# en/01fktUkl0vx8.xml.gz
# tr/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="1"> We 're asked to multiply 65 times 1 .
(trg)="1"> . 65´i 1 ile çarpmamız isteniyor .
(src)="2"> So literally , we just need to multiply 65 , and we could write it as a times sign like that or we could write it as a dot like that but this means 65 times 1 .
(trg)="2"> Bu şekilde çarpı işaretiyle de yazabiliriz , bu şekilde nokta ile de . .
(trg)="3"> İkisi de 65x1 anlamına geliyor .
(src)="3"> And there 's two ways to interpret this .
(trg)="4"> Buna iki şekilde bakabiliriz .
(src)="4"> You could view this as the number 65 one time or you could view this as the number 1 sixty- five times , all added up .
(trg)="5"> 65x1 ya da 1x65 . .
(src)="5"> But either way , if you have one 65 , this is literally just going to be 65 .
(trg)="6"> Ama iki şekilde de 65 varsa sonuç yine 65 olacaktır . .
(src)="6"> Anything times 1 is going to be that anything , whatever this is .
(trg)="7"> Herhangi bir sayı 1 ile çarpıldığında yine kendisi olacaktır . .
(src)="7"> Whatever this is times 1 is going to be that same thing again .
(trg)="8"> Sayı x 1=Sayı olacaktır . .
(src)="8"> If I have just some kind of placeholder here times 1 ,
(src)="9"> that 's going to be that same placeholder .
(trg)="9"> Herhangi bir sayıyı 1 ile çarparsam yine o sayıyı elde ederim . . . .
(src)="10"> So if I have 3 times 1 , I 'm going to get 3 .
(trg)="10"> Yani 3x1 sersem sonuç 3 olur .
(src)="11"> If I have 5 times 1 , I 'm going to get 5 , because literally , all this is saying is 5 one time .
(trg)="11"> 5x1 dersem 5 olur .
(trg)="12"> Çünkü bu 1 tane 5 demektir .
(src)="12"> If I put -- I don 't know -- 157 times 1 , that 'll be 157 .
(trg)="13"> Eğer 157x1 yazarsam sonuç 157 olur .
(src)="13"> I think you get the idea .
(trg)="14"> Genel olarak fikri anladığınızı düşünüyorum . .
# en/01pVrBLaWlBr.xml.gz
# tr/01pVrBLaWlBr.xml.gz
(src)="1"> There 's nothing subtle about 17th century Dutch genre painting .
(trg)="1"> 17 . yüzyıl Hollanda resim tarzında kurnazca yaklaşımları pek görmeyiz .
(src)="2"> So often we 're shown interactions that are wonderfully bawdy and wonderfully explicit .
(trg)="2"> Genelde resimdeki konu oldukça net şekilde gözler önüne serilir .
(src)="3"> There is an exception , however :
(trg)="3"> Ancak bir istisna var :
(src)="4"> Jan Vermeer 's paintings often are riddles , they give us suggestions of narratives .
(trg)="4"> Jan Vermeer 'in resimleri genelde bilmece gibidir , adeta resimdeki figürlerin arasındaki ilişkiyi , konuşulanları bizim çözmemiz beklenir .
(src)="5"> And in this painting it 's true , we 're not really sure exactly what 's about to unfold .
(trg)="5"> Bu durum şu an bakmakta olduğumuz resim için de geçerli , neler olduğu hakkında kesin bir fikrimiz yok .
(src)="6"> What we 're seeing is a man who is still wearing his hat and outer cloak .
(trg)="6"> Gördüğümüz resimde , hala şapkası ve pelerini üzerinde olan bir adam var .
(src)="7"> He stands beside a table with a beautiful carpet on it , and he has his hand on a jug of wine .
(trg)="7"> Üzerinde güzel bir halı bulunan masanın yanında duruyor , elini de şarap kabının üzerine koymuş .
(src)="8"> He looks like he 's ready to refill the young woman 's glass .
(trg)="8"> Sanki genç kadının bardağını yeniden dolduracak gibi .
(src)="9"> She 's got it up to her mouth and she 's just finishing it off .
(trg)="9"> Genç kadın kadehini ağzına doğru götürmüş , şarabını bitirmek üzere .
(src)="10"> Well , and he looks impatient to pour her another glass , as though the goal of this whole interaction is to get her drunk .
(trg)="10"> Kadehi tekrar doldurmak için sabırsızlanıyor gibi , sanki amacı onu sarhoş etmek .
