બંને સમાન હોય તો આ બંને રેખાઓ સમાંતર હોય તો રેખા ST એ રેખા UV ને સમાંતર છે , અને તેને આમ લખી શકાય તો રેખા ST - મથાળે લીટી ની બંને બાજુ તીર દર્શાવે છે કે આ રેખા છે અને રેખાખંડ નથી . રેખા ST એ રેખા UV ને સમાંતર છે ( બે ઊભી રેખાઓ ) અને હું ધારુ છું ત્યાં સુધી આ આકૃતિ માં ફક્ત આ જ બે રેખાઓ એકબીજાને સમાંતર છે ચાલો , હવે લંબ રેખાઓ વિષે જોઈએ લંબ રેખાઓ એ એવી રેખાઓ છે જે એકબીજાને 90 ડિગ્રી ના ખૂણે છેદે છે . તો , દાખલા તરીકે , રેખા ST એ રેખા CD ને લંબરૂપ છે . અને આપણે જાણીએ છીએ કે તે બંને એકબીજાને કાટખૂણે કે 90 ડિગ્રી ના ખૂણે છેદે છે કારણકે તેમણે અહી આ નાનું ચોરસ આપેલું છે જે એ બતાવે છે કે આ ખૂણા નું માપ અને આપણે જાણીએ છીએ કે તે બંને એકબીજાને કાટખૂણે કે 90 ડિગ્રી ના ખૂણે છેદે છે કારણકે તેમણે અહી આ નાનું ચોરસ આપેલું છે જે એ બતાવે છે કે આ ખૂણા નું માપ 90 ડિગ્રી છે . બિલકુલ એજ રીતે , રેખા UV એ રેખા CD ને લંબ છે .
(trg)="2"> Line CD ကိုု တူညီေသာ ေထာင့္ႏွင့္ ၿဖတ္သြားတယ္ တကယ့္ေတာ့ အဲဒါက ေထာင့္မွန္ပါ ။ မ်ဥ္းႏွစ္ေၾကာင္းက တတိယမ်ဥ္းကိုု တူညီေသာေထာင့္ႏွင့္ ၿဖတ္ခဲ့လ်ွင္ ၄င္းေထာင့္ကိုု လိုုက္ဖက္ေထာင့္ညီေထာင့္ဟုု ေခၚၿပီး ၄င္းတိုု႔သည္ တူညီၾကသည္ အကယ္ ၍ လိုုက္ဖက္ညီေထာင့္၂ခုုရွိၿပီး တူညီပါက ထိုုမ်ဥ္းႏွစ္ေၾကာင္းၿပိဳင္ၾကသည္ ဒီေတာ့ Line ST သည္ Line UV ႏွင့္ၿပိဳင္သည္ ။ ၄င္းကိုု ဒီလိုုေရးႏိုုင္ပါတယ္
(trg)="3"> Line ST ၏ ထိပ္ႏွစ္ဖက္တြင္ ၿမွားေခါင္းတပ္ၿခင္းၿဖင့္ မ်ဥ္းပိုုင္းမဟုုတ္ေတာ့ပါ
(trg)="4"> Line ST||Line UV ဒီပံုုမွာ မ်ဥ္းၿပိဳင္တစုံပဲ ရွိတယ္လိုု႔ ကၽြန္ေတာ္ ထင္ပါတယ္ ။ အခုု ေထာင့္မတ္မ်ဥ္းေတြ အေၾကာင္းစဥ္းစားၾကရေအာင္ ေထာင့္မတ္မ်ဥ္းဆိုုတာ မ်ဥ္းမ်ား ၉၀ ဒီဂရီမွာ ၿဖတ္သြားတာကိုု ဆိုုလိုုပါတယ္ ဥပမာ .
(src)="3"> UV ( બરાબર જુઓ , હું તેને રેખા તરીકે દર્શાવી રહ્યો છું ) એ CD ને લંબ છે . અને તેથી UV , ST તેઓ CD ને લંબ છે . અને તે પછી ફકતા આ બીજી માહિતી છે , જે આપણને ખાતરી થી કહે છે કે બે રેખાઓ એક બીજાને કાટખૂણે છેદે છે તે રેખા AB અને રેખા WX છે . તો રેખા AB એ નિશ્ચિત રીતે રેખા WX . ને લંબ છે અને , મને લાગે છે આ દાખલો અહીં પતી ગયો છે . અને AB અને CD , વિષે એક વાત વિચારવા જેવી એ છે કે , તેઓ બંને એકબીજાને છેદતી નથી તેથી આપણે એમ ન કહી શકીએ કે તેઓ લંબ છે , છતાં તેઓ સમાંતર તો ચોક્કસ જ નથી તેથી આપણે એમ ન કહી શકીએ કે તેઓ લંબ છે , છતાં તેઓ સમાંતર તો ચોક્કસ જ નથી અને આપણને એવી કોઈ માહિતી આપેલી નથી કે તે બંને એક જ રેખાને સરખા ખૂણે છેદે છે . તો , કદાચ આપણને એમ કહેવા માં આવ્યું હોય કે આ કાટખૂણો છે , જો કે અહીં કાટખૂણા જેવુ લાગતું નથી . તો આપણે આપણું અનુમાન , કે જે આપણે આ રેખાઓ કેવી દેખાય છે તેના આધારે લીધું છે , તે અનુમાન બદલવું પડત . અને કહેવું પડત કે આ બંને રેખાઓ લંબ છે . તો આપણે આપણું અનુમાન , કે જે આપણે આ રેખાઓ કેવી દેખાય છે તેના આધારે લીધું છે , તે અનુમાન બદલવું પડત . અને કહેવું પડત કે આ બંને રેખાઓ લંબ છે . અને કદાચ આ બંને સમાંતર પણ હોય . ખરેખર આવું આપેલું નથી અને તે ખરેખર વિચિત્ર લાગત કારણ કે આ રેખાઓ એટલી સમાંતર લગતી નથી . જો તેમણે ધાર્યું હોત તો આ રેખોને બીજી કોઈ રેખા જોડે સમાંતર બતાવી શક્યા હોત , પણ સારું છે કે તેમણે એવું નથી કર્યું કારણ કે તે ખૂબ વિચિત્ર લાગત તો આપણને આપેલી માહિતી ને આધારે આ સમાંતર અને લંબરેખાઓ છે .
(trg)="7"> UV ( မ်ဥ္းၿဖစ္ေၾကာင္း ကၽြန္ေတာ္ ေသခ်ာေအာင္လုုပ္ပါတယ္ ) က CDကိုု ေထာင့္မတ္ၾကပါတယ္ ဒီေတာ့ UV , STတိုု႔က CDကိုု ေထာင့္မတ္ၾကပါတယ္ ။ ထိုု႔ေနာက္ မ်ဥ္းႏွစ္ေၾကာင္းက ေထာင္႔မွန္မွာ ၿဖတ္တယ္လိုု႔ ေၿပာတဲ႔ အခ်က္ကေတာ့
(trg)="8"> Line AB and WX ပါ ။ ဒီေတာ့ Line AB က ေသခ်ာေပါက္ Line WX ကိုု ေထာင့္မတ္ၾကပါတယ္ ။
(trg)="9"> Line WX . ကၽြန္ေတာ္တိုု႔ ၿပီးၿပီထင္ပါတယ္
# gu/cPql7I6M6lmx.xml.gz
# my/cPql7I6M6lmx.xml.gz
(src)="1"> [ વાજીંત્ર સંગીતથી ´આઇ વૉઝ હીયર´ ગીતનો પરિચય ] [ સંગીતથી ઊંચે અવાજે બીયૉંસ ]
(src)="2"> ૧૯મી ઑગસ્ટ, ૨૦૧૨ના રોજ આપણે એકઠા થવા માટે બહુ જ યોગ્ય સમય હશે .
(src)="3"> બીજી કોઇ વ્યક્તિમાટે કંઇ એક કામ કરી આપીએ .
(trg)="1"> ေတးဂီတ တီးခတ္သံ နဲ႕အတူ ငါဒီမွာရွိေနတယ္သီခ်င္း ( ဘန္ယြန္းသီးခ်င္းသံ) ၾသဂုတ္လ ၁၉ ၂၀၁၂ ငါတို႕အတူူတူလုပ္ေဆာင္တဲ့ဒီအခ်ိန္ကအျမင့္ဆံုးအခ်ိန္ျဖစ္ပါတယ္ ။ လူသားေတြအတြက္ အက်ိဳးရွိမယ့္အရာတစ္ခုကိုျပဳလုပ္ပါ ။ ဘာမွမဟုတ္တဲ့အရာ သိပ္မေသးငယ္ပါဘူး ။ အဲဒါကငါတို႕နဲ႕အတူစၾကရေအာင္ မင္းရဲ႕ အမွတ္ကိုျခစ္ျပီး ငါဒီမွာရိွပါတယ္လို႕ေျပာပါ ။ whd- iwashere . org ၀က္ဘ္ဆိုက္ကိုသြားလိုက္ပါ ။ ျပီးေတာ့ ငါတို႕ေတြရဲ႕ အနာဂတ္ေတြကိုဖန္တီးၾကရေအာင္ i was here , i lived i loved သီခ်င္းသံမ်ား သတင္းတစ္ခုေလးနဲ႕ တစ္ဘီလ်ံလူေတြကပါ၀င္လုပ္ေဆာင္ဖို႕ပါ i did i' ve done သီခ်င္းသံမ်ား i did , I' ve done ငါဒီမွာရွိတဲံအေၾကာင္းပါ ။ ငါတို႕ ေနာက္မွမင္းတို႕နဲ႕ျပန္ေတြၾကရေအာင္ လူသားသက္သာေခ်ာင္ခ်ိေရးေန amara . orgမွအခမဲ့ေဖာ္ျပပါသည္ ။
# gu/e41kFqsETIRz.xml.gz
# my/e41kFqsETIRz.xml.gz
(src)="1"> આપણે મોટા થયીયે છીએ આપણી આસપાસના ભૌતિક પદાર્થો સાથે વ્યવહાર કરી ને . તેવા અગણિત પદાર્થો છે જેને આપણે રોજબરોજના જીવનમાં વાપરીએ છીએ . આપણા મોટાભાગના ગણતરીના સાધનો કરતા આ પદાર્થોને વાપરવામા વધારે મજા પડે છે . તમે જયારે આ પદાર્થો વિશે વાત કરો છો ત્યારે તેની સાથે જોડાયેલી એક બીજી વસ્તુ આપોઆપ સામે આવે છે અને તે છે હાવભાવ : આપણે આ પદાર્થોને કઈ રીતે રેખાંકિત કરીએ છીએ ? કઈ રીતે આપણા રોજીંદા જીવનમાં તેમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ ? આપણે હાવભાવનો ઉપયોગ માત્ર આ પદાર્થો સાથે જ કાર્ય કરવામાં નહિ , પરંતુ પરસ્પર એકબીજા સાથે કાર્ય કરવામાં પણ કરીએ છીએ . નમસ્તે ની મુદ્રા, કદાચ સામેવાળાને માનાર્થે , કે કદાચ -- ભારતમાં કોઇ નાના છોકરાને પણ એ શીખવવુ નથી પડતુ કે આ મુદ્રા એટલે ક્રિકેટના ચાર રન . © એ આપણા રોજબરોજની શિક્ષાનો જ એક ભાગ હોય છે . એટલે , હું ઘણો રુચિત છું , શરૂઆત થી જ , કે કઈ રીતે કઈ રીતે આપણું જ્ઞાન રોજબરોજના પદાર્થો અને હાવભાવ વિશે , અને કઈ રીતે આપણે આ પદાર્થો ને વાપરીએ છીએ , એ ડીજીટલ જગત સાથે કાર્ય કરવામાં વાપરી શકાય ? કિ- બોર્ડ કે માઊસ નો ઉપયોગ કરવા ની બદલે , શા માટે હું મારુ કોમ્પ્યુટર એક સામાન્ય ભૌતિક પદાર્થની જેમ ન વાપરી શકુ ? એટલે આઠ વર્ષ પહેલા મે મારી શોધ શરુ કરી . અને એ ( શોધ ) ખરેખર મારા ટેબલ પરના માઊસથી શરુ થઇ . માઊસને મારા કોમ્પ્યુટર માટે વાપરવા ની બદલે , મે એને ખોલી નાખ્યુ . તમારામાંથી મોટાભાગનાને એ ખ્યાલ હશે કે એ સમયમાં , માઊસ અંદર એક બોલ સાથે આવતા´તા . અને સાથે બે રોલરો આવતા´તા . જે ખરેખર કોમ્પ્યુટરને માર્ગદર્શિત કે કરતા´તા , કે બોલ કઈ તરફ જઈ રહ્યો છે . અને , તે મુજબ , માઊસ કઈ તરફ જઈ રહ્યુ છે . એટલે , હું આ બે રોલરોમાં રુચિત થયો . અને ખરેખર હું વધારે રોલરો ચાહતો હતો , એટલે મે મારા મિત્ર પાસેથી બીજુ માઊસ લીધુ -- કયારેય ( તેને ) પાછુ આપ્યુ નથી - અને હવે મારી પાસે ચાર રોલરો હતા . રસપ્રદ રીતે , મેં આ રોલરો સાથે શું કર્યું છે , કે મે તેમને માઊસમાંથી અલગ કરી દીધા અને પછી એમને એક લાઈનમાં મુકી દીધા . તેમાં કેટલીક દોરીઓ, ગરગડીઓ અને સ્પ્રીંગો હતી . અને મે બનાવ્યુ હાવભાવ મુલક યંત્ર જે વાસ્તવમાં એક ( હાથના ) સંકેત- સંવેદક યંત્ર તરીકે કાર્ય કરે છે . માત્ર ૧૦૦ રુપીયામાં બનાવ્યું . તો , અહી હુ ભૌતિક દુનીયામાં જે કંઈ પણ હિલચાલ કરુ છુ તે ડીજીટલ દુનીયામાં પ્રતિકૃત થાય છે માત્ર આ નાનુ યંત્ર વાપરીને , જે મેં આજથી આઠ વર્ષ પહેલા બનાવ્યું , સન ૨૦૦૦ માં . કારણકે મને આ બે ( ભૌતિક અને ડીજીટલ ) જગતને જોડવામાં રસ હતો , મને સ્ટિકી નોટ્સનો વિચાર આવ્યો . મે વિચાર્યુ , શા માટે હું સામાન્ય યાદગીરી પાનાની જેમ ડીજીટલ નોટમાં ના લખી શકું ? મારા મમ્મીને સ્ટિકી નોટ પર લખેલો એક સંદેશ કાગળ પરનો ( સંદેશ ) એસએમએસ ના રુપમાં આવી શકે , કે પછી મીટીંગ એલાર્મ તરીકે આપમેળે જ મારા ડીજીટલ કેલેન્ડર સાથે કામ કરીને કરવાના કાર્યો ની યાદી જે આપમેળે તમારી સાથે સંકારિત થયી ને કામ કરે . અને તમે ડીજીટલ જગતમાં કઈ પણ શોધી શકો , કે પછી તમે કોઈ પ્રશ્ન લખી શકો , માત્ર બોલીને ડો . સ્મિથનુ સરનામુ શુ છે ? નાની પ્રણાલી ખરેખર તે મુદ્રિત કરી આપે - એટલે તે એક આગત- નિર્ગત પ્રણાલી તરીકે કામ કરે . માત્ર કાગળમાંથી બનેલી ( પ્રણાલી ) .
