# es/01fktUkl0vx8.xml.gz
# th/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="1"> Se nos pide que multipliquemos 65 por 1 .
(trg)="1"> เขาให้เราคูณ 65 คูณ 1 .
(src)="2"> Así que , literalmente , sólo tenemos que multiplicar 65 , y podemos escribir el signo con x o con un punto así , pero los dos significan 65 por 1 .
(trg)="2"> ตามนั้น เราแค่ต้องคูณ 65
(trg)="3"> และเราเขียนเครื่องหมายคูณแบบนั้น หรือเขียนเป็นเครื่องหมายจุด
(trg)="4"> มันหมายถึง 65 คูณ 1 .
(src)="3"> Y hay dos maneras de interpretar esto .
(trg)="5"> และมีวิธีตีความสองแบบ .
(src)="4"> Puedes decir que es el número 65 una vez o que es la suma del número 1 65 veces .
(trg)="6"> คุณมองนี่เป็นเลข 65 หนึ่งครั้ง
(trg)="7"> หรือมองนี่เป็นเลข 1 หกสิบห้าครั้งบวกกันก็ได้ .
(src)="5"> Pero de cualquier manera , si tienes un 65 , esto es literalmente 65 .
(trg)="8"> แต่ไม่ว่าแบบไหน ถ้าคุณมี 65 หนึ่งครั้ง นี่ก็จะเท่ากับ 65 ตามนั้น .
(src)="6"> Cualquier número multiplicado por 1 seguira siendo el mismo número ,
(trg)="9"> อะไรก็ตามคูณ 1 จะเท่ากับตัวมันเอง .
(src)="7"> Sea lo que sea .
(trg)="10"> ไม่ว่ามันคืออะไร .
(src)="8"> Sea lo que esto sea multiplicado por 1 va a ser igual a lo mismo .
(trg)="11"> อะไรก็ตามคูณ 1 จะเท่ากับจำนวนนั้น .
(src)="9"> Si tengo cualquier cosa aquí multiplicado por 1
(trg)="12"> ถ้าผมมีอะไรสักอย่างตรงนี้คูณ 1
(src)="10"> Y lo puedo escribir con x en vez del punto , va a ser igual a la misma cosa .
(trg)="13"> มันจะออกเป็นตัวนั้นเหมือนเดิม .
(src)="11"> Así que si tengo 3 por 1 , me va a dar 3 .
(trg)="14"> แล้วถ้าผมมี 3 คูณ 1 , ผมจะได้ 3 .
(src)="12"> Si tengo 5 por 1 , me va a dar 5 , porque , literalmente , todo lo que esto indica es 5 una vez .
(trg)="15"> ถ้าผมมี 5 คูณ 1 , ผมจะได้ 5 .
(trg)="16"> เพราะความหมายตรงๆ คือ 5 หนึ่งครั้ง .
(src)="13"> Si pongo - No sé - 157 por 1 , va a ser 157 .
(trg)="17"> ถ้าผมใส่ -- ไม่รู้สิ -- 157 คูณ 1 , มันจะเท่ากับ 157 .
(src)="14"> Bien , creo que entiendes la idea .
(trg)="18"> ผมว่าคุณคงเข้าใจ .
# es/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
# th/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
(src)="1"> Tenemos que evaluar el límite , como x infinidad de enfoques , de 4 x cuadrados menos x 5 , todo eso en 1 menos x 3 cuadrado .
(trg)="1"> เราอยากหาลิมิต เมื่อ x เข้าใกล้อนันต์ ของ 4x
(trg)="2"> กำลังสอง ลบ 5x ทั้งหมดส่วน 1 ลบ 3x กำลงสอง
(src)="2"> Tan infinito es tipo de un número extraño .
(trg)="3"> อนันต์เป็นเลขที่แปลกอยู่
(src)="3"> Simplemente no enchufe infinito y ver qué pasa .
(trg)="4"> คุณไม่สามารถแทนค่าอนันต์ลงไปแล้วดูว่าเกิดอะไรขึ้น
(src)="4"> Pero si desea evaluar este límite , lo que podría intentar hacer es justo evaluar -- si desea encontrar el límite como esta
(trg)="5"> แต่หากคุณอยากหาลิมิตนี้ ที่คุณอาจลอง
(trg)="6"> คือการหาค่า -- หากคุณอยากหาลิมิตเมื่อ
(src)="5"> Numerador enfoques infinito , pones en números realmente grandes allí , y vas a ver que se aproxima a infinito .