(src)="11"> But across from her , at the window that is ajar , we can actually see a rendering in the stained glass of temperance , of moderation , in a sense an instruction to her to watch her step .
(trg)="11"> Genç kadının karşısında yarı açık bir pencere var .
(trg)="12"> Yarı açık penceredeki vitray deseni ölçülü , ılımlı , bir anlamda genç kadına attığı adıma dikkat etmesi gerektiğini hatırlatıyor .
(src)="12"> And so the painting is about possibility , it 's about her choice , and the man whose face is shadowed by his hat is a little bit sinister in that way .
(trg)="13"> Bu resim olasılıklar ve genç kadının yapacağı seçime ilişkin .
(trg)="14"> Yüzü şapkasının gölgesinde kalmış olan adam ise pek tekin gözükmüyor .
(src)="13"> There 's a sense of distance between the two figures , a sense that they 're not terribly familiar with one another and I almost wonder whether the wine is gonna make that happen .
(trg)="15"> İki insan arasında mesafe var , sanki birbirlerini çok iyi tanımıyorlar , şarap birbirlerini daha iyi tanımalarını sağlayacak mı diye merak ediyorum .
(src)="14"> One of the reasons that the flirtation doesn 't have an opportunity to be represented is because he 's in shadow , we can just barely make out his eyes and her eyes are completely obscured by the shine in the beautifully delicate glass that she holds in front of her face .
(trg)="16"> Bu flörtün sonucunu bilemiyoruz , çünkü adamın gözleri gölgede kalmış tam göremiyoruz , yüzünün önünde tuttuğu o zarif bardağın ışıltısından kadının gözleri de net gözükmüyor .
(src)="15"> She can 't speak now , she 's drinking , and she can 't even see behind that glass , or at least , we can 't see .
(trg)="17"> Şu an konuşamıyor , zira içkisini yudumluyor ve elindeki kadehten ötesini göremiyor sanırım .
(src)="16"> And yet that shine is all about vision , and it 's held right at her eyes .
(trg)="18"> Biz de tam gözleri hizasında kadehin ışıltısını görüyoruz .
(src)="17"> This is an early Vermeer , but already we can see his fascination with soft light : look at the way it infuses the space , comes through that blue curtain and the delicacy that he 's lavished on the tonality of the back wall and the other forms in this room , it 's just spectacular .
(trg)="19"> Bu resim , Vermeer 'in erken dönemlerine ait bir eser .
(trg)="20"> Bununla birlikte , sanatçının loş ışığa olan tutkusunu görebiliyoruz .
(trg)="21"> Işığın mekanı nasıl canlandırdığına bakın , camdan süzülen ışığın mavi perdeye vurması , arka duvardaki ton geçişlerinin zerafeti , ve odadaki diğer şeylerin üzerine vuran ışık inanılmaz güzellikte canlandırılmış .
(src)="18"> Well , Vermeer is interested in light .
(trg)="22"> Vermeer 'in resimlerinde ışığın kullanımına çok önem veriyor .
(src)="19"> We also have that characteristic geometry in the composition : the square of the window that 's open , the rectangle of the frame on the back wall , the square on the back of the chair , and the squares that move back and the perspective on the floor .
(trg)="23"> Önem verdiği bir diğer husus da kompozisyonda kullandığı geometrik öğeler .
(trg)="24"> Örneğin açık olan camın kare formu , arka duvarda asılı olan tablonun dikdörtgen formu , sandalyenin arkasındaki kare formlu bölüm , zeminde arkaya doğru giden kare formları , ki zemindeki bu karelerle perspektif duygusunu da pekiştirmiş .
(src)="20"> There is this kind of checkerboard pattern that does create a clear , structured interior , and then we have objects that are placed askew of that so , you 've got the line the window should trace , but the window is open , so that there 's a diagonal that interrupts it .
(trg)="25"> Zemindeki damalı desen , iç mekana net ve planlı bir hava vermiş .
(trg)="26"> Diğer bazı çizgiler ise bunu kesiyor , yamuk çizgiler , örneğin camın pervazı nereye devam ediyor diye bakıyorsunuz ancak pervazı kesen başka bir hat var , açı oluşuyor .
(src)="21"> You 've got the careful rectilinear tiles on the floor but then you 've got the chair , again , that 's at an angle , and is offset from it .
(trg)="27"> Özenle yapılmış , düz çizgilerden oluşan zemini görüyoruz , şimdi sandalyeye bakalım , sandalye yan duruyor , ve gene bir açı yaratıyor .
(trg)="28"> Bu açıyla zemini görsel olarak dengeliyor .
