# en/01D9UwYi1M4v.xml.gz
# th/01D9UwYi1M4v.xml.gz
(src)="1">
(trg)="1"> -
(src)="2"> This is the same problem that we had in the last video .
(trg)="2"> นี่คือปัญหาข้อเดิมที่เราทำในวิดีโอที่แล้ว
(src)="3"> But instead of trying to figure out whether the data supplies sufficient evidence to conclude that the engines meet the actual emissions requirement , and all of the hypothesis testing , I thought I would also use the same data that we had in the last video to actually come up with a 95 % confidence interval .
(trg)="3"> แต่แทนที่จะหาว่าข้อมูล
(trg)="4"> ที่ได้มาเป็นหลักฐานเพียงพอที่จะสรุปว่าเครื่องยนต์
(trg)="5"> ตรงตามมาตรฐานการปล่อยก๊าซจริงหรือเปล่า การทดสอบ
(src)="4"> So you could ignore the question right here .
(trg)="9"> คุณลืมคำถามที่แล้วไปได้
(src)="5"> You can ignore all of this .
(trg)="10"> คุณทิ้งทั้งหมดนี่ไป
(src)="6"> I 'm just using that same data to come up with a 95 % confidence interval for the actual mean emission for this new engine design .
(trg)="11"> ผมแค่ใช้ข้อมูลเดิมที่มี เพื่อสร้างช่วง
(trg)="12"> ความมั่นใจ 95 % สำหรับการปล่อยก๊าซจริงของ
(trg)="13"> เครื่องยนต์ออกแบบใหม่นี้
(src)="7"> So we want to find a 95 % confidence interval .
(trg)="14"> เราอยากได้ช่วงความมั่นใจ 95 %
(src)="8"> And as you could imagine , because we only have 10 samples right here , we 're going to want to use a
(trg)="15"> และอย่างที่คุณนึกได้ , เพราะเรามีตัวอย่าง
(trg)="16"> แค่ 10 ค่าตรงนี้ , เราจึงอยากใช้
(src)="9"> T- distribution .
(trg)="17"> การกระจายตัวแบบ T
(src)="10"> And right down here I have a T- table .
(trg)="18"> และข้างล่างนี้ ผมมีตาราง T
(src)="11"> And we want a 95 % confidence interval .
(trg)="19"> และเราอยากได้ช่วงความมั่นใจ 95 %
(src)="12"> So we want to think about the range of T- values that 95 -- or the range that 95 % of T- values will fall under .
(trg)="20"> เราอยากคิดถึงช่วงของค่า T ที่ 95 -- หรือ
(trg)="21"> ช่วงที่ 95 % ของค่า T อยู่ในนั้น
(src)="13"> So let 's think about this way .
(trg)="22"> ลองคิดแบบนี้กัน
(src)="14"> So let me draw a
(trg)="23"> ขอผมวาด
(src)="15"> T- distribution right over here .
(trg)="24"> การกระจายตัวแบบ T ตรงนี้
(src)="16"> So a T- distribution looks very similar to a normal distribution but it has fatter tails .
(trg)="25"> การกระจายตัวแบบ T จะออกมาเหมือนกับการกระจายตัว
(trg)="26"> แบบปกติมาก แต่มันมีหางอ้วนกว่า
(src)="17"> This end and this end will be fatter than in a normal distribution .
(trg)="27"> ปลายนี้กับปลายนี้จะอ้วนกว่าการกระจายตัว
(trg)="28"> แบบปกติ
(src)="18"> And then we want to find an interval , so if this is a normalized T- distribution the mean is going to be 0 .
(trg)="29"> แล้วเราอยากหาช่วง , ถ้านี่คือการกระจายตัวแบบ
(trg)="30"> T ที่ตั้งศูนย์แล้ว ค่าเฉลี่ยจะเป็น 0
(src)="19"> And we want to find interval of T- values between some negative value here and some positive value here that contains 95 % of the probability .
(trg)="31"> และเราอยากหาช่วงของค่า T ระหว่าง
(trg)="32"> ค่าลบค่าหนึ่งตรงนี้ กับค่าบวกค่าหนึ่งตรงนี้ที่
(trg)="33"> บรรจุความน่าจะเป็น 95 %
(src)="20"> So this right here has to be 95 % .
