# de/01fktUkl0vx8.xml.gz
# th/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="2"> Wir sollen 65 mit 1 multiplizieren .
(trg)="1"> เขาให้เราคูณ 65 คูณ 1 .
(src)="3"> Wir notieren nun die 65 und dann ein x als Multiplikationszeichen oder nutzen den Punkt
(trg)="2"> ตามนั้น เราแค่ต้องคูณ 65
(trg)="3"> และเราเขียนเครื่องหมายคูณแบบนั้น หรือเขียนเป็นเครื่องหมายจุด
(src)="4"> - beides bedeutet 65 mal 1.
(trg)="4"> มันหมายถึง 65 คูณ 1 .
(src)="5"> Es gibt zwei Möglichkeiten .
(trg)="5"> และมีวิธีตีความสองแบบ .
(src)="6"> Du kannst die Zahl 65 mal 1 mulitiplizieren oder du nimmst die 1 , aber 65 mal .
(trg)="6"> คุณมองนี่เป็นเลข 65 หนึ่งครั้ง
(trg)="7"> หรือมองนี่เป็นเลข 1 หกสิบห้าครั้งบวกกันก็ได้ .
(src)="8"> Genauso wie ein einziges Mal die 65 gleich 65 ist .
(trg)="8"> แต่ไม่ว่าแบบไหน ถ้าคุณมี 65 หนึ่งครั้ง นี่ก็จะเท่ากับ 65 ตามนั้น .
(src)="9"> X- mal die 1 ist gleich X wie groß X auch sein mag .
(trg)="9"> อะไรก็ตามคูณ 1 จะเท่ากับตัวมันเอง .
(trg)="10"> ไม่ว่ามันคืออะไร .
(src)="10"> X mal 1 wird immer das gleiche X ergeben .
(trg)="11"> อะไรก็ตามคูณ 1 จะเท่ากับจำนวนนั้น .
(src)="11"> Wenn wir hier einen Platzhalter hinschreiben und hier mal 1 ... ich kann hier auch das x als Multiplikationszeichen schreiben .... dann kommt hier der gleiche Platzhalter ´raus ..
(trg)="12"> ถ้าผมมีอะไรสักอย่างตรงนี้คูณ 1
(trg)="13"> มันจะออกเป็นตัวนั้นเหมือนเดิม .
(src)="12"> Wenn ich hier also 3 mal 1 habe , erhalte ich 3.
(trg)="14"> แล้วถ้าผมมี 3 คูณ 1 , ผมจะได้ 3 .
(src)="13"> Wenn ich 5 mal 1 rechne , bekomme ich 5. und das ist das gleiche , wie die 5 , aber nur einmal .
(trg)="15"> ถ้าผมมี 5 คูณ 1 , ผมจะได้ 5 .
(trg)="16"> เพราะความหมายตรงๆ คือ 5 หนึ่งครั้ง .
(src)="14"> Nehme ich hier die 157 mal 1 , erhalte ich wieder 157 .
(trg)="17"> ถ้าผมใส่ -- ไม่รู้สิ -- 157 คูณ 1 , มันจะเท่ากับ 157 .
(src)="15"> Bestimmt hast du die
(trg)="18"> ผมว่าคุณคงเข้าใจ .
# de/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
# th/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
(src)="1"> Wir müssen den Grenzwert finden , wenn x unendlich wird , von 4 x Quadrat minus 5 X , alles über 1 minus 3 X Quadrat .
(trg)="1"> เราอยากหาลิมิต เมื่อ x เข้าใกล้อนันต์ ของ 4x
(trg)="2"> กำลังสอง ลบ 5x ทั้งหมดส่วน 1 ลบ 3x กำลงสอง
(src)="2"> Unendlich ist eine seltsame Zahl .
(trg)="3"> อนันต์เป็นเลขที่แปลกอยู่
(src)="3"> Du kannst nicht unendlich einfach einsetzen und sehen , was passiert .
(trg)="4"> คุณไม่สามารถแทนค่าอนันต์ลงไปแล้วดูว่าเกิดอะไรขึ้น
(src)="4"> Aber wenn Du dieses Limit bewerten willst , was Du versuchen könntest wäre auszurechnen , wenn der Zähler gegen unendlich geht , sehr große Zahlen einzusetzen und du wirst sehen , dass es sich unendlich annähert .
