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(src)="1"> On nous demande de multiplier 65 par 1 .
(trg)="1"> Vi er bedt om å multiplisere 65 ganger 1 .
(src)="2"> Donc littéralement nous avons juste besoin de multiplier 65 - nous pourrions l' écrire avec un signe fois comme ceci ou bien écrire un point mais cela signifie encore 65 fois 1 .
(trg)="2"> Så bokstavelig talt , så trenger vi bare å multiplisere 65 , og vi kunne skrevet det som et ganger tegn slik , eller så kunne vi skrive det som en dott slik -- men dette betyr 65 ganger 1 .
(src)="3"> Et il ya deux façons d' interpréter cela .
(trg)="3"> Og det er to måter å tolke dette på .
(src)="4"> Vous pouvez le voir comme le nombre 65 une fois ou bien vous le pouvez voir comme le nombre 1 soixante cinq fois tous additionnés .
(trg)="4"> Du kan se på det som tallet 65 en gang , eller du kan se på det som tallet 1 sekstifem ganger ,
(trg)="5"> lagt sammen .
(src)="5"> Mais dans les deux cas , si vous n' avez qu' un 65 , cela va de toute façon juste être 65
(trg)="6"> Men uansett , hvis du har en 65 , så vil det bokstavelig talt bare bli 65 .
(src)="6"> N' importe quel nombre fois 1 va toujours faire ce premier nombre , quelque soit le nombre .
(trg)="7"> Hva som helst ganget med 1 kommer til å bli det tallet , hva enn det er .
(src)="7"> N' importe quoi fois 1 va faire encore cette même chose .
(trg)="8"> Hva enn dette er ganger 1 kommer til å bli det samme tallet igjen .
(src)="8"> Si j' avais quelque sorte de symbole générique fois 1 ,
(src)="9"> cela fait ce même symbole .
(trg)="9"> Hvis jeg bare har en slags plassholder her ganger 1 , og jeg kunne til og med skrevet det som ganger symbolet ganger 1 , det kommer til å bli den samme plassholderen .
(src)="10"> Donc si j' ai 3 fois 1 , je vais obtenir 3 .
(trg)="10"> Så hvis jeg har 3 ganger 1 , så kommer jeg til å få 3 .
(src)="11"> Si j' ai 5 fois 1 , je vais obtenir 5 , parce que tout ce que cela veut dire c' est 5 une seule fois .
(trg)="11"> Hvis jeg har 5 ganger 1 , så kommer jeg til å få 5 , fordi bokstavelig talt , så er alt dette sier er 5 en gang .
(src)="12"> Et si je mets , je sais pas , 157 fois 1 , ça va faire 157 .
(trg)="12"> Hvis jeg setter -- jeg vet ikke -- 157 ganger 1 , så vil det bli 157 .
(src)="13"> Je pense que vous voyez l' idée .
(trg)="13"> Jeg tror du forstår ideen .
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(src)="2"> Ce mouvement n' est pas pour que les 99 % gagnent contre les 1 % ou renversent les 1 % , car le prochain chapitre d' une telle histoire serait de créer un nouveau 1 % à partir des 99 % .
(trg)="1"> Denne bevegelsen handler ikke om at 99 % ' ene skal overvinne eller styrte 1 % ' ene
(trg)="2"> Du vet , der det neste kapittelet i historien er at 99 % ' ene lager en ny 1 %
(trg)="3"> Det er ikke det dette handler om
(src)="3"> Il ne s' agit pas de ça .
(src)="4"> Ce que nous voulons créer , c' est le monde le plus beau possible , dicté par notre coeur .
(trg)="4"> Det vi ønsker er den vakre verdenen våre hjerter forteller oss er mulig .
(src)="5"> Un monde sacré , un monde qui fonctionne pour tous , un monde qui guérit , un monde de paix .
(trg)="5"> En hellig verden .
(trg)="6"> En verden som fungerer for alle .
(trg)="7"> En verden som helbreder .
(src)="6"> On ne peut pas dire " nous exigeons un monde de paix " .
(trg)="8"> En fredelig verden .
(src)="7"> Les revendications doivent être claires .
(trg)="9"> Man kan ikke bare si : " vi forlanger en fredelig verden " .
(src)="8"> Mais tout ce que nous pouvons exprimer ne peut s' exprimer qu' à travers le langage du discours politique actuel .
