# es/01UYb3f763Ul.xml.gz
# pl/01UYb3f763Ul.xml.gz
(src)="1"> Quizá piensen que saben mucho de los aborígenes de EE . UU . por las películas populares ,
(trg)="1"> Myślicie , że wiecie dużo o rdzennych Amerykanach dzięki filmom , książkom ,
(src)="2"> los libros , y las clases de la escuela , pero resulta que mucho de lo que creemos saber sobre los personajes aborígenes de EE . UU . no es tan cierto .
(trg)="2"> lekcjom w szkole , ale okazuje się , że wiele informacji o słynnych rdzennych Amerykanach nie jest do końca prawdą .
(src)="3"> Por ejemplo , Sacajawea .
(src)="4"> Quizá la recuerden como una hermosa mujer aborigen que vivió una vida exótica e hizo de guía sabelotodo en la famosa expedición de Lewis y Clark , ¿ verdad ?
(trg)="3"> Na przykład Sacajawea , pewnie pamiętacie ją jako piękną Indiankę , która wiodła egzotyczne życie , służąc jako mądra przewodniczka w słynnych ekspedycjach Lewisa i Clarka
(src)="5"> Bueno , eso no es exactamente lo que ocurrió .
(trg)="4"> To nie było do końca tak .
(src)="6"> No se sabe mucho de la infancia temprana de Sacajawea , pero sabemos que nació en 1788 en la tribu agaidika del Lemhi Soshone en lo que hoy es Idaho .
(trg)="5"> Niewiele wiemy o jej wczesnym dzieciństwie , wiemy że urodziła się w 1788 r . w plemieniu Agaidika należącym do Szoszonów Lemhi , w dzisiejszym Idaho .
(src)="7"> En 1800 , a los 12 años ,
(trg)="6"> W 1800 roku , kiedy miała 12 lat ,
(src)="8"> Sacajawea y otras chicas fueron secuestradas por un grupo de indígenas hidatsa .
(trg)="7"> Sacajawea wraz z kilkoma dziewczynkami została porwana przez Indian Hidatsa .
(src)="9"> La llevaron cautiva a una aldea hidatsa en la actual Dakota del Norte .
(trg)="8"> Zabrano ją i więziono w wiosce Hidatsów , w obecnej Północnej Dakocie .
(src)="10"> Luego se la vendieron a un cazador de pieles franco- canadiense
(src)="11"> llamado Toussaint Charbonneau .
(trg)="9"> Potem sprzedali ją traperowi z francuskiej Kanady , który nazywał się Toussaint Charbonneau .
(src)="12"> Más o menos al año , estaba embarazada de su primer hijo .
(trg)="10"> W ciągu roku nosiła już jego pierwsze dziecko .
(src)="13"> Poco después de quedar embarazada , el Cuerpo de Descubrimiento llegó cerca de la aldea hidatsa .
(trg)="11"> Wkrótce po tym Korpus Odkrywców pojawił się niedaleko wiosek Hidatsa .
(src)="14"> Los capitanes Meriwether Lewis y William Clark construyeron allí el Fuerte Mandan , y luego empezaron a entrevistar a personas para que les ayudasen en su peligrosa expedición .
(trg)="12"> Kapitanowie Meriwether Lewis i William Clark zbudowali tam Fort Mandan i zaczęli szukać przewodników na niebezpieczne ekspedycje .
(src)="15"> Acordaron contratar al marido de Sacajawea , Charbonneau , entendiendo que su encantadora esposa también iría como intérprete .
(trg)="13"> Zatrudnili męża Sacajawei , Charbonneau , pod warunkiem , że jego śliczna żona pojedzie także jako tłumaczka .
(src)="16"> Pensaron que su sola presencia ayudaría en cualquier encuentro con las tribus nativas a lo largo del camino .
(trg)="14"> Mieli nadzieję , że sama jej obecność pomoże przy kontaktach z miejscowymi plemionami .
