# en/01D9UwYi1M4v.xml.gz
# et/01D9UwYi1M4v.xml.gz
(src)="1">
(src)="2"> This is the same problem that we had in the last video .
(trg)="1"> See on sama probleem , mis meil oli eelmises videos .
(src)="3"> But instead of trying to figure out whether the data supplies sufficient evidence to conclude that the engines meet the actual emissions requirement , and all of the hypothesis testing , I thought I would also use the same data that we had in the last video to actually come up with a 95 % confidence interval .
(trg)="2"> Aga selle asemel , välja mõelda kas andmed annavad piisava tõestuse , et kokkuvõtvalt saaks öelda et mootorid vastavad tegelikele emissioonide standartidele , ja kogu hüpoteesi testimist , mõtlesin ma kasutada samu andmeid mis meil olid eelmises videos et tegelikult välja tulla koos 95 % usaldusintervalliga .
(src)="4"> So you could ignore the question right here .
(trg)="3"> Nii et vältige siin küsimust .
(src)="5"> You can ignore all of this .
(trg)="4"> Te võite seda kõike seda vältida .
(src)="6"> I 'm just using that same data to come up with a 95 % confidence interval for the actual mean emission for this new engine design .
(trg)="5"> Ma lihtsalt kasutan neid samuseid andmeid et tulla välja 95 % usaldusintervalliga selle mootori tegeliku keskmise emissiooniga .
(src)="7"> So we want to find a 95 % confidence interval .
(trg)="6"> Seega me tahame leida 95 % usaldusintervalli .
(src)="8"> And as you could imagine , because we only have 10 samples right here , we 're going to want to use a
(trg)="7"> Ja nagu Te suudate ette kujutada , kuna meil on ainult 1o näidist siin , siis me tahame kasutada
(src)="9"> T- distribution .
(trg)="8"> T- jaotust .
(src)="10"> And right down here I have a T- table .
(trg)="9"> Ja siin on meil T- tabel .
(src)="11"> And we want a 95 % confidence interval .
(trg)="10"> Ja me tahame 95 % usaldusintervalli .
(src)="12"> So we want to think about the range of T- values that 95 -- or the range that 95 % of T- values will fall under .
(trg)="11"> Seega me tahame T- väärtuseid , mis 95 -- või mahuvad 95 % T- väärtuste alla .
(src)="13"> So let 's think about this way .
(trg)="12"> Seega mõtleme nii .
(src)="14"> So let me draw a
(trg)="13"> Ma joonistan
(src)="15"> T- distribution right over here .
(trg)="14"> T- jaotuse siia .
(src)="16"> So a T- distribution looks very similar to a normal distribution but it has fatter tails .
(trg)="15"> T- jaotus näeb väga sarnane välja tavalisele jaotusele aga tal on paksemad sabad .
(src)="17"> This end and this end will be fatter than in a normal distribution .
(trg)="16"> See ots ja see ots on paksemad kui tavalisel jaotusel .
(src)="18"> And then we want to find an interval , so if this is a normalized T- distribution the mean is going to be 0 .
(trg)="17"> Ja siis me tahame leida intervalli , seega kui see on normaliseeritud T- jaotus siis keskmine peaks olema 0 .
(src)="19"> And we want to find interval of T- values between some negative value here and some positive value here that contains 95 % of the probability .
(trg)="18"> Ja me tahame leida T- jaotuse intervalli mõne negatiivse väärtuse siin ja mõne postiivse väärtuse siin , vahel nii , et ta sisaldaks 95 % tõenäosust .
(src)="20"> So this right here has to be 95 % .
(trg)="19"> Seega see siin peab olema 95 % .
(src)="21"> And to figure what these critical T- values are at this end and this end , we can just use a T- table .
(trg)="20"> Ja et leida neid kriitilisi T- väärtusi mis on siin otsas ja siin otsas , siis me lihtsalt kasutame T- tabelit .
(src)="22"> And we 're going to use the two- sided version of this because we 're symmetric around the center .
(trg)="21"> Ja me kasutame selle kahepoolset versiooni sest me oleme sümmeetrilised keskpunkti suhtes .
(src)="23"> So you look at the two- sided , we want a 95 % confidence interval , so we 're going to look right over here , 95 % confidence interval .
(trg)="22"> Seega kui me vaatame kahepoolset , me tahame 95 % usaldusintervalli seega me vaatame siia , 95 % usaldusintervalli .
(src)="24"> We have 10 data points , which means we have 9 degrees of freedom .
(trg)="23"> Meil on 10 andmepunkti , mis tähendab et meil on 9 kraadi vabadust .
(src)="25"> So 9 degrees of freedom for our 10 data points .
(trg)="24"> Seega 9 kraadi vabadust meie 10 andmepunkti kohta .
(src)="26"> We just took 10 minus 1 .
(trg)="25"> Lihtsalt võtame 10 miinus 1 .
(src)="27"> So if we look over here , so for a T- distribution with 9 degrees of freedom , you 're going to have 95 % of the probability is going to be contained within a T- value of -- so the T- value is going to be between negative , so this value right here is 2 . 262 , and this value right here is negative 2 . 262 .
(trg)="26"> Seega kui me vaatame siia , siis T- jaotus koos 9 kraadi vabadusega , siis sul on 95 % tõenäosus , et see on T- väärtuse sees seega T- väärtus on negatiivne , seega see väärtus siin on 2 . 262 , ja see väärtus siin on negatiivne 2 . 262
(src)="28"> That 's what this right here tells us .
(trg)="27"> Seda ütleb meile see siin .
(src)="29"> That if you contain all the values that are less than 2 . 262 away from the center of your T- distribution , you will contain 95 % of the probability .
(trg)="28"> Seega kui sa hoiad kõik oma väärtused vähem kui 2 . 262 T- jaotuse keskkohast eemal , siis sa hoiad 95 % tõenäosust .
(src)="30"> So that is our T- distribution right there .
(trg)="29"> See siin on meie T- jaotus .
(src)="31"> Let me make it very clear .
(trg)="30"> Las ma teen selle väga selgeks .
(src)="32"> This is our T- distribution .
(trg)="31"> See on meie T- jaotus .
(src)="33"> So if you randomly pick a T- value from this
(trg)="32"> Seega kui me valime suvalist T- väärtuse sellest
(src)="34"> T- distribution , it has a 95 % chance of being within this far from the mean .
(trg)="33"> T- jaotusest , siis sellel on 95 % tõenäosus olla nii kaugel keskmisest .
(src)="35"> Or maybe we should write this way .
(trg)="34"> Või me peaks selle hoopis nii kirja panema .
(src)="36"> If I pick a random T- value , if I take a random T- statistic --
(src)="37"> let me write it this way -- there 's a 95 % chance that a random T- statistic is going to be less than 2 . 262 , and greater than negative 2 . 262 .
(trg)="35"> Kui me valime suvalise T- väärtuse , kui ma võtan suvalise t- statisiku -- ma kirjutan selle nii -- siis on 95 % võimalus , et suvaline T- statistik onväiksem kui 2 . 262 ja suurem kui miinus 2 . 262 .
(src)="38"> 95 % percent chance .
(trg)="36"> 95 % võimalus .
(src)="39"> Now when we took this sample , we could also derive a random
(trg)="37"> Nüüd kui me me võtame selle näidise , me saaks ka tuletada suvalise
(src)="40"> T- statistic from this .
(trg)="38"> T- statistiku sellest siin .
(src)="41"> We have our sample mean and our sample standard deviation , our sample mean here is 17 . 17 -- figured that out in the last video , just add these up , divide by 10 -- and our sample standard deviation here is 2 . 98 .
(trg)="39"> Meil on meie näite keskmine ja meie näidise standartnehälve , meie näite keskmine siin on 17 . 17 -- saime selle eelmisest videos , lihtsalt liidame need kokku , jagame 10ga -- ja meie näite standardhälve siin in 2 . 98 .
(src)="42"> So the T- statistic that we can derive from this information right over here -- so let me write it over here -- the
(trg)="40"> Seega T- statistiku saame me tuletada sellest informatsiooninst siin -- kirjutame selle siia ümber
(src)="43"> T- statistic that we could derive from this , and you can view this T- statistic as being a random sample from a
(trg)="41"> T- statistik mida me saame sellest tuletada , ja sa saad vaadata seda T- statistikut kui suvalist näidet
(src)="44"> T- distribution .
(trg)="42"> T- jaotusest .
(src)="45"> A T- distribution with 9 degrees of freedom .
(trg)="43"> T- jaotus 9 kraadi vabadusega .
(src)="46"> So the T- statistic that we could derive from that is going to be our mean , 17 . 17 minus the true mean of our population .
(trg)="44"> Seega T- statistik , mille me saame tuletada sellest tuletada saab olema meie keskmine , 17 . 17 miinus tõeline keskmine meie üldkogumist .
(src)="47"> Or actually you would say the true mean of our sampling distribution , which is also going to be the same as the true mean of our population , because that 's our population mean over there , divided by s , which is 2 . 98 over the square root of our number of samples .
(trg)="45"> Või tegelikult tõeline keskmine meie näidete jaotusest , mis on sama nagu tõeline üldkogumi keskmine , sest üldkogumi keskmine seal , jagatud s- iga , mis on 2 . 98 omakorda jagatud näidete arvu ruutjuurega .
(src)="48"> We 've seen this multiple times .
(trg)="46"> Me oleme näinud seda mitmel korral .
(src)="49"> This right here is the T- statistic .
(trg)="47"> See siin on T- statistik .
(src)="50"> So by taking this sample you can say that we 've randomly sampled a T- statistic from this 9 degree of freedom
(src)="51"> T- distribution .
(trg)="48"> Seega võttes selle näite saame me öelda oleme juhuslikult teinud T- statistiku näite sellest 9 kraadi T- jaotuse vabadusest .
(src)="52"> So there 's a 95 % chance that this thing right over here is going to be between -- is going to be less than 2 . 262 and greater than negative 2 . 262 .
(trg)="49"> Seega on 95 % võimalus et see siin on vahel -- ehk väiksem kui 2 . 262 ja suurem kui negatiivne 2 . 262 .
(src)="53"> So the 95 % probability still applies to this right here .
(trg)="50"> Seega see 95 % tõenäosus siiski käib ka selle kohta siin .
(src)="54"> Now we just have to do some math , calculate these things .
(trg)="51"> Nüüd kui me teeme natuke matemaatikat , arvutame need siin .
(src)="55"> So let me get my calculator out .
(trg)="52"> Las ma võtan oma kalkulaatori .
(trg)="53"> Ja ma kalkuleerin selle nimetaja siin .
(src)="56"> And so let me just calculate this denominator right over here .
(src)="57"> So we have 2 . 98 divided by the square root of 10 .
(trg)="54"> Seega meil on 2 . 98 jagatud ruutjuur kümnest .
(src)="58"> So that 's 0 . 9423 .
(trg)="55"> See on 0 . 9423
(src)="59"> So what I 'm going to do is I 'm going to multiply both sides of this equation by this expression right over here .
(trg)="56"> Nüüd ma kavatsen teha sellist asja , et ma korrutan mõlemad selle võrratuse pooled selle väljendiga siin .
(src)="60"> So if I do that -- so let me just do that right over -- so if I multiply this entire -- this is really two equations or two inequalities I should say .
(trg)="57"> Seega kui ma seda teen .
(trg)="58"> Kui me korrutan kogu selle -- see on tegelikult kaks võrratust või kaks ebavõrdsust .
(src)="61"> That this quantity is greater than this quantity and that this quantity 's greater than that quantity .
(trg)="59"> See kogus on suurem kui see kogus ja et see kogus on suurem kui see kogus .
(src)="62"> But we can operate on all of them at the same time , this entire inequality .
(trg)="60"> Aga me saame võtta neid korraga , tervet seda ebavõrdsust .
(src)="63"> So what we want to do is multiply this entire inequality by this value right over here .
(trg)="61"> Seega kui me tahame tervet ebavõrdsust korrutada selle väärtusega siin .
(src)="64"> And we just calculated it at that value -- let me write it over here -- that 2 . 98 -- I 'll write it right over here -- 2 . 98 over the square root of 10 is equal to 0 . 942 .
(trg)="62"> Ja me oleme just arvutanud selle sellel väärtusel -- ma kirjutan selle siia -- selle 2 . 98 -- Ma kirjutan selle siia -- 2 . 98 jagatud ruutjuurega kümnest on võrdne 0 . 942 .
(src)="65"> So if I multiplied this entire inequality by 0 . 942 I get , on this left- hand side over here I have negative 2 . 262 times 0 . 942 -- and it 's a positive number that we 're multiplying the whole inequality by , so the inequality signs are still going to be in the same direction -- is less than -- we 're multiplying this whole expression by the same expression in the denominator so it 'll cancel out .
(trg)="63"> Seega kui ma korrutaksin terve selle ebavõrdsuse 0 . 942 mis ma saan vasakul poolel siin on mul negatiivne 2 . 262 korda 0 . 942 -- ja see on postiivne number , millega me korrutame tervet ebavõrdsust , seega ebavõrdsuse märgid on ikka samas suunas -- on vähem kui -- me korrutame seda tervet väljendit sama väljendiga nimetajast , seega need kustutavad üksteist .
(src)="66"> So we 're just going to be less than 17 . 17 minus our population mean , which is going to be less than 2 . 262 times , once again , 0 . 942 .
(trg)="64"> Seega meil on vähem kui 17 . 17 miinus meie üldkogumi keskmine , mis on vähem kui 2 . 262 korda , korra uuesti , 0 . 942 .
(src)="67"> Let me scroll over to the right a little bit .
(trg)="65"> Lähen üle paremale natukene .
(src)="68"> 0 . 942 .
(trg)="66"> 0 . 952
(src)="69"> Just be clear , I 'm just multiplying all three sides of this inequality by this number right over here .
(trg)="67"> Lihtsalt , et oleks selge , ma lihtsalt korrutan kõiki kolme võrratuse poolt selle numbriga siin .
(src)="70"> In the middle this cancels out .
(trg)="68"> Keskelt need see kaob .
(src)="71"> So if I multiply -- I 'll just write it over here -- 0 . 942 , 0 . 942 , 0 . 942 .
(trg)="69"> Seega kui ma korrutan -- Ma kirjutan selle siia -- 0 . 942 , 0 . 942, 0 . 942 .
(src)="72"> This and this is the same number so that 's why those cancel out .
(trg)="70"> See ja see on samad numbid , mistõttu nad kustutavad üksteist .
(src)="73"> And now let 's get the calculator to figure out what these numbers are .
(trg)="71"> Nüüd võtame kalkulaatori , et selgitada välja mis need numbrid on .
(src)="74"> So if we have the 0 . 942 times 2 . 262 .
(trg)="72"> Seega kui meil on 0 . 942 korda 2 . 262 .
(src)="75"> So we 're going to say times 2 . 262 is 2 . 13 .
(trg)="73"> Seega korda 2 . 262 on 2 . 13
(src)="76"> So this number right over here on the right- hand side is 2 . 13 .
(trg)="74"> Seega see number siin paremal pool on 2 . 13
(src)="77"> This number on the left is just the negative of that .
(trg)="75"> See number vasakul on sellest negatiivne .
(src)="78"> So it 's negative 2 . 13 .
(trg)="76"> Seega see on miinus 2 . 13
(src)="79"> And then we still have our inequalities -- is going to be
(src)="80"> less than 17 . 17 minus the mean , which is less than 2 . 13 .
(trg)="77"> Ja siis on meil ikka veel ebavõrdsused -- saab olema vähem kui 17 . 17 miinus keskmine , mis on vähem kui 2 . 13 .
(src)="81"> Now what I want to do is I actually want to solve for this mean .
(trg)="78"> Nüüd mis ma teha tahan on tegelikult ma tahan
(trg)="79"> leida keskmisele .
(src)="82"> And I don 't like that negative sign in the mean .
(trg)="80"> Ja mulle ei meeldi see miinus märk keskmises .
(src)="83"> I 'd rather have this swapped around .
(trg)="81"> Ma parema meelega saaks selle ümber vahetatud .
(src)="84"> I 'd rather have the mean minus 17 . 17 .
(trg)="82"> Parema meelega oleks mul miinus 17 . 17
(src)="85"> So what I 'm going to do is multiply this entire inequality by negative 1 .
(trg)="83"> Seega ma korrutan tervet võrratust miinus ühega .
(src)="86"> If you do that , if you multiply the entire thing times negative 1 , this quantity right here , this negative 2 . 13 will become a positive 2 . 13 .
(trg)="84"> Kui seda tea , kui korrutada tervet asja miinus ühega , seda kogust siin , see miinus 2 . 13 muutub postiivseks 2 . 13
(src)="87"> But since we are multiplying an inequality by a negative number you have to swap the inequality sign .
(trg)="85"> Aga kuna me korrutame võrratust negatiivse arvuga , peame me pöörama ka võrratuse märke
(src)="88"> So this less than will become a greater than .
(trg)="86"> Seega on väiksem kui muutub on suurem kui .
(src)="89"> This negative mu will become a positive mu .
(trg)="87"> See negatiivne müü muuutub positiivseks müü .
(src)="90"> This positive 17 . 17 will become a negative 17 . 17 .
(trg)="88"> See postiivne 17 . 17 muutub negatiivseks 17 . 17
(src)="91"> We 're going to have to swap this inequality sign as well , and this positive 2 . 13 will become a negative 2 . 13 .
(trg)="89"> Me peame pöörama ka selle võrratuse märgi ja see postiivne 2 . 13 muutub miinus 2 . 13 .
(src)="92"> And we 're almost there .
(trg)="90"> Ja me oleme peaaegu lõpetanud .
(src)="93"> We just want to solve for mu .
(trg)="91"> Me lihtsalt tahame leida müü
(src)="94"> Have this inequality expressed in terms of mu .
(trg)="92"> Väljendame seda võrratust müü järgi .
(src)="95"> So what we can do is now just add 17 . 17 to all three sides of this inequality , and we are left with 2 . 13 plus 17 . 17 is greater than mu minus 17 . 17 plus 17 . 17 is just going to be mu , which is greater than -- so this is greater than mu , which is greater than negative 2 . 13 plus 17 . 17 .
(trg)="93"> Nüüd me saame teha seda , et lihtsalt liidame 17 . 17 kõigile kolmele poolele selles võrratuses , ja meile jääb alles 2 . 13 pluss 17 . 17 ja see on suurem kui müü miinus 17 . 17 plus 17 . 17 ja see on müü , mis on suurem kui -- seega see on suurem kui müü , mis on suurem kui negatiivne 2 . 13 plus 17 . 17
(src)="96"> Or a more natural way to write it since we actually have a bunch of greater than signs , that this is actually the
(src)="97"> largest number and this -- oh sorry , this is actually the smallest number and this over here is actually the largest number , is actually flipped -- you can just re- write this inequality the other way .
(trg)="94"> Võiteine viis seda kirjutada on , kuna meil tegelikult on mitmeid paremaid märke , siis see on tegelikult suurim arv -- oih , vabandust , see on tegelikult väikseim arv ja see siin on tegelikult suurim arv , on tegelikult pooli vahetanud -- te saate lihtsalt uuesti kirjutada selle võrratuse teistmoodi .
(src)="98"> So now we can write -- actually let 's just figure out what these values are .
(trg)="95"> Seega nüüdme saame kirjutada -- tegelikult mõistatame neist väärtused on
(src)="99"> So we have 2 . 13 plus 17 . 17 .
(trg)="96"> Meil on 2 . 13 plus 17 . 17 .
(src)="100"> So that is the high end of our range .
(trg)="97"> See on meie raadiuse tipuosas .
(src)="101"> So that is 19 . 3 .
(trg)="98"> See on 19 . 3
(src)="102"> So this value right over here , so this is 19 -- let me do it in that same color -- this value right here is 19 . 3 is going to be greater than mu , which is going to be greater than -- and this is negative 2 . 13 plus 17 . 17 .
(trg)="99"> See väärtus siin , see on 19 -- las ma teen seda sama värviga -- see väärtus siin on 19 . 3 mis on suurem kui müü , mis on suurem kui
(trg)="100"> -- ja see on negatiivne 2 . 13 plus 17 . 17 .
(src)="103"> Or we could have 17 . 17 minus 2 . 13 , which gives us 15 . 04 .
(trg)="101"> Või meil võib olla 17 . 17 miinus 2 . 13 , mis annab meile 15 . 04 .
(src)="104"> And remember , the whole thing , all of this , we started with , there was a 95 % chance that a random T- statistic will fall in this interval .
(trg)="102"> Ja pidage meele , terve see asi , millega me alustasime , on olemas 95 % tõenäosus , et suvaline T- statistik langeb sellesse intervalli .
(src)="105"> We had a random T- statistic , and all we did is a bunch of math .
(trg)="103"> Meil oli suvaline T- statistik ja me tegime ainult natukene matemaatikat .
(src)="106"> So there 's a 95 % chance that any of these steps are true .
(trg)="104"> Seega on 95 % võimalus , et ükskõik milline neist sammudest on tõsi .