# gu/01fktUkl0vx8.xml.gz
# hu/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="1"> અંકગણિત આપણે ૬૫ અને ૧ નો ગુણાકાર કરવાનો છે શાબ્દિક અર્થ અનુસાર , આપણે ૬૫ નો ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે . ગુણાકાર ને , ગુણાકાર ના ચિન્હ ( x ) અથવા તો બિંદુ ( . ) તરીકે પણ લખી શકાય . આવી રીતે -- આનો અર્થ ૬૫ ગુણ્યા ૧ જ થાય . પણ આનો અર્થ બે રીતે કરી શકાય તમે ૬૫ને એકવાર જોઈ શકો અથવા ૧ ને ૬૫ વાર જોઈ ને બધાનો સરવાળો કરી શકો કોઈ પણ રીતે , તમારી પાસે ૧ , ૬૫ નો આંકડો હોય તો વસ્તુત : એને ૬૫ જ ગણાય કોઈપણ આંકડા ને ૧ વડે ગુણવાથી એજ આંકડો મળે પછી તે કોઈપણ આંકડો હોય જે પણ આંકડો ૧ થી ગુણાય તે તેજ આંકડો રહે હું જો અહીંયા કોઈપણ અજ્ઞાત સંખ્યાને એક થી ગુણ્યા કરું હું એમાં ગુણાકારનું ચિન્હ પણ મૂકી દઉં તો પણ મને તેની તેજ અજ્ઞાત સંખ્યા મળે જો હું ૩ ગુણ્યા ૧ કરું તો મને ૩ મળે જો હું ૫ ગુણ્યા ૧ કરું તો મને ૫ મળે આનો એટલો જ અર્થ થાય કે , એક ૫ વાર જો હું , ધારોકે -- ૧૫૭ ગુણ્યા ૧ કરું , તો જવાબ ૧૫૭ જ રહે તમને ખ્યાલ આવી ગયો હશે .
(trg)="1"> A feladatunk az , hogy a 65- öt szorozzuk meg eggyel !
(trg)="2"> Szóval , akkor annyi a dolgunk , hogy ténylegesen a 65- öt .... le ís írhatjuk ! ... a 65 ... szorzás jel .... vagy akár egy ponttal is jelölhetjük ... így ni !
(trg)="3"> Ígyis úgyis azt jelenti :
# gu/0HgfeWgB8T8n.xml.gz
# hu/0HgfeWgB8T8n.xml.gz
(src)="1"> ૧૫, ૬ અને ૧૦ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી એટલે કે લસાઅ શુ છે ? લસાઅ એટલે લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી . અને અવયવી એટલે કે ગુણક . તો લસાઅ એટલે આ બધા આંકડા ઑ ના જે પણ અવયવી થાય તે બધા અવયવી માં નાનામાં નાનો અવયવી . અને હું માનું છું તમને ખબર ના પડી . તો ચાલો આ પ્રશ્ન ઉકેલીએ . ચલો ૧૫ , ૬ અને ૧૦ ના જૂદા જૂદા અવયવી વિશે વિચારીએ . અને પછી તેમાનો નાનામા નાનો સામાન્ય અવયવી શોધીએ . તો ચલો ૧૫ ના અવયવી એટલે કે ગુણકો શોધીએ . તે , ૧૫ ગુણ્યા ૧ એટલે ૧૫ , ૧૫ ગુણ્યા ૨ એટલે 30 થાય . તમે ૩૦ માં ૧૫ ઉમેરો તો તમને ૪૫ મળશે , બીજા ૧૫ ઉમેરો ૬૦ મળશે , ૧૫ ઉમેરો ૭૫ મળશે , ૧૫ ઉમેરો ૯૦ મળશે , ૧૫ ઉમેરો ૧૦૫ મળશે અને જો આ બધા અવયવી માં થી ઉપર ની સંખ્યા ઑ નો કોઈ સામાન્ય અવયવી નથી તો તમારે હજિ આગળ કરવુ પડ્શે . પણ હુ અહિ થોભી જઈશ . તો આ બધા ૧૦૫ સુધી ના ૧૫ ના અવયવી છે , ચલો હવે ૬ ના અવયવી શોધીએ .
(trg)="1"> Mi a legkisebb közös többszöröse - rövidítve LKKT - a 15- nek , 6- nak és 10- nek ?
(trg)="2"> Nos a LKKT pontosan az , amit jelent , ezen számok legkisebb közös többszöröse .
(trg)="3"> És tudom , hogy ez valószínűleg nem sokat segített most .
(src)="2"> ૬ ના અવયવી એક વખત છ તે છ , બે વખત 6 તે 12, ત્રણ વખત 6 તે 18 , ચાર વખત 6 તે 24 , 5 વખત 6 તે 30 , 6 વખત તે 36 , 7 વખત 6 તે 42 , 8 વખત 6 તે 48 9 વખત 6 તે 54, 10 વખત તે 60 .
(trg)="11"> A 6 többszörösei a következők :
(trg)="12"> 1 x 6 = 6 , 2 x 6 = 12 , 3 x 6 = 18 , 4 x 6 = 24 , 5 x 6 = 30 , 6 x 6 = 36 , 7 x 6 = 42 , 8 x 6 = 48 , 9 x 6 = 54 , 10 x 6 = 60 .
(src)="3"> ૬૦ એ રસપ્રદ છે તે ૧૫ અને ૬ નો સામાન્ય અવયવી છે . પણ આપણે પાસે અહીં ૨ અવયવી છે . આપણી પાસે અહીં ૩૦ છે અને અહીં પણ ૩૦ છે . એક ૬૦ અને બીજા ૬૦ . તેથી આપણી પાસે ૩૦ અને ૬૦ એમ બે સામાન્ય અવયવી છે . જો આપણે 15 અને 6 નો નાનામાં નાનો સામાન્ય અવયવી જોઈતો હોય તો , તે ૩૦ છે . તો ૧૫ અને ૬ નો લસાઅ ૩૦ થાય . નાનામાં નાનો અવયવી અહી આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે તે 30 છે 2 વખત 15 તે 30 અને 5 વખત 6 તે 30 . તેથી આ ચોક્કસ સામાન્ય અવયવી છે અને બંનેના બધા અવયવીમાં નાનામાં નાનો છે .