(trg)="11"> Alt man kan artikulere i ord kan bare eksistere innenfor det språket som allerede tilhører den politiske agenda .
(src)="9"> Et tout ce discours politique est déjà trop limité .
(trg)="12"> Hele den politiske agendaen er allerede blitt for liten .
(src)="10"> C' est pourquoi avoir des revendications claires ne peut que réduire ce mouvement , et en retire l' essence .
(trg)="13"> Derfor er det å fremsette spesifikke krav noe som vil redusere bevegelsen og ta sjelen fra det .
(src)="11"> Donc c' est un vrai paradoxe , et je crois que le mouvement l' a compris .
(trg)="14"> Så , det er egentlig et paradoks og jeg tror bevegelsen virkelig forstår dette .
(trg)="15"> Systemet fungerer jo ikke for 1 % ' ene heller .
(src)="12"> Le système ne fonctionne pas non plus pour les 1 % .
(src)="13"> Si tu étais PDG , tu prendrais les mêmes décisions qu' eux .
(trg)="16"> Du skjønner , hvis du var en styreleder ville du gjort de samme valgene .
(src)="14"> Les institutions ont leur propre logique .
(trg)="17"> Institusjonene har sin egen logikk .
(src)="15"> La vie est aussi morne pour ceux qui sont en haut de l' échelle .
(src)="16"> Et toutes leurs babioles ne sont que des simulacres de compensation pour la perte de ce qui est vraiment important :
(src)="17"> La perte de la communauté , la perte du lien , la perte de l' intimité .
(trg)="18"> Livet er ganske utkjørt på toppen også - og alt juggelet til de rike ... det er egentlig en form for , uhm , falsk kompensasjon for tapet av det som er virkelig viktig : tapet av samfunn ; tapet av tilhørighet ; tapet av intimitet .
(src)="19"> Tout le monde veut vivre une vie remplie de sens .
(trg)="20"> Alle ønsker å leve et meningsfullt liv .
(src)="20"> Et aujourd' hui , nous vivons dans une économie de l' argent , où nous ne dépendons plus des cadeaux que nous offre l' autre , mais où nous achetons tout .
(trg)="21"> Og i dag , vi lever i en pengeøkonomi der vi ikke lenger er avhengig av gaver fra andre , men i stedet kjøper alt .
(src)="21"> Ainsi nous n' avons besoin de personne , parce que celui qui cultive ma nourriture ... celui qui fabrique mes vêtements , qui construit ma maison , et bien si il meurt , ou si je le rejette ... ou s' il ne m' aime pas , ça ne me pose pas de problème parce que je peux juste payer quelqu' un d' autre pour le faire .
(trg)="22"> Dette gjør at vi ikke trenger hverandre , for de som grodde maten min , sydde klærne mine eller bygde huset mitt ... vel , hvis de døde , eller hvis jeg fremmedgjør dem , eller hvis de ikke liker meg .
(trg)="23"> Det ville være OK .
(trg)="24"> Jeg kan bare betale noen andre til å gjøre det .
(src)="22"> Et il est vraiment difficile de créer une communauté quand le message sous- jacent est " nous n' avons pas besoin les uns des autres " .
(trg)="25"> Og det er virkelig vanskelig å lage samfunn hvis det underliggende budskapet er : " vi trenger ikke hverandre " .
(src)="23"> Alors les gens se réunissent et se comportent sympathiquement , ou peut- être ils consomment ensemble .
(trg)="26"> Folk bare kommer sammen og oppfører seg pent .
(src)="24"> Mais la consommation collective ne crée pas d' intimité .
(trg)="27"> Eller , kanskje de forbruker noe sammen , men å forbruke noe lager ikke intimitet .
(trg)="28"> Bare det å dele kreativitet og personlige egenskaper kan opprette intimitet og tilhørighet .
(src)="26"> Mais nous avons de ces dons à offrir , et ils sont importants .
(trg)="29"> Du har sånne egenskaper som er utrolig viktig .
(src)="27"> Chaque espèce à une contribution importante à offrir à l' ecosystème .
(trg)="30"> Akkurat som hver art i et økosystem har egenskaper som er utrolig viktig , og at utdøelsen av en art går ut over alle .
(src)="28"> Et l' extinction d' une espèce nuit à tout le monde .
(src)="29"> ll en va de même pour chaque individu - nous avons tous quelque chose d' important à offrir .
(trg)="31"> Det samme gjelder oss som enkeltpersoner - at du har en nødvendig og viktig gave å gi .
