# et/0Xlu9rBUixP2.xml.gz
# nb/0Xlu9rBUixP2.xml.gz
(src)="1"> Vastavad kirjamärgid on siin , siin , siin ja siin .
(trg)="1"> Svaret er at kylling dukker opp her , her , her og her .
(src)="2"> Ma küll ei saa 100 % kindel olla , et see märk tähendab " chicken " - it , aga võimalik vastavus on siiski ilmne .
(trg)="2"> Nå , jeg vet ikke helt 100 % sikkert at det er tegnet for kylling på kinesisk , men jeg vet at det er en sterk sammenheng .
(src)="3"> See hiina kirjamärk on ainult seal , kus on ingliskeelne sõna " chicken " , ja mitte kuskil mujal .
(trg)="3"> Hvert sted ordet kylling dukker opp på engelsk , dukker dette tegnet opp på kinesisk , og ingen andre steder .
(src)="4"> Lähme sammukese edasi .
(trg)="4"> La oss gå ett sted videre .
(src)="5"> Vaatame , kas leiame mõne hiinakeelse fraasi ja sellele vastava ingliskeelse fraasi .
(trg)="5"> La oss se om vi kan komme fram til en frase på kinesisk og se om den korresponderer til en frase på engelsk .
(src)="6"> Siin on fraas " corn cream " .
(trg)="6"> Her er uttrykket mais fløte .
(src)="7"> Märkige hiina kirjamärgid , mis võiksid vastata fraasile " corn cream " .
(trg)="7"> Klikk på tegnet på kinesisk som korresponderer til mais krem .
# et/19b5lVHbj78l.xml.gz
# nb/19b5lVHbj78l.xml.gz
(src)="1"> Teretulemast tagasi .
(trg)="1"> Velkommen tilbake .
(src)="2"> Nüüd kui meil on ehk mõneldane intuitiivne arusaam sellest mis piirväärtus on , või kuidas leida funktsioonist piirväärtust
(src)="3"> lahendame mõnesi ülesandeid .
(trg)="2"> Nå som vi kanskje forstår litt av hva en grense er eller hvordan finne grensen til en funksjon , ser vi på noen eksempler .
(src)="4"> Mõned neist võivad isegi olla sinu eksamitel kui sa üritad lahendada üldisi piirväärtus ülesandeid .
(trg)="3"> Noen av disse kan du faktisk se på en eksamen eller i generelle oppgaver om grenseverdier .
(src)="5"> Ütleme , siis uuesti , mis on piirväärtus , mu pliiats ei tööta .
(trg)="4"> Så la oss si , hva er grensen -- pennen min fungerer ikke .
(src)="6"> Mis on piirväärtus kui x läheneb , näiteks miinus ühele .
(trg)="5"> Hva er grensen som x nærmer seg -- la oss si minus 1 .
(src)="7"> Las ma mõtleni , mis on hea -- ütleme , et mu avaldis on -- ma panen need sulgudesse , et see selgem oleks .
(trg)="6"> Og la meg se , hva er en god -- la oss si min funksjon er --
(trg)="7"> Jeg skal sette det i parentes , så det blir klarere .
(src)="8"> See on 2x plus 2 jagatud x plus 1 .
(trg)="8"> Det er 2 ganger 2 over x pluss 1 .
(src)="9"> Esimene asi , mida ma püüan alati teha on lihtsalt õelda , mis juhtub kui ma panen x- i lihtsalt avaldisse ?
(trg)="9"> Så det første jeg alltid prøver å gjøre er å bare si :
(trg)="10"> Hva skjer hvis jeg bare setter x rett inn i dette uttrykket ?
(src)="10"> Mis juhtub ?
(trg)="11"> Hva skjer ?
(src)="11"> Nii , mis on 2x plus 2 kui x on võrdne miinus ühega . kaks korda miinus üks .