(trg)="13"> A 60 máris érdekes lehet , mivel ez a 15- nek és a 60- nak is többszöröse .
(trg)="14"> Habár kettő ilyen is van .
(trg)="15"> Egyrészt a 30 , valamint a 60 .
(src)="4"> 60 પણ સામાન્ય અવયવી છે પણ તે મોટો છે . અહી 30 તે સૌથી નાનો અવયવી છે આપણે 10 લીધા નથી ચાલો 10 અહી લઈએ . હું માનું છું કે તમે સમજો છો કે આપણે શું કરવા જઈ રહ્યા છીએ ચાલો 10 ના અવયવી લઈએ, 10, 20, 30 , 40 .... આપણે વધારે આગળ આવી ગયા . આપણને ૩૦ મળ્યા જ છે .
(trg)="22"> 60 is egy közös többszörös , viszont ez egy nagyobb szám .
(trg)="23"> Ezért a legkisebb közös többszörös a 30 .
(trg)="24"> A 10- zel még nem foglalkoztunk .
(src)="5"> ૩૦ એ ૧૫ અને ૬ ના સામાન્ય અવયવી છે અને તે નાના મા નાનો સામાન્ય અવયવી છે . તેથી ૧૫, ૬ અને ૧૦ નો લસાઅ = ૩૦ થાય . સામાન્ય અવયવી છે . આ એક રીત છે લઘુત્તમ અવયવી શોધવાની . એટલે કે દરેક સંખ્યાના અવયવી શોધો અને સરખાવો . અને જુઓ કે તેમની વચ્ચે નાનામાં નાનો સામાન્ય અવયવી કયો છે . ચલો હવે બિજી રીતથી કરીએ , કે જે અવિભાજ્ય અવયવ ની રીત છે અને લસાઅ તે એ સંખ્યા છે જેના ઘટકો તે આ સંખ્યાઓ ના અવિભાજ્ય અવયવ ધરાવે છે તો મને બતાવવા દો કે તેનો મતલબ શુ થાય . તો તમે તે આવી રીતે કરી શકો , ૧૫ એ ૩ x ૫ ની સમાન છે .
(trg)="28"> 10 , 20 , 30 , 40 ... nos , ez már elég is , mert itt van a 30 , és a 30 az közös többszöröse mind a 15- nek , mind a 6- nak vagyis mindhárom szám legkisebb közös többszöröse .
(trg)="29"> Tehát tulajdonképpen a 15 , 6 és 10 legkisebb közös többszöröse a 30 .
(trg)="31"> Valójában sorba rajuk a többszörösöket és kiválasztottuk a legkisebb közöset közülük .
(src)="6"> ૩ અને ૫ બન્ને અવિભાજ્ય સંખ્યા છે .
(trg)="34"> Tehát vagy így csináljuk vagy mondhatjuk , hogy 15 az annyi , mint 3x5 és ez már a szám prímtényezős alakja , mivel 15 = 3x5 , és mind a 3 , mind az 5 prím .
(src)="7"> ૬ એ એ જ રીતે ૨ * 3 છે અને , ૨ અને ૩ અવિભાજ્ય છે . આપણે કહી શકીએ કે 10 તે 2 વખત 5 છે . બંને 2 અને 5 અવિભાજ્ય છે . તેથી આપણે 10 ના અવિભાજ્ય અવયવો મળી ગયા . તો ૧૫ , ૬ અને ૧૦ નો લસાઅ માં આ બધા અવિભાજ્ય અવયવો હોવા જોઈએ . એટલે કે હું એમકહેવા માંગું છું કે , લસાઅ ને 15 વડે ભાગી શકાય તેવો હોવા માટે , લસાઅ ના અવિભાજ્ય અવયવ માં ઓછા માં ઓછા એક 3 અને એક 5 હોવા જોઈએ . એટલે કે ઓછા માં ઓછા એક 3 અને એક 5 જોઈએ 3 અને 5 અવિભાજ્ય હોવાથી એમ કહી શકાય કે તે સંખ્યા 15 વડે ભાગી શકાય લસાઅ ને 6 વડે ભાગી શકાય તેના ઓછા માં ઓછા 2 અને 3 અવિભાજ્ય અવયવો હોવા જોઈએ . આપણી પાસે ૩ તો છે જ . આપણને માત્ર એક જ 3 જોઈએ તેથી એક 2 અને એક 3 . તે 3 ગુણ્યા 2 એટલે 6 . એટલે કે આપનો લસાઅ એ 6 વડે ભાગી શકાય તેવો છે . અને અહી 15 છે . અને હવે 10 વડે ભાગાકાર થઇ શકે તે માટે ઓછા માં ઓછો એક 2 અને એક 5 હોવો જોઈએ . અહી 2 હોવા તે જરૂરી છે . તેથી ૨ * ૩ * ૫ મા ૧૦ , ૬ અને ૧૫ ના બધા અવિભાજ્ય અવયવો છે અને તેથી તે આપનો લસાઅ છે . તેથી જો આપણે ગુણાકાર કરીએ તો આપણને
(trg)="35"> Mondhatjuk , hogy 6 az nem más mint 2x3 .
(trg)="36"> Kész is , ez már a prímtényezős alak , mivel mind a 2 , mind a 3 prímszám .
(trg)="37"> Valamint mondhatjuk hogy 10 az ugyanannyi mint 2x5 .
(src)="8"> ૨ * ૩ = ૬ અને ૬ * ૫ = ૩૦ મળે .
(trg)="49"> Vagyis ha ezeket összeszorozzuk , az eredmény :
(src)="9"> બન્ને રીતમા આપણને સમાન સંખ્યા જ મળી . અને તમે જોઈ શકો છો કે તે કઈ રીતે સાચું મળે છે . જો તમે ઘણી જટિલ સંખ્યાઓ માટે ગણતરી કરો તો આ બીજી રીતે વધારે સારી છે એવી સંખ્યા ઑ માટે કે જેમાં તમારે લાંબો ગુણાકાર કરવાનો હોય . સારું , પણ બંને માંથી કોઈપણ રીત લસાઅ શોધવા માટે ની સાચી રીત છે .
