# gu/01fktUkl0vx8.xml.gz
# hi/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="1"> અંકગણિત આપણે ૬૫ અને ૧ નો ગુણાકાર કરવાનો છે શાબ્દિક અર્થ અનુસાર , આપણે ૬૫ નો ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે . ગુણાકાર ને , ગુણાકાર ના ચિન્હ ( x ) અથવા તો બિંદુ ( . ) તરીકે પણ લખી શકાય . આવી રીતે -- આનો અર્થ ૬૫ ગુણ્યા ૧ જ થાય . પણ આનો અર્થ બે રીતે કરી શકાય તમે ૬૫ને એકવાર જોઈ શકો અથવા ૧ ને ૬૫ વાર જોઈ ને બધાનો સરવાળો કરી શકો કોઈ પણ રીતે , તમારી પાસે ૧ , ૬૫ નો આંકડો હોય તો વસ્તુત : એને ૬૫ જ ગણાય કોઈપણ આંકડા ને ૧ વડે ગુણવાથી એજ આંકડો મળે પછી તે કોઈપણ આંકડો હોય જે પણ આંકડો ૧ થી ગુણાય તે તેજ આંકડો રહે હું જો અહીંયા કોઈપણ અજ્ઞાત સંખ્યાને એક થી ગુણ્યા કરું હું એમાં ગુણાકારનું ચિન્હ પણ મૂકી દઉં તો પણ મને તેની તેજ અજ્ઞાત સંખ્યા મળે જો હું ૩ ગુણ્યા ૧ કરું તો મને ૩ મળે જો હું ૫ ગુણ્યા ૧ કરું તો મને ૫ મળે આનો એટલો જ અર્થ થાય કે , એક ૫ વાર જો હું , ધારોકે -- ૧૫૭ ગુણ્યા ૧ કરું , તો જવાબ ૧૫૭ જ રહે તમને ખ્યાલ આવી ગયો હશે .
(trg)="1"> हमे 65 में 1 का गुना करना है हमे 65 का गुना करने के ज़रूरत है हम लिख सकते हैं यह एसा है गुना के निशान की तरह या हम बिंदी लगाकर भी लिख सकते है ठीक वैसे ही लेकिन इसका मतलब 65 गुना 1 होता है और इसको सोचने के दो तरीके हैं तुम इस 65 के नंबर को एक बार देख सकते हो या तुम 1 नंबर 65 बार देख सकते हो सबको जोड़ दो लेकिन किसी भी तरीके से , अगर तुम्हारे पास एक बार 65 है , यह वस्तुतः 65 ही होगा . किसी भी नंबर को 1 से गुना करने वही नंबर आएगा जिसका गुना किया था जिसका भी गुना 1 में करते हैं वही चीज़ पुनः आएगी अगर मैं यहाँ किसी भी अग्यात संख्या का 1 का गुना से करता हूँ , और मैं इसे ऐसे भी लिख सकता हूँ गुना का चिन्ह गुना 1 तो हमे अग्यात संख्या मिलेगी तो अब तो अगर मैं 3 मैं 1 का गुना करता हूँ , मुझे 3 मिलेगा अगर मैं 5 का गुना 1 मैं करता हूँ मुझे 5 मिलेगा , क्योंकि यह यह सब यही कह रहे है 5 एक बार यदि मैं लिखता हूँ- मैं नही जनता 157 गुना 1 , वो 157 ही होगा मैं सोचता हूँ आप अभिप्राय समझ गये होगे
# gu/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
# hi/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
(src)="1"> amne 4x ni had odakhvi padshe , jem x infinity taraf jae chhe upar squared ma thi 5x occha karo ne neeche 1 ma thi 3x occhu karo infinity vichitra ank chhe tame infinity nakhi ne na odkhi shako ke shu thae chhe pan tamne jo a shodhvu hoe k jawab sho chhe to tame a kari shako chho a pramane tame javab shodhi shako chho , had janva mate upar wado ank infinity pase jae to tame ghana motta ank mooko ane tame joi shako ke a infinity pase jae chhe upar wado ank infiinity pase jae chhe jem x pote infinity pase jae chhe and jo tame ghana motta number neeche mooko to tame a pan koi shaksho ekdum inifnity nahi 3x square infinity taraf jase pan ame ene occhu kari rahiya chiye
(trg)="1"> हम दृष्टिकोण अनंत 4 एक्स के रूप में , x की सीमा का मूल्यांकन करने की जरूरत शून्य से 5 एक्स चुकता , 3 एक्स शून्य से 1 से अधिक है कि सभी चुकता । तो अनंत की तरह एक अजीब नंबर है । तुम बस में इन्फिनिटी के पास प्लग नहीं कर सकते और देखो क्या होता है । लेकिन अगर तुम इस सीमा का मूल्यांकन करना चाहता था , क्या आप की कोशिश हो सकती है यदि आप के रूप में इस सीमा का पता करना चाहते करने के लिए बस का मूल्यांकन - है अमेरिका इन्फिनिटी दृष्टिकोण , तुम सच में बड़ी संख्या में डाल वहाँ है , और आप देखते हैं कि यह इन्फिनिटी दृष्टिकोण करने के लिए जा रहे हैं । कि अमेरिका के रूप में इन्फिनिटी दृष्टिकोण एक्स दृष्टिकोण अनंत । और अगर तुम सच में बड़ी संख्या में भाजक डाल , तुम देखना है कि जो भी - अच्छी तरह से जा रहे हैं , नहीं काफी अनंतता । 3 एक्स चुकता इन्फिनिटी दृष्टिकोण होगा , लेकिन हम कर रहे हैं यह subtracting के । यदि आप कुछ गैर- अनंत संख्या से अनंत घटाना यह है ऋणात्मक अनंतता होने जा रहा । अगर आप की तरह बस रहे थे तो यह अनंत पर मूल्यांकन , अमेरिका , आप धनात्मक अनंतता प्राप्त होगा । भाजक है , आप ऋणात्मक अनंतता प्राप्त होगा । तो मैं इसे इस तरह लिख देता हूँ । ऋणात्मक अनंतता । और वह दुविधा में पड़ा हुआ रूपों में से एक है उस L' Hopital शासन करने के लिए लागू किया जा सकता । और तुम शायद रहे हैं , हे , साल , कह क्यों हम भी कर रहे हैं
# gu/0Q3fwpNahN56.xml.gz
# hi/0Q3fwpNahN56.xml.gz
(src)="1"> દાખલો જે પહેલાં કર્યો તે ગુણાકાર હતો . સ્વાગત છે આપનું , નકારાત્મક સંખ્યાઓના ગુણાકાર અને ભાગાકાર ના વિડીઓમાં ચાલો શરૂ કરીએ . મને લાગે છે કે તમને નકારાત્મક સંખ્યાઓના ગુણાકાર અને ભાગાકાર છે તે કરતાં ઘણાં સરળ જણાશે
(trg)="1"> की उत्तर घनात्मक है नकारात्मक संख्या के गुना और भाग की प्रस्तुति मे स्वागत है शुरू करे मैं सोचता हू आप पाएंगे नकारात्मक संख्या का विभाजन और गुना बहुत आसान है
(src)="3"> તો આના મૂળભૂત નિયમો છે કે જયારે તમે બે નકારાત્મક સંખ્યાઓને ગુણો , જેમકે નકારાત્મક ૨ ગુણ્યા નકારાત્મક ૨ . તો પહેલાં એ સમજો કે બેય સંખ્યાઓમાં નકારાત્મક સંજ્ઞા છેજ નહિ અને તે પ્રમાણે , ૨ ગુણ્યા ૨ બરાબર ૪ . અને અહિયા એવું થશે કે નકારાત્મક ગુણ્યા નાકારતમાં , બરાબર સકારાત્મક . તો ચાલો પહેલો નિયમ લખીએ . એક નકારાત્મક ગુણ્યા એક નકારાત્મક બરાબર એક સકારાત્મક .
(src)="4"> નકારાત્મક ૨ ગુણ્યા સકારાત્મક ૨ હોય તો શું થાય ? એ સંજોગમાં , ચાલો પહેલાં જોઈએ કે બેઉ સંખ્યાઓ ને વગર સંજ્ઞાએ જોઈએ આપણને ખ્યાલ છે કે ૨ ગુણ્યા ૨ બરાબર ૪ થાય . પણ અહિયાં એક નકારાત્મક અને એક સકારાત્મક ૨ છે , અને તેનો મતલબ એ કે , જયારે એક નકારાત્મક ને ગુણો એક સકારાત્મક સાથે તો તમને એક નકારાત્મક મળે છે . તો એ છે બીજો નિયમ . નકારાત્મક ગુણ્યા સકારાત્મક બરાબર નકારાત્મક . સકારાત્મક ૨ ગુણ્યા નકારાત્મક ૨ નો જવાબ શું આવે ? મને લાગે છે કે તમે આનો ખરો અંદાજ લગાવી શકશો , કેમકે આ બન્ને સરખા હોઈ મારા ખ્યાલ થી તે સકર્મક ગુણ છે , ના , ના મને લાગે છે કે તે વહેવારિક ગુણ છે મારે આને યાદ રાખવું પડશે પણ ૨ ગુણ્યા નકારાત્મક ૨ , તે નકારાત્મક ૪ બરાબર છે . તો અહિયાં છે છેલ્લો નિયમ , કે સકારાત્મક ગુણ્યા નકારાત્મક પણ નકારાત્મક બરાબર હોય છે . અને આ છેલ્લા બે નિયમો , એક રીતે સરખા છે . એક નકારાત્મક ગુણ્યા સકારાત્મક એ નકારાત્મક , અથવા એક સકારાત્મક ગુણ્યા નકારાત્મક પણ નકારાત્મક . તમે એમ પણ કહી શકો કે જયારે બન્ને સંજ્ઞાઓ અલગ હોય , અને તેનાં ગુણાકાર કરો , તો તમને એક નકારાત્મક સંખ્યા મળશે . અને તમને પહેલાથીજ ખ્યાલ હશે કે સકારાત્મક ગુણ્યા સકારાત્મક તે તો સકારાત્મક જ હોય . તો ચાલો ફરી એક વાર જોઈએ નકારાત્મક ગુણ્યા નકારાત્મક એટલે સકારાત્મક નકારાત્મક ગુણ્યા સકારાત્મક એટલે નકારાત્મક સકારાત્મક ગુણ્યા નકારાત્મક એટલે નકારાત્મક અને સકારાત્મક ગુણ્યા સકારાત્મક બરાબર સકારાત્મક . મને લાગે છે કે છેલ્લે તમે મુંઝવાયા હશો તો હું તેને તમારા માટે સરળ બનાવું જો હું તમને કહું કે જયારે તમે ગુણાકાર કરો છો ત્યારે બન્ને સરખી સંજ્ઞાઓ નો જવાબ હમેશા સકારાત્મક હોય . અને બન્ને જુદી સંજ્ઞાઓ નો જવાબ નકારાત્મક હોય
(trg)="2"> इसलिए मौलिक नियम है जब आप गुना करे दो नकारात्मक संख्या इसलिए कहे मेरे पास नकारात्मक 2 गुना नकारात्मक 2 था पहले आप सिर्फ़ पहले सभी संख्या पर देखे जैसे अगर यहा कोई नकारात्मक छिननाह नही था अछा जब आप अछा कहे , 2 गुना 2 जो बराबर है 4 के और यह होता है की अगर आपके पास एक नकारात्मक संख्या गुना है नकारात्मक , की वा घनात्मक के बराबर है इसलिए वा पहला नियम नीचे लिखे एक नकारात्मक गुना नकारात्मक घनात्मक है क्या था अगर यह नकारात्मक 2 गुना घनात्मक 2 हो ? अछा इस विशय मे , सबसे पहले देखे की दोनो संख्या बिना चिन्ह के हैं हम जानते है की 2 गुना 2 4 है लेकिन यहा हमारे पास एक नकारात्मक गुना एक घनात्मक 2 है , और यह आता है की जब आप गुना करे एक नकारात्मक गुना एक घनात्मक आप एक नकारात्मक पाते है इसलिए वह दूसरी नियम है नकारात्मक गुना घनात्मक नकारात्मक के बराबर है क्या होता है अगर आपके पास एक घनात्मक 2 गुना एक नकारात्मक 2 है ? मई सोचता हू आप संभवतः अनुमान लगाएँगे यह सही है , जैसा आप कह सकते है की ये दो सुंदर समान चीज़ है से , मई विश्वहस करता हू यह परिवर्तन का नियम होता है -- नही , नही मई सोचता हू यह है अभिव्यक्तिशील प्रोपर्टी हमे याद रखना है वह लेकिन 2 गुना नकारात्मक 2 , यह भी बराबर है नकारात्मक 4 के इसलिए हमारे पास अंतिम नियम है की एक घनात्मक गुना एक नकारात्मक बराबर है नकारात्मक के भी और वहस्तविक मे ये दूसरा दो नियम , वे है तरह समान चीज़ का एक नकारात्मक गुना एक घनात्मक नकारात्मक है , या एक घनात्मक गुना एक नकारात्मक नकारात्मक है आप यह भी कह सकते है जैसे जब चिन्ह भिन्ना है और आप दो संख्या को गुना करे , आप नकारात्मक संख्या पाते है . और बिल्कुल , आप पहले से जानते है क्या होता है जब आपके पास एक घनात्मक गुना एक घनात्मक अच्छा वह सिर्फ़ घनात्मक है इसलिए दुबारा देखे नकारात्मक गुना नकारात्मक घनात्मक है एक नकारात्मक गुना घनात्मक नकारात्मक है एक घनात्मक गुना नकारात्मक नकारात्मक है और घनात्मक गुना एक दूसरे से बराबर है घनात्मक के मई सोचता हू की अंतिम तोड़ा पूरी तरह से आपको उलझा दिया हो सकता है मई इसे आपके लिए सरल करू क्या अगर मई आपसे काहु अगर आप गुना कर रहे है और वे है समान चिन्ह जो आप एक घनात्मक परिणाम पाते है और भिन्ना छीनना पाते है आप एक नकारात्मक परिणाम
(src)="5"> તો તે પ્રમાણે જોઈએ તો ૧ ગુણ્યા ૧ બરાબર ૧ હોય અને નકારાત્મક ૧ ગુણ્યા નકારાત્મક ૧ બરાબર પણ સકારાત્મક ૧ જ હોય . અથવા તો હું કહું કે ૧ ગુણ્યા નકારાત્મક ૧ બરાબર નકારાત્મક ૧ , નકારાત્મક ૧ ગુણ્યા ૧ બરાબર પણ નકારાત્મક ૧ જ હોય . તમે જોયું કે અહિયાં નીચે બે દાખલાઓ મા બે અલગ સંજ્ઞાઓ છે , સકારાત્મક ૧ અને નકારાત્મક ૧ ? અને ઉપલા બે દાખલાઓમાં , અહિયાં બન્ને ૧ સકારાત્મક છે . અને આ બન્ને ૧ નકારાત્મક છે . તો ચાલો થોડાંક દાખલા કરીએ , અને આશા છે કે તે આ બધું સમજાવશે , અને તમે પણ અહિયા અભ્યાસ દાખલા કરી શકો છો અને હું તમને યુક્તિ પણ આપીશ
(trg)="3"> इसलिए वह दोनो होगा , कहे एक 1 गुना 1 बराबर है 1 के या अगर मई काहु नकारात्मक 1 गुना नकारात्मक 1 बराबर है जैसे की घनात्मक 1 या अगर मई काहु 1 गुना नकारात्मक 1 बराबर है नकारात्मक 1 के , या नकारात्मक 1 गुना 1 बराबर है नकारात्मक 1 के आप देखे कैसे ताल दो समस्या पर मेरे पास दो भिन्ना चिन्ह , घनात्मक 1 और नकारात्मक 1 ? और दो छोटी समस्या , यह एक यहा दोनो 1 घनात्मक है और यह एक यहा दोनो 1 नकारात्मक है इसलिए अभी समस्याओ का एक गुछा करे , और पूरी आशा है यह प्रहार करेगा बिंदु गृह , और आप करने की कोशिस भी कर सकते है साथ अभ्यास समस्या और संकेत भी दे और आपको दे क्या
(src)="6"> તો જો હું કહું કે નકારાત્મક ૪ ગુણ્યા સકારાત્મક ૩ , તો ૪ ગુણ્યા ૩ એટલે ૧૨ , અને અહિયાં એક નકારાત્મક છે અને એક સકારાત્મક . તો અલગ સંજ્ઞાઓ નો મતલબ નકારાત્મક . તો નકારાત્મક ૪ ગુણ્યા ૩ બરાબર નકારાત્મક ૧૨ . તો અહી સમજાવ્યા પ્રમાણે આપણે કહીએ છીએ કે નકારાત્મક ૪ ને ૩ ગુણ્યા , તે નકારાત્મક ૪ વત્તા નકારાત્મક ૪ વત્તા નકારાત્મક ૪ , એટલે કે નકારાત્મક ૧૨ . જો તમે નકારાત્મક સંખ્યાઓના વત્તા અને બાદ ની ગણતરી વાળો વિડીઓ ન જોયો હોય તો હું તમને તે જોવાની પહેલાં સલાહ આપીશ . ચાલો હજી એક દાખલો કરીએ જો હું કહું કે ઓછા ૨ ગુણ્યા ઓછા ૭ . અને તમે વિડીઓને ગમે ત્યારે થોભાવી અને જુઓ કે તમને કેટલી સમાજ પડી અને ફરી થી શરૂ કરો કે જવાબ શું આવે છે . તો , ૨ ગુણ્યા ૭ એટલે ૧૪ , અને અહિયાં બન્ને સંજ્ઞાઓ સરખી છે , તો તે છે સકારાત્મક ૧૪ -- સામાન્ય રીતે તમે સકારાત્મક સંજ્ઞા ન લાખો તો ચાલે પણ આ વધુ સ્વચ્છ છે . અને જો હું લઉં -- જરા વિચાર કરવા દો -- ૯ ગુણ્યા નકારાત્મક ૫ . તો , ૯ ગુણ્યા ૫ એટલે ૪૫ . અને ફરી એક વાર , સંજ્ઞાઓ અલગ છે તો આ નકારાત્મક હોય . અને અંતે જો હું લઉં -- હું લઈશ જરા અલગ સંખ્યાઓ -- ઓછા ૫ ગુણ્યા ઓછા ૧૧ . તો , ૬ ગુણ્યા ૧૧ એટલે ૬૬ અને ત્યારબાદ તે નકારાત્મક અને નકારાત્મક , એટલે સકારાત્મક . હું તમને હજી એક યુક્તિ વાળો દાખલો આપું છું . શૂન્ય બરાબર નકારાત્મક ૧૨ એટલે ? તો તમે કહેશો કે બન્ને સંજ્ઞાઓ અલગ છે , પણ ૦ તો ન સકારાત્મક છે અને ન નકારાત્મક અને ૦ બારાબર કંઈપણ તે તોય ૦ જ હોય . તેમાં કોઈ ફરક નથી પડતો કે તમે તેને ગુણ્યા કરો તે સંખ્યા નકારાત્મક સંખ્યા છે કે સકારાત્મક સંખ્યા .