(src)="22"> In some ways this painting is about the disruption of order and the way objects are placed in this space are about the tension that 's created when things are not aligned .
(src)="23"> Perhaps that functions of a kind of metaphor for the interaction between the two figures .
(trg)="29"> Bu resim düzenin bozulmasına ilişkin , resimdeki nesnelerin yerleştirilişi her şey düzenli olmadığında yaşanacak gerilimi simgeliyor . belki bu durum , ikisinin arasındaki ilişkiyte gönderme yapan bir metafordur .
(src)="24"> Or a kind of foreboding about what may happen .
(trg)="30"> Veya neler olabileceğini önceden haber vermek içindir .
(src)="25"> There are ways that the figures are linked .
(trg)="31"> Bu iki figür değişik şekillerde birbirleriyle ilişkili .
(src)="26"> Look at the concentric rings that fall from the man : you have his collar , then you 've got a series of folds in the drapery that catch the light and sort of expand as they move down towards his arm .
(trg)="32"> Adamın üzerindeki eşmerkezli dökümlere bakın , yakadaki kıvrımlar , üzerinde ışığın gölgeler yarattığı kavisler koluna doğru ilerlerken genişliyor .
(src)="27"> And then that motion is picked up by the beautiful gold brocade in the woman 's dress , and then the folds on her hip .
(trg)="33"> Sonra bu ahenkli hareket , genç kadının giysisindeki nakışlarla karşılaşıyor .
(trg)="34"> Ve kadının giysisinin eteğinde tekrar hareketleniyor , burada da drapeler var .
(src)="28"> And so there really is a kind of harmony between those figures , and in some ways this painting is about harmony and disharmony , it 's about alignment and things being askew .
(trg)="35"> Bu resimde iki figürün arasındaki uyumu görüyoruz , resim aslında uyum ve uyumsuzluk üstüne , düzen ve düzeni bozan şeyler üstüne .
(src)="29"> And that 's also symbolized in the musical instrument which is used in Vermeer 's paintings to suggest both harmony and frivolity , so which way is this gonna go ?
(trg)="36"> Vermeer 'in resimlerinde gördüğümüz müzik aleti hem uyumu hem havailiği sembolize eder , burada gördüğümüz durum nasıl sonlanacak acaba ?
(src)="30"> I 'm not sure !
(trg)="37"> Cevabı bilmiyorum .
(src)="31"> I think Vermeer is leaving that question open for the viewer .
(trg)="38"> Vermeer bu sorunun cevabını izleyiciye bırakmış .
(src)="32"> By leaving this question open , Vermeer creates an image that is really poetic .
(trg)="39"> Bu sorunun cevabını açık bırakarak şiirsel ve hayal gücüne seslenen bir eser yaratmış .
# en/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
# tr/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
(src)="1"> We need to evaluate the limit , as x approaches infinity , of 4x squared minus 5x , all of that over 1 minus 3x squared .
(trg)="21"> Sonsuz bölü sonsuz belirsizliği için bir örnek vermek istiyorum . -
(src)="2"> So infinity is kind of a strange number .
(trg)="2"> Sonsuz garip bir sayı .
(src)="3"> You can 't just plug in infinity and see what happens .
(trg)="3"> Sonsuzu ifadede x yerine koyamazsınız .
(src)="4"> But if you wanted to evaluate this limit , what you might try to do is just evaluate -- if you want to find the limit as this numerator approaches infinity , you put in really large numbers there , and you 're going to see that it approaches infinity .
(trg)="4"> Bu limiti bulmanız gerektiğinde , önce paya çok büyük sayılar koyarsınız ve sonsuza gittiğini görürsünüz . -
(trg)="5"> -
(src)="5"> That the numerator approaches infinity as x approaches infinity .
(trg)="6"> - x sonsuza giderken pay sonsuza gider . -
(src)="6"> And if you put really large numbers in the denominator , you 're going to see that that also -- well , not quite infinity .
(trg)="7"> Paydaya büyük sayılar koyduğumuzda da , tam olarak sonsuz diyemeyiz . -
(src)="7"> 3x squared will approach infinity , but we 're subtracting it .
(trg)="8"> - 3 x kare sonsuza gider ama bunu çıkarıyoruz . -
(trg)="9"> -
(src)="8"> If you subtract infinity from some non- infinite number , it 's going to be negative infinity .
(trg)="10"> Sonsuz olmayan bir sayıdan sonsuz çıkarırsak , eksi sonsuz elde ederiz . -
(src)="9"> So if you were to just kind of evaluate it at infinity , the numerator , you would get positive infinity .