(trg)="50"> 2 x 3 = 6 és 6 x 5 = 30 .
(trg)="51"> Tehát bármelyik utat is járjuk végig , az eredményünk ugyanaz , remélem érthető a dolog .
(trg)="52"> A másik módszer valamennyivel jobb , ha összetettebb számokkal dolgozunk . .... olyan számokkal , melyeknél igazán sokat kellene szoroznunk .
# gu/1lIDsnsLfT0O.xml.gz
# hu/1lIDsnsLfT0O.xml.gz
(src)="1"> વિશ્વ માં બધુજ એક બીજા સાથે જોડાયેલું છે . શીન્કોક ઇન્ડિયન હોવાથી , મને નાનપણ થીજ આ સમજવામાં આવ્યું હતું . અમારી માછીમારની નાની જાતિ છે . એ દક્ષિણ પશ્ચિમ માં આવેલા એક મોટા ટાપુ ને છેડે આવેલી છે જે ન્યુયોર્કમાં સાઉથમ્પ્તોન ગામ ની નજીક છે હું જયારે નાની છોકરી હતી ત્યારે , મારા દાદા મને ઉનાળાના , ગરમીના દિવસોમાં બહાર તડકામાં બેસાડતા હતા આકાશમાં એક પણ વાદળો ન્હોતા અને થોડી વારમાં મને પસીનો થવા લાગ્યો અને ત્યારે મારા દાદાએ આકાશ તરફ આંગળી ચીંધીને કહ્યું ,
(trg)="1"> Minden mindennel összefügg .
(trg)="2"> Shinnecock indiánként úgy neveltek , hogy ezt tudjam .
(trg)="3"> Kis halász törzs vagyunk ,
(src)="2"> " જો, તને એ દખાય છે ? ત્યાં તારોજ એક ભાગ છે એ તારું પાણી છે ( પસીનો ) જે વાદળ બનાવામાં મદદ કરે છે હવે તે વરસાદ બનશે અને વ્રુક્ષો ને પોષણ આપશે , તે પ્રાણીઓ ને પોષણ આપશે " આ રીતે હું સતત કુદરત વિષય બહોળા પ્રમાણમાં જાણતી ગઈ અને તેથી મારામાં , જીવન એકબીજા સાથે કેવી રીતે જોડાયેલું છે તેની સમજ પડવા લાગી મેં ૨૦૦૮ ૯થી વાવાઝોડા ને ચકાસવાનું શરૂ કર્યું જયારે મારી દીકરીએ મને કહ્યું પછી કે " મોમ , તમારે આ ચોક્કસ કરવું જોઈએ " અને એટલે 3 દિવસ પછી , ઘણું ઝડપથી ડ્રાઈવ કરી મેં , મને ખુબજ વિશાળ એવા એક વાદળ , જેને મહા કોષ કહેવામાં આવે છે ત્યાં લઇ ગઈ , જે દ્રાક્ષ ફળ જેવડા મોટા ટીપા( હેઈલ ) પેદા કરી શકે છે અને ખુબ મોટી આંધી , જો કે આવું હકીકત માં 2% જ વખત બને છે . આ વાદળો એટલા બધા મોટા બની શકે છે કે , ૫૦ માઈલ જેટલા પહોળા અને વાતાવરણમાં ૬૫૦૦૦ ફૂટ ઊંચે સુધી પહોચી જાય છે તે એટલા મોટા બને છે કે , દિવસના પ્રકાશ ને રોકી પાડે છે , એકદમ ઘેરું અંધારું થઇ જાય છે અને તેની નીચે ઉભા રેહવું ડર લાગે તેવું લાગે છે વાવાઝોડાને ચકાસવાનો ઘણો રોમાંચક અનુભવ છે જેમાં ગરમ , ભેજ વાળી હવા તમારી પાછળ થી વાઈ છે અને માટીની સુગંધ , આ ઘાસ આ વ્રુક્ષો હવામાં ઉડતા રજકણો , અને પછી આંધી લાવતા વાદળમાં છવાતા રંગો , લીલા અને ઘેરા વાદળી . હું આ વીજળી નો આદર કરતા શીખી મારા વાળ હમેશા સીધા હોઈ છે . હાસ્ય હું માત્ર મજાક કરું છુ હાસ્ય આ વાવાઝોડા માં જે મને ખરેખર ઉતેજીત કરેછે તેની દોડાદોડી , તે જે રીતે વળાંક લેછે , ચકરાઓ લે છે અને ઉડે છે , તે આકર્ષક આકાર ના વાદળોની સાથે . તેઓ ઘણાજ મોટા મોહક રાક્ષસ બની જાય છે જયારે હું તેના ફોટો લઉં છુ ત્યારે , હું મદદ નથી કરી સકતી પણ હું મારા દાદા એ શીખવેલા પાઠો યાદ કરું છુ હું તેની નીચે ઉભી રહી શકું છુ , કારણ કે હું ફક્ત વાદળ ને જ નથી જોતી , પણ સમજુ છુ કે મને સાક્ષી થવાનો મોકો મળ્યો સરખોજ જોશ છે , એજ પ્રક્રિયા નું નાનું રૂપ છે જે આપણી આકાશ ગંગા ( ગેલેક્ષી ) , આપણી સોલાર સીસ્ટમ , આપણો સૂર્ય , બનાવામાં મદદ કરે છે અને આ આપણો ગ્રહ , પૃથ્વી . આ બધા મારા સંબધો છે . આભાર . તાળીઓ
(trg)="9"> " Figyelj , látod azt ott ?
(trg)="10"> Az ott fenn egy rész belőled .
(trg)="11"> Abban a felhőben a te vized is benne van , abból eső lesz , ami élteti a növényeket , azok meg az állatokat táplálják .