(src)="7"> ૦ બારાબર ૦ હંમેશા ૦ જ હોય . તો ચાલો જોઈએ કે આપણે આજ નિયમો ભાગાકાર માટે અપનાવી શકીએ કે નહિ તો અહિયાં પણ એજ નિયમો લાગુ પડે છે . જો હું ૯ ભાગ્યા નકારાત્મક ૩કરું . તો , પહેલાં તો એ જોઈએ કે ૯ ભાગ્યા ૩ એટલે શું ? તો એ હશે ૩ . અને બન્ને ને અલગ સંજ્ઞાઓ છે , સકારાત્મક ૯ , નકારાત્મક ૩ . તો અલગ સંજ્ઞાઓ એટલે નકારાત્મક .
(src)="8"> ૯ ભાગ્યા નકારાત્મક ૩ બરાબર નકારાત્મક ૩ . ઓછા ૧૬ ભાગ્યા ૮ એટલે ? તો , ફરી એક વાર , ૧૬ ભાગ્યા ૮ બરાબર ૨ , પણ સંજ્ઞાઓ અલગ છે . નકારાત્મક ૧૬ ભાગ્યા સકારાત્મક ૮ , બરાબર નકારાત્મક ૨ . યાદ રાખો , કે અલગ સંજ્ઞાઓ નો જવાબ નકારાત્મક હશે . ઓછા ૫૪ ભાગ્યા ઓછા ૬ એટલે ? તો , ૫૪ ભાગ્યા ૬ બરાબર ૯ . અને અહીં બન્ને , ભાજક અને ભાજ્ય તે નકારાત્મક છે -- નકારાત્મક ૫૪ અને નકારાત્મક ૬ -- તો તે
(trg)="4"> इसलिए अगर मई काहु नकारात्मक 4 गुना घनात्मक 3 , अच्छा 4 गुना 3 12 है , और हमारे पास एक नकारात्मक और एक घनात्मक है इसलिए भिन्ना छीनना मतलब नकारात्मक इसलिए नकारात्मक 4 गुना 3 नकारात्मक 12 है वह बोध देता है क्यूंकी हमने ज़रूरी से कह रहे है क्या है नकारात्मक 4 गुना खुद से टीन गुना , इसलिए यह नकारात्मक 4 के जैसा है योग नकारात्मक 4 योग नकारात्मक 4 , जो नकारात्मक 12 है अगर आपने चलचित्रा देखा है नकारात्मक घटाने और जोर्ने पर संख्याए , आपको संभवतः पहले देखना चाहिए दूसरा एक करे क्या अगर मई काहु नकारात्मक 2 गुना नकारात्मक 7 और आप शायद विराम देना चाहते है चलचित्रा को देखने के लिए किसी भी समय अगर आप जाने इसे कैसे करते है और इसे दुबारा शुरू करे देखने के लिए उत्तर क्या है अच्छा , 2 गुना 7 14 है , और हमारे पास यहा समान चिन्ह है , इसलिए यह घनात्मक 14 है -- सामानया रूप से आपको नही लिखना है घनात्मक लेकिन वह इसे तोड़ा ज़्यादा सुअस्पस्त बनता है और क्या अगर मेरे पास था -- मुझे सोचने दे -- 9 गुना नकारात्मक 5 अच्छा , 9 गुना 5 45 है और एक बार फिर , चिन्ह विभिन्ना है इसलिए यह नकारात्मक है और तब अंतिम मे क्या अगर यह मेरे पास था -- मुझे कुछ का सोचने दे अची संख्या -- नकारात्मक 6 गुना नकारात्मक 11 अच्छा , 6 गुना 11 66 है और तब यह नकारात्मक है और नकारात्मक , यह एक घनात्मक है . मुझे आपको एक युक्ति समस्या देने दे . क्या 0 गुना नकारात्मक 12 है ? अच्छा , आप कह सकते है की चिन्ह भिन्ना है , लेकिन 0 वहस्तविक मे ना घनात्मक है ना नकारात्मक और 0 गुना कुछ भी अभी भी 0 है यह विसे नही करता अगर चीज़ आपने इससे गुना किया है से है एक नकारात्मक संख्या या एक घनात्मक संख्या 0 गुना कुछ भी अभी भी 0 है इसलिए देखे अगर हम ये नियम विभाजन पर लागू कर सके . यह वहस्तविक मे घमा देता है जो समान नियम लागू हुआ अगर मेरे पास 9 नकारात्मक 3 से विभाजीता है अच्छा , पहले हम कहते है 9 3 से विभाजित होने पर क्या है ? अच्छा वह 3 है और उनके पास विभिन्ना चिन्ह है , घनात्मक 9 , नकारात्मक 3 इसलिए विभिन्ना चिन्ह का मतलब नकारात्मक है 9 नकारात्मक 3 से विभाजित होने पर नकारात्मक 3 के बराबर है नकारात्मक 16 8 से विभाजित होने पर क्या है ? अच्छा , एक बार फिर , 16 8 से विभाजित होने पर 2 है , लेकिन चिन्ह विभिन्ना है नकारात्मक 16 घनात्मक 6 से विभाजित है , वह बराबर है नकारात्मक 2 से याद रखे , विभिन्ना चिन्ह पर आप नकारात्मक परिणाम पाएँगे नकारात्मक 54 नकारात्मक 6 से विभाजित होने पर क्या है ? अच्छा , 54 6 से विभाजित होने पर 9 है और चुकी दोनो शब्द, भाजक और लाभांश , है दोनो नकारात्मक -- नकारात्मक 54 और नकारात्मक 6 -- यह उपस्थिति देता है
(src)="9"> ચાલો હજી એક કરીએ . દેખીતી વાત છે કે ૦ ભાગ્યા કંઈપણ તે ૦ જ હોય . તે તો સ્વાભાવિક છે . અને તેજ રીતે , તમે કંઈપણ ભાગ્યા ૦ ન કરી શકો
(src)="10"> -- તેય ખરું . ચાલો હજી એક કરીએ . તો -- જરા અલગ સંખ્યાઓ વિચારવા દો -- ૪ ભાગ્યા નકારાત્મક ૧ ? તો , ૪ ભાગ્યા ૧ બરાબર ૪ , પણ સંજ્ઞાઓ અલગ છે . તો તે નકારાત્મક ૪ છે . મારા ખ્યાલથી હવે સમજાયું હશે . તો હવે હું ઈચ્છું છું કે તમે આમાંના કરી શકો એટલા નકારાત્મક સંખ્યાઓના ગુણાકાર અને ભાગાકાર કરો અને યુક્તિઓ યાદ કરો કે કયો નિયમ લાગુ પડશે . અને સમય મળે ત્યારે જરા વિચારો કે કેમ આ નિયમો લાગુ પડે છે અને ગુણાકાર કરતી વખતે નકારાત્મક સંખ્યા ગુણ્યા સકારાત્મક સંખ્યા નો અર્થ શો થાય . અને તે કરતાં પણ રસપ્રદ , નકારાત્મક સંખ્યાને ગુણો નકારાત્મક સંખ્યા સાથે . પણ મારા ખ્યાલથી હવે તમે તૈયાર છો અને અન્ય દાખલા કરી શકશો . આવજો .
