# el/01fktUkl0vx8.xml.gz
# ta/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="1"> Μας ζητούν να πολλαπλασιάσουμε το 65 με το 1 .
(src)="2"> Δηλαδή , χρειάζεται να πολλαπλασιάσουμε το 65 ... μπορούμε να γράψουμε το σήμα του πολλαπλασιασμού με μια τελεία , έτσι ...
(src)="3"> Αυτό σημαίνει 65 επί 1 .
(trg)="1"> 65 x 1 என்றால் என்ன ? எனவே , 65- உடன் 1- ஐ பெருக்க வேண்டும் . எனவே , இதை பெருக்கல் குறியில் மாற்றி எழுதலாம் . இது 65 x 1 ஆகும் . இதை இரண்டு முறைகளில் செய்யலாம் .
(src)="5"> Μπορείτε να το δείτε σαν να έχουμε τον αριθμό 65 μία φορά ... ή μπορείτε να το δείτε σαν να έχουμε τον αριθμό 1 , εξήντα πέντε φορές ... ότι προσθέτουμε δηλαδή εξήντα πέντε μονάδες .
(src)="6"> Με τον ένα ή τον άλλο τρόπο , αν έχουμε μια φορά το 65 ... θα έχουμε 65 .
(trg)="2"> 65- ஐ ஒரு முறை எடுப்பது அல்லது 1- ஐ 65 முறை கூட்டுவது ஆகும் . இரண்டிற்கும் விடை 65 என்று தான் வரும் .
(src)="7"> Κάθε αριθμός πολλαπλασιαζόμενος με το 1 θα μείνει ο ίδιος αριθμός ... όποιος κι αν είναι αυτός .
(src)="8"> Οτιδήποτε πολλαπλασιάσουμε με το 1 ... θα παραμείνει ο ίδιος αριθμός .
(src)="9"> Αν έχω εδώ κάποιο σύμβολο ενός αριθμού και το πολλαπλασιάσω με το 1 ... μπορώ να συμβολίσω εδώ τον πολλαπλασιασμό με το x ... το αποτέλεσμα θα είναι ο ίδιος αριθμός , το ίδιο σύμβολο .
(trg)="3"> 1- உடன் எந்த எண்ணை பெருக்கினாலும் அதே எண் தான் வரும் அது எந்த எண்ணாக இருந்தாலும் அதே எண் தான் விடையாக வரும் இங்கு ஒரு நிரப்பு கோட்டை போடுகிறேன் அதனுடன் 3 பெருக்கல் 1 என்பது 3 ஆகும் .
(src)="11"> Αν έχω 5 επί 1 , το αποτέλεσμα θα είναι 5 ... γιατί στην κυριολεξία , λέω πως έχω το 5 μία φορά .
(trg)="4"> 5 பெருக்கல் 1 என்பது 5 ஆகும் ஏனெனில் , இது 5 ஐ ஒரு முறை எழுதுவது .
(src)="12"> Αν βάλω -- ας πούμε -- το 157 επί 1 , θα πάρω 157 .
(src)="13"> Νομίζω την πιάσατε την ιδέα .
(trg)="5"> 157 பெருக்கல் 1 என்பது 157 ஆகும் . உங்களுக்கு இது புரிந்திருக்கும் என்று நினைக்கிறன் .
# el/0HgfeWgB8T8n.xml.gz
# ta/0HgfeWgB8T8n.xml.gz
(src)="4"> Ποιο είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο ( ΕΚΠ ) των αριθμών 15 , 6 και 10 .
(src)="5"> Το ΕΚΠ λοιπόν είναι ακριβώς αυτό που λένε οι λέξεις , το μικρότερο κοινό πολλαπλάσιο .
(trg)="1"> 15 , 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் மீச்சிறு பொது மடங்கு , அதாவது மீ . பொ . ம . , என்ன ? மீ . பொ . ம . என்பது அந்த வார்த்தையில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளதைப் போன்றே , இந்த எண்களின் மீச்சிறு பொது மடங்கு ஆகும் . இதைப் பற்றி இந்தக் கணக்கில் தெரிந்துகொள்வோம் . அதைச் செய்வதற்கு , 15 , 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் பல்வேறு மடங்குகளை நாம் கருத்தில் கொள்வோம் . பிறகு அந்த எண்களுக்கு பொதுவாக உள்ள மிகச்சிறிய மடங்கை கண்டுபிடிக்கவும் . எனவே , 15 - ன் பெருக்குகளை கண்டுபிடிப்போம் .