(trg)="34"> เจ้านี่ตรงนี้ต้องเป็น 95 %
(src)="21"> And to figure what these critical T- values are at this end and this end , we can just use a T- table .
(trg)="35"> และเพื่อหาค่า T วิกฤตเหล่านี้ ที่ปลายนี้
(trg)="36"> กับปลายนี้ , เราสามารถใช้ตาราง T ได้
(src)="22"> And we 're going to use the two- sided version of this because we 're symmetric around the center .
(trg)="37"> และเราจะใช้อันนี้แบบสองหาง
(trg)="38"> เพราะเรามีสมมาตรรอบจุดศูนย์กลาง
(src)="23"> So you look at the two- sided , we want a 95 % confidence interval , so we 're going to look right over here , 95 % confidence interval .
(trg)="39"> คุณก็ดูที่สองหาง , เราอยากได้ช่วงความมั่นใจ 95 %
(trg)="40"> เราก็ดูตรงนี้ , ช่วงความมั่นใจ
(trg)="41"> 95 %
(src)="24"> We have 10 data points , which means we have 9 degrees of freedom .
(trg)="42"> เรามีจุดข้อมูล 10 จุด , ซึ่งหมายความว่าเรามี
(trg)="43"> ดีกรีความอิสระเป็น 9
(src)="25"> So 9 degrees of freedom for our 10 data points .
(trg)="44"> ดีกรีความอิสระเป็น 9 จากจุดข้อมูล 10 จุด
(src)="26"> We just took 10 minus 1 .
(trg)="45"> เราก็เอา 10 ลบ 1
(src)="27"> So if we look over here , so for a T- distribution with 9 degrees of freedom , you 're going to have 95 % of the probability is going to be contained within a T- value of -- so the T- value is going to be between negative , so this value right here is 2 . 262 , and this value right here is negative 2 . 262 .
(trg)="46"> แล้วถ้าเราดูตรงนี้ , สำหรับการกระจายตัวแบบ T ที่มี
(trg)="47"> ดีกรีความอิสระเป็น 9 , คุณจะได้ความน่าจะเป็น 95 %
(trg)="48"> ที่อยู่ในช่วงค่า T
(src)="28"> That 's what this right here tells us .
(trg)="52"> นั่นคือสิ่งที่เจ้านี่ตรงนี้บอกเรา
(src)="29"> That if you contain all the values that are less than 2 . 262 away from the center of your T- distribution , you will contain 95 % of the probability .
(trg)="53"> แล้วถ้าคุณบรรจุค่าทุกค่าที่ห่างจากตรงกลาง
(trg)="54"> น้อยกว่า 2 . 262 ในการกระจายตัวแบบ T , คุณจะได้
(trg)="55"> ความน่าจะเป็น 95 %
(src)="30"> So that is our T- distribution right there .
(trg)="56"> นั่นก็คือการกระจายตัวแบบ T ตรงนี้
(src)="31"> Let me make it very clear .
(trg)="57"> ขอผมบอกให้ชัดนะ
(src)="32"> This is our T- distribution .
(trg)="58"> นี่คือการกระจายตัวแบบ T
(trg)="59"> -
(src)="33"> So if you randomly pick a T- value from this
(trg)="60"> แล้วถ้าคุณเลือกค่า T อย่างสุ่มจากการกระจายตัว
(src)="34"> T- distribution , it has a 95 % chance of being within this far from the mean .
(trg)="61"> แบบ T นี้ , มันจะมีโอกาส 95 % ที่ห่างจากค่าเฉลี่ย
(trg)="62"> ภายในช่วงนี้
(src)="35"> Or maybe we should write this way .
(trg)="63"> หรือบางทีเราควรเขียนแบบนี้
(src)="36"> If I pick a random T- value , if I take a random T- statistic --
(trg)="64"> ถ้าผมเลือกค่า T อย่างสุ่ม , ถ้าผมเลือกค่าสถิติ T อย่างสุ่ม --
(src)="37"> let me write it this way -- there 's a 95 % chance that a random T- statistic is going to be less than 2 . 262 , and greater than negative 2 . 262 .