(trg)="12"> Vel , hva er 2 ganger 2 når x er lik minus1 ?
(trg)="13"> 2 ganger minus 1 .
(src)="12"> Kaks korda miinus 1 plus 2 jagatud miinus 1 plus üks .
(trg)="14"> 2 ganger minus 1 pluss 2 over minus 1 pluss 1 .
(src)="13"> Lugeja on miinus kaks plus kaks --- see võrdub nulliga -- jagatud -- mis on nimetaja ?
(trg)="15"> Vel , telleren er minus 2 pluss 2 -- som er lik 0 --
(trg)="16"> Hva er telleren lik ?
(src)="14"> Miinus 1 plus 1 . jagatud nulliga .
(trg)="17"> Minus 1 pluss 1 .
(trg)="18"> Over 0 .
(src)="15"> Ja kas me teame mis null jagatud nulliga on ?
(trg)="19"> Og vi vet hva 0 over 0 er ?
(src)="16"> Ei .
(trg)="20"> Vel , nei .
(src)="17"> See on määramata .
(trg)="21"> Det er ikke definert , ikke sant ?
(src)="18"> Siin on juhtum , täpselt nagu see , mida me nägime esimeses videos , kus piirväärtus tegelikult ei saa võrduda avaldisega kui sa asendad x- i arvuga , millega sa proovid piirväärtust leida , sest sa saad määramata vastuse .
(trg)="22"> Så her et eksempel , som i forrige video , der grensen faktisk ikke kan være det som uttrykket er lik når du erstatter x med tallet du prøver å finne grensen for , fordi du får et udefinert svar .
(src)="19"> Proovime kas piirväärtust kasutades me saame parema vastuse .
(trg)="23"> Så la oss se , når vi bruker grensen , om vi komme finne et bedre svar for hva det nærmer seg .
(src)="20"> Kuna me alles alustame piirväärtuste ülesannetega
(src)="21"> las ma teen joonise .
(trg)="24"> Vel , siden vi nettopp har startet med disse grense- oppgavene så tegner jeg en graf .
(src)="22"> Ja ma usun , et see annab sulle intuitiivse arusaama sellest , mida me teeme .
(trg)="25"> Og jeg tror dette kan gi deg en følelse av hva vi gjør .
(src)="23"> See ilmselt annab sulle vastuse .
(trg)="26"> Det vil sannsynligvis gi oss svaret .
(src)="24"> Aga siis ma näitan sulle , kuidas seda lahendada analüütiliselt .
(trg)="27"> Men deretter vil jeg vise deg hvordan du kan løse dette matematisk .
(src)="25"> Kui ma joonistan graafiku , need on teljed .
(trg)="28"> Så hvis jeg tegner en graf , er dette aksene .
(src)="26"> Tegelikult ma teen graafilise ja analüütilise samal ajal .
(trg)="29"> Jeg tror at jeg vil tegne den grafisk og skriftlig samtidig .
(src)="27"> Ma tahan ümber kirjutada selle avaldise nii , et ma võibolla saan lihtsustada - 2x plus 2
(trg)="30"> Så jeg ønsker å skrive om dette uttrykket på en måte som kanskje kan jeg forenkle it .
(trg)="31"> Så 2 x pluss 2 .
(src)="28"> Kas see pole mitte sama asi , mis on 2 korda x plus 1 ? ... kaks korda x plus 1 .
(trg)="32"> Er ikke det samme som 2 ganger x pluss 1 ?
(trg)="33"> 2 ganger x pluss 1 , rett ?
(src)="29"> 2x plus 2 on sama asi , mis 2 korda x plus üks ja siis see kõik on jagatud x plus ühega .
(trg)="34"> 2 x pluss 2 er samme som 2 ganger x , pluss én , og deretter alle som er over x pluss 1 .
(src)="30"> Nii kaua kui see avaldis ja see avaldis ei ole võrdsed nulliga , tuleb välja , et see funktsioon -- ütleme , et see on f kohal x .