(src)="30"> Mais depuis longtemps , notre esprit nous dit que tout cela est imaginaire , que c' est fou de vouloir vivre pour donner .
(trg)="32"> Og , for en lang tid har hjernen vår fortalt oss at kanskje vi bare innbiller oss ting .
(trg)="33"> At det bare er galskap å leve ut fra det du kan gi .
(src)="31"> Mais je pense qu' aujourd' hui , à mesure que les gens se réveillent et regardent la vérité - que nous sommes là pour donner - , et que ce désir se réveille en eux et qui' ls se rendent compte que de toute façon l' autre approche ne marche pas , et plus les gens autour de nous nous confortent dans l' idée qu' on n' est pas fous que cela a du sens , que c' est comme cela qu' il faut vivre ; plus on est confortés et moins notre esprit aura à se battre contre cette logique du coeur qui veut que nous rendions service aux autres .
(trg)="34"> Men jeg tror at nå som flere og flere folk våkner til sannheten , at vi er her for å gi , og at vi våkner opp med det som ønske .
(trg)="35"> Og våkner opp til det faktum at den andre måten ikke ville fungert likevel - jo mer forsterkning man får fra folk rundt oss om at dette ikke bare er galskap .
(trg)="36"> At dette er fornuftig .
(src)="32"> Et l' évolution de la conscience qui inspire de telles choses est universelle et existe chez tout le monde - chez les 99 % comme chez les 1 % .
(trg)="39"> Denne bevissthetsendringen som inspirerer er universell ; det gjelder alle .
(src)="33"> Elle se réveille chez les gens de différentes manières .
(trg)="40"> 99 % ' ene og 1 % ' en , og den vekkes i forskjellige folk på forskjellige måter .
(src)="34"> Pour moi , l' amour est le sentiment d' être lié à un autre être .
(trg)="41"> Jeg tror kjærlighet er den følte opplevelsen av tilhørighet med et annet vesen .
(src)="35"> Les economistes nous disent que si toi tu en as plus , forcément moi j' en ai moins .
(trg)="42"> En økonom sier , fundamentalt sett , " mer for deg er mindre til meg " .
(src)="36"> Mais les amoureux savent que plus de choses pour toi veut dire plus pour moi aussi .
(trg)="43"> Men elskeren vet at mer for deg er mer for meg også .
(src)="37"> Si on aime quelqu' un , leur bonheur est notre bonheur aussi , et leur souffrance est notre souffrance .
(trg)="44"> Hvis du elsker noen er deres lykke også din lykke .
(trg)="45"> Deres smerte er din smerte .
(src)="38"> Notre sens de nous- mêmes s' élargit pour embrasser d' autres êtres .
(trg)="46"> Din opplevelse av deg selv ekspanderes til å inkludere andre .
(src)="39"> C' est cela l' amour : l' expansion du moi pour inclure l' autre .
(trg)="47"> Det er kjærlighet - kjærlighet er å ekspandere seg selv til å inkludere den andre .
(src)="40"> C' est une révolution d' un nouvelle forme .
(trg)="48"> Og det er en annen type revolusjon .
(trg)="49"> Det er ingen å slåss .
(src)="41"> Il n' y a personne contre qui se battre ; il n' y a pas " d' autre . "
(trg)="50"> Det fins ingen ondskap som skal bekjempes .
(trg)="51"> Det er ikke " de andre " i denne revolusjonen .
(src)="42"> Tout le monde a sa vocation unique , qu' il faut écouter
(trg)="52"> Alle har et unikt kall og dette er tiden til å lytte etter det .
(src)="43"> Voilà de quoi l' avenir sera fait .
(trg)="53"> Det er sånn fremtiden vil bli .
(src)="44"> Il est temps maintenant qu' on y contribue , pour que cela devienne réalité .
(trg)="54"> Det er på tide å gjøre seg klar , hjelpe det fremover og sørge for at det vil skje .
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(src)="1"> Quotient
(src)="2"> Simplifier le quotient et préciser le domaine de définition .
(trg)="1"> Forenkle det rasjonale utrykket , og oppgi domenet .
(src)="3"> Commençons par la partie sur le domaine de définition , voyons comment définir le domaine de définition .
(trg)="2"> La oss se om vi kan starte med delen av oppgaven som handler om domenet .