(trg)="11"> Sonsuz için payın değeri artı sonsuz olur , paydanın değeri eksi sonsuz olur . -
(src)="10"> The denominator , you would get negative infinity .
(trg)="12"> -
(src)="11"> So I 'll write it like this .
(trg)="13"> Böyle yazarım .
(src)="12"> Negative infinity .
(trg)="14"> Eksi sonsuz .
(src)="13"> And that 's one of the indeterminate forms that L 'Hopital 's Rule can be applied to .
(trg)="15"> Bu , L' Hopital kuralının uygulanabileceği belirsizliklerden biri . -
(src)="14"> And you 're probably saying , hey , Sal , why are we even using L 'Hopital 's Rule ?
(trg)="41"> Yani x neye yaklaşırsa yaklaşsın , limit bu değere eşit olacak . -
(src)="15"> I know how to do this without L 'Hopital 's Rule .
(trg)="17"> Bunu L' Hopital kuralı olmadan da yaparım diyorsunuzdur .
(src)="16"> And you probably do , or you should .
(trg)="18"> Evet bilebilirsiniz .
(src)="17"> And we 'll do that in a second .
(trg)="19"> O şekilde birazdan çözeceğiz .
(src)="18"> But I just wanted to show you that L 'Hopital 's Rule also works for this type of problem , and I really just wanted to show you an example that had a infinity over negative or positive infinity indeterminate form .
(trg)="20"> Ama size bu tip soruda L' Hopital kuralını da kullanabileceğinizi göstermek istiyorum .
(trg)="22"> -
(trg)="23"> -
(src)="19"> But let 's apply L 'Hopital 's Rule here .
(trg)="24"> Şimdi L' Hopital kuralını kullanalım .
(src)="20"> So if this limit exists , or if the limit of their derivatives exist , then this limit 's going to be equal to the limit as x approaches infinity of the derivative of the numerator .
(trg)="25"> Bu limit tanımlıysa , x sonsuza giderken payın türevi bölü paydanın türevinin limitine eşit olacak . -
(trg)="26"> -
(src)="21"> So the derivative of the numerator is -- the derivative of 4x squared is 8x minus 5 over -- the derivative of the denominator is , well , derivative of 1 is 0 .
(trg)="27"> Payın türevi , 4 x karenin türevi eşittir 8 x , eksi 5 , bölü , paydanın türevi , 1´in türevi 0 . -
(trg)="28"> -
(src)="22"> Derivative of negative 3x squared is negative 6x .
(trg)="29"> Eksi 3 x karenin türevi eksi 6 x .
(src)="23"> And once again , when you evaluated infinity , the numerator is going to approach infinity .
(trg)="30"> Bunun sonsuzdaki limitinde yine pay sonsuza gidecek . -
(src)="24"> And the denominator is approaching negative infinity .
(trg)="31"> Ve payda eksi sonsuza gidecek .
(src)="25"> Negative 6 times infinity is negative infinity .
(trg)="32"> Eksi 6 çarpı sonsuz eşittir eksi sonsuz .
(src)="26"> So this is negative infinity .
(trg)="33"> Bu , eksi sonsuz .
(src)="27"> So let 's apply L 'Hopital 's Rule again .
(trg)="34"> Yani L' Hopital kuralını tekrar uygulamamız gerekiyor .
(src)="28"> So if the limit of these guys ' derivatives exist -- or the rational function of the derivative of this guy divided by the derivative of that guy -- if that exists , then this
(trg)="35"> Bu arkadaşların türevlerinin oluşturduğu rasyonel fonksiyonun limiti tanımlıysa , yine türev alacağız . -
(trg)="36"> -
(src)="29"> limit 's going to be equal to the limit as x approaches infinity of -- arbitrarily switch colors -- derivative of 8x minus 5 is just 8 .
(trg)="37"> -
(trg)="38"> - 8 x eksi 5´in türevi , 8 .
(src)="30"> Derivative of negative 6x is negative 6 .
(trg)="39"> Eksi 6 x' in türevi , eksi 6 .
(src)="31"> And this is just going to be -- this is just a constant here .
(trg)="40"> Bu , sadece sabit .
(src)="32"> So it doesn 't matter what limit you 're approaching , this is just going to equal this value .
(trg)="42"> -
(src)="33"> Which is what ?
(trg)="43"> Bu değer nedir ?
(src)="34"> If we put it in lowest common form , or simplified form , it 's negative 4/ 3 .
(trg)="44"> Sadeleştirirsek , eksi 4 bölü 3 olur . -
(trg)="45"> -
(src)="35"> So this limit exists .