(trg)="35"> Så så lenge som dette uttrykket og dette uttrykket er ikke lik 0 , det faktisk viser seg at denne funksjonen -- la oss si
(trg)="36"> Dette er f av x , ikke sant ?
(src)="31"> See funktsioon .
(trg)="37"> Denne funksjonen .
(src)="32"> Kõikide väärtuste puhul kui x ei ole võrdne miinus ühega sa saaksid tegelikult need välja taandada .
(trg)="38"> Vel , for hver verdi er annet enn x lik negativ 1 , kan du faktisk avbryte dette og dette ut .
(src)="33"> Ja tegelikult me näeme , et f kohal x on võrdne -- ma pean leidma parema tööriista -- f kohal x on võrdne kahega kui x ei ole võrdne miinus ühega .
(trg)="39"> Og så egentlig ser vi at f x er lik -- jeg trenger å finne en bedre verktøyet -- f x er lik 2 når x ikke være lik negativ 1 .
(src)="34"> Ja me nägime , et kui x on võrdne miinus ühega , siis see on määramata .
(trg)="40"> Og vi så når x er lik for å negativ 1 , den har Udefinert .
(src)="35"> Nii , et määramata kui on võrdne miinus ühega .
(trg)="41"> Så udefinert når negativ er lik 1 .
(src)="36"> Nii , kuidas me joonistaksime seda ?
(trg)="42"> Så hvordan ville vi graf som ?
(src)="37"> Me näitasime , et f kohal x on võrdne kahega kui x ei võrdu miinus ühega ja f kohal x on määramata kui x on võrdne miinus ühega .
(trg)="43"> Vi viste at f av x er lik 2 når x ikke er lik negative 1 og f x er udefinert når x er lik negativ 1 .
(src)="38"> Ja jällegi , ma lihtsalt kirjutasin ümber täpselt selle sama funktsiooni .
(trg)="44"> Og igjen , er alt jeg gjorde slags omskrive dette nøyaktig samme funksjon , rett ?
(src)="39"> Ma näitasin , et ma saaksin lihtsustada ja ma saaksin jagada
(src)="40"> lugeja ja nimetaja kui x plus ühega niikaua kui x ei ole võrdne miinus ühega ja vastupidi , see on määramata .
(trg)="45"> Jeg viste at jeg kan forenkle og jeg kunne dele den teller og nevner av x pluss 1 så lenge x ikke være lik negativ 1 , og som ellers , den har Udefinert .
(src)="41"> Las ma joonistan selle .
(trg)="46"> Så la meg en grafisk dette .
(src)="42"> Ma võtan teise värvi .
(trg)="47"> Jeg kommer til å få en annen farge .
(src)="43"> Võib- olla ma kasutan punast .
(trg)="48"> Kanskje jeg skal gå med rød .
(src)="44"> See on kaks .
(trg)="49"> Så er dette 2 .
(src)="45"> Nii , et me näeme , et x on -- ja oletame , et see on negatiivne .
(trg)="50"> Så vi se at x er -- og la meg er si dette negativ 1 .
(src)="46"> Nii , et iga teise väärtuse jaoks peale miinus ühe, selle väärtus f kohal x on võrdne kahega .
(trg)="51"> Så for alle andre verdier enn negativ 1 , verdien av
(trg)="52"> Dette , f av x , er lik 2 .
(src)="47"> See on üks , see on kaks , see on kolm ja nii edasi .
(trg)="53"> Dette er 1 , dette er 2 , dette er 3 og så videre .
(src)="48"> Miinus ühe juures , graafik on määramata .
(trg)="54"> På negative 1 er grafen Udefinert .
(src)="49"> Nii , et siin on auk .
(trg)="55"> Så er det et hull der .
(src)="50"> Ja siis me liikume edasi vasaku käe poole .