(src)="4"> Le domaine de définition est l' ensemble des valeurs de x que vous avez le droit de mettre si vous regardez cela comme une fonction , si vous dites f( x ) est égal à ça .
(trg)="3"> Domenet er alle de x- verdier som du kan rettmessig putte inn i dette , hvis du ser på dette som en funksjon , hvis du sa at dette er f av x er lik det .
(src)="5"> Le domaine est l' ensemble des valeurs de x que vous pouvez mettre dans cette fonction pour qu' elle soit définie .
(trg)="4"> Domenet er alle de x- verdiene som du kan putte inn i funksjonen , og få noe som er veldefinert .
(src)="6"> La seule valeur de x qui rendrait cette fonction non définie est la valeur de x qui rendrait le dénominateur égal à 0 -- la valeur de x qui rendrait cela égal à 0 .
(trg)="5"> Den ene x- verdien som ville gjort dette til noe udefinert , er den x- verdien som ville gjort nevneren lik med 0 . -- x- verdien som ville gjort dette lik 0 .
(src)="7"> Bien , quand cela arrive- t- il ?
(trg)="6"> Når skjer det ?
(src)="8"> Six moins x est égal à 0 .
(trg)="7"> 6 minus x er lik 0 .
(src)="9"> Ajoutons x aux deux côtés de l' équations .
(trg)="8"> La oss legge til x på begge sider .
(src)="10"> On obtient 6 est égal à x , donc le domaine de définition de cette fonction est égal à l' ensemble des nombres rééls , sauf 6 .
(trg)="9"> Vi får 6 er lik x , så domenet av denne funksjonen
(trg)="10"> er lik alle de ekte tallene , foruten om 6 .
(src)="11"> Donc x peut être n' importe quel nombre réel sauf 6 , car si x est égal à 6 , alors vous divisez par 0 , et donc ce quotient est non défini .
(trg)="11"> Altså x kan være bare ekte tall , uten om 6 , fordi hvis x er lik 6 skal du dividere med 0 , og da er utrykket udefinert .
(src)="12"> Nous avons précisé le domaine de définition , maintenant simplifions
(src)="13"> le quotient .
(trg)="12"> Vi har oppgitt domenet , la oss nå forenkle det rasjonale utrykket .
(src)="14"> Je le réécris ici .
(trg)="13"> La meg skrive det om her borte .
(src)="15"> Nous avons x au carré moins 36 , sur 6 moins x.
(trg)="14"> Vi har x i annen minus 36 over 6 minus x .
(src)="16"> Cela va peut- etre vous sauter aux yeux , le numérateur est une égalité remarquable .
(trg)="15"> Løsningen går kanskje opp for deg umiddelbart , siden dette er en spesiel type binomial .
(src)="17"> C' est la forme a au carré moins b au carré nous l' avons vue à de nombreuses reprises déjà .
(trg)="16"> Den er av formen a i annen minus b i annen , og dette har vi sett mange ganger før .
(src)="18"> Elle est égale à ( a+b ) ( a- b ) , c' est- à- dire a plus b multiplié par a moins b.
(trg)="17"> Dette er tilsvarende til a pluss b ganger a minus b .
(src)="19"> Et dans ce cas , a est égal à x et b est égal à 6 .
(trg)="18"> Og i dette tilfelle er a = x og b = 6 .
(src)="20"> Donc le numérateur peut être factorisé en x plus 6 multiplié par x moins 6 , le tout toujours divisé par 6 moins x.
(trg)="19"> Det øverste utrykket her kan faktoreres som x pluss 6 ganger x minus 6 , alt det over 6 minus x .
(src)="21"> Bien , à première vue vous pouvez vous dire , j' ai un x moins 6 et un 6 moins x.
(trg)="20"> Først sier du kanskje , jeg har en x minus 6 og en 6 minus x .
(src)="22"> Ce n' est certes pas la même chose , mais ce qui va peut- être vous sauter aux yeux , c' est que l' un est le négatif de l' autre .
(trg)="21"> De er ikke helt like , men det går kanskje opp for deg at disse er de negative versjoner av hverandre .
(src)="23"> On essaie .
(trg)="22"> Prøv det .
(src)="24"> Multiplions par - 1 , et encore par - 1 .
(trg)="23"> La oss multiplisere med minus 1 og så med minus 1 igjen .
(src)="25"> Vous voyez ?
(trg)="24"> Se på det på denne måten .