(src)="17"> Como Clark anotó en su diario :
(trg)="15"> Jak pisał Clark w swoim dzienniku ,
(src)="18"> " Una mujer con un grupo de hombres es un símbolo de paz " .
(trg)="16"> " Kobieta przy grupie mężczyzn jest jak symbol pokoju " .
(src)="19"> Poco después Sacajawea dio a luz a un niñito llamado Jean Baptiste Charbonneau .
(trg)="17"> Wkrótce potem Sacajawea urodziła chłopczyka , któremu dali imię Jean Baptiste Charbonneau .
(src)="20"> Clark lo llamó Pompy .
(trg)="18"> Clark nazywał go Pompy .
(src)="21"> Ella llevaba a Pompy en una tabla atada a la espalda mientas el Cuerpo de Descubrimiento seguía adelante .
(trg)="19"> Sacajawea nosiła go przytroczonego do pleców kontynuując drogę z Korpusem Odkrywców .
(src)="22"> Además de interpretar el idioma cuando Lewins y Clark encontraban indígenas ,
(src)="23"> las actividades de Sacajawea como miembro del Cuerpo incluían buscar raíces , recolectar plantas comestibles y bayas .
(trg)="20"> Oprócz tłumaczenia podczas spotkań z Indianami , do jej zadań jako członka Korpusu należało zbieranie korzonków , jadalnych roślin i jagód .
(src)="24"> En 1805 , el barco en que viajaban volcó .
(trg)="21"> W 1805 r . łódź , którą płynęli , wywróciła się .
(src)="25"> Ella se zambulló en el agua , recuperando documentos y materiales importantes que de otro modo se habrían perdido , incluyendo los diarios y actas de Lewis y Clark .
(trg)="22"> Dziewczyna skoczyła do wody , ratując ważne dokumenty i zapasy .
(trg)="23"> Gdyby nie ona , byłyby stracone , w tym dzienniki i zapiski Lewisa i Clarka .
(src)="26"> Más tarde ese año , el capitán Lewis y 3 hombres explorado 120 km por delante de la expedición , cruzando la división continental .
(trg)="24"> Później kapitan Lewis z trzema mężczyznami wyruszyli na zwiad 75 mil przed ekspedycję , przekraczając zlewisko Ameryki .
(src)="27"> Al día siguiente se encontraron con un grupo de shishones .
(trg)="25"> Następnego dnia spotkali grupę Szoszonów .
(src)="28"> No solo eran del clan de Sacajawea , sino que su líder , el cacique Cameahwait , resultó ser el propio hermano de Sacajawea .
(trg)="26"> Nie tylko byli z plemienia Sacajawei , ale ich wódz , Cameahwait , okazał się jej rodzonym bratem .
(src)="29"> Luego de 5 años de separación por el secuestro cuando era niña ,
(trg)="27"> Po pięciu latach rozłąki kiedy porwano ją jako młodą dziewczynę ,
(src)="30"> Sacajawea y Cameahwait tuvieron una reunión emotiva .
(trg)="28"> Sacajawea i Cameahwait ponownie się spotkali .
(src)="31"> Por desgracia , pronto tuvo que despedirse de su querido hermano y seguir camino .
(trg)="29"> Niestety , musiała się szybko pożegnać z ukochanym bratem i wyruszyć w dalszą drogę .
(src)="32"> En un momento , la expedición se hizo tan difícil y hacía tanto frío , que el grupo tuvo que comer velas para sobrevivir .
(trg)="30"> Gdy nastał mróz , grupa musiała żywić się świecami .
(src)="33"> Cuando las temperaturas por fin se hicieron más soportables ,
(trg)="31"> Kiedy temperatury stały się bardziej znośne ,
(src)="34"> Sacajawea buscó , desenterró y cocinó raíces para ayudar al grupo a recuperar sus fuerzas .
(trg)="32"> Sacajawea znalazła i ugotowała korzonki , dzięki czemu grupa mogła odzyskać siły .
(src)="35"> En el viaje de regreso , encontraron un indígena vestido con un manto de piel hermoso .
