# gu/7vU9I2JQqxsp.xml.gz
# km/7vU9I2JQqxsp.xml.gz
(src)="1"> . . આપણને નીચેના ચોરસ નો વીસ ટકા ભાગ છાયાવાળો કરવાનું કહેવામાં આવ્યું છે . તે કરતા પહેલા , ચાલો થોડુવિચારીએ કે ટકાવારી શું છે . ચાલો હુ તેને ફરી થી લખુ .
(src)="2"> ૨૦ % ના બરાબર , હુ તેને ફક્ત શબ્દો મા લખુ છુ , વીસ ટકા , તેનો સામાન્ય અર્થ ૧૦૦ નો વીસમો ભાગ એમ થાય .
(trg)="1"> យើងត្រូបានគេសុំអោយ ផាត់ព័ណ៌ ២០ % នៃផ្ទៃក្រឡាខាងក្រោម មុនពេលធ្វើវា សូមគិតមើលសិន តើភាគរយមានន័យដូមម្តេច ខ្ញុំសូមសរសេរវាឡើងវិញ ២០ % ស្មើនិង -- ខ្ញុំនិងសរសេរវាចេញជាពាក្យ -- ភាគរយ ដែលមានន័យត្រង់ គឺ ២០ ចំណែកនៃ១០០
(src)="3"> અને જો તમે શેન્ચ્યુરી શબ્દ થી પરિચિત હો તો , તમે પહેલે થી જાણતા જ હશો કે સેન્ટ શબ્દ એ લેટીન ભાષામાંથી શદી શબ્દ માટે લેવામાં આવ્યો છે . તેને સામાન્ય અર્થ તમે શતક એમ કરી શકો , અને તેને ખરેખર ૧૦૦ એવો મતલબ થાય . તો તે વસ્તુ ૧૦૦ નો ૨૦ મો ભાગ એમ થાય .
(src)="4"> જો તમે વીસ ટકા ભાગમા છાયો કરવા માગો તો , તમે તેને પહેલા ચોરસને સો ભાગ મા ટુકડા પાડો , આપણે તેમાના વીસ ને છાયો કરવા જઇ રહ્યા છીએ . સો એ વીસ . તો તમે અહી કેટલા ચોરસ દોર્યા ? જો આપણે અહી થી સમતલ રીતે જઇએ , આપણી પાસે એક , બે , ત્રણ ચાર , પાચ , છ , સાત , આઠ , નવ , દશ ચોરસ છે . જો આપણે શિરોલંબ રીતે ( ઉભી ) જઇએ તો , આપણી પાસે આ એક , બે , ત્રણ, ચાર , પાચ , છ , સાત , આઠ , નવ , દશ ચોરસ છે . તો આ દશ બાય દશ નો ચોરસ છે . તો અહી સો ચોરસ છે . બીજી રીતે આપણે એમ કહી શકીએ કે આ મોટો ચોરસ છે, હુ વિચારુ છુ કે આ એ જ ચોરસ છે કે જેના વીશે આપણે વાત કરતા હતા . આ મોટો ચોરસ સો નાના સો ચોરસ મા ભાગ કરેલો છે . તો તે પહેલે થી જ સો ટુકડા મા ભાગ પડેલ છે . જો આપણે વીસ ટકા મા છાયો કરવા ઇચ્છીએ તો , આપણે દરેક સો માથી વીસ ને છાયો કરવો પડે . તો આના થી , આપણે અહી ખરેખર વીસ ચોરસ ને છાયો કરવાનો છે . તો ચાલો હુ એકને ( છાયો ) કરુ . જો હુ એક જ ચોરસ ને કરુ તો , આ રીતે , મારી પાસે ફક્ત સો એ એક જ છાયાવાળો ભાગ છે . સો માથી સો મતલબ આખો ભાગ . મે તેમાથી એક ને કર્યો છે . તે એક ચોરસ ભાગ પોતે આખા ચોરસ નો એક ટકા જેટલો ભાગ છે . જો હુ બીજો ભાગ છાયા વાળો કરુ , તો મે તેને કર્યો તો , હવે તે બે ને ભેગા કરીએ તો , તે આખા ચોરસ નો બે ટકા ભાગ છે . તે ખરેખર સો એ બે , કે જ્યા સો એ આખો ભાગ છે . જો આપણે વીસ ને કરવા માગતા હોઇએ , તો આપણે એક , બે , ત્રણ , ચાર , જો આપણે આ આખી હાર ને કરીએ તો , તે દશ ટકા થાય , ખરુ ને ? એક , બે , ત્રણ , ચાર , પાચ , છ , સાત , આઠ , નવ , દશ . અને આપણે વીસ ટકા ને કરવો હોય તો , બીજી એક હાર ને કરવો પડશે . તો હુ અહી આ બીજી હાર ને છાયો કરી શકુ . અને હવે મે આ સો ચોરસ માથી વીસ ને છાયાવાળા કરેલ છે . અથવા આને બીજી રીતે એમ વેચારી શકાય , જો તમે આ મોટા ચોરસ ને લો , તેને સો સરખા ભાગ મા ટુકડા પાડો , હુ તેને સો માથી વીસ , અથવા વીસ ટકા , આખા ચોરસ નો છે . આશા રાખુ કે આ તમને સમજ પડી છે .
(trg)="2"> ហើយប្រសិនបើអ្នកស៊ាុំ និងពាក្យ century អ្នកប្រហែល ដឹងហើយថា cent មកពីពាក្យ ឡាទីន សំរាប់ពាក្យ ខ្ទង់រយ នេះមានន័យថា អ្នកអាចយកខ្ទង់រយ ហើយដែល មានន័យថា ១០០ ដូច្នេះវាដូចគ្នា ២០ សំរាប់ ១០០ ប្រសិនបើអ្នកចង់ដាក់ស្រមោល ២០ ភាគរយ មានន័យថា ប្រសិនបើអ្នកបំបែក ក្រលាទៅជា ១០០ បំណែក , យើងចង់ដាក់ស្រមោលទៅលើ ២០ បំណែក ២០ សំរាប់ ១០០ ដូច្នេះតើមានប៉ុន្មានក្រលា ដែលគេបានគូរនៅទីនេះ ? ប្រសិនបើយើងមើលតាមខ្សែរដេក នៅទីនេះ យើងមាន មួយ ពីរ បី បួន ប្រាំ ប្រាមួយ ប្រាំពីរ ប្រាំបី ប្រាំបួន ដប់ ក្រលា ប្រសិនបើយើងមើលតាមខ្សែរឈរ យើងមាន មួយ ពីរ បី បួន ប្រាំ ប្រាំមួយ ប្រាំពីរ ប្រាំបី ប្រាំបួន ដប់ ដូច្នេះគឺ ១០ គុណ និង ដប់ ក្រលា ដូច្នេះវាមាន ១០០ ក្រលានៅទីនេះ របៀបម្យ៉ាងទៀតគឺនិយាយថា ខ្ញុំគិតថា វាគឺក្រលាធំជាងមួយនោះហើយ វាគឺជាក្រលាដែលគេកំពុងនិយាយនោះ ក្រលាធំនោះ បានបំបែកចេញជា ១០០ ក្រលាតូចៗ ដូច្នេះបានត្រូវគេបំបែកទៅជា ១០០ ដូច្នេះប្រសិនបើយើងចង់ ដាក់ស្រមោល ២០ % នៃក្រលាធំនោះ យើងត្រូវដាក់ស្រមោល ២០ នៃ រាល់ ១០០ ក្រលាដែលបានត្រូវបានគេបំបែក ជាមួយនិងនេះ យើងគ្រាន់តែដាក់ស្រមោលទៅលើ ២០ ក្រលា ដូច្នេះខ្ញុំសូមធ្វើមួយ ដូច្នេះប្រសិនបើខ្ញុំធ្វើតែមួយក្រលា គ្រាន់តែយ៉ាងនេះ ខ្ញុំបាន ដាក់ស្រមោល ១ ក្នុង១០០ ក្រលា ១០០ នៃ ១០០ គឺទាំងមូល ខ្ញុំបានដាក់ស្រមោល មួយក្នុងចំណោមនោះ ក្រលាមួយនោះ មានន័យថា ១០០ % នៃក្រលាទំាងមូល ប្រសិនបើខ្ញុំត្រូវដាក់ស្រមោលក្រលាមួយទៀត មួយទៀត បន្ទាប់មក ក្រលាទាំងពីរបញ្ចូលគ្នា គឺ ២០ % នៃ ក្រលាទាំងមូល មានន័យដោយត្រង់ថា ២ លើ ១០០ ដែល ១០០ នោះអាចជា ក្រលាទាំងមូល ប្រសិនបើខ្ញុំចង់ធ្វើ ២០ , យើងធ្វើ មួយ ពីរ បី បួន -- ប្រសិនបើយើង ដាក់ស្រមោលជួរដេកទាំងមួល នោះនឹងជា ១០ % មែនទេ ? មួយ ពីរ បី បួន ប្រាំ ប្រាំមួយ ប្រាំពីរ ប្រាំបី ប្រាំបួន ដប់ ហើយយើងចង់ធ្វើ ២០ , ដូច្នេះវានិងយកពីរជួរដេក ដូច្នេះខ្ញុំអាចដាក់ស្រមោលទៅក្នុង ជួរដេកទាំងមូលនេះ ហើយបន្ទាប់មកខ្ញុំអាច ដាក់ស្រមោលទៅក្នុង ២០ នៃ ក្រលាទាំង ១០០ របៀបគិតមួយទៀត ប្រសិនបើអ្នកយក ក្រលាធំជាងនេះ ចែកវាជា ១០០ ចំណែកប៉ុនៗគ្នា ។ ខ្ញំុបានដាក់ស្រមោល ទៅក្នុង ២០ នៃ ១០០ ឬក៏ ២០ % នៃក្រឡាធំទាំងមូល សង្ឃឹមថា អ្នកអាចយល់បាន
# gu/PI9pFp9ATLlg.xml.gz
# km/PI9pFp9ATLlg.xml.gz
(src)="1"> છેલ્લા વિડીયોમાં નાની સંખ્યાઓના સરવાળા કરવા માટે શું કરવુ તેનો આપણે અભ્યાશ કર્યો . ઉદાહરણ તરીકે , જો આપણે ૩ માં ૨ ઉમેરીયે ( ૩+૨ ) જો આપણે ધારીયે કે આપણી પાસે ત્રણ લીંબુ છે - ૧, ૨, ૩ અને જો હું આ ત્રણ લીંબુને બીજા બે લીંબુ સાથે ઉમેરુ . - લીંબુ અથવા લીંબુઓ ? ચાલો - સારુ , બે લીલા લીંબુ છે , અથવા બે વધારે ખાટા ફળના ટુકડાઓ છે . કેટલા - કેટલા ખાટા , ખટાસવાડા ફળ અત્યારે આપણી પાસે છે ? સારુ , આપણે છેલ્લા વિડીયોમાં શીખ્યા . આપણી પાસે ૧, ૨, ૩, ૪, ૫ ફ્ળના ટુકડા છે . તેથી , ૩ વત્તા ૨ બરાબર ૫ ( ૩ + ૨ = ૫ ) અને આપણે એ પણ જોયુ કે તે તેના ચોક્ક્સ બરાબર જ છે કે જે આપણે ૨ માં ૩ ઉમેરીયે . અને મને લાગે છે કે તે યોગ્ય છે . કેમ કે આ એના બરાબર જ છે જેનાથી આપણે શરુઆત કરી . જો તમારી પાસે ૨ લીંબુઓ છે અને તમે તેમાં ૩ લીંબુ ઉમેરો . તમને અંતમાં તો ૫ ( પાંચ ) ફળનાં ટુકડાઓ જ મળશે .
(src)="2"> ૧, ૨, ૩, ૪, ૫ . તેની જેમ જ . તો તમે કયા ક્રમમાં ઉમેરો છો તે ક્રમનો કોઇ વાંધો નથી . તમને હજુ પણ ૫ ( પાંચ ) જ મળશે . અને આ રીતે સરવાળા વિશે વિચારી શકાય . હું સરવાળા વિશે આ ગણતરીનો માર્ગ વિચારુ છુ . બીજી રીત આપણે છેલ્લા વિડીયોમાં જોઇ તે સંખ્યા રેખાની રીત છે . અને તે અનિવાર્ય જ વસ્તુ છે . તેથી આપણે રેખા દોરી શકીયે . અને સંખ્યા રેખાની યાદીની બધી જ સંખ્યા ક્રમમાં છે . યાદીમાંની બધી જ સંખ્યા . અને ખરેખર તમે જરુર મુજબ જેટલા ઉપર જઇ શકો તેટલા જાઓ . તમે લાખો , કરોડો , ખર્વો સુધી જઇ શકો છો . આપણે એમ નહી કરીયે . મારી પાસે આ વિડીયોમાં તેના માટે જગ્યા અને ટાઇમ નથી . અને તમે ખરેખર શક્ય તેટલા નીચે જઈ શકો છો . ધારો કે , આપણે ૦ ( શુન્ય ) થી શરુ કરીયે . આગળના વિડીયોમાં હુ તમને ૦ ( શુન્ય ) કરતાં નાના નંબર વિશે કહીશ . કદાચ તમે તે આજની રાત કે સાંજ અર્થ વિશે વિચાર કરી શકો છો . પણ આપણે ૦ ( શુન્ય ) થી શરુ કરીયે .
(src)="3"> ૦ ( શુન્ય ) મતલબ કંઇ નહી . જો મારી પાસે ૦ લીંબુ છે . તેનો મતલબ મારી પાસે એક પણ લીંબુ નથી . તેથી ૦, ૧, ૨, ૩, ૪, ૫, ૬, ૭, ૮, ૯, ૧૦, ૧૧ , .. ચાલો તેનાથી પણ આગળ જઇયે .
(trg)="1"> នៅក្នុងវីដេអូនេះ យើងមានការអនុវត្តន៍លំហាត់ខ្លះ វិធីបូកដែលមានលេខតូចៗ ឧទាហរណ៍ : បើយើងយក ៣ + ២ យើងអាចស្រមៃមើលថា យើងមានផ្លែក្រូច ១ ២ ៣ បើខ្ញុំយកក្រូចទាំងបីនោះបញ្ចូលគ្នា ប្របែលជាមានក្រូចពីរ យើងអាចនិយាយថាមានក្រូចពណ៌បៃតង ឬ ផ្លែឈើពីរចំននិត តើខ្ញុំមានចំនិតផ្លែសឈើខូចចំនួនប៉ុន្មាននៅពេលនេះ ? បាទ ហើងបានរៀនពីវីដេអូមុនរួចទៅហើយ យើងមានចំនិតផ្លែឈើ ១ ២ ៣ ៤ ៥ ដូចច្នេះ ៣ + ២= ៥ ហើយយើងក៏បានឃើញអញ្ចឹមមែន វាជារឿងដូចគ្នាទេ បើ យើងយក ២ + ៣ ហើយខ្ញុំគិតថា ធ្វើរបៀបនេះប្រហែលជាអាចយល់បាន ព្រោះថាវាដូចគ្នានឹងរឿងមួយថា អាចចាប់ផ្តើម ដោយឧបមាថា យើងមានក្រូច ២ ផ្លែ ហើយយើងយកក្រូច ៣ ដាក់ចូលបន្ថែមទៀត ចុងក្រោយអ្នកនៅតែឃើញចំលើយ ៥ ដដែល ១ ២ ៣ ៤ ៥ ដូចគ្នាអញ្ចឹង ដូចន្នេះទោះយើងបូកក្នុងលំដាប់បែបណាក៏គ្មានបញ្ហាដែរ ចម្លើយគឺនៅតែ ៥ ដដែល ហើយនេះជាវិធីនៃការបូក ខ្ញុំបង្ហាញពីវិធីគិតសម្រាប់វិធីបូក មានមួយទៀតដែលយើងឃើញក្នុងវីដេអូមុន គឺជាលំដាប់នៃលេខ ហើយវាក៏មានសារៈសំខាន់ដូចគ្នា ដូចច្នេះយើងអាចគូសបន្ទាត់ ហើយដាក់លេខនៅលើបន្ទាត់មួយ វាបង្ហាញលេខទាំងអស់នៅលើបន្ទាត់ វាបង្ហាញលេខទាំងអស់ ហើយអ្នកក៏អាចគូសវាឲ្យច្រើនតាមដែលអ្នកចង់បាន អ្នកអាចសរសេរដល់ចំនួន មួយលាន មួយកោដ្ឋ យើងមិនធ្វើអញ្ចឹងទេ យើងគ្មានពេលសរសេរវាចូលក្នុងវីដេអូនេះទេ ប៉ុន្តែអ្នកអាចដាក់លេខតូចល្មមបានហើយ បាន យើងនឹងចាប់ផ្តើមពីលេខ ០ នៅក្នុងវីដេអូខាងមុខទៀតខ្ញុំនឹងប្រាប់អ្នកបន្ថែម លេខដែលតូចជាង ០ អ្នកអាចនឹងយល់ពីអ្វីដែលជាអត្ថន័យ មិនអីទេ យើងនឹងចាប់ផ្តើមពីលេខ ០ ទៅ លេខ ០ មានន័យថាគ្មាន ខ្ញុំក្រូច ០ ផ្លែ មានន័យថាខ្ញុំគ្មានក្រូច ដូចច្នេះគឺ ០ ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩ ១០ ១១ យើងអាចសរសេរឲ្យខ្ពស់ជាងនេះបន្តិច ១២ ធ្វើដូចនេះខ្ញុំអាច ១៣ ១៤ ខ្ញុំអាចបន្តទៅទៀតបាន ប៉ុន្តែត្រឹមលេខ ១៤ ប្រហែលជាគ្រប់គ្រាន់សំរាប់វីដេអូនេះហើយ ។ ប៉ុន្តែ តោះប្រើបន្ទាត់ក្រឹតលេខ ។ ដើម្បីដោះស្រាយប្រមាណវិធីបូកនេះ ។ ដូចនេះក្នុងវីដេអូមុន គ្រាន់តែជាការរំលឹក ប្អូនអាចយក ៣ + ២ គឺត្រូវចាប់ផ្តើមត្រង់លេខ ៣ រួចបូក ២ បន្ថែមទៅលើវា ។ ឬ បង្កើនលេខឲ្យធំជាង ៣ ចំនួន ២ ខ្ទង់ ។ ហើយរាប់ទៅកាន់ចំនួនធំជាង ឬ បូកនៅលើបន្ទាត់ក្រឹតលេខ ត្រូវរំកិលទៅមុខ ឬបង្កើន ២ ។ ដូចនេះតោះបង្កើនចំនួន ២ ។ លោកគ្រូនឹងធ្វើបែបនេះដោយប្រើពណ៌លឿង ។ ដូចនេះតោះបង្កើន ២ ។ ដូចនេះ យើងចាប់ផ្តើមពីលេខ ៣ ហើយយើងបង្កើន ១ ទៅលើវា ។ រួចហើយបង្កើន ១ ទៀត ឬយើងហោះទៅ ដូចនេះយើងត្រូវឈប់ត្រឹមលេខ ៥ ។ តើពីមុនយើងទទួលបានប៉ុន្មាន ? បើយើងមានក្រូច ៣ យើងបន្ថែម ក្រូច ១ យើងបានក្រូច ៤ ។ បើយើងបន្ថែមក្រូចមួយទៀត យើងបានក្រូច ៥ ឬក្រូចឆ្មាជាច្រើន ឬចំនិតជាច្រើននៃផ្លែឈើខូច ។ អ្វីក៏បានតាមដែលប្អូនចង់និយាយ ។ ហើយនៅពេលដែលប្អូនមើលវា នៅពេលដែលប្អូនប្តូលំដាប់លំដោយ យើងចាប់ផ្តើមពីលេខ ២ ហើយយើងបូក ៣ បន្ថែមទៅលើវា ។ ក្នុងករណីនេះ ពួកវាគឺជាក្រូចឆ្មាទាំងឡាយ ។ ដូចនេះយើងនឹងបន្ថែ ៣ ទៅលើវា ។ ១ ២ ៣ ។ គឺដូចដែលអ្វីដែលយើងរំពឹងទុកអញ្ចឹង យើងធ្វើដូចគ្នា ។ យើងបាន ៥ ម្តងទៀត ។ ឥឡូវនេះអ្វីដែលលោកគ្រូចង់ធ្វើក្នុងវីដេអូនេះគឺ ហើយសង្ឃឹមថានេះគ្រាន់តែជាការរំលឹកមួយដ៏ខ្លី .... ... គឺលោកគ្រូចង់ដាក់លំហាត់ពិបាកជាងនេះបន្តិច ។ លោកគ្រូចង់ដាក់លំហាត់ធំជាងនេះ ។ ហើយនៅក្នុងវីដេអូបន្ទាប់ ... នៅក្នុងវីដេអូនេះ លោកគ្រូគ្រាន់តែចង់ ឲ្យប្អូនអនុវត្តន៍ដោះស្រាយ លំហាត់ដែលមានលេខធំបន្តិច ។ រួចហើយនៅក្នុងវីដេអូបន្ទាប់ យើងនឹងជីកឲ្យជ្រៅជាងនេះ ហើយគិតអំពីអត្ថន័យនៃពាក្យ ប៉ុន្តែតោះអនុវត្តន៍ដើម្បីឲ្យយល់ តើប្អូនគណបឲនាយ៉ាងដូចម្តេចចំពោះវិធីបូក ដែលមានលេខធំ ? លោកគ្រូនឹងសរសេរវាជាមួយពណ៍ដ៏ស្រស់ ។ អាចនិយាយថាលោកគ្រូយក ៩+៣ ។ បាទ មានវិធី ពីបីដែលអាចដោះស្រាយវា ។ យើងអាចប្រើរង្វង់ម្តងទៀត ។ យើងអាចនិយាយថា សូមមើល លោកគ្រូមាន .. លោកគ្រូគូផ្កាយវិញ ។ ១ ២ ៣ ៤ ... ផ្កាយរបស់លោកដូចជាអន់ណាស់ .. ៥ ៦ ៧ ៨ ៩ ។ ទាំងអស់មានផ្កាយ ៩ រួចហើយ លោកគ្រូ បន្ថែមផ្កាយ ៣ ទៀត ។ លោកគ្រូមានផ្កាយ ១ ២ ៣ ។ ដូចនេះបើប្អូនរាប់ ចំនួនផ្កាយទាំងអស់ ប្អូននឹងនិយាយថា សូមប្តូពណ៌សិន ។ .. ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩ ១០ ១១ ១២ ។ ឥឡូវនេះលោកគ្រូមានផ្កាយ ១២ ។ ដូចនេះប្អូនអាចនិយាយថា ៩+៣=១២ ។ ចម្លើយគឺ ១២ ។ បើមើលទៅលើបន្ទាត់លេខ .... បើប្អូនមើលទៅលើបន្ទាត់លេខវិញ ប្អូននឹងចាប់ផ្តើមពីលេខ ៩ ។ ប្រហែលជាអ្នកមានផ្កាយ ៩ ហើយប្អូនបន្ថែម ផ្កាយ ១ ២ ៣ពីលើ ។ ហើយប្អូននឹងត្រូវឈប់ត្រឹមផ្កាយទី ១២ ។ តើចម្លើយមួយណាដែលយើងរកឃើញពីមុន ។ ដូចនេះប្អូនអាចប្រើវិធីដូចគ្នា នៅពេលដែលប្អូនចាប់ផ្តើម ធ្វើប្រមាណវិធីបូកចំនួនដែលមានលេខធំ ទោះបីជាឥឡូវនេះ ... ហើយលោកគ្រូចង់ឲ្យប្អូនចំណាំ នូវភាពខុសប្លែកពីគ្នា ថាចម្លើយរបស់យើងមាន ពីរខ្ទង់ ។ ( ហើយយើងនឹងនិយាយបន្ថែមទៀតអំពីចំនួនខ្ទង់ក្នុងវីដេអូ ក្រោយៗទៀត ) ប៉ុន្តែគ្រប់ខ្ទង់ទាំងអស់ស្មើនឹងមួយលេខ មែនទេ ? វាមាន ១ និង ២ ។ នោះហើយដែលយើងបាន ១២ ។ លោកគ្រូនឹងមិនចូលជ្រៅនៅពេលឥឡូវនោះទេ ។ លោកគ្រូគិតថា ប្អូនពិតជាស៊ាំនឹងលេខ ១២ ហើយ ។ ប៉ុន្តែអ្វីដែលលោកគ្រូចង់ ឥឡូវតើមានអ្វីកើតឡើង បើយើងបូកបន្ថែមទៀត ? នៅពេលដែលអ្នកចាប់ផ្តើមបូក លេខដែលមានពីរខ្ទង់នេះយ៉ាងដូចម្តេច ? ឧទាហរណ៍ថា បើយើងរក ២៧ បូក ... គឺ លោកគ្រូមិនដឹងទេ .. បូកនឹង ១៥ ។ ( ២៧+១៥ ) ឥឡូវ បើអ្នកមានម្រាមដៃច្រើន ហើយប្អូនមិនបាច់ខ្វល់ថាមនុស្សមើលមកអ្នកយ៉ាងណាទេ ប្អូនអាចគូស រង្វង់មូលចំនួន ២៧ ហើយយើងគូសរង្វង់ចំនួន ១៥ ទៀត បន្ទាប់មក រាប់ចំនួននៃរង្វង់សរុបដែលប្អូនមាន ។ ហើយនោះគឺជាចម្លើយរបស់អ្នក ។ ឬប្អូនអាចគូសបន្ទាត់ក្រឹតលេខ ប្អូនអាចគូសខ្សែបន្ទាត់ដែល ចាប់ដំបូងរហូតដល់ ២៧ + ១៥ គឺ ហើយវានឹងក្លាយទៅជាចំនួនដែលធំមែនទែន ប៉ុន្តែវានឹងត្រូវចំណាយពេលយូរ ។ ដូចនេះអ្វីដែលលោកគ្រូនឹងធ្វើគឺ លោកគ្រូនឹងបង្ហាញប្អូនពីវិធីធ្វើវា វិធីដោះស្រាយលំហាត់នេះ ដែលប្អូនគ្រាន់តែចងចាំពីវិធីបូក ស្ទើតែចាំ ឬយ៉ាហោចណាស់ បើប្អូនមិនចាំ ប្អូនអាចធ្វើតាមវិធីនេះ ដែលវាមានទំនាក់ទំនងគ្នាជាមួយលេខតូច ។ ហើយតាមរយៈការដែលអាចធ្វើលេខតូចៗ ប្អូនក៏អាចធ្វើលំហាត់ពិបាកៗដូចនេះដែរ ។ អ្វីដែលប្អូនធ្វើ នេះគឺជាចំនុចដែលគួឲ្យអស់សំនើច ។ ប្អូនបូកទៅ ហើយលោកគ្រូនឹងនិយាយបន្ថែមទៀតអំពី អត្ថន័យរបស់វា នៅពេលខាងមុខ ។ សូមមើលគ្រប់ទាំងខ្ទង់ទាំងអស់ ។ ដូចនេះយើងហៅកន្លែងនេះថា ផ្នែកខាងស្តាំ យើងហៅវាថា ខ្ទង់រាយ ។ ហើយហេតុអ្វីបានជាយើងហៅវាថា ខ្ទង់រាយ ? ព្រោះថា ២៧ បានមកពី ២០ និង ៧ជាខ្ទង់រាយ ។ គឺ ២០ បូក ៧ ។ គឺ ២០ បូក ៧ជាខ្ទង់រាយ ។ ឬយើងអាចនិយាយថា ២០ បូក ៧ ផេនី ។ ហើយកន្លែងនេះហៅថាខ្ទង់ដប់ ។ ហេតុអ្វីគេហៅដូចនេះ ? គឺវាមាន ពីរនៅត្រង់នេះ ។ វាជាកន្លែងដែលគេហៅថា ខ្ទង់ដប់ ។ ដូចនេះលេខពីរនេះគេហៅថាខ្ទង់ដប់ គឺលេខ ២០ ។ លេខ ២០ នោះគឺ ២ គុណនឹង ១០ ។ បើខ្ញុំមានកាក់ដប់ ហើយអ្នកឲ្យខ្ញុំដប់ទៀត ឥឡូវខ្ញុំមានកាក់ ២០ ដូចតើខ្ទង់ដប់មានន័យដូចម្តេច ។ ខ្ញុំមិនចង់បំភាន់ប្អូនទេ ខ្ញុំគ្រាន់តែចង់បង្ហាញប្អូនពីរបៀប ដោះស្រាយលំហាត់នេះ ។ នៅវីដេអូខាងមុខទៀតយើងនឹងជីកឲ្យជ្រៅជាងនេះ ។ ប៉ុន្តែខ្ញុំគ្រាន់តែផ្តល់ជាគំនិតដល់ប្អូន ។ ប៉ុន្តែ វិធីនៃការធ្វើលំហាត់នេះគឺ ប្អូនត្រូវមើលចំនួនលេខនៅខ្ទង់រាយ ហើយបូកខ្ទង់នោះមុន ។ ដូចនេះ ប្អូននិយាយថា ល្អ ខ្ញុំមិនខ្វល់អំពី រឿងទាំងអស់នេះនៅពេលនេះទេ ។ ខ្ញុំនឹងបូក ៧ និង ៥ ដូចនេះខ្ញុំនឹបូក ៧ នឹង ៥ បើប្អូនមិនដឹងថាស្មើប៉ុន្មាន ប៉ុន្តែសង្ឃឹមថាប្អូននឹងអាចធ្វើវាបាន បើរាប់ដៃរបស់ប្អូនពិតជាមិនគ្រប់ទេ ប្អូនអាចមើល បន្ទាត់លេខ តោះមើលបន្ទាត់លេខនៅត្រង់នេះ ។ ដូចនេះបើប្អូនបូក ៧ បើប្អូនយក ៧ ហើយបូក ៥ ពីលើវា ។ ១ ២ ៣ ៤ ៥ គឺយើងចប់ត្រឹមលេខ ១២ ។ ឬយើងអាចចាប់ផ្តើមត្រឹម ៥ ហើយបូក ៧ ប្អូនក៏នៅតែបញ្ចប់ត្រឹមលេខ ១២ ដដែល ។ ដូចនេះយើងនឹងសរសេរវាចុះ ។ យើងដឹងថា ៧ + ៥ = ១២ ។ យើងអាចនិយាយបានថា ៧+៥ ស្មើនឹង ហើយនេះគឺជារឿងថ្មី ។ ប្រជាវាមានគន្លិះបន្តិច ជារឿងដែលប្អូនគិតមិនដល់ ។ ហើយនៅវីដេអូក្រោយៗ លោកគ្រូនឹងពន្យល់ប្អូន អំពីមូលហេតុដែលវាអាចទៅរួច ។ យើងសរសេរ លេខ ១២ ។ ៧ + ៥ = ១២ ។ ប៉ុន្តែយើងគ្រាន់តែសរសេរ លេខ ២ នៅត្រង់នេះ ។ ហើយត្រាទុកមួយ ។ ១២ ។ មួយ ពីរ បាទយើងសរសេរលេខ ២ ត្រង់នេះ ប៉ុន្តែយើងដាក់លេខ ១ នៅខាងលើនេះ ត្រូវទេ ? ហើយមូលហេតុគឺ ខ្ញុំពន្យល់ដោយការលើកឧទាហរណ៍ ។ ពេលក្រោយលោកគ្រូនឹងពន្យល់មូលហេតុឲ្យច្បាស់ជាងនេះ ។ គឺថាអ្នកមានសិទ្ធដាក់តែតំលៃលេខមួយខ្ទង់ទេនៅ កន្លែងនេះ ហើយលេខ ១២ មាន ពីរខ្ទង់ ដូចនេះយើងត្រូវរកកន្លែងផ្សេង ដើម្បីដាក់លេខ ១ ។ បើអ្នកចង់គិតអំពីវាបន្ថែមទៀត ១២ គឺស្មើគ្នានឹង ១០ + ២ មែនទេ ? វាស្មើ១២ ដូចគ្នាទេ ។ ដូចនេះបើយើងនិយាយថា ៧ + ៥ គឺវាដូចគ្នានឹង ១២ ដែរ ដែលមានន័យដូចគ្នា ២០ មែនទេ ?
(src)="10"> ( ૨૭ + ૧૫ ) હવે , જો તમારી પાસે ઘણો બધો સમય છે . અને તમારે એ ચિંતા કરવાની જરુર નથી કે લોકો શુ અભિપ્રાય આપશે . તમે ૨૭ વર્તુળ દોરી શકો છો . અને પછી બીજા ૧૫ વર્તુળ દોરો અને પછી ગણો તમારી પાસે કુલ કેટલા વર્તુળ છે . અને તે તમને જવાબ મળશે . અથવા તમે સંખ્યા રેખા દોરી શકો . તમે સંખ્યા રેખા દોરો કે જે દરેક રીતે કરો તે ૨૭ + ૧૫ જ થશે . ખરેખર મોટી સંખ્યા માટે આ ખરેખર સાચુ છે , દરેક વખતે તે લઇ લો . તેથી હુ શુ કરવા જઇ રહ્યો છું તે આ પ્રકારના સવાલને કરવાનો એક માર્ગ બતાવશે કે જ્યા તમે ખરેખર સરવાળા વિષે તમને લગભગ યાદ રહી જશે . અથવા ઓછામાં ઓછું જો તમે યાદ રાખવા માટે સક્ષમ ના હોય તો કંઇક પ્રમાણમાં નાના નંબરો માટે આ પ્રમાણે કરો . અને આ પ્રમાણમાં નાના નંબરો માટે કરતા તમે અઘરા સવાલો માટે આ રીતે કરી શકશો . તેથી તમે શું કર્યુ , આ એક આનંદનો ભાગ છે . તમે ઉમેરો , અને હુ આના અર્થ વિશે વધારે ભવિષ્યમાં ( પછીથી ) વાત કરીશ . તમે દરેક આકડા ને જુઓ . તેથી આપણે આ જગ્યાને , સૌથી જમણી બાજુને આપણે એકમ જગ્યા કહીશુ . અને આપણે તે જગ્યાને શા માટે એકમ જગ્યા કહીશુ ? કારણ કે સત્યાવીસ એટલે વીસ અને સાત વખત એક . તે વીસ વત્તા સાત છે . તે વીસ વત્તા સાત વખત એક છે . તમે જોઇ શકો છો કે તે વીસ વત્તા સાત પૈસા થાય . અને અહી આ જમણી જગ્યાને આપણે દશક જગ્યા કહેવાય . હવે શા માટે આપણે તેને દશક જગ્યા કહીશુ ? મને લાગે છે કે ત્યાં બે છે . તે જગ્યા કે જેને આપણે દશક જગ્યા કહેવાય . તેથી અહી બે મુકો મતલબ બે દશક કહેવાય . વીસ સંખ્યા , તે બે દશકા છે . જો મારી પાસે એક ( ૧૦ સેંટનો ) સીક્કો છે અને તમે મને બીજો એક સીક્કો આપો તો મારી પાસે બે સીક્કા છે , અને તે વીસ સેંટ થશે . તેથી દશક જગ્યા એટ્લે શુ ? હુ તમને મુંઝવણમાં મુકવા માગતો નથી . હું ફક્ત તમને બતાવવા માગુ છુ કે તમે કેવી રીતે અત્યારે આ સવાલ કરી ( ઉકેલ લાવી ) શકો . આગામી વિડીયોમાં આપણે થોડા વધારે ઉંડાણમાં જઇશુ . પણ હુ તમને થોડો વિચાર આપવા માંગતો હતો . પણ આ રીતે સવાલ કરી ( ઉકેલી ) શકાય . તમે એક્મ જગ્યા પરની સંખ્યાને જુઓ અને તેને ઉપરની ( સંખ્યા ) સાથે ઉમેરો . તેથી તમે કહેશો , સારુ , હુ અત્યારે આના આખા વિશે ચિંતા કરવા માંગતો નથી . ચાલો મને ફક્ત સાત મા પાંચ ઉમેરવા દો . તેથી હુ સાત મા પાંચ ઉમેરવા જઇ રહ્યો છું . અને જો આ તમે જાણતા ન હોય તો ખરેખર તમે આ તમારા મનમાં ટુકમા એક્દમ કરી શકશો . તમે સંખ્યા રેખામા આ જોઇ શકો છો ચાલો અહીં સંખ્યા રેખામા જુઓ . તેથી જો તમે સાત ઉમેરો જો તમે સાત લો અને તેમા પાંચ ઉમેરો ૧, ૨, ૩, ૪, ૫ , આપણે છેલ્લે બાર પર પહોંચીશુ . અથવા જો પાંચ થી શરુ કરશો અને તેમાં સાત ઉમેરશો તો પણ તમે છેલ્લે બાર પર પહોંચશો . તેથી ચલો તેને નીચે લખીયે . આપણે જાણીએ છીયે કે સાત વત્તા પાંચ બરાબર બાર . તો આપણે શુ કરી શકીયે જો આપણે કહીએ કે સાત વત્તા પાંચ બરાબર અને હવે આ ( કંઇક ) નવુ છે . તે એક થોડુ રહસ્ય જેવુ હોઇ શકે છે . અત્યારે આ તમારા માટે કંઇક જાદુઇ જેવુ છે . અને હુ તમને આ કેવી રીતે કામ કરે છે તે આગામી વિડીયોમા સમજાવીશ . આપણે લખીએ , આપણે બાર લખવા છે . સાત વત્તા પાંચ એટલે બાર . પણ આપણે અહી ફક્ત બે લખીશુ અને એક વદી લઇશુ . બાર . એક , બે સારુ , આપણે ત્યાં બે લખ્યા છે પણ આપણે અહી એક મુક્યા , બરાબર ? અને કારણ ( હુ તમને અત્યારે આ કરવા માટે એક સાદુ કારણ આપીશ ) ( હુ તમને એના કરતાંય વધારે સારુ કારણ પછી આપીશ ) તમારી પાસે અહી એક આકડો મુકવા માટે જગ્યા છે ? અને બાર બે આકડાની સંખ્યા છે . તેથી આપણે તે એક ને મુકવા માટે બીજી જગ્યા વિચારવી પડશે . જો તમે ખરેખર આ વિષે કંઇક વધારે વિચારવા માગતા હોય તો બાર એટલે દશ વત્તા બે બરાબર જ છે , ખરુને ? તે બાર( ૧૨ ) બરાબર જ છે . તેથી જો આપણે કહીએ સાત વત્તા પાંચ , તે બાર( ૧૨ ) બરાબર જ છે . કે જે બે વખત એક બરાબર છે , ખરુને ? બે વખત એક , બે સિક્કા , વત્તા એક દશ પૈસાનો સિક્કો . વત્તા એક દશકો , વત્તા એક દશ પૈસાનો સિક્કો . તેથી આપણે એક સિક્કાને દશકની જગ્યા પર મુકીએ . તેથી આપણે ખરેખર કહી શકીએ સાત વત્તા પાંચ એટલે એક વખત દશ અને બે વખત એક . અથવા એક દશ પૈસાનો સિક્કો વત્તા બે પૈસા . જો તે તમને મુંઝ્વશે તો ફક્ત લખો , કહો , સારુ હુ ફક્ત પહેલો આકડો બે ત્યાં લખીશ અને વદી એક લઇશ . અને પછી તમે દશકની જગ્યા માટે આ જ વસ્તુ કરી શકો . તમે તેમા એક વત્તા બે વત્તા એક ઉમેરો . તેથી એક વત્તા બે - ચાલો તે સંખ્યા રેખા પર કરીએ . તે રમુજી છે . તેથી ચાલો જોઇએ . એક વત્તા બે . ચાલો શરુ કરીયે . ચાલો હુ તેને વાઇબ્રંટ રંગમા કરુ .
(src)="11"> ( ચાલો હુ તેને કીરમજી ( મેજંટા ) રંગમા કરુ . ) તેથી આપણે એક થી શરુ કરીએ . આપણે તેમા બે ઉમેરવા જઇ રહ્યા છીએ . એક વત્તા બે . આપણે બાર માંથી તે એક લીધા છે . એક વત્તા બે . તેથી તમે જઇ શકો ૧ , ૨ . તમે છેલ્લે ત્રણ પર પહોંચશો . પછી તમે બીજા એક ઉમેરવા જઇ રહ્યા છો . તેથી તમે બીજા એક ઉમેરો . તમે છેલ્લે ચાર પર પહોંચશો . તેથી તમે બેત્તાલીશ પર પહોંચ્યા . અને આ રીતે તમે સારી રીતે કરી શકો , ખરુને ? કારણ કે આપણે સંખ્યા રેખા દોરવાની જરુર નથી દરેક રીતે બેત્તાલીશ થશે . અને આપણે બેત્તાલીશ વસ્તુ ( સંખ્યા ) દોરી પણ નથી . ફક્ત સાત વત્તા પાંચ કેવી રીતે થાય અને એક વત્તા બે વત્તા એક કેવી રીતે થાય તે જાણીને આપણે કરી શકવા સમર્થ છીએ કે સત્તાવીશ વત્તા પંદર બરાબર બેત્તાલીશ . ચાલો બીજુ ઉદહરણ કરીએ . કદાચ આપણે એક થોડુ સરળ ઉદાહરણ કરીએ . ચાલો મારી પાસે ૭૮ વત્તા ૩ છે . આપણે પહેલા જે ( રીતે ) કર્યુ એ જ ( રીતે ) કરીશુ . આપણે પહેલી જગ્યા ( એકમ ) ને જોઇશુ . તેથી આપણે આઠ વત્તા ત્રણ જોઇશુ . આઠ વત્તા ત્રણ બરાબર શું ? આશાપુર્વક આ આપણે અત્યારે આપણા મગજમા કરી શકીશુ . પણ તેના વિષે ફક્ત વિચારો . આઠ વત્તા એક બરાબર નવ . આઠ વત્તા બે બરાબર દશ . આઠ વત્તા ત્રણ એ અગિયાર બરાબર છે . તે તમે સંખ્યા રેખા પર કરી શકો . જો તે તમને વધારે સારી રીતે ખ્યાલ આપશે . તેથી આઠ વત્તા ત્રણ બરાબર અગિયાર . તો આપણે અહી શુ કરીશુ , આપણે અહી ફક્ત આઠ વત્તા ત્રણ બરાબર અગિયાર . અહી તે એક ( ૧ ) મુકો , ને ત્યાં અને વદી એક પણ . કારણ કે અગિયાર એ એક ( વખત ) દશ - એક દશ પૈસાનો સિક્કો વત્તા એક પૈસો . તે અગિયાર છે . અને પછી આપણે દશકની જગ્યા ઉમેરીશુ . એક ( દશ પૈસાનો ) સિક્કો વત્તા સાત ( દશ પૈસાનો ) સિક્કા એટલે આઠ સિક્કા . તેથી ૭૮ + ૩ = ૮૧ . અને હવે હુ તમને અહી એક વસ્તુ બતાવવા માંગુ છું . તમને દરેક વખતે આ રીતે વદી નહી મળે . જો જવાબમાં એક કરતા વધારે આંકડા હોય તો જ મળશે .
(src)="12"> ૧૧ એ બે આંકડાની સંખ્યા છે . તેથી ઉદહરણ તરીકે , જો મારી પાસે ૫૬ + ૨ છે . અહી , હુ કહી શકુ કે છ વત્તા બે એટલે આઠ . ખરુને ? આશાપુર્વક , આપણે અહી સારી અભ્યાસ કર્યો . તેથી છ વત્તા બે બરાબર આઠ . અને પછી , મારી પાસે અહી પાંચ મા ઉમેરવા માટે કંઇ નથી . તેથી , હુ અહી ફક્ત પાંચ લખીશ . તેથી ૫૬ + ૨ = ૫૮ . આ રીતે . અને આ એ જ છે જે ખરેખર આપણે સંખ્યા રેખામાં દોર્યુ છે . તે આનાથી વધારે કઠીન ન હોઇ શકે . તેથી જો તમે આ રીતે સંખ્યા રેખાદોરી કે , જેથી શુન્યની ડાબી બાજુ કેટલીક જગ્યા છે . પણ ચાલો હુ કહુ કે મારી પાસે ૫૦ છે , ના તમારી પાસે ૪૯ છે . તમે ડાબી બાજુ જઇ શકો . પણ તમારી પાસે ૫૧ , ૫૨ ખરેખર હુ થોડા તેના કરતા ઉંચેથી શરુ કરુ , કારણ કે હુ જગ્યાની બહાર દોડી જાઉ છું . ચાલો હુ કદાચ શરુ કરુ , ૫૫, ૫૬, ૫૭, ૫૮, ૫૯ અને હુ બંન્ને દિશામાં જઇ શકુ . જાઓ . પણ જો ત્યાં આપણે છપ્પન થી શરુ કરી બે ઉમેરીએ . આપણે એક ઉપર જઇએ , બે ઉપર જઇએ . આપણે છેલ્લે ૫૮ પર પહોંચીશુ . તેથી આ રીતે , આપણે આ સવાલ ઉકેલી શકીએ . હુ તમને આગામી વિડીયો મા મળીશ .
(trg)="2"> 12 ។ ២ ផេនី បូក ១០ ផេនី ។ យក ២ បូក ១០ ។ ដូចនេះយើងដាក់លេខ ១ នៅខ្ទង់ដប់ ។ យើងគ្រាន់តែនិយាយថា ៧ + ៥ គឺ ១០ បូក ២ ឬ ១០ ផេនី បូក ២ ផេនី ។ បើវាធ្វើឲ្យអ្នកច្រឡំ អាចសរសេ និយាយថា បាន ខ្ញុំនឹងសរសេរ ២ នៅទីនេះ ហើយខ្ញុំត្រាទុក ១ ។ ហើយប្អូនធ្វើដូចគ្នានឹងខ្ទង់ ១០ ដែរ ។ យើងយក ១ ដាក់ចូលលេខ ២ ។ ដូចនេះ ១ + ២ តោះយើងគូសបន្ទាត់ ។ វាគួរឲ្យអស់សំនើចណាស់ ។ ដូចនេះតោះយើងមើល ។ ១ + ២ ។ តោះចាប់ផ្តើម ខ្ញុំនឹងដាក់ពណ៌ឲ្យស្រស់ ។ ខ្ញុំនឹងដាក់ពណ៌មួយនេះ ។ ដូចនេះយើងចាប់ផ្តើមពីលេខ ១ យើងនឹងបូកពីរបន្ថែមពីលើវា ។ ១ + ២ ។ យើងដកលេខ ១ ចេញពីលេខ ១២ ... ១ + ២ ។ ដូចនេះប្អូននឹងកើនឡើង ១ ២ ។ ប្អូននឹងបញ្ចប់ត្រឹមលេខ ៣ ។ បន្ទាប់មកប្អូននឹងបូកបន្តទៀត ។ ដូចនេះប្អូនបូក ១ ទៀត ។ ប្អូននឹងបញ្ចប់ត្រឹមលេខ ៤ ។ ដូចនេះប្អូនបញ្ចប់ត្រឹមលេខ ៤២ ។ ហើយនេះពិតជាត្រឹមត្រូវណាស់ មែនទេ ? ព្រោះយើងមិនចាំបាច់ គូសបន្ទាត់រួចបង់លេខរហូតដល់ ៤២ ទេ ។ ហើយយើងក៏មិនចាំបាច់ គូសវត្ថុចំនួន ៤២ ដែរ ។ ដោយគ្រាន់តែយល់ពី ៧ + ៥ ជាអ្វី ហើយយល់ ថា ១ + ២ + ១ ជាអ្វី យើងអាចពន្យល់ពីចំនុចនេះបានថា ២៧ + ១៥ = ៤២ ។ តោះមើលឧទាហរណ៍មួយទៀត ។ ប្រហែលជាខ្ញុំធ្វើឧទាហរណ៍ ដែលស្រដៀងនេះមួយទៀត ។ ខ្ញុំយក ៧៨ + ៣ ។ យើងនឹងធ្វើតាមវិធីស្រដៀងពីឧទាហរណ៍មុនៗ យើងគ្រាន់តែមើលទៅខ្ទង់ រាយមុន ។ យើងមើលទៅលេខ ៨ + ៣ ។ តើ ៨ + ៣ ស្មើប៉ុន្មាន ? សង្ឃឹមថាយើងអាចធ្វើវាបាន ដោយប្រើម្រាមដៃរបស់យើង ។ ប៉ុន្តែយើងនឹងគិតអំពីវា ។ ៨ + ១ = ៩ ៨ + ២ = ១០ ។ ៨ + ៣ គឺនឹងស្មើ ១១ ។ យើងអាចធ្វើវាដោយប្រើ បន្ទាត់លេខ បើសិនជាវាធ្វើឲ្យអ្នកស្រួល ។ ដូចនេះ ៨ + ៣ = ១១ ។ ដូចនេះ យើងធ្វើអ្វីនៅទីនេះ យើងគ្រាន់តែយក ៨ +៣ = ១១ ។ ដាក់លេខ ១ នៅត្រង់នេះ ដាក់មួយទៀតនៅត្រង់នោះ ហើយមួយទៀតយើងត្រាទុក ។ ព្រោះលេខ ១១ គឺ ១០ បូក ១ ។ គឺ ១១ ។ ហើយយើងបូកខ្ទង់ដប់ម្តង ។ ១ dime បូក ៧ dimes ស្មើ ៨ dimes ។ ដូចនេះ ៧៨ + ៣ = ៨១ ។ ហើយឥឡូវមានរឿងមួយដែលខ្ញុំចង់បង្ហាញអ្នក ។ ប្អូនមិនចាំបាច់ត្រាទុកបែបនេះរហូតទេ ។ លុះត្រាតែចម្លើយ គឺមានច្រើនជាងមួយខ្ទង់ ។ ១១ គឺមាន ២ ខ្ទង់ ។ ឧទាហរណ៍ថា បើខ្ញុំមាន ៥៦ + ២ ។ នៅត្រង់នេះខ្ញុំគ្រាន់តែយក ៦ + ២ គឺ ៨ ។ មែនទេ ? សង្ឃឹមថាយើងនឹងបានហ្វឹកហាត់បានស្ទាត់ ។ ដូចនេះ ៦ + ២ = ៨ ។ ដូចនេះលេខ ៥ នេះខ្ញុំគ្មានអ្វីបូកទេ ។ ដូចនេះខ្ញុំគ្រាន់តែទំលាក់លេខ ៥ ចុះនៅត្រង់នេះ ។ ដូចនេះ ៥៦ + ២ = ៥៨ ។ គឺវាអញ្ចឹង ។ ហើយនេះគឺជាអ្វីដែល អាចគូសខ្សែបន្ទាត់ ។ វាមិនពិបាកណាស់ណាទេ ។ ដូចនេះ បើប្អូនគូសខ្សែបន្ទាត់ លេខ ០ ប្រហែលជានៅខាងឆ្វេងដាច់ ។ ប៉ុន្តែ ខ្ញុំអាចនិយាយថា ខ្ញុំមាន ៥០ ទេ ខ្ញុំគិតថាអ្នកមានតែ ៤៩ ប្អូនអាចបន្តទៅផ្នែកខាងឆ្វេង ។ ប៉ុន្តែអ្នកមាន ៥១ ៥២ ... ខ្ញុំចង់ដាក់វាឲ្យខ្ពស់ជាងនេះបន្តិច ។ ព្រោះខ្ញុំនឹងខាតកន្លែង ។ ខ្ញុំនឹងចាប់ផ្តើមប្រហែលជាពីលេខ ៥៥ ៥៦ ៥៧ ៥៨ ៥៩ ... ខ្ញុំអាចទៅតាមទិសដូចគ្នា ... ចេះតែបន្តទៅទៀតទៅ ។ ប៉ុន្តែ បើយើងចាប់ផ្តើម ពីលេខ ៥៦ នៅត្រង់នោះ ហើយយើងបូក ២ យើងបង្កើន១ យើងបាន ២ ។ យើងបញ្ចប់ត្រង់ ៥៨ ។ គឺដូចនេះ អ្នកនឹងអាចដោះស្រាយលំហាត់នេះ ។ លោកគ្រូនឹងជួបប្អូននៅក្នុងវីដេអូក្រោយទៀត ។
# gu/SWPJGCVAIjiR.xml.gz
# km/SWPJGCVAIjiR.xml.gz
(src)="1"> ચાલો ગુણાકાર કરતા શીખીએ . ગુણાકાર . અને કઇપણ કરવા માટેની સૌથી સારી રીત મને લાગે છે કે તે દાખલા કરવા એ છે . અને પછી દાખલાઓ પર ચર્ચા કરવી અને તેનો મતલબ શુ થાય તે શોધવાનો પ્રયત્ન કરવો . મારા પ્રથમ દાખલામા મારી પાસે ૨ ગુણ્યા ૩ છે . અને તેનો મતલબ શુ થાય તે શોધવાનો પ્રયત્ન કરવો . મારા પ્રથમ દાખલામા મારી પાસે ૨ ગુણ્યા ૩ છે . હવે તમે કદાચ જાણતા હશો કે ૨ વત્તા ૩ એટલે કેટલા થાય .
(src)="2"> ૨ વત્તા ૩ . તે ૫ બરાબર થાય . અને જો તમને થોડી નિરીક્ષણ ની જરૂર હોય તો , તમે વિચારી શકો છો કે જો મારી પાસે બે -- ધારો કે -- ૨ કિરમજી --
(trg)="1"> តោះយើងរៀន លេខគុណ គុណ ខ្ញុំគិតថា វិធីល្អបំផុតនោះ គឺធ្វើឧទាហរណ៍ខ្លះៗ ហើយបន្ទាប់មក ពន្យល់ទៅតាមឧទាហរណ៍នោះ ហើយព្យាយាមគិត ពីអត្ថន័យរបស់វា ។ ក្នុងឧទាហរណ៍ ដំបូងរបស់ខ្ញុំ ខ្ញុំមាន ២ គុណ នឹង ៣ មកដល់ឥលូវនេះ ប្អូនប្រហែលជាដឹងហើយថា ២ បូក ៣ គឺ ២ បូក ៣ ស្មើនិង ៥ ។ ហើយបើប្អូនត្រូវការរំលឹកឡើងវិញ ប្អូនអាចគិតថា ប្រសិនបើ ខ្ញុំមាន ២ -- ខ្ញុំអត់ដឹង -- ពណ៌ស្វាយខ្ចី ២ ពណ៌នេះ -- ផ្លែឆើរី ហើយខ្ញុំ ចង់ដាក់បន្ថែម ផ្លែ ប្លូបឺរី ៣ តើសរុបទៅខ្ញុំមានផ្លែឈើប៉ុន្មាន ឥលូវនេះ ? ប្អូន ប្រហែលជានិយាយថា អូ !
(src)="3"> -- ચેરી . અને હુ તેમા ૩ જામફળ ઉમેરવા માગુ છુ . તો હવે મારી પાસે કેટલા ફળ હોય ? અને તમે કેહશો , અરે , એક , બે , ત્રણ , ચાર , પાંચ . અથવા તે રીતે , જો મારી પાસે આપણી સંખ્યા રેખા હોય, અને તમને કદાચ આ નિરીક્ષણ ની જરુર ના હોય , પણ તે કઈ નુકશાન નહિ કરે . અથવા તે રીતે , જો મારી પાસે આપણી સંખ્યા રેખા હોય, અને તમને કદાચ આ નિરીક્ષણ ની જરુર ના હોય , પણ તે કઈ નુકશાન નહિ કરે . જ્ઞાન ને પાકું કરવામાં કઈ વાંધો નથી . અને આ શુન્ય , એક , બે , ત્રણ , ચાર , પાંચ છે . જો તમે ૦ થી બે અંતર દુર બેઠા છો . અને સામાન્ય રીતે જ્યારે આપણે સરવાળો કરીયે ત્યારે આપણે જમણી બાજુ જઇએ છીએ . જો તમે ૦ થી બે અંતર દુર બેઠા છો . અને સામાન્ય રીતે જ્યારે આપણે સરવાળો કરીયે ત્યારે આપણે જમણી બાજુ જઇએ છીએ . અને જો તમે તેમા ત્રણ ઉમેરો તો , તો તમે જમણી બાજુ ત્રણ સ્થાન જશો . તેથી જો હુ કહુ , જો હુ ફક્ત ત્રણ સ્થાન જમણી બાજુ ખસ્યો . તો હું ક્યાં પહોંચું ? એક , બે , ત્રણ . - હું પાંચ પર પહોંચું . એક , બે , ત્રણ . - હું પાંચ પર પહોંચું . તેથી બે માથી કોઇ રીતે , તમને સમજ પડી કે બે વત્તા ત્રણ એ પાચ બરાબર થાય . તો ૨ ગુણ્યા ૩ કેટલા થાય ? કોઇ ગુણાકાર માટેની સરળ રીત સરવાળા ઉપર સરવાળા કરવાની છે . તેથી તમારો મતલબ , અને તે થોડુ મુશ્કેલ છે . તમારે ૨ ને ૩ મા ઉમેરવાના નથી . તમારે ઉમેરવાના છે કે -- તમારે ૨ ને ૩ મા ઉમેરવાના નથી . તમારે ઉમેરવાના છે કે -- અને તે વિચારવા માટેની બે રીત છે . તમે ૨ માં ૨ ને ૩ વાર ઉમેરશો . હવે તેનો મતલબ શુ થાય ? સારુ , તેનો મતલબ તમે કહેશો ૨ વત્તા ૨ વત્તા ૨ . હવે ત્રણ ક્યા ગયા ? સારુ , આપણી પાસે ત્યા કેટલા બે છે ? ચલો જોઇએ , મારી પાસે -- આ એક બે , મારી પાસે બે બે , મારી પાસે ત્રણ બે છે . હુ અહિ સંખ્યા ગણી રહ્યો છુ . જે રીતે મે ઉપર જામફળની ગણતરી કરેલી . - મારી પાસે એક , બે , ત્રણ જામફળ છે . જે રીતે મે ઉપર જામફળની ગણતરી કરેલી . - મારી પાસે એક , બે , ત્રણ જામફળ છે . મારી પાસે એક , બે , ત્રણ બે છે . તેથી આ ત્રણ એટલે મારી પાસે કેટલા બે છે તે છે . તો ૨ ગુણ્યા ૩ શુ થાય ? સારુ , મે બે લિધા અને તેને તેમા જ ત્રણ વખત ઉમેર્યા . તેથી બે વત્ત્તા બે એ ચાર . ચાર વત્તા બે બરાબર છ થાય . તો આને વિચારવાની આ એક રીત થયી . બીજી રીત જે આપણે વિચારી શક્ય હોત તે એ છે કે , બે ને તેમા જ ત્રણ વખત ઉમેરવાને બદલે , આપણે ત્રણ ને જ તેમા બે વખત ઉમેરી શકીએ . અને મને ખબર છે કે આ કદાચ થોડુ મુંઝવણ ભરેલુ હશે . આપણે ત્રણ ને જ તેમા બે વખત ઉમેરી શકીએ . અને મને ખબર છે કે આ કદાચ થોડુ મુંઝવણ ભરેલુ હશે . પરંતુ તમે વધારે મહવરો કરશો તો તમને સમજ પડ્શે . તેથી અહિ ઉપરનુ વાક્ય , મને અહિ ફરીથી લખવા દો . બે ગુણ્યા ૩ . તેથી અહિ ઉપરનુ વાક્ય , મને અહિ ફરીથી લખવા દો . બે ગુણ્યા ૩ . તેને આ રીતે પણ લખી શકાય કે બે વખત ત્રણ . તેથી ૩ વત્તા ૩ . અને ફરી એક વાર , તમને એમ થતું હશે કે , આ બે ક્યા ગયા ? તમે જાણો છો , મારી પાસે બે ગુણ્યા ત્રણ હતા . અને જ્યારે તમે સરવાળો કરો છો , તમે જોશો મારી પાસે -- અરે હુ તે નથી જણતો -- સારુ , મે ચેરી કહેલ , પરંતુ તેઓ રાસબરી કે બિજુ કઇ બી હોઇ શકે છે . અને જ્યારે તમે સરવાળો કરો છો , તમે જોશો મારી પાસે -- અરે હુ તે નથી જણતો -- સારુ , મે ચેરી કહેલ , પરંતુ તેઓ રાસબરી કે બિજુ કઇ બી હોઇ શકે છે . અને પછી મારી પાસે બે વસ્તુ છે , મારી પાસે ત્રણ વસ્તુ છે . અને બે અને ત્રણ ક્યરેય અદ્ર્શ્ય નહિ થાય .. અને પછી મારી પાસે બે વસ્તુ છે , મારી પાસે ત્રણ વસ્તુ છે . અને બે અને ત્રણ ક્યરેય અદ્ર્શ્ય નહિ થાય .. અને મે તે બધાને ઉમેર્યા , મને પાચ મળ્યા . પરંતુ હુ અહિ કહી રહ્યો છુકે બે ગુણ્યા ત્રણ એ ૩ વત્તા ૩ ની સમાન જ છે .
(trg)="2"> ១ ២ ៣ ៤ ៥ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ បើខ្ញុំមាន តួលេខ បង្ហាញមក ប្អូនប្រហែលជាមិនត្រូវការរំលឹកឡើងវិញទេ ប៉ុន្តែមិនអីទេ មិនមានអ្វីត្រូវឈីចាប់ ក្នុងការពង្រឹង ចំនុចមូលដ្ឋាននោះទេ ។ ហើយវាជា ០ ១ ២ ៣ ៤ ៥ បើសិនជាប្អូនដាក់ ២ ទៅខាងស្តាំនៃ ០ ជាទូទៅនៅពេលយើង ទៅខាងវិជ្ជមាន យើងទៅខាងស្តាំ ហើយ បើប្អូនត្រូវដាក់ ៣ ទៅវា ប្អូនគួរ រំកិល ចន្លោះ ៣ ទៅខាងស្តាំ ដូច្នេះ បើខ្ញុំរំកិល រំលង ៣ ទៅខាងស្តាំ តើខ្ញុំនឹង បញ្ចប់នៅកន្លែងណា ?
(trg)="3"> ១ ២ ៣ ខ្ញុំបញ្ចប់នៅ ៥ អញ្ចឹង ប្អូនយល់ហើយថា ២ បូក ៣ ស្មើនិង ៥ អញ្ខឹង ២ គុណនិង ៣ នោះយ៉ាងម៉េចទៅ ? របៀបស្រួលមួយ ដើម្បីគិតពីលេខគុណ វាគ្រាន់តែជាវិធីសាមញ្ញ នៃការធ្វើលេខបូក សារចុះសារឡើង អញ្ចឹងមានន័យ ដូចជាពិបាកបន្តិច ។ ប្អូនមិនត្រូវ បូកបញ្ចូល ២ និង ៣ ទេ ប្អូនត្រូវ បូក --- ហើយតាមពិតទៅ មានរបៀបគិត ២ យ៉ាង ។ ប្អូននឹងបូក ២ និង ខ្លួនវា ចំនួនបីដង ។ ឥលូវ មានន័យយ៉ាងម៉េចទៅវិញ ? វាមានន័យថា ប្អូនឹងនិយាយថា ២ បូក ២ បូក ២ ឥលូវតើ ៣ ទៅណាទៅ ? ល្អ ! តើយើងមាន ២ ប៉ុន្មានដងនៅទីនេះ ? សូមមើល ខ្ញុំមាន -- នេះជា ២ មួយ , ខ្ញុំមាន ២ ពីរ ខ្ញុំមាន ២ បី ខ្ញុំរាប់លេខ ត្រង់នេះ ដូចគ្នា និងការដែលខ្ញូំ រាប់ ផ្លែប្លូបឺរី ត្រង់នេះ ។ ខ្ញុំមាន ផ្លែប្លូបឺរី ១ ២ ៣ ។ ខ្ញុំមាន ២ មួយ ពីរ បី ដូច្នេះ បី នេះប្រាប់ខ្ញុំថា ខ្ញុំនឹងមាន ២ ប៉ុន្មានដង ។ អញ្ចឹងអីទៅគឺ ២ គុណ ៣ ? ខ្ញុំយក ២ ហើយ ខ្ញុំបូកវា ទៅនិងខ្លួនវា បីដង ដូច្នេះ ២ បូក ២ គឺ ៤ ៤ បូក ២ ស្មើនិង ៦ ឥលូវ នេះគ្រាន់តែជារបៀបគិត មួយបែបប៉ុណ្ណោះ របៀបមួយទៀត ដែលយើងអាចគិតដល់នោះ អាចនិយាយបានថា ជំនួសអោយ ការបូក ២ ចូលខ្លួនវា បីដង យើងអាចបូក ៣ ចូលខ្លួនវា ពីរដង ខ្ញុំដឹងថា វាប្រហែលជាអាចច្រលំបន្តិច តែ បើប្អូនអនុវត្តបានច្រើន វានឹងកាន់តែច្បាស់ ។ អញ្ចឹងឃ្លាមួយនេះ ខ្ញុំសូមសរសេរវា ២ គុណ ៣ វាក៏អាចសរសេរថា ៣ គុណ ២ បានដែរ ។ ដូច្នេះ ៣ បូក ៣ ។ ម្តងទៀត តើ ២ នេះទៅណាបាត់ទៅ ? ប្អូនបានដឹងហើយ ខ្ញុំមាន ២ គុណ ៣ ហើយនៅពេលណាប្អូនធ្វើលេខបូក ប្អូនឃើញហើយខ្ញុំមាន ២ ខ្ញុំបាននិយាយថា ផ្លែឆើរី ប៉ុន្តែពួកវាក៏អាចជា ផ្លែរ៉ាស់បឺរី ឬ ក៏អ្វីផ្សេងទៀតដែរ ។ ហើយបន្ទាប់មក ខ្ញុំមានរបស់ ២ ខ្ញុំមានរបស់ ៣ ហើយ ២ ហើយនិង ៣ មិនដែលបាត់រូបរាងទេ ។ ហើយខ្ញុំបូកវាបញ្ចូលគ្នា ខ្ញុំទទួលបាន ៥ ។ ប៉ុន្តែទីនេះ ខ្ញុំនិយាយថា ២ គុណនិង ៣ ដូចគ្នាទៅនិង ៣ បូក ៣ ។ តើ ២ នោះទៅបាត់ទៅណាទៅ ?
(src)="4"> ૨ ક્યા જતાં રહ્યા ? અહિ , આ કિસ્સા મા , ૨ એ એવુ કહે છે કે હુ ત્રણને કેટલી વખત ત્રણ માં જ ઉમેરીશ . પરંતુ રસપ્રદ છે કે , હુ તેને બે ગુણ્યા ૩ ને કેવી રીતે દર્શાવવુ . હુ તેને ૨ વત્તા ૨ વત્તા ૨ વત્તા , એટલે કે ૨ ને ૨ માં જ ૩ વખત ઉમેરવા એમ કહી શકું . હુ તેનો અર્થ એ રીતે કરી શકુ અથવા હુ તેને ૩ ને ૩ માં ૨ વાર ઉમેરવાના એમ પણ કરી શકુ . પરંતુ ધ્યાન રાખો , મને બંને વખત સમાન જ જવાબ મળ્યો . ૩ વત્તા ૩ શુ થાય ? પરંતુ ધ્યાન રાખો , મને બંને વખત સમાન જ જવાબ મળ્યો . ૩ વત્તા ૩ શુ થાય ? તે ૬ બરાબર થાય . અને કદાચ ગણિત મા આ પહેલી જ વાર છે કે તમને કઇક પાક્કો જવાબ મળ્યો ! કેટલીક વાર , તમે કોઈ પણ રીતે દાખલો ગણો , તમને સરખો જ જવાબ મળે , જો તમે સાચી રીતે દાખલો ગણો તો . તેથી બે વ્યક્તિ એક વસ્તુ ને બે જુદી જુદી તેથી બે વ્યક્તિ એક વસ્તુ ને બે જુદી જુદી રીતે જુએ , પરંતુ તેઓનો જવાબ સમાન જ આવે છે . અને તેથી તમે કદાચ કહી રહ્યા હશો કે , ગુણાકાર ક્યારે ઉપયોગી હોય છે ? તોએનો જવાબ છે કે , ઘણી વાર તે ગણતરી ને સરળ બનાવે છે . તોએનો જવાબ છે કે , ઘણી વાર તે ગણતરી ને સરળ બનાવે છે . તેથી ચલો ધારો કે મારી પાસે -- ચલો આપણી ફળ ની રીત ને જ વળ્ગ્યા રહીએ . સામ્યતા એ માત્ર જ્યારે તમે ઘણી વાર ઉપયોગ કરો છો તે -- સારુ , હુ તેમા બહુ નહી જાઉ . પરંતુ આપણો ફળનો દાખલો લઈએ . ચલો ધારો કે મારી પાસે લીંબુ છે . પરંતુ આપણો ફળનો દાખલો લઈએ . ચલો ધારો કે મારી પાસે લીંબુ છે . ચલો મને થોડા લીંબુ દોરવા દો . હુ તેમને ત્રણ હાર મા દોરીશ . તેથી મારી પાસે એક , બે , ત્રણ -- સારુ , હુ તેમને નથી ગણતો હુ તેમને ત્રણ હાર મા દોરીશ . તેથી મારી પાસે એક , બે , ત્રણ -- સારુ , હુ તેમને નથી ગણતો કારણ કે તે આપણને દાખલા નો જવાબ આપી દેશે . હુ ફક્ત થોડા લીંબુ દોરુ છુ . હવે , જો હુ કહુ , તમે મને કહો કે અહિ કેટલા લીંબુ છે . અને જો મે તે પૂછ્યું હોય તો, તમે બધા લીંબુ ગણવા માંડશો . અને જો મે તે પૂછ્યું હોય તો, તમે બધા લીંબુ ગણવા માંડશો . અને તે એવુ કેહવામા બહુ સમય નહિ લે , કે તે એક , બે , ત્રણ , ચાર , પાચ , છ , સાત , આઠ , નવ , દસ , અગીઆર , બાર લીંબુ છે . મે તમને ખરેખર જવાબ આપી દીધો છે . આપણે જાણીએ છીએ કે તે ૧૨ લીંબુ છે . મે તમને ખરેખર જવાબ આપી દીધો છે . આપણે જાણીએ છીએ કે તે ૧૨ લીંબુ છે . પરંતુ લીંબુ ગણવા માટેની એક બીજી સરળ અને ઝડપી રીત છે . પરંતુ લીંબુ ગણવા માટેની એક બીજી સરળ અને ઝડપી રીત છે . જુઓ અહીં દરેક હાર મા કેટલા લીંબુ છે ? અને હાર( હરોળ ) એટલે બાજુ થી બાજુ . મારા ખ્યાલથી તમે જાણે છો કે હાર ( હરોળ ) શુ છે . તે વિષે હું તમારી સથે ચર્ચા કરવા નથી માંગતો . તો હરોળ માં કેટલા લીંબુ છે ? સારું , હરોળમાં ત્રણ લીંબુ છે . અને ચાલો હું તમને બીજો પ્રશ્ન પૂછું . અહીં કેટલી હરોળ છે ? સારું , આ રીતે એક હરોળ હતી અને આ બીજી હરોળ છે . આ ત્રીજી હરોળ છે અને આ ચોથી હરોળ છે . તો તે ગણવા માટેની સરળ રીત જોઈએ તો , મારી પાસે દરેક હરોળમાં ત્રણ લીંબુ છે . અને તેવી મારી પાસે ચાર છે . તો ચાલો કહીએ કે મારી પાસે હરોળ દીઠ ત્રણ લીંબુ છે . અને તેવી મારી પાસે ચાર છે . તો ચાલો કહીએ કે મારી પાસે હરોળ દીઠ ત્રણ લીંબુ છે . આશા રાખું છું કે હું તમને ગુચવતો નથી , પણ મને લાગે છે કે તમને મજા આવશે . અને મારી પાસે ચાર હરોળ છે . તેથી મારી પાસે ચાર વખત ત્રણ લીંબુ છે . અને મારી પાસે ચાર હરોળ છે . તેથી મારી પાસે ચાર વખત ત્રણ લીંબુ છે . ચાર વખત ત્રણ લીંબુ . અને તે મારી પાસેના કુલ લીંબુ બરાબર થાય -- બાર અને અત્યાર સુધી સરવાળા માટે મેં જે કર્યું તેની સાથે વધારે સમજાવું તો , ચાલો આપણે આના વિષે વિચારીએ . ચાર ગુણ્યા ત્રણ , જેને ચાર વખત ત્રણ એમ પણ સમજી શકાય . ચાર ગુણ્યા ત્રણ , જેને ચાર વખત ત્રણ એમ પણ સમજી શકાય . હું આવું વિચારું . હું ચાર વખત ત્રણ વિચારું . તેથી ત્રણ , ચાર વખત . ત્રણ વત્તા, ત્રણ વત્તા, ત્રણ વત્તા, ત્રણ . આપણે તેમ કરીએ તો આપણને આવું મળશે : ત્રણ વત્તા ત્રણ છ . છ વત્તા ત્રણ તે નવ . નવ વત્તા ત્રણ તે બાર છે . અને આ વીડિઓના ભાગમાં આપણે અહી શીખ્યા , આપણે શીખ્યા કે આ જ ગુણાકારને ત્રણ ગુણ્યા ચાર એમ પણ વિચારી શકાય . આપણે શીખ્યા કે આ જ ગુણાકારને ત્રણ ગુણ્યા ચાર એમ પણ વિચારી શકાય . આપણે શીખ્યા કે આ જ ગુણાકારને ત્રણ ગુણ્યા ચાર એમ પણ વિચારી શકાય . તમે ક્રમ બદલી શકો . અને આ ગુણાકારનો એક ઉપયોગી , રસપ્રદ અને ખરેખર ખાસ ગુણધર્મ છે . અને આ ગુણાકારનો એક ઉપયોગી , રસપ્રદ અને ખરેખર ખાસ ગુણધર્મ છે . પણ તે ચાર ત્રણ વખત એ રીતે પણ લખી શકાય . ચાર વત્તા , ચાર વત્તા ચાર . તમે ચારને તેમાં જ ત્રણ વખત ઉમેરો . ચાર વત્તા ચાર તે આઠ થાય . આઠ વત્તા ચાર તે બાર થશે . અને આને આપણે ચાર ગુણ્યા ત્રણ એમ કહીએ છીએ , પણ હું એવા લોકો ને પણ મળ્યો છું , અને મારા કુટુંબના ઘણા લોકો આને બીજી રીતે કહે છે અને તેઓ ઘણી વાર આને ત્રણ ચાર વખત અથવા ચાર ત્રણ વખત એમ પણ કહે છે . અને તે ઘણું સાહજિક છે . તમે પહેલી વખત સાંભળો ત્યારે તે તમને તે જાણીતું ના લાગે , પણ તે આ ગુણાકારનો દાખલો આ રીતે લખશે , અથવા તેઓ આને એમ કહેશે કે . તેઓ એમ કહેશે કે ચાર વાર ત્રણ શું થાય ? અને તેઓ જયારે ચાર વાર ત્રણ કહે, તેઓ ચોખ્ખું કહે છે કે, ચાર વાર ત્રણ શું થાય ? અને તેઓ જયારે ચાર વાર ત્રણ કહે, તેઓ ચોખ્ખું કહે છે કે, ચાર વાર ત્રણ શું થાય ? તો આ એક ત્રણ , બે ત્રણ , ત્રણ ત્રણ , ચાર ત્રણ . જયારે તમે તેનો સરવાળો કરો તો ચાર વાર ત્રણ કેટલા થાય ? તે બાર થશે . અને તમે એમ પણ કહી શકો, ત્રણ વાર ચાર કેટલા થાય ? તો મને તે લખી લેવા દો . અને તમે એમ પણ કહી શકો, ત્રણ વાર ચાર કેટલા થાય ? તો મને તે લખી લેવા દો . હું તેને અલગ રંગ થી કરું . તે ચાર વાર ત્રણ છે . હું તેને અલગ રંગ થી કરું . તે ચાર વાર ત્રણ છે . મારો મતલબ ચોક્કસ તે ચાર વાર ત્રણ છે . જો મેં તમને કીધું હોત કે ચાર વાર ત્રણ લખો અને તેને ઉમેરી દો , તેનો મતલબ એ જ છે . અને તે ચાર ગુણ્યા ત્રણ છે . કે ત્રણ ગુણ્યા ચાર છે . અને આ -- ચાલો હું તેને અલગ રંગ થી કરું . તે ત્રણ ચાર છે . અને તે ત્રણ ગુણ્યા ચાર પણ લખી શકાય . અને તે બધાના બરાબર બાર થાય . હવે કદાચ તમે કહો છો કે અને તે બધાના બરાબર બાર થાય . હવે કદાચ તમે કહો કે સારું, તે સરસ છે, તે ટૂંકી સરસ રીત છે, જે તમે મને શીખવી , સારું, તે સરસ છે, તે ટૂંકી સરસ રીત છે, જે તમે મને શીખવી , પણ ગુણાકાર કરવા કરતા આ લીંબુ ગણવામાં ઓછો સમય લાગ્યો . પણ ગુણાકાર કરવા કરતા આ લીંબુ ગણવામાં ઓછો સમય લાગ્યો . સારું, સૌથી પહેલા તો તે અત્યારે એવું લાગે છે , કારણ કે તમારા માટે ગુણાકાર નવી વાત છે . પણ તમે ઘણી વખત એવું જોશો કે અને ખરેખર તો ઘણી બધી વખત -- હું વખત શબ્દ આ ગુણાકારના વીડિઓમાં વધારે વાપરવા નથી માંગતો , જ્યાં લીંબુની દરેક હરોળ માં , ત્રણના બદલે , ત્યાં સો લીંબુ પણ હોઈ શકે ! તે સો હરોળ પણ હોઈ શકે ! અને તમે કાયમ માટે બધા લીંબુ ગણતા જ રહેશો , તે સો હરોળ પણ હોઈ શકે ! અને તમે કાયમ માટે બધા લીંબુ ગણતા જ રહેશો , અને તે કિસ્સા માં ગુણાકાર ઉપયોગ માં આવે છે . જોકે આપણે અત્યારે સો વખત સોનો ગુણાકાર નથી શીખવાના . હવે એક વસ્તુ જે હું તમને આપવા માંગું છું, તે એક પ્રકારની યુક્તિ છે , હવે એક વસ્તુ જે હું તમને આપવા માંગું છું, તે એક પ્રકારની યુક્તિ છે , મને યાદ છે મારી બહેન મારા કરતા કેટલી ચાલાક છે તે બતાવવા , જયારે હું બાલમંદિર માં હતો અને તે ત્રીજા ધોરણ માં હતી , તે કહેતી , " ભાઈ ત્રણ વખત એક કેટલા થાય ? " અને હું કહેતો , કારણ કે મારું દિમાગ કહેતું , તે કહેતી , " ભાઈ ત્રણ વખત એક કેટલા થાય ? " અને હું કહેતો , કારણ કે મારું દિમાગ કહેતું , અરે ! તે ત્રણ વત્તા એક જેવું છે , અને હું કહેતો ત્રણ વત્તા એક બરાબર ચાર છે . અને તેથી હું કહેત , અરે ! ત્રણ ગુણ્યા એક તે પણ ચાર થવું જોઈએ . અને તે કહેતી , " ના બુદ્ધુ ! તે ત્રણ થાય " . અને મને થતું કે તે કઈ રીતે બની શકે ? તને કઈ રીતે ખબર કે ત્રણ વખત કોઈ સંખ્યા તે ત્રણ જ થાય ? અને આનો મતલબ શું છે તે વિચારો . તમે તેને ત્રણ વાર એક ની જેમ જોઈ શકો . અને ત્રણ વાર એક કેટલા છે ? તમે તેને ત્રણ વાર એક ની જેમ જોઈ શકો . અને ત્રણ વાર એક કેટલા છે ? તે એક એક વત્તા બીજા એક વત્તા બીજા એક . તે ત્રણ થાય . અથવા તમે તેને ત્રણ એક વખત તેમ પણ લઇ શકો . તો એક વખત ત્રણ કેટલા થાય ? તે તો કેટલું સહેલું છે ! તે માત્ર ત્રણ છે . તે એક ત્રણ છે . તમે તેને એક ત્રણ એમ લખી શકો . એટલે જ તો કઈ પણ ગુણ્યા એક, કે એક ગુણ્યા કઈ પણ , એટલે જ તો કઈ પણ ગુણ્યા એક, કે એક ગુણ્યા કઈ પણ , તે તે જ સંખ્યા થાય . એટલે તેથી જ ત્રણ ગુણ્યા એક તે ત્રણ છે . એક ગુણ્યા ત્રણ તે ત્રણ છે . અને તમે જાણો છો હું કહી શકું કે સો વખત એક , તે સો બરાબર છે . હું કહી શકું કે એક ગુણ્યા ઓગણચાલીસ તે ઓગણચાલીસ બરાબર થાય . અને હું માનું છું કે તમે એટલી મોટી સંખ્યાઓ થી જાણીતા છો . એટલે તે રસપ્રદ છે . હવે ગુણાકાર વિષે એક મહત્વની રસપ્રદ વાત જોઈએ . અને તે એ છે કે તમે શૂન્ય સાથે ગુણાકાર કરો . હવે હું શૂન્યના સરવાળા સાથે શરુ કરીશ . ત્રણ વત્તા શૂન્ય તે તો તમે શીખ્યા છો . તે ત્રણ છે . કારણ કે હું ત્રણમાં કઈ ઉમેરતો નથી . જો તમારી પાસે ત્રણ સફરજન હોય , અને હું તમને શૂન્ય સફરજન આપું , તો હજી પણ તમારી પાસે ત્રણ સફરજન રહેશે , પણ ત્રણ શું છે -- અને કદાચ મેં ત્રણ અંક પર વધારે ભાર મુક્યો છે , સારું તો ચાલો હું બદલું , ચાર ગુણ્યા શૂન્ય કેટલા થાય ? તે શૂન્ય ચાર વખત તેમ કહી શકાય . તો શૂન્ય વત્તા, શૂન્ય વત્તા , શૂન્ય વત્તા , શૂન્ય કેટલા થાય ? તે શૂન્ય થાય ! બરાબર ? મારી પાસે કઈ નહિ, વત્તા કઈ નહિ , વત્તા કઈ નહિ , વત્તા કઈ નહિ છે . તેથી મારી પાસે કઈ નથી ! બીજી રીતે વિચારીએ તો હું કહી શકું કે ચાર શૂન્ય વખત . તો હું ચાર શૂન્ય વખત કઈ રીતે લખું ? સારું , હું કઈ નહિ લખું બરાબર ને ? કારણ કે જો હું કઈ લખું , સારું , હું કઈ નહિ લખું બરાબર ને ? કારણ કે જો હું કઈ લખું , જો હું એક ચાર લખું તો મારી પાસે " શૂન્ય વાર ચાર " નહિ રહે . એટલે કે તેનો મતલબ -- આ ચાર -- હું લખી લઉં -- આ ચાર શૂન્ય છે . પણ હું શૂન્ય વાર ચાર પણ લખી શકું . અને શૂન્ય વાર ચાર શું થાય ? પણ હું શૂન્ય વાર ચાર પણ લખી શકું . અને શૂન્ય વાર ચાર શું થાય ? સારું, હું અહી ખાલી જગ્યા જ રાખીશ . તે અહી મેં કર્યું ! અહી એક પણ ચાર નથી ! તે અહી મેં કર્યું ! અહી એક પણ ચાર નથી ! એટલે તે એક મોટી ખાલી જગ્યા છે . તે એક રમુજી વાત છે . એટલે કઈ પણ ગુણ્યા શૂન્ય તે શૂન્ય છે ! હું કોઈ મોટી રકમ લખી શકું . તમે જાણો છો ચૂમ્માળીશ લાખ ત્રાણું હજાર છસ્સો બાણું ગુણ્યા શૂન્ય તમે જાણો છો ચૂમ્માળીશ લાખ ત્રાણું હજાર છસ્સો બાણું ગુણ્યા શૂન્ય બરાબર શું ? તે શૂન્ય થશે . અને કોઈ સંખ્યા ગુણ્યા એક કેટલા થાય અને કોઈ સંખ્યા ગુણ્યા એક કેટલા થાય તે સંખ્યા પોતે જ થાય . શૂન્ય વખત સત્તર કેટલા ? ફરીથી , તે શૂન્ય થશે . સારું , મને લાગે છે કે હું ઘણા સમયથી સમજાવી રહ્યો છું . આવતા વીડિઓમાં મળીશું . સારું , મને લાગે છે કે હું ઘણા સમયથી સમજાવી રહ્યો છું . આવતા વીડિઓમાં મળીશું .
(trg)="4"> ២ នៅក្នុងករណីនេះ ប្រាប់ខ្ញុំថាតើ ខ្ញុំនឹង បូកខ្លួនឯង ប៉ុន្មានដង ។ ប៉ុន្តែអ្វីដែលគួអោយចាប់អារម្មណ៍នោះគឺ មិនថាខ្ញុំបកប្រែ ២ គុណ ៣ របៀបណាទេ ខ្ញុំអាចបកប្រែវា ដូច ២ បូក ២ បូក ២ ឬ បូក ២ ទៅខ្លួនឯង បីដង ។ ខ្ញុំអាចបកប្រែវារបៀបនេះ ឬ ខ្ញុំអាចបកប្រែវា ថា បូកបន្ថែម ៣ នឹងខ្លួនឯង ២ ដង ។ ប៉ុន្តែសូមចំណាំថា ខ្ញុំទទួលបានចំលើយដូចគ្នា ។ តើ ៣ បូក ៣ ស្មើប៉ុន្មាន ? គឺស្មើនិង ៦ ។ ហើយនេះប្រហែលជាលើកទីមួយហើយ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ដែលប្អូនជួបប្រទះ អ្វីមួយដែលមាន របៀបល្អនោះ ! ពេលខ្លះ មិនថាផ្លូវណាដែលប្អូនជ្រើសរើសនោះទេ អោយតែប្អូនជ្រើសយកផ្លូវត្រូវ ប្អូនទទួលបានចំលើយ ដូចគ្នា ។ ដូច្នេះ មនុស្សពីរនាក់ អាចនឹកគិតវា -- ហើយតែពួកគេ គិតឃើញវាដោយត្រឹមត្រូវនោះ បញ្ហាពីរផ្សេងគ្នា ប៉ុន្តែពួកគេ មានចំលើយដូចគ្នា ។ ហើយដូច្នេះប្អូន ប្រហែលជាអាចនិយាយថា សាល់ , តើពេលណា លេខគុណ នេះមានប្រយោជន៍ទៅ ? ហើយនេះ ជាកន្លែងដែលវាមានប្រយោជន៍ ។ ពេលខ្លះ វាសំរួលការរាប់ ។ ឧបមាថា ខ្ញុំមាន សូមបន្តយក ឧទាហរណ៍ ការរៀបរាប់ អំពីផ្លែឈើរបស់យើង ។ ការរៀបរាប់ស្រដៀងគ្នានេះ គ្រាន់តែពេលដែលប្អូន ប្រើអ្វីម្យ៉ាងដូច -- ខ្ញុំសូមមិនរៀបរាប់សីុជំរៅអំពីរឿងនេះទេ ។ ប៉ុន្តែឧទាហរណ៍អំពីផ្លែឈើ របស់យើង ។ ឧទាហរណ៍ថា ខ្ញុំមាន ផ្លែក្រូចឆ្មារ ។ ខ្ញុំសូមគូរ ផ្លៃក្រូចឆ្មារ មួយចង្កោម ។ ខ្ញុំនឹងគូរវា ជាជួរ នៃបី ។ ដូច្នេះ ខ្ញុំមាន ១ ២ ៣ , ខ្ញុំនឹងរាប់ពួកវា ពីព្រោះ នោះនឹងអោយនូវចំលើយយើង តែម្តង ។ ខ្ញុំទើបតែគូរ ផ្លែក្រូចឆ្មារ មួយចង្កោម ។ ឥលូវ ប្រសិនបើខ្ញុំនិយាយថា ប្អូនប្រាប់ខ្ញុំមើល ថាតើមានក្រូចឆ្មារប៉ុន្មាន នៅទីនេះ ។ ហើយប្រសិនបើខ្ញុំធ្វើអញ្ចឹង ប្អូនប្រហែលជា ចាប់ផ្តើមរាប់ ក្រូចទាំងអស់ ។ ហើយ មិនចំណាយពេលប្អូនច្រើន ពេកនោះទេ ដើម្បីនិយាយថា អូ មាន ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩ ១០ ១១ ១២ ក្រូចឆ្មារ ។ តាមពិតទៅខ្ញុំបានអោយចំលើយ ទៅប្អូនហើយ ។ យើងដឹងហើយថា មាន ១២ ក្រូចឆ្មារនៅទីនេះ ។ ប៉ុន្តែមានវិធី ងាយស្រួលជាងនេះ ហើយវិធីលឿនជាងនេះ ដើម្បីរាប់ចំនួនក្រូចឆ្មារ ។ កត់ចំណាំ : ក្នុងមួយជួរ មានក្រូចឆ្មារចំនួន ប៉ុន្មាន ? ហើយ មួយជួរ គឺជាផ្នែកម្ខាង នៃ ម្ខាងទៀត របស់ក្រូចឆ្មារ ។ ខ្ញុំគិតថា ប្អូនដឹងថា មួយជួរ ជាអ្វី ។ ខ្ញុំមិនចង់និយាយ បង្អាប់ប្អូនទេ ។ អញ្ចឹង តើមានក្រូចឆ្មារ ប៉ុន្មានក្នុងមួយជួរ ? មានក្រូចឆ្មារ ៣ ក្នុងមួយជួរ ។ ហើយឥលូវនេះ ខ្ញុំសូមសួរប្អូន មួយសំនួរទៀត ។ តើមាន ប៉ុន្មានជួរ ? ពិតហើយ នេះគឺមួយជួរ ហើយនេះគឺជា ជួរ ទី ២ នេះគឺជាជួរទី៣ ហើយនេះគឺជាជួរ ទីបួន ។ អញ្ចឹងរបៀបរាប់ងាយស្រួល ខ្ញុំមានផ្លែក្រូចឆ្មារ ៣ ក្នុងមួយជួរ ហើយខ្ញុំមាន ៤ ជួរ ។ អញ្ចឹងឧបមាថា ខ្ញុំមានក្រូចឆ្មារ ៣ ក្នុងមួយជួរ ។ សង្ឃឹមថា ខ្ញុំមិនធ្វើអោយប្អូនច្រលំទេ ប៉ុន្តែខ្ញុំគិតថា ប្អូននិងរីករាយជាមួយ ។ ហើយបន្ទាប់មក ខ្ញុំមាន ៤ ជួរ ។ ដូច្នេះ ខ្ញុំមាន ក្រូចឆ្មារ ៣ គុណ ៤ ដង ។ ៤ គុណ ៣ ក្រូចឆ្មារ ។ វាគួរតែស្មើនិង ចំនួនក្រូចឆ្មារដែលខ្ញុំមាន -- ដប់ពីរ ។ ហើយគ្រាន់តែធ្វើវា ជាមួយលេខបូក ដែលខ្ញុំទើបធ្វើ សូមគិតពីចំនុចនេះ ។ ៤ គុណ ៣ ពេលប្អូននិយាយពាក្យ ៤ គុណ ៣ ខ្ញុំ គិតស្រម៉ៃថា ។ ខ្ញុំស្រម៉ៃ ៤ គុណ ៣ ។ ដូច្នេះ ៣ ចំនួន ៤ ដង ។ ៣ បូក៣ បូក៣ បូក៣ ។ ហើយយើងធ្វើអញ្ចឹង យើងទទួលបាន :
(trg)="5"> ៣ បូក៣ គឺ ៦ ។ ៦ បូក ៣ គឺ ៩ ។ ៩ បូក ៣ គឺ ១២ ។ ហើយយើងបានរៀន កន្លងមកហើយ នៅក្នុងផ្នែកនេះនៃ វីដេអូ យើងបានរៀន វិធីគុណលេខ ដូចគ្នាេនះ ក៏អាចបកប្រែ ថា ៣ គុណ ៤ ។ ប្អូនអាច ប្តូរទីតាំង ។ ហើយចំនុចនេះ មានប្រយោជន៍ និង គួរអោយទាក់ទាញ ការពិតទៅ ជាប្រភេទ ធាតុ របស់ លេខគុណ ។ ប៉ុន្តែចំនុចនេះ ក៏អាចសរសេរថា ៤ គុណ ៣ ផងដែរ ។ ៤ បូក៤ បូក៤ ។ ប្អូន បូក៤ ទៅខ្លួនវា ៣ ដង ។ ៤ បូក៤ គឺ ៨ ។ ៨ បូក ៤ គឺ ១២ ។ ហើយនៅសហរដ្ឋអាមេរិក យើងតែងនិយាយថា ៤ គុណ ៣ ប៉ុន្តែប្អូនដឹងទេ ខ្ញុំបានជួបគេឯង ហើយ មនុស្សភាគច្រើននៅក្នុងគ្រួសារខ្ញុំ ពួកគេហាក់រៀនបែបនេះ ខ្ញុំគិតថា ប្អូនអាចហៅវា ទៅតាមប្រពន្ធ័ អង់គ្លេស ។ ហើយគេតែងហៅថា ៤ ៣ ឬ ៣ ៤ ។ ហើយរបៀបនេះ វាហាក់ ងាយយល់ដោយមិនបាច់គិតច្រើន ។ វាមិនងាយយល់ភ្លាមទេ ប្រសិនបើប្អូន ទើបលឺវាជាលើកទីមួយនោះ ប៉ុន្តែ គេនឹងសរសេរ បញ្ហាលេខគុណនេះ ឬ គេនឹង និយាយពី បញ្ហាលេខគុណនេះ ។ គេនឹងនិយាយថា អ្វីទៅជា ៤ ៣ ? ហើយពេលណាគេនិយាយថា ៤ ៣ ពួកគេនឹង និយាយដោយត្រង់ថា អ្វីទៅជា ៤ ៣ ? ដូច្នេះ នេះគឺ ១ ៣ , ២ 3 , 3 3 , 4 3 ។ អញ្ចឹង អ្វីទៅគឺ ៤ ៣ នៅពេលប្អូន បញ្ចូលវាចូលគ្នា ? គឺ ១២ ។ ប្អូនប្រហែលជានិយាយដែលថា អ្វីទៅជា ៣ ៤ ? អញ្ចឹងខ្ញុំ សូមសរសេរ ។ ខ្ញុំសូមសរសេរ ក្នុងពណ៌ផ្សេង ។ នេះគឺ ៤ ៣ ។ ខ្ញុំចង់និយាយអោយចំ គឺ ៤ ៣ ។ ប្រសិនបើខ្ញុំប្រាប់ប្អូន សូមសរសេរ ៤ ៣ ហើយបញ្ចូលវា នោះគឺ .. ហើយនោះគឺ ៤ គុណ 3 ។ ឬ ៣ ៤ដង ។ ហើយនេះគឺ -- ខ្ញុំសូមសរសេរ ជាពណ៌ផ្សេង នោះគឺពណ៌ ៣ ។ ហើយវាក៏អាចសរសេរ ជា ៣ ៤ ដង ។ ហើយទាំងអស់នោះ ស្មើ ១២ ។ ហើយឥលូវ ប្អូនប្រហែលជានិយាយថា អូខេ ល្អណាស់ វាជាវិធីសាស្ត្រ ល្អ សាល់ ដែលអ្នកបានបង្រៀនខ្ញុំ ប៉ុន្តែ វាសីុពេលអ្នកតិចជាង ដើម្បីរាប់ក្រូចឆ្មារទាំងនោះ ជាជាងប្អូន ចេះដោះស្រាយបញ្ហានេះ ។ ជាដំបូង នោះគ្រាន់តែសំរាប់បច្ចុប្បន្នប៉ុណ្ណោះ ពីព្រោះប្អូនថ្មីជាមួយនិង វិធីគុណ ។ ប៉ុន្តែ អ្វីដែលប្អូននឹងឃើញនោះគឺ មានពេលខ្លះ និង ការពិតទៅជាញឹកញយ ខ្ញុំមិនចង់ប្រើពាក្យ ដង ច្រើនពេកនៅក្នុងវិដេអូ វិធីគុណ -- ដែល ជួរក្រូចឆ្មារ និមួយៗ ជាជាង មានដើម ប្រហែលជាពួកគេមាន ក្រូចឆ្មារ មួយរយ ! ហើយប្រហែលជាមាន មួយរយជួរ ! ហើយប្អូននឹងចំណាយពេលជារៀងរហូត ដើម្បីរាប់ក្រូចឆ្មារ ទាំងអស់ នោះហើយដែល លេខគុណ មានសារ : ប្រយោជន៍ បើទោះជាឥលូវនេះ យើងនឹងមិនទាន់រៀន ពីរបៀបគុណ ១០០ នឹង ១០០ ក៏ដោយ ។ ឥលូវ មានចំនុចមួយទៀត ដែលខ្ញុំចង់ផ្តល់អោយប្អូន ហើយ វាជាគន្លឹះមួយ ខ្ញុំចាំបានថាពីតូច បងស្រីខ្ញុំ ព្យាយាមបង្ហាញថា គាត់ ឆ្លាតជាងខ្ញុំ កាលនោះខ្ញុំនៅសាលាមត្តេយ្យ ហើយ គាត់នៅថ្នាក់ទី ៣ គាត់អាចនឹងនិយាយថា " សាល់ ៣ គុណ ១ ស្មើប៉ុន្មាន ? " ហើយខ្ញុំនិយាយ ដោយថា ខួរក្បាលខ្ញុំនិយាយ អូ ! នោះដូចជា ៣ បូក ១ ហើយខ្ញុំនឹងនិយាយថា ៣ បូក ១ ស្មើ ៤ ។ ហើយខ្ញុំនឹងនិយាយ អូ ! បងដឹងទេ ៣ គុណ ១ ត្រូវតែស្មើនិង ៤ ។ ហើយគាត់និងនិយាយថា " ទេ ល្ងង់មែន ! គឺស្មើ ៣ ! " ហើយខ្ញុំគិតថា ម៉េចបានអាចទៅអញ្ចឹងកើត ? ម៉េចអាច ប្អូនដឹងទេ ៣ គុណនិងលេខណាមួយ នៅតែស្មើលេខដដែរ ? ហើយគិត ថាតើវាមានន័យយ៉ាងម៉េច ។ ប្អូនអាចមើលថា នេះគឺជា មួយ បីដង ។ ហើយ មួយ បីដង គឺជាអ្វី ? នោះគឺ ១ បូក១ បូក១ ។ នោះគឺស្មើ ៣ ។ ឬ ប្អូនអាចធ្វើជា ៣ មួយដង ។ តើ ៣ មួយដង នោះយ៉ាងម៉េចទៅ ? ងាយស្រួលណាស់ ! គឺ ៣ ។ នោះគឺ ៣ មួយ ។ ប្អូនអាចសរសេរជា លេខ ៣ មួយ ។ ហេតុដូច្នេះហើយ អ្វីក៏ដោយអោយតែគុណនឹង ១ ឬ ១ គុណជាមួយអ្វីក៏ដោយ នៅតែជាលេខនោះដដែល ! ដូច្នេះហើយ ៣ គុណ ១ ស្មើ ៣ ។ ១ គុណ ៣ ស្មើ ៣ ។ ប្អូនដឹងទេ ខ្ញុំអាចនិយាយថា ១០០ គុណ ១ ស្មើ ១០០ ។ ខ្ញុំអាចនិយាយថា ១ គុណ ៣៩ ស្មើ ៣៩ ។ ហើយខ្ញុំគិតថា ប្អូនសាំុ ជាមួយលេខធំបែបនេះ ហើយឥលូវនេះ ។ វាគួរអោយចាប់អារម្មណ៍ ។ ឥលូវនេះ មានចំនុចដ៏គួរអោយចាប់អារម្មណ៍ មួយទៀតអំពីលេខគុណ ។ ហើយនោះគឺពេលដែលប្អូន គុណ ជាមួយ លេខ ០ ។ ខ្ញុំនឹងចាប់ផ្តើមជាមួយនិង ឧទាហរណ៍ នៅពេលដែលប្អូន បូក ។ សង្ឃឹមថាប្អូនបានរៀន ៣ បូក ០ ស្មើ ៣ ។ ពីព្រោះខ្ញុំមិនបាន ដាក់បន្ថែមអ្វី ទៅ ៣ ។ ប្រសិនបើប្អូន មានផ្លែ ប៉ម ៣ ផ្លែ ហើយខ្ញុំអោយ ផ្លែប៉ម ប្អូន សូន្យ ផ្លែ ថែមទៀត ប្អូន នឹងនៅតែមាន ផ្លែប៉ម ៣ ផ្លែ ។ ប៉ុន្តែ អ្វីជា ៣ -- ប្រហែលជាខ្ញុំ ប្រើឧទាហរណ៍ លេខ៣ ច្រើនពេក សូមដូរម្តង តើ ៤ គុណ ០ ស្មើប៉ុន្មាន ? នេះដូចជានិយាយថា សូន្យ បួនដង ។ អញ្ចឹង អ្វីទៅគឺ សូន្យ បូកសូន្យ បូកសូន្យ បូកសូន្យ ? នោះគឺ សូន្យ ! មែនទេ ? ខ្ញុំគ្មានអ្វីទាំងអស់ បូកទទេរ បូកទទេរ បូកទទេរ ។ អញ្ចឹង ខ្ញុំទទួលបាន ទទេរ ! របៀបគិតមួយទៀត ខ្ញុំអាចនិយាយថា សូន្យ បូនដង ។ ដូច្នេះ តើខ្ញុំសរសេរ សូន្យ បួនដង យ៉ាងម៉េចទៅ ? គឺខ្ញុំគ្រាន់តែ មិនចាំបាច់សរសេរអ្វីទាំងអស់ ត្រូវទេ ? ពីព្រោះបើខ្ញុំសរសេរអ្វីក៏ដោយ ប្រសិនបើខ្ញុំសរសេរ បួន មួយ បន្ទាប់មក ខ្ញុំមិនមាន លេខបួនអីទេ ។ អញ្ចឹងអាចនិយាយបានថា នេះគឺ បួន ខ្ញុំសូមសរសេរ នេះគឺ សូន្យ បួនដង ។ ប៉ុន្តែ ខ្ញុំក៏អាចសរសេរ បួន សូន្យ ។ ហើយអ្វីទៅគឺ បួន សូន្យ ? ខ្ញុំគ្រាន់តែសរសរ ចន្លោះទទេ ធំត្រង់កន្លែងនេះ ។ នោះខ្ញុំបានសរសេរវា ! មិនមាន បួន ទេនៅទីនេះ ! គ្រាន់តែជាចន្លោះទទេ ធំមួយ ។ ហើយនោះគឺជារឿងគួរអោយអស់សំណើចមួយទៀត ។ អញ្ចឹង អ្វីក៏ដោយគុណ សូន្យ គឺ សូន្យ ! ខ្ញុំអាចសរសេរ លេខធំមួយ ។ ប្អូនដឹងទេ ប្រាំលាន បួនរយ កៅសិបបីពាន់ ប្រាំមួយរយ កៅសិបពី គុណ សូន្យ ។ តើវាស្មើប៉ុន្មាន ? គឺស្មើ សូន្យ ។ ហើយនិយាយអញ្ចឹង តើលេខ នេះ គុណ និង មួយ ស្មើប៉ុន្មាន ? វាគឺជាលេខ នោះដដែល ។ តើ សូន្យ គុណ ដប់ប្រាំពីរ ស្មើប៉ុន្មាន ? ម្តងទៀត គឺ សូន្យ ។ និយាយអញ្ចឹង ខ្ញុំដូចជានិយាយ វែងពេកហើយ ។ ជួបប្អូននៅក្នុងវីដេអូ ក្រោយទៀត !
# gu/SmzJ29ag388Z.xml.gz
# km/SmzJ29ag388Z.xml.gz
(src)="2"> ( ચીયર્સ અને તાળીઓનો ગડગડાટ ) સર્જી બ્રિન : કેવું ચાલે છે ? વિક ગુનડોટ્રા : મિત્રો , હવે આપણે જઇશું .... હવે આપણે જઇશું કાંઇક અજબ ગજબ કરવા . અને અમારી પાસે આપના માટે એક ખાસ આશ્ચર્ય છે . સર્જી બ્રિન : અમારી પાસે તમારા માટે કાંઇક એકદમ ખાસ છે . એ થોડું સમયિક સંવેદનશીલ છે માટે તમને ખલેલ બદલ હું દિલગીર છું . તમે અહીં ઘણા અનિવાર્ય નિદર્શન જોયાં છે તે કુશળ અને મજબુત ( નિદર્શન ) હતા . આ કાંઇ એના જેવું નથી .
(trg)="1"> " ស៊ើហ្គី ប្រីន ៖ អេ៎ វីក ! ខ្ញុំមានព្រឹត្តិការណ៍ដ៏ល្អមួយសម្រាប់អ្នក ។
(src)="3"> [ હાસ્યનું મોજું ] સર્જી બ્રિન : આ તો ઘણી બધી રીતે નિષ્ફળ જઇ શકે છે . તો હવે તમે મને કહો કોણ ઇચ્છે છે ગ્લાસનું નિદર્શન જોવાનું ( ચીયર્સ અને તાળીઓનો ગડગડાટ ) સર્જી બ્રિન : હા તો અમે અમુક મહિના સુધી તેની ચકાસણી કરતાં અમે ઉત્સુક હતા . જે યુનિટ હું તમને બતાવવા માંગું છું , તે મેં મારા મિત્રને ઉછીનું આપ્યું છે , તે હવે અહીં આવતાજ હશે . મારા મિત્ર જે . ટી . તે ખૂબ સ્કીઇંગ કરે છે , બેઝ જંપીંગ કરે છે , વિંગસુટીંગ જેવી પાગલપન વાળાં કામ કરે છે . અને તે છે ..... એકદમ નજીકમાં . તે અત્યારે આપણાથી ખાલી એકાદ માઇલ ઉપર છે સર્જ બ્રીન : -- તેના સાથીદારો સાથે હવે તેમના પાસે થોડાંક ગ્લાસ યુનિટ છે . જો તમે લોકોને આ પોષાય તો થોડીક મિનિટ તેમની રાહ જુઓ [ તાળીઓ ] સર્જ બ્રીન : કદાચ તેઓ તેમને નીચે લાવશે . તેઓ આપણા માટે ચીયર્સ કરે છે . સર્જ બ્રીન : તેો હવે આપણે જે . ટી . સાથે અહીં હેન્ગ આઉટ કરીશું હેય જે . ટી . જે . ટી . , તમે મને સાંભળી શકો છો & gt ; & gt ; & gt ; હા .
(trg)="5"> " ស៊ើហ្គី ប្រីន ៖ យើងមានរបស់ពិសេសគួរសមសម្រាប់អ្នក ។ វាត្រូវការឲ្យទៀងពេលបន្តិច ដូច្នេះខ្ញុំសូមអភ័យទោសចំពោះការកាត់សំដី ។ អ្នកបានឃើញការបង្ហាញដែលមានការជំនះខ្លះៗ មកហើយ ។ ពួកគេប៉ិនប្រសប់ ពួកគេខ្លាំង ។ មួយនេះនឹងមិនដូចមុនទេ ។ [ សំណើច ]
(trg)="6"> " ស៊ើហ្គី ប្រីន ៖ ការនេះអាចដំណើរការខុសប្រហែល៥០០ វិធី ។ ដូច្នេះសូមប្រាប់ខ្ញុំឥឡូវនេះថា តើនរណាខ្លះចង់មើលការបង្ហាញ Glass ?
(trg)="7"> [ សំលេងហ៊ោសាទរ និងទះដៃ ]
# gu/WUwPF64tvJgg.xml.gz
# km/WUwPF64tvJgg.xml.gz
(src)="1"> ચાલો થોડા બીજા સરવાળાના દાખલા કરીએ મારે 9367 ને 2459 નો સરવાળો કરવો છે તો
(trg)="1"> តោះយើងធ្វើលំហាត់លេខបូកខ្លះទៀត ។ ដូចនេះ តោះនិយាយថាយើងមាន ៩, ៣៦៧ បូក ២, ៤៥៩ ដូចនេះយើងអាចធ្វើតាមវិធីដូចគ្នា យើងបានធ្វើកាលពីវីដេអូមុនៗរួចហើយ ។ យើងចាប់ផ្តើមពីខ្ទង់រាយ ឬអ្នកអាចគិតវាក្នុងតារាងទីមួយ ។ ដូចនេះ អ្នកត្រូវបូក ៧ នឹង ៩ មុន ។ ដូចនេះអ្នកនឹងត្រូវយក ៧ បូក ៩ ដែលយើងដឹងថាវាស្មើនឹង ១៦ ។ ដូចនេះ អ្វីធ្វើគឺយក៦នៅខ្ទង់រាយ ហើយយើងត្រាទុក ១ ។ តោះឲ្យខ្ញុំត្រឡប់ .... បើមួយនេះទៅជា រឿងដូចគ្នាដូចក្នុងខ្ទង់រាយដែរ ។ ហើយនេះប្រាកដជាមើលទៅដូចជាអាថ៌កំបាំង ឬមានវេទមន្ត ហើយមូលហេតុនោះគឺ នេះគឺជាខ្ទង់ ដប់ ។ ហើយនៅពេលដែលយើងសរសេរលេខ ១៦ យើងមានលេខ ៦ និងលេខ ១០ ។ បើអ្នកគិតអំពីលុយវិញ តើវិធីណាល្អជាង ដើម្បីទទួលបាន ១៦ ដុល្លា ក្នុងពិភពលោកដែលគ្មាន ៥ ដុល្លា ? បើអ្នកមានតែ ១ ដុល្លា ១០ ដុល្លា ១០០ ដុល្លា ។ ល ។ មានតែច្រើនជាង១០ ។ ហើយយើងគ្មានក្រដាសប្រាក់ ៥ ដុល្លា ។ ក្នុងពិភពនេះអ្នកអាចជំនួស ១៦ ដូច ១០ ដុល្លា គឺដូចគ្នា ។ ហើយបន្ទាប់មក ៦ ក្រដាស ១ដុល្លា ។ ដូចនេះគឺ ២ ក្រដាស ១ដុល្លា ។ ដែល ២ ក្រដាស ១ដុល្លាទៀត ។ បន្ទាប់មកមានក្រដាស់ ១ដុល្លា មូលហេតុដែលខ្ញុំគូវារបៀបនេះគឺ ឬខ្ញុំប្រហែលជានឹងប្រើការបង្ហាញស្រដៀងគ្នា ឬគូសរូបលុយដុល្លា គឺដើម្បីបង្ហាញអ្នកថាកន្លែងនេះមានន័យដូចម្តេច ។ នៅពេលខ្ញុំនិយាយត្រង់នេះគឺខ្ទង់ដប់ ។ ខ្ញុំចង់ប្រាប់អ្នកពីសារៈសំខាន់ តើខ្ញុំមានក្រដាស ១០ ដុល្លា ប៉ុន្មានសន្លឹក ? បើខ្ញុំមាន ១៦ ដុល្លា ហើយខ្ញុំនឹងធ្វើវា ឲ្យមានប្រសិទ្ធិភាព ដោយគិតថាគ្មានក្រដាស ៥ដុល្លា ។ ខ្ញុំមានតែ ១ ដុល្លា ១០ដុល្លា ១០០ដុល្លា ហើយ ក្រដាស ១០០០ដុល្លា ជាដើម ។ ហើយនេះគឺជាតំលៃ ១ ខ្ទង់ ។ ដូចនេះនៅពេលដែលខ្ញុំសរសេរយ៉ាងនេះ ខ្ញុំចង់ប្រាប់អ្នកថា ខ្ញុំមាន ក្រដាស់ ១០ដុល្លា ហើយខ្ញុំមានក្រដាស ១ដុល្លា ៦សន្លឹក ។ នោះជាអ្វីដែល១៦ដុល្លាទទួលបាន ។ ហើយនៅពេលដែលខ្ញុំយក ៧ បូក ៩ គឺស្មើ ១៦ ខ្ញុំនិយាយថាខ្ញុំមានក្រដាស ១ដុល្លា ៦សន្លឹក ហើយខ្ញុំមានក្រដាស ១០ដុល្លា ១សន្លឹក ។ ហើយខ្ញុំបូកលេខទាំងនោះនឹង ក្រដាស ១០ដុល្លា ១សន្លឹក ទៅលើអ្វីផ្សេងទៀតក្នុងចន្លោះ១០ ។ ហើយនៅខ្ទង់ដប់គឺជារឿងសំខាន់សំរាប់អ្នក តើប៉ុន្មាន ដែលនៅខ្ទង់១០ ។ ខ្ញុំអាចសរសេរវាយ៉ាងនេះ ឬ ខ្ញុំអាចសរសេរ ខ្ទង់១០ ។ នៅពេលដែលខ្ញុំមាន ៦៧ ... ៦៧មានន័យថា ខ្ញុំមានក្រដាស់ ១០ដុល្លា ៦សន្លឹក បូកក្រដាស ១ដុល្លា ៧សន្លឹកទៀត ។ ដូចនេះ ៦ នៅខ្ទង់ដប់ និង ៥នៅខ្ទង់ដប់ ។ ដូចនេះខ្ញុំបូកខ្ទង់ដប់បញ្ចូលគ្នា ។ ដូចនេះ ១ បូក ៦ បូក ៥ ។ ខ្ញុំសូមប្តូពណ៌សិន ។ ១ បូក ៦ បូក ៥ ស្មើ ... ១ បូក ៦ ស្មើ ៧ ។ ៧ បូក ៥ ស្មើ ១២ ដូចនេះខ្ញុំសរសេរ ២ នៅខ្ទង់ដប់ ។ ព្រោះត្រូវចងចាំ នេះគឺក្រដាស ១០ ដុល្លា ចំនួន ១២ សន្លឹក ។ ល្អ យើងនៅខ្ទង់ដប់ ។ ដូចនេះខ្ញុំមាន ២ នៅខ្ទង់ដប់ ហើយខ្ញុំដាក់ ១ .. ខ្ញុំត្រាលេខ១ទុកនៅត្រង់នេះ គឺដាក់នៅត្រង់ខ្ទង់រយ ។ ព្រោះថាបើខ្ញុំមាន ក្រដាស១០ដុល្លា ១២សន្លឹក គឺខ្ញុំមាន ១២០ដុល្លា ។ ខ្ញុំមានក្រដាស ១០០ដុល្លា ១សន្លឹក ។ ហើយខ្ញុំមានក្រដាស ១០ដុល្លា ២សន្លឹក ។ ខ្ញុំនឹងឈប់ប្រៀបធៀបនឹងលុយដុល្លាហើយ គឺគ្រាន់តែចង់បញ្ជាក់ឲ្យអ្នកយល់ពីដំណើរការ ។ ប៉ុន្តែខ្ញុំដឹងថាអ្នកឃើញពីដំណើរការរបស់វាហើយ ។ អ្នកចាប់ផ្តើមពីស្តាំ អ្នកបូកលេខទាំងពីរបញ្ចូលគ្នា ។ បើវាជាចម្លើយដែលមានពីរខ្ទង់ អ្នកត្រូវត្រាទុកលេខដែលនៅខាងឆ្វេង នៅខាងលើខ្ទង់បន្ទាប់ ។ ហើយអ្នកគ្រាន់តែបន្តធ្វើដូចនេះតទៅ ។ ដូចនេះតោះធ្វើវានៅត្រង់នេះ ។ ១ បូក ៣ ស្មើ ៤ ។ ខ្ញុំនឹងសរសេរវាជាពណ៌ថ្មីមួយទៀត ។ ១ បូក ៣ ស្មើ ៤ ។ ១ បូក ៣ ស្មើ ៤ ។ ៤បូក ៤ ស្មើ ៨ ។ ដូចនេះ ១ បូក ៣ បូក ៤ ស្មើ ៨ ។ គឺគ្មានអ្វីត្រាទុកទេ ។ វាគឺជាលេខមួយខ្ទង់ ។ ហើយចុងក្រោយ ខ្ញុំមាន ៩ បូក ២ ។ វាស្មើនឹង ១១ ដូចនេះខ្ញុំសរសេរ ១ នៅទីនេះ ។ ខ្ញុំសរសេរ ១ ហើយបន្ទាប់មកបើគ្មានអ្វីនៅសល់នៅទីនេះ ខ្ញុំអាចត្រាទុក១ ខ្ញុំនឹងត្រាទុក១ចេញពីលេខ ១១ ។ ប៉ុន្តែគ្មានកន្លែងណាឲ្យខ្ញុំត្រាទុកទេ ដូចនេះខ្ញុំសរសេរវាចុះយ៉ាងនេះ ។ ដូចនេះ ៩, ៣៦៧ បូក ២, ៤៥៩ ស្មើនឹង ១១, ៨២៦ ។ ហើយគ្រាន់តែដាក់ក្បៀសនៅត្រង់នៅទៅបានហើយ ព្រោះវាធ្វើឲ្យយើងងាយស្រួលអាន ។ ខ្ញុំនឹងធ្វើលំហាត់បន្ថែមទៀត ។ តោះធ្វើលំហាត់ដែលពិបាក ។ តោះធ្វើលេខដែលមានចំនួនលាន ។ គ្រាន់តែចង់បង្ហាញអ្នកថាអ្នកអាចធ្វើលំហាត់គ្រប់យ៉ាបាន ។ ដូចនេះយើងយក ២, ៣៤៩, ០១៥ ។ តោះដាក់លេខ ០ នៅត្រង់នេះ ។ យើងគ្មានលេខអ្វីទេនៅត្រង់ខ្ទង់រយនៅត្រង់នោះ ។ ហើយខ្ញុំចង់បូកវា ខ្ញុំសុំប្តូពណ៌ឲ្យកំប្លែងបន្តិច ។ ខ្ញុំចង់បូកលេខនេះទៅនឹង ៧ លាន តោះដាក់លេខ ០ នៅត្រង់នោះ ... ១៥, ៩៩៩ ។ តោះបូកលេខទាំងពីរនេះ ។ វាហាក់ដូចជាលំហាត់ដ៏ពិបាក ប៉ុន្តែបើអ្នកយកចិត្តទុកដាក់តែលើខ្ទង់និមួយៗ ខ្ញុំគិតថាអ្នកនឹងមិនគិតថាវាពិបាកណាស់នោះទេ ។ ដូចនេះយើងនឹងចាប់ផ្តើមដោយ ៥ បូក ៩ ។ វាស្មើ ១៤ ។ សរសេរ ៤ នៅត្រង់នេះរួចត្រាទុក ១ ។ បន្ទាប់មកអ្នកនឹងឈានដល់ខ្ទង់ដប់ ។ ១ បូក ១ ស្មើ ២ ។ ២ បូក ៩ .... ខ្ញុំនឹងប្តូពណ៌ ។ ១ បូក ១ ស្មើ ២ ។ ២ បូក ៩ ស្មើ ១១ ។ ត្រាទុក ១ ។ ឥឡូវយើងនៅខ្ទង់រយ ។ ១ បូក ០ ស្មើ ១ ។ បូក ៩ ស្មើ ១០ ។ ដូចនេះយើងសរសេរ ០ ត្រាទុក ១ ។ ខ្ញុំនឹងប្តូពណ៌ម្តងទៀត ។ ១ បូក ៩ ស្មើ ១០ ។ ១០ បូក ៥ ស្មើ ១៥ ។ ឥឡូវយើងមកដល់ខ្ទង់ម៉ឺន ។ ១ បូក ៤ ស្មើ ៥ ។ ហើយ ៥ បូក ១ ស្មើ ៦ ។ ហើយគ្មានអ្វីត្រាទុកទេ ។ ឥឡូវយើងមកដល់ខ្ទង់សែន ។ ៣ យើងគ្មានអ្វីត្រាទុកទេ ។ ឥឡូវយើងមានតែ ៣ ដែលស្ថិតនៅខ្ទង់សែន ។ បូក ០ ខ្ទង់សែនដែរ ។ បាទ គឺវាស្មើ ៣០០ ០០០ ហើចុងក្រោយ យើងមកដស់ខ្ទង់លាន ។ ២០០០ ០០០ បូក ៧០០០ ០០០ គឺ ៩០០០ ០០០ ។ គឺវាអញ្ចឹង ។ ដូចនេះវាជាលេខដ៏ស៊ាំញ៉ាំ ។ ២, ៣៤៩, ០១៥ បូក ៧, ០១៥, ៩៦០ ។ ដោយគ្រាន់តែរក្សាការបូកតាមខ្ទង់របស់យើង ហើយត្រាទុករាល់លេខដែលមាន ២ខ្ទង់ ឬខ្ទង់ទី២ នៃលេខ២ខ្ទង់នោះជាចាំបាច់ ។ យើងអាចដោះស្រាយបាន ដែលថាចម្លើយនោះគឺ ៩ , ៣៦៥, ០១៤ ។ ដូចនេះសង្ឃឹមថាវានឹងផ្តល់ឲ្យអ្នកយល់កាន់តែច្បាស់ ។ ហើយខ្ញុំនឹងធ្វើមួយទៀត ។ គ្រាន់តែចង់ធ្វើឲ្យអ្នកកាន់តែយល់ច្បាស់ តើការខ្ចីនេះវាមានដំណើរការយ៉ាងដូចម្តេច ។ តោះយើងធ្វើលេខ ១៥, ៩៩៩, ០០១ បូក ៦, ៨៨៨, ៩៩៩ ។ តោះចាំមើល តើវាស្មើប៉ុន្មាន ? លំហាត់នេះមើទៅហាក់ដូចជាពិបាកណាស់ ។ ប៉ុន្តែម្តងទៀត បើយើងយកចិត្តទុកដាក់ កុំវង្វេង សង្ឃឹមថាយើងនឹងទទួលបានចម្លើយត្រឹមត្រូវ ។ ដូចនេះ ១ បូក ៩ ស្មើ ១០ ។ សរសេរ ០ ត្រាទុក ១ ។ ១ បូក ០ បូក ៩ ស្មើ ១០ ។ សរសេរ ០ ត្រាទុក ១ ។ ១ បូក ០ បូក ៩ ។ ស្មើ ១០ ម្តងទៀត ។ សរសេរ ០ ត្រាទុក ១ ។ ១ បូក ៩ ស្មើ ១០ បូក ៨ ។ ១០ បូក ៨ ស្មើ ១៨ ។ សរសេរ ៨ ត្រាទុក ១ ។ ១ បូក ៩ ស្មើ ១០ ។ បូក ៨ ស្មើ ១៨ ។ សរសេរ ៨ ត្រាទុក ១ ។ ១ បូក ៩ ស្មើ ១០ ។ បូក ៨ ស្មើ ១៨ ។ សរសេរ ៨ ត្រាទុក ១ ។ ឥឡូវយើងស្ថិតនៅខ្ទង់លាន ។ ១, ០០០, ០០០ បូក ៥, ០០០, ០០០ គឺ ៦, ០០០, ០០០ ។ បូក ៦, ០០០, ០០០ គឺ ១២, ០០០, ០០០ ។ សរសេរ ២, ០០០, ០០០ ហើយត្រាទុក ១ ពីព្រោះ ១២, ០០០, ០០០ គឺបានមកពី ២, ០០០, ០០០ បូក ១០, ០០០, ០០០ ។ ១០, ០០០, ០០០ បូក ១០, ០០០, ០០០ ។ គឺ ១០, ០០០, ០០០ បូក ១០, ០០០, ០០០ ។ គឺ ១ បូក ១ ស្មើ ២ ។ ហើយយើងបានចម្លើយ ។ ១៥, ៩៩៩, ០០១ បូក ៦, ៨៨៨, ៩៩៩ គឺស្មើ ២២, ៨៨៨, ០០០ ។ ដូចនេះអ្នកទើមតែបានឃើញ យើងទើបតែបានធ្វើលំហាត់ដែលមាន ៧ និង ៨ ខ្ទង់ តាមវិធីបូក ប៉ុន្តែអ្នកក៏អាចយកអ្វីដែលអ្នកចេះនៅពេលនេះទៅប្រើប្រាស់ បើខ្ញុំមានលេខដែលមាន១០០ខ្ទង់ អ្នកក៏នៅតែអាចធ្វើតាមគំរូដូចគ្នា ។ អ្នកគ្រាន់តែចាប់ផ្តើមពីផ្នែកខាងស្តាំ ហើយបន្តពីមួយទៅមួយ ហើយបន្ទាប់មក បើអ្នកបញ្ចប់ត្រឹមចម្លើយដែលមាន២ខ្ទង់ នៅពេលដែលអ្នកបូកលេខទាំងពីរ អ្នកគ្រាន់ត្រាទុកខ្ទង់ដប់ទៅ ។ អ្នកគ្រាន់តែធ្វើបែបនេះហើយបន្តវាទៅឆ្វេងជានិច្ច ។ ហើយបើអ្នកគ្មានកំហុស មានន័យថាអ្នកទទួលបានចម្លើយត្រឹមត្រូវហើយ ។
# gu/fbpZ98nxEgnj.xml.gz
# km/fbpZ98nxEgnj.xml.gz
(src)="1"> સરવાળાની રજૂઆતમાં તમારું સ્વાગત છે . હું જાણું છું કે તમે શું વિચારો છો . સાલ , સરવાળો મને એટલો સરળ જણાતો નથી . તો , હું માફી ચાહું છું . હું આશા રાખું છું કે કદાચ, આ રજૂઆતના અંતે અથવા એક બે સપ્તાહ માં , એ તમને સરળ લાગશે . તો ચાલો આપણે શરૂઆત કરીએ આપણે કહી શકીએ - થોડાક દાખલાઓ ચાલો જોઈએ આપણો જુનો અને જાણીતો ૧ + ૧ અને મને લાગે છે કે તમને ખબર છે આ કેવી રીતે કરવાનું તે . પણ હું તમને એક રીત બતાઉ આ કરવાની . જો તમને એ યાદ ન હોય અથવા , તમે એમાં ખુબ કુશળ ન હો તમે કહો કે મારી પાસે એક ( ચાલો એને માખનફલ( અવાકાડો ) કહીએ . ) જો મારી પાસે એક માખનફલ( અવાકાડો ) હોય અને પછી તમે મને બીજું એક માખનફલ( અવાકાડો ) આપો , તો મારી પાસે હવે કેટલા માખનફલ( અવાકાડો ) છે ? તો મારી પાસે હવે કેટલા માખનફલ( અવાકાડો ) છે ? તો મારી પાસે હવે કેટલા માખનફલ( અવાકાડો ) છે ? ચાલો ... જોઈએ .. મારી પાસે ૧ ... ૨ માખનફલ( અવાકાડો ) છે . એટલે ૧ + ૧ બરાબર ૨ . હવે , હું જાણું છું કે તમે શું વિચારો છો : " આ તો ખુબ સહેલું હતું . " તો , હું તમને થોડું અઘરું આપું . મને માખનફલ( અવાકાડો ) ભાવે છે . હું એ જ વિષય- વસ્તુ પકડી રાખીશ .
(src)="2"> ૩ + ૪ કેટલા થાય ? હં .... મને લાગે છે કે આ વધારે અઘરો દાખલો છે . ચાલો આપણે માખનફલ( અવાકાડો ) ને જ પકડી રાખીએ . અને જો તમને ખબર ન હોય કે માખનફલ( અવાકાડો ) શું છે , તો એ એક ખુબ સ્વાદિષ્ટ ફળ છે . એ ખરેખર તો બધા ફળમાં સૌથી જાડું મોટું ફળ છે . તમે તો કદાચ વિચાર્યું પણ નહિ હોય કે એ એક ફળ હશે . જો તમે એ ખાધું હશે તો પણ . તો માની લઈએ કે મારી પાસે ૩ માખનફલ( અવાકાડો ) છે .
(trg)="1"> សូមស្វាគមន៍មកកាន់ការបង្រៀនអំពីវិធីបូក លោកគ្រូដឹងថាប្អូនៗកំពុងគិតអ្វី ការបូកលេខវាមិនមែនជាការងាយស្រួលទេសំរាប់លោកគ្រូទេ ។ ពិតមែន លោកគ្រូសូមទោសផង ។ លោកគ្រូសង្ឃឹមថាលោគ្រូនឹង លោកគ្រូសង្ឃឹមថានៅចុងបញ្ចប់នៃការបង្រៀននេះ ឬ ក៏ ពីរ បី សប្តាហ៍ ប្អូនប្រាកដជាយល់ពីមូលដ្ឋានវិធីបូក ដូចច្នេះ តោះចាប់ផ្តើម លោកគ្រូជឿថាយើងអាច ដាក់ជាលំហាត់មួយចំនួន ។ បាទ ឥឡូវលោកគ្រូនឹងចាប់ផ្តើមជាមួយនិងលំហាត់ដ៏សម្មញ្ញមួយ ១ + ១ លោកគ្រូជឿជាក់ថាប្អូនៗដឹងចម្លើយហើយ ។ ប៉ុន្តែ លោកគ្រូចង់បង្ហាញប្អួនអំពីវិធីគណនា ចៀសវាកុំឲ្យប្អូនៗភ្លេចពីវិធីគណនា ឬមួយក៏ប្អូនៗ មិនទាន់ចេះស្ទាត់ទេ យើងអាចនិយាយថា បើលោកគ្រូមាន មួយ យើងអាចនិយាយថាផ្លែប័រមួយ បើលោកគ្រូមានផ្លែប័រមួយ ហើយស្រាប់តែមានប្អូនម្នាក់ឲ្យផ្លែប័រមកលោកគ្រូមួយទៀត តើឥឡូវនេះលោកគ្រូមានផ្លែប័រប៉ុន្មានទៅ ? បាទ ឥឡូវសាករាប់មើលសិន ១ ២ ដូចច្នេះ ១ + ១ = ២ ឥឡូវលោកគ្រូដឹងថាប្អូនៗកំពុងគិតអីហើយ គឺគិតថា " លំហាត់អីស្រួលម៉្លេះ " ។ ដូច្នេះ លោកគ្រូនឹងដាក់លំហាត់ដែលពិបាកជាងនេះបន្តិច លោកគ្រូចូលចិត្តផ្លែប័រ ដូចច្នេះ លោកគ្រូនឹងលើកឧទាហរណ៍ដោយប្រើឈ្មោះវា តើ ៣ + ៤ ស្មើប៉ុន្មាន ? ម្តងនេះខ្ញុំគិតថាវាពិតជាពិបាកជាងមុន ។ តោះ ឥឡូវយើងលើកយកឧទាហរណ៍អំពី ផ្លែប័រ ។ ហើយក្រែងលោ ប្អូនៗមិនស្គាល់ ផ្លែនោះគឺជាផ្លែឈើមួយប្រភេទដែលមានរស់ជាតិឆ្ងាញ់ ។ វាគឺជាប្រភេទផ្លែឈើដែលសំបូរជាតិខ្លាញ់ ។ ពេលខ្លះប្អូនៗប្រហែលជាមិនគិតថាវាជាផ្លែឈើនោះទេ ទោះបីជាអ្នកធ្លាប់ញ៉ាំវាម្តងរួចទៅហើយក្តី ឥឡូវលោលគ្រូ និយាយថា លោកគ្រូមានផ្លែប័រចំនួន ៣ ។ ១ ២ ៣ ត្រូវទេ ?
(src)="4"> ૧ , ૨ , ૩ . અને એમ પણ માની લઈએ કે તમે મને ૪ માખનફલ( અવાકાડો ) આપવાના છો . તો હું એ ૪ ને પીળા કલરમાં બતાઉં છું . એટલે તમને ખબર પડે કે આ બધા તમે મને આપી રહ્યા છો .
(src)="5"> ૧ ૨ ૩ ૪ તો હવે મારી પાસે કુલ કેટલા માખનફલ( અવાકાડો ) છે ?
(src)="6"> ૧ , ૨ , ૩ , ૪ , ૫ , ૬ , ૭ માખનફલ( અવાકાડો ) . એટલે કે ૩ + ૪ = ૭ થાય . અને હવે હું તમને બતાડીશ આનો બીજી રીતે વિચાર કરતાં . આને સંખ્યા રેખા કહે છે . અને ખરેખર તો હું આનો આ રીતે મનમાં જ વિચાર કરું છું . જયારે હું ભૂલી જાઉં - અને મેં એ યાદ કરી રાખ્યું ન હોય . ત્યારે સંખ્યા રેખા પર હું સંખ્યાઓ ક્રમમાં લખું . અને ત્યાં સુધી લખું જ્યાં સુધી - - મને કામની હોય તે બધી સંખ્યાઓ એની ઉપર ન આવી જાય . તો , તમને ખબર છે કે પહેલી સંખ્યા ૦ છે . એટલે કે કઈ જ નહિ . બની શકે કે તમને ખબર નહોતી ; પણ હવે ખબર છે . અને પછી તમે લખશો ૧ ૨ ૩
(trg)="2"> ១ ២ ៣ ហើយបើប្អូនឲ្យផ្លែប័រលោកគ្រូចំនួន ៤ ទៀត ។ ឥឡូវយើងដាក់វាពណ៌លឿង ដូចច្នេះប្អូនដឹងថាទាំងនេះគឺប្អូនជាអ្នកឲ្យលោកគ្រូ ។ ១ ២ ៣ ៤ ដូចច្នេះតើផ្លែប័រសរុបដែលលោកគ្រូមានគឺប៉ុន្មាន ? ចម្លើយគឺផ្លែប័រចំនួន ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ដូចច្នេះ ៣ + ៤ = ៧ ហើយឥឡូវនេះលោកគ្រូនឹងណែនាំប្អូនៗ ពីវិធីគណនាម្យ៉ាងទៀត គេហៅថា បន្ទាត់ដែលមានក្រឹតលេខ ហើយលោកគ្រូយល់ថានេះហើយជាវិធីដែលខ្ញុំបានគិតក្នុង អារម្មណ៍ នៅពេលដែលខ្ញុំភ្លេច គឺប្រសិនជាខ្ញុំមិនបានចងចាំ ដូចច្នេះគូលបន្ទាត់ដែលមានក្រឹតលេខ គឺលោកគ្រូគ្រាន់តែសរសេរលេខទៅតាមលំដាប់ ហើយយើងអាចបង់លេខឲ្យបានច្រើនតាមដែលប្អូនអាច ហើយចំនួនដែលលោកគ្រូប្រើគឺស្ថិតនៅក្នុងបន្ទាត់លេខនេះ ដូចច្នេះប្អូនដឹងលេខដំបូងគេគឺពិតជាលេស ០ ដែលគ្មានតម្លៃលេខទេ ប្រហែលពីមុនប្អូនមិនដឹង តែឥឡូវបានដឹងហើយ បន្ទាប់មកប្អូនបន្តទៅ លេខ ១ ២ ៣
(src)="7"> ૪ ૫ ૬ ૭ ૮ ૯ ૧૦ એમ આગળ ને આગળ ચાલતું રહે .
(src)="8"> ૧૧ તો આપણે કહીએ કે ૩ + ૪ . તો ૩ થી શરૂઆત કરીએ . મારી પાસે અહીં ૩ છે . અને આપણે એમાં ૪ ઉમેરવાના છે . તો આપણે એટલું જ કરવાનું છે કે સંખ્યા રેખામાં ઉપર જઈએ . અથવા આપણે સંખ્યા રેખા ઉપર જમણી બાજુ જઈએ , ૪ વધારે . તો આપણે જઈએ ૧ ... ૨ ... ૩ ... ૪ . જુઓ , આપણે એટલું જ કર્યું કે આપણે એમાં વધારો કર્યો ૧ થી , ૨ થી , ૩ થી , ૪ થી . અને આપણે ૭ ઉપર પહોચ્યાં . અને એ આપણો જવાબ હતો .
(trg)="3"> ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩ ១០ វានៅតែមានតម្លៃលេខ បើយយើងនៅតែបន្តរាប់ ១១ ដូចច្នេះយើងអាចចាប់ផ្តើមបូក ៣ + ៤ ដូច្នេះត្រូវចាប់ផ្តើមរាប់ចេញពីលេខ ៣ ដូច្នេះលេខបីនៅត្រង់នេះ ហើយយើងនឹងបូក ៤ បញ្ចូលទៅលើ ៣ អ្វីដែលយើងចាំបាច់ត្រូវធ្វើគឺបើបន្ទាត់ក្រឹតលេខ ឬក៏យើងរំកិលទៅខាងស្តាំជាបន្តបន្ទាប់ គឺ ៤ ទៀត អឹញ្ចឹង យើងរាប់ ១ ២ ៣ ៤ សូមចំណាំនូវអ្វីដែលយើងបានធ្វើ គឺយើងគ្រាន់តែបង្កើនវា ដោយ ១ ២ ៣ ៤ ហើងយើងនឹងបញ្ចប់ត្រឹមលេខ ៧ ហើយ ៧ នោះគឺជាចមើ្លយរបស់យើង យើងអាចគូសមួយផ្សេងទៀតឲ្យពេញលេញ យើងអាចនិយាយថា តើ សួរថាតើ ៨ = ១ ស្មើប៉ុន្មាន ? គិតមើលសិន ..... ៨ + ១ ស្មើ ...... ? បាន ប្អូនប្រកដជាដឹងហើយមើលទៅ ៨ + ១ គឺស្មើនឹងចំនួនដែលនៅបន្ទាប់លេខ ៨ មួយខ្ទង់ តែបើប្អូនបើបន្ទាត់មានក្រឹតលេខគឺត្រូវមើលពីលេខ ៨ ទៅ ហើយប្អូនគ្រាន់តែបូកបន្ថែម ១ ពីលើ ៨ + ១ = ៩ តោះ យើងធ្វើលំហាត់ឲ្យពិបាកជាងនេះ ហើយប្អូននឹងដឹង បើប្អូនមានភាពស្រពិចស្រពិលកាលពីដំបូង ប្អូនក៏អាចគូសជារង្វង់ ប្អូនអាចគូលជាបន្ទាត់ក្រឹតលេខ ហើយបើសិនជាយឺតពេល យើងអាចអនុវត្តន៍លំហាត់បន្ថែមទៀត ប្អូននៅតែមានសង្ឃឹមក្នុងការចងចាំមេរៀននេះ ហើយប្អូននឹងធ្វើលំហាត់នេះក្នុងរយៈពេលកន្លះនាទីតែប៉ុណ្ណោះ គ្រូសូមសន្សាប្អូន ។ គឺប្អូនគ្រាន់តែបន្តអនុវត្តន៍ឲ្យបានច្រើន យើងអាចថា ..... លោកគ្រូចង់គូសបន្ទាត់ក្រឹតលេខម្តងទៀត តាមពិតលោកគ្រូមានឧបករណ៍គូសបន្ទាត់ ដូចច្នេះលោកគ្រូនឹងមិនគូសបន្ទាត់អាក្រក់មើលទៀតទេ នោះហើយដែលលោកគ្រូបានឲ្យប្អូន មើលនោះ មើលនោះ វាអស្ចារ្យណាស់ ល្អណាស់ ឲ្យលោកគ្រូគិតមើលសិន អូ អូ យេ មើលនោះ ។ ល្អ ឥឡូវនេះវាគឺជាបន្ទាត់មួយដ៏ស្អាត ។ លោកគ្រូពិតជាមិនចង់លុបវាចេញទេ ។ ឥឡូវ លោកគ្រូនឹងគូសបន្ទាត់ដែលមានក្រឹតលេខនោះ ។ ០ ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩ ១០ ១១ ១២ ១៣ ១៤ ១៥ ឥឡូវតោះធ្វើលំហាត់ដែលពិបាកជាងនេះ ។ តើអ្វីទៅ ....... លោកគ្រូនឹងដាក់ពណ៌វាផ្សេងគ្នា ៥ + ៦ ដូចច្នេះបើប្អូនចង់សាកល្បង ប្អួនអាចចុចផ្អាកវីដេអូសិន ប្អូនប្រហែលជាដឹងចម្លើយហើយ ។ មូលហេតុដែលលោកគ្រូនិយាយអញ្ចឹងព្រោះវាជាលំហាត់ពិបាក ព្រោះថាចម្លើយវាមានច្រើន ច្រើនជាម្រាមដៃរបស់ប្អូន ដូចនេះប្អូនមិនអាចប្រើម្រាមដៃដើម្បីរាប់បានទេ ។ តោះចាប់ផ្តើមដោះស្រាយសំហាតើនេះ ។ តាមពិត ទូរសព្ទ័របស់ខខ្ញុំកំពង់រោទិ៍ ។ ប៉ុន្តែ ខ្ញុំសុខចិត្តមិនលើកទៅចោះ ព្រោះថាធ្វើលំហាត់ជាមួយប្អូនៗសំខាន់ជាង ។ តោះ ចាប់ផ្តើមពីលេខ ៥ ។ ចាប់ផ្តើមពីលេខ ៥ ហើយយើងនឹងបូក ៦ ទៅលើវា ។ ដូចយើងចាប់ផ្តើមចេញដំណើរ ពី លេខ ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ យើងត្រូវឈប់នៅត្រង់លេខ ១១ ! ដូចច្នេះ ៥ + ៦= ១១ ឥឡូវលោកគ្រួនឹងសួរប្អូនៗ មួយសំនួរ ។ តើ ៦ + ៥ ស្មើប៉ុន្មាន ? អូ ..... ឥឡួងយើងនឹងមើលចម្លើយទាំងអស់គ្នា យល់ព្រំ ? តើប្អូនអាចត្រឡប់លេខនេះបានទេ ហើយយើងនឹងបានចម្លើយដដែល ល្អ តោះសាកល្បង លោកគ្រូនឹងដាក់ពណ៌វាផ្សេងគ្នា ដើម្បីកុំឲ្យយើងច្រឡំ ។ អញ្ជឹងតោះចាប់ផ្តើមពីលេខ ៦ ។ ល្អទេ ? កុំមើលពណ៌លឿង ហើយបូក ៥ ពីលើវា ។ ១ ... ២ ... ៣ .... ៤ ... ៥ ... អា ... យើងមកដល់កន្លែងដដែល ។ លោកគ្រូគិតថាប្អូនប្រាកដជាចង់ធ្វើតាមវិធីនេះ ដើម្បីដោះស្រាយលំហាត់ស្រដៀងនេះ ហើយប្អួននឹងឃើញថាវាមានប្រសិទ្ធិភាព ... មិនខ្វល់ពីលំដាប់លំដោយនោះទេ ៥+៦ ឬ ៦+៥ គឺទាំងពីរនេះដូចតែគ្នា ធ្វើបែបនេះប្រហែលជាងាយយល់ ។ បើខ្ញុំមានផ្លែ ប៊័រ ៥ ហើយប្អូនឲ្យខ្ញុំ ៦ ទៀត លោកគ្រូនឹងទទួលបានទាំងអស់ ១១ ។ បើសិនជាខ្ញុំមាន ផ្លែប៊័រ ៦ វិញ ហើយប្អូនឲ្យខ្ញុំ ៥ទៀត ខ្ញុំក៏នៅតែទទួលបាន ១១ផ្លែ តោះធ្វើពីបីទៀត ដោយសារតែបន្ទាត់ក្រឹតលេខនេះស្អាត លោកគ្រូនៅតែចង់ប្រើវាដើម្បីដោះស្រាយលំហាត់មួយចំនួនទៀត ។ ថ្វីដ្បិតតែខ្ញុំនៅប្រើវាក្តី ខ្ញុំជឿជាក់ថាខ្ញុំនៅតែធ្វើឲ្យប្អូនៗវង្វេងវង្វាន់បន្តទៀតមិនខានទេ ! ព្រោះខ្ញុំសរសេរពីលើបន្ទាត់នេះច្រើនណាស់ ។ ប៉ុន្តែ .. តោះមើលទាំងអស់គ្នា ។ ខ្ញុំនឹងដាក់ពណ៌សម្តង ។ តើប៉ុន្មាន .. ? តើ ៨+៧ ស្មើប៉ុន្មាន ? ល្អ បើអ្នកនៅតែអាចអានអានេះបាន គឺ៨ នៅត្រង់នេះ ។ ល្អ ? យើងនឹងបូក៨ពីលើវា ១ ... ២ ... ៣ .... ៤ .... ៥ .... ៦ .... ៧ ។ យើងទៅរហូតដល់ ១៥ ។ ៨+៧ គឺ ១៥ ដូច្នេះសង្ឃឹមថា វាផ្តល់ជាការយល់ឃើងមួយ ក្នុងការធ្វើលំហាត់ប្រភេទនេះ ។ ហើយវាលើសពីអ្វីដែលខ្ញុំគិតទៅទៀត ហើយអ្នកនឹងបានរៀនអំពីវិធីគុណខ្លះៗ ប៉ុន្តែលំហាត់ប្រភេទនេះគឺ នៅពេលដែលអ្នកផ្តើមជាមួយមេរៀនគណិតវិទ្យា ការអនុវត្តន៍នៅពេលនេះគឺចាំបាច់ ហើយក្នុងកំរិតខ្លះ អ្នកត្រូវចងចាំ ប៉ុន្តែ ក្នុងពេលមួយ អ្នកនឹងដឹង នៅពេលដែលអ្នកក្រលែកមើលទៅក្រោយ ខ្ញុំចង់ឲ្យអ្នកចងចាំថាតើអ្នកមានអារម្មណ៍យ៉ាងណា នៅខណៈពេលដែលអ្នកកំពុងមើលវីដេអូនេះឥឡូវនេះ ហើយបន្ទាប់មកទៀតខ្ញុំចង់ឲ្យអ្នកមើលវីដេអូនេះ នៅ ៣ ឆ្នាំទៀត ហើយចងចាំពីអារម្មណ៍ដែលអ្នកមើលវានៅពេលនេះ នោះអ្នកនឹងលាន់មាត់ថា អូលោកអើយ ! ស្រួលអ្វីម្លេះ ព្រោះថាអ្នកនឹងរៀនបានលឿន ដូចច្នេះ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ខ្ញុំគិតថាអ្នកអាចយល់ បើអ្នកមិនដឹងចម្លើយ របស់លំហាត់វិធីបូកណាមួយ ដែលយើងបានដាក់ឲ្យអ្នកធ្វើក្នុងលំហាត់ អ្នកអាចចុចត្រង់កន្លែពាក្យថា Hints ដែលជាកន្លែងបង្ហាញចម្លើយ ពេលនោះវានឹងបង្ហាញចម្លើយ ហើយពេលនោះអ្នកគ្រាន់តែរាប់រង្វង់ ។ ឬ បើអ្នកចង់ធ្វើវាដោយខ្លួនឯង ដូចច្នេះអ្នកអាចដោះស្រាយលំហាត់នេះបានត្រឹមត្រូវ ហើយអ្នកអាចគូសរង្វង់ ឬក៏គូសបន្ទាត់ក្រឹត ដូចដែលយើងបានធ្វើនៅក្នុងបទបង្ហាញនេះ ខ្ញុំយល់ថាអ្នកកំពុងតែចាប់ផ្តើមយល់ពីលំហាត់លេខបូក ។ សប្បាយទេ !
# gu/msa8cqhVS9uZ.xml.gz
# km/msa8cqhVS9uZ.xml.gz
# gu/vfZ7rQuS8mBO.xml.gz
# km/vfZ7rQuS8mBO.xml.gz
(src)="1"> ધારો કે આપણી પાસે એક સમીકરણ છે ૭ વખ્ત એક્સ બરાબર ચૌદ .. હવે આ સમીકરણ નો ઉકેલ કરતા પહેલા , હું વચારવા માંગુ છુ કે આ સમીકરણનો મતલબ શું છે . સાત X બરાબર ચૌદ , આનો અર્થ એ જ થયો જેમ કે અપડે કહીએ સાત વાર x , મને અહિયાં લખવા દો , સાત વાર x , x નારંગી રંગ માં , સાત વખ્ત x બરાબર ચૌદ છે હવે તમે તમારા મન મા કદાચ આ ઉકેલી શકશો હવે તમે સાત ના ઘિડયા નો ઉપયોગ કરી શકો છો . સાત ગુણ્યા એક બરાબર સાત , એટલે X બરાબર એક ના હોઇ શકે . સાત ગુણ્યા બે બરાબર ચૌદ , એ અહીયાં ચાલશે . તેથી તમે આ તરત ઉકેલી શકશો . તમે ખાલી જુદા જુદા નંબર નેા ઉપયોગ કરીને તરત કહી શકશો કે અરે આનો જવાબ તો ૨ જ છે . પણ આ ક્લાસ મા આપણે વિચારીશું કે કઈ રીતે પધ્ધતી સર ઉકેલવુ . કારણ કે જેમ આ સમીકરણો વધારે ને વધારે અઘરા થતા જશે , તેમ તમે ખાલી વિચારીને તમારા મગજ મા નહી ઉકેલી શકો . તેથી પહેલા કઈ રીતે આ સમીકરણને સરળ બનાવવુ , એ જાણવું બહુ જ જરુરી છે , પણ એનાથી પણ વધારે જરુરી તે શું રજુ કરે છે એ સમજવુ . તે ખરેખર એમ કહે છે કે સાત ગુણ્યા X બરાબર ચૌદ છે . બીજગણિત મા આપણે ગુણ્યા નથી લખતા .
(trg)="1"> ឧទាហ៏ថាយើងមានសមីការ 7x = 14 ។ មុននឹងដ៉ោះស្រាយសមីការនេះ យើងត្រូវគិតថាវាមានន័យដូចម្តេចសិន 7x = 14 វាដូចគ្នានិងថា7 គុណនឹង x ឥឡូវនេះអ្នកអាចគិតក្នុងខួរក្បាលបាន អ្នកអាចមើលតារាងមេគុណ អ្នកសូត្រ 7 មួយដង 7 ប៉ុន្តែវាអត់ត្រូវ 7 ពីរដង 14។ អញ្ញឹងពីរជាចំលើយ ហើយអ្នកក៏អាចដោះស្រាយបានភ្លាម អ្នកអាចសាកដាក់លេខផ្សេងទៀត គិតថាវាជាលេខ2ទៀត