(src)="6"> Ας σκεφτούμε τα πολλαπλάσια του 15 , του 6 και του 10 ... και ας βρούμε στη συνέχεια το μικρότερο πολλαπλάσιο που έχουν κοινό ... ας βρούμε τα πολλαπλάσια του 15 : έχουμε 15 , 30 ... προσθέτουμε 15 και παίρνουμε το 45 , συν 15 και παίρνουμε το 60 , συν 15 ... και παίρνουμε το 75 , συν 15 και παίρνουμε το 90 , συν 15 και παίρνουμε το 105 ... και αν ακόμα και τώρα κάποια απ´ αυτά δεν είναι κοινά πολλαπλάσια ... θα πρέπει να πάμε ακόμα μακρύτερα .
(src)="7"> Αλλά εγώ θα σταματήσω εδώ .
(src)="8"> Αυτά είναι λοιπόν τα πολλαπλάσια του 15 .
(trg)="2"> 1x15 =15 , 2x15=30 , பின்பு நீங்கள் மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 45 கிடைக்கும் , மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 60 கிடைக்கும் , மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் , 75 கிடைக்கும் , மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 90 கிடைக்கும் , மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 105 கிடைக்கும் . இங்கே உள்ள காரணிகளுக்குப் பொதுவாக இவற்றில் ஏதும் இல்லையெனில் , நீங்கள் மேலும் தொடர வேண்டியிருக்கலாம் , ஆனால் இப்பொழுது நான் இங்கே நிறுத்திவிடுகிறேன் . இதுவரை நாம் 15- ன் மடங்குகளை 105 வரை கண்டுபிடித்துள்ளோம் . இப்பொழுது நாம் 6- ன் மடங்குகளைக் கண்டுபிடிப்போம் .
(src)="10"> Τα πολλαπλάσια του 6 είναι 6 , 12 , 18 , 24 ... 30 , 36 , 42 , 48 ... 54 , 60 .
(trg)="3"> 6- ன் மடங்குகள் :
(trg)="4"> 1x6=6 , 2x6=12 , 3x6=18 , 4x6=24 , 5x6=30 , 6x6=36 , 7x6=42 , 8x6=48 , 9x6=54 , 10x6=60 .
(src)="11"> Το 60 δείχνει ενδιαφέρον γιατί είναι κοινό πολλαπλάσιο του 15 και του 6 .
(src)="12"> Έχουμε και το 30 .
(src)="13"> Άρα έχουμε το 30 και το 60 ως κοινά πολλαπλάσια ... ψάχνουμε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 15 και του 6 ... που είναι το 30 .
(trg)="5"> 60 என்பது போதுமானதாக இருக்கின்றது , ஏனெனில் அது 15 மற்றும் 60- ன் பொதுவான மடங்கு . இவற்றில் இரண்டு நம்மிடம் இருக்கிறது . நம்மிடம் ஒரு 30 மற்றும் ஒரு 30 , ஒரு 60 மற்றும் ஒரு 60 இருக்கிறது . எனவே , மீச்சிறு மீ . பொ . ம ... ... எனவே 15 மற்றும் 6- ன் பொதுவான மடங்கினை மட்டும் கருத்தில் எடுத்துக்கொண்டால் . நாம் அது 30 எனக் கூறலாம் . அதை ஒரு இடைப்பட்ட எண்ணாக எழுதுவோம் 15 மற்றும் 6- ன் மீ . பொ . ம . இதில் பொதுவாக இருக்கக்கூடிய மிகச் சிறிய மடங்கு ஆகும் .
(src)="14"> Το ΕΚΠ του 15 και του 6 είναι το 30 .... και το 60 είναι κοινό πολλαπλάσιο ...
(src)="15"> αλλά είναι μεγαλύτερο .
(trg)="6"> 15x2=30 , மற்றும் 6x5=30 . எனவே , நிச்சயமாக இது ஒரு பொது மடங்கு ஆகும் . மேலும் , இது அனைத்து மீ . பொ . ம . - க்களிலும் மிகச் சிறியதாகும் .
(src)="16"> Εμείς θέλουμε το μικρότερο .... το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο , που είναι το 30 .
(trg)="7"> 60- ம் பொது மடங்கு தான் , ஆனால் அது பெரியது . எனவே , 30 மீச்சிறு பொது மடங்கு ஆகும் . நாம் இன்னும் 10 ஐக் கருத்தில் கொள்ளவில்லை . எனவே , 10 ஐ உள்ளே கொண்டு வரலாம் .
(src)="17"> 30 , 40 ... ήδη φτάσαμε αρκετά μακρυά .
(src)="18"> Ήδη βρήκαμε το 30 ... το 30 είναι ένα κοινό πολλαπλάσιο του 15 και του 6 και είναι το μικρότερο ... το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο .
(trg)="8"> 10- ன் மடங்குகளை கண்டுபிடிப்போம் . அவை 10 , 20 , 30 , 40 ... இது போதுமானது . ஏனெனில் , நாம் ஏற்கனவே 30 ஐ பெற்றுவிட்டோம் , 30 என்பது 15 மற்றும் 6- ன் பொது மடங்கு . மேலும் , இவை அனைத்திலும் இது மிகச்சிறிய பொது மடங்கு ஆகும் . உண்மையில் , 15 , 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் மீ . பொ . ம .
(src)="19"> Άρα το ΕΚΠ των αριθμών 15 , 6 και 10 είναι το 30 .
(src)="20"> Αυτός είναι ο ένας τρόπος να βρούμε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο ...
(src)="21"> Βρίσκουμε τα πολλαπλάσια κάθε αριθμού ...
(trg)="9"> 30- ற்கு சமம் . மீச்சிறு பொது மடங்கை கண்டுபிடிக்க இது ஒரு வழி . ஒவ்வொரு எண்ணின் மடங்குகளையும் கண்டுபிடித்து பின்பு , அவற்றில் பொதுவாக உள்ள மிகச்சிறிய மடங்கு எது எனப் பார்க்கவும் . இதைற்கு மற்றொரு வழி , இந்த எண்களின் பகாக் காரணிகளைக் கண்டறிவது . மேலும் மீ . பொ . ம . என்பது , இந்த பகாக் காரணிகளின் அனைத்து எண்களையும் கொண்டிருக்கும் . நான் உங்களுக்குக் காண்பிக்கிறேன் . எனவே , நீங்கள் இந்த வழியில் செய்யலாம் , அல்லது 15 என்பது 3x5 சமமாகும் , அவ்வளவுதான் . இதுதான் அதன் பகாக்காரணிகள் , 15 என்பது 3x5 , ஏனெனில் 3 மற்றும் 5 இரண்டுமே பகா எண்கள் .
(src)="24"> Το 15 είναι το ίδιο με το 3 x 5 κι αυτό είναι όλο , καθώς και το 3 και το 5 είναι πρώτοι αριθμοί .
(src)="25"> Το 6 είναι το ίδιο με το 2 x 3 , αυτό είναι όλο , καθώς το 2 και το 3 είναι πρώτοι .
(trg)="10"> 6 என்பதை 2 பெருக்கல் 3 எனக் கூறலாம் . இது அதன் பகாக் காரணிகளாகும் , ஏனெனில் 2 மற்றும் 3 இரண்டுமே பகா எண்கள் தான் . பின்பு , 10 என்பது 2x5 எனக் கூறலாம் .
(src)="26"> Το 10 είναι το ίδιο με το 2 x 5 .
(src)="27"> Άρα , το ΕΚΠ των 15 , 6 και 10 πρέπει να έχει όλους αυτούς ... τους πρώτους παράγοντες .
(src)="28"> Για να διαιρείται με το 15 ... θα πρέπει να έχει τουλάχιστον ένα 3 και ένα 5 ... για να διαιρείται με το 6 ...
(trg)="11"> 2 மற்றும் 5 இரண்டு எண்களுமே பகா எண்கள் தான் . எனவே , 15 , 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் மீ . பொ . ம . , இந்த அனைத்து பகாக் காரணிகளையும் பெற்றிருக்க வேண்டும் . அதாவது , 15 ஆல் வகுபட வேண்டுமென்றால் அந்த எண் தன்னுடைய பகாக் காரணிகளில் குறைந்தபட்சம் ஒரு 3 மற்றும் ஒரு 5- ஐ பெற்றிருக்க வேண்டும் . அதன் பகாக் காரணியில் 3x5- ஐ பெற்றிருந்தால் , அந்த எண் 15ஆல் வகுபடும் என்பதை இது உறுதிப்படுத்துகின்றது .
(src)="29"> θα πρέπει ν α έχει τουλάχιστον ένα 2 και ένα 3 ... έχουμε ήδη ένα 3 , άρα χρειαζόμαστε μόνο ένα 2 ... για να διαιρείται με το 10 , χρειαζόμαστε ... να έχουμε ένα 2 και ένα 5 , που τα έχουμε ήδη .
(trg)="12"> 6 ஆல் வகுபடுவதற்கு , அதில் குறைந்தபட்சம் ஒரு 2 மற்றும் ஒரு 3 இருக்க வேண்டும் . நம்மிடம் இங்கு ஏற்கனவே 3 உள்ளது , அவ்வளவுதான் நமக்குத் தேவை . நமக்கு ஒரு 3 மட்டுமே தேவை . எனவே ஒரு 2 மற்றும் ஒரு 3 . அதாவது 2x3 இது நாம் 6 ஆல் வகுக்க முடியும் என்பதை உறுதிப்படுத்துகின்றது . இங்கே இருப்பது 15 .
(src)="30"> Άρα το 2 x 3 x 5 έχει όλους τους πρώτους παράγοντες των αριθμών 10 , 6 και 15 .
(src)="31"> Άρα , αν τα πολλαπλασιάσουμε θα βρούμε 2 x 3 = 6 ... 6 x 5 = 30 ...
(src)="32"> όποιο τρόπο και αν χρησιμοποιήσουμε βρίσκουμε το ίδιο αποτέλεσμα .
(trg)="13"> 10 ஆல் வகுக்க வேண்டுமென்றால் , நமக்கு குறைந்தபட்சம் ஒரு 2 மற்றும் ஒரு 5 தேவை . இங்கேயுள்ள இந்த இரண்டும் , நாம் 10 ஆல் வகுக்க முடியும் என்பதை உறுதிப்படுத்துகின்றன . இந்த 2x3x5 அனைத்தும் 10, 6 or 15 - ன் பகாக்காரணிகள் . எனவே , இது மீ . பொ . ம ஆகும் . இவை அனைத்தையும் பெருக்கினால் , 2x3=6 , 6x5=30 கிடைக்கும் இரண்டு வழிகளிம் ஏன் பொருளுடையனவாக இருக்கின்றன என நீங்கள் காண்கிறீர்கள் . இரண்டாவது வழி சற்று சுலபமானது . இதை சிக்கலான எண்களை ... பெருக்குவதற்கு உபயோகிக்கலாம் . ஏனெனில் , அவை நேரம் எடுத்துக்கொள்ளும் . இந்த இரண்டு வழியிலும் , மீச்சிறு பொது மடங்கை கண்டுபிடிக்கலாம் .
# el/0Q3fwpNahN56.xml.gz
# ta/0Q3fwpNahN56.xml.gz
(src)="2"> Καλώς ήρθατε στην παρουσίαση για πολλαπλασιασμό και διαίρεση αρνητικών αριθμών .
(src)="3"> Ας ξεκινήσουμε .
(src)="4"> Νομίζω ότι θα βρείτε τον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση αρνητικών αριθμών πολύ πιο εύκολη από όσο φαίνεται αρχικά .
(trg)="1"> எதிர் எண்களை எப்படி பெருக்குவது மற்றும் எப்படி வகுப்பது என்று பார்க்கலாம் தொடங்கலாம் . குறை எண்களை வைத்து பெருக்குவது மற்றும் வகுப்பது எளிதானது என்பதை நீங்கள் விரைவில் புரிந்துகொள்வீர்கள் .. நான் எதிர்காலத்தில் உங்களுக்கு இதில் உள்ள விதிகள் ஏன் சரியாக இருக்கும் என்று கூறுகிறேன் . முதலில் பெருக்குவதற்கான அடிப்படை முறைகளை அறிந்து கொள்ளலாம் ..
(src)="6"> Έτσι , οι βασικοί κανόνες είναι όταν πολλαπλασιάζεις δύο αρνητικούς αριθμούς , ας πούμε έχω μείον 2 επί μείον 2 .
(src)="7"> Πρώτα απλώς κοιτάς κάθε έναν από τους αριθμούς σα να μην υπάρχει αρνητικό πρόσημο .
(trg)="2"> - 2 பெருக்கல் - 2 என்றால் என்ன ? முதலில் கொடுக்கப்பட்ட எண்களை பெருக்கி கொள்ளலாம் இதில் எதிர்ம குறிகள் இல்லை எனலாம் .
(src)="8"> Ωραία , θα πείτε , 2 φορές το 2 ισούται με 4 .
(src)="9"> Και αποδεικνύεται ότι , εάν έχετε ένα αρνητικό αριθμό επί άλλον αρνητικό , αυτό ισοδυναμεί με ένα θετικό .
(src)="10"> Έτσι ας σημειώσουμε τον πρώτο κανόνα .
(trg)="3"> 2 பெருக்கல் 2 என்பது 4 . இரண்டு குறை அல்லது எதிர்ம எண்களை பெருக்கினால் விடை நிறை அல்லது நேர்ம எண்ணில் வரும் .. இது தான் முதல் விதிமுறை ஆகும் .. குறை எண் பெருக்கல் குறை எண் என்பது நிறை எண்
(src)="12"> Τι θα γινότα αν ήταν μείον 2 επί συν 2 ;
(src)="13"> Σε αυτή την περίπτωση , ας κοιτάξουμε πρώτα τους δύο αριθμούς χωρίς πρόσημα .
(trg)="4"> - 2 பெருக்கல் 2 என்றால் என்ன ? இதில் இரண்டு எண்கள் , வெவ்வேறு குறைகளை கொண்டுள்ளது .
(src)="14"> Ξέρουμε ότι 2 φορές το 2 είναι 4 .
(src)="15"> Αλλά εδώ έχουμε ένα αρνητικό αριθμό επί το συν 2 , κι αποδεικνύεται ότι όταν πολλαπλασιάζεις έναν αρνητικό με ένα θετικό , παίρνεις έναν αρνητικό .
(src)="16"> Έτσι αυτός είναι άλλος κανόνας .
(trg)="5"> 2 பெருக்கல் 2 என்றால் 4 என்று அறிவோம் . ஆனால் , இங்கு ஒரு குறை எண்ணும் ஒரு நிறை எண்ணும் உள்ளது . குறை எண்ணுடன் நிறை எண்ணை பெருக்கினால் விடை குறை எண்ணில் வரும் . ஆக இது தான் அடுத்த விதிமுறை . குறை எண் பெருக்கல் நிறை எண் என்பது குறை எண் 2 பெருக்கல் - 2 என்றால் என்ன ? மேலே உள்ள கணக்கு போல தான் , இதற்கும் விடை வரும் . ஏனெனில் இரண்டும் சமம் ஆகும் . இது பரிமாற்று விதி ஆகும் . நான் இதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும் .
(src)="21"> Αλλά 2 επί μείον 2 , αυτό επίσης ισούται με μείον 4 .
(src)="22"> Έτσι έχουμε τον τελικό κανόνα ότι ένα θετικό επί ένα αρνητικό επίσης ισούται με αρνητικό .
(src)="23"> Και βασικά αυτοί οι δεύτεροι δύο κανόνες , είναι πάνω κάτω το ίδιο πράγμα .
(trg)="6"> 2 பெருக்கல் 2 என்பது 4 ஆகும் . நிறை எண்ணுடன் குறை எண்ணை பெருக்கினால் விடை குறை எண்ணில் தான் வரும் இது இரண்டாவது விதிமுறைக்கு சமம் ஆகும் இது இரண்டாவது விதிமுறைக்கு சமம் ஆகும் குறை எண் பெருக்கல் நிறை எண் என்பது குறை எண் ( அல்லது ) நிறை எண் பெருக்கல் குறை எண் என்பது குறை எண் . வெவ்வேறு குறிகள் உள்ள எண்களை பெருக்கினால் , எப்பொழுதும் விடை குறை எண்ணில் மட்டுமே வரும் . அடுத்து நிறை எண்ணுடன் நிறை எண்ணை பெருக்கினால் விடை நிறை எண்ணில் வரும் . இது நிறை அல்லது நேர்மம் தான் . இப்பொழுது மீண்டும் ஒரு முறை பார்க்கலாம் குறை எண் பெருக்கல் குறை எண் என்பது நிறை எண் குறை எண் பெருக்கல் நிறை எண் என்பது குறை எண் நிறை எண் பெருக்கல் குறை எண் என்பது குறை எண் நிறை எண் பெருக்கல் நிறை எண் என்பது நிறை எண் இது சற்று குழப்பமாக இருக்கலாம் . இதை நான் எளிதாக இப்பொழுது கூறுகிறேன் . ஒரே குறிகள் கொண்ட எண்களை பெருக்கினால் . விடை நிறை எண்ணில் வரும் .. வெவ்வேறு குறிகள் கொண்ட எண்களை பெருக்கினால் விடை குறை எண்ணில் வரும் .. 1 பெருக்கல் 1 என்பது 1 .
(src)="37"> Έτσι θα ήταν ή , ας πούμε 1 επί 1 είναι ίσο με 1 , ή αν έλεγα μείον 1 επί μείον ένα ισούται και πάλι με συν 1 .
(trg)="7"> - 1 பெருக்கல் - 1 என்பது + 1 இது +1 ஆகும் .
(src)="38"> Ή αν έλεγα ότι 1 επί μείον 1 ισούται με μείον 1 , ή μείον 1 επί 1 ισούται με μείον 1 .
(trg)="8"> 1 பெருக்கல் - 1 என்பது - 1
(src)="39"> Βλέπετε πως στα κάτω δύο προβλήματα είχα δύο διαφορετικά πρόσημα ,, θετικό 1 και αρνητικό 1 ;
(src)="40"> Και στα πάνω δύο προβλήματα , σε αυτό εδώ και τα δύο 1 είναι θετικά .
(src)="41"> Και σε αυτό εδώ και τα δύο 1 είναι αρνητικά .
(trg)="9"> - 1 பெருக்கல் 1 என்பது - 1 கீழே உள்ள இரு கணக்குகளை பார்த்தால் , +1 மற்றும் - 1 , இரு வெவ்வேறு குறிகள் உள்ளது . மேலே உள்ள இரு கணக்குகளில் , இரண்டும் நேர்மம் அல்லது நிறை எண்கள் தான் . இங்கு உள்ளதில் , இரண்டும் குறை அல்லது எதிர்ம எண்கள் . இப்பொழுது மேலும் சில கணக்குகளை காணலாம் இதே போல் நீங்களும் செய்து பாருங்கள் , நான் இந்த விதிகளை பற்றி அவ்வப்போது கூறுகிறேன் .
(src)="43"> Έτσι , αν έλεγα μείον 4 επί 3 , λοιπόν 4 επί 3 είναι 12 , και έχουμε ένα αρνητικό και ένα θετικό .
(trg)="10"> - 4 பெருக்கல் 3 என்பது என்ன ?
(trg)="11"> 4 * 3 = 12 வெவ்வேறு குறிகள் வந்தால் விடை குறை எண்ணில் வரும்
(src)="45"> Έτσι μείον 4 επί 3 είναι μείον 12 .
(trg)="12"> - 4 * 3 = - 12 இது சரியே , ஏனெனில் நாம்
(src)="46"> Βγάζει νόημα γιατί ουσιαστικά λέμε πόσο κάνει μείον 4 επί τον εαυτό του τρεις φορές , άρα είναι σαν μείον 4 συν μείον 4 συν μείον 4 , πού είναι μείον 12 .
(src)="47"> Αν δεν έχετε δει το βίντεο για την πρόσθεση και την αφαίρεση αρνητικών αριθμών , μάλλον πρέπει να δείτε αυτό πρώτα .
(src)="48"> Ας κάνουμε ένα ακόμα .
(trg)="13"> - 4 - ஐ மூன்று முறை பெருக்குகிறோம் , இது - 4 + ( - 4 ) + ( - 4 ) = - 12 போன்றது . குறை எண்களை கூட்டுதல் மற்றும் கழித்தல் காணொளியை பார்த்தால் , உங்களுக்கு இது நன்கு புரியும் . இப்பொழுது அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம்
(src)="49"> Αν πω μείον 2 επί μείον 7 ;
(src)="50"> Και μπορείτε να σταματήσετε το βίντεο όποτε θέλετε για να δείτε αν ξέρετε πως να το κάνετε και μετά να το ξαναξεκινήσετε για να δείτε ποια είναι η απάντηση .
(trg)="14"> - 2 பெருக்கல் - 7 என்றால் என்ன ? உங்களுக்கு இது புரிந்திருந்தால் இந்த காணொளியை இடைநிறுத்தம் செய்து , விடையை செய்து பாருங்கள் .
(src)="51"> Λοιπόν , 2 επί 7 είναι 14 , κι έχουμε τα ίδια πρόσημα εδώ , άρα είναι θετικό 14 -- συνήθως δε θα χρειαζόταν να το γράψετε ότι είναι θετικό , αλλά κάνει τα πράματα λίγο πιο σαφή .
(trg)="15"> 2 * 7 = 14 ஒரே குறிகள் வந்தால் விடை நிறை எண்ணில் வரும்
(src)="52"> Και αν είχα -- για να σκεφτώ -- 9 επί μείον 5 .
(trg)="16"> - 2 * - 7 = +14 அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம் ..... 9 * - 5 = ?
(src)="53"> Λοιπόν , 9 επί 5 είναι 45 .
(src)="54"> Και πάλι , τα πρόσημα είναι διαφορετικά άρα είναι αρνητικό .
(trg)="17"> 9 * 5 = 45 வேறு குறிகள் வந்தால் விடை குறை எண்ணில் வரும் .. எனவே 9 * - 5 = - 45 ஆகும் அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம்
(src)="55"> Και , τέλος , αν είχα -- για να σκεφτώ κάποιους καλούς αριθμούς --- μείον 6 επί μείον 11 .
(trg)="18"> - 6 பெருக்கல் - 11 என்றால் என்ன ?
(src)="56"> Λοιπόν , 6 επί 11 είναι 66 , και έχουμε μείον και μείον , είναι θετικό .
(src)="57"> Ας δούμε ένα πρόβλημα παγίδα .
(trg)="19"> 6 பெருக்கல் 11 என்பது 66 ஆகும் . ஒரே குறிகள் வந்தால் விடை நிறை எண்ணில் வரும் . நான் சற்று கடினமான கணக்கை தருகிறேன் .
(src)="58"> Πόσο κάνει 0 φορές το μείον 12 ;
(src)="59"> Ε , θα μπορούσατε να πείτε ότι τα πρόσημα είναι διαφορετικά , αλλά το 0 στην πραγματικότητα δεν είναι ούτε θετικό ούτε αρνητικό .
(src)="60"> Και 0 φορές το ο, τιδήποτε είναι και πάλι 0 .
(trg)="20"> 0 பெருக்கல் - 12 என்றால் என்ன ? இதில் குறிகள் வெவ்வேறாக உள்ளது , ஆனால் 0 என்பது நிறை எண்ணாகவும் இருக்கலாம் அல்லது குறை எண்ணாகவும் இருக்கலாம் .. எந்த எண்ணுடனும் 0- ஐ பெருக்கினால் வரும் விடை 0 ஆகும் .. ஆக விடை குறை எண்ணா அல்லது நிறை எண்ணா என்பதை பற்றி கவலை கொள்ள வேண்டாம் 0- உடன் எதை பெருக்கினாலும் விடை 0 தான் வரும் .. இப்பொழுது வகுத்தல் கணக்கை பார்க்கலாம் . பெருக்கலில் உள்ள அதே விதிமுறை தான் இதிலும் வரும் 9 / - 3 என்றால் என்ன ?
(src)="66"> Λοιπόν , πρώτα λέμε πόσο κάνει 9 δια 3 ;
(trg)="21"> 9 ÷ 3 = ?
(src)="67"> Είναι 3 .
(src)="68"> Και έχουν διαφορετικά πρόσημα , συν 9 , μείον 3 .
(src)="69"> Τα διαφορετικά πρόσημα σημαίνουν αρνητικό .
(trg)="22"> 9 ÷ 3 = 3 வேறு குறிகள் இருந்தால் ( +9 வகுத்தல் - 3 ) விடை குறை எண்ணில் வரும் .. 9 ÷ - 3 = - 3
(src)="71"> Πόσο κάνεις μείον 16 δια 8 ;
(trg)="23"> - 16 வகுத்தல் 8 என்றால் என்ன ?
(src)="72"> Λοιπόν , ξανά , 16 δια 8 κάνει 2 , αλλά τα πρόσημα είναι διαφορετικά .
(trg)="24"> 16 வகுத்தல் 8 என்பது 2 ஆகும் . வேறு குறிகள் ( - 16 , +8 ) உள்ளது ... வேறு குறிகள் இருந்தால் விடை குறை எண்ணில் வரும் ..
(src)="73"> Μείον 16 δια συν 8 , ισούται με μείον 2 .
(src)="74"> Θυμηθείτε , διαφορετικά πρόσημα δίνουν αρνητικό αποτέλεσμα .
(trg)="25"> - 16 ÷ 8 = - 2 வெவ்வேறு குறிகள் இருந்தால் விடை குறை எண்ணில் வரும் ..
(src)="75"> Πόσο κάνει μείον 54 δια μείον 6 ;
(trg)="26"> - 54 வகுத்தல் - 6 என்றால் என்ன ?
(src)="76"> Λοιπόν , 54 δια 6 κάνει 9 .
(src)="77"> Και αφού και οι δύο όροι , διαιρέτης και διαιρετέος , είναι και οι δύο αρνητικοί -- μείον 54 και μείον 6 -- παίρνουμε θετικό αποτέλεσμα .
(trg)="27"> 54 ÷ 6 = 9 ஒரே குறிகள் இருந்தால் , விடை நிறை எண்ணில் வரும் . நினைவில் கொள்ளுங்கள் , ஒரே குறி என்றால் , விடை நிறை எண் ஆகும் . அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம் .
(src)="80"> Προφανώς , 0 διαιρούμενο με ο, τιδήποτε εξακολουθεί να είναι 0 .
(src)="81"> Αυτό είναι αρκετά σαφές .
(src)="82"> Και βέβαια , δε μπορείτε να διαιρέσετε κάτι με το 0
(trg)="28"> 0- உடன் எதை வகுத்தாலும் விடை 0 தான் ஆகும் .. இது சற்று நேரான கணக்கு . நீங்கள் 0- ஆல் எதையும் வகுக்க முடியாது . இது வரையறுக்க முடியாதது . அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம் . நாம் தோராயமான ஒரு எண்ணை பார்க்கலாம் .
(src)="85"> Πόσο κάνει --- θα σκεφτώ απλά τυχαίους αριθμούς --- 4 δια μείον 1 ;
(trg)="29"> 4 வகுத்தல் - 1 என்றால் என்ன ?
(src)="86"> Λοιπόν , 4 δια 1 κάνει 4 , αλλά τα πρόσημα είναι διαφορετικά .
(src)="87"> Άρα κάνει μείον 4 .
(src)="88"> Ελπίζω να βοηθάει αυτό .
(trg)="30"> 4 வகுத்தல் 1 என்பது 4 ... வெவ்வேறு குறிகள் உள்ளது .. ஆக , 4 ÷ - 1 = - 4 . இது புரிந்திருக்கும் என்று நினைக்கிறேன் . இப்பொழுது , நீங்கள் என்ன வேண்டும் என்றால் , அதிக எதிர்ம அல்லது குறை எண்களை செய்து பார்க்க வேண்டும் . இந்த குறிப்புகளில் , நான் எந்த விதியை பயன்படுத்த வேண்டும் என்று கூறுகிறேன் . இப்பொழுது , நீங்களே இதில் எந்த விதி பயன்படும் என்று சிந்திக்க வேண்டும் . ஏன் இந்த விதி முறைகளை பயன்படுத்துகிறோம் எவ்வாறு பயன்படுத்துகிறோம் என்பதை இதை மூலம் நாம் அறிந்து கொள்ளலாம் ... இந்த நிலையில் இருந்து , நீங்களே செய்யலாம் என்று நினைக்கிறேன் . வாழ்த்துக்கள் .
# el/0ZbIvSy8uGqi.xml.gz
# ta/0ZbIvSy8uGqi.xml.gz
(src)="1"> Στο τελευταίο βίντεο κάναμε μερικά προβλήματα πολλαπλασιασμού δικτυωτού πλέγματος ... και είδαμε ότι είναι ένας αρκετά απλός τρόπος .
(src)="2"> Κάνουμε όλους τους πολλαπλασιασμούς στην αρχή ... και στη συνέχεια κάνουμε όλες τις προσθέσεις .
(src)="3"> Ας προσπαθήσουμε λοιπόν τώρα να καταλάβουμε το γιατί ακριβώς αυτός ο τρόπος δουλεύει .
(trg)="1"> முந்தைய வீடியோவில் நாம் சில பின்னல்கட்டப் பெருக்கல் கணக்குகள் போட்டோம் அது மிக நேரடியானதுதான் நீங்கள் அனைத்துப் பெருக்கல்களையும் முதலில் செய்யவேண்டும் பின் கூட்டவேண்டும் அது எப்படி வேலை செய்தது என்று பார்ப்போம் அது எப்படி வேலை செய்தது என்று பார்ப்போம் அதற்கு , இந்தக் கணக்கை மீண்டும் போடுவோம் அதை வைத்துப் பெரிய கணக்குகளை விளக்குவோம் நாம் 27ஐ 48ஆல் பெருக்கினோம் இது 2 , இது 7 , இது 4 , இது 8 சென்ற வீடியோவில் செய்த முறைதான் ஒரு பின்னல் கட்டம் வரைந்தோம் , 2 ஒரு நிரல் , 7 ஒரு நிரல் ஒரு பின்னல் கட்டம் வரைந்தோம் , 2 ஒரு நிரல் , 7 ஒரு நிரல் அடுத்து , 4 ஒரு நிரை , 8 ஒரு நிரை பிறகு நாம் குறுக்குக் கோடுகளை வரைந்தோம் இந்தக் குறுக்குக் கோடுகள்தான் முக்கியமானவை இந்தக் குறுக்குக் கோடுகள்தான் முக்கியமானவை இந்தக் குறுக்குக் கோடுகள்தான் முக்கியமானவை இந்தக் குறுக்குக் கோடுகள்தான் முக்கியமானவை இவை ஒவ்வொன்றும் ஓர் எண் இடம் உதாரணமாக , இந்தக் குறுக்குக் கோடு ஒன்றின் இடம் அடுத்த குறுக்குக் கோடு , அடுத்த குறுக்குக் கோடு , பத்தின் இடம் அடுத்த குறுக்குக் கோடு அடுத்த குறுக்குக் கோடு இது நூறின் இடம் நிறைவாக , இந்தச் சிறிய குறுக்குக் கோடு நிறைவாக , இந்தச் சிறிய குறுக்குக் கோடு இது ஆயிரத்தின் இடம் நாம் ஓர் இலக்கத்தை இன்னோர் இலக்கத்தால் பெருக்கும்போதெல்லாம் அவற்றைச் சரியான இடத்தில் இடுவதை உறுதிப்படுத்திக்கொள்ளவேண்டும் அவற்றைச் சரியான இடத்தில் இடுவதை உறுதிப்படுத்திக்கொள்ளவேண்டும் அது விரைவில் புரியும் முதலில் 7 x 4 7 x 4 = 28 அதை 28 என்று எழுதியுள்ளோம் உண்மையில் இந்த ஏழு , 27ல் என்ன ? இந்த ஏழு , 27ல் என்ன ? இது வெறும் ஏழு ஆனால் இந்த நான்கு , 48ல் என்ன ? அது வெறும் நான்கு அல்ல , உண்மையில் அது நாற்பது 48 என்பதை 40 + 8 என எழுதலாம் இந்த 4 உண்மையில் 40ஐக் குறிக்கிறது ஆக , நாம் பெருக்குவது 7 x 4 அல்ல அது 7 x 40 7 x 40 என்பது வெறும் 28 அல்ல , அது 280 280ஐ நாம் எப்படிச் சிந்திப்பது ?