(trg)="7"> ตัวเศษเข้าหาอนันต์ คุณอาจใส่เลขที่เยอะมา
(trg)="8"> ลงไป และคุณจะเห็นว่ามันเข้าหาอะไรที่อนันต์
(src)="6"> Que el numerador enfoques infinito como x acerca a infinito .
(trg)="9"> ตัวเศษเข้าใกล้อนันต์เมื่อ
(trg)="10"> x เข้าใกล้อนันต์
(src)="7"> Y si pones realmente grandes cantidades en el denominador , vas a ver que también -- que bueno , no bastante infinito . x 3 cuadrado enfoque infinito , pero estamos
(trg)="11"> และหากคุณใส่เลขที่โตมากในตัวส่วน
(trg)="12"> คุณจะเห็นว่านั่นก็ --
(trg)="13"> ไม่ใช่อนันต์ทีเดียว
(src)="8"> lo restando .
(trg)="15"> ลบมัน
(src)="9"> Si resta infinito de algunos no infinito , tiene va a ser infinito negativo .
(trg)="17"> หากคุณลบอนันต์จากเลขที่ไม่ใช่อนันต์
(trg)="18"> มันจะกลายเป็นลบอนันต์
(src)="10"> Así que si fueras a sólo tipo de evaluarlo en el infinito , el numerador , obtendría infinito positivo .
(trg)="19"> ดังนั้นหากคุณหากหาค่ามันที่อนันต์
(trg)="20"> ตัวเศษ คุณจะได้บวกอนันต์
(src)="11"> El denominador , obtendría infinito negativo .
(trg)="21"> ตัวส่วน คุณจะได้ลบอนันต์
(src)="12"> Por lo tanto a escribir como este .
(trg)="22"> ผมจะเขียนมันอย่างนี้นะ
(src)="13"> Infinito negativo .
(trg)="23"> ลบอนันต์
(src)="14"> Y esa es una de las formas indeterminadas que regla de L' Hopital puede aplicarse a .
(trg)="24"> และนั่นคือหนึ่งในรูปที่สรุปไม่ได้
(trg)="25"> โดยกฏของโลปิตาลสามารถใช้ได้
(src)="15"> Y probablemente usted está diciendo , oye , Sal , por qué somos incluso
(trg)="26"> และคุณอาจบอกว่า เฮ้ ซาล ทำไมเราถึงต้องใช้
(src)="16"> ¿ utilizando la regla de L' Hopital ?
(trg)="27"> กฏของโลปิตาลด้วย ?
(src)="17"> Sé cómo hacerlo sin regla de L' Hopital .
(trg)="28"> ฉันรู้ว่าวิธีทำโดยที่ไม่ต้องใช้กฏของโลปิตาลด้วยซ้ำ
(src)="18"> Y probablemente haces o debe hacer .
(trg)="29"> คุณอาจทำได้ หรือคุณควรทำ
(src)="19"> Y haremos todo lo en un segundo .
(trg)="30"> และเราจะทำมันในไม่ช้า
(src)="20"> Pero sólo quería mostrarle también regla de L' Hopital obras para este tipo de problema y yo realmente sólo quería mostrar un ejemplo que tenía un infinito sobre negativo o forma indeterminada infinito positivo .
(trg)="31"> แต่ผมอยากแสดงให้เห็ฯว่า กฏของโลปิตาล
(trg)="32"> ใช้ได้สำหรับโจทย์ประเภทนี้ด้วย และผมอยาก
(trg)="33"> ยกตัวอย่างให้คุณเห็นว่ามีรูปแบบที่สรุปไม่ได้แบบอนันต์
(src)="21"> Pero vamos a aplicar la regla de L' Hopital aquí .
(trg)="35"> แต่ลองใช้กฏของโลปิตาลก่อน
(src)="22"> Así que si este límite existe , o si el límite de sus derivados
(trg)="36"> ถ้าลิมิตนี้มีจริง หรือลิมิตของอนุพันธ์ของพวกนี้
(src)="23"> Existen , entonces este límite va a ser igual al límite como x enfoques infinito de la derivada del dividendo .