(src)="26"> Si je multiplie par - 1 fois encore - 1 , et bien je multiplie en fait par 1 , donc je ne change pas du tout le numérateur .
(trg)="25"> Hvis jeg multipliserer med minus 1 ganger minus 1 , selvfølgelig multipliserer jeg kun telleren med 1 , sånn at jeg ikke endrer på telleren på noen måte .
(src)="27"> Et donc qu' arrive- t- il si l' on multiplie x moins 6 par le premier - 1 ?
(trg)="26"> Hva skjer om jeg bare multipliserer x minus 6 med den første minus 1 ?
(src)="28"> Qu' arrive- t- il à ce x moins 6 ?
(trg)="27"> Hva skjer med x minus 6 ?
(src)="29"> Je réécris toute l' expression pour que ce soit plus clair .
(trg)="28"> La meg skrive om hele utrykket .
(src)="30"> Nous avons x plus 6 , et je vais faire ensuite la distribution de x moins 6 avec le - 1 .
(trg)="29"> Vi har x pluss 6 , og jeg skal distribuere denne minus 1 .
(src)="31"> Si je distribue ce - 1 , j' ai - 1 multiplié par x ce qui donne - x.
(trg)="30"> Hvis jeg distribuerer minus 1 får jeg minus 1 ganger x er lik minus x .
(src)="32"> Et - 1 multiplié par - 6 donne +6 .
(trg)="31"> Minus 1 ganger minus 6 er lik pluss 6 .
(src)="33"> Et il me reste - 1 ici .
(trg)="32"> Og så har jeg en minus 1 her .
(src)="34"> Voilà , et le tout est bien sûr toujours divisé par 6 moins x.
(trg)="33"> Jeg har en minus 1 ganger minus 1 , og alt det over 6 minus x .
(src)="35"> Ensuite , ce - x+6 , c' est exactement la même chose que 6- x si vous réarrangez simplement les deux termes . - x+6 c' est la même chose que 6- x.
(trg)="34"> Minus pluss 6 .
(trg)="35"> Det er akkurat det samme som 6 minus x , hvis du bare omrokkerer på de to termer .
(trg)="36"> Minus x pluss 6 er det samme som 6 pluss minus x , eller 6 minus x .
(src)="36"> Donc maintenant vous pouvez les annuler !
(trg)="37"> Nå kan de kansellerer hverandre .
(src)="37"> 6 moins x divisé par 6 moins x s' annule , et il vous reste
(src)="38"> - 1 multiplié par ( x+6 ) .
(trg)="38"> 6 minus x dividert med 6 minus x , og alt du sitter igjen med er minus 1 . -- jeg skriver det ned -- ganger x pluss 6 .
(src)="39"> Si vous voulez , vous pouvez faire la distribution , et vous obtenez - x- 6 .
(trg)="39"> Hvis du vil kan du distribuere det og du får minus x minus 6 .
(src)="40"> Vous avez simplifié le quotient .
(trg)="40"> Det er et forenklet rasjonalt utrykk .
(src)="41"> En général , vous n' avez pas à faire tout cela , multiplier par - 1 et encore - 1 .
(trg)="41"> Generelt behøver du ikke å gå igjennom den øvelsen vi akkurat gjorde ved å multiplisere med en minus 1 og en minus 1 .
(src)="42"> Vous devriez toujours être capable de reconnaître que si vous avez a- b divisé par b- a , cela est égal à - 1 .
(trg)="42"> Men du skal alltid kunne gjenkjenne at hvis du har a minus b over b minus a , at det er lik minus 1 .
(src)="43"> Ou si vous préférez : a- b est égal au négatif de b- a.
(trg)="43"> Eller se på det på denne måten ; a minus b er lik det negative av b minus a .
(src)="44"> Si vous distribuez ce signe - , vous obtenez
(src)="45"> - b+a , ce qui est exactement ce qui est là .
(trg)="44"> Hvis du distribuerer dette minus tegnet får du minus b pluss a , som er akkurat det samme som dette her borte .
(src)="46"> On a fini !
(trg)="45"> Så er vi helt ferdige .
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(src)="1"> Simplifions le rapport suivant :
(src)="2"> le nombre de canettes sur le nombre de personnes
(trg)="1"> Forkort frekvensen av brus til personer .
(src)="3"> Ce rapport signifie qu' on a 92 canettes pour 28 personnes .
(trg)="2"> Forholdet her viser at det er 92 bokser med brus for hver 28 personer .