(trg)="5"> एक ज़्यादा करे प्रत्यक्ष रूप से , 0 किसी भी चीज़ से विभाजित होने पर अभी भी 0 है वह रमणिया सीधा आयेज बढ़ता हुआ है और बिल्कुल , आप कुछ भी 0 से उभाजित नही कर सकते . -- वह अपरिभासित एक ज़्यादा करे क्या है -- मई बिखरे ऊए संख्या को सोचने जा रहा हू -- 4 नकारात्मक 1 से विभाजित किया गया ? अच्छा , 4 1 से विभाजित हों पर 4 है , लेकिन चिन्ह्आ भिन्ना है इसलिए यह नकारात्मक 4 है मई आशा करता हू वह मदद करता है अब मई क्या करना चाहता हू की वहस्तविक मे कोशिस जैसे इनमे से कई \ गुना और उभाजित कर रहे है नकारात्मक संख्या से जैसा आप कर सकते है और आप संकेत पर खत खत करे और यह आपको याद दिलाएगा का कौन सा नियम उपयोग करना है आपके अपने समय मे आप शायद वहस्तविक मे सोचना चाहते है के बारे मे क्यूँ ये नियम लागू होता है और इसका मतलब क्या है की एक नकारात्मक से गुना करना संख्या गुना एक घनात्मक संख्या और भी ज़्यादा रोचक , इसका मतलब क्या है की एक नकारात्मक से गुना करना संख्या गुना एक नकारात्मक संख्या लेकिन इस बिंदु पर मई सोचता हू , पूरी आशा है , आप तैयार है करने को कुछ समस्या करना शुरू करे गुड लुक
# gu/1GdEKnOk1ujV.xml.gz
# hi/1GdEKnOk1ujV.xml.gz
(src)="1"> ( વાયોલિનની સંગીત )
(trg)="1"> ( सारंगी संगीत )
(src)="2"> ( સંગીત એન્ડમાં )
(trg)="2"> ( संगीत समाप्ति )
# gu/1lIDsnsLfT0O.xml.gz
# hi/1lIDsnsLfT0O.xml.gz
(src)="1"> વિશ્વ માં બધુજ એક બીજા સાથે જોડાયેલું છે . શીન્કોક ઇન્ડિયન હોવાથી , મને નાનપણ થીજ આ સમજવામાં આવ્યું હતું . અમારી માછીમારની નાની જાતિ છે . એ દક્ષિણ પશ્ચિમ માં આવેલા એક મોટા ટાપુ ને છેડે આવેલી છે જે ન્યુયોર્કમાં સાઉથમ્પ્તોન ગામ ની નજીક છે હું જયારે નાની છોકરી હતી ત્યારે , મારા દાદા મને ઉનાળાના , ગરમીના દિવસોમાં બહાર તડકામાં બેસાડતા હતા આકાશમાં એક પણ વાદળો ન્હોતા અને થોડી વારમાં મને પસીનો થવા લાગ્યો અને ત્યારે મારા દાદાએ આકાશ તરફ આંગળી ચીંધીને કહ્યું ,
(trg)="1"> सब कुछ जुड़ा हुआ है । शिनाकौक इंडियन समुदाय में पैदा होने के कारन , बचपन से ही यह मुझे समझाया गया था । हम एक छोटे से मछली पकड़ने के जनजाति हैं अमेरिका के लांग आईलैंड के दक्षिणी सिरे पर स्थित न्यूयॉर्क में साउथेम्प्टन के शहर के पास । जब मैं छोटी थी , एक दिन गर्मी के मौसम में मेरे दादाजी मुझे बाहर धूप में बैठने ले गये । आसमान में कोई बादल नहीं थे । और कुछ समय बाद मुझे पसीना आने लगा । और , दादाजी आकाश की ओर दिखाते हुए कहा ,
(src)="2"> " જો, તને એ દખાય છે ? ત્યાં તારોજ એક ભાગ છે એ તારું પાણી છે ( પસીનો ) જે વાદળ બનાવામાં મદદ કરે છે હવે તે વરસાદ બનશે અને વ્રુક્ષો ને પોષણ આપશે , તે પ્રાણીઓ ને પોષણ આપશે " આ રીતે હું સતત કુદરત વિષય બહોળા પ્રમાણમાં જાણતી ગઈ અને તેથી મારામાં , જીવન એકબીજા સાથે કેવી રીતે જોડાયેલું છે તેની સમજ પડવા લાગી મેં ૨૦૦૮ ૯થી વાવાઝોડા ને ચકાસવાનું શરૂ કર્યું જયારે મારી દીકરીએ મને કહ્યું પછી કે " મોમ , તમારે આ ચોક્કસ કરવું જોઈએ " અને એટલે 3 દિવસ પછી , ઘણું ઝડપથી ડ્રાઈવ કરી મેં , મને ખુબજ વિશાળ એવા એક વાદળ , જેને મહા કોષ કહેવામાં આવે છે ત્યાં લઇ ગઈ , જે દ્રાક્ષ ફળ જેવડા મોટા ટીપા( હેઈલ ) પેદા કરી શકે છે અને ખુબ મોટી આંધી , જો કે આવું હકીકત માં 2% જ વખત બને છે . આ વાદળો એટલા બધા મોટા બની શકે છે કે , ૫૦ માઈલ જેટલા પહોળા અને વાતાવરણમાં ૬૫૦૦૦ ફૂટ ઊંચે સુધી પહોચી જાય છે તે એટલા મોટા બને છે કે , દિવસના પ્રકાશ ને રોકી પાડે છે , એકદમ ઘેરું અંધારું થઇ જાય છે અને તેની નીચે ઉભા રેહવું ડર લાગે તેવું લાગે છે વાવાઝોડાને ચકાસવાનો ઘણો રોમાંચક અનુભવ છે જેમાં ગરમ , ભેજ વાળી હવા તમારી પાછળ થી વાઈ છે અને માટીની સુગંધ , આ ઘાસ આ વ્રુક્ષો હવામાં ઉડતા રજકણો , અને પછી આંધી લાવતા વાદળમાં છવાતા રંગો , લીલા અને ઘેરા વાદળી . હું આ વીજળી નો આદર કરતા શીખી મારા વાળ હમેશા સીધા હોઈ છે . હાસ્ય હું માત્ર મજાક કરું છુ હાસ્ય આ વાવાઝોડા માં જે મને ખરેખર ઉતેજીત કરેછે તેની દોડાદોડી , તે જે રીતે વળાંક લેછે , ચકરાઓ લે છે અને ઉડે છે , તે આકર્ષક આકાર ના વાદળોની સાથે . તેઓ ઘણાજ મોટા મોહક રાક્ષસ બની જાય છે જયારે હું તેના ફોટો લઉં છુ ત્યારે , હું મદદ નથી કરી સકતી પણ હું મારા દાદા એ શીખવેલા પાઠો યાદ કરું છુ હું તેની નીચે ઉભી રહી શકું છુ , કારણ કે હું ફક્ત વાદળ ને જ નથી જોતી , પણ સમજુ છુ કે મને સાક્ષી થવાનો મોકો મળ્યો સરખોજ જોશ છે , એજ પ્રક્રિયા નું નાનું રૂપ છે જે આપણી આકાશ ગંગા ( ગેલેક્ષી ) , આપણી સોલાર સીસ્ટમ , આપણો સૂર્ય , બનાવામાં મદદ કરે છે અને આ આપણો ગ્રહ , પૃથ્વી . આ બધા મારા સંબધો છે . આભાર . તાળીઓ
(trg)="2"> " देखो , तुमहे दिख रहा हैं ? वह तुम्हारा एक हिस्सा है । तुम्हारा पसीना बादल बनाने में मदत कर रहा है पौधों के लिए बारिश हो जाता है जानवरों को खिलाता है । " प्रकृति के विषयों के मेरे निरंतर अन्वेषण में सब कुछ एक दूसरे से सम्बंदिथ होने का उदाहरण देता है मैंने 2008 में तूफानों का पीछा करना शुरू किया था मेरी बेटी के कहने पर , " माँ , तुम्हे यह करना चाहिए । " और तीन दिन बाद , एक गाड़ी को तेजी से चलते हुए , मैंने अपने आप को सुपर सेल नामक एक विशाल बादल का पीछा करते हुए पाया जिसमे अंगूर के साइज़ का ओलों उत्पादन करने की क्षमता थी और शानदार बवंडर , हालांकि केवल दो प्रतिशत वास्तव में करते हैं । ये बादलों 50 मील चौड़ा हो सकते हैं और वातावरण में 65000 फीट तक पहुँच सकते हैं इतना बड़ा बन सकता है , कि दिन के उजाले के बीच में आ सकता है बहुत ही अंधेरा और अजीब वातावरण होता है उनके नीचे तूफान का पीछा करते हुए एक बहुत स्पर्श अनुभव है । वहाँ एक गर्म , नम हवा अपनी पीठ पर बह रही होती है और मिट्टी , गेहूं , घास की गंध । और तब वहाँ बादलों में रंग होते हैं हरे और नीले . मैंने बिजली का सम्मान करना सीखा है . मेरे बाल सीधे हो जाते थे .
(trg)="3"> ( हँसी ) मैं मजाक कर रही हूँ । ( हँसी ) वास्तव में इन तूफानों के बारे में मुझे उनके आंदोलन , चक्कर , स्पिन और लहराना , उत्तेजित करते है उनके रंगीन बादल . वे बहुत ही प्यारे राक्षस बन जाते हैं . जब में उनकी फोटो लेते हूँ , मुझे दादाजी की वोह बात याद आती है जब मैं उनके नीचे कड़ी होती हूँ , मुझे सिर्फ एक बादल नहीं दिख्ता हैं , मेरा ये सौभाग्य है की यह वही शक्ति है जिसने हमारी आकाशगंगा , हमारे सौर प्रणाली , हमारे सूरज बनाया है और यहां तक कि यह पृथ्वी ग्रह . मेरे सभी संबंधी । धन्यवाद .
# gu/26WoG8tT97tg.xml.gz
# hi/26WoG8tT97tg.xml.gz
(src)="1"> ચીની ભાષામાં આ શબ્દ " ક્ઝિયાંગ " જેનો અર્થ થાય છે સુંદર ખુશ્બુ જે કોઈ ફુલ , ભોજન , વાસ્તવમાં કોઈ વસ્તુનું વર્ણન કરી શકે છે પરંતુ તે હંમેશા વસ્તુનું એક સકારાત્મક વર્ણન હોય છે તેને શિષ્ટ ભાષા સિવાય અન્ય કોઈ વસ્તુમાં ભાષાંતરિત કરવું મુશ્કેલ છે ફિજિ- હિંદીમાં એક શબ્દ છે " તાલાનોઆ " . વાસ્તવમાં આ એવો ભાવ છે જે શુક્રવારની મોડી રાતે મિત્રોની મહેફિલમાં ખુલ્લી હવામાં આવે છે , પરંતુ આ એકદમ તેવો જ નથી , તે હળવી વાતોને વધુ ગર્મજોશી ભરી અને મિત્રભાવે લેવા જેવું છે , એવું કંઈ પણ જે તમારા મગજમાં અચાનક આવી જાય છે યુનાની ભાષાનો એક શબ્દ છે " મિરાકી " , તેનો અર્થ છે પોતાની આત્મા , પોતાનું સર્વસ્વ તેમાં લગાવી દેવું જેને તમે કરી રહ્યાં છો , તે તમારો શોખ હોય કે તમારું કામ , તમે આને તમે જે કરી રહ્યાં છો તેના પ્રત્યે પોતાના પ્રેમને કારણે કરી રહ્યાં છો , પરંતુ આ તે સાંસ્કૃતિક વસ્તુઓમાંથી છે જેના માટે હું ક્યારેય કોઈ સારો અનુવાદ શોધી શક્યો નથી ,
(trg)="1"> चीनी भाषा का एक शब्द है " ज़ियांग " जिसका अर्थ होता है अच्छी गंध यह किसी फूल , भोजन या ऐसी किसी भी चीज़ का वर्णन कर सकता है लेकिन यह हमेशा चीज़ों का सकारात्मक वर्णन होता है इसका मंदारिन के अतिरिक्त किसी अन्य भाषा में अनुवाद करना कठिन है हमारे पास फ़िजी- हिंदी भाषा का एक शब्द है जिसे " तालानोआ " कहते हैं वास्तव में यह वह अनुभव है , जो आपको शुक्रवार देर रात में होता है , अपने मित्रों से घिरे हुए मंद हवा से गुज़रते हुए , लेकिन यह केवल इतना ही नहीं है , यह छोटी सी बातचीत का एक तरह का जोशपूर्ण और मित्रवत संस्करण है हर उस चीज़ के बारे में जो आपके दिमाग में आ सकती है एक यूनानी शब्द है , " मेराकी " जिसका अर्थ अपनी आत्मा , अपने संपूर्ण अस्तित्व को उस कार्य में लगाना है जो आप कर रहे हैं , चाहे वह आपका शौक हो या आपका कार्य हो आप जो भी कर रहे हैं , आप उसे प्यार से कर रहे हैं लेकिन ये उन सांस्कृतिक चीजों में से एक है , जिनका मैं कभी भी अच्छा अनुवाद नहीं कर पाया/ पाई
(src)="2"> " મિરાકી " , પૂરા મનથી , પ્રેમથી તમારા શબ્દો , તમારી ભાષા , ગમે ત્યાં 70 થી વધુ ભાષાઓમાં લખો
(trg)="2"> " मेराकी , " जुनून के साथ , प्यार के साथ आपके शब्द , आपकी भाषा , कहीं भी 70 से अधिक भाषाओं में लिखें
# gu/29uyAg8cOBre.xml.gz
# hi/29uyAg8cOBre.xml.gz
(src)="1"> નમસ્કાર . ચાલો હવે આપણે થોડા દાખલાઓ કરીએ સ્લોપ( ઢાળ ) અને y ઇન્તેરસેપ્ત પર આધારિત . y- ઇન્તેર્ચેપ્ત ના દાખલાઓ પણ ગણીશું . ચાલો આપણે શુરુઆત કરીએ . ચાલો હું એક દાખલો બનાવી આપું તમને . માની લો કે આપણી પાસે બિંદુ છે બે , પાંચ . બીજો બિંદુ , ચાલો એને બનાવી દઈએ નેગતીવ ત્રણ , નેગતીવ ત્રણ . હવે , પેહલા મને આ બંને બિંદુઓ ને જોડી લેવા દો . હું આને પીળા રંગ માં દોરીસ . એટલે બે , પાંચ . ચાલો જોઈએ , પેલું એક બે છે . એક , બે , ત્રણ , ચાર , પાંચ . એટલે બે , પાંચ અહિયાં કયાંય આવશે .
(trg)="1"> नमस्कार . हम कुछ ढलान और y अवरोधन समस्या कर रहे हैं y- अवरोधन समस्या भी । चलो शुरू हो जाओ । तो मुझे एक समस्या बनाने दो । हम कहते हैं कि हमारे पास पॉइंट हैं दो , पाँच । अन्य बिंदु , चलो बनाने दो कि नकारात्मक तीन , नकारात्मक तीन । खैर , सबसे पहले चलो बस उन दो अंक ग्राफ़ करें । मैं उन्हें पीले रंग में ग्राफ़ करने जा रहा हूँ । तो दो , पाँच । चलो देखते हैं दो । एक , दो , तीन , चार , पांच । तो दो , पांच वहीं होगा ।
(src)="2"> બરાબર . અને પછી મને દોરવા દો નેગતીવ ત્રણ , નેગતીવ ત્રણ . એટલે એ છે એક, બે, ત્રણ . એક, બે, ત્રણ . એટલે નેગતીવ ત્રણ , નેગતીવ ત્રણ અહિયાં આવશે . અને મને એક રેખા દોરવા દો જે આ બંને ને જોડી લેશે .
(trg)="2"> ठीक है . और फिर मुझे ग्राफ़ करें नकारात्मक तीन , तीन नकारात्मक हैं । तो यह एक , दो , तीन । एक दो तीन . तो नकारात्मक तीन , नकारात्मक तीन वहीं होगा और फिर अब मुझे एक लाइन बनाने दो जो उन्हें कनेक्ट करेगा ।
(src)="3"> આ મારી નવી પદ્ધતિ છે . હું આને બે ટુકડા માં દોરીસ . મને લાગે છે આ પૂરતું છે . બરાબર . તો ચાલો જોઈએ આપણે રેખા નો સ્લોપ( ઢાળ ) શોધી શકીએ છે અને પછી જો આપણી પાસે સમય હસે તો આપણે તેનું y- ઇન્તેર્ચેપ્ત પણ શોધી લેશું . અને ત્યાર પછી આપણ ને રેખા નો સંપૂર્ણ સમીકરણ મળી જશે . મને થોડો પાતળો રંગ લેવા દો , અને પછી આપને શુરુઆત કરીએ . એટલે સ્લોપ( ઢાળ ) , જો તમે આના આગળ ની પ્રસ્તુતિ જોઈ હશે જેમાં મેં સ્લોપ કેવી રીતે ગણાય એનો થોડો ઇન્ટ્રો આપેલો , તો તમને ખબર હશે કે એ ચઢાણ ભાગ્યા દોડ છે . અથવા તો y માં બદલાવ ભાગ્યા x માં બદલાવ . આ y છે . તો ચાલો આપણે એને જલ્દી થી કરી દઈએ . તો ચાલો આપણે આને અપળો શુરુઅતી બિંદુ લઈએ . એટલે y નો બદલાવ પાંચ હશે - યાદ રાખો , y એ આપનો બીજો કૉ- ઑર્ડિનટ છે - પાંચ ઓછા નેગતીવ ત્રણ . અને આ પેલો એક છે . ભાગ્યા - હવે તમે x નો બદલાવ લઇ લો - ઓછા ૨ , આ પણ નેગતીવ ત્રણ જ છે . એટલે ૫ માંથી - ૩ બાદ થાય , એટલે એ થયું પાંચ વતા વતા ત્રણ . એ થયું આંઠ . અને પછી બે ઓછા નેગતીવ ત્રણ . ફરી થી , આ થયું બે વતા વતા ત્રણ , જે થયું પાંચ . એટલે આપણ ને સમીકરણ નો સ્લોપ ( ઢાળ ) મળી ગયો . એ છે આંઠ/ પાંચ . ચાલો જોઈએ કે એ ચોખવટ પડે છે કે કેમ . ચાલો આપણે સમજીયે કે ચઢાણ અને દોડ છે શું . જો આપણે આ બિંદુ થી શુરુઆત કરવું હોત , તો ચાલો જોઈએ આપણે કેવું ચઢાણ લેવું પડેત બીજા બિંદુ ના y કૉ- ઑર્ડિનટ સુધી પહુંચવા . તો ચાલો જોઈએ . આપણે અહિયાં છીયે અને બીજો બિંદુ અહિયાં ઉપર છે . ચાલો આપને શોધીયે કે અંતર શું હશે . ખરેખર માં આ બહુ સારો સમય છે જાડી ને ઉપયોગ કરવા માટે . અરે ! , મારો હાથ તો ધ્રુજે છે . બરાબર . ચાલો આપણે શોધીયે કે અંતર શું હશે . એ અંતર હસે ડેલ્ટા y , જે હશે y માં બદલાવ . એટલે એ છે એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાંચ, છ, સાત, આંઠ . તે બરાબર છે આંઠ ને , અને તે વ્યાજબી વાત છે કારણ કે તમે જ વિચારો કે આપણે હમણાં શું કર્યું ? આપણે લીધું y બરાબર પાંચ , જે અહિયાં ઉપર છે , ઓછા y બરાબર નેગતીવ ત્રણ . અને વ્યવહારિક રીતે , આપણે ખાલી બે કો- ઓરડીનત પાંચ અને નેગતીવ ત્રણ જોઈ ને અંતર ગણી કાઢ્યું . જયારે તમે આ ગણતરી કરો , ત્યારે એ તમને અહિયાં નું અંતર આપશે . અને આ રીત છે જેના થી આપણે શોધી શકીએ કે આપણે કેટલું ચઢાણ લેવાનું છે . ચાલો હવે દોડ માટે કરીએ . હવે એક બિંદુ થી બીજા બિંદુ પર જવા માટે , આપણે એટલું દોડવું પડે .