(trg)="46"> Yani bu limit tanımlıdır .
(src)="36"> This was an indeterminate form .
(trg)="47"> Bu , bir belirsizlikti .
(src)="37"> And the limit of this function 's derivative over this function 's derivative exists , so this limit must also equal negative 4/ 3 .
(trg)="48"> Bu fonksiyonun türevi bölü şu fonksiyonun türevinin limiti de eksi 4 bölü 3 olur . -
(trg)="49"> -
(src)="38"> And by that same argument , that limit also must be equal to negative 4/ 3 .
(trg)="50"> Aynı şekilde , bu limit de eksi 4 bölü 3´tür . -
(src)="39"> And for those of you who say , hey , we already knew how to do this .
(trg)="51"> Bunu nasıl yapacağımı zaten biliyordum , x kareyi dışarı alırız diyenler çıkabilir . -
(src)="40"> We could just factor out an x squared .
(trg)="52"> -
(src)="41"> You are absolutely right .
(trg)="53"> Doğrudur .
(src)="42"> And I 'll show you that right here .
(trg)="54"> Size bunu göstereyim .
(src)="43"> Just to show you that it 's not the only -- you know ,
(src)="44"> L 'Hopital 's Rule is not the only game in town .
(trg)="55"> Bu sorunun sadece L' Hopital kuralıyla yapılmadığını göstermek için . -
(src)="45"> And frankly , for this type of problem , my first reaction probably wouldn 't have been to use L 'Hopital 's Rule first .
(trg)="56"> Aslında bu tip soru için ilk düşüncem L' Hopital kuralını kullanmak olmazdı . -
(src)="46"> You could have said that that first limit -- so the limit as x approaches infinity of 4x squared minus 5x over 1 minus 3x squared is equal to the limit as x approaches infinity .
(trg)="57"> İlk limit - x sonsuza giderken 4 x kare eksi 5 x bölü 1 eksi 3 x karenin limiti . -
(trg)="58"> -
(src)="47"> Let me draw a little line here , to show you that this is equal to that , not to this thing over here .
(trg)="59"> Bunun şuna eşit olduğunu , şuradakine eşit olmadığını göstermek için bir çizgi çizeyim . -
(src)="48"> This is equal to the limit as x approaches infinity .
(trg)="60"> -
(src)="49"> Let 's factor out an x squared out of the numerator and the denominator .
(src)="50"> So you have an x squared times 4 minus 5 over x .
(src)="51"> Right ? x squared times 5 over x is going to be 5x .
(trg)="61"> Pay ve paydada x kareyi dışarı alalım . - x kare çarpı 4 eksi 5 bölü x , öyle değil mi ? x kare çarpı 5 bölü x eşittir 5 x . -
(src)="52"> Divided by -- let 's factor out an x out of the numerator .
(src)="53"> So x squared times 1 over x squared minus 3 .
(trg)="62"> Bölü , paydayı da x kare parantezine alalım . x kare çarpı 1 bölü x kare eksi 3 . -
(src)="54"> And then these x squareds cancel out .
(trg)="63"> Bu x kareler sadeleşir .
(src)="55"> So this is going to be equal to the limit as x approaches infinity of 4 minus 5 over x over 1 over x squared minus 3 .
(trg)="64"> Yani bu eşittir , x sonsuza giderken 4 eksi 5 bölü x bölü 1 bölü x kare eksi 3´ün limiti . -
(src)="56"> And what 's this going to be equal to ?
(src)="57"> Well , as x approaches infinity -- 5 divided by infinity -- this term is going to be 0 .
(trg)="65"> Peki , bu neye eşit ? x sonsuza giderken , 5 bölü sonsuz , bu terim 0 olur . -
(src)="58"> Super duper infinitely large denominator , this is going to be 0 .
(trg)="66"> Paydası çok büyük , onun için değeri 0 olacak . -
(src)="59"> That is going to approach 0 .
(trg)="67"> Bu , 0´a yaklaşır .
(src)="60"> And same argument .
(src)="61"> This right here is going to approach 0 .
(trg)="68"> Aynı şekilde şu da 0´a gider . -
(src)="62"> All you 're left with is a 4 and a negative 3 .
(trg)="69"> Geride sadece 4 ve eksi 3 kalır . -
(src)="63"> So this is going to be equal to negative , or 4 over a negative 3 , or negative 4/ 3 .
(trg)="70"> Bu , 4 bölü eksi 3´e veya eksi 4 bölü 3´e eşittir . -