(trg)="56"> Og deretter vi fortsetter på venstre side .
(src)="51"> Nii , et kui me võtame piirväärtust , me saame lihtsalt visuaalselt õelda , kui x --- ma võtan teise värvi .
(trg)="57"> Så hvis vi skal gjøre grensen , kan vi bare visuelt si , vel , som x -- la meg gjøre en annen farge nå .
(src)="52"> Kui x tuleb vasakult poolt , millega f kohal x võrdub ? f kohal x on 2, 2, 2, 2, 2, 2 . f kohal x on võrdne kahega kuni me jõuame täpselt miinus üheni .
(trg)="58"> Som x kommer fra venstre side , hva betyr f x lik ?
(trg)="59"> Vel , er f x 2 , 2 , 2 , 2 , 2 . f x er lik 2 inntil vi får til nøyaktig negativ 1 , rett ?
(src)="53"> Ja sarnaselt kui me lähme teise käe poolt , täpselt sama asi . f kohal x on 2, 2, 2 kuni me jõuame miinus üheni .
(trg)="60"> Og på samme måte , når vi går fra den andre siden , den har nøyaktig det samme . f x er 2 , 2 , 2 inntil vi får til negative 1 .
(src)="54"> Nii , et sa näed , ja ma teen kindlaks , et sa seda visuaalselt näeks siin , et piirväärtus läheneb miinus ühele .
(src)="55"> 2x plus 2 jagatud x plus ühega on võrdne kahega .
(trg)="61"> Så får du se , og jeg vil gjøre at du ser det visuelt her , at grensen som nærmer negativt 1 av 2 x pluss 2 over x pluss 1 , det er lik 2 .
(src)="56"> Las ma tõmban joone siia , et sa ei satuks segadusse kogu sellega .
(trg)="62"> La meg tegne en linje her , slik at du ikke få messed opp med alt .
(src)="57"> Ja ma ei ole formaalselt , ma arvan , tõestanud siin , et piirväärtus on kaks , aga ma olen näidanud sulle analüütilist viisi ja see on viis kuidas seda tavaliselt tehakse algebra tunnis , sa püüad lihtsustada avaldist , ütleme , et siin ei oleks auku , millega siis f kohal x võrduks ?
(trg)="63"> Og jeg er ikke formelt , antar jeg , bevise her at grensen er 2 , men jeg viser slags en analytisk måte , og dette er faktisk hvordan det en tendens til å bli gjort i algebra klasse , er at du har en tendens til å forenkle uttrykket slik at du sier , oh ,
(trg)="64"> Hvis det ikke var et hull her , hva ville f av x like , høyre ?
(src)="58"> Ja siis sa lihtsalt väärtustaksid selle seal punktis .
(trg)="65"> Og deretter du ville bare vurdere det på dette tidspunktet .
(src)="59"> Ma usun , et see võib sulle anda natuke intuitiivsust , aga see ei ole formaalne lahendus .
(trg)="66"> Jeg tror dette kan gi deg litt intuisjon , men dette er ikke en formell løsning .
(src)="60"> Kui sult just ei küsita , siis tavaliselt ei taheta formaalset lahendust .
(trg)="67"> Men med mindre du blir bedt om å , du pleier ikke å bli bedt om etter en formell løsning .
(src)="61"> Tavaliselt sa tahad lihtsalt teada , mis piirväärtus on ja see on viis kuidas seda lahendada .
(trg)="68"> Du faktisk bare en tendens til å spørre hva grensen er , og dette er måten du kan oppklare den .
(src)="62"> Ja tegelikult teine võimalus , mida sa võiksid -- ma mõtlen , mina tihti kasutasin seda vastuse kontrollimiseks .
(trg)="69"> Og faktisk en annen måte som du kunne -- jeg mener , jeg ofte brukes til å kontrollere mine svar når jeg pleide å gjøre det er kan du ta en kalkulator og prøve i -- hva som skjer når :
(src)="63"> Sa võtad kalkulaatori ja proovid -- mis juhtub kui : mis on f kohal 1, 001 ?