(trg)="3"> यह मेरी नई तकनीक है । मैं इसे दो टुकड़ों में आकर्षित । मुझे लगता है कि बहुत अच्छा है । ठीक है . तो चलो देखते हैं अगर हम कम से कम पहली बार की ढलान बाहर आंकड़ा कर सकते हैं रेखा , और फिर अगर हम समय हम यह पता लगाने की कोशिश करता हूँ है y- अवरोधन बाहर । और फिर हम लाइन के लिए पूरा समीकरण पता चल जाएगा । मुझे एक थोड़ा पतले रंग चुनें , और हम शुरू कर देंगे । तो ढलान , अगर आप पिछले मॉड्यूल कि सिर्फ देखा था कैसे हम ढलान , गणना का परिचय यही बस रन से अधिक की वृद्धि है । या , एक्स में परिवर्तन पर y में परिवर्तित करें । इस y है । तो चलो बस असली तेजी से ऐसा । तो चलो यह हमारी प्रारंभिक बिंदु के रूप में ले लो ।
(trg)="4"> Y है , तो y में बदलाव हो सकता है पाँच - याद रखें , दूसरा समन्वय- पांच नकारात्मक तीन शून्य से । और कि यह एक है । से अधिक - अब तुम में एक्स- दो शून्य से , यह परिवर्तन करना इसके अलावा नकारात्मक तीन है । पांच नकारात्मक शून्य से तीन , पाँच से अधिक से अधिक तीन है कि अच्छी तरह से । इतना कि आठ बराबर होती है । और फिर नकारात्मक तीन शून्य से दो । एक बार फिर से इतना कि पांच बराबर है कि दो से अधिक से अधिक तीन , है । तो हम इस समीकरण की ढलान बाहर लगा । यह आठ / पांच है । और चलो देखते हैं अगर यह समझ में आता है । चलो उठो और चलाने के लिए बाहर आंकड़ा क्या है । चलो देखते हैं अगर हम इस बिंदु पर यहीं शुरू करने के लिए थे , कैसे हम बहुत करने के लिए एक ही y- निर्देशांक पाने के लिए उठो करने के लिए है अन्य मुद्दे के रूप में । तो चलो देखते हैं । हम यहाँ हैं , और दूसरी बात यहाँ है । तो चलो पता लगाने की क्या यह दूरी है । वास्तव में , अब वसा का उपयोग करने के लिए एक अच्छा समय है । ओह यार , मैं एक अस्थिर हाथ है । ठीक है . चलो पता लगाने की क्या वह दूरी है । दूरी डेल्टा y , जो y में परिवर्तन है कि है । तो यह एक , दो , तीन , चार , पांच , छह , सात , आठ । कि आठ बराबर होती है । और कहा कि अर्थ , बनाता है क्योंकि अगर आप इसके बारे में सोचो सिर्फ हम क्या किया ? हम सिर्फ पाँच , जो शून्य से यहाँ , था y बराबरी लिया y नकारात्मक तीन बराबर होती है । और तो जाहिर है हम बस उस दूरी की गणना बस पर दोनों को देखकर नकारात्मक तीन शून्य से पांच निर्देशांक । जब आप इस गणना करते हैं यह वास्तव में आप देता है यह ठीक है यहाँ दूरी । तो है कि कैसे हम कितना हम वृद्धि के लिए है बाहर आंकड़ा है । तो अब चलो चलाने के लिए करते हैं । इस बिंदु से दूसरे में जाने के लिए अच्छी तरह से रन , बात है , हम इस गया था अब तक ।
(src)="4"> અને આપણે ગણતરી કરશું કે આ કેટલું દુર છે . હવે એ એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાંચ એકમ . એટલે હું એવું કહી શકું કે ડેલ્ટા x બરાબર પાંચ છે . અને આપણે અહિયાં એ જ કર્યું . ડેલ્ટા y ભાગ્યા ડેલ્ટા x બરાબર હોત આંઠ/ પાંચ ને , અથવા તમે કહી શકો કે ચઢાણ ભાગ્યા દોડ સમાન હતી આંઠ/ પાંચ ને . અને આપણે અહિયાં દોડ ની ગણતરી કરી હોત , તો એ ચઢાણ જેવી જ હોત . એ બંને એક જ વસ્તુ છે . આશા છે કે તમને સમાજ પાડી રહી છે . અને મને આશા છે કે તમને એ પણ સમજ પાડી હશે કે જો કોઈ જટિલ દોડ માટે ચઢાણ વધારે તો એ રેખા નું સ્લોપ( ઢાળ ) વધતું જશે અને સ્લોપે( ઢાળ ) એક મોટી સંખ્યા બની જશે . તો ચાલો જોઈએ આપણ ને રેખા ની સમીકરણ માટે શુ- શુ મળ્યું છે . અત્યાર સુધી આપણ ને રેખા નો સમીકરણ ખબર છે જે છે y બરાબર સ્લોપ( ઢાળ ) આંઠ / પાંચ x વતા b . આપણું કામ લગભગ થઇ ગયું . આપણે ખાલી આ b શોધી કાઢવાનો છે . હવે આ b , તમે યાદ રાખજો , કે આ આપણો y- ઇન્તેરસેપ્ત છે . અને એ બિંદુ દર્શાવે છે જ્યાં આપણે y- રેખા ને છેડી રહ્યા છીયે . અને કેમ કે આ ગ્રાફ બહુ જ સાફ છે , આપને શોધી અને જોઈ પણ શકીએ કે આપણે y- રેખા ને બે ઉપર છેડી રહ્યા છીએ . એટલે મારો અનુમાન એ કહે છે કે આપણ ને b , ૨ મળશે . પણ ચાલો આપણે આને ઉકેલવાનો પ્રયાસ કરીએ , એ વિચારી ને કે આપણી પાસે આ સાફ દોરાયેલો ગ્રાફ ના હોત . તો આપણે આ b માટે કેવી રીતે ઉકેલ લાવી શકીએ ? હવે આપણે x અને y . ની એવી સંખ્યાઓ મૂકી શકીએ જે અહિયાં કામ કરશે . આ બંને બિંદુઓ રેખા ઉપર જ છે , એટલે આપણે એને x અને y . ની જગ્યા એ મૂકી શકીએ . ચાલો આપણે પેહલા થી શુરુઆત કરીએ . બરાબર . એટલે આપણ ને y . પાંચ મળશે જે બરાબર હશે આંઠ/ પાંચ વખ્ત x ને . હવે , ત્યાં નો x બે છે . ગુણ્યા ૨ વતા b . હવે , આપણે ને મળશે પાંચ બરાબર છે સોળ / પાંચ વતા b . અને પછી આપણે ને મળશે b બરાબર - હવે પાંચ એ પચીસ/ પાંચ થયું , બરાબર ને ? પાંચ થશે પચીસ/ પાંચ ઓછા સોળ/ પાંચ જે થશે નવ/ પાંચ . બરાબર . એટલે હું ખોટો હતો . જયારે મે ગ્રાફ ઉપર જોયું , ત્યારે મને લાગ્યું કે અરે ! આ તો ૨ જેવું લાગી રહ્યુ છે , એટલે જવાબ લગભગ ૨ જ હોવો જોઈએ . પણ જયારે આપણે આને બીજગણિત થી કર્યું , જયારે આપણે આને પદ્ધતિસર કર્યું , આપણે ને જોવા મળ્યું કે b તો નવ/ પાંચ છે . એટલે એ લાભાગ ૨ છે .
(src)="5"> ૯/ ૫ સમાન છે ૧ અને ૪/ ૫ અથવા ૧ . ૮ ને . એટલે એ લાભાગ ૨ છે , પણ હકીકત માં એ ૨ નથી . આ ૧ . ૮ છે . અને હું આને દશાંક માં લખી શકું .
(src)="6"> ૧ . ૮ . એટલે રેખા નું અંતિમ સમીકરણ હશે , હું અહિયાં નીચે સાંકળ- મુકળ લખીસ , એ હશે y બરાબર આપણે ને સ્લોપ( ઢાળ ) ખબર છે . આંઠ/ પાંચ x , આપણે ને ખાલી y- ઇન્તેરસેપ્ત ( intercept ) ઉમેરીશું . વતા નવ/ પાંચ . અહિયાં . આપણે આને ગણી લીધો . ચાલો હજુ એક કરીએ . અને તેથી - આ નવ/ પાંચ છે . મારે વારંવાર એક જ વસ્તુ નથી કેહવી . ચાલો આપણે બીજો પ્રશ્ન કરીએ . સમય છે બીજો પ્રશ્ન ઉકેલવા માટે , અને મને આ ગ્રાફ ને પાછો અહિયાં મુકવી લેવા દો .
(trg)="5"> और हम कितनी दूर है कि गिनती । खैर , यह एक , दो , तीन , चार , पांच इकाइयों है । तो हम डेल्टा कह सकते हैं एक्स पाँच करने के लिए बराबर है । और वह ठीक है कि हम क्या किया है । डेल्टा y डेल्टा से अधिक एक्स बराबर था आठ / पांच , या उत्थान रन पर आठ / पांच बराबर है । और यह एक ही बात अगर हम गणना यहाँ चला गया है होगा या अगर हम गणना यहाँ वृद्धि । लेकिन यह एक ही बात है । उम्मीद है कि भावना तुम करने के लिए बना रही है । और मुझे आशा है कि इसके अलावा कि अगर के लिए वृद्धि कि समझ में आता है एक तो रेखा की प्रवणता जा रहा है और अधिक , रन दिए हो जाता है steeper है और यह बनने के लिए एक बड़ा संख्या बन जाऊँगा । तो चलो देखते हैं क्या हम अभी तक के लिए है इस लाइन के समीकरण । तो अब तक हम जानते हैं कि इस लाइन का समीकरण के बराबर है करने के लिए , y है ढलान के बराबर आठ / पांच एक्स प्लस बी । तो हम लगभग पूर्ण कर लिया है । हम बस यहाँ इस बी दाएँ से बाहर आंकड़ा है । अब उस बी , तो बस तुम्हें याद है , कि y- अवरोधन । और वह है जहाँ हम इस शाफ़्ट काटना । और के बाद से इस ग्राफ बहुत साफ है , हम वास्तव में निरीक्षण कर सकते हैं हम अन्तर्विभाजक रहे हैं इसे और देखो कि , अच्छी तरह से , ऐसा लगता है कि इस शाफ़्ट दो में । तो मेरा अनुमान है कि हम बी के साथ आने के लिए जा रहे हैं दो बराबर होती है । लेकिन सिर्फ मामले में हम यह है नहीं था चलो इसे हल बड़े करीने से आरेखित यहाँ ग्राफ । तो कैसे हम ब के लिए बी को हल कर सकते हैं ? खैर , हम मूल्यों है कि हम जानते हैं कि स्थानापन्न कर सकते हैं वह काम के लिए एक्स और वाई । अच्छी तरह से या तो इन अंकों की उस पंक्ति पर , कर रहे हैं , तो हम कर सकते हैं उन में x के लिए स्थानापन्न और वाई । तो चलो पहले एक का उपयोग करें । ठीक है . हम मिलता है पाँच , y के बराबर होगा ताकि आठ / पांच बार एक्स । खैर , एक्स दो है । दो से अधिक बी टाइम्स । खैर , अब हम सिर्फ पांच मिल सोलह / पांच प्लस बी करने के लिए बराबर है । और फिर हम बी बराबरी मिल- अच्छी तरह से पांच सही पच्चीस / पांच , है ? पांच पच्चीस / पांच शून्य सोलह / नौ / पांच पांच बराबर है । बिलकुल ठीक . देखते हैं , इसलिए मैं वास्तव में गलत था । जब मैं मैं ने कहा कि यह ग्राफ पर देखा , ओह कि तरह दिखता है लगभग दो , तो हाँ , यह शायद दो होने जा रहा है । लेकिन जब हम वास्तव में यह बीजगणित , जब हम इसे का उपयोग किया है analytically , हम वास्तव में देखा कि बी को नौ / पांच बराबर है । तो यह लगभग दो है । 9/ 5 1 और 4/ 5 , या 1 . 8 है । तो है कि लगभग दो है , लेकिन यह वास्तव में बदल जाता है उसके बाहर यह नहीं है । यह 1 . 8 पर है । और मैं यह दशमलव के रूप में लिख सकते हैं । 1 . 8 । तो रेखा के लिए अंतिम समीकरण , मैं करने की कोशिश करने जा रहा हूँ यह इस पृष्ठ के तल पर दबाव में , यह y होने जा रहा है खैर , हम ढलान पता करने के लिए - बराबर है । आठ / पांच एक्स । अब हम सिर्फ वाई- कटाव बिंदु जोड़ें । इसके अलावा नौ / पांच । वहाँ है । हम इसे हल किया । चलो एक और एक है । और तो - कि नौ / पांच है । मैं भी दोहराव होना नहीं चाहती । चलो एक और समस्या है । एक अन्य समस्या क्या है , और मुझे लगा कि के लिए समय वहाँ वापस फिर से ग्राफ़ करें । वहाँ तुम जाओ । बिलकुल ठीक . मैं दो यादृच्छिक संख्या के फिर से सोचने के लिए जा रहा हूँ । मुझे करने के लिए इस तेजी से , क्योंकि डालता है YouTube की कोशिश एक मुझ पर दस मिनट की सीमा । तो चलो कहना है कि मैं दो , अंक था तीन नकारात्मक । और मैं चार , नकारात्मक बिंदु था पाँच । तो दो नकारात्मक तीन । चलो कि चूसने वाला रियल फास्ट की साजिश है । तो एक्स दो , तो यह यहाँ है । और नकारात्मक तीन । एक दो तीन . तो नकारात्मक दो , तीन वहाँ है । और नकारात्मक चार , पांच । तो है कि एक , दो , तीन , चार । एक , दो , तीन , चार , पांच । मैं इस तरह क्योंकि गणना करने के लिए है यह ग्राफ लेबल नहीं किया गया है । लेकिन तुम होगा अगर हम वास्तव में थे में निर्देशांक आरेखित करने के लिए देखना है कि यह पांच है , और यह नकारात्मक चार , और इतने पर है । और यह दो है , और यह नकारात्मक तीन है । और अब चलो बस एक रेखा खींचना । चलो यह ठीक है वहाँ मेरी अस्थिर हाथ से आरेखित करें ।
(src)="8"> બરાબર . થઇ ગયું . સુંદર રેખા . અને બીજી સુંદર રેખા . બરાબર . એટલે આપણે પેહલા તો સ્લોપ( ઢાળ ) શોધવો પડશે . આપણે એને બીજગણિત થી પણ કરી શકીએ . એટલે સ્લોપ( ઢાળ ) છે ડેલ્ટા - હું રેખા દોરવા વાળું ઉપકરણ જ વાપરી રહ્યો છું - ડેલ્ટા y ભાગ્યા ડેલ્ટા x . y માં બદલાવ ભાગ્યા x માં બદલાવ . ચાલો આપણે આ y ને પેહલો બિંદુ લઈએ . તો આપણે કહી શકીએ , પાંચ ઓછા આ y , ઓછા ત્રણ .