(trg)="65"> ขอผมเขียนแบบนี้นะ -- มันมีโอกาส 95 % ที่
(trg)="66"> ค่าสถิติ T อย่างสุ่มจะน้อยกว่า 2 . 262 , และ
(trg)="67"> มากกว่าลบลบ 2 . 262
(src)="38"> 95 % percent chance .
(trg)="68"> โอกาส 95 %
(src)="39"> Now when we took this sample , we could also derive a random
(trg)="69"> ทีนี้ เมื่อคุณเลือกตัวอย่างนี้มา , คุณก็สามารถหาค่า
(src)="40"> T- statistic from this .
(trg)="70"> สถิติ T อย่างสุ่มจากอันนี้ได้
(src)="41"> We have our sample mean and our sample standard deviation , our sample mean here is 17 . 17 -- figured that out in the last video , just add these up , divide by 10 -- and our sample standard deviation here is 2 . 98 .
(trg)="71"> เรามีค่าเฉลี่ยตัวอย่าง และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง
(trg)="72"> ค่าเฉลี่ยตัวอย่างตรงนี้คือ
(trg)="73"> 17 . 17 -- หามาแล้วในวิดีโอก่อน , แค่บวก
(src)="42"> So the T- statistic that we can derive from this information right over here -- so let me write it over here -- the
(trg)="76"> ดังนั้นค่าสถิติ T ที่เราหาได้จากข้อมูลนี่
(trg)="77"> ตรงนี้ -- ขอผมเขียนมันตรงนี้นะ --
(src)="43"> T- statistic that we could derive from this , and you can view this T- statistic as being a random sample from a
(trg)="78"> ค่าสถิติ T ที่เราหาได้จากนี่ , และคุณสามารถ
(trg)="79"> มองค่าสถิติ T นี่เป็นตัวอย่างสุ่มอันหนึ่งจาก
(src)="44"> T- distribution .
(trg)="80"> การกระจายตัวแบบ T
(src)="45"> A T- distribution with 9 degrees of freedom .
(trg)="81"> การกระจายตัวแบบ T ที่มีดีกรีความอิสระเป็น 9
(src)="46"> So the T- statistic that we could derive from that is going to be our mean , 17 . 17 minus the true mean of our population .
(trg)="82"> ดังนั้นค่าสถิติ T ที่เราสามารถหาได้จากมัน
(trg)="83"> จะเท่ากับค่าเฉลี่ยของเรา , 17 . 17 ลบค่าเฉลี่ยจริง
(trg)="84"> ของประชากรเรา
(src)="47"> Or actually you would say the true mean of our sampling distribution , which is also going to be the same as the true mean of our population , because that 's our population mean over there , divided by s , which is 2 . 98 over the square root of our number of samples .
(trg)="85"> หรือที่จริง คุณควรบอกว่าค่าเฉลี่ยจริงของการกระจายตัว
(trg)="86"> ตัวอย่าง , ซึ่งจะเท่ากับ
(trg)="87"> ค่าเฉลี่ยจริงของประชากรด้วย , เพราะนั่นคือ
(src)="48"> We 've seen this multiple times .
(trg)="90"> เราเห็นนี้มาหลายครั้งแล้ว
(src)="49"> This right here is the T- statistic .
(trg)="91"> เจ้านี่ตรงนี้คือค่าสถิติ T
(src)="50"> So by taking this sample you can say that we 've randomly sampled a T- statistic from this 9 degree of freedom
(trg)="92"> เมื่อคิดตัวอย่างนี้ คุณบอกได้ว่า เราเลือกสุ่ม
(trg)="93"> ค่าสถิติ T จากการกระจายตัวแบบ T ที่มีดีกรีความ
(src)="51"> T- distribution .
(trg)="94"> อิสระเป็น 9
(src)="52"> So there 's a 95 % chance that this thing right over here is going to be between -- is going to be less than 2 . 262 and greater than negative 2 . 262 .
(trg)="95"> มันจะมีโอกาส 95 % ที่เจ้านี่ตรงนี้
(trg)="96"> จะอยู่ระหว่าง -- น้อยกว่า 2 . 262 และ
(trg)="97"> มากกว่าลบ 2 . 262
(src)="53"> So the 95 % probability still applies to this right here .
