# gu/0HgfeWgB8T8n.xml.gz
# ht/0HgfeWgB8T8n.xml.gz
(src)="1"> ૧૫, ૬ અને ૧૦ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી એટલે કે લસાઅ શુ છે ? લસાઅ એટલે લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી . અને અવયવી એટલે કે ગુણક . તો લસાઅ એટલે આ બધા આંકડા ઑ ના જે પણ અવયવી થાય તે બધા અવયવી માં નાનામાં નાનો અવયવી . અને હું માનું છું તમને ખબર ના પડી . તો ચાલો આ પ્રશ્ન ઉકેલીએ . ચલો ૧૫ , ૬ અને ૧૦ ના જૂદા જૂદા અવયવી વિશે વિચારીએ . અને પછી તેમાનો નાનામા નાનો સામાન્ય અવયવી શોધીએ . તો ચલો ૧૫ ના અવયવી એટલે કે ગુણકો શોધીએ . તે , ૧૫ ગુણ્યા ૧ એટલે ૧૫ , ૧૫ ગુણ્યા ૨ એટલે 30 થાય . તમે ૩૦ માં ૧૫ ઉમેરો તો તમને ૪૫ મળશે , બીજા ૧૫ ઉમેરો ૬૦ મળશે , ૧૫ ઉમેરો ૭૫ મળશે , ૧૫ ઉમેરો ૯૦ મળશે , ૧૫ ઉમેરો ૧૦૫ મળશે અને જો આ બધા અવયવી માં થી ઉપર ની સંખ્યા ઑ નો કોઈ સામાન્ય અવયવી નથી તો તમારે હજિ આગળ કરવુ પડ્શે . પણ હુ અહિ થોભી જઈશ . તો આ બધા ૧૦૫ સુધી ના ૧૫ ના અવયવી છે , ચલો હવે ૬ ના અવયવી શોધીએ .
(trg)="1"> Nan ki sa wap a moins komen plusieurs , abrégé tankou LCM , de 15 , 6 Et 10
(trg)="2"> LCM a se egzakteman sa sa vle di , poutèt li se plusieurs komen moins de anpil moun sa yo .
(trg)="3"> Et , mwen konnen ki pwobableman pa te ede ou bien .
(src)="2"> ૬ ના અવયવી એક વખત છ તે છ , બે વખત 6 તે 12, ત્રણ વખત 6 તે 18 , ચાર વખત 6 તે 24 , 5 વખત 6 તે 30 , 6 વખત તે 36 , 7 વખત 6 તે 42 , 8 વખત 6 તે 48 9 વખત 6 તે 54, 10 વખત તે 60 .
(trg)="15"> An n fè multiples de fwa 6 :
(trg)="16"> 1 , 6 se 6 , de fwa 6 se 12 , 3 fwa 6 se gen 18 tan , fwa 4 , 6 se 24 , 5 fwa 6 se ki te gen 30 tan 6 , 6 se 36 zan , 6 7 fwa se 42 , 8 tan 6 se 48 , 9 fwa 6 se 54 , 10 fwa 6 se 60 .
(src)="3"> ૬૦ એ રસપ્રદ છે તે ૧૫ અને ૬ નો સામાન્ય અવયવી છે . પણ આપણે પાસે અહીં ૨ અવયવી છે . આપણી પાસે અહીં ૩૦ છે અને અહીં પણ ૩૦ છે . એક ૬૦ અને બીજા ૬૦ . તેથી આપણી પાસે ૩૦ અને ૬૦ એમ બે સામાન્ય અવયવી છે . જો આપણે 15 અને 6 નો નાનામાં નાનો સામાન્ય અવયવી જોઈતો હોય તો , તે ૩૦ છે . તો ૧૫ અને ૬ નો લસાઅ ૩૦ થાય . નાનામાં નાનો અવયવી અહી આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે તે 30 છે 2 વખત 15 તે 30 અને 5 વખત 6 તે 30 . તેથી આ ચોક્કસ સામાન્ય અવયવી છે અને બંનેના બધા અવયવીમાં નાનામાં નાનો છે .