(trg)="6"> ठीक है . वहाँ तुम जाओ । अच्छी लाइन । और एक और अच्छी लाइन । बिलकुल ठीक . तो पहले हम बाहर ढलान यह पता लगाने की जरूरत है । अच्छी तरह से हम बस कर सकता कि बीजगणित कर रहा है । मैं अभी भी है , तो इसकी ढलान सिर्फ डेल्टा - है लाइन उपकरण उपयोग कर रहा हूँ डेल्टा पर पुन : - डेल्टा y x .
(src)="9"> પતિ ગયું - હવે કેમ કે આપણે અહિયાં પેહલા પાંચ નો ઉપયોગ કર્યો હતો , આપણે અહિયાં નેગતીવ ચાર નો પણ ઉપયોગ કરવો પડશે . નેગતીવ ચાર ઓછા બે . એટલે પાંચ ઓછા નેગતીવ ત્રણ , જે સમાન છે આંઠ ને . અને નેગતીવ ચાર ઓછા બે , જે સમાન છે નેગતીવ છ ને . અને નેગતીવ આંઠ . છ , જે બરાબર છે - આ બંને બે વડે ભાગી શકાય છે . એટલે એ બરાબર છે નેગતીવ ચાર/ ત્રણ ને .
(src)="10"> ચાલો આપણે જોઈએ કે , આ વસ્તુ સ્લોપ( ઢાળ ) માટે લાગુ પડે છે કે નહિ ? હવે જો આપણે આ બિંદુ પર થી ચાર પાયદાન નીચે જવું હોય તો એટલે જો ચઢાણ નેગતીવ ચાર - એક, બે, ત્રણ, ચાર . એટલે જો આપણે નીચે જઈએ - અરે ! , હું સફેદ રંગ વાપરી રહ્યો છું . એટલે તમે આને નથી જોઈ શકતા . આપણે અહિયાં થી ચાર પાયદાન નીચે જઈ રહ્યા છીએ અને પછી આપણે ત્રણ પાયદાન જમણી બાજુ જશું , પોસીટીવ ત્રણ તરફ . આપણે પાછા આ જ રેખા ઉપર આવી ગયા . તે થી આપણે કહી શકીએ કે આ કામ કરે છે . મને આ સારું લાગી રહ્યુ છે . ચાલો જોઈએ કે હું y- ઇન્તેરસેપ્ત ને ત્રીસ સેકંડ માં શોધી શકું છું કે નહિ . અથવા , હું એને આના પછી ની પ્રસ્તુતિ માં બતાવીશ . એટલે આપણ ને મળશે ય બરાબર નેગતીવ ચાર/ ત્રણ x વતા b . અને આપણે અહિયાં શુ કરીશું કે આપણે અહિયાં એને છોડી દેશું , એમાં હું b માટે ઉકેલવા જઈ રહ્યો છું - અને તમે આ જાતે ઉકેલવા નો પ્રયાસ પણ કરી શકો છો - આ પ્રસ્તુતિ ના આવનારા હફ્તા માં .
(trg)="7"> Y में एक्स में बदलाव से अधिक बदल जाते हैं । चलो इस y पहला बिंदु के रूप में अब ले लो । तो हम इस y , नकारात्मक तीन शून्य से पांच कहता हूँ । से अधिक - के बाद से हम पांच इस्तेमाल अब पहली बार हम का उपयोग करने के लिए है नकारात्मक चार रूप में अच्छी तरह से पहले । चार दो ऋण नकारात्मक । अच्छी तरह से पांच ऋण नकारात्मक तीन , कि आठ के बराबर होती है । और दो , ठीक है कि नकारात्मक छह बराबर है शून्य से चार नकारात्मक । और नकारात्मक आठ / छह , ठीक है कि बराबर होती है - वे कर रहे हैं दोनों दो से विभाज्य है । इसलिए कि चार ऋण के बराबर / तीन । और चलो देखते हैं , कि ढाल के रूप में समझ पड़ता है ? वैसे , अगर हम चार इस बिंदु से नीचे जाने के लिए किया गया है । तो अगर बढ़ रही नकारात्मक चार - थी एक , दो , तीन , चार । अगर हम डाउन - woops जाना है , तो मैं सफेद उपयोग कर रहा हूँ । तो यही कारण है कि तुम इसे देख नहीं कर सकते । हम चार द्वारा यहाँ नीचे जाना है , और फिर हम करने के लिए दाईं ओर जाना तीन , सकारात्मक तीन । हम अभी भी लाइन पर समाप्त । तो यह काम करता है । मुझे अच्छा लग रहा है । चलो देखते हैं अगर मैं तीस सेकंड में वाई- कटाव बिंदु को हल कर सकते हैं । अन्यथा , मैं इसे अगले मॉड्यूल पर शुरू करेंगे । ताकि हम मिल y चार / तीन एक्स , प्लस बी शून्य के बराबर है । और क्या हम वास्तव में हम क्या करेंगे बंद यहाँ छोड़ देंगे , और मैं कर रहा हूँ बी - और आप के लिए हल करने जा रहा है पर ऐसा करने की कोशिश कर सकते आपके
# gu/3H9Uv4LwGnAd.xml.gz
# hi/3H9Uv4LwGnAd.xml.gz
(src)="1"> આગળના વિડીયોમા આપણે એક થી નવ સુધીના ઘડીયા જોયા . અને સમય ખૂટી ગયો હતો , ખરેખર તો , તે સારી વસ્તુ છે કારણકે એક થી નવ ના ઘડીયા પાયો છે . અને જો તમે એક થી નવ ના ઘડીયા જાણતા હશો તો તમે જોઇ શકશો . તમે એક થી નવ વચ્ચેની સંખ્યા ગુણ્યા બીજી એક થી નવ વચ્ચેની સંખ્યાનો ગુણાકાર કરી શકશો . ખરેખર તો તમે કોઇ પણ ગુણાકાર નો સવાલ કરી શકો છો . પણ હવે હુ અહી શુ કરવા માગુ છું . હુ અહી દશ, અગિયાર , બાર ના ઘડીયા પુરા કરવા માગુ છુ . તો દશ ગુણ્યા એટલે શુ - ચાલો શુન્ય થી શરુ કરીએ . હુ અહી દશ, અગિયાર , બાર ના ઘડીયા પુરા કરવા માગુ છુ . તો દશ ગુણ્યા એટલે શુ - ચાલો શુન્યથી શરુ કરીએ . દશ ગુણ્યા શુન્ય . કંઇ પણ ગુણ્યા શુન્ય એટલે શુન્ય . દશ ગુણ્યા શુન્ય એટલે શુન્ય . શુન્ય વત્તા શુન્ય વત્તા શુન્ય , દશ વખત એટલે શુન્ય . દશ ગુણ્યા એક એટલે શુ ? દશ ગુણ્યા એક . સારુ તે દશ એક વખત . દશ ગુણ્યા એક . સારુ તે દશ એક વખત . અથવા એક વત્તા તે પોતે દશ વખત . તે દશ છે . મને લાગે છે કે આ જગ્યાએ આ તમારા માટે બીજી પ્રકૃતિ છે . દશ ગુણ્યા બે એટલે શુ ? દશ ગુણ્યા બે . દશ ગુણ્યા બે એટલે શુ ? દશ ગુણ્યા બે . હુ રંગ બદલવાનુ વિચારતો હતો , પણ મે ના બદલ્યો . દશ ગુણ્યા બે ? તે દશ વત્તા દશ , કે જે વીશ થાય . બરાબર . અને ધ્યાન આપો , આપણે દશ આગળ વધીએ છીએ . આપણે ફરીથી બીજા દશ આગળ જઇએ તો વીસ મળશે . દશ ગુણ્યા ત્રણ એટલે શુ ? સારુ , તે દશ વત્તા દશ વત્તા દશ થશે . દશ ગુણ્યા ત્રણ એટલે શુ ? સારુ , તે દશ વત્તા દશ વત્તા દશ થશે . અથવા આપણે દશ ગુણ્યા બે વત્તા બીજા દશ એમ જોઇ શકીએ છીએ . જેના બરાબર ત્રીસ થશે . દશ ગુણ્યા ચાર એટલે શુ ? હુ વિચારુ છુ કે હવે તમે અહીં એક પેટર્ન જોઇ શકો છો . દશ ગુણ્યા ચાર એટલે ચાલીસ . દશ ગુણ્યા ચાર એટલે શુ ? હુ વિચારુ છુ કે હવે તમે અહીં એક પેટર્ન જોઇ શકો છો . દશ ગુણ્યા ચાર એટલે ચાલીસ . દશ ગુણ્યા ચાર એટલે શુ ? હુ વિચારુ છુ કે હવે તમે અહીં એક પેટર્ન જોઇ શકો છો . દશ ગુણ્યા ચાર એટલે ચાલીસ . ધ્યાન આપો , દશ ગુણ્યા ચાર એટલે ચાલીસ . જો હુ તમને પુછુ કે દશ ગુણ્યા ચાલો હુ બીજા રંગ થી કરુ , પાચ ? સારુ તેના બરાબર પચાસ થાય . દશ ગુણ્યા કંઇ પણ કરીએ તો તે કંઇ પણ ની પાછળ શુન્ય થાય . તો આ દશ ના ઘડિયા માટે , તમારે લગભગ યાદ રાખવાની જરુર નથી . તો આ દશ ના ઘડિયા માટે , તમારે લગભગ યાદ રાખવાની જરુર નથી . તો ચાલો આગળ જઇએ . દશ ગુણ્યા છ એટલે શુ ? તેના બરાબર સાઇઠ થાય . છ શુન્ય . દશ ગુણ્યા સાત એટલે શુ ? સીત્તેર . દશ ગુણ્યા આઠ ? આ લગભગ હાસ્યાસ્પદ છે . દશ ગુણ્યા આઠ એટલે એંશી . દશ ગુણ્યા આઠ ? આ લગભગ હાસ્યાસ્પદ છે . દશ ગુણ્યા આઠ એટલે એંશી . દશ ગુણ્યા આઠ ? આ લગભગ હાસ્યાસ્પદ છે . દશ ગુણ્યા આઠ એટલે એંશી . દશ ગુણ્યા નવ ? નેવુ . દશ ગુણ્યા દશ ? હવે તે રમુજી છે . દશ ગુણ્યા દશ , તે દશ - ચાલો જુઓ હુ અહી લખુ છુ . ચાલો હુ તે નારંગી રંગ થી કરુ . દશ ગુણ્યા દશ . તો તે દશ દશ વખત અથવા દશ ની પાછળ શુન્ય . ત્યા જુઓ . ધ્યાન આપો , કંઇ પણ ગુણ્યા દશ કરવા માટે , હુ ફક્ત શુન્ય જ ઉમેરુ છુ . પછી મને જવાબ મળી જાય છે, તો તે એક સો છે . અને હુ વિચારુ છુ કે તમે આ સમજી શકો છો . પછી મને જવાબ મળી જાય છે, તો તે એક સો છે . અને હુ વિચારુ છુ કે તમે આ સમજી શકો છો . પછી મને જવાબ મળી જાય છે, તો તે એક સો છે . અને હુ વિચારુ છુ કે તમે આ સમજી શકો છો . મે દશ ને દશ વખત ઉમેર્યા . દરેક દશ વખતે - તમે દશ , વીસ , ત્રીસ ઉપરથી જાઓ છો . ત્રીસ એટલે ફક્ત ત્રણ દશ અથવા દશ ગુણ્યા ત્રણ . નેવું એટલે ફક્ત નવ વખત દશ અથવા નવ ગુણ્યા દશ . ચાલો આગળ જઇએ . તો દશ ગુણ્યા અગિયાર એટલે અગિયાર ની પાછળ શુન્ય . એક સો અને દશ . છેલ્લે , દશ ગુણ્યા બાર એટલે એક સો ને વીસ . હવે , ફક્ત રમુજ માટે , આ તમારુ દશ નો ઘડિયો છે . હવે તમે આ પેટર્ન જાણો છો તો તમે કંઇ પણ કરી શકો છો . જો હુ તમને પુછુ કે પાચ હજાર સાત સો બત્રીસ ગુણ્યા દશ એટલે શુ તે કેટલા થશે ? તે એ સંખ્યાની સાથે એક વધારાની શુન્ય થશે . તો તે થશે - હુ તે વાચી શક્તો નથી . પાચ સાત ત્રણ બે અને તેની પાછળ શુન્ય થાય . અને તમે જાણો છો, આ નાનુ અલ્પવિરામચિહ્ન મે તે સંખ્યામા લખ્યુ છે તે અને તમે જાણો છો, આ નાનુ અલ્પવિરામચિહ્ન મે તે સંખ્યામા લખ્યુ છે તે સંખ્યાને વાચવામા સહેલુ બનાવે છે . તો તમે અલ્પવિરામચિહ્ન મુકો , તમે અહીથી શરુ કરો અને દરેક ત્રણ અંક પછી અલ્પવિરામચિહ્ન મુકો . તો હુ અહી અલ્પવિરામચિહ્ન મુકવા જઇ રહ્યો છુ . અને દરેક ત્રણ અંક પછી અલ્પવિરામચિહ્ન મુકો . તો હુ અહી અલ્પવિરામચિહ્ન મુકવા જઇ રહ્યો છુ . હુ અહી અલ્પવિરામચિહ્ન મુકુ છુ . તો હવે હુ તે વાચી શકુ છુ . હુ અહી અલ્પવિરામચિહ્ન મુકુ છુ . તો હવે હુ તે વાચી શકુ છુ . ખરેખર આ અલ્પવિરામચિહ્ન ઉમેરવાથી અથવા તેનાથી સંખ્યા મા કંઇ ફરક પડતો નથી . તે ફક્ત મને વાચવામા મદદ કરે છે . હવે પાચ હજાર સાત સો બત્રીસ ગુણ્યા દશ એટલે સત્તાવન હજાર ત્રણ સો વીસ થાય . હુ ફક્ત ત્યા શુન્ય ઉમેરુ છુ . પણ આ એક સીધો સાદો ગુણાકાર છે . અને ધ્યાન આપો , આપણે પાચ હજાર ને દશ સાથે ગુણ્યા અને આપણને પચાસ કરતા કંઇક વધારે હજાર મળ્યા . તો તે પાચ ગુણ્યા દશ બરાબર પચાસ ના સરખુ જ છે . પણ પાચ ના બદલે મારી પાસે પચાસ હજાર છે . અને તેથી મને પચાસ હજાર ને કંઇક મળ્યા અને આ બધુ બીજુ વધારાનુ . આપણે પછીથી આ પ્રકારના સવાલ કેવી રીતે કરાય તે ભણીશુ . પણ મને લાગ્યુ કે હુ તમને આપણે પછીથી આ પ્રકારના સવાલ કેવી રીતે કરાય તે ભણીશુ . પણ મને લાગ્યુ કે હુ તમને આ શુન્ય ઉમેરવાની પેટર્ન વિષેનો થોડો ખ્યાલ આપી દઉ . તમે દશના ઘડીયા પહેલેથી જાણો છો . હવે ચાલો આપણે અગિયારના( ઘડીયા ) જોઇએ . આપણે અગિયારના , અગિયાર મા કંઇક થોડુ , સારુ , તે શરુ કરવુ સહેલુ છે . અને પછી તે જેમ મોટી સંખ્યા આવતા તે થોડુ અઘરુ છે . સારુ , તે શરુ કરવુ સહેલુ છે . અને પછી તે જેમ મોટી સંખ્યા આવતા તે થોડુ અઘરુ છે . તો અગિયાર ગુણ્યા શુણ્ય . તે સહેલુ છે , તે શુન્ય થાય . અગિયાર ગુણ્યા એક . આ પણ સહેલુ છે . તે અગિયાર થશે . અગિયાર