(trg)="1"> ကျွန်တော်တို့တွေ ကြီးပြင်းလာခဲ့ကြတယ် ကိုယ့်ပတ်ဝန်းကျင်မှာ ရှိနေတဲ့ ရုပ်ဝတ္ထုတွေနဲ့ ဆက်နွယ်ပြီးတော့ပေါ့ ။ ကျွန်တော်တို့မှာ နေ့စဉ်အသုံးပြုနေကျ ပစ္စည်းတွေ အမြောက်အမြားပဲ ရှိပါတယ် ။ ကွန်ပျူတာကိရိယာတွေနဲ့ မတူဘဲ ဒီလိုအရာဝတ္ထုတွေ သုံးရတာ ပိုပျော်ဖို့ ကောင်းပါတယ် ။ အရာဝတ္ထုတွေအကြောင်း ပြောကြပြီဆိုရင် တစ်ခါတည်း ကပ်ပါလာတတ်တာကတော့ သူတို့ရဲ့ လှုပ်ရှားမှုပဲဖြစ်ပါတယ် ဒီအရာဝတ္ထုတွေကို ကျွန်တော်တို့ ဘယ်လိုကိုင်တွယ်ကြလဲ နေ့စဉ်ဘဝမှာရော ဒီအရာဝတ္ထုတွေကို ဘယ်လိုသုံးကြလဲ ကျွန်တော်တို့ဟာ လှုပ်ရှားမှုတွေကို ဒီအရာဝတ္ထုတွေနဲ့ပဲ ဆက်သွယ်ဖို့တင်မကဘဲ ကျွန်တော်တို့အချင်းချင်း ဆက်သွယ်ဖို့လည်း သုံးကြပါတယ် ။ နမာစတေ ဆိုတဲ့ လှုပ်ရှားမှုက တစ်ယောက်ယောက်ကို အရိုအသေပေးတာ ဖြစ်ရင်ဖြစ်မယ် ၊ ဒါမှမဟုတ်ရင် အိန္ဒိယမှာ ကလေးတစ်ယောက်ကို ခရစ်ကတ်မှာ
(trg)="2"> " လေးယောက်ပြေး" ဆိုတာ ဘာလဲလို့ သင်ပေးစရာမလိုပါဘူးး ။ ကျွန်တော်တို့ နေ့စဉ်သင်ယူခြင်းရဲ့ တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းဖြစ်နေတာကိုး ။ ဒီတော့ ကျွန်တော် အစကတည်းက တော်တော်လေးစိတ်ဝင်စားတာက ဘယ်လိုမျိုး ကျွန်တော်တို့ သိထားတဲ့ နေ့စဉ်သုံး အရာဝတ္ထုတွေနဲ့ လှုပ်ရှားမှုတွေရယ် ၊ ပြီးတော့ ဒီအရာဝတ္ထုတွေကို အသုံးပြုပုံရယ်ကို နည်းပညာကမ္ဘာနဲ့ ဆက်သွယ်နိုင်ဖို့ ဘယ်လိုပေါင်းစပ်ရမလဲ ဆိုတာကိုပေါ့ ။ စာရိုက်ခုံနဲ့ မောက်( စ်) ကို သုံးမယ့်အစား ကျွန်တော် ကွန်ပျူတာကို ဘာလို့ ရုပ်ဝတ္ထုကမ္ဘာက ပစ္စည်းတွေ သုံးသလို သုံးလို့မရနိုင်ရမှာလဲ ။ အဲလိုနဲ့ လွန်ခဲ့တဲ့ ၈နှစ်က ဒီလေ့လာမှုကို ကျွန်တော်စခဲ့တယ် စားပွဲပေါ်က မောက်( စ်) တစ်ခုနဲ့ တကယ့်ကို စခဲ့တာပါ အဲဒီမောက်( စ်) ကို ကွန်ပျူတာအတွက် သုံးမယ့်အစား ကျွန်တော် ဖွင့်ထုတ်လိုက်တယ် အားလုံးသတိပြုမိမှာပါ ၊ အဲဒီခေတ်တုန်းက မောက်( စ်) အထဲမှာ ဘောလုံးလေးတစ်လုံးရယ် ၊ ဘောလုံးလေးဘယ်နားရွေ့နေလဲ မောက်( စ်) ဘယ်ကို ရွှေ့နေတာလဲ ဆိုပြီး ကွန်ပျူတာကို လမ်းညွှန်ပေးတဲ့ ဒလိမ့်တုံးလေး နှစ်တုံးလဲ ပါလေ့ရှိတယ် ။ ဒီတော့ ကျွန်တော် ဒီဒလိမ့်တုံးနှစ်တုံးကို စိတ်ဝင်စားခဲ့တယ် ဒလိမ့်တုံးတွေ ပိုလိုတဲ့အတွက် တခြားမောက်( စ်) တစ်ခုကို ကျွန်တော့်သူငယ်ချင်းတစ်ယောက်ဆီက ငှားလိုက်တယ် ။ ပြန်တော့မပေးဖြစ်ပါဘူး အဲဒီတော့ ကျွန်တော့်မှာ ဒလိမ့်တုံးလေးတုံးရှိသွားပြီ စိတ်ဝင်စားဖို့ကောင်းတာက ကျွန်တော် ဒလိမ့်တုံးတွေကို ဒီမောက်( စ်) တွေကနေ ဖြုတ်ထုတ်လိုက်ပြီး တစ်လိုင်းတည်း စီထားလိုက်တယ် ။ အဲဒီမှာ ကြိုးတချို့ရယ် ၊ ပူလီတွေရယ် စပရင်းတွေရယ်ပါ ပါတယ် လှုပ်ရှားမှုကို အာရုံခံနိုင်တဲ့ ဟန်အမူအရာပြ ကိရိယာတစ်ခုကို ၂ ဒေါ်လာတည်းနဲ့ ကျွန်တော် အကြမ်းဖျဉ်းလုပ်လိုက်တာပါ ။ ဒီတော့ ဒီမှာ ကျွန်တော် ရုပ်ဝတ္ထုကမ္ဘာမှာ လုပ်လိုက်သမျှတွေဟာ နည်းပညာကမ္ဘာထဲမှာ ပုံတူကူးပြီးသား ဖြစ်သွားတယ် လွန်ခဲ့တဲ့ ၈ နှစ်လောက်က ကျွန်တော်လုပ်ခဲ့တဲ့ ဒီကိရိယာလေးကို သုံးရုံနဲ့ပဲပေါ့ ။ အဲဒါ ၂၀၀၀ ခုနှစ်တုန်းကပါ ။ ဒီကမ္ဘာနှစ်ခု ဆက်သွယ်ပေးရတာကို ကျွန်တော်စိတ်ဝင်စားခဲ့တော့ ကပ်ခွာစာရွက်လေးတွေကို ကျွန်တော်စဉ်းစားမိတယ် ။ ကျွန်တော် စဉ်းစားခဲ့တာက " ဘာလို့များ ဒီတကယ့် ကပ်ခွာစာရွက်အစစ်ကို နည်းပညာကမ္ဘာနဲ့ မဆက်သွယ်နိုင်ရမှာလဲဆိုတာပဲ " ကျွန်တော့်အမေအတွက် ကပ်ခွာစာရွက်တစ်ခုပေါ်မှာ ရေးလိုက်တဲ့စာက စက္ကူပေါ်ကနေ ဖုန်းထဲကို သတင်းတို တစ်ခုအနေနဲ့ ရောက်သွားနိုင်တယ် ။ ဒါမှမဟုတ် အစည်းအဝေးသတိပေးချက်က ကျွန်တော့် ဒစ်ဂျစ်တယ် ပြက္ခဒိန်ထဲ အလိုလို ရောက်သွားနိုင်တယ် လုပ်ရန်စာရင်းတစ်ခုကိုလည်း သင်နဲ့အတူ အလိုအလျှောက်ပေါင်းလို့ရနိုင်တယ် ။ ဒစ်ဂျစ်တယ်ကမ္ဘာထဲမှာ ရှာလို့လဲရတယ် ။ ဒါမှမဟုတ် အကြောင်းအရာတစ်ခုရေးလိုက်မယ် ၊
(src)="2"> બીજી શોધમાં મે એક ત્રણ પરીમાણમા ચિત્રણ કરે તેવી પેન બનાવવાનુ વિચાર્યુ . એટલે , મે આ પેન બનાવી . જે ડિઝાઈનર અને આર્કિટેકટને મદદ કરી શકે ના માત્ર ત્રિજા પરીમાણમાં વિચારવામાં , પરંતુ ખરેખર દોરવામાં એ પ્રમાણે તે આ રીતે વાપરવામાં વધારે સાહજિક છે . પછી મે વિચાર્યુ , શા માટે ગુગલ મેપ ન બનાવુ ? પરંતુ ભૌતિક જગતમાં કશુ શોધવા કી- બોર્ડથી ટાઇપ કરવા ની બદલે હુ મારા પદાર્થોને તેના પર મુકુ . જો હુ તેના પર બોર્ડીંગ પાસ મુકુ તો તે મને બોર્ડીગ ગેટની જગ્યા બતાવશે . એક કોફી કપ બતાવશે કે ક્યાં તમે વધારે કોફી શોધી શકશો . કે પછી ક્યાં તમે કપ ને ફેંકી શકશો . તો , આ હતી કેટલીક મારી શરૂઆત ની શોધો , કારણકે મારો હેતુ હતો આ બે વિશ્વ ( ભૌતિક અને ડીજીટલ ) ને સહજ રીતે જોડવાનો . આ બધા પ્રયોગોમા , એક બાબત સમાન હતી : હું ભૌતિક જગતના એક ભાગને ડિજીટલ જગતમાં લાવવા માંગતો હતો . હું પદાર્થોના કોઈ ભાગને , કે પછી ભૌતિક જગતની અંતઃસ્ફુર્ણાને , ડિજીટલ જગતમાં લાવવા માંગતો હતો , કારણ કે મારુ લક્ષ હતુ આપણા કોમ્પ્યુટર વપરાશને વધુ સરળ બનાવવાનો . પરંતુ પછી મને ખ્યાલ આવ્યો કે આપણે લોકો ખરેખર ગણતરીમાં નહી , માહિતીમાં વધુ રસ ધરાવીએ છીએ . આપણે વિવિધ વસ્તુઓ વિશે જાણવા માંગીએ છીએ . આપણે આપણી આસપાસ ચાલતી બહૂવિધ બાબતો વિષે જાણવા માગીએ છીએ . એવું મે વિચાર્યુ , લગભગ પાછલા વર્ષે - પાછલા વર્ષની શરુઆત માં હું વિચારવા લાગ્યૉ , " હું આ વલણને ઉલટી રીતે શા માટે ના લઈ શકું ? " કદાચ , " જો હું મારા ડીજીટલ વિશ્વને લઈ અને ભૌતિક જગતને આ ડીજીટલ માહિતિથી રંગી દઉં ? " કારણકે પિકસેલ ખરેખર, અહિં અત્યારે , આ લંબચોરસ સાધનમાં સમાયેલા છે . કે જે આપણા ખીસ્સામાં સમાઇ જાય છે . શા માટે હું આ સમાવિષ્ટ બાબતો ને બહાર લાવી અને એમને મારી રોજબરોજની બાબતો, રોજીંદા જીવનમા ન લઇ જઇ શકું ? જેથી કરીને મારે એક નવી ભાષા શીખવાની જરુર ના પડે આ પિક્સેલ સાથેની લેવડદેવડ માટે ? તેથી , મારા સ્વપ્નને હકીકત નુ સ્વરુપ આપવા મે ખરેખર મારા માથા પર મોટી સાઇઝ નું પ્રોજેકટર મુકવાનુ વિચાર્યુ . મારા ખ્યાલથી એટલા માટે જ એ માથા સાથે જોડાયેલુ પ્રોજેક્ટર કહેવાતુ હશે, ખરું ને ? મેં એને શબ્દસહ લઇ લીધું . અને મારા બાઇક નું હેલ્મેટ લીધું ત્યાં નાનો કાપો મુક્યો જેથી કરીને પ્રોજેક્ટર સારી રીતે ફીટ થઇ શકે . તો હવે , હું શું કરી શકું ? હું મારી આસપાસ ના વિશ્વને આ ડીજીટલ માહિતિ થી વિકસાવી શકું . પરંતુ પછીથી , મને ખ્યાલ આવ્યો કે હું ડિજીટલ પિક્સેલ સાથે પણ કામ કરવા માગું છું . આથી મેં એક નાનો કેમેરો ત્યાં મુક્યો , કે જે એક ડિજીટલ આંખ તરીકે કામ કરે . પછીથી , અમે વધુ સારા , ગ્રાહકવર્તી આવિષ્કરણ બનાવવા લાગ્યા , જેને તમારા માના ઘણા બધા સિક્થ સેન્સ ઉપકરણ તરીકે ઓળખે છે પણ આ ટેકનોલોજી ને લગતી સૌથી રસપ્રદ બાબત એ છે કે તમે તમારા ડિજિટલ વિશ્વ ને તમારી સાથે લઇ જઇ શકો છો . જ્યાં પણ તમે જાઓ ત્યાં . તમે કોઇ પણ સપાટી નો ઊપયોગ કરવાનું શરુ કરી શકો છો , તમારી આસપાસની કોઇ પણ દિવાલ , એક અંતરપડ તરીકે . કેમેરો હકીકતે તમારા દરેક અંગભાવો ને કેદ કરે છે . તમારા હાથ વડે જે કંઇ પણ તમે કરો છો , એ આ અંગભાવો ને સમજે છે . અને , ખરેખર , જો તમે જુઓ તો , થોડા રંગીન સુચકો છે . કે જે શરુઆત ના ઉપકરણો માં અમે વાપરીએ છીએ . તમે કોઇ પણ દિવાલ પર ચિત્ર બનાવી શકો છો . તમે એક દિવાલ પાસે ઉભા રહી , અને ચિત્ર બનાવવાનુ શરુ કરી શકો . પણ , અમે અહિં ફ્ક્ત એક આંગળી જ નથી કેદ કરતા , પણ અમે તમને છુટ આપીએ છીએ તમારા બંને હાથ નું બધું જ વાપરવાની , જેથી તમે તમારા બંને હાથ વાપરી શકો કોઇ નક્શાના સંકોચન અથવા વિસ્તરણ માટે . ફક્ત ચુટકી ભરીને . કેમેરા ખરેખર - બધા ફોટા લઈને - ફોટાની કલર અને ધારને ઓળખે છે . ઘણી ગણતરીઓ અંદર ચાલતી હોય છે . એટલે વૈજ્ઞાનીક રીતે એ થોડુ જટીલ છે , પરંતુ તેનુ પરિણામ એક અર્થમાં ઘણુ જ સરળ છે . મને વધુ ઉત્તેજના એ છે કે તમે તેને બહાર લઈ જઈ શકો છો . કેમેરાને અંદરથી બહાર કાઢવાને બદલે , તમે ફોટો પાડવાનો માત્ર સંકેત કરી શકો અને એ ફોટો લઈ લેશે .
(trg)="3"> " ဒေါက်တာ စမစ်( သ်) ရဲ့ လိပ်စာကဘာလဲ " ဆိုရင် ဒီစနစ်လေးက အဲဒါကို ပုံနှိပ်ပေးတယ် ။ စက္ကူနဲ့လုပ်ထားတဲ့ အသွင်းအထုတ်စနစ်လိုပါပဲ ။ စက္ကူချည်းသုံးထားတဲ့ စနစ်ပါ ။ တခြားလေ့လာချက် တစ်ခုမှာတော့ သုံးဖက်မြင်ဆွဲလို့ရမယ့် ဘောပင်တစ်ချောင်းလုပ်ဖို့ ကျွန်တော်တွေးကြည့်မိတယ် ၊ အဲဒီတော့ ကျွန်တော် ဒီဘောပင်ကို ထွင်လိုက်တယ် ၊ ဒီဇိုင်နာတွေနဲ့ ဗိသုကာပညာရှင်တွေကို ကူညီနိုင်အောင်ပါ ၊ သုံးဖက်မြင်ကို တွေးကြည့်ရုံတင် မဟုတ်ဘဲ တကယ်လည်း ဆွဲလို့ရမယ် ဒီ်လိုဆို ပိုပြီး အဆင်ချောနိုင်မယ်လေ ။ ပြီးတော့ ကျွန်တော်စဉ်းစားတယ် " ဘာလို့ ဂူဂဲ( လ်) မြေပုံကို တကယ့် ရုပ်ဝတ္ထူကမ္ဘာမှာ မသုံးနိုင်ရမလဲပေါ " ။ တစ်ခုခုကို ရှာဖို့ အဓိကစာလုံးကို ရိုက်ထည့်တာထက် သူ့ပေါ်မှာ အရာဝတ္ထုတွေကို တင်ထားလိုက်မယ် ၊ အကယ် ၍ လေယာဉ်လက်မှတ်ကို တင်လိုက်ရင် လေယာဉ်ဂိတ် ဘယ်မှာလဲဆိုတာ ပြလိမ့်မယ် ။ ကော်ဖီခွက်ဆိုရင်လဲ နောက်ထယ်ဘယ်မှာ ကော်ဖီသောက်လို့ရမလဲ ပြလိမ့်မယ် ။ ဒါမှမဟုတ် ဘယ်မှာ ခွက်ကို လွှင့်ပစ်လို့ ရမလဲပေါ့ ။ ဒီတော့ ဒါတွေက ကျွန်တော်အစောပိုင်းမှာ လုပ်ခဲ့တဲ့ လေ့လာမှုတွေပါ ။ ှရည်ရွယ်ချက်ကတော့ ဒီကမ္ဘာနှစ်ခုကို အကြားအလပ်မရှိဘဲ ဆက်သွယ်ဖို့ပါပဲ ။ ဒီလေ့လာတွေ့ရှိချက်တွေ အားလုံးထဲမှာ တူတာတစ်ခုရှိပါတယ် ။ ရုပ်ဝတ္ထုကမ္ဘာရဲ့ တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းကို ကျွန်တော် ဒစ်ဂျစ်တယ်ကမ္ဘာထဲ ယူသွင်းတယ် ။ အရာဝတ္ထုတွေရဲ့ တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ဒါမှမဟုတ် တကယ့်ဘဝရဲ့ အသိစိတ်တစ်ခုခုကို ကျွန်တော် ဒစ်ဂျစ်တယ်ကမ္ဘာထဲယူလာတယ် ။ ရည်ရွယ်ချက်ကတော့ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ ကွန်ပျူတာ အသုံးပြုပုံတွေကို ပိုပြီးအသက်ဝင်အောင်လို့ပါ ။ ဒါပေမဲ့ ဒီနောက်ပိုင်း ကျွန်တော်သတိထားမိလိုက်တာက လူတွေဟာ တကယ်တော့ ကွန်ပျူတာကို သိပ်စိတ်ဝင်စားကြတာမဟုတ်ပါဘူး ၊ ကျွန်တော်တို့တကယ်စိတ်ဝင်စားကြတာက သတင်းအချက်အလက်တွေပါ ။ ကျွန်တော်တို့တွေဟာ အရာဝတ္ထုတွေအကြောင်း သိချင်ကြတယ် ၊ ပတ်ဝန်းကျင်က အဖြစ်အပျက်တွေအကြောင်း သိချင်ကြတယ် ။ ဒီတော့ ကျွန်တော် မနှစ် နှစ်စလောက်က တွေးမိတယ် ...