(trg)="17"> 60 deja recherche entèresan , paske se yon plusieurs komen de 15 Et 60 .
(trg)="18"> Malgre ke nou gen pou yo pase isit la .
(trg)="19"> Nou gen 30 Et nou gen yon 30 , nou gen yon 60 Et 60 yon .
(src)="4"> 60 પણ સામાન્ય અવયવી છે પણ તે મોટો છે . અહી 30 તે સૌથી નાનો અવયવી છે આપણે 10 લીધા નથી ચાલો 10 અહી લઈએ . હું માનું છું કે તમે સમજો છો કે આપણે શું કરવા જઈ રહ્યા છીએ ચાલો 10 ના અવયવી લઈએ, 10, 20, 30 , 40 .... આપણે વધારે આગળ આવી ગયા . આપણને ૩૦ મળ્યા જ છે .
(trg)="26"> 60 tou yon plusieurs komen , men se yon pi gwo UN .
(trg)="27"> Sa se plusieurs komen pi piti a .
(trg)="28"> Se poutèt sa se 30 .
(src)="5"> ૩૦ એ ૧૫ અને ૬ ના સામાન્ય અવયવી છે અને તે નાના મા નાનો સામાન્ય અવયવી છે . તેથી ૧૫, ૬ અને ૧૦ નો લસાઅ = ૩૦ થાય . સામાન્ય અવયવી છે . આ એક રીત છે લઘુત્તમ અવયવી શોધવાની . એટલે કે દરેક સંખ્યાના અવયવી શોધો અને સરખાવો . અને જુઓ કે તેમની વચ્ચે નાનામાં નાનો સામાન્ય અવયવી કયો છે . ચલો હવે બિજી રીતથી કરીએ , કે જે અવિભાજ્ય અવયવ ની રીત છે અને લસાઅ તે એ સંખ્યા છે જેના ઘટકો તે આ સંખ્યાઓ ના અવિભાજ્ય અવયવ ધરાવે છે તો મને બતાવવા દો કે તેનો મતલબ શુ થાય . તો તમે તે આવી રીતે કરી શકો , ૧૫ એ ૩ x ૫ ની સમાન છે .
(trg)="35"> Paske , nou deja a pou 30 , 30 se yon plusieurs komen de 15 Et 6 Et se pi piti plusieurs komen de yo tout .
(trg)="36"> Se poutèt sa , se aktyèlman fait ke LCM de 15 , 6 Et 10 rive fè 30 .
(trg)="37"> Koulye a , men se yon sèl chemen pou jwenn plusieurs komen pi piti a .
(src)="6"> ૩ અને ૫ બન્ને અવિભાજ્ય સંખ્યા છે .
(trg)="44"> Sa se pou dekonpoze an li premye faktè , 15 se 5 fwa , depi ke tou de 3 Et 5 sont pwemye anpil moun .