(trg)="37"> มีจริง แล้ว ลิมิตนี้จะเท่ากับ ลิมิตเมื่อ x
(trg)="38"> เข้าใกล้อนันต์ของอนุพันธ์ของตัวส่วน
(src)="24"> Por lo tanto es la derivada del dividendo -- el derivado 4 x al cuadrado es 8 x menos 5 más -- la derivada de la denominador es , pues , derivado de 1 es 0 .
(trg)="39"> แล้วอนุพันธ์ของตัวเศษคือ -- อนุพันธ์
(trg)="40"> ของ 4x กำลังสอง คือ 8x ลบ 5 ส่วน -- อนุพันธ์
(trg)="41"> ของตัวส่วน คือ อนุพันธ์ของ 1 เท่ากับ 0
(src)="25"> Derivado de la negativa x 3 al cuadrado es negativo x 6 .
(trg)="42"> อนุพันธ์ของลบ 3x กำลังสอง คือ ลบ 6x
(src)="26"> Y una vez más , cuando evalúa infinito , la
(trg)="43"> และอกีครั้ง เมื่อคุณแทนค่าที่อนันต์
(src)="27"> Numerador va hasta el infinito de enfoque .
(trg)="44"> ตัวเศษจะเข้าหาอนันต์
(src)="28"> Y el denominador se aproxima a infinito negativo .
(trg)="45"> และตัวส่วนก็เข้าหาลบอนันต์
(src)="29"> Negativo 6 veces infinito es infinito negativo .
(trg)="46"> ลบ 6 คูณอนันต์ ได้ ลบอนันต์
(src)="30"> Esto es infinito negativo .
(trg)="47"> แลละนี่คือลบอนันต์
(src)="31"> Así que vamos a aplicar regla de L' Hopital .
(trg)="48"> งั้นลองใช้กฏของโลปิตาลอีกที
(src)="32"> Así que si existe el límite de los derivados de estos chicos -- o la función racional de la derivada de este chico dividido por la derivada de ese chico -- si existe , entonces esto
(trg)="49"> ทีนี้หากลิมิตของอนุพันธ์ของพวกนี้มีอยู่ -- หรือ
(trg)="50"> ฟังก์ชันเศษส่วนของอนุพันธ์ของพวกนี้ หารด้วย
(trg)="51"> อนุพันธ์ของตัวนี้ -- หากมันมีจริง ลิมิตนี้
(src)="33"> límite va a ser igual al límite como x enfoques infinidad de -- arbitrariamente el conmutador colores -- derivados 8 x menos 5 es sólo 8 .
(trg)="52"> จะเท่ากับ ลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้
(trg)="53"> อนันต์ของ -- เปลี่ยนสีตามใจนะ -- อนุพันธ์
(trg)="54"> ของ 8x ลบ 5 ก็คือ 8
(src)="34"> Derivado de negativo 6 x es negativo 6 .
(trg)="55"> อนุพันธ์ของลบ 6x เท่ากับ ลบ 6
(src)="35"> Y esto sólo va a ser -- esto es solo un constante aquí .
(trg)="56"> และนี่ก็จะเป็น -- นี่ก็แค่ค่าคงที่ตรงนี้
(src)="36"> Así que no importa qué límite está acercándose , sólo va a igualar este valor .
(trg)="57"> มันไม่สำคัญว่าลิมิตอะไรที่คุณเข้าหา
(trg)="58"> นี่จะเท่ากับค่านี้เสมอ
(src)="37"> ¿ Que es lo que ?
(trg)="59"> ซึ่งก็คืออะไร ?
(src)="38"> Si queremos ponerlo en menor forma común o simplificado forma , es negativo 4/ 3 .
(trg)="60"> หากเราเขียนในรูปทั่วไป หรือรูปที่ง่าย
(trg)="61"> ที่สุด มันก็คือ ลบ 4/ 3
(src)="39"> Por lo tanto existe este límite .
(trg)="63"> ดังนั้นลิมิตมีจริง
(src)="40"> Se trata de una forma indeterminada .
(trg)="64"> นี่คือรูปที่ยังสรุปไม่ได้
(src)="41"> Y el límite de derivado de esta función en este derivado de la función existe , por lo que este límite debe también 3/ 4 negativo igual .
(trg)="65"> และลิมิตของอนุพันธ์ของฟังก์ชันนี้ ส่วนอนุพันธ์
(trg)="66"> ของฟังก์ชันนี้ มีอยู่ ดังนั้นลิมิตนี้ต้อง
(trg)="67"> เท่ากับลบ 4/ 3
(src)="42"> Y por el mismo argumento , que limitan también debe ser igual al negativo 4/ 3 .