(trg)="4"> " ဒီချဉ်းကပ်ပုံကို ဘာလို့များ ပြောင်းပြန်လုပ်လို့ မရနိုင်ရမှာလဲ" ပေါ့ ။
(trg)="5"> " ကျွန်တော့်ရဲ့ ဒစ်ဂျစ်တယ်( လ်) ကမ္ဘာကို ယူလိုက်ပြီးတော့ ရုပ်ဝတ္ထုကမ္ဘာကို ဒစ်ဂျစ်တယ်( လ်) သတင်းအချက်အလက်တွေနဲ့ အလှဆင်မယ်ဆိုရင်ရော " ဘာလို့လဲဆိုတော့ ဒစ်ဂျစ်တယ်( လ်) အရောင်စက်လေးတွေဟာ ကျွန်တော်တို့ အိတ်ကပ်ထဲ ထည့်ဆန့်တဲ့ လေးထောင့်ကိရိယာထဲမှာ အကန့်အသတ်နဲ့ ရှိနေတယ် ။ ဘာလို့ ကျွန်တော်က ဒီကန့်သတ်ချက်ကို ဖယ်ထုတ်လိုက်ပြီး နေ့စဉ်အရာဝတ္ထုတွေဆီ နေ့စဉ်ဘဝတွေဆီကို မယူနိုင်ရမှာလဲ ။ ဒီလိုဆိုရင် ကျွန်တော် ဒီအရောင်စက်လေးတွေနဲ့ ဆက်သွယ်ဖို့ ဘာသာစကားအသစ်တစ်ခု သင်စရာမလိုတော့ဘူးပေါ့ ။ ဒီတော့ ဒီအိပ်မက်ကို အကောင်အထည်ဖော်ဖို့ ရုပ်သံပြစက် အကြီးစားတစ်ခုက်ို ကျွန်တော့်ခေါင်းပေါ်မှာ တင်ဖို့ စဉ်းစားခဲ့တယ် ။ ဒါကို ခေါင်းစွပ်ရုပ်သံပြစက်လို့ ခေါ်ကြတယ်မဟုတ်လား ။ ကျွန်တော် အဲဒါကို တိုက်ရိုက်အဓိပ္ပာယ်ကောက်လိုက်ပြီးတော့ ကျွန်တော့်စက်ဘီးဦးထုပ်ကို ယူလိုက်တယ် ၊ ဒီနားမှား ရုပ်သံပြစက် ကောင်းကောင်းဆန့်သွားအောင် အပေါက်လေးတစ်ပေါက် ဖောက်လိုက်တယ် ကဲ ဒီတော့ ကျွန်တော်လုပ်လို့ရတာက ဒီ ဒစ်ဂျစ်တယ်သတင်းအချက်အလက်တွေနဲ့ ကျွန်တော့်ဝန်းကျင်က ကမ္ဘာကို ချဲ့လို့ရတယ်လေ ။ ဒါပေမယ့် နောက်ကျတော့ ကျွန်တော် သတိထားလိုက်မိတာက ကျွန်တော် ဒီအရောင်စက်လေးတွေနဲ့လည်း ဆက်စပ်ကြည့်ချင်တယ်ဆိုတာပဲ ။ ဒီတော့ ကျွန်တော် အဲဒီမှာ ကင်မရာအသေးလေးတစ်လုံး ထည့်လိုက်တယ် ဒစ်ဂျစ်တယ်မျက်လုံးအနေနဲ့ပေါ့ နောက်ပိုင်းမှာတော့ ကျွန်တော်တို့တွေက သုံးစွဲသူ အဆင်ပြေမယ့် ဆွဲပြားပုံစံပြောင်းခဲ့တယ် ။ ဒီကိရိယာကတော့ လူကြီးမင်းတို့သိထားတဲ့ ဆဌမအာရုံခံကိရိယာပါပဲ ။ ဒါပေမယ့် ဒီနည်းပညာရဲ့ စိတ်ဝင်စားစရာအကောင်းဆုံးကတော့ ကိုယ့်ဒစ်ဂျစ်တယ်ကမ္ဘာကို ကိုယ်နဲ့အတူယူသွားလို့ ရတယ်ဆိုတာပဲ ဘယ်ပဲသွားသွားပါ ။ ကိုယ့်ပတ်ဝန်းကျင်က ဘယ်မျက်နှာပြင် ၊ ဘယ်နံရံကိုမဆို ကြားခံမျက်နှာပြင်အနေနဲ့ စသုံးလို့ရတယ် ။ ကင်မရာက လှုပ်ရှားဟန်အားလုံးကို ခြေရာခံပေးပါတယ် ။ လက်နဲ့လုပ်သမျှ လုပ်ရှားမှုတိုင်းကို နားလည်နိုင်တယ် ။ တကယ်တမ်းဆိုရင် ကျွန်တော်တို့အစောပိုင်း သုံးခဲ့တဲ့ကိရိယာမှာ ဆေးရောင်လေးတွေရှိတယ် ။ နံရံတိုင်းမှာ အရောင်ခြယ်ကြည့်လို့ရတယ် ။ နံရံတစ်ခုခုမှာ ရပ်လိုက်တာနဲ့ အဲဒီမှာ ဆေးစခြယ်လို့ရပြီလေ ။ ဒီမှာတော့ ကျွန်တော်တို့က လက်ချောင်းတစ်ချောင်းချင်း ခြေရာခံနေတာမဟုတ်ဘဲ လက်နှစ်ဖက်လုံးက လက်ချောင်းအားလုံးကို လွတ်လွတ်လပ်လပ်သုံးခွင့်ပေးထားတယ် ။ ဒီတော့ လက်နှစ်ဖက်လုံးနဲ့ မြေပုံတစ်ပုံကို ကိုင်ပြီးဆွဲလိုက်ရုံနဲ့ ချုံ့ ချဲ့လို့ ရနိုင်ပါတယ် ။ ကင်မရာအလုပ်လုပ်ပုံကို ပြောရရင် ရုပ်ပုံတွေအားလုံးကို အရယူပြီး အနားတွေနဲ့ အရောင်တွေကို အသိပြုခွဲခြားနိုင်တယ် ။ နောက်ပြီး အထဲမှာ တခြားနည်းစနစ်လေးတွေနဲ့လဲ အလုပ်လုပ်နေတယ် ။ တကယ် အလုပ်လုပ်ပုံက နည်းနည်းတော့ ရှုပ်ထွေးပေမဲ့ ရလဒ်က ပိုပြီးတော့ အသုံးလဲဝင် ၊ သဘာဝလဲကျတယ် ။ ပိုစိတ်လှုပ်ရှားစရာကောင်းတာက အဲဒါကို အပြင်ယူသွားလို့ ရတာပဲ ။ အိတ်ကပ်ထဲကနေ ကင်မရာကို ယူထုတ်ရမယ့်အစား ဓာတ်ပုံရိုက်တဲ့ လက်ဟန်ခြေဟန် လုပ်လိုက်ရုံနဲ့ပဲ ဓာတ်ပုံရိုက်ပေးနိုင်မယ်လေ ။ ( လက်ခုပ်သံများ ) ကျေးဇူးပါ ။ နောက်ဆို ကျွန်တော် ဘယ်နေရာမှာဖြစ်ဖြစ် နံရံတစ်ခုကို ရှာလိုက်ပြီး ဒီဓာတ်ပုံတွေကို စဖွင့်ကြည့်လို့ရပြီပေါ့ ။ ဒါမှမဟုတ် " ဟုတ်ပြီ ၊ ကျွန်တော် ဒီပုံတွေကို နည်းနည်းလေးပြင်ပြီးတော့ သူငယ်ချင်းတစ်ယောက်ဆီ အီးမေးလ်နဲ့ ပို့ချင်တယ် " ဒီတော့ ကျွန်တော်တို့တွေဟာ ကွန်ပျူတာနည်းပညာက ရုပ်ဝတ္ထုကမ္ဘာထဲ တကယ်ပေါင်းစည်းနိုင်မယ့် ခေတ်ကို မျှော်လင့်နေကြတာပါ ။ အကယ် ၍ မျက်နှာပြင်တစ်ခုမှ မရှိဘူးဆိုတောင် သာမန်လုပ်ဆောင်ချက်တွေကို လက်ဖဝါးပေါ်မှာ သုံးလို့ရပါတယ် ။ ဒီမှာဆို ကျွန်တော် လက်ကိုပဲသုံးပြီး ဖုန်းနံပါတ်တစ်ခုကို နှိပ်နေတာပါ ။
(src)="4"> કેમેરા ખરેખર તમારા હાથની હિલચાલ જ નહી , પરંતુ રસપ્રદ રીતે , તમે જે વસ્તુઓ તમારા હાથમા પકડી છે તેને પણ સમજી શકે છે . અમે અહી જે કરીએ છીએ તે ખરેખર -- ઉદાહરણ તરીકે આ કિસ્સામાં , પુસ્તકનુ પુંઠુ સરખાવાય છે હજારો લાખો પુસ્તકો સાથે ઈન્ટરનેટ પર , પુસ્તક વિશે જાણવા માટે . એકવાર એ માહિતી મળ્યા બાદ , એ વધુ પ્રતિભાવો શોધે છે , કે કદાચ ન્યુયોર્ક ટાઈમ્સ માં શ્રાવ્ય પ્રતિભાવ છે , જેથી તમે એક જડ પુસ્તક પર , પ્રતિભાવ સાંભળી શકો .
(src)="5"> ( હાવર્ડ યુનિવર્સિટીનુ પ્રખ્યાત ભાષણ ) આ ઓબામાની છેલ્લા અઠવાડીયાની એમઆઈટી ની મુલાકાત હતી .
(src)="6"> ( .. અને મુખ્યત્વે , હું એમઆઈટીના બે ( વિધાર્થી) ને ધન્યવાદ આપવા માંગુ છુ .. ) તો હુ તેમના ભાષણનુ જીવંત પ્રસારણ એક છાપા પર જોઈ રહ્યો હતો . તમારુ સમાચાર પત્ર તમને મોસમના છેલ્લા હાલોહવાલ આપશે . તેની છેલ્લી આવૃત્તિ લેવાને બદલે , જેમકે તમારે તમારા કોમ્પ્યુટરમાં જોવુ પડે છે છેલ્લા હાલોહવાલ માટે બરોબરને ?
(trg)="6"> ကင်မရာက တကယ်တော့ လက်ရဲ့လှုပ်ရှားမှုကို နားလည်ရုံတင်မကပဲ စိတ်ဝင်စားစရာကောင်းလောက်အောင်ကို လက်ထဲမှာ ဘာကိုင်ထားလဲဆိုတာကအစ နားလည်နေတယ်လေ ။ ကျွန်တော်တို့ လုပ်နေတာက တကယ်တမ်းကျတော့ ဥပမာပြောရရင် ဒီမှာဆို စာအုပ်အဖုံးက တခြားထောင်နဲ့ချီ သန်းနဲ့ချီတဲ့ အွန်လိုင်းက စာအုပ်တွေနဲ့ တူနေတယ် အဲဒါဘယ်စာအုပ်လဲလို့ စစ်လို့ရတယ် ၊ ဒီအချက်အလက်ကို ရသွားပြီဆိုတာနဲ့ ဒါနဲ့ ပတ်သက်တဲ့ ဝေဖန်ချက်ကိုပါ ဆက်ရှာပေးလိမ့်မယ် ။ ဒါမှမဟုတ် နယူးယော့ခ်တိုင်းမ် သတင်းစာက အသံပါရင်ပါလာလိမ့်မယ် ။ ဒီတော့ တကယ်စာအုပ်အစစ်နဲ့တင် အသံဝေဖန်ချက်ကိုပါ နားထောင်နိုင်ပြီပေါ့ ။ ( " ဟားဗတ်တက္ကသိုလ်က ကျော်ကြားတဲ့မိန့်ခွန်း ..... " ) ဒါက အရင်အပတ်က အမ်အိုင်တီကို အိုဘားမားသွားတုန်းကလေ ( " ... ပြီးတော့ ကျွန်တော် အမ်အိုင်တီက ထူးချွန်သူနှစ်ဦးကို အထူးတလည် ကျေးဇူးတင်ချင်ပါတယ် .... " ) ဒီတော့ ကျွန်တော် သူ့တိုက်ရိုက်မိန့်ခွန်း ( ဗီဒီယို ) ကို အပြင်မှာ ကြည့်နေတာလေ ၊ သတင်းစာတစ်စောင်ပေါ်မှာတင်ပေါ့ ။ သတင်းစာက မိုးလေဝသကို တိုက်ရိုက်ပြလိမ့်မယ် ။ လူကြီးမင်းတို့ အခုလို ကွန်ပျူတာနဲ့ စစ်ကြည့်ရသလိုပေါ့ ၊ မဟုတ်ဘူးလား ။ ( လက်ခုပ်သံများ ) ကျွန်တော်ပြန်ရင် ကျွန်တော့်လေယာဉ်လက်မှတ်ကိုပဲသုံးပြီး လေယာဉ် ဘယ်လောက်ဆိုင်းငံ့နေဦးမလဲဆိုတာ စစ်ကြည့်လို့ရမယ် ဘာဖြစ်လို့လဲဆိုတော့ အဲဒီအချိန်လေးမှာကို အိုင်ဖုန်းကိုဖွင့်ပြီး အိုင်ကွန်တစ်ခုကို နှိပ်ချင်စိတ်မရှိလို့ပဲ ။ ကျွန်တော်ထင်ပါတယ် ဒီနည်းပညာက တကယ်ပါ ( ရယ်သံများ ) ကျွန်တော်တို့လူတွေနဲ့ ဆက်ဆံပုံကိုလည်း ပြောင်းပေးလိမ့်မယ် ။ ရုပ်ဝတ္ထူကမ္ဘာနဲ့သာမကပေါ့ ။ ပျော်ဖို့ကောင်းတာက ကျွန်တော် ဘော်စတွန်ရထားစီးရင် ရထားထဲက ကြမ်းပြင်ပေါ်မှာ ဂိမ်းကစားမယ်လေ ၊ မကောင်းဘူးလား ။ ( ရယ်သံများ ) ကျွန်တော်ထင်တယ် ၊ စိတ်ကူးနို်င်စွမ်းကသာ ဒီနည်းပညာနဲ့ လက်တွေ့ဘဝ ပေါင်းစပ်နိုင်မယ့် တစ်ခုတည်းသော ကန့်သတ်ချက်ပဲ ဖြစ်လိမ့်မယ် ။ ဒါပေမယ့် တော်တော်များများက ငြင်းကြမယ် အလုပ်တွေအားလုံးက ရုပ်ဝတ္ထုတွေနဲ့ ဆိုင်တာချည်းပဲ မဟုတ်ဘူးဆိုပြီးတော့လေ ။ ကျွန်တော်တို့က တကယ်တော့ စာရင်းကိုင်တို့ စာရွက်ပေါ်မှာ တည်းဖြတ်တာတို့ အဲလိုမျိုးတွေ အများကြီး လုပ်နေရပါတယ် ၊ ဒီလိုဆိုရင်ရော ။ လူအများက ဆေးပြားအရွယ် ကွန်ပျူတာမျိုးဆက်သစ်တွေ စျေးကွက်ထဲဝင်လာမှာနဲ့ ပတ်သက်ပြီး စိတ်လှုပ်ရှားနေကြပါတယ် ။ ဒီတော့ အဲဒါကို စောင့်နေမယ့်အစား ကျွန်တော်စာရွက်တစ်ရွက်နဲ့ ကိုယ့်ကိုလုပ်လိုက်တယ် ၊ ကျွန်တော်ဘာလုပ်လိုက်လဲဆိုတော့ ကင်မရာကိုဖယ်လိုက်တယ် ၀က်( ဘ်) ကင်မရာလေးတွေထဲမှာ မိုက်လေးတွေပါတယ် ။ ကျွန်တော် မိုက်ကိုလည်းဖယ်လိုက်တယ် ပြီးတော့ အဲဒါကို ညှစ်လိုက်တယ် မိုက်နဲ့ ချိတ်တစ်ခုလုပ်လိုက်တယ် ပြီးတော့ အဲဒါကို အနားက စာရွက်တစ်ရွက်ပေါ်မျာ ချိတ်နဲ့ချိတ်တယ် ။ ဒီတော့ စာရွက်ကိုထိလိုက်တိုင်း စာရွက်ထိသံကို အတိုင်းသားကြားနိုင်သွားတာပေါ့ ။ တကယ်တမ်းတော့ ကင်မရာက ကျွန်တော့်လက်ချောင်းရွေ့ရှားမှုတွေကို ခြေရာခံပေးနေတာပါ ။ ဒါနဲ့ ရုပ်ရှင်လဲ ကြည့်နိုင်ပါတယ် ။ ( " မင်္ဂလာနေ့လည်ခင်းပါ ၊ ကျွန်တော့်နာမည် ရပ်( စ်) ဆယ်( လ်) ပါ ။ .. ' ) ( ' ... ကျွန်တော်က ထရိုက်( ဘ် ) ၅၄က အရိုင်းတောရှာဖွေသူပါ ' ) ပြီးတော့ ဂိမ်းကစားလို့လဲရမယ် ။ ( ကားစက်သံ ) ဒီမှာတော့ ကင်မရာက စာရွက်ကို ဘယ်လိုကိုင်ထားသလဲဆိုတာပါနားလည်နေတယ် ၊ ပြိုင်ကားမောင်းတဲ့ ဂိမ်းဆော့နေတယ်ဆိုတာရောပေါ့ ။ ( လက်ခုပ်သံများ ) တော်တော်များများတွေးပြီးဖြစ်မှာပါ ဟုတ်ပါတယ် ၊ အင်တာနက်လဲသုံးလို့ရပါတယ် ဟုတ် ... သင်ကြိုက်တဲ့ ၀က်ဘ်စာမျက်နှာကို ကြည့်လို့ရပါတယ် စာရွက်တစ်ရွက်ပေါ်မှာတင် ကွန်ပျူတာအလုပ်အကုန်လုပ်လို့ပါတယ် ဘယ်အရာမဆိုပါ ၊ ပိုစိတ်ဝင်စားစရာကောင်းတာက ကျွန်တော်ဒါကိုဘယ်လို ပိုသက်ဝင်လှုပ်ရှားအောင် လုပ်လို့ရမလဲလို့ စိတ်ဝင်စားခဲ့တယ် ကျွန်တော်စားပွဲကို ပြန်ရောက်ရင် ဒီအချက်အလက်ကို ကျွန်တော်ကွန်ပျူတာထဲ ထည့်လို့ရမယ် ။ ဒီလိုဆို အရွယ်ပြည့် ကွန်ပျူတာကို သုံးလို့ရသွားပြီလေ ။ ( လက်ခုပ်သံများ ) ဘာလို့ ကွန်ပျူတာချည်းပဲ သုံးရမှာလဲ ၊ ကျွန်တော်တို့ စာရွက်တွေနဲ့တင် လုပ်လို့ရနေပြီလေ ။ စာရွက်တွေနဲ့ စမ်းသပ်ရတာ စိတ်ဝင်စားစရာကောင်းပါတယ် ။ ဒီမှာဆို ကျွန်တော် စာရွက်စာတမ်းတချို့ကို ယူလိုက်ပြီး ဒုတိယနေရာက ဒုတိယတစ်ပိုင်းကို ဒီပေါ်မှာ တင်လိုက်တယ် ။ ပြီးတော့ ကျွန်တော် အဲဒီက အချက်အလက်တွေကို ပြင်လိုက်တယ် ။ အင်း ... ပြီးတော့ ကျွန်တော်က " အင်း ၊ ကြည့်ကောင်းသွားပြီ " ဒီတစ်ခုကို ပုံနှိပ်ချင်တယ် " ဒီတော့ ကျွန်တော်ပုံနှိပ်ပြီးသွားပြီ ။ အခုဆို .... အလုပ်အဆင်ချောပုံက လွန်ခဲ့တဲ့ အနှစ် ၂၀ လောက်ကထက် ပိုပြီးအသက်ဝင်သွားပါပြီ ။ ကမ္ဘာနှစ်ခုကို တစ်ချိန်လုံးရွှေ့ပြီး သုံးစရာမလိုတော့လို့ပါ ။ ဒီတော့ နောက်ဆုံးကျွန်တော်စဉ်းစားဖြစ်တာက နေ့စဉ်သုံး အရာဝတ္ထုတွေကို အချက်အလက်တွေနဲ့ ပေါင်းစပ်ခြင်းဟာ ဒစ်ဂျစ်တယ်နဲ့ အကွာအဝေးကိုတင် မဟုတ်ဘဲ ဒီကမ္ဘာနှစ်ခုကြားက ကွက်လပ်ကိုလည်း ပထုတ်ပေးနိုင်တယ် ။ တစ်နည်းနည်းနဲ့တော့ ကျွန်တော်တို့အတွက် လူသားဆန်အောင် ရုပ်ဝတ္ထုကမ္ဘာနဲ့ ပိုပြီးဆက်သွယ်လို့ကောင်းအောင် ကူညီပေးမှာပါ ။ ပြီးတော့ ကျွန်တော်တို့ကို တခြားစက်တွေရှေ့က စက်တွေ မဖြစ်ရအောင်လည်း ကူညီပေးမှာပါ ။ ဒီလောက်ပါပဲ ၊ ကျေးဇူးတင်ပါတယ် ။ ( လက်ခုပ်သံများ ) ကျေးဇူးတင်ပါတယ် ။ ( လက်ခုပ်သံများ ) ခရစ်( စ်) အန်ဒါဆန် ။ ကဲ ၊ ပရနာ့( ဗ် ) ပထမဆုံးပြောချင်တာက မင်းဟာ ဉာဏ်ကြီးရှင်တစ်ယောက်ပါပဲ ။ တကယ့်ကို မယုံနိုင်လောက်အောင်ပါပဲ ၊ ဒီနည်းပညာနဲ့ ဘာလုပ်မှာလဲ ၊ ကုမ္ပဏီထောင်ဖို့ အစီအစဉ်ရှိလား ။ ဒါမှမဟုတ် သုတေသနပဲဆက်လုပ်နေမှာလား ၊ ဒါမှမဟုတ်ရင် ဘာလုပ်မှာလဲ ။ ပရာနာ့( ဗ် ) မစ်( စ်) ထရီ ။ အင်း ... ကုမ္ပဏီတွေကတော့ .. တကယ်ဆို ထောက်ပံ့ကူညီနေတဲ့ ကုမ္ပဏီ မီဒီယာလက်( ဘ်) က ... ဒါကို အကောင်အထည်ဖော်ဖို့ စိတ်ဝင်စားနေပါတယ် ။ လက်ကိုင်ဖုန်းဆက်သွယ်ရေးလို ကုမ္ပဏီမျိုးကတော့ တခြားနည်းလမ်းနဲ့ လုပ်ချင်ကြပါတယ် ။ အိန္ဒိယက အစိုးရမဟုတ်တဲ့ အဖွဲ့အစည်းတွေကတော့ ဘာလို့ " ဆဌမအာရုံ" ပဲရှိရတာလဲ အာရုံမခံနိုင်တဲ့လူတွေအတွက် " ပ ဉ္စမအာရုံ" လည်း ရှိသင့်တယ် ဆွံအနေတဲ့ လူမျိုးအတွက်ပေါ့ ။ ဒီနည်းပညာကို သူတို့အတွက် တခြားနည်းလမ်းနဲ့သုံးပြီး စကားပြောစက်လုပ်ချင်လဲ လုပ်လို့ရနိုင်တယ် " ခအ ။ ကိုယ်ပိုင်အစီအစဉ်က ဘာများလဲဗျ ၊ အမ်အိုင်တီမှာပဲ ဆက်နေမှာလား ၊ ဒါမှမဟုတ် ဒါနဲ့တစ်ခုခုလုပ်ဖို့ရှိလား ။ ပမ ။ ကျွန်တော်ဒါကို လူတွေပိုသုံးနိုင်အောင် ကြိုးစားနေပါတယ် ျဘယ်သူမဆို ကိုယ်ပိုင်ဆဌမအာရုံကိရိယာ ထွင်နိုင်အောင်လို့ပါ ဘာလို့ဆိုတော့ လိုအပ်တဲ့ အစိတ်အပိုင်းက ရယူဖို့မှမခက်ဘဲ ၊ ကိုယ်တိုင်လုပ်ဖို့လည်း မခက်လှပါဘူး ။ အားလုံးအတွက် ကျွန်တော်ဖွင့်ချပေးသွားမှာပါ ၊ နောက်လဖြစ်ရင် ဖြစ်လိမ့်မယ် ။ ခအ ။ ဖွင့်ချပေးဖို့လား ။ အိုး .. ( လက်ခုပ်သံများ ) ခအ ။ ဒီနည်းပညာနဲ့ အိန္ဒိယပြန်ဖို့ရော ရှိသလားဗျ ။ ပမ ။ ဟုတ် ၊ ပြန်မှာပေါ့ ။ ခမ ။ ဘာအစီအစဉ်တွေရှိလဲ ။ အမ်အိုင်တီလား ၊ အိန္ဒိယလား ၊ ရှေ့လျှောက်အချိန်ကို ဘယ်လိုခွဲဖို့စဉ်းစားထားလဲ ။ ပမ ။ ဒီမှာက စွမ်းအင်တွေ သင်ယူစရာတွေ အများကြီး ရှိတယ် ။ ခုမြင်ခဲ့ရသမျှတွေက ကျွန်တော် အိန္ဒိယမှာ သင်ယူခဲ့တာတွေပါ ။ အခု ပေးရတန်အောင်ဆိုရင် ဒီစနစ်က ဒေါ်လာ ၃၀၀ ကျမယ် ၊ ဒေါ်လာ ၂၀၀၀ ကျတဲ့ မျက်နှာပြင် စားပွဲမျိုးနဲ့ ယှဉ်ရင်ပေါ့ ။ ဒါမှမဟုတ် ၂ ဒေါ်လာ မောက်( စ်) လှုပ်ရှားမှုစနစ်ဆို အဲဒီတုန်းက ဒေါ်လာ ၅၀၀၀ လောက် ကျပါတယ် ။ ဒီတော့ ကျွန်တော်တို့က .. ညီလာခံတစ်ခုမှာ သမ္မတ အဘဒူ( လ်) ကလမ်ကို ပြတုန်းက သူပြောခဲ့တယ် " ဒါကို ဘဟာဘ အဏုမြူလေ့လာရေးရုံးမှာ အသုံးပြုဖို့ထားသင့်တယ် " တဲ့ ။ ဒီတော့ ကျွန်တော်က ဒီနည်းပညာကို စမ်းသပ်ခန်းမှာပဲ ဆက်ထားမယ့်အစား လူထုဆီရောက်အောင်လုပ်ဖို့ စိတ်လှုပ်ရှားနေပါတယ် ။ ( လက်ခုပ်သံများ ) ခအ ။ TEDမှာ တွေ့ခဲ့ဖူးသမျှ လူတွေအပေါ် အခြေခံပြီးပြောရရင် ညီလေးက လက်ရှိကမ္ဘာမှာ အတော်ဆုံး တီထွင်သူထဲမှာ ပါတယ်ဆိုတာပဲ ။