# gu/26WoG8tT97tg.xml.gz
# hu/26WoG8tT97tg.xml.gz
(src)="1"> ચીની ભાષામાં આ શબ્દ " ક્ઝિયાંગ " જેનો અર્થ થાય છે સુંદર ખુશ્બુ જે કોઈ ફુલ , ભોજન , વાસ્તવમાં કોઈ વસ્તુનું વર્ણન કરી શકે છે પરંતુ તે હંમેશા વસ્તુનું એક સકારાત્મક વર્ણન હોય છે તેને શિષ્ટ ભાષા સિવાય અન્ય કોઈ વસ્તુમાં ભાષાંતરિત કરવું મુશ્કેલ છે ફિજિ- હિંદીમાં એક શબ્દ છે " તાલાનોઆ " . વાસ્તવમાં આ એવો ભાવ છે જે શુક્રવારની મોડી રાતે મિત્રોની મહેફિલમાં ખુલ્લી હવામાં આવે છે , પરંતુ આ એકદમ તેવો જ નથી , તે હળવી વાતોને વધુ ગર્મજોશી ભરી અને મિત્રભાવે લેવા જેવું છે , એવું કંઈ પણ જે તમારા મગજમાં અચાનક આવી જાય છે યુનાની ભાષાનો એક શબ્દ છે " મિરાકી " , તેનો અર્થ છે પોતાની આત્મા , પોતાનું સર્વસ્વ તેમાં લગાવી દેવું જેને તમે કરી રહ્યાં છો , તે તમારો શોખ હોય કે તમારું કામ , તમે આને તમે જે કરી રહ્યાં છો તેના પ્રત્યે પોતાના પ્રેમને કારણે કરી રહ્યાં છો , પરંતુ આ તે સાંસ્કૃતિક વસ્તુઓમાંથી છે જેના માટે હું ક્યારેય કોઈ સારો અનુવાદ શોધી શક્યો નથી ,
(trg)="2"> Lehet szó virágról , ételről , tényleg bármiről ; de ez mindig egy pozitív jelző .
(src)="2"> " મિરાકી " , પૂરા મનથી , પ્રેમથી તમારા શબ્દો , તમારી ભાષા , ગમે ત્યાં 70 થી વધુ ભાષાઓમાં લખો
(trg)="10"> " Meráki " - szenvedéllyel , szeretettel .
# gu/3H9Uv4LwGnAd.xml.gz
# hu/3H9Uv4LwGnAd.xml.gz
(src)="1"> આગળના વિડીયોમા આપણે એક થી નવ સુધીના ઘડીયા જોયા . અને સમય ખૂટી ગયો હતો , ખરેખર તો , તે સારી વસ્તુ છે કારણકે એક થી નવ ના ઘડીયા પાયો છે . અને જો તમે એક થી નવ ના ઘડીયા જાણતા હશો તો તમે જોઇ શકશો . તમે એક થી નવ વચ્ચેની સંખ્યા ગુણ્યા બીજી એક થી નવ વચ્ચેની સંખ્યાનો ગુણાકાર કરી શકશો . ખરેખર તો તમે કોઇ પણ ગુણાકાર નો સવાલ કરી શકો છો . પણ હવે હુ અહી શુ કરવા માગુ છું . હુ અહી દશ, અગિયાર , બાર ના ઘડીયા પુરા કરવા માગુ છુ . તો દશ ગુણ્યા એટલે શુ - ચાલો શુન્ય થી શરુ કરીએ . હુ અહી દશ, અગિયાર , બાર ના ઘડીયા પુરા કરવા માગુ છુ . તો દશ ગુણ્યા એટલે શુ - ચાલો શુન્યથી શરુ કરીએ . દશ ગુણ્યા શુન્ય . કંઇ પણ ગુણ્યા શુન્ય એટલે શુન્ય . દશ ગુણ્યા શુન્ય એટલે શુન્ય . શુન્ય વત્તા શુન્ય વત્તા શુન્ય , દશ વખત એટલે શુન્ય . દશ ગુણ્યા એક એટલે શુ ? દશ ગુણ્યા એક . સારુ તે દશ એક વખત . દશ ગુણ્યા એક . સારુ તે દશ એક વખત . અથવા એક વત્તા તે પોતે દશ વખત . તે દશ છે . મને લાગે છે કે આ જગ્યાએ આ તમારા માટે બીજી પ્રકૃતિ છે . દશ ગુણ્યા બે એટલે શુ ? દશ ગુણ્યા બે . દશ ગુણ્યા બે એટલે શુ ? દશ ગુણ્યા બે . હુ રંગ બદલવાનુ વિચારતો હતો , પણ મે ના બદલ્યો . દશ ગુણ્યા બે ? તે દશ વત્તા દશ , કે જે વીશ થાય . બરાબર . અને ધ્યાન આપો , આપણે દશ આગળ વધીએ છીએ . આપણે ફરીથી બીજા દશ આગળ જઇએ તો વીસ મળશે . દશ ગુણ્યા ત્રણ એટલે શુ ? સારુ , તે દશ વત્તા દશ વત્તા દશ થશે . દશ ગુણ્યા ત્રણ એટલે શુ ? સારુ , તે દશ વત્તા દશ વત્તા દશ થશે . અથવા આપણે દશ ગુણ્યા બે વત્તા બીજા દશ એમ જોઇ શકીએ છીએ . જેના બરાબર ત્રીસ થશે . દશ ગુણ્યા ચાર એટલે શુ ? હુ વિચારુ છુ કે હવે તમે અહીં એક પેટર્ન જોઇ શકો છો . દશ ગુણ્યા ચાર એટલે ચાલીસ . દશ ગુણ્યા ચાર એટલે શુ ? હુ વિચારુ છુ કે હવે તમે અહીં એક પેટર્ન જોઇ શકો છો . દશ ગુણ્યા ચાર એટલે ચાલીસ . દશ ગુણ્યા ચાર એટલે શુ ? હુ વિચારુ છુ કે હવે તમે અહીં એક પેટર્ન જોઇ શકો છો . દશ ગુણ્યા