(trg)="33"> Podczas powrotu spotkali Indian w pięknych futrzanych płaszczach .
(src)="36"> Lewis y Clark querían llevarle el manto a Thomas Jefferson como regalo pero no tenían nada para intercambiar .
(trg)="34"> Lewis i Clark chcieli dostać jeden , by dać w prezencie Thomasowi Jeffersonowi , ale nie mieli się za co wymienić .
(src)="37"> Así que Sacajawea acordó intercambiar su bien más preciado , su cinturón de cuentas , por esa piel .
(trg)="35"> Sacajawea złagodziła się oddać swój najdroższy skarb , ozdobiony paciorkami pas w zamian za futro .
(src)="38"> Poco más de 2 años después del inicio de la expedición , esta había concluido , terminando en St .
(trg)="36"> Nieco ponad dwa lata od wyruszenia , ich podróż wreszcie skończyła się w St .
(trg)="37"> Louis . ich podróż wreszcie skończyła się w St .
(src)="39"> Louis .
(trg)="38"> Louis .
(src)="40"> Hoy , vemos a Sacajawea en la escuela como una guía heroica , pero su vida , como la de casi todos , fue mucho más complicada de lo que a veces cuentan los libros de historia .
(trg)="39"> Dziś uczymy się o Sacajawei w szkole jako o heroicznej bohaterce , ale jej życie , podobnie jak innych , było znacznie bardziej skomplikowane niż piszą o tym podręczniki do historii .
# es/01fktUkl0vx8.xml.gz
# pl/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="1"> Se nos pide que multipliquemos 65 por 1 .
(trg)="1"> W tym przykładzie mamy pomnożyć 65 razy 1 .
(src)="2"> Así que , literalmente , sólo tenemos que multiplicar 65 , y podemos escribir el signo con x o con un punto así , pero los dos significan 65 por 1 .
(trg)="2"> Dosłownie potrzebujemy pomnożyć 65 - możemy zapisać to , że to jest znak razy w ten sposób albo możemy to zapisać jako kropka w ten sposób - ale to znaczy 65 razy 1 .
(src)="3"> Y hay dos maneras de interpretar esto .
(trg)="3"> I są dwa sposoby interpretowania tego .
(src)="4"> Puedes decir que es el número 65 una vez o que es la suma del número 1 65 veces .
(trg)="4"> Możecie spojrzeć na to jako na jedną liczbę 65 albo możecie to ująć jako liczba 1 65 razy , i wszystkie dodane .
(src)="5"> Pero de cualquier manera , si tienes un 65 , esto es literalmente 65 .
(trg)="5"> Ale w każdym przypadku , jeśli macie jedno 65 , to dosłownie to będzie 65 .
(src)="6"> Cualquier número multiplicado por 1 seguira siendo el mismo número ,
(src)="7"> Sea lo que sea .
(trg)="6"> Cokolwiek razy 1 będzie równało się to cokolwiek , cokolwiek to jest .
(src)="8"> Sea lo que esto sea multiplicado por 1 va a ser igual a lo mismo .
(trg)="7"> To razy 1 będzie ponownie tym samym .
(src)="9"> Si tengo cualquier cosa aquí multiplicado por 1
(src)="10"> Y lo puedo escribir con x en vez del punto , va a ser igual a la misma cosa .
(trg)="8"> Jeśli mam tutaj swego rodzaju puste miejsce razy 1 , i mogę zapisać to jako symbol razy razy 1 , to wtedy wynik będzie dokładnie ten sam jak to nasze puste miejsce . to wtedy wynik będzie dokładnie ten sam jak to nasze puste miejsce .
(src)="11"> Así que si tengo 3 por 1 , me va a dar 3 .
(trg)="9"> Tak więc , jeśli mam 3 razy 1 , to będzie 3 .
(src)="12"> Si tengo 5 por 1 , me va a dar 5 , porque , literalmente , todo lo que esto indica es 5 una vez .
(trg)="10"> Jeśli mam 5 razy 1 , otrzymamy 5 , ponieważ dosłownie wszystko to jest dosłownie mówiąc 5 razy .