ગુણ્યા બે . આપણે અહીથી પેટર્ન જોવાનુ શરુ કરીએ . તે અગિયાર વત્તા અગિયાર અથવા આપણે બે ને બેમા અગિયાર વખત ઉમેરી શકીએ . પણ તેના બરાબર બાવીસ થશે . જો આપણે અગિયાર ગુણ્યા ત્રણ કરીએ, તો તેના બરાબર તેત્રીસ થાય . અગિયાર ગુણ્યા ચાર બરાબર ચૂમ્માળીશ . આ તમારા માટે સમજી શકાય એવું છે . અગિયાર ગુણ્યા પાચ એટલે કેટલા ? અગિયાર ગુણ્યા પાચ એટલે પંચાવન . ધ્યાન આપો , હુ પાચ બે વખત મુકુ છુ . અગિયાર ગુણ્યા છ એટલે શુ ? તે છાસઠ થાય . અગિયાર ગુણ્યા છ એટલે શુ ? તે છાસઠ થાય . અગિયાર ગુણ્યા સાત એટલે ચૌર્યાસી ? ના ! ખાલી મજાક કરુ છુ . હુ આ રીતે તમારી સથે અણગમતી પરિસ્થિતિ કરવા નથી માગતો . પણ ના . ખરેખર તે સીત્તોતેર થાય . હુ આ રીતે તમારી સથે અણગમતી પરિસ્થિતિ કરવા નથી માગતો . પણ ના . ખરેખર તે સીત્તોતેર થાય . હુ આ રીતે તમારી સથે અણગમતી પરિસ્થિતિ કરવા નથી માગતો . પણ ના . ખરેખર તે સીત્તોતેર થાય . સીત્તોતેર . તમારે એ જ અંક ફરીથી લખો . સીત્તોતેર . ચાલો હુ રંગ બદલુ . અગિયાર ગુણ્યા આઠ એટલે અઠ્યાસી . ચાલો હુ રંગ બદલુ . અગિયાર ગુણ્યા આઠ એટલે અઠ્યાસી . અગિયાર ગુણ્યા નવ બરાબર નવ્વાણુ . હવે અગિયાર ગુણ્યા બાર એટલે કેટલા ? અગિયાર ગુણ્યા બાર . અરે , માફ કરજો , મે દશ તો વચ્ચે છોડી દીધા . અગિયાર ગુણ્યા દશ . તમે કહેશો કે તે દશ્સો દશ . ના . તે ખોટુ છે . તે દશ્સો દશ ન થાય . ના . તે ખોટુ છે . તે દશ્સો દશ ન થાય . ના . તે ખોટુ છે . તે દશ્સો દશ ન થાય . તો આપણી પાસે નાની પેટર્ન છે કે જેમા તમે ફક્ત સંખ્યા ફરીથી લખો છો . તે ફક્ત એક અંક ની સંખ્યા માટે જ કામ કરે છે . તો તે એક થી દશ સુધીની સંખ્યા માટે જ કામ કરશે . સારુ , આ આપણે બે રીતે વિચારી શકીએ . તો તે એક થી દશ સુધીની સંખ્યા માટે જ કામ કરશે . સારુ , આ આપણે બે રીતે વિચારી શકીએ . તો તે એક થી દશ સુધીની સંખ્યા માટે જ કામ કરશે . સારુ , આ આપણે બે રીતે વિચારી શકીએ . આપણે અગિયાર નવ વખત ઉમેરીશુ તો આપણે કહી શકીએ કે તે નવ્વાણુ વત્તા અગિયાર . અને પછી શુ ? તેના બરાબર એક્સો દશ થાય . અને પછી શુ ? તેના બરાબર એક્સો દશ થાય . અને હુ તમને બતાવવા માગુ છુ કે , સારુ , તમે પહેલેથીજ આ રીતના બે અંક્ના સરવાળા નો વિડીયો જોયો છે . અને હુ તમને બતાવવા માગુ છુ કે , સારુ , તમે પહેલેથીજ આ રીતના બે અંક્ના સરવાળા નો વિડીયો જોયો છે . તે અક સો દશ થાય . અથવા આપણે જે દશ ના ઘડીયા શીખ્યા છીએ તે ગુણધર્મ વાપરી શકો . કે જ્યા તમે અગિયાર ગુણ્યા દશ કરો , તમે અગિયાર સાથે શુંન્ય ઉમેરો . તમને એક સો મળશે . કે જ્યા તમે અગિયાર ગુણ્યા દશ કરો , તમે અગિયાર સાથે શુંન્ય ઉમેરો . તમને એક સો મળશે . તે અગિયાર ત્યા છે . છેલ્લે , ચાલો અગિયાર ગુણ્યા બાર કરીએ . અગિયાર ગુણ્યા બાર . આ યાદ રાખવું એટલું સહેલું નથી . આ તમારે ગમે તે રીતે યાદ રાખવું પડશે . અથવા તમે કહેશો , જુઓ આ તમારે ગમે તે રીતે યાદ રાખવું પડશે . અથવા તમે કહેશો , જુઓ તે અગિયાર ગુણ્યા મા અગિયાર વધારે -- માફ કરજો , હુ કંઇક ને કૈંક ભૂલી જાઉં છુ આપણે અગિયાર ગુણ્યા અગિયાર પહેલા કરવુ જોઇએ . મને આ ફરીથી સમજવા દો આપણે અગિયાર ગુણ્યા બાર પહેલા અગિયાર ગુણ્યા અગિયાર કરીએ . તો અગિયાર ગુણ્યા અગિયાર એ અગિયાર ગુણ્યા દશ મા અગિયાર વધારે થશે . તો આપણે તેમા અગિયાર ઉમેરીએ . અગિયાર વત્તા એક સો દશ એટલે એક સો એકવીશ અને ખરેખર , તમે જોશો કે, જેમ અગિયાર નો ઘડિયા માં આગળ વધતાં જઈશું , તેમ તેનો એક ક્રમ જળવાતો રહશે . અને ખરેખર , તમે જોશો કે, જેમ અગિયાર નો ઘડિયા માં આગળ વધતાં જઈશું , તેમ તેનો એક ક્રમ જળવાતો રહશે . પણ હુ તે આગામી વિડીયો માટે છોડુ છુ . અને છેલ્લે , આપણી પાસે અગિયાર ગુણ્યા બાર છે . અગિયાર ગુણ્યા બાર . અને આપણે અગિયાર ને તેની પોતાની સાથે બાર વખત ઉમેરી શકીએ . આપણે બાર ને તેની પોતાની સાથે અગિયાર વખત પણ ઉમેરી શકીએ . અથવા આપણે એમ કહી શકીએ કે અરે , આ તો અગિયાર ગુણ્યા અગિયાર મા અગિયાર વધારે થાય . અથવા આપણે એમ કહી શકીએ કે અરે , આ તો અગિયાર ગુણ્યા અગિયાર મા અગિયાર વધારે થાય . તો તે કેટલા થાય ? તમે એમા અગિયાર ઉમેરો . તો તે કેટલા થાય ? તમે એમા અગિયાર ઉમેરો . તમને શુ મળ્યુ ? તમને એક સો બત્રીસ મળશે . તમને શુ મળ્યુ ? તમને એક સો બત્રીસ મળશે . હુ ફક્ત એક સો એક્વીસ મા અગિયાર ઉમેરુ છુ . અને એક સો બત્રીસ મળ્યા . હવે તમે આ બીજી રીતે કરો તમે કહેશો આ એ જ છે , સારુ , અને એક સો બત્રીસ મળ્યા . હવે તમે આ બીજી રીતે કરો તમે કહેશો આ એ જ છે , સારુ , દશ ગુણ્યા અગિયાર એટલે શુ ? દશ ગુણ્યા અગિયાર . આપણે આ તો પહેલે થી જાણીએ છીએ . દશ ગુણ્યા અગિયાર . આપણે આ તો પહેલે થી જાણીએ છીએ . તે એક સો વીસ થાય . તો અગિયાર ગુણ્યા બાર , કારણ કે આપણે બાર એક વખત વધારે ગુણીએ છીએ . તે બાર વધારે થશે . તો તે એક સો બત્રીસ થશે . તે બાર વધારે થશે . તો તે એક સો બત્રીસ થશે . તો બંન્ને રીતે એક જ જવાબ મળ્યો . બરાબર , ચાલો બાર નો ઘડીયો કરીએ . બાર નો ઘડીયો . અને એક વખતે તમે આ જાણશો . તો તમે કોઇ પણ રીતના ગુણાકાર કરવા તૈયાર છો . અને એક વખતે તમે આ જાણશો . તો તમે કોઇ પણ રીતના ગુણાકાર કરવા તૈયાર છો . પણ આપણે આ આગામી વિડીયો મા જોઇશુ . તો બાર ગુણ્યા શુન્ય . સાવ સહેલુ છે , શુન્ય . બાર ગુણ્યા એક, આ પણ સાવ સહેલુ છે . બાર થાય . હવે આ મજાનું થતું જશે . બાર ગુણ્યા એક, આ પણ સાવ સહેલુ છે . બાર થાય . હવે આ મજાનું થતું જશે . બાર ગુણ્યા એક, આ પણ સાવ સહેલુ છે . બાર થાય . હવે આ મજાનું થતું જશે . બાર ગુણ્યા એક, આ પણ સાવ સહેલુ છે . બાર થાય . હવે આ મજાનું થતું જશે . આપણે દરેક વખતે બાર ઉમેરતા જઇશુ . બાર ગુણ્યા બે બરાબર ચૌવીસ . બાર વત્તા બાર એટલે ચૌવીસ , ખરુને ? બાર ગુણ્યા - બાવીસ નહી . ચાલો હુ ફરીથી લખુ . બાર ગુણ્યા ત્રણ એ બાર વત્તા બાર વત્તા બાર બરાબર થશે . અથવા આપણે બાર બે વખત એમ લખી શકીએ . મને લાગે છે કે મારુ મગજ ખોટુ કરી રહ્યુ છે . આપણે તેને બાર ગુણ્યા બે વત્તા બાર્ એમ ફરી થી લખીએ . અથવા આપણે તેને ચૌવીસ વત્તા બાર એમ પણ લખી શકીએ . કોઇ પણ રીતે , બધીજ રીતે આપણને છત્રીસ જ મળશે . અન ધ્યાન આપો , તે તેમા બાર ઉમેરો . બાર ગુણ્યા ચાર . બાર ગુણ્યા ચાર બરાબર અડતાલીસ . આ તમે ઘણી બધી રીતે વિચારી શકો . તમે અગિયાર ગુણ્યા ચાર એ ચુવ્વાલીસ થાય એમ કહેશો . આ તમે ઘણી બધી રીતે વિચારી શકો . તમે અગિયાર ગુણ્યા ચાર એ ચુવ્વાલીસ થાય એમ કહેશો . ખરુ ને ? અગિયાર ગુણ્યા ચાર બરાબર ચુવ્વાલીસ . અને તેમા બીજા ચાર આગળ જાઓ , તો તમને બાર ગુણ્યા ચાર મળશે . અથવા તમે બાર ગુણ્યા ત્રણ એટલે છત્રીસ અને તમે તેમા બીજા બાર ઉમેરો તો તમને અડતાલીસ મળશે . કોઇ પણ રીતે કામ કરશે . કારણ કે તમે કોઇ પણ દિશામા ગુણાકાર કરી શકો . ચાલો આગળ જઇએ . બાર ગુણ્યા પાચ બરાબર સાઇઠ . દશ ગુણ્યા પાચ એટલે પચાસ , અગિયાર ગુણ્યા પાચ એટલે પંચાવન , તો બાર ગુણ્યા પાચ એટલે સાઇઠ . બાર ગુણ્યા છ એટલે કેટલા ? તે તેમા બાર ઉમેરીએ તેટલા થશે . તે બોત્તેર થશે . બાર ગુણ્યા સાત તેમા ફરીથી બાર વધારાના . બોત્તેર મા બાર વધારે એટલે ચૌર્યાશી . અને હુ ગંભીર છુ , તમે જાણો છો , હુ તમારા કરતા ઘણો મોટો છુ , અને મારા મગજમા તે દૃઢ બનાવવી લઉ . હુ બાર ના ઘડીયા પર જાઉ છુ અને મને યાદ છે કે તે બરાબર જ છે . આ રીતે અરે , બાર ગુણ્યા પાચ - ઘણી વખત મારા મનમા - અરે ચાલો હુ બીજા બાર ઉમેરુ . અરે , ખરેખર , હુ સાચો છુ . અરે ચાલો હુ બીજા બાર ઉમેરુ . અરે , ખરેખર , હુ સાચો છુ . બાર ગુણ્યા છ એટલે બોત્તેર . બરાબર પછી તમે બાર ગુણ્યા આઠ પર જાઓ . બાર ગુણ્યા સાત મા બાર ઉમેરો . છન્નુ . બાર ગુણ્યા નવ . સારુ તમે તેમા બાર ઉમેરો , તો એક સો આઠ થશે . એક સો આઠ . અને પછી બાર ગુણ્યા દશ . આ સરળ છે . ખરુ ને ? આપણે બાર સાથે શુન્ય ઉમેરીએ તો એક સો વીસ મળશે . અથવા એક સો આઠ મા બાર ઉમેરી શકીએ . કોઇ પણ રીતે . બાર ગુણ્યા અગિયાર આ આપણે હમણાં જ કર્યું . તમે તેમા અગિયાર ઉમેરો તો એક સો બત્રીસ મળશે . અને પછી બાર ગુણ્યા બાર , બરાબર એક સો ચુવ્વાલીસ . અને આ આપણને બતાવે છે કે જો આપણી પાસે એક ડઝન ના પણ ડઝન ઇંડા હોય તો - ડઝન એટલે બાર . અથવા મારી પાસે -- હુ વિચારુ છુ કે કુલ બાર ડઝન છે . તો તે એક સો ચુવ્વાલીસ ઇંડા છે . તમને આ સંખ્યા ઘણી વાર દેખાશે તમને લાગતું હશે તેના કરતાં વધારે પણ જવા દો , આપણે હવે બધા જ ઘડીયા પુરા કરી દીધા . હવે હુ ભારપુર્વક કહુ છુ કે તમે સમય લો અને આ યાદ રાખો . કેટલાક ફ્લેશ કાર્ડ બનાવો . મે મારી વેબસાઇટ મા લખ્યુ છે તે નાનુ સોફ્ટવેર તમે વાપરી જુઓ . તમે તેને વાપરી જુઓ હાલ તે કામ કરી રહ્યું છે મે હમણાથી તે વાપર્યુ નથી પણ હુ ખરેખર તેને ફરીથી બનાવવા નો છુ . તો જો તમે આ વિડીયો ૨૨૦૦ મા જોશો તો ઠીક છે , મારુ કદાચ ત્યારે અસ્તિત્વ નહી હોય . પણ તમે આ સોફ્ટવેર નુ સારુ વર્ઝન મેળવી શકશો . પણ તમારે તેનો અભ્યાસ કરવો પડશે . તમારે તમારા વાલી ને કહો કે તે તમને પ્રશ્નો પૂછે, તમે નૌધ કાર્ડ મેળવી લેવા જોઈએ . તમારે તમારા વાલી ને કહો કે તે તમને પ્રશ્નો પૂછે, તમે નૌધ કાર્ડ મેળવી લેવા જોઈએ . તમારે શાળાએ જતી વખતે આ ગણગણવું જોઇએ . બાર ગુણ્યા નવ એટલે કેટલા ? અગિયાર ગુણ્યા અગિયાર એટલે કેટલા ? અને તમારે એક્બીજા વિધ્યાર્થીઓ સાથે પ્રશ્નોતરી કરવી જોઇએ અગિયાર ગુણ્યા અગિયાર એટલે કેટલા ? અને તમારે એક્બીજા વિધ્યાર્થીઓ સાથે પ્રશ્નોતરી કરવી જોઇએ કારણ કે આ તમને જીવનમા આગળ જઈને ઘણુ વળતર આપશે . આગામી વિડીયો મા તમને મળીશ . કારણ કે આ તમને જીવનમા આગળ જઈને ઘણુ વળતર આપશે . આગામી વિડીયો મા તમને મળીશ .