ચાર એટલે ચાલીસ . ધ્યાન આપો , દશ ગુણ્યા ચાર એટલે ચાલીસ . જો હુ તમને પુછુ કે દશ ગુણ્યા ચાલો હુ બીજા રંગ થી કરુ , પાચ ? સારુ તેના બરાબર પચાસ થાય . દશ ગુણ્યા કંઇ પણ કરીએ તો તે કંઇ પણ ની પાછળ શુન્ય થાય . તો આ દશ ના ઘડિયા માટે , તમારે લગભગ યાદ રાખવાની જરુર નથી . તો આ દશ ના ઘડિયા માટે , તમારે લગભગ યાદ રાખવાની જરુર નથી . તો ચાલો આગળ જઇએ . દશ ગુણ્યા છ એટલે શુ ? તેના બરાબર સાઇઠ થાય . છ શુન્ય . દશ ગુણ્યા સાત એટલે શુ ? સીત્તેર . દશ ગુણ્યા આઠ ? આ લગભગ હાસ્યાસ્પદ છે . દશ ગુણ્યા આઠ એટલે એંશી . દશ ગુણ્યા આઠ ? આ લગભગ હાસ્યાસ્પદ છે . દશ ગુણ્યા આઠ એટલે એંશી . દશ ગુણ્યા આઠ ? આ લગભગ હાસ્યાસ્પદ છે . દશ ગુણ્યા આઠ એટલે એંશી . દશ ગુણ્યા નવ ? નેવુ . દશ ગુણ્યા દશ ? હવે તે રમુજી છે . દશ ગુણ્યા દશ , તે દશ - ચાલો જુઓ હુ અહી લખુ છુ . ચાલો હુ તે નારંગી રંગ થી કરુ . દશ ગુણ્યા દશ . તો તે દશ દશ વખત અથવા દશ ની પાછળ શુન્ય . ત્યા જુઓ . ધ્યાન આપો , કંઇ પણ ગુણ્યા દશ કરવા માટે , હુ ફક્ત શુન્ય જ ઉમેરુ છુ . પછી મને જવાબ મળી જાય છે, તો તે એક સો છે . અને હુ વિચારુ છુ કે તમે આ સમજી શકો છો . પછી મને જવાબ મળી જાય છે, તો તે એક સો છે . અને હુ વિચારુ છુ કે તમે આ સમજી શકો છો . પછી મને જવાબ મળી જાય છે, તો તે એક સો છે . અને હુ વિચારુ છુ કે તમે આ સમજી શકો છો . મે દશ ને દશ વખત ઉમેર્યા . દરેક દશ વખતે - તમે દશ , વીસ , ત્રીસ ઉપરથી જાઓ છો . ત્રીસ એટલે ફક્ત ત્રણ દશ અથવા દશ ગુણ્યા ત્રણ . નેવું એટલે ફક્ત નવ વખત દશ અથવા નવ ગુણ્યા દશ . ચાલો આગળ જઇએ . તો દશ ગુણ્યા અગિયાર એટલે અગિયાર ની પાછળ શુન્ય . એક સો અને દશ . છેલ્લે , દશ ગુણ્યા બાર એટલે એક સો ને વીસ . હવે , ફક્ત રમુજ માટે , આ તમારુ દશ નો ઘડિયો છે . હવે તમે આ પેટર્ન જાણો છો તો તમે કંઇ પણ કરી શકો છો . જો હુ તમને પુછુ કે પાચ હજાર સાત સો બત્રીસ ગુણ્યા દશ એટલે શુ તે કેટલા થશે ? તે એ સંખ્યાની સાથે એક વધારાની શુન્ય થશે . તો તે થશે - હુ તે વાચી શક્તો નથી . પાચ સાત ત્રણ બે અને તેની પાછળ શુન્ય થાય . અને તમે જાણો છો, આ નાનુ અલ્પવિરામચિહ્ન મે તે સંખ્યામા લખ્યુ છે તે અને તમે જાણો છો, આ નાનુ અલ્પવિરામચિહ્ન મે તે સંખ્યામા લખ્યુ છે તે સંખ્યાને વાચવામા સહેલુ બનાવે છે . તો તમે અલ્પવિરામચિહ્ન મુકો , તમે અહીથી શરુ કરો અને દરેક ત્રણ અંક પછી અલ્પવિરામચિહ્ન મુકો . તો હુ અહી અલ્પવિરામચિહ્ન મુકવા જઇ રહ્યો છુ . અને દરેક ત્રણ અંક પછી અલ્પવિરામચિહ્ન મુકો . તો હુ અહી અલ્પવિરામચિહ્ન મુકવા જઇ રહ્યો છુ . હુ અહી અલ્પવિરામચિહ્ન મુકુ છુ . તો હવે હુ તે વાચી શકુ છુ . હુ અહી અલ્પવિરામચિહ્ન મુકુ છુ . તો હવે હુ તે વાચી શકુ છુ . ખરેખર આ અલ્પવિરામચિહ્ન ઉમેરવાથી અથવા તેનાથી સંખ્યા મા કંઇ ફરક પડતો નથી . તે ફક્ત મને વાચવામા મદદ કરે છે . હવે પાચ હજાર સાત સો બત્રીસ ગુણ્યા દશ એટલે સત્તાવન હજાર ત્રણ સો વીસ થાય . હુ ફક્ત ત્યા શુન્ય ઉમેરુ છુ . પણ આ એક સીધો સાદો ગુણાકાર છે . અને ધ્યાન આપો , આપણે પાચ હજાર ને દશ સાથે ગુણ્યા અને આપણને પચાસ કરતા કંઇક વધારે હજાર મળ્યા . તો તે પાચ ગુણ્યા દશ બરાબર પચાસ ના સરખુ જ છે . પણ પાચ ના બદલે મારી પાસે પચાસ હજાર છે . અને તેથી મને પચાસ હજાર ને કંઇક મળ્યા અને આ બધુ બીજુ વધારાનુ . આપણે પછીથી આ પ્રકારના સવાલ કેવી રીતે કરાય તે ભણીશુ . પણ મને લાગ્યુ કે હુ તમને આપણે પછીથી આ પ્રકારના સવાલ કેવી રીતે કરાય તે ભણીશુ . પણ મને