# en/01D9UwYi1M4v.xml.gz
# nl/01D9UwYi1M4v.xml.gz
(src)="1">
(trg)="1">
(src)="2"> This is the same problem that we had in the last video .
(trg)="2"> Dit is hetzelfde probleem als dat we ook hadden in de laatste video .
(src)="3"> But instead of trying to figure out whether the data supplies sufficient evidence to conclude that the engines meet the actual emissions requirement , and all of the hypothesis testing , I thought I would also use the same data that we had in the last video to actually come up with a 95 % confidence interval .
(trg)="3"> Maar in plaats van proberen te achterhalen of de gegevens voldoende bewijs levert om te concluderen dat de motoren voldoen aan de werkelijke emissie eisen en alle hypothese testen , dacht ik dat ik van dezelfde gegevens gebruik kan maken die we in de laatste video eigenlijk gebruiken voor 95 % betrouwbaarheidsinterval .
(src)="4"> So you could ignore the question right here .
(trg)="4"> Dus je kunt hier de vraag negeren .
(src)="5"> You can ignore all of this .
(trg)="5"> Je kunt alles negeren .
(src)="6"> I 'm just using that same data to come up with a 95 % confidence interval for the actual mean emission for this new engine design .
(trg)="6"> Ik gebruik dezelfde gegevens om te komen aan de 95 % betrouwbaarheidsinterval voor de werkelijke gemiddelde emissie voor deze nieuwe ontwerp van de motor .
(src)="7"> So we want to find a 95 % confidence interval .
(trg)="7"> Dus we willen een betrouwbaarheidsinterval vinden van 95 % .
(src)="8"> And as you could imagine , because we only have 10 samples right here , we 're going to want to use a
(trg)="8"> En als je kunt voorstellen , want we hebben maar 10 voorbeelden hier , gaan we gebruiken maken van een
(src)="9"> T- distribution .
(trg)="9"> T- verdeling .
(src)="10"> And right down here I have a T- table .
(trg)="10"> En hier beneden , heb ik een T- tabel
(src)="11"> And we want a 95 % confidence interval .
(trg)="11"> En we willen een betrouwbaarheid van 95 % interval .
(src)="12"> So we want to think about the range of T- values that 95 -- or the range that 95 % of T- values will fall under .
(trg)="12"> Dus willen we nadenken over de reeks T- waarden van 95 % - of de waarden onder de 95 % van de T- waarden vallen eronder .
(src)="13"> So let 's think about this way .
(src)="14"> So let me draw a
(trg)="13"> Nou denk er over na op de volgende wijze .. ik teken een ..
(src)="15"> T- distribution right over here .
(trg)="14"> T- verdeling hier
(src)="16"> So a T- distribution looks very similar to a normal distribution but it has fatter tails .
(trg)="15"> Dus een T- verdeling is vergelijkbaar met een normale verdeling , maar heeft bredere uiteinde
(src)="17"> This end and this end will be fatter than in a normal distribution .
(trg)="16"> Dit uiteinde en dit uiteinde is breder dan een normale verdeling .
(src)="18"> And then we want to find an interval , so if this is a normalized T- distribution the mean is going to be 0 .
(src)="19"> And we want to find interval of T- values between some negative value here and some positive value here that contains 95 % of the probability .
(trg)="17"> En dan willen de interval vinden , dus als dit een normale T- verdeling , dan is het de bedoeling dat het 0 wordt . en om de interval te vinden of T- waarden tussen sommige negatieve waarden hier en sommige positieve waarden hier , dat bevat 95 % van de geschatte kans .
(src)="20"> So this right here has to be 95 % .
(src)="21"> And to figure what these critical T- values are at this end and this end , we can just use a T- table .
(src)="22"> And we 're going to use the two- sided version of this because we 're symmetric around the center .
(trg)="18"> Dus dit hier moet 95 % zijn . en om te achterhalen wat de doorslaggevende T- waarden zijn bij deze uiteinde en bij deze uiteinde , we kunnen gebruik maken van een T- tabel . en we gaan gebruiken maken van de tweezijdige versie van dit omdat het symmetrisch is vanaf het midden .
(src)="23"> So you look at the two- sided , we want a 95 % confidence interval , so we 're going to look right over here , 95 % confidence interval .
(trg)="19"> Dus al je kijkt naar de tweezijden , en we willen 95 % betrouwbaarheids - interval , dus gaan we hier naar kijken , 95 % betrouwbaarheidsinterval .
(src)="24"> We have 10 data points , which means we have 9 degrees of freedom .
(trg)="20"> We hebben 10 gegevenswaarden , dat inhoudt dat we 9 vrijheidsgraden hebben .
(src)="25"> So 9 degrees of freedom for our 10 data points .
(trg)="21"> Dus 9 vrijheidsgraden van de 10 gegevenswaarden .
(src)="26"> We just took 10 minus 1 .
(trg)="22"> We kiezen 10 min 1 .
(src)="27"> So if we look over here , so for a T- distribution with 9 degrees of freedom , you 're going to have 95 % of the probability is going to be contained within a T- value of -- so the T- value is going to be between negative , so this value right here is 2 . 262 , and this value right here is negative 2 . 262 .
(trg)="23"> En als we hier kijken , dus voor een T- verdeling van 9 vrijheidsgraden , we zult 95 % nodig hebben van de kans dat het een T- waarden bevat van , dus de T- waarden is te vinden tussen een negatieve , dus deze waarden hier , is 2, 262 negatief hier is 2, 262
(src)="28"> That 's what this right here tells us .
(trg)="24"> Dat wordt hier ons dus verteld .
(src)="29"> That if you contain all the values that are less than 2 . 262 away from the center of your T- distribution , you will contain 95 % of the probability .
(trg)="25"> Dat als alle waarden minder bevatten dan 2, 262 vanaf het midden van je T- verdeling , dan bevat het 95 % kans
(src)="30"> So that is our T- distribution right there .
(trg)="26"> Dus dat is onze T- verdeling hier .
(src)="31"> Let me make it very clear .
(trg)="27"> Laat ik het heel duidelijk maken .
(src)="32"> This is our T- distribution .
(trg)="28"> Dit is onze T- verdeling
(src)="33"> So if you randomly pick a T- value from this
(trg)="29"> Dus als je willekeurig een T- waarden kiest van deze
(src)="34"> T- distribution , it has a 95 % chance of being within this far from the mean .
(trg)="30"> T- verdeling , dan heeft 95 % kans dat het binnen deze ver van het gemiddelde
(src)="35"> Or maybe we should write this way .
(trg)="31"> Of misschien moeten we het zo opschrijven .
(src)="36"> If I pick a random T- value , if I take a random T- statistic --
(trg)="32"> Als ik willekeurig een T- waarden kies , als ik willekeurig een T- statistiek ..
(src)="37"> let me write it this way -- there 's a 95 % chance that a random T- statistic is going to be less than 2 . 262 , and greater than negative 2 . 262 .
(trg)="33"> Laat het me zo opschrijven , er is 95 % kans dat een willekeurige T- statistiek minder wordt dan 2, 262 groter dan de negatief 2, 262 .
(src)="38"> 95 % percent chance .
(trg)="34"> 95 % kans
(src)="39"> Now when we took this sample , we could also derive a random
(trg)="35"> Nu kijken we naar dit voorbeeld , dan kunnen we ook afleiden dat een willekeurige
(src)="40"> T- statistic from this .
(trg)="36"> T- statistiek van dit .
(src)="41"> We have our sample mean and our sample standard deviation , our sample mean here is 17 . 17 -- figured that out in the last video , just add these up , divide by 10 -- and our sample standard deviation here is 2 . 98 .
(trg)="37"> We hebben een steekproefgemiddelde en het voorbeeld van de standaarddeviatie , hier is ons steekproefgemiddelde 17 . 17 , bedacht uit de laatste video , maar deze toevoegen delen door 10 en in onze steekproef standaard is de afwijking hier 2, 98 .
(src)="42"> So the T- statistic that we can derive from this information right over here -- so let me write it over here -- the
(trg)="38"> Dus uit de T- statistiek kunnen we afleiden uit de informatie hier , laat het me hier opschrijven , de
(src)="43"> T- statistic that we could derive from this , and you can view this T- statistic as being a random sample from a
(trg)="39"> T- statistieken kunnen hiervan afleiden en je kunt het bekijken in de T- statistiek als willekeurige steekproef uit een
(src)="44"> T- distribution .
(trg)="40"> T- verdeling
(src)="45"> A T- distribution with 9 degrees of freedom .
(trg)="41"> Een T- verdeling met 9 vrijheidsgraden .
(src)="46"> So the T- statistic that we could derive from that is going to be our mean , 17 . 17 minus the true mean of our population .
(trg)="42"> Dus de T- statistiek , dat we ervan kunnen afleiden dat dat het ons gemiddelde wordt , 17, 17 minus de werkelijke gemiddelde van onze populatie .
(src)="47"> Or actually you would say the true mean of our sampling distribution , which is also going to be the same as the true mean of our population , because that 's our population mean over there , divided by s , which is 2 . 98 over the square root of our number of samples .
(trg)="43"> Of eigenlijk , zou je zeggen dat de werkelijke gemiddelde van onze steekproef verdeling , welke ook hetzelfde is als de werkelijke gemiddelde van onze bevolking , omdat het onze bevolking is gemiddelde hier , gedeeld door s , wat 2, 98 is gedeeld door de vierkantswortel van ons voorbeeld .
(src)="48"> We 've seen this multiple times .
(trg)="44"> We hebben dit meerdere keren gezien
(src)="49"> This right here is the T- statistic .
(trg)="45"> Dat hier is , de T- statistiek
(src)="50"> So by taking this sample you can say that we 've randomly sampled a T- statistic from this 9 degree of freedom
(trg)="46"> Dus door het nemen van deze steekproef kun je zeggen dat we een willekeurige steekproef een T- statistiek van deze 9 vrijheidsgraden
(src)="51"> T- distribution .
(trg)="47"> T- verdeling .
(src)="52"> So there 's a 95 % chance that this thing right over here is going to be between -- is going to be less than 2 . 262 and greater than negative 2 . 262 .
(trg)="48"> Dus hier is 95 % kans dat dit ding hier ... minder is dan tussen , minder is dan 2, 262 groter dan de negatieve 2, 262
(src)="53"> So the 95 % probability still applies to this right here .
(src)="54"> Now we just have to do some math , calculate these things .
(trg)="49"> Dus de 95 % kans geldt nog steeds hier nu hoeven we alleen maar nog wat wiskunde te doen en wat te berekenen ...
(src)="55"> So let me get my calculator out .
(trg)="50"> Dus laat me mijn rekenmachine pakken
(src)="56"> And so let me just calculate this denominator right over here .
(trg)="51"> En dan berekenen de noemer hier ,
(src)="57"> So we have 2 . 98 divided by the square root of 10 .
(trg)="52"> Dan hebben 2, 98 gedeeld door de vierkantswortel van 10
(src)="58"> So that 's 0 . 9423 .
(trg)="53"> Dat is 0, 9423 .
(src)="59"> So what I 'm going to do is I 'm going to multiply both sides of this equation by this expression right over here .
(trg)="54"> Dus wat ik ga doen is beide kanten vermenigvuldigen van deze vergelijking van deze expressie hier ,
(src)="60"> So if I do that -- so let me just do that right over -- so if I multiply this entire -- this is really two equations or two inequalities I should say .
(trg)="55"> Dus als ik dat doe , laat me dit doen hier , dus als ik alles vermenigvuldig , dan zijn het eigenlijk twee vergelijkingen
(trg)="56"> Of twee ongelijkheden , moet ik zeggen .
(src)="61"> That this quantity is greater than this quantity and that this quantity 's greater than that quantity .
(trg)="57"> Dat deze hoeveelheid groter is dan , deze hoeveelheid en dat deze hoeveelheid groter is dan de hoeveelheid .
(src)="62"> But we can operate on all of them at the same time , this entire inequality .
(trg)="58"> Maar we kunnen aan alles tegelijkertijd werken , deze hele ongelijkheid .
(src)="63"> So what we want to do is multiply this entire inequality by this value right over here .
(trg)="59"> Dus wat we willen is dat we alles vermenigvuldigen ongelijkheid , bij deze waarden hier .
(src)="64"> And we just calculated it at that value -- let me write it over here -- that 2 . 98 -- I 'll write it right over here -- 2 . 98 over the square root of 10 is equal to 0 . 942 .
(trg)="60"> En we hebben zojuist berekend dat deze waarden , laat ik het opschrijven hier , dat 2, 98 ik schrijf het hier ... 2, 98 gedeeld door de vierkantswortel van 10 is gelijk aan 0, 942
(src)="65"> So if I multiplied this entire inequality by 0 . 942 I get , on this left- hand side over here I have negative 2 . 262 times 0 . 942 -- and it 's a positive number that we 're multiplying the whole inequality by , so the inequality signs are still going to be in the same direction -- is less than -- we 're multiplying this whole expression by the same expression in the denominator so it 'll cancel out .
(trg)="61"> Dus als ik alle ongelijkheden vermenigvuldig met 0, 942 dan krijg ik , hier aan de linkerkant ... dan ik heb negatief 2, 262 maal 0, 942 en dat is een positief nummer , dat we vermenigvuldigen de hele ongelijkheid door , zodat de je tekenen van ongelijkheid blijft zien gaat in dezelfde richting , is minder dan we vermenigvuldigen deze hele expressie bij dezelfde expressie in de noemer en vervalt het .
(src)="66"> So we 're just going to be less than 17 . 17 minus our population mean , which is going to be less than 2 . 262 times , once again , 0 . 942 .
(trg)="62"> Dus we hebben minder dan 17, 17 minus onze populatiegemiddelde , welke minder is dan 2, 262 maal , nogmaals , 0, 942 .
(src)="67"> Let me scroll over to the right a little bit .
(src)="68"> 0 . 942 .
(trg)="63"> Ik scroll een beetje naar rechts 0, 942 .
(src)="69"> Just be clear , I 'm just multiplying all three sides of this inequality by this number right over here .
(trg)="64"> Om duidelijk te zijn , ik vermenigvuldig alle deze drie kanten van deze ongelijkheid met dit nummer hier .
(src)="70"> In the middle this cancels out .
(trg)="65"> In het midden vervallen deze
(src)="71"> So if I multiply -- I 'll just write it over here -- 0 . 942 , 0 . 942 , 0 . 942 .
(trg)="66"> Dus als ik vermenigvuldig , laat ik hier schrijven 0, 942 , 0, 942 , 0, 942 .
(src)="72"> This and this is the same number so that 's why those cancel out .
(trg)="67"> Dit en dit zijn de zelfde nummers , daarom dus vervallen ze .
(src)="73"> And now let 's get the calculator to figure out what these numbers are .
(trg)="68"> En nu laten we de rekenmachine erbij halen om te achterhalen wat de deze nummers zijn .
(src)="74"> So if we have the 0 . 942 times 2 . 262 .
(trg)="69"> Dus als we 0, 942 hebben maal 2, 262 .
(src)="75"> So we 're going to say times 2 . 262 is 2 . 13 .
(trg)="70"> Dus zeggen we maal 2, 262 is 2, 13 .
(src)="76"> So this number right over here on the right- hand side is 2 . 13 .
(trg)="71"> Dit nummer hier aan de rechterzijde is 2, 13
(src)="77"> This number on the left is just the negative of that .
(trg)="72"> Dit nummer aan de linkerkant is gewoon de negatieve ervan
(src)="78"> So it 's negative 2 . 13 .
(trg)="73"> Dus het is negatief 2, 13
(src)="79"> And then we still have our inequalities -- is going to be
(src)="80"> less than 17 . 17 minus the mean , which is less than 2 . 13 .
(trg)="74"> En we hebben nog steeds onze ongelijkheden , en dat wordt ... minder dan 17, 17 minus het gemiddelde , welke minder is dan 2, 13
(src)="81"> Now what I want to do is I actually want to solve for this mean .
(trg)="75"> Wat we nu gaan doen is , wat ik eigenlijk wilde doen ... is dit oplossen .
(src)="82"> And I don 't like that negative sign in the mean .
(trg)="76"> En ik vindt dat negatieve symbool
(src)="83"> I 'd rather have this swapped around .
(trg)="77"> Ik draai het liever om
(src)="84"> I 'd rather have the mean minus 17 . 17 .
(trg)="78"> Ik heb liever dat het gemiddelde minus 17 . 17 .
(src)="85"> So what I 'm going to do is multiply this entire inequality by negative 1 .
(trg)="79"> Dus wat ik hier ga doen is alles vermenigvuldigen ongelijkheid bij negatief 1 .
(src)="86"> If you do that , if you multiply the entire thing times negative 1 , this quantity right here , this negative 2 . 13 will become a positive 2 . 13 .
(trg)="80"> Als je dat doet , dan vermenigvuldig je alles maal negatief 1 , deze hoeveelheid negatief 2, 13 wordt positief 2, 13
(src)="87"> But since we are multiplying an inequality by a negative number you have to swap the inequality sign .
(trg)="81"> Maar aangezien we aan het vermenigvuldigen zijn met een ongelijkheid met een negatief nummer , je moet het ongelijkheid symbool omdraaien .
(src)="88"> So this less than will become a greater than .
(trg)="82"> Dus dit is minder dan het wordt , groter dan .
(src)="89"> This negative mu will become a positive mu .
(trg)="83"> Dit negatief mu wordt een positief mu
(src)="90"> This positive 17 . 17 will become a negative 17 . 17 .
(trg)="84"> Deze positieve 17, 17 wordt een negatieve 17, 17 .
(src)="91"> We 're going to have to swap this inequality sign as well , and this positive 2 . 13 will become a negative 2 . 13 .
(src)="92"> And we 're almost there .
(trg)="85"> We gaan nu alles omdraaien , ook het ongelijkheid symbool en deze positieve 2 . 13 wordt een negatieve 2, 13 en we zijn er bijna ...
(src)="93"> We just want to solve for mu .
(src)="94"> Have this inequality expressed in terms of mu .
(trg)="86"> We willen mu berekenen is deze ongelijkheid uitdrukken in mu
(src)="95"> So what we can do is now just add 17 . 17 to all three sides of this inequality , and we are left with 2 . 13 plus 17 . 17 is greater than mu minus 17 . 17 plus 17 . 17 is just going to be mu , which is greater than -- so this is greater than mu , which is greater than negative 2 . 13 plus 17 . 17 .
(trg)="87"> Dus wat we kunnen doen is nu add 17, 17 aan alle drie de kanten . van deze ongelijkheid , en we hebben links 2, 13 plus 17, 17 groter is dan mu , minus 17, 17 plus 17, 17 wordt dus mu , welke groter is dan , dus deze is groter dan mu , welke is groter dan , negatief 2, 13 plus 17, 17
(src)="96"> Or a more natural way to write it since we actually have a bunch of greater than signs , that this is actually the
(src)="97"> largest number and this -- oh sorry , this is actually the smallest number and this over here is actually the largest number , is actually flipped -- you can just re- write this inequality the other way .
(trg)="88"> Of een meer natuurlijke manier om het op te schrijven , sinds we een eigenlijk tros hebben aan groter dan symbolen , dan grootste nummer en dit , oh sorry , dit is eigenlijk het kleinste nummer en dit hier is dus het grootste nummer , het is omgedraaid .
(src)="98"> So now we can write -- actually let 's just figure out what these values are .
(trg)="89"> Je kan dit herschrijven ongelijkheid of een andere manier
(trg)="90"> Dus nu we schrijven we , eigenlijk , laten we erachter komen . deze waarden hier .
(src)="99"> So we have 2 . 13 plus 17 . 17 .
(trg)="91"> Dus we hebben 2, 13 plus 7, 17 .
(src)="100"> So that is the high end of our range .
(trg)="92"> Dat is het hoogste waarde van ons bereik .
(src)="101"> So that is 19 . 3 .
(trg)="93"> Dat is dus 19, 3
(src)="102"> So this value right over here , so this is 19 -- let me do it in that same color -- this value right here is 19 . 3 is going to be greater than mu , which is going to be greater than -- and this is negative 2 . 13 plus 17 . 17 .
(trg)="94"> Dus deze waarden hier is 19 , laat ik het doen in dezelfde kleur , deze waarde rechtst hier , is 19, 3 is groter dan mu , welke is groter dan en dit is negatief 2, 13 plus 17, 17 .
(src)="103"> Or we could have 17 . 17 minus 2 . 13 , which gives us 15 . 04 .
(trg)="95"> Of kunnen 17, 17 minus 2, 13 hebben , dat wordt 15, 04 .
(src)="104"> And remember , the whole thing , all of this , we started with , there was a 95 % chance that a random T- statistic will fall in this interval .
(trg)="96"> En onthoudt goed , dit hele ding , van alles of , waar we mee startte ... er was 95 % kans dat een willekeurig T- statistiek , valt binnen in deze interval .
(src)="105"> We had a random T- statistic , and all we did is a bunch of math .
(trg)="97"> We hadden willekeurige T- statistiek , en alles wat we deden is wat wiskunde
(src)="106"> So there 's a 95 % chance that any of these steps are true .
(trg)="98"> Dus er is 95 % kans , dat deze stappen kloppen .
(src)="107"> So there 's a 95 % chance that this is true .
(trg)="99"> Dus er is 95 % kans , dat dit klopt .
(src)="108"> There 's a 95 % chance that the true population mean , which is the same thing as the mean of the sampling distribution of the sample mean , there 's a 95 % chance , or that we are confident that there 's a 95 % chance , that it will fall in this interval .
(trg)="100"> Er is 95 % kans dat de ware populatie gemiddelde , dat is het hetzelfde ding als het steekproef gemiddelde het steekproefgemiddelde , er is 95 % kans , of dat we ervan overtuigd zijn dat er 95 % kans , dat het binnen valt in deze interval .
(src)="109"> And we 're done .
(trg)="101"> En we zijn klaar .
# en/01UYb3f763Ul.xml.gz
# nl/01UYb3f763Ul.xml.gz
(src)="1"> You might think you know a lot about Native Americans through popular movies , books , and classes in school , but it turns out that a lot of what we think we know about famous Native American figures isn 't quite right .
(trg)="1"> Je denkt dat je veel weet over inheemse Amerikanen door populaire films , boeken en lessen op school , maar het blijkt dat veel van wat we denken te weten over inheemse Amerikaanse figuren niet helemaal juist is .