(src)="7"> ૬ એ એ જ રીતે ૨ * 3 છે અને , ૨ અને ૩ અવિભાજ્ય છે . આપણે કહી શકીએ કે 10 તે 2 વખત 5 છે . બંને 2 અને 5 અવિભાજ્ય છે . તેથી આપણે 10 ના અવિભાજ્ય અવયવો મળી ગયા . તો ૧૫ , ૬ અને ૧૦ નો લસાઅ માં આ બધા અવિભાજ્ય અવયવો હોવા જોઈએ . એટલે કે હું એમકહેવા માંગું છું કે , લસાઅ ને 15 વડે ભાગી શકાય તેવો હોવા માટે , લસાઅ ના અવિભાજ્ય અવયવ માં ઓછા માં ઓછા એક 3 અને એક 5 હોવા જોઈએ . એટલે કે ઓછા માં ઓછા એક 3 અને એક 5 જોઈએ 3 અને 5 અવિભાજ્ય હોવાથી એમ કહી શકાય કે તે સંખ્યા 15 વડે ભાગી શકાય લસાઅ ને 6 વડે ભાગી શકાય તેના ઓછા માં ઓછા 2 અને 3 અવિભાજ્ય અવયવો હોવા જોઈએ . આપણી પાસે ૩ તો છે જ . આપણને માત્ર એક જ 3 જોઈએ તેથી એક 2 અને એક 3 . તે 3 ગુણ્યા 2 એટલે 6 . એટલે કે આપનો લસાઅ એ 6 વડે ભાગી શકાય તેવો છે . અને અહી 15 છે . અને હવે 10 વડે ભાગાકાર થઇ શકે તે માટે ઓછા માં ઓછો એક 2 અને એક 5 હોવો જોઈએ . અહી 2 હોવા તે જરૂરી છે . તેથી ૨ * ૩ * ૫ મા ૧૦ , ૬ અને ૧૫ ના બધા અવિભાજ્ય અવયવો છે અને તેથી તે આપનો લસાઅ છે . તેથી જો આપણે ગુણાકાર કરીએ તો આપણને
(trg)="45"> Nou kapab di ke 6 se menm bagay tankou 3 2 fwa .
(trg)="46"> Sa se li , ki se pou dekonpoze an li premye faktè , depi 2 Et 3 sont pwemye .
(trg)="47"> Apre sa , lè sa a nou ka di ke 10 se menm bagay tankou 2 fwa 5 .
(src)="8"> ૨ * ૩ = ૬ અને ૬ * ૫ = ૩૦ મળે .
(trg)="61"> Se konsa , si nou miltipliye an konesans sa a , n´ a jwenn , 2 x 3 se 6 , 6 x 5 se 30 .
(src)="9"> બન્ને રીતમા આપણને સમાન સંખ્યા જ મળી . અને તમે જોઈ શકો છો કે તે કઈ રીતે સાચું મળે છે . જો તમે ઘણી જટિલ સંખ્યાઓ માટે ગણતરી કરો તો આ બીજી રીતે વધારે સારી છે એવી સંખ્યા ઑ માટે કે જેમાં તમારે લાંબો ગુણાકાર કરવાનો હોય . સારું , પણ બંને માંથી કોઈપણ રીત લસાઅ શોધવા માટે ની સાચી રીત છે .
(trg)="62"> Se konsa ni fason sa .
(trg)="63"> Sa ti jan de résonner ak nou , nou konnen poukisa y´ ap konprann .
(trg)="64"> Sa fè dezyèm pito yon ti jan , si ou yo ap eseye pou fè l´ pou vrèman konsène sou kesyon anpil ... rekòt kafe/ zaboka anpil moun , ki kote ou ta gen pou être multipliant vrèman rete pase kèk tan .
# gu/C0arftqsv79h.xml.gz
# ht/C0arftqsv79h.xml.gz
(src)="1"> આપણે સવાલ ક્રમાંક 27 પર છે અને સવાલ છે કે , કયું સમીકરણ એ ઉપરના આલેખનું સારી રીતે વર્ણન કરે છે માટે વિકલ્પ તરફ જોતા જ , જોઈએ કે આપણે શું કરી શકીએ છીએ આલેખ તરફ નજર નાખો માટે જુઓ ક y છેદ કયો છે ? માટે જો સવાલમાં એમ કહ્યું હોય કે આ સમીકરણ રેખાનું છે , માટે તેનો Y છેદ એ mx+b થાય જ્યાં m એ રેખાનો ઢાળ છે અને b તેનો y છેદ છે માટે તેનો y છેદ શું છે ? સારું જયારે x એ 0( શૂન્ય ) હોય ત્યારે , y પણ શૂન્ય થાય છે માટે આ શૂન્ય થવાનું છે y છેદ 0 છે જયારે x એ 0 ( શૂન્ય ) થાય છે ત્યારે y પણ શૂન્ય થાય છે માટે y છેદ એ શૂન્ય છે માટે સમીકરણનું આ સ્વરૂપ y =mx+c થઇ જશે જ્યાં m એ સમીકરણનો ઢાળ છે ચાલો આ ઢાળ વિશે વધુ જાણકારી મેળવીએ ઢાળ એ આપેલા x માટે y નો ફેરફાર છે ( m=y/ x ) અથવા x નો ફેરફાર પર y નો ફેરફાર છે માટે જયારે આપણે x માં 1 ઉમેરીએ , ત્યારે y માં કેટલો વધારો કે ઘટાડો થશે ? હા ત્યારે y માં 2 જેટલો વધારો થશે ( આલેખ જુઓ ) માટે આપણે એમ કહી શકીએ કે y માં 2 નો ફેરફાર થાય છે ત્યારે x માં 1 નો ફેરફાર થાય છે માટે આપણને ઢાળ બરાબર 2 મળશે , માટે આ રેખાનું સમીકરણ y =2x થશે જે વિકલ્પ B છે
(trg)="1"> Nou ap sou pwoblèm 27 .
(trg)="2"> Et kesyon an se , ekwasyon ki pi bon représente la graf CI- dessus ?
(trg)="3"> Se konsa anvan menm gade chwa yo , ann wè sa nou kapab evalye sou graf a .
(src)="2"> હવે પછીનો સવાલ આપેલા વિકલ્પમાંથી કયું બિંદુ એ રેખા 3x +6y=2 પર છે ? સારું સૌથી સારી રીત એ છે કે તમે આપેલા વિકલ્પના બિંદુઓને સમીકરણમાં મૂકો અને જુઓ કે તે રેખાનું પાલન કરે છે કે નહી . માટે અહિયાં x એ 0 છે અને y એ 2 છે માટે ચાલો જોઈએ કે તે સમીકરણનું પાલન કરે છે કે નહિ 3 ગુણ્યા 0 , વતા 6 ગુણ્યા 2 એ 12 બરાબર થાય જે 2 બરાબર નથી , જે 12 બરાબર છે માટે આ વિકલ્પ ખોટો છે હું ફક્ત 3 ગુણ્યા x , વતા 6 ગુણ્યા ય લઉં છું જોઈએ તે કોના બરાબર થાય છે આ વિકલ્પ માટે , આપણી પાસે 3 ગુણ્યા 0 વતા 6 ગુણ્યા y એટલે કે 6 ગુણ્યા 6 . જે 0 વતા 36 બરાબર 36 થાય છે પણ તે 2 બરાબર નથી માટે આ વિકલ્પ પણ ખોટ્ટો છે આ વિકલ્પ માટે , આપણી પાસે 3 , ગુણ્યા 1 વતા 6 ગુણ્યા y છે માટે 6 ગણા ઓછા 1/ 6 માટે ચાલો જોઈએ તે 3 બરાબર થાય છે તે 3 બરાબર થાય છે અને પછી , 6 ગુણ્યા 1/ 6 એ 1 છે , પણ આપણી પાસે અહિયાં ઓછાનું ચિન્હ છે માટે તે ઋણ 1 છે જેના બરાબર 2 થાય છે માટે તે કામ કરે છે 3 ગુણ્યા 1 , વતા 6 ગુણ્યા ઋણ 1/ 6 તે 2 બરાબર છે માટે આપનો જવાબ ચ છે
(trg)="23"> Pwochen pwoblèm .
(trg)="24"> Pwen ki an fè manti sou liy lan ki 3 x plus 6y ki egal a 2 ?
(trg)="25"> Men pi bon bagay pou yo fè se jis pwobableman pou ranplase nimewo sa yo nan x Et y Et voir ki yonn ap travay .