(trg)="1"> पहले की वीडियो में हम 1 से 9 के गुना के पहाड़े से अवगत हुए और मेरे पास समय की कमी पड़ गई , और असल में , ये अच्छी चीज़ थी क्योंकि 1 से 9 तक बहुत उपयोगी पहाड़े होते हैं . और तुम देखोगे अगर तुमको 1 से 9 तक के सारे पहाड़े पता होगा , तो तुम्हे 1 से 9 तक के सारे गुना की संख्या दूसरी संख्या 1 से 9 तक की पता होंगी , जिस से तुम असल में कोई भी गुना के सवाल कर सकोगे . लेकिन मैं यहाँ जो करना चाहता हूँ वो ये है की मैं 10 , 11 , 12 की गुना के पहाड़े ख़त्म करना चाहता हूँ . तो 10 गुना -- चलिए ज़ीरो से शुरू करते हैं .
(trg)="2"> 10 गुना 0 . कुछ भी 0 गुना करने से 0 ही आएगा . दस बार ज़ीरो , ज़ीरो ही होगा .
(trg)="3"> 0 जमा 0 जमा 0 दस बार 0 ही होगा . दस बार 1 क्या होगा ? वो बस 10 बार एक होगा . या 1 को उसी से दस बार जोड़ना . वो 10 के बराबर होगा . वोह है 10 मैं सोचता हूँ ये दूसरा स्वरूप है तुम्हारे लिए .
# gu/3JbNrWjNB5Wu.xml.gz
# hi/3JbNrWjNB5Wu.xml.gz
(src)="1"> ભાવનાઓ ખાતર , આપણે ઝડપથી રણના વિષય ઉપર ના જવું જોઈએ . એટલે , સૌથી પહેલા , એક ગૃહ વ્યવસ્થીય ઘોષણા : મહેરબાની કરીને તમારા અંગ્રેજી ચેક કરનારા પ્રોગ્રામને બંધ કરી દો . જે તમારા મગજમાં સ્થાપિત કરેલો છે .
(src)="2"> ( તાળીઓ ) તો , સ્વાગત છે , સ્વર્ણીય રણમાં , ભારતીય રણમાં . તે દેશમાં સૌથી અલ્પ વરસાદ પ્રાપ્ત કરે છે . સૌથી ઓછો વરસાદ . જો તમે ઇંચથી સારી રીતે વાકેફ હોવ તો , નવ ઇંચ , સેન્ટીમીટરમાં , સોળ સેન્ટીમીટર . ભૂગર્ભીય જળ ૩૦૦ ફૂટ , ૧૦૦ મીટર ઊંડે છે . અને મોટાભાગમાં તે ખારું પાણી છે , જે પીવા માટે અયોગ્ય છે . એટલેકે , તમે ન તો હેન્ડપંપ લગાવી શકો કે બોરવેલ ખોધી શકો , ઉપરથી મોટા ભાગના ગામડામાં વીજળી નથી . પરંતુ ધારો કે તમે પ્રાકૃતિક વીજળીનો ઉપયોગ કરો , દા . ત . સૂર્ય પંપ - તેઓ પણ આ વિસ્તારમાં કોઈ પણ કામના નથી . તો , સ્વાગત છે સ્વર્ણીય રણમાં . વાદળાઓ આ વિસ્તારમાં ક્યારેક જ લટાર મારે છે . પરંતુ , આ વિસ્તારમાં વપરાતી બોલીમાં વાદળો માટે ૪૦ વિવિધ નામો મળી આવે છે . જળ સંગ્રહની ઘણી તરકીબો છે . આ એક નવું કામ છે , એક નવો કાર્યક્રમ છે . પરંતુ રણ સમાજ માટે આ કોઈ કાર્યક્રમ નથી , આ તો તેમનું જીવન છે . અને તેઓ ઘણી રીતોથી જળ સંગ્રહ કરે છે . તો , આ છે પ્રથમ સાધન , જે તેઓ વાપરે છે . વરસાદના પાણીનો સંગ્રહ કરવા માટે . તે કુંડ કહેવાય છે , ક્યાંક એ કહેવાય છે ટાંકા . અને તમે નોંધશો કે તેઓ એ એક પ્રકારનો જળગૃહ રચ્યો છે . ત્યાં રણ છે , ધૂળના ડૂંગર , કેટલાક નાના મેદાન . અને આ છે એક મોટો ઉંચો કરેલો ઓટલો . તમે ત્યાં નાના કાણાંઓ જોઈ શકો છો . પાણી આ જળગૃહ પર પડે છે , અને પછી ત્યાં એક ઢાળ છે , કેટલીક વખત આપણા ઈજનેરો અને આર્કીટેકટો બાથરૂમોમાં ઢાળ રાખવાની કાળજી રાખતા નથી પણ અહી તેઓ સારી રીતે કાળજી રાખશે . અને પાણી ત્યાં જ જશે જ્યાં તેણે જવું જોઈએ . અને પછી તે ૪૦ ફૂટ ઊંડું છે . પાણી રોધ્કીય કોટ બખૂબી કરેલો છે , આપણા શહેરના ઠેકેદારો કરતા પણ સારી રીતે , કારણકે એક પણ બુંદ પાણી આમાં વ્યય ન થવુ જોઈએ . તેઓ એક મોસમમાં ૧ લાખ લીટર પાણી સંગ્રહ કરે છે . અને આ છે સ્વચ્છ પીવાનું પાણી . સપાટી નીચે ખારું પાણી છે . પરંતુ હવે આ ( પાણી ) પૂરા વર્ષ માટે તમે વાપરી શકો છો . અહી બે ઘરો છે . આપણે હંમેશા એક પદ વાપરીએ છે , " કાયદાથી " કારણકે આપણે લખેલી વસ્તુઓ પ્રાપ્ત કરવાને ટેવાયેલા છીએ . પરંતુ અહી કાયદાથી અલેખિત છે . અને લોકો પોતાના મકાનો બનાવે છે , અને પાણી- સંગ્રહ ટાંકીઓ . આ ઊંચા કરેલા ઓટલા છે , આ મંચ ની જેમ જ . વાસ્તવમાં તે ૧૫ ફૂટ ઊંડે જાય છે . અને છત માંથી વરસાદનું પાણી એકઠું કરે છે . ત્યાં એક નાની પાઈપ છે , અને તેમના વાડામાંથી તે એક સારી વર્ષા- ઋતુમાં ૨૫ હજાર લીટર જેવું જળસંગ્રહ કરી લે છે . બીજું એક મોટું ( જળ ગૃહ ) , આ મૂળ રણથી ખરેખર બહાર છે . તે જયપૂરની નજીક છે . તે જયગઢ કિલ્લો કહેવાય છે . અને તે એક ઋતુમાં ૬૦ લાખ ગેલન વરસાદનું પાણી સંગ્રહ કરે છે .
(src)="3"> ( તેની ) ઉંમર ૪૦૦ વર્ષ છે . એટલેકે , ૪૦૦ વર્ષથી એ તમને પ્રત્યેક ઋતુમાં ૬૦ લાખ ગેલન જેવું પાણી આપી રહ્યુ છે , તમે એ પાણીની કિંમત ગણી શકો છો . તે ૧૫ કિલોમીટર લાંબી નહેરો માંથી પાણી લે છે . તમે જોઈ શકો છો મૂશ્કેલથી ૫૦ વર્ષ જૂનો . એક આધુનિક રસ્તો . કેટલીક વખત એ તૂંટી શકે છે . પરંતુ આ ૪૦૦ વર્ષો જૂની નહેર જે પાણી લઇ આવે છે , ઘણી બધી પેઢીઓથી સચવાયેલી છે . જરૂર જો તમે અંદર જવા માંગતા હોવ , તો તેના બે દરવાજા બંદ છે . પણ તે TEDના લોકો માટે ખોલી શકાય છે .