(src)="13"> Si pongo - No sé - 157 por 1 , va a ser 157 .
(trg)="11"> Jeśli tu wstawię - nie wiem - 157 razy 1 to będzie 157 .
(src)="14"> Bien , creo que entiendes la idea .
(trg)="12"> Myślę , że rozumiecię idę tego zagadnienia .
# es/03FvKBulQ3hY.xml.gz
# pl/03FvKBulQ3hY.xml.gz
(src)="1"> ( Música de gaita ) ( Aplausos ) ( Música de gaitas ) ( Aplausos )
(trg)="1"> ( Muzyka na dudach ) ( Brawa ) ( Muzyka na dudach ) ( Brawa )
(src)="2"> ( Música de gaitas ) ( Aplausos )
(trg)="2"> ( Muzyka na dudach ) ( Brawa )
# es/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
# pl/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
(src)="1"> Tenemos que evaluar el límite , como x infinidad de enfoques , de 4 x cuadrados menos x 5 , todo eso en 1 menos x 3 cuadrado .
(trg)="1"> Mamy znaleźć granicę przy x dążącym do nieskończoności z 4x do kwadratu minus 5x , i to wszystko przez 1 minus 3x do kwadratu .
(src)="2"> Tan infinito es tipo de un número extraño .
(trg)="2"> Nieskończoność to dość dziwna liczba .
(src)="3"> Simplemente no enchufe infinito y ver qué pasa .
(trg)="3"> Nie możemy po prostu jej wstawić i zobaczyć , co się stanie .
(src)="4"> Pero si desea evaluar este límite , lo que podría intentar hacer es justo evaluar -- si desea encontrar el límite como esta
(trg)="4"> Ale jeśli chcemy obliczyć tę granicę to możemy spróbować , jeśli chcemy poznać granicę przy tym
(src)="5"> Numerador enfoques infinito , pones en números realmente grandes allí , y vas a ver que se aproxima a infinito .
(trg)="5"> liczniku dążącym do nieskończoności , podstawić naprawdę duże liczby i zobaczymy , że to wyrażenie zbiega do nieskończoności .
(src)="6"> Que el numerador enfoques infinito como x acerca a infinito .
(trg)="6"> Że licznik zbliża się do nieskończoności dla x dążącego do nieskończoności .
(src)="7"> Y si pones realmente grandes cantidades en el denominador , vas a ver que también -- que bueno , no bastante infinito . x 3 cuadrado enfoque infinito , pero estamos
(trg)="7"> A jeśli podstawimy naprawdę duże liczby do mianownika , zobaczymy , że także , no może nie do końca nieskończoność .
(trg)="8"> 3x do kwadratu dąży do nieskończoności , ale my to odejmujemy .
(src)="9"> Si resta infinito de algunos no infinito , tiene va a ser infinito negativo .
(trg)="9"> Jeśli odejmiemy nieskończoność od skończonej liczby , otrzymamy minus nieskończoność .
(src)="10"> Así que si fueras a sólo tipo de evaluarlo en el infinito , el numerador , obtendría infinito positivo .
(src)="11"> El denominador , obtendría infinito negativo .
(trg)="10"> Jeśli chcielibyśmy po prostu to oszacować w nieskończoności , w liczniku dostalibyśmy plus nieskończoność , a w mianowniku minus nieskończoność .
(src)="12"> Por lo tanto a escribir como este .
(trg)="11"> Napiszę to w ten sposób .
(src)="13"> Infinito negativo .
(trg)="12"> Minus nieskończoność .
(src)="14"> Y esa es una de las formas indeterminadas que regla de L' Hopital puede aplicarse a .
(trg)="13"> I to jest jedna z nieokreślonych postaci , do których można zastosować regułę de l' Hospitala .
(src)="15"> Y probablemente usted está diciendo , oye , Sal , por qué somos incluso
(src)="16"> ¿ utilizando la regla de L' Hopital ?