(trg)="5"> แต่หากคุณอยากหาลิมิตนี้ ที่คุณอาจลอง
(trg)="6"> คือการหาค่า -- หากคุณอยากหาลิมิตเมื่อ
(trg)="7"> ตัวเศษเข้าหาอนันต์ คุณอาจใส่เลขที่เยอะมา
(src)="5"> Dass also der Zähler sich dem Unendlichen nähert wenn X gegen unendlich geht .
(trg)="9"> ตัวเศษเข้าใกล้อนันต์เมื่อ
(trg)="10"> x เข้าใกล้อนันต์
(src)="6"> Und wenn Du wirklich große Zahlen im Nenner einsetzt , wist Du ebenfalls sehen , dass er auch , nun gut nicht ganz unendlich wird .
(trg)="11"> และหากคุณใส่เลขที่โตมากในตัวส่วน
(trg)="12"> คุณจะเห็นว่านั่นก็ --
(trg)="13"> ไม่ใช่อนันต์ทีเดียว
(src)="7"> 3 X Quadrat nähert sich unendlich , aber wir subtrahieren es ja .
(trg)="14"> 3x กำลังสองจะเข้าหาอนันต์ แต่เรา
(trg)="15"> ลบมัน
(src)="8"> Wenn Du unendlich von einer nicht- unendlichen Zahl subtrahierst , geht es gegen minus unendlich .
(trg)="17"> หากคุณลบอนันต์จากเลขที่ไม่ใช่อนันต์
(trg)="18"> มันจะกลายเป็นลบอนันต์
(src)="9"> Also wenn Du versuchst ungefähr unendlich auszurechnen , dann wird der Zähler positiv unendlich und der Nenner minus unendlich .
(trg)="19"> ดังนั้นหากคุณหากหาค่ามันที่อนันต์
(trg)="20"> ตัวเศษ คุณจะได้บวกอนันต์
(trg)="21"> ตัวส่วน คุณจะได้ลบอนันต์
(src)="10"> Also schreibe ich es wie folgt .
(trg)="22"> ผมจะเขียนมันอย่างนี้นะ
(src)="11"> Negative Unendlichkeit .
(trg)="23"> ลบอนันต์
(src)="12"> Und das ist eine der unbestimmten Formen bei der die L' Hopital Regel angewendet werden kann .
(trg)="24"> และนั่นคือหนึ่งในรูปที่สรุปไม่ได้
(trg)="25"> โดยกฏของโลปิตาลสามารถใช้ได้
(src)="13"> Und Du wirst wahrscheinlich sagen , hey , Sal , warum müssen wir die L' Hopital Regel anwenden ?
(trg)="26"> และคุณอาจบอกว่า เฮ้ ซาล ทำไมเราถึงต้องใช้
(trg)="27"> กฏของโลปิตาลด้วย ?
(src)="14"> Ich weiß , wie man dies ohne das L' Hopital Regel macht .
(trg)="28"> ฉันรู้ว่าวิธีทำโดยที่ไม่ต้องใช้กฏของโลปิตาลด้วยซ้ำ
(src)="15"> Und Du wahrscheinlich auch , oder Du solltest es wissen .
(trg)="29"> คุณอาจทำได้ หรือคุณควรทำ
(src)="16"> Und das tun wir in einer Sekunde .
(trg)="30"> และเราจะทำมันในไม่ช้า
(src)="17"> Aber ich wollte nur zeigen Ihnen auch , dass die L' Hopital Regel auch bei diesen Problemen anwendbar ist , und ich wollte an diesem Beispiel , das eine positive oder negative Unendlichkeit hat
(trg)="31"> แต่ผมอยากแสดงให้เห็ฯว่า กฏของโลปิตาล
(trg)="32"> ใช้ได้สำหรับโจทย์ประเภทนี้ด้วย และผมอยาก
(trg)="33"> ยกตัวอย่างให้คุณเห็นว่ามีรูปแบบที่สรุปไม่ได้แบบอนันต์
(src)="18"> Also lass uns hier die L' Hopital Regel anwenden .
(trg)="35"> แต่ลองใช้กฏของโลปิตาลก่อน
(src)="19"> Also wenn dieser Grenzwert existiert , oder wenn der Grenzwert seiner Ableitung existiert wird dieser Grenzwert gleich dem Grenzwert der Ableitung des Zählers sein , wenn x unendlich wird .
(trg)="36"> ถ้าลิมิตนี้มีจริง หรือลิมิตของอนุพันธ์ของพวกนี้
(trg)="37"> มีจริง แล้ว ลิมิตนี้จะเท่ากับ ลิมิตเมื่อ x
(trg)="38"> เข้าใกล้อนันต์ของอนุพันธ์ของตัวส่วน
(src)="20"> Also ist die Ableitung des Zählers ist - 4 x Quadrat ergibt 8 X minus 5
(trg)="39"> แล้วอนุพันธ์ของตัวเศษคือ -- อนุพันธ์
(trg)="40"> ของ 4x กำลังสอง คือ 8x ลบ 5 ส่วน -- อนุพันธ์
(src)="21"> Die Ableitung des Nenner ist : die Ableitung von 1 ist 0 .
(trg)="41"> ของตัวส่วน คือ อนุพันธ์ของ 1 เท่ากับ 0
(src)="22"> Ableitung von minus 3 X Quadrat ist minus 6 X.
(trg)="42"> อนุพันธ์ของลบ 3x กำลังสอง คือ ลบ 6x
(src)="23"> Und wiederum : wenn Du den Wert im Unendlichen berechnest wird der Zähler unendlich .
(trg)="43"> และอกีครั้ง เมื่อคุณแทนค่าที่อนันต์
(trg)="44"> ตัวเศษจะเข้าหาอนันต์
(src)="24"> Und der Nenner ist minus unendlich .
(trg)="45"> และตัวส่วนก็เข้าหาลบอนันต์
(src)="25"> Minus 6 mal unendlich ist minus unendlich .
(trg)="46"> ลบ 6 คูณอนันต์ ได้ ลบอนันต์
(src)="26"> Das ist also negativ unendlich .
(trg)="47"> แลละนี่คือลบอนันต์
(src)="27"> Also lasst uns wieder die L' Hopital Regel anwenden .
(trg)="48"> งั้นลองใช้กฏของโลปิตาลอีกที
(src)="28"> Also wenn der Grenzwert der Ableitung dieses Teils existiert oder die rationale Funktion der Ableitung dieses Teil dividiert durch die Ableitung von diesem Teil - also , wenn das existiert , dann ist der Grenzwert gleich dem Grenzwert wenn x gegen unendlich geht .
(trg)="49"> ทีนี้หากลิมิตของอนุพันธ์ของพวกนี้มีอยู่ -- หรือ
(trg)="50"> ฟังก์ชันเศษส่วนของอนุพันธ์ของพวกนี้ หารด้วย
(trg)="51"> อนุพันธ์ของตัวนี้ -- หากมันมีจริง ลิมิตนี้
(src)="29"> Ableitung von 8 X minus 5 ist gleich 8.
(trg)="54"> ของ 8x ลบ 5 ก็คือ 8
(src)="30"> Ableitung von minus 6 X ist minus 6.
(trg)="55"> อนุพันธ์ของลบ 6x เท่ากับ ลบ 6
(src)="31"> Und dies wird sein - dies ist nur eine Konstante hier .
(trg)="56"> และนี่ก็จะเป็น -- นี่ก็แค่ค่าคงที่ตรงนี้
(src)="32"> So dass es keine Rolle , welchen Grenzwert Du erreichst , es wird immer diesem Wert entsprechen .
(trg)="57"> มันไม่สำคัญว่าลิมิตอะไรที่คุณเข้าหา
(trg)="58"> นี่จะเท่ากับค่านี้เสมอ
(src)="33"> Welcher ist was ?
(trg)="59"> ซึ่งก็คืออะไร ?
(src)="34"> Wenn wir es in der niedrigsten gemeinsamen Form , oder der vereinfachten
(trg)="60"> หากเราเขียนในรูปทั่วไป หรือรูปที่ง่าย
(src)="35"> Form setzen , ist es minus 4/ 3.
(trg)="61"> ที่สุด มันก็คือ ลบ 4/ 3
(src)="36"> Dieser Grenzwert existiert .
(trg)="63"> ดังนั้นลิมิตมีจริง
(src)="37"> Dies war eine unbestimmte Form .
(trg)="64"> นี่คือรูปที่ยังสรุปไม่ได้
(src)="38"> Und die Ableitung dieser Funktion über die
(trg)="65"> และลิมิตของอนุพันธ์ของฟังก์ชันนี้ ส่วนอนุพันธ์
(src)="39"> Ableitung der Funktion existiert , so dass auch diese Grenze muss gleich minus 4/ 3 ist .
(trg)="66"> ของฟังก์ชันนี้ มีอยู่ ดังนั้นลิมิตนี้ต้อง
(trg)="67"> เท่ากับลบ 4/ 3
(src)="40"> Und das gleiche Argument besagt , dass auch der Grenzwert gleich minus 4/ 3 ist .
(trg)="68"> และด้วยเหตุผลเดียวกัน ลิมิตนี้ก็ต้อง
(trg)="69"> เท่ากับลบ 4/ 3 ด้วย
(src)="41"> Und für diejenigen , die sagen , hey , wir wussten dies bereits
(trg)="70"> และสำหรับคนที่บอกว่า เฮ้ เรารู้
(src)="42"> " Wir könnten einfach x Quadrat ausfaktorieren "
(trg)="72"> เราก็แค่ดึงตัวร่วม x กำลังสองออกมาไง
(src)="43"> Du hast völlig Recht
(trg)="73"> คุณถูกแล้ว
(src)="44"> Und das werde ich Dir hier zeigen
(trg)="74"> และผมจะแสดงให้ดู
(src)="45"> Nur um Dir zu zeigen , dass die
(trg)="75"> แค่ให้คุณเห็นว่ามันไม่ใช่แค่ -- คุณก็รู้
(src)="46"> L' Hopital Regel nicht die einzige Möglichkeit ist .
(trg)="76"> กฏของโลปิตาลไม่ใช่แค่เกมเดียวในนี้
(src)="47"> Und ehrlich gesagt , für diese Art von Problem , ist meine erste Reaktion wahrscheinlich , dass ich nicht die L' Hopital Regel angewendet hätte .
(trg)="77"> และที่จริง สำหรับปัญหาแบบนี้ ปฏิกิริยาแรกของผม
(trg)="78"> อาจไม่ใช่การใช้กฏของโลปิตาลก่อน
(src)="48"> Der erste Grenzwert , also wenn x gegen unendlich geht 4 x Quadrat minus 5 x über 1 minus 3x ist gleich dem Grenzwert
(trg)="79"> คุณอาจบอกว่า นั่นคือลิมิตแรก -- ดังนั้นลิมิตเมื่อ x
(trg)="80"> เข้าใกล้อนันต์ของ 4x กำลังสอง ลบ 5x ส่วน 1 ลบ
(trg)="81"> 3x กำลังสอง เท่ากับลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้อนันต์
(src)="49"> Lass mich hier eine Linie zeichnen , um Dir zu zeigen , dass dies gleich ist
(trg)="82"> ขอผมลากเส้นเล็ก ๆ ตรงนี้ เพื่อแสดงให้คุณเห็นว่านี่มันเท่ากับ
(src)="50"> Hier nicht dort .
(trg)="83"> อันนี้ ไม่ใช่สิ่งนี้ตรงนี้
(src)="51"> Das ist gleich dem Grenzwert , wenn x gegen unendlich geht . x Quadrat im Zähler ausfaktorisieren und im Nenner .
(trg)="84"> นี่เท่ากับลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้อนันต์
(trg)="85"> ลองดึง x กำลังสองออกมาทั้งเศษ
(trg)="86"> ลแะส่วน
(src)="52"> Das ergibt x hoch 4 minus5 über x.
(trg)="87"> ดังนั้นคุณมี x กำลังสอง คูณ 4 ลบ 5 ส่วน x
(src)="53"> Richtig ? x quadrat * 5 über x ist 5x
(trg)="88"> จริงไหม ? x กำลังสอง คูณ 5 ส่วน x จะเท่ากับ 5x
(src)="54"> Geteilt durch also x Quadrat * 1 über x Quadrat minus 3
(trg)="89"> หารด้วย -- ลองดึง x ออกมาจากตัวเศษ
(trg)="90"> ได้ x กำลังสอง คูณ 1 ส่วน x กำลังสอง ลบ 3
(src)="55"> Diese x Quadrate heben sich auf
(trg)="91"> แล้วก็ x กำลังสองพวกนี้ตัดกัน
(src)="56"> Das ist also gleich dem Grenzwert , wenn x gegen unendlich geht .
(trg)="92"> งั้นนี่จะเท่ากับลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้
(src)="57"> 4minus 5 über x über 1 über X 4 Quadrat minus 3.
(trg)="93"> อนันต์ของ 4 ลบ 5 ส่วน x ลบ 1 ส่วน x กำลังสอง ลบ 3
(src)="58"> Und das ist gleich ?
(trg)="94"> แล้วนั่นจะเท่ากับอะไร ?
(src)="59"> Klar : wenn x gegen unendlich geht , 5 geteilt durch unendlich -- dieser Term wird 0 sein .
(trg)="95"> เมื่อ x เข้าใกล้อนันต์ -- 5 หารด้วย
(trg)="96"> อนันต์ -- เทอมนี้กลายเป็น 0
(src)="60"> Super- Duper : ein unendlich großen Nenner ,
(trg)="97"> ตัวส่วนที่ใหญ่โตมโหฬาร
(src)="61"> Dies wird 0 sein .
(trg)="98"> นี่จะเท่ากับ 0
(src)="62"> Das wird zu 0 .
(trg)="99"> นั่นก็กลายเป็น 0
(src)="63"> Und das gleiche Argument .
(trg)="100"> และเหตุผลเดียวกัน
(src)="64"> Das geht gegen 0 .
(trg)="101"> สิ่งนี้ตรงนี้ก็เข้าหา 0
(src)="65"> Alles , was bleibt ist eine 4 und eine minus 3.
(trg)="102"> ที่เหลือก็แค่ 4 และ ลบ 3
(src)="66"> Das ist also minus 4/ 3.
(trg)="104"> ดังนั้นนี่จะเท่ากับ ลบ หรือ 4 ส่วน
(trg)="105"> ลบ 3 หรือ ลบ 4/ 3
(src)="67"> Also musst du nicht L' Hopital Regel anwenden für dieses Problem .
(trg)="106"> ดังนั้นคุณไม่ต้องใช้กฏของโลปิตาล
(trg)="107"> สำหรับโจทย์นี้ก็ได้
# de/06maZDmGztKT.xml.gz
# th/06maZDmGztKT.xml.gz
(src)="1"> Menschen stecken sich gegenseitig in Schubladen , in dem Moment , in dem sie sich begegnen - ist diese Person gefährlich oder attraktiv ?
(trg)="1"> มนุษย์เราแบ่งผู้คนรอบตัวใส่กล่องต่างๆ
(trg)="2"> ตั้งแต่วินาทีแรกที่เราพบกัน
(trg)="3"> คนคนนี้อันตรายหรือเปล่า ? น่าสนใจไหม ?
(src)="2"> Sind sie potentielle Partner ?
(src)="3"> Sind sie eine Gelegenheit zum Netzwerken ?
(trg)="4"> เหมาะสมที่จะเป็นคู่ของเราหรือเปล่า ? หรือจะเป็นโอกาสในการติดต่องานไหม ?
(src)="4"> Wir machen diese kleine Abfrage , wenn wir Menschen treffen , um einen mentalen Lebenslauf von ihnen zu erstellen .
(trg)="5"> เราทำการสอบสวนเล็กๆ เมื่อเราพบกัน
(trg)="6"> เพื่อทำประวัติของพวกเขาในหัวเรา
(src)="5"> Wie heißt du ?
(src)="6"> Wo kommst du her ?
(trg)="7"> คุณชื่ออะไร ? มาจากที่ไหน ?
(src)="7"> Wie alt bist du ?
(src)="8"> Was machst du so ?
(trg)="8"> อายุเท่าใหร่ ? ทำอาชีพอะไร ?
(src)="9"> Dann werden wir persönlicher .
(trg)="9"> แล้วเราก็ถามลึกลงไปถึงเรื่องส่วนตัว
(src)="10"> Hattest du irgendwelche Krankheiten ?
(trg)="10"> คุณเคยป่วย เป็นโรคอะไรมารึเปล่า ?
(src)="11"> Bist du schon mal geschieden worden ?
(trg)="11"> เคยหย่ามั้ย ?
(src)="12"> Hast du schlechten Mundgeruch , während du meine Befragung beantwortest ?
(trg)="12"> คุณมีกลิ่นปากรึเปล่า ในระหว่างที่ตอบคำถามอยู่นี่