(src)="17"> ( અભિવાદન ) ક્રિસ એન્ડરસનઃમે ટેડમાં જેટલા લોકોને જોયા છે , હુ એ કહીશ કે તમે ખરેખર એમાના પ્રથમ બે કે ત્રણ શ્રેષ્ઠતમ શોધકોમાંના એક છો . તમારુ ટેડમાં હોવુ અમારા માટે ગૌરવની વાત છે . તમારો ખુબ ખુબ આભાર . ખુબ ઉત્તમ !
(src)="18"> ( અભિવાદન )
(trg)="7"> TEDမှာ တွေ့ရတာ သိပ်ဂုဏ်ယူတယ် ။ ကျေးဇူးအများကြီးတင်ပါတယ် တကယ်ထူးခြားပါပေတယ် ( လက်ခုပ်သံများ )
# gu/fbpZ98nxEgnj.xml.gz
# my/fbpZ98nxEgnj.xml.gz
# gu/g7Jq7MYdz7f8.xml.gz
# my/g7Jq7MYdz7f8.xml.gz
(src)="1"> જો હવે આપણે સમીકરણમાં કઈ પણ કરીએ તો તે તેની બંને બાજુ પર ´કેમ´ કરીએ છીએ તેના ´કેમ´ સાથે આપણે અનુકૂળ થયા હોઈએ તો ચાલો આપણે જોઈએ કે તેમ કરીને આપણે કોઈ સમીકરણની ચલ સંખ્યા શોધીને તે ઉકેલી શકીએ કે કેમ . તો ધારો કે એમ આપેલું છે કે x વત્તા સાત બરાબર દસ , અને મારે x શોધવાનો છે . તે એટલું જ કહે છે કે કઈક વત્તા સાત બરાબર દસ છે . અને તમે મનમાં ગણતરી કરો તો ખ્યાલ આવી શકે પણ જો તમારે થોડું વધારે પદ્ધતિસર કરવું હોય તો . જો મારે આ સમીકરણમાં ડાબી બાજુ માત્ર x જ જોઈએ તો . સારું , જો મારે ડાબી બાજુ માત્ર x જોઈતો હોય તો મારે સાત થી છુટકારો મેળવવો જોઈએ . મારે ડાબી બાજુમાથી સાતની બાદબાકી કરવી છે , પણ જો મારે અહી સમાનતા જાળવવી છે . તો , જે હું ડાબી બાજુ કરું તે મારે જમણી બાજુ પણ કરવું પડશે . જેમ ત્રાજવા માં બંને બાજુ ને સંતુલન માં રાખવા માટે આપણે બંને બાજુ થી વસ્તુઓ લઈ લઈએ છીએ તેમ . તો જ આપણે કહી શકીએ કે ડાબી અને જમણી બાજુઓ હજી પણ સરખી છે . અને હવે આપણી પાસે માત્ર x બચશે . ત્યારબાદ , બંને સાત ઊડી જશે . અને દસ ઓછા સાત બરાબર ત્રણ . તો તે અજ્ઞાત સંખ્યા છે ત્રણ . અને તમે તાળો પણ મેળવી શકો છો , ત્રણ વત્તા સાત એટલે દસ જ થાય . ચાલો બીજું એક ઉદાહરણ જોઈએ . ધારો કે આપની પાસે a ઓછા પાંચ બરાબર ઋણ બે છે . તો આ થોડું વધારે રસ પડે તેવું છે કારણ કે અહી આપણી પાસે બધી ઋણ સંખ્યાઓ છે , પણ આપણે એ જ તર્ક પ્રમાણે કરી શકીએ . આપણે માત્ર અહી ડાબી બાજુ a જ જોઈએ છે . તો આપણે કોઈક રીતે આ ઋણ પાંચથી છુટકારો મેળવવો છે . સરસ , તો ઋણ પાંચ થી છુટકારો મેળવવાનો સારામાં સારો રસ્તો એ છે કે તેમાં પાંચ ઉમેરી દેવા તો હું તે કરું . તો હું ડાબી બાજુએ પાંચ ઉમેરીશ . પણ જો મારે ડાબી બાજુ અને જમણી બાજુ માં સમાનતા રાખવી હશે તો જે હું ડાબી બાજુએ કરીશ તે મારે જમણી બાજુએ પણ કરવું જ પડશે . તેથી હું પાંચ જમણી બાજુ એ પણ ઉમેરું છું . અને તેથી હવે ડાબી બાજુએ મારી પાસે માત્ર a છે . અને ત્યારબાદ ઋણ પાંચ અને ધન પાંચ ઊડી જશે કારણકે તેમનો સરવાળો શૂન્ય થશે . અને જમણી બાજુ , તેઓ સમાન રહેશે કારણ કે મે બંને બાજુ એક જ સરખું કર્યું છે . આપણી પાસે છે ઋણ બે વત્તા પાંચ બરાબર ત્રણ છે . તો a બરાબર ત્રણ છે . ફરી થી , તમે તાળો મેળવી શકો છો . ત્રણ ઓછા પાંચ એટલે ઋણ બે જ થાય .
(trg)="1"> အခု ညီမျှခြင်း နှစ်ဖက်စလုံးကို တူတာ ဘာကြောင့် လုပ်တာလဲဆိုတာကို နားလည်သွားပြီ ။ ဒါကို မသိကိန်းရှာဖို့ ညီမျှခြင်းရှင်းရာတွင် သုံးနိုင်လားကြည့်ကြစို့ ။ x အပေါင်း ၇ သည် ၁၀ ဖြစ်တယ် ။ x ကို ရှာချင်တယ် ဆိုပါစို့ ။ တခုခု အပေါင်း ၇ သည် ၁၀ ဖြစ်တယ်လို့ ပြောတာပါ ။ ခေါင်းထဲမှာ အဖြေတွက်နိုင်မှာပါ ။ ဒါပေမဲ့ နည်းနည်းပိုပြီး စနစ်တကျ တွက်မယ်ဆိုလျှင် ... မင်းက ငါ ... ညာဘက်မှာ x ကို ပဲရှိစေချင်တယ် ။ ညာဘက်မှာ x ပဲ ကျန်အောင် ငါ ၇ ကို ဖယ်ရမယ် ။ ဘယ်ဘက်ကို ၇ နုတ်ရမယ် ။ ဒါပေမဲ့ နှစ်ဖက်စလုံးညီအောင် ဘယ်ဘက်ကိုလုပ်သမျှ ၊ ညာဘက်ကိုလည်း လုပ်ပေးရမယ် ။ ချိန်ခွင်တုန်းကလို ညီနေအောင် ။ အဲဒါမှ ဘယ်ဘက်က ညာဘက်နှင့် တူနေတုန်းပဲလို့ ဆိုနိုင်မယ် ။ ဒီတော့ ကျန်တာက .. x ရယ် ၊ ပြီးတော့ ၇ တွေက ကျေကုန်တော့ ၁၀ အနုတ် ၇ က ၃ ဖြစ်တယ် ။ ဒီတော့ မသိကိန်း က ၃ ။ ကိုယ်တိုင်ပြန်စစ်နိုင်တယ် ။ ၃ အပေါင်း ၇ က တကယ်တော့ ၁၀ နှင့်ညီတယ် ။ နောက်တစ်ပုဒ် တွက်ကြည့်ရအောင် ။ ဒီမှာ a အနုတ် ၅ သည် အနုတ် ၂ နဲ့ညီတယ် ဆိုပါစို့ ။ ဒါက နည်းနည်းပိုစိတ်၀င်စားစရာ ကောင်းတယ် ။ ဒီမှာ အနုတ်ဂဏန်းတွေ ပါနေလို့ ။ ဒါပေမဲ့ခုနက နည်းကိုပဲ သုံးမယ် ။ ဘယ်ဘက်မှာ a ကိုထားမယ် ။ ဒီတော့ အနုတ် ၅ ကို တနည်းနည်းနဲ့ ဖယ်ရမယ် ။ အနုတ် ၅ ကို အကောင်းဆုံး ချေနည်းက ၅ ထည့်ပေါင်းတာပဲ ။ အဲဒါလုပ်မယ် ။ ဘယ်ဘက်ကို ၅ ပေါင်းမယ် ။ ဒါပေမဲ့ ဘယ်ဘက်ကို ညာဘက်နဲ့ တူနေအောင် ဘယ်ဘက်ကို လုပ်သမျှ ၊ ညာဘက်ကိုလည်း လုပ်ပေးရမယ် ။ ဒါကြောင့် ၅ ကို ညာဘက်မှာလည်း ပေါင်းပေးရမယ် ။ ဒီတော့ ဘယ်ဘက်မှာ a ကျန်မယ် ။ ပြီးတော့ အနုတ် ၅ နှင့် အပေါင်း ၅ ကျေသွားတယ် ။ ညာဘက်မှာ ( တူအောင်နှစ်ဖက်လုံး လုပ်ထားတော့ နှစ်ဖက်လုံးတူနေမှာပဲ ) အနုတ် ၂ အပေါင်း ၅ က ၃ နှင့်ညီတယ် ။ ဒါကြောင့် a သည် ၃ ဖြစ်တယ် ။ ဒါကိုလဲ စစ်နိုင်တယ် ။ ၃ အနုတ် ၅ က တကယ်တော့ အနုတ် ၂ နှင့် ညီပါတယ် ။
# gu/hU3RKTl7N2Hu.xml.gz
# my/hU3RKTl7N2Hu.xml.gz
(src)="1"> બીજ ગણિત ના મુખ્ય ભાગ મા જતા પહેલા આપણે , હુ તમને એક નકલ કે જે માણસ ઇતિહાસ ના મહત્તમ મગજ ની છે તે આપવા માગુ છુ . ગેલેલીયો ગેલેઇ , કારણકે હુ માનુ છુ કે આ નકલ તમને બીજ ગણિત ના સાચા મુદ્દા આવરી લેવામા અને લેશે અને ખરેખર ગણિત ને સામાન્ય કરી દેશે . તે કહે છે : તે મહાન પુસ્તક મા તત્વજ્ઞાન લખાયેલુ છે કે આપણી આખો પહેલા થી જ તે પડેલુ છે . દુનિયા માટે મારો મતલબ પણ આપણે તેને સમજી નથી શકતા જો આપણે પહેલા ભાશા ન સમજીએ અને તે તેમા લખેલા છે તેને યાદ રાખીએ . આ પુસ્તક ગાણિતીક ભાશામા લખાયેલ છે કે જેમા કોઇકને અંધારાની જટિલ રચના જેવુ અદભુત લાગશે . તો તે ઘણુ નાટકીય પણ ઘણુ ઉડાણમા અને આ ખરેખર ગણિતની ચોક્કસ બાબત છે . અને આપણે શરુઆત મા શુ જોયુ કે બીજગણિતના ઉડાણ મા અને ઉડાણમા તે વસ્તુ નો મુળભુત શરુઆત કરવાનો મતલબ છે . અને આપણે તેનો હાર્દ નો ખ્યાલ મેળવવા જઇ રહ્યા છીએ . તે ખરેખર સમગ્ર માનવજાતિ કઇ રીતે ગોઠવાયેલ છે તે સમજાવવા નુ શરુ કરે છે . ખરેખર આ ખ્યાલ આપણે વસ્તુ પર અજમાવી શકીએ . જેમ કે અર્થશાસ્ત્ર અને નાણાં વ્યવસ્થા અને ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણશાસ્ત્ર , પણ તેનો મુળભુત ખ્યાલ સરખો જ છે . અને તેથી તે વધારે આધારભૂત છે , કોઇ પણ પધ્ધતિ કરતા વધારે શુધ્ધ , અને જુઓ અહી મરો મુળ ખ્યાલ મેળવવા નો મતલબ છે . ચાલો તેના .. થી શરુ . હુ વિચારુ છુ કે આપણે કરી શકીએ , આપણે સમગ્ર માનવજાતિના તત્વજ્ઞાન થી સરુ કર્યુ . કે જે ગણિત મા લખાયેલ છે . પણ ચાલો ખુબ જ વાસ્તવિક ખ્યાલ થી શરુ કરીએ . પણ આપણે તેને સંક્ષેપ મા રાખીશુ અને જોઇશુ કે આ ખ્યાલ વિશ્વ ના વિચાર સાથે કઇ રીતે સંકળાયેલ છે . તો ચાલો કહુ કે આપણે દુકાન મા છીએ . અને આપણે કંઇક ખરીદવા જઇ રહ્યા છીએ અને ત્યા સેલ છે . સેલમા ત્રીસ ટકા ઓફ છે અને મને તેમા રસ છે , અને હુ વધારેની અભિરુચિ નહી રાખુ . તો ચાલો હુ કહુ કે મને આ પેન્ટની જોડી ગમે છે અને આ પેન્ટ ની જોડી સેલ પહેલા ડોલર વીસ મા હતી . આ હુ મારા પેન્ટ માટે કેટલો ખર્ચ કરુ છુ તેના વિશે છે . તો મને ડોલર વીસ ની આ પેન્ટ ની જોડી ગમે છે . તે પેન્ટની જોડી પર ત્રીસ ટકા ઓફ હોય તો મને તેના કરતા પણ વધારે ગમશે . હુ તેના વિશે કેવી રીતે વિચારુ છુ કે હુ ડોલર વીસ માથી કેટલા ઓછા મા મેળવી શકુ ? અને હજુ સુધી આ બીજગણિત નથી . આ કંઇક ઘણું કરીને તેને ખુલ્લુ કરવાનો આશય છે . તમે ત્રીસ ટકા ગુણ્યા ડોલર વીસ કરો . તો તમે કહેશો કે તમારુ વળતર , તમારુ વળતર બરાબર તમે તેને ત્રીસ ટકા ગુણ્યા ડોલર વીસ એમ લખી શકો . આપણે વીસ ડોલર ને જાંબુડિયો રંગ થી લખ્યા છે . અથવા તમે તેને લખી શકો , જો તમે લખવા ઇચ્છો તો , આ પુર્ણાંક છે . તમે તેને ૦ . ૩૦ ગુણ્યા ૨૦ ડોલર એમ લખી શકો . અને જો તમે ગણત્રી કરો તો તમને છ ડોલર મળશે . તો કંઇ નથી , અમા નવુ કંઇ નથી . પણ હુ તેને સમાન્ય વપરાશ મા લેવા માગુ તો હુ શુ કરી શકુ ? તે આ ચોક્કસ પેન્ટ પર ના વળતર છે . પણ હુ એમ જાણવા માગુ કે આ દુકાનની કોઇ પણ વસ્તુ પર શુ વળતર છે ? સારુ , ત્યારે હુ કહી શકુ કે , ચાલો X એ કિંમત છે ચાલો હુ બીજા રંગ થી કરુ . હુ ફક્ત ચિહ્ન મુકવા માગુ છુ . ચાલો X જુ વસ્તુ હુ ખરીદવા જઇ રહ્યો છુ તેની જે દુકાનની વસ્તુ ની વળતર વગર ની કિંમત છે . તો હવે અચાનક , આપણે વળતર વિશે કહી શકીએ , તેના બરાબર ત્રીસ ટકા , ત્રીસ ટકા ગુણ્યા એક્સ , અથવા જો આપણે તેને પુર્ણાંક મા લખીએ તો આપણે તેને ત્રીસ ટકા ને પુર્ણાંક મા લખી શકીએ કે આપણે ૦ . ૩૦ ગુણ્યા X - X વખત - હવે આ રસપ્રદ થયુ . હવે તમે મને દુકાનની કોઇ પણ વસ્તુ ની કિંમત આપો . અને હુ તેને X મા મુકી શકુ . અને પછી હુ ખરેખર તેને ૦ . ૩ વડે ગુણી ને વળતર મેળવીશ . હવે આપણે ધીરેધીરે શરુઆત કરી . મુળભુત બીજ ગણિત ની શરુઆત કરી . આપણે જોયુ કે તે ઘણુ જ ઉડાણ મા અને સૂક્ષ્મ છે . અને પ્રામાણિકપણે કહુ તો જેમ જેમ આપણે વધારે ને વધારે બીજ ગણિત ભણતા જઇશુ તો તે બહુ જ સરસ છે .. પણ આપણે અહી તે નહી કરીએ . આપણે હજુ તેનો વધારે મુળભુત કરી શકીએ . અહી આપણે કહી શકીએ કે , આપણે કોઇ પણ વસ્તુ માટે આ સામાન્ય કર્યુ છે . આપણે આ ફક્ત વીસ ડોલર ની વસ્તુ માટે નથી કર્યુ . જો અહી દશ ડોલર ની વસ્તુ હોય , તો આપણે તે દશ ડોલર ને આ X ના બદલે મુકી શકીએ અને પછી આપણે ૦ . ૩૦ ગુણ્યા દ્શ એમ કહી શકીએ . વળતર ત્રણ ડોલર થશે . તે જો ડોલર સો ની વસ્તુ હોય તો પછી વળતર ત્રીસ ડોલર થશે . પણ ચાલો હજુ વધારે જનરલ બનાવીએ . ચાલો , આપેલા કોઇ પણ સેલ માટે જ્યારે સેલ મા આપેલા ટકા હોય તો કેટલુ વળતર થાય ? હવે આપણે એમ કહી શકીએ કે વળતર ચાલો હુ ચલ દર્શાવુ . ચાલો એમ = .. હુ તેને Pકહુ છુ , કારણ કે આપણને સમજ પ ડે .
(src)="2"> P બરાબર જેટલા ટકા ઓફ છે તેની ટકાવારી છે . હવે આપણે શુ કરી શકીએ ? હવે આપણે કહી શકીએ કે વળતર બરાબર ઓફ ટકાવારી . આ બીજા ઉદહરણ મા આપણે ત્રીસ ટકા લીધા હતા . પણ હવે આપણે કહી શકીએ કે તે P છે , તે ઓફ ની ટકાવારી છે . તે P છે . તે ઓફ ની ટ્કાવારી ગુણ્યા સવાલ માની વસ્તુ , ગુણ્યા સવાલ મા આપેલી ટ્કાવારી સિવાય ની કિંમત . સારુ , તે X છે . વળતર બરાબર P ગુણ્યા એક્સ . હવે ખરેખર આ રસપ્રદ છે . હવે આપણે સામાન્ય રીતે કોઇ પણ વસ્તુ એક્સ અને કોઇ પણ ઓફ ટકાવારી માટે વળતર ગણી શકીએ . અને આપણે આ શબ્દો અને આ અક્ષરો ની જરુર નથી . આપણે કહીએ કે , ચાલો Y બરાબર વળતર છે . ચાલો Y બરાબર વળતર છે . પછી આપણે તેને આ નીચે ના ખ્યાલ મુજબ વળતર લખવાને બદલે લખી શકીએ . આપણે લખી શકીએ કે
(src)="3"> Y બરાબર ઓફ ના ટકા P ગુણ્યા વળતર સિવાય ની કિંમત ગુણ્યા એક્સ . અને આ અક્ષરો ને તમે જેમ ઇચ્છો તેમ
(trg)="1"> အကၡရာ သခ်ၤာ အေၾကာင္း မေျပာခင္မွာ လူ့သမိုင္းရဲ့ အေတာ္ဆံုး ေသာ ပါရမီရွင္ တစ္ေယာက္ရဲ့ အကိုးအကားတစ္ခုကိုေပးခ်င္ပါတယ္ ဂယ္လီလီယို ဂါလီလီပဲ ျဖစ္ပါတယ္ ။ ဒီကိုးကားခ်က္ဟာ ေယဘုယ် အားျဖင့္ အကၡရာ သခ်ၤာ ရဲ့ မွန္ကန္ေသာရွုေထာင့္နဲ့ သခ်ၤာ စစ္စစ္ကို တိုတိုနဲ့ ရွင္းရွင္း ေဖာ္ျပႏိုင္တယ္လို့ က်ြန္ေတာ္ထင္ပါတယ္ က်ြနု္ုပ္တို့ မ်က္ေမွာက္မွာ အျမဲလိမ္ညာေနတဲ့ စာအုပ္ၾကီးထဲမွာ ဒသနိကဘာသာကိုေရးထားပါတယ္ ဆိုလိုတာကေတာ့ " စၾကာ ၀႒ာ " တကယ္လို့ ဘာသာစကားနဲ့ ေရးထားတဲ့ သေကၤတ ကို နားမလည္ရင္ ဒါေပမယ့္ က်ြန္ေတာ္တို့ အဲဒီစာလံုးကို နားမလည္ၾကပါဘူး ဒီစာအုပ္ကို သခ်ၤာဘာသာစကားနဲ့ ေရးသားထားပါတယ္ သခ်ၤာဘာသာစကား ( သခ်ၤာ အေခၚအေ၀ၚ ) ကို မသိရင္ေတာ့ ၀ကၤပါ ေမွာင္မဲ မဲထဲမွာ အခ်ည္းႏွီးေလွ်ာက္သြားေနသလိုျဖစ္ေနပါလိမ့္မယ္ ဒါ့ေၾကာင့္ အရမ္းအနုပညာဆန္ျပီး အရမ္းနက္ရွိုင္းပါတယ္ ဒီအရာဟာ သခ်ၤာရွုေထာင့္တကယ္ဆန္ပါတယ္ အကၡရာသခ်ၤာ ကို ပိုပိုျပီး နက္နက္ရွိုင္းရွိုင္း ေလ့ လာတုန္းမွာ က်ြန္ေတာ္ တို့ျမင္ရမယ့္ အရာဟာအရာ၀တၳဳေတြကို စတင္ အႏွစ္ခ် ဳပ္ လာမယ္ က်ြန္ေတာ္တို့ဟာစၾကာ၀႒ာကိုဘယ္လိုတည္ေဆာက္ထားတယ္ဆိုတာရွင္းလင္းတဲ့ အဓိက အေတြးေတြ အၾကံေတြ ကို စျပီးရလာပါမယ္ ဒီအေတြးေတြကို စီးပြားေရး ဘ႑ာေရး ရူပေဗဒ ဓာတုေဗဒ စတဲ့ နယ္ပယ္ေတြမွာ အသံုးခ်ႏိုင္မွာေသခ်ာပါတယ္ ၏ ဒါေပမယ့္ အႏွစ္ခ် ဳပ္အားျဖင့္ေတာ့ သူတို့ဟာ တူညီတဲ့ အေတြး ေတြပါပဲ ျပီးေတာ့ အဲဒီအေတြးေတြဟာထို အသံုးခ်နယ္ပယ္မ်ားထက္ ပိုျပီး အေျခခံက် ျပီးေတာ့ ပိုျပီးသန့္စင္ပါတယ္ ဆိုလိုတာကို နားလည္ဆို့အတြက္ အေျခခံ အေတြး တစ္ခုကို ခ်မွတ္ၾကည့္မယ္ က်ြန္ေတာ္တို့လုပ္ႏိုင္မယ္လို့ က်ြန္ေတာ္မွန္းပါတယ္ က်ြန္ေတာ္တို့သခ်ၤာ အေရးမွာ စၾကာ၀႒ာ ရဲ့ အလြန္ ခန္းနားတဲ့ ဒသန တစ္ခုနဲ့ စခဲ့ပါတယ္ ဒါေပမယ့္ အလြန္တိက်ျပီးရိုးရွင္းတဲ့ အၾကံတစ္ခုနဲ့ စၾကရေအာင္ ဒါေပမယ့္ စၾကာ၀႒ာထဲက နယ္ပယ္အမ်ားစုမွာ အေတြးတူ အၾကံတူေတြ ဘယ္လို ဆက္သြယ္တယ္ဆိုတာ ဆက္အက် ဥ္းခ် ဳပ္ ၾကည့္ ၾကမယ္ ဒါဆို ေျပာၾကည့္ ၾက ရေအာင္ ကြ်န္ေတာ္တို့ စတိုး ဆိုင္ေရာက္ေနတယ္ တစ္ခုခု ၀ယ္မလို့ ။ အေရာင္းစာေရး ရွိတယ္ သူက 30 % ေလ်ာ့ေစ်း ရွိတယ္လို့ေျပာေတာ့က်ြန္ေတာ္စိတ္၀င္စားသြားတယ္ ၏ ျပီးေတာ့ တျခား စတိုးဆိုင္ေတြမွာ မ၀ယ္ေတာ့ဘူး ျပီးေတာ့ ကြ်န္ေတာ္ ေဘာင္းဘီ တစ္ထည္ ၀ယ္ခ်င္တယ္ဆိုပါေတာ့ ေလ်ာ့ေစ်းမတိုင္ခင္ ေဘာင္းဘီေစ်းက ေဒၚလာ 20 ပါ ဒါက ငါ ငါ့ေဘာင္းဘီအတြက္ ငါဘယ္ေလာက္ သံုးႏိုင္တယ္ဆိုတဲ့ အေၾကာင္းပါ ဒါ့ေၾကာင့္က်ြန္ေတာ္ ေဒၚလာ 20တန္ေဘာင္းဘီအေပၚ စိတ္၀င္စားပါတယ္ ဒါေပမယ့္ အဲ့ ဒီေဘာင္းဘီကို 30 % ေစ်း ေလ်ာ့ေပးတာက ပို ေကာင္းပါတယ္ ေဒၚလာ 20 အေပၚမွာ ကြ်န္ေတာ္ ဘယ္ေလာက္ ေလ်ာ့ေစ်းရမယ္ဆိုတာ ဘယ္လိုစဥ္းစားမလဲ အဲဒါက ခုထိ အကၡရာသခ်ၤာ မဟုတ္ေသးပါဘူး ဒီဟာက မင္း ေဖာ္ထုတ္ခဲ့ပံု ပဲျဖစ္ပါတယ္ မင္း ေဒၚလာႏွစ္ဆယ္ကို 30 % နဲ့ ေျမွာက္ ပါလိမ့္မယ္ ဒါ့ေၾကာင့္ မင္းရဲ့ ေလွ်ာ့ေစ်း = 30 % ×$20 လို့ေရးႏိုင္ပါတယ္ က်ြန္ေတာ္ တို့က $20 ကို ခရမ္းေရာင္နဲ့ေရးပါမယ္ တကယ္လို့မင္းေရး ခ်င္ရင္ ဒီဟာကို ဒသမကိန္းနဲ့ေရးႏိုင္ပါတယ္ 0 . 30× $ 20လို့ေ ရးႏိုင္ပါတယ္ မင္းသခ်ၤာ ဆက္တြက္မယ္ဆိုရင္ေတာ့ မင္း $ 6 ရပါမယ္ ဒါဆိုရင္ေတာ့ အဲဒီက ဘာမွ အသစ္မရေတာ့ပါဘူး ဒါေပမယ့္ က်ြန္ေတာ္ နည္းနည္းေလး ေယဘုယ် သေဘာ ခ်ၾကည့္ပါမယ္ ဒါက ဒီေဘာင္းဘီတစ္ခုတည္းရဲ့ ေလ်ာ့ေစ်းပါ ဒါေပမယ့္ က်ြန္ေတာ္က စတိုးဆိုင္ထဲက တျခားပစၥည္းေတြရဲ့ ေလ်ာ့ေစ်းကို သိခ်င္တယ္ဆိုရင္ေကာ ဟုတ္ကဲ့ ။ အဲလိုဆိုရင္ " တန္ဖိုးသည္ x ျဖစ္ပါေစ " လို့ေျပာႏိုင္ပါတယ္ အဲဒါကို စာလံုး အေရာင္ ေျပာင္းလိုက္ပါတယ္ အမွတ္အသားသေကၤတ တစ္ခုသံုးလိုက္ရံုပါပဲ က်ြန္ေတာ္၀ယ္ခ်င္တဲ့ ပစၥည္းရဲ့ေလ်ာ့ ေစ်း မခ်ရေသးတဲ့ ေစ်းႏွုန္းကို x လို့ထားပါ ဒါဆို အခု က်ြန္ေတာ္တို့ ရဲ့ ေလ်ာ့ေစ်းဟာ 30 % × X လို့ခ်က္ခ်င္းေျပာႏိုင္ပါတယ္ ဒါမွမဟုတ္ အဲဒါကို ဒသမကိန္းနဲ့ေျပာခ်င္ရင္ 30 % ကို ဒသမကိန္းနဲ့ ေရးႏိုင္ပါတယ္ 0 . 30 × X စိတ္၀င္စားဖို့ေကာင္းပါတယ္ အခု ခင္ဗ်ားကြ်န္ေတာ့ကို ဆိုင္ထဲက ဘယ္ပစၥည္း ရဲ့ ေစ်းကိုမဆိုေပးႏိုင္ပါတယ္ က်ြန္ေတာ္က အဲဒါကို X ေနရာမွာ အစားထိုးမွာပါပဲ ျပီးေတာ့ အဲဒါကို 0 . 3 နဲ့ ေျမွာက္မွာပါပဲ အဲဒီေတာ့မွ က်ြန္ေတာ္ ေလ်ာ့ေစ်း ကို ရမွာေပါ့ အခု ကြ်န္ေတာ္တို့ ေျဖးေျဖးခ်င္းစေနပါျပီ အကၡရာ သခ်ၤာ ရဲ့ အက် ဥ္း ခ် ဳ ပ္ကို စတင္ ေနပါျပီ က်ြန္ေတာ္တို့ေနာက္ထပ္ အကၡရာ သခ်ၤာ အေတြးအေခၚ ေတြကို ေလ့လာတဲ့အခါမွာ သူတို့ဟာရွုပ္ေထြးျပီး နက္ရွိုင္းလွတယ္ ပြင့္ ပြင့္ လင္းလင္းေျပာရရင္ ပိုျပီးလွပတယ္ဆိုတာ ျမင္ရပါလိမ့္မယ္ ဒါေပမယ့္ က်ြန္ေတာ္တို့ဟာ ဒီမွာ မဆံုးေသးပါဘူး ကၽြန္ေတာ္တို့ ဟာ ဒီ အေတြး အေခၚေတြကို ေနာက္ ထပ္ အက် ဥ္းခ် ဳပ္ ႏိုင္ပါတယ္ ဒီေနရာမွာ ကၽြန္ေတာ္ေျပာခဲ့ပါတယ္ ကၽြန္ေတာ္တို့ ဟာ ဘယ္ထုတ္ကုန္အတြက္မဆို ေယဘုယ် ေကာက္ခ်က္ဆြဲ ခဲ့ပါတယ္ ကၽြန္ေတာ္တို့ဟာ ဒီ ေဒၚလာ ႏွစ္ဆယ္တန္ ပစၥည္း အတြက္တင္ေျပာေနတာမဟုတ္ပါဘူး $ 10 တန္ ပစၥည္းအတြက္ဆို ရင္ $ 10 ကို x ေနရာမွာ အစားထိုးႏိုင္ပါတယ္ အဲ ဒီေတာ့ 0 . 3×10 လို့ ေျပာႏိုင္ပါတယ္ ေလ်ာ့ေစ်းက 3 ေဒၚ လာ ျဖစ္ပါတယ္ $100 တန္ ပစၥည္းအတြက္ ေလ်ာ့ေစ်းက $30 ျဖစ္ပါတယ္ ဒီထက္ပိုျပီး ေယဘုယ် ခ်ၾကည့္ရေအာင္ ဆိုၾကပါစို့ ။ " ေစ်း ဆိုင္မွာ ေလ်ာ့ ေစ်း % ရွိတယ္ဆိုရင္ ဘယ္ ေရာင္းလိုက္တဲ့ ပစၥည္းရဲ့ ေလ်ာ့ေစ်း က ဘယ္ေလာက္လဲ ။ " အခု ေလ်ာ့ေစ်းကိုေျပာပါေတာ့မယ္ ကိန္းရွင္တစ္ခုသတ္မွတ္ပါစို့ p ကို ေလ်ာ့ေစ်း ရာခိုင္ႏွုန္းဟုထားပါ အခုဘာလုပ္ႏိုင္ပါသလဲ အခု ေလ်ာ့ေစ်းဟာ ေလ်ာ့လုိက္ေသာ ရာခိုင္ႏွုန္းနဲ့ တူတယ္ လို့ ေျပာႏို္င္ပါတယ္ ေရွ႕ က ဥပမာ မွာေတာ့ 30 % လို့ ေျပာခဲ့ပါတယ္ ဒါေပမယ့္ ခုေတာ့ အဲဒါကို p လို့ သတ္မွတ္ထားပါတယ္ အဲဒါက ေလ်ာ့ေပးလိုက္တဲ့ ရာခိုင္ႏွုန္းပါပဲ ေမးခြန္းထဲက ပစၥည္းရဲ့ မေလ်ာ့ ရေသးတဲ့ တန္ဖိုး × ေလ်ာ့ေပးလိုက္တဲ့ ရာခိုင္ႏွုန္းျဖစ္ပါတယ္ မေလ်ာ့ရေသးတဲ့ ပစၥည္းရဲ့ မူရင္းတန္ဖိုး က X ျဖစ္ပါတယ္ ေလ်ာ့ေစ်း ဟာ p× X ျဖစ္ပါတယ္ တကယ္စိတ္၀င္စားဖို့ေကာင္းပါတယ္ အခုဘယ္ပစၥည္း X နဲ့ ဘယ္ေလ်ာ့ေစ်း ရာခိုင္ႏွုန္းအတြက္မဆို ေလ်ာ့ေစ်း တြက္တဲ့ ေယဘုယ် နည္းလမ္းတစ္ခု ရပါျပီ ကၽြန္ေတာ္တို့မွာ ဒီစကားလံုးေတြ ဒီအကၡရာ ေတြ မရွိခဲ့ဘူး ထားပါေတာ့ ကၽြန္ေတာ္တို့ ဒီလိုေျပာႏိုင္ပါတယ္ " y ဟာ ေလ်ာ့ေစ်း ျဖစ္ပါေစ " အဲဒီလိုဆိုရင္ေလ်ာ့ေစ်းလို့ေရးမယ့္ အစား ေလ်ာ့ေစ်း ရာခိုင္ႏွုန္းလို့ အရင္လိုတူညီတဲ့ အေတြးနဲ့ ေရးႏိုင္ပါတယ္ y ဟာ ေလ်ာ့ေစ်း ရာခိုင္ႏႈန္း ေလ်ာ့ေစ်း p × မေလ်ာ့ရေသးတဲ့ မူရင္းတန္ဖိုး Xနဲ့ ညီပါတယ္လို့ေရးႏိုင္ပါတယ္ သတ္မွတ္တဲ့အ ခါ မင္းႏွစ္သက္တဲ့ အကၡရာ သံုးႏိုင္ပါတယ္ အဲဒီေနရာမွာ Y ေရးမယ့္ အစား သေကၤတဟာ တကယ့္ ေဒၚလာ ေလ်ာ့ေစ်းကို ကိုယ္စားျပဳေနတယ္ ဆိုတာ မေမ့သေရြ႕ မင္း ဂရိအကၡရာေတြကိုလည္း ေရးႏိုင္ပါတယ္ တကယ္စိတ္၀င္စားစရာေကာင္းပါတယ္ မင္းဟာ Y ကို ညာဘက္မွာရွိတာေတြနဲ့ ညီမွ်ျခင္းခ်လို့ ရပါတယ္ ဘာလို့လဲဆိုေတာ့ ဒီဆက္သြယ္မွု ပံုစံဟာ ညီမွ် ျခင္းပံု စံ ျဖစ္ေနလို့ပါပဲ ဒါ့ေၾကာင့္ပဲ ကၽြန္ေတာ္တို့က အဲဒါကို ညီမ်ွျခင္းလို့ေခၚပါတယ္ ဒီဟာကို စတိုးဆိုင္ထဲက ေလ်ာ့ေစ်း နဲ့ လံုး၀မဆက္စပ္တဲ့ အရာေတြအတြက္လည္းသံုးႏိုင္ပါတယ္ ရူပေဗဒမွာလည္း အဲဒါ မ်ိ ဳး ေတြ႕ ျမင္ႏိုင္ပါတယ္ ရူပေဗဒ မွာ အားဟာ ျဒပ္ထုနဲ့ အရွိန္ရဲ့ ေျမွာက္ျခင္းနဲ့ ညီတယ္ဆိုတာ ခင္ဗ်ား ေတြ႔႕ ပါလိမ့္မယ္ သံုးထားတဲ့ အကၡရာေတြကြဲ ပါလိမ့္မယ္ ဒါ့ေပမယ့္ အေျခခံ သေဘာတရား ယူဆခ်က္က ေတာ့ အတူတူပါပဲ y ဟာ အားနဲ့ ညီတယ္လို့ ယူဆပါ ျဒပ္ထု ဟာ P နဲ့ ညီတယ္လို့ထားပါ ဒါေၾကာင့္ P= ျဒပ္ထု လို့ေ ရးႏိုင္ပါတယ္ ဒါဟာ သတ္မွတ္ဖို့အတြက္ အလိုလိုသိတဲ့ နည္းလမ္းတစ္ခုေတာ့မဟုတ္ပါဘူး ဒါေပမယ့္ ကၽြန္ေတာ္က ခင္ဗ်ားကို အေတြး တူ ဆက္သြယ္မွုတူတာကိုျပခ်င္တာပါ အဲဒါကို နည္းလမ္းကြဲ ႏွစ္ခုနဲ့ သံုးႏိုင္ပါတယ္ ျပီးေတာ့ X ဟာအရွိန္နဲ့ ညီတယ္လို့ထားပါမယ္ ထင္ရွားလွတဲ့ အားဟာ ျဒပ္ထုနဲ့ အရွိန္ရဲ့ ေျမွာက္ျခင္းနဲ့ ညီတယ္ ဆိုတဲ့ အဆိုကို ညီမွ် ျခင္းပံုစံနဲ့ ျပန္ေရး ႏိုင္ပါျပီ ကၽြန္ေတာ္တို့ အားအျဖစ္သတ္မွတ္ထားတဲ့ y ဟာ p အျဖစ္သေကၤတသတ္မွတ္ထားေသာ ျဒပ္ထုနဲ့ အရွိန္ ရဲ့ ေျမွာက္ျခင္းနဲ့ ညီတယ္ ဒီေနရာမွာ x အကၡ ရာကိုသံုး ျပီး × X လို့ေ ရးပါမယ္ ဟုတ္ကဲ့ ဒီဟာဟာ တိက်ျပီး တူညီတဲ့ ညီမွ် ျခင္းပါပဲ ဒီညီမွ်ျခင္းကို စီးပြား ေရး ဘ႑ာေရး ကြန္ပ်ဴတာသိပၸံ လွ်ပ္စစ္ အင္ဂ်င္နီယာပညာရပ္ ယုတၱိေဗဒစာရင္းကိုင္ ပညာရပ္ ဘယ္မွာမဆို သံုးလို့ ရပါတယ္ ဒီညီမွ်ျခင္းတစ္ခုကို အသံုးခ်ႏိုင္တဲ့ ေနရာေတြ မေရမတြက္ႏိုင္ေအာင္ရွိပါတယ္ သခ်ၤာ မွာ သပ္သပ္ရပ္ ရပ္ ရွိတဲ့ အရာ နဲ့ အကၡရာသခၤ်ာမွာ အဓိက အားျဖင့္ သပ္သပ္ရပ္ရပ္ ရွိတဲ့ က်ြန္ေတာ္တို့ က ဒီ အက်ဥ္းခ်ဳပ္အ ေပၚ အာရံု စိုက္ႏိုင္ျခင္းပါပဲ ဒီအက်ဥ္းခ်ဳပ္အေပၚမွာ ကၽြမ္းက်င္စြာ ကိုင္တြယ္ျခင္းပဲျဖစ္ပါတယ္ ဒီ အေတြး ေတြကေန ရွာေဖြေတြ႕ ရွိႏိုင္တာက ဒီအေတြးေတြကို အျခား အသံုးခ်နယ္ပယ္ေတြအားလံုး မွာ ျပန္လည္ အသံုးခ်ႏိုင္ျခင္းပါပဲ တကယ္လို့ ခင္ဗ်ားတို့ဟာ လူသာ အဓိပၸာယ္သတ္မွတ္ခ်က္ေတြ အသံုးခ်နယ္ပယ္ေတြအားလံုးကို လြွတ္ပစ္လိုက္ရင္ စၾကာ၀႒ာစစ္မွန္တဲ့ တည္ေဆာက္ပံု ကို ကြ်န္ေတာ္တို့ကိုေျပာျပတာ တန္ဖိုးရွိပါလိမ့္မယ္ ဥပမာအားျဖင့္ ၾကည့္ ။ Y ဟာ P နဲ့ X ေျမွာက္တာနဲ့ ညီတယ္ လို့ေျပာႏိုင္ပါတယ္ တစ္ေယာက္ေယာက္ကေျပာပါမယ္ အဲဒါ Y အဲဒီလူကေျပာပါတယ္ ငါ့လက္ေနာက္တစ္ဖက္မ ွာ P × x ရွိတယ္ အဲဒီအခါ ကြ်န္ေတာ္က မင္းရဲ့ လက္ ႏွစ္ဖက္စလံုးမွာ အတူ တူ ရွိတယ္လို့ ေျပာႏိုင္ပါတယ္ မင္းက လက္ႏွစ္ဖက္ထဲက တစ္ဖက္ကို ကိန္းတစ္ခုသတ္မွတ္ခ်င္ျပီးေတာ့ ႏွစ္ဖက္လံုးညီေနေစခ်င္ေသးရင္ အျခားတစ္ဖက္ကိုလည္း အဲဒီကိန္းပဲ သတ္မွတ္ရမွာျဖစ္ပါတယ္ ဥပမာ ဆိုၾကပါစို့ ။ Y က P× X လို့ သိပါတယ္ ႏွစ္ဖက္စလံုးကို ညီေစခ်င္ရင္ ဘာျဖစ္မလဲ y အစား X က ဘာနဲ့ ညီမလဲ y က P × X ျဖစ္တယ္ ဒါေၾကာင့္ Y ကို x နဲ့ စားရင္
(src)="6"> Y ની જેમ , કે જેને આપણે બળ તરીકે દર્શાવ્યો છે . કે જેના બરાબર દળ , કે જેના માટે આપણે અહી P ચિહ્ન વપરાસ મા લિધુ છે . કે જેના બરાબર P ગુણ્યા પ્રવેગ . આપણે અહી ફક્ત અહી X અક્ષરનો ઉપયોગ કરી રહ્યા છીએ , ગુણ્યા એક્સ . સારુ આ તદ્દન સરખુ જ સુત્ર છે . આ તદ્દન સરખુ જ સુત્ર છે . આપણે જોઇ શકીએ છીએ કે આપણે આ સુત્ર લીધુ અને તેને અર્થશાસ્ત્ર ની વસ્તુ મા અજમાવ્યુ . અથવા તેને નાણા શાસ્ત્ર મા પણ અજમાવી શકાય અથવા તેને કોમ્પ્યુટર વિજ્ઞાન મા પણ અજમાવી શકાય . અથવા તર્કશાસ્ત્ર અથવા વીજળી ઇજનેરી અથવા કોઇ પણ , આકળા શાસ્ત્ર . આ એક સુત્ર માટે અગણિત જગ્યાઓ છે વાપરવા માટે . અને ગણિત શાસ્ત્ર માટે તેનુ શુ અને આ બીજ ગણિત મા ખરેખર તેનુ શુ આપણે મુળભુત રીતે ધ્યાન આપી શકીએ . આપ્ણે અહી તેના સંક્ષેપ મા પર ધ્યાન આપીએ . આપણે સંક્ષેપ મા વાપરી શકીએ . અને આ ખ્યાલ માથી , આ ગણત્રી ઓ માથી , આપણે શુ શોધ્યુ , અને પછી આગળ જઇ તેને ફરી થી આ બધાને , આ બધી જગ્યાએ તેને ફરી વાપરી શકીએ . અને વધારે સારી રીતે , તે આપણને ખરેખર દુનિયાનુ ખરુ બંધારણ કહે છે . તમે તેને બધીજ માણસ ની વ્યાખ્યાઓ અને માણસ ની વાપરવાની જગ્યા થી દુર જઇ ને વિચારો . તો ઉદાહરણ તરીકે આપણે કહીએ કે , જુઓ , જો Y બરાબર P ગુણ્યા X . તો ખરેખર કોઇક કહેશે કે અરે, આ Y છે . અને બીજી રીતે તેને કોઇ કહે શે કે આ મારી પાસે P ગુણ્યા X છે . હુ કહી શકુ કે , સારુ , તમારી પાસે બંન્ને હાથમા સરખીજ વસ્તુ છે . અને તમે તેમાથી કોઇ પણ ને એક સંખ્યા વડે ભાગો . અને તમારે તે સરખી જ જોઇતી હોય તો તમારે બીજી સંખ્યાને એ જ સંખ્યા વડે ભાગવી પડે . તો ઉદાહરણ તરીકે , ચાલો કહીએ , Y બરાબર P ગુણ્યા X એ આપણે જાણીએ છીએ . બંન્ને ને સરખા કરવા તમારે શુ જોઇએ .
(trg)="2"> P အေျမွာက္ xအစား x နဲ့ ညီမယ္ အဲဒါက စိတ္၀င္စားဖို့ေကာင္းတယ္ မင္း ကိန္းတစ္ခုနဲ့ ေျမွာက္ ျပီး အဲဒီကိန္းနဲ့ပဲ ျပန္စားရင္ နဂိုကိန္းကိုပဲ ျပန္ရမယ္ တကယ္လို့ P ကို5 နဲ့ ေျမွာက္ျပီး 5 နံ့ စားရင္
(src)="7"> Y ભાગ્યા X બરાબર કેટલા ? સારુ Y બરાબર P ગુણ્યા એક્સ તો Y ભાગ્યા એક્સ એ P ગુણ્યા X ભાગ્યા X બરાબર થાય . પણ હવે આ રમુજી છે કારણ કે P ગુણ્યા X ભાગ્યા એક્સ સારુ જો તમે કંઇક વડે ગુણો અને તેના વડે જ તેને ભાગો તો તમને તે મુળભુત સંખ્યા જ મળશે . જો તમે પાચ વડે ગુણો અને તેને પાચ વડે ભાગો તમને ફ્ક્ત P જ મળશે . અથવા તે જે સંખ્યા હોય તે . તો તે ને આપણે કાઢી નાખીશુ . પણ આપણે અહી તેને સંક્ષેપ મા કરી શકીએ છીએ . અને Y ભાગ્યા X બરાબર P આપણે તે X ને લીલા કરીએ .
(trg)="3"> P ပဲ ျပန္ရမယ္ ဘယ္ကိန္းပဲျဖစ္ျဖစ္ ဒီအတိုင္းပဲ ဒါေပမယ့္ ဒီေနရာမွာေတာ့
(trg)="4"> Y / X = P
(trg)="5"> X ကို အစိမ္းေရာင္နဲ့ ေရးပါတယ္
(src)="8"> Y ભાગ્યા X બરાબર P અને હવે આમા તે સમાવિષ્ટ છે . આ રીત ના દરેક ખ્યાલ માટે નુ આ સંયુક્ત છે . એક આપણ ને આ દુનિયાના મુળભુત સત્ય વિશે કહે છે , આ રીત ની કોઇ પણ પ્રસ્તુતતા સિવાયનુ , પણ હવે આપણે આગળ જઇએ અને આપણે તેને પાછુ લઇ તેને કોઇ પણ જગ્યાએ અજમાવી શકીએ . આપણે અહી નવુ જ શોધ્ય આ ખરેખર રસપ્રદ છે . ત્યા અગણિત જગ્યાઓ છે અને પ્રામાણિકપણે કહુ તો મોટા ભાગની આપણે તે જાણતા નથી , આપણે હજારો વર્ષો મા કંઇક નવુ જ શોધવા જઇ રહ્યા છીએ . અને આશા આખુ કે આ તમને સમજ પડી છે . શા માટે ગેલેલીયો આ કહે છે , તેઓ કહે છે કે ગણિત એ ખરેખર એક ભાશા છે કે જેની સાથે સાથે આપણે દુનિયાનુ તત્ત્વજ્ઞાન સમજી શકીએ છીએ . તેથી જ લોકો આપણ ને કહે છે કે માણસ જાત થી તદ્દન અલિપ્ત જીવન મા પણ ગણિત એ આપણુ ખરેખર પહેલુ સ્થળ છે , એ જગ્યા કે જ્યાથી આપણે શરુઆત કરી શકીએ કે જ્યા થી આપણે સંપર્ક કરી શકીએ .
(trg)="6"> Y/ X = P ဒီအေတြး တိုင္းမွာ ပတ္သတ္မွု ရွိပါတယ္ တစ္ခုကေတာ့ စၾကာ၀ဠာ ၾကီး အေၾကာင္း အေျခခံ အမွန္ တရား တစ္ခု ကိုေျပာျပျခင္းျဖစ္ပါတယ္ အသံုးခ်နယ္ပယ္ေတြနဲ့ မသက္ဆိုင္ပါဘူး ဒါေပမယ့္ ကၽြန္ေတာ္တို့က အဲဒါေတြကို ကၽြန္ေတာ္တို့ အသံုးခ်ခ်င္တဲ့ ဘယ္ေနရာမွာမဆို သံုးနိုင္ပါတယ္ တကယ္စိတ္၀င္စားဖို့ေကာင္းတာက အသစ္အသစ္ေတြ ရွာေဖြေတြ႕ ေနတာပါဲ အသံုးခ်နယ္ပယ္ေတြ မဆံုးမရွိေအာင္ မ်ားျပားပါတယ္ ပြင့္ပြင့္လင္းလငး္ေျပာရရင္ အမ်ားစုကို ကၽြန္ေတာ္တို့ မသိပါဘူး ကၽြန္ေတာ္တို့ ႏွစ္ေပါင္းမ်ားစြာကတည္းကထပ္မံ ရွာေဖြေနၾကပါတယ္ ဒီဟာက ဂယ္လိီလီယိုရဲ့ သခၤ်ာ ဟာ စၾကာ၀ဠာ ရဲ့ ဒသန ေတြကို ကၽြန္ေတာ္တို့ကို ေျပာျပတဲ့ ဘာသာစကား တစ္ခုပါပဲ ဆိုတဲ့ အဆိုရဲ့ အ ဓိပၸာယ္ကို ေပးပါတယ္ တကယ္လို့ လံုး၀ လူသားေတြသာ တသီးတျခားေနထိုင္ခဲ့ရင္ သခၤ်ာဟာ က်ြန္ေတာ္တို့ ရဲ့ ပထမဆံုး ဘံု နယ္ေျမ အေျခခံမွ စတင္ႏိုင္တဲ့ေနရာ အခ်င္းခ်င္းဆက္သြယ္ဖို့ရာအတြက္ အေျခခံပံုစံျဖစ္လိမ့္မယ္ လို လူေတြက ေျပာၾကပါတယ္
# gu/jwFSZ7rYSIVb.xml.gz
# my/jwFSZ7rYSIVb.xml.gz
(src)="1"> અાભાર ... ઘણા અાભાર
(trg)="1"> ေက်းဇူးတင္ပါတယ္ ။ အရမ္းေက်းဇူးတင္ပါတယ္ ။
(src)="2"> માનનીય સ્પીકર , માનનીય ઉપ રાષ્ટ્રપતિ , કૉંગ્રેસના સદસ્યો , માનનીય અતિથીઅો , અને અમેરીકાના દેશ વાસીઅો ગયા મહિના માં , હું અેંડ્રૂઝ અેરફોર્સ બેઝ ગયો હતો , જ્યાં અાપણા ઇરાક માં બાકી રહેલા ફૌજી જવાનોં માં થી થોડા ફરી ઘરે અાવતા જવાનોં નો સ્વાગત કર્યો . અમેં ભેગા થઇ તે રંગો ને અંતિમ પ્રણામ કર્યો જેની નીચે અમારા દેશના ૧૦ લાખ કરતા વધારે રહેવાસી લડ્યા - અને હજારોએ પોતાની જિંદગી ત્યાગ કરી . અાજે , અહીં ભેગા થતાં અમે જાણીએ છીએ કે અા જવાનો ની પેઢી ના કારણ અાપણા યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સ વધારે સુરક્ષિત છે અને તેને દુનિયા માં વધારે સમ્માન મળે છે .
(trg)="4"> Vice President , လႊတ္ေတာ္ ကိုယ္စားလွယ္မ်ား အထူးဧည့္သည္ေတာ္မ်ား ႏွင့္ အေမရိကန္ျပည္သူမ်ား ခင္ဗ်ား ။ ႊႊအရင္လ က ကြ်န္ေတာ္ Andrews Air
(src)="3"> ( તાળીઅો . ) ૯ વર્ષ માં પહેલી વાર ઇરાક મા કોઇ અમેરીકન્સ લડી નથી રહ્યા .
(src)="4"> ( તાળીઅો . ) ૨૦ વર્ષ માં પહેલી વાર , અોસામા બિન લાદેન ની અાપણા દેશને ધમકી નથી .
(src)="5"> ( તાળીઅો . ) અલ કાયદાના સર્વોચ્ચ નેતાઅો ને અમે હરાવી નાખ્યા છે . તાલિબાન નો વધારો અમે રોકી નાખ્યો છે , અને અફ્ઘાનિસ્તાન થી અમારા જવાનો ફરી ઘરે અાવવા માંડ્યા છે . અા કાર્ય સિદ્ધીઅો અમારા સશસ્ત્ર દળો ની હિંમત , નિ : સ્વાથતા અને ભાગીદારી ની સાબિતી છે . એવા વખતે , જ્યારે અમારી ઘણી સંસ્થાઅોએ અમને નિરાશ કરી છે , અા લોકોએ અમારી અાશાઅો કરતાં વધારે કરી બતાવ્યું છે . તેમને સ્વાર્થિક મહત્વાકાંક્ષા નથી . તેઅો મત- ભેદ માં નથી ફસાઇ પડ્યા . તેમની નજર ફક્ત તેમના હેતુ પર છે . તેઅો ભાગીદારી થી પોતાનો ફરજ પાડે છે . વિચાર કરો , તેમનો દાખલો અનુસરવીને અાપણે કેટલું મેળવી શકિયે છીએ .
(trg)="5"> Force စခန္း ကို သြားေရာက္ၿပီး ႊအီရတ္မွာတာ၀န္ထမ္းေဆာင္ရင္း ေနာက္ဆံုးက်န္ရစ္တဲ့ ကြ်န္ေတာ္တုိ႔ရဲ႕ စစ္သားေတြ ျပန္လည္ေရာက္ရွိလာတာကိုသြားေရာက္ ႀကိဳဆုိခဲ႔ပါတယ္ ။ ကြ်န္ေတာ္တုိ႔ အတူတကြ ဂုဏ္ယူစြာျဖင့္ သူတို႔ကို ေနာက္တစ္ႀကိမ္ အေလးျပဳရေအာင္ ။ ကြ်န္ေတာ္တုိ႔ရဲ႕ တစ္သန္းေက်ာ္ေသာ ႏုိင္ငံသားေတြဟာ တုိက္ပဲြ၀င္ခဲ႔ဲၿပီး ေထာင္နဲ႔ခ်ီ အသက္ စေတးေပးခဲ႔ၾကတယ္ ။ ကြ်န္ေတာ္တု႔ိ ဒီေန႔ည ဆံုဆည္းရာမွာ သိရမွာက ယခုေခတ္ရဲ႕ သူရဲေကာင္းေတြသည္ အေမရိကန္ျပည္ေထာင္စုကုိ ပိုၿပီးလံုျခံဳတဲ႔တုိင္းျပည္ ၊ ကမာၻၻတစ္၀န္း ပိုၿပီး ေလးစားခံရတဲ့ တုိင္းျပည္အျဖစ္ စြမ္းေဆာင္ႏုိင္ခဲ႔ေၾကာင္းပါပဲ ။ ( လက္ခုပ္သံ ) ၉ႏွစ္အတြင္း ပထမဆံုး အႀကိမ္ အျဖစ္ အီရတ္မွာ တုိက္ခုိက္ေနတဲ့ အေမရိကန္စစ္သားေတြ လံုး၀ မရွိေတာ့ပါဘူး ။ ( လက္ခုပ္သံ ) ႏွစ္ ၂၀ အတြင္း ပထမဆံုး အႀကိမ္အျဖစ္ အုိစမာ ဘင္ လာဒင္ ဟာ ဒီတုိင္းျပည္ရဲ႕ အႏၲရာယ္ မဟုတ္ေတာ့ပါဘူး ။ ( လက္ခုပ္သံ ) အယ္လ္ခုိင္ဒါ ရဲ႕ ထိပ္တန္း ေခါင္းေဆာင္ ေတာ္ေတာ္မ်ားမ်ားဟာ ႊႏွိပ္ကြပ္ခံရၿပီးျဖစ္တယ္ ။ တာလီဘန္ ရဲ႕ အရွိန္အဟုန္ကိုလည္း ရုိက္ခ်ိဳးၿပီး ျဖစ္တယ္ ။ အာဖဂန္နစၥတန္မွာရွိတဲ႔ ကြ်န္ေတာ္တုို႔ရဲ႕ တစ္ခ်ိဳ႕စစ္တပ္ေတြဟာလည္း အိမ္ စ ျပန္လာပါၿပီ ။ ဒီေအာင္ျမင္မႈေတြဟာ အေမရိကန္ လက္နက္ကိုင္တပ္ေတြရဲ႕ သတၲိ ၊ ကိုယ္က်ိဳးစြန္႔လႊတ္မႈ ၊ စိတ္တူကိုယ္တူပူးေပါင္းေဆာင္ရြက္မႈရဲ႕ ရလဒ္ပဲျဖစ္တယ္ ။ ကြ်န္ေတာ္တုိ႔ရဲ႕ မ်ားစြာေသာ အစိုးရအဖြဲ႔အစည္းေတြ ကြ်န္ေတာ္တုိ႔ကို စိတ္ဓါတ္က်ေစခ်ိန္မွာ သူတို႔ေတြဟာ ေမွ်ာ္လင္႔တာထက္ ဆထက္ပိုၿပီး စြမ္းေဆာင္ႏို္င္ခဲ႔တယ္ ။ သူတုိ႔ေတြဟာ အတၲ အတြက္နဲ႔အခ်ိန္ကုန္မေနဘူး ။ မတူညီတဲ့ အယူအဆေတြ နဲ႔ ၿငီးမေနဘူး ။ လက္ထဲမွာရွိတဲ့ တာ၀န္ကို စူးစုိက္လုပ္ေဆာင္ခဲ့တယ္ ။ အတူတကြ အလုပ္ျဖစ္ေအာင္ လုပ္ခဲ့တယ္ ။ ေတြးၾကည္႔ပါ ။ ကြ်န္ေတာ္တုိ႔ေတြ သူတုိ႔ကို ဥပမာယူၿပီး လုပ္ရင္ ဘယ္ေလာက္ ေအာင္ျမင္ႏုိင္မလဲဆုိတာ ။ ( လက္ခုပ္သံ ) ကြ်န္ေတာ္တိို႔လက္လွမ္းမွီသေလာက္ အေမရိကား အေၾကာင္းစဥ္းစားၾကည့္ပါ ။ ကမာၻကိုဦးေဆာင္ၿပီး လူေတြကို ပညာသင္ၾကားေပးတဲ့ႏုိင္ငံ ။ ေခတ္သစ္ နည္းပညာျမင့္ ကုန္ထုတ္လုပ္မႈ နဲ႔ လခ ေကာင္းေကာင္းရတဲ႔အလုပ္အကုိင္ေတြ ကို စြဲေဆာင္ႏုိင္တဲ႔ႏုိင္ငံ ။ အနာဂတ္မွာ ကြ်န္ေတာ္တို႔ရဲ႕ လက္၀ယ္မွာ ရွိတဲ႔ ကိုယ္ပိုင္ စြမ္းအင္ ၊ ကိုယ္ရဲ႕ လုံျခံဳမႈ ႏွင့္ ၾကြယ္၀မႈေတြဟာ မတည္ၿငိမ္တဲ႔ အရပ္ေတြနဲ႔ ဆက္စပ္မေနတဲ့ႏုိင္ငံ ။ တည္တ့ံတဲ႔ စီးပြားေရး ေဆာက္တည္ရာမွာ အားထုတ္မႈေတြ ကို ခံစားႏုိင္မယ့္ တာ၀န္ေက်ပြန္မႈ ကုိ ဆုခ်ႏုိင္တဲ့ စနစ္ရွိတဲ့ ႏုိုင္ငံ ။ ကြ်န္ေတာ္တုိ႔ ဒါကုိ လုပ္ႏုိင္ပါတယ္ ။ လုပ္ႏုိင္တာကို သိပါတယ္ ။ ဘာလုိ႔လဲဆုိေတာ့ အရင္တုန္းကလည္း လုပ္ျပဖူးၿပီးၿပီ ။ ဒုတိယ ကမာၻစစ္အၿပီး အဲ႔ဒီ႔ေခတ္သူရဲေကာင္းေတြ စစ္ၿပီး အိမ္ျပန္လာေတာ့ သူတုိ႔ေတြ အင္အားအႀကီးဆံုး စီးပြားေရး ႏွင့္ အလယ္တန္းစားလူထုကို ကမာၻသိ ထူေထာင္ခဲ့ၾကတယ္ ။ ( လက္ခုပ္သံ ) Patton 's Army ရဲ႕ စစ္ျပန္ ၊ ကြ်န္ေတာ့္ အဖုိး ကေတာ့
(src)="7"> ( તાળીઅો . ) . પૅટ્ટન ની ફૌજ માં લડેલા મારા નાનાજી ને કૉલેજ માં ભણવાનો મોકો મળ્યો , જી અાઇ બિલ ના કારણ . મારા બોંબર ની અસેંબ્લી લાઇન માં કામ કરતા નાનીજી એક એવા કાર્યબળ નો ભાગ હતાં , જે દુનિયા ના ઉત્તમ ઉતપાદન બનાવતું હતું . તેઅો બનને એક એવા દેશની અાશાઅો માં સહભાગી હતાં , જેણે મંદી અને ફાસીવાદને હરાવ્યાં હતાં . તેઅો બનને સમઝી ગયા હતાં કે તે એક વ્યક્તિગત પ્રગતિ કરતાં મોટા પ્રયત્ન નો ભાગ હતાં ; કે તેઅો અેક વૃતાંત માં ભાગીદાર હતાં જેમાં દરેક અમેરીકન પાસે ખુશળતા નો મોકો હોય - અમેરીકા નો મુળભુત વચન કે તમે મહેનત કરશો તો તમને એટલી સફળતા મળશે કે તમે કુટુંબ નું પાલનપોષણ કરી શકશો , તમારા બાળકો ને કૉલેજ માં ભણાવી શકશો , અને નિવ્રુત્તી માટે પૈસા બચાવી શકશો . અાજના કાળમાં સૌથી મોટો પ્રશ્ન એ છે કે તે વચન કેવી રીતે જાળવવું . એનાથી કોઇ પણ શરત વધુ તાકીદની નથી . કોઇ પણ ચર્ચા વધુ મહત્ત્વપૂર્ણ નથી . અથવા તો અમેં એવો દેશ સ્વીકારીએ જ્યા ખરેખર સફળ લોકો ની સંખ્યા ઘટતી જાય અને જેમતેમ ખરચો કાઢતા અમેરીકનો ની સંખ્યા વધતી જાય , અથવા તો અાપણે અર્થવ્યવસ્થા પૂર્વવત બનાવીએ જ્યાં બદ્ધાને સફળતા મેળવવા માટે મોકો મળે , અને બદ્ધા પોતાની ફરજ બજાવે , અને બદ્ધા માટે નીયમ સરખા હોય .
(src)="8"> ( તાળીઅો . ) અા વાત ડેમોક્રેટ નીતિઅો અથવા રીપબ્લીકન નીતિઅો ની નથી , પણ અમેરીકન નીતિ ની છે . અને અાપણને અા નીતિઅો નવપ્રાપ્ત કરવાની જરૂરત છે . જરા યાદ કરો , અાપણે અહીં કેવી રીતે પહોંચ્યા છીએ . રીસેશન ના ઘણા વખત પહેલા નોકરીઅો અને ઉતપાદન અમારો દેશ છોડવા માંડ્યા . ટેકનોલોજી ના કારણ , ઉદ્યોગો વધારે કાર્યકુશળ થવા માંડ્યા , પણ તેના લીધે બેકારી પણ વધી ગઇ . પૈસાદાર લોકો ની અાવકો પહેલા ક્યારેય અાટલી વધી નથી . પણ મોટા ભાગે મહેનતુ અમેરીકનો માટે ખર્ચા અને કર્જો વધતા રહ્યાં , અને અાવક નહીં વધી . સન ૨૦૦૮ માં અા પત્તાનો ઘર પડી ગયો . ત્યારે ખબર પડી કે એવા લોકો ના ઘરો ગીરો મુકવામાં અાવ્યા હતાં જે એ પરવડી નહીં શકતા હતાં , અને સમઝી પણ નહીં શકતા હતાં . બેંકોએ અન્ય લોકોના પૈસા હોડમાં મુક્યા હતાં , અને બોનસો અાપી હતી . નિયંત્રકોએ દુર્લક્ષ કર્યો હતો , અથવા તેમણે અા પ્રવ્રુત્તીઅો રોકવાનો અધિકાર નહોતો . એ ખોટું હતું . બેજવાબદારી હતી . અને તેના કારણ અાપણા દેશ માં ઉપાધી થઇ , જેના લીધે લાખો લોક બેરોજગાર થઇ ગયા , દેશનો કર્જો વધી ગયો , અને નિર્દોષ , મહેનતુ લોકો ને તેનો ભાર ઉપાડવો પડ્યો . મેં શપથ લીધી તેના ૬ મહીના પહેલા , લગભગ ૪૦ લાખ નોકરીઅો ઘટી ગઇ . અમારી નીતીઅો ની પૂરી અસર થઇ તેની પહેલા બીજી ૪૦ લાખ નોકરીઅો જતી રહી . એ હકીકત છે . પણ અા સુદ્ધા હકીકત છે : ગયા ૨૨ મહીનાઅો માં , ઉદ્યોગો દ્વારા ૩૦ લાખ થી વધારે નોકરીઅો નિર્માણ થઇ છે .
(src)="9"> ( તાળીઅો . ) ગયા વર્ષ માં , તેઅો એ ૨૦૦૫ થી અાજ સુધી માં સૌ થી વધારે નોકરીઅો નિર્માણ કરી છે . અમેરીકાના ઉત્પાદકો ફરી થી ભરતી કરવા માંડ્યા છે .
(trg)="6"> GI Bill ရဲ႔ေက်းဇူးနဲ႔ ေကာလိပ္တက္ေရာက္ခဲ႔တယ္ ။ ကြ်န္ေတာ့္ အဖြားကေတာ့ bomber တပ္ဆင္ေရး အလုပ္မွာ လုပ္ခဲ့ၿပီး ကမာၻရဲ႕ အေကာင္းဆံုး ထုတ္ကုန္ေတြထုတ္တဲ့ အလုပ္၀င္အျဖစ္ပါ၀င္ခဲ႔တယ္ ။ သူတုိ႔ႏွစ္ဦးလုံး ဟာ စီးပြားေရးပ်က္ကပ္ႏွင့္ ဖက္ဆစ္၀ါဒ ကို ေအာင္ႏုိင္ခဲ႔တဲ့ ႏုိင္ငံ အျဖစ္ ကြ်န္ေတာ္တုိ႔ႏိုင္ငံ အနာဂတ္ကို အေကာင္းျမင္ ခဲ့ၾကတယ္ ။ သူတုိ႔ဟာ ပိုၿပီး က်ယ္ျပန္႔တဲ့အရာ တစ္ခုခုရဲ႕ အစိတ္အပိုင္းအျဖစ္ ပါ၀င္ေၾကာင္း နားလည္ၾကတယ္ ။ သူတုိ႔ ဟာ အေမရိကန္ရဲ႕ ေအာင္ျမင္မႈ ပံုျပင္ကို ေဖာ္ေဆာင္ခဲ့ၿပီး လက္ဆင့္ကမ္းႏုိင္ခဲ႔တယ္ ။ အဲဒါက ဘာလဲဆုိေတာ့ အေမရိကန္ရဲ႕ အေျခခံက်တဲ့ ကတိပဲ ။ အကယ္ ၍ သင္ အလုပ္ႀကိဳးစား လုပ္ရင္ သင္မိသားစုကို ထူေထာင္ႏုိင္မယ္ ၊ ကိုယ္ပိုင္အိမ္ ၀ယ္ႏုိင္မယ္ ၊ သင့္ ကေလးေတြ ကို ေကာလိပ္ပို႔ႏုိင္မယ္ ။ ၿပီးေတာ့ ပင္စင္ယူဖုိ႔ စုေငြေလးေတြ စုေဆာင္းႏုိင္မယ္ ။ ကြ်န္ေတာ္တုိ႔ ဒီအခ်ိန္မွာ အဓိကက်တဲ့ ကိစၥရပ္ဟာ အဲ့ဒီ႔ ကတိကို ဆက္လက္ရွင္သန္ေနေစဖုိ႔ပဲ ။ ဘယ္စိန္ေခၚမႈ ကမွ ဒီထက္ အေရးေပၚမျဖစ္ဘူး ။ ဘယ္ အျငင္းအခံုမွ ဒီထက္အေရးမႀကီးေတာ့ဘူး ။ က်ဳပ္တုိ႔ ေတြဟာ ကာင္းမြန္စြာ လုပ္စား ႏုိင္တဲ့ လူဦးေရ က်ံဳ႕လာၿပီး စားေလာက္ရံုသာ ရွာႏုိင္တဲ႔ လူဦးေရ ႀကီးထြားလာတဲ႔ ႏုိင္ငံ အျဖစ္ တင္းတိမ္ေနမလား ၊ ဒါမွမဟုတ္ က်ဳပ္တုိ႔ဟာ ျပည္သူအားလံုး တရားမွ်တတဲ့ အခြင့္အေရးရေအာင္ အားလံုး မွ်တူ ခံစားႏုိင္ေအာင္ နဲ႔ အားလံုး ဟာ မွ်တၿပီး တစ္ခုတည္း ရွိတယ့္ စည္းမ်ဥ္းစည္းကမ္း ေတြနဲ႔ အလုပ္လုပ္ႏုိင္ေအာင္ လုပ္ေပးႏုိင္တဲ့ စီးပြားေရး စနစ္ျပည္ထူေတာင္မလားဆုိတာပါပဲ ။ အခု အႏၲရာယ္ရွိေနတာက ဒီမုိကရက္တစ္ပါတီရဲ႕ တန္ဖုိး သို႔မဟုတ္ ရီပတ္ပလစ္ကန္ပါတီရဲ႕ တန္ဖုိး ေတြ မဟုတ္ဘူး ။ အေမရိကန္ေတြရဲ႕ တန္းဖိုးပဲျဖစ္တယ္ ။ ဒီတန္ဖုိးကို ျပန္လည္ရယူရမယ္ ။ ဒီအေျခအေနဘယ္လုိေရာက္လာလဲဆုိတာ ၾကည့္ရေအာင္ ။ စီးပြားေရး အရည္ေပ်ာ္မႈမျဖစ္ခင္ ဟုိးေရွ႕ကတည္းက အလုပ္အကုိင္ေတြ ကုန္ထုတ္လုပ္မႈေတြ ဟာ ကြ်န္ေတာ္တုိ႔ ကမ္းကေန စ ထြက္ခြာေနၿပီ ။ နည္းပညာသစ္ေတြက လုပ္ငန္းေတြကို ပိုၿပီး ျမန္ျမန္မွန္မွန္ စြမ္းေဆာင္ႏုိင္သလုိ တစ္ခ်ိဳ႕အလုပ္ေတြကိုလဲ ေပ်ာက္ဆံုးေစခဲ့ပါတယ္ ။ ထိပ္တန္းမွာ ရွိတဲ့ လူေတြဟာ သူတို႔ရဲ႕ ၀င္ေငြေတြ တိုးလာတာ ဘယ္ေခတ္အခ်ိန္မွ ဒီေလာက္မတုိးဖူးပါဘူး ။ ဒါေပမယ့္ အရမ္းအလုပ္ႀကိဳးစားတယ့္ အေမရိကန္သားေတြကေတာ့ျဖင့္ ကုန္ေစ်းႏႈန္းတက္လာမႈေတြ နဲ႔ရုန္းကန္ရေပမယ္႔ ၊ လခ ကေတာ့ တက္မလာပါဘူး ။ ကုိယ္ပိုင္အေၾကြးေတြသာ ပိုၿပီး စုပံုလာပါတယ္ ။ ၂၀၀၈မွာ ဒါေတြအားလုံး ၿပိဳက်ပ်က္ဆီးခဲ႔တယ္ ။ ကြ်န္ေတာ္တုိ႔သိလုိက္တာက မတတ္ႏုိင္တဲ့လူေတြ မသိနားမလည္တဲ့ သူေတြကို အိမ္ေတြေရာင္းတယ္ ။ ဘဏ္ေတြဟာ သူတစ္ပါးရဲ႕ေငြ ေတြနဲ႔ ႀကီးမားတဲ့ ေလာင္းကစားလုပ္ ၊ ေဘာက္ဆူးေတြကိုယ့္ဟာကုိယ္ေပးနဲ႔ လုပ္သြားၾကတာပါပဲ ။ စည္းကမ္းစီစစ္ေရးေတြကလည္း မ်က္ကြယ္ျပဳထားသလုိ ယခုလုိ ဆိုးသြမ္းတဲ့ စရုိက္ကို ရပ္တန္႔ဖုိ႔ အာဏာမရွိခဲ့ဘူး ။ ဒါဟာ အမွားေတြပဲ ။ ဒါဟာ တာ၀န္မဲ့မႈေတြပဲ ။ ဒါဟာ ကြ်န္ေတာ္တုိ႔ စီးပြားေရးကို ေခ်ာက္ခ်ၿပီး သန္းႏွင့္ခ်ီတဲ့ အလုပ္အကုိင္ေတြကို ေပ်ာက္ဆံုးေစခဲ့တယ္ ။ အေၾကြးသံသရာ လည္ေစတယ္ ။ ျဖဴစင္တဲ႔ ႀကိဳးစားတယ့္ ျပည္သူေတြကို ဒုကၡေပးခဲ့တယ္ ။ ကြ်န္ေတာ္ တာ၀န္မယူမွီ ၆လ အလုိမွာ အလုပ္အကိုင္ ၄ သန္း နီးပါး ေပ်ာက္ဆုံးခဲ႔ရတယ္ ။ ကြ်န္ေတာ္တုိ႔ရဲ႕ ေပၚလဆီ အက်ိဳးမသက္ေရာက္ခင္ ေနာက္ထပ္ ၄သန္း ေပ်ာက္ဆံုးခဲ႔ရတယ္ ။ ဒါေတြဟာ အခ်က္အလက္ေတြျဖစ္တယ္ ။ အခုေျပာမယ့္ ဟာေတြလည္း အခ်က္အလက္ေတြပါပဲ ။ ၿပီးခဲ့တဲ့ ၂၂လမွာ လုပ္ငန္းေတြဟာ အလုပ္အကိုင္ ၃သန္း ေဖာ္ေဆာင္ခဲ့တယ္ ။ ( လက္ခုပ္သံ ) အရင္ႏွစ္မွာ ဖန္တီးခဲ့တဲ့ အလုပ္အကုိင္ဟာ ၂၀၀၅ ေနာက္ပိုင္း အမ်ားဆံုးျဖစ္တယ္ ။ အေမရိကန္ ကုန္ထုတ္လုပ္သူေတြဟာ ၀န္ထမ္းငွားရမ္းေနပါၿပီ ။ 1990 ေႏွာင္းပိုင္း ပထမဆံုးအႀကိမ္ အျဖစ္ အလုပ္အကိုင္ေတြ ဖန္တီးေနပါၿပီ ။ ကြ်န္ေတာ္တို႔ လုိေငြျပမႈကို ၂ ထရီလ်ံ ေဒၚလာအထိေလ်ွာ့ခ်ဖုိ႔ သေဘာတူၿပီးျဖစ္တယ္ ။ ကြ်န္ေတာ္တို႔ေတြ စည္းကမ္း အသစ္ေတြနဲ႔ Wall Street ကို တာ၀န္ယူေစရမယ္ ။ ဒီေတာ့မွ ယခုလုိ ျပသနာႀကီး လုံး၀ ထပ္မေပၚလာမွာ ျဖစ္တယ္ ။ ( လက္ခုပ္သံ ) ကြ်န္ေတာ္တို႔ျပည္ေထာင္စုရဲ႕ အေျခအေနဟာ ပုိၿပိး သန္မာလာပါၿပီ ။ ေနာက္ျပန္လွည့္ဖုိ႔ရာ မျဖစ္ႏုိင္ေတာ့ဘူး ။ ကြ်န္ေတာ္ သမၼတ ျဖစ္ေနသမွ်ကာလပတ္လံုး ယခုရရွိလာတဲ့ အရွိန္အဟုန္ကို ထိန္းသိမ္းဖုိ႔ ဒီ အခန္းထဲမွာ ရွိတဲ့ မည္သူမဆုိ အတူလုပ္ကိုင္သြားမယ္ ။ ဒါေပမယ့္ ပိတ္ဆို႔မႈမွန္သမွ်ကို ေခ်မႈန္းသြားမယ္ ။ ဒီ စီးပြားေရး ျပသနာကိုျဖစ္ေပၚေစခဲ့တယ့္ မူ၀ါဒေတြကို ျပန္သြားမယ့္ ႀကိဳးမမ္းမႈ မွန္သမွ် ကြ်န္ေတာ္ဟာ လုံး၀ ဆန္႔က်င္သြားမယ္ ။ ( လက္ခုပ္သံ )
# gu/mQ3AtezrXmKk.xml.gz
# my/mQ3AtezrXmKk.xml.gz
(src)="1"> આપણે સવાલ ક્રમાંક 21 પર છે સ્ટેન ( વિધાર્થીનુ નામ) ના સમીકરણનો ઉકેલ નીચે મુજબ છે સારુ , પણ મે ઉકેલ જોયો નથી , પણ ચાલો ફક્ત જુઓ કે અહિંયા સવાલ શું કહેવા માંગે છે ? અહીંયાનું કયું વાક્ય એ સ્ટેન નો સાચો ઉકેલ છે ? માટે ચાલો ઉકેલ તરફ જઈએ અને જોઈએ કે તેણે સાચું કર્યું છે ભૂલ કરી છે ? માટે ચાલો જોઈએ ચાલો તેના વિષે વિચારીએ કે આપણે તે કેવી રીતે કરીએ આપણી પાસે n+8( n+20) =110 છે માટે પહેલી વસ્તુ એ કરવી કે આપણે 8( n+20 ) નું વિતરણ કરીએ ( હંમેશા સૌથી પહેલાં કૌંસ છુટ્ટો પાડવો ) તમે આખા સમીકરણને ( n+8 ) વડે ગુણવા નથી માંગતા યાદ રાખો કે તમે સમીકરણ પર કામ કરી રહ્યા છો પહેલા ગુણાકાર કરો ( ભાગુસબા નો નિયમ ) તો ચાલો એ કરીએ માટે , તમે n અને 8 નું વિતરણ કરી નાખો માટે તે 8n+160=110 તેને આપણે આમ પણ લખી શકીએ 8n+8( 20) =160 અને મને મારી અને તેની વચ્ચે થોડો ભેદભાવ દેખાય છે આપણી પાસે અહિયા n છે આપણી પાસે ત્યાં 8n છે પણ જ્યાં તેની પાસે 20 છે ત્યાં આપણી પાસે 160 છે તેણે 8 નું વિતરણ કર્યું નથી 8( n+20) =8n+160 માટે તે ખોટું છે માટે તેણે પહેલા પગલામાં જ ભૂલ કરી છે કમનસીબે , તેણે બીજાં બધા જ પગલાં સાચા ભર્યા છે પણ ફક્ત એક જ ભૂલ ને લીધ તેનું બધું જ કામ ખોટું છે હવે સવાલ 22 માં પર આવો વાક્ય ક્યારે સાચ્ચું હોય શકે ? નંબરનો વિરૃધ નંબર એ મૂળ નંબર કરતા ઓછો છે
(trg)="1"> . ပုစာၦနံပါတ္၂၁ကုိၾကည့္ပါ ။
(trg)="2"> " စတန္" ညီမွ်ျခင္းကုိေအာက္တြင္ျပထားပါသည္ ။ ကၽြန္ေတာ္ိ့သည္ထုိညီိမွ်ျခင္းကုိမၾကည့္မိပါ ။ သူတုိ့ဘာေမးထားလည္းၾကည့္ၾကပါစုိ့ ။ မည္သည့္စာေၾကာင္းက စတန္ အေျဖမွန္ကန္ေၾကာင္းေဖာ္ျပေနပါသလဲ ။ သူ့အေျဖမွန္သလား မွားသလားတြက္ၾကည့္ၾကပါစုိ့ ။ ကဲၾကည့္ၾကရေအာင္ ။ ဘယ္လုိေျဖရွင္းရမလဲဆုိတာစဥ္းစားၾကပါစုိ . ။ ကၽြန္ေတာ္တုိ့တြင္n+8( n+20) သည္110နဲ့ညီမွ်ေသာညီမွ်ျခင္းတစ္ခုရွိပါသည္ ။ ပထမဆုံးအေနႏွင့္ n+20 ကုိ၈ခါျဖန္႔ရမည္ ။ n+8တစ္ခုလုံးကုိေျမွာက္ရန္မလုိပါ ။ သတိျပဳရမည္မွာအစီအစဥ္အတုိင္းျပဳလုပ္ရမည္သာျဖစ္သည္ ။ ပထ မဦးဆုံးေျမွာက္ပါ ။ nတန္ဖုိးရလွ်င္၈ခါျဖန့္ပါ ။ 8n+160=110 8n+8( 20) သည္160ႏွင့္ညီပါသည္ ။ ကြဲျပားျခားနားခ်က္ကုိ . ကၽြန္ေတာ္တုိ့ႏွင့္သူ၏ ၾကား တြင္ ကၽြန္ေတာ္တုိ့တြင္ ၈ ရွိပါသည္ ။ သူ႔မွာ၂၀ ရွိျပီးကၽြန္ေတာ္တုိ့တြင္၁၆၀ ရွိပါသည္ ။ သူသည္၈ျဖင့္မျဖန့္ထားေသာေၾကာင့္ျဖစ္ပါသည္ ။ 8( n+20) သည္8n+160 ျဖစ္ပါသည္ ။ ထုိ့ေၾကာင့္အေျဖသည္မွားသည္ ။ အဆင့္၁တြင္သူမွားေနပါသည္ ။ သူပုစာၦတစ္ပုဒ္လုံးကုိျပန္တြက္ရန္လုိသည္ ။ ပုစာၦတစ္ပုဒ္လုံးမွားသြားရျခင္းမွာ သူ႕ေၾကာင့္ျဖစ္သည္ ။ ပုစာၦ၂၂ ဘယ္စာေၾကာင္းမွန္ပါသလဲ ။ ကိန္းဂဏန္းတစ္ခုရဲ့ဆန့္က်င္ဘက္တန္ဖုိးသည္မူလတန္ဖုိးထက္ငယ္သည္ ။ . ကၽြန္ေတာ္ဆုိိလုိခ်င္တာကအႏႈတ္ကိန္းတစ္လုံး၏ ဆန္႕က်င္ဘက္ တန္ဖုိးသည္အေပါင္းျဖစ္သည္ ။ ယင္းတန္ဖုိးသည္မူလတန္ဖုိးထက္မငယ္ပါ ။ အ ေပါင္းကိန္း၁ရဲ့ဆန့္က်င္ဘက္တန္ဖုိးသည္ အႏႈတ္ျဖစ္ျပီးအေပါင္း၁ထက္ငယ္သည္ ။ အႏႈတ္သည္အေပါင္းထက္ငယ္သည္ ။ x က ၀ ထက္ၾကီးမယ္ဆုိရင္ အႏႈတ္x သည္ အ ေပါင္းxထက္ငယ္သည္ ။
(src)="2"> સારું , ધારો કે આપણી પાસે ઋણ( 0 કરતા ઓછો ) નંબર છે , ઋણ નંબરનું ઋણ ધન ( 0 કરતા વધારે ) નંબર થાય માટે તે ઓછું થવાનું નથી પણ જો મારી પાસે હકારાત્મક નંબર હોય તો તે ઋણ થાય , જે તેના કરતા ઓછું છે કારણ કે ઋણ સંખ્યા એ ધન સંખ્યાથી ઓછી હોય છે અથવા જો આપણે કહીએ કે x એ ઋણ સખ્યા ( 0 કરતા ઓછો ) છે , તો ઋણ x એ x કરતા ઓછો થાય ( X& lt ; ( - X ) , જો x& lt; 0 ) જો આપણે એમ કહીએ કે x એ ધન સંખ્યા છે તો ખરેખર આ વાક્ય સાચું બને તમે જાણો છો કે , ઋણ 3 ધન 3 કરતા ઓછું છે ( 3& gt ; - 3 ) માટે આ વાક્ય ધન સખ્યા માટે સાચું બને માટે વિકલ્પ C સાચો છે આ વાક્ય હંમેશા સાચું ન હોઈ શકે ( વિકલ્પ B ) આપણે જોયું કે આ વિકલ્પ ક્યારે સાચું હોઈ શકે જો આપણી પાસે ધન 3 હોય , તો ઋણ 3 એ તેના કરતા ઓછું હોય ( 3& gt ; - 3 ) વિકલ્પ B આ વાક્ય હંમેશા સાચું છે આ વિકલ્પ સાછ ઓ નથી , જો આપણે ઋણ 3થી ચાલુ કરીએ તો તેનું વિરૃધ તેના કરતા મોટું થઇ જાય તેનો ( ઋણ 3 નો ) વિરૃધ ધન 3 થાય અને વિકલ્પ D આ વાક્ય ફક્ત ઋણ સંખ્યા માટે સાચુ છે ના તે નથી ઋણ 3 , તે ધન 3 નો વિરૃધ છે અને તે ( ધન 3 ) ઋણ 3 કરતા , મોટો છે હવે સવાલ 23 પર આવો આ આલેખનો Y અવરોધ શું છે ? સારું ચાલો મને જોવા દો માટે જુઓ સવાલ નંબર 23 પર તે કહે છે કે 4x +2y =12 માટે જો તમે આ સમીકરણને આલેખો તો ,
(trg)="3"> X က အေပါင္းျဖစ္မယ္ဆုိရင္ အႏႈတ္သုံးသည္အေပါင္းသုံးထက္ငယ္သည္ ။ ယင္းစာေၾကာင္းသည္အေပါင္းကိန္းမ်ားအတြက္သာမွန္ပါသည္ ။ ဒါပာာကိန္းေသပဲျဖစ္ပါသည္ ။ ဒါပာာအျမဲတမ္းမမွန္ပါ ။ ဒါပာာမွန္ေၾကာင္းသက္ေသျပျပီးျဖစ္ပါသည္ ။ အေပါင္းသုံးသည္အႏႈတ္သုံးထက္ငယ္ပါသည္ ။ စာေၾကာင္းB ကုိၾကည့္ပါ ။ ထုိစာေၾကာင္းသည္မွန္ကန္ပါသည္ ။ ထု ကၽြန္ုပ္တုိ့တြင္အႏႈတ္သုံး ရွိလွ်င္ သူ၏ ဆန့္က်င္ဘက္သည္အႏႈတ္တန္ဖုိးထက္ၾကီးသည္ ။ ဆန့္က်င္ဘက္တန္ဖုိိးသည္အေပါင္းသုံးျဖစ္သည္ ။
(trg)="4"> D တြင္ ေဖာ္ျပပါစာေၾကာင္းသည္အႏႈတ္တန္ဖုိးမ်ားအတြက္သာမွန္သည္ ။ မပာုတ္ပါဘူး အႏႈတ္သုံး၏ ဆန့္က်င္ဘက္တန္ဖုိးသည္ အ ေပါင္းသုုံးျဖစ္သည္ ။ အဲဒီပာာသည္အႏႈတ္သုံးထက္ၾကီီးသည္ ။
(trg)="5"> Problem 23 . ယင္းပုံတြင္ Y ၏ ျဖတ္မွတ္ကဘာလဲ ။ ၾကည့္ၾကပါစုိ့ ။ ပုစာၦနံပါတ္ႏွစ္ဆယ့္သုံးတြင္ 4x+2y=12 ထုိညီမွ်ျခင္းကုိပုံဆြဲၾကည့္လွ်င္