લાગ્યુ કે હુ તમને આ શુન્ય ઉમેરવાની પેટર્ન વિષેનો થોડો ખ્યાલ આપી દઉ . તમે દશના ઘડીયા પહેલેથી જાણો છો . હવે ચાલો આપણે અગિયારના( ઘડીયા ) જોઇએ . આપણે અગિયારના , અગિયાર મા કંઇક થોડુ , સારુ , તે શરુ કરવુ સહેલુ છે . અને પછી તે જેમ મોટી સંખ્યા આવતા તે થોડુ અઘરુ છે . સારુ , તે શરુ કરવુ સહેલુ છે . અને પછી તે જેમ મોટી સંખ્યા આવતા તે થોડુ અઘરુ છે . તો અગિયાર ગુણ્યા શુણ્ય . તે સહેલુ છે , તે શુન્ય થાય . અગિયાર ગુણ્યા એક . આ પણ સહેલુ છે . તે અગિયાર થશે . અગિયાર ગુણ્યા બે . આપણે અહીથી પેટર્ન જોવાનુ શરુ કરીએ . તે અગિયાર વત્તા અગિયાર અથવા આપણે બે ને બેમા અગિયાર વખત ઉમેરી શકીએ . પણ તેના બરાબર બાવીસ થશે . જો આપણે અગિયાર ગુણ્યા ત્રણ કરીએ, તો તેના બરાબર તેત્રીસ થાય . અગિયાર ગુણ્યા ચાર બરાબર ચૂમ્માળીશ . આ તમારા માટે સમજી શકાય એવું છે . અગિયાર ગુણ્યા પાચ એટલે કેટલા ? અગિયાર ગુણ્યા પાચ એટલે પંચાવન . ધ્યાન આપો , હુ પાચ બે વખત મુકુ છુ . અગિયાર ગુણ્યા છ એટલે શુ ? તે છાસઠ થાય . અગિયાર ગુણ્યા છ એટલે શુ ? તે છાસઠ થાય . અગિયાર ગુણ્યા સાત એટલે ચૌર્યાસી ? ના ! ખાલી મજાક કરુ છુ . હુ આ રીતે તમારી સથે અણગમતી પરિસ્થિતિ કરવા નથી માગતો . પણ ના . ખરેખર તે સીત્તોતેર થાય . હુ આ રીતે તમારી સથે અણગમતી પરિસ્થિતિ કરવા નથી માગતો . પણ ના . ખરેખર તે સીત્તોતેર થાય . હુ આ રીતે તમારી સથે અણગમતી પરિસ્થિતિ કરવા નથી માગતો . પણ ના . ખરેખર તે સીત્તોતેર થાય . સીત્તોતેર . તમારે એ જ અંક ફરીથી લખો . સીત્તોતેર . ચાલો હુ રંગ બદલુ . અગિયાર ગુણ્યા આઠ એટલે અઠ્યાસી . ચાલો હુ રંગ બદલુ . અગિયાર ગુણ્યા આઠ એટલે અઠ્યાસી . અગિયાર ગુણ્યા નવ બરાબર નવ્વાણુ . હવે અગિયાર ગુણ્યા બાર એટલે કેટલા ? અગિયાર ગુણ્યા બાર . અરે , માફ કરજો , મે દશ તો વચ્ચે છોડી દીધા . અગિયાર ગુણ્યા દશ . તમે કહેશો કે તે દશ્સો દશ . ના . તે ખોટુ છે . તે દશ્સો દશ ન થાય . ના . તે ખોટુ છે . તે દશ્સો દશ ન થાય . ના . તે ખોટુ છે . તે દશ્સો દશ ન થાય . તો આપણી પાસે નાની પેટર્ન છે કે જેમા તમે ફક્ત સંખ્યા ફરીથી લખો છો . તે ફક્ત એક અંક ની સંખ્યા માટે જ કામ કરે છે . તો તે એક થી દશ સુધીની સંખ્યા માટે જ કામ કરશે . સારુ , આ આપણે બે રીતે વિચારી શકીએ . તો તે એક થી દશ સુધીની સંખ્યા માટે જ કામ કરશે . સારુ , આ આપણે બે રીતે વિચારી શકીએ . તો તે એક થી દશ સુધીની સંખ્યા માટે જ કામ કરશે . સારુ , આ આપણે બે રીતે વિચારી શકીએ . આપણે અગિયાર નવ વખત ઉમેરીશુ તો આપણે કહી શકીએ કે તે નવ્વાણુ વત્તા અગિયાર . અને પછી શુ ? તેના બરાબર એક્સો દશ થાય . અને પછી શુ ? તેના બરાબર એક્સો દશ થાય . અને હુ તમને બતાવવા માગુ છુ કે , સારુ , તમે પહેલેથીજ આ રીતના બે અંક્ના સરવાળા નો વિડીયો જોયો છે . અને હુ તમને બતાવવા માગુ છુ કે , સારુ , તમે પહેલેથીજ આ રીતના બે અંક્ના સરવાળા નો વિડીયો જોયો છે . તે અક સો દશ થાય . અથવા આપણે જે દશ ના ઘડીયા શીખ્યા છીએ તે ગુણધર્મ વાપરી શકો . કે જ્યા તમે અગિયાર ગુણ્યા દશ કરો , તમે અગિયાર સાથે શુંન્ય ઉમેરો . તમને એક સો મળશે . કે જ્યા તમે અગિયાર ગુણ્યા દશ કરો , તમે અગિયાર સાથે શુંન્ય ઉમેરો . તમને એક સો મળશે . તે અગિયાર ત્યા છે . છેલ્લે , ચાલો અગિયાર ગુણ્યા બાર કરીએ . અગિયાર ગુણ્યા બાર . આ યાદ રાખવું એટલું સહેલું નથી . આ તમારે ગમે તે રીતે યાદ રાખવું પડશે . અથવા તમે કહેશો , જુઓ આ તમારે ગમે તે રીતે યાદ રાખવું પડશે . અથવા તમે કહેશો , જુઓ તે અગિયાર ગુણ્યા મા અગિયાર વધારે -- માફ કરજો , હુ કંઇક ને કૈંક ભૂલી જાઉં છુ આપણે અગિયાર ગુણ્યા અગિયાર પહેલા કરવુ જોઇએ . મને આ ફરીથી સમજવા દો આપણે અગિયાર ગુણ્યા બાર પહેલા અગિયાર ગુણ્યા અગિયાર કરીએ . તો અગિયાર ગુણ્યા અગિયાર એ અગિયાર ગુણ્યા દશ મા અગિયાર વધારે થશે . તો આપણે તેમા અગિયાર ઉમેરીએ . અગિયાર વત્તા એક સો દશ એટલે એક સો એકવીશ અને ખરેખર , તમે જોશો કે, જેમ અગિયાર નો ઘડિયા માં આગળ વધતાં જઈશું , તેમ તેનો એક ક્રમ જળવાતો રહશે . અને ખરેખર , તમે જોશો કે, જેમ અગિયાર નો ઘડિયા માં આગળ વધતાં જઈશું , તેમ તેનો એક ક્રમ જળવાતો રહશે . પણ હુ તે આગામી વિડીયો માટે છોડુ છુ . અને છેલ્લે , આપણી પાસે અગિયાર ગુણ્યા બાર છે . અગિયાર ગુણ્યા બાર . અને આપણે અગિયાર ને તેની પોતાની સાથે બાર વખત ઉમેરી શકીએ . આપણે બાર ને તેની પોતાની સાથે અગિયાર વખત પણ ઉમેરી શકીએ . અથવા આપણે એમ કહી શકીએ કે અરે , આ તો અગિયાર ગુણ્યા અગિયાર મા અગિયાર વધારે થાય . અથવા આપણે એમ કહી શકીએ કે અરે , આ તો અગિયાર ગુણ્યા અગિયાર મા અગિયાર વધારે થાય . તો તે કેટલા થાય ? તમે એમા અગિયાર ઉમેરો . તો તે કેટલા થાય ? તમે એમા અગિયાર ઉમેરો . તમને શુ મળ્યુ ? તમને એક સો બત્રીસ મળશે . તમને શુ મળ્યુ ? તમને એક સો બત્રીસ મળશે . હુ ફક્ત એક સો એક્વીસ મા અગિયાર ઉમેરુ છુ . અને એક સો બત્રીસ મળ્યા . હવે તમે આ બીજી રીતે કરો તમે કહેશો આ એ જ છે , સારુ , અને એક સો બત્રીસ મળ્યા . હવે તમે આ બીજી રીતે કરો તમે કહેશો આ એ જ છે , સારુ , દશ ગુણ્યા અગિયાર એટલે શુ ? દશ ગુણ્યા અગિયાર . આપણે આ તો પહેલે થી જાણીએ છીએ . દશ ગુણ્યા અગિયાર . આપણે આ તો પહેલે થી જાણીએ છીએ . તે એક સો વીસ થાય . તો અગિયાર ગુણ્યા બાર , કારણ કે આપણે બાર એક વખત વધારે ગુણીએ છીએ . તે બાર વધારે થશે . તો તે એક સો બત્રીસ થશે . તે બાર વધારે થશે . તો તે એક સો બત્રીસ થશે . તો બંન્ને રીતે એક જ જવાબ મળ્યો . બરાબર , ચાલો બાર નો ઘડીયો કરીએ . બાર નો ઘડીયો . અને એક વખતે તમે આ જાણશો . તો તમે કોઇ પણ રીતના ગુણાકાર કરવા તૈયાર છો . અને એક વખતે તમે આ જાણશો . તો તમે કોઇ પણ રીતના ગુણાકાર કરવા તૈયાર છો . પણ આપણે આ આગામી વિડીયો મા જોઇશુ . તો બાર ગુણ્યા શુન્ય . સાવ સહેલુ છે , શુન્ય . બાર ગુણ્યા એક, આ પણ સાવ સહેલુ છે . બાર થાય . હવે આ મજાનું થતું જશે . બાર ગુણ્યા એક, આ પણ સાવ સહેલુ છે . બાર થાય . હવે આ મજાનું થતું જશે . બાર ગુણ્યા એક, આ પણ સાવ સહેલુ છે . બાર થાય . હવે આ મજાનું થતું જશે . બાર ગુણ્યા એક, આ પણ સાવ સહેલુ છે . બાર થાય . હવે આ મજાનું થતું જશે . આપણે દરેક વખતે બાર ઉમેરતા જઇશુ . બાર ગુણ્યા બે બરાબર ચૌવીસ . બાર વત્તા બાર એટલે ચૌવીસ , ખરુને ? બાર ગુણ્યા - બાવીસ નહી . ચાલો હુ ફરીથી લખુ . બાર ગુણ્યા ત્રણ એ બાર વત્તા બાર વત્તા બાર બરાબર થશે . અથવા આપણે બાર બે વખત એમ લખી શકીએ . મને લાગે છે કે મારુ મગજ ખોટુ કરી રહ્યુ છે . આપણે તેને બાર ગુણ્યા બે વત્તા બાર્ એમ ફરી થી લખીએ . અથવા આપણે તેને ચૌવીસ વત્તા બાર એમ પણ લખી શકીએ . કોઇ પણ રીતે , બધીજ રીતે આપણને છત્રીસ જ મળશે . અન ધ્યાન આપો , તે તેમા બાર ઉમેરો . બાર ગુણ્યા ચાર . બાર ગુણ્યા ચાર બરાબર અડતાલીસ . આ તમે ઘણી બધી રીતે વિચારી શકો . તમે અગિયાર ગુણ્યા ચાર એ ચુવ્વાલીસ થાય એમ કહેશો . આ તમે ઘણી બધી રીતે વિચારી શકો . તમે અગિયાર ગુણ્યા ચાર એ ચુવ્વાલીસ થાય એમ કહેશો . ખરુ ને ? અગિયાર ગુણ્યા ચાર બરાબર