(trg)="1"> भावनाएँ हैं , अतः हमें तुरंत रेगिस्तान की ओर नहीं बढ़ना चाहिए । इसलिए , पहले , एक छोटा सी घरेलू घोषणा : कृपया आपके दिमाग में इंस्टॉल सही अंग्रेजी जाँचने वाले प्रोग्राम्स बंद कर दें । ( तालियाँ ) तो , गोल्डन डेज़र्ट , भारतीय रेगिस्तान में आपका स्वागत है । जहाँ देश में सबसे कम बारिश होती है , न्यूनतम वर्षा । यदि आप इंच से भलीभाँति परिचित हैं , नौ इंच , सेण्टीमीटर , 16 इंच । जलस्तर 300 फ़ीट , 100 मीटर नीचे है । और अधिकांश भागों में यह खारा है , पीने योग्य नहीं है । तो आप हैण्ड पम्प नहीं लगा सकते या कुएँ नहीं खोद सकते , अधिकांश गाँवों में बिजली भी नहीं है । लेकिन मान लें कि आप हरित तकनीक का उपयोग करते हैं , सौर पम्प -- वे इस क्षेत्र में उपयोगी नहीं हैं । तो , गोल्डन डेज़र्ट में आपका स्वागत है । इस भूभाग में बादल कभी कभी ही आते हैं । लेकिन यहाँ बोली जाने वाली भाषा में बादलों के 40 अलग- अलग नाम हैं । वर्षा संरक्षण की यहाँ कई तकनीकें हैं । यह नया काम है , एक नया कार्यक्रम है । लेकिन डेज़र्ट सोसायटी के लिए यह कोई कार्यक्रम नहीं ; उनकी ज़िन्दगी है । और वे बहुत तरीकों से बारिश जमा करते हैं । तो , यह है वो पहला उपकरण जिसका वे उपयोग करते हैं वर्षा संरक्षण में । इन्हें कुण्ड कहा जाता है ; कुछ जगह इन्हें टांका भी कहते हैं । और आप देख सकते हैं इन्हें एक बनावटी जलग्रह जैसा बनाया गया है । रेगिस्तान है , रेत का टीला , एक छोटा मैदान । और यह खड़ा हुआ बड़ा प्लेटफ़ॉर्म । आप देख सकते हैं छोटे छेद पानी इस जलग्रह में गिरता है , और वहाँ एक ढ़लान है । कई बार हमारे इंजीनियर और वास्तुकार स्नानघर में ढ़लान पर ध्यान नहीं देते लेकिन यहाँ वे अच्छी तरह से देंगे । और पानी जहाँ जाना चाहिए वहीं जाता है । और यह 40 फ़ीट गहरा है । अच्छे से वाटरप्रूफ़िंग की गई है , हमारे शहर के ठेकेदारों से बढ़िया , क्योंकि पानी की कोई बूँद भी इसमें बर्बाद नहीं जानी चाहिए । ये एक मौसम में 100 हज़ार लीटर पानी इकट्ठा कर लेते हैं । और शुद्ध पीने का पानी । उसके नीचे बहुत खारा पानी है । लेकिन अब साल भर के लिए आपके पास यह है । ये हैं दो घर । एक शब्द है जिसे हम अधिकतर काम में लेते हैं कानूनन । क्योंकि हमें लिखी हुई चीज़ों की आदत है । लेकिन यह है जो कानून में लिखित नहीं है । और लोग अपने घर बनाते हैं , और पानी के टैंक । इस स्टेज की तरह वे अपने प्लेटफ़ॉर्म खड़े करते हैं । वास्तव में वे 15 फ़ीट नीचे जाते हैं , और छत से पानी इकट्ठा करते हैं , एक छोटा पाइप है , और अपने आँगन से । अच्छे मानसून में यह 25 हज़ार के लगभग संरक्षण भी कर सकता है । एक और बड़ा , यह निस्संदेह एक पूर्णतया रेगिस्तानी इलाके से बाहर है । यह जयपुर के पास है । इसे कहते हैं जयगढ़ किला । और यह एक मौसम में 60 लाख गैलन बारिश का पानी इकट्ठा कर सकता है । यह 400 साल पुराना है । अर्थात , 400 सालों से यह हर मौसम में लगभग साठ लाख गैलन पानी आपको दे रहा है । आप इस पानी की कीमत का अंदाज़ा लगा सकते हैं । यह 15 किलोमीटर लंबी नाल से पानी लाता है । देखिये एक आधुनिक सड़क , मुश्किल से 50 साल पुरानी । कभी- कभी टूट जाती है । लेकिन ये 400 साल पुरानी नाल , जिसमें पानी बहता है , कई पीढ़ियों से बरकरार है । हाँ यदि आप अन्दर जाना चाहते हैं , तो दोनों दरवाज़े बंद हैं । लेकिन TED वालों के लिए ये खोले जा सकते हैं । ( हँसी ) हम उनसे निवेदन कर सकते हैं । यहाँ एक आदमी आ रहा है पानी के दो कनस्तरों के साथ । और पानी का स्तर -- ये खाली कनस्तर नहीं हैं -- जल स्तर यहाँ तक है । इससे कई नगरपालिकाओं को जलन हो सकती है , पानी के रंग , स्वाद , शुद्धता से । और ये उस तरह का है जिसे वे ज़ीरो बी पानी कहते हैं , क्योंकि यह बादलों से आता है , शुद्ध आसव पानी । हम एक छोटे से कमर्शियल ब्रेक के लिए रुकेंगे , और फिर पारंपरिक प्रणालियों पर वापस आएँगे । सरकार ने सोचा कि यह बहुत पिछड़ा इलाका है और हमें चाहिए कि एक मल्टी- मिलियन डॉलर का प्रोजेक्ट लाएँ हिमालय से पानी लाने के लिए । यही कारण है कि मैंने कहा यह एक कमर्शियल ब्रेक है । ( हँसी ) लेकिन हम वापस आ गए हैं , दोबारा , पारंपरिक मुद्दे के साथ । तो , 300 , 400 किलोमीटर दूर से पानी , जल्द ही ऐसा होता है । बहुत से भाग में , पानी के पौधे इस तरह से इन बड़े नाल को ढ़क लेते हैं । हाँ कुछ इलाके हैं जहाँ पानी पहुँच रहा है , मैं नहीं कह रहा कि यह बिल्कुल नहीं पहुँच रहा । लेकिन सबसे बाद का छोर , जैसलमेर इलाका , आप बीकानेर में इस तरह की चीज़ें देखेंगे : जहाँ पानी के पौधे नहीं उग सके इन नालों में रेत बह रही है । इसका बोनस ये है कि आपको इसके आसपास वन्यजीव मिल सकते हैं । ( हँसी ) फ़ुल- पेज विज्ञापन थे , कुछ 30 साल , 25 साल पहले जब यह नाल आई । जिनमें कहा गया था कि अपनी पारंपरिक प्रणालियों को हटा दो , ये नए सीमेण्ट टैंक आपको पाइप का पानी प्रदान करेंगे । यह एक सपना है । और यह एक सपना ही हो गया । क्योंकि पानी इन इलाकों तक नहीं पहुँच सकता था । और लोगों ने अपने ही ढ़ाँचे को पुनः बनाना शुरु किया । ये सब पारंपरिक पानी के ढाँचे हैं , जिन्हें एक छोटे से समय में हम नहीं समझ सकेंगे । लेकिन आप देख सकते हैं कि इन पर कोई औरत नहीं खड़ी है । ( हँसी ) और यहाँ काम कर रही है । ( तालियाँ ) जैसलमेर । रेगिस्तान का दिल । यह शहर 800 साल पहले बनाया गया था । उस समय जब शायद ही मुम्बई या दिल्ली , या चेन्नई या बैंगलोर थे । तो , सिल्क रूट के लिए यह टर्मिनल पॉइंट था । अच्छे से जुड़ा हुआ , 800 साल पहले , यूरोप से । हम में से कोई भी यूरोप नहीं जा सकता था , लेकिन जैसलमेर इससे अच्छे से जुड़ा था । और यह है 16 सेण्टीमीटर वाला क्षेत्र । बहुत ही कम वर्षा , पर इन क्षेत्रों में ज़िंदगी काफ़ी रंगो भरी है । इस स्लाइड में आपको पानी नहीं मिलेगा । लेकिन वह अदृश्य है । यहाँ से कोई नदी या नाला कहीं बह रहा है । या , यदि आप रंग भरना चाहें , तो आप सारा नीला भर सकते हैं क्योंकि इस तस्वीर में दिख रही सभी छतें बारिश की बूँदें इकट्ठी करती हैं और कमरों में जमा करती हैं । लेकिन इस प्रणाली के अलावा , उन्होंने इस कस्बे में 52 सुन्दर पानी के होद बनाए । और जिन्हें हम प्राइवेट पब्लिक पार्टनरशिप कहते हैं आप इसमें एस्टेट भी जोड़ सकते हैं । तो , एस्टेट , पब्लिक और प्राइवेट एण्टरप्राइज़ इस सुन्दर पानी की होद को बनाने में एक साथ काम करते हैं । और यह सभी मौसमों के लिए एक प्रकार की पानी की होद है । आप इसकी प्रशंसा करेंगे । साल भर इस सुंदरता को निहार सकते हैं । भले ही पानी का स्तर ऊपर या नीचे हो , सुंदरता बनी रहती है । एक और पानी की होद , निश्चित ही सूखती है , गर्मी के दौरान , लेकिन आप देख सकते हैं कि पारंपरिक समाज किस प्रकार दिल से इंजीनियरिंग में सुंदरता मिलाता है । ये प्रतिमाएँ , शानदार प्रतिमाएँ , आपको पानी के स्तर की जानकारी देती हैं । जब बारिश होती है तो पानी इस टैंक में भरना शुरू हो जाता है , और इन सुन्दर प्रतिमाओं को डुबा लेता है जिसे आज हम अंग्रेजी में " मास कम्यूनिकेशन " कहते हैं । यह मास कम्यूनिकेशन के लिए था । कस्बे का हर आदमी जान लेगा कि हाथी डूब चुका है , मतलब अब सात महीने , नौ महीने या 12 महीने तक इसमें पानी रहेगा । और फिर वे आएँगे और कुण्ड की पूजा करेंगे , सम्मान देंगे , धन्यवाद देंगे । एक और छोटी पानी की होद , जिसे जसेरी कहते हैं । इसका अंग्रेजी में अनुवाद करना मुश्किल है , विशेषकर मेरी अंग्रेजी में तो । लेकिन सबसे निकट होगा " ग्लोरी " , एक प्रतिष्ठा । रेगिस्तान में इस छोटी पानी की होद की प्रतिष्ठा है कि ये कभी नहीं सूखती । सूखे की गंभीर परिस्थितियों में भी किसी ने नहीं देखा कि ये पानी की होद सूख गई हों । और संभवतः वे भविष्य भी जानते थे । यह लगभग 150 साल पहले बनाई गई थी । लेकिन संभवतः वे जानते थे कि छ नवंबर 2009 को एक TED ग्रीन व ब्लू सेशन होगा , इसलिए उन्होंने इसे ऐसा रंग दिया है । ( हँसी ) ( तालियाँ ) सूखी होद । बच्चे इस पर खड़े हैं इस यंत्र का वर्णन करना बहुत मुश्किल है । इसे कुँई कहते हैं । जैसे धरातल का पानी और नींव का पानी होता है । लेकिन यह नींव का पानी नहीं है । नींव का पानी आप कुएँ से प्राप्त कर सकते हैं । लेकिन यह कोई सामान्य कुआँ नहीं है । यह वो नमी सोखता है जो मिट्टी में होती है । और उन्होंने इस पानी को तीसरे रूप में बदला है जिसे रेजानी कहते हैं । और इसके नीचे जिप्सम की पट्टी चलती है । यह धरती माँ द्वारा जमा किया गया था , कुछ 30 लाख साल पहले । और जहाँ यह जिप्सम की पट्टी है वे इस पानी को जमा कर सकते हैं । यह वही सूखी पानी की होद है , इस समय , आपको कोई रानी नहीं दिखेगी ; वे सब विलीन हो चुकी हैं । लेकिन जब पानी नीचे चला जाता है तो वे उन प्रतिमाओं से पानी ले पाते हैं , साल भर । इस साल केवल छ सेण्टीमीटर वर्षा ही हुई । छ सेण्टीमीटर वर्षा , लेकिन वे आपको टेलीफ़ोन कर सकते हैं कि यदि आपको अपने शहर में पानी की समस्या है , दिल्ली , मुम्बई , बैंग्लोर , मैसूर , कृपया हमारे छ सेण्टीमीटर वाले क्षेत्र में आएँ , हम आपको पानी दे सकते हैं । ( हँसी ) वे इसे कैसे बनाए रखते हैं ? तीन बातें हैं : विचार की योजना बनाना , वास्तविक चीजें बनाना , और उन्हें बनाए रखना । यह एक संरचना है बनाए रखने के लिए , सदियों के लिए , पीढ़ियों द्वारा , बिना किसी विभाग के , बिना किसी कोष के , तो रहस्य है " श्रद्धा " , आदर । आपकी अपनी चीज़ , निजी सम्पत्ति नहीं , मेरी सम्पत्ति , हर बार । तो , यह पत्थर स्तंभ आपको बता देंगे कि आप एक पानी की होद वाले क्षेत्र में आ गए हैं । थूके नहीं , कुछ गलत न करें , ताकि यह साफ़ पानी भरा जा सके । एक और स्तंभ , पत्थर स्तंभ आपकी दायीं ओर । यदि आप ये पांच छ सीढियाँ चढ़ते हैं तो आपको कुछ बढ़िया दिखाई देगा । यह ग्यारहवीं सदी में बनाया गया था । और आपको थोड़ा नीचे जाना होगा । यूँ कहें कि यह तस्वीर हज़ार शब्द कहती है , तो हम एक हज़ार शब्द अभी कह सकते हैं , और एक हज़ार शब्द । यदि पानी का स्तर नीचे जाता है , आपको और सीढियाँ मिल जाती हैं । यदि यह ऊपर आता है , तो कुछ डूब जाती हैं । तो , साल भर यह सुन्दर संरचना आपको खुशी देती है । तीन तरफ़ ऐसी ही सीढियाँ , चौथी तरफ़ एक चार मंजिला इमारत जहाँ आप कभी भी ऐसी TED सभाएँ लगा सकते हैं । ( तालियाँ ) माफ़ कीजियेगा , ये संरचनाएँ किसने निर्मित कीं ? वे आपके सामने हैं । हमारे बेहतरीन सिविल इंजीनियर , बेहतरीन योजना बनाने वाले , बेहतरीन वास्तुकार । हम कह सकते हैं कि इन्हीं के कारण , उनके पूर्वजों के कारण , भारत ने पहला इंजीनियरिंग कॉलेज खोला 1847 में । उस समय कोई इंग्लिश मीडियम स्कूल नहीं थे , बल्कि हिंदी स्कूल भी नहीं , कोई स्कूल नहीं । लेकिन इन लोगों ने ईस्ट इंडिया कम्पनी को विवश किया , जो यहाँ व्यापार करने आए थे , एक गंदा व्यापार ... ( हँसी ) इंजीनियरिंग कॉलेज खोलने नहीं , लेकिन इनकी वजह से , पहला इंजीनियरिंग कॉलेज बनाया गया एक छोटे गाँव में शहर में नहीं । आखिरी बिंदु , हम सब जानते हैं कि हमारे प्राथमिक स्कूलों में ऊँट रेगिस्तान का जहाज होता है । तो , आप अपनी जीप से ढ़ूँढ़ सकते हैं , ऊँट और ऊँटगाड़ी । यह टायर हवाई जहाज का है । तो आप देखें डेज़र्ट सोसायटी की सुंदरता जो वर्षा का पानी जमा कर सकती है , और ऐसा कुछ बना सकती है एक जेट प्लेन के टायर से , ऊँटगाड़ी के उपयोग हेतु । आखिरी तस्वीर , यह एक टेटू है , 2000 साल पुराना टेटू । इसका उपयोग शरीर पर किया जाता था । एक समय टेटू कुछ ब्लैक लिस्ट हो गया था कुछ बुरी चीज़ , लेकिन अब वापस आ गया । ( हँसी ) ( तालियाँ ) आप इस टेटू को कॉपी कर सकते हैं । मेरे पास इसके कुछ पोस्टर हैं । ( हँसी ) जीवन के केन्द्र में पानी है । ये सुन्दर लहरें हैं । ये सुन्दर सीढ़ियाँ हैं जिसे हमने अभी एक स्लाइड में देखा था । ये पेड़ हैं । और ये फूल हैं जो हमारे जीवन में खुशबू फैलाते हैं । तो , यह रेगिस्तान का संदेश है । आपका बहुत बहुत धन्यवाद । ( तालियाँ ) क्रिस एण्डरसन : सबसे पहले तो मैं दुआ करता हूँ कि मैं भी आप जितना अच्छा बोल सकूँ , सच में , किसी भी भाषा में । ( तालियाँ ) ये शिल्पकारी और संरचनाएँ बहुत प्रेरणा देने वाली हैं । क्या आपको लगता है कि इनका उपयोग और कहीं किया जा सकता है , ताकि इससे दुनिया कुछ सीख पाए ? या यह इस जगह के लिए ही सही है ? अनुपम मिश्रा : नहीं , मूल उद्देश्य है कि अपने इलाके में गिरने वाले पानी को काम में लेना । इसलिए , कुण्ड , खुली होद सब जगह हैं , श्रीलंका से कश्मीर तक , अन्य जगहों पर भी । और ये टाँके , जो पानी जमा करते हैं , दो तरह के हैं । एक पुनः बनाते हैं और एक हैं जो जमा करते हैं । तो , यह उस भू- भाग पर निर्भर करता हैं । लेकिन कुँई , जो जिप्सम बेल्ट को काम में लेती है , के लिए आपको कैलेण्डर में पीछे जाना होगा , तीस लाख साल पहले । यदि वहाँ ऐसा हुआ तो उसे अब भी किया जा सकता है । वरना , नहीं हो सकता । ( हँसी ) ( तालियाँ )