(trg)="98"> ดังนั้นความน่าจะเป็น 95 % ใช้ได้กับเจ้านี่ตรงนี้
(src)="54"> Now we just have to do some math , calculate these things .
(trg)="99"> ตอนนี้เราต้องคิดเลข , คำนวณค่าพวกนี้แล้ว
(src)="55"> So let me get my calculator out .
(trg)="100"> ขอผมเอาเครื่องคิดเลขออกมานะ
(trg)="101"> -
(src)="56"> And so let me just calculate this denominator right over here .
(trg)="102"> ขอผมลองคำนวณ
(trg)="103"> ตัวส่วนตรงนี้ก่อน
(src)="57"> So we have 2 . 98 divided by the square root of 10 .
(trg)="104"> เรามี 2 . 95 หารด้วยสแควร์รูทของ 10
(src)="58"> So that 's 0 . 9423 .
(trg)="105"> นั่นก็คือ 0 . 9423
(src)="59"> So what I 'm going to do is I 'm going to multiply both sides of this equation by this expression right over here .
(trg)="106"> แล้วสิ่งที่ผมจะทำ คือผมจะคูณทั้งสองข้าง
(trg)="107"> ของสมการนี้ด้วยพจน์นี่ตรงนี้
(src)="60"> So if I do that -- so let me just do that right over -- so if I multiply this entire -- this is really two equations or two inequalities I should say .
(trg)="108"> แล้วถ้าผมอย่างนั้น -- ขอผมทำตรงนั้น --
(trg)="109"> ผมคูณทั้งหมดนี่ -- นี่คือสมการสองอัน
(trg)="110"> หรือผมควรบอกว่า อสมการสองอันมากกว่า
(src)="61"> That this quantity is greater than this quantity and that this quantity 's greater than that quantity .
(trg)="111"> ปริมาณนี้ มากกว่าประมาณนี้ และปริมาณนั้น
(trg)="112"> มากกว่าปริมาณนั้น
(src)="62"> But we can operate on all of them at the same time , this entire inequality .
(trg)="113"> แต่เราสามารถคิดทั้งหมดพร้อมกัน
(trg)="114"> เป้นอสมการเดียวกันหมด
(src)="63"> So what we want to do is multiply this entire inequality by this value right over here .
(trg)="115"> สิ่งที่เราอยากทำคือ คูณอสมการทั้งหมดนี่
(trg)="116"> ด้วยค่านี่ตรงนี้
(src)="64"> And we just calculated it at that value -- let me write it over here -- that 2 . 98 -- I 'll write it right over here -- 2 . 98 over the square root of 10 is equal to 0 . 942 .
(trg)="117"> แล้วเราเพิ่งคำนวณค่านั้นไป -- ขอผมเขียนมัน
(trg)="118"> ตรงนี้นะ -- 2 . 98 นั่น -- ผมจะเขียนมันตรงนี้ --
(trg)="119"> 2 . 98 หารด้วยสแควร์รูทของ 10 เท่ากับ 0 . 942
(src)="65"> So if I multiplied this entire inequality by 0 . 942 I get , on this left- hand side over here I have negative 2 . 262 times 0 . 942 -- and it 's a positive number that we 're multiplying the whole inequality by , so the inequality signs are still going to be in the same direction -- is less than -- we 're multiplying this whole expression by the same expression in the denominator so it 'll cancel out .
(trg)="120"> แล้วถ้าผมคูณอสมการทั้งหมดนี้ด้วย 0 . 942 ผมได้ ,
(trg)="121"> ทางซ้ายมือตรงนี้ , ผมมีลบ 2 . 262 คูณ
(trg)="122"> 0 . 942 -- และมันเป็นเลขบวกที่เราคูณ
(src)="66"> So we 're just going to be less than 17 . 17 minus our population mean , which is going to be less than 2 . 262 times , once again , 0 . 942 .
(trg)="127"> แล้วเราจะได้น้อยกว่า 17 . 17 ลบ
(trg)="128"> ค่าเฉลี่ยประชากร , ซึ่งก็คือ น้อยกว่า 2 . 262
(trg)="129"> คูณ , เหมือนเดิม , 0 . 942
(src)="67"> Let me scroll over to the right a little bit .