ચુવ્વાલીસ . અને તેમા બીજા ચાર આગળ જાઓ , તો તમને બાર ગુણ્યા ચાર મળશે . અથવા તમે બાર ગુણ્યા ત્રણ એટલે છત્રીસ અને તમે તેમા બીજા બાર ઉમેરો તો તમને અડતાલીસ મળશે . કોઇ પણ રીતે કામ કરશે . કારણ કે તમે કોઇ પણ દિશામા ગુણાકાર કરી શકો . ચાલો આગળ જઇએ . બાર ગુણ્યા પાચ બરાબર સાઇઠ . દશ ગુણ્યા પાચ એટલે પચાસ , અગિયાર ગુણ્યા પાચ એટલે પંચાવન , તો બાર ગુણ્યા પાચ એટલે સાઇઠ . બાર ગુણ્યા છ એટલે કેટલા ? તે તેમા બાર ઉમેરીએ તેટલા થશે . તે બોત્તેર થશે . બાર ગુણ્યા સાત તેમા ફરીથી બાર વધારાના . બોત્તેર મા બાર વધારે એટલે ચૌર્યાશી . અને હુ ગંભીર છુ , તમે જાણો છો , હુ તમારા કરતા ઘણો મોટો છુ , અને મારા મગજમા તે દૃઢ બનાવવી લઉ . હુ બાર ના ઘડીયા પર જાઉ છુ અને મને યાદ છે કે તે બરાબર જ છે . આ રીતે અરે , બાર ગુણ્યા પાચ - ઘણી વખત મારા મનમા - અરે ચાલો હુ બીજા બાર ઉમેરુ . અરે , ખરેખર , હુ સાચો છુ . અરે ચાલો હુ બીજા બાર ઉમેરુ . અરે , ખરેખર , હુ સાચો છુ . બાર ગુણ્યા છ એટલે બોત્તેર . બરાબર પછી તમે બાર ગુણ્યા આઠ પર જાઓ . બાર ગુણ્યા સાત મા બાર ઉમેરો . છન્નુ . બાર ગુણ્યા નવ . સારુ તમે તેમા બાર ઉમેરો , તો એક સો આઠ થશે . એક સો આઠ . અને પછી બાર ગુણ્યા દશ . આ સરળ છે . ખરુ ને ? આપણે બાર સાથે શુન્ય ઉમેરીએ તો એક સો વીસ મળશે . અથવા એક સો આઠ મા બાર ઉમેરી શકીએ . કોઇ પણ રીતે . બાર ગુણ્યા અગિયાર આ આપણે હમણાં જ કર્યું . તમે તેમા અગિયાર ઉમેરો તો એક સો બત્રીસ મળશે . અને પછી બાર ગુણ્યા બાર , બરાબર એક સો ચુવ્વાલીસ . અને આ આપણને બતાવે છે કે જો આપણી પાસે એક ડઝન ના પણ ડઝન ઇંડા હોય તો - ડઝન એટલે બાર . અથવા મારી પાસે -- હુ વિચારુ છુ કે કુલ બાર ડઝન છે . તો તે એક સો ચુવ્વાલીસ ઇંડા છે . તમને આ સંખ્યા ઘણી વાર દેખાશે તમને લાગતું હશે તેના કરતાં વધારે પણ જવા દો , આપણે હવે બધા જ ઘડીયા પુરા કરી દીધા . હવે હુ ભારપુર્વક કહુ છુ કે તમે સમય લો અને આ યાદ રાખો . કેટલાક ફ્લેશ કાર્ડ બનાવો . મે મારી વેબસાઇટ મા લખ્યુ છે તે નાનુ સોફ્ટવેર તમે વાપરી જુઓ . તમે તેને વાપરી જુઓ હાલ તે કામ કરી રહ્યું છે મે હમણાથી તે વાપર્યુ નથી પણ હુ ખરેખર તેને ફરીથી બનાવવા નો છુ . તો જો તમે આ વિડીયો ૨૨૦૦ મા જોશો તો ઠીક છે , મારુ કદાચ ત્યારે અસ્તિત્વ નહી હોય . પણ તમે આ સોફ્ટવેર નુ સારુ વર્ઝન મેળવી શકશો . પણ તમારે તેનો અભ્યાસ કરવો પડશે . તમારે તમારા વાલી ને કહો કે તે તમને પ્રશ્નો પૂછે, તમે નૌધ કાર્ડ મેળવી લેવા જોઈએ . તમારે તમારા વાલી ને કહો કે તે તમને પ્રશ્નો પૂછે, તમે નૌધ કાર્ડ મેળવી લેવા જોઈએ . તમારે શાળાએ જતી વખતે આ ગણગણવું જોઇએ . બાર ગુણ્યા નવ એટલે કેટલા ? અગિયાર ગુણ્યા અગિયાર એટલે કેટલા ? અને તમારે એક્બીજા વિધ્યાર્થીઓ સાથે પ્રશ્નોતરી કરવી જોઇએ અગિયાર ગુણ્યા અગિયાર એટલે કેટલા ? અને તમારે એક્બીજા વિધ્યાર્થીઓ સાથે પ્રશ્નોતરી કરવી જોઇએ કારણ કે આ તમને જીવનમા આગળ જઈને ઘણુ વળતર આપશે . આગામી વિડીયો મા તમને મળીશ . કારણ કે આ તમને જીવનમા આગળ જઈને ઘણુ વળતર આપશે . આગામી વિડીયો મા તમને મળીશ .
(trg)="1"> Az előző videóban végigmentünk a szorzótáblán egytől , kilencig és kifutottam az időből .
(trg)="2"> Így utólag ez még jól is jött , mert egytől kilencig , az egy alap szorzótábla .
(trg)="3"> Ahogy majd látni fogod , ha tudod ez egytől kilencig terjedő szorzótáblát , azaz tudod mennyi " egytől kilencig " - szer ,