(trg)="68"> และด้วยเหตุผลเดียวกัน ลิมิตนี้ก็ต้อง
(trg)="69"> เท่ากับลบ 4/ 3 ด้วย
(src)="43"> Y para aquellos de ustedes que dicen , bueno , nosotros ya sabía cómo hacerlo .
(trg)="70"> และสำหรับคนที่บอกว่า เฮ้ เรารู้
(trg)="71"> แล้วว่าจะหายังไง
(src)="44"> Sólo podríamos factor fuera una x al cuadrado .
(trg)="72"> เราก็แค่ดึงตัวร่วม x กำลังสองออกมาไง
(src)="45"> Está absolutamente en lo cierto .
(trg)="73"> คุณถูกแล้ว
(src)="46"> Y le mostraremos ese derecho aquí .
(trg)="74"> และผมจะแสดงให้ดู
(src)="47"> Sólo para mostrar que no es el único -- saben ,
(trg)="75"> แค่ให้คุณเห็นว่ามันไม่ใช่แค่ -- คุณก็รู้
(src)="48"> Regla de L' Hopital no es el único juego de la ciudad .
(trg)="76"> กฏของโลปิตาลไม่ใช่แค่เกมเดียวในนี้
(src)="49"> Y francamente , para este tipo de problema , mi primera reacción probablemente no habría sido usar regla de L' Hopital primero .
(trg)="77"> และที่จริง สำหรับปัญหาแบบนี้ ปฏิกิริยาแรกของผม
(trg)="78"> อาจไม่ใช่การใช้กฏของโลปิตาลก่อน
(src)="50"> Podría haber dicho que primero limitar -- así el límite de x enfoques infinidad de 4 x al cuadrado menos 5 x 1 más menos 3 x al cuadrado es igual al límite cuando x aproxima infinito .
(trg)="79"> คุณอาจบอกว่า นั่นคือลิมิตแรก -- ดังนั้นลิมิตเมื่อ x
(trg)="80"> เข้าใกล้อนันต์ของ 4x กำลังสอง ลบ 5x ส่วน 1 ลบ
(trg)="81"> 3x กำลังสอง เท่ากับลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้อนันต์
(src)="51"> Permítanme dibujar una pequeña línea aquí , para mostrar que esto es igual para eso , no a esta cosa aquí .
(trg)="82"> ขอผมลากเส้นเล็ก ๆ ตรงนี้ เพื่อแสดงให้คุณเห็นว่านี่มันเท่ากับ
(trg)="83"> อันนี้ ไม่ใช่สิ่งนี้ตรงนี้
(src)="52"> Esto es igual al límite cuando x aproxima infinito .
(trg)="84"> นี่เท่ากับลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้อนันต์
(src)="53"> Vamos a factor fuera una x al cuadrado por el numerador y el denominador .
(trg)="85"> ลองดึง x กำลังสองออกมาทั้งเศษ
(trg)="86"> ลแะส่วน
(src)="54"> Para que tenga una x cuadrada veces 4 menos 5 sobre x .
(trg)="87"> ดังนั้นคุณมี x กำลังสอง คูณ 4 ลบ 5 ส่วน x
(src)="55"> ¿ Verdad ? x cuadrado veces 5 largo x va a ser x 5 .
(trg)="88"> จริงไหม ? x กำลังสอง คูณ 5 ส่วน x จะเท่ากับ 5x
(src)="56"> Vamos a dividido por -- factor fuera una x en el numerador .
(trg)="89"> หารด้วย -- ลองดึง x ออกมาจากตัวเศษ
(src)="57"> Tan x cuadrado veces 1 sobre x al cuadrado menos 3 .
(trg)="90"> ได้ x กำลังสอง คูณ 1 ส่วน x กำลังสอง ลบ 3
(src)="58"> Y entonces se cancelan estos squareds x .
(trg)="91"> แล้วก็ x กำลังสองพวกนี้ตัดกัน
(src)="59"> Así que esto va a ser igual al límite como x enfoques infinidad de 4 menos 5 largo x 1 más sobre x al cuadrado menos 3 .
(trg)="92"> งั้นนี่จะเท่ากับลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้
(trg)="93"> อนันต์ของ 4 ลบ 5 ส่วน x ลบ 1 ส่วน x กำลังสอง ลบ 3
(src)="60"> ¿ Y lo que es este va a ser igual a ?