(trg)="130"> ขอผมเลื่อนไปทางขวาหน่อย
(src)="68"> 0 . 942 .
(trg)="131"> 0 . 942
(src)="69"> Just be clear , I 'm just multiplying all three sides of this inequality by this number right over here .
(trg)="132"> เพื่อให้ชัดเจน , ผมแค่คูณอสมการนี้
(trg)="133"> ทั้งสามส่วนด้วยเลขนี่ตรงนี้
(src)="70"> In the middle this cancels out .
(trg)="134"> ตรงกลาง เจ้านี่ตัดกัน
(src)="71"> So if I multiply -- I 'll just write it over here -- 0 . 942 , 0 . 942 , 0 . 942 .
(trg)="135"> แล้วถ้าผมคูณ -- ผมจะเขียนมันตรงนี้นะ -- 0 . 942 ,
(trg)="136"> 0 . 942 , 0 . 942
(src)="72"> This and this is the same number so that 's why those cancel out .
(trg)="137"> นี่และนี่เป็นเลขเดียวกัน , นั่นคือสาเหตุ
(trg)="138"> ที่พวกนี้ตัดกัน
(src)="73"> And now let 's get the calculator to figure out what these numbers are .
(trg)="139"> แล้วตอนนี้ลองเอาเครื่องคิดเลขออกมาหา
(trg)="140"> ว่าเลขพวกนี้คืออะไร
(src)="74"> So if we have the 0 . 942 times 2 . 262 .
(trg)="141"> แล้วถ้าเรามี 0 . 942 คูณ 2 . 262
(src)="75"> So we 're going to say times 2 . 262 is 2 . 13 .
(trg)="142"> เราจะบอกว่า คูณ 2 . 262 ได้ 2 . 13
(src)="76"> So this number right over here on the right- hand side is 2 . 13 .
(trg)="143"> แล้วเลขนี่ตรงนี้
(trg)="144"> ทางขวามือคือ 2 . 13
(src)="77"> This number on the left is just the negative of that .
(trg)="145"> เลขนี่ทางซ้ายมือ ก็แค่ค่าลบของอันนั้น
(src)="78"> So it 's negative 2 . 13 .
(trg)="146"> มันคือลบ 2 . 13
(src)="79"> And then we still have our inequalities -- is going to be
(trg)="147"> แล้วเรายังมีอสมการของเรา -- จะ
(src)="80"> less than 17 . 17 minus the mean , which is less than 2 . 13 .
(trg)="148"> น้อยกว่า 17 . 17 ลบค่าเฉลี่ย , ซึ่งน้อยกว่า 2 . 13
(src)="81"> Now what I want to do is I actually want to solve for this mean .
(trg)="149"> ตอนนี้สิ่งที่ผมอยากทำ คือผมอยาก
(trg)="150"> แก้หาค่าเฉลี่ยนี้
(src)="82"> And I don 't like that negative sign in the mean .
(trg)="151"> ผมไม่ชอบเครื่องหมายลบตรงค่าเฉลี่ย
(src)="83"> I 'd rather have this swapped around .
(trg)="152"> ผมจะสลับที่มัน
(src)="84"> I 'd rather have the mean minus 17 . 17 .
(trg)="153"> ผมชอบค่าเฉลี่ย ลบ 17 . 17 มากกว่า
(src)="85"> So what I 'm going to do is multiply this entire inequality by negative 1 .
(trg)="154"> สิ่งที่ผมจะทำ คือ คูณอสมการทั้งหมดนี้
(trg)="155"> ด้วยลบ 1
(src)="86"> If you do that , if you multiply the entire thing times negative 1 , this quantity right here , this negative 2 . 13 will become a positive 2 . 13 .
(trg)="156"> ถ้าคุณทำอย่างนั้น , ถ้าคุณคูณทุกอย่าง
(trg)="157"> ด้วยลบ 1 , ปริมาณนี่ตรงนี้ ,
(trg)="158"> ลบ 2 . 13 นี่จะกลายเป็นบวก 2 . 13