(trg)="70"> Hva er f av minus 1 . 001 , rett ?
(src)="64"> Ja sa võid sammuti proovida , mis on f kohal 0, 999 ?
(trg)="71"> Og du kan også prøve hva er f av negative 0 . 999 , rett ?
(src)="65"> Sest , mida sa teha tahad on see , et sa tahad õelda millega on funktsioon võrdne kui see läheb väga lähedale miinus ühele ?
(trg)="72"> Fordi hva du vil gjøre er vil du si vel , hva er lik funksjonen når jeg får virkelig nær negativ 1 ?
(src)="66"> Ja siis sa saaksid minna lähemale ja lähemale miinus ühele ja vaadata millele funtsioon läheneb , ja praegusel juhtumil sa näed , et see läheneb kahele .
(trg)="73"> Og så du kan fortsette å gå nærmere og nærmere til negative 1 og se hva funksjonen tilnærminger , og i dette tilfelle , vil du se at det nærmer seg 2 .
(src)="67"> Lahendame järgmise ülesande .
(trg)="74"> Så la oss gjøre et annet problem .
(src)="68"> Millega on piirväärtus võrdne kui x läheneb nullile .
(src)="69"> 1 jagatud x- ga .
(trg)="75"> Vel , la oss si , hva er grensen når x går mot 0 1 over x ?
(src)="70"> Siin ma usun on kasulik joonistada see graafik , sest see annab sulle visuaalse põhjuse , visuaalse ettekujutuse , tegelikult teeme selle mõlemal viisil .
(trg)="76"> Jeg tror her kan det være nyttig å trekke denne grafen fordi
(trg)="77"> Det gir deg en visuell grunn , en visuell representerer -- faktisk ,
(trg)="78"> La oss gjøre det begge veier .
(src)="71"> Teeme selle numbrite valimis meetodil , sest ma usun , et see annab sulle intuitiivsust ja võibolla aitab meil joonistada graafikut .
(trg)="79"> La oss si -- la oss gjøre det metoden plukking- tall fordi
(trg)="80"> Jeg tror at vil gi deg en intuisjon og kanskje det vil
(trg)="81"> Hjelp oss med å tegne grafen .
(src)="72"> Ütleme , et see on f kohal x . f kohal x -- sa juba saad aru , et mu presentatsioon on väga planeerimata -- f kohal x on võrdne 1 jagatud x- iga .
(trg)="82"> Så la oss si at dette er f x . f av x -- du kan fortelle min presentasjon er svært planlagte -- f x er lik 1 over x .
(src)="73"> Ja me tahame leida piirväärtust kui x läheneb nullile .
(trg)="83"> Og vi vil finne grense når x går mot 0 .
(src)="74"> Nii , mis on f kohal -- tegelikult , teeme tabeli . f kohal x . .
(trg)="84"> Så hva er f av -- faktisk , la oss gjøre en tabell . f x .
(trg)="85"> Så tydelig når x er lik 0 , vi vet ikke .
(src)="76"> See on määramata .
(trg)="86"> Det er ikke definert .
(src)="77"> 1 jagatud nulliga on määramata . .
(trg)="87"> 1 over 0 er udefinert .
(trg)="88"> Men hva skjer når x er lik minus 0, 01 ?
(src)="79"> Miinus 0, 01ga , jagame miinus 0, 01 , see on võrdne miinus 100ga .
(trg)="89"> Vel , med minus 0, 01 , 1 over minus 0, 01 , det er det samme til negative 100 , rett ?
(src)="80"> Mis juhtub kui x on võrdne miinus 0, 001 .
(trg)="90"> Hva skjer når x er lik minus 0, 001 , rett ?
(src)="81"> Nii , et me jõuame lähemale ja lähemale nullile negatiivsest suunast .
(trg)="91"> Så får vi nærmere og nærmere til 0 fra i negativ retning .
(src)="82"> Siin see võrdub -- teen kindlaks kas mu pliiats töötab , värv õige .
(trg)="92"> Vel , det tilsvarer her -- Sørg for at min penn er arbeide , farge høyre .
(src)="83"> Midagi on valesti mu tööriistaga .
(trg)="93"> Noe er galt med meg verktøyet .
(src)="84"> Nüüd mu arvuti jookseb kokku .
(trg)="94"> Datamaskinen er nå bryte ned .
(src)="85"> Las ma vaatan , mis toimub . .
(trg)="95"> La oss se hva som skjer .
(trg)="96"> Jeg tror min datamaskin bare frøs .
(src)="87"> Olgu , ma üritan seda lahendada järgmises videos , ma jätkan selle ülesande lahendamist .
(trg)="97"> Vel , skal jeg prøve å løse dette , og i svært neste video , jeg skal fortsette med dette problemet .
(src)="88"> Näeme järgmises presentatsioonis kuni ma välja mõtlen , miks mu pliiats ei tööta ja siis me jätkame selle ülesandega .
(trg)="98"> Så vil jeg faktisk se deg i neste presentasjonen mens jeg finne ut hvorfor fungerer ikke min penn , og deretter vil vi
(trg)="99"> Fortsett med dette problemet .
(src)="89"> Näeme varsti .
(trg)="100"> Se deg snart .
# et/19iSUOFm7rjK.xml.gz
# nb/19iSUOFm7rjK.xml.gz
(src)="1"> Alustame ülesannetest .
(trg)="1"> La oss komme i gang med noen problemer .
(trg)="2"> La oss se .
(src)="2"> Esiteks : kui palju on 15 % 40- st ?
(src)="3"> Esiteks : kui palju on 15 % 40- st ?
(trg)="3"> Første problem : hva er femten prosent av førti ?
(src)="4"> Lihtsalt võtame protsenti kui kümnendarvu , mille saame jagades protsendi sajaga .
(src)="5"> Nüüd lihtsalt korrutame
(src)="6"> Lihtsalt võtame protsenti kui kümnendarvu , mille saame jagades protsendi sajaga .
(trg)="4"> Måten jeg gjør prosent problemer er jeg bare konvertere prosentpoeng til en desimal og da jeg multiplisere det ganger nummer som jeg prøver å få andelen .
(src)="8"> Lihtsalt võtame protsenti kui kümnendarvu , mille saame jagades protsendi sajaga .
(src)="9"> Nüüd lihtsalt korrutame
(src)="10"> Nii on 15 % kümnendkujul 0, 15 .
(trg)="5"> Så 15 % som et desimaltall er 0, 15 .
(src)="11"> Te olete loodetavasti ka vaadanud videot protsendi teisendamisest .
(src)="12"> Te olete loodetavasti ka vaadanud videot protsendi teisendamisest .
(trg)="6"> Du lærte at fra prosent til brøk- konvertering video , forhåpentligvis .
(src)="13"> Nüüd lihtsalt korrutame 40 * 0, 15 ja saamegi vastuse .
(trg)="7"> Og vi bare multiplisere denne ganger førti .
(src)="14"> Nüüd lihtsalt korrutame 40 * 0, 15 ja saamegi vastuse .
(src)="15"> Nüüd lihtsalt korrutame 40 * 0, 15 ja saamegi vastuse .
(src)="16"> Nüüd lihtsalt korrutame 40 * 0, 15 ja saamegi vastuse .
(trg)="8"> Så la oss si 40 ganger 0, 15 . fem ganger null er null . fem ganger fire er tjue .
(src)="17"> Nüüd lihtsalt korrutame 40 * 0, 15 ja saamegi vastuse .
(trg)="9"> Sett en null der .