(trg)="94"> แล้วนั่นจะเท่ากับอะไร ?
(src)="61"> Bueno , como x enfoques infinito -- 5 dividido por infinito -- este término va a ser 0 .
(trg)="95"> เมื่อ x เข้าใกล้อนันต์ -- 5 หารด้วย
(trg)="96"> อนันต์ -- เทอมนี้กลายเป็น 0
(src)="62"> Denominador infinitamente grande Super duper ,
(trg)="97"> ตัวส่วนที่ใหญ่โตมโหฬาร
(src)="63"> Esto va a ser 0 .
(trg)="98"> นี่จะเท่ากับ 0
(src)="64"> Va a enfoque 0 .
(trg)="99"> นั่นก็กลายเป็น 0
(src)="65"> Y el mismo argumento .
(trg)="100"> และเหตุผลเดียวกัน
(src)="66"> Aquí va a enfoque 0 .
(trg)="101"> สิ่งนี้ตรงนี้ก็เข้าหา 0
(src)="67"> Todos te dejan con es un 4 y un 3 negativos .
(trg)="102"> ที่เหลือก็แค่ 4 และ ลบ 3
(src)="68"> Así que esto va a ser igual al negativo o 4 sobre un negativo 3 o negativo 4/ 3 .
(trg)="104"> ดังนั้นนี่จะเท่ากับ ลบ หรือ 4 ส่วน
(trg)="105"> ลบ 3 หรือ ลบ 4/ 3
(src)="69"> Así que no hay que utilizar la regla de L' Hopital para este problema .
(trg)="106"> ดังนั้นคุณไม่ต้องใช้กฏของโลปิตาล
(trg)="107"> สำหรับโจทย์นี้ก็ได้
# es/06maZDmGztKT.xml.gz
# th/06maZDmGztKT.xml.gz
(src)="1"> Los seres humanos empiezan a catalogar a los otros en el momento de conocerse .
(trg)="1"> มนุษย์เราแบ่งผู้คนรอบตัวใส่กล่องต่างๆ
(trg)="2"> ตั้งแต่วินาทีแรกที่เราพบกัน
(src)="2"> ¿ Esta persona es peligrosa ?
(src)="3"> ¿ Son atractivos ?
(trg)="3"> คนคนนี้อันตรายหรือเปล่า ? น่าสนใจไหม ?
(src)="4"> ¿ Podría ser una pareja potencial ?
(src)="5"> ¿ Podría ser una oportunidad para formar contactos ?
(trg)="4"> เหมาะสมที่จะเป็นคู่ของเราหรือเปล่า ? หรือจะเป็นโอกาสในการติดต่องานไหม ?
(src)="6"> Nos lo preguntamos al conocer a personas para hacernos un esquema mental de ellas .
(trg)="5"> เราทำการสอบสวนเล็กๆ เมื่อเราพบกัน
(trg)="6"> เพื่อทำประวัติของพวกเขาในหัวเรา
(src)="7"> ¿ Cómo te llamas ?
(src)="8"> ¿ De dónde eres ?
(trg)="7"> คุณชื่ออะไร ? มาจากที่ไหน ?
(src)="9"> ¿ Cuántos años tienes ?
(src)="10"> ¿ A qué te dedicas ?
(trg)="8"> อายุเท่าใหร่ ? ทำอาชีพอะไร ?
(src)="11"> Después se vuelve más personal .
(trg)="9"> แล้วเราก็ถามลึกลงไปถึงเรื่องส่วนตัว
(src)="12"> ¿ Has padecido alguna enfermedad ?
(trg)="10"> คุณเคยป่วย เป็นโรคอะไรมารึเปล่า ?
(src)="13"> ¿ Te has divorciado ?
(trg)="11"> เคยหย่ามั้ย ?
(src)="14"> ¿ Tienes mal aliento ahora mismo , mientras contestas mi interrogatorio ?
(trg)="12"> คุณมีกลิ่นปากรึเปล่า ในระหว่างที่ตอบคำถามอยู่นี่
(src)="15"> ¿ Qué te gusta ?
(src)="16"> ¿ Quién te gusta ?
(trg)="13"> คุณสนใจเรื่องอะไร ? คุณสนใจใคร ?
(src)="17"> ¿ Con qué género te gusta acostarte ?
(trg)="14"> คุณชอบมีสัมพันธ์กับคนเพศไหน ?