(trg)="14"> Wy pewnie powiecie - hej , Sal , dlaczego my w ogóle używamy reguły de l' Hospitala ?
(src)="17"> Sé cómo hacerlo sin regla de L' Hopital .
(trg)="15"> Wiemy jak to zrobić bez reguły de l' Hospitala .
(src)="18"> Y probablemente haces o debe hacer .
(trg)="16"> Pewnie umiecie to zrobić , albo przynajmniej powinniście .
(src)="19"> Y haremos todo lo en un segundo .
(trg)="17"> Dojdziemy do tego za sekundę .
(src)="20"> Pero sólo quería mostrarle también regla de L' Hopital obras para este tipo de problema y yo realmente sólo quería mostrar un ejemplo que tenía un infinito sobre negativo o forma indeterminada infinito positivo .
(trg)="18"> Ale chciałem Wam pokazać , że reguła de l' Hospitala działa także w przypadku tego typu problemów i tak naprawdę chciałem pokazać Wam przykład , w którym mielibyśmy wyrażenie nieokreślone postaci nieskończoność przez minus lub plus nieskończoność .
(src)="21"> Pero vamos a aplicar la regla de L' Hopital aquí .
(trg)="19"> Zastosujmy tutaj regułę de l' Hospitala .
(src)="22"> Así que si este límite existe , o si el límite de sus derivados
(src)="23"> Existen , entonces este límite va a ser igual al límite como x enfoques infinito de la derivada del dividendo .
(trg)="20"> Jeśli ta granica istnieje , lub jeśli granica ich pochodnych istnieje , to ta granica będzie równała się granicy przy x dążącym do nieskończoności z pochodnej licznika .
(src)="24"> Por lo tanto es la derivada del dividendo -- el derivado 4 x al cuadrado es 8 x menos 5 más -- la derivada de la denominador es , pues , derivado de 1 es 0 .
(trg)="21"> Pochodna licznika wynosi , pochodna z 4x do kwadratu to 8x minus 5 przez pochodną mianownika , cóż , pochodna 1 to 0 .
(src)="25"> Derivado de la negativa x 3 al cuadrado es negativo x 6 .
(trg)="22"> Pochodna minus 3x do kwadratu to minus 6x .
(src)="26"> Y una vez más , cuando evalúa infinito , la
(trg)="23"> I jeszcze raz , jeśli oszacujemy wartość w nieskończoności ,
(src)="27"> Numerador va hasta el infinito de enfoque .
(trg)="24"> licznik będzie dążył do nieskończoności .
(src)="28"> Y el denominador se aproxima a infinito negativo .
(trg)="25"> A mianownik do minus nieskończoności .
(src)="29"> Negativo 6 veces infinito es infinito negativo .
(trg)="26"> Minus 6 razy nieskończoność to minus nieskończoność .
(src)="30"> Esto es infinito negativo .
(trg)="27"> Tak więc to jest minus nieskończoność .
(src)="31"> Así que vamos a aplicar regla de L' Hopital .
(trg)="28"> Ponownie zastosujmy regułę de l' Hospitala .
(src)="32"> Así que si existe el límite de los derivados de estos chicos -- o la función racional de la derivada de este chico dividido por la derivada de ese chico -- si existe , entonces esto
(src)="33"> límite va a ser igual al límite como x enfoques infinidad de -- arbitrariamente el conmutador colores -- derivados 8 x menos 5 es sólo 8 .
(trg)="29"> Jeśli granica pochodnych tych koleżków istnieje , lub jeśli funkcja wymierna pochodnej tego podzielona przez pochodną tego , jeśli to istnieje , to ta granica będzie równa granicy przy x dążącym do nieskończoności z , zmieniam kolory , pochodna 8x minus 5 , to po prostu 8 .
(src)="34"> Derivado de negativo 6 x es negativo 6 .
(trg)="30"> Pochodna minus 6x , to minus 6 .
(src)="35"> Y esto sólo va a ser -- esto es solo un constante aquí .
(src)="36"> Así que no importa qué límite está acercándose , sólo va a igualar este valor .
(trg)="31"> I to będzie , tutaj mamy już stałą , także nie ma znaczenia do jakiej granicy dążymy , to jest cały czas równe tej wartości .
(src)="37"> ¿ Que es lo que ?
(trg)="32"> Która wynosi ile ?
(src)="38"> Si queremos ponerlo en menor forma común o simplificado forma , es negativo 4/ 3 .
(trg)="33"> Jeśli napiszemy to w możliwie najprostszej postaci , to będzie minus 4/ 3 .
(src)="39"> Por lo tanto existe este límite .
(trg)="34"> Czyli ta granica istnieje .
(src)="40"> Se trata de una forma indeterminada .
(trg)="35"> To było wyrażenie w postaci nieokreślonej .
(src)="41"> Y el límite de derivado de esta función en este derivado de la función existe , por lo que este límite debe también 3/ 4 negativo igual .
(trg)="36"> A granica pochodnej tej funkcji przez pochodną tej funkcji istnieje , tak więc ta granica także musi wynosić minus 4/ 3 .
(src)="42"> Y por el mismo argumento , que limitan también debe ser igual al negativo 4/ 3 .
(trg)="37"> Na mocy tego samego argumentu , ta granica także musi wynosić minus 4/ 3 .
(src)="43"> Y para aquellos de ustedes que dicen , bueno , nosotros ya sabía cómo hacerlo .
(trg)="38"> A teraz dla tych , którzy mówili - hej , my i tak wiedzieliśmy jak to zrobić .
(src)="44"> Sólo podríamos factor fuera una x al cuadrado .
(trg)="39"> Mogliśmy po prostu wyciągnąć x do kwadratu .
(src)="45"> Está absolutamente en lo cierto .
(trg)="40"> Macie całkowitą rację .
(src)="46"> Y le mostraremos ese derecho aquí .
(trg)="41"> I zaraz Wam to pokażę .
(src)="47"> Sólo para mostrar que no es el único -- saben ,
(src)="48"> Regla de L' Hopital no es el único juego de la ciudad .
(trg)="42"> Żeby pokazać Wam , że to nie jedyna , wiecie , że reguła de l' Hospitala to nie jedyna metoda na świecie .
(src)="49"> Y francamente , para este tipo de problema , mi primera reacción probablemente no habría sido usar regla de L' Hopital primero .
(trg)="43"> I szczerze powiedziawszy , przy tego typu problemie , reguła de l' Hospitala raczej nie byłaby moim pierwszym wyborem .
(src)="50"> Podría haber dicho que primero limitar -- así el límite de x enfoques infinidad de 4 x al cuadrado menos 5 x 1 más menos 3 x al cuadrado es igual al límite cuando x aproxima infinito .
(trg)="44"> Moglibyście powiedzieć , że ta pierwsza granica , czyli granica przy x dążącym do nieskończoności z 4x do kwadratu minus 5x przez 1 minus 3x do kwadratu jest równa granicy przy x dążącym do nieskończoności ...
(src)="51"> Permítanme dibujar una pequeña línea aquí , para mostrar que esto es igual para eso , no a esta cosa aquí .
(trg)="45"> Pozwólcie , że narysuję tu linię , żeby pokazać , że to jest równe temu , nie tamtej rzeczy .
(src)="52"> Esto es igual al límite cuando x aproxima infinito .
(trg)="46"> To jest równe granicy przy x dążącym do nieskończoności
(src)="53"> Vamos a factor fuera una x al cuadrado por el numerador y el denominador .
(trg)="47"> Wyciągnijmy x do kwadratu z licznika oraz mianownika .
(src)="54"> Para que tenga una x cuadrada veces 4 menos 5 sobre x .
(trg)="48"> Mamy więc x do kwadratu razy 4 minus 5 przez x .
(src)="55"> ¿ Verdad ? x cuadrado veces 5 largo x va a ser x 5 .
(trg)="49"> Zgadza się ? x do kwadratu razy 5 przez x to będzie 5x .