# gu/7AEG5htSqEXH.xml.gz
# mn/7AEG5htSqEXH.xml.gz
(src)="1"> એકમો પરના વિડીઓ મા આપનુ સ્વાગત છે . ચાલો શરૂ કરીએ . એટલે જો હું તમને કહું -- મને ખાતરી કરવા દો કે મારી પેન તૈયાર છે કે બરાબર ને , -- જો હુ તમને કહુ કે કોઇક , તેઓ ગાડી ચલાવી રહ્યા છે ગતિ છે -- ચલો ધારીએ કે તે ઝેક છે .
(trg)="1"> Нэгжийн хичээлд тавтай морилно уу .
(trg)="2"> Хичээлээ эхэлцгээе .
(trg)="3"> Хэрвээ би .... за хүлээж байгаарай
(src)="2"> ( રાહ જુઓ , મારી પેન ક્યા ગઇ ? અરે , હુ ખોટી વસ્તુ નો ઉપયોગ કરી રહ્યો છુ ) તો ચલો ધારો કે મારી પાસે ઝેક છે . અને તે ૨૮ ફીટ પર મિનિટ ની ગતી થી ગાડી ચલાવે છે . તો હુ તમને એ પુછવા જઇ રહ્યો છુ કે , જો તે દર મિનીટે ૨૮ ફીટ જાય તો ઝેક એક મિનીટ મા કેટલા ઇંચ અંતર કાપે ? તો તે દર સેકંડે કેટલા ઇંચ અંતર કાપે ? ચલો એને ઉકેલવાનો પ્રયત્ન કરીએ . તો ધારો કે જો મારી જોડે ૨૮ , અને હુ ફીટ ની જગ્યાએ ટૂંક મા ft લખીશ , ફીટ પર મિનીટ , અને હુ મિનીટ ની જગ્યાએ ટૂંકમા min લખીશ . તેથી દર મિનીટે ૨૮ ફીટ , ચલો શોધીએ કે , એક મિનીટ મા કેટલા ઇંચ હોય . સારુ , આપણે જાણીએ છીએ કે એક ફીટ માં ૧૨ ઇંચ હોય છે , બરાબર ને ?
(trg)="5"> Өө үзэг маань хааччив ? буруу хэрэгсэл ашиглачихаж .
(trg)="6"> Энэ хүнийг Зак гэж нэрлэе .
(trg)="7"> Тэгээд тэд 1 минутанд 28 фийтийн хурдтайгаар машин жолоодож байна .
(src)="3"> ( અને જો નથી જાણતા તો તે હવે જાણવુ પડશે . ) તો આપણે જાણીએ છીએ કે એક ફીટ માં ૧૨ ઇંચ હોય છે . તો જો તે દર મિનીટે ૨૮ ફીટ ની ગતિ થી જાય તો , તે દર મિનીટે એટલા ઇંચ ગુણ્યા ૧૨ વાર જેટ્લી ગતિથી જાય . તો , ૧૨ ગુણ્યા ૨૮ -- ચલો જોઇએ . મને અહીં થોડુક કામ કરવા દો -- ૨૮ ગુણ્યા ૧૨ = ૫૬ + ૨૮૦ ( કદાચ મારે આવુ અવ્યવસ્થિત ના કરવુ જોઇએ . ) અને આ પ્રકાર મા કામ માટે કેલ્ક્યુલેટર વાપરવુ વધારે સારુ , તેમ છતાં , હંમેશા ગણિત તો જાતે જ કરવુ વધારે સારુ . તે એક સારીટેવ છે . તો તે ૬ , ૫ વત્તા ૮ એ ૧૩ થાય .
(trg)="14"> Хэрвээ мэдэхгүй байсан бол одоо та нар мэдэж авлаа .
(trg)="15"> Тэгвэл нэг фийтэд 12 инч байдаг .
(trg)="16"> Хэрэв тэр 1 минутанд 28 фийт явж байвал 1 минутанд явж байгаа фийтийг 12- оор үржүүлнэ .
(src)="4"> ૩૩૬ તો તે દર મિનીટે ૩૩૬ ઇંચ થાય . અને રસપ્રદ વાત અહિ એ થાય છે કે તમારા ધ્યાન મા આવ્યુ હશે કે અહિ મારી જોડે અંશ મા ફીટ છે અને છેદ મા પણ ફીટ છે . તેથી તમે હકીકતે એકમો ને સરખી જ રીતે ઉકેલી કરી શકો છો જે રીતે તમે સંખ્યા અથવા ચલ( વેરિએબલ ) ને ઉકેલો છો . તમારી જોડે અંશ અને છેદ માં સરખી જ સંખ્યા છે , અને તમે ગુણાકાર કરી રહ્યા છો , સરવાળો નહિં . તમે તેઓને રદ્દ કરી શકો છો . તો ફીટ અને ફીટ રદ્દ થયા અને તેથી જ આપણી જોડે ઇંચ પર મિનીટ ( મિનીટ દીઠ્ ઇંચ ) રહ્યા . હુ એને એ રીતે પણ લખી શક્યો હોત કે એક( ૧ ) મિનીટ મા ૩૩૬ ફીટ ( ૩૩૬ ફીટ પર મિનીટ ) ઇંચ વખત -- તે " ઇંચ " છે -- ઇંચ પર ફીટ( ફીટ દીઠ ઇંચ ) . અને -- અને -- કારણ કે ફીટ પર મિનીટ ( મિનીટ દીઠ ફીટ ) અહિ થી આવે છે અને ઇંચ પર ફીટ( ફીટ દીઠ ઇંચ ) અહિથી આવે છે . પછી , હુ માત્ર એને રદ્દ કરીશ અને હવે મને ઇંચ પર મિનીટ ( મિનીટ દીઠ ઇંચ ) મળશે . તો ખેર , હુ તમને આ બધા એકમ રદ્દીકરણ મા વધારે મુંઝ્વણ મા મુકવા નથી માંગતો . તમે માત્ર એ છેલ્લી લીટી( લાઇન ) યાદ રાખો , સારુ જો હુ દર મિનીટે ૨૮ ફીટ જાઉ , તો હુ દર મિનીટે તેના ૧૨ ગણા ઇંચથી જતો હોઉ , બરાબર ને , કારણ કે એક( ૧ ) ફીટ મા ૧૨ ઇંચ હોય છે . તો હુ એક મિનીટ મા ૩૩૬ ઇંચ જઇ રહ્યો હોઉ . તો હવે મારી પાસે પ્રશ્ન છે , પણ આપણે તે પુરુ નથી કર્યુ હજી , કારણ કે પ્રશ્ન એ છે કે હુ એક સેકંડ મા કેટલા ઇંચ મુસાફરી કરતો હોઇશ . તો અહિ મને નીચેથી એટ્લે કે છેદમાથી કઇંક દુર( રદ્દ ) કરવા દો .
(trg)="20"> Тэгэхээр 6 , 5 дээр нэмэх нь 8 гэвэл 13 , тэгээд 336 боллоо .
(trg)="21"> Тэгэхээр 1 минутанд 336 инч хурдтай явж байна .
(trg)="22"> Энэ бодолтон дээр сонирхолтой зүйлийг анзаарсан бол хүртвэрт 1 фийт , хуваарьт мөн ялгаагүй 1 фийт бичсэн байна .
(src)="5"> ( મને આ દુર( રદ્દ ) કરવ દો .... કદાચ આ તમને બધાને ગુંચવણ( મુંઝવણ ) મા મુકી દેશે . ) ( હકિકતે હુ એને ( મુંઝવણને ) પણ દુર કરીશ . )
(trg)="33"> ( Энэ та нарыг эргэлзүүлж магадгүй , арилгачихъя . ) ( Юу гээч , энийг ч бас арилгачихъя . )
(src)="6"> બરાબર .
(src)="7"> તો હુ જઇશ ... તો ૩૩૬ ઇંચ -- ચલો એને આવી રીતે લખીએ કે -- ૩૩૬ ઇંચ પર મિનીટ ( મિનીટ દીઠ ૩૩૬ ઇંચ ) , અને હુ જાણવા માંગુ છુ કે સેક્ંડ દીઠ કેટલા ઇંચ થાય એટ્લે કે પર સેકંડ કેટલા ઇંચ થાય . સારુ , આપણે શુ જાણીએ છીએ ? આપણે જાણીએ છીએ કે એક મિનીટ -- અને તાકીદ કરો કે , મે તે અંશ મા લખ્યુ છે કારણ કે હુ તેને અહિ આ મિનીટ સાથે રદ્દ કરવા માંગુ છુ . એક મિનીટ બરાબર કેટલી સેકંડ થાય ?
(trg)="34"> ок за тэгэхээр 336 инч/ мин гэж бичье , тэгээд бид секундэд хэдэн инч байгаа вэ гэдгийг мэдэх гээд байгаа шүү дээ
(src)="8"> ૬૦ સેકંડ થાય . બરાબર ને ? અને આ ભાગ ગુંચવણ( મુંઝવણ ) વાળો હોઇ શકે છે , પણ એ સારુ છે કે તમે માત્ર એક પગલુ( સ્ટેપ ) પાછુ જાઓ અને વિચારો કે હુ શુ કરી રહ્યો છુ . જો હુ એક મિનીટમા ૩૩૬ ઇંચ જાઉ તો , હુ એક સેકંડ મા કેટલા ઇંચ મુસાફરી કરીશ ? હુ દર સેકંડે ૩૩૬ ઇંચ કરતા વધારે મુસાફરી કરીશ કે હુ ૩૩૬ ઇંચ કરતા ઓછી મુસાફરી કરીશ ? સ્વાભાવિક છે કે ઓછી , કારણ કે સેકંડ એ સમય નો ઘણો નાનો તબક્કો છે . તેથી જો હુ સમયના ઘણા નાના તબક્કામા હોઉ તો , હુ ઘણુ ઓછુ અંતર મુસાફરી કરીશ , જો હુ સરખી ગતિએ જતો હોઉ તો . તો મારે એક સંખ્યા વડે ભાગવુ પડે , કે જે સમજાય એમ છે . હુ ૬૦ વડે ભાગીશ ( ભાગાકાર કરીશ ) . હુ જાણુ છુ કે આ શરૂઆત મા વધારે ગુંચવણ( મુંઝવણ ) ભર્યુ લાગશે પણ , એટલા માટે જ હુ હંમેશા તમને વિચારવાનુ કહુ છુ કે મને મોટી સંખ્યા મળવી જોઇએ કે નાની સંખ્યા મળવી જોઇએ અને એનાથી તમે હંમેશા સારી રીતે વાસ્તવિક ચકાસણી મેળવી શકો છો . અને જો તમે માત્ર એ જ જોવા માંગતા હોવ કે એ એકમમા કેવી રીતે થાય છે , તો આપણે દાખલા પરથી જાણીએ છીએ કે આપણે આ મિનીટો ને કોઇની સાથે રદ્દ( કેંસલ ) કરવાની છે અને સેકંડ મા લાવવાની છે . તેથી , જો આપણી પાસે અહિ છેદનો એકમ મિનીટ હોય તો , આપણે અહિ અંશમા મિનીટ જોઇએ , અને છેદમા સેકંડ . અને ૧ મિનીટ બરાબર ૬૦ સેકંડ થાય . તો અહિ , એક વાર ફરીથી , મિનીટ અને મિનીટ રદ્દ થાય . અને આપણને સેકંડ દીઠ ૩૩૬/ ૬૦ ઇંચ મળે .
(trg)="38"> 60 секундтэй тэнцүү , тийм үү ?
(trg)="39"> Энэ хэсэг жаахан төөрөгдүүлэх байх , гэвч энэ алхам бол хамгийн сайн алхам юм .
(trg)="40"> Хэрэв би 1 минутанд 336 инч явдаг бол 1 секундэд хэдэн инч явах вэ ?
(src)="9"> [ ખાંસી આવે છે ]
(trg)="52"> ( Уучлаарай . )
(src)="10"> ( માફ કરશો . ) હવે , જો આપણે એનો ભાગાકાર કરીએ તો , આપણે જોઇ શકીએ -- કે ખરેખર તો આપણે માત્ર અંશ અને છેદ ને ૬ વડે ભાગવાના છે( ૬ વડે ભાગાકાર કરવાનો છે ) .
(trg)="53"> Одоо үүнийг хуваах гэж үзвэл , ерөөсөө хүртвэр хуваарийг 6- д хуваачихъя .
(src)="11"> ૩૩૬ ને ૬ સાથે ( ભાગાકાર કરતા ) , ૫૬ થાય ?
(trg)="54"> 336- г 6- д хуваавал 56 ?
(src)="12"> ૫૬/ ૧૦ , અને પછી એને ફરીથી ૨ વડે ભાગી શકીએ . તો પછી આપણને ૨૮/ ૫ મળે . અને ૨૮/ ૫ -- ૫ ગુણ્યા ૫ , ૨૫ થાય . શેષ ૩વધે , ૫ . ૬ તો ૨૮/ ૫ બરાબર ૫ . ૬ થાય . તો મને લાગે છે કે હવે આપણને દાખલાનો ઉકેલ મળી ગયો છે . જો ઝેક દર મિનીટે ૨૮ ફીટ જતો હોય તો , એ તેની ગતિ છે , તે ખરેખર દર સેકંડે ૫ . ૬ ઇંચ જાય છે . ( તે ખરેખર ૫ . ૬ પર સેકંડ જાય છે . ) આશા રાખુ કે એમા સમજ પડી હશે . ચલો પ્રયત્ન કરીએ કે આપણે બીજો કરી શકીએ છીએ કે નહિ .
(trg)="55"> 10- ны 56 , түүнийгээ дахиад 2- т хуваавал 5- ны 28 болж байна .
(trg)="56"> 5- ны 28- ыг харвал 5 нь 28- д 5 удаа багтана , гурав , 5 . 6
(trg)="57"> Тэгэхээр энэ 5 . 6- тай тэнцэж байна .
(src)="13"> જો હુ દર સેકંડે ૯૧ ફીટ જતો હોઉ તો , એ દર કલાકે કેટલા માઇલ થયા ? સારુ , દર સેકંડે ૯૧ ફીટ .
(trg)="62"> Хэрвээ би секундэд 91 фийт зам туулдаг бол 1 цагт хэдэн мил явах вэ ? секундэд 91 фийт .
(src)="14"> ( ૯૧ ફીટ પર સેકંડ . ) તો કેટલા -- જો આપણે કહેવા માંગીએ કે એ કેટલા માઇલ છે , તો આપણે ભાગાકાર કરવો જોઇએ કે ગુણાકાર ? આપણે ભાગાકાર કરવો જોઇએ કારણ કે તે માઇલની નાની સંખ્યા થશે . અને આપણે જાણીએ છીએ કે ૧ માઇલ બરાબર -- અને તમે કદાચ યાક કરવાનો પ્રયાસ કરશો -- ૫૨૮૦ ફીટ . આ ખરેખર જાણવા માટે ઘણી ઉપયોગી સંખ્યા છે . અને પછી હકિકતે એ ફીટ ને રદ્દ કરશે . પછી આપણે સેકંડમાથી કલાક માં જવા માંગીએ છીએ , બરાબર ને ? તેથી , જો આપણે સેકંડમાથી કલાકમા જઇએ તો , જો હુ દર સેકંડે ૯૧ ફીટ મુસાફરી કરુ તો , હુ એક કલાકમાં કેટલી મુસાફરી કરીશ , મને અહિ ઘણી મોટી સંખ્યા મળશે કારણ કે કલાક એ સેકંડ કરતા ઘણો મોટો તબક્કો( અંતરાલ ) છે . અને એક કલાકમાં કેટલી સેકંડ હોય ? સારુ , એક કલાકમાં ૩૬૦૦ સેકંડ હોય છે . એક મિનીટ્ની ૬૦ સેકંડ અને એક કલાકની ૬૦ મિનીટ . તેથી એક કલાકની ૩૬૦૦/ ૧ સેકંડ . અને આ સેકંડો રદ્દ થશે . પછી આપણી જોડે આટલુ જ વધશે કે , આપણે માત્ર બધાનો ગુણાકાર કરીશુ . આપણને અંશમાં , ૯૧* ૩૬૦૦( ૯૧ ગુણ્યા ૩૬૦૦ ) મળશે , બરાબર ને ?
(trg)="63"> Асуулт хээн милл вэ гэж байсан .
(trg)="64"> Үүнийг хуваах уу үржүүлэх үү ?
(trg)="65"> Бид хуваах хэрэгтэй , яагаад гэвэл энэ нь миллээс бага нэгж юм .
(src)="15"> ૯૧ ગણ્યા ૩૬૦૦ ( ૯૧* ૩૬૦૦ ) છેદમાં આપણી પાસે માત્ર ૫૨૮૦ છે . આ વખતે , ખરેખર હુ કેલ્ક્યુલેટર નો ઉપયોગ કરવા જઇ રહ્યો છુ -- મને કેલ્ક્યુલેટર લેવા દો જેથી તમને દેખાય કે હુ કેલ્ક્યુલેટર નો ઉપયોગ કરી રહ્યો છુ . ચલો જોઇએ , તો જો હુ કહુ ૯૧* ૩૬૦૦ , ઓહો ..... ! મે ગરબડ કરી દીધી .
(trg)="78"> 91- ийг үржүүлжх нь 1 , үржүүлэх нь 3600 .
(trg)="79"> Хуваарьт 5280 байна .
(src)="16"> ( કાળજીપૂર્વક ) ૯૧* ૩૬૦૦ . તેના બરાબર એક મોટી સંખ્યા થાય અને મોટી સંખ્યા ભાગ્યા ૫૨૮૦ .
(trg)="80"> Энэ удаад харин би жинхнээсээ тооны машин ашиглая . тооны машинаа дэлгэцэн дээрээ чирж авч ирээд та нарт ямар үйлдэл хийж байгаагаа харуулъя . за тэгэхээр 81ийг үржих нь 3600 , уучлаарай алдаа гаргачлаа ( анхаараарай ) 91- ийг үржих нь 3600 , хуваах нь 5280 . өө энэ тооны машин ... үгүй ээ хулгана эвдэрчихсэн юм шиг байна .
(src)="17"> ( અરે , હુ વધારે ગરબડ કરી રહ્યો છુ . ) [ વધારે ભુલો . ] આ કેલ્ક્યુલેટર -- મને લાગે છે મારુ માઉસ ગરબડ કરી રહ્યુ છે . ચલો જોઉ જો હુ આ ટાઇપ કરી શકુ તો .
(trg)="81"> Би гараас оруулъя .
(src)="18"> ૯૧ ગુણ્યા ૩૬૦૦ ભાગ્યા ૫૨૮૦ ( ૯૧* ૩૬૦૦/ ૫૨૮૦ ) -- ૬૨ . ૦૫ ! તો એ દર કલાકે ૬૨ . ૦૫ માઇલ( ૬૨ . ૦૫ માઇલ પર કલાક ) થાય .
(trg)="82"> 91- ийг үржүүлэх нь 3600 , хуваах нь 5280 ... 62 . 05 .
# gu/AJmS0x8f4fz2.xml.gz
# mn/AJmS0x8f4fz2.xml.gz
(src)="1"> રૂણ પૂર્ણાંકો ની વત્તા અને બાદ ની ગણતરી ના વિડીઓમાં તમારું સ્વાગત છે તો શરૂ કરીએ પહેલાં તો એ કે રૂણ પૂર્ણાંક એટલે શું ? મને અહિયાં એક સંખ્યા રેખા દોરવા દો આ રેખા જેવું નથી પણ મને લાગે છે કે તમે સમજશો આપણે ધન પૂર્ણાંકો જાણીએ છીએ , તો આ શૂન્ય છે અને આ એક , આ બે , આ ત્રણ , આ ચાર , અને તેજ રીતે આગળ જઈ શકીએ અને જો હું પૂછું ૨ વત્તા ૨ , તો તમે ૨ પર શરૂ કરો અને ૨ વત્તા કર્યા પછી તમને મળે ૪ આ આપણા માટે સ્વાભાવિક છે પણ જો તમે સંખ્યા રેખા પર આ દોરો તો તમે કરશો બે વત્તા બે એટલે ચાર અને જો હું તમને પૂછું ૨ બાદ ૧ , અથવા ૩ બાદ ૨ ? જો તમે ૩ પર શરૂ કરો અને ૨ બાદ કરો , તો તમે ૧ પર પહોંચો તો ૨ વત્તા ૨ બરાબર ૪ અને ૩ બાદ ૨ બરાબર ૧ અને આ તમને એક મજાક લાગશે જો હું કહું કે ૧ બાદ ૩ એ શું ? હેં તો એય સરખુંજ છે તમે ૧ પર શરૂ કરો અને આપડે જઈશું એક -- અને હવે આપણે શૂન્યની નીચે જઈશું -- શૂન્યની નીચે શું છે ? તો અહિયાં થી થાય છે રૂણ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની શરૂઆત રૂણ પૂર્ણાંક એક , રૂણ પૂર્ણાંક ૨ , રૂણ પૂર્ણાંક ત્રણ , અને આગળ પણ એજ રીતે તો , જો હું એક પર શરૂ કરું અહિયાં , અને ૧ બાદ ૩ , તો હું જઈશ એક , બે , ત્રણ , અને હું પહોચીશ રૂણ પૂર્ણાંક બે પર તો ૧ બાદ ૩ બરાબર રૂણ પૂર્ણાંક ૨ આ તમારી રોજબરોજની જિંદગીમાં થાય તેવુંજ છે જો હું તમને કહું કે ભાઈ આજે ખુબ ઠંડી છે , એક ડીગ્રી છે , પણ આવતી કાલે ત્રણ ડીગ્રી ઠંડી વધશે , તો તમને કદાચ ખ્યાલ હશે , કે ત્યારે આપડે રૂણ પૂર્ણાંક બે ડીગ્રીના તાપમાન પર હોઈશું તો એજ છે રૂણ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ અને યાદ રાખો કે જયારે રૂણ પૂર્ણાંક સંખ્યા મોટી હોય , જેમકે રૂણ પૂર્ણાંક પચાસ , તો તે રૂણ પૂર્ણાંક કરતાં વધુ ઠંડી હોય છે , ખરું ને ? તો રૂણ પૂર્ણાંક પચાસ એ રૂણ પૂર્ણાંક વીસ કરતાં ઓછી સંખ્યા છે કેમકે તે નકારાત્મક વીસ થી ક્યાંય ડાબી બાજુએ છે તો ધીમે ધીમે તમને આની ટેવ પડી જશે ક્યારેક તમે શરૂઆત કરો તો તમને થશે કે ઓહ , પચાસ તો વીસ કરતાં મોટી સંખ્યા કહેવાય , પણ અહિયાં તે રૂણ પૂર્ણાંક પચાસ છે , ધન પૂર્ણાંક પચાસ નહિ તો ચાલો થોડાંક દાખલા કરીએ , અને હું કાયમ સંખ્યા રેખાનો ઉપયોગ કરીશ કેમકે તે ખુબ કામની છે
(trg)="1"> Сөрөг хэмжигдэxүүнийг нэмэх ба хасах талаар илтгэлд урьж байна .
(trg)="2"> За ингээд эхэлцгээе .
(trg)="3"> Тэгхээр сөрөг тоо гэж яг юу юм бэ ?
(src)="2"> તો હવે એક દાખલો કરીએ પાંચ ઓછા બાર મને લાગે છે કે તમને હવે ખ્યાલ આવતો હશે કે જવાબ શું હશે
(trg)="26"> За тэгээд 5аас 12- ийг хасая чи ямар тоо гарах вэ гэдгийг аль хэдийн мэдэж байгаа байх
(src)="3"> પણ હું અહિયાં એક લીટી દોરીશ , પાંચ ઓછા બાર હું અહિયાં દોરીશ ઓછા ૧૦ , ઓછા ૯ , ઓછા ૮ -- અહિયાં જગ્યા ઓછી પડશે -- ઓછા ૭ , ઓછા ૬ , ઓછા ૫ -- મેં આને પહેલાંજ દોર્યું હોત તો ચાલત -- ઓછા ૪ , ઓછા ૩ , ઓછા ૨ , ઓછા ૧ , શૂન્ય , એક , બે , ત્રણ , ચાર , અને અહીં પાંચ હું આ નિશાનીને આગળ લઇ જઈશ . ઠીક છે . પાંચ ઓછા બાર તો આપણે પાંચ પર શરૂ કરીશું -- આને માટે હું અલગ રંગ વાપરીશ -- તો આપણે પાંચ પર શરૂ કરીને ડાબી બાજુએ બાર પગલાં જઈશું કેમકે આપણે બાર બાદ કરવા છે તો આપણે જઈએ એક , બે , ત્રણ , ચાર , પાંચ , છ , સાત , આઠ , નવ , દસ , અગિયાર , બાર . રૂણ પૂર્ણાંક સાત . રસપ્રદ છે ને . કેમકે બાર ઓછા પાંચ એ ધન પૂર્ણાંક સાત બરાબર થાય તો , હું કહીશ કે તમે આ તરફ જરાક ધ્યાન આપો કે આવું કેમ . બાર અને પાંચ વચ્ચેનો તફાવત સાત કેમ અને આ તફાવત -- બેય રીતે થઇ શકે અહિયાં આપણે એ પણ કહીએ છીએ કે પાંચ અને બાર વચ્ચેનો તફાવત એ રૂણ પૂર્ણાંક સાત છે , પણ આ સંખ્યાઓ એક બીજાથી એટલા દૂર છે , પણ અહિયાં આપડે નીચલી સંખ્યાથી શરૂઆત કરી . મને લાગે છે કે આ છેલ્લું જે મેં કહ્યું તેથી તમે મૂંઝવાઈ ગયા હશો પણ આપણે આગળ વધીશું આપણે જોયું તેમ પાંચ ઓછા બાર બરાબર ઓછા સાત ચાલો બીજો દાખલો કરીએ રૂણ પૂર્ણાંક ત્રણ વત્તા પાંચ બરાબર ? ચાલો આ સંખ્યારેખાનો ફરી ઉપ્યોગ કરીએ રૂણ પૂર્ણાંક ત્રણ વત્તા પાંચ કરીએ તો આપણે પાંચ પગલાં જમણી બાજુએ જઈશું એક , બે , ત્રણ , ચાર , પાંચ . આ બે આવ્યો . જવાબ છે બે . તો રૂણ પૂર્ણાંક ત્રણ વત્તા પાંચ બરાબર બે . આ રસપ્રદ છે કેમકે પાંચ ઓછા ત્રણ બરાબર પણ બે હોય છે તો તમે જોયું તેમ પાંચ ઓછા ત્રણ પણ સરખુંજ છે પાંચ ઓછા ત્રણ લખવાની આ ફક્ત એક બીજી રીત છે અથવા રૂણ પૂર્ણાંક ત્રણ વત્તા પાંચ . સર્વસામાન્ય રીતે નકારાત્મક સંખ્યાઓની આસાન ગણતરી એ સામાન્ય વત્તા અને બાદ ગણીએ તેવીજ છે પણ હવે જયારે આપડે બાદ કરીએ તો આપડે શૂન્યની નીચે ડાબી બાજુએ જઈ શકીએ છીએ
(trg)="27"> гэхтээ би тоон шугам зураад үзүүлье , 5аас хасах нь 12 за тэгээд - 10 , - 9 , - 8 , --- зай хүрэх нь үү ?
(trg)="28"> - 7 , - 6 , - 5 ----- би үүнийг эхлээд зурчдаг байж
(trg)="29"> - 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 тэгээд 5 гэдэг тоог энд тэмдэглэе би сумыг арай нааш тавилаа 5аас хасах нь 12
(src)="4"> ચાલો હજી એક દાખલો કરીએ તો હવે આનો જવાબ શું આવશે સમજો કે , બે ઓછા ઓછા ૩ જો તમે વિચારશો કે આ કઈ રીતે ગણીશું તો તમને ખ્યાલ આવશે પણ અહીં જોવાલાયક છે કે રૂણ પૂર્ણાંક સંખ્યા તે રૂણ પૂર્ણાંક સંજ્ઞા ખરેખર તો નાબૂદ થઇ જાય . તો આ બે વત્તા વત્તા ત્રણ જેવું થયું અને તેનો જવાબ પાંચ છે . બીજી રીતે આ તમે કરી શકો છો -- ચાલો હજી એક દાખલો કરીએ -- રૂણ પૂર્ણાંક સાત ઓછા ઓછા બે એટલે ? તો તેનો જવાબ રૂણ પૂર્ણાંક સાત વત્તા બે જેટલોજ હોય અને યાદ રાખો , કે આપણે નકારાત્મક સાત થી શરૂ કરીશું અને બે પગલાં જમણી બાજુએ જઈશું તો જો આપણે જમણી બાજુએ પહેલું પગલું લઈએ તો રૂણ પૂર્ણાંક છ આવે અને પછી આપણે જમણી બાજુએ બીજું પગલું લઈએ તો રૂણ પૂર્ણાંક પાંચ આવે . તો ખ્યાલ આવે છે કે રૂણ પૂર્ણાંક સાત વત્તા બે , એ તો બે ઓછા સાત જેટલુંજ છે જો બે ડીગ્રી છે અને સાત ડીગ્રી ઠંડી વધે તો તે હશે , ઓછા પાંચ .
(trg)="37"> за дахин 1 бодлого бодье за тэгхээр 2 - - 3= ? гэдгийг бодье яаж бодох вэ гэвэл , энэ чамд ойлгодохоор байгаа гэж бодож байна
(trg)="38"> Гэвч энэ сөрөг тооны сөрөг тэмдэг нь алаг болж байгаа юм энэ нь 2++3 гэдэгтэй ижилхэн билээ тэгээд 5 гарч байна
(trg)="39"> Өөөрөөр хэлвэл --- заза дахиад 1- ийг бодье сөрөг 7 хасах н сөрөг 2 ? энэ нь бол сөрөг 7 нэмэх